Mini Curso de Ondas Gravitacionais

Mini Curso de Ondas Gravitacionais
I Encontro de Verão de Física no ITA
2.a Aula
Rubens M. Marinho Jr.
ITA – 13..17 fev 2006
Segunda aula
„ Como são detectadas as Ondas Gravitacionais?
„ Detectores de Interferometria a LASER
„ Detectores de Massa Ressonante
„ O Detector de Ondas Gravitacionais Brasileiro
„ O Grupo Brasileiro
„ Análise de Dados
„ Ruídos
„ Filtros Digitais
„ A Colaboração Internacional de Eventos Gravitacionais IGEC
Créditos
„ Seminário do Giorgio Frossati – Genova – 1999
„ Seminário do Kip Thorne – Caltech - 2002
„ Mapa mundi feita pelo V. Fafone
„ Seminário da tese da Katia
„ Fotos tiradas pelo Odylio do nosso detector
Detectores de ondas gravitacionais no mundo
gravitacionais
„ Interferômetros LASER
■ VIRGO (Italia/França)
■ TAMA (Japão)
■ GEO (Alemanha)
■ AIGO (Australia)
„ Antenas de massa ressonante
■ Detectores tipo barra
■ Nautilus, Auriga, Explorer (Italia)
■ Niobe (Australia)
■ ALLEGRO (USA)
■ Detectores esféricos
■ MiniGRAIL (Holanda)
■ Sfera (Italia)
■ Mario Schenberg (Brasil)
Interferômetros LASER
Cavidade
Fabry-Perot
Cavidade
Fabry-Perot
Separador
do feixe
LIGO
Colaboração de ~350 cientistas em ~30 instituições
Hanford Washington
4 km
2 km
LIGO
Livingston,
Louisiana
4 km
„ Pesquisas entre 2002 e 2006 – sensiblidade plausivel para ver
ondas
„ Upgrade para o LIGO avançado : ~2007;
■ Novas buscas: 2008 ... -- sensibilidade suficiente para se ver ondas de
uma larga variedade de fontes
Parceiros internacionais do LIGO
VIRGO: Pisa, Italia [Italia/França]
TAMA300, Tokyo [Japão]
GEO600, Hanover Alemanha
AIGO, Jin-Jin Australia
LIGO
„ Foi instalado em
(Hanford 4km,
2km; Livingston 4
km)
Raiz quadrada da
densidade spectral
de h(t): teoria de
processos aleatórios”]
Interferômetro laser espacial LISA
„
„
„
„
Três naves espaciais livres
5 milhoes de km de separação
Laser de 1 Watt
Telescopios de 30 cm de diametro
LISA: Desafios técnicos
„ Monitorar o movimento relativo das naves “massas de
prova”, separadas de 5 milhões de kilometros, a uma
precisão de
■ ~ 10-9 cm na banda de freqüência f ~ 0.1 - 10-4 Hz
■ ~ 10-5 do comprimento de onda da luz
■ acelerações de ~ 10-16 g
„ Garantir que as únicas forças atuando nas massas de
prova sejam gravitacionais, de fora das naves
Detectores tipo barra
„ Seção de choque do primeiro modo longitudinal:
σ tot =
8 G
2
4
2
Mv
sin
θ
cos
2ϕ
s
3
π c
ALLEGRO: Louisiana State University
Auriga: Universidade de Padova
Explorer: CERN
Nautilus
Niobe: West Australia University
esféricos
„ Configuração TIGA
G
ge eo do Sc e be g
e do Sphera
Isolamento de
térmico ⎯⎯→
4x CuAl(6%) ⎯⎯→
Refrigerador por
diluição ⎯→
←⎯ banho de N2
←⎯ banho de He
3x Cu ⎯⎯→
Atenuação total da
Suspenção:
~300 dB
←⎯
Esfera de
CuAl(6%)
MiniGRAIL
Detector Brasileiro Mario Schenberg
Detector Mario Schenberg
O Grupo Brasileiro
„ Criogenia
■
■
■
■
Dr. Ney F. de Oliveira Jr. (USP) (Co-PI)
Dr. Giorgio Frossati (UL) (Co-PI)
Sergio T. de Souza (USP) (Ms)
Jorge Weber (INPE) (Ms)
„ Fontes Astrofísicas e Gravitação
■
■
■
■
■
Dr. José Carlos N. de Araújo (INPE)
Dr. Oswaldo Duarte de Miranda (INPE)
Dr. Edgard Casal de Rey Neto (ITA)
Ms. Cláudio Souza Castro (INPE) (Dr)
Wayne de Paula (ITA) (Ms)
„ Isolamento Vibracional
■ Dr. José Luiz Melo (INPE)
■ Dr. Walter F. Velloso Jr. (USP)
■ Antônio Unias de Lucena (INPE) (Gr)
O Grupo Brasileiro
„ Transdutores
■
■
■
■
■
■
Dr. Odylio Dennis Aguiar (INPE) (PI)
Dr. Carlos frajuca (CEFETSP)
Dr. Kilder L. Ribeiro (INPE)
Dr. Luiz Alberto de Andrade (IEAv)
Ms. Marco Remy (INPE) (Dr)
Ms. Sergio Ricardo Furtado (INPE) (Dr)
„ Hardware para veto de Raios Cósmicos
■ Dr. Anderson C. Fauth (UNICAMP)
■ Lucio Camargo Filho (UNICAMP) (Gr)
O Grupo Brasileiro
„ Análise de Dados
■
■
■
■
■
■
■
■
Dr. Rubens de Melo Marinho Jr. (ITA)
Dra. Nadja S. Magalhães (CEFETSP)
Dr. Cesar Augusto Costa (INPE)
Ms. Claudemir Stellati (ITA) (Dr)
Ms. Katia Maria Florencio da Costa (ITA) (Dr)
Cesar Lenzi (ITA) (Ms)
Helmo Alan Batista de Araujo (ITA) (Ms)
Eduardo Vila Real Mendes (ITA) (Gr)
p
ç
por DMR
„ Esplosão de supernovas
1987
p
por DMR
„ Binárias Coalescentes
ç
p
por DMR
„ Instabilidades tipo barra em estrelas de neutrons
„ Excitações de modos quase normais em buracos negros
ç
g
esféricos
„ A seção de choque é de ~70 vezes maior que a de uma barra
típica com L~5D operando na mesma freqüência
„ Maior seção de choque do segundo harmônico
„ Igual sensibilidade em todas as direções para a determinação
das fontes por causa dos 5 modos fundamentais quadripolares
„ Direcionalidade
„ Obtem a amplitude e a polarização da onda
„ Possibilidade de observar ondas escalares medindo o modo
monopolar
g
pequenos
„ É mais barato para construir e manter.
„ Mais fácil de congelar a 10 mK
„ Alta sensibilidade perto das freqüências entre 2-4 kHz,
permitindo detectar OG de instabilidade de estrelas de neutron
em nossa galáxia ou colapso de mini buracos negros
„ Permite testes de novas soluções rapidamente
Propriedades
Material
CuAl6%
Densidade
ρ=8000 kg/m3
Diâmetro
Φ = 0.65 m
Massa
M = 1150 kg
Velocidade do som
v = 4100 m/s
Temperatura de operação: T ≈ 10 mK
Seção de choque
„ Freqüência ressonante do modo quadripolar:
cn vs
c1 = 1.62
ωn = 2π ν n =
Rs
c2 = 3.12
ν 1 = 3250 Hz
„ Seção de choque da esfera:
G
σ n = Fn 3 M s vs2
c
σ 1 = 1.4 × 10−25 Hz m 2
F1 = 2.98
F2 = 1.14
Temperatura efetiva
„ Objetivo inicial:
T ~ 0.015K
β ~ 0.1 Q ~ 20 × 106
„ Temperatura de ruído:
TN
EN =
≅ 100hν
k
em ν = 3250 Hz
TN ≅ 1.5 × 10−5 K
„ Mínima energia detectavel kBTeff:
Teff
1
⎞2
⎛
2T
⎟⎟ ≈ 4.2 × 10−5 K
≅ 2 2TN ⎜⎜1 +
⎝ β QTN ⎠
Sensibilidade
„ A transformada de Fourier H0(f ) de um sinal
abrupto h(t) de duração τg considerado
constante na largura de banda Δf presumindo
SNR=1 é:
1
H 0min
⎤2
⎡
kTeff
⎢
⎥
− 23
=⎢
≈
4
.
5
×
10
s
⎥
1
4
⎢ ml 2 (2π f 0 ) ⎥
⎣2
⎦
m = M s = 1150 kg
l = 0.6 Rs = 0.195 m
„ Sensibilidade a uma OG abupta de duração de
τg = 0.3 ms:
h0min
≅
2H 0
τg
≈ 3 × 10− 20
Largura da banda
f 0 = 3.2 kHz
T = 15 mK
Q = 20 milhoes
En = 100 hν
β = 0.1
1
⎞2
⎛
2T
⎟⎟ ≈ 224 Hz
Δf = 0.7 f 0 β ⎜⎜1 +
⎝ βQTN ⎠
Amplitude espectral
„ Para SNR = 1:
Sh ( f 0 ) = 2πΔf ( H 0 ) 2
„ Amplitude espectral:
Sh ( f0 )
( Hz ) −1 / 2
Sh ( f 0 ) ≅ 1.2 × 10−21 (Hz)-1 / 2
Schenberg
Comparado com o LIGO
MiniGRAIL
Initial goal´
h (Hz-1/2)
10-20
µ
10-21
MiniGRAIL
Quantum limit
10-22
10-23
10
102
103
f (Hz)
104
Posição dos transdutores
Configuração do TIGA
Transdutor de 3 modos
Segunda massa N
primeira massa N
membrana N
M cone
Modos quadripolares da esfera
(2,2)
(2,-2)
(2,1)
(2,-1)
(2,0)
Monopolo
Análise de Dados
Ruídos
„ Térmico (mais importante)
„ Movimento browniano da esfera
„ Sísmico
„ De gradiente de gravidade
„ Raios cósmicos
„ Do equipamento eletrônico
„ Eletromagnéticos (raios)
„ Etc …
Análise de Sinais
Dados
contaminados
Demontwomodes
Rotinas para
análise
bbfilterMKS
„ Filtro casado (Matched)
K ( ω ) = ce
− iω t0
M (ω )
Sn ( ω )
„ Razão Sinal Ruido
∗
μ ( t0 )
2
ρ=
ν
2
K (ω S
) =nce
Densidade espectral do ruido
− iω t0
M ∗ (ω )
Sn ( ω )
„ É a transformada de Fourier da função de autocorrelação
do ruído.
Sinal m na saida da antenaK (ω ) = ce
− iω t0
M ∗ (ω )
Sn ( ω )
„ Sinal na saída da antena:
„ Sinal no domínio da freqüência, com passa baixas e freqüencia de
amostragem do Allegro
K ( ω ) = ce
Filtro k (domínio do tempo)
„ Filtro Matched
− iω t0
M ∗ (ω )
Sn ( ω )
Sinal imerso em ruido
Sinal filtrado
Delta
Onda
SNR = 106,800
Dados filtrados e ruidos
O problema inverso
SNR = 1
π
ϕ
3π/4
π/2
π/4
0
0
π/4
π/2
θ
3π/4
π
SNR = 10
O problema inverso
π
3π/4
ϕ
π/2
π/4
0
0
π/4
π/2
θ
3π/4
π
O problema inverso
SNR = 100
π
ϕ
3π/4
π/2
π/4
0
0
π/4
π/2
θ
3π/4
π
O problema inverso
SNR = 1000
π
ϕ
3π/4
π/2
π/4
0
0
π/4
π/2
θ
3π/4
π