Artigo 5859

CONTROLE DE VELOCIDADE DE UM CARRO AUTÔNOMO
Jullierme Emiliano Alves Dias†∗, Guilherme Augusto Silva Pereira∗†, Reinaldo
Martinez Palhares∗
∗
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
†
Grupo de Pesquisa e Desenvolvimento de Veı́culos Autônomos
Universidade Federal de Minas Gerais
Av. Antônio Carlos, 6627, Pampulha, 31270-901, Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil
Emails: [email protected], [email protected], [email protected]
Abstract— This paper presents the velocity control processes of the autonomous car developed by the PDVA
(Group for Research and Development of Autonomous Vehicles at UFMG). A longitudinal model of the car was
used on the controller, as a way to compensate the nonlinearities of its dynamics. Furthermore, the use of a
proportional and integrative actions related to the velocity error had the objective of attenuating the multiple
disturbances that affect the plant. The brake and throttle actuations were performed through a switching logic.
Also, in this work we propose a way to compensate for abrupt changes in the longitudinal dynamics caused by
gear changes that occur when the gearshift lever is in automatic mode. The validation of the controller were
conducted by computer simulations and real experiments.
Autonomous Car; Control System; Velocity Control.
Keywords—
Resumo— Este artigo apresenta o desenvolvimento do controlador de velocidade do carro autônomo desenvolvido pelo Grupo de Pesquisa e Desenvolvimento de Veı́culos Autônomos da UFMG. Um modelo longitudinal do
carro foi utilizado na concepção do controlador, como forma de compensar as não linearidades da sua dinâmica.
Além disso, o uso de uma ação proporcional e integrativa relacionado ao erro de velocidade teve o objetivo de
amenizar as diversas perturbações que incidem sobre a planta. A atuação do freio é realizada mediante uma lógica
de chaveamento. Ainda neste trabalho é proposta uma forma de compensar as mudanças abruptas na dinâmica
longitudinal causadas pelas trocas de marchas, que ocorrem quando a alavanca de câmbio está selecionada em
modo automático. A validação do controlador foi realizada tanto por meio de simulações computacionais quanto
de experimentos reais.
Palavras-chave—
1
Carro Autônomo; Sistema de Controle; Controle de Velocidade.
Introdução
Um carro autônomo é um tipo de veı́culo inteligente capaz de se locomover sem a necessidade
de um motorista. Carros autônomos estão, certamente, inseridos no futuro da mobilidade, uma
vez que sua utilização traz diversos benefı́cios para
a sociedade, como o aumento da segurança dos
usuários e a melhor utilização das vias públicas.
Em 2007, o grupo de Pesquisa e Desenvolvimento de Veı́culos Autônomos (PDVA) iniciou o
trabalho de concepção do Carro Autônomo Desenvolvido na UFMG (CADU), que é um automóvel comercial, modelo Chevrolet Astra Sedan
2003, com transmissão automática, freios ABS e
acelerador do tipo drive-by-wire (Figura 1). Os
comandos de acelerar, frear, girar o volante e selecionar o câmbio foram automatizados e passaram
a ser também comandados por meio de um computador.
O movimento de carros autônomos é realizado através de controladores longitudinal e lateral. O primeiro refere-se à regulação do movimento do eixo principal do veı́culo, envolvendo
os atuadores de aceleração e frenagem. Já o segundo, relaciona-se com o esterçamento das rodas
direcionáveis, atuando no volante com o intuito de
seguir uma determinada trajetória. Neste trabalho é tratado apenas o controle longitudinal, es-
Figura 1: Carro Autônomo Desenvolvido na
UFMG (CADU) - Automóvel comercial de modelo Chevrolet Astra Sedan 2003 adaptado para
adquirir caracterı́sticas de um robô autônomo.
pecificamente a regulação da velocidade de cruzeiro. Há duas formas comuns de se realizar o
controle longitudinal, segundo Khodayari et al.,
2010. Uma se dá através da imitação da forma
humana de dirigir, geralmente utilizando lógica
nebulosa, em que não há necessidade de um conhecimento profundo da dinâmica do sistema a ser
controlado (Chiang et al., 2006). A outra forma,
que é a utilizada neste trabalho, é a realização do
controle com base num modelo matemático da dinâmica do veı́culo (Girard et al., 2005).
O objetivo do trabalho descrito neste artigo
é projetar um controlador responsável por regular a velocidade de cruzeiro do CADU. Para isso,
um modelo da dinâmica longitudinal foi concebido
anteriormente em (Dias et al., 2012) por meio de
identificação caixa cinza (Aguirre, 2007), tendo
como entrada o nı́vel de acelerador e saı́da a velocidade longitudinal do veı́culo. A entrada de freio
e uma compensação para as trocas de marchas
foram adicionadas ao modelo, tornando possı́vel
realizar controle de velocidade para todas as possı́veis formas de operação do veı́culo.
Este artigo está organizado como se segue: a
seção seguinte mostra o modelo matemático que
representa a dinâmica longitudinal do CADU e a
Seção 3 descreve a concepção do controlador de
velocidade. A Seção 4 apresenta os resultados obtidos através de simulações computacionais e experimentos reais e, finalmente, as conclusões são
discutidas na Seção 5.
2
Modelagem Longitudinal
Em nosso trabalho anterior (Dias et al., 2012) foi
obtido um modelo matemático da dinâmica longitudinal do CADU partindo do equacionamento
das forças envolvidas na dinâmica de um automóvel (2a Lei de Newton). Porém, era sabido que
o conjunto motor-transmissão apresentava caracterı́stica predominante não linear. Também era
de conhecimento que o levantamento de todas as
equações das forças que afetavam a dinâmica longitudinal seria uma tarefa complexa, já que seria
necessário acesso a informações que geralmente
são restritas à montadora do veı́culo. Assim, a
saı́da proposta foi considerar que a parcela de
força resultante do motor fosse representada por
uma função de transferência de primeira ordem
com atraso puro de tempo e a parcela referente
à carroceria foi tratada classicamente como uma
força inercial. Foi considerado ainda uma força de
atrito do tipo viscoso para representar a perda de
energia pelos elementos da transmissão e rodas.
O equacionamento das forças resultou em uma
estrutura cuja função de transferência é de segunda ordem tendo como entrada o nı́vel de acelerador e a saı́da a velocidade longitudinal. Porém, haviam vários parâmetros cujos valores eram
desconhecidos e que são de difı́cil obtenção, pois
exigiria um conhecimento aprofundado do sistema
dinâmico em estudo ou a realização de testes individuais para cada componente do conjunto motortransmissão. A saı́da encontrada foi utilizar técnicas de identificação de sistemas, utilizando a estrutura concebida pelo equacionamento das forças
juntamente com uma base de dados obtidos experimentalmente em primeira marcha através da inserção na entrada de acelerador de sinais binários
pseudo aleatórios (PRBS), que tem como caracterı́stica uma alta persistência de excitação. Os
parâmetros foram estimados utilizando o método
dos mı́nimos quadrados.
A representação do modelo obtido por função
de transferência discreta foi
G(z) =
α + βz −1
V (z)
z −1 ,
=
U (z)
1 + γz −1 + σz −2
(1)
sendo V (z) a saı́da de velocidade longitudinal,
U (z) a entrada de nı́vel de acelerador, z −1 o operador de atraso, α, β, γ e σ os parâmetros estimados pelo método dos mı́nimos quadrados. Foi notado um padrão de crescimento ou decrescimento
nos valores dos parâmetros estimados de acordo
com o aumento do nı́vel máximo de acelerador dos
PRBS. Para abranger todos os pontos de operação
do motor, os parâmetros foram interpolados por
funções quadráticas. Assim, para cada um destes
pontos de operação foi determinado um modelo
linear, e a composição destes modelos gerou um
modelo geral para o carro para a entrada de acelerador (Figura 2). A validação deste modelo foi
mostrado em (Dias et al., 2012).
Figura 2: Diagrama do modelo obtido para a entrada de acelerador.
A modelagem do carro tendo como entrada o
nı́vel de freio possui algumas dificuldades. Primeiramente não é possı́vel obter um modelo da sua
dinâmica utilizando as técnicas utilizadas para a
entrada de acelerador, pois a aplicação do pedal de
freio por meio de PRBS levaria o veı́culo à situações de imobilidade. Além disso, é sabido que sua
dinâmica é dependente de condições fı́sicas como
temperatura e atrito, que são caracterı́sticas variantes no tempo e não lineares, respectivamente.
A solução proposta foi obter um modelo simples
que relacionasse cada intensidade de aplicação do
pedal com sua correspondente desaceleração longitudinal média. Testes práticos de resposta ao
degrau foram realizados com o CADU envolvendo
apenas a aplicação do pedal de freio, em um terreno aproximadamente plano e com trajetória retilı́nea com cinco intensidades (65, 80, 85, 90 e 95)
dentro do intervalo de trabalho percentual do atuador linear instalado no pedal de freio. Para estender a abrangência do modelo além destes cinco
pontos, foi feita uma interpolação cúbica segmentada, resultando em uma tabela de pontos (lookup
table), que relacionam as posições do pedal com as
desacelerações respectivas. A Figura 3 apresenta
o comportamento da desaceleração de acordo com
a pressão no pedal. Os pontos em destaque são os
valores medidos.
−0.5
Aceleração (m/s2)
−1
Figura 4: Diagrama da relação de transmissão entre motor e rodas. Adaptado de (Rajamani, 2012).
−1.5
−2
3
−2.5
−3
65
70
75
80
85
Nível do pedal do freio
90
95
Figura 3: Interpolação da desaceleração longitudinal média em função dos nı́veis do pedal do freio.
O carro utilizado nesse trabalho não permite a
fixação das marchas 2, 3 e 4 durante o movimento,
portanto um modelo que contemple as trocas de
marchas não pode ser obtido apenas utilizando a
metodologia de identificação caixa cinza. A caixa
de transmissão altera a relação de velocidade entre o motor e as rodas através de razões definidas.
Então, exceto durante o rápido tempo de ação do
conversor de torque (elemento da transmissão de
carros automáticos), a troca de marcha pode ser
simplificadamente considerada como um chaveamento de ganho da força aplicada nas rodas.
A forma sugerida neste trabalho para obter
os modelos aproximados referentes às marchas 2,
3 e 4 consiste em multiplicar o ganho do modelo
do conjunto motor-transmissão por RT n, sendo
este definido nesse trabalho como a razão entre as
relações de transmissão rodas-motor da marcha
conhecida n (1, 2, 3 e 4) e da primeira marcha,
RT n =
Rn
,
R1
(2)
sendo R1 a relação de transmissão entre rodas e
motor correspondente à primeira marcha. A relação de transmissão rodas-motor para qualquer
marcha escolhida (Rn) pode ser obtida através de
Rn =
ω rodas
=R
ω motor
c.torque
×R
c.trans.
×R
dif. ,
(3)
sendo ω rodas e ω motor as respectivas velocidades
angulares da roda e do motor. A força gerada
pelo motor é propagada para às rodas por meio
dos elementos da transmissão, que possuem relações de transferência de velocidade, tais como do
conversor de torque R c.torque , da caixa de transmissão R c.trans. e do diferencial R dif. (Veja a Figura 4). Neste trabalho é assumido que R c.torque
tem sempre valor unitário, R dif. tem valor fixo
e R c.trans. possui relações definidas. Assim, a
compensação das trocas de marchas é realizada
no modelo pela medição instantânea de ω rodas e
ω motor no CADU. A validação deste método pode
ser vista em detalhes em (Dias, 2013).
Controle de Velocidade
A ideia deste trabalho é projetar um controlador
que regule a velocidade do CADU em ambientes
urbanos. Portanto, deve-se contemplar as baixas
velocidades, inclusive as situações de imobilidade.
Como o controlador concebido é aplicado a um
carro autônomo, que é um tipo de robô móvel,
algumas precauções devem ser tomadas. Este trabalho almeja que o carro autônomo seja capaz de
transportar pessoas em segurança, evitando situações que possam causar medo aos passeiros, outros motoristas e pedestres. Segundo (Christensen
e Pacchierotti, 2005), em situações em que há interação entre robôs e humanos, as leis de controle
devem gerar movimentos que sejam socialmente
aceitáveis.
O controle de velocidade desejado deve ser
simples, ao ponto de ser implementado em tempo
real na plataforma experimental, e ao mesmo
tempo tenha um bom desempenho, com a capacidade de controlar a velocidade de cruzeiro do
CADU de forma suave. A estratégia de controle
escolhida consiste em um algoritmo do tipo PI
(Proporcional e Integral), justificado pela sua estrutura versátil, robustez e facilidade de sintonia.
Objetiva-se utilizar a ação PI para rejeitar as perturbações, como as causadas pelas mudanças na
inclinação do terreno, pela componente longitudinal da força de esterçamento, pelos mecanismos
internos que são eventualmente acoplados ao motor, além de corrigir possı́veis erros.
O modelo da dinâmica longitudinal obtido na
Seção 2 tem como entradas os nı́veis de acelerador e de freio, que devem ser as variáveis manipuladas pelas ações de controle, ou seja, as saı́das
do bloco controlador. Neste trabalho é proposta
a utilização do modelo inverso do CADU com o
intuito de compensar as não linearidades da dinâmica longitudinal do carro, resultado dos comportamentos não lineares do motor, da transmissão
e do freio, tornando-a aproximadamente linear.
Essa técnica é semelhante à utilizada no “Controle
por Torque Computado”, comumente aplicada ao
controle de manipuladores robóticos, como visto
em (Craig, 1989). Uma ilustração da estratégia
de controle adotada neste trabalho é vista na Figura 5. Esta estratégia é parecida com a apresentada em (Rajamani, 2012).
As informações do ponto de operação que partem do carro para o bloco do modelo inverso (Fi-
Figura 5: Ilustração da estratégia de controle.
gura 5) referem-se a variáveis medidas relacionadas ao funcionamento do carro. O modelo inverso
necessita dessas informações para definir as condições de funcionamento em cada instante e gerar
as ações de controle correspondentes, dada uma
certa informação advinda do bloco PI.
Baseado na Figura 5, o diagrama de blocos
para ambas as ações do acelerador e freio é mostrado na Figura 6. No laço superior, o erro entre
as velocidades desejada e medida é calculado e inserido no bloco PI. O sinal resultante é analisado
por uma estratégia anti-windup. Após esta etapa,
o modelo inverso para o acelerador (G(z)−1 ) obtido na Seção 2 produz os valores de uacel correspondentes e que são aplicados ao carro. Porém, antes de enviar os comandos de acelerador
ao carro, é necessário filtrar este sinal (F (z)), pois
este pode apresentar um nı́vel de oscilação não
permitido pela Unidade de Comando do Motor
(ECU). Na ausência deste filtro, uma informação
luminosa surge no painel de instrumentos do veı́culo, alertando sobre alguma falha no motor e a
ECU reage reduzindo o ganho do acelerador. Esta
observação só pôde ser feita experimentalmente,
e, portanto, os parâmetros c0 e d1 foram obtidos
por ensaios tentativa e erro. Após a filtragem, o
sinal de acelerador deve ser saturado para não extrapolar os limites requeridos pela ECU. O limite
inferior é o nı́vel de marcha lenta necessário para
manter o motor em funcionamento, e o limite superior é um valor de segurança adotado nos testes
do controlador.
O laço inferior segue a mesma ideia do superior, onde há um novo bloco PI, como forma
de compensar as incertezas do modelo inverso do
freio e perturbações que acometem a planta. O
modelo inverso para o freio é uma composição inversa da lookup table definida na Seção 2. Ainda
no laço do freio da Figura 6 há uma condição especı́fica de imobilidade do veı́culo para garantir
sua parada total e não gerar desconforto de alta
desaceleração aos passageiros.
Uma lógica de chaveamento é responsável por
fazer a comutação entre os laços, pois, mecanicamente, não é permitido pressionar os pedais de
acelerador e freio ao mesmo tempo em um automóvel. Esta restrição deve ser obedecida para não
causar danos ao powertrain. O critério de chaveamento adotado neste trabalho leva em consideração as acelerações requeridas (em m/s2 ) para
atingir o valor de velocidade desejado. Dois patamares de aceleração foram escolhidos por meio de
ensaios para representar a transição entre os modos. A utilização de dois patamares, e não apenas
um, permite formar uma região de histerese e evitar que sucessivos chaveamentos sejam ativados
desnecessariamente, como sugerido em (Hedrick
et al., 1997). Sempre que a aceleração requerida
for positiva, o controlador estará em modo acelerador. Quando a aceleração for menor que 0.25 m/s2 , a atuação do freio estará ativa e a do
acelerador desativada. A zona de histerese está
compreendida entre estes dois valores.
A compensação dos efeitos causados pelas trocas de marchas é realizada de forma aproximada
ao multiplicar RT n (definido na Seção 2) pelos
parâmetros α e β do modelo inverso de primeira
marcha.
4
Resultados Experimentais
Os experimentos desenvolvidos neste trabalho
são baseados no Carro Autônomo Desenvolvido
na UFMG, cujas caracterı́sticas principais foram
apresentadas na Seção 1. O nı́vel de controle da
arquitetura de hardware do CADU é composto por
sistemas de sensoriamento e de atuação. Os sensores e atuadores se comunicam a um computador
por meio de um barramento com camada fı́sica
RS-485, através do protocolo Modbus. O computador em questão executa um sistema de tempo
real (Linux com patch RTAI) que garante determinismo temporal para aplicações de controle.
Os gráficos da Figura 7 mostram simulações
feitas com o laço superior (acelerador) do controlador apresentado na Figura 6, sendo o bloco
“Carro” representado pelo seu próprio modelo encontrado na Seção 2. No primeiro caso o modelo
inverso é retirado do laço de controle, resultando,
então, em um controle puramente PI. Como o modelo do carro é não linear, foi escolhido um ponto
de operação mediano (que consiste na mediana de
seus parâmetros) para sintonizar o PI. O comportamento tomado como base nesta sintonia foi de
resposta superamortecida. Como efeito de comparação, mostra-se o gráfico do controlador que
utiliza o modelo inverso (Figura 7 inferior). As
simulações foram feitas para diferentes patamares de referência. Note que estes patamares foram
normalizados, de forma que fosse possı́vel analisar mais claramente a variação do comportamento
para os diferentes set-points. O gráfico superior da
Figura 7 revela que o comportamento da resposta
varia em função do degrau de referência aplicado.
A explicação para isto está na não linearidade do
modelo do carro. Os parâmetros variam de acordo
com o ponto de operação e como neste caso não
há nenhuma estrutura que compense estas mudanças, a resposta do controlador será indesejável em
muitas situações, causando oscilações e perda de
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Degrau de referência
normalizado
5 m/s
6 m/s
7 m/s
8 m/s
9 m/s
10 m/s
11 m/s
12 m/s
13 m/s
14 m/s
0
20
30
40
50
5 m/s
6 m/s
7 m/s
8 m/s
9 m/s
10 m/s
11 m/s
12 m/s
13 m/s
14 m/s
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
10
Nível do Freio
Degrau de referência
normalizado
1.4
0
10
Nível do Acelerador
desempenho. Já no gráfico inferior da mesma figura observa-se que as variações nos degraus de
referência pouco modificaram a qualidade da resposta, justificando o uso do modelo inverso nas
malhas de controle.
Velocidade (km/h)
Figura 6: Diagrama de blocos do controlador com as ações do acelerador e do freio.
Velocidade
40
Set−point
20
0
350
400
450
500
550
350
400
450
500
550
350
400
500
550
100
80
60
40
20
100
80
60
450
Tempo (s)
Figura 8: Resultados do experimento realizado na
validação do controlador com freio.
20
30
40
50
Tempo (s)
Figura 7: Simulação do controlador com a ausência do modelo inverso (gráfico superior) e com a
presença do modelo inverso (gráfico inferior) para
diferentes patamares de referência.
Na Figura 8 são apresentados os gráficos das
velocidades de referência e medida, assim como
os comandos de acelerador e freio de um experimento real em primeira marcha realizado no Campus Pampulha da UFMG com ocontrolador apresentado na Figura 6. É possı́vel observar que o
controlador foi capaz de seguir as referências de
velocidade e a atuação do freio foi necessária apenas em momentos em que haviam requisições de
desaceleração, como era esperado pela lógica de
chaveamento proposta. Os gráficos dos comandos
dos atuadores revelam o comportamento de segurança esperado, que era não permitir a atuação
simultânea dos pedais.
Um outro experimento foi realizado com referência de velocidade constante de 20 km/h onde
haviam desnı́veis no terreno e variações de direção
também no campus Pampulha da UFMG. Os gráficos resultantes do experimento estão mostrados
na Figura 9. Os dois gráficos inferiores referemse à inclinação do terreno e à orientação do veı́culo. Ao circular por áreas de inclinações positivas, houve uma leve queda na velocidade, porém
o controlador reagiu, aumentando o nı́vel do acelerador. Em contrapartida, na zona de inclinação
negativa foi notado um pequeno acréscimo na velocidade, acompanhado da reação do controlador
no sentido de desacelerar o carro. Era esperado
que as mudanças de direção do carro pudessem
afetar consideravelmente a velocidade. Com intuito de testar esta hipótese, o veı́culo foi colocado para contornar uma rotatória. Porém, não
foi observado uma alteração significativa durante o
trajeto. Este experimento permitiu avaliar o comportamento esperado do controlador de rejeição
de perturbações.
Testes semelhantes ao da Figura 8 foram realizados com o controlador em que o carro trocava
as marchas. Para compensar o efeito causado por
estas trocas no controle, foi utilizado a técnica
mencionada no fim da Seção 3. Como aspecto
geral, foi notado uma capacidade de amenizar os
efeitos das trocas de marchas, além de proporcionar uma maior suavidade durante as desacelerações, mas houve uma queda no desempenho do
controle quando comparado ao controlador de pri-
Velocidade (km/h)
Nível do
Acelerador
Nível do Freio
Inclinação (º)
Orientação (º)
Velocidade
Set−point
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
100
cas de marchas. A ideia foi usar a informação
de relação de transmissão instantânea medida no
modelo encontrado para a primeira marcha.
Agradecimentos
50
0
20
40
60
80
100
120
140
160
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200
0
20
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120
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200
60
80
100
160
180
200
100
80
60
10
Inclinação positiva
0
Inclinação negativa
−10
0
20
40
120
140
O presente trabalho é financiado pela FAPEMIG.
J. Dias, G. Pereira e R. Palhares são bolsistas do
CNPq. Os autores agradecem ao Centro de Tecnologia da Mobilidade da UFMG (CTM) e a Fundação Centro Tecnológico de Minas Gerais (CETEC)
por ceder equipamentos e ferramentas durante a
execução dos experimentos.
Referências
0
−200
−400
−600
0
20
40
60
80
Rotatória
100
120
140
Tempo (s)
160
180
200
Figura 9: Resultados experimentais da validação
do controlador em situações de desnı́veis no terreno e variações de direção.
meira marcha. A principal justificativa para isto
reside no fato de que as trocas de marchas causam
mudanças abruptas na dinâmica longitudinal e o
método utilizado neste artigo é aproximado.
5
Conclusões
Neste trabalho foi proposto um controlador longitudinal para o Carro Autônomo Desenvolvido
na UFMG, capaz de regular a sua velocidade de
cruzeiro. O controlador concebido utiliza modelo
inverso da dinâmica longitudinal para as entradas
de acelerador e freio concatenado com uma ação
PI para compensar as não linearidades e rejeitar
as perturbações inerentes ao sistema dinâmico em
estudo. A inserção do modelo inverso no controlador foi validado por simulações computacionais,
comparando-se os efeitos resultantes da sua ausência e sua presença no laço de controle.
Uma lógica de chaveamento foi proposta neste
artigo, já que ambos atuadores (acelerador e freio)
não podem atuar ao mesmo tempo. Os experimentos reais realizados com o controlador mostraram a capacidade de seguir os degraus de referência de acordo com as caracterı́sticas desejadas apresentadas na Seção 3. Um ensaio realizado para testar o comportamento do controlador em situações em que o CADU era submetido a distúrbios revelou a capacidade de amenizar
os efeitos indesejados causados por inclinações na
pista tanto positivas quanto negativas. Não foram constatados distúrbios consideráveis durante
as mudanças de direção, como havia sido imaginado. Este artigo ainda apresentou uma proposta
de amenizar os efeitos causados pelas mudanças
abruptas na dinâmica longitudinal devido às tro-
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