Lista-02

FIS-26 — Lista-02 — Fevereiro/2013
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Exercı́cios de revisão de FIS-14.
1. Determine as componentes de força horizontal e vertical no pino A e a reação no ponto B oscilante
da viga em curva.
2. A caixa de 15,0 kg está sendo içada para cima com aceleração constante de 1,80 m/s2 . Se a viga
uniforme AB tem peso de 1000 N, determine as componentes da reação no apoio fixo A. Despreze
as dimensões e a massa da polia em B. Dica: primeiro determine a tração no cabo, em seguida
determine as forças na viga utilizando a estática.
3. O carro de corrida tipo dragster de 600 kg está se movendo com velocidade de 125 m/s quando o
motor é desligado e o paraquedas de freio é aberto. Se a resistência do ar imposta sobre o dragster
devido ao paraquedas é FD = (6000 + 0,900v 2 ) N, onde v é dado em m/s, determine o tempo
necessário para o dragster chegar ao repouso.
4. Um carro de 0,80 Mg desloca-se sobre um monte com o formato de parábola. Quando o carro está
no ponto A, ele está se deslocando a 9,0 m/s e aumentando sua velocidade em 3,0 m/s2 . Determine
a força normal resultante e a força de atrito resultante que todas as rodas do carro exercem sobre a
estrada neste instante. Despreze a dimensão do carro.
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5. O cilindro C de 1,50 kg desloca-se ao longo da trajetória descrita por r = (0,600 sin θ) m. Se o braço
OA está girando no sentido anti-horário com uma velocidade angular de θ̇ = 3,00 rad/s, determine
a força exercida pela ranhura lisa no braço OA sobre o cilindro no instante θ = 60,0◦ . A mola tem
rigidez de 100 N/m e não está deformada quando θ = 30,0◦ . O cilindro está em contato com apenas
uma borda do braço com ranhura. Despreze a dimensão do cilindro. O movimento ocorre no plano
vertical.
6. Determine a massa e localize o centro de massa (x̄, ȳ) da barra uniforme. A massa por unidade de
comprimento da barra é 3,00 kg/m.
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7. A montagem é feita de um hemisfério de aço, ρaco = 7,80 Mg/m3 e um cilindro de alumı́nio, ρal =
2,70 Mg/m3 . Determine a altura h do cilindro de modo que o centro de massa da montagem esteja
localizado em z̄ = 160 mm.
8. A pedra de 50,0 kg tem uma velocidade vA = 8,00 m/s quando chega ao ponto A. Determine a
força normal que ela exerce sobre o plano inclinado quando chega ao ponto B. Despreze o atrito e a
dimensão da pedra.
9. O motor de um carro de massa 1750 kg está gerando uma potência constante de 37,50 kW enquanto o
carro está se deslocando em uma aclive com uma velocidade constante. Se o motor está operando com
uma eficiência de () = 0,8000, determine a velocidade do carro. Despreze o arrasto e a resistência
ao rolamento.
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10. Um tubo AB forma um quarto de cı́rculo de raio média r contém uma corrente lisa cuja massa por
unidade de comprimento é m0 . Se a corrente é solta do repouso da posição mostrada, determine a
sua velocidade quando ela emerge completamente do tubo.
11. A força atuando sobre um projétil que tem massa m, enquanto este passa horizontalmente pelo cano
do canhão é F = Csen(πt/t0 ). Determine a velocidade do projétil quando t = t0 . Se o projétil alcança
o final do cano nesse instante, determine o comprimento s.
12. Para testar as propriedades de fabricação de bolas de aço de 1,00 kg, cada bola é liberada do repouso
como mostrado e atinge a superfı́cie lisa inclinada de 45o . Se o coeficiente de restituição é e = 0,800,
determine a distância S até onde a bola atinge o plano horizontal em A. Em que velocidade a bola
atinge o ponto A?
13. A bola de 2,00 kg gira em torno de uma trajetória circular de 0,500 m de diâmetro com velocidade
constante. Se o comprimento da corda é encurtado de l = 1,00 m até l0 = 0,500 m, puxando-se a
corda através do tubo, determine o novo diâmetro da trajetória d0 . Além disso, qual é a tração na
corda em cada caso?
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14. Em operação, o ventilador de jato de ar descarrega o ar a uma velocidade de vB = 20,0 m/s para
dentro de um bocal tendo um diâmetro de 0,500 m. Se o ar tem uma densidade de 1,22 kg/m3 ,
determine as componentes da reação horizontal e vertical em C e a reação vertical em cada uma das
duas rodas, D, quando o ventilador está em operação. O ventilador e o motor têm massa de 20,0 kg
e centro de massa em G. Despreze o preço da estrutura. Devido à simetria, as duas rodas suportam
cargas iguais. Suponha que o ar que entra no ventilador em A está essencialmente em repouso.
15. Um avião comercial a jato tem massa de 150 Mg e está viajando a uma velocidade constante de
850 km/h em linha reta (θ = 0o ). Se cada um dos dois motores absorve ar a uma taxa de 1,00·103 kg/s
e o ejeta a uma velocidade de 900 m/s em relação à aeronave, determine o ângulo máximo de
inclinação θ, no qual a aeronave pode voar com uma velocidade constante de 750 km/h. Suponha
que a resistência do ar (arrasto) é proporcional ao quadrado da velocidade, isto é, FD = cv 2 , onde c
é uma constante a ser determinada. Os motores estão operando com a mesma potência em ambos
os casos. Despreze a quantidade de combustı́vel consumida.
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Respostas
1. NB = 343 N, Ax = 35,1 N, Ay = 343 N.
2. Ax = 174 N, Ay = 1,17 kN, M = 1,01 kN.m
3. t = 8,10 s
4. Ff = 1,1 kN, N = 6,7 kN
5. FOA = 27,4 N
6. m = 13,9 kg, x̄ = 1,24 m, ȳ = 2,18 m
7. h = 0,38 m
8. N = 1,13 kN
9. v = 17,56 m/s
p
10. v2 = 2(π − 2)gr/π
11. v2 = 2Ct0 /πm, s = Ct02 /πm
12. vA = 5,12 m/s, s = 0,571 m
13. T1 = 20,3 N, T2 = 21,6 N, d0 = 0,414 m
14. Cx = 95,8 N, D = 38,9 N, Cy = 118 N
15. θ = 13,7◦
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