rl exercicios fcc resolvidos

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NOTAS DE AULAS – Raciocínio Lógico - Prof. Joselias
[email protected] - www.concurseiros.org
APOSTILA DE
RACIOCÍNIO LÓGICO
(NÍVEL MÉDIO-TRIBUNAIS-FCC-VUNESP-CESPE-CESGRANRIO)
NOTAS DAS AULAS DO PROFESSOR JOSELIAS
Dados do professor Joselias S. da Silva.
Joselias é Bacharel em Estatística, formado pela Escola Nacional de Ciências
Estatísticas(ENCE). Foi Diretor de Orçamentos do Tribunal Regional Federal(TRF3ªRegião) e atualmente é professor em universidades paulistas e cursinhos preparatórios
para concursos públicos.
Livro de sua autoria:
É autor do livro Matemática Para
Concursos Públicos com Teoria e 500 Questões Resolvidas e
Comentadas-Editora Policon. O livro pode ser adquirido pela Internet na
Livraria
dos
Concurseiros
através
do
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Dúvidas e convite para aulas podem ser feitas pelo site:
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Boa Sorte.
Joselias.
ESTE MATERIAL APRESENTA AS NOTAS DAS AULAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO PARA OS
CONCURSOS DE NÍVEL MÉDIO DO PROFESSOR JOSELIAS. O MATERIAL É UM RASCUNHO E
ESTÁ EM FASE DE REVISÃO. É PROIBIDA A VENDA.
01) Três dados idênticos, nos quais a soma das faces opostas é 7, são colocados em
uma mesa, conforme a figura abaixo, de modo que cada par de faces coladas tenha
o mesmo número. Sabendo-se que a soma das faces visíveis é 36, qual a soma das
faces, não visíveis, que estão em contato com a mesa?
a) 8
b) 11
c) 13
d) 15
e) 18
Solução
Seja x, y, z os números das faces superiores. Então, temos:
x + y + z + 7 + 7 + 7 + 7 = 36 → x + y + z = 36 – 28 → x + y + z = 8
Logo,a soma das faces em contato com a superfície será:
7 – x + 7 – y + 7 – z = 21 – (x + y + z) = 21 – 8 = 13
Resposta: C
02) (FCC) A figura abaixo mostra três dados iguais. O número da face que é a
base inferior da coluna de
dados:
a) é 1
b) é 2
c) é 4
d) é 6
e) pode ser 1 ou 4
Solução
Observe que podemos concluir que os pontos das faces do dado são:
Logo o ponto da face que é base inferior da coluna de dados é 4.
Resposta: C
03) Um dado é lançado 4 vezes. Sabendo-se que a soma das faces superiores é 16;
qual a soma das faces inferiores? Obs.: Em todo dado a soma das faces opostas é 7.
a) 12
b 13
c) 15
d) 21
e) 28
Solução
Sejam x, y, z e w os números das faces superiores. Daí x + y + z + w = 16.
Logo as faces opostas são tais que:
7-x + 7-y + 7-z + 7-w = 28 - (x + y + z + w) = 28 -16 = 12
Resposta A
04) Um jogador joga um dado, de forma que ele enxerga o total de pontos da face
superior e da face imediatamente a sua frente. Se ele considera o total de pontos
nestas duas faces, qual das opções não contém um resultado impossível?
a) 2, 3, 5
b) 3, 5, 7
c) 8, 9, 10
d) 7, 8, 11
e) 8, 11, 12
Solução
É evidente que nunca em um dado a soma de duas faces adjacentes pode ser 2, 7 ou 12.
Resposta C
05) (FCC) Um certo número de dados de seis faces formam uma pilha única sobre
uma mesa. Sabe-se que:
- os pontos de duas faces opostas de um dado sempre totalizam 7;
- a face do dado da pilha que está em contato com a mesa é a do número 6;
- os pontos das faces em contato de dois dados da pilha são sempre iguais.
Sendo verdadeiras as três afirmações acima, na pilha, a face do dado da pilha mais
afastada da mesa
a) necessariamente tem um número de pontos ímpar.
b) tem 6 pontos, se o número de dados da pilha for par.
c) tem 6 pontos, se o número de dados da pilha for ímpar.
d) tem 1 ponto, se o número de dados da pilha for par.
e) necessariamente tem um número par de pontos.
Solução
Observe que:
Se temos um dado:
1
Resposta 1
6
Se temos dois dados:
6
1
Resposta 6
1
6
Se temos três dados:
1
6
6
1
1
6
Logo:
- Se o número de dados é ímpar, a face do dado da pilha mais afastado é 1.
- Se o número de dados é par, a face do dado da pilha mais afastado é 6.
Resposta: B
06) (FCC) Nos dados bem construídos, a soma dos pontos das faces opostas é
sempre igual a 7. Um dado bem construído foi lançado três vezes. Se o produto dos
pontos obtidos foi 36, o produto dos pontos das faces opostas pode ser
a) 48
b) 30
c) 28
d) 24
e) 16
Solução
Resultados possíveis:
1) 1, 6, 6==> Faces opostas: 6, 1, 1 => Produto = 6
Resposta: A
07) Movendo alguns palitos de fósforo da figura , é possível transformá-la em uma
afirmação verdadeira:
O menor número de palitos de fósforo que devem ser movidos para fazer tal
transformação é
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Solução
Logo, o menor número de palitos que deve ser movido é 1.
Resposta: A
08) (FCC) A figura abaixo mostra uma pilha de três dados idênticos. O número da
face do dado inferior que está em contato com o dado intermediário
a) certamente é 1.
b) certamente é 2.
c) certamente é 5.
d) pode ser 1 e pode ser 2.
e) pode ser 5 e pode ser 6.
Solução
Observe que podemos concluir que os pontos das faces do dado são:
Logo o número da face do dado inferior que está em contato com o dado intermediário
é 2.
Resposta: B
09) (FCC) Considere que o cubo mostrado na figura foi montado a partir de
pequenos cubos avulsos, todos de mesmo tamanho.
O número de cubos que podem ser visualizados nessa figura é
a) 9
b) 18
c) 27
d))36
e) 48
Solução
Temos 27 cubinhos.
Temos 8 cubos formados com 4 cubinhos cada.
Temos 1 cubo formado com os 27 cubinhos.
Logo, podemos visualizar: 27 + 8 + 1 = 36 cubos
Resposta: D
10) (FCC) Uma pessoa pretende montar uma caixa de papelão, totalmente
fechada, como a mostrada na figura abaixo.
Qual das seguintes planificações lhe permitirá montar essa caixa?
Solução
Observe que na planificação temos 10 quadrados. Logo, a opção correta é C.
Resposta: C
11) (FCC) Na sucessão de triângulos seguintes, o número no interior de cada um é
resultado de operações efetuadas com os números que se encontram em sua parte
externa.
Se a seqüência de operações é a mesma para os números dos três triângulos, então
o número X é
a) 13
b) 10
c) 9
d)) 7
e) 6
Solução
5×8
=4
10
Logo, x = 7.
Resposta: D
4×9
= 12
3
x=
6 ×14 84
=
=7
12
12
12) Assinale a opção correta:
Solução
2×3
A figura é equivalente a:
+ 21 = 2 + 21 = 23
3
Resposta: D
13) (UFRJ) Os dados são usados para sortear números de 1 a 6. Sempre que um
dado é jogado, o resultado do sorteio é o número que aparece na face virada para
cima. Todo dado é construído de forma que a soma dos números colocados em
faces opostas seja sempre 7. Um dado foi jogado duas vezes com resultados
diferentes. Em ambas as vezes a soma das cinco faces visíveis foi um número
primo. Quais os números sorteados?
a) 3 e 5
b) 3 e 4
c) 1 e 5
d) 1 e 3
e) 1 e 6
Solução
Seja x o ponto da face superior.
x
Então a soma das faces visíveis é x + 7 + 7 = x + 14.Isto é:
Resultado
1
2
3
4
5
6
Soma das faces visíveis
15
16
17
18
19
20
Como em ambas as vezes a soma das faces visíveis foi um número primo, temos que x
= 3 ou x =5.
Resposta: A
14) Em um dado comum a soma dos pontos sobre faces opostas é sempre 7. Beatriz
construiu uma torre com 4 dados comuns iguais, colando as faces como mostrado
na figura. Qual é o menor número de pontos que Beatriz pode obter somando
todos os pontos das dezoito faces da superfície da torre?
a) 55
b) 56
c) 57
d) 58
e) 59
Solução
Seja x o ponto da face superior do primeiro dado. Seja y o ponto da face inferior do
último dado
Então a soma das dezoito faces é x + y + 14 + 14 + 14 + 14 = x + y + 56.
Portanto o menor valor de x + y + 56 ocorrerá quando x = y = 1, e será 1 + 1 + 56 = 58
pontos.
Resposta: D
15) (FCC) Todo dado é construído de forma que a soma das faces opostas é sempre
7. Em um lançamento de três dados ocorreram resultados distintos de forma que o
produto das três faces era 36. Sabendo-se que em um dos dados a soma das faces
visíveis era um número primo, qual foi o resultado desse dado?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Solução
O produtos dos resultados dos dados é 36. Logo os resultados possíveis são:
1) 1, 6, 6
2) 2, 3, 6
3) 3, 3, 4
Como os resultados foram distintos eliminamos os casos 1 e 3.
Portando os resultados foram 2, 3, 6.
Temos então para cada resultado o seguinte:
Resultado 2 ==> A soma das faces visíveis é 16.
Logo o resultado era 3.
Resposta: C
16) (OMRJ) As faces opostas de um dado bem construído somam sempre sete
pontos. Um dado percorre um circuito como ilustrado nos dois movimentos feitos.
Inicialmente, a face superior é três pontos. Qual será a face superior ao final de
percorrer o circuito?
Posição inicial
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Primeiro movimento feito
Solução
Como as faces opostas sempre somam 7, temos que:
1 é oposto a 6.
2 é oposto a 5.
3 é oposto a 4.
Então percorrendo o caminho temos, conforme a figura:
Portanto a face superior ao final de percorrer o circuito será igual a 6.
Resposta: E
17) Se os três cubos abaixo são idênticos, qual a letra da face inferior do cubo do
meio?
a) a
b) b
c) c
d) d
e) e
Solução
Como os dados são idênticos, temos:
Resposta: B
18) Duas pessoas estão sentadas frente a frente e, entre elas há um dado. Cada um
vê 3 faces do dado. Uma pessoa vê 9 pontos, a outra 15 pontos. Quantos pontos tem
a face na qual está apoiado o dado?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 45
e) 54
Solução
x+y+z=9
x + 7 - y + 7 - z = 15
x + 14 - (y + z) = 15
x + 14 - 9 + x = 15
2 x = 10
x=5
Logo a face em que está apoiado o dado é “2”
Resposta: B
19) (FCC) Usando palitos de fósforo inteiros é possível construir a seguinte
sucessão de figuras compostas por triângulos:
Seguindo o mesmo padrão de construção, então, para obter uma figura composta
de 25 triângulos, o total de palitos de fósforo que deverão ser usados é
a) 45
b) 49
c) 51
d) 57
e) 61
Solução
Com 1 triângulo temos 3 palitos (2 x 1 + 1)
Com 3 triângulo temos 7 palitos (2 x 3 +1)
Logo, com 25 triângulos teremos: 2 x 25 + 1 = 50 + 1 = 51 palitos
Resposta: C
transformação é
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Solução
Basta fazer o seguinte movimento:
Resposta: A
21) (FCC) Para formar a seguinte seqüência de pedras de dominó, considere que
elas foram dispostas sucessivamente e da esquerda para a direita, seguindo um
determinado critério.
Segundo esse critério, a pedra que deve corresponder àquela que tem os pontos de
interrogação é
Solução
Primeiramente vamos relacionar os pontos do dominó com uma seqüência de números
naturais. Veja a seqüência de pontos do dominó:
6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 6, 5, 4, 3, ...
Portanto, a parte superior é 3.
Para a parte inferior temos:
6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 6, 5 , 4, 3, 2, 1, 0, 6, ...
Portanto, a parte inferior é 5.
Sendo assim, a resposta correta é:
Resposta: A
22) (FCC) Observe que com 10 moedas iguais é possível construir um triângulo:
Movendo apenas três dessas moedas é possível fazer com que o triângulo acima
fique com a posição invertida, ou seja, a base para cima e o vértice oposto para
baixo. Para que isso aconteça, as moedas que devem ser movidas são as de
números
a) 1, 2 e 3
b) 1, 8 e 9
c) 1, 7, e 10
d) 2, 3 e 5
e) 5, 7 e 10
Solução
Observe que basta mover as moedas 1, 7 e 10, conforme a figura abaixo:
Resposta: C
23) (FCC) Movendo alguns palitos de fósforo da figura I, é possível transformá-la
na figura II:
transformação é
a) 3
b) 4
c))5
d) 6
e) 7
Solução
Basta mover o fundo da casa, isto é, 5 palitos.
Resposta: C
transformação é
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Solução
Resposta: A
25) Três dados idênticos, nos quais a soma das faces opostas é 7, são colocados em
uma mesa, conforme a figura abaixo, de modo que cada par de faces coladas tenha
o mesmo número. Sabendo-se que a soma das faces visíveis é 43, qual a soma das
faces, não visíveis, que estão em contato com a mesa ?
a) 6
b) 8
c) 13
d) 15
e) 21
Solução
Seja x, y, z os números das faces superiores. Então, temos:
x + y + z + 7 + 7 + 7 + 7 = 43 → x + y + z = 43 – 28 ∴ x + y + z = 15
Logo, a doma das faces em contato com a superfície, será:
7 – x + 7 – y + 7 – z = 21 – (x + y + z) = 21 – 15 = 6
Resposta: A
26) Todo dado é construído de modo que a soma das faces opostas é sempre 7. Um
dado é lançado 3 vezes. Sabendo-se que a soma das faces superiores é 10. Qual a
soma das faces opostas.
a) 10
b) 11
c) 14
d) 20
e) 21
Solução
Sejam x, y, z as faces superiores
logo x + y + z = 10
Soma das faces opostas
7 - x + 7 - y + 7 - z = 21 - (x + y + z) = 21 - 10 = 11
Resposta: B
27) Movendo alguns palitos de fósforo da figura, é possível transformá-la em uma
transformação é
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Solução
Resposta: A
28) (FCC) Observe com atenção a figura abaixo:
Dos desenhos seguintes, aquele que pode ser encontrado na figura dada é
Solução
Observamos facilmente que a opção certa é a C.
Resposta: C
29) (FCC) As pedras de dominó mostradas abaixo foram dispostas, sucessivamente
e no sentido horário, de modo que os pontos marcados obedeçam a um
Com base nesse critério, a pedra de dominó que completa corretamente a sucessão é
Solução
Observamos facilmente que em uma das partes dos dados vamos obter “1” e na outra 1.
Portanto a opção correta E.
Resposta: E
30) (FCC) Em cada linha do quadro abaixo, as figuras foram desenhadas
obedecendo a um mesmo padrão de construção.
Segundo esse padrão, a figura que deverá substituir corretamente o ponto de
interrogação é
Solução
Basta observar os elementos de cada linha, para concluir que a opção correta é B.
Resposta: B
31) (FCC) Na seqüência seguinte o número que aparece entre parênteses é obtido
segundo uma lei de formação.
63(21)9; 186(18)31; 85( ? )17
O número que está faltando é
a)15
b) 17
c) 19
d) 23
e) 25
Solução
85
Basta efetuar a conta:
× 3 = 15 , conforme opção A.
17
Resposta: A
32) Se
Calcule:
a) 64
b) 128
c) 216
d) 512
e) 729
Solução
Resposta: D
33) Qual o próximo termo da seqüência: 2, 3, 5, 7, 11, 13, . . .
a) 14
b) 15
c) 17
d) 19
e) 21
Solução
É a seqüência dos números primos
Resposta: C
34) Qual o próximo termo da seqüência: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, . . .
a) 15
b) 17
c) 21
d) 22
e) 25
Solução
Cada termo é a soma dos dois termos anteriores ( 8 + 13 = 21).
Resposta: C
35) Calcule o valor de x.y, sabendo que x e y são termos da seqüência abaixo:
1, 2, 3, x, 6, 8, 9, 12, y, 24, 36, 72
a) 48
b) 64
c) 68
d) 72
e) 90
Solução
Os números são os divisores de 72. Logo x = 4 e y = 18, portanto x • y = 72
Resposta: D
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
Solução
2+2=4
4+1=5
5+2=7
7+1=8
8 + 2 = 10
10 + 1 = 11
11 + 2 = 13
13 + 1 = 14
Resposta: C
a) 29
b) 30
c) 32
d) 34
e) 36
Solução
São divisores de 36.
Resposta: E
a) 48
b) 50
c) 54
d) 56
e) 66
Solução
Resposta: E
a) 33
b) 34
c) 35
d) 36
e) 39
Solução
É só somarmos 30 + 6 = 36.
Resposta: D
40) Qual o próximo termo da seqüência:
1, 3, 3, 7, 5, 11, 7, 15, 9, 19, 11, 23, 13, 27, . . .
a)14
b)15
c) 25
d) 28
e) 29
Solução
Basta observar a seqüência: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
Resposta: B
41) Qual o próximo termo da seqüência: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, . . .
a) 30
b) 31
c) 32
d) 33
e) 34
Solução
Cada termo é a soma dos dois termos anteriores, logo a opção correta é 34.
Resposta: E
a) 48
b) 49
c) 54
d) 64
e) 81
Solução
Evidente que a opção correta é 72 = 49.
Resposta: B
a) 22
b) 23
c) 24
d) 25
e) 26
Solução
Cada termo é a soma dos dois termos anteriores, logo a opção correta é 26.
Resposta: E
44) (FCC) Na figura abaixo, as letras foram dispostas em forma de um triângulo
segundo determinado critério.
Considerando que as letras K, W e Y não fazem parte do alfabeto oficial, então, de
acordo com o critério estabelecido, a letra que deve substituir o ponto de
interrogação é
a) P
b) Q
c) R
d) S
e) T
Solução
Basta observar que cada letra ocorre 3 vezes, logo teremos:
P
P Q
P
R
S
Q
R S
T
Q
R
S
T
T
Resposta: E
45) (FCC) O triângulo abaixo é composto de letras do alfabeto dispostas segundo
Considerando que no alfabeto usado não entram as letras K, W e Y, então,
segundo o critério utilizado na disposição das letras do triângulo a letra que
deverá ser colocada no lugar do ponto de interrogação é
a) C
b) I
c) O
d) P
e) R
Solução
É a ordem alfabética começando pela base do triângulo.
P
O
M
I
E
Resposta: D
N
L
H
D
J
G
C
F
B
A
46) Continuando a seqüência 4, 10, 28, 82, . . . , temos
a) 236.
b) 244.
c) 246.
d) 254.
e) 256.
Solução
Observe que:
3 x 4 – 2 = 10
3 x 10 – 2 = 28
3 x 28 – 2 = 82
3 x 82 – 2 = 244
Resposta: B
47) Continuando a seqüência de letras F, N, G, M, H, ..., ... temos, respectivamente,
a) O, P.
b) I, O.
c) E, P.
d) L, I.
e) D, L.
Solução
É o alfabeto alternado em ordem crescente e decrescente: F, N, G, M, H, L, I.
Resposta: D
48) Continuando a seqüência 47, 42, 37, 33, 29, 26, ... , temos
a) 23.
b) 22.
c) 21.
d) 24.
e) 25.
Solução
Resposta: A
49) Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram marcados
sucessivamente, no sentido horário, obedecendo a uma lei de formação.
Segundo essa lei, o número que deve substituir o ponto de interrogação é
a) 210
b) 206
c) 200
d) 196
e) 188
Solução
A seqüência é 0, 6, 24, 60, 120,...
Isto é, 0x6; 4x6; 10x6; 20x6,...
Observe a seqüência:
Logo teremos:
Logo o termo que falta é 35 x 6 = 210
Resposta: A
50) (FCC) No quadriculado seguinte os números foram colocados nas células
obedecendo a um determinado padrão.
Seguindo esse padrão, o número X deve ser tal que
a) X > 100
b) 90 < X <100
c) 80 < X < 90
d) 70 < X < 80
e) X < 70
Solução
Basta observar a seqüência de somas que ocorre em cada coluna, assim teremos:
X = 108.
Resposta: A
Questões de Seqüências Especiais
Sejam a1, a2, a3,....., an uma seqüência de números reais.
Dizemos que a1, a2, a3,....., an é uma progressão aritmética(P.A.) de ordem r se a r-ésima
diferença é constante.
Exemplo:
51) 2, 5, 8, 11, 14, 17,..... é uma P.A. de 1ª ordem pois
.....
3 3 3 3 3 3 ......... r = 1
52) 1, 4, 9, 16, 25, 36,. .. . é uma P.A. de 2ª ordem pois
......
3, 5, 7, 9, 11, .........
......
2, 2, 2, 2, 2,...... r = 2
Proposição:
Se um seqüência é uma progressão aritmética de ordem r então o termo geral é de grau r
em n.
Exemplo:
53) Qual o termo geral da seqüência 2, 5, 8, 11, 14, 17,...., e qual o 15ª termo?
Solução
2, 5, 8, 11, 14, 17,..... é uma P.A. de 1ª ordem pois
.....
3 3 3 3 3 3 ......... r = 1
Logo o termo geral é de grau 1. Isto é an = An + B (1ª grau em n).
Para achar os valores das constantes A e B podemos montar o sistema:
n=1
A + B = 2 (equação 1)
n=2
2A+ B = 5 (equação 2)
Subtraindo a equação 1 da equação 2 temos A = 3.
Substituindo A = 3 na equação 1 temos B = -1
Logo o termo geral é an = 3n -1
O 15ª termos será a15 = 3x15 -1 = 45-1 = 44.
Exemplo:
54) Qual o termo geral da seqüência 1, 4, 9, 16, 25, 36,......, e qual o 15ª termo?
Solução
1, 4, 9, 16, 25, 36,. .. . é uma P.A. de 2ª ordem pois
......
3, 5, 7, 9, 11, .........
......
2, 2, 2, 2, 2,...... r = 2
Logo o termo geral é de grau 2. Isto é an = An2 + Bn + C (2ª grau em n).
Para achar os valores das constantes A, B e C podemos montar o sistema:
n=1
A+B+C=1
(equação 1)
n=2
4A + 2B + C = 4
(equação 2)
n=3
9A + 3B + C = 9
(equação 3)
Subtraindo a equação 1 da equação 2, e a equação 1 da equação 3 temos:
3A + B = 3 (equação 4)
8A + 2B = 8
Subtraindo a equação 4 da equação 5 temos:
A=1
Substituindo A = 1 na equação 4 temos B = 0.
Substituindo A = 1 e B = 0 na equação 1 temos C = 0.
Logo o termo geral é:
an = An2 + Bn + C
an = 1n2 + 0n + 0
an = n2
O 15ª termos será a15 = 152 = 225.
Exemplo:
55) Considere que uma mesa quadrada acomoda apenas 4 pessoas; juntando duas
mesas desse mesmo tipo, acomodam-se apenas 6 pessoas; juntando-se três mesas,
acomodam-se apenas 8 pessoas e, assim sucessivamente, como é mostrado na
figura abaixo:
Nas mesmas condições, juntando 16 mesas, o número de pessoas que poderão ser
acomodadas é:
a) 32
b) 34
c) 36
d) 38
e) 40
Solução
.....
2 2 2 2 2 2 ......... r = 1
n=1
n=2
Substituindo A = 2 na equação 1 temos B = 2
Logo o termo geral é an = 2n +2
O 16ª termos será a16 = 2x16+2 = 32 +2 = 34
Resposta: B
Exemplo:
56) Mariana resolveu construir quadrados com palitos de fósforo. Para construir
um quadrado 1 x 1 ela utilizou 4 palitos. Para fazer um 2 x 2 ela utilizou 12 palitos.
a) Quantos palitos serão necessários para a construção de um quadrado 10x10?
b) Quantos quadrados haverá nessa construção?
Veja que na 1ª figura abaixo, só há um quadrado, mas na 2ª há cinco.
a)
Solução
4, 12, 24, 40, 60, 84 .. . é uma P.A. de 2ª ordem pois
......
8 12, 16, 20, 24, .........
......
4, 4, 4, 4, 4,...... r = 2
n=1
A+B+C=4
(equação 1)
n=2
4A + 2B + C = 12
(equação 2)
n=3
9A + 3B + C = 24
(equação 3)
8A + 2B = 20
4A + B = 10 (equação 5)
Subtraindo a equação 4 da equação 5 temos:
A=2
Substituindo A = 2 na equação 4 temos B = 2.
Substituindo A = 2 e B = 2 na equação 1 temos C = 0.
an = An2 + Bn + C
an = 2n2 + 2n + 0
an = 2n2 + 2n
O 10ª termos será a10 = 2x102 + 2x10 = 200 + 20 = 220
b) Os quadrados formam a seqüência 1, 5, 14, 30, 55, 36, 81 ....
1
5
14
30
........
......
4 9, 16, 25, 36, .........
......
5, 7, 9, 11, 13,......
......
2, 2, 2, 2, 2,...... r = 3
Logo o termo geral é de grau 3. Isto é an = An3 + Bn2 + Cn + D (3ª grau em n).
n=1
A + B + C +D = 1
(equação 1)
n=2
8A + 4B + 2C +D = 5
(equação 2)
n=3
27A + 9B + 3C +D= 14
(equação 3)
n=4
64A + 16B + 4C +D= 30
(equação 4)
Fazendo cada equação menos a anterior temos:
7A + 3B + C = 4
(equação 5)
19A + 5B + C = 9 (equação 6)
37A + 7B + C = 16
(equação 7)
Subtraindo a equação 5 das equações 6 e 7 temos:
12A + 2B = 5
(equação 8)
30A + 4B = 12 (equação 9)
Resolvendo o sistema em A e B temos:
A = 1/3 e B = ½
Substituindo A = 1/3 e B = ½ na equação 5 temos C = 1/6.
Substituindo A = 1/3, B = ½ e C = 1/6 na equação 1 temos D = 0.
Logo o termo geral é de grau 3. Isto é an = An3 + Bn2 + Cn + D e portanto o termo
n3 n 2 n
+ +
3 2 6
geral será:
2n3 + 3n 2 + n
an =
6
an =
Logo a10 =
2.103 + 3.102 + 10 2000 + 300 + 10 2310
=
=
= 385
6
6
6
Exemplo:
57) Pedro está construindo casas de cartas. Na figura estão representadas as cartas
de um, dois e três andares que ele construiu. Quantas cartas João precisará para
construir uma casa de 30 andares?
Solução
......
5, 8, 11, 14, 17, .........
......
3, 3, 3, 3, 3,...... r = 2
n=1
A+B+C=2
(equação 1)
n=2
4A + 2B + C = 7
(equação 2)
n=3
9A + 3B + C = 15
(equação 3)
8A + 2B = 13 (equação 5)
Subtraindo duas vezes a equação 4 da equação 5 temos:
A = 3/2
Substituindo A =3/2 na equação 4 temos B = 1/2.
Substituindo A = 3/2 e B = 1/2 na equação 1 temos C = 0.
an = An2 + Bn + C
3n 2 n
+
2 2
3n 2 + n
an =
2
an =
3x302 + 30 3 x900 + 30 2730
a30 =
=
=
= 1365
2
2
2
Exemplo:
58) (FCC) Considere que a seguinte seqüência de figuras foi construída segundo
determinado padrão.
Mantido tal padrão, o total de pontos da figura de número 25 deverá ser igual a
a) 97
b) 99
c) 101
d) 103
e) 105
Solução
.....
4 4 4 4 4 ......... r = 1
n=1
n=2
O 25ª termos será a25 = 4x25+1 = 100 +1 = 101.
Resposta: C
Exemplo:
59)
Solução
......
5, 8, 11, 14, 17, .........
......
3, 3, 3, 3, 3,...... r = 2
n=1
A+B+C=2
(equação 1)
n=2
4A + 2B + C = 7
(equação 2)
n=3
9A + 3B + C = 15
(equação 3)
8A + 2B = 13 (equação 5)
Subtraindo duas vezes a equação 4 da equação 5 temos:
A = 3/2
Substituindo A =3/2 na equação 4 temos B = 1/2.
Substituindo A = 3/2 e B = 1/2 na equação 1 temos C = 0.
an = An2 + Bn + C
3n 2 n
an =
+
2 2
3n 2 + n
an =
2
a40 =
3x 402 + 40 3x1600 + 40 4840
=
=
= 2420
2
2
2
60) (FCC) Usando palitos de fósforo inteiros é possível construir a seguinte
sucessão de figuras compostas por triângulos:
Seguindo o mesmo padrão de construção, então, para obter uma figura composta
de 25 triângulos, o total de palitos de fósforo que deverão ser usados é
a) 45
b) 49
c) 51
d) 57
e) 61
Solução
.....
2 2 2 2 2 ......... r = 1
n=1
n=2
O 25ª termos será a25 = 2x25+1 = 50 +1 = 51.
Resposta: C
61) (FCC) Uma pessoa quer trocar duas cédulas de 100 reais por cédulas de 5, 10,
e 50 reais, recebendo cédulas de todos esses valores e o maior número possível de
cédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o número mínimo de cédulas que ela
poderá receber ?
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
Solução
Sejam:
x – o número de cédulas de R$ 5,00 .
y – o número de cédulas de R$ 10,00 .
z – o número de cédulas de R$ 50,00 .
Logo 5x + 10y + 50z = 200
ou x + 2y + 10z = 40
Como queremos o menor número de cédulas teremos que achar o maior número
possível de notas de R$ 50,00. Sendo assim temos que z = 3. Sendo assim temos:
x + 2y = 10
Logo
x=2ey=4
( total: 6 )
x=4ey=3
( total: 7 )
x=6ey=2
( total: 8 )
x=8ey=1
( total: 9 )
Como queremos o mínimo de cédulas, temos x = 2, y = 4 e z = 3, no total 9 cédulas.
Resposta: B
62) (FCC) Das 30 moedas que estão no caixa de uma padaria, sabe-se que todas
têm apenas um dos três valores: 05 centavos, 10 centavos, e 25 centavos. Se as
quantidades de moedas de cada valor são iguais, de quantos modos poderá ser
dado um troco de 1 real a um cliente, usando-se exatamente 12 dessas moedas?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Solução
Primeiramente vamos resumir os dados importantes:
1)Temos 10 moedas de 5 centavos.
2) Temos 10 moedas de 10 centavos.
3) Temos 10 medas de 25 centavos.
Sejam x, y e z os números necessários de moedas de 5, 10 e 25 centavos
respectivamente. Então:
5x + 10y + 25z = 100 (equação 1)
x + y + z = 12 (equação 2)
Pela equação 1) temos:
x = 12 – y – z (equação 3)
Substituindo a equação 3 na equação 1 temos:
5(12-y-z) + 10y + 25z = 100
60 – 5y – 5z + 10y + 25z = 100
5y + 20z = 40 ( simplificando por 5)
y + 4z = 8 ( equação 4)
Logo y = 8 – 4z
Como y é um número pertencente ao intervalo [0,10] temos que (8-4z) pertence ao
intervalo [0,10].
Logo os valores possíveis para z são z = 0 ou z = 1 ou z = 2. Logo pela equação 4 e pela
equação 3 podemos acha os valores de y e x.
Se z = 0, então y = 8 e x = 4.
Se z = 1, então y = 4 e x = 7.
Se z = 2, então y = 0 e x = 10.
Portanto temos três possibilidades.
Resposta: C
63) (FCC) Uma pessoa dispõe de moedas de 5 e 10 centavos, totalizando a quantia
de R$ 1,75. Considerando que ela tem pelo menos uma moeda de cada tipo, o total
de moedas que ela possui poderá ser no máximo igual a:
a) 30
b) 32
c) 34
d) 36
e) 38
Solução
Seja x o número de moedas de 5 centavos.
Seja y o número de moedas de 10 centavos.
Logo o total de moedas será T = x + y. Vamos calcular o valor máximo para T.
Pelo enunciado temos:
5x + 10y = 175 dividindo por cinco temos:
x + 2y = 35 (1)
Observamos que os valores possíveis para y são:1, 2, 3, 4, 5,.....17.
Observamos que os valores possíveis para x são:1, 2, 3, 4, 5,.....33.
Mas x + 2y = 35 (1)
Logo temos x + y = 35 - y
Então T = 35 - y. Portanto o valor máximo de T ocorrerá quando y for mínimo(y=1) e
neste caso teremos o valor máximo de T = 35 - 1 = 34.
Resposta: C
64) (FCC) Para pagar integralmente uma dívida no valor de R$ 7,80, foram
usadas apenas moedas: 9 de 50 centavos, 7 e 25 centavos e algumas de 5 centavos.
O número de moedas de 5 centavos era:
a) 29
b) 31
c) 33
d) 35
e) 37
Solução
Seja:
x = o número de moedas de 5 centavos.
Logo:
9 × 50 + 7 × 25 + 5 x = 780
450 + 175 + 5 x = 780
625 + 5 x = 780
5 x = 780 − 625
5 x = 155
155
x=
5
x = 31
Resposta: B
65) (FCC) Uma pessoa tem apenas uma nota de 10 reais para pagar a quantia de
R$ 9,35 gasta em uma padaria. Se o caixa dessa padaria só dispõe de moedas de
25, 10 e 5 centavos, de quantas maneiras poderá ser dado o troco a tal pessoa?
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
Solução
O caixa deverá dar o troco de R$ 0,65.
Então teremos:
x = o número de moedas de 25 centavos
y = o número de moedas de 10 centavos
z = o número de moedas de 5 centavos
Logo: 25x + 10y + 5z = 65
Dividindo a equação por 5 teremos:
5x + 2y + z = 13
2y + z = 13
Temos que, se x = 0
Então:
y = 0, z = 13
y = 1, z = 11
y = 2, z = 9
y = 3, z = 7
y = 4, z = 5
y = 5, z = 3
y = 6, z = 1
2y + z = 8
Se x = 1
Então:
y = 0, z = 8
y = 1, z = 6
y = 2, z = 4
y = 3, z = 2
y = 4, z = 0
2y + z = 3
Se x = 2
Então:
y = 0, z = 3
y = 1, z = 1
Logo, existem 14 possibilidades.
Resposta: C
66) (FCC) Dona Marieta quer dividir igualmente entre seus 6 filhos a quantia de
R$ 15,00 e, para tal, pretende trocar essa quantia em moedas de um único valor.
Se cada filho deverá receber mais do que 5 moedas e menos do que 50 moedas,
então ela poderá trocar o dinheiro por moedas que tenham apenas um dos
seguintes valores:
a) 1 real e 10 centavos
b) 10 ou 25 centavos
c) 5 centavos ou 1 real
d) 50 centavos e um real
e) 25 centavos e 1 real
Solução
15
Cada filho deverá receber
= R$2,50
6
Logo, poderá receber 10 moedas de 25 centavos ou 25 moedas de 10 centavos.
Resposta: B
67) (FCC) Camila tinha R$ 7,15 em sua bolsa, apenas em moedas de 5, 10 e 50
centavos. Se as quantidades de moedas de cada tipo eram iguais, então o total de
moedas em sua bolsa era:
a) 25
b) 27
c) 30
d) 33
e) 38
Solução
Seja x o número de moedas de 5, 10 e 50 centavos respectivamente.
Logo:
5 x + 10 x + 50 x = 715
65 x = 715
715
x=
65
x = 11
Portanto, possui 33 moedas no total.
Resposta: D
68) (FCC) Uma cafeteira automática aceita apenas moedas de 5, 10 ou 25 centavos
e não devolve troco. Se, feito nessa máquina, cada cafezinho custa 50 centavos, de
quantos modos podem ser usadas essas moedas para pagá-lo?
a) 13
b) 12
c) 11
d) 10
e) 9
Solução
Sejam n1, n2, n3 o número de 5, 10 e 25 centavos respectivamente. Logo teremos:
5 n1 + 10 n2 + 25 n3 = 50
n1 + 2n2 + 5n3 = 10
Podemos então verificar as seguintes possibilidades:
Possibilidade
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n1
0
0
1
2
3
4
6
8
5
10
n2
0
5
2
4
1
3
2
1
0
0
n3
2
0
1
0
1
0
0
0
1
0
Temos 10 possibilidades, conforme opção D.
Resposta: D
69)Um executivo querendo se organizar, precisa agrupar uma série de pastas que
estão em seu poder.Percebe-se que se montar grupos de 3 pastas, 1 fica sobrando,
caso agrupe de 4 em 4 pastas, sobram 2.Montando grupos de 5 pastas, restam 3
e,caso agrupe e 6 em 6 pastas, restam 4. Quantas pastas tem o executivo, sabendose que são menos de 100?
a) 56
b) 57
c) 58
d) 59
e) 60
Solução
Se montar grupos de 3 pastas, 1 fica sobrando.
Logo x +2 é múltiplo de 3.
Caso agrupe de 4 em 4 pastas, sobram 2.
Montando grupos de 5 pastas, restam 3 .
Caso agrupe e 6 em 6 pastas, restam 4.
Como o MMC(3,4,5,6) = 60, temos que os valores possíveis para (x+2) são 60, 120,
180,....
Logo a resposta será x + 2 = 60. Isto é x = 58.
Resposta: C
70) (FCC) Se o mês de dezembro só tiver 4 domingos, o dia de Natal não poderá
ser:
a) quarta-feira
b) quinta-feira
c) sexta-feira
d) sábado
e) domingo
Solução
Se o dia 1ª cair em um domingo. Teremos 5 domingos
O natal será Quarta-feira.
O natal será Terça-feira.
Se o dia 1ª cair em uma Sábado. Teremos 5 domingo
O natal será SegundaSe o dia 1ª cair em uma Sexta-feira. Teremos 5 domingos
feira.
Logo se o mês de dezembro 5 domingos o natal será na segunda-feira, terça-feira ou
quarta-feira. Como a questão diz que o mês de dezembro possui 4 domingos, o natal
não poderá ser nesses dias. Logo a opção correta só poderá ser quarta-feira.
Resposta: A
71)Suponha que eu e você temos a mesma quantidade de dinheiro. Quanto tenho
que te dar para que tenha R$ 10,00 a mais do que eu?
a) R$ 5,00
b) R$ 10,00
c) R$ 15,00
d) R$ 20,00
e) R$ 25,00
Solução:
Questão fácil pois temos a mesma quantidade de dinheiro. Para que tenhas R$ 10,00 a
mais do que eu, basta dar-te R$ 5,00.
Resposta: A
72) Um colecionador de selos possui entre 2500 e 3000 selos. Contando se sempre
de 15 em 15, 25 em 25, 35 em 35 sempre sobram 13. Quantos são os selos?
a) 2600
b) 2620
c) 2625
d) 2638
e) 2700
Solução:
Seja x o número de selos.
Contando se sempre de 15 em 15, 25 em 25, 35 em 35 sempre sobram 13.
Então temos:
x - 13 é múltiplo de 15.
Como o mínimo múltiplo comum entre 15, 25 e 35 é 525 temos que os valores
possíveis para x13 são: 525, 1050, 2100, 2625, 3150.
Logo o número de selos(x) só pode ser 2625+ 13 = 2638.
Resposta: D
73) Um Auxiliar Judiciário, querendo se organizar, precisa agrupar uma série de
processos que estão em seu gabinete. Percebe que se montar grupos de 2 processos,
fica 1 sobrando. Caso agrupe de 3 em 3 processos, sobram 2. Caso agrupe de 4 em
4 processos, sobram 3. Caso agrupe de 5 em 5 processos, sobram 4. Caso agrupe de
6 em 6 processos, sobram 5. Caso agrupe de 7 em 7 processos, sobram 6. Caso
agrupe de 8 em 8 processos, sobram 7. E finalmente se agrupar de 9 em 9
processos, sobram 8 processos. Sabendo que são menos de 2600 processos, quantos
processos o Auxiliar Judiciário possui ?
a) 2.500
b) 2.519
c) 2.520
d) 2.521
e) 2.529
Solução:
Seja x o número de processos. Então temos que:
(x + 1) é múltiplo de 2.
(x+1) poderá ser 2520, 5040, 7560, 10080,....
Como o MMC(2,3,4,5,6,7,8,9) = 2520
Mas são menos de 2600 processos, então
x + 1 = 2520
x = 2520 – 1
x = 2519.
Resposta: B
74) Um executivo querendo se organizar,precisa agrupar uma série de pastas que
estão em seu poder.Percebe-se que se montar grupos de 3 pastas, 1 fica sobrando,
caso agrupe de 4 em 4 pastas, sobram 2.Montando grupos de 5 pastas, restam 3
e,caso agrupe e 6 em 6 pastas, restam 4. Quantas pastas tem o executivo, sabendose que são menos de 100?
a) 18
b) 21
c) 36
d) 44
e) 58
Solução
Se montar grupos de 3 pastas, 1 fica sobrando.
Caso agrupe de 4 em 4 pastas, sobram 2.
Montando grupos de 5 pastas, restam 3 .
Caso agrupe e 6 em 6 pastas, restam 4.
Como o MMC(3,4,5,6) = 60, temos que os valores possíveis para (x + 2) são 60, 120,
180,....
Logo a resposta será x + 2 = 60. Isto é x = 58.
Resposta: E
75) Um relógio marca oito horas e vinte minutos. Que horas marcará se trocarmos
de posição o ponteiro das horas com o ponteiro dos minutos?
a) 4h20min.
b) 4h40min.
c) 4h50min.
d) 8h40min.
e) Nenhuma hora.
Solução:
É impossível, em um relógio normal, ocorrer que o ponteiro menor esteja exatamente
no ponto 4 e o maior esteja exatamente no ponto 8. Portanto a situação apresentada é
impossível ocorrer em um relógio normal(só ocorre se ele estiver quebrado), pois
quando são 4h e 40 minutos o ponteiro das horas já passou do ponto 4. Logo se você
trocar os ponteiros como o problema sugere não haverá hora possível.
Resposta: E
76) (FCC) Se, para numerar as páginas de um livro, um tipógrafo usou 747
algarismos, então o número de páginas desse livro é
a) 350
b) 315
c) 306
d) 298
e) 285
Solução:
Basta contar os algarismos:
- da página 1 até a 9 temos 9 algarismos.
- da página 10 até a 99 temos 90 x 2 = 180 algarismos.
- da página 100 até a 199 temos 100 x 3 = 300 algarismos.
Logo, até a página 199 contamos 489 algarismos. Para o tipógrafo escrever 747 faltam
258
= 86 números. Portanto o número de páginas é
258 algarismos, que representam
3
199 + 86 = 285.
Resposta: E
77) (FCC) Um programa de computador faz aparecer pontos luminosos no
monitor. Inicialmente escuro, conforme padrão pré-estabelecido. Na 1ª etapa
surgem 2 pontos luminosos, na 2ª etapa surgem 4 pontos ( totalizando 6 pontos na
tela), na 3ª etapa surgem mais 12 pontos. Assim, a cada etapa, surge o dobro do
número de pontos luminosos existentes na tela ao final da etapa anterior. Se esse
padrão for mantido, ao final da etapa k tem-se, na tela, um número de pontos
luminosos igual a :
a) 4k2 – 8 k + 6
b) 2k2 – 12 k + 12
c) 2 . 3k-1
d) 3 . 2k-1
e) 2k + 3 (k – 1)
Solução:
Temos a seqüência 2, 4, 12, 18, 36, .... .
Sendo assim os totais de pontos no fim da 1ª, 2ª, 3ª, ... etapas serão 2, 6, 18, 54, .... .
Vamos obter o termo geral dessa seqüência.
Seja ak o total de pontos luminosos ao final da k-ésima etapa.
Temos então:
ak = ak −1 + 2ak −1
ak = 3ak −1 , para k = 1, 2, 3, 4, .... onde a2 = 6 e a1 = 2 .
Podemos então verificar que:
a2 = 3a1
a3 = 3a2
a3 = 3.3.a1 = 32.a1 .
a4 = 3a3
a4 = 3.32.a1 = 33.a1 .
a5 = 3a4
a5 = 3.33.a1 = 34.a1 . e assim sucessivamente
...............................................
ak = 3ak −1
ak = 3.3k − 2.a1 = 3k −1.a1 .
Portanto temos que ak = 3k −1.a1 .
Como a1 = 2 temos ak = 2.3k −1 , k = 1, 2, 3, 4, .....
Resposta: C
78) (FCC) Certo dia, X funcionários e o presidente da empresa em que trabalham
estavam sentados em torno de uma mesa circular. Num dado momento, o
presidente começou a passar aos funcionários um pacote com 29 balas e,
sucessivamente, cada um retirou uma única bala a cada passagem do pacote.
Considerando que 1 < X < 15 e que o presidente retirou a primeira e a última bala
do pacote, o número de funcionários que estavam sentados à mesa poderia ser
a) 14
b) 12
c) 9
d) 6
e) 4
Solução:
Poderíamos encontrar X = 27, X = 13, X = 6, X = 3. Logo, conforme as opções, a única
alternativa correta é D)6, onde cada um dos 6 funcionários recebeu 4 balas e o chefe 5
balas.
Resposta: E
79) Considerando-se que 10 vacas consomem 10 arrobas de ração em 10 dias, em
quantos dias 1000 vacas irão consumir 1000 arrobas de ração?
a) 01 dia
b) 10 dias
c) 100 dias
d) 1000 dias
e) 10000 dias
Solução:
Se 10 vacas consomem 10 arrobas de ração em 10 dias, então 1 vaca consumirá 1
arroba de ração em 10 dias. Portanto temos que 1000 vacas consumirão 1000 arrobas de
ração durante os mesmos 10 dias.
Resposta: B
80) (FCC) No almoxarifado de certa empresa há 68 pacotes de papel sulfite,
disposto em 4 prateleiras. Se as quantidades de pacotes em cada prateleira
correspondem a 4 números pares sucessivos, então dos números seguintes, o que
representa uma dessas quantidades é o
a) 8
b) 12
c) 18
d) 22
e) 24
Solução:
1ª Prateleira ==> 2x
2ª Prateleira ==> 2x + 2
3ª Prateleira ==> 2x + 4
4ª Prateleira ==> 2x+6
Total =======> 8x + 12 = 68
8x = 68 - 12
8x = 56, dividindo a expressão por 4 temos:
2x = 14. Então temos:
1ª Prateleira ==> 14
Resposta: C
81) (FCC) Quantos algarismos são usados para numerar de 1 a 150 todas as
páginas de um livro?
a) 342
b) 423
c) 521
d) 612
e) 724
Solução
De 1 até 9 ==> 9 números de um algarismo==> 9 algarismos.
de 10 até 99==> 90 números de dois algarismos==> 180 algarismos.
de 100 até 150==> 51 números de 3 algarismos==> 153 algarismos.
Total: 9 + 180 + 153 = 342 algarismos.
Resposta: A
Vamos primeiro aprender uma nova maneira de fazer contas
de multiplicar.
82) Efetue 12342 x 12
Uma maneira de fazer contas de multiplicar:
Queremos efetuar o resultado de 12342 x 12 =
12342
x12
Considere a multiplicação do número 12 pelos algarismos 2, 4, 3, 2 e 1 da seguinte
maneira:
I) 2 x 12 = 24 considere a unidade 4 e vai 2.
2
12342
x 12
4
II) 4 x 12 = 48
48 + 2(do resultado anterior) = 50
considere a unidade 0 e vai 5.
5
12342
x 12
04
III) 3 x 12 = 36
36 + 5( do resultado anterior) = 41
considere a unidade e vai 2.
4
12342
x 12
104
IV) 2 x 12 = 24
2
12342
x 12
8104
V) 1 x 12 = 12
12 + 2( do resultado anterior) = 14. Chegamos então ao resultado:
12342
x 12
148104
Portanto 12342 x 12 = 148 104.
83) Efetue 2304 x 25 =
2304
x 25
Considere a multiplicação do número 25 pelos algarismos 4, 0, 3 e 2.
I) 4 x 25 = 100
10
2304
x 25
0
II) 0 x 25 = 0
0 + 10(do resultado anterior) = 10
1
2304
x 25
00
III) 3 x 25 = 75
7
2304
x 25
6 00
IV) 2 x 25 = 50
24 + 7( do resultado anterior) = 57. Chegamos então ao resultado:
2304
x 25
57600
Portanto 2304 x 25 = 57 600.
84) (FCC) Seja N o menor número inteiro positivo que multiplicado por 33 dá um
produto cujos algarismos são todos iguais a 7. É correto afirmar que a soma dos
algarismos de N é:
a) 20
b) 21
c) 23
d) 25
e) 28
Solução
Seja N o número formado pelos algarismos a, b, c, d, e, f, ....., tal que N = .....f e d c b a.
Queremos saber quais são os valores de a, b, c, d, ... para que N x 33 = 7777....
Então temos a multiplicação:
...f e d c b a
x 33
... .7 7 7 7 7
Considere a multiplicação do número 33 pelos algarismos a, b, c, d, e, ....
I) a x 33 = ? 7 Como o algarismo das unidades tem que ser igual a 7, concluímos
que o valor de a é 9.
Temos então 9 x 33 = 297 considere a unidade 7 e vai 29.
29
...f e d c b 9
x 33
....... 7
II) b x 33 + 29 tem que produzir um resultado com o algarismo das unidades igual a 7,
então b x 33 tem que terminar em 8. Concluímos que o valor de b é 6.
Temos então 6 x 33 + 29 = 198 + 29 = 227
22
...f e d c 6 9
x 33
. . . .. . 7 7
III) c x 33 + 22 tem que produzir um resultado com o algarismo das unidades igual a
7, então c x 33 tem que terminar em 5. Concluímos que o valor de c é 5.
Temos então 5 x 33 + 22 = 165 + 22 = 187
18
...f e d 5 6 9
x 33
..... 777
III) d x 33 + 18 tem que produzir um resultado com o algarismo das unidades igual a
7, então d x 33 tem que terminar em 9. Concluímos que o valor de d é 3.
Temos então 3 x 33 + 18 = 99 + 18 = 117 considere a unidade 7 e vai 11.
11
...f e 3 5 6 9
x 33
...7777
IV) e x 33 + 11 tem que produzir um resultado com o algarismo das unidades igual a
7, então e x 33 tem que terminar em 6. Concluímos que o valor de e é 2.
Temos então 2 x 33 + 11 = 66 + 11 = 77 considere a unidade 7 e vai 7.
7
...f 2 3 5 6 9
x 33
..77777
V) Como queremos o menor valor de N temos que f, g, h, ... são iguais a 0. Logo:
23569
x 33
777777
Portanto N = 23569 e a soma dos algarismos de N é 2 + 3 + 5 + 6 + 9 = 25.
Resposta: D
85) (FCC) Seja N um número inteiro cujo produto por 9 é igual a um número
natural em que todos os algarismos são iguais a 1. A soma dos algarismos de N é:
a) 27
b) 29
c) 33
d) 37
e) 45
Solução
Conforme o problema 84 temos:
Seja N = .... e d c b a
Logo ... e d c b a
x9
1
Temos que a = 9
Logo:
8
... e d c b 9
x9
11
Temos que b = 7
Logo:
7
... e d c 7 9
x9
111
Temos que c = 6
Logo:
6
... e d 6 7 9
x9
111
Temos que d = 5
Logo:
5
... e 5 6 7 9
x9
1111
Temos que e = 4
Logo:
4
... g f 4 5 6 7 9
x9
11111
Temos que f = 3
Logo:
3
... g 3 4 5 6 7 9
x9
1111111
Temos que g = 2
Logo:
2
... h 2 3 4 5 6 7 9
x9
1111111
Temos que h = 1
Logo: ... 1 2 3 4 5 6 7 9
x9
111111111
Resposta: D
86) (FCC) A sucessão dos números naturais pares é escrita sem que os algarismos
sejam separados, ou seja, da seguinte forma: 0246810121216182022242628...
Nessa sucessão, o algarismo que deve ocupar 127ª posição é o
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Solução
De 0 até 9 ==> 5 número pares de um algarismo ==> 5 algarismos.
De 10 até 99==> 45 números pares de dois algarismos==> 90 algarismos.
Até o número 99 já contamos um total de 95 algarismos, ainda resta:
127 - 95 = 32 algarismos ==> 32/3 = 10 números pares de três algarismos + 2
algarismos.
Como o próximo número é 100 temos que o último número par é 120, que completaria
33 algarismos( no total 127 algarismos). Como sobra dois algarismos o último é o
algarismos 2, do número 120.
Resposta: B
87) (CN) Justapondo-se os números naturais conforme a representação abaixo,
onde o sinal * indica o último algarismo, forma-se um número de 1002 algarismos.
123456789101112131415161718192021.......... *
O resto da divisão do número formado por 16 é igual a
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
Solução
Do número 1 até 9 9 números 9 algarismos.
Até agora já temos 789 algarismos. Faltam ainda 1002 – 789 = 213 algarismos, que
213
devem formar
= 71 números a partir do número 299. Portanto o último número
3
escrito é 299 + 71 = 370.
O resto da divisão de um número por 16 é igual ao resto da divido do número formado
pelos quatro últimos algarismos por 16. O número formado pelos quatro últimos
algarismos é 9370, que dividido por 16 dá quociente 210 e resto 10.
Resposta: E
88) (ESAF)Em um aeroporto. Ana caminhava à razão de um metro por segundo.
Ao utilizar uma esteira rolante de 210 metros, que se movimenta no mesmo
sentido em que ela caminhava, continuou andando no mesmo passo. Ao chegar ao
final da esteira, Ana verificou ter levado exatamente 1 minuto para percorrer toda
a extensão da esteira. Se Ana não tivesse continuado a caminhar quando estava
sobre a esteira, o tempo que levaria para ser transportada do início ao fim da
esteira seria igual a
a) 1 min e 20 seg
b) 1 min e 24 seg
c) 1 min e 30 seg
d) 1 min e 40 seg
e) 2 min
Solução
Como a Ana anda com uma velocidade de 1m/seg e ala andou durante um minuto
concluímos que Ana andou 60m na esteira. Logo a esteira andou na realidade 210-60 =
150m, em um minuto.
Se ela não tivesse caminhado sobre a esteira, a esteira teria que andar 210m em x
minutos. Vamos fazer a regra de três simples:
Metros
Minutos
150
1
210
x
Temos então que 150x = 210
x = 210/150
x = 1,4 minutos
x = 1minuto e 24 segundos. (Opção B)
Resposta: B
89) (FCC) Se para numerar as páginas de um livro foram usados 357 algarismos,
qual a quantidade de páginas cuja numeração corresponde a um número par?
a) 75
b) 76
c) 77
d) 78
e) 79
Solução
De 1 a 9 ==> 9 números de um algarismo ==> 9 algarismos.
de 10 a 99==> 90 números de dois algarismos==> 180 algarismos.
Até agora temos 189 algarismos. Portanto faltam 168 algarismos.
Os 168 algarismos vão formar números de 3 algarismos, deste modo teremos 168/3
= 56 números de três algarismos(começando por 100).
Logo o último número será 99 + 56 = 155.
Conclusão: O livro tem 155 páginas. Como começam pela página 1, concluímos que
existem 77 números pares e 78 números ímpares.
SISTEMA DE NUMERAÇÃO
Nosso sistema de numeração é o hindu-arábico que consta de dez algarismos (0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9) como símbolos para representar os números. Portanto trabalhamos com
o sistema decimal e representamos os números na base 10 através dos 10 algarismos
conhecidos.
Exemplos:
90) Representar o número 427 decomposto na base 10.
Solução
Representamos a decomposição por 4x102+2x101+7x100.
91) Representar o número 5843 decomposto na base 10.
Solução
Representamos a decomposição por 5x103+8x102+4x103+3x101
De um modo geral poderíamos representar um número na base 10 com (n+1)
algarismos por:
(anan-1an-2...a0)10 = anan-1an-2...a0 = 100a0+101a1+102a2+103a3 + ... +10nan
Exemplos:
92) Conforme o exemplo anterior temos os seguintes números representados na
base 10:
a) 427 = (427)10 = 4x102+2x101+7x100
b) 5843 = (5843)10 = 5x103+8x102+4x103+3x101
Sendo assim no sistema de base 5, por exemplo, temos apenas cinco algarismos(0, 1, 2,
3, 4). Portanto podemos dizer que:
(anan-1an-2...a0)5 = 50a0+51a1+52a2+53a3 + ... +5nan
e os dez primeiros números naturais positivos escritos na base 5 serão:
(1)5, (2)5, (3)5, (4)5, (10)5, (11)5, (12)5, (13)5, (14)5, (20)5
Podemos pensar então em uma base genérica b, e teríamos neste caso b algarismos(0, 1,
2, 3, ..., b-1) onde um número pode ser representado nessa base por:
(anan-1an-2...a0)b = b0a0+b1a1+b2a2+b3a3 + ... +bnan
Exemplos:
93) Representar o número 151 na base 2.
Solução
(151)10= (10010111)2
94) Representar o número 221 na base 3.
Solução
(221)10= (22012)3
95) Considere três marcos eqüidistantes de uma estrada de rodagem e os três
algarismos a, b e c. No primeiro marco está gravado o número ab; no segundo está
gravado o número ba, no terceiro o número abc. Identifique os número gravados
nos três marcos. (ab)
(ba)
(abc)
a) 01, 10 e 019
b) 01, 02 e 020
c) 10, 10 e 019
d) 02, 20 e 029
e) 01, 10 e 020
Solução:
ab
ba
abc
A distância entre ab e ba é: ba – ab = 10b + a – 10a - b = 9b – 9a
A distância entre abc e ba é: abc – ba = 100a + 10b + c – 10b – a = 99a + c
Logo: 99a + c = 9b – 9 a
99a + 9a = 9b – c
108a = 9b – c
Como a, b e c são algarismos, temos que a = 0 e c = 9b então b = 1 e c = 9. Logo, os
números gravados são: 01, 10 e 019.
Resposta: A
96) Determine um número de quatro algarismos, da forma a b a b, que somado a
4, resulta num quadrado perfeito.
a) 6969
b) 6767
c) 6868
d) 7979
e) 9797
2
Solução:
abab + 4 = k onde k é um inteiro.
1000a + 100b + 10a = b + 4 = k2
1010a + 101b = k2 -4
101(10a + b) = (k – 2) (k + 2)
Como a e b são algarismos, temos que 101 é primo e maior do que 10a + b.
Logo, k + 2 = 101 → k = 99
Então, 10a + b = 97 → a = 9 e b = 7.
Portanto, o número procurado é 9797.
Resposta: E
97) (FCC) A divisão do número hexadecimal 168 pelo número binário 100100
resultará no número decimal
a) 2
b) 4
c) 8
d) 10
e) 13
Solução:
Temos que o número 100100 na base 2 é:
25 ×1 + 24 × 0 + 23 × 0 + 22 × 1 + 21 × 0 + 20 × 0 = 32 + 4 = 36
O número 168 na base 16 é 1× 162 + 6 ×16 + 8 = 256 + 96 + 8 = 360
(168)16
360
Logo:
=
= 10
(100100) 2 36
Resposta: D
98) (CN) De um numero N com dois algarismos, subtraímos o número com os
algarismos invertidos e achamos para resultado um cubo perfeito, positivo. Então:
a) N não pode terminar em 5.
b) N pode terminar em qualquer algarismo exceto 5.
c) N não existe.
d) Há exatamente 7 valores para N.
e) Há exatamente 10 valores para N.
Solução
Seja N = ab
Então temos:
ab – ba = k3
10a + b – 10b - a = k3
9a – 9b = k3
9(a – b) = k3
Portanto a – b = 3
Temos então as seguintes possibilidades:
a=9eb=6
a=8eb=5
a=7eb=4
a=6eb=3
a=5eb=2
a=4eb=1
a=3eb=0
Temos 7 possibilidades
Resposta:D
99) José dirige seu carro em uma estrada com velocidade constante. Em dado
momento passa por uma placa que indica o marco, em quilômetros, da estrada por
um número ab. Uma hora mais tarde passa por outra placa que indica o marco,
em quilômetros, da estrada por um número ba. Uma hora mais tarde passa por
outra placa que indica o marco, em quilômetros, da estrada pelo número a0b.
Então a velocidade do carro de José é:
a) 45 km/h
b) 42 km/h
c) 40 km/h
d) 38 km/h
e) 35 km/h
Solução
ab
ba
a0b
A velocidade será:
ba − ab a 0b − ba
v=
=
1
1
10b + a − 10a − b = 100a + b − 10b − a
9b − 9a = 99a − 9b
18b = 108a
b = 6a
Como a e b são algarismos temos que a = 1 e b = 6.
16
61
106
Portanto a velocidade do carro é 45 km/h.
Resposta : A
100) (FCC) Dizer que a base de um sistema decimal de numeração é 10 significa
dizer que, por exemplo, 2 609 = 2.103 + 6.102 + 0.101 + 9. No sistema binário de
numeração, isto é, em um sistema de base 2, os cinco primeiros números inteiros
positivos são 1, 10, 11, 100 e 101. Com base nas informações dadas, é correto
afirmar que o número 11 011, do sistema binário, é escrito no sistema decimal
como
a) 270
b) 149
c) 87
d) 39
e) 27
Solução
4
3
2
1
(11011)2 = 1.2 +1.2 +0.2 +1.2 +1 = 16 + 8 + 0 +2 + 1 = 27.
Resposta : E
101)(FGV) – Na residência assaltada, Sherlock encontrou os seguintes vestígios
deixados pelos assaltantes, que julgou serem dois, pelas marcas de sapatos
deixadas no carpete:
– Um toco de cigarro
– Cinzas de charuto
– Um pedaço de goma de mascar
– Um fio de cabelo moreno
As suspeitas recaíram sobre cinco antigos empregados, dos quais se sabia o
seguinte:
- Indivíduo M: só fuma cigarro com filtro, cabelo moreno, não mastiga goma.
- Indivíduo N: só fuma cigarro sem filtro e charuto, cabelo louro, não mastiga
goma.
- Indivíduo O: não fuma, é ruivo, mastiga goma.
- Indivíduo P: só fuma charuto, cabelo moreno, não mastiga goma.
- Indivíduo Q: só fuma cigarro com filtro, careca, mastiga goma.
Sherlock concluirá que o par de meliantes é:
a) M e Q
b) N e P
c) M e O
d) P e Q
e) M e P
Solução
Indivíduos
Toco de
Cinzas de
Goma de
Cabelo
cigarro
charuto
mascar
Moreno
M
X
X
N
X
X
O
X
P
X
X
Q
X
X
Observando a tabela, concluímos que o único par de meliantes com todas as
características dadas é o pás (P, Q).
Resposta: D
102) Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um
deles é um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que
um outro é um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o
estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda,
que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora diz a verdade. O problema é
que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem lógico, esses três
homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações:
O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.”
O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.”
O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.”
Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente
que:
a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro.
b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo.
c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.
d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro.
e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.
Solução
Sejam os dados:
O marceneiro sempre diz verdades.
O pedreiro sempre diz mentiras.
O ladrão diz verdades e mentiras.
Como o marceneiro sempre diz verdade, vamos tentar descobrir quem é ele.
Observe que o primeiro não pode ser o marceneiro, pois é impossível que ele diga “eu
sou o ladrão”.
Analogamente, o terceiro também não pode ser o marceneiro, pelo mesmo motivo.
Logo, o marceneiro só pode ser o segundo.
Como o marceneiro (o segundo) afirmam que o primeiro é o ladrão (isto é verdade),
concluímos que:
Primeiro – Ladrão
Segundo – Marceneiro
Terceiro - Pedreiro
Resposta: B
103) (FCC) Uma pessoa tem 7 bolas de mesmo peso e, para calcular o peso de cada
uma, colocou 5 bolas em um dos pratos de uma balança e o restante junto com
uma barra de ferro de 546 gramas, no outro prato. Com isso, os pratos da balança
ficaram totalmente equilibrados. O peso de cada bola, em gramas, é um número
a) maior que 190.
b) entre 185 e 192.
c)) entre 178 e 188.
d) entre 165 e 180.
e) menor que 170.
Solução
Seja x o peso de cada bola em grama. Colocando 2 bolas mais uma barra com 546
gramas em um dos pratos da balança, e as 5 bolas restantes em outro prato, temos o
equilíbrio total. Então:
5x = 2x + 546 ⇒ 3x = 546
⇒ x = 182 g
Resposta: C
104) (FCC) Para um grupo de funcionários, uma empresa oferece cursos para
somente dois idiomas estrangeiros: inglês e espanhol. Há 105 funcionários que
pretendem estudar inglês, 118 que preferem espanhol e 37 que pretendem estudar
1
do total de funcionários desse grupo não
simultaneamente os dois idiomas. Se
7
pretende estudar qualquer idioma estrangeiro, então o número de elementos do
grupo é
a) 245
b) 238
c) 231
d) 224
e))217
Solução
Sejam os conjuntos:
I – “o conjunto dos alunos de inglês”
E – “o conjunto doa alunos de espanhol”
Seja x o total de funcionários do grupo.
Conforme e os dados temos:
Alunos que estudam apenas inglês: 105-37 = 68 alunos
Alunos que estudam apenas espanhol: 118-37 = 81 alunos
Alunos que estudam ambas as matérias: 37 alunos
1
6
Como x não pretendem estudar qualquer idioma, concluímos que x pretendem
7
7
estudar algum idioma. Logo:
6
x = 68 + 37 + 81
7
6
x = 186
7
186 × 7
x=
6
x = 217
Resposta: E
105) (FCC) Suponha que, num banco de investimento, o grupo responsável pela
venda de títulos é composto de três elementos. Se, num determinado período, cada
um dos elementos do grupo vendeu 4 ou 7 títulos, o total de títulos vendidos pelo
grupo é sempre um número múltiplo de
a))3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
Solução
Temos as possibilidades: 4 + 4 + 4 = 12 4 + 4 + 7 = 15
4 + 7 + 7 = 18 e 7 + 7 + 7 = 21. Logo o total sempre será múltiplo de 3.
Resposta: A
106) (FCC) Na seqüência de quadriculados abaixo, as células pretas foram
colocadas obedecendo a um determinado padrão.
Mantendo esse padrão, o número de células brancas na Figura V será
a) 101
b) 99
c) 97
d) 83
e) 81
Solução
2
Figura I → 3 – 4 = 9 – 4 = 5 células brancas
Figura II → 52 – 8 = 25 – 8 = 17 células brancas
Figura III → 72 – 12 = 49 – 12 = 37 células brancas
Figura IV → 92 – 16 = 81 – 16 = 65 células brancas
Figura V → 112 – 20 = 121 – 20 = 101 células brancas
Resposta: A
107) (FCC) Três técnicos: Amanda, Beatriz e Cássio trabalham no banco – um
deles no complexo computacional, outro na administração e outro na segurança do
Sistema Financeiro, não respectivamente. A praça de lotação de cada um deles é:
São Paulo, Rio de Janeiro ou Porto Alegre. Sabe-se que:
_ Cássio trabalha na segurança do Sistema Financeiro.
_ O que está lotado em São Paulo trabalha na administração.
_ Amanda não está lotada em Porto Alegre e não trabalha na administração.
É verdade que, quem está lotado em São Paulo e quem trabalha
computacional são, respectivamente,
a) Cássio e Beatriz.
b) Beatriz e Cássio.
c) Cássio e Amanda.
d)) Beatriz e Amanda.
e) Amanda e Cássio.
Solução
Complexo comp. Administrativo Seg. Sist. Financ.
Amanda
X
Beatriz
X
Cássio
X
RJ
SP
PA
Resposta: D
no complexo
RJ
SP
PA
108) (FCC) Considere as sentenças seguintes:
2+2 =6
4 × 4 = 34
7 ÷ 1=1
26 ÷ 2 = 5
Obviamente as quatro sentenças são falsas! Entretanto, uma mesma alteração feita
em cada um dos doze números que nelas aparecem pode torná-las verdadeiras.
Feita essa alteração e mantidas as operações originais, então, entre os resultados
que aparecerão no segundo membro de cada igualdade, o menor será
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Solução:
Basta somar 2 a cada número e então teremos:
4+4=8
6 x 6 = 36
9:3= 3
28 : 4 = 7
Logo, o menor número que aparece no segundo membro é 3.
Resposta: B
109) 64 jogadores de habilidades diferentes disputam um torneio de tênis. Na
primeira rodada são feitos 32 jogos (os emparelhamentos são por sorteio) e os
perdedores são eliminados. Na segunda rodada são feitos 16 jogos, os perdedores
são eliminados e assim por diante. Se os emparelhamentos são feitos por sorteio e
não há surpresas (se A é melhor que B, A vence B), qual o número máximo de
jogos que o décimo melhor jogador consegue jogar?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Solução
Para que o 10º melhor jogador consiga o máximo de jogos temos que contar as
possibilidades que eliminam, através dos sorteios, os 8 jogadores melhores do que ele.
Assim vejamos
No primeiro sorteio, podemos ter em cada uma das duas chaves os 5 melhores
jogadores se confrontando em uma chave com os 4 seguintes outros melhores em outra
chave, sendo que o 10º jogador jogue com um jogador pior do que ele. Desse modo
eliminamos quatro melhores do que ele. Logo ficamos com 5 jogadores melhores do
que o nosso amigo (10º jogador). Prosseguindo o segundo sorteio, teremos em cada
uma das duas chaves os 3 melhores se confrontando com os dois seguintes, e o nosso
jogador enfrentando outro mais fraco. Sendo assim eliminamos ja os 6 melhores do que
ele. Prosseguindo o raciocínio, veremos que é possível que o 10º jogador chegue a
disputar a final, conseguindo ser vice-campeão. Teremos então 6 jogos.
Resposta: E
110) (FGV) – Os habitantes de certo país podem ser classificados em políticos e
não-políticos. Todos os políticos sempre mentem e todos os não-políticos sempre
falam a verdade. Um estrangeiro, em visita ao referido país, encontra-se com 3
nativos, I, II e III. Perguntando ao nativo I se ele é político, o estrangeiro recebe
uma resposta que não consegue ouvir direito. O nativo II informa, então, que I
negou ser um político. Mas o nativo III afirma que I é realmente um político.
Quantos dos 3 nativos, são políticos?
a) Zero
b) Um
c) Dois
d) Três
e) Quatro
Solução
Primeiramente observe que um político nunca fala que ele é político, e que um não
político sempre responde que é não político.
Logo, a resposta do primeiro nativo só pode ter sido não político.
Como o segundo nativo informou que o primeiro nativo negou ser um político, então o
segundo nativo disse a verdade, portanto, o segundo nativo é não político.
Quanto ao terceiro nativo, temos:
Se o nativo III é político então o nativo I é não político
Se o nativo III é não político então o nativo I é político
Logo, teremos sempre um político.
Resposta: B
111) (FCC) Incumbido de fazer um discurso no casamento de seu amigo Fábio,
Daniel rascunhou alguns dados que achava essenciais para compor a sua fala:
- 1. o primeiro apartamento que comprou com seu salário ficava a uma quadra do
seu local de trabalho;
- 2. Fábio nasceu em 31 de março de 1976, no interior de São Paulo;
- 3. conheceu Taís, sua futura esposa, em março, durante um seminário sobre
Administração Pública;
- 4. seus pais se mudaram para a capital, onde Fábio cursou o ensino básico e
participou de algumas competições de voleibol;
- 5. nos conhecemos na universidade, onde ambos fazíamos parte do time de
voleibol;
- 6. Fábio apresentou-me à Taís uma semana depois de conhecê-la;
- 7. Fábio estudou na Universidade de São Paulo, onde formou-se em
Administração;
- 8. Fábio pediu Taís em casamento no dia de Natal seguinte;
- 9. o primeiro emprego de sua vida aconteceu somente após sua formatura, em
uma empresa de Campinas.
Para que Daniel possa redigir coerentemente seu discurso, esses dados podem ser
inseridos no discurso na seqüência
a) 2 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 9 – 1 – 4
b) 2 – 3 – 4 – 6 – 9 – 1 – 7 – 5 – 8
c) 2 – 4 – 7 – 8 – 6 – 5 – 3 – 9 – 1
d))2 – 4 – 7 – 5 – 9 – 1 – 3 – 6 – 8
e) 2 – 4 – 9 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 1
Solução
2, 4, 7, 5, 9, 1, 3, 6, 8.
Resposta: D
112) Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um grupo de cinco
suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem era o
culpado, cada um deles respondeu:
Armando: “Sou inocente”
Celso: “Edu é o culpado”
Edu: “Tarso é o culpado”
Juarez: “Armando disse a verdade”
Tarso: “Celso mentiu”
Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a
verdade, pode-se concluir que o culpado é:
a) Armando
b) Celso
c) Edu
d) Juarez
e) Tarso
Solução
Observe que temos uma contradição entre as declarações de Celso e Tarso, portanto um
deles diz a verdade e outro diz mentira. Como há apenas uma declaração falsa, temos
que é a declaração do Celso ou Tarso. Logo as outras declarações são verdadeiras.
Conseqüentemente a declaração do Edu(Tarso é o culpado) é verdadeira. Concluímos
que o Tarso é o culpado.
Resposta: E
113) Três amigos – Luís, Marcos e Nestor – são casados com Teresa, Regina e
Sandra (não necessariamente nesta ordem). Perguntados sobre os nomes das
respectivas esposas, os três fizeram as seguintes declarações:
Nestor: “Marcos é casado com Teresa”
Luís: “Nestor está mentindo, pois a esposa de Marcos é Regina”
Marcos: “Nestor e Luís mentiram, pois a minha esposa é Sandra”
Sabendo-se que o marido de Sandra mentiu e que o marido de Teresa disse a
verdade, segue-se que as esposas de Luís, Marcos e Nestor são, respectivamente:
a) Sandra, Teresa, Regina
b) Sandra, Regina, Teresa
c) Regina, Sandra, Teresa
d) Teresa, Regina, Sandra
e) Teresa, Sandra, Regina
Solução
Observe que o marido da Teresa não pode ser o Nestor e nem o Marcos, pois se fosse
um deles estaria mentindo. Logo o marido da Teresa só pode ser o Luís. Seguindo a
declaração do Luís(marido da Teresa) temos que Marcos é casado com a Regina.
Portanto Nestor é casado com a Sandra.
Resposta: D
114) Roberto, Carlos, Joselias e Auro estão trabalhando em um projeto, onde cada
um exerce uma função diferente: um é Economista, um é estatístico, um é
administrador, um é advogado, um é contador.
– Roberto, Carlos e o estatístico não são Paulistas.
– No fim de semana, o contador joga futebol com Auro.
– Roberto, Carlos e Joselias vivem criticando o advogado.
– O Administrador gosta de trabalhar com Carlos, Joselias e Sérgio, mas não gosta
de trabalhar com o contador. Pode-se afirmar que Sérgio é o:
a) Economista
b) Advogado
c) Estatístico
d) Contador
e) Administrador
Solução
Econ.
Estatíst.
Adm.
Advog.
Roberto
X
Sérgio
X
Carlos
X
Joselias
Auro
Cont.
X
X
Pela tabela vê-se claramente que Sérgio é o Contador.
Resposta: D
115) Joselias e Rita formam um casal, de modo que: Rita mente aos domingos,
segundas e terças-feiras, dizendo verdade nos outros dias. Joselias mente às
quartas, quintas e sextas-feiras, dizendo verdade nos outros dias. Em um certo dia
ambos declaram: “Ontem foi dia de mentir”.
Qual foi o dia dessa declaração?
a) segunda-feira
b) terça-feira
c) quarta-feira
d) quinta-feira
e) sábado
Solução
Rita – domingo ou quarta-feira
Joselias – quarta-feira ou sábado
Logo, quarta-feira foi o dia
Resposta: C
116) Uma caixa contém 100 bolas, das quais 30 são vermelhas, 30 azuis, 30 são
verdes e das 10 restantes algumas são pretas e outras são brancas. Qual o número
mínimo de bolas que devem ser retiradas da caixa, sem lhes ver a cor, para termos
certeza que entre elas existem pelo menos 10 bolas da mesma cor?
a) 31
b) 33
c) 37
d) 38
e) 39
Solução
É necessário retirar pelo menos 38 bolas, (10 brancas ou pretas + 9 vermelhas + 9 azuis
+ 9 verdes + 1 que completa as 10 que queremos).
Logo 10 + 9 + 9 + 9 + 1 = 38
Resposta: D
117) Um matemático apaixonou-se por duas gêmeas Anabela e Analinda. Anabela
e Analinda eram completamente idênticas e vestiam-se igualmente. Anabela
sempre dizia verdades e Analinda sempre dizia mentiras. O matemático casou-se
com uma delas, mas esqueceu de perguntar o nome da sua esposa. Depois da festa
de casamento, o matemático foi chamar a sua esposa para a lua-de-mel e procedeu
da seguinte forma; Dirigindo-se a uma delas perguntou:
– Anabela é casada?
A resposta foi sim.
Perguntou novamente:
– Você é casada?
A resposta foi não .
Baseando-se nessas respostas, qual é o nome da gêmea a quem o matemático
dirigiu-se e quem é a esposa do matemático?
a) Anabela / Anabela
b) Anabela / Analinda
c) Analinda / Analinda
d) Analinda / Anabela
e) Não é possível decidir quem é a esposa
Solução
Pela 1a resposta - sim
Se fosse Anabela seria verdade e estava falando com a esposa.
Se fosse Analinda seria mentira e estava falando com a esposa.
Logo, pela resposta da primeira pergunta o matemático descobriu que estava falando
com sua esposa.
Pela 2a resposta - não.
Se fosse Anabela seria verdade, então, o nome da esposa é Analinda.
Se fosse Analinda seria mentira, então, o nome da esposa é Analinda.
Logo, estava falando com Analinda, sua esposa.
Resposta: C
118) (FUVEST) - Cada um dos cartões seguintes tem de um lado um número e do
outro lado uma letra.
Alguém afirmou que todos os cartões que têm uma vogal numa face têm um
número par na outra. Para verificar se tal afirmação é verdadeira:
a) é necessário virar todos os cartões.
b) é suficiente virar os dois primeiros cartões.
c) é suficiente virar os dois últimos cartões.
d) é suficiente virar os dois cartões do meio.
e) é suficiente virar o primeiro e o último cartão.
Solução
É necessário virar o primeiro cartão, para verificar se o número do outro lado é par, e
depois virar o último cartão para verificar se a letra do outro lado é consoante.
Resposta: E
119) Uma floresta tem 1.000.000 de árvores. Nenhuma árvore tem mais que
300.000 folhas. Pode-se concluir que:
a) Existem na floresta árvores com o número de folhas distintos.
b) Existem na floresta árvores com uma só folha.
c) Existem na floresta árvores com o mesmo número de folhas.
d) O número médio de folhas por árvore é de 150.000
e) O número total de folhas na floresta pode ser maior que 1012.
Solução
Podemos concluir que existem árvores com o mesmo número de folhas.
Resposta: C
120) Sabe-se que um dos quatro indivíduos Marcelo, Zé Bolacha, Adalberto ou
Filomena cometeu o crime da novela “A próxima Vítima”. 0 delegado Olavo
interrogou os quatro obtendo as seguintes respostas:
- Marcelo declara: Zé Bolacha é o criminoso.
- Zé Bolacha declara: O criminoso é Filomena.
- Adalberto declara: Não sou o criminoso.
- Filomena protesta: Zé Bolacha está mentindo.
Sabendo que apenas uma das declarações é verídica, as outras três são falsas,
quem é o criminoso?
"Inspirado na novela da Rede Globo - A PRÓXIMA VÍTIMA"
a) Zé Bolacha
b) Filomena
c) Adalberto
d) Marcelo
e) Joselias
Solução
Observe que temos uma contradição entre as declarações de Zé Bolacha e Filomena,
portanto um deles diz a verdade e outro diz mentira. Como há apenas uma declaração
verdadeira, temos que é a declaração do Zé Bolacha ou da Filomena. Logo as outras
declarações são falsas. Conseqüentemente a declaração do Adalberto( Não sou o
criminoso) é falsa. Concluímos que o criminoso é o Adalberto.
Resposta:C
121) Três caixas etiquetadas estão sobre uma mesa. Uma delas contém apenas
canetas, outra, apenas lápis, e há uma que contém lápis e canetas; porém nenhuma
caixa está com etiqueta correta. É permitido a operação: escolher uma caixa e dela
retirar um único objeto. O número mínimo de operações necessárias para colocar
corretamente as etiquetas é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Solução
Se retirarmos um objeto da caixa com a etiqueta “lápis e canetas” observaremos que
apenas uma operação já é suficiente para colocarmos corretamente as etiquetas.
Resposta:B
122) (FCC) No esquema seguinte têm-se indicadas as operações que devem ser
sucessivamente efetuadas, a partir de um número X, a fim de obter-se como
resultado final o número 12.
É verdade que o número X é
a) primo.
b) par.
c) divisível por 3.
d) múltiplo de 7.
e)) quadrado perfeito.
Solução
⎛ x + 19
⎞
− 12 ⎟ × 3 = 12
⎜
⎝ 4
⎠
⎛ x + 19
⎞
− 12 ⎟ = 4
⎜
⎝ 4
⎠
x + 19
= 16
4
x + 19 = 64
x = 64 − 19
x = 45
Temos que x = 45 é um número divisível por 3
Resposta: C
123) Dois carros estão em rota de colisão, viajando um em direção ao outro, cada
um a 60 km/h. Inicialmente estavam afastados a uma distância de 60 km e uma
mosca frenética voa a 120 km/h entre os carros sem parar, de forma que,
encostando em um carro, inverta o sentido do vôo. Qual a distância efetivamente
percorrida pela mosca até o momento da colisão?
a) 30km/h
b) 40km/h
c) 50km/h
d) 60km/h
e) 70km/h
Solução
Distância inicial entre os dois carros: 60km/h. Colocando o referencial em um dos
carros a velocidade do outro é 120km/h (60 + 60) km/h.
s 60
= 0,5hs
Logo, o tempo até a colisão deles é t = =
v 120
Como a velocidade da mosca é 120 km/h temos que o espaço percorrido por ela será s =
v . t = 120 × 0,5 = 60 km
Resposta: D
124) A população de Itapira era um quadrado perfeito. Depois, com um aumento
de 100 habitantes, a população passou a ser uma unidade maior do que um
quadrado perfeito. Depois, com outro aumento de 100 habitantes, a população
voltou a ser um quadrado perfeito. Qual era a população original?
a) 2400
b)2401
c)2500
d)2501
e)3001
Solução
Seja P a população inicial. Então:
P = K 02
P + 100 = K12 + 1
P + 200 = K 22
K 22 − K12 = 101∴ ( K 2 − K1 )( K 2 + K1 ) = 101
Como K1, K2 são inteiros positivos e 101 é primo, temos:
K1 + K 2 = 101
⇒ K 2 = 51 e K1 = 50
K 2 − K1 = 1
P + 200 = 512 ∴ P + 200 = 2601∴ P = 2401
Resposta: B
125) As páginas 8 e 57 estão na mesma folha (dupla em jornal). Quantas páginas
tem o jornal?
a)60
b)64
c)68
d)72
e)76
Solução
Basta observar que a página esquerda do jornal é par e a direita é ímpar. Daí temos na
mesma folha: 8 e 57; 7 e 58; 6 e 59; 5 e 60; 4 e 61; 3 e 62; 2 e 63; 1 e 64. Logo temos
64 páginas.
Resposta: B
126) No concurso de Bolsa de Estudo do Pré-Fiscal, observamos as seguintes
posições:
• Alice foi melhor classificada que Regina;
• Henrique foi melhor classificado que Solange;
• Joselias e Henrique ocuparam classificações pares, mas Alice ficou com
classificação ímpar;
• Tânia ficou classificada tantos lugares a frente de Henrique como Alice atrás de
Solange.
Qual a classificação de Vera, sabendo que todos ocuparam as 7 primeiras
classificações?
a) 2º lugar
b) 3º lugar
c) 4º lugar
d) 5º lugar
e) 6º lugar
Solução
Observamos que Tânia está na frente de Henrique.
Henrique está na frente de Solange.
Solange está na frente de Alice.
Alice está na frente de Regina.
Até agora temos: Tânia - Henrique – Solange – Alice – Regina.
Henrique só pode estar no 2º lugar, caso contrário Alice estaria em posição par. Logo,
Alice deve estar na 5ª posição e Solange na 4ª posição, devido às posições de Tânia em
1º e Henrique em 2º lugar. Agora temos: 1º Tânia – 2º Henrique – 3º - 4º Solange – 5º
Alice.Como Alice ficou melhor colocada que Ricardo e Joselias ficou na posição par,
temos: 1º Tânia – 2º Henrique – 3º - 4º Solange – 5º Alice – 6º Joselias – 7º Ricardo.
Logo Vera só pode estar na 3ª classificação.
Resposta: B
127) Imagine o seguinte jogo:
Objetivo: Descobrir um número, em função das pistas dadas. Por exemplo, seja
345 o número que queremos descobrir. As respostas às tentativas podem ser:
Frio: se nenhum dígito pertence à seqüência correta (exemplo: 890).
Morno: se um dígito pertence à seqüência correta (por exemplo: 231).
Quente: se um dígito pertence à seqüência correta e está na posição correta (por
exemplo: 314).
As respostas às tentativas podem ser também quente-morno, se você acertar em
dois dígitos, um dos quais está na posição correta (por exemplo: 314). Sendo assim,
qual o número secreto, sendo que:
123 Morno - 456 Morno - 789 Morno - 941 Frio - 375 Morno - 638 Morno
a) 267
b) 276
c) 367
d) 376
e) 670
Solução
0123456789
Como 941 é frio, temos as possibilidades 0 2 5 6 7 8.
Como 123 , 375 e 637 são mornos, eliminamos o dígito 3. Temos 0 2 5 6 7 8.
Como 123 é morno, temos garantido o dígito 2. Observamos que temos um dos dois
dígito 7 ou 8. Isto é: 2 ? 7 ou 7 ? 2 (1). 2 ? 8 ou 8 ? 2 (2).
Se ocorre o caso 1, temos 267 ou 762.
Se ocorre o caso 2, temos 268 ou 862.
O caso 2 não pode ser, pois 638 é morno, 762 não pode ser, porque 789 é morno. Logo
o número é 267.
Resposta: A
128) Determine os números maiores do que zero que, ao serem divididos por 8,
apresentam resto igual ao dobro do quociente.
a) 5, 8, 15
b) 5, 8, 20
c) 10, 15, 20
d) 10, 20, 30
e) 10, 20, 40
Solução
Devemos ter:
Onde 0 < 2q < 8 ou 0 < q < 4. Portanto N = 8q + 2q
Fazendo: q = 1 e N = 10
q = 2 e N = 20
q = 3 e N = 30
temos 10, 20, 30
Resposta: D
N = 10q
129)(VUNESP) Um julgamento envolveu três réus. Cada um dos três acusou um
dos outros dois. Apenas um deles é culpado. O primeiro réu foi o único que disse a
verdade. Se cada um deles (modificando sua acusação) tivesse acusado alguém
diferente, mas não a si mesmo, o segundo réu teria sido o único a dizer a verdade.
Conclui-se que:
a) O primeiro réu é inocente e o segundo é culpado
b) O primeiro réu é inocente e o terceiro é culpado
c) O segundo réu é inocente e o primeiro é culpado
d) O terceiro réu é inocente e o primeiro é culpado
e) O terceiro réu é inocente e o segundo é culpado
Solução
No primeiro caso, como cada um acusou um dos outros dois, e o primeiro foi o único
que disse a verdade, concluímos que o primeiro é inocente.
No segundo caso, concluímos geralmente que o segundo réu é inocente.
Logo, o culpado é o terceiro réu.
Resposta: B
130) (FCC) Se o mês de dezembro só tiver 4 domingos, o dia de Natal não poderá
ser:
a) quarta-feira
b) quinta-feira
c) sexta-feira
d) sábado
e) domingo
Solução:
Se o dia 1ª cair em um domingo. Teremos 5 domingos
O natal será Quarta-feira.
O natal será Terça-feira.
Se o dia 1ª cair em uma Sábado. Teremos 5 domingo
O natal será SegundaSe o dia 1ª cair em uma Sexta-feira. Teremos 5 domingos
feira.
Logo se o mês de dezembro 5 domingos o natal será na segunda-feira, terça-feira ou
quarta-feira. Como a questão diz que o mês de dezembro possui 4 domingos, o natal
não poderá ser nesses dias. Logo a opção correta só poderá ser quarta-feira.
Resposta: A
131) (Mack) Na função f dada por
⎧ f (0) = 1
⎪
⎨
4 f ( n) + 1
⎪⎩ f (n + 1) =
4
em que n é um número natural, f (44) vale:
43
a)
4
b) 13
c)
45
4
d) 12
e) 15
Solução
4 f (n) + 1
f ( n + 1) =
4
Temos
para n = 0, 1, 2, ....., 44.
4 f (n + 1) = 4 f (n) + 1
4 f (n + 1) − 4 f (n) = 1
⎧ 4 f (1) − 4 f (0) = 1
⎪ 4 f (2) − 4 f (1) = 1
⎪
⎪ 4 f (3) − 4 f (2) = 1
⎪
Fazendo n = 0, 1, 2, 3, 4, .....,44 temos: ⎨ 4 f (4) − 4 f (3) = 1
⎪.............................
⎪
⎪ 4 f (43) − 4 f (42) = 1
⎪ 4 f (44) − 4 f (43) = 1
⎩
Somando-se as parcelas observamos que vários fatores cancelam-se e o resultado da
soma é
4 f (44) − 4 f (0) = 44
4 f (44) − 4 ×1 = 44
4 f (44) − 4 = 44
4 f (44) = 44 + 4
4 f (44) = 48
48
→ f (44) = 12
f (44) =
4
Resposta: D
132)Eu tenho três bolas: A, B e C, uma vermelha, uma branca e outra azul, não
necessariamente nesta ordem. Se somente uma das seguintes afirmações é
verdadeira:
A é vermelha
B não é vermelha
C não é azul
Podemos concluir sobre A, B e C.
a) vermelha, branca e azul
b) vermelha, azul e branca
c) branca, vermelha e azul
d) branca, azul e vermelha
e) azul, vermelha e branca
Solução
É fácil concluir que: A – azul, B – vermelha e C – branca.
Resposta: E
133) (ESAF) Ana encontra-se à frente de três salas cujas portas estão pintadas de
verde, azul e rosa. Em cada uma das três salas encontra-se uma e somente uma
pessoa – em uma delas encontra-se Luís; em outra, encontra-se Carla; em outra,
encontra-se Diana. Na porta de cada uma das salas existe uma inscrição, a saber:
Sala verde: “Luís está na sala de porta rosa”
Sala azul: “Carla está na sala de porta verde”
Sala rosa: “Luís está aqui”.
Ana sabe que a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode ser
verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição na porta da sala onde Carla se
encontra é falsa, e que a inscrição na porta da sala em que Diana se encontra é
verdadeira. Com tais informações, Ana conclui corretamente que nas salas de
portas verde, azul e rosa encontram-se, respectivamente,
a) Diana, Luís, Carla
b) Luís, Diana, Carla
c) Diana, Carla, Luís
d) Carla, Diana, Luís
e) Luís, Carla, Diana
Solução
Observamos facilmente que a Diana não pode estar na sala rosa pois ela só fala verdade.
Logo a Diana só pode estar na sala verde ou azul.
Suponhamos que a Diana esteja na sala azul. Como a Diana fala a verdade, a Carla tem
que estar na verde, portanto só sobra a sala rosa para o Luís. Temos então um absurdo,
pois nesse caso a Carla está falando verdade(o que é impossível).
Logo a Diana só pode estar na sala verde. Como a Diana diz verdade temos que o Luís
está na rosa e a Carla só pode ficar na azul.
Resposta: C
134) Os inteiros maiores que 1 são agrupados em cinco colunas como se vê abaixo.
Em que coluna se encontra o número 2.200?
2
3
4
5
9
8
7
6
10
11
12
13
17
16
15
14
a) 1º
b) 2º
c) 3º
d) 4º
e) 5º
Solução
Basta observar que 2.200 é múltiplo de 8. Logo 2.200 está na 2ª coluna.
Resposta: B
135) Quais os valores de A, B e C respectivamente, para que a figura abaixo forme
um dado honesto.
a) 1,2,4
b) 1,4,2
c) 2,1,4
d) 4,1,2
e) 4,2,1
Solução
Basta verificar que em todos os dados a soma das faces opostas é sempre 7, então temos
A = 4, B = 2 e C = 1
Resposta: E
136) (FCC) Para numerar as páginas de um livro, imprimiu-se 1.931 vezes o
algarismo 1. Quantas páginas tem o livro?
a) 3.000
b) 3.099
c) 3.100
d) 3.101
e) 3.109
Solução
De 0 a té 999 tenho 300 vezes o número “1”
De 1.000 até 1.999 tenho 1.300 vezes o número “1”
De 2.000 até 2.999 tenho 300 vezes o número “1”
Até agora temos 1.900 vezes o número “1”
Até agora temos 1.920 vezes o número “1”
Logo temos 1.931 vezes o número “1” até 3.109.
Então temos 3.109 páginas.
Resposta: E
137) Um aluno e uma aluna estão sentados na sala de aula do Curso PréFiscal.Suponha que uma dessas pessoas tem cabelos loiros e a outra tem cabelos
negros. E levam o seguinte diálogo:
- “Sou um rapaz”, dia a pessoa de cabelos negros.
_ “Sou uma moça”, diz a pessoa de cabelos loiros.
Se pelo menos um deles mentiu, podemos concluir que:
a) o rapaz tem cabelos loiros
b) a moça tem cabelos loiros
c) o rapaz e a moça tem cabelos negros
d) impossível saber a cor dos cabelos
e) n.d.a
Solução
Temos quatro combinações: VV, VF, FV, FF; como pelo menos um deles mentiu,
eliminamos a primeira combinação. Observamos também que as combinações VF e FV
contradizem o enunciado (um aluno e uma aluna). Logo as duas declarações são falsas.
Portanto o rapaz tem cabelos loiros e a moça tem cabelos negros.
Resposta:A
138) “Joselias tem mais de 1.000 livros”, diz Valquíria
“Não tem; tem menos que isso” diz Rita
“Certamente tem pelo menos um livro”, diz Aparecido.
Se apenas uma dessas declarações for verdadeira, quantos livros tem Joselias?
a) 0
b)1
c) 10
d) 100
e) 999
Solução
Para FVF a resposta é 0
Para FFV a resposta seria impossível
Para VFF a resposta seria impossível
Daí concluímos que Joselias não tem livros.
Resposta: A
139) Em uma festa havia três casais que usavam roupas das seguintes cores: um
branco, outro verde e outro azul. Quando os três casais dançavam, o rapaz de
branco dançava de costas para a moça de verde, e virou a cabeça para ela e falou:
- Nenhum de nós está dançando com o parceiro vestido da mesma cor.
Sendo assim, concluímos que o rapaz está dançando com a moça de branco veste a
cor:
a) azul
b) branco
c) verde
d) impossível saber a cor
e) há mais de uma solução
Solução
O rapaz de banco não está dançando com a moça de branco e nem com a de verde, logo
está dançando com a moça de azul.
A moça de verde não está dançando com o rapaz de branco e nem com o de verde, logo
está dançando com o rapaz de azul.
Portando o rapaz que está dançando com a moça de branco está de verde.
Resposta: C
140) Um relógio marca 19:57:24.
Qual o número mínimo de segundos que tem de decorrer até que se alterem todos
os algarismos ?
a) 1
b) 36
c) 58
d) 120
e) 156
Solução
Todos os algarismos serão alterados pela primeira vez quando for 20:00:00, logo
teremos 156 segundos decorridos.
Resposta: E
141) Num relógio digital, que marca de 0:00 até 23:59, quantas vezes por dia
o mostrador apresenta todos os algarismos iguais ?
a) 10
b) 8
c) 6
d) 7
e) 9
Solução
O mostrador apresentará todos os algarismos quando for: 0:00, 1:11, 2:22, 3:33,
4:44, 5:55, 11:11, 22:22
Resposta: B
142) A prefeitura de uma cidade fez uma campanha que permite trocar 4 garrafas
de 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. Até quantos litros de leite
pode obter uma pessoa que possua 43 dessas garrafas vazias ?
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
Solução
Inicialmente poderá obter 10 litros de leite e ficará com 3 garrafas vazia. Depois que
esvaziou 10 litros de leite ficará com 13 garrafas vazias e poderá trocá-las por 3 litros
de leite e ainda ficará com 1 garrafa vazia. Depois que esvaziou os três litros de leite,
ficará com 4 garrafas vazias que poderá trocá-las por um litro de leite. Logo teremos:
10 + 3 + 1 = 14 litros.
Resposta: D
143) Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de
outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas
três cores, mas somente Anaestá com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o
vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse
modo,
a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto.
b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos.
c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos.
d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco.
e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis.
Solução
Sapato
Vestido
Ana
Branco
Branco
Júlia
Preto
Azul
Marisa
Azul
Preto
Resposta: C
144) A calculadora de Juliana é bem diferente. Ela tem uma tecla D, que duplica o
número no visor e a tecla T que apaga o algarismo das unidades do número escrito
no visor. Assim, por exemplo, se estiver escrito 123 no visor e apertarmos D,
teremos 246; depois, apertarmos T, teremos 24. Suponha que esteja escrito 1999.
Se apertamos D depois T, em seguida D, depois T, teremos o número:
a) 96
b) 98
c) 123
d) 79
e) 99
Solução
1999 D
3998 T
399 D
798 T
79
Resposta: D
145) Sendo A o conjunto das horas do dia em que os ponteiros das horas e dos
minutos ficam sobrepostos, B o conjunto das horas doa dia em que os ponteiros
dos minutos e dos segundos ficam sobrepostos e C o conjunto das horas do dia em
que os ponteiros das horas e dos segundos ficam sobrepostos. Quantos elementos
há na intersecção de A, B e C ?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Solução
A opção correta é C, pois haverá apenas dois elementos 00:00:00 e 12:00:00.
Resposta: C
146) (NCE)Considere a seqüência abaixo:
–
–
––
–
––
–––
–
– –
–––
––––
(1) (2)
(3)
(4)
..........
Quantos pontos totais haverá nos triângulos formados com a soma do oitavo com o
nono termo da seqüência ?
a) 9
b) 81
c) 90
d) 99
e) 100
Solução
2
B → a8 + a9 = 9 = 81
Resposta: B
147) (ESAF) Pedro e Paulo saíram de suas respectivas casas no mesmo instante,
cada um com a intenção de visitar o outro. Ambos caminharam pelo mesmo
percurso, mas o fizeram tão distraidamente que não perceberam quando se
cruzaram. Dez minutos após haverem se cruzado, Pedro chegou à casa de Paulo.
Já Paulo chegou à casa de Pedro meia hora mais tarde (isto é, meia hora após
Pedro ter chegado à casa de Paulo). Sabendo que cada um deles caminhou a uma
velocidade constante, o tempo total de caminhada de Paulo, de sua casa até a casa
de Pedro, foi de
a) 60 minutos
b) 50 minutos
c) 80 minutos
d) 90 minutos
e) 120 minutos
Solução
O triângulo Δ Ο A E é semelhante ao triângulo Δ C B E, logo
○ A t + 40
=
CB
40
O triângulo Δ Ο B C é semelhante ao triângulo Δ ΟBE, logo
DF t + 10
=
como
CB
t
○ A t + 10
=
CB
t
t + 40 t + 10
Logo,
=
40
t
t2 + 40t = 40t + 400
t2 = 400 ⇒ t = 20 minutos.
Logo, o tempo total de caminhada de Paulo, de sua casa até a casa de Pedro é t + 40 =
60 minutos.
Resposta: A
DF = ○ A ⇒
148) Em uma cela, há uma passagem secreta que conduz a um porão de onde
partem três túneis. O primeiro túnel dá acesso à liberdade em 3 hora; o segundo,
em 6 horas; o terceiro leva ao ponto de partida em 9 horas. Em média, os
prisioneiros que descobrem os túneis conseguem escapar da prisão em:
a) 5h
b) 5h10min.
c) 5h20min.
d) 6h
e) 7h
Solução
Seja x = o tempo médio que os prisioneiros levam para escapar.
3 + 5 + ( y + 9)
, onde y é o tempo médio que os prisioneiros levam quando
3
3+5
= 4.
retornam ao ponto de partida. Então y =
2
3 + 5 + (4 + 9) 21
=
= 7 horas.
Logo x =
3
3
Resposta: E
Então x =
149) Lendo 4 páginas por dia de um livro, levo 4 dias a mais do que se eu lesse 5
páginas por dia, para ler o livro todo; quantas páginas tem o livro?
a) 65
b) 70
c) 75
d) 80
e) 85
Solução
Suponhamos que o livro tem x páginas.
x
Se leio 4 páginas por dia, levo dias para ler o livro
4
x
Se leio 5 páginas por dia, levo dias para ler o livro
5
Logo:
x x
− =4
4 5
5x − 4 x
=4
20
x
=4
20
x = 80
Portanto o livro tem 80 páginas.
Resposta: D
150) Em uma urna há 28 bolas azuis, 20 bolas verdes, 12 bolas amarelas, 10 bolas
pretas e 8 bolas brancas. Qual é o número mínimo de bolas que devemos sacar
dessa urna para termos certeza de que sacaremos pelo menos 15 bolas da mesma
cor?
a) 58
b) 59
c) 60
d) 71
e) 72
Solução
Podemos tirar as 8 bolas brancas, 10 bolas pretas, 12 bolas amarelas, 14 bolas verdes,
14 bolas azuis, a próxima a ser sacada ou será verde ou azul, portanto sacaremos com
certeza 15 bolas da mesma cor.
8 + 10 + 12 + 14 + 14 + 1 = 59
Resposta: B
151) Quando foi divulgado o resultado de um Concurso, observou-se as seguintes
características entre os 289 aprovados:
I. Havia pelo menos um candidato que estudou no Curso do Joselias.
II. Se pegarmos dois candidatos aprovados no Concurso, pelo menos um estudou
no Curso do Joselias.
Sendo assim, quantos aprovados neste Concurso estudaram no Curso do Joselias.
a) 0
b) 1
c) 140
d) 288
e) 289
Solução
Conforme condições I e II, existem 288 aprovados que são alunos do Curso do Joselias.
Resposta: D
152) Qual o próximo termo da seqüência: 2, 3, 6, 7, 8, 9, ....
a)11
b)12
c)17
d)18
e)20
Solução
2 - dois - 4 letras
3 - três - 4 letras
6 - seis - 4 letras
7 - sete - 4 letras
8 - oito - 4 letras
9 - nove - 4 letras
11 - onze - 4 letras
Resposta: A
153) (ESAF)Três pessoas, Ana, Bia e Carla, têm idades (em número de anos) tais
que a soma de quaisquer duas delas é igual ao número obtido invertendo-se os
algarismos que formam a terceira. Sabe-se, ainda, que a idade de cada uma delas é
inferior a 100 anos (cada idade, portanto, sendo indicada por um algarismo da
dezena e um da unidade). Indicando o algarismo da unidade das idades de Ana,
Bia e Carla, respectivamente, por A1, B1 e C1; e indicando o algarismo da dezena
das idades de Ana, Bia e Carla, respectivamente, por A2, B2 e C2, a soma das
idades destas três pessoas é igual a:
a) 3 (A2+B2+C2)
b) 10 (A2+B2+C2)
c) 99 – (A1+B1+C1)
d) 11 (B2+B1)
e) 3 (A1+B1+C1)
Solução
Idade de Ana: (A2 A1)
Idade de Bia: (B2 B1)
Idade de Carla (C2 C1)
⎧ A2 A1 + B 2 B1 = C1C 2
⎪
Logo, ⎨ A2 A1 + C 2C1 = B1B 2
⎪ B 2 B1 = C 2C1 = A1A2
⎩
A2A1 + B2B1 + C2C1 = B2B1 + A2A1 + C2C1 = B2B1 +B1B2 = 10B2 + B1 + 10 B1
+ B2 =
11 B2 + 11B1 = 11 (B1 + B2)
Resposta: D
154) Em um campeonato A e B disputam 50 partidas. Cada vez que A ganha
recebe R$ 20,00 de B; e cada vez que B ganha recebe R$ 30,00 de A. Sabendo que
não há empate, quantas partidas no mínimo A deverá ganhar para ter lucro?
a) 45
b) 39
c) 38
d) 31
e) 25
Solução
Seja x - nº de partidas que A ganhou
Então:
20x - 30 (50 - x) > 0
x > 30 portanto A deverá ganhar 31 partidas.
Resposta: D
155) Suponha que junto com você existem 500 candidatos que estão fazendo a
prova da Bolsa de Estudo neste momento. Então com certeza podemos afirmar
que:
a) pelo menos 2 pessoas fazem aniversário hoje;
b) pelo menos 2 pessoas fazem aniversário no mesmo dia;
c) pelo menos 300 pessoas tem a mesma idade;
d) nenhuma pessoa faz aniversário hoje;
e) nenhuma das pessoas fazem aniversário no mesmo dia.
Solução
Pelo princípio das casas dos pombos, como existem 365 dias em um ano a opção
correta é “B”: pelo menos 2 pessoas fazem aniversário no mesmo dia.
Resposta: B
156) Contando n bolas coloridas, algumas pretas e outras vermelhas, achou-se que
49 das 50 primeiras eram vermelhas. Depois, 7 de cada 8 contadas eram
vermelhas. Se no total, 90% ou mais das bolas contadas eram vermelhas, o
máximo valor de n é:
a) 225
b) 210
c) 200
d) 180
e) 175
Solução
Sabendo-se que o número de bolas vermelhas é ≥ 90% das n bolas contadas.
De acordo com as afirmativas tem-se que:
49 + 7k ≥ 0,9 (50 + 8k)
49 + 7k ≥ 45 + 7,2k
logo 0,2k ≤ 4 logo k ≤ 20
presume-se portanto que o k máximo é dado por k = 20, como n = 50 + 8K = 50 + 8 x
20 = 210.
Resposta: B
157) Numa prova de concurso, foram propostas 30 questões. A cada questão
corretamente respondida, o candidato obtém 1,5 ponto e a cada questão
incorretamente respondida o candidato perde 0,5 ponto. As questões não
respondidas são consideradas incorretas. Sobre as regras de pontuação desse
concurso, é correto afirmar que:
a) Um candidato que acertou exatamente a metade das questões obteve 50% da nota
máxima.
b) A nota máxima da prova é 100 pontos.
c) Um candidato que obteve 25 pontos acertou 18 questões.
d) A menor nota positiva que um candidato pode obter corresponde a 8 questões
corretamente respondida
e) todas opções são falsas
Solução
Seja x o número de questões corretas.
1,5x - 0,5 (30-x) > 0
1,5x + 0,5x - 15 > 0
2x > 15
x>7
Resposta: D
158) (ESAF)Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em linha reta,
as vilas Alfa, Beta e Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintes
indicações: “Beta a 5 km” e “Gama a 7 km”. Depois, já em Beta, encontra dois
sinais com as indicações: “Alfa a 4 km” e “Gama a 6 km”. Ao chegar a Gama,
encontra mais dois sinais: “Alfa a 7 km” e “Beta a 3 km”. Soube, então, que, em
uma das três vilas, todos os sinais têm indicações erradas; em outra, todos os sinais
têm indicações corretas; e na outra um sinal tem indicação correta e outro sinal
tem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). O professor de Lógica
pode concluir, portanto, que as verdadeiras distâncias, em quilômetros, entre Alfa
e Beta, e entre Beta e Gama, são, respectivamente:
a) 5 e 3
b) 5 e 6
c) 4 e 6
d) 4 e 3
e) 5 e 2
Solução
Alfa: “ Beta a 5 km” e “ Gama a 7 km”
Beta: “ Alfa a 4 km” e “gama a 6 km”
Gama “ Alfa a 7 km” e “Beta a 3 km”
Suponhamos que a primeira placa (de Alfa) está correta, então temos:
5 km
Alfa
2 km
Beta
Gama
Então temos:
Placa de Alfa: ambas corretas.
Placa de Beta: ambas erradas.
Placa de Gama: uma correta e outra errada.
Resposta: E
159) (FCC) Ao escrever todos os números naturais de 1 até n, um estudante
observou que escreveu 1002 algarismos. Podemos concluir que o último número
escrito (n) foi:
a) 1001
b) 1002
c) 813
d) 370
e) 460
Solução
Para a resolução do problema basta que se faça uma análise dos algarismos escritos:
1,2,3,4,5,6,7,8,9 (total de 9 algarismos escritos)
10,11,12 ...99 (total de 90x2 = 180 algarismos escritos)
100,101,...,199(total de 300 algarismos escritos)
200,201,...,299(total de 300 algarismos escritos)
Temos até agora 789 algarismos, então faltam 1002-789=213 algarismos. O 213
algarismos formam 213/3 = 71 números. Teremos nesse caso que o último número
formado será 299+71 = 370.
300,301,...,370(total de 3 x 71 = 213 algarismos escritos)
Total = 9 + 9 x 20 + 300 + 300 + 213 = 1002 algarismos.
Portanto o último algarismo foi 370.
Resposta: D
160) (ESAF)Uma estranha clínica veterinária atende apenas cães e gatos. Dos cães
hospedados, 90% agem como cães e 10% agem como gatos. Do mesmo modo, dos
gatos hospedados 90% agem como gatos e 10% agem como cães. Observou-se que
20% de todos os animais hospedados nessa estranha clínica agem como gatos e que
os 80% restantes agem como cães. Sabendo-se que na clínica veterinária estão
hospedados 10 gatos, o número de cães hospedados nessa estranha clínica é:
a) 50
b) 10
c) 20
d) 40
e) 70
Solução
Seja C e G o número de cães e gatos respectivamente.
90%C + 10%G = 80% (C + G)
10%C + 90% G = 20% (C + G)
G = 10
Então temos: 9C + 10 = 8 (C + 10) ⇒ C = 70
Resposta: D
161) (FCC) Uma pessoa nasceu no século XIX e morreu no século XX, vivendo um
total de 64 anos. Se o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de seu
nascimento é igual ao dobro do número formado pelos dois últimos algarismos do
ano de sua morte, então no ano de 1900 essa pessoa tinha?
a) 24 anos
b) 26 anos
c) 28 anos
d) 30 anos
e) 32 anos
Solução
Seja x o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de sua morte.
1900 + x - (1800 + 2x) = 64
100 - x = 64
x = 36
Logo esta pessoa nasceu em 1872 e em 1900 tinha 28 anos.
Resposta: C
162) Em um baile há 4 casais de namorados. Em determinado momento Ricardo
reparou que:
- Maria dançava com o namorado de Vera
- Cláudia dançava com Beto
- A namorada de Beto dançava com Jorge
- A namorada de Jorge dançava com Mauro
- Vera dançava com o namorado da Rose.
Quem é o namorado de Cláudia?
a) Mauro
b) Jorge
c) Beto
d) Ricardo
e) Rose
Solução
Observe que se “Cláudia dançava com Beto” e “A namorada de Beto dançava com
Jorge” concluímos que Beto não namora Cláudia. Além disso, se “Vera dançava com o
namorado da Rose” então concluímos que Beto não namora Rose. Temos também que
se “Maria dança com o namorado de Vera” e “Cláudia dança com Beto” então Beto não
namora Vera. Logo, temos que Beto namora Maria. Como a namorada de Beto (Maria)
dançava com Jorge, “A namorada de Jorge (Vera) dançava com Mauro”. Concluímos
que Mauro namora Rose. Portanto Ricardo namora Cláudia.
Resposta: D
163) Uma pessoa ao multiplicar um número por 60 se esqueceu de colocar o zero à
direita e obteve um resultado inferior em 291006 unidades ao que deveria ter
encontrado. O número é:
a) 32334
b) 2900
c) 58201
d) 5389
e) 2247
Solução
A operação correta seria de 60x mas foi realizada apenas como 6x (esqueceu-se do zero
à direita), pode-se, portanto afirmar que:
60x - 6x = 291006, logo 54x = 291006 e x = 5389.
Resposta: D
164) Doze pessoas fizeram um passeio no qual gastaram R$ 660,00. Como os
rapazes haviam combinado pagar as despesas, a parte que coube a cada um ficou
aumentada de R$ 77,00. Assinale a afirmação correta:
a) O número de moças era maior que o de rapazes
b) O número de rapazes era maior que o de moças
c) O número de rapazes e moças era o mesmo
d) Havia apenas uma moça a mais que rapazes
e) Havia apenas um rapaz a mais que moças
Solução:
660
= R$55, 00 .
12
Logo, cada rapaz pagou 77 + 55 = R$ 132,00. Portanto, o número de rapazes será:
660
= 5 rapazes. Concluímos facilmente que o número de moços é x = 12 – 5 ⇒ x = 7
132
moças.
Isto é, o número de moças é maior que o de rapazes.
Resposta: A
Seja x o número de moças. A parcela de cada pessoa seria:
165) Seu Antonio e sua esposa tiveram 15 filhos, nascidos com intervalos de um
ano e meio. Pedro, o mais velho, é oito vezes mais que Carlos (o mais novo). Qual a
idade de Pedro?
a) 24
b) 32
c) 40
d) 48
e) 56
Solução
Entre os irmãos existem 14 intervalos de um ano e meio, logo a diferença entre as
idades do mais velho e o mais novo é 21 anos.
P – idade de Pedro
C – idade de Carlos
P – C = 21
P = 8C
8C – C = 21
7C = 21
C=3
P = 24
Logo a idade de Pedro é 24 anos.
Resposta: A
166) (VUNESP) Em uma avenida reta, a padaria fica entre o posto de gasolina e a
banca de jornal, e o posto de gasolina fica entre a banca de jornal e a sapataria.
Logo,
a) a sapataria fica entre a banca de jornal e a padaria.
b) a banca de jornal fica entre o posto de gasolina e a padaria.
c) o posto de gasolina fica entre a padaria e a banca de jornal.
d) a padaria fica entre a sapataria e o posto de gasolina.
e) o posto de gasolina fica entre a sapataria e a padaria.
Solução
Basta ver:
Resposta: E
167) Se quatro casais, todos casados, reúnem-se para jogar damas, de modo que:
- Berenice joga contra Everaldo
- Aurora joga contra o marido de Claudia
- Fernando joga contra a esposa do Geraldo
- Daniela joga contra o marido de Aurora
- Geraldo joga contra a esposa de Everaldo
Quem é esposa do Henrique?
a) Aurora
b) Berenice
c) Claudia
d) Daniela
e) Impossível
Solução
Observe que Everaldo não é casado com Claudia, nem com a Aurora, nem com a
Berenice. Logo só restou Daniela pra ser a esposa de Everaldo. Como Geraldo jogou
com a Daniela, ele é casado com a Aurora. Como Fernando jogou com a Aurora,
Fernando é casado com a Claudia. Portanto, Henrique só pode ser casado com a
Berenice.
Resposta: B
168) Se o Sr. Manuel comprar revistas por R$ 8,00 cada, poderá comprar 3 a
menos do que se comprasse as revistas de R$ 5,00 cada. Quantos reais o Sr.
Manuel gastou com revistas?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
Solução
Seja x = nº de revistas que o Sr. Manuel comprou por R$ 8,00 cada, então:
8x = (x + 3) • 5
8x = 5x + 15
8x – 5x = 15
3x = 15
x=5
Logo, o Sr. Manuel gastou 8 x 5 = R$ 40,00
Resposta: E
169) Somando-se e subtraindo-se, alternadamente, todos os números inteiros de
1.999 a 1 obtemos S, tal que:
S = 1.999 – 1.998 + 1.997 – 1.996 + . . . + 3 – 2 + 1
Qual o valor de S ?
a) 1
b) 100
c) 101
d) 1.000
e) 1.001
Solução
S = 1.999 – 1.998 + 1.997 – 1.996 + 1.995 – 1.994 + . . . + 3 – 2 + 1
S = 1 + 1 + 1 + 1 + . . . + 1 (1.000 parcelas)
S = 1.000
Resposta: D
170)(VUNESP) Se Francisco desviou dinheiro da campanha assistencial, então ele
cometeu um grave delito. Mas Francisco não desviou dinheiro da campanha
assistencial. Logo,
a) alguém não desviou dinheiro da campanha assistencial.
b) Francisco não cometeu um grave delito.
c) Francisco cometeu um grave delito.
d) alguém desviou dinheiro da campanha assistencial.
e) Francisco desviou dinheiro da campanha assistencial.
Solução
Evidente, pois se Francisco não desviou dinheiro da campanha assistencial, então,
alguém (pelo menos o Francisco) não desviou dinheiro da campanha assistencial.
Resposta: A
171) Imagine o seguinte jogo:
Objetivo: descobrir um número, em função das pistas dadas. Por exemplo:
seja 345 o número que queremos descobrir.
As respostas às tentativas podem se:
Frio: se nenhum dígito pertence à seqüência correta (exemplo: 890).
Morno: se um dígito pertence à seqüência correta (por exemplo: 231).
Quente: se um dígito pertence à seqüência correta e está na posição correta (por
exemplo: 312).
As respostas às tentativas podem ser também quente-morno, se você acertar em
dois dígitos, um dos quais está na posição correta (por exemplo: 314). Sendo assim,
qual o número secreto, sabendo-se que:
908 – frio
134 – morno
387 – mormo-quente
256 – quente
237 – morno-quente
a) 267
b) 276
c) 367
d) 376
e) 670
Solução
0123456789
Observe que eliminamos 908 (por 908 frio)
0, 8 e 9
daí temos
1234567
Por 387 (morno-quente), concluímos que temos 3 e 7 na seqüência
Como 134 é morno, temos que o número é 3?7 ou 7?3 ou 37? ou ?37
Como 237 é morno, temos que o número é 37?
Como 256 é quente, então, o número é 376
Resposta: D
172) Viajando pelo espaço um astronauta brasileiro encontrou no fim do dia, um
extraterrestre. Então perguntou:
- Você vem de longe?
O extraterrestre respondeu:
Saí de casa 5 dias atrás. Para economizar combustível em cada dia viajo a metade
do que viajei no dia anterior.
Sabendo-se que no terceiro dia da viagem o extraterrestre viajou 1600 km. Qual a
distância do astronauta até o planeta do extraterrestre?
a)
b)
c)
d)
8 000 km
10 000 km
12 000 km
12 400 km
e) 12 800 km
Solução
1º — 6 400 km
2º — 3 200 km
3º — 1 600 km
4º — 800 km
5º — 400 km
Total 12 400 km
Resposta: D
173) (FCC) Num jantar em um restaurante foram feitas despesas nos itens:
bebidas, entrada e prato principal. A nota de caixa relativa a estas despesas
apresentava alguns números ilegíveis. Mostramos, a seguir o conteúdo dessa nota,
representando cada algarismo ilegível por um asterisco.
Item
Valor
Bebidas
16,0*
Entrada
7,*5
Prato Principal
2*,99
Sub-total
**,40
10%
*,44
Total
**,84
Observe que sobre o consumo foram acrescentados 10% a título de serviço.
Determine o valor da nota.
a) 44,84
b) 45,84
c) 46,84
d) 47,84
e) 48,84
Solução
Item
Valor
Bebidas
16,06
Entrada
7,35
Prato Principal
20,99
Sub-total
44,40
10%
4,44
Total
48,84
Resposta: E
174) (VUNESP) As cinco alternativas abaixo representam planificações de um
cubo. Levando-se em conta que em um dado a soma dos pontos marcados nas
faces opostas é 7, a única alternativa que representa a planificação do dado é
Solução
O único diagrama possível é o C
Resposta: C
175) Uma torneira enche um tanque em 12 minutos, enquanto uma segunda
torneira gasta 18 minutos para encher o mesmo tanque. Com o tanque
inicialmente vazio, abre-se a 1ª torneira durante × minutos, ao fim desse tempo
fecha-se essa torneira e abre-se a segunda, a qual termina de encher o tanque em
×+3 minutos. Calcule o tempo gasto para encher o tanque.
a) 10 minutos
b) 12 minutos
c) 13 minutos
d) 15 minutos
e) 17 minutos
Solução
1
Em um minuto a 1ª torneira enche
do volume do tanque e em × minutos enche x
12
x
do volume do tanque.
vezes mais que em um minuto, isto é,
12
x+3
do volume do tanque em x+3 minutos.
Analogamente a segunda torneira enche
18
De acordo com os dados, sendo V o volume do tanque, tem-se:
x+3
x
= 1−
18
12
x = 6 minutos
Logo, o tempo gasto para encher o tanque foi de x + x + 3 = 6 + 6 +3 = 15 minutos.
Resposta: D
176) Para montar uma fábrica de sapatos, uma empresa fez um investimento
inicial de R$ 120.000,00. Cada par de sapato é vendido por R$ 30,00, com uma
margem de lucro de 20%. A venda mensal é de 2.000 pares de sapato. Determine o
número de meses necessários para que a empresa recupere o investimento inicial.
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
Solução
Investimento inicial = 120.000
Custo de cada par de sapato = x
Preço de venda = 1,2x = 30; portanto x = 25
Lucro em cada par = 30 – 25 = 5
Lucro mensal = 5 × 2000 = 10.000
Tempo necessário para recuperar o investimento inicial = 120.000 ÷ 10.000 = 12
meses.
Resposta: E
177) (VUNESP)Em uma classe, há 20 alunos que praticam futebol mas não
praticam vôlei e há 8 alunos que praticam vôlei mas não praticam futebol. O total
dos que praticam vôlei é 15. Ao todo, existem 17 alunos que não praticam futebol.
O número de alunos da classe é
a) 30.
b) 35.
c) 37.
d) 42.
e) 44.
Solução:
n = 20 + 7 + 8 + 9
n = 44
Resposta: E
178) Na eleição para a prefeitura de certa cidade, 30% dos eleitores votaram pela
manhã e 70% à tarde. Os eleitores da manhã gastaram, em média, 1 minuto e 10
segundos para votar, enquanto que os da tarde demoraram, em média, 1 minuto e
20 segundos. Determine o tempo médio gasto por cada eleitor na votação.
a) 60 seg
b) 65 seg
c) 67 seg
c) 70 seg
e) 77 seg
Solução
Seja x o número de eleitores.
A média, em segundos será: 0,30 × 70 + 0,70 × 80 ÷ x = 77
O tempo médio gasto por eleitor é 77seg ou 1min17seg
Resposta: E
179) (ESAF) Definimos uma nova operação como se segue: se a e b são números
inteiros, então a ⊕ b = a + b – 5. Qual o valor de 2 ⊕ (3 ⊕ 4) + (1 ⊕ 5)?
a)
b)
c)
d)
e)
–5
1
2
–2
0
Solução
2 ⊕ (3 ⊕ 4) + (1 ⊕ 5) = 2 ⊕ (3 + 4 – 5) + (1 + 5 – 5) = 2 ⊕ 2 + 1 = 2 + 2 – 5 + 1 = 0
Resposta: E
180) Qual o próximo termo da seqüência: B, D, F, H : D, F, H, ...
a) I
b) J
c) K
d) L
e) M
Solução
Comparando os termos temos:
de B para D, 2 letras (C, D)
de D para F, 2 letras (E, F)
de F para H, 2 letras (G, H)
Logo H avançando 2 letras (I, J), a próxima letra que falta na segunda seqüência é J
Resposta: B
181) (UFRJ) João Indiana encontrou velhos mapas que revelavam os segredos das
famosas moedas de ouro de Ficarico. João sabe que cada local pode ter ou não
moedas escondidas. Cada local é representado no mapa por um quadrado e
identificado por uma letra. João sabe que o número desenhado sobre cada
quadrado corresponde à quantidade total de moedas escondidas sob ele e sob os
quadrados imediatamente ao seu lado. Certos números, indicados por ##, foram
apagados pelo tempo. João Indiana não tem tempo a perder e deseja pegar todas
as moedas fazendo o menor número possível de escavações. A seguir vemos o
mapa encontrado:
A B
C D E
##
1
2
1
##
Identifique os locais onde João Indiana não precisa escavar.
a) A, B e C
b) A, C e D
c) A, C e E
d) B, C e D
e) C, D e E
Solução
Sejam a, b, c, ... o número de moedas escondidas sob A, B, C, ..., respectivamente.
Temos que: a + b + c = 1
b+c+d=2 d=1+a 1+e+c+1+a=2
c+d+e=1
b = 1 + e e + c + a = 0, e = c = a = 0
e portanto: b = d = 1
Logo, não é necessário escavar em A, C e E.
Resposta: C
182) Descobrir o número que falta
3
14
7
10
9
a)
b)
c)
d)
e)
?
5
6
1
2
6
9
18
Solução
A resposta é 18, pois os números são o dobro de seus imediatamente opostos.
Resposta: E
183)(FGV) O Sr. Pedro possui uma fazenda onde planta laranjas. Ele necessita
comprar um novo trator para cultivar suas terras. Dois vendedores oferecem seus
tratores, sendo que ambas as máquinas são muito parecidas em suas
características técnicas. Para resolver qual comprará, o Sr. Pedro promove uma
competição: o trator A deverá sair da portaria sul e o trator B da norte
simultaneamente e, ao se encontrarem, o que estiver mais próximo da sede da
fazenda ganhará. Sabendo-se que existe uma estrada que corta a fazenda em linha
reta e em iguais condições de norte a sul, passando pela sede na metade de seu
comprimento, podemos concluir que:
a) o trator que chegar primeiro à sede será o vencedor;
b) o trator que chegar mais próximo à porteira contrária será o vencedor;
c) caso o trator A percorra o trajeto em 10 segundos e o B em 11 segundos, A será o
vencedor;
d) caso o trator A percorra o trajeto a 20km/h e o B a 22km/h, A será o vencedor;
e) não haverá vencedor nessa competição.
Solução
Quando se encontrarem terão a mesma distância da sede, logo não haverá vencedor.
Resposta: E
184) (FCC) Cinco times – Antares, Bilbao, Cascais, Deli e Elite – disputam um
campeonato de basquete e, no momento, ocupam as cinco primeiras posições na
classificação geral. Sabe-se que:
_ Antares está em primeiro lugar e Bilbao está em quinto;
_ Cascais está na posição intermediária entre Antares e Bilbao;
_ Deli está à frente do Bilbao, enquanto que o Elite está imediatamente atrás do
Cascais.
Nessas condições, é correto afirmar que
a) Cascais está em segundo lugar.
b) Deli está em quarto lugar.
c) Deli está em segundo lugar.
d) Elite está em segundo lugar.
e) Elite está em terceiro lugar.
Solução
_ Antares está em primeiro lugar e Bilbao está em quinto
Bialbao, 4ª , 3ª , 2ª , Antares
_ Cascais está na posição intermediária entre Antares e Bilbao
Bialbao, 4ª , Cascais , 2ª , Antares
_ Deli está à frente do Bilbao, enquanto que o Elite está imediatamente atrás do
Cascais
Bialbao, Elite , Cascais , Deli , Antares
Resposta: C
185) Qual o próximo termo da seqüência: 2, 5, 11, 17, 23, 37, ...
a) 31
b) 37
c) 41
d) 43
e) 45
Solução
Observe a seqüência de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 43
Resposta: D
186) No dia 01 de abril é plantada no fundo de um lago uma planta aquática que
todos os dias cresce para o dobro do tamanho. Demora todo o mês para atingir a
superfície do lago. Em que dia do mês ocupará a metade da profundidade do lago?
a) lº de abril
b) 2 de abril
c) 15 de abril
d) 29 de abril
e) 2 de maio
Solução
Se no dia 30 a planta ocupava toda a profundidade do lago, , no dia 29 ocupava a
metade.
Resposta: D
187) (FCC) Assinale a alternativa que completa corretamente a frase seguinte.
O anuário está para o ano, assim como as efemérides estão para ...
a) a eternidade.
b) o mês.
c) a semana.
d) o dia.
e) a quinzena.
Solução:
A opção que mais se adapta ao termo efemérides é a opção D- o dia.
Resposta D
188) Ana encontra-se à frente de três salas cujas portas estão pintadas de verde,
azul e rosa. Em cada uma das três salas encontra-se uma e somente uma pessoa –
em uma delas encontra-se Luís; em outra, encontra-se Carla; em outra, encontrase Diana. Na porta de cada uma das salas existe uma inscrição, a saber:
Sala verde: “Luís está na sala de porta rosa”
Sala azul: “Carla está na sala de porta verde”
Sala rosa: “Luís está aqui”.
Ana sabe que a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode ser
verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição na porta da sala onde Carla se
encontra é falsa, e que a inscrição na porta da sala em que Diana se encontra é
verdadeira. Com tais informações, Ana conclui corretamente que nas salas de
portas verde, azul e rosa encontram-se, respectivamente,
a) Diana, Luís, Carla
b) Luís, Diana, Carla
c) Diana, Carla, Luís
d) Carla, Diana, Luís
e) Luís, Carla, Diana
Solução
Observamos facilmente que a Diana não pode estar na sala rosa pois ela só fala verdade.
Logo a Diana só pode estar na sala verde ou azul.
Suponhamos que a Diana esteja na sala azul. Como a Diana fala a verdade, a Carla tem
que estar na verde portanto só sobra a sala rosa para o Luís. Temos então um absurdo,
pois nesse caso a Carla está falando verdade(o que é impossível).
Logo a Diana só pode estar na sala verde. Como a Diana diz verdade temos que o Luís
está na rosa e a Carla só pode ficar na azul.
Resposta: C
189)(ESAF) Em um polígono de n lados, o número de diagonais determinadas a
partir de um de seus vértices é igual ao número de diagonais de um hexágono.
Desse modo, n é igual a:
a) 11
b) 12
c) 10
d) 15
e) 18
Solução
Sabemos que o hexágono possui nove diagonais.
Observamos que o número de diagonais que podemos traçar a partir de um vértice é n3, onde n é o número de lados de um polígono convexo. Temos nesse caso que n - 3 =
9. Logo n = 9 + 3 = 12.
Resposta: B
190) (ESAF) Em um aeroporto. Ana caminhava à razão de um metro por segundo.
esteira seria igual a :
a) 1 min e 20 seg
b) 1 min e 24 seg
c) 1 min e 30 seg
d) 1 min e 40 seg
e) 2 min
Solução
Como a Ana anda com uma velocidade de 1m/seg e ala andou durante um minuto
concluímos que Ana andou 60m na esteira.
Logo a esteira andou na realidade 210-60 = 150m, em um minuto.
Se ela não tivesse caminhado sobre a esteira, a esteira teria que andar 210m em x
minutos.
Vamos fazer a regra de três simples:
Metros ----- Minutos
150 -------- 1
210 -------- x
Temos então que 150x = 210
x = 210/150
x = 1,4 minutos
x = 1minuto e 24 segundos.
Resposta: B
191) (FCC) Distinguir pensamentos, emoções e reações é um instrumento
importante para avaliar a inteligência pessoal de um indivíduo e permitir que ele
tenha uma consciência desenvolvida e eficaz de si mesmo. Considerando os
pensamentos como processos cognitivos, as emoções como resultados psicológicos e
as reações como respostas físicas, analise o seguinte fato.
Você acaba de assumir um novo trabalho e um de seus colegas está querendo
deixá-lo mal perante o chefe. O que você faria?
1. Se sentiria muito incomodado pela atitude de seu colega.
2. Procuraria o chefe para uma conversa em particular.
3. Se questionaria se representa uma ameaça para ele.
As opções de respostas, 1, 2 e 3, são respectivamente caracterizadas como
a) pensamento, emoção e reação.
b) pensamento, reação e emoção.
c) emoção, pensamento e reação.
d) emoção, reação e pensamento.
e) reação, pensamento e emoção.
Solução
Observe que:
1) Ocorre a presença de sentimento, emoção.
2) Ocorre a presença de atitude, reação.
3) Ocorre a idéia de questionamento, como conseqüência de pensamentos.
Portanto, a opção que apresenta estas idéias é a opção D - emoção, reação e
pensamento.
Resposta: B
192) Considere a seguinte fórmula recursiva:
f (0) = 500
f (n + 1) = f (n) – 1, n ≥ 0, inteiro.
Então o valor de f (500) é:
a) –1
b) 0
c) 1
d) 499
e) 500
Solução
f ( 1 ) = f ( 0 + 1 ) = f ( 0 ) – 1 = 500 – 1 = 499
f ( 2 ) = f ( 1 + 1 ) = f ( 1 ) – 1 = 499 – 1 = 498
f ( 3 ) = f ( 2 + 1 ) = f ( 2 ) – 1 = 498 – 1 = 497
.........................................................................
.........................................................................
Logo: f (500) = 0
Resposta: B
193) Se hoje é sábado, que dia da semana será daqui a 999 dias?
a) Segunda- feira
b) Sábado
c) Domingo
d) Sexta-feira
e) Quinta-feira
Solução
Para se saber qual dia da semana será daqui a 999 dias, basta que façamos a divisão do
nº 999 por 7 de forma a obtermos o resto, então:
999 ÷ 7 = 142 resto 5
analisando, tem-se:
se fosse resto 0 estaríamos no sábado
se fosse resto 1 estaríamos no domingo
se fosse resto 2 estaríamos na segunda
Logo, sendo resto 5 estaríamos na quinta
Resposta: E
194) Um Auxiliar Judiciário, querendo se organizar, precisa agrupar uma série de
processos que estão em seu gabinete. Percebe que se montar grupos de 2 processos,
fica 1 sobrando. Caso agrupe de 3 em 3 processos, sobram 2. Caso agrupe de 4 em
4 processos, sobram 3. Caso agrupe de 5 em 5 processos, sobram 4. Caso agrupe de
6 em 6 processos, sobram 5. Caso agrupe de 7 em 7 processos, sobram 6. Caso
agrupe de 8 em 8 processos, sobram 7. E finalmente se agrupar de 9 em 9
processos, sobram 8 processos. Sabendo que são menos de 2600 processos, quantos
processos o Auxiliar Judiciário possui ?
a) 2.500
b) 2.519
c) 2.520
d) 2.521
e) 2.529
Solução
Seja x o número de processos. Então temos que:
(x+1) poderá ser 2520, 5040, 7560, 10080,....
Como o MMC(2,3,4,5,6,7,8,9) = 2520
Mas são menos de 2600 processos, então
x + 1 = 2520
x = 2520 – 1
x = 2519.
Resposta: B
a) 33
b) 34
c) 35
d) 36
e) 39
Solução
É só somar 6 ao seu antecessor: 30 + 6 = 36.
Resposta: D
196) Qual o próximo termo da seqüência:
1, 3, 3, 7, 5, 11, 7, 15, 9, 19, 11, 23, 13, 27, . . .
a) 14
b) 15
c) 25
d) 28
e) 29
Solução
Basta observar a seqüência: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
Resposta: B
197) (FCC) Das cinco palavras seguintes, quatro estão ligadas por uma relação, ou
seja, pertencem a uma mesma classe.
MANIFESTO - LEI - DECRETO - CONSTITUIÇÃO - REGULAMENTO
A palavra que NÃO pertence à mesma classe das demais é
a) REGULAMENTO
b) LEI
c) DECRETO
d) CONSTITUIÇÃO
e) MANIFESTO
Solução
A única opção que não pertence à mesma classe das demais é “MANIFESTO”.
Resposta: E
198) (Escola Naval) Um número inteiro e positivo de três algarismos, ABC é tal
que se dele subtrairmos o número CBA, obteremos para resto um número positivo
terminado em 4. Assim, é possível afirmar que o resultado desta subtração é:
a) 404
b) 464
c) 494
d) 594
e) não é possível avaliar o resultado da subtração.
Solução
De acordo com a questão, tem-se:
_ABC
CBA
??4
onde 100A + 10B + C - 100C - 10B – A = 99A – 99C = 99 ( A – C ) = ? ? 4
de onde se conclui que (A – C) = 6.
Tem-se que o resultado da subtração é o número 594.
Resposta: D
199) (FCC) Em seu livro Primal Leadership: Realizing the Power of Emotional
Intelligence (2001), Daniel Goleman destaca quatro tipos de lideranças positivas:
visionária, formativa, afetiva e democrática.
_ os líderes visionários são aqueles cujas instruções são claras, se assegurando que
todos os seus subordinados progridam visando os objetivos empresariais, mas
dando liberdade para que decidam livremente como chegar a eles;
_ os líderes formativos procuram relacionar o interesse dos subordinados aos
objetivos da empresa;
_ os líderes afetivos procuram desenvolver equipes unidas e motivadas,
fomentando um relacionamento são e amistoso, quase que superando os objetivos
empresariais;
_ os líderes democráticos obtêm o respaldo e o compromisso político porque
fomentam a participação. Empregam trabalhos em grupo, a negociação e a
empatia, de modo que seus subordinados se sintam valorizados.
Com base nas informações dadas, analise as afirmações seguintes:
I. Se os subordinados estão satisfeitos e sentem que têm o respaldo de seu chefe, os
objetivos são atingidos.
II. Nenhum indivíduo por si só tem todas as respostas; com freqüência recorro à
minha equipe para que me dêem idéias.
III. Acho que saber escutar é tão importante quanto ser um bom comunicador.
Das três afirmações, a figura do líder democrático está caracterizada APENAS em
a) II.
b) III.
c) I e II.
d) I e III.
e) II e II
Solução
Como os líderes democráticos obtêm o respaldo e o compromisso político porque
fomentam a participação e empregam trabalhos em grupo, a negociação e a empatia, de
modo que seus subordinados se sintam valorizados.Temos que as características
centrais dos líderes democráticos são:
- Respaldo obtido pelo líder.
- Compromisso e participação.
- Trabalho em grupo, negociação, empatia.
Portanto, as únicas opções que se adaptam a tais características são II e III.
Resposta: E
200) Todo A é B, e todo C não é B, portanto,
a) algum A é C.
b) nenhum A é C.
c) nenhum A é B.
d) algum B é C.
e) nenhum B é A.
Solução
Basta ver que
Logo nenhum A é C
Resposta: B
201) Um elevador tem capacidade máxima de 450kg. Se existe 50 pessoas com
70kg cada uma, qual a quantidade mínima de viagens necessária para transportálas ?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
Resposta: D
Solução
Podemos levar no máximo 6 pessoas (420kg) em cada viagem, que dará um total de 8
viagens mais uma viagem para levar 2 pessoas, logo teremos 9 viagens.
Resposta: D
202) Suponha que, em volta de uma mesa redonda, temos homens e mulheres, da
seguinte maneira:
7 mulheres têm uma mulher à sua direita;
12 mulheres têm um homem à sua direita;
3/4 dos homens têm uma mulher à sua direita.
Quantos lugares tem a mesa ?
a) 12
b) 16
c) 19
d) 35
e) 36
Resposta:D
Solução
Das 2 primeiras informações concluímos que há 19 mulheres.
Como 7 mulheres têm uma mulher à sua direita, temos que 7 mulheres têm uma mulher
à sua esquerda, logo: 19 – 7 = 12 mulheres têm um homem à sua esquerda, portanto, 12
homens têm uma mulher à sua direita. Se x é o número total de homens, temos que:
Resposta:D
Provas Resolvidas e Comentadas
PROVA DE MATEMÁTICA RESOLVIDA E COMENTADA DO
CONCURSO DO TRIBUNAL DE JUSTIÇA DO ESTADO –
COMARCA DE SANTOS.
203) O gráfico I mostra como seria, inicialmente, a distribuição porcentual da verba
publicitária total de uma empresa para 2007, sendo que, somente para a TV aberta, estavam
destinados 9 milhões de reais. Posteriormente, a diretoria reformulou conceitos e estratégias
e estabeleceu uma nova distribuição porcentual da verba total conforme mostra o gráfico II,
sendo que não houve alteração no valor total da verba publicitária inicialmente prevista.
Com a nova distribuição, a soma dos valores destinados à publicidade na Internet e na Tv a
cabo superou a soma dos valores inicialmente previstos para esse fim em
(A) R$ 1,56 milhão.
(D) R$ 2,12 milhões.
(B) R$ 1,78 milhão.
(E) R$ 2,25 milhões.
(C) R$ 1,95 milhão.
Solução:
Primeiramente vamos calcular a verba total(x).
Se 60% da verba total(x) corresponde a TV aberta (9 milhões) temos:
60%x = 9 milhões
60% x = 9milhões
60
x = 9000000
100
9000000
x=
0, 6
x = 15milhões
Distribuição de verba para TV a cabo e Internet(antes): 1,7%+2,3% = 4%x15 milhões = 0,6
milhões
Distribuição de verba para TV a cabo e Internet(depois): 11%+6% = 17%x15 milhões =
2,55 milhões
Logo houve um aumento de 2,55 milhões – 0,6 milhões = 1,95 milhões. Opção correta
(C) .
204) Ricardo participou de uma prova de atletismo e, no final, observou que, do número
total de atletas participantes, 1/4 havia terminado a prova na sua frente, e 2/3 haviam
chegado depois dele. Considerando-se que todos os participantes completaram a prova, e
que nenhum atleta cruzou a linha de chegada no mesmo tempo que outro, pode-se concluir
que, pela ordem de chegada nessa prova, Ricardo foi o
(A) 3.º colocado.
(B) 4.º colocado.
(C) 5.º colocado.
(D) 6.º colocado.
(E) 8.º colocado.
Solução:
Seja x o número de participantes da prova. Então temos:
x
2
+1+ x = x
4
3
x 2
x − − x =1
4 3
12 x − 3x − 8 x
=1
12
x
=1
12
x = 12 participantes
Como 1/4 dos particiantes(3 participantes) haviam terminado a prova na sua frente, temos
que ele era o 4ª colocado na prova. Opção correta (B).
205) Com a proximidade do Natal, uma empresa doou uma determinada quantia para uma
creche que abriga um total de 80 crianças. A quantia doada foi dividida para a compra de
brinquedos e roupas na razão de 3 para 5, respectivamente. Assim, foram comprados 80
brinquedos, sendo bolas para os meninos, por R$ 15,00 cada, e bonecas para as meninas,
por R$ 20,00 cada. Sabe-se que cada criança recebeu um brinquedo e que o número de
bolas compradas superou o número de bonecas compradas em 20 unidades. Da quantia total
recebida como doação dessa empresa, a creche reservou para a compra de roupas
(A) R$ 2.250,00.
(B) R$ 2.000,00.
(C) R$ 1.980,00.
(D) R$ 1.850,00.
(E) R$ 1.350,00.
Solução:
Sejam: bl = O número de bolas compradas.
bn = O número de bonecas compradas.
Temos que:
bl + bn = 80
bl = bn + 20
Resolvendo o sistema temos bl = 50 bolas e bn = 30 bonecas.
A quantia gasta foi:
15bl + 20bn = 15x50 + 20x30 = R$ 1350,00
Logo:
Valordosbrinquedos 3
=
5
Valordasroupas
1350
3
=
Valordasroupas 5
1350 x5
Valordasroupas =
3
Valordasroupas = 2250
Portanto da quantia total recebida como doação dessa empresa, a creche reservou para a
compra de roupas o valor de R$ 2.250,00. Opção correta (A).
206) Da quantia total recebida pela venda de um terreno, João emprestou 20% para um
amigo por um prazo de 8 meses, a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, e aplicou o
restante, também por 8 meses, a uma taxa de juro simples de 27% ao ano. No final, o total
recebido de juros, considerando-se empréstimo e aplicação, foi igual a R$ 3.360,00. Pela
venda do terreno, João recebeu um total de
(A) R$ 32.000,00.
(B) R$ 30.000,00.
(C) R$ 28.000,00.
(D) R$ 25.000,00.
(E) R$ 20.000,00.
Solução:
Seja x a quantia recebida pela venda do terreno.
O valor dos juros recebidos será:
18%
27%
20% x.
.8 + 80% x.
.8 = 3360
12
12
9%
20% x.1,5%.8 + 80% x.
.8 = 3360
4
9%
20% x.1,5%.8 + 80% x.
.8 = 3360
4
0, 024 x + 0,144 x = 3360
0,168 x = 3360
3360
x=
0,168
x = 20000
Logo a quantia recebida pela venda do terreno foi R$ 20.000,00. Opção correta (E).
207) A figura mostra uma caixa d’água em forma de um paralelepípedo reto retângulo, com
medidas em metros. Aumentando-se em um quinto a medida do comprimento (c), e
mantendo-se inalterados volume (V) e altura (a), teremos uma nova caixa, cuja largura (b)
será igual a
Dado: V = a.b.c.
(A) 2,9 m.
(D) 2,5 m.
(B) 2,8 m.
(E) 2,2 m.
(C) 2,7 m.
Solução:
O volume inicial é:
V = a.b.c
V = 2.3.5
V = 30m3
Aumentando-se em um quinto a medida do comprimento (c), e mantendo-se
inalterados volume (V) e altura (a), teremos:
c = 6m
V = 30m3
a = 2m
b=?
Logo teremos:
a.b.c = V
2.b.6 = 30
12b = 30
30
b=
12
b = 2,5m
Portanto a nova largura será 2,5 m.
Opção correta (E).
PROVA RESOLVIDA DE MATEMÁTICA E LÓGICA DO MPU-2007
208) Dado um número inteiro e positivo N, chama-se persistência de N a quantidade de
etapas que são necessárias para que, através de uma seqüência de operações
preestabelecidas efetuadas a partir de N, seja obtido um número de apenas um dígito. O
exemplo seguinte mostra que a persistência do número 7 191 é 3:
Com base na definição e no exemplo dados, é correto afirmar que a persistência do número
8 464 é
(A) menor que 4.
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) maior que 6.
Solução
8464
768
336
54
20
0
8X4X6X4
7X6X8
3X3X6
5X4
2X0
Podemos afirmar que a persistência do número 8 464 é igual a 5. (Opção correta C).
209) Ao longo de uma reunião, da qual participaram o presidente de certa empresa e alguns
funcionários, foram servidos 28 salgadinhos em uma bandeja. Sabe-se que:
– todos os participantes da reunião sentaram-se ao redor de uma mesa circular;
– o primeiro a ser servido dos salgadinhos foi o presidente e, após ele, sucessivamente,
todos os demais também o foram, um a um, a partir da direita do presidente;
– a cada passagem da bandeja, todas as pessoas se serviram, cada qual de um único
salgadinho;
– coube ao presidente ser servido do último salgadinho da bandeja.
Considerando que as pessoas podem ter comido mais de um salgadinho, o total de
participantes dessa reunião poderia ser
(A) 4
(B) 9
(C) 10
(D) 13
(E) 15
Solução
Seja x o número de funcionários presentes na reunião. Portanto temos (x+1) pessoas
presentes na reunião(x funcionários mais o presidente).
O presidente retirou o primeiro salgadinho. Então sobraram 27 salgadinhos, que serão
dividos entre os funcionários e o presidente. Como a mesa é circular a bandeja passa várias
vezes em torno dela. A cada volta da bandeja em torno da seja são retirados (x+1)
salgadinhos. Como o presidente retirou o último salgadinho temos que (x+1) é um divisor
de 27. Então os valores possíveis para (x+1) são 1,3,9,27. Logo o total de participantes
dessa reunião(x+1) pode ser 9, conforme as alternativas. (Opção correta B)
210) O Mini Sudoku é um divertido passatempo de raciocínio lógico. Ele consiste de 36
quadradinhos em uma grade 6 x 6, subdividida em seis grades menores de 2 x 3. O objetivo
do jogo é preencher os espaços em branco com os números de 1 a 6, de modo que os
números colocados não se repitam nas linhas, nem nas colunas, nem nas grades 2 x 3 e
tampouco na grade 6 x 6, conforme é mostrado no exemplo que segue.
Observe que, no esquema de jogo abaixo, três das casas em branco aparecem sombreadas.
Você deve completar o esquema de acordo com as regras do jogo, para descobrir quais
números deverão ser colocados nessas casas.
A soma dos números que corretamente deverão preencher as casas sombreadas é
(A) 7
(B) 9
(C) 11
(D) 13
(E) 15
Solução
Resolvendo o jogo temos:
5
1 3
2
6
4
4 5
6
3
1
2
6 4
2
3
1
5
2 1
3
5
6
4
5 6
1
4
2
3
3 2
4
1
5
6
A soma dos números que corretamente deverão preencher as casas sombreadas é 4 +5 +6 =
15.
(Opção correta E).
211) Floriano e Peixoto são funcionários do Ministério Público da União e, certo dia, cada
um deles recebeu um lote de processos para arquivar. Sabe-se que:
– os dois lotes tinham a mesma quantidade de processos;
– ambos iniciaram suas tarefas quando eram decorridos
37
do dia e trabalharam
96
ininterruptamente até concluí-la;
– Floriano gastou 1 hora e 45 minutos para arquivar todos os processos de seu lote;
– nas execuções das respectivas tarefas, a capacidade operacional de Peixoto foi 60% da de
Floriano.
Nessas condições, Peixoto completou a sua tarefa às
(A) 11 horas e 15 minutos.
(B) 11 horas e 20 minutos.
(C) 11 horas e 50 minutos.
(D) 12 horas e 10 minutos.
(E) 12 horas e 25 minutos.
Solução
37
Ambos iniciaram suas tarefas quando eram decorridos
do dia .
96
37
37
1
x 24horas =
= 9horas + hora = 9horas + 15 min .
96
4
4
Floriano gastou 1 hora e 45 minutos(105 minutos) para arquivar todos os processos de seu
lote. Como a capacidade operacional de Peixoto foi 60% da de Floriano temos a seguinte
regra de três:
Tempo Capacidade
105
100
x
60
Como o tempo e a capacidade são inversamente proporcionais, podemos concluir que o
tempo gasto pelo Peixoto foi:
105 60
=
100
x
1050
x=
6
x = 175 min
x = 2horas + 55 min .
Logo Peixoto completou a sua tarefa às 9h15min + 2h55min = 12h10min. (Opção
correta D).
212) Mensalmente, um técnico administrativo elabora relatórios estatísticos referentes à
expedição de correspondências internas e externas. Analisando os relatórios por ele
elaborados ao final dos meses de setembro, outubro e novembro de 2006, foi observado
que:
– do total de correspondências em setembro, 20% eram de âmbito interno;
– em cada um dos meses seguintes, o número de correspondências internas expedidas
aumentou 10% em relação às internas expedidas no mês anterior, enquanto que para as
externas, o aumento mensal foi de 20%, em relação às externas.
Comparando-se os dados do mês de novembro com os de setembro, é correto afirmar que o
aumento das correspondências expedidas
(A) no total foi de 39,4%.
(B) internamente foi de 42,2%.
(C) externamente foi de 34,6%.
(D) internamente foi de 20%.
(E) externamente foi de 40%.
Solução
Suponhamos que o total de correspondências em setembro foi 100 unidades. Podemos
elaborar a tabela abaixo conforme os dados da questão:
Interna Externa Total
Set.
20
80
100
Out.
22
96
118
Nov.
24,2
115,2
139,4
Logo é correto afirmar que o aumento das correspondências expedidas foi:
139, 4 − 100 39, 4
=
= 39, 4% . (Opção correta A).
100
100
PROVA RESOLVIDA DE MATEMÁTICA E LÓGICA DO TRF4ªREGIÃO
TÉCNICO ESPECIALIZADO - ÁREA JUDICIÁRIA
213) No esquema seguinte, que representa a multiplicação de dois números inteiros, alguns
algarismos foram substituídos pelas letras X, Y, Z e T,
Considerando que letras distintas correspondem a algarismos distintos, para que o produto
obtido seja o correto, X, Y, Z e T devem ser tais que
(A) X + Y = T + Z
(B) X − Z = T − Y
(C) X + T = Y + Z
(D) X + Z < Y + T
(E) X + Y + T + Z < 25
Solução
Analisando a conta podemos verificar que os valores possíveis para X, Y, Z, T são X=9,
Y=8, Z=6 e T=5.
Isto é 3956 x 78 = 308568. Logo X+T = Y+Z. Opção C.
214) Dizer que a base de um sistema decimal de numeração é 10 significa dizer que, por
exemplo, 2 609 = 2.103 + 6.102 + 0.101 + 9. No sistema binário de numeração, isto é, em
um sistema de base 2, os cinco primeiros números inteiros positivos são 1, 10, 11, 100 e
101. Com base nas informações dadas, é correto afirmar que o número 11 011, do sistema
binário, é escrito no sistema decimal como
(A) 270
(B) 149
(C) 87
(D) 39
(E) 27
Solução
(11011)2 = 1.24+1.23+0.22+1.21+1 = 16 + 8 + 0 +2 + 1 = 27. Opção E.
215) Em uma etapa de certa viagem, um motorista percorreu 50 km. Na etapa seguinte, ele
percorreu 300 km rodando a uma velocidade três vezes maior. Se ele gastou t horas para
percorrer a primeira etapa, o número de horas que ele gastou para percorrer os 300 km da
segunda etapa é igual a
t
t
(B)
(C) t
(D) 2t
(E) 3t
(A)
3
2
Solução
Vamos considerar a seguinte regra de três:
Distância(km)
Velocidade
Tempo(h)
50
x
t
300
3x
y
t
50 3x
=
.
y 300 x
t 1
=
y 2
y = 2t. Opção D.
216) Após vender um imóvel, um senhor dividiu totalmente a quantia que recebeu em
pagamento entre sua esposa, seus dois filhos e uma antiga empregada da família. A divisão
foi feita do seguinte modo:
- a filha e o filho receberam a metade do total na razão de 4 para 3, respectivamente;
- sua esposa recebeu o dobro do valor recebido pelo filho;
- a empregada recebeu R$ 5 000,00.
Nessas condições, a quantia total recebida pela venda de tal imóvel foi
(A) R$ 55 000,00
(B) R$ 60 000,00
(C) R$ 65 000,00
(D) R$ 70 000,00
(E) R$ 75 000,00
Solução
Seja x a quantia recebida pela filha.
Seja y a quantia recebida pelo filho.
Conforme o enunciado temos:
x 4
=
então temos
y 3
x+ y 4+3 7
=
=
y
3
3
x+ y 7
=
y
3
7
x+ y = y
3
Observe que x+y é a quantia recebida pelos filhos e é a metade do total.
Logo teremos:
Esposa + filhos + empregada = Total
14
y
2y + x +y +5000 =
3
7
14
2 y + y + 5000 = y
3
3
6 y + 7 y + 15000 = 14 y
14 y − 6 y − 7 y = 15000
y = 15000
Logo a quantia total recebida será:
14
14
y = x15000 = 14 x5000 = 70000 . Opção D.
3
3
217) Em dezembro de 2006, um comerciante aumentou em 40% o preço de venda de um
microcomputador. No mês seguinte, o novo preço foi diminuído em 40% e, então, o micro
passou a ser vendido por R$ 1 411,20. Assim, antes do aumento de dezembro, tal micro era
vendido por
(A) R$ 1 411,20
(B) R$ 1 590,00
(C) R$ 1 680,00
(D) R$ 1 694,40
(E) R$ 1 721,10
Solução
Suponhamos que o valor do produto era x.
Houve um aumento de 40%, então o valor foi para 1,4x.
Houve um desconto de 40%. Então o valor foi para 60% de 1,4x = 0,6x1,4x = 0,84x.
Logo 0,84x = 1411,2
x = 1411,2/0,84
x= R$ 1680,00. Opção C.
218) Note que, em cada um dos dois primeiros pares de palavras dadas, a palavra da direita
foi formada a partir da palavra da esquerda segundo um determinado critério.
acatei − teia
assumir − iras
moradia − ?
Se o mesmo critério for usado para completar a terceira linha, a palavra que substituirá
corretamente o ponto de interrogação é
(A) adia.
(B) ramo.
(C) rima.
(D) mora.
(E) amor.
Solução
acatei − teia
assumir − iras
moradia − amor
Opção correta E.
219) Considere que os termos da sucessão (0, 1, 3, 4, 12, 13, ...) obedecem a uma lei de
formação. Somando o oitavo e o décimo termos dessa sucessão obtém-se um número
compreendido entre
(A) 150 e 170
(B) 130 e 150
(C) 110 e 130
(D) 90 e 110
(E) 70 e 90
Solução
Some 1 ao anterior, e depois multiplique o anterior por três alternadamente.
1) 0 = 0
2) 0+1 = 1
3) 1x3 = 3
4) 3+1 = 4
5) 4x3 = 12
6) 12+1 = 13
7) 13x3 = 39
8) 39+1 = 40
9) 40x3 = 120
10) 120+1=121
A soma do oitavo com o décimo será 40+121 = 161
Opção A.
220) A figura abaixo representa um certo corpo sólido vazado.
O número de faces desse sólido é
(A) 24
(B) 26
(C) 28
(D) 30
(E) 32
Solução
Evidente. 30 faces. Opção D.
221) Observe atentamente a disposição das cartas em cada linha do esquema seguinte.
A carta que está oculta é
Solução
Evidente. Opção A.
222) No dia 29 de dezembro de 2006 quatro técnicos judiciários de uma mesma Secretaria
da Justiça Federal Eugênio, Nair, Raul e Virgínio entregaram seu relatório mensal de
atividades, não necessariamente nessa ordem. Considere as informações seguintes:
- as funções que esses técnicos desempenham na Secretaria são: manutenção de
computadores, motorista, operador de computadores e segurança;
- a última pessoa a entregar o relatório não nasceu em Maringá;
- após Virgínio, que é motorista, entregar seu relatório, o operador de computadores
entregou o dele;
- Eugênio, que nasceu em Londrina, entregou seu relatório depois de Raul, que faz a
manutenção de computadores;
- o segurança não foi o primeiro a entregar o relatório;
- o técnico que nasceu em Cascavel entregou seu relatório logo depois de Nair, que nasceu
em Bagé.
Com base nessas informações, é correto afirmar que
(A) Eugênio foi o primeiro a entregar o relatório.
(B) Nair é operadora de computadores.
(C) Raul nasceu em Maringá.
(D) Virgínio foi o último a entregar o relatório.
(E) a pessoa que nasceu em Londrina foi a segunda a entregar o relatório.
Solução
Analisando as informações chegamos a seguinte conclusão:
Primeiro – Virgínio – Motorista – Maringá.
Segundo – Nair – Operadora de computador – Bagé.
Terceiro – Raul – Manutenção de computadores – Cascavel.
Quarto – Eugênio – Segurança – Londrina.
Opção correta B.
SOLUÇÃO DA PROVA DO CONCURSO DE OFICIAL DE
PROMOTORIA DE SÃO PAULO
223) Observando-se o quadrado mágico, no qual o resultado da soma dos números de cada
linha, coluna ou diagonal é sempre o mesmo, e considerando-se que alguns desses números
estão representados pelas letras a, b, x e y, pode-se afirmar que o valor numérico da
b2 + a + b
é igual a
expressão
x− y
8
13
12
a
11
y
b
a) 4
9
b) 9
x
c)10
d) 15
Solução
e) 16
Observe que a soma da segunda linha é 33. Logo usando as duas diagonais é fácil
concluir que b = 10 e x = 14.
Observando a seguir a primeira coluna e a última coluna concluímos que a = 15 e y =
7.
b2 + a + b
é:
Logo o valor da expressão
x− y
102 + 15 + 10 100 + 25 100 + 5 105
=
=
=
= 15 . Opção correta D
14 − 7
7
7
7
224) João destinava 1/5 do seu salário para pagamento do aluguel. Neste mês, porém, o
valor do aluguel teve um aumento e passou a representar 1/4 do seu salário, que não
teve nenhuma alteração. Portanto, pode-se concluir que o aluguel de João teve um
aumento de
a) 5%
b) 8%
c) 15%
d) 20%
e) 25%
Solução
Seja x o salário de João.
O novo salário é 1/4 de x ===> 0,25x .
O salário antigo era 1/5 de x ===> 0,20x .
Dividindo-se o salário novo pelo salário antigo temos 0,25/0,20 = 1,25.
Logo o aumento foi de 25%. Opção correta E.
225) O piso de uma cozinha quadrada, cuja medida do lado é igual a 3,6m, será revestido
com lajotas quadradas, com 40 cm de lado, que são vendidas somente em caixas fechadas
contendo um total de 0,96 m2 de lajotas em cada uma. Dessa maneira, para executar
totalmente o serviço, o responsável terá de comprar, no mínimo,
a) 82 lajotas
b) 84 lajotas
c) 86 lajotas d) 92 lajotas e) 94 lajotas
Solução
Área da cozinha em centímetros quadrados 360x360 cm2.
Área de cada lajota em centímetros quadrados 40x40 cm2.
Dividindo-se os dados acima temos que:
Vamos usar 81 lajotas com 1600 cm2 cada.
Como a caixa possui 0,96 m2 = 9600cm2 de lajotas, concluímos que em cada caixa temos
9600/1600 = 6 lajotas. Logo precisamos comprar 14 caixas com 6 lajotas, isto é 84 lajotas.
Opção correta B.
226) A mãe de Lígia e Flávia deu a cada uma quantias iguais para que elas comprassem
presentes para o Dia dos Pais. Das quantias recebidas, Lígia gastou ¾ na compra de seu
presente, e Flávia gastou 3/5 na compra do seu, sendo que restou para uma delas R$ 27,00 a
mais do que a outra. O presente que Lígia comprou para o seu pai custou
a)R$ 108,00 b)R$ 120,00
c)R$ 135,00
d)R$ 150,00
e)R$ 162,00
Solução
Seja x a quantia que cada uma recebeu.
Se Lígia gastou 3/4 de x, então restou 1/4 de x.
Se F´lávia gastou 3/5 de x, estão restou 2/5 de x.
Logo 2x/5 - 1x/4 = 27
3x/20 = 27
x = R$ 180,00
Logo o presente de Lígia custou 3.180/4 = R$ 135,00.(Opção correta C)
227) Considere dois terrenos retangulares, A e B, mostrados na figura
B
A
15 m
10 m
5m
xm
Sabendo-se que na divisão da área do terreno A pela área do terreno B, o quociente é igual
a 1,6 e o resto é zero, pode-se afirmar que a soma dos perímetros dos dois terrenos é igual a
a) 84 m
b) 90 m
c) 155m
d) 160m
e) 195 m
Solução
1, 6 x75
Área ( A) 10 x
Temos que x =
=
= 1, 6
= 12m
Área ( B ) 75
10
O perímetro de A é 44 m, e o perímetro de B é 40 m. Portanto a soma dos perímetros é
igual a 44 + 40 = 84m. (Opção correta A)
228) No café, Pedro e Fernando conversavam sobre o aumento salarial de 20% que cada
um havia recebido, sendo que o novo salário de Pedro passou a ser igual a 85% do novo
salário de Fernando. Se a soma dos salários dos dois, após o aumento, é igual a R$
6.660,00, então antes do aumento o salário de Pedro era de
a) R$ 3.600,00
b) R$ 3.060,00
c) R$ 3.000,00
d) R$ 2.550,00
e) R$ 2.450,00
Solução
Sejam P e F os salários de Pedro e Fernando depois do aumento de 20%. Logo temos:
P + F = 6660
Como P = 0,85F
Temos na equação anterior
0,85F + F = 6660
1,85F = 6660
F = 6660/1,85
F = 3600
Então o salário do pedro é:
P = 0,85F
P=0,85x3600
P = 3060 (Depois do aumento)
Logo antes do aumento o salário do Pedro era: 3060/1,20 = R$ 2.550,00
(Opção correta D)
229) Se toda a produção de um lote específico de um determinado perfume fosse
acondicionada em frascos de 50 mL, o número de frascos necessários superaria em 500
unidades o número de frascos que seriam necessários se toda a produção fosse
acondicionada em frascos de 75 mL. Assim, pode-se concluir que a produção total desse
lote de perfume foi igual a
a) 20 litros
b) 25 litros
c) 35 litros
d) 50 litros
e) 75 litros
Solução
Seja x o número de frascos de 50 mL. A produção total será:
50x = 75(x-500)
50x = 75x – 37500
25x = 37500
x = 1500 frascos.
Portanto a produção total é 50x = 50x1500 = 75000 mL = 75 Litros. ( Opção correta E).
230) Uma pequena empresa produz 200 bolas a cada três dias, trabalhando com uma equipe
de seis funcionários. Para ampliar a produção para 600 bolas a cada dois dias, mantendo-se,
por funcionário e para todos eles, as mesmas produtividade, condições de trabalho e carga
horária, ela precisará contratar mais
a) 23 funcionários
b) 21 funcionários
c) 18 funcionários
d) 15 funcionários
e) 12 funcionários
Solução
Bolas
Dias
Funcionários
200
3
6
600
2
x
6 200 2 4
=
. =
x 600 3 18
4x = 6.18
4x = 108
x = 27
Então precisa contratar mais 21 funcionários. (Opção correta B)
231) A capacidade total de um reservatório é de 3000 litros, sendo que ele possui duas
válvulas de entrada de água, A e B. Estando o reservatório completam,ente vazio, abriu-se a
válvula A, com uma vazão constante de 15 litros de água por minuto. Quando a água
despejada atingiu 2/5 da capacidade total do reservatório, imediatamente, abriu-se também
a válvula B, com uma vazão constante de 25 litros de água por minuto, sendo que as duas
válvulas permaneceram abertas até que o reservatório estivesse totalmente cheio. Como não
houve nenhuma saída de água durante o processo, o tempo gasto para encher totalmente o
reservatório foi de
a) 80 min
b) 115 min
c) 125 min
d) 140 min
e) 155 min
Solução
A enche 15 litros do reservatório por minuto.
2 x3000
Então 2/5 da capacidade do reservatório representa
= 1200 litros que levou
5
1200
= 80 minutos para encher.
15
Ainda falta encher os 1800 litros, que será cheio pelas duas válvulas(que enchem 40 litros
1800
= 45 minutos.
por minuto). Portanto as duas válvulas levarão
40
Logo o tempo total para encher o reservatório foi 80 + 45 = 125 minutos.
(Opção correta C).
232) Um concurso foi desenvolvido em três etapas sucessivas e eliminatórias. Do total de
candidatos que participaram da 1ª etapa, 3/4 foram eliminados. Dos candidatos que
participaram da 2ª etapa, 2/5 foram eliminados. Dos candidatos que foram para a 3ª etapa,
2/3 foram eliminados, e os 30 candidatos restantes foram aprovados. Sabendo-se que todos
os candidatos aprovados em uma etapa participaram da etapa seguinte, pode-se afirmar que
o número total de candidatos que participaram da 1ª etapa foi
a) 600
b) 550
c) 450
d) 400
e) 300
Solução
Seja x o total de candidatos que participaram da primeira etapa.
3x
x
foram eliminados
restaram
1ª Etapa
4
4
2x
3 x 3x
foram eliminados
restaram . =
2ª Etapa
54
5 4 20
2 3x
1 3x x
foram eliminados . =
restaram
=
= 30
3ª Etapa
3 20
3 20 20
x = 20.30
x = 600 candidatos. (Opção correta A)
233) No domingo, Mariana alugou 2 filmes em DVD. Os dois filmes, juntos, tinham
duração total de 3,4 horas, sendo que um deles era 20 minutos mais longo que o outro. Se
ela começou a ver o filme mais longo às 17 h 35 min, e não fez nenhuma pausa durante o
seu transcorrer, então ela terminou de ver esse filme às
a) 18 h 57 min.
b) 19 h 27 min.
c) 19 h 45 min.
d) 19 h 55 min.
e) 19 h 59 min.
Solução
Seja x minutos a duração do filme mais curto.
Sabendo que 3,4 horas representa 204 minutos temos:
x + x + 20 = 204
2x + 20 = 204
2x = 184
x = 92 minutos.
Logo o filme mais longo leva 90 + 20 = 112 minutos = 1 hora e 52 minutos.
Portanto 17h + 35 min + 1h +52 min = 19h e 27min .(Opção correta B)
234) O recipiente, na forma de um paralelepípedo reto retângulo, com as dimensões
internas mostradas na figura, contém 900mL de água, sendo que o nível da água nele
contida atinge 1/5 da sua altura total.
30 cm
x
10 cm
Para que o nível da água atinja exatamente a metade da altura do recipiente, será necessário
colocar nele mais uma quantidade de água igual a
a) 2,25 litros
b) 2,00 litros
c) 1,35 litros
d) 1,30 litros
e) 1,25 litros
Solução
Como a altura é 1/5 de 30 cm, ela será 6 cm.
Logo o volume de água é 6.10.x = 60x = 900 cm3
x = 15 cm3
Para atingir a metade da altura famta enche mais uma altura de 9 cm. Então teremos o
seguinte volume:
9.10.15 = 1350 cm3 = 1,35 dm3 = 1,35 Litros. (Opção correta C)
235) Na figura, a composição dos retângulos, com medidas em metros, mostra a divisão
que Cecília planejou para o terreno que possui. A casa deverá ser construída nas áreas I e
III, sendo a área II reservada para jardim e lazer.
2a
x
x
I
II
III
x
a
2x
Sabendo-se que a medida a é igual ao dobro da medida x, e que a área total do terreno é 512
m2 , pode-se afirmar que as áreas I e III possuem, juntas,
b) 256 m2
c) 294 m2
d) 384 m2
e) 390 m2
a) 192 m2
Solução
Como a = 2x observe que a figura define a área II igual a área III, e que juntas ocupam a
metade da área total. Isto é, a área II e a área III valem cada uma 1/4 da área total. Portanto
3
a área I + a área III ocupam ¾ da área total. Sendo assim temos .512 = 384 m2.
4
(Opção correta D)
236) Um certo capital foi aplicado a juro simples durante 8 meses, gerando um montante de
R$ 9.600,00. Esse montante foi novamente aplicado por mais 4 meses, à mesma taxa de
juro da aplicação anterior, e gerou R$ 960,00 de juros. O capital inicialmente aplicado foi
a) R$ 7.000,00
b) R$ 7.500,00
c) R$ 7.800,00
d) R$ 7.900,00
e) R$ 8.000,00
Solução
Considerando que R$ 9.600,00 aplicado a taxa i gerou um juros de R$ 960,00 durante 4
meses temos:
960
1
i=
=
= 0, 025 = 2,5%a.m.
4.9600 40
Logo
C(1+2,5%.8) = 9600
C(1+20%) = 9600
1,2C = 9600
C = R$ 8.000,00 (Opção correta E)
237) Num quadro, a tela é quadrada, com 200 cm de perímetro, e a moldura tem x cm de
largura, como mostra a figura.
x
x
tela
x
x
Se o quadro tem uma área total de 4.900 cm2 , então a medida x da moldura é igual a
a) 12 cm.
b) 10 cm.
c) 9 cm.
d) 8 cm.
e) 6 cm
Solução
Como a tela é quadrada o seu lado mede 50 cm. Portanto o lado(total) do quadro mede
(2x+50) cm. Como a área total é 4900 cm2 temos:
( 2 x + 50 )
2
= 4900
2 x + 50 = 4900
2 x + 50 = 70
2 x = 70 − 50
2 x = 20
x = 10cm
(Opção correta B)
PROVA RESOLVIDA DE MATEMÁTICA E LÓGICA DO TRF4ªREGIÃO
TÉCNICO ADMINISTRATIVO - ÁREA JUDICIÁRIA
238) Qual dos números seguintes NÃO é equivalente ao número 0,000000625?
(A) 6,25 x 10-7
(B) 62,5 x 10-7
1
(C) 6 x10−7
4
(D) 625 x 10-9
5
(E) x10−6
8
Solução
Observe que: 0,000000625 = 625 x 10-9 = 62,5 x 10-8. Logo a opção B não é equivalente ao
nosso número.
239) Sabe-se que um número X é diretamente proporcional a um número Y e que, quando
5
X = 8, tem-se Y = 24. Assim, quando X = , o valor de Y é
6
1
2
3
5
5
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3
3
2
3
2
Solução
Como x é diretamente proporcional a y temos que x = ky , então temos:
1
8 = k .24
Quando X = 8, tem-se Y = 24
k= .
3
5
5 1
5
Se x =
= y
y = . Opção E.
6
6 3
2
240) Um lote de 210 processos deve ser arquivado. Essa tarefa será dividida entre quatro
Técnicos Judiciários de uma Secretaria da Justiça Federal, segundo o seguinte critério:
2
do total de processos do lote na razão direta de
Aluísio e Wilson deverão dividir entre si
5
suas respectivas idades: 24 e 32 anos; Rogério e Bruno deverão dividir os restantes entre si,
na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na Secretaria: 20 e 15 anos. Se
assim for feito, os técnicos que deverão arquivar a menor e a maior quantidade de processos
são, respectivamente,
(A) Aluísio e Bruno.
(B) Aluísio e Rogério.
(C) Wilson e Bruno.
(D) Wilson e Rogério.
(E) Rogério e Bruno
Solução
Sejam
A = A quantidade de processos do Aluísio.
W = A quantidade de processos do Wilson.
R = A quantidade de processos do Rogério.
B = A quantidade de processos do Bruno.
Então temos:
A = 24k
W = 32k
2
84
k=
k = 1,5 .
A +W = 56K = .210 = 84
5
56
Sendo assim A = 36 processos e W = 48 processos.
k
k
R=
B=
20
15
k
k 3k + 4k 7 k 3
R+B =
+ =
=
= .210 = 126
20 15
60
60 5
7k
= 126
k = 1080
60
Sendo assim R = 54 processos e B = 72 processos.
Portanto a menor quantidade de processos foi para o Aluísio(36) e a maior quantidade
foi para o Bruno(72). Opção A.
2
241) Um digitador gastou 18 horas para copiar
do total de páginas de um texto. Se a
7
capacidade operacional de outro digitador for o triplo da capacidade do primeiro, o
esperado é que ele seja capaz de digitar as páginas restantes do texto em
(A) 13 horas.
(C) 14 horas.
(E) 15 horas.
Solução
Seja a regra de três composta:
Horas
Páginas
Capacidade
2
100
18
7
5
300
x
7
Então resolvendo a regra de três temos:
2
18 2 3
18 7 300
= .
= .
x 5 100
x 5 1
7
x = 15h
Opção E.
242) Na compra de um lote de certo tipo de camisa para vender em sua loja, um
comerciante conseguiu um desconto de 25% sobre o valor a ser pago. Considere que:
– se não tivesse recebido o desconto, o comerciante teria pago R$ 20,00 por camisa;
– ao vender as camisas em sua loja, ele pretende dar ao cliente um desconto de 28% sobre o
valor marcado na etiqueta e, ainda assim, obter um lucro igual a 80% do preço de custo da
camisa.
Nessas condições, o preço que deverá estar marcado na etiqueta é
(A) R$ 28,50
(B) R$ 35,00
(C) R$ 37,50
(D) R$ 39,00
(E) R$ 41,50
Solução
Como o comerciante conseguiu um desconto de 25% na compra das camisas ele pagou por
cada uma 75% de R$ 20,00 = R$ 15,00.
Seja x o valor da etiqueta.
Como ele pretende dar um desconto de 28% no valor da etiqueta, a camisa será vendida por
72% de x = 0,72x.
Considerando que deseja ter um lucro de 80% sobre o preço de custo, venderá cada camisa
por 1,80x15 = R$ 27,00.
Logo temos que:
0, 72 x = 27
27
0, 72
x = 37,50
Sendo assim o preço que deverá estar marcado na etiqueta será R$ 37,50.
Opção C.
x=
243) Observe que, no esquema abaixo as letras que compõem os dois primeiros grupos
foram dispostas segundo determinado padrão. Esse mesmo padrão deve existir entre o
terceiro grupo e o quarto, que está faltando.
ZUVX : TQRS : : HEFG : ?
Considerando que a ordem alfabética adotada, que é a oficial, exclui as letras K, W e Y, o
grupo de letras que substitui corretamente o ponto de interrogação é
(A) QNOP
(B) BCDA
(C) IFGH
(D) DABC
(E) FCDE
Solução
ZUVX HEFG
Questão trivial.
::
DABC. Opção D.
TQRS DABC
Instrução: Para responder às questões de números 244 e 245 considere o texto abaixo.
Do chamado “Jogo da Velha” participam duas pessoas que, alternadamente, devem
assinalar suas jogadas em uma malha quadriculada 3 x 3: uma, usando apenas a letra X
para marcar sua jogada e a outra, apenas a letra O. Vence o jogo a pessoa que primeiro
conseguir colocar três de suas marcas em uma mesma linha, ou em uma mesma coluna, ou
em uma mesma diagonal.
244) O esquema abaixo representa, da esquerda para a direita, uma sucessão de jogadas
feitas por Alice e Eunice numa disputa do “Jogo da Velha”.
Para que, com certeza, a partida termine com uma vitória de Eunice, então, ao fazer a sua
terceira jogada, em qual posição ela deverá assinalar a sua marca?
(A) Somente em (2).
(B) Somente em (3).
(C) Em (3) ou em (5).
(D) Em (1) ou em (2).
(E) Em (2) ou em (4).
Solução
É evidente que Eunice deve marcar em (3) ou (5). Opção C.
245) A figura abaixo mostra duas jogadas assinaladas em uma grade do “Jogo da Velha”.
A alternativa em que as duas jogadas assinaladas NÃO são equivalentes às que são
mostradas na grade dada é
Solução
A alternativa que não é equivalente é a B. Evidente.
246) Observe a seguinte sucessão de multiplicações:
permite que se conclua corretamente que, efetuando 33 333 335 x33 333 335, obtém-se um
número cuja soma dos algarismos é igual a
(A) 28
(B) 29
(C) 31
(D) 34
(E) 35
Solução
Teremos como resultado 1 111 111 222 222 225.
Portanto temos 7x1 + 8x2 + 5 = 7 + 16 + 5 = 28. Opção A.
247. Certo dia, três Técnicos Judiciários – Abel, Benjamim e Caim – foram incumbidos de
prestar atendimento ao público, arquivar um lote de documentos e organizar a expedição de
correspondências, não respectivamente. Considere que cada um deverá executar um único
tipo de tarefa e que, argüidos sobre qual tipo de tarefa deveriam cumprir, deram as
seguintes respostas:
– aquele que irá atender ao público disse que Abel fará o arquivamento de documentos;
– o encarregado do arquivamento de documentos disse que seu nome era Abel;
– o encarregado da expedição de correspondências afirmou que Caim deverá fazer o
arquivamento de documentos.
Se Abel é o único que sempre diz a verdade, então as respectivas tarefas de Abel,
Benjamim e Caim são:
(A) atendimento ao público, arquivamento de documentos e expedição de
correspondências.
(B) atendimento ao público, expedição de correspondências e arquivamento de
documentos.
(C) arquivamento de documentos, atendimento ao público e expedição de
correspondências.
(D) expedição de correspondências, atendimento ao público e arquivamento de
documentos.
(E) expedição de correspondências, arquivamento de documentos e atendimento ao público.
Solução
Vejamos as informações:
– aquele que irá atender ao público disse que Abel fará o arquivamento de
documentos. Então concluímos que Abel não atende o público, e portanto o indivíduo que
atente o público está mentindo. Então Abel também não arquiva documentos. Logo Abel é
o encarregado da expedição de correspondência.
Como Abel é o único que disse verdade então Caim deverá fazer o arquivamento de
documentos.
Sendo assim Benjamim atenderá o público. Opção D.
SOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO CONCURSO
DO ESCREVENTE DO TRIBUNAL DE JUSTIÇA DO
ESTADO DE SÃO PAULO.
248. Observe, nos quadrinhos, o Calvin fazendo a lição de casa:
Abstraindo-se a irreverência e o humor, característicos do Calvin, e observando-se com
atenção apenas a questão formulada nos quadrinhos, pode-se afirmar que, se ambos
mantiverem constante a sua velocidade média, que é dada pela razão entre a distância
percorrida e o tempo gasto para percorre-la, e não ocorrendo interrupções no percurso, eles
irão se cruzar na estrada, aproximadamente, às
(A) 5 h 45 min.
(B) 5 h 42 min.
(C) 5 h 40min.
(D) 5 h 35 min.
(E) 5 h 30 min.
SOLUÇÃO
Joana
x
y
Calvin
P
Joana percorre a distância x, a uma velocidade de 15km/h.
Calvin percorre a distância y, a velocidade de 20km/h.
P é o ponto de encontro, no instante t.
Temos então:
x = 15t
y = 20t
Como x + y = 20, temos:
15t + 20t = 20
35t = 20
20
t=
35
4
t= h
7
t = 34 min17 seg
Portanto o encontro ocorrerá às 5h e 34min e 17seg.
Isto é aproximadamente às 5horas e 35 minutos.(Opção D)
249. Numa editora, 8 digitadores, trabalhando 6 horas por dia, digitaram 3/5 de um
determinado livro em 15 dias. Então, 2 desses digitadores foram deslocados para um outro
serviço, e os restantes passaram a trabalhar apenas 5 horas por dia na digitação desse livro.
Mantendo-se a mesma produtividade, para completar a digitação do referido livro, após o
deslocamento dos 2 digitadores, a equipe remanescente terá de trabalhar ainda.
(A) 18 dias. (B) 16 dias. (C) 15 dias. (D) 14 dias. (E) 12 dias.
SOLUÇÃO
Digitadores
Hora por dia
Livro
Dias
8
6
3/5
15
6
5
2/5
x
3
15 6 5 5
= × ×
x 8 6 2
5
15 6 5 3
= × ×
x 8 6 2
15 15
=
x 16
15 x = 15 × 16
15 ×16
15
x = 16 dias(Opção B)
x=
250. Um comerciante estabeleceu que o seu lucro bruto (diferença entre os preços de venda
e compra) na venda de um determinado produto deverá ser igual a 40% do seu preço de
venda. Assim, se o preço unitário de compra desse produto for R$ 750,00, ele deverá
vender cada unidade por
(A) R$ 1.050,00.
(B) R$ 1.110,00.
(C) R$ 1.150,00.
(D) R$ 1.200,00.
(E) R$ 1.250,00.
SOLUÇÃO
PC = R$ 750,00
Lucro sobre o preço de venda = 40%
PV − PC
= 40%
PV
PV − 750
= 0, 4
PV
PV − 750 = 0, 4 PV
PV − 0, 4 PV = 750
0, 6 PV = 750
750
PV =
0, 6
PV = R$ 1.250,00 (Opção E)
251. Um investigador aplicou a quantia total recebida pela venda de um terreno, em dois
fundos de investimentos (A e B), por um período de um ano. Nesse período, as
rentabilidades dos fundos de A e B foram, respectivamente, de 15% e de 20%, em regime
de capitalização anual, sendo que o rendimento total recebido pelo investigador foi igual a
R$ 4.050,00. Sabendo-se que o rendimento recebido no fundo A foi igual ao dobro do
rendimento recebido no fundo B, pode-se concluir que o valor aplicado inicialmente no
fundo A foi de
(A) R$ 18.000,00.
(B) R$ 17.750,00.
(C) R$ 17.000,00.
(D) R$ 16.740,00.
(E) R$ 15.125,00.
SOLUÇÃO
Sejam os investimentos:
Investimento A:
Capital: x reais
Taxa: 15% a.a.
Durante: 1 ano
Rendimentos: 15% x
Investimento B:
Capital: y reais
Taxa: 20% a.a.
Durante: 1 ano
Rendimentos: 20% y
Logo o rendimento total é: 15%x + 20%y = 4050
15
20
x+
y = 4050
100
100
15 x + 20 y = 405000
Dividindo-se a equação anterior por 5 temos:
3x + 4y = 81000
Como o rendimento do fundo A foi o dobro de rendimento do fundo B, temos:
15% x = 2 . 20%y
15% x = 40% y
15x = 40y
3x = 8y
Temos o sistema:
⎧3 x + 4 y = 81000
⎨
⎩3 x = 8 y
8y + 4y = 81000
12y = 81000
y = R$ 6.750,00
3x= 8y
3x = 8 . 6750
3x = 54000
x = R$ 18.000,00
252. O terreno retangular mostrado na figura, cujas medidas dos lados estão na razão de 1
para 3, tem 1200 m² de área. Logo, o perímetro desse terreno é
igual a
(A) 240 m.
(B) 200 m.
(C) 160 m.
(D) 120 m.
(E) 100 m.
SOLUÇÃO
3x
x
x
3x
3x
Como as medidas dos lados estão na razão de 1 para 3, teremos um lado igual a x e o outro
lado igual a 3x. Logo a área será:
3x2 = 1200
x2 = 400
x = 20m
3x . x = 1200
Temos então o terreno da seguinte forma:
60m
20m
20m
60m
O perímetro é: 60m + 60m + 20m + 20m = 160m
SOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA E
RACIOCÍNIO LÓGICO DO TÉCNICO JUDICIÁRIO
ADMINISTRATIVO DO TRF-2ªREGIÃO-RJ/ES.
Professor Joselias – www.concurseiros.org – [email protected]
253- De acordo com um relatório estatístico de 2006, um setor de certa empresa expediu
em agosto um total de 1 347 documentos. Se a soma dos documentos expedidos em
setembro e outubro foi o triplo do de agosto e o número dos expedidos em setembro
ultrapassou o de outubro em 853 unidades, a diferença entre a quantidade de documentos
expedidos em setembro e a de agosto foi
(A) 165
(B) 247
(C) 426
(D) 427
(E) 1.100
Resp. E
Solução
Temos 1.347 documentos em agosto.
Sejam:
A – a quantidade de documentos expedidos em agosto
S – a quantidade de documentos expedidos em setembro
Ø – a quantidade de documentos expedidos em outubro
A = 1.347
S = Ø + 853
S + Ø = 3ª
Ø + 853 + Ø = 3 x 1.347
2 Ø = 3188
2 Ø = 4.041 – 853
3188
Ø=
Ø = 1.594
2
S = Ø + 853
S = 1.594 + 853
S = 2.447
Logo, a diferença de documentos expedidos entre setembro e agosto é :
S – A = 2.447 – 1347
S – A = 1.100
254- Pelo controle de entrada e saída de pessoas em uma Unidade do Tribunal Regional
Federal, verificou-se em certa semana que o número de visitantes na segunda-feira
3
2
correspondeu a do da terça-feira e este correspondeu a do da quarta-feira. Na quinta4
3
feira e na sexta-feira houve igual número de visitantes, cada um deles igual ao dobro do da
segunda-feira. Se nessa semana, de segunda à sexta-feira, o total de visitantes foi 750, o
número de visitantes na
(A) segunda-feira foi 120.
(B) terça-feira foi 150.
(C) quarta-feira foi igual ao da quinta-feira. (D) quinta-feira foi igual ao da terça-feira.
(E) sexta-feira foi menor do que o da quarta-feira.
Resp. C
Solução
Suponhamos que a quantidade de visitantes na quarta-feira foi x. Temos então que o
2
número de visitantes na terça-feira corresponde a x. Sendo assim o número de visitantes
3
3
na segunda-feira corresponde a
do número de visitantes da terça feira, isto é:
4
3 2
x
× x= .
4 3
2
Como o número de visitantes na quinta–feira foi igual ao número de visitantes na sextafeira, e igual ao dobro da segunda-feira, temos que na quinta feira foi x.
Logo temos:
x
Segunda-feira
visitantes
2
2
Terça-feira
x visitantes
3
Quarta-feira x visitantes
Quinta-feira x visitantes
Sexta-feira x visitantes
Logo o número de visitantes na quarta-feira foi igual ao da quinta-feira.
255- Trabalhando ininterruptamente, dois técnicos judiciários arquivaram um lote de
processos em 4 horas. Se, sozinho, um deles realizasse essa tarefa em 9 horas de trabalho
ininterrupto, o esperado é que o outro fosse capaz de realizá-la sozinho se trabalhasse
ininterruptamente por um período de
(A) 6 horas.
(E) 8 horas e meia.
Resp. D
Solução
Sejam os dados abaixo:
O técnico A realiza o trabalho em 9 horas.
O técnico B realiza o trabalho em x horas.
Juntos A e B realizam o trabalho em 4 horas.
Portanto, em uma hora temos:
1 1 1
+ =
9 x 4
1 1 1
= −
x 4 9
1 5
=
x 36
36
x=
5
x = 7 horas e 12 minutos.
256- Dos 343 funcionários de uma Unidade do Tribunal Regional Federal, sabe-se que o
número de homens está para o de mulheres assim como 5 está para 2. Assim sendo, nessa
Unidade, a diferença entre o número de homens e o de mulheres é
(A) 245
(B) 147
(C) 125
(D) 109
(E) 98
Resp. B
Solução
Temos 343 funcionários. Seja x o número de homens e (343 – x) o número de mulheres.
Logo:
5
x
=
343 − x 2
2 x = 5 ( 343 − x )
2 x = 1715 − 5 x
7 x = 1715
1715
7
x = 245 homens. Temos 245 homens e 98 mulheres.
Portanto, a diferença entre homens e mulheres é 245 – 98 = 147.
x=
257- Dois técnicos judiciários deveriam redigir 45 minutas e resolveram dividir esta
quantidade em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Se o primeiro,
que tem 28 anos, redige 25 delas, a idade do segundo, em anos, é
(A) 35
(B) 33
(C) 32
(D) 31
(E) 30
Resp. A
Solução
Temos os dados:
Quantidades
25
20
Idades
28
x
Como a divisão é inversamente proporcional, temos:
25 × 28 = 20 x
25 × 28
x=
20
700
x=
20
x = 35 anos
258- Durante todo o mês de março de 2007, o relógio de um técnico estava adiantando 5
segundos por hora. Se ele só foi acertado às 7h do dia 2 de março, então às 7h do dia 5 de
março ele marcava
(A) 7h5min
(B) 7h6min
(C) 7h15min
(D) 7h30min
(E) 8h
Resp. B
Solução
O relógio ficou adiantado do dia 2 de março até o dia 5 de março(72 horas). Logo temos a
seguinte regra de três:
Tempo
Adiantado
(horas)
(segundos)
1
5
72
x
x = 5 × 72
x = 6 minutos
x = 360 segundos
Logo às 7 horas do dia 5 de março o relógio , marcou 7h6min
259- Em uma gráfica, foram impressos 1 200 panfletos referentes à direção defensiva de
veículos oficiais. Esse material foi impresso por três máquinas de igual rendimento, em 2
horas e meia de funcionamento. Para imprimir 5 000 desses panfletos, duas dessas
máquinas deveriam funcionar durante 15 horas,
(A) 10 minutos e 40 segundos.
(B) 24 minutos e 20 segundos.
(C) 37 minutos e 30 segundos.
(D) 42 minutos e 20 segundos.
(E) 58 minutos e 30 segundos.
Resp. C
Solução
Impressos
Máquinas
Tempo
1.200
3
2,5
5.000
2
x
2,5 1200 2
=
×
x
5000 3
2,5 24
=
x 150
24 x = 150 × 2,5
24 x = 375
375
x=
24
125
x=
h
8
x = 15h e 37 min e 30 seg
260- Certo dia, devido a fortes chuvas, 40% do total de funcionários de certo setor de uma
Unidade do Tribunal Regional Federal faltaram ao serviço. No dia seguinte, devido a uma
greve dos ônibus, compareceram ao trabalho apenas 30% do total de funcionários desse
setor. Se no segundo desses dias faltaram ao serviço 21 pessoas, o número de funcionários
que compareceram ao serviço no dia da chuva foi
(A) 18
(B) 17
(C) 15
(D) 13
(E) 12
Resp. A
Solução
Seja x o total de funcionários. Logo:
70% x = 21
70
x = 21
100
2100
x=
70
x = 30 funcionários.
Portanto, no dia da chuva compareceram 60% de 30 = 18 funcionários.
261- Uma pessoa comprou um microcomputador de valor X reais, pagando por ele 85% do
seu valor. Tempos depois, vendeu-o com lucro de 20% sobre o preço pago e nas seguintes
condições: 40% do total como entrada e o restante em 4 parcelas iguais de R$ 306,00 cada.
O número X é igual a
(A) 2 200
(B) 2 150
(C) 2 100
(D) 2 050
(E) 2 000
Resp. E
Solução
Na compra pagou 85% x
Vendeu por 1,20 × 85% x
60% × 1,20 × 85% = 4 × 306
72% × 85% x = 1.224
0,72 × 0,85x = 1.224
0,612x = 1.224
1.224
x=
0, 612
x = 2.000
262- Um capital de R$ 400,00 foi aplicado a juros simples por 3 meses, à taxa de 36% ao
ano. O montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos, à taxa de 3% ao
mês, por um bimestre. O total de juros obtido nessas duas aplicações foi
(A) R$ 149, 09
(B) R$ 125,10
(C) R$ 65,24 (D) R$ 62,55 (E) R$ 62,16
Resp. D
Solução
C = R$ 400,00
n = 3 meses
i = 36% a.a. = 3% a.m.
Juros Simples
M = 400 (1 + 3% × 3)
M = C (1 + in)
M = R$ 436,00
M = 400 × 1,09
Novo capital aplicado = R$ 436,00
n = 2 meses
i = 3% a.m.
Juros compostos:
M = C (1 + i)n
M = 436 × 1,0609
M = 436 (1 + 3%)2
M = R$ 462,55
Portanto, o valor dos juros foi de R$ 62,55.
263- No esquema abaixo tem-se o algoritmo da adição de dois números naturais, em que
alguns algarismos foram substituídos pelas letras A, B, C, D e E.
A14B6
+ 10C8D
6E865
Determinando-se corretamente o valor dessas letras, então, A + B – C + D – E é igual a
(A) 25
(B) 19
(C) 17
(D) 10
(E) 7
Resp. C
Solução
A14B6
+10C8D
6E865
D=9
A14B6
+ 10C89
6E865
B= 7
A1476
+ 10C89
6E865
C=3
A1476
+ 10389
6E865
E=1eA=5
51479
+10389
61865
Logo:
A + B – C + D – E = 5 + 7 – 3 + 9 – 1 = 17
264- Considere que a seqüência (C, E, G, F, H, J, I, L, N, M, O, Q, ...) foi formada a partir
de certo critério. Se o alfabeto usado é o oficial, que tem 23 letras, então, de acordo com
esse critério, a próxima letra dessa seqüência deve ser
(A) P
(B) R
(C) S
(D) T
(E) U
Resp. A
Solução
Observe com facilidade a seqüência:
E F G
H J I
L M N
O Q
P
265- Considere que a sucessão de figuras abaixo obedece a uma lei de formação.
O número de circunferências que compõem a 100a figura dessa sucessão é
(A) 5 151
(B) 5 050
(C) 4 950
(D) 3 725
(E) 100
Resp. B
Solução
Observe a seqüência:
1, 3, 6, 10, 15, .......
Temos então:
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10 = 1 + 2 + 3 + 4
15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
Queremos 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + ... + 100
100 ×101
Então:
= 5.050
2
266- Sobre os 55 técnicos e auxiliares judiciários que trabalham em uma Unidade do
Tribunal Regional Federal, é verdade que:
I. 60% dos técnicos são casados;
II. 40% dos auxiliares não são casados;
III. o número de técnicos não casados é 12.
Nessas condições, o total de
(A) auxiliares casados é 10.
(B) pessoas não casadas é 30.
(C) técnicos é 35.
(D) técnicos casados é 20.
(E) auxiliares é 25.
Resp. E
Solução
Temos 55 técnicos e auxiliares.
Seja x o número de técnicos e portanto (55 – x) auxiliares.
Temos que se 60% dos técnicos são casados, então 40% dos técnico não são casados:
40% x = 12
12 ×100
x=
40
x = 30 técnicos
Logo temos:
Técnicos casados – 18
Técnicos não casados – 12
Auxiliares casados – 15
Auxiliares não casados= 10
Total de técnicos – 30
Total de auxiliares – 25
Pessoas casadas – 33
Pessoas não casadas – 22
267- Certo dia, três técnicos distraídos, André, Bruno e Carlos, saíram do trabalho e cada
um foi a um local antes de voltar para casa. Mais tarde, ao regressarem para casa, cada um
percebeu que havia esquecido um objeto no local em que havia estado. Sabe-se que:
−um deles esqueceu o guarda-chuva no bar e outro, a agenda na pizzaria;
−André esqueceu um objeto na casa da namorada;
−Bruno não esqueceu a agenda e nem a chave de casa.
É verdade que
(A) Carlos foi a um bar.
(B) Bruno foi a uma pizzaria.
(C) Carlos esqueceu a chave de casa.
(D) Bruno esqueceu o guarda-chuva.
(E) André esqueceu a agenda.
Resp. D
Solução
Como André foi à casa da namorada, então Bruno e o Carlos foram para o bar ou pizzaria.
Como o Bruno não esqueceu a agenda, então só pode ter esquecido o guarda-chuva.
SOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA E
RACIOCÍNIO LÓGICO DO AUXILIAR JUDICIÁRIO
DO TRF-2ªREGIÃO-RJ/ES.
Professor Joselias – www.concurseiros.org – [email protected]
268. Um auxiliar judiciário foi incumbido de arquivar 360 documentos: 192 unidades de
um tipo e 168 unidades de outro. Para a execução dessa tarefa recebeu as seguintes
instruções:
– todos os documentos arquivados deverão ser acomodados em caixas, de modo que todas
fiquem com a mesma quantidade de documentos;
– cada caixa deverá conter apenas documentos de um único tipo.
Nessas condições, se a tarefa for cumprida de acordo com as instruções, a maior quantidade
de documentos que poderá ser colocada em cada caixa é
(A) 8
(B) 12
(C) 24
(D) 36
(E) 48
Resp. C
Solução
Seja x a quantidade de documentos colocados em cada caixa. Então x = MDC (192, 168)
1 7
192 168 24
24
MDC
0
Logo: x = 24 documentos.
2
⎛ 21 3 ⎞
269. Simplificando a expressão ( 2,3) ÷ ⎜ − ⎟ obtém-se um número compreendido
⎝ 5 4⎠
entre
(A) 1 e 5
(B) 5 e 10
(C) 10 e 15
(D) 15 e 20
(E) 20 e 25
Resp. A
Solução
⎛ 21 3 ⎞
÷⎜ − ⎟
⎝ 5 4⎠
69
2
( 2,3) ÷
20
( 2,3)
2
( 2,3)
2
÷ 3, 45
5, 29 ÷ 3, 45 ≅ 1,53
270. Godofredo mora a 11.000 metros de seu local de trabalho. Se ele fizer esse percurso a
pé, caminhando à velocidade média de 8 km/h, quanto tempo ele levará para ir de casa ao
local de trabalho?
(A) 1 hora, 15 minutos e 20 segundos.
(B) 1 hora, 22 minutos e 30 segundos.
(C) 1 hora, 25 minutos e 20 segundos.
(D) 1 hora, 32 minutos e 30 segundos.
(E) 1 hora, 35 minutos e 20 segundos.
Resp. B
Solução
v = 8km / h = 8.000m / h
S = vt
11.000 = 8.000t
11
t = hora
8
t = 1hora e 22 minutos e 30 segundos
271. Certo dia, em uma Unidade do Tribunal Regional Federal, um auxiliar judiciário
observou que o número de pessoas atendidas no período da tarde excedera o das atendidas
pela manhã em 30 unidades. Se a razão entre a quantidade de pessoas atendidas no período
3
da manhã e a quantidade de pessoas atendida no período da tarde era , então é correto
5
afirmar que, nesse dia, foram atendidas
(A) 130 pessoas.
(B) 48 pessoas pela manhã.
(C) 78 pessoas à tarde.
(D) 46 pessoas pela manhã.
(E) 75 pessoas à tarde.
Resp. E
Solução
Seja x a quantidade de pessoas atendidas pela manhã. Então:
3
x
=
x + 30 5
5 x = 3 x + 90
x = 45
Logo: Manhã
Tarde
Total
45 pessoas
75 pessoas
120 pessoas
272. Valdete deu R$ 32,00 a seus dois filhos, apenas em moedas de 25 e 50 centavos. Eles
dividiram a quantia recebida entre si, na razão direta de suas respectivas idades: 7 e 9 anos.
Se o mais jovem ficou com todas as moedas de 25 centavos, o número de moedas de 50
centavos era
(A) 28
(B) 32
(C) 36
(D) 48
(E) 56
Resp. C
Solução
Quantia x
Y
Idades 7
9
x y x + y 31
= =
= =2
7 9
16
16
x = R$ 14,00
56 moedas de R$ 0,25
y = R$ 18,00
36 moedas de R$ 0,50
273. Uma máquina, operando ininterruptamente por 2 horas diárias, levou 5 dias para tirar
um certo número de cópias de um texto. Pretende-se que essa mesma máquina, no mesmo
ritmo, tire a mesma quantidade de cópias de tal texto em 3 dias. Para que isso seja possível,
ela deverá operar ininterruptamente por um período diário de
(A) 3 horas.
(E) 3 horas e 45 minutos.
Resp. D
Solução
Horas por dia
Dias
2
5
x
3
2 3
=
x 5
10
h
3
x = 3 horas e 20 minutos.
3x = 10 ⇒ x =
274. Calculando os 38% de vinte e cinco milésimos obtém-se
(A) 95 décimos de milésimos.
(B) 19 milésimos.
(C) 95 milésimos.
(D) 19 centésimos.
(E) 95 centésimos.
Resp. A
Solução
25
38% de
1.000
38
25
950
95
×
=
=
= 0, 0095 = 95 décimos de milésimos
100 1.000 100.000 10.000
275. Um capital de R$ 5.500,00 foi aplicado a juro simples e ao final de 1 ano e 8 meses foi
retirado o montante de R$ 7.040,00. A taxa mensal dessa aplicação era de
(A) 1,8%
(B) 1,7%
(C) 1,6%
(D) 1,5%
(E) 1,4%
Resp. E
Solução
C = R$ 5.500,00
n = 1 ano e 8 meses = 20 meses
M = R$ 7.040,00
Juros simples
J = R$ 1.540,00
J=C.i.n
1.540 = 5.500.i.20
154
1, 4
i=
=
11.000 100
i = 1, 4%a.m.
276. Segundo um determinado critério, foi construída a sucessão seguinte em que cada
termo é composto de um número seguido de uma letra:
A 1 – E 2 – B 3 – F 4 – C 5 – G 6 – ...
Considerando que no alfabeto usado são excluídas as letras K, Y e W, então, de acordo com
o critério estabelecido, a letra que deverá anteceder o número 12 é
(A) J
(B) L
(C) M
(D) N
(E) O
Resp. A
Solução
A1 – E2 – B3 – F4 – C5 – G6 – D7 – H8 – E9 – I10 – F11 – J12
278. Considere que os símbolos e
que aparecem no quadro seguinte, substituem as
operações que devem ser efetuadas em cada linha a fim de obter-se o resultado
correspondente, se encontra na coluna da extrema direita.
Para que o resultado da terceira linha seja o correto, o
ponto de interrogação deverá ser substituído pelo número
(A) 16
(B) 15
(C) 14
(D) 13
(E) 12
Resp. D
Solução
36 ÷ 4 + 5 = 14
48 ÷ 6 + 9 = 17
54 ÷ 9 + 7 = 13
279. Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo respeito do qual se declara
algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há expressões e
sentenças:
1. A terça parte de um número.
2. Jasão é elegante.
3. Mente sã em corpo são.
4. Dois mais dois são 5.
5. Evite o fumo.
6. Trinta e dois centésimos.
É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças APENAS os itens de números
(A) 1, 4 e 6.
(B) 2, 4 e 5.
(C) 2, 3 e 5.
(D) 3 e 5.
(E) 2 e 4.
Resp. B
Solução
São sentenças apenas:
2. Jasão é elegante.
4. Dois mais dois são 5.
5. Evite o fumo.
280. Certo dia, três auxiliares judiciários – Alcebíades, Benevides e Corifeu – executaram,
num dado período, um único tipo de tarefa cada um. Considere que:
– as tarefas por eles executadas foram: expedição de correspondências, arquivamento de
documentos e digitação de textos;
– os períodos em que as tarefas foram executadas foram: das 8 às 10 horas, das 10 às 12
horas e das 14 às 16 horas;
– Corifeu efetuou a expedição de correspondências;
– o auxiliar que arquivou documentos o fez das 8 às 10 horas;
– Alcebíades executou sua tarefa 14 às 16 horas.
Nessas condições, é correto afirmar que
(A) Alcebíades arquivou documentos.
(B) Corifeu executou sua tarefa 8 às 10 horas.
(C) Benevides arquivou documentos.
(D) Alcebíades não digitou textos.
(E) Benevides digitou textos.
Resp. C
Solução
Sejam os dados:
1- Corifeu efetuou a expedição de documentos.
2- O auxiliar que arquivou documentos o fez das 8 às 10 horas
3- Alcebíades executou sua tarefa das 14 às 10 horas
Temos que de 1, 2 e 3 podemos concluir que:
Corifeu efetuou a expedição de documentos e Alcebíades executou a digitação dos
documentos. Portanto Benevides arquivou os documentos.
QUESTÕES PROPOSTAS
281)(FCC) Na figura abaixo tem-se um quadrado mágico, ou seja, um quadrado
em que os três números dispostos nas celas de cada linha, coluna ou diagonal têm a
mesma soma.
Nessas condições, os números X, Y, Z e T devem ser tais que
a) X < Y < Z < T
b) T < Y < X < Z
c) T < X < Z < Y
d) Z < T < X < Y
e) Z < Y < X < T
Resposta:
282) (FCC) Pretendendo incentivar seu filho a estudar Matemática, um pai lhe
propôs 25 problemas, prometendo pagar R$ 1,00 por problema resolvido
corretamente e R$ 0,25 de multa por problema que apresentasse solução errada.
Curiosamente, após o filho resolver todos os problemas, foi observado que nenhum
devia nada ao outro. Se x é o número de problemas que apresentaram solução
errada, então
a) x > 18
b) 12 < x < 18
c) 8 < x < 8
d) 4 < x < 8
e) 0 < x < 4
Resposta:
283) Os números xn são definidos pela seguinte lei de formação: x1 = 2; xn = 3xn-1 x1, se n > 1. Neste caso, pode-se afirmar que:
a) x6 = 246;
b) x3 = 10;
c) x2 = 5;
d) x4 = 30;
e) x5 = 80.
Resposta:
284) (ESAF)Um professor de lógica encontra-se em viajem em um país distante,
habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue é que os
verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem.
Certo dia, o professor depara-se com um grupo de cinco habitantes locais.
Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon. O professor sabe que um e
apenas um no grupo é verdamano, mas não sabe qual deles o é. Pergunta, então, a
cada um do grupo quem entre eles é verdamano e obtém as seguintes respostas:
Alfa: “Beta é mentimano”
Beta: “Gama é mentimano”
Gama: “Delta é verdamano”
Delta: “Épsilon é verdamano”
Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue ouvir sua resposta.
Mesmo assim, o professor de lógica conclui corretamente que o verdamano é:
a) Delta
b) Alfa
c) Gama
d) Beta
e) Épsilon
Resposta:
285) (ESAF) Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que
sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um
especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cinco
andróides – rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon –, fabricados por essa
empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a
Alfa: “Você é do tipo M?” Alfa responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve a
resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações:
Beta: “Alfa respondeu que sim”.
Gama: “Beta está mentindo”.
Delta: “Gama está mentindo”.
Épsilon: “Alfa é do tipo M”.
Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então,
concluir corretamente que o número de andróides do tipo V, naquele grupo, era
igual a
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Resposta:
286) (OBM) Numa escola, ao longo de um corredor comprido, estão enfileirados
1000 armários, numerados consecutivamente de 1 a 1000, com suas portas
fechadas. Mil alunos da escola, também numerados de 1 a 1000, resolvem fazer a
seguinte brincadeira: o aluno número 1 passa pelo corredor e abre todos os
armários; em seguida, o aluno número 2 passa e fecha todos os armários de
número par; depois passa o aluno número 3 e inverte a posição das portas de todos
os armários “múltiplos de 3”, isto é, ele os fecha se estiverem abertos e os abre se
estiverem fechados; depois, é a vez do aluno número 4 que inverte a posição das
portas dos armários “múltiplos de 4”, e assim sucessivamente. Após a passagem
dos 1000 alunos, qual será o armário de maior número que estará aberto?
a) 538
b) 655
c) 722
d) 961
e) 1000
Resposta: D
287) Os Carros do Aparecido, Léo e Joselias são BMW, Mercedes e Fusca, porém
não necessariamente nesta ordem. O dono do fusca que não é o Léo é mais novo
que o Aparecido. O dono da Mercedes é o mais novo de todos. Logo, os carros do
Aparecido, Léo e Joselias são respectivamente:
a) BMW, Fusca, Mercedes
b) BMW, Mercedes, Fusca
c) Mercedes, Fusca, BMW
d) Mercedes, BMW, Fusca
e) Fusca, Fusca, Fusca
Resposta: B
288) (OBM) Sobre uma mesa estão três caixas e três objetos, cada um em uma
caixa diferente: um lápis, uma caneta e uma borracha. Sabe-se que
A caixa verde está à esquerda da caixa azul;
A lápis está à esquerda da borracha;
A caixa vermelha está à direita da caneta;
A borracha está à direita da caixa vermelha.
Em que caixa está o lápis?
a) Na caixa vermelha.
b) Na caixa verde.
c) Na caixa azul.
d) As informações fornecidas são insuficientes para se dar uma resposta.
e) Em nenhuma das caixas
Resposta: C
289) Márcio e o filho, mais Rubens e o filho foram pescar. Márcio pescou tantos
peixes como o filho, enquanto Rubens pescou o triplo dos peixes do seu filho. No
total pescaram 35 peixes. O filho de Márcio chama-se Fábio. Como se chama o
filho de Rubens?
a) Márcio
b) Rubens
c) Fábio
d) Joselias
e) Júnior
Resposta: A
290) (FCC) Há três cartas viradas sobre uma mesa. Sabe-se que em cada uma
delas está escrito um número inteiro positivo. São dadas a Carlos, Samuel e Tomás
as seguintes informações:
I) todos os números escritos nas cartas são diferentes.
II) a soma dos números é 13.
III) os números estão em ordem crescente da esquerda à direita.
Primeiro Carlos olha o número da carta da esquerda e diz: "Não tenho
informações suficientes para determinar os outros dois números". Em seguida,
Tomás olha o número na carta da direita e diz: "Não tenho informações
suficientes para determinar os dois outros números". Por fim, Samuel olha a carta
do meio e diz "Não tenho informações suficientes para determinar os dois outros
números". Sabendo que cada um deles sabe que os outros dois são inteligentes e
escuta os comentários dos outros, qual é o numero da carta do meio?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Resposta:
291) Uma senha de computador é formada por três dígitos que não se repetem: 2,
3 e 5, não necessariamente nesta ordem. Além disso, considere verdadeira apenas
uma das três seguintes afirmações e as restantes falsas:
“O 1° algarismo é 2.”
“O 2° algarismo não é 2”
“O 3° algarismo não é 5”
A partir das restrições apresentadas, conclui-se que a senha é:
a) 253
b) 235
c) 532
d) 523
e) 352
Resposta: D
292) Em uma estante há 10 livros, cada um com 100 folhas. Uma traça faminta
come desde a primeira folha do primeiro livro até a última folha do último livro.
Quantas folhas a traça faminta comeu:
a) 800
b) 801
c) 802
d) 902
e) 1000
Resposta: C
293) (ESAF) Cinco animais A, B, C, D, e E, são cães ou são lobos. Cães sempre
contam a verdade e lobos sempre mentem. A diz que B é um cão. B diz que C é um
lobo. C diz que D é um lobo. D diz que B e E são animais de espécies diferentes. E
diz que A é um cão. Quantos lobos há entre os cinco animais?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Resposta: D
294) Contando-se os alunos de uma classe de 4 em 4 sobram 2, e contando-se de 5
em 5 sobra 1. Sabendo-se que 15 alunos são meninas e que nesta classe o número
de meninas é maior que o número de meninos, o número de meninos nesta classe
é:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
Resposta: E
295) Recebi um cartão onde estavam impressas 4 afirmações:
- Nesse cartão exatamente uma sentença é falsa.
- Nesse cartão exatamente duas sentença são falsas.
- Nesse cartão exatamente três sentença são falsas.
- Nesse cartão exatamente quatro sentença são falsas.
Quantas dessas afirmações são falsas?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) impossível
Resposta: D
296) Imagine que temos 5 meias azuis, 7 meias amarelas, 8 meias laranja, 9 meias
verdes e 10 meias brancas. As meias estão misturadas. Quantas meias, no mínimo,
devemos pegar (sem ver a cor), para ter certeza de que conseguimos pelo menos
duas meias da mesma cor?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 39
Resposta: B
297) 12 funcionários têm que entregar 12 envelopes do Pré-Fiscal no Ministério do
Trabalho. Cada um leva apenas um envelope, nessas condições, os 12 funcionários
precisam para isso de 1 hora. Em quanto tempo 6 funcionários podem fazer este
transporte, nas mesmas condições?
a) 1,0 hora
b) 1,5 hora
c) 2,0 horas
d) 2,5 horas
e) 3,0 horas
Resposta: E
298) A Valquíria estava passeando com seus filhos gêmeos de quatro anos
chamados Leandro e Leonardo, quando passou em frente a uma máquina que
vendia balas coloridas ao introduzirmos moedas de R$ 1,00. Quando aconteceu o
seguinte:
“Mamãe eu quero uma bala colorida” , disse Leandro.
“Eu também quero mamãe, mas da mesma cor que a do Leandro”, disse
Leonardo.
Como a máquina possui 6 balas verdes, e Valquíria não sabe a cor da bala que
sairá quando introduzir a moeda de R$ 1,00. Pergunta-se:
Quantos reais no mínimo a Valquíria terá que gastar para satisfazer o desejo de
seus gêmeos Leandro e Leonardo?
a) R$ 1,00
b) R$ 2,00
c) R$ 3,00
d) R$ 4,00
e) R$ 5,00
Resposta: C
299) (RPM) Um homem entra numa livraria e compra o livro: “Pequenos Golpes
& Grandes Negócios”, que custa R$ 20,00 e paga com uma nota de R$ 100,00. Sem
troco, o livreiro vai até a banca de jornais e troca a nota de R$ 100,00 por 10 nota
de R$ 10,00 . O comprador leva o livro e oito notas de R$ 10,00. Em seguida entra
o jornaleiro dizendo que a nota de R$ 100,00 é falsa. O livreiro troca a nota falsa
por outra de R$ 100,00 verdadeira. Sem o dinheiro do troco, sem o livro e sem a
nota que deu ao jornaleiro, qual foi afinal, o prejuízo do livreiro?
a) R$ 20,00
b) R$ 40,00
c) R$ 80,00
d) R$ 100,00
e) R$ 120,00
Resposta: D
300) Embora eu esteja certo de que meu relógio está adiantado 5 minutos, ele está,
na verdade, com 10 minutos de atraso. Por outro lado, o relógio do meu amigo está
realmente 5 minutos adiantado. Nós marcamos um encontro às 10 horas e cada
um de nós planeja chegar pontualmente em cima da hora. Quem chega em
primeiro lugar? Depois de quanto tempo chegará o outro?
a) Eu e 5 minutos
b) Eu e 10 minutos
c) Eu e 20 minutos
d) Meu amigo e 10 minutos
e) Meu amigo e 20 minutos
Resposta: E
301) Em um zoológico há alguns animais entre mamíferos, aves e répteis. O
destaque é um casal de corujas de uma rara espécie. Há ao todo 10 cabeças e 22
patas, havendo menos bípedes do que quadrúpedes. Quantos quadrúpedes e
bípedes há no zoológico?
a) 9 bípedes 1 quadrúpede
b) 1 bípede 5 quadrúpedes
c) 3 bípedes 4 quadrúpedes
d) 5 bípedes 3 quadrúpedes
e) 7 bípedes 2quadrúpedes
Resposta: C
302) Escolha um número qualquer de 4 dígitos distintos. Escreva o maior número
com esses quatro dígitos. Escreva o menor número com esses quatro dígitos.
Subtraia o menor do maior. Repita o processo com a resposta obtida, até que esta
resposta se repita. Qual é o valor do processo, quando se repete?
a) 3087
b) 8730
c) 8352
d) 2350
e) 6174
Resposta: E
303) Num conjunto de 30 pessoas, 5 são altos e gordos, 11 são baixas e 13 são
gordas. Quantas são as altas e magras e quantas são baixas e magras?
a) 14 e 5
b) 14 e 6
c) 14 e 3
d) 3 e 14
e) 3 e 5
Resposta: C
304) Um produtos de sorvete faz a seguinte promoção: “Troca-se 10 palitos de
sorvete por um sorvete de palito”. Então o palito representa que fração do
sorvete?
1
a)
10
b)
1
11
c)
1
12
d)
1
9
e)
1
8
Resposta: D
305) Anteontem Maria tinha 10 anos. No ano que vem, ela vai fazer 13 anos. Que
idade ela terá daqui a 1 ano?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) impossível esta situação
Resposta: E
306) Em um jardim, observamos: “Quando uma ave fica em cada galho, uma das
aves fica sem galho. Quando duas aves ficam em cada galho, um dos galhos fica
sem aves”. Então a soma de galhos e de aves é?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
Resposta: E
307) Num aquário há peixes pequenos e grandes, ao todo 8. Se os peixes pequenos
fossem mais um, seriam o dobro dos grandes. Quantos peixes pequenos e quantos
peixes grandes há no aquário?
a) 2 - 6
b) 6 - 2
c) 3 - 5
d) 5 - 3
e) 4 - 4
Resposta: D
308) A menina está tocando os gansos para a beira do laguinho. Um deles corre na
frente de dois outros, um corre entre os dois e um corre atrás de dois. Quantos
eram os gansos?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) impossível
Resposta: D
309) Num saquinho de veludo estão 12 dados vermelhos, 16 brancos e 20 pretos.
Sem olhar para destro do saco, quantos dados se deve tirar para haver certeza de
se ter em mãos um par de dados da mesma cor?
a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
e) 32
Resposta: B
310) (FCC) Perguntado sobre a quantidade de livros do acervo de uma biblioteca
do Tribunal de Contas do Estado da Paraíba, o funcionário responsável pelo setor,
que era aficionado em matemática, deu a seguinte resposta: “O total de livros do
acervo é o resultado da adição de dois números naturais que, no esquema abaixo,
comparecem com seus algarismos substituídos por letras.”
Considerando que letras distintas correspondem a algarismos distintos, então, ao
ser decifrado corretamente, o código permitirá concluir que o total de livros do
acervo dessa biblioteca é um número
a) menor que 70 000.
b) compreendido entre 70 000 e 75 000.
c) compreendido entre 75 000 e 80 000.
d) compreendido entre 80 000 e 85 000.
e) maior que 85 000.
Resposta: D
311) (FCC) Observe que na sentença seguinte falta a última palavra.
Na empresa, o comportamento funcional é regulado por normas bem definidas e
rígidas que o servidor é obrigado a ....... .
A palavra que melhor completa essa sentença é
a) contornar.
b) discutir.
c) admirar.
d) tolerar.
e) acatar.
Resposta: E
312) (FCC) Sobre as consultas feitas a três livros X, Y e Z, um bibliotecário
constatou que: todas as pessoas que haviam consultado Y também consultaram X;
algumas pessoas que consultaram Z também consultaram X.
De acordo com suas constatações, é correto afirmar que, com certeza,
a) pelo menos uma pessoa que consultou Z também consultou Y.
b) se alguma pessoa consultou Z e Y, então ela também consultou X.
c) toda pessoa que consultou X também consultou Y.
d) existem pessoas que consultaram Y e Z.
e) existem pessoas que consultaram Y e não consultaram X.
Resposta: B
313) (FCC) Um fato curioso ocorreu em uma família no ano de 1936. Nesse ano,
Ribamar tinha tantos anos quantos expressavam os dois últimos algarismos do ano
em que nascera e, coincidentemente, o mesmo ocorria com a idade de seu pai.
Nessas condições, em 1936, a soma das idades de Ribamar e de seu pai, em anos,
era igual a
a) 76
b) 78
c) 82
d) 84
e) 86
Resposta: E
314) (FCC) No vestiário de um hospital há exatamente 30 armários que são usados
por exatamente 30 enfermeiros. Curiosamente, certo dia em que todos os armários
estavam fechados, tais enfermeiros entraram no vestiário um após o outro,
adotando o seguinte procedimento:
- o primeiro a entrar, abriu todos os armários;
- o segundo, fechou todos os armários de números pares (2, 4, 6, ..., 30) e manteve a
situação dos demais;
- o terceiro, inverteu a situação a cada três armários (3o, 6o, 9o, ..., 30o), ou seja,
abriu os que estavam fechados e fechou os que estavam abertos, mantendo
situação dos demais;
- o quarto, inverteu a situação a cada quatro armários (4o, 8o, 12o, ..., 28o),
mantendo a situação dos demais;
e, da mesma forma, ocorreu sucessivamente o procedimento dos demais
enfermeiros.
Com certeza, após a passagem de todos os enfermeiros pelo vestiário, os armários
de números 9, 16 e 28 ficaram, respectivamente,
a) aberto, aberto e fechado.
b) aberto, fechado e aberto.
c) fechado, aberto e aberto.
d) aberto, aberto e aberto.
e) fechado, fechado e fechado.
Resposta: A
315) (FCC) O bloco representado na figura ao lado foi montado colando-se 12
cubos de madeira, exatamente iguais. Considere que esse bloco pode ser partido de
diferentes modos, em partes compostas de 4 cubos, conforme é exemplificado pelas
figuras seguintes, em que são mostrados cinco possíveis cortes.
Quais dos três cortes acima mostrados podem ser reunidos de modo a compor o
bloco original?
a) 1, 2 e 4
b) 1, 3 e 4
c) 1, 4 e 5
d) 2, 3 e 4
e) 2, 4 e 5
Resposta: C
Instrução: Use o texto seguinte para responder às questões de números 316 e 317.
Quatro médicos de especialidades distintas cumprem plantões de segunda à
quinta-feira em um posto de assistência aos funcionários do Tribunal de Contas do
Estado da Paraíba. Considere que:
cada médico cumpre plantão em um dia fixo da semana e, nesse dia, seu plantão
sempre ocorre no mesmo horário: das 8 às 10 horas, das 10 às 12 horas, das 14 às
16 horas ou das 16 às 18 horas;
nos demais dias da semana não há plantões de tais médicos;
o oftalmologista cumpre seu plantão um dia após o Dr. Amaro, que é
dermatologista;
o Dr. Pacheco cumpre seu plantão das 16 às 18 horas e um dia após o da Dra.
Amália, que é cardiologista;
o plantão do ortopedista ocorre às quintas-feiras;
o médico que cumpre plantão das 14 às 16 horas o faz no dia seguinte ao plantão
do Dr. Fortes, que ocorre das 10 às 12 horas.
316) (FCC) Os médicos que cumprem seus plantões nas terças e nas quartas-feiras
são, respectivamente, os doutores
a) Amaro e Fortes.
b) Amaro e Amália.
c) Fortes e Pacheco.
d) Fortes e Amália.
e) Amália e Pacheco.
Resposta: D
317) (FCC) O horário do plantão do Dr. Amaro e a especialidade do Dr. Pacheco
são, respectivamente,
a) das 8 às 10 horas - oftalmologia
b) das 8 às 10 horas - ortopedia
c) das 14 às 16 horas – oftalmologia
d) das 14 às 16 horas – ortopedia
e) das 16 às 18 horas - oftalmologia
Resposta: B
318) (FCC) Um torneio de tênis é disputado em um clube por quatro jogadores.
Cinco torcedores são entrevistados para darem seus palpites sobre os dois
prováveis finalistas:
No final do torneio, verificou-se que um dos torcedores acertou os dois finalistas e
cada um dos demais acertou somente um dos finalistas. Então, o torcedor que
acertou os dois finalistas foi o
a) 1o
b) 2o
c) 3o
d) 4o
e) 5o
Resposta: C
319) (FCC) Dez pessoas visitam uma sorveteria e cada uma pede um sorvete com o
sabor de sua preferência. Existem exatamente 8 sabores diferentes de sorvete. É
correto concluir que
a) todos os sabores de sorvete são pedidos pelas 10 pessoas.
b) pelo menos um sabor de sorvete, entre os 8 oferecidos, é pedido por mais c uma
pessoa.
c) existem dois sabores de sorvete que não são escolhidos por quaisquer das pessoas.
d) todas as pessoas não pedem determinado sabor de sorvete.
e) todas as pessoas pedem o mesmo sabor de sorvete.
Resposta: B
320) (FCC) Em uma escola de 200 alunos, tem-se que 120 jogam futebol, 100
jogam basquete e 60 jogam futebol e basquete. Sabendo-se que não existe outra
modalidade de esporte nesta escola, é correto afirmar que o número de alunos que
não praticam futebol ou basquete é
a) 100
b) 80
c) 60
d) 40
e) 20
Resposta: D
321) (FCC) Em uma cidade em que existem somente os jornais A, B, e C, tem-se as
seguintes informações:
I. Todos os leitores do jornal B lêem também o jornal A.
II. Alguns leitores do jornal C lêem o jornal A.
Então:
a) se existir algum leitor do jornal C que também lê o jornal B,ele também lê o jornal A.
b) alguns leitores do jornal B lêem também o jornal C.
c) alguns leitores do jornal A não lêem o jornal B.
d) todos os leitores do jornal A lêem também o jornal B.
e) pelo menos um leitor do jornal C lê também o jornal B.
Resposta: A
322) (FCC) A câmara municipal de uma cidade é constituída por 10 vereadores,
sendo que uma parte deles apóia o prefeito e a outra compõe a oposição. Sabendose que pelo menos um dos vereadores pertence à oposição e que escolhendo
aleatoriamente dois vereadores pelo menos um dos dois apóia o prefeito, tem-se
que o número de vereadores que apóia o prefeito é
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
Resposta: E
323) (FCC) Todos os domingos, Murilo almoça em um certo restaurante. Saulo
almoça no mesmo lugar a cada 15 dias. Se no dia 07 de março de 2004, um
domingo, os dois almoçaram nesse restaurante, em qual das seguintes datas
almoçarão juntos novamente?
a) 19/06/2004
b) 20/06/2004
c) 21/06/2004
d) 22/06/2004
e) 23/06/2004
Resposta: B
324) (FCC) No almoxarifado de certa empresa há 16 prateleiras, todas ocupadas
com dois tipos de impressos, A e B, que totalizam 2 610 unidades. Se algumas das
prateleiras contêm, cada uma, 150 unidades de impressos, unicamente do tipo A, e
cada uma das restantes contêm 180 impressos, somente do tipo B, a diferença
positiva entre os números de impressos de cada tipo é
a) 65
b) 80
c) 85
d) 90
e) 120
Resposta: D
325) (FCC) A região sombreada da figura representa a área plantada de um
canteiro retangular, que foi dividido em quadrados.
Em relação à área total do canteiro, a região plantada corresponde,
aproximadamente, a
a) 18,4%
b) 19,3%
c) 20,8%
d) 23,5%
e) 24,2%
Resposta: C
326) (FCC) Na tabela de conversão indicada, se quisermos substituir a palavra
multiplique pela palavra divida, o número 1,094 deve ser substituído por
a) 0,109
b) 0,622
c) 0,628
d) 0,909
e) 0,914
Resposta: E
327) (FCC) Juntas, quatro impressoras de mesma capacidade operacional são
capazes de tirar 1 800 cópias iguais em 5 horas de funcionamento ininterrupto.
Duas dessas impressoras tirariam a metade daquele número de cópias se
operassem, juntas, por um período contínuo de
a) 2 horas e 30 minutos.
b) 5 horas.
c) 7 horas e 30 minutos.
d) 10 horas.
e) 12 horas e 30 minutos.
Resposta: B
328) (FCC) Dispõe-se de algumas pastas para acondicionar um certo número de
documentos de um lote. Sabe-se que se forem colocados 30 documentos em cada
pasta, sobrarão 36 documentos do lote; entretanto, se cada pasta receber 35
documentos, restarão apenas 11. O total de documentos do lote é um número
a) primo.
b) quadrado perfeito.
c) cubo perfeito.
d) divisível por 5.
e) múltiplo de 6.
Resposta: E
329) (FCC) Considere os seguintes pares de números: (3,10) (1,8) (5,12) (2,9)
(4,10). Observe que quatro desses pares têm uma característica comum. O único
par que não apresenta tal característica é
a) (3,10)
b) (1,8)
c) (5,12)
d) (2,9)
e) (4,10)
Resposta: E
330) (FCC) Observe a figura seguinte:
Qual figura é igual à figura acima representada?
Instruções: Para responder à questão de número 331, observe o exemplo abaixo,
no qual são dados três conjuntos de números, seguidos de cinco alternativas.
3
4
1
5
2
8
12
11
x
a) 10
b) 12
c) 13
d) 15
e) 18
Solução
O objetivo da questão é determinar o número x que aparece abaixo do traço no
terceiro conjunto. No primeiro conjunto, acima do traço, têm-se os números 3 e 4,
e, abaixo, o número 12. Note que o número 12 é resultado de duas operações
sucessivas: a adição dos números acima do traço (3 + 4 = 7), seguida da adição de 5
à soma obtida (7 + 5 = 12). Da mesma forma, foi obtido o número 11 do segundo
conjunto: 1 + 5 = 6; 6 + 5 = 11. Repetindo-se a seqüência de operações efetuadas
nos conjuntos anteriores com os números do terceiro conjunto, obtém-se o número
x, ou seja, 2 + 8 = 10; 10 + 5 = x. Assim, x = 15 e a resposta é a alternativa (D).
Atenção: Em questões desse tipo, podem ser usadas outras operações, diferentes
das usadas no exemplo dado.
Resposta: D
331) (FCC) Considere os conjuntos de números:
Mantendo para os números do terceiro conjunto a seqüência das duas operações
efetuadas nos conjuntos anteriores para se obter o número abaixo do traço, é
correto afirmar que o número x é
a) 9
b) 16
c) 20
d) 36
e) 40
Resposta: B
332) (FCC) Seis rapazes (Álvaro, Bruno, Carlos, Danilo, Elson e Fábio)
conheceram-se certo dia em um bar. Considere as opiniões de cada um deles em
relação aos demais membros do grupo:
- Álvaro gostou de todos os rapazes do grupo;
- Bruno, não gostou de ninguém; entretanto, todos gostaram dele;
- Carlos gostou apenas de dois rapazes, sendo que Danilo é um deles;
- Danilo gostou de três rapazes, excluindo-se Carlos e Fábio;
- Élson e Fábio gostaram somente de um dos rapazes.
Nessas condições, quantos grupos de dois ou mais rapazes gostaram um dos
outros?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Resposta: A
333) (FCC) Sabe-se que um número inteiro e positivo N é composto de três
algarismos. Se o produto de N por 9 termina à direita por 824, a soma dos
algarismos de N é
a) 11
b) 13
c) 14
d) 16
e) 18
Resposta: C
334) (FCC) Em uma urna temos 3 bolas azuis, cada uma com 5 cm3 de volume, 3
cubos pretos, cada um com 2 cm3 de volume e 1 cubo azul de 3 cm3 de volume.
Retirando-se quatro objetos da urna, sem reposição, necessariamente um deles
a) terá volume menor do que 3 cm3.
b) terá volume maior do que 3 cm3.
c) será uma bola.
d) será azul.
e) será preto
Resposta: D
335) (FCC) Admita que, a cada semana, um processo seja arquivado em um
fórum. Uma proposição aberta, com x sendo um número natural, equivalente à
sentença interrogativa “em quantas semanas são arquivados mais de 210 processos
nesse fórum?” é:
a) 210 x > 7
b) 210 x = 7
c) 7 + x = 210
d) 7 x = 210
e) 7 x > 210
Resposta: E
336) (FCC) No retângulo abaixo, cada um dos quatro símbolos diferentes
representa um número natural. Os números indicados fora do retângulo
representam as respectivas somas dos símbolos na linha 2 e nas colunas 2 e 4:
Conclui-se das informações que o símbolo X representa o número
a) 3
b) 5
c) 7
d) 8
e) 9
Resposta:A
337) (FCC) Observe a construção de um argumento:
Premissas: Todos os cachorros têm asas.
Todos os animais de asas são aquáticos.
Existem gatos que são cachorros.
Conclusão: Existem gatos que são aquáticos.
Sobre o argumento A, as premissas P e a conclusão C, é correto dizer que
a) A não é válido, P é falso e C é verdadeiro.
b) A não é válido, P e C são falsos.
c) A é válido, P e C são falsos.
d) A é válido, P ou C são verdadeiros.
e) A é válido se P é verdadeiro e C é falso.
Resposta: C
338) (FCC) Em uma declaração ao tribunal, o acusado de um crime diz:
“No dia do crime, não fui a lugar nenhum. Quando ouvi a campainha e percebi
que era o vendedor, eu disse a ele:
hoje não compro nada.
Isso posto, não tenho nada a declarar sobre o crime.”
Embora a dupla negação seja utilizada com certa freqüência na língua portuguesa
como um reforço da negação, do ponto de vista puramente lógico, ela equivale a
uma afirmação. Então, do ponto de vista lógico, o acusado afirmou, em relação ao
dia do crime, que
a) não foi a lugar algum, não comprou coisa alguma do vendedor e não tem coisas a
declarar sobre o crime.
b) não foi a lugar algum, comprou alguma coisa do vendedor e tem coisas a declarar
sobre o crime.
c) foi a algum lugar, comprou alguma coisa do vendedor e tem coisas a declarar sobre o
crime.
d) foi a algum lugar, não comprou coisa alguma do vendedor e não tem coisas a
declarar sobre o crime.
e) foi a algum lugar, comprou alguma coisa do vendedor e não tem coisas a declarar
sobre o crime.
Resposta: C
339) (FCC) Sabe-se que existem pessoas desonestas e que existem corruptos.
Admitindo-se verdadeira a frase “Todos os corruptos são desonestos”, é correto
concluir que
a) quem não é corrupto é honesto.
b) existem corruptos honestos.
c) alguns honestos podem ser corruptos.
d) existem mais corruptos do que desonestos.
e) existem desonestos que são corruptos.
Resposta: E
340) (FCC) Um economista deu a seguinte declaração em uma entrevista: “Se os
juros bancários são altos, então a inflação é baixa”.
Uma proposição logicamente equivalente à do economista é:
a) se a inflação não é baixa, então os juros bancários não são altos.
b) se a inflação é alta, então os juros bancários são altos.
c) se os juros bancários não são altos, então a inflação não é baixa.
d) os juros bancários são baixos e a inflação é baixa.
e) ou os juros bancários, ou a inflação é baixa.
Resposta: A
341) (FCC) A correta negação da proposição “todos os cargos deste concurso são
de analista judiciário” é:
a) alguns cargos deste concurso são de analista judiciário.
b) existem cargos deste concurso que não são de analista judiciário.
c) existem cargos deste concurso que são de analista judiciário.
d) nenhum dos cargos deste concurso não é de analista judiciário.
e) os cargos deste concurso são ou de analista, ou no judiciário.
Resposta: B
342) (FCC) Admitindo que certo Tribunal tem 1 800 processos para serem lidos e
que cada processo não possui mais do que 200 páginas, é correto afirmar que
a) não existem 2 processos com o mesmo número de páginas.
b) não existe processo com exatamente 9 páginas.
c) cada processo tem, em média, 9 páginas.
d) existem pelo menos 9 processos com o mesmo número de páginas.
e) mais de 100.000 páginas serão lidas na realização do serviço
Resposta: D
343) (FCC) Uma pesquisa sobre intenção de votos dos três únicos candidatos à
prefeitura de uma cidade revela que:
50 eleitores preferem A a C, e C a B;
40 eleitores preferem B a C, e C a A;
30 eleitores preferem C a B, e B a A.
Sabe-se que um dos candidatos desistiu da candidatura, ficando a disputa apenas
entre os outros dois. Admitindo-se que a retirada da candidatura não tenha
afetado a transitividade dos resultados verificados, a pesquisa indica que
a) sendo A o candidato desistente, então B será eleito.
b) sendo C o candidato desistente, então A será eleito.
c) não sendo A o candidato desistente, então ele será o eleito.
d) não sendo B o candidato desistente, então ele será o eleito.
e) não sendo C o candidato desistente, então ele será o eleito.
Resposta: E
344) (FCC) Um funcionário executa uma tarefa a cada 4 dias de trabalho. A
primeira vez que fez essa tarefa foi em uma quinta-feira, a segunda vez foi em uma
quarta-feira, a terceira em uma terça-feira, a quarta em um sábado, e assim por
diante. Sabendo-se que não houve feriados no período indicado e que o funcionário
folga sempre no(s) mesmo(s) dia(s) da semana, é correto afirmar que sua(s)
folga(s) ocorre(m) apenas:
a) segunda-feira.
b) sexta-feira.
c) domingo.
d) domingo e sexta-feira.
e) domingo e segunda-feira.
Resposta: E
345) (FCC) A figura indica três símbolos, dispostos em um quadrado de 3 linhas e
3 colunas, sendo que cada símbolo representa um número inteiro. Ao lado das
linhas e colunas do quadrado, são indicadas as somas dos correspondentes
números de cada linha ou coluna, algumas delas representadas pelas letras X, Y e
Z.
Nas condições dadas, X Y Z é igual a
a) 17
b) 18
c) 19
d) 20
e) 21
Resposta: A
346) (FCC) A figura mostra a localização dos apartamentos de um edifício de três
que tem alguns deles ocupados
Sabe-se que:
- Maria não tem vizinhos no seu andar, e seu apartamento localiza-se o mais a leste
possível;
- Taís mora no mesmo andar de Renato, e dois apartamentos a separam do dele;
- Renato mora em um apartamento no segundo andar exatamente abaixo do de
Maria;
- Paulo e Guilherme moram no andar mais baixo, não são vizinhos e não moram
abaixo de um apartamento ocupado.
No segundo andar estão ocupados apenas dois apartamentos.
Se Guilherme mora a sudeste de Taís, o apartamento de Paulo pode ser:
a) 1 ou 3
b) 1 ou 4
c) 3 ou 4
d) 3 ou 5
e) 4 ou 5
Resposta: C
347) (FCC) Em relação a um código de cinco letras, sabe-se que:
- TREVO e GLERO não têm letras em comum com ele;
- PRELO tem uma letra em comum, que está na posição correta;
- PARVO, CONTO e SENAL têm, cada um, duas letras comuns com o código,
uma que se encontra na mesma posição, a outra não;
- MUNCA tem com ele três letras comuns, que se encontram na mesma posição;
- TIROL tem uma letra em comum, que está na posição correta.
O código a que se refere o enunciado da questão é
a) MIECA.
b) PUNCI.
c) PINAI.
d) PANCI.
e) PINCA.
Resposta: E
348) (FCC) Em uma repartição pública, o número de funcionários do setor
administrativo é o triplo do número de funcionários do setor de informática. Na
mesma repartição, para cada quatro funcionários do setor de informática, existem
cinco funcionários na contabilidade. Denotando por A, I e C o total de
funcionários dos setores administrativo, de informática e contábil,
respectivamente, é correto afirmar que
a) 3C = 2A
b) 4C = 15A
c) 5C = 15A
d) 12C = 5A
e) 15C = 4A
Resposta: D
349) (FCC) Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares realizada com
empregados de um Tribunal Regional, verificou-se que todos se alimentam ao
menos uma vez ao dia, e que os únicos momentos de alimentação são: manhã,
almoço e jantar. Alguns dados tabelados dessa pesquisa são:
- 5 se alimentam apenas pela manhã;
- 12 se alimentam apenas no jantar;
- 53 se alimentam no almoço;
- 30 se alimentam pela manhã e no almoço;
- 28 se alimentam pela manhã e no jantar;
- 26 se alimentam no almoço e no jantar;
- 18 se alimentam pela manhã, no almoço e no jantar.
Dos funcionários pesquisados, o número daqueles que se alimentam apenas no
almoço é
a) 80% dos que se alimentam apenas no jantar.
b) o triplo dos que se alimentam apenas pela manhã.
c) a terça parte dos que fazem as três refeições.
d) a metade dos funcionários pesquisados.
e) 30% dos que se alimentam no almoço.
Resposta: B
350) (FCC) Para encher um tanque com água dispõe-se de duas torneiras I e II.
Considere que, abrindo-se apenas I, o tanque estaria cheio após 12 minutos,
enquanto que II, sozinha, levaria 15 minutos para enchê-lo. Assim sendo, se I e II
fossem abertas simultaneamente, o tanque estaria cheio em
a) 6 minutos e 10 segundos.
b) 6 minutos e 15 segundos.
c) 6 minutos e 25 segundos.
d) 6 minutos e 30 segundos.
e) 6 minutos e 40 segundos.
Resposta: E
351) (FCC) Um técnico, responsável pela montagem de um livro, observou que, na
numeração de suas páginas, haviam sido usados 321 algarismos. O número de
páginas desse livro era
a) 137
b) 139
c) 141
d) 143
e) 146
Resposta: D
352) Lúcio faz o trajeto entre sua casa e seu local de trabalho caminhando, sempre
a uma velocidade igual e constante. Neste percurso, ele gasta exatamente 20
minutos. Em um determinado dia, em que haveria uma reunião importante, ele
saiu de sua casa no preciso tempo para chegar ao trabalho 8 minutos antes do
início da reunião. Ao passar em frente ao Cine Bristol, Lúcio deu-se conta de que
se, daquele ponto, caminhasse de volta à sua casa e imediatamente reiniciasse a
caminhada para o trabalho, sempre à mesma velocidade, chegaria atrasado à
reunião em exatos 10 minutos. Sabendo que a distância entre o Cine Bristol e a
casa de Lúcio é de 540 metros, a distância da casa de Lúcio a seu local de trabalho
é igual a:
a) 1.200m
b) 1.500m
c) 1.080m
d) 760m
e) 1.128m
Resposta: A
353) Pedro e Paulo saíram de suas respectivas casas no mesmo instante, cada um
com a intenção de visitar o outro. Ambos caminharam pelo mesmo percurso, mas
o fizeram tão distraidamente que não perceberam quando se cruzaram. Dez
minutos após haverem se cruzado, Pedro chegou à casa de Paulo. Já Paulo chegou
à casa de Pedro meia hora mais tarde (isto é, meia hora após Pedro ter chegado à
casa de Paulo). Sabendo que cada um deles caminhou a uma velocidade constante,
o tempo total de caminhada de Paulo, de sua casa até a casa de Pedro, foi de
a) 60 minutos
b) 50 minutos
c) 80 minutos
d) 90 minutos
e) 120 minutos
Resposta: A
354) Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro,
eles combinam que:
a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não
jogam entre si.
Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o
marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na
quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra
Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente:
a) Celina e Alberto
b) Ana e Carlos
c) Júlia e Gustavo
d) Ana e Alberto
e) Celina e Gustavo
Resposta: A
355) Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, o outro é
todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num
determinado jogo, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra, também ao
acaso, uma face do cartão a um jogador. Assim, a probabilidade de a face que o
juiz vê ser vermelha e de a outra face, mostrada ao jogador, ser amarela é igual a:
a) 1/6
b) 1/3
c) 2/3
d) 4/5
e) 5/6
Resposta: A
356) Cinco amigas, Ana, Bia, Cati, Dida e Elisa, são tias ou irmãs de Zilda. As tias
de Zilda sempre contam a verdade e as irmãs de Zilda sempre mentem. Ana diz
que Bia é tia de Zilda. Bia diz que Cati é irmã de Zilda. Cati diz que Dida é irmã
de Zilda. Dida diz que Bia e Elisa têm diferentes graus de parentesco com Zilda,
isto é: se uma é tia a outra é irmã. Elisa diz que Ana é tia de Zilda. Assim, o
número de irmãs de Zilda neste conjunto de cinco amigas é dado por:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Resposta: D
357) (ENEM-1999) Imagine uma eleição envolvendo 3 candidatos A, B, C e 33
eleitores (votantes). Cada eleitor vota fazendo uma ordenação dos três candidatos.
Os resultados são os seguintes:
Ordenação
Nº de votantes
ABC
10
ACB
04
BAC
02
BCA
07
CAB
03
CBA
07
Total de Votantes
33
A primeira linha do quadro descreve que 10 eleitores escolheram A em 1º lugar, B
em 2º lugar, C em 3º lugar e assim por diante.
Considere o sistema de eleição no qual cada candidato ganha 3 pontos quando é
escolhido em 1º lugar, 2 pontos quando é escolhido em 2º lugar e 1 ponto se é
escolhido em 3º lugar. O candidato que acumular mais pontos é eleito. Nesse caso,
a) A é eleito com 66 pontos.
b) A é eleito com 68 pontos.
c) B é eleito com 68 pontos.
d) B é eleito com 70 pontos.
e) C é eleito com 68 pontos.
Resposta: C
358) (UFRJ) Num grupo de 100 pessoas, 99% dos presentes são homens. Quantos
homens devem ser retirados para que o percentual de homens dentre os indivíduos
restantes seja reduzido para 98%?
a) 50
b) 55
c) 60
d) 65
e) 70
Resposta: A
359) (PUC – RIO) Três caixas etiquetadas estão sobre uma mesa. Uma delas
contém apenas canetas; outra, apenas lápis; e há uma que contém lápis e canetas.
As etiquetas são: “canetas”, “lápis” e “lápis e canetas”, porém nenhuma caixa está
com a etiqueta correta. É permitida a operação: escolher uma caixa e dela retirar
um único objeto.O número mínimo de operações necessárias para colocar
corretamente as etiquetas é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Resposta: B
360) (PUC-RIO) João chega todo dia a Petrópolis às 17h00 e sua mulher, que
dirige com velocidade constante, chega todo dia às 17h00 para apanhá-lo e levá-lo
para casa. Num determinado dia, João chega às 16h00 e resolve ir andando para
casa; encontra sua mulher no caminho e volta de carro com ela, chegando em casa
10 minutos mais cedo. João andou a pé durante:
a) 40 min
b) 50 min
c) 60 min
d) 45 min
e) 55 min
Resposta: E
361) (ITA-66) Dois barcos partem num mesmo instante de lados opostos de um rio
de margens paralelas. Ambos viajam perpendicularmente às margens, com
velocidade constante. Supondo que um deles é mais rápido que o outro, eles se
cruzam num ponto situado a 720m da margem mais próxima; completada a
travessia, cada barco fica parado no respectivo cais por 10 minutos. Na volta eles
se cruzam a 400m da outra margem. Qual é a largura do rio?
a) 1760 m
b) 1790 m
c) 1820 m
d) 1880 m
e) 1900 m
Resposta: A
362) Às 6 horas o relógio da igreja levou 30 segundos para soar as 6 badaladas.
Para soar as 12 badaladas ao meio-dia, levará:
a) 54 segundos
b) 55 segundos
c) 60 segundos
d) 65 segundos
e) 66 segundos
Resposta: E
363) Sejam três bolas X, Y e Z. Sendo que possuem as seguintes cores: vermelho,
azul e branca, não necessariamente nesta ordem. Se apenas uma das afirmações é
verdadeira, as outras são falsas: X é vermelha, Y não é vermelha, Z não é azul.
Qual é a cor de cada bola (X, Y e Z) ?
a) vermelha, azul e branca
b) vermelha, branca e azul
c) azul, branca e vermelha
d) azul, vermelha e branca
e) branca, vermelha e azul
Resposta: D
364) No sótão estão estendidos no varal: cem pares de meias azuis e cem pares
pretas. A escuridão lá em cima é total. Quantas meias, no mínimo, devem ser
apanhadas para se ter certeza de que um par seja de meias da mesma cor ?
a) 2
b) 3
c) 50
d) 100
e) 200
Resposta: B
365) Num saquinho de veludo estão 10 dados vermelhos, 10 brancos e 20 pretos.
Sem olhar para dentro do saco, quantos dados se deve tirar, para haver certeza de
se ter em mãos um par de dados da mesma cor ?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 40
e) 41
Resposta: B
366) A rádio difusora Joselias inicia a sua programação todos os dias às 6h. Sua
programação é formada por módulos musicais de 15 minutos, intercalados por
mensagens comerciais de 2 minutos. Ligando a rádio difusora Joselias às 21h45,
quantos minutos de música serão ouvidos antes da próxima mensagem?
a) 5 min
b) 10 min
c) 2 min
d) 15 min
e) 17 min
Resposta: A
367) Em um certo ano, ao analisar os dados dos candidatos ao concurso do
vestibular para o curso de graduação em Administração, nas modalidades
Administração de Empresas e Administração Pública, conclui-se que:
 80% do número total de candidatos optaram pela modalidade Administração
de Empresas.
70% do número total de candidatos eram do sexo masculino.
50% do número de candidatos da modalidade Administração Pública eram do
sexo masculino.
500 mulheres optaram pela modalidade Administração pública.
O número de candidatos do sexo masculino da modalidade Administração de
Empresas foi:
a) 4.000
b) 3.500
c) 3.000
d) 1.500
e) 1.000
Resposta: C
369) O Joselias faz todos os dias o mesmo percurso, do trabalho para casa, com a
mesma velocidade constante. Um dia ele pára exatamente no meio do percurso e aí
fica tomando um chope durante meia hora, em seguida completa o percurso com o
dobro da velocidade habitual e chega a casa 10 minutos adiantado. Qual o tempo
de percurso, para sua casa, em dias normais ?
a) 2h
b) 2h20min
c) 2h30min
d) 2h40min
e) 3h
Resposta: D
370) Um elevador tem capacidade máxima de 500kg. Se existem 50 pessoas com
70kg cada uma, qual a quantidade mínima de viagens necessárias para transportálas ?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
Resposta: C
371) Das premissas:
“Nenhum A é B”
“Alguns C são B”
Segue-se, necessariamente:
a) Nenhum C é A
b) Alguns C são A
c) Alguns A são C
d) Nenhum A é C
e) Alguns C não são A
Resposta: E
372) Uma melancia de 100 kg de peso, contém 99% de água. Após algum tempo no
sol, verificamos que uma parte da água havia evaporado passando para 98% a
porcentagem de água. Após a evaporação qual o novo peso da melancia?
a) 1 kg
b) 2 kg
c) 48 kg
d) 49 kg
e) 50 kg
Resposta: E
373) Se José comprar canetas por R$ 4,00 cada, poderá comprar 5 a mais do que
se comprasse as canetas de R$ 6,00 cada. Quantos reais o possui José para
comprar essas canetas ?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 60
Resposta: E
374) Na turma com 100 alunos, 99% são homens. Quantos homens devem sair da
turma para que a percentagem de homens passe a ser 98% ?
a) 1
b) 2
c) 20
d) 49
e) 50
Resposta: E
375) Se hoje é sábado, que dia da semana será daqui a 999 dias?
a) Segunda- feira
b) Sábado
c) Domingo
d) Sexta-feira
e) Quinta-feira
Resposta: E
376) (Escola Naval) Um número inteiro e positivo de três algarismos, ABC é tal
que se dele subtrairmos o número CBA, obteremos para resto um número positivo
terminado em 4. Assim, é possível afirmar que o resultado desta subtração é:
a) 404
b) 464
c) 494
d) 594
e) não é possível avaliar o resultado da subtração.
Resposta: D
377) Em um dia 18 leões, 6 patos, 14 elefantes e 10 marrecos fugiram do zoológico.
Em cada um dos dias seguintes foi capturada a metade dos animais que ainda
estavam soltos.
Quantos animais estavam em liberdade depois do fim do 2º dia seguinte ao dia da
fuga?
a) 6
b) 8
c) 12
d) 18
e) 22
Resposta: C
378) Quatro carros, de cores amarelo, verde, azul e preto, estão em fila. Sabe-se
que o carro que está imediatamente antes do carro azul é menor do que o que está
imediatamente depois do carro azul; que o carro verde é o menor de todos; que o
carro verde está depois do carro azul e que o carro amarelo está depois do preto.
O primeiro carro da fila é:
a) amarelo
b) azul
c) preto
d) verde
e) não pode ser determinado apenas com esses dados.
Resposta: C
379) Em um baile há 4 casais de namorados. Em determinado momento Ricardo
reparou que:
- Maria dançava com o namorado de Vera
- Cláudia dançava com Beto
- A namorada de Beto dançava com Jorge
- A namorada de Jorge dançava com Mauro
- Vera dançava com o namorado da Rose.
Quem é o namorado de Cláudia?
a) Mauro
b) Jorge
c) Beto
d) Ricardo
e) Rose
Resposta: D
380) Uma pessoa ao multiplicar um número por 60 se esqueceu de colocar o zero à
direita e obteve um resultado inferior em 291006 unidades ao que deveria ter
encontrado. O número é:
a) 32334
b) 2900
c) 58201
d) 5389
e) 2247
Resposta: D
381) Determinar o menor número que dividido por 10, 16,24 deixa,
respectivamente, os restos 5, 11 e 19.
a) 305
b) 215
c) 265
d) 285
e) 235
Resposta: E
382) Antônio, Bento, Ciro e Dorival são profissionais liberais. Um deles é
advogado, outro é paisagista, outro é veterinário e outro é professor.Sabe-se que: o
veterinário não é Antônio e nem Ciro; Bento não é veterinário nem paisagista;
Ciro não é advogado e nem paisagista. A conclusão correta quanto à
correspondência entre carreira e profissional está indicada em:
a) advogado – Dorival
b) paisagista – Dorival
c) paisagista – Antônio
d) advogado – Antônio
Resposta: C
383) Em uma urna há 28 bolas azuis, 20 bolas verdes, 12 bolas amarelas, 10 bolas
pretas e 8 bolas brancas. Qual é o número mínimo de bolas que devemos sacar
dessa urna para termos certeza de que sacaremos pelo menos 15 bolas da mesma
cor?
a) 58
b) 59
c) 60
d) 71
e) 72
Resposta: B
384) Complete os termos da seqüência:
2
5
8
9
13 17
14 .... 24
20 26 ....
a) 18, 28 e 40
b) 19, 32 e 44
c) 22, 36 e 46
d) 23, 29 e 43
e) 23, 28 e 48
Resposta: B
29
38
....
385) Um tanque cheio de água pesa 140 kg, tirando-lhe ¾ de água, pesa 50 kg.
Então o tanque pesa:
a) 10 kg
b) 14 kg
c) 20 kg
d) 90 kg
e) 120 kg
Resposta: C
386) (TRE-ES) Um relógio adianta 4 minutos a cada 50 minutos. Quantos minutos
adiantará em 5 horas?
a) 24 minutos
b) 20 minutos
c) 36 minutos
d) 28 minutos
e) 18 minutos
Resposta: A
387) 30 balas são distribuídas entre 11 crianças. Podemos afirmar que:
a) Pelo menos 1 criança ganhou 4 balas.
b) Pelo menos 2 crianças ganharam exatamente 5 balas.
c) 8 crianças ganharam 3 balas cada e as outras 3 ganharam 2 balas cada.
d) Pelo menos duas crianças ganharam o mesmo número de balas.
e) Nenhuma criança ficou sem balas.
Resposta: D
388) Dois professores, Felipe e Adriano, estavam tomando um chope e
comemorando a aprovação dos alunos na FUVEST. De repente, Joselias se
aproxima do Felipe e diz um número ao seu ouvido. Depois dirige-se ao Adriano e
diz também um número ao seu ouvido. Antes de se afastar, informa-os: o produto
dos números que vos disse é 8 ou 16.
O Felipe pensa um instante e diz para Adriano:
_ Não sei qual é o teu número.
_ Também não sei qual é o teu – responde Adriano, depois que pensou por alguns
instantes.
Alguns instantes depois, Felipe fala:
_ Dá-me uma dica sobre o teu número.
Adriano pensa um pouco e diz:
_ Dá-me antes tu uma dica sobre o teu.
O Felipe franze as sobrancelhas, toma um gole de chope, sorri e exclama:
_ Já sei qual é o teu número!
Qual é o número confidenciado ao Adriano?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 8
Resposta: D
389) Dois irmãos brincavam em uma ponte de comprimento d, conforme a figura.
De repente, escutaram o apito do trem que se aproximava rapidamente, neste
instante eles correm em sentidos contrários. Um dos meninos corre e atinge o
ponto A conseguindo pular no mesmo instante em que o trem chega ao ponto A.
Consegue se salvar, como um milagre! O outro irmão, que corre em direção ao
ponto B, alcança o ponto B no mesmo instante que o trem.. Ele também se salva,
como um milagre! Sendo assim, eles se encontram embaixo da ponte e declaram:
“Que susto! Nós corremos a 5m/s”. Qual era a velocidade do trem?
a) 25 m/s
b) 26 m/s
c) 27 m/s
d) 28 m/s
e) 29 m/s
Resposta: A
390) (OBM) Três amigas foram para uma festa com vestido azul, preto e branco,
respectivamente. Seus pares de sapato apresentavam essas mesmas três cores, mas
somente Ana usava vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido, nem os sapatos
de Júlia eram brancos. Marisa usava sapatos azuis. Descreva a cor do vestido de
cada uma das moças.
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta:
391) (OBM) Quantas vezes aparece o algarismo 9 no resultado da operação 10100 –
2003?
a) 78
b) 85
c) 93
d) 95
e) 98
Resposta: E
394) (OBM) Quantos números inteiros maiores do que 20032 e menores do que
20042 são múltiplos de 100?
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
e) 80
Resposta: A
395) (OBM) Um estudante, com muito tempo livre e muita curiosidade, resolveu
fazer o seguinte: a cada minuto, ao mudar o horário em seu relógio digital,
marcava em seu caderno um X para cada algarismo 7 que aparecia no visor.
Assim, se seu relógio mostrava 02:07 ele marcava X e quando seu relógio mostrou
07:17 ele marcou XX. Começou a fazer isso quando seu relógio mostrava 01:00 e
parou quase doze horas depois, quando o relógio mostrava 12:59.
Calcule a metade da quantidade de X que ele marcou em seu caderno.
a) 66
b) 69
c) 73
d) 77
e) 96
Resposta: A
396) (OBM) A grande atração do OBM Parque é uma roda gigante (a figura
mostra uma roda gigante similar, porém com um número menor de cabines). As
cabines são numeradas com 1, 2, 3,…, no sentido horário. Quando a cabine 25 está
na posição mais baixa da roda-gigante, a de número 8 está na posição mais alta.
Quantas cabines tem a roda-gigante?
a) 34
b) 35
c) 36
d) 37
e) 38
Resposta: A
397) (OBM) A média de cinco inteiros positivos diferentes é 11. Determine o maior
valor possível para o maior dos cinco inteiros.
a) 45
b) 55
c) 65
d) 75
e) 85
Resposta: A
398) (OBM) Nove peças diferentes de dominó estão sobre uma mesa, parcialmente
cobertos por um pedaço de papel. Os dominós se tocam de modo que 1 ponto é
vizinho a 1 ponto, 2 pontos são vizinhos a 2 pontos, etc. Qual o total de pontos
escondidos pelo papel?
a) 22
b) 23
c) 24
d) 25
e) 26
Resposta: A
399) (OBM) Se m e n são inteiros não negativos com m < n, definimos m ∇ n como
a soma dos inteiros entre m e n, incluindo m e n. Por exemplo, 5 ∇ 8 = 5 + 6 + 7 + 8
22∇ 26
= 26. O valor numérico de
é:
4∇6
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
Resposta: C
400) (OBM) Há 1002 balas de banana e 1002 balas de maçã numa caixa. Lara tira,
sem olhar o sabor, duas balas da caixa. Seja p a probabilidade de as duas balas
serem do mesmo sabor e seja q a probabilidade de as duas balas serem de sabores
diferentes. Quanto vale a diferença entre p e q?
a) 0
b)
1
2004
c)
1
2003
d)
2
2003
1
1001
Resposta: C
e)
401) (OBM) Qual é o maior valor da soma dos algarismos da soma dos algarismos
de um número de três algarismos?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
Resposta: D
402) (OBM)Esmeralda, a digitadora, tentou digitar um número de seis algarismos,
mas os dois algarismos 1 não apareceram (a tecla devia estar com defeito). O que
apareceu foi 2004. Quantos são os números de seis algarismos que ela pode ter
tentado digitar?
a) 4
b) 8
c) 10
d) 15
e) 20
Resposta: D
403) (OBM)Com três algarismos distintos a, b e c, é possível formar 6 números de
dois algarismos distintos. Quantos conjuntos {a, b, c} são tais que a soma dos 6
números formados é 484?
a) Um
b) Dois
c) Três
d) Quatro
e) Mais que quatro
Resposta: B
404) (OBM) Dois cubos têm faces pintadas de ocre ou magenta. O primeiro cubo
tem cinco faces ocres e uma face magenta. Quando os dois cubos são lançados, a
probabilidade de as faces viradas para cima dos dois cubos serem da mesma cor
(sim, ocre e magenta são cores!) é 1/2. Quantas faces ocres tem o segundo cubo?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Resposta: C
405) (OBM) Numa festa típica, cada prato de arroz foi servido para duas pessoas,
cada prato de maionese para três pessoas, cada prato de carne servia quatro
pessoas e cada prato de doces dava exatamente para cinco pessoas. Foram
utilizados 77 pratos e todas as pessoas se serviram de todos os pratos oferecidos.
Quantas pessoas havia na festa?
a) 20
b) 30
c) 45
d) 60
e) 75
Resposta: D
406)Num certo aeroporto, Nelly caminhava calmamente à razão de um metro por
segundo; ao tomar uma esteira rolante de 210 metros, Nelly continuou andando no
mesmo passo e notou ter levado um minuto para chegar ao fim da esteira. Se Gugu
ficar parado nesta esteira, quanto tempo levará para ser transportado?
a) 1min20s
b) 1min24s
c) 1min30s
d) 1min40s
e) 2min
Resposta: B
407) (OBM) Uma certa máquina tem um visor, onde aparece um número inteiro x,
e duas teclas A e B. Quando se aperta a tecla A o número do visor é substituído
por 2x + 1. Quando se aperta a tecla B o número do visor é substituído por 3x – 1.
Se no visor está o número 5, apertando alguma seqüência das teclas A e B, o maior
número de dois algarismos que se pode obter é:
a) 85
b) 87
c) 92
d) 95
e) 96
Resposta: D
408) (OBM) O dominó mais conhecido tem como maior peça o duplo dominó são
empregadas 28 peças diferentes. Quantas peças tem o dominó cuja maior peça é o
duplo 8?
a) 45
b) 55
c) 65
d) 75
e) 85
Resposta: A
409) (OBM) Você está em um país estrangeiro, a LUCIÂNIA, e não conhece
o idioma, o LUCIANÊS, mas sabe que as palavras “BAK” e “KAB” significam sim
e não, porém não sabe qual é qual. Você encontra uma pessoa que entende
português e pergunta: "KAB significa sim?" A pessoa responde “KAB”. Pode-se
deduzir que:
a) KAB significa sim.
b) KAB significa não.
c) A pessoa que respondeu mentiu.
d) A pessoa que respondeu disse a verdade.
e) Não é possível determinar sem um dicionário LUCIANÊS-PORTUGUÊS.
Resposta: D
410) (OBM) A média aritmética das idades de um grupo de médicos e advogados é
40 anos. A média aritmética das idades dos médicos é 35 anos e a dos advogados é
50 anos. Pode-se, então, afirmar que:
a) O número de advogados é o dobro do número de médicos no grupo.
b) O número de médicos é o dobro do número de advogados no grupo.
c) Há um médico a mais no grupo.
d) Há um advogado a mais no grupo.
e) Existem as mesmas quantidades de médicos e advogados no grupo.
Resposta: B
411) (OBM) Beatriz, Isabele e Nicole estão disputando um jogo fazendo
lançamentos sucessivos com uma moeda. Beatriz ganha se, em dois lançamentos
consecutivos, o primeiro resultar cara e o segundo coroa. Isabele ganha se forem
obtidas duas coroas em dois lançamentos consecutivos, e Nicole ganha se forem
obtidas duas caras em dois lançamentos consecutivos. Elas fazem os lançamentos
até que uma das jogadoras seja vencedora. Qual(is) jogadora(s) possui(em) menos
chances de ganhar o jogo?
a) Beatriz
b) Isabele
c) Nicole
d) Beatriz e Nicole
e) As três têm a mesma chance.
Resposta: B
412) (OBM) 108 crianças da 5ª e 6ª séries vão fazer um passeio numa caverna. São
formados grupos iguais com mais de 5 porém menos de 20 alunos. Com relação ao
número de estudantes por grupo, de quantas formas diferentes eles podem ser
feitos?
a) 2
b) 8
c) 5
d) 4
e) 3
Resposta: D
413) (OBM) Um artesão começa a trabalhar às 8h e produz 6 braceletes a cada
vinte minutos; seu auxiliar começa a trabalhar uma hora depois e produz 8
braceletes do mesmo tipo a cada meia hora. O artesão pára de trabalhar às 12h
mas avisa ao seu auxiliar que este deverá continuar trabalhando até produzir o
mesmo que ele. A que horas o auxiliar irá parar?
a) 12h
b) 12h30min
c) 13h
d) 13h30min
e) 14h30min
Resposta: D
414) (OBM) O algarismo das unidades do número 1 × 3 × 5 × … × 97 × 99 é
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
Resposta: C
415) (OBM) Ao somar cinco números consecutivos em sua calculadora, Esmeralda
encontrou um número de 4 algarismos: 2 0 0 *. O último algarismo não está nítido,
pois o visor da calculadora está arranhado, mas ela sabe que ele não é zero. Este
algarismo só pode ser:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 9
Resposta: A
416) (OBM) Sobre uma mesa estão três caixas e três objetos, cada um em uma
caixa diferente: uma moeda, um grampo e uma borracha. Sabe-se que
- A caixa verde está à esquerda da caixa azul;
- A moeda está à esquerda da borracha;
- A caixa vermelha está à direita do grampo;
- A borracha está à direita da caixa vermelha.
Em que caixa está a moeda?
a) Na caixa vermelha.
b) Na caixa verde.
c) Na caixa azul.
d) As informações fornecidas são insuficientes para se dar uma resposta.
e) As informações fornecidas são contraditórias.
Resposta: A
417) (OBM) O arranjo a seguir, composto por 32 hexágonos, foi montado com
varetas, todas com comprimento igual ao lado do hexágono. Quantas varetas, no
mínimo, são necessárias para montar o arranjo?
…
…
…
a) 113
b) 123
c) 122
d) 132
e) 152
Resposta: B
418) Em uma classe há 20 alunos que praticam futebol mas não praticam vôlei e
há 8 alunos que praticam vôlei mas não praticam futebol. O total dos que praticam
vôlei é 15. Ao todo existem 17 alunos que não praticam futebol. O número de
alunos da classe é:
a) 30
b) 35
c) 37
d) 42
e)44
Resposta: E
419) Numa classe de 50 alunos 17 são os que jogam vôlei; 32 os que jogam tênis de
mesa; 25 os que jogam tênis de mesa e não jogam vôlei. Daí, podemos concluir
que:
a) 49 jogam vôlei ou tênis de mesa;
b) 8 não jogam vôlei nem tênis de mesa;
c) 15 jogam tênis de mesa, mas não jogam vôlei;
d) 23 não jogam vôlei;
e) NRA
Resposta: B
420) De dois conjuntos A e B, sabe-se que:
I - O número de elementos que pertencem a A ∪ B = 45.
II - 40% desses elementos pertencem a ambos os conjuntos.
III - O conjunto A possui 9 elementos a mais que o conjunto B.
Então, o número de elementos dos conjuntos A e B são, respectivamente:
a) 35 e 26
b) 36 e 27
c) 30 e 21
d) 27 e 18
e)28 e 21
Resposta: B
421) Em uma sala, com vários ratos, há uma passagem que conduz a um porão de
onde partem três túneis. O primeiro túnel dá acesso a um esgoto em 3 horas; o
segundo em 5 horas; o terceiro leva ao ponto de partida em 8 horas. Em média, os
ratos que descobrem os túneis conseguem chegar ao esgoto em:
a) 5h
b)6h
c) 7h
d) 8h
e) 9h
Resposta: D
422) (Concurso para professores – 94) O registro de entrada de uma caixa d’água
permite que ela fique cheia em 3 horas. O registro de saída permite que a mesma
se esvazie em 4 horas. Estando a caixa d’água vazia, ambos os registros são
simultaneamente abertos; após 4 horas, o registro de saída é fechado. A caixa
estará completamente cheia no seguinte tempo:
a) 3 horas
b) 2 horas
c) 30 minutos
d) 1 hora
e) 20 minutos
Resposta: B
423) Sócrates encontra-se em viagem por um distante e estranho país, formado por
apenas duas aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes entendem
perfeitamente o português, mas falam apenas no idioma local, desconhecido por
Sócrates. Ele sabe, contudo, que os habitantes da aldeia menor sempre dizem a
verdade, e os da aldeia maior sempre mentem. Sabe, também, que “Milango” e
“Nabungo” são as palavras no idioma local que significam “sim” e “não”, mas não
sabe qual delas significa “sim” e nem, conseqüentemente, qual significa “não”. Um
dia, Sócrates encontra um casal acompanhado de um jovem. Dirigindo-se a ele, e
apontando para o casal, Sócrates pergunta:
– Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a dessa mulher?
– Milango –, responde o jovem.
– E a tua aldeia é maior do que a desse homem? –, voltou Sócrates a perguntar.
– Milango –, tornou o jovem a responder.
– E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? – perguntou Sócrates.
– Nabungo –, disse o jovem.
Sócrates, sorrindo, concluiu corretamente que
a) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande.
b) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da pequena.
c) o jovem mente, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena.
d) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena.
e) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande.
Resposta: E
424) Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintes
esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre, 20 alunos
praticam vôlei e basquete; 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete; 21
alunos não praticam nem futebol nem vôlei; o número de alunos que praticam só
futebol é idêntico ao número dos alunos que praticam só vôlei; 17 alunos praticam
futebol e vôlei; 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não
praticam vôlei. O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a
a) 93
b) 110
c) 103
d) 99
e) 114.
Resposta: D
425) Cinco irmãos exercem, cada um, uma profissão diferente. Luís é paulista,
como o agrônomo, e é mais moço do que o engenheiro e mais velho do que Oscar.
O agrônomo, o economista e Mário residem no mesmo bairro. O economista, o
matemático e Luís são, todos, torcedores do Flamengo. O matemático costuma ir
ao cinema com Mário e Nédio. O economista é mais velho do que Nédio e mais
moço do que Pedro; este, por sua vez, é mais moço do que o arquiteto. Logo:
a) Mário é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e o economista
é mais novo do que Luís.
b) Oscar é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e Luís é mais
velho do que o matemático.
c) Pedro é matemático, e o arquiteto é mais velho do que o engenheiro, e Oscar é mais
velho do que o agrônomo.
d) Luís é arquiteto, e o engenheiro é mais velho do que o agrônomo, e Pedro é mais
velho do que o matemático.
e) Nédio é engenheiro, e o arquiteto é mais velho do que o matemático, e Mário é mais
velho do que o economista.
Resposta: A
426) Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil compraram, cada um, um barco.
Combinaram, então, dar aos barcos os nomes de suas filhas. Cada um tem uma
única filha, e todas têm nomes diferentes. Ficou acertado que nenhum deles
poderia dar a seu barco o nome da própria filha e que a cada nome das filhas
corresponderia um e apenas um barco. Décio e Éder desejavam, ambos, dar a seus
barcos o nome de Laís, mas acabaram entrando em um acordo: o nome de Laís
ficou para o barco de Décio e Éder deu a seu barco o nome de Mara. Gil
convenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em seu barco (isto é, no barco dele,
pai de Olga). Ao barco de Caio, coube o nome de Nair, e ao barco do pai de Nair,
coube o nome de Olga. As filhas de Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil são,
respectivamente,
a) Mara, Nair, Paula, Olga, Laís
b) Laís, Mara, Olga, Nair, Paula.
c) Nair, Laís, Mara, Paula, Olga
d) Paula, Olga, Laís, Nair, Mara.
e) Laís, Mara, Paula, Olga, Nair.
Resposta: E
427) Ana, Bia, Clô, Déa e Ema estão sentadas, nessa ordem e em sentido horário,
em torno de uma mesa redonda. Elas estão reunidas para eleger aquela que, entre
elas, passará a ser a representante do grupo. Feita a votação, verificou-se que
nenhuma fôra eleita, pois cada uma delas havia recebido exatamente um voto.
Após conversarem sobre tão inusitado resultado, concluíram que cada uma havia
votado naquela que votou na sua vizinha da esquerda (isto é, Ana votou naquela
que votou na vizinha da esquerda de Ana, Bia votou naquela que votou na vizinha
da esquerda de Bia, e assim por diante). Os votos de Ana, Bia, Clô, Déa e Ema
foram, respectivamente, para,
a) Ema, Ana, Bia, Clô, Déa
b) Déa, Ema, Ana, Bia, Clô
c) Clô, Bia, Ana, Ema, Déa
d) Déa, Ana, Bia, Ema, Clô
e) Clô, Déa, Ema, Ana, Bia
Resposta: B
428) Em torno de uma mesa quadrada, encontram-se sentados quatro
sindicalistas. Oliveira, o mais antigo entre eles, é mineiro. Há também um paulista,
um carioca e um baiano. Paulo está sentado à direita de Oliveira. Norton, à direita
do paulista. Por sua vez, Vasconcelos, que não é carioca, encontra-se à frente de
Paulo. Assim,
a) Paulo é paulista e Vasconcelos é baiano.
b) Paulo é carioca e Vasconcelos é baiano.
c) Norton é baiano e Vasconcelos é paulista.
d) Norton é carioca e Vasconcelos é paulista.
e) Paulo é baiano e Vasconcelos é paulista.
Resposta: A
429) Uma curiosa máquina tem duas teclas, A e B, e um visor no qual aparece um
número inteiro x. Quando se aperta a tecla A, o número do visor é substituído por
2x + 1. Quando se aperta a tecla B, o número do visor é substituído por 3x – 1. Se
no visor está o número 5, o maior número de dois algarismos que se pode obter,
apertando-se qualquer seqüência das teclas A e B, é
a) 87
b) 95
c) 92
d) 85
e) 96.
Resposta: B
430) Você está à frente de duas portas. Uma delas conduz a um tesouro; a outra, a
uma sala vazia. Cosme guarda uma das portas, enquanto Damião guarda a outra.
Cada um dos guardas sempre diz a verdade ou sempre mente, ou seja, ambos os
guardas podem sempre mentir, ambos podem sempre dizer a verdade, ou um
sempre dizer a verdade e o outro sempre mentir. Você não sabe se ambos são
mentirosos, se ambos são verazes, ou se um é veraz e o outro é mentiroso. Mas,
para descobrir qual das portas conduz ao tesouro, você pode fazer três (e apenas
três) perguntas aos guardas, escolhendo-as da seguinte relação:
P1: O outro guarda é da mesma natureza que você (isto é, se você é mentiroso ele
também o é, e se você é veraz ele também o é)?
P2: Você é o guarda da porta que leva ao tesouro?
P3: O outro guarda é mentiroso?
P4: Você é veraz?
Então, uma possível seqüência de três perguntas que é logicamente suficiente para
assegurar, seja qual for a natureza dos guardas, que você identifique corretamente
a porta que leva ao tesouro, é
a) P2 a Cosme, P2 a Damião, P3 a Damião
b) P3 a Damião, P2 a Cosme, P3 a Cosme
c) P3 a Cosme, P2 a Damião, P4 a Cosme
d) P1 a Cosme, P1 a Damião, P2 a Cosme
e) P4 a Cosme, P1 a Cosme, P2 a Damião
Resposta: D
431) Em um certo aeroporto, Ana caminhava à razão de um metro por segundo.
esteira seria igual a:
a) 1minuto e 20 segundos
b) 1minuto e 24 segundos
c) 1minuto e 30 segundos
d) 1 minuto e 40 segundos
e) 2 minutos
Resposta: B
432) Ana guarda suas blusas em uma única gaveta em seu quarto. Nela
encontram-se sete blusas azuis, nove amarelas, uma preta, três verdes e três
vermelhas. Uma noite, no escuro, Ana abre a gaveta e pega algumas blusas. O
número mínimo de blusas que Ana deve pegar para ter certeza de ter pegado ao
menos duas blusas da mesma cor é
a) 6
b) 4
c) 2
d) 8
e) 10
Resposta: B
433) Um carro percorre 75% da distância entre as cidades A e B a uma velocidade
média constante de 50 km por hora. O carro percorre, também a uma velocidade
média constante, V, o restante do trajeto até B. Ora, a velocidade média para todo
o percurso de A até B foi igual a 40 km por hora. Logo, a velocidade V é igual a
a) 20 km por hora
b) 10 km por hora
c) 25 km por hora
d) 30 km por hora
e) 37,5 km por hora
Resposta:C
434) Um clube está fazendo uma campanha, entre seus associados, para arrecadar
fundos destinados a uma nova pintura na sede social. Contatados 60% dos
associados, verificou-se que se havia atingido 75% da quantia necessária para a
pintura, e que a contribuição média correspondia a R$ 60,00 por associado
contatado. Então, para completar exatamente a quantia necessária para a pintura,
a contribuição média por associados, entre os restantes associados ainda não
contatados, deve ser igual a:
a) R$ 25,00
b) R$ 30,00
c) R$ 40,00
d) R$ 50,00
e) R$ 60,00
Resposta: B
435) (FCC) Observe os dados apresentados na tabela abaixo:
Se S for a soma dos três resultados apresentados na coluna X ÷ Y, é correto
afirmar que S
a) é divisível por 3.
b) é múltiplo de 5.
c)) é um número par.
d) é uma dízima periódica sem representação decimal finita.
e) não pode ser calculado porque não podemos somar dízimas periódicas.
Resposta: C
436) (FCC) Todos os funcionários de um Tribunal devem assistir a uma palestra
sobre "Qualidade de vida no trabalho", que será apresentada várias vezes, cada
vez para um grupo distinto. Um técnico foi incumbido de formar os grupos,
obedecendo aos seguintes critérios:
- todos os grupos devem ter igual número de funcionários;
- em cada grupo, as pessoas devem ser do mesmo sexo;
- o total de grupos deve ser o menor possível.
Se o total de funcionários é composto de 225 homens e 125 mulheres, o número de
palestras que deve ser programado é
a) 10
b) 12
c)) 14
d) 18
e) 25
Resposta: C
437) (FCC) Três funcionários fazem plantões nas seções em que trabalham: um a
cada 10 dias, outro a cada 15 dias, e o terceiro a cada 20 dias, inclusive aos
sábados, domingos e feriados. Se no dia 18/05/02 os três estiveram de plantão, a
próxima data em que houve coincidência no dia de seus plantões foi
a) 18/11/02
b) 17/09/02
c) 18/08/02
d)) 17/07/02
e) 18/06/02
Resposta: D
438) (FCC) Todos os domingos, Murilo almoça em um certo restaurante. Saulo
almoça no mesmo lugar a cada 15 dias. Se no dia 07 de março de 2004, um
domingo, os dois almoçaram nesse restaurante, em qual das seguintes datas
almoçarão juntos novamente?
a) 19/06/2004
b)) 20/06/2004
c) 21/06/2004
d) 22/06/2004
e) 23/06/2004
Resposta: B
439) (FCC) No almoxarifado de certa empresa há 16 prateleiras, todas ocupadas
com dois tipos de impressos, A e B, que totalizam 2 610 unidades. Se algumas das
prateleiras contêm, cada uma, 150 unidades de impressos, unicamente do tipo A, e
cada uma das restantes contêm 180 impressos, somente do tipo B, a diferença
positiva entre os números de impressos de cada tipo é
a) 65
b) 80
c) 85
d)) 90
e) 120
Resposta: D
440) (FCC) Na entrada de um estádio, em um dia de jogo, 150 pessoas foram
revistadas pelos soldados Mauro, Norberto e Orlando. O número das revistadas
3
do número das revistadas por Orlando, e o número
por Mauro correspondeu a
4
14
das revistadas por Orlando correspondeu a
do número das revistadas por
13
Norberto. O número de pessoas revistadas por
a)) Mauro foi 45.
b) Norberto foi 54.
c) Orlando foi 52.
d) Norberto foi 50.
e) Mauro foi 42.
Resposta: A
441) (FCC) Sabe-se que um número inteiro e positivo N é composto de três
algarismos. Se o produto de N por 9 termina à direita por 824, a soma dos
algarismos de N é
a) 11
b) 13
c)) 14
d) 16
e) 18
Resposta: C
442) (FCC) Um recipiente completamente cheio de óleo pesa 2 kg. Se o óleo
1
do volume do recipiente, o peso total se reduziria a 875 g. O peso do
ocupasse
4
recipiente vazio, em gramas, é igual a
a)) 250
b) 480
c) 500
d) 630
e) 700
Resposta: A
443) (FCC) Um determinado serviço é realizado por uma única máquina em 12
horas de funcionamento ininterrupto e, em 15 horas, por uma outra máquina, nas
mesmas condições.Se funcionarem simultaneamente, em quanto tempo realizarão
esse mesmo serviço?
a) 3 horas.
b) 9 horas.
c) 25 horas.
d) 4 horas e 50 minutos.
e)) 6 horas e 40 minutos.
Resposta: E
444) (FCC) Para encher um tanque com água dispõe-se de duas torneiras I e II.
Considere que, abrindo-se apenas I, o tanque estaria cheio após 12 minutos,
enquanto que II, sozinha, levaria 15 minutos para enchê-lo. Assim sendo, se I e II
fossem abertas simultaneamente, o tanque estaria cheio em
a) 6 minutos e 10 segundos.
b) 6 minutos e 15 segundos.
c) 6 minutos e 25 segundos.
d) 6 minutos e 30 segundos.
e)) 6 minutos e 40 segundos.
Resposta: E
445) (FCC) Um técnico judiciário foi incumbido de arquivar os processos de um
lote e observou que, em média, gastava 1 minuto e 15 segundos para arquivar 3
processos. Se ele cumpriu essa tarefa trabalhando ininterruptamente por 1 hora,
17 minutos e 30 segundos, o número de processos do lote era
a) 126
b) 153
c)) 186
d) 192
e) 201
Resposta: C
446) (FCC) Em uma eleição para a diretoria de um clube, concorreram três
candidatos, e a porcentagem do total de votos válidos que cada um recebeu dos 6
439 votantes é mostrada na tabela abaixo.
Se nessa eleição houve 132 votos nulos e 257 em branco, considerados não válidos,
então
a) João Pedro obteve um total de 1 200 votos.
b) José Plínio obteve 620 votos a mais que João Pedro.
c) Júlio Paulo obteve 1 210 votos a mais que José Plínio.
d)) o último colocado recebeu 2 000 votos a menos do que o primeiro.
e) o primeiro colocado recebeu 1 010 votos a mais do que o segundo.
Resposta: D
447) (FCC) Duas cestas idênticas, uma com laranjas e outra com maçãs, são
colocadas juntas em uma balança que acusa massa total igual a 32,5 kg. Juntando
as laranjas e as maçãs em uma única cesta, a massa indicada na balança é igual a
31,5 kg. Nestas condições, a massa de duas cestas vazias, em kg, é igual a
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d)) 2,0
e) 2,5
Resposta: D
448) (FCC) A tabela indica o número de crianças nascidas vivas em um município
brasileiro.
Se toda criança deve tomar uma determinada vacina ao completar 2 anos de vida,
em relação ao total mínimo de vacinas que o posto de saúde reservou para 2003,
haverá em 2004
a) diminuição de 2%.
b) diminuição de 3%.
c) crescimento de 1%.
d) crescimento de 3%.
e)) crescimento de 4%.
Resposta: E
449) (FCC) Um auxiliar de enfermagem pretende usar a menor quantidade
possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150
frascos de outro tipo e 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma
quantidade de frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em
cada uma delas, quantas gavetas deverá usar?
a)) 33
b) 48
c) 75
d) 99
e) 165
Resposta: A
450) (FCC) Uma oficina de automóveis cobra R$ 25,00 por hora de trabalho mais
o custo das peças trocadas no serviço. Se o preço do serviço realizado em um
veículo é de R$ 300,00, dos quais 25% se referem ao custo das peças, o número de
horas de trabalho gastas para a realização do serviço é igual a
a)) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5
Resposta: A
451) (FCC) Uma impressora é capaz de imprimir as 1 275 páginas de um texto se
operar ininterruptamente por 1 hora e 15 minutos. Operando nas mesmas
condições, outra impressora, cuja velocidade de impressão é de 20 páginas por
minuto, imprimiria o mesmo texto em
a) 1 hora, 30 minutos e 45 segundos.
b) 1 hora, 20 minutos e 30 segundos.
c) 1 hora, 13 minutos e 15 segundos.
d)) 1 hora, 3 minutos e 45 segundos.
e) 1 hora, 1 minuto e 15 segundos.
Resposta: D
452) (FCC)Um técnico judiciário deve cumprir uma jornada diária de 8 horas de
23
trabalho. Certo dia, ele chegou ao trabalho quando eram decorridos
do dia,
72
saiu às 11h38min para almoçar e retomou suas atividades às 12h50min. Se saiu do
2
trabalho quando eram decorridos
desse mesmo dia, então, nesse dia,
3
a) sua jornada foi cumprida.
b) ele deixou de cumprir 38 minutos de sua jornada.
c)) ele deixou de cumprir 52 minutos de sua jornada.
d) ele excedeu sua jornada em 18 minutos.
e) ele excedeu sua jornada em 24 minutos.
Resposta: C
453) (FCC) Certo dia, uma equipe de técnicos especializados em higiene dental
trabalhou em um programa de orientação, aos funcionários do Tribunal, sobre a
1
prática da higiene bucal. Sabe-se que
do total de membros da equipe atuou no
3
2
período das 8 às 10 horas e
do número restante, das 10 às 12 horas. Se no
5
período da tarde a orientação foi dada pelos últimos 6 técnicos, o total de membros
da equipe era
a) 12
b)) 15
c) 18
d) 21
e) 24
Resposta: B
454) (FCC) Dos 16 veículos que se encontravam em uma oficina, sabe- se que o
5
número X, dos que necessitavam ajustes mecânicos, correspondia a
do número
3
Y, dos que necessitavam de substituição de componentes elétricos. Se nenhum
desses veículos necessitava dos dois tipos de conserto, então X Y é
a) 1
b) 2
c) 3
d)) 4
e) 5
Resposta: D
455) (FCC) Dois técnicos em eletricidade, Artur e Boni, trabalham em uma mesma
empresa: Boni há 6 anos e Artur há mais tempo que Boni. Ambos foram
incumbidos de instalar 16 aparelhos de áudio em alguns setores da empresa e
dividiram a tarefa entre si, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço
na mesma. Se Artur instalou 4 aparelhos, há quantos anos ele trabalha na
empresa?
a) 8
b) 10
c) 12
d) 16
e)) 18
Resposta: E
456) (FCC) Juntas, quatro impressoras de mesma capacidade operacional são
capazes de tirar 1 800 cópias iguais em 5 horas de funcionamento ininterrupto.
Duas dessas impressoras tirariam a metade daquele número de cópias se
operassem, juntas, por um período contínuo de
a) 2 horas e 30 minutos.
b)) 5 horas.
c) 7 horas e 30 minutos.
d) 10 horas.
e) 12 horas e 30 minutos.
Resposta: B
457) (FCC) Comparando as quantidades de processos arquivados por um técnico
judiciário durante três meses consecutivos, observou-se que, a cada mês, a
quantidade aumentara em 20% com relação ao mês anterior. Se no terceiro mês
ele arquivou 72 processos, qual o total arquivado nos três meses?
a)) 182
b) 186
c) 192
d) 196
e) 198
Resposta: A
458) (FCC) Dispõe-se de algumas pastas para acondicionar um certo número de
documentos de um lote. Sabe-se que se forem colocados 30 documentos em cada
pasta, sobrarão 36 documentos do lote; entretanto, se cada pasta receber 35
documentos, restarão apenas 11. O total de documentos do lote é um número
a) primo.
b) quadrado perfeito.
c) cubo perfeito.
d) divisível por 5.
e)) múltiplo de 6.
Resposta: E
459) (FCC) Num dado momento, no almoxarifado de certa empresa, havia dois
tipos de impressos: A e B. Após a retirada de 80 unidades de A, observou-se que o
número de impressos B estava para o de A na proporção de 9 para 5. Em seguida,
foram retiradas 100 unidades de B e a proporção passou a ser de 7 de B para cada
5 de A. Inicialmente, o total de impressos dos dois tipos era
a)) 780
b) 800
c) 840
d) 860
e) 920
Resposta: A
460) (FCC) Hoje, dois técnicos judiciários, Marilza e Ricardo, receberam 600 e 480
processos para arquivar, respectivamente. Se Marilza arquivar 20 processos por
dia e Ricardo arquivar 12 por dia, a partir de quantos dias, contados de hoje,
Marilza terá menos processos para arquivar do que Ricardo?
a) 12
b) 14
c)) 16
d) 18
e) 20
Resposta: C
461) (FCC) Para percorrer um mesmo trajeto de 72 900 metros, dois veículos
gastaram: um, 54 minutos, e o outro, 36 minutos. A diferença positiva entre as
velocidades médias desses veículos, nesse percurso, em quilômetros por hora, era
a) 11,475
b) 39,25
c)) 40,5
d) 42,375
e) 45,5
Resposta: C
462) (FCC) Sistematicamente, Fábio e Cíntia vão a um mesmo restaurante: Fábio
a cada 15 dias e Cíntia a cada 18 dias. Se em 10 de outubro de 2004 ambos
estiveram em tal restaurante, outro provável encontro dos dois nesse restaurante
ocorrerá em
a) 9 de dezembro de 2004.
b) 10 de dezembro de 2004.
c)) 8 de janeiro de 2005.
d) 9 de janeiro de 2005.
e) 10 de janeiro de 2005.
Resposta: C
463) (FCC) O preço de um determinado produto vendido a granel é R$ 20,00 o
quilograma. Se a pesagem do produto for feita sem descontar a massa de 50
gramas da embalagem descartável, um consumidor só irá levar um quilograma do
produto se pagar
a) R$ 20,40
b) R$ 20,50
c)) R$ 21,00
d) R$ 21,40
e) R$ 21,50
Resposta: C
464) (FCC) O cometa Halley é visto da Terra de 76 em 76 anos, tendo sido visto a
última vez em 1986. Sabendo-se que em 2002 será realizada uma copa do mundo
de futebol, e que esse evento ocorre de 4 em 4 anos, a próxima data prevista para
que o cometa Halley seja visto em um ano de realização de uma copa do mundo de
futebol será
a)) 2062
b) 2138
c) 2214
d) 2290
e) 2366
Resposta: A
465) (FCC) O caixa automático de um banco possui notas de 2, 5, 10 e 50 reais
para operações de saque e está programado para disponibilizar sempre o menor
número possível de notas para o sacador. Nestas condições, um único saque de R$
298,00 implicará um total de notas igual a
a) 10
b) 11
c) 12
d)) 13
e) 14
Resposta: D
466) (ESAF) Um automóvel, com o tanque de gasolina cheio, pode rodar durante
6 horas sem ser reabastecido. Tendo partido com um furo no tanque de gasolina,
trafegou apenas 2 horas e 24 minutos. Se o automóvel ficasse parado durante 15
minutos, a quantidade de gasolina que se escoaria seria
1
a)
do tanque
6
b)
3
do tanque
5
c)
2
do tanque
5
d)
2
do tanque
3
1
do tanque
5
Resposta: A
e)
467) Duas torneiras enchem um tanque em 4 horas. Uma delas sozinha, enchê-lo-ia
em 7 horas. O tempo necessário para a outra torneira, sozinha encher o tanque é
a) 240 minutos
b) 360 minutos
c) 230 minutos
d) 630 minutos
e) 560 minutos
Resposta: E
468) (FCC) Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação na
seguinte seqüência numérica: 6 11 ? 27
(A) 15
(B) 13
(C) 18
(D) 57
(E) 17
Resposta: C
469) (FCC) Aquele policial cometeu homicídio. Mas centenas de outros policiais
cometeram homicídios, se aquele policial cometeu. Logo,
a) centenas de outros policiais não cometeram homicídios.
b) aquele policial não cometeu homicídio.
c) aquele policial cometeu homicídio.
d) nenhum policial cometeu homicídio.
e) centenas de outros policiais cometeram homicídios.
Resposta : E
470) (FCC) Todas as estrelas são dotadas de luz própria. Nenhum planeta brilha
com luz própria. Logo,
a) todos os planetas são estrelas.
b) nenhum planeta é estrela.
c) todas as estrelas são planetas.
d) todos os planetas são planetas.
e) todas as estrelas são estrelas.
Resposta: B
471) (FCC) Considere a seqüência de figuras abaixo.
A figura que substitui corretamente a interrogação é:
Resposta: A
472) (FCC) Há cinco objetos alinhados numa estante: um violino, um grampeador,
um vaso, um relógio e um tinteiro. Conhecemos as seguintes informações quanto à
ordem dos objetos:
- O grampeador está entre o tinteiro e o relógio.
- O violino não é o primeiro objeto e o relógio não é o último.
- O vaso está separado do relógio por dois outros objetos.
Qual é a posição do violino?
a) Segunda posição.
b) Terceira posição.
c) Quarta posição.
d) Quinta posição.
e) Sexta posição.
Resposta: D
473) (FCC) Considere que a seguinte seqüência de figuras foi construída segundo
um certo critério.
Se tal critério for mantido para obter as figuras subseqüentes, o total de pontos da
figura de número 15 deverá ser
a) 69
b) 67
c) 65
d) 63
e) 61
Resposta: D
474) (FCC) Uma pessoa tem R$ 14,00 em sua carteira apenas em cédulas de 1, 2 e
5 reais, sendo pelo menos uma de cada valor. Se X é o total de cédulas que ela
possui, quantos são os possíveis valores de X?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
Resposta: B
475) (FCC) A sentença seguinte é seguida de um número entre parênteses, o qual
corresponde ao número de letras de uma palavra que se aplica à definição dada.
“Entrada ilegal de mercadorias no país.” (11)
A letra inicial de tal palavra é
a) T
b) S
c) E
d) B
e) C
Resposta: E
476) (FCC) Uma lesma encontra-se no fundo de um poço de 15 metros de
profundidade. Suponha que durante o dia, ela suba exatamente 3 metros e à noite,
quando está dormindo, ela escorrega exatamente 1 metro pela parede do poço.
Nessas condições, quantos dias essa lesma levaria para ir do fundo ao topo desse
poço?
a) 10
b) 9
c) 8
d) 7
e) 6
Resposta: C
478) (FCC) Assinale a alternativa correspondente ao número de cinco dígitos no
qual o quinto dígito é a metade do quarto e um quarto do terceiro dígito. O
terceiro dígito é a metade do primeiro e o dobro do quarto. O segundo dígito é três
vezes o quarto e tem cinco unidades a mais que o quinto.
a) 17942
b) 25742
c) 65384
d) 86421
e) 97463
Resposta: D
479) (FCC) Observe que na sucessão seguinte os números foram colocados
obedecendo a uma lei de formação.
Os números X e Y, obtidos segundo essa lei, são tais que X + Y é igual a
a) 40
b) 42
c) 44
d) 46
e) 48
Resposta: A
480) (FCC) Os dois pares de palavras abaixo foram formados segundo
lacração - cal
amostra - soma
lavrar - ?
Segundo o mesmo critério, a palavra que deverá ocupar o lugar do ponto de
interrogação é
a) alar.
b) rala.
c) ralar.
d) larva.
e) arval.
Resposta: E
481) (FCC) Caetano, Gilberto e Eudes, soldados da Polícia Militar do Estado da
Bahia, foram designados certo dia para o patrulhamento de trânsito em três
bairros - A, B e C - de uma cidade. Indagados sobre seus locais de patrulhamento,
forneceram as seguintes informações:
- o soldado que vai patrulhar o bairro A disse que Caetano vai patrulhar B;
- o soldado que vai patrulhar B disse chamar-se Gilberto;
- o soldado que vai patrulhar C afirmou que Eudes vai patrulhar B.
Como era sabido que apenas Caetano não mentiu, então os bairros que Caetano,
Gilberto e Eudes fizeram patrulhamento em tal dia foram, respectivamente,
a) A, B e C.
b) A, C e B.
c) B, C e A.
d) C, A e B.
e) C, B e A.
Resposta: D
482) (FCC) Durante a perícia feita em uma residência assaltada, foram
encontrados os seguintes vestígios que, com certeza, haviam sido deixados pelos
assaltantes:
- uma lata vazia de refrigerante;
- uma lata vazia de cerveja;
- um fio de cabelo loiro;
- um toco de cigarro.
Após a realização da perícia, a Polícia concluiu que os assaltantes eram apenas
dois e que eles se encontravam entre cinco suspeitos - Alceste, Boni, Calunga,
Dorival e Eufrásio - cujas características são as seguintes:
- Alceste: só bebe refrigerante, tem cabelos loiros e não fuma;
- Boni: bebe cerveja e refrigerante, tem cabelos pretos e não fuma;
- Calunga: não bebe refrigerante e nem cerveja, é ruivo e fuma cigarros;
- Dorival: só bebe cerveja, tem cabelos loiros e não fuma;
- Eufrásio: só bebe refrigerante, é totalmente careca e fuma cigarros.
Com base nas informações dadas, é correto afirmar que os assaltantes eram
a) Alceste e Boni.
b) Dorival e Eufrásio.
c) Boni e Calunga.
d) Calunga e Dorival.
e) Alceste e Eufrásio.
Resposta: B
483) (FCC) Considere a seqüência de figuras abaixo.
A figura que substitui corretamente a interrogação é:
Resposta: B
484) (FCC) Se Rasputin não tivesse existido, Lenin também não existiria. Lenin
existiu. Logo,
a) Lenin e Rasputin não existiram.
b) Lenin não existiu.
c) Rasputin existiu.
d) Rasputin não existiu.
e) Lenin existiu.
Resposta: C
485) (FCC) Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação na
seguinte seqüência numérica: 8 12 24 60 ?
a) 56
b) 68
c) 91
d) 134
e) 168
Resposta: E
486) (FCC) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: J J A S O N D ?
a) J
b) L
c) M
d) N
e) O
Resposta: A
487) (FCC) Observe que as figuras abaixo foram dispostas, linha a linha, segundo
determinado padrão.
Segundo o padrão estabelecido, a figura que substitui corretamente o ponto de
interrogação é
Resposta: C
Dados do professor Joselias S. da Silva.
Joselias é Bacharel em Estatística, formado pela Escola Nacional de
Ciências Estatísticas(ENCE). Foi Diretor de Orçamentos do Tribunal Regional
Federal(TRF-3ªRegião) e atualmente é professor em universidades paulistas e cursinhos
preparatórios para concursos públicos.
Livro de sua autoria: É autor do livro Matemática Para Concursos
Públicos com Teoria e 500 Questões Resolvidas e Comentadas-Editora
Policon. O livro pode ser adquirido pela Internet na Livraria dos Concurseiros
através do site www.livrariadosconcurseiros.com.br ou pelo telefone
(011)6552-8139(FLÁVIO).
Dúvidas e convite para aulas podem ser feitas pelo site: www.concurseiros.org
ou [email protected] ou [email protected].
VEJA O HD VIRTUAL NO ENDEREÇO ABAIXO:
http://discovirtual.uol.com.br/disco_virtual/joselias/Apostilas
Entre nele e digite a senha joselias .
Outro endereço onde você pode baixar vários materiais é: http://www.concurseiros.org
Boa Sorte
Joselias
NOTAS DE AULAS – Raciocínio Lógico - Prof.
Joselias [email protected] - www.concurseiros.org

rl exercicios fcc resolvidos

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