A Folha Seca, A Pedra, A Maçã e O Sputnik Introdução O conceito

Introdução
A Folha Seca, A Pedra, A Maçã e
O Sputnik
Algumas Considerações sobre a
Génese dos Conceitos de Peso e
Massa
Renato P. dos Santos
O conceito de peso
pesar: avaliar, comparar
grave: pesado, sério
«weight» (peso, carga) «wagon»
(carruagem), «Waage» (balança)
Peso: esforço para levantar um objecto do
chão e carregá-lo
Tire-se-nos o apoio e não sentimos peso!
Renato P. dos Santos
O conceito indistinto na
Antiguidade
movimentos naturais: um «grave» tende para
o seu «lugar natural»
movimentos forçados: um «motor externo»
retira o corpo do seu «lugar natural»
os seres animados e os corpos celestes têm
um «motor próprio»
Aristóteles deduziu que os corpos mais
pesados caem mais depressa
Renato P. dos Santos
Porque é que as pedras caem? Porque são
pesadas (graves).
Senso comum: um pássaro não cai porque
é leve, «Deus Nosso Senhor o fez assim para
voar, senão não era pássaro, era um peixe ou
outra coisa qualquer.»
Renato P. dos Santos
O conceito de massa
significado original: pasta informe
Para a criança, o bolo maior é sempre o
preferido
A lição da casca vazia: quantidade ∝
massa
Newton: massa = densidade x volume
Massa: resistência intrínseca de um corpo
à mudança de movimento
Renato P. dos Santos
O início da distinção na Idade
Média
Aristóteles: antiperistasis (acção de retorno)
Filipon, Buridan: impetus (virtude impressa
pelo motor)
Galileu: um corpo mais pesado cai ao mesmo
tempo que um mais leve ⇒ indiferença
movimento horizontal (não-Aristotélico) ⇒
não há indiferença
Renato P. dos Santos
A clarificação do conceito na
Mecânica Newtoniana
A reunificação do peso e da
massa na Relatividade Geral
Leis de Newton: inércia, F = m x a, acçãoe-reacção
Lei da Gravitação: F = GmM/r2
sistema nocional: força, massa, aceleração
princípio de equivalência: mi ≡ mg
elevador de Einstein: peso ou
aceleração?
Relatividade Geral: massa ≡ curvatura
do espaço
experiências com pêndulos: massa ∝ peso
queda livre: diferenças das massas
compensam as dos pesos
Renato P. dos Santos
Renato P. dos Santos
A formação do conceito de massa
na criança
1ª fase
experiência da funda: DUR (6 anos):“A que
gira é mais pesada. Sente-se no barbante.”
cordel horizontal: A força é, de facto, maior
que o peso!
Psicogenética: noções compostas são por
vezes mais primitivas
conservação da substância (8-10), do peso(1011) e do volume(>12)
pseudonecessidades, indiferenciação,
centração nos atributos
pseudonecessidade de um motor
motor interno: finalismo dos objectos
(biomorfismo)
peso como atributo dos corpos: «graves» ou
«imponderáveis»
o peso aumenta com a distância do «lugar
natural»
Renato P. dos Santos
Renato P. dos Santos
2ª fase
início da quantificação, passagem às relações
relação da predisposição ao impetus com o peso
fim do biomorfismo: eliminação do motor
interno
falsas relações entre o peso do corpo e seu tempo
de queda
peso como resultado de acção-à-distância
movimento «neutro»: ausência de peso, presença
de inércia
Renato P. dos Santos
experimentos de Eötvös: mi = mg a 1:107
P
3ª fase
distinção entre massa e peso:
interpretação correcta da queda dos
corpos
relação dos conceitos num sistema
síntese entre a queda dos corpos e
movimento dos astros
síntese entre a dinâmica e a geometria
Renato P. dos Santos
Outras observações
Watts (1982): (˜15): «Onde não há ar, não há
gravidade»; «Gravidade aumenta com a
altura»
Gunstone (1981): (˜18): Tendência a observar
a predição; autoevidência quanto à queda
livre
Doménech (1993): (˜16): Predominância de
definições pré-teóricas
Renato P. dos Santos
Implicações pedagógicas
reconstrução da ciência a partir de
níveis pré-lógicos
aceleração da criança por comparação
com a história da ciência
necessária atenção à pré-lógica infantil
importância do construtivismo e da
história da ciência no ensino
Renato P. dos Santos