Informe sobre la estabilidad del Ponte Navea

Informe sobre la estabilidad
del Ponte Navea (Ourense)
por:
Santiago Huerta Fernández
Gema López Manzanares
José Ignacio Hernando García
Conselleria de Cultura, Comunicación Social e Turismo
Dirección Xeral do Patrimonio Histórico e Documental
Madrid, noviembre de 1999
.lndice
1 . Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
.....................................
1.2 Objetivo del informe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Datos de partida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
3
2 . Marco teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.1 El material: hipótesis del análisis límite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.2 Condición de estabilidad; seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.3 Teorema Fundamental; límite inferior del coeficiente de seguridad . . . . . . .
4
1.1 Breve reseña histórica
3
........................... 5
........................................ 5
2 . 4 Movimientos. patologías y seguridad
2.5 Acción del relleno
3 . Estado actual . Patologías
...................................... 7
3.1 Muros de acompañamiento y tímpanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
................................. 7
3.3Bóveda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3
3 . 2 Aristones o arcos de boquilla
4 . Análisis de estabilidad
.......................................
4.1 Peso propio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 .a Aristón y tímpanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 .b Bóveda y relleno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bóveda de tres pies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bóveda de pie y medio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Sobrecarga móvil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Cargas de colapso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
14
16
16
18
22
22
.............................
23
....................
24
.....................................
24
4.2.1 Coeficientes de seguridad
5 . Conclusiones . Posibles medidas de consolidación
5.1 Seguridad del puente
13
5.1 .a Bóveda de u n pie y medio
5.1 .b Bóveda de tres pies
.............................
24
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2 Posibles reparaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7 . Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
8 . Documentación fotográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
1. Introducción
1.1 Breve reseña histórica
El puente de Navea, que cruza el río del mismo nombre, está situado en la provincia de
Orense, entre los municipios de Río y Trives. Su origen se remonta a la época romana
ya que forma parte de la vía XVlll del Itinerario de Antonino, trazada en el siglo I entre
Braga y Astorga. Los restos del primitivo puente romano, que posiblemente contaba con
dos vanos, se pueden observar en la sillería almohadillada (opus rusticum) de los
arranques de la bóveda, estribos y muros de encauzamiento, donde también es posible
descubrir las huellas producidas por la extracción de los anclajes de hierro entre los
sillares. Por estos abundantes restos de fábrica romana el puente fue inventariado y
catalogado con la máxima categoría en el Inventario de Pontes Históricas de Galicia y
tiene incoado expediente de declaración de Bien de Interés Cultural.
El puente actual, sin embargo, fue construido en la Edad Media sobre los restos del
antiguo puente romano. También en esta época su posición fue significativa pues se
encuentra situado en uno de los caminos de peregrinación a Santiago del suroeste de
Galicia, como pone de manifiesto, entre otros documentos, la existencia de una capilla
próxima con la cruz de Malta en su portada.
La bóveda del puente medieval es apuntada y cubre un único vano de 18,50 m de
luz máxima con una anchura de 4 m.
Figura l.Situación del puente de Navea (Alvarado, Durán y Nárdiz, 1990)
1
Reconsrruccióu hipf&tica del primiriin puente romano
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Figura 2. Reconstrucción hipotética del antiguo puente romano (Alvarado, Durán y
Nárdiz, 1990)
Figura 3. Plano del estado actual del puente (Alvarado, Durán y Nárdiz, 1990)
1.2 Objetivo del informe
El perfil del puente presenta una acusada deformación que, además, es diferente en los
dos aristones de aguas arriba y aguas abajo. Se observan también distintos agrietamientos y desplomes tanto en los aristones y bóveda como en los muros de acompañamiento.
El objetivo del presente informe es:
1) Identificar las patologías estructurales
2) Tratar de explicar su origen
3) Determinar la seguridad del puente en su estado actual
4) Sugerir opciones posibles para la consolidación del puente
1.3 Datos de partida
La ejecución del informe se basa en:
1) los datos recogidos en tres visitas de inspección.
2) u n levantamiento fotogramétrico de los aristones, tímpanos y peto realizado por el
Centro de Estudios Históricos del CSlC bajo la dirección de Luis Caballero
3) Una única cata realizada cerca de la clave para conocer el espesor de la rosca de la
bóveda.
2. Marco teórico
Para realizar el estudio aplicaremos la teoría del Análisis Límite de Estructuras de Fábrica,
tal y como la h a desarrollado fundamentalmente Heyman en los últimos años -véase
Heyman (1 995a y 1999). En este apartado se resumirán los principios e ideas
fundamentales.
2.1 El material: hipótesis del aná-sis límite
Consideraremos la estructura de fábrica (muros, contrafuertes y arcos) formada por u n
material rígido-unilateral, que resiste compresiones pero no resiste tracciones. Es decir,
imaginamos la fábrica como u n conjunto de bloques indeformables en contacto seco y
directo que se sostienen por su propio peso. Supondremos también que las tensiones son
bajas, no habiendo peligro de fallo por resistencia, y que el rozamiento entre las piedras
es suficientemente alto como para impedir su deslizamiento.
Estas tres hipótesis dan lugar a los Principios del Análisis Límite de las Fábricas:
(1) la fábrica presenta una resistencia a compresión infinita;
(2) la fábrica tiene una resistencia a tracción nula;
(3) el fallo por deslizamiento es imposible.
La hipótesis (1) v a ligeramente en contra de seguridad y se comprobará mediante u n
cálculo numérico. La suposición (2) va, evidentemente, a favor de seguridad. Finalmente,
la hipótesis (3), vuelve a estar en contra de seguridad, si bien los casos de deslizamiento
entre piedras son muy raros (suelen estar asociados a movimientos sísmicos).
2.2 Condición de estabilidad; seguridad
La condición de estabilidad de una fábrica construida con u n material que cumpla los
principios anteriores exige que la trayectoria de las fuerzas, la «línea de empujes», esté
contenida dentro de la estructura; esto es, para cada sección hipotética de la estructura
la resultante de las fuerzas debe estar contenida en su interior.
La seguridad está determinada, en cada sección, por la distancia relativa de la
resultante de tensiones (empuje) a sus bordes. El coeficiente de seguridad es geométrico
y definirá la posición que dicho empuje no debe sobrepasar dentro de cada sección. Los
coeficientes de seguridad dependen del tipo y uso de la estructura, y tienen u n carácter
empírico. Para el caso de puentes de fábrica u n coeficiente geométrico de dos parace
suficiente (Heyman, 1982).
2.3 Teorema Fundamental; Iímite inferior del coeficiente de seguridad
Si la estructura es hiperestática, como es habitual, será posible encontrar infinitas líneas
de empujes contenidas dentro de la fábrica, que corresponden a las infinitas situaciones
de equilibrio posibles (la Iínea de empujes no es más que una representación gráfica de
las ecuaciones de equilibrio).
Si se cumplen los principios del análisis Iímite enunciados antes se puede demostrar
-véase
Kooharian (1 953); Heyman (1 982, 1995a, 1 999)-
el siguiente Teorema
Fundamental del Análisis Límite (Teorema del Límite Inferior):
Dada una estructura, si es posible encontrar una situación de equilibrio compatible con
las cargas que no viole la condición de Iímite del material (esto es, que no aparezcan
tracciones) la estructura no colapsará. Aplicado a las fábricas: si es posible dibujar una
Iínea de empujes contenida dentro de la estructura la estructura no se hundirá.
La potencia del Teorema radica en que la Iínea de empujes, es decir, la situación de
equilibrio, puede ser elegida libremente. Elegida una Iínea, podremos aplicar las
condiciones de seguridad a cada una de las secciones que atraviesa y obtener, de esta
forma, u n Iímite inferior para el coeficiente de seguridad geométrico: sabemos que la
estructura tiene al menos ese coeficiente de seguridad (en general, sería posible
encontrar una línea de empujes que diera una situación más favorable).
El problema de la seguridad de las fábricas es, pues, u n problema de estabilidad. De
los tres criterios fundamentales que debe cumplir una estructura (resistencia, rigidez y
estabilidad), es éste último el que gobierna el proyecto de las fábricas: las tensiones son
bajas y las deformaciónes pequeñas.
El criterio de estabilidad conduce a una visión de las estructuras de fábrica basada
firmemente en la geometría: es la forma la que posibilita que las trayectorias de
esfuerzos estén siempre dentro de los Iímites de la fábrica (para una exposición clara y
muy detallada de este enfoque, véase Heyman,1999).
2.4 Movimientos, patologías y seguridad
Las grietas son algo natural en u n material que no resiste tracciones. De hecho, los
agrietamientos son la única forma de adaptarse a pequeñas variaciones en las
condiciones de contorno (por ejemplo, a u n pequeño desplazamiento de los estribos,
etc.). Las grietas dividen la estructura en u n conjunto «articulado» de bloques que se
mueve y adapta a las nuevas condiciones de contorno. A cada movimiento corresponde
u n agrietamiento distinto y una estructura puede presentar a lo largo de su historia
distintos agrietamientos, que corresponden a distintas posiciones de las líneas de
empujes (distintas soluciones de las ecuaciones de equilibrio). Sin embargo, el Teorema
Fundamental nos asegura que, si encontramos «un sistema de líneas de empujes» (esto
es una cierta situación de equilibrio) dentro de la fábrica, aunque pueden moverse
bruscamente, éstas nunca se saldrán de los límites de la fábrica con lo que la estabilidad
está asegurada. Esto es, precisamente, lo que se h a hecho en el presente informe,
buscar estados posibles de equilibrio con la fábrica siempre comprimida.
2.5 Acción del relleno
La acción de los rellenos sobre las bóvedas de los puentes es muy difícil de conocer. Se
suelen considerar tres posibles acciones:
Acción vertical: Se supone que la acción del relleno se ejerce verticalmente sobre la
parte de extradós situada inmediatamente debajo. Esto parece evidente en las zonas de
poca inclinación, pero superado el ángulo de rozamiento entre el relleno y la piedra no
parece una hipótesis m u y plausible.
Acción hidrostática: Consiste en asimilar el relleno a u n líquido que tiene la misma
forma y densidad que l a fábrica que está sobre los riñones. En este caso la acción del
relleno se traduce e n una presión que es, en cada punto, normal a la superficie del
extradós y cuya magnitud es igual a la que se produciría en la base de una columna de
material de altura igual a la distancia vertical entre dicho punto y el plano superior de la
calzada.
Acción aeostática de Rankine: En este caso se tiene en cuenta el empuje del terreno
y la variación de éste con la profundidad y la inclinación de la curva de extradós.
La hipótesis más habitual, porque suele ser la más desfavorable, es suponer la acción
vertical, tomando en consecuencia planos de corte verticales a la hora de calcular la Iínea
de empujes. No obstante, esta suposición va a favor o en contra de la seguridad según
el modo de colapso del arco: según que este se produzca por vuelco de los riñones o
levantamiento de la clave.
Vuelco de los riñones: El comportamiento del suelo produciendo empujes no
verticales tiende a asegurar la estructura en el caso de colapso por vuelco de los riñones,
por lo que en estos casos la hipótesis de acción vertical va a favor de seguridad.
Levantamiento de la clave: En el caso de colapso por levantamiento de la clave, sin
embrago, los empujes horizontales tienden a levantar más la posición de la Iínea de
empujes en los riñones y a bajarla en la clave. En este caso, un cálculo suponiendo
acción vertical puede dar una seguridad mayor que la real.
En la Figura 4 (Harvey, 1987) puede verse la enorme influencia que puede tener la
acción del relleno sobre la forma de la Iínea de empujes y, en consecuencia, sobre los
cálculos de estabilidad.
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Figura 4. Influencia de la acción del relleno en la forma de la Iínea de empujes
6
En el presente informe se ha considerado la acción vertical. En los arcos apuntados,
que tienden a colapsar por levantamiento de la clave puede que ésta no sea la situación
más desfavorable. La falta de datos precisos sobre la constitución del relleno y el aparejo
de la rosca del puente no justificaban u n estudio más detallado. La realización de nuevas
catas durante las obras de consolidación permitirá juzgar la necesidad de nuevos análisis
con otras hipótesis de acción del relleno.
3. Estado actual. Patologías
3.1 Muros de acompañamiento y tímpanos
Los muros de acompañamiento y tímpanos son de sillería de granito. Ésta presenta
numerosas irregularidades y discontinuidades en el aparejo prueba de que el puente h a
sufrido numerosas intervenciones a lo largo de su historia. Se desconoce el espesor de
los muros; en los cálculos se ha supuesto el mismo que el peto, esto es, de u n pie y
medio ó 4 5 cm.
Hay una diferencia apreciable entre la sillería inferior, de origen romano, formada por
grandes bloques de piedra unidos entre sí por llaves de hierro (pueden apreciarse las
perforaciones que se realizaron, posiblemente en la Edad Media, para tratar de extraer
el hierro, entonces casi tan preciado como el oro). La fábrica medieval es de piedras más
pequeñas, aunque sin duda se emplearían en sus primeras hiladas parte de los sillares
de la pila central romana.
El relleno, según se deduce de la cata realizada, es de mala calidad, formado por
tierra y piedras sueltas. A pesar de todo se encuentra en relativo buen estado con la
excepción del muro de la margen derecha aguas abajo que presenta grandes desplomes
y abombamientos y que en la actualidad está apeado provisionalmente con puntales de
acero.
Los petos del puente son de mampostería de lajas de piedra pizarrosa y corresponden
a la última intervención que ha sufrido el puente en fecha desconocida.
3.2 Aristones o arcos de boquilla
Los aristones, también llamados arcos de boquilla o boquillas, son de dovelas de granito
bien labradas recibidas en seco. Tienen u n canto de unos tres pies ó 90 c m y el aparejo
es de soga y dos tizones. Por la simple observación es imposible saber su ancho,
pudiendo ser de u n pie y medio (45 cm) si los tizones superiores son la mitad de los
inferiores (que se v e n e n el intradós), o de tres pies (90 cm) si son del mismo tamaño.
En la zona de la clave (unos tres metros a izquierda y derecha del vértice del arco) el
aparejo cambia y se compone sólo de tizones, dovelas todas ellas de tres pies de canto.
Se ha supuesto en los cálculos que los aristones tienen el mismo ancho que el muro
de u n pie y medio, que es el caso más desfavorable.
Estado de las piedras
Las piedras están, e n general, en buen estado. Sólo en una zona del lado izquierdo del
aristón de aguas arriba aparecen algunas piedras rotas, debido a la concentración de
tensiones que en esa parte produce la práctica tangencia de la línea de empujes. Las
piedras se habrían partido por un asiento imperfecto y no comprometen la seguridad de
la fábrica, aunque las fisuras podrían sellarse, con resina por ejemplo, para evitar la
entrada del agua o el crecimiento de plantas etc.
Perfil deformado. Posible perfil original
El perfil de los aristones está muy deformado, como se puede apreciar a simple vista. La
fotogrametría, además, muestra que los dos aristones se han deformado de manera
diferente, Figuras 5, 6 y 7. La geometría más deformada corresponde al aristón de aguas
arriba y es la que se ha empleado en los cálculos de estabilidad.
El perfil original correspondía a u n arco apuntado de cuatro centros. Las coordenadas
de los puntos del intradós suministradas por el estudio fotogramétrico han permitido
determinar de forma bastante aproximada (aplicando el método de los mínimos
cuadrados) los dos radios de curvatura del perfil original. En base a ello se h a podido
restituir aproximadamente el perfil original del puente en base a una posible construcción
geométrica, Figura 8.
Origen de la deformación
La deformación del arco puede deberse a dos causas: 1) movimientos de los apoyos; 2)
cambio de las cargas del puente (alteración o descarga del relleno, calzada y peto). Estas
causas pueden haber actuado solas o combinadas a lo largo del tiempo.
Del estudio de las líneas de empujes se deduce que lo más probable es que el perfil
de la calzada del puente haya sufrido una alteración sensible en algún momento de la
historia. Los apoyos, en roca, parecen muy rígidos y los movimientos conducentes a u n
perfil t a n deformado deberían haber sido del orden de varios centímetros.
Figura 5. Levantamiento fotogramétrico del perfil de los aristones: (a) aguas arriba y (b)
aguas abajo.
Figura 6. Superposición de los perfiles de los aristones aguas arriba (línea continua) y
aguas abajo (línea de puntos).
Figura 7. Posible trazado geométrico del perfil de los aristones superpuesto al perfil
deformado aguas abajo (a puntos perfil de medio punto).
Figura 8. Posible trazado geométrico del perfil de los aristones superpuesto al perfil
deformado aguas arriba (a puntos perfil de medio punto).
Puede ser, pues, que el puente haya sufrido una mdoficación importante en cuanto
al perfil de la calzada. Según esta suposición, el perfil original habría sido sensiblemente
quebrado, forma que conduce a una distribución de cargas mucho más favorable para
la estabilidad del arco apuntado, pues aumenta la carga en la zona de la clave y la reduce
en los riñones. En algún momento se habría considerado conveniente eliminar las fuertes
pendientes para favorecer la circulación de vehículos rellenado los riñones. Si, además,
esta operación se hubiera empezado por el lado correspondiente a la margen izquierda,
es muy posible que el estado de cargas hubiera sido próximo al crítico, deformándose
la bóveda hasta que la rigidez de los tímpanos hubiera frenado el movimiento. Al
completar el relleno del otro lado, el puente hubiera recuperado gran parte de su
estabilidad pero la deformación habría sido irreversible, Figuras 9 y 10.
Por último, otra posibilidad es que el apoyo de I margen derecha haya cedido en
horizontal. Este movimiento conduce a el agrietamiento de la Figura 1 1, que concuerda
bastante bien con la geometría deformada. Se forman tres articulaciones dos cerca de
los arranques (abiertas hacia arriba) y una tercera hacia la mitad del trasdós del lado
opuesto al movimiento. Un movimiento diferente en ambos extremos del apoyo
conduciría a diferente deformación en los dos aristones, como ha ocurrido.
Figura 9. Posibles agrietamientos por aumento del relleno empezando por el lado
izquierdo del puente.
7
Figura 10. Agrietamiento por un cedimiento horizontal del apoyo d e la margen derecha.
3.3 Bóveda
La bóveda del puente es de dovelas de granito, dispuestas a mata-junta y que enjarjan
con el aparejo de mayor y menor de los aristones. En la única cata realizada a unos 3-4
m de la clave, el espesor medido de la bóveda fue de 38 cm, esto es, aproximadamente
la mitad del canto del aristón o u n pie y medio. Como veremos más adelante, el análisis
de estabilidad hace dudar de la validez de esta medida; de ser éste el espesor real de la
bóveda, sencillamente, no entendemos cómo se sostiene el puente.
En consecuencia, en los análisis de estabilidad se han realizado siempre los cálculos
para el espesor de pie y medio y de tres pies, considerando las dos posibilidades: que la
rosca tenga espesor mitad o el mismo espesor que los aristones.
A ú n considerando como válida la medida del espesor, la diferencia del aparejo en la
zona de la clave de los aristones, podría hacer pensar que, al menos en esa zona, el
espesor de la rosca es igual al de los aristones. Esto produce u n incremento de la carga
que favorece ligeramente la estabilidad de la bóveda.
Forma de la superficie de intradós. Grieta
La superficie de intradós se desarrolla de forma más o menos continua entre los dos
aristones. Dado que ambos arcos tienen formas distintas, esto implica que el cañón recto
original de la bóveda se ha «revirado» tratando de acompañar el movimiento de los
aristones. Quizá debido a esto se ha formado la grieta longitudinal que recorre el intradós
de la bóveda, hacia la mitad, en casi toda su longitud. El agrietamiento puede deberse
también a los empujes del relleno contra los muros de los tímpanos que habrían cedido
ligeramente «arrastrando» cada uno u n trozo de la bóveda. Ambos factores pueden
haber actuado, también, simultáneamente. La grieta, en sí misma, no reduce la
estabilidad del puente.
Finalmente, hay que resaltar que la grieta ha estado actuando como desagüe del
relleno, como puede apreciarse por el deterioro local de la piedra, el cambio de color y
las humedades.
4. Análisis de estabilidad
Los análisis de estabilidad se hacen en base a las hipótesis y simplificaciones expuestas
en el apartado 2. El estudio de la acción de una carga móvil se ha hecho con un
programa de ordenador; en el resto se han empleado métodos habituales gráficoanalíticos de líneas de empujes.
La fábrica de sillería de los aristones y de la bóveda se considera como u n material
rígido unilateral, con una resistencia infinita a compresión y nula a tracción (en alguno
de los cálculos se ha limitado la resistencia a compresión para comprobar que l a
incidencia es muy pequeña). Finalmente se ha considerado que el deslizamiento entre las
piedras es imposible (efectivamente el examen detenido del aparejo no descubre ningún
deslizamiento). Se h a tomado como rosca o canto de los aristones el que se deduce de
la fotogrametría, 0,9-1 metros, esto es, unos 3 pies. El espesor es imposible de conocer
sin realizar una cata; se tomado la mitad de la dimensión anterior, 45 cm ó 1 % pies, que
se ha considerado es el espesor probable de los muros de sillería de los tímpanos. Se h a
tomado como peso específico 2,7 t/m3.
El relleno está compuesto de tierra, mampuestos y piedras sueltas. Es de mala
calidad y presenta, seguramente, oquedades. Se ha considerado que actúa verticalmente
sobre la rosca de la bóveda. Se ha tomado como peso específico el 60% del peso de la
sillería, esto es, 1,6 t/m3.
4.1 Peso propio
Se estudia la estabilidad de las dos secciones típicas del puente: por los aristones y por
el relleno. Se ha tomado como perfil de estudio el más deformado de los dos, el de aguas
arriba.
4.1 .a Aristón y tímpanos
Se han estudiado dos situaciones:
1) una Iínea de empujes lo más "centrada" posible para obtener u n límite inferior del
coeficiente geométrico de seguridad, Figura 1 1 ;
2) la Iínea de empuje mínimo que permite situar las tres rótulas que permiten el
desplazamiento horizontal del apoyo derecho citado e n el apartado 3, Figura 1 2 .
En el primer caso puede verse que la rosca del aristón (unos tres pies) acomoda con
facilidad la Iínea de empujes y, midiendo, se obtiene u n coeficiente de seguridad de 2,
m u y aproximadamente.
En el segundo caso, la Iínea de empujes toca en el trasdós m u y cerca del arranque,
e n el apoyo izquierdo y como a u n tercio de la altura en el derecho. En el intradós se
hace casi tangente e n la zona mitad entre clave y arranques. Esto último corresponde
con la zona más tendida del perfil deformado y podría confirmar el desplazamiento
supuesto. En cualquier caso, el arco deformado es suficientemente seguro.
Figura 11. Aristón y tímpanos de sillería (45 cm de espesor). Línea de empujes para un
coeficiente geométrico de seguridad de 2.
Figura 12. Aristón y tímpanos de sillería (45 cm de espesor). Línea de empuje mínimo.
4.1 .b Bóveda y relleno
Como se h a dicho el dato del espesor de la rosca de la bóveda hay que inferirlo a partir
de una única cata realizada a unos tres metros de la clave hacia la margen derecha. Se
levantó el relleno, se hizo una perforación con broca y se introdujo un alambre. En base
a ello se obtuvo una medida de 3 8 cm. Los análisis realizados sobre la estabilidad del
puente que, no hay que olvidar lleva unos siete siglos en pie, hacen dudar de la validez
de esta medida.
Antes de realizar el proyecto habría que realizar más catas para confirmar: 1) el
espesor real de la bóveda; 2) que éste es uniforme no habiendo arcos de refuerzo
embebidos u otros dispositivos.
Pensamos que, lo más probable, es que la bóveda tenga la misma rosca que el
aristón, unos tres pies ó 9 0 cm. En el presente informe se han realizado ambas hipótesis:
bóveda de 1 % pies (40-45 cm) o de 3 pies ( 9 0 cm); en las conclusiones se sugieren las
medidas a tomar en cada caso. Dado que es posible que haya que levantar el relleno se
ha estudiado también la estabilidad de la bóveda sin relleno. Se ha tomado como perfile
el más deformado.
Bóveda de tres pies
Se han calculado las líneas de empujes para una franja de u n metro de ancho, con relleno
y sin relleno, Figuras 1 3 y 14. Como puede verse en las dos situaciones la bóveda es
bastante estable con u n coeficiente de seguridad geométrico de alrededor de 1,8 (cálculo
gráfico-analítico). Un cálculo más preciso con ordenador da u n valor de 1,93, Figura 21.
Finalmente, se ha estudiado el supuesto perfil original sin deformar de las Figuras 7
y 8, y u n perfil quebrado de la calzada, más habitual en los puentes góticos. Se trataba
de conocer la seguridad de un perfil apuntado típico de puente medieval, con vistas a
valorar s u corrección y, también, para ver si era posible intuir las causas de u n posible
movimiento, Figura 1 5 .
En este caso, la línea de empujes se adapta bastante bien al perfil del puente. Para
el espesor considerado de tres pies se obtiene u n coeficiente de seguridad de 2,7, más
que suficiente para u n puente de piedra (el valor aceptado comúnmente es de 2; ver, por
ejemplo, Heyman, 1 9 8 2 )
De ser este el perfil original la distorsión del perfil sólo puede haberse debido a las
causas antes citadas: 1) modificación de la calzada, con acopio de material, además,
durante la construcción en el lado izquierdo; 2) cedimiento del apoyo del margen
derecho.
Figura 13. Bóveda de tres pies con relleno.
Figura 15. Bóveda hipotética sin deformar de tres pies y calzada de perfil quebrado
Bóveda de pie y medio
Para este espesor se han analizado cinco situaciones distintas, tratando de encontrar una
situación de posible equilibrio:
1 ) Bóveda de emesor uniforme con relleno, Figura 16. Resulta imposible acomodar una
Iínea de empujes en el interior de la bóveda y ésta, por tanto, se hundiría.
2)Bóveda de esDesor uniforme sin relleno, Figura 17. La Iínea de empujes está contenida
dentro de la fábrica pero el coeficiente geométrico es próximo a la unidad. Cualquier
a l t e r n a d a de la carga o pequeño cedimiento ocasionaría su hundimiento.
3) Bóveda con refuerzo en la clave v relleno, Figura 18. En las fotos puede apreciarse
que unos tres metros a izquierda y derecha de la clave el aparejo de los aristones cambia,
siendo todas las dovelas enterizas. Podría suponerse, entonces, que en esta zona la
bóveda se regruesa aumentando la carga en la zona de la clave del arco apuntado; cargar
la clave es favorable para la estabilidad de los arcos apuntados.
Realizado el análisis, la mejora es insuficiente y la Iínea de empujes se sale de la
fábrica; la sección de la bóveda así reforzada es, también, inestable.
-
4) Bóveda con refuerzo en la clave sin relleno, Figura 19. En este caso la línea de
empujes cabe dentro de la bóveda pero está muy próxima a los límites, siendo el
coeficiente de seguridad sólo ligeramente superior a la unidad.
5 ) Bóveda con refuerzo en la clave v modificación del ~ e r f ide
l la calzada, Figura 20. En
este caso se estudia la posibilidad de aumentar aún más la carga en la zona de la clave
macizando una zona de 1,5 m a cada lado de la calve con 1 m de espesor e inclinando
la calzada. La prueba trata de ver, simplemente, la relación entre forma y estabilidad.
Se consigue introducir la Iínea de empujes dentro de la bóveda, pero el equilibrio
sigue siendo precario.
Figura 16. Bóveda de pie y medio con relleno.
Figura 17. Bóveda de pie y medio sin relleno.
Figura 18. Bóveda de pie y medio con refuerzo en la clave y relleno.
Figura 19. Bóveda de pie y medio con refuerzo en la clave y sin relleno.
Figura 20. Bóveda con refuerzo en la clave y modificación del perfil de la calzada.
4.2 Sobrecarga móvil
4.2.1 Cargas de colapso
En este subapartado se estudia la resistencia del puente al paso de una carga móvil. Por
supuesto, sólo se h a estudiado el problema para el caso de la bóveda de tres pies de
espesor. Durán y Alvarado (1992) aplicando el método rápido de Heyman (Heyman,
1982) habían obtenido como carga de colapso una carga en cuchillo de 1 1 t / m a 114 de
la luz.
El análisis se h a realizado planteando el colapso de u n sistema de bloque en contacto
seco y directo como u n problema de Programación Lineal. Las cargas son las de peso
propio del puente w más la carga móvil que se expresa en la forma AP, donde A es el
factor de carga. Se trata de hallar el máximo valor de A para el que hay equilibrio en las
juntas y no aparecen esfuerzos de tracción. Para ello se ha empleado el algoritmo
Simplex de programación lineal dentro del programa de matemática asistida Maple. Así,
se ha escrito u n programa que para cada posición de la carga calcula el valor de la carga
de colapso. En este caso se ha supuesto la carga en 65 posiciones distintas, esto es,
actuando sobre cada dovela obtenida en el levantamiento fotogramétrico.
Se han estudiado las cargas de colapso en los siguientes casos:
1) actuando sobre el aristón aue soporta los tímpanos. Esta hipótesis supone que hay
algún tipo de transmisión de la carga desde el relleno hacia los aristones y permite fijar
u n límite superior a dicha transmisión.
Se han realizado dos cálculos:
a) el primero suponiendo resistencia infinita del material, Gráfico 1. La carga de
colapso es de 1 2 toneladas, muy aproximadamente a 114 de la luz.
b) limitando la resistencia de la fábrica a 2 7 0 kg/cm2, Gráfico 2. La carga de colapso
baja a 10,4 toneladas, en la misma posición.
2) actuando sobre una frania de 1 metro de bóveda v relleno. Se supone una transmisión
vertical de la carga (sin dispersión). Como se ha estudiado sólo la hipótesis de resistencia
infinita a compresión. Se obtiene una carga de colapso de 2 0 toneladas, Gráfico 3.
3) actuando sobre el aristón, suponiendo alqún mecanismo de transmisión de la carqa.
En este caso, se ha considerado la posibilidad de que la estructura interna del relleno
permitiera una transmisión transversal de las cargas hacia los aristones, que soportarían
todo el peso del puente. Es improbable este funcionamiento, pero el limitado espesor de
la cata única obligaba a investigar vías inusuales de transmisión de las cargas.
Se han realizado dos cálculos:
a) el primero suponiendo resistencia infinita del material, Gráfico 4. La carga de
colapso es de 15,6 toneladas, muy aproximadamente a 114 de la luz.
b) limitando la resistencia de la fábrica a 2 7 0 kg/cm2, Gráfico 2. La carga de colapso
baja a 10,9 toneladas, en la misma posición.
4.2.1 Coeficientes d e seguridad
En el apartado anterior se han calculado las cargas de colapso del puente en distintas
hipótesis. En todos los casos se obtienen valores muy alejados de la carga que podría
atravesar el puente. Al no tratarse de una carretera, no valores estándares de
comparación, pero u n valor de referencia puede ser una carga en cuchillo de 5 toneladas
que atraviesa el puente. Esto equivale a u n vehículo de dos ejes y 1 0 t de peso,
aproximadamente. Es evidente, que este valor está muy por encima del de uso actual,
y futuro, del puente. Son 5 t para 4 metros de ancho del puente. Las cargas a considerar
serían: a) para el aristón (0,45 m): 0,6 t; b) para la bóveda (1 m): 1,25 t
Estos valores de las cargas están m u y alejados de los de colapso. Sin embargo, hay
que ser cautos. La seguridad de las fábricas es de naturaleza geométrica y el emplear u n
factor de carga, como se hace habitualmente en el cálculo plástico de pórticos, puede
llevar a conclusiones engañosas: factor de carga de 2, 3, 4 ó más, puede corresponder
a variaciones mínimas en el coeficiente geométrico de seguridad, como hemos tenido
ocasión de comprobar al elaborar este informe.
La seguridad del puente viene dada por la separación de la Iínea de empujes de los
bordes de la fábrica, en la peor situación de la carga. Para medir esto fijaremos una zona
dentro de cada sección de donde no debe «salir» la Iínea de empujes. Para arcos esta
zona corresponde a la mitad central del arco, esto es, u n coeficiente de seguridad de 2.
Seguridad de la bóveda
La bóveda es la parte más crítica del puente. Hemos visto que la bóveda para carga
permanente tiene u n coeficiente de seguridad de 1,93. Localizada la peor situación de
la carga, a 114 de la luz, queda por calcular el coeficiente de seguridad para u n carga de
1,25 t l m aumentada en u n 2 5 % para tener en cuenta el efecto del impacto, esto es, de
1,5 t/m. Realizados los cálculos se ha obtenido u n coeficiente de seguridad de 1,81,
ligeramente inferior al anterior. En la Figura 2 1 da el dibujo por ordenador de ambas
líneas de empujes, que son prácticamente idénticas. (Siguiendo la analogía de la cadena
invertida de Hooke, la fuerza de 1,5 t apenas mueve la «cadena colgante» que pesa unas
9 0 t.)
Figura 21. Dibujo de las líneas de empujes: a) para carga permanente (peso propio y
relleno) exclusivamente, coeficiente de seguridad geométrico de 1,93; b) para carga
permanente y una carga en cuchillo de 5 t, equivalente a 1,5 tlm, a 114 de la luz,
(coeficiente de seguridad geométrico de 1,81.
5 . Conclusiones. Posibles medidas de consolidación
La primera conclusión que se deriva del presente estudio es que hay que realizar más
catas. El espesor obtenido de la única cata realizada ( 3 8 cm, u n pie y medio,
aproximadamente la mitad del espesor del aristón de 90-1 0 0 cm, tres pies) no explica
la permanencia del puente durante siete siglos. Las nuevas catas deben determinar con
precisión:
- el espesor de la bóveda del puente
- la naturaleza del relleno
-
la altura del macizado de los riñones
-
el espesor de tímpanos y muros de acompañamiento.
En el presente informe se ha considerado la posibilidad de que haya habido u n error de
medición y que la bóveda, como ocurre con alguna frecuencia en puentes de calzada
estrecha, tenga el mismo espesor que los aristones. Se han estudiado, pues, la bóveda
para dos espesores diferentes.
5 . 1 Seguridad del puente
5 . 1 .a Bóveda de un pie y medio
Según los cálculos realizados, el coeficiente geométrico de seguridad del puente es
menor que la unidad, el puente es inestable y debería haberse caído tras el descimbramiento o poco después.
La consolidación consistiría en recrecer la rosca del puente hasta alcanzar u n
coeficiente de seguridad cercano a dos. Para ello habría que cimbrar el puente y levantar
el relleno hasta encontrar el macizado de los riñones. Después se recrecería la rosca con
hormigón en masa (sin armadura) hasta alcanzar u n espesor de 1,20 m.
5 . 1 .b Bóveda de tres pies
En esta hipótesis el puente es estable aunque los coeficientes de seguridad obtenidos
para carga permanente (1,93) y una carga móvil de 5 t (1,81) son inferiores a los valores
normalmente recomendados. No obstante hay que recordar que el puente lleva siete
siglos en pie, las cimentaciones ya han consolidado y no hay motivos para pensar en
nuevos movimientos. Por otro lado, en todos los cálculos se ha empleado el perfil más
desfavorable del aristón de aguas arriba. Los mismos cálculos realizados sobre el perfil
del otro aristón darían, casi con seguridad, valores superiores a dos.
En este caso, si las nuevas catas confirman que la bóveda tiene el mismo espesor
que los aristones no haría falta ningún refuerzo estructural.
5.2 Posibles reparaciones
El objetivo principal de este informe era estimar la seguridad del puente. No obstante, es
evidente que hay que realizar medidas de reparación, no estrictamente estructurales.
Calzada
La calzada debe rehacerse y colocar bajo ella una capa impermeable, del tipo que sea,
con desagües hacia los laterales, para evitar que los riñones del puente se empapen de
agua durante las lluvias. Esta medida mejoraría la seguridad del puente, pues, impediría
uno de los peores estados de cargas.
Muros de acom~añamiento
Los muros de acompañamiento deben ser rehechos en algunas partes, en particular en
la que está y a apeada, precariamente, en el muro derecho de aguas abajo. Las nuevas
catas permitirán conocer el espesor de la sillería y la naturaleza del relleno; esto
determinará la extensión de l a intervención.
Sillería de la bóveda v aristones
La sillería de la bóveda y de los aristones presenta algunas grietas que, aunque
completamente irrelevantes para la seguridad del puente, quizá deban ser reparadas. En
particular, en los riñones del aristón de aguas arriba hay algunas piedras rotas. Una
inspección más detenida puede aconsejar rellenar las grietas con resina.
Madrid, de noviembre de 1999
Fdo: SANTIAGOHUERTAFERNÁNDEZ
Dr. Arquitecto. Profesor Titular de Estructuras
Universidad Politécnica de Madrid
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8. Documentación fotográfica
1
Vista de la calzada desde la ribera izquierda
2
Vista desde la ribera derecha
3
Vista de la calzada desde la ribera derecha
4
Vista desde la ribera derecha
5,6
Vista del puente aguas arriba, desde ribera derecha
7
Vista del puente aguas arriba, desde ribera izquierda
8,9
Arranques del puente en ribera izquierda, aguas arriba
10,l 1 Detalle del muro de acompañamiento y aristón, aguas arriba, ribera izquiera
12
Detalle del muro de acompañamiento y aristón, aguas arriba, ribera izquiera
13
Muro de acompañamiento, aguas arriba, ribera derecha
14,15 Arranques del puente en ribera derecha, aguas arriba
16
Arranques e intradós del puente en ribera izquierda, aguas arriba
17
Muro y aristón, aguas arriba
18,19 Arranques e intradós en ribera derecha
20,21 Detalle del apoyo del puente en roca en el arranque ribera izquierda
22
Vista del puente aguas abajo
23,24 Aristón y muro de acompañamiento ribera izquierda, aguas abajo
25,26 Detalle de arranque, muros y aristón en ribera izquierda, aguas abajo
27,28 Arranque, muros y aristón en ribera izquierda, aguas abajo
29,30 Arranque, muros y aristón en ribera derecha, aguas abajo
31
Vista del puente y muros de acompañamiento aguas abajo, ribera derecha
32,33 Apuntalamiento del muro de acompañamiento aguas abajo, ribera derecha
34,35 Cata en calzada del puente
36,37 Cata en calzada del puente
espesor:
0.45m
Gráfico 1
Línea de Empuje.
P=15.69, x= 12.01
Línea de Empuje.
P=12.06, x= 3.24
x=11.72
'Yarco:
Y r e ~ e n o:
ou :
espesor:
2.713
2
2.7 3
F
2703
0.45m
Gráfico 2
espesor:
lm
Gráfico 3
Línea de Empuje.
Línea de Empuje.
P=20.05, x= 3.46
Yarco :
yrelleno
o, :
espesor:
00
arco 0.45m
relleno 1.55m (y,,lle,,)
relleno 0.45m (y,,,,)
Gráfico 4
8 -
Línea de Empuje.
P=99.09, x= 7.10
O
2
4
6
8
10
12
14
16
Línea de Empuje.
P=20.65, x= 11.85
x=11.85
t
2.7 7
"E
0.6 2.7 7
Yarco :
?'relleno :
?l
ou :
espesor:
2703
arco 0.45m
relleno 1.55m (q/,elleno)
relleno Q.45m (yaTco)
Gráfico 5
Línea de Empuje.
P=71.08, x= 7.28
6 4
-
J.I
6
8
2
4
6
o
2
4
o
2
O
2
4
6
8
10
12
14
16
P=&1.06
8.. - -
o
Mecanismo de Colapso.
Línea de Empuje.
P=15.83, x= 12.01
E,?
f,
FY
P.
'-
r2-
,
d
Y , .