Apostila de Metrologia

METROLOGIA
Abril/ 2012
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Sumário
Introdução ......................................................................................................... 3
1 Conversão de Unidades e Medidas ........................................................... ..4
1.1 Metro .............................................................................................................4
1.2 Unidades Derivadas ....................................................................................5
1.3 Unidades de Medidas na Mecânica ...........................................................5
1.4 Polegada ......................................................................................................5
1.5 Conversão de unidades de Medidas .........................................................6
1.6 Conversão de Polegada para Milímetro ....................................................6
1.7 Conversão de Milímetro para Polegada na Forma Decimal ....................6
1.8 Conversão de Milímetro para polegada na forma de fração ordinal ......6
1.9 Aplicação Prática .........................................................................................7
2 Metrologia ........................................................................................................8
2.1 Conceitos Fundamentais .............................................................................8
2.2 Medição ..........................................................................................................8
2.3 Metrologia ......................................................................................................8
2.4 Resolução ......................................................................................................9
2.5 Resultado de Medição ..................................................................................9
2.6 Indicação ........................................................................................................9
2.7 Valor Verdadeiro ...........................................................................................10
2.8 Valor Nominal ................................................................................................10
2.9 Valor Verdadeiro Convencional ...................................................................10
2.10 Incerteza de medição ..................................................................................10
2.11 Calibração ....................................................................................................10
2.12 Regulagem/ Ajuste ......................................................................................11
2.13 Erros de medição ........................................................................................11
2.13.1 Temperatura .............................................................................................11
2.13.2 Força de Medição .....................................................................................11
2.13.3 Erro de Paralaxe .......................................................................................11
3 Paquímetro .......................................................................................................11
3.1 Nomenclatura do Paquímetro ..................................................................... 12
3.2 Aspectos Operacionais ............................................................................... 12
3.3 Tipos de Medição ......................................................................................... 13
3.4 Aspectos Operacionais de Medição .......................................................... 14
3.5 Leitura do Paquimetro Sistema Métrico .................................................... 15
4 Tolerância Dimensional ................................................................................. 18
4.1 Afastamentos ............................................................................................... 18
4.2 Eixos e Furos ............................................................................................... 18
4.3 Categorias de Montagem ............................................................................ 19
4.3.1 Montagem Móvel e Ajuste Móvel Deslizante .......................................... 19
5. Sistemas de Tolerâncias e Ajustes .............................................................. 20
6. Micrômetro ...................................................................................................... 21
6.1 Nomenclatura ................................................................................................ 21
6.2 Tipos de Micrômetros ................................................................................... 21
6.3 Resolução do Micrômetro ............................................................................ 22
6.4 Micrômetro Interno ........................................................................................ 25
Conclusão ............................................................................................................ 27
Referências .......................................................................................................... 28
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Introdução
Este Trabalho tem por finalidade auxiliar a todos que estão envolvidos em
atividades de metrologia.
Aqui estão expostos conceitos de metrologia para aqueles que por ventura
desejam relembrar, e aqueles que estão iniciando neste mundo terão neste manual
informações fundamentais de uma forma bastante simples para adquirir
conhecimento.
O leitor encontrará no inicio uma definição dos principais termos usados, de
forma a facilitar o entendimento, posteriormente, serão abordados alguns
instrumentos de medição, forma de utilização e cuidados, neste manual contém
também noções de ajustes e tolerâncias dimensionais.
Estamos satisfeitos em poder contribuir com o desenvolvimento e
aprendizagem com aqueles que tanto trabalham por um Brasil melhor.
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1. Conversões de Unidades e Medidas
Antes de iniciarmos o estudo da metrologia, é importante ressaltarmos a
importância de se utilizar as mesmas unidades de medidas para que os resultados
se apresentem de forma correta.
Desde os primórdios, o homem adota padrões de medição como referência, isto
para que se tenha idéia das grandezas no qual o mesmo homem esteja se
relacionando.
Será tomado como referência neste trabalho, o sistema internacional de unidades
sigla (SI).
1.1 Metro
É um padrão construído em uma barra de platina, sendo que este atualmente
encontra-se exposto em um museu na França apenas para registro da História,
sendo que atualmente, é definido como o comprimento de trajeto percorrido pela luz
no vácuo durante o intervalo de tempo de 1/299.792. 458 segundos. Na figura 1
abaixo, temos a ilustração da barra de platina que foi adotado como padrão
metrológico durante muito tempo. Para termos uma idéia da precisão deste padrão,
o seu erro é de aproximadamente 1,3nm (nanômetro) correspondente a 1,3mm
(milímetros) para cada 1000 Kilômetros.
Figura 01 – Metro
No entanto há outras unidades de medidas no SI que assim como o metro são
consideradas unidades base, abaixo se tem na tabela 1 as principais unidades com
suas respectivas grandezas e seus símbolo para aplicação prática.
Tab 01 – Unidades base do SI
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1.2 Unidades Derivadas
As unidades derivadas, são obtidas por um processo de multiplicação e divisão
das unidades base, é bom lembrarmos que este processo é convencionado pelo SI.
Abaixo, temos relacionado exemplo de unidades derivadas, ou seja que provém das
unidades base.
1.3 Unidade de Medida na Mecânica
Apesar da unidade de comprimento no sistema internacional ser o metro,
muitas áreas de trabalho empregam múltiplos ou sub-múltiplos conforme a relação
de grandeza que aplicam no dia a dia. Na Mecânica, a unidade de medida mais
comum é o milímetro, cuja abreviação é o mm.
Devido a precisão, como no caso de montagem de rolamentos, buchas e eixos
é comum empregar-se instrumentos de medição, como calibradores ou blocospadrão para garantir a qualidade do trabalho, em sub-unidades do milímetro. Assim,
a Mecânica emprega medidas ainda menores que o milímetro, como décimos,
centésimos ou milésimos de milímetro, conforme tabela 2 abaixo.
Tab 2 – Subunidades do milímetro
1.4 Polegada
Há alguns paises como EUA e Inglaterra, que apesar de adotar o SI como
padrão, por questões econômicas, utiliza outro sistema de unidade de medida que é
a polegada.
Por esta razão a polegada é um sistema de medida ainda muito utilizado na
mecânica principalmente em elementos de máquinas que são fabricados nestes
5
paises, e devido ao comércio comum mundial, se faz necessário que aprendamos a
utilizar este sistema de medida e convertê-lo para o milímetro uma vez que será
adotado o milímetro e suas subunidades como padrão de medida.
1` polegada = 25,400mm
1.5 Conversão de Unidades de Medidas
Esse cálculo é necessário, por exemplo, quando um operador recebe materiais
cujas dimensões estão em polegadas e precisa construir uma peça ou dispositivo
cujo desenho apresenta as medidas em milímetros ou frações de milímetros, o que é
bastante comum na indústria mecânica.
1.6 Conversão de polegada para milímetro
1°)Multiplicar o numerador da fração pelo valor de uma polegada em milímetros
(25,4 mm);
2°)Dividir o resultado encontrado pelo denominador.
Exemplo: Transformar ½ ” e 2 ¾ ” para milímetros
a ) x = ½ ” . 25,4
x = 12,7 mm
b) 2 ¾ ” = 2,75 . 25,4 x = 69,85 mm
1.7Conversão de milímetro para polegada na forma decimal
Dividir o valor dado em milímetros pela equivalência de milímetro em polegada (25,4
mm), obtendo-se o resultado na forma decimal de polegada.
Exemplo: Transformar 23,8 mm para polegadas:
x = 23,8 / 25,4
x = 0,937”
1.8 Conversão de milímetro para polegada na forma de fração ordinal
Também é possível converter o resultado em polegada para forma de fração ordinal,
com erro de até 1/128”. Neste caso, segue-se o seguinte procedimento:
1°) Separar os números inteiros da parte decimal;
2°) Multiplicar a parte decimal por 128;
3°)Arredondar o resultado no valor inteiro;
4°)Reescrever o valor como numerador de uma fração que tem o 128 como
denominador;
5°) Simplificar a fração, quando possível;
6°)Apresentar os resultados finais, compostos do nú mero inteiro seguido da fração.
Exemplo: Transformar 37,3mm em polegada na forma fração ordinal.
37,3/ 25,4 = 1,468” polegadas decimais.
1°) Separar os números inteiros da parte decimal;
0,468
2°) Multiplicar a parte decimal por 128;
0,468x128 = 59,904
6
3°)Arredondar o resultado no valor inteiro;
59,904 = 60,000
4°)Reescrever o valor como numerador de uma fração que tem o 128 como
denominador;
60/128
5°) Simplificar a fração, quando possível;
15/32
6°)Apresentar os resultados finais, compostos do nú mero inteiro seguido da fração.
1” 15/32”
1.9 Aplicação Prática
Sabemos que na mecânica, a comercialização de produtos estruturais como
cantoneiras, barra redondas, barras quadradas e perfis em geral, são vendidos em
R$/Kg e que nem sua grande maioria estes produtos são bitolados em polegadas.
Levando em consideração o que foi dito acima, suponhamos que:
Há uma dada necessidade de se adquirir uma barra redonda de Ø2”X6metros de
comprimento, e que ao consultarmos o fornecedor deste produto, o mesmo nos
informou que o preço por Kg é: R$5,30reais. Sabendo que conforme o pro-tec –
manual do projetista pagina 3-35 – peso especifico de materiais, a densidade do aço
em questão é de 7.850Kg/m. A pergunta é: Qual o peso da barra?
Qual o valor total da barra?
1°) Transformar todas unidades para milímetros:
Então: Ø 2”(polegadas) = 2 X 25,4 = 50,80mm
Comprimento 6 m(metros)
= 6 X 1000 = 6000 mm
Densidade7. 850Kg/m= 7.850 / 1.000.000.000 = 0,00000785Kg/mm
kg/mm
2°) Calcular a área da seção da barra redonda em qu estão
Então:
Fórmula: área do circulo
A=
X R²
A=
X 25,4
A=
X 645,16
X 645,16
A=
A = 3,1415 X 645,16
A = 2.026,770mm
3°) Calcular o volume da barra redonda
Então: V = A x L
V = 2026,770 X 6000
V = 12.160.620,84mm³
ONDE: V: volume (mm)
A: Área
L: Comprimento da barra
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4°) Calcular o peso (massa) da barra redonda
Então: P = V X Densidade ⇒ P = 12.160.620,84 X 0,00000785
⇒ P = 95,461Kg
5°) Calcular o preço total da barra redonda
Então: M = P X 5,30 ⇒ M = 95,461 X R$5,30 ⇒ M = R$ 505,940Reais
2 Metrologia
2.1 Conceitos fundamentais
O estabelecimento de uma terminologia básica contribui para uma maior
compreensão das atividades relativas á metrologia e seus recursos instrumentais.
A seguir se indicam os termos principais, tornando como referência o vocabulário
internacional de metrologia.
2.2 Medição
Conjunto de operações que tem por objetivo determinar um valor de uma
grandeza. Estas podem ser efetuadas automaticamente ou manualmente conforme
figura 1 abaixo.
Figura 02 – Medição
2.3 Metrologia
È a ciência de medição. Ela abrange todos os aspectos teóricos e práticos
relativos as medições, o campo de aplicação ou tecnologia.
8
2.4 Resolução
Menor diferença de um instrumento de medição que pode ser
significativamente percebida.
Exemplo: Em um paquímetro com resolução 0,05mm, significa que este instrumento
tem capacidade máxima de medição que pode ser percebida de 0,05mm. Abaixo
temos o método para definir a resolução citada acima:
Onde:
UEF : Menor divisão da escala fixa;
NDN: Número de divisões da escala móvel (nônio).
2.5 Resultado de Medição
È um valor quantitativo obtido por uma medição, pode ser: positivo, negativo,
ou nulo. O mesmo pode ser expresso de várias formas.
Exemplo: Comprimento de uma barra = 5,63 metros ou 5630milimetros, dependendo
da unidade de medida utilizada para representar esta medição.
2.6 Indicação
Valor de uma grandeza fornecido por um instrumento de medição. Na figura 03
pode-se visualizar a indicação.
Figura 03 – Indicação
Neste caso (figura 03) a indicação do diâmetro do pino é 5,35mm.
No entanto para uma medida materializada, (bloco padrão), a indicação é o
valor a ela estabelecido. Na figura 04 abaixo se pode visualizar o bloco padrão já
com seu valor estabelecido (100mm Indicação), e ao lado o certificado de calibração
contendo o resultado da medição = 100,003mm, e sua incerteza +/-0,001mm.
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Figura 04 – Bloco padrão com certificado de calibração
2.7 Valor verdadeiro
Valor que se obteria com uma medição perfeita, é estes já por natureza
indetermináveis, pois por melhor que seja o sistema de medição, o mesmo sempre
terá uma incerteza.
2.8 Valor nominal
Valor teórico geralmente indicado em desenho ou projeto ou um valor pré
determinado e especificado em planos e folhas de processo.
2.9 Valor verdadeiro convencional
È um valor admitido como verdadeiro para uma dada aplicação, embora a grandeza
possua uma incerteza de medição. È um valor que se obteria em uma medição
perfeita. Exemplo: na figura 4 acima temos o bloco padrão de 100mm valor
correspondente a indicação do bloco e admitido como verdadeiro, e temos também
o resultado da medição RM = 100,003mm que é o valor verdadeiro convencional
deste bloco padrão.
2.10 Incerteza de Medição
Parâmetro associado ao resultado da medição, pois ela que caracteriza a
dispersão dos valores atribuídos a uma medição.
Exemplo: Em um pacote de trigo com= 5Kg +/-0,1Kg temos que a incerteza de
medição é +/-0,1 sendo que 5 é o valor nominal do produto.
NOTE: A incerteza é que determina o mínimo = 4,9Kg e o Máximo = 5,1Kg valores
para o determinado mensurado.
2.11 Calibração
Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificas, as relações
entre os valores indicados por um instrumento de medição, e os valores
correspondentes já estabelecidos por padrões.
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2.12 Regulagem/ Ajuste
Ajuste empregando somente os recursos disponíveis no instrumento sem
desmontá-lo. Este pode ser automático, semi-automático, ou manual.
2.13Erros de Medição
As principais fontes de erros nas medições são:
2.13.1 Temperatura: o ideal é que se efetue medições a uma temperatura de 20°C
conforme NBR06165;
2.13.2 Força de medição: No processo de medição, normalmente é envolvido o
contato do instrumento com a peça sendo que a força que promove este contato
deve ser de tal forma que não cause deformações na peça ou no instrumento de
medição figura 05;
2.13.3Erro de paralaxe: O ideal é que se efetue medições com posicionamento do
instrumento perpendicular a vista, pois caso se efetue medições em outro ângulo de
observação, pode se obter valores diferente, que implicam em erros.
Figura 05 – Erro força de medição
3. Paquímetro
È um instrumento de medição que tem uma escala fixo para padrão de
comprimento, dois bicos para medição, sendo que um está ligado a escala fixa e o
outro ao cursor e um nônio para indicação entre traços.
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3.1Nomenclatura do paquímetro
2
3
4
5
1
1
7
8
9
1
6
1
1
1
01 - orelha fixa
02 - orelha móvel
03 - nônio ou vernier (polegada)
04 - parafuso de trava
05 - cursor
06 - escala fixa em polegada
07 - bico fixo
08 - encosto fixo
09 - encosto móvel
10 - bico móvel
11 - nônio ou vernier (milímetro)
12 - impulsor
13 - escala fixa em milímetros
14 - haste de profundidade
3.2 Aspectos operacionais
Medições externas: colocar a peça o mais perto possível da escala;
Medições internas: antes de fixar o cursor, deve-se afrouxar a pressão de
medição.
Deve-se evitar um aperto forte dos bicos sobre a peça (evitar a força de
medição excessiva).
Deve-se evitar, ao máximo possível, movimento relativo entre os bicos e
peça, já que isto provoca desgaste dos bicos, e assim a geração de erros de
medição com o paquímetro.
Sob hipótese alguma, deve-se medir uma peça em movimento (por exemplo:
no torno).
Alguns paquímetros digitais podem ser interfaceados a pequenas
impressoras com módulos estatísticos ou até a microcomputadores, onde os
dados podem ser processados rapidamente, facilitando o trabalho dos
cálculos intermediários em operações mais complexas.
12
3.3 Tipos de medição
13
3.4 Aspectos operacionais de medição
14
3.5 Leitura do paquímetro sistema métrico
Na escala fixa do paquímetro a leitura deve ser feita antes do nônio esta leitura
correspondente é em milímetros.
Em seguida devem-se contar os traços do nônio até que um deles coincida com os
traços da escala fixa.
Depois se soma o número lido na escala fixa ao número lido ao nônio. A seguir
serão apresentados dois exemplos de leitura:
15
16
17
4. Tolerância Dimensional
Tolerância é a variação entre a dimensão máxima e a dimensão mínima. Para obtêla, calculamos a diferença entre uma e outra dimensão.
Exemplo:
Figura 06 – Tolerância Dimensional
4.1 Afastamentos
afastamentos são os desvios aceitáveis das dimensões nominais, para mais ou
menos, que permitem a execução da peça sem prejuízo para o seu funcionamento e
intercambiabilidade.
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Os afastamentos para mais ou positivos são denominados de As (afastamento
superior).
Os afastamentos para menos ou negativos são denominados Ai (afastamento
inferior).
4.2 Eixos e furos
Eixo é o nome genérico dado a qualquer peça, ou parte de peça, que funciona
alojada em outra. Em geral, a superfície externa de um eixo trabalha acoplada, isto
é, unida a superfície interna de um furo.
4.3 Categorias de Montagem
As categorias de montagem dos elementos de um conjunto são classificadas
segundo a possibilidade de movimento relativo entre as peças que o constituem.
São eles:
a) Ajuste Móvel e móvel deslizante;
b) Ajuste fixo e
c) Ajuste incerto.
Para definir as categorias de montagem, é efetuado o cálculo de folga máxima e
folga mínima conforme as formulas abaixo:
Fmáx = Dmáx - dmín
Fmín = Dmín - dmáx
Fmáx: folga máxima;
Fmin: folga mínima;
Dmáx: diâmetro máximo do furo;
Dmin : diâmetro mínimo do furo;
dmáx: diâmetro máximo do eixo;
dmin: diâmetro mínimo do eixo;
Folga máxima: é a tolerância máxima para funcionamento de um conjunto
independente de sua categoria de montagem;
Folga mínima: é a tolerância mínima para funcionamento de um conjunto
4.3.1 Montagem Móvel e Ajuste Móvel Deslizante
a) Ajuste móvel
Fmáx > 0 e Fmín > 0
b)Ajuste móvel deslizante
Fmáx > 0 e Fmín = 0
c) Ajuste fixo
Figura 07 – Representação de
folga do sistema furo eixo
Fmáx < 0 e Fmín < 0
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OBS: valores com folga negativa são chamados de interferência abaixo na figura 08
pode se visualizar uma montagem com interferência.
Figura 08 – Montagem com interferência
d)Ajuste incerto
Fmáx > 0 e Fmín < 0
5. Sistemas de Tolerâncias e Ajustes
O sistema ISO consiste num conjunto de princípios, regras e tabelas que
possibilita a escolha racional de tolerâncias e ajustes de modo a tornar mais
econômica a produção de peças mecânicas intercambiáveis. Este sistema
estabelece uma série de tolerâncias fundamentais que determinam a precisão da
peça, ou seja, a qualidade de trabalho, uma exigência que varia de peça para peça,
de acordo com as especificações de projeto.
A norma brasileira prevê 18 qualidades de trabalho. Essas qualidades são
identificadas pelas letras: IT seguidas de numerais. A cada uma delas corresponde
um valor de tolerância. Abaixo na figura 09 tem-se a tabela de classe de tolerâncias
onde são determinadas o tipo de aplicação mecânica para cada classe IT
Figura 09 – Tabela de tolerâncias IT
20
6. Micrômetro
É um instrumento de medição linear, que possibilita a realização de medições de
centésimos e milésimos de mm.
6.1 Nomenclatura
Capacidade.
– 0 a 25mm
– 25 a 50mm
– ... podem chegar a 2000 mm
• Resolução
– 0,01 mm
– 0,001 mm
–
6.2 Tipos de Micrômetros
•
Há vários tipos e modelos de micrômetros, como pode-se visualizar abaixo:
21
Ponta esférica
6.3. Resolução do Micrômetro
•
Como qualquer instrumento de medição devemos primeiro descobrir qual é a
resolução.
A cada volta do tambor, o fuso micrométrico avança uma distância chamada
passo.
Para obter a medida, divide-se o passo pelo número de divisões do tambor.
•
•
•
1º passo - leitura dos milímetros inteiros na escala da bainha.
2º passo - leitura dos meios milímetros, também na escala da bainha.
3º passo - leitura dos centésimos de milímetro na escala do tambor.
•
•
22
Quando no micrômetro houver nônio, ele indica o valor a ser acrescentado à leitura
obtida na bainha e no tambor. A medida indicada pelo nônio é igual à leitura do
tambor, dividida pelo número de divisões do nônio.Se o nônio tiver dez divisões
marcadas na bainha, sua resolução será:
•
•
•
•
1º passo - leitura dos milímetros inteiros na escala da bainha.
2º passo - leitura dos meios milímetros na mesma escala.
3º passo - leitura dos centésimos na escala do tambor.
4º passo -leitura dos milésimos com o auxílio do nônio da bainha, verificando
qual dos traços do nônio coincide com o traço do tambor.
23
24
Efetue a leitura do micrômetro abaixo
................mm
................mm
6.1 Micrômetro Interno
•
Para medição de partes internas empregam-se dois tipos de micrômetros:
– micrômetro interno de três contatos,
– micrômetro interno de dois contatos
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26
Conclusão
Conclui-se que este manual, transmite o conhecimento do fascinante mundo da
metrologia, ele tem o objetivo de transportar o leitor de forma prática sobre alguns
dos principais conceitos metrológicos existentes, e por fim contribuir para o
crescimento intelectual e profissional daqueles que o usufruírem.
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Referências
Metrologia – Carlos Gonzáles/ Ramón Zeleny – MCGraw-Hill – 1995.
Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia –
1995.
Instrumentos para Metrologia Dimensional – Mitutoyo Sul Americana LTDA –
2003.
28