Programas da área científica de Ciências Actuariais
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Programas da área científica de Ciências Actuariais
Curso de Mestrado em Matemática FCT/UNL Especialização Matemática Aplicada Ciências Actuariais Programas Primeiro Trimestre Economia: Teoria da Empresa A Função Procura. A Função Oferta. Equilíbrio de Mercado de curto e de longo prazo. Alterações na Procura ou na Oferta. Elasticidades. Análise de Bem-Estar (Lucros e Excedente do Consumidor). Os fundamentos da Procura: a opção racional do consumidor (maximização de utilidade). Os fundamentos da Oferta. Curvas de Custo, a escolha racional do produtor (minimização de custos). Incerteza e Risco. Escolha em contexto de incerteza (utilidade esperada, aversão ao risco, equivalente certo, prémio de risco). Informação: risco moral (moral hazard), selecção adversa, sinalização e teoria da agência. Análise Económica da Estrutura de Capital da Empresa: uma aplicação. Selecção Adversa, Risco Moral e a Estrutura Financeira. Ferramentas de resolução destas situações. Bibliografia R. Frank, Microeconomia e Comportamento, 3ª Ed., McGraw-Hill, 1998; F. Mishkin, The Economics of Money, Banking and Financial Markets, fifth edition, Addison Wesley, 1997; R. A. Brealey, S. C. Meyers, Principles of Corporate Finance, seventh edition, 2002; S. E. Landsburg, Price Theory and Applications, 2002. Contabilidade Financeira para Seguros O ciclo contabilístico: mudanças em posições financeiras; avaliação dos rendimentos e finalização do ciclo financeiro; Actividades mercantis, sistemas contabilísticos e análise de demonstrações financeiras; Contabilização de Activos: activos financeiros, inventários e custos de mercadorias vendidas, activos imóveis e depreciação; Demonstrações de fluxos de capital. Bibliografia R. F. Meigs, W. B. Meigs, M. A. Meigs, Financial Accounting, eight edition, McGrawHill 1995. Complementos de Processos Estocásticos Séries temporais e processos de segunda ordem, análise de séries temporais para processos com caudas pesadas: aplicações à determinação do momento de ruína em teoria do risco; Processos de renovação e passeios aleatórios: aplicação ao estudo das distribuição das indemenizações agregadas; Cadeias de Markov: aplicação aos sistemas de Bonus-Malus; Modelos Markovianos em tempo contínuo: aplicações em Actuariado Vida (seguros de vida e pensões); Martingalas: aplicações à teoria da ruína; Processos Pontuais: aplicação à determinação das probabilidades de ruína; Processos de Difusão: aplicação aos processos de risco com perturbações; Simulação de processos estocásticos. Bibliografia T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J. Teugels, Stochastic Processes for Insurance and Finance, John Wiley & Sons 1999; O Kellenberg, Foundations of Modern Probability, 2nd edition Springer 2002; P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch, Modelling Extremal Events for Insurance and Finance, Springer 1997; S. Karlin, H. M Taylor, A second course in Stochastic Processes, first volume, Academic Press, 1975 S. Karlin, H. M Taylor, A second course in Stochastic Processes, second volume, Academic Press, 1975. Segundo Trimestre Tarifação Tarifação à priori:Modelos lineares generalizados, Teoria da credibilidade; Tarifação à posteriori: Sistemas de Bonus-Malus,Sistemas NCD (no claim discounts), Experience rating. Bibliografia: M. L. Centeno, Teoria do Risco, 5ª edição, CEMAPRE, n. 9/TA, ISEG, 2000; A. D. Egídio dos Reis, Teoria da Credibilidade, CEMAPRE , n. 26/TA, /ISEG 2001; I. B. Hossack, J. H. Pollard, B. Zehnwirth, Introductory Statistics with Applications in General Insurance, 2nd edition, Cambridge University Press, 1999; J. Lemaire, Bonus-Malus Systems in Automobile Insurance, Kluwer, London 1995; J. Lemaire, Automobile Insurance: Actuarial Models, Kluwer, Boston 1996; P. McCullagh, J. A. Nelder, Generalized Linear Models, Chapman and Hall, London 1983. Gestão de Seguradoras 1. Economia A Gestão de Seguradoras. O Risco. Categorias de Risco. Atitudes face ao risco –neutralidade, propensão e aversão ao risco. Seguros e Risco. Requisitos do risco “segurável”. Seguros e Selecção Adversa. O processo de Gestão do Risco. Identificação e Avaliação de potenciais perdas. Implementação e Administração do programa de gestão do risco. A Industria de Seguros. Tipos de Seguradoras. Agentes e Brokers. Sistemas de Marketing. Pricing na Insdustria Seguradora. Razões para a existência de regulação no sector. Bibliografia G. Rejda, Principles of Risk Management and Insurance, sixth edition, Addison Wesley, 1998; F. Mishkin, The Economics of Money, Banking and Financial Markets, fifth edition, Addison Wesley, 1997. 2. Matemática (Ciências Actuariais), Técnicas de gestão do risco em seguradoras; Asset Liability Management. Modelos Matemáticos para o Investimento e Gestão do Risco 1. Economia Avaliação do risco e retorno de vários tipos de investimento: títulos de rendimento fixo e investimentos em acções e obrigações; Princípios fundamentais da teoria de carteiras: risco e retorno na perspectiva do investidor, estrutura temporal das taxas de juro e curva de rendimento, o Capital Asset Pricing Model, o modelo de selecção de carteiras de Markowitz, diversificação de investimentos, a Arbitrage Pricing Theory. Bibliografia Z. Bodie, A. Kane, A. Marcus, Investments, fifth edition, McGrawHill 2002; J. L. Maginn, D. L. Tuttle, Managing Investment Portfolios, second edition, 1990. 2. Matemática (Ciências Actuariais) Modelos de mercados financeiros em tempo discreto: o modelo binomial, problemas de paragem óptima e de apreçamento de opções americanas. Modelos de mercados financeiros em tempo contínuo: o processo browniano e equações diferenciais estocásticas; o modelo de Black-Scholes e Merton e suas extensões: apreçamento e cobertura de produtos financeiros derivados; Mercados incompletos: modelos de mercados financeiros com processos de saltos; Value-at-Risk: modelos estáticos e dinâmicos. Bibliografia T. Björk, Arbitrage Theory in Continuous Time, Oxford University Press, 1998; A. N Shiryaev, Essentials of Stochastic Finance, World Scientific, 1999; D. Lamberton, B. Lapeyre, Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, Chapman & Hall 1996; B. Øksendal, Stochastic Differential Equations, fifth edition, Springer 1998; R.A. Dana, Monique JeanBlanc, Financial Markets in Continuous Time, Spinger 1999; A. Etheridge, A course in Financial Calculus, Cambridge University Press, 2002. Terceiro Trimestre Teoria do Risco Distribuições de danos; Processo de risco: o modelo individual, o modelo colectivo, Distribuição das indemnizações agregadas: Fórmula de Panjer, Métodos aproximados; Princípios de cálculo de prémios; Teoria da Ruína: o modelo em tempo contínuo, o modelo em tempo discreto. Bibliografia: S. Asmussen, Ruin Probabilities, World Scientific, River Edge, NJ 2000; N. L. Bowers, H. U. Gerber, J. C. Hickman, D. A. Jones, C. J. Nesbitt, Actuarial Mathematics, 2nd edition, Society of Actuaries, Chicago, 1997; H. Buhlmann, Mathematical Methods in Risk Theory, Springer-Verlag, New York 1970; M. L. Centeno, Teoria do Risco, 5ª edição, CEMAPRE, n. 9/TA, ISEG 2000: C. D. Daykin, T. Pentikainen, M. Pesonen, Practical Risk Theory for Actuaries , Chapman and Hall, London 1994; A. D. Egídio dos Reis, Teoria da Ruína, CEMAPRE, n. 17/TA, ISEG 1999; H. U.Gerber, An Introduction to Risk Theory, S. S. Huebner Foundation Monographs, University of Pensylvania . 1979; I. B. Hossack, J. H. Pollard, B. Zehnwirth, Introductory Statistics with Applications in General Insurance, 2nd edition Cambridge University Press, 1999; H. H. Panjer, G. E. Willmot, Insurance Risk Models, Society of Actuaries, Chicago 1992; T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J. Teugels, Stochastic Processes for Insurance and Finance, John Wiley & Sons, Chichester 1999. Cálculo de Reservas Modelos determínisticos: método de Chain-Ladder e suas variações, método dos mínimos quadrados de De Vylder, método de Straub; Modelos estocásticos: método de Chain-Ladder estocástico, métodos baseados em modelos lineares generalizados, modelos de credibilidade, modelos baseados em Bootstrap. Bibliografia: F. De Vylder, Advanced Risk Theory, Editions de l'Université de Bruxelles 1996; J. van Eeghen Loss reserving methods, Nationale-Nederlanden 1988; I. B. Hossack, J. H. Pollard, B. Zehnwirth, Introductory Statistics with Applications in General Insurance, Cambridge University Press, 2nd Edition 1999; G.C. Taylor, Loss Reserving, Kluwer Academic Publishers, Boston 2000; E. Straub, Non-life Insurance Mathematics, Springer-Verlag, Berlin 1988. Resseguro Tipos de tratados de resseguro: resseguro por quotas ou quota share, resseguro de capitais seguros ou surplus, resseguro de excedente de danos ou excess of loss, resseguro stop loss; Cálculo de prémios de resseguro; O resseguro do ponto de vista da seguradora e da resseguradora; Formas e montantes óptimos de resseguro. Bibliografia: N. L. Bowers, H. U. Gerber, J. C. Hickman, D. A. Jones, C. J. Nesbitt, Actuarial Mathematics, 2nd edition, Society of Actuaries, Chicago, 1997; M. L. Centeno, Teoria do Risco, 5ª edição, CEMAPRE, n. 9/TA, ISEG 2000; H. U. Gerber, A n Introduction to Risk Theory, S. S. Huebner Foundation Monographs, University of Pensylvania 1979; T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J. Teugels, Stochastic Processes for Insurance and Finance, John Wiley & Sons, Chichester 1999.