Fatoração e Racionalização

NIVELAMENTO DAS ENGENHARIAS 2016
Aula 01 – Fatoração, Racionalização e Produtos Notáveis
1Se A=3240, B=1200, C= 2x.3y.5z.7t
e C é o máximo divisor comum de A e B,
então é verdade que:
a) y=z=t;
b)x=2y;
c) y+z=2;
d) t+x=2;
e) yz=2.
7Resolva a divisão da operação com
fração algébrica seguinte:
𝐸 = (1 +
𝑎
𝑏2
) : (𝑎 − )
𝑏
𝑎
13𝑚−1
2-
Simplificando-se 3−1 + 3−2 , tem-se:
a)
b)
1
2
4
3
9
8 – Sabendo-se que a e b são números reais e
que as raízes e que as raízes indicadas existem
em R, analise.
0 0.
c)
4
d) 12
3𝑚−1
e) 27
4
b) 1
1
1
3
3 3.
1 1
1
3
c) 4
1
d) 2
Racionalize a expressão
√𝑎 2 − 𝑏2
2
3
√𝑏
1
3
1
= 2√𝑏−1 = 2 √𝑏 = 2.𝑏−3
3
1
3
5 5. A expressão 5
3+ √6
√3−2√12−√32√50
tem valor igual a √2 .
9 – Racionalizar os denominadores das
seguintes frações:
1
1
e)4
𝑎+𝑏
1
4 4. ( 3√𝑎 )2 = √√𝑎
4Simplificando-se a expressão dada
abaixo 32 -0,4 + 2.(0,5)2 + 3√0,125 obtém-se:
5
= 𝑎−3 + 𝑏−2
2 2. √√√2= 212
a) mdc (a,b) = 23.34 e mmc (a,b) = 26.36
b) mdc (a,b) = 23.33 e mmc (a,b) =
24.34.54
c) mdc (a,b) = 23.34 e mmc (a,b) =
28.36.53
d) mdc (a,b) = 24.34 e mmc (a,b) = 28.38
a)
1
𝑎 3 +𝑏 2
1 1. ( 3√𝑎 )2 = (√𝑎)3 = (𝑎3 )2 =𝑎6
3São dados dois números naturais
a = 124 e b = 903. Então, o máximo divisor
comum e o mínimo múltiplo comum de a
e b são, respectivamente:
5-
𝑥 2 − 5𝑥 + 6 4𝑥 2 − 4
.
𝑥 2 − 2𝑥 + 1 𝑥 2 − 𝑥 − 2
𝐸=
.
6Resolva a multiplicação da operação
com fração algébrica seguinte:
a)
b)
3√𝑥+1−2√𝑥−1
1
3
2 √5 − 3√7