PTR – 2501 - STT

Transcrição

PTR – 2501 - STT

PTR2501
Transporte
Ferroviário
e Transporte Aéreo
Escola
Politécnica
da Universidade
de São Paulo
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www.poli.usp.br/d/ptr2501
PTR 2501 – Transporte ferroviário e transporte aéreo
CSX Transportation
Company, Philson,
Pennsylvania
Prof. Dr. Telmo Giolito Porto
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
PTR – 2501
Ricardo Martins da Silva

Transporte Ferroviário
e Transporte Aéreo
Aula 6

Lotação das composições
Prof. Dr. Telmo Giolito Porto
1
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Aula anterior:

Gabaritos de via, cruzamentos e travessias;
Manutenção de sistemas;
Cálculo de frota;
Frenagem;
Descarrilamentos.
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Lotação dos trens - Introdução

Capacidade de carga variável do comboio:

Liberdade para acoplar vagões e locomotivas
Caminhão: Capacidade pré-definida
Comboio ferroviário: Liberdade para acoplar vagões e locomotivas
2
5 / 34

Princípio do cálculo da lotação:
Σ esforço trator das locomotivas = Σ resistências ao movimento

Esforço trator:

Potência do motor
Peso: evita que a
locomotiva “patine”
Resistências:

Resistência Normal, atua sempre

Resistências “acidentais”:

Rn: vento, atritos, etc.
Rr: rampa
Rc: curva
Ri: inércia
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Como o peso dos vagões é variável (depende da
carga), as resistências acidentais e normal são
determinadas de forma específica para um dado
tipo de veículo;
R′ =
FRe sist
PVeículo
3
7 / 34

Equação de equilíbrio
nloco ⋅ Floco = nloco ⋅ RTotal Loco + nvagão ⋅ RTotal vagão
k
nloco ⋅ Floco = nloco ⋅ Ploco ( Rn′ + Rc′ + RR′ + Ri′) + nvagão ⋅ ∑ Pvagão ( Rn′ + Rc′ + RR′ + Ri′)
1
onde:
• Ploco: peso da locomotiva;
• Pvagão: peso do vagão;
• k: tipos de vagões;
• locomotivas iguais;
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k
1
O cálculo da lotação é feito para o pior trecho
Rn+Rr
Rn+Rr
Rn+Rc+Rr

maior somatória de resistências
velocidade crítica (velocidade baixa, com elevado
torque nos eixos).
Rn+Rc

Rn

Traçado
em planta
Traçado em
corte
4
9 / 34
k
1
Rn
Rn+Rr
Rn+Rr

torque nos eixos).
Rn+Rc+Rr

Rn+Rc

Traçado
em planta
Traçado em
corte
10 / 34
k
1
Rn+Rr
Rn+Rr
Rn+Rc+Rr

torque nos eixos).
Rn+Rc

Rn

Traçado
em planta
Traçado em
corte
5
11 / 34
k
1
Rn
Rn+Rr
Rn+Rr

torque nos eixos).
Rn+Rc+Rr

Rn+Rc

Traçado
em planta
Traçado em
corte
12 / 34
k
1
Rn+Rr
Rn+Rr
Rn+Rc+Rr

torque nos eixos).
Rn+Rc

Rn

Traçado
em planta
Traçado em
corte
6
13 / 34
k
1
Rn
Rn+Rr
Rn+Rr

torque nos eixos).
Rn+Rc+Rr

Rn+Rc

Traçado
em planta
Resistência de
rampa negativa
Traçado em
corte
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Resistências ao movimento da
composição

Resistência Normal

Fórmula de Davis – As constantes variam com o tipo de veículo
Rn′ = 1.3 +
29
0.0024 ⋅ A ⋅V 2
+ 0.03 ⋅V +
w
w⋅n
(p/ locomotivas com peso por eixo acima de 5 ton)
onde:
•
R’n: taxa de resistência normal em lb/short-ton (1 lb/short-ton = 0.5 kgf/tf);
•
w: peso médio por eixo em short-ton (1ton = 1,1 short-ton);
•
n: número de eixos por veículo;
•
V: velocidade em mi/h (milhas/hora);
•
A: área em sq.ft (pés quadrados);
7
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composição

Resistência de Rampa
Contrabalançar a componente do peso oposta ao movimento

RR′ =
V
Fresist P ⋅ sen θ
=
= sen θ ≅ tan α = i
P
P
i em m/m → R’R (admensional)
Para R’R em kgf/tf → Fresist em kgf, P em tf, i em %.
F
P
α
RR′ =
1000 ⋅ i
100
RR′ = 10 ⋅ i
onde:
• R’R: Taxa de resistência de rampa, em kgf/tf;
• i: rampa em %;
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composição

Resistência de Curva

Dificuldade de inscrever o veículo na via

RC′ =
Distância entre eixos do truque
Bitola da via
Raio da curva
Fórmula empírica (Stevenson)
500 ⋅ b
R
(p/ vagões)
RC′ = 0.2 +
onde:
• R’c: Taxa de resistência de curva, em kgf/tf.
• R: raio da curva, em m;
• p: base rígida, em m;
• b: bitola, em m;
100
⋅ ( p + b + 3 .8 )
R
(p/ locomotivas)
p
8
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composição

Resistência de Inércia

Reserva de potência
τ = ∆E c
F ⋅l =
Para V em km/h e R’i em kgf/tf:
1
⋅ m ⋅ (V f2 − Vi 2 )
2
Ri′ =
1 m
F
⋅ l = ⋅ ⋅ (V f2 − Vi 2 )
P
2 P
Ri′ =
4 ⋅ (V f2 − Vi 2 )
l
onde:
• R’i: Taxa de resistência de inércia, em kgf/tf;
• Vi: velocidade anterior, em km/h;
• Vf: velocidade após aceleração, em km/h;
• l: trecho percorrido em aceleração em m;
1
⋅ (V f2 − Vi 2 )
2⋅ g ⋅l
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Esforço trator

Potência da máquina
Pot = F ⋅V
F
Pontos ou marchas
Potência desenvolvida na operação
Curva ideal, determinada pelo fabricante
VCrítica
Vlimite
V
F=
273.24 ⋅ WHPef
V
onde:
•
F: força tratora da locomotiva, em kgf;
•
V: velocidade do comboio, em km/h;
•
WHPef = η. Wnominal, em HP, sendo η o rendimento do moto
9
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Esforço trator

Aderência
Fad = Pad ⋅ f
onde:

•
Fad: Força de atrito aderente, em tf;
•
f: atrito roda-trilho;
f: fator de atrito (0,18 a 0,22)

Trilho seco, molhado, sujo, limpo
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Esforço trator

Peso aderente

Distribuição do peso da locomotiva
Dificuldade de transferir torque até os eixos extremos
Locomotivas diesel-elétricas
1-C-C-1
C-C
B-B
1-B-B-1
Rodas sem tração
Rodas com tração nos eixos
2-B-B-2
10
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Exemplo

Um comboio ferroviário, com tração dupla, é formado
por 40 vagões. Considerando os dados abaixo,
responda:

Qual o valor da rampa mais íngreme que o comboio pode
subir?

Qual o esforço trator adicional necessário para elevar a
velocidade até 40 km/h num percurso de 1000 m nesta mesma
rampa?

Este mesmo comboio (sem esforço trator adicional)
conseguiria descrever adequadamente uma curva com raio de
200 m, numa via de bitola larga?
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Exemplo

Dados:

Velocidade crítica: 15 km/h;

Locomotiva:

Classe 1-B-B-1;
Potência: 2000 HPef;
Peso: 150 tf;
Atrito roda-trilho: 0.2;
Base rígida: 3.5 m;
Área frontal: 120 sq.tf;

Rn′ = 1.3 +

Rc′ = 0.2 +

29
0.0024 ⋅ A ⋅V 2
+ 0.03 ⋅V +
w
w⋅n
Vagão:

Peso: 80 tf;
Área frontal: 100 sq.tf;

Rn′ = 1.3 +

Rc′ =

29
0.0005 ⋅ A ⋅V 2
+ 0.045 ⋅V +
w
w⋅n
500 ⋅ b
R
100
⋅ ( p + b + 3 .8 )
R
11
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Exemplo

Solução

Qual o valor da rampa mais íngreme que o comboio
pode subir?

Esforço trator de cada locomotiva:

Devido à potência:

V = 15 km/h;

W = 2000 HPef;
F=

273.24 ⋅ WHPef
V
=
273.24 ⋅ 2000
= 36432 kgf
15
Limitação pela aderência

f = 0.2;

Pad = (4/6).150 = 100 tf;
Fad = Pad ⋅ f = 0,2 ⋅100 = 20 tf = 20000 kgf
O esforço trator
total é limitado pela
aderência e vale 2 x
20000 = 40000 kgf
(tração dupla: 2
locomotivas)
24 / 34
Exemplo

Solução

pode subir?

Equilíbrio:
locomotiva
vagão
n loco ⋅ F = n loco ⋅ Ploco ( Rn′ + Rc′ + R R′ + Ri′) + n vagão ⋅ Pvagão ( Rn′ + Rc′ + R R′ + Ri′)

nloco: 2 (tração dupla);
F = 20000 (aplicado por cada locomotiva);
Ploco: 150 tf;
nvagão: 40;
Pvagão: 80 tf;
12
25 / 34
Exemplo

Solução

pode subir?

Equilíbrio:
locomotiva
vagão
2 ⋅ 20000 = 2 ⋅150 ⋅ ( Rn′ + Rc′ + RR′ + Ri′) + 40 ⋅ 80 ⋅ ( Rn′ + Rc′ + RR′ + Ri′)

Resistências da locomotiva

W = 150/6 = 25 tf = 27.5 short-ton;

V = 15 km/h = 9.33 mi/h;

A = 120 sq.ft;

n=6
Rn′ = 1.3 +
29
0.0024 ⋅ A ⋅ V 2
+ 0.03 ⋅ V +
= 2.79 lb / short − ton = 1.39 kgf / tf
w
w⋅n
26 / 34
Exemplo

Solução

pode subir?

Equilíbrio:
locomotiva
vagão
2 ⋅ 20000 = 2 ⋅150 ⋅ (1,39 + 0 + 10 ⋅ i + 0) + 40 ⋅ 80 ⋅ ( Rn′ + Rc′ + RR′ + Ri′)

Resistências da locomotiva

Rn′ = 1.39 kgf / tf
Rc′ = 0 kgf / tf
RR′ = 10 ⋅ i
Ri′ = 0 kgf / tf
13
27 / 34
Exemplo

Solução

pode subir?

Equilíbrio:
locomotiva
vagão
2 ⋅ 20000 = 2 ⋅150 ⋅ (1,39 + 0 + 10 ⋅ i + 0) + 40 ⋅ 80 ⋅ ( Rn′ + Rc′ + RR′ + Ri′)

Resistências do vagão

W = 80/4 = 25 tf = 27.5 short-ton;

V = 15 km/h = 9.33 mi/h;

A = 100 sq.ft;

n = 4 (vagões possuem 4 eixos);
Rn′ = 1.3 +
29
0.0005 ⋅ A ⋅V 2
+ 0.045 ⋅V +
= 3.09 lb / short − ton = 1.54 kgf / tf
w
w⋅n
28 / 34
Exemplo

Solução

pode subir?

Equilíbrio:
locomotiva
vagão
2 ⋅ 20000 = 2 ⋅150 ⋅ (1,39 + 0 + 10 ⋅ i + 0) + 40 ⋅ 80 ⋅ (1,54 + 0 + 10 ⋅ i + 0)

Resistências do vagão

Rn′ = 1.54 kgf / tf
Rc′ = 0 kgf / tf
RR′ = 10 ⋅ i
Ri′ = 0 kgf / tf
14
29 / 34
Exemplo

Solução

pode subir?

Equilíbrio:
Esforço
trator total
Resistência das locomotivas
Resistência dos vagões
2 ⋅ 20000 = 2 ⋅150 ⋅ (1,39 + 0 + 10 ⋅ i + 0) + 40 ⋅ 80 ⋅ (1,54 + 0 + 10 ⋅ i + 0)
i ≈ 1%
30 / 34
Exemplo

Solução

Qual o esforço trator adicional necessário para elevar a
velocidade até 40 km/h num percurso de 1000 m nesta
mesma rampa?

Resistência de inércia (reserva de potência):

Vf = 40 km/h;
Vi = 15 km/h;
l = 1000 m;
Ri′ =
(
4 ⋅ V f2 − Vi 2
l
) = 5.5 kgf / tf
Esforço trator adicional:
nloco ⋅ ∆F = nloco ⋅ Ploco ⋅ Ri′ + n vagão ⋅ Pvagão ⋅ Ri′
2 ⋅ ∆F = 2 ⋅150 ⋅ 5,5 + 40 ⋅ 80 ⋅ 5,5
Esforço trator
adicional por
locomotiva
∆F = 9625 kgf
15
31 / 34
Exemplo

Solução

conseguiria descrever adequadamente uma curva com raio
de 200 m, numa via de bitola larga?

R = 200 m;
p = 3.5 m (base rígida);
b = 1.6 m;
Resistências da locomotiva:
100
⋅ ( p + b + 3.8) = 4.65 kgf / tf
R

Rc′ = 0.2 +

Rn′ = 1.39 kgf / tf
(atua em todo o traçado)
32 / 34
Exemplo

Solução

R = 200 m;
p = 3.5 m (base rígida);
b = 1.6 m;
Resistências do vagão:
500 ⋅ b
= 4 kgf / tf
R

Rc′ =

Rn′ = 1.54 kgf / tf
(atua em todo o traçado)
16
33 / 34
Exemplo

Solução

Resistências do vagão: R’C = 4 kgf; R’n = 1,54 kgf;
Resistências da locomotiva: R’C = 4,65 kgf; R’n = 1,39 kgf;
Equilíbrio
nloco ⋅ F = nloco ⋅ Ploco ( Rn′ + Rc′ + RR′ + Ri′) + nvagão ⋅ Pvagão ( Rn′ + Rc′ + RR′ + Ri′)
2 ⋅ F = 2 ⋅150 ⋅ (1.39 + 4.65 + 0 + 0) + 40 ⋅ 80 ⋅ (1.54 + 4 + 0 + 0)
F = 9770 kgf < 20000 kgf
Para se efetuar uma curva de raio 200 m na velocidade crítica, necessita-se de 9770 kgf de
esforço trator em cada locomotiva. Dispõe-se de 20000 kgf em cada uma, o que indica que o
comboio não teria dificuldades para descrever a curva.
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Próxima aula:

Operação dos trens
Circulação de trens;
Licenciamento e capacidade de via;
Sistemas de sinalização;
Disponível no site:
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