Estudo do torque de rotação

510BZ
Diagrama de seleção
Estudo do torque de rotação
Estudo do torque de rotação
O torque de rotação necessário para converter o movimento de rotação do fuso de esferas em movimento em linha reta é obtido através da equação (44) abaixo.
[Durante movimento uniforme]
（ T1 + T2 + T4 ）• A
Tt
T1
T2
T4
A
………（44）
: torque de rotação desejado durante o movimento uniforme (N-mm)
: torque de atrito devido a uma carga externa
(N-mm)
: torque de pré-carga do fuso de esferas
(N-mm)
: outros torques
(N-mm)
(torque de atrito do mancal de apoio e da vedação de óleo)
: relação da redução
[Durante a aceleração]
TK = T t + T 3
TK
T3
………
（45）
: torque de rotação desejado durante a aceleração (N-mm)
: torque necessário para a aceleração
(N-mm)
[Durante a desaceleração]
Tg
Fuso de esferas
Tg = T t - T 3
………
（46）
: torque de rotação necessário para a desaceleração (N-mm)
Torque de atrito devido a uma carga externa
Das forças de giro necessárias ao fuso de esferas, o torque de rotação necessário para uma carga
externa (resistência da superfície da guia ou força externa) é obtido através da equação (47) abaixo.
T1 =
Fa •Ph
2π • η
T1
Fa
Ph

: torque de atrito devido a uma carga externa
: carga aplicada
: avanço do fuso de esferas
: eficiência do fuso de esferas (0,9 a 0,95)
………
（47）
(N-mm)
(N)
(mm)
A15-53
510BZ
Torque devido a uma pré-carga sobre o fuso de esferas
Para uma pré-carga sobre o fuso de esferas, consulte "Torque de pré-carga" na A15-22.
A15-54
510BZ
Diagrama de seleção
Estudo do torque de rotação
Torque necessário para a aceleração
T3 = J
ω′
10
3
………（48）
: torque necessário para a aceleração (N-mm)
: momento de inércia
(kg•m2)
: aceleração angular
(rad/s2)
T3
J
´
J=m
m
Ph
JS
Ph
2π
2
( ) • A • 10
2
-6
+ JS • A + JA • A + JB
2
2
: massa transferida
(kg)
: avanço do fuso de esferas
(mm)
: momento de inércia do eixo parafuso (kg•m2)
(indicado nas tabelas de especificação do respectivo modelo)
: relação da redução
: momento de inércia das engrenagens etc. acopladas à lateral do eixo parafuso (kg•m2)
: momento de inércia das engrenagens etc. acopladas à lateral do motor (kg•m2)
A
JA
JB
ω′ =
Nm : revoluções por minuto do motor
t
: tempo de aceleração
Fuso de esferas
2π •Nm
60t
(min-1)
(s)
[Ref.] Momento de inércia de um objeto redondo
2
J=
J
m
D
m• D
6
8 •10
: momento de inércia
(kg•m2)
: massa de um objeto redondo
(kg)
: diâmetro externo do eixo parafuso (mm)
A15-55
510BZ
Verificação da resistência terminal dos eixos do fuso de esferas
Quando o torque é transmitido através do eixo parafuso em um fuso de esferas, a resistência do
eixo parafuso deve ser levada em consideração, dado que ambas experimentaram carga de torção
e carga de flexão.
[Eixo parafuso sob torção]
Quando a carga de torção é aplicada à extremidade de um eixo de fuso de esferas, use a equação
(49) para obter o diâmetro terminal do eixo parafuso.
T = τa•ZP e ZP =
ZP
T: momento de torção
………（49）
T
: momento de torção máxima
(N-mm)
: esforço de torção permitida do eixo
parafuso
(49 N/mm2)
: Módulo de resistência
(mm3)
φd
T
τa
T
τa
π•d
16
3
ZP =
[Eixo parafuso sob flexão]
Quando a carga de flexão é aplicada à extremidade de um eixo de fuso de esferas, use a equação
(50) para obter o diâmetro terminal do eixo parafuso.
M

Z
………（50）
: momento fletor máximo
(N-mm)
: esforço de flexão permitida do eixo
parafuso
(98 N/mm2)
: Módulo de resistência
(mm3)
π•d
32
3
Z=
M
σ
A15-56
M: momento fletor
M
φd
M = σ•Z e Z=
510BZ
Diagrama de seleção
Estudo do torque de rotação
[Se o eixo experimentar a torção e a flexão]
Quando a carga de torção e a carga de flexão são aplicadas simultaneamente à extremidade de um
eixo de fuso de esferas, calcule o diâmetro do eixo parafuso de cada um, separadamente, levando
em consideração o momento fletor (Me) e o momento de torção (Te) correspondentes. Depois calcule a espessura do eixo parafuso e use o maior dos valores.
Momento fletor equivalente
2
Me =
2
M
M+ M +T
=
2
2
1+
1+
T
M
2
Me = σ • Z
Momento de torção equivalente
2
Te = M + T
2
= M• 1 +
T
M
2
Te = τa • ZP
Fuso de esferas
A15-57