Teoria Poker
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Teoria Poker
Introdução à Te o r i a d o Po ke r Baseado no trabalho de Ra f a e l S h i n j i Ao k i K i ku c h i Poker: Sorte ou habilidade? • Os mesmos jogadores chegam às finais dos torneios Doyle Brunson: 10 vezes campeão do World Series of Poker desde 1976 2 Poker: Sorte ou habilidade? • Resultados consistentes 3 Poker: Sorte ou habilidade? • Apenas 30% das mãos vão até o final o 70% das vezes as cartas privadas não são reveladas • Jogadores apresentam padrões Sim Jogada Agressiva Mão Forte Não Jogada Passiva 4 Regras • Cada jogador: 2 cartas privadas • 5 cartas comunitárias • Melhor combinação de cinco cartas vence 5 Regras • Quatro rodadas de aposta o Pre-Flop • Nenhuma carta comunitária o Flop • 3 cartas comunitárias o Turn • 4 cartas comunitárias o River • 5 cartas comunitárias 6 Regras • Rodada de aposta o Aposta corrente o Ações • Fold • Call (Check) • Raise (Bet) 7 Teoria do Poker 8 Equidade • Jogador A • Jogador B Quantas vezes cada jogador vence? • Board 9 Equidade • Jogador A • Jogador B … (42) (2) • Board 10 Equidade • Jogador A Vence 42/44 = 95.4% vezes • Jogador B Vence 2/44 = 4.6% vezes • Board 11 Equidade • Jogador A Vence 908/990 = 91.7% vezes • Jogador B Vence 82/990 = 8.3% vezes • Board 12 Equidade • Jogador A Vence 64.9% vezes • Jogador B Vence 35.1% vezes • Pre-Flop 13 O que o Marroquim deve fazer? Raise All-In Pre-Flop Ratton 1 5 Marroquim 2 D C A B 14 Valor Esperado • Ratton Vence 64.9% vezes • Marroquim Vence 35.1% vezes o Fold → E [G ]=0 o Call → E [G ]=0,649⋅(−3)+0,351⋅7=0,51 15 Desafios • Não conhecemos as cartas dos oponentes • Como estimar esses valores? 16 Redes de Bayes 17 Redes de Bayes • Representação de modelos probabilísticos na forma de grafos direcionados o Vértices – Variáveis aleatórias o Arestas – Relações de dependência (“causa”) • Definido por: o Estrutura (nós e relacionamentos) o Distribuições condicionais 18 Redes de Bayes 19 Redes de Bayes • Inferências sobre variáveis de interesse o Qual a distribuição de , dado que sabemos ? o Algoritmos eficientes de inferência 20 Redes de Bayes Qual a distribuição de GM, dado que S=F e N=V? 21 Snowman 22 23 Treinamento • 100,000 mãos de 6-max Pot-Limit Omaha • Cada mão pôde gerar até 6 entradas de treinamento (uma por jogador) o Entrada: observações sobre as variáveis da rede • Adaptação das distribuições condicionais para ajuste do conjunto de treinamento 24 Avaliação 25 Software de Simulação • Simulador de estados de jogo • Decisões do modelo sobre um estado 26 Avaliação de Desempenho • Simulador aberto junto com uma mesa de um site online de poker o Menor estrutura de apostas disponível • Mudança de estado na mesa Mudança manual no simulador 27 Resultado da Avaliação * 10 melhores jogadores com mais de 3,000 mãos no histórico 28
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estas cartas com as suas 2, para formar a combinação mais forte possível. Então começa a segunda rodada de apostas.
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