INFRAESTRUTURA TOPOGRAFIA 2

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2012.2
INFRAESTRUTURA TOPOGRAFIA 2
Profº Jerffesson Lucas
2
DISCIPLINA: INFRAESTRUTURA
Topografia
Prof: Jerffson Lucas Santos
Engº Agrônomo
Barra da Estiva-BA
2012
Infraestrutura – Topografia 2
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Jerffson Lucas Santos
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1. Topografia
1.1. Conceitos
Definição: a palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen"
(descrever), o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar. (DOMINGUES, 1979).
Finalidade: determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da
superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a curvatura
resultante da esfericidade da Terra. Compete ainda à Topografia, a locação, no terreno, de
projetos elaborados de Engenharia. (DOMINGUES, 1979).
Importância: ela é a base de qualquer projeto e de qualquer obra realizada por
engenheiros ou arquitetos. Por exemplo, os trabalhos de obras viárias, núcleos habitacionais,
edifícios, aeroportos, hidrografia, usinas hidrelétricas, telecomunicações, sistemas de água e
esgoto, planejamento, urbanismo, paisagismo, irrigação, drenagem, cultura, reflorestamento etc.,
se desenvolvem em função do terreno sobre o qual se assentam. (DOMINGUES, 1979). Portanto, é
fundamental o conhecimento pormenorizado deste terreno, tanto na etapa do projeto, quanto da
sua construção ou execução; e, a Topografia, fornece os métodos e os instrumentos que permitem
este conhecimento do terreno e asseguram uma correta implantação da obra ou serviço.
Diferença entre Geodésia e Topografia: a Topografia é muitas vezes confundida com a
Geodésia, pois se utilizam dos mesmos equipamentos e praticamente dos mesmos métodos para
o mapeamento da superfície terrestre. Porém, enquanto a Topografia tem por finalidade mapear
uma pequena porção daquela superfície (área de raio até 30km), a Geodésia, tem por finalidade,
mapear grandes porções desta mesma superfície, levando em consideração as deformações
devido à sua esfericidade. Portanto, pode-se afirmar que a Topografia, menos complexa e restrita,
é apenas um capítulo da Geodésia, ciência muito mais abrangente.
1.2. Representação
A porção da superfície terrestre, levantada topograficamente, é representada através de
uma Projeção Ortogonal Cotada e denomina-se Superfície Topográfica.
Isto eqüivale dizer que, não só os limites desta superfície, bem como todas as suas
particularidades naturais ou artificiais, serão projetadas sobre um plano considerado horizontal.
A esta projeção ou imagem figurada do terreno dá-se o nome de Planta ou Plano
Topográfico. (ESPARTEL, 1987).
A figura abaixo (ESPARTEL, 1987) representa exatamente a relação da superfície terrestre e
de sua projeção sobre o papel.
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SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA - PLANTA TOPOGRÁFICA
1.3. Divisão
O levantamento topográfico pode ser dividido em:
- Levantamento topográfico PLANIMÉTRICO, compreendendo o conjunto de operações
necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que serão projetados sobre um
plano horizontal de referência através de suas coordenadas X e Y (representação bidimensional),
e,
- Levantamento topográfico ALTIMÉTRICO, compreendendo o conjunto de operações
necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que, além de serem projetados
sobre um plano horizontal de referência, terão sua representação em relação a um plano de
referência vertical ou de nível através de suas coordenadas X, Y e Z (representação
tridimensional).
Ao conjunto de métodos abrangidos pela planimetria e pela altimetria dá-se o nome de
TOPOMETRIA (mais conhecida como Planialtimetria).
É conveniente ressaltar que os levantamentos planimétricos e/ou altimétricos são
definidos e executados em função das especificações dos projetos. Assim, um projeto poderá
exigir somente levantamentos planimétricos, ou, somente levantamentos altimétricos, ou ainda,
ambos os levantamentos.
2. Erros em Topografia
Por melhores que sejam os equipamentos e por mais cuidado que se tome ao proceder um
levantamento topográfico, as medidas obtidas jamais estarão isentas de erros. Assim, os erros
pertinentes às medições topográficas podem ser classificados como:
a)Naturais: são aqueles ocasionados por fatores ambientais, ou seja, temperatura, vento,
refração e pressão atmosféricas, ação da gravidade, etc.. Alguns destes erros são classificados
como erros sistemáticos e dificilmente podem ser evitados. São passíveis de correção desde que
sejam tomadas as devidas precauções durante a medição.
b)Instrumentais: são aqueles ocasionados por defeitos ou imperfeições dos instrumentos
ou aparelhos utilizados nas medições. Alguns destes erros são classificados como erros acidentais
e ocorrem ocasionalmente, podendo ser evitados e/ou corrigidos com a aferição e calibragem
constante dos aparelhos.
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c)Pessoais: são aqueles ocasionados pela falta de cuidado do operador. Os mais comuns
são: erro na leitura dos ângulos, erro na leitura da régua graduada, na contagem do número de
trenadas, ponto visado errado, aparelho fora de prumo, aparelho fora de nível, etc.. São
classificados como erros grosseiros e não devem ocorrer jamais pois não são passíveis de correção.
É importante ressaltar que alguns erros se anulam durante a medição ou durante o
processo de cálculo. Portanto, um levantamento que aparentemente não apresenta erros, não
significa estar necessariamente correto.
3. Grandezas Medidas num Levantamento Topográfico
Segundo GARCIA e PIEDADE (1984) as grandezas medidas em um levantamento
topográfico podem ser de dois tipos: angulares e lineares.
3.1 Grandezas Angulares
- Ângulo Horizontal (Hz): é medido entre as projeções de dois alinhamentos do terreno, no
plano horizontal.
A figura a seguir exemplifica um ângulo horizontal medido entre as arestas (1 e 2) de duas paredes
de uma edificação. O ângulo horizontal é o mesmo para os três planos horizontais mostrados.
- Ângulo Vertical (α): é medido entre um alinhamento do terreno e o plano do horizonte.
Pode ser ascendente (+) ou descendente (-), conforme se encontre acima (aclive) ou abaixo
(declive) deste plano.
A figura a seguir exemplifica ângulos verticais medidos entre a aresta superior (Parede 1) e
inferior (Parede 2) das paredes de uma edificação e o plano do horizonte. Os ângulos medidos não
são iguais e dependem da posição (altura) do plano do horizonte em relação às arestas em
questão.
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O ângulo vertical, nos equipamentos topográficos modernos (teodolito e estação total),
pode também ser medido a partir da vertical do lugar (com origem no Zênite ou Nadir), daí o
ângulo denominar-se Ângulo Zenital ou Nadiral.
A figura abaixo (RODRIGUES, 1979) mostra a relação entre ângulos verticais e zenitais. Os
processos de transformação entre eles serão estudados mais adiante.
4.2. Grandezas Lineares
São elas:
- Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre dois pontos, no plano horizontal.
Este plano pode, conforme indicado na figura a seguir (GARCIA, 1984), passar tanto pelo ponto A,
quanto pelo ponto B em questão.
- Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN): é a distância medida entre dois
pontos, num plano vertical que é perpendicular ao plano horizontal. Este plano vertical pode
passar por qualquer um dos pontos A/A’ ou B/B’ já mencionados.
- Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, em planos que seguem a
inclinação da superfície do terreno.
É importante relembrar que as grandezas representadas pela planimetria são: distância e
ângulo horizontais (planta); enquanto as grandezas representadas pela altimetria são: distância e
ângulo verticais, representados em planta através das curvas de nível, ou, através de um perfil.
4. Unidades de Medida
Em Topografia, são medidas duas espécies de grandezas, as lineares e as angulares, mas,
na verdade, outras duas espécies de grandezas são também trabalhadas, as de superfície e as de
volume.
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A seguir encontram-se as unidades mais comumente utilizadas para expressar cada uma
das grandezas mencionadas.
O sistema de unidades utilizado no Brasil é o Métrico Decimal, porém, em função dos
equipamentos e da bibliografia utilizada, na sua grande maioria importada, algumas unidades
relacionadas abaixo apresentarão seus valores correspondentes no sistema Americano, ou seja,
em Pés/Polegadas.
4.1. Unidades de Medida Linear
polegada = 2,75 cm = 0,0275 m
polegada inglesa = 2,54 cm = 0,0254 m
pé = 30,48cm = 0,3048 m
jarda = 91,44cm = 0,9144m
milha brasileira = 2200 m
milha terrestre/inglesa = 1609,31 m
4.2. Unidades de Medida Angular
Para as medidas angulares têm-se a seguinte relação:
1º = 60’ (60 minutos) = (3600 segundos)
4.3. Unidades de Medida de Superfície
Centiare= 1 m2
are = 100 m2
acre = 4.046,86 m2
hectare (ha) = 10.000 m2
alqueire paulista= 2,42 ha = 24.200 m2
alqueire mineiro= 4,84 ha = 48.400 m2
alqueire baiano= 9,68 ha = 96.800 m2
4.4. Unidades de Medida de Volume
m3
litro = 0,001 m3
5. Escala
5.1 – Escala Numérica
De forma simples, podemos definir escala com sendo a relação entre o valor de uma
distância medida no desenho e sua correspondente no terreno.
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A NBR 8196 (Emprego de escalas em desenho técnico: procedimentos) define escala como
sendo a relação da dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado no desenho
original para a dimensão real do mesmo e/ou do próprio objeto.
Normalmente são empregados três tipos de notação para a representação da escala (E):
Por exemplo, se uma feição é representada no desenho com um centímetro de
comprimento e sabe-se que seu comprimento no terreno é de 100 metros, então a escala de
representação utilizada é de 1:10.000. Ao utilizar as fórmulas propostas para o cálculo da escala
deve-se ter o cuidado de transformar as distâncias para a mesma unidade.
Topografia as escalas empregadas normalmente são: 1:250, 1:200, 1:500 e 1:1000.
Logicamente que não é algo rígido e estes valores dependerão do objetivo do desenho. Uma
escala é dita grande quando apresenta o denominador pequeno (por exemplo 1:100, 1:200, 1:50,
etc.). Já uma escala pequena possui o denominador grande (1:10.000, 1:500.000, etc.).
O valor da escala é adimensional, ou seja, não tem dimensão (unidade). Escrever 1:200
significa que uma unidade no desenho equivale a 200 unidades no terreno. Assim, 1 cm no
desenho corresponde a 200 cm no terreno ou 1 milímetro do desenho corresponde a 200
milímetros do terreno.
5.2 - Escala Gráfica
Para a construção de uma escala gráfica a primeira coisa a fazer é conhecer a escala do
mapa. Por exemplo, seja um mapa na escala 1:4000. Deseja-se desenhar um retângulo no mapa
que corresponda a 100 metros no terreno. Aplicando os conhecimentos mostrados anteriormente
deve-se desenhar um retângulo com 2,5 centímetros de comprimento:
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Isto já seria uma escala gráfica, embora bastante simples. É comum desenhar-se mais que
um segmento (retângulo), bem como indicar qual o comprimento no terreno que este segmento
representa, conforme mostra a figura a seguir.
No caso anterior determinou-se que a escala gráfica seria graduada de 100 em 100 metros.
Também é possível definir o tamanho do retângulo no desenho, como por exemplo, 1 centímetro.
Uma forma para apresentação final da escala gráfica é apresentada a seguir:
6. Medida de distâncias
6.1 - Medidas Direta de distâncias
A medida de distâncias de forma direta ocorre quando a mesma é determinada a partir da
comparação com uma grandeza padrão, previamente estabelecida, através de trenas ou
diastímetros.
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 Trena de fibra de vidro
A trena de fibra de vidro é feita de material resistente (produto inorgânico obtido do
próprio vidro por processos especiais). A Figura 12 ilustra alguns modelos de trenas. Estes
equipamentos podem ser encontrados com ou sem invólucro, os quais podem ter o formato de
uma cruzeta, ou forma circular e sempre apresentam distensores (manoplas) nas suas
extremidades. Seu comprimento varia de 20 a 50m (com invólucro) e de 20 a 100m (sem
invólucro). Comparada à trena de lona, deforma menos com a temperatura e a tensão, não se
deteriora facilmente e é resistente à umidade e a produtos químicos, sendo também bastante
prática e segura.
Figura 12. Modelos de trenas.
Durante a medição de uma distância utilizando uma trena, é comum o uso de alguns
acessórios como: piquetes, estacas testemunhas, balizas e níveis de cantoneira.
 Piquetes
Os piquetes são necessários para marcar convenientemente os extremos do alinhamento
a ser medido. Estes apresentam as seguintes características:
- Fabricados de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo plana;
- Assinalados (marcados) na sua parte superior com tachinhas de cobre, pregos ou outras
formas de marcações que sejam permanentes;
- Comprimento variável de 15 a 30 cm (depende do tipo de terreno em que será realizada a
medição);
- Diâmetro variando de 3 a 5cm;
- E cravado no solo, porem, parte dele (cerca de 3 a 5 cm) deve permanecer visível, sendo
que sua principal função e a materialização de um ponto topográfico no terreno.
 Estacas testemunhas
São utilizadas para facilitar a localização dos piquetes, indicando a sua posição aproximada.
Estas normalmente obedecem as seguintes características:
- Cravadas próximas ao piquete, cerca de 30 a 50 cm;
- Comprimento variável de 15 a 40cm;
- Diâmetro variável de 3 a 5 cm;
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- Chanfradas na parte superior para permitir uma inscrição, indicando o nome ou numero do
piquete. Normalmente a parte chanfrada e cravada voltada para o piquete, Figura 13.
 Balizas
São utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando há
necessidade de se executar vários lances.
Características:
- Construídas em madeira ou ferro, arredondado, sextavado ou oitavado;
- Terminadas em ponta guarnecida de ferro;
- Comprimento de 2 metros;
- Diâmetro variável de 16 a 20 mm;
- Pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto) para permitir que
sejam facilmente visualizadas à distância;
- Devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete, com auxílio de um
nível de cantoneira.
 Nível de cantoneira
Equipamento em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite ao auxiliar
segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir.
6.2 - Cuidados nas Medidas Diretas
A qualidade com que as distâncias são obtidas depende, principalmente de:
- Acessórios;
- Cuidados tomados durante a operação, tais como:
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- Manutenção do alinhamento a medir;
- Horizontalidade da trena;
-Tensão uniforme nas extremidades.
6.3 - Metodos de Medidas com Trena
 Lance único
Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura-se, na realidade,
medir a projeção de AB no plano horizontal, resultando na medição de A’ B’, Figura 16.
Figura 16. Medida de distância em lance único.
Na Figura 17 é possível identificar a medição de uma distância horizontal utilizando uma trena,
bem como a distância inclinada e o desnível entre os mesmos pontos.
 Vários lances
Quando não é possível medir a distância entre dois pontos utilizando somente uma
medição com a trena (quando a distância entre os dois pontos é maior que o comprimento da
trena), costumam-se dividir a distância a ser medida em partes, chamadas de lances. A distância
final entre os dois pontos será a somatória das distâncias de cada lance. A execução da medição
utilizando lances é descrita a seguir.
Analisando a Figura 18, o balizeiro de ré (posicionado em A) orienta o balizeiro
intermediário, cuja posição coincide com o final da trena, para que este se mantenha no
alinhamento AB.
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Depois de executado o lance, o balizeiro intermediário marca o final da trena com uma
ficha (haste metálica com uma das extremidades em forma de cunha e a outra em forma circular).
O balizeiro de ré, então, ocupa a posição do balizeiro intermediário, e este, por sua vez, ocupará
nova posição ao final do diastímetros. Repete-se o processo de deslocamento das balizas (ré e
intermediária) e de marcação dos lances até que se chegue ao ponto B. É de máxima importância
que, durante a medição, os balizeiros se mantenham sobre o alinhamento AB.
6.4 - Erros na Medida Direta de Distância
Dentre os erros que podem ser cometidos na medida direta de distância, destacam-se:
- Erro relativo ao comprimento nominal da trena;
- Erro de catenária.
- Falta de verticalidade da baliza Figura 19 quando posicionada sobre o ponto do alinhamento a
ser medido, o que provoca encurtamento ou alongamento deste alinhamento.
Este erro é evitado utilizando-se um nível de cantoneira.
7. Medidas indiretas de distâncias
7.1 Taqueometria ou Estadimetria
As observações de campo são realizadas com o auxílio de teodolitos. Os teodolitos serão
descritos com mais propriedade no capítulo Medidas de Ângulos. Com o teodolito realiza-se a
medição do ângulo vertical ou ângulo zenital (Figura 20), o qual, em conjunto com as leituras
efetuadas, será utilizado no cálculo da distância.
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Figura 20. Exemplo de um teodolito.
As estádias, ou miras estadimétricas são réguas graduadas centimetricamente, ou seja,
cada espaço branco ou preto (Figura 21) corresponde a um centímetro. Os decímetros são
indicados ao lado da escala centimétrica (no caso do exemplo a seguir o número 1 corresponde a 1
decímetro, ou 10 cm), localizados próximo ao meio do decímetro correspondente (5 cm). A escala
métrica é indicada com pequenos círculos localizados acima da escala decimétrica, sendo que o
número de círculos corresponde ao número de metros (utilizando a Figura 22 como exemplo,
acima do número 1 são representados três círculos, então, esta parte da mira está
aproximadamente a três metros do chão). Na estádia são efetuadas as leituras dos fios
estadimétricos (superior e inferior).
Figura 21. Mira estandimétrica.
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Figura 22. Medição de distância utilizando estadimetria.
O resultado da distância horizontal pode, então, ser calculado através da fórmula abaixo:
DH = S. K. cos2 α
Onde;
(DH) é a distância horizontal (metros).
(S) é o valor da estádia e obtido através da diferença entre o fio superior e o fio inferior.
(α) é o valor do ângulo vertical.
8. Medida de direção de ângulos
8.1 - Ângulos Horizontais e Verticais
Uma das operações básicas em Topografia e a medição de ângulos horizontais e verticais.
Na realidade, no caso dos ângulos horizontais, direções são medidas em campo, e a partir destas
direções são calculados os ângulos (figura 24). Para a realização destas medições empregam-se
equipamentos como o teodolito e a estação total.
Figura 24. Leitura de direção e ângulos.
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Algumas definições importantes:
 Ângulo horizontal: ângulo formado por dois planos verticais que contém as direções
formadas pelo ponto ocupado e os pontos visados (Figura 25). É medido sempre na
horizontal, razão pela qual o teodolito deve estar devidamente nivelado.
Figura 25. Ângulos horizontais.
Sempre que possível à pontaria deve ser realizada o mais próximo possível do ponto(Figura
26), para evitar erros na leitura, principalmente quando se está utilizando uma baliza, a qual deve
estar perfeitamente na vertical.
Angulo vertical (V): e o angulo formado entre a linha do horizonte (plano horizontal) e a linha de
visada, medido no plano vertical que contem os pontos (Figura 27). Varia de 0o a +90o (acima do
horizonte) e 0o a -90o (abaixo do horizonte).
Figura 27. Ângulo vertical.
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Ângulo zenital (Z): ângulo formado entre a vertical do lugar (zênite) e a linha de visada (figura 28).
Varia de 0º a 180º, sendo a origem da contagem o zênite.
A relação entre o ângulo zenital e vertical é dada pela equação: Z + v = 90º
Onde:
(Z) é o ângulo zenital.
(V) é o ângulo vertical.
9. Procedimento de medida em campo utilizando teodolito
9 .1 - Instalação do Equipamento
Diversos procedimentos de campo em Topografia são realizados com o auxílio de
equipamentos como estações totais e teodolitos. Para que estes equipamentos possam ser
utilizados, os mesmos devem estar corretamente “estacionados” sobre um determinado ponto.
Estacionar um equipamento significa que o mesmo deverá estar nivelado e centrado sobre
o ponto topográfico. As medições somente poderão iniciar após estas condições serem
verificadas. É muito comum diferentes profissionais terem a sua forma própria de estacionar o
equipamento, porém, seguindo algumas regras simples, este procedimento pode ser efetuado de
forma rápida e precisa.
 Instalando o tripé e retirando o aparelho da caixa
Para estacionar o equipamento de medida sobre um determinado ponto topográfico, o
primeiro passo é instalar o tripé sobre o ponto. Um ponto topográfico pode ser materializado de
diversas maneiras, como por piquetes, pregos ou chapas metálicas, entre outros. A figura 33
ilustra um exemplo de ponto materializado através de uma chapa metálica engastada em um
marco de concreto de forma tronco de pirâmide.
Figura 33. Marco de concreto.
Enquanto os equipamentos não estiverem sendo utilizados, deve-se evitar deixá-los
apoiados em pé, pois estes podem cair e sofrer alguma avaria. O ideal é deixar os equipamentos
sempre “deitados” no chão, conforme ilustra a figura 35. Escolhido o ponto onde será estacionado
o equipamento, é hora de instalar o tripé.
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Figura 35. Disposição dos equipamentos enquanto não utilizados.
O tripé possui parafusos ou travas que permitem o ajuste das alturas das pernas (Figura 36).
Figura 36. Movimento de extensão das pernas do tripé
.
Inicialmente o tripé deve ser aberto e posicionado sobre o ponto. Deve-se procurar deixar
a base do tripé numa altura que posteriormente, com a instalação do instrumento de medida, o
observador fique em uma posição confortável para manuseio e leitura do equipamento. E
fundamental cravar bem as pontas das pernas do tripé para evitar que o mesmo se mova
posteriormente durante as medições (figura 37).
Figura 37. Gravando o tripé no solo.
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Dois pontos devem ser observados nesta etapa, para facilitar a posterior instalação do
equipamento: o primeiro é que a base do tripé deve estar o mais horizontal possível (figura 38-a) e
que através do orifício existente na base do tripé deve-se enxergar o ponto topográfico. (fig. 38 b).
Figura 38. Cuidados a serem tomados na instalação do tripé.
Terminada esta etapa o equipamento já pode ser colocado sobre o tripé. O mesmo deve
ser retirado com cuidado do seu estojo. É importante deixar o estojo fechado em campo para
evitar problemas com umidade e sujeira, além de dificultar a perda de acessórios que ficam
guardados no estojo. A figura 39 ilustra esta questão.
Figura 39. Retirando o instrumento da caixa.
Depois de posicionado sobre a base do tripé, o equipamento deve ser fixo à base com o
auxílio do parafuso de fixação (Figura 40). Enquanto o equipamento não estiver preso ao tripé, o
mesmo deve sempre estar sendo segurado com uma das mãos para evitar que caia.
Figura 40. Fixando o aparelho no tripé.
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Item 9.2 - Centragem e Nivelamento
Após o equipamento estar fixo sobre o tripé é necessário realizar a centragem e o
nivelamento do mesmo. Centrar um equipamento sobre um ponto significa que, uma vez
nivelado, o prolongamento do seu eixo vertical (também chamado principal) está passando
exatamente sobre o ponto (Figura 41). Para fins práticos, este eixo é materializado pelo fio de
prumo, prumo ótico ou prumo laser.
Figura 41. Eixo principal do equipamento passando pelo ponto.
Nivelar o equipamento é um dos procedimentos fundamentais antes da realização de
qualquer medição. O nivelamento pode ser dividido em duas etapas, uma inicial ou grosseira,
utilizando-se o nível esférico, que em alguns equipamentos está associado à base dos mesmos, e a
outra de precisão ou "fina", utilizando-se níveis tubulares, ou mais recentemente, níveis digitais
(figura 42).
Figura 42. Níveis esféricos, tubulares e digitais.
Realiza-se então o nivelamento grosseiro utilizando o movimento de extensão das pernas
do tripé (Figura 43). Este nivelamento é realizado utilizando o nível esférico. Observa-se o
deslocamento da bolha no nível esférico e realiza-se a calagem do mesmo (Figura 44).
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Figura 43e 44. Ajustando o nível de bolha utilizando os movimentos de extensão do tripé.
O nivelamento "fino" ou de precisão é realizado com auxílio dos parafusos calantes e níveis
tubulares ou digitais. Inicialmente alinha-se o nível tubular a dois dos parafusos calantes (Figura
45).
Figura 45. Nível alinhado a dois calantes.
Atuando nestes dois parafusos alinhados ao nível tubular, faz-se com que a bolha se
desloque até a posição central do nível. Cabe salientar que os parafusos devem ser girados em
sentidos opostos, a fim de calar a bolha do nível (Figura 46).
Figura 46. Movimentação dos dois calantes ao mesmo tempo, em sentidos opostos.
Após a bolha estar calada, gira-se o equipamento de 90º, de forma que o nível tubular
esteja agora ortogonal à linha definida anteriormente (Figura 47).
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Figura 47. Alinhamento do nível ortogonalmente à linha inicial.
Atuando-se somente no parafuso que está alinhado com o nível (figura 48), realiza-se a
calagem da bolha.
Figura 48. Calagem da bolha atuando no parafuso ortogonal a linha inicial.
Para equipamentos com níveis digitais não é necessário rotacionar o equipamento, basta
atuar diretamente no parafuso que está ortogonal a linha definida pelos outros dois.
Repete-se o procedimento até que, ao girar o equipamento, este esteja sempre calado em
qualquer posição. Caso isto não ocorra, deve-se verificar a condição de verticalidade do eixo
principal e se necessário, retificar o equipamento.
Ao terminar este procedimento, verifica-se a posição do prumo. Se o mesmo não está
sobre o ponto, solta-se o parafuso de fixação do equipamento e desloca-se o mesmo com cuidado
até que o prumo esteja coincidindo com o ponto. Deve-se tomar o cuidado de não rotacionar o
equipamento durante este procedimento, realizando somente uma translação do mesmo.
Feito isto, deve-se verificar se o instrumento está calado e caso isto não seja verificado,
realiza-se novamente o nivelamento fino. Este procedimento deve ser repetido até que o
equipamento esteja perfeitamente calado e centrado. Ao final desta etapa, o equipamento estará
pronto para a realização das medições.
As etapas para instalação do equipamento podem ser resumidas em:
- Posicionar o tripé sobre o ponto tomando o cuidado de deixar o prato o mais horizontal possível
sendo possível enxergar o ponto através do orifício existente na base do tripé;
- Fixar o equipamento sobre o tripé;
- Com o auxílio dos parafusos calantes, posicionar o prumo sobre o ponto;
- Nivelar a bolha esférica com o auxílio do movimento de extensão das pernas do tripé;
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- Realizar o nivelamento fino utilizando o nível tubular ou digital;
- Verificar se o prumo sai do ponto. Caso isto ocorra, soltar o equipamento e deslocar o mesmo
até que o prumo esteja posicionado sobre o ponto;
- Repetir os dois últimos procedimentos até que o equipamento esteja perfeitamente nivelado e
centrado.
O procedimento de focalização inicia-se pela focalização dos retículos e depois do objeto.
Deve-se sempre checar se a luneta está bem focalizada, para evitar o problema
denominado de paralaxe de observação, o qual acarretará em visadas incorretas. Para verificar se
está ocorrendo este fenômeno deve-se mover a cabeça para cima e para baixo, para a direita e
esquerda, sempre observando pela ocular. Quando destes movimentos, verificando-se que os fios
do retículo se movem em relação a imagem, então existe uma paralaxe de observação e, neste
caso, a pontaria dependerá da posição do observador.
Para evitar este problema deve-se proceder da seguinte forma:
a) Focalização dos retículos: os retículos devem estar focalizados de forma que estejam sendo
vistos com nitidez e bem definidos. Para facilitar este procedimento, pode-se observar uma
superfície clara, como uma parede branca ou mesmo o céu, tomando o cuidado de não apontar
para o Sol, para evitar danos irreversíveis à visão.
b) Focalização do objeto: feita a focalização dos retículos, faz-se a pontaria ao objeto desejado e
realiza-se a focalização do mesmo. Testa-se para ver se há o problema de paralaxe (deslocamento
aparente de um objeto em relação a um referencial causado pelo deslocamento do observador),
caso seja verificado a ocorrência da mesma, devesse realizar nova focalização ao objeto.
c) Durante a pontaria, os fios do retículo devem estar posicionados exatamente sobre o ponto
onde se deseja realizar a pontaria.
10. Medição indireta de diferença de nível
10. 1 Cálculo da diferença de nível utilizando teodolito
A diferença de nível (DN) a ser avaliada e aquela compreendida desde a ponta do prumo do
teodolito (materializada no solo por um piquete) ate a ponta inferior da mira (ou estadia).
Também nesta medição, o teodolito deve se encontrar perfeitamente nivelado sobre a
base do tripé, bem como a mira deve se encontrar aprumada (na vertical).
Calcula-se o valor da DIFERENA DE NIVEL (DN) entre o teodolito e a mira, através da
formula:
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11. Cálculo da diferença de nível utilizando o nível de mangueira
O nível de mangueira e um instrumento simples. São necessárias três pessoas para
trabalhar com ele. Serão usados os seguintes materiais: mangueira plástica de 14 metros, balizas
de ferro (ou estacas de madeira ou bambu com aproximadamente 2 metros de comprimento),
grampo C (ou linha de pesca), metro de pedreiro, piquetes de madeira (com aproximadamente 80
centímetros de comprimento), trena ou fita do agrimensor, corda com um pouco mais de 10
metros e vasilha com água.
.
Algumas considerações sobre a utilização do nível de mangueira:
- Providenciar rolhas para as duas extremidades da mangueira para impedir que, durante o
transporte para o campo, ocorra derramamento excessivo de água. Durante a utilização do nível
nas medições, estas rolhas devem ser retiradas.
- Verificar sempre se as duas travas da mangueira nas estacas, estão firmes e, não devem impedir
entrada do ar na mangueira.
1o passo: PREPARO DO INSTRUMENTO
A primeira pessoa deve segurar uma baliza e uma ponta da mangueira, com a mesma Mao.
Outra pessoa segura a outra ponta da mangueira e outra baliza, também com a mesma mão.
Nas balizas, as pontas da mangueira devem ficar a aproximadamente 1,70 metros de altura
do chão. Com o grampo C (ou amarras com linha de pesca e percevejos), deve-se fixar a
mangueira as balizas. Tome cuidado para não apertar demais pois, deve haver espaço para
entrada de água e ar na mangueira (Figura 01).
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Apoie as duas balizas, já presas a mangueira, num piso plano. Coloque a água na
mangueira, sem deixar bolhas de ar. Quando a água (menisco) estiver a uns 40 centímetros das
pontas da mangueira, pare. O nível da água deve estar igual nos dois extremos da mangueira. E
deve ficar bem na direção de uma marca que e feita então em cada estaca porque, esta indicação
(marca) será a referencia para as medidas (Figura 02).
Amarre a corda no alto das balizas. A corda vai servir para manter sempre a distancia de
10 metros entre as balizas, facilitando as medidas.
** Nota: Esta corda pode ser substituída pela medição com trena. Verifique, utilizando a trena, se
a corda esticada tem 10 metros. O nível de mangueira esta pronto para se usar.
2o passo: Medir o desnível do terreno (ou queda do terreno)
Comece determinando a linha de maior inclinação do terreno. Marque o alto do terreno
com uma baliza (ou estaca). Marque a direção de maior declividade (inclinação) com outra baliza
no fim do terreno para servir como orientação. Comece então, a medir o desnível (ou diferença de
nível DN) do terreno.
Um dos trabalhadores deve ficar no ponto mais alto do terreno, segurando uma das balizas
do nível.
Outro trabalhador, com a outra baliza do nível, desce pela maior inclinação do terreno, até
esticar a corda.
O terceiro trabalhador finca uma estaca nesse ponto (Figura 03).
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A baliza mais baixa deve ser levantada para que o nível da água fique na mesma altura nas
duas balizas.
Depois disso, o terceiro trabalhador pega a escala articulada (metro de pedreiro) e mede a
distancia entre o solo e a baliza levantada. Esta distancia vertical (DN = diferença de nível) e o
desnível do terreno em 10 metros (Figura 04).
Este valor deve ser anotado na planilha (ou caderneta de campo) de determinação de
declividade.
** Nota: Pode-se também, ao invés de levantar a baliza, que se encontra na parte mais baixa do
terreno (baliza de vante), manter esta baliza apoiada no solo e, utilizando o metro de pedreiro,
efetuar a medição entre a marca da baliza (que foi efetuada quando as balizas se encontravam
niveladas) e o nível da água (menisco) e então esta medição será multiplicada por 2, sendo este
resultado o valor da diferença de nível (DN) entre a baliza de re (A) e a baliza de vante (B)
distanciadas 10 metros (determinados pelo comprimento da corda).
Na Figura 04, o desnível medido, e anotado, será a distancia vertical desde a ponta inferior da
estaca e a superfície do terreno.
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Faca anotação da medida, na planilha (ou caderneta de campo), lembrando que a distância
entre uma baliza e outra e de 10 metros (comprimento da corda).
onde:
DH = Distancia Horizontal (em metros);
DN = Diferença de Nível (em metros);
Σ = Símbolo somatório (indica soma ou total).
Continue medindo os desníveis.
Um dos trabalhadores continua segurando a baliza de baixo, no lugar em que esta, apoiada
no chão.
O outro trabalhador que estava no alto do terreno, desce com a outra baliza na
direção da maior declividade, que foi marcada antes (pode-se estabelecer também, uma direção
baseando-se na localização de moirões de cerca situados no topo e no sopé da área).
Quando a corda do nível estiver esticada, esse trabalhador levanta a baliza ate nivelar a
água com a baliza que ficou mais em cima no terreno.
O terceiro trabalhador mede a distância entre o chão e a baliza, e anota na planilha de
declividade.
Repita os passos descritos anteriormente, ate medir todo o terreno.
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Para localizar as curvas de níveis adequadas a declividade do terreno, consulte as tabelas a
seguir.
Mas, antes de escolher qualquer pratica mecânica de conservação de solo para seu
terreno, não deixe de consultar um agrônomo / engenheiro florestal.
NOTAS IMPORTANTES: As tabelas dão a distancia horizontal entre os terraços e faixas,
dependendo da declividade da encosta, do tipo de cultura a ser executado e, do tipo de solo do
terreno.
Portanto, antes de usar as tabelas a seguir, e preciso:
- Conhecer a porcentagem da declividade do terreno onde vão ser marcados os terraços ou as
faixas de retenção em nível;
- Saber qual e o tipo de solo do terreno.
Mas antes de fazer qualquer movimento de terra para construir terraços , consulte um
agrônomo.
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3º passo: Marcar as curvas de nível
Apoie uma baliza na parte mais alta do terreno. Em seguida, veja qual e a direção de maior
declividade do terreno.
A partir da baliza, na direção da maior declividade, meça a metade da distância em que
deve ficar a primeira curva de nível.
Finque uma estaca neste lugar, que vai ser o primeiro ponto da curva de nível.
Pegue o nível de mangueira e encoste uma das balizas nessa estaca. Apoie a baliza no chão,
enquanto o outro trabalhador procura o outro ponto da curva de nível.
Um lugar esta no mesmo nível que outro quando a altura da água for à mesma nas duas balizas.
Encontrando este lugar, marque-o com uma estaca. Este será o segundo ponto da curva de
nível (Figura 05).
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Continue marcando os pontos da curva.
Terrenos com declividades diferentes (ou muito declividades muito variáveis) devem ser
divididos, como se fossem áreas diferentes (chamadas aqui no desenho abaixo, de parcelas). Em
cada parte (ou parcela), deve-se fazer as curvas no sentido da maior declividade e, com uma
distancia determinada (figura 06).
REFERÊNCIA
FREITAS, R. Desenho técnico E topografia. Instituto Federal de educação, ciência e tecnologia.
Setor de Ensino a Distância Barbacena-MG, Apostila: 84p. 2011.
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INFRAESTRUTURA TOPOGRAFIA 2

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