análise por simulação do fenômeno de surge em compressores

Transcrição

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA.
ESPECIALIZAÇÃO EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL.
DALMIR RAIZER
ANÁLISE POR SIMULAÇÃO DO FENÔMENO DE SURGE EM
COMPRESSORES DINÂMICOS (AXIAIS E CENTRÍFUGOS)
MONOGRAFIA - ESPECIALIZAÇÃO
CURITIBA
2010
2
DALMIR RAIZER
ANÁLISE POR SIMULAÇÃO DO FENÔMENO DE SURGE EM
COMPRESSORES DINÂMICOS (AXIAIS E CENTRÍFUGOS).
Monografia de conclusão do curso de
Especialização em Automação Industrial do
Departamento Acadêmico de Eletrônica da
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
apresentada como requisito parcial para
obtenção do grau de Especialista em
Automação Industrial.
Prof. Dr. Carlos Raimundo Erig Lima
CURITIBA
2010
3
Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Diretoria do Campus Curitiba
Gerência de Pesquisa e Pós-Graduação
Departamento Acadêmico de Eletrônica
_______________________________________________________________
TERMO DE APROVAÇÃO
Titulo da Monografia
ANÁLISE POR SIMULAÇÃO DO FENÔMENO DE SURGE EM COMPRESSORES
DINÂMICOS (AXIAIS E CENTRÍFUGOS).
Área de conhecimento: Automação Eletrônica de Processos Elétricos e Industriais
por
Dalmir Raizer
A presente monografia, requisito parcial para obtenção do título de ESPECIALISTA
EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL, foi avaliada pela banca examinadora, constituída
pelos docentes abaixo discriminados, que considerou o trabalho Aprovado.
____________________________________
____________________________________
Prof. Dr. Jean Marcelo Simão
Prof. Dr. Flávio Neves Júnior
______________________________________
Prof. Dr. Carlos Raimundo Erig Lima
Orientador
Curitiba, 26 de Novembro de 2010.
Visto da coordenação
_____________________________________
Prof. Dr. Jean Marcelo Simão
A Folha de Aprovação assinada encontra-se na Coordenação do Curso.
4
AGRADECIMENTOS
À minha esposa Elaine pela compreensão e apoio para realização deste trabalho.
Aos meus pais, irmãos e familiares meus agradecimentos pelo incondicional incentivo,
apesar da distância.
Especial agradecimento ao meu orientador, Prof Dr Carlos Raimundo Erig Lima, pela
disponibilização e apoio para realização deste trabalho.
Meus agradecimentos também aos demais professores do curso, em especial ao Prof.
Dr. Jean Marcelo Simão, pela presença e motivação de toda turma.
A Deus, pela sabedoria, inspiração e força para superação.
5
“Eterno, é tudo aquilo que dura uma fração de segundo, mas com tamanha
intensidade, que se petrifica, e nenhuma força jamais o resgata.”
(ANDRADE, Carlos Drumond de, 2007).
6
RESUMO
RAIZER, Dalmir. Análise por simulação do fenômeno de surge em compressores
dinâmicos (axiais e centrífugos). 2010. 92 p. Monografia (Especialização em Automação
Industrial) - Programa de Pós-Graduação do Departamento Acadêmico de Eletrônica da
Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2010.
O objetivo deste trabalho é analisar por meio de simulação os impactos no desempenho de
sistema de controle anti-surge e velocidade em compressores dinâmicos industriais
provocados pelos tempos de resposta dos elementos constituintes da malha de controle. Os
compressores dinâmicos, precisamente do tipo centrífugo e axial, são muito utilizados nas
indústrias químicas e petroquímicas e, devido às suas características dinâmicas singulares,
requerem sistema de controle com alta velocidade de resposta. Em razão do desenvolvimento
e popularização de sistemas de controle digitais microprocessados, muitos desses sistemas de
controle analógicos existentes utilizados em compressores estão sendo substituídos de forma
irreversível por sistemas digitais. Alguns desses, desenvolvidos especialmente para esta
aplicação, outros, no entanto, adaptados e geralmente incorporados ao sistema de controle
existente da planta. Assim, pretende-se demonstrar por meio de simulação dinâmica
utilizando modelos do sistema de compressão, os impactos provocados pelo tempo de
resposta, tempo de varredura e tempo morto dos elementos da malha de controle. Devido à
complexidade do fenômeno de surge, fatores operacionais, projeto construtivo das máquinas e
mecanismos de perturbação, os resultados das simulações são apresentados para um conjunto
restrito de condições mais relevantes no comportamento de resposta dinâmica.
Palavras-Chaves: Surge, anti-surge, compressores dinâmicos, simulação, tempo de resposta
7
ABSTRACT
RAIZER, Dalmir. Análise por simulação do fenômeno de surge em compressores
dinâmicos (axiais e centrífugos). 2010. 92 p. Monografia (Especialização em Automação
Industrial) - Programa de Pós-Graduação do Departamento Acadêmico de Eletrônica da
Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2010.
The objective of this work is to analyze through simulation the impacts in the performance of
the anti-surge and speed control system in industrial dynamic compressors, which are
provoked by response times of the each constituent elements of the control loop. The dynamic
compressors, precisely centrifugal and axial types, which are widely used in chemical and
petrochemical industries, and due to their singular dynamic features, these compressors
require control systems with high response speed. Due to the development and popularization
of digital microprocessor control systems, many of these existing analog control system used
in compressors are being irreversibly replaced by digital systems. Some of these, developed
especially for this application, others, however, adapted and generally incorporated into the
existing control system of the plant. Thus, it intends to demonstrate by means of dynamic
simulation models of the compression system, the impacts of the response time, scan time and
death time of the elements of the control loop, and to establish criteria for specification of
these elements. Due to complexity of the surge phenomenon, operational factors, mechanical
design and layout of the machines, and mechanisms of disturbance, the simulation results are
presented for a restricted set of most relevant conditions to the behavior of dynamic response.
Key Words: Surge, anti-surge, dynamic compressor, simulation, response time
8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Tipos básicos de compressores industriais..............................................................21
Figura 2 – Diagrama de aplicação dos principais tipos compressores industriais ...................22
Figura 3 – Arranjo de um estágio axial, com palhetas rotativas e fixas ...................................23
Figura 4 – Comportamento da pressão nos estágios axiais ......................................................23
Figura 5 – Arranjo compressor axial multi-estágios de fluxo único ........................................24
Figura 6 – Compressor axial industrial.....................................................................................24
Figura 7 – Impelidor, difusor e voluta de um compressor centrífugo.......................................25
Figura 8 – Impelidor centrífugo de geometria fechada (a) e fechada (b)..................................25
Figura 9 – Arranjo compressor centrífugo multi-estágios de fluxo simples ............................26
Figura 10 – Compressor centrífugo industrial..........................................................................26
Figura 11 – Corte de um compressor centrífugo tipo barril.....................................................27
Figura 12 – Corte de um compressor centrífugo bipartido (horizontal)...................................28
Figura 13 – Corte de um compressor centrífugo Gear-Type ...................................................28
Figura 14 – Corte de um compressor misto (axial e centrífugo)...............................................29
Figura 15 – Gráfico com a curva do head para uma determinada rotação e as curvas do
processo (carga do processo)................................................................................31
Figura 16 – Curvas de performance de duas seções de um compressor centrífugo de gás de
síntese, sendo (a) seção de baixa pressão e (b) seção de alta pressão...................33
Figura 17 – Curvas de performance de duas seções de um compressor centrífugo operando
com dióxido de carbono (CO2), sendo (a) seção de baixa pressão e (b) seção
de alta pressão.......................................................................................................33
Figura 18 – Curvas de performance de um compressor axial operando com ar (a) e centrífugo
operando com amônia (b).....................................................................................34
Figura 19 – Ilustração típica de um ciclo de surge ...................................................................35
Figura 20 – Ilustração da taxa de compressão durante o surge ................................................35
Figura 21 – Ilustração da taxa de compressão durante o surge.................................................36
Figura 22 – Gráfico representando as curvas características de velocidade e os limites de
surge e stonewall ..................................................................................................37
Figura 23 – Representação do envelope operacional de um compressor dinâmico..................38
Figura 24 – Comportamento das curvas em função do peso molecular (MW) .......................39
Figura 25 – Representação das curvas características com limite de surge e de controle .......41
Figura 26 – Representação do ganho de energia proporcionado pela redução da margem de
segurança ..............................................................................................................42
Figura 27 – Malha controle anti-surge baseada apenas na vazão de sucção e com válvula de
reciclo ...................................................................................................................43
9
Figura 28 – Comportamento das curvas de surge utilizando coordenadas invariantes............45
Figura 29 – Malha típica de controle anti-surge baseada no diferencial de pressão do
compressor e na vazão de sucção, com válvula de reciclo....................................46
compressor e na vazão de sucção, com válvula de alívio (blow-off) ...................46
Figura 31 – Malhas de controle anti-surge e de controle de capacidade..................................47
Figura 32 – Elementos básicos da malha de controle de vazão................................................49
Figura 33 – Estrutura simplificada da malha de controle de vazão..........................................49
Figura 34 – Característica do tempo morto ou retardo (td).......................................................50
Figura 35 – Característica da constante de tempo ...................................................................51
Figura 36 – Relação entre ∆p e Q ............................................................................................52
Figura 37 – Ilustração placa de orifício instalada entre flanges................................................53
Figura 38 – Ilustração tubo Venturi com o perfil da queda de pressão ao longo do mesmo....53
Figura 39 – Ilustração tubo Annubar .......................................................................................54
Figura 40 – Montagem de orifício e transmissor diferencial....................................................55
Figura 41 – Ilustração de célula capacitiva ..............................................................................56
Figura 42 – Ilustração de célula diferencial com sensor de silício ressonante..........................57
Figura 43 – Elementos de um transmissor inteligente .............................................................58
Figura 44 – Resposta a degrau de transmissor de pressão........................................................58
Figura 45 – Resultados de ensaios com alguns modelos comerciais de transmissores
diferenciais inteligentes.........................................................................................59
Figura 46 – Resposta de transmissores de vazão com amortecimento (damping)....................59
Figura 47 – Controladores digitais (a) stand-alone e (b) CLP redundante..............................60
Figura 48 – Ciclo de execução típico um controlador digital...................................................61
Figura 49 – Simulação dinâmica de comparação uma malha anti-surge com controlador
analógico digital com diversas taxas de execução................................................62
Figura 50 – Exemplo de válvula anti-surge tipo globo com atuador tipo pistão (a) e tipo
diafragma e mola (b)..............................................................................................64
Figura 51 – Curvas características inerentes de válvulas de controle.......................................65
Figura 52 – Volume de reciclo (Plenum)..................................................................................66
Figura 53 – Modelo de parâmetros concentrados de Greitzer..................................................67
Figura 54 – Diagrama simplificado de simulação....................................................................69
Figura 55 – Simulação do comportamento da vazão mássica em regime instável...................70
Figura 56 – Comportamento de filtro 1ª ordem τ << t..............................................................71
Figura 57 – Comportamento filtro 1ª ordem τ >> t...................................................................72
Figura 58 – Diagrama de blocos de um sistema de compressão com controle.........................73
10
Figura 59 – Diagrama de blocos de um sistema de compressão com filtro..............................73
Figura 60 – Blocos de constante de tempo e tempo morto.......................................................74
Figura 61 – Bloco PI paralelo discreto......................................................................................74
Figura 62 – Modelo de simulação no Simulink........................................................................77
Figura 63 – Resposta do controlador PI – Ts = 10 ms..............................................................78
Figura 64 – Resposta do controlador PI – Ts = 100 ms............................................................79
Figura 65 – Resposta do controlador PI – Ts = 500 ms............................................................79
Figura 66 – Resposta do controlador PI – Ts = 10 ms, τt = 120 ms e tdt = 80 ms.....................80
Figura 67 – Limites de velocidades para sistemas de controle.................................................82
Figura 68 – Modelo de um comportamento velocidade e torque de uma turbina.....................84
Figura 69 – Comportamento aceleração de uma turbinasem carga..........................................84
Figura 70 – Modelo Simulink para comportamento da aceleração de uma turbina com
controle discreto em malha..................................................................................85
Figura 71 – Comportamento aceleração de uma turbina sem carga – Ts =10 ms....................86
Figura 72 – Comportamento aceleração de uma turbina sem carga – Ts = 500 ms.................86
11
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Parâmetros e valores de simulação..........................................................................76
12
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 13
1.1 TEMA...... ....................................................................................................................... 13
1.2 DELIMITAÇÃO DO TEMA .......................................................................................... 14
1.3 PROBLEMA E PREMISSAS ......................................................................................... 14
1.4 OBJETIVOS ................................................................................................................... 16
1.4.1 Objetivo Geral................................................................................................................. 16
1.4.2 Objetivos Específicos...................................................................................................... 16
1.5 JUSTIFICATIVA............................................................................................................ 16
1.6 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS .................................................................... 18
1.7 EMBASAMENTO TEÓRICO........................................................................................ 18
1.8 ESTRUTURA DO TRABALHO .................................................................................... 18
2 COMPRESSORES INDUSTRIAIS............................................................................... 20
2.1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ........................................................................... 20
2.2 COMPRESSORES AXIAIS ........................................................................................... 22
2.3 COMPRESSORES CENTRÍFUGOS ............................................................................. 24
2.4 FORMAS CONSTRUTIVAS ......................................................................................... 27
2.5 CARACTERÍSTICAS DOS COMPRESSORES DINÂMICOS .................................... 29
2.6 FENÔMENOS DE INSTABILIDADE........................................................................... 34
2.7 LIMITES OU RESTRIÇÕES OPERACIONAIS ........................................................... 37
3 SISTEMAS DE CONTROLE ANTI-SURGE............................................................... 40
3.1 MALHA DE CONTROLE DE VAZÃO ANTI-SURGE................................................. 48
3.1.1 Elemento Primário .......................................................................................................... 51
3.1.2 Linha de Impulso............................................................................................................. 54
3.1.3 Transmissor de Vazão ..................................................................................................... 55
3.1.4 Controlador ..................................................................................................................... 60
3.1.5 Válvula de Controle ........................................................................................................ 62
3.2 TUBULAÇÕES E VASOS ............................................................................................. 65
4 MODELAMENTO E SIMULAÇÃO ............................................................................ 67
4.1 AMOSTRAGEM DE SINAIS ........................................................................................ 70
4.2 MODELO DE SIMULAÇÃO......................................................................................... 72
4.3 SISTEMA DE CONTROLE DE VELOCIDADE........................................................... 81
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS.......................................................................................... 87
5.1 SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS ................................................................ 89
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 90
13
1 INTRODUÇÃO
1.1
TEMA
Os turbocompressores dinâmicos são largamente utilizados nas indústrias químicas e
petroquímicas e constituem os equipamentos mais importantes e críticos do processo
produtivo e energético (GASTON, 1976; McMILLAN, 1983; JAPIKSE e BAINES, 1994).
Eles apresentam alto custo de aquisição e impactam fortemente nos fatores energéticos
da planta, Bloch (2006). Em decorrência disto, os sistemas eletrônicos e instrumentados de
controle e proteção destes equipamentos devem possuir elevada confiabilidade e
disponibilidade operacional, o que exige sistemas redundantes e seguros.
São empregados diversos sistema de proteção como, proteção de sobre-velocidade,
vibração radial, deslocamento axial, controle de pressão de sucção e descarga, vazão,
temperatura, além das variáveis auxiliares como, lubrificação, selagem, controle hidráulico,
refrigeração, etc., resultando em sistemas instrumentados complexos.
Neste âmbito, um dos problemas característicos de compressores dinâmicos é a
possibilidade de ocorrência de fluxo reverso, denominado surge, isto é um fenômeno
transitório dinâmico muito rápido, se não for detectado e evitado, pode provocar sérios danos
ao conjunto rotativo e aos demais componentes do compressor e, em casos extremos, levar à
destruição da máquina com severos impactos econômicos e à segurança, McMillan (1983) e
CCC (2005).
Em geral, o fenômeno de surge apresenta períodos de oscilações variando entre 25 a
200 milissegundos, segundo CCC (2005). Assim, sistemas de controle anti-surge devem ser
rápidos o suficiente para detecção do início do fenômeno e promover ações preventivas e
corretivas para proteção da máquina e do processo produtivo.
Modernos controladores digitais microprocessados têm sido empregados no controle
anti-surge em substituição a controladores analógicos, devido às diversas funcionalidades e
recursos dos controladores digitais, como controle avançado e algoritmos especiais e de não
apresentar degradações com o tempo.
De acordo com McMillan (1983), apesar da singularidade do controle anti-surge e
restrições de uso, houve grandes avanços com uso de controladores digitais e algoritmos
sofisticados.
Alguns fabricantes de sistemas dedicados ao controle de turbocompressores, como
CCC, Micon e Borsig, defendem a importância da velocidade de resposta destes sistemas. Em
14
contrapartida, fabricantes de sistemas de controle digitais para controle de processo, como
Invensys e Emerson, sugerem que o controle dos turbocompressores seja incorporado ao
sistema de controle da planta.
O presente trabalho pretende analisar os impactos no desempenho dinâmico de
controle anti-surge, provocados pelos atrasos de resposta. Estes atrasos são intrínsecos dos
elementos da malha, como sensores microprocessados e dos controladores digitais, que
possuem ciclo de varredura ou scan time.
1.2
DELIMITAÇÃO DO TEMA
Este trabalho se limita à análise dos efeitos da velocidade de respostas dos elementos
que compõe a malha de controle anti-surge e de velocidade de turbocompressores dinâmicos,
baseada no modelamento do elemento primário (sensor), controlador digital, elemento final
ou atuador (válvula de controle) e do sistema de compressão. Este último, devido à
complexidade será representado parcialmente pelo modelo simplificado de parâmetros
concentrados, proposto por Moore e Greitzer (1986).
O modelo original avalia os transitórios de vazão e os fenômenos de surge e stall em
compressores axiais e, posteriormente, Fink e Greitzer (1992) adaptaram este modelo
dinâmico para os compressores centrífugos.
Apesar do impacto provocado pela válvula de controle e pelos parâmetros de
compressão na resposta do sistema de controle, o modelo simplificado limita-se a verificar a
velocidade de detecção inicial ou incipiente do surge, pelos sensores e controladores antisurge.
Também serão analisados os parâmetros de resposta da malha de controle de
velocidade variável, isto é, acionados por turbinas, uma vez que, este controle em muitos
casos compartilha o mesmo controlador utilizado no controle anti-surge.
1.3
PROBLEMA E PREMISSAS
Segundo McMillan (1983), os sistemas anti-surge devem possuir velocidade de resposta
compatível com a dinâmica do processo de compressão, ou seja, os elementos primários,
controlador e atuador devem ser dimensionados corretamente para detecção e prevenção do
surge e, se o surge não puder ser evitado, o sistema deverá ser capaz de retirá-lo desta
situação o mais rápido possível, e retornar a uma região de operação segura.
15
Muitos dos sistemas de controle de compressores em operação existentes são do tipo
analógico. Entretanto, com o desenvolvimento e difusão dos controladores digitais, estes
sistemas estão sendo modernizados e substituídos por modelos digitais microprocessados, em
razão das inúmeras vantagens e recursos quando comparados aos sistemas de controle
analógicos.
Apesar das vantagens, sistemas digitais microprocessador apresentam atrasos de
resposta devido ao processamento, o que pode impactar na performance de sistemas de
controle anti-surge e de velocidade de turbomáquinas.
Muitos fabricantes de sistemas dedicados (especialistas) em controle de
turbocompressores, como CCC (CCC, 2005), Micon (RAMMLER; LUPFER, 1972), Borsig
(BLOTENBERG, 1997) e entidades como Gas Machinery Research Council - GMRC e
Boyce et al (1983) consideram muito importante a característica de alta velocidade de
resposta desses sistemas.
Em contrapartida, alguns fabricantes de sistemas de controle digitais de uso geral em
controle de processos, por exemplo, Sistemas Digitais de Controle Distribuídos (SDCD) e
Controladores Lógicos Programáveis (CLP), como Emerson Process, Invensys e, mesmo
Campos e Teixeira (2006), não consideram este item fundamental, em razão de o elemento
final (válvula) ser responsável por atraso significativo de resposta da malha, ou seja, o atraso
deste elemento é determinante.
Muitos dos turbocompressores existente em operação há algumas décadas, utilizam
sistemas de controles de anti-surge e de capacidade analógicos, em configurações simples e
limitadas. Segundo McMillan (1983), a partir da década de 80, estes controles começaram a
ser modernizados e substituídos por controladores digitais dedicados (single-loop) e também
por controladores integrados ao controle de capacidade da máquina (no caso de equipamentos
acionados por turbinas).
Com a popularização dos CLPs e SDCDs no ambiente industrial, muitos usuários
têm optado em migrar o controle dos turbocompressores para a mesma plataforma de controle
do processo de toda a planta, por razões econômicas e de simplificação de projeto. Mas que
pode incorrer em falhas na detecção inicial do surge e resposta do sistema e mesmo reduzir a
faixa de controle operacional.
Em razão dos riscos associados à realização de testes reais nas malhas de controle de
anti-surge e comprovação da eficácia da mesma, o presente trabalho se baseia na utilização de
modelos computacionais, com parâmetros operacionais considerados no pior caso, e
simulação destas variáveis utilizando o Simulink®/Matlab®.
16
A presente abordagem proporciona mecanismos de análise e definição dos requisitos
de velocidade dos elementos de controle anti-surge, dentro dos limites e condições
operacionais e transitórias de compressão. Pretende-se
assim,
estabelecer
critérios
mensuráveis para especificação dos sistemas de controle de anti-surge e velocidade, utilizados
em turbocompressores dinâmicos.
Não obstante, apesar das boas práticas recomendadas, como as sugeridas pela GMRC
(GMRC, 2008), cada aplicação, novo projeto ou modernização de um sistema de controle
existente, exigirá uma solução particular e detalhada, sob pena de implantação de um sistema
de controle ineficaz ou extremamente complexo e oneroso.
1.4
OBJETIVOS
1.4.1 Objetivo Geral
Demonstrar, por intermédio de simulação, os impactos provocados pelo tempo de
resposta dos elementos primários e controladores, o comportamento dinâmico de um sistema
de controle anti-surge de compressores dinâmicos (centrífugos e axiais), utilizados em plantas
industriais.
1.4.2 Objetivos Específicos
Apresentar as principais características dinâmicas de um sistema de controle anti-surge
de compressores dinâmicos (centrífugos e axiais).
Identificar os requisitos de resposta dos elementos primários de vazão e pressão e dos
controladores.
Apresentar modelo sugerido por Moore e Greitzer (1986) modificado para simulação
digital de comportamento da vazão de um sistema de controle de compressão dinâmico.
Verificar os impactos provocados pelo tempo de resposta dos elementos primários e
controladores analógicos e digitais (discretizado), no modelo de simulação.
1.5
JUSTIFICATIVA
Os sistemas de controle de turbomáquinas geralmente fazem parte do pacote global
fornecido pelo fabricante do conjunto turbina/compressor e após o start-up do mesmo, poucas
alterações são implementadas, tendo em vista a criticidade destes equipamentos no processo.
17
Por serem equipamentos robustos, muitos turbocompressores têm operado por mais
de 50 anos, sendo realizadas apenas manutenções preventivas para limpeza, substituições de
mancais e selos e balanceamentos. No entanto, a vida útil dos sistemas de controle não possui
a mesma robustez, e invariavelmente necessitam de substituição.
Com o desenvolvimento e popularização dos sistemas digitais, que contam com
diversos recursos de configuração, muitos fabricantes têm explorado este nicho de aplicação,
que é o de controle integrado de turbocompressores.
Embora existam diversos artigos técnicos publicados sobre o fenômeno de surge,
existem más interpretações do mesmo, em razão da complexidade e a quantidade de fatores
que influenciam a ocorrência deste fenômeno. Fatores como, projeto da máquina
(compressor), configuração da instalação, características do gás e, condições operacionais
devem ser consideradas no modelo estudo do comportamento estático e dinâmico destes
sistemas.
Apesar dos ensaios e testes de performance realizados em pipe-shop nas instalações
do fabricante da máquina, onde normalmente são testados com ar, nitrogênio ou outro gás
inerte, e posteriormente durante a realização no campo, em condições reais, com configuração
e tubulações diferentes e processando composições diferentes de gases e condições
operacionais, os resultados apresentados são distintos.
Mesmo compressores semelhantes (mesmo modelo e projeto) apresentam ligeiras
diferenças. Além disto, a performance destas máquinas é afetada com tempo, em função do
aumento da folgas e impregnações nos componentes rotativos.
Em razão do exposto, existem contradições encontradas na literatura técnica e entre
fabricantes de sistemas de controle. Dessa forma, a proposição deste trabalho é analisar os
impactos provocados pelos atrasos intrínsecos dos elementos constituinte da malha de
controle, sobretudo dos controladores e elementos primários, utilizando simulação digital,
devido à facilidade de modelar vários parâmetros e sob as mais diversas situações
operacionais, sem incorrer em riscos aos equipamentos e aos processos reais existentes.
Os resultados permitem subsidiar a especificação dos elementos e da estratégia de
controle de turbocompressores, em novos projetos e mesmo em projetos de modernização ou
de melhoria.
18
1.6
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Para atendimento dos objetivos propostos, será aplicada pesquisa científica descritiva
e qualitativa do comportamento de um sistema de compressão dinâmico.
Serão analisados os modelos de compressores dinâmicos axiais, propostos por Moore
e Greitzer (1986) e, adaptados posteriormente para compressores centrífugos, e a teoria de
amostragem de sinal de Nyquist, além do comportamento dos elementos primários e de
controle provocado por atrasos de tempo morto e constante de tempo no resultado global.
Este trabalho é classificado como pesquisa científica aplicada explicativa, conforme
Manual de Frascati (OECD, 2007, p. 106), pois têm como objetivo analisar o desempenho dos
sistemas de controle anti-surge e, portanto, possibilitar melhoria da especificação dos
dispositivos e, conseqüentemente proporcionar aumento da confiabilidade dos sistemas de
controle e diminuição de custos de aquisição e operacionais. Esta pesquisa descritiva está
dividida em três fases: (i) pesquisa baseada em referenciais teóricos; (ii) análise da simulação
dos modelos e, (iii) apresentação dos resultados e comentários finais.
1.7
EMBASAMENTO TEÓRICO
Este trabalho está fundamentado no modelo de representação do sistema de
compressão dinâmico, sugerido por Moore e Greitzer (1986), Fink, et al. (1992) e McMillan
(1983) e pelo teorema de amostragem de Nyquist (SMITH, 1999).
1.8
ESTRUTURA DO TRABALHO
Este trabalho compõe-se de 5 (cinco) partes, com 5 (cinco) capítulos, sendo;
Parte 1 – Introdução: Capítulo 1.
Apresentação do tema, problema, objetivos, justificativas e embasamento teórico.
Parte 2 – Fundamentos teóricos: Capítulos 2 e 3.
No capítulo 2 é apresentada uma introdução aos sistemas de compressão dinâmica,
utilizados na indústria, suas características e incertezas, limitações de compressores axiais e
centrífugos, e fenômenos de instabilidade.
19
O capítulo 3 discute os sistemas de controle e os elementos constituintes que
impactam na resposta dinâmica do mesmo, particularmente da constante de tempo, tempo
morto e tempo de varredura dos controladores.
Parte 3 – Procedimentos metodológicos: Capítulo 4.
E finalmente, no capítulo 4, foram apresentados os modelos de simulação de controle
de vazão e de rotação, corroboraram com o propósito deste trabalho.
Parte 4 – Resultados e Considerações Finais: Capítulos 5.
Parte 5 – Referências.
20
2 COMPRESSORES INDUSTRIAIS
2.1
PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
Segundo Hanlon (20010, compressores são equipamentos mecânicos rotativos
destinados à compressão de substâncias no estado gasoso, por meio da transferência de
energia ao fluído comprimido, o que resulta no aumento do nível de pressão do gás.
Conforme já mencionado anteriormente, os compressores são extremamente críticos
e caros nas indústrias químicas e petroquímicas (CAMPOS e TEIXEIRA, 2006) e também
vitais em vários outros segmentos como estações de transporte de gases, plantas separação de
gases, unidades de refrigeração, extração de minérios etc. (BLOCH, 2006).
Quanto ao princípio de compressão, os compressores se dividem em dois grupos
básicos: volumétricos (ou deslocamento positivo) e dinâmicos. Os compressores do tipo
volumétrico ou de deslocamento positivo são subdivididos em alternativos (ou pistão) e
rotativos. Os rotativos por sua vez, se dividem em outros formatos construtivos e
configurações, como palhetas, parafusos, lóbulos, espiral, anel líquido etc. Neste âmbito, a
figura 1 apresenta os principias tipos de compressores industriais.
Compressores volumétricos apresentam modo de compressão intermitente ou cíclico
e o seu princípio de funcionamento se baseia na redução do volume do gás para se obter
aumento da pressão e, têm como principais características: transportar volumes constantes,
vazão independente da razão de compressão e insensibilidade às variações do gás, como
densidade e peso molecular, além de apresentar alta eficiência gasosa (HANLON, 2001).
Dentre os compressores do tipo volumétrico, o mais utilizado na indústria é o tipo
alternativo a pistão em razão da alta taxa de compressão, apesar de a vazão ser inferior a
apresentada pelos compressores dinâmicos. Os compressores alternativos são constituídos por
um cilindro, pistão (ou êmbolo), conjunto biela e válvulas de admissão e descarga. O pistão
acionado por um conjunto biela-manivela e se desloca no interior do cilindro em movimento
linear cíclico ou alternativo. Em cada ciclo, o gás é aspirado via válvula de admissão,
comprimido e posteriormente descarregado na tubulação de saída, por meio da válvula de
descarga.
21
Compressor
Dinâmicos
Volumétricos
Alternativos
Pistão
Membrana
Palhetas
Parafusos
Rotativos
Axiais
Centrífugos
Lóbulos
Espiral
Anel Líq.
Figura 1 – Tipos básicos de compressores industriais
Fonte: O autor (2010).
Os compressores dinâmicos, objeto do estudo, são equipamentos que transferem de
forma contínua a energia proveniente do acionador ou impelidor por meio da ação dinâmica
dos rotores para o fluído (gás) que é impelido em condutos difusores. Esta ação provoca a
redução da velocidade do gás e conseqüentemente aumento da pressão, ou seja, a energia
cinética é convertida em energia potencial.
Eles são classificados em compressores axiais, centrífugos e mistos. Na figura 2, é
apresentado um diagrama aproximado dos ranges comerciais disponíveis para compressores
de deslocamento positivo, centrífugos e axiais, e apesar destes valores divergirem entre alguns
autores como, Hanlon (2001), Bloch (2006) e Rollins (2001), os diagramas são semelhantes.
A principal vantagem dos compressores dinâmicos, quando comparado aos
compressores do tipo volumétrico, é a simplicidade construtiva e tamanho compacto, em
razão de possuir apenas um elemento rotativo e um fixo ou estacionário. Compressores
dinâmicos apresentam baixos níveis de vibração e conseguintemente elevada confiabilidade e
continuidade operacional.
22
Figura 2 – Diagrama de aplicação dos principais tipos compressores industriais
Segundo Bloch (2006), os compressores dinâmicos industriais operam com vazões
de 1.000.000 nm3/h (axiais) e pressões na descarga de até 800 bar (centrífugos) e potências de
até 30 MW e rotações de até 50.000 rpm (centrífugos). Os compressores centrífugos
apresentam em relação aos axiais, elevadas taxas de compressão, robustez, enquanto que os
axiais possuem melhor eficiência.
A seguir, são apresentadas as principais características dos compressores axiais e
centrífugos.
2.2
COMPRESSORES AXIAIS
Neste tipo de compressor dinâmico o gás é impulsionado axialmente ou
paralelamente ao eixo, por palhetas ou lâminas rotativas (fixadas ou soldadas no rotor), e por
palhetas fixas (estacionárias), soldadas à carcaça do compressor (CAMPOS e TEIXEIRA,
2006). As palhetas são dispostas em arranjos circunferenciais e simétricos em torno do rotor e
do estator.
Cada conjunto de arranjo de palhetas móveis e fixas constitui um estágio de
compressão, sendo que as palhetas móveis são responsáveis pelo aumento da energia cinética
enquanto que as palhetas fixas promovem o aumento da pressão do gás.
23
Em razão da baixa taxa de compressão de cada estágio, os compressores axiais são
dotados de vários estágios. A figura 3 apresenta uma representação de um compressor axial e
na figura 4 é mostrado o comportamento do aumento da pressão em cada estágio axial.
Figura 3 – Arranjo de um estágio axial, com palhetas rotativas e fixas
Fonte: Meuleman (2002, p. 2).
Figura 4 – Comportamento da pressão nos estágios axiais
As palhetas móveis são fixadas ao eixo do compressor e as palhetas fixas são fixadas
à carcaça. Os diversos estágios de compressão são dispostos em série ao longo do eixo do
compressor entre os bocais de sucção e descarga, de forma a obter a máxima eficiência de
compressão. A figura 5 apresenta um arranjo ilustrativo típico de uma seção de compressão de
um compressor axial e a figura 6 uma ilustração de uma seção de um compressor axial
industrial com bocais intermediários.
24
Figura 5 – Arranjo de compressor axial multi-estágios de fluxo único
Fonte: Rollins (2004, p. 619).
Figura 6 – Compressor axial industrial
Fonte: Hanlon (2001, c. 3.76).
2.3
COMPRESSORES CENTRÍFUGOS
Diferentemente dos compressores axiais, nos compressores centrífugos o fluxo do
gás é admitido na sucção do impelidor e descarregado ou impulsionado radialmente no
difusor, daí a denominação deste tipo de compressor. O aumento da pressão se dá pela
diminuição da velocidade nos difusores e posteriormente nos condutos de saída ou voluta.
A figura 7 mostra um corte de parte do impelidor, difusor e voluta.
25
Figura 7 – Impelidor, difusor e voluta de um compressor centrífugo
Fonte: Baungarten (2008, p. 8).
Os impelidores são responsáveis pela transferência da energia mecânica do eixo para
o gás, acelerando-o (energia cinética). Eles constituem-se, juntamente com os difusores, nos
principais componentes de um compressor centrífugo e sua geometria impacta
significativamente o desempenho (performance) e a dinâmica do compressor.
Nos difusores de cada estágio de compressão, a energia do gás (cinética) é convertida
em aumento de pressão, devido à redução da velocidade.
De acordo com Gaston (1976), a maior parte da energia, entre 65 e 75%, é convertida
nos impelidores, os quais são classificados quanto à inclinação das pás e quanto à forma
construtiva (aberta ou fechada).
A figura 8 ilustra os impelidores (ou rotores) do tipo aberto e fechado.
(a)
(b)
Figura 8 – Impelidor centrífugo de geometria fechada (a) e fechada (b)
Fonte: Baungarten (2008, p. 8).
26
Os impelidores ou rotores são fixados ao eixo do compressor e os difusores e os
condutos constituem a carcaça. Semelhante aos compressores axiais os diversos estágios de
compressão são dispostos em série ao longo do eixo do compressor entre os bocais de sucção
e descarga, de forma a obter a máxima eficiência de compressão.
A figura 9 apresenta um arranjo ilustrativo típico de uma seção de compressão axial
e a figura 10 uma ilustração de uma seção de um compressor centrífugo industrial com bocais
intermediários.
Figura 9 – Arranjo compressor centrífugo multi-estágios de fluxo simples
Fonte: Rollins (2004, p. 619).
Figura 10 – Compressor centrífugo industrial
Fonte: Hanlon (2001, c. 3.9).
27
2.4
FORMAS CONSTRUTIVAS
Existe no mercado diversos fabricantes de compressores dinâmicos, apresentados em
várias configurações e formatos construtivos de compressores, cada qual adequado a uma
aplicação específica, em função da vazão e pressão requeridas, eficiência, range de operação,
eficiência, necessidade de resfriadores inter-estágios, etc.
Ainda, de acordo com taxa de compressão e vazão requeridas, são necessários vários
estágios e seções de compressão em série para aumento da pressão ou, em paralelo para
vazões elevadas, e ainda por configurações mistas, com estágios axiais e centrífugos.
A seguir são apresentados alguns modelos de configurações mais usuais, como barril,
horizontalmente bipartido, Gear-Type e misto, segundo as figuras 11, 12, 13 e 14. Os
compressores centrífugos do tipo barril são utilizados em aplicações de em alta pressão, os
modelos bipartidos em altas vazões e pressões intermediárias e os do tipo Gear-Type para
baixas pressões e vazões intermediárias.
Figura 11 – Corte de um compressor centrífugo tipo barril
Fonte: CCC (2005, p. 15).
28
Figura 12 – Corte compressor centrífugo bipartido (horizontal)
Fonte: Cortesia Siemens.
Figura 13 – Corte compressor centrífugo Gear-Type
29
Figura 14 – Corte compressor misto (axial e centrífugo)
2.5
CARACTERÍSTICAS DOS COMPRESSORES DINÂMICOS
Devido à característica da conversão de energia cinética, os compressores dinâmicos
operam em velocidades mais elevadas em comparação aos compressores volumétricos
(HANLON, 2001).
De acordo com Bloch (2006) e Campos e Teixeira (2006), a energia transferida do
impelidor para gás por unidade de massa é definida como head (H) e é composta pela
entalpia, energia cinética ( d v 2 2 ) e energia potencial (gz), conforme (2.1).
em =
p
ρ
+α
v2
+ gz
2
(2.1)
Onde: p ρ – entalpia
d v 2 2 – energia cinética
gz – energia potencial
Ainda segundo Campos e Teixeira (2006) a energia total recebida é igual à energia
incorporada como entalpia (head estático) e a energia incorporada como head dinâmico,
conforme (2.2).
H = HS + HD
(2.2)
30
Também de acordo com Hanlon (2001), em qualquer processo de compressão
contínuo a relação entre pressão absoluta e o volume é expresso pela equação (2.3).
pV n = C = cte.
(2.3)
Onde: p – pressão
V – volume
n – expoente isentrópico de temperatura
E o head efetivo ou politrópico pode ser definido pela energia por unidade de massa
acumulada pelo fluído comprimido sob a forma de energia potencial (HANLON, 2001) e,
expresso pela equação (2.4).
Hp =
∫ dp / ρ
(2.4)
A equação (2.5) representa o head politrópico em função das características do gás e
pressão de descarga e de sucção de cada estágio. O head politrópico é utilizado em
compressores de múltiplos estágios, uma vez que a eficiência politrópica é independente do
nível absoluto da pressão de cada estágio.
 p ( k −1/ k ) 
n
Hp =
Z . R.T  d 
− 1
n −1
 ps 

Onde: n
Z
R
T
k
pd
(2.5)
– expoente politrópico
– fator de compressibilidade
– constante de gases
– temperatura absoluta do gás
– razão de calor específico
– pressão de descarga
ps – pressão de sucção
No sistema métrico o head é expresso em Joule (J) por quilograma (kg), embora
muitas publicações estejam representadas no sistema imperial, em pés-libra por libra (ftlbs/lb). Desta forma, para um determinado estágio de compressão, configuração de pás,
diâmetro e velocidade, a energia será função da vazão volumétrica da sucção. A equação (2.6)
representa o head politrópico (Hp) no sistema métrico.
31
k −1
Hp =
8314. Ts . Z avg . ( Rc k − 1)
MW . (k − 1) / k
[J / kg ]
(2.6)
Onde: Rc – razão de compressão (ou pd p s )
MW – peso molecular
Também é possível expressar a performance do compressor pela taxa de compressão,
que é igual à razão entre as pressões de descarga e sucção, ou seja, Rc = p d ps . Neste caso, a
razão de compressão é estabelecida conforme a equação (2.7).
 MW . H P .(k − 1) / k + 1
RC = 

8314. Z avg .TS


k /( k −1)
(2.7)
A figura 15 mostra uma representação gráfica de uma curva característica de
compressão, expressa em função da razão de compressão ( p d ps ).
Figura 15 – Gráfico com a curva de head para uma determinada rotação e as
curvas do processo (carga do processo)
Fonte: Adaptação CCC (2005).
A vazão volumétrica é determinada segundo a equação (2.8).
Q=
Onde: M& – vazão mássica
8314. M&.TS . Z S
[m 3 / s]
MW . PS
(2.8)
32
A potência requerida pelo sistema de compressão é a razão entre o produto do head
politrópico pela vazão mássica e a eficiência politrópica, conforme a equação (2.9).
P=
H P . M&
ηp
[kW ]
(2.9)
Onde: η p – eficiência politrópica
Os fabricantes de compressores dinâmicos fornecem um gráfico denominado mapa
de performance, contendo famílias de curvas características de head, razão de compressão ou
pressão de descarga em função da vazão volumétrica, juntamente com curvas de eficiência ou
potência requerida. Podem ser representadas também curvas para diversas velocidades,
posicionamentos de palhetas de estrangulamento da sucção e sob determinadas condições
operacionais, como pressão e temperatura de sucção, peso molecular, para cada seção de
compressão.
Nestes mapas são representados também os pontos de operação nominal e os limites
de potência, vazão e surge. Os valores apresentados são obtidos por meio de testes realizados
pelo fabricante com gases inertes ou mesmo com ar e sob diversas capacidades e condições de
operação.
Os mapas de performance são imprescindíveis para acompanhamento da eficiência
do processo e para especificação do sistema de controle. Estas curvas apresentam diversos
formatos e inclinações, de acordo com o tipo de máquina (axial ou centrífuga), tipo de pás,
número de estágios, características do gás, utilização de resfriadores inter-estágios, etc. Nas
figuras 16 a 18 são apresentados alguns mapas de performance.
33
(a)
(b)
Figura 16 – Curvas de performance de duas seções de um compressor centrífugo de gás de síntese, sendo
(a) seção de baixa pressão e (b) seção de alta pressão
Fonte: Dresser Clark.
(a)
(b)
Figura 17 – Curvas de performance de duas seções de um compressor centrífugo operando com dióxido de
carbono (CO2), sendo (a) seção de baixa pressão e (b) seção de alta pressão
Fonte: Dresser Clark.
34
(a)
(b)
Figura 18 – Curvas de performance de um compressor axial operando com ar (a) e centrífugo operando
com amônia (b)
Fonte: Dresser Clark (a) e Borsig (b).
2.6
FENÔMENOS DE INSTABILIDADE
Os compressores dinâmicos são susceptíveis a fenômenos de instabilidade de fluxo
como stall, surge e stonewall ou chocking, que provocam perturbações ao processo de
produção e baixa eficiência. Destes fenômenos o surge é o mais crítico e, em casos mais
severos (surge profundo), podem ocorrer danos ou destruição de componentes do compressor,
razão pela qual o surge deve ser evitado (McMILLAN, 2003).
Durante o surge, o compressor é submetido à violentas pulsações de vazão e pressão,
e níveis elevados de vibração radial e de deslocamento axial do rotor, aumento da temperatura
do gás na sucção e ruídos característicos de “batidas” provocados pela atuação intermitente
das válvulas de retenção (check-valve) instaladas na descarga da máquina. Níveis elevados de
vibração e deslocamento provocam danos aos mancais radiais e axiais de escora, labirintos
(selos) e nos rotores (palhetas e impelidores).
O surge é um fenômeno complexo, pois a sua ocorrência depende de diversos fatores
relacionados ao projeto do compressor como, configuração das pás dos rotores e difusores e
velocidade do rotor e também do processo como, pressão, peso molecular do gás, temperatura
de sucção e volume do sistema. O surge ocorre quando o compressor não consegue produzir
35
head suficiente para vencer a resistência do sistema, o que provoca o colapso do sistema de
compressão fazendo que o gás retorne violentamente pelo interior da máquina da descarga
para a sucção. Uma vez que o fluxo é interrompido, a pressão da descarga cai acentuadamente
até que, ocorra a recuperação do processo de compressão do conjunto rotor-difusor
restabelecendo assim o fluxo normal. Em conseqüência disto, a pressão de descarga se eleva
novamente até atingir os níveis iniciais e, assim repetir o ciclo de surge.
A figura 19 apresenta ilustração do ciclo de surge, com reversão de fluxo.
Figura 19 – Ilustração típica de um ciclo de surge
Em geral a frequência do surge é alta, com fluxo revertendo entre 20 e 50 milissegundos
e o ciclo de surge com período entre 0,3 a 3s (CCC, 2005). A figura 20 ilustra a variação de
vazão em um ciclo de surge e a figura 21, apresenta o comportamento da razão de compressão
antes e durante o surge.
Figura 20 – Ilustração da taxa de compressão durante o surge
Fonte: CCC (2005).
36
Início do Surge
Tempo [s]
Tempo [s]
Figura 21 – Ilustração da taxa de compressão durante o surge
Fonte: Meuleman (2002).
Durante os ciclos de surge, quando o head e vazão diminuem, o torque requerido
pelo compressor também diminui rapidamente. Em aplicações acionadas por turbinas, pode
ocorrer aumento instantâneo da velocidade (rotação) da máquina, o que exige pronta atuação
da malha de controle de velocidade.
A solução para interromper o ciclo de surge é reduzir a pressão na descarga da
máquina ou alterar a rotação, garantindo-se assim uma vazão mínima de equilíbrio para
sustentar o head, e que pode ser obtido pelo alívio do gás ou ar da descarga para a atmosfera
ou, quando se tratar de gases tóxicos ou inflamáveis, pelo reciclo do fluxo da descarga para a
sucção da máquina, por meio de válvulas de controle, denominadas de alívio (blow-off) ou de
reciclo.
O fenômeno stall ocorre de forma localizada, limitado ao impelidor e difusor e sua
ocorrência está associada à separação das linhas de fluxo junto à superfície dos canais do
impelidor e difusor, em razão das tensões de cisalhamento viscoso e o gradiente de pressão, o
que provoca o afastamento do fluxo da superfície e formando vórtices contrários ao fluxo
normal. O stall é difícil de ser detectado por não apresentar perturbações ao processo e níveis
significativos de vibração, pode ocorrer em um ou mais estágios do compressor, é
denominada de fase incipiente do surge.
O fenômeno stonewall é caracterizado quando a velocidade do gás no interior da
máquina atinge a velocidade do som (Match 1) e, portanto, não depende somente da
geometria do rotor e das condições de operação, mas também das propriedades
termodinâmicas, segundo Hanlon (2001). Embora não tenha relação com o surge, o stonewall
37
também provoca instabilidades e queda abrupta do desempenho e limitações para sustentar o
head.
2.7
LIMITES OU RESTRIÇÕES OPERACIONAIS
Nas curvas ou mapa de performance do compressor, o limite de stonewall ocorre na
parte inferior do gráfico na região de alta vazão e baixo head (pressão). A figura 22 apresenta
um gráfico ilustrativo contendo as curvas de surge e stonewall, juntamente com as curvas
características de rotação e de carga.
Figura 22 – Gráfico representando as curvas características de velocidade e os
limites de surge e stonewall
Fonte: Adaptação (WILLEMS, 2000).
Outros limites como, rotação mínima e máxima e potência máxima, juntamente com
as respectivas margens de segurança, estabelecem a região operacional útil ou estável,
também conhecida como envelope.
A figura 23 apresenta uma ilustração das diversas restrições operacionais de um
compressor dinâmico, estabelecidas pelo limite de surge, limite de stonewall, mínima rotação
e potência e rotação máximas.
38
Figura 23 – Representação do envelope operacional de um compressor dinâmico
Fonte: (CCC, 2005).
A linha ou curva limite de surge separa as regiões de estabilidade à direita da curva
e, de instabilidade à esquerda da curva e, conforme mencionado anteriormente, a sua exata
localização depende de realização de testes em fábrica ou em campo.
A curva de surge também é afetada pela variação do peso molecular do gás, por
exemplo, em aplicações com variação da composição dos gases a ser comprimidos, em que
são utilizados o fator de compressibilidade (Z) e a razão de calor específico (K). A figura 24
ilustra este comportamento para diversos pesos moleculares.
39
Figura 24 – Comportamento das curvas em função do peso molecular (MW)
Fonte: CCC (2005).
Além disto, as curvas se alteram com o tempo em razão do aumento das folgas
internas de selos e labirintos, o que provoca aumento das perdas por reciclagem interna e, em
aplicações com gases contendo partículas e umidade existe a possibilidade de formação de
depósitos e incrustações (fouling) nos impelidores e estatores, os quais alteram ligeiramente as
curvas de performance da máquina.
Por fim, compressores dinâmicos são projetados para operar em condições
operacionais específicas, e onde a máxima eficiência deve ocorrer junto aos pontos de
operação de pressão, vazão e rotação nominais. A faixa ou range operacional é limitada
geralmente entre 70% e 105% da capacidade nominal. Isto significa que, por questões de
eficiência e de fatores de instabilidades mencionados, estes equipamentos não são
superdimensionados ou subdimensionados, sob pena de operarem em regiões de instabilidade
e de baixa eficiência, e impactar na capacidade de vazão e no consumo energético.
No capítulo seguinte são apresentados os sistemas de controle aplicados em
turbocompressores dinâmicos, especificamente controle anti-surge e de velocidade.
40
3 SISTEMAS DE CONTROLE ANTI-SURGE
Devido à importância dos compressores ou turbocompressores dinâmicos no
processo industrial, estes equipamentos são dotados de vários sistemas de controle e proteção,
como sobrevelocidade, vibração, deslocamento, temperatura, etc, porém, o controle de
capacidade e o de anti-surge são os mais importantes.
Os objetivos de um sistema de controle anti-surge é, primeiramente, assegurar a
proteção da máquina contra ocorrência de surge em qualquer situação de carga, evitando que
a vazão no compressor opere abaixo de um limite mínimo de controle e, também evitar
perturbações ao processo, decorrentes das ações desse controle, normalmente associada ao
controle de capacidade da máquina, que é conflitante com controle anti-surge.
A ação do controle anti-surge consiste em reciclar (ou recircular) o gás da descarga
para a sucção do compressor ou aliviar para atmosfera, no caso de compressores de ar, o que
provoca a diminuição da pressão de descarga e o aumento da vazão pelo compressor, de
forma que o ponto de operação se afaste da linha de surge.
Outra maneira é aumentar a velocidade da máquina, o que momentaneamente
proporcionaria o afastamento do ponto de operação da linha de surge, uma vez que a vazão
aumenta, em contrapartida a pressão na descarga também aumenta aproximando novamente
da região de surge.
O sistema de controle anti-surge é singular, pois diferentemente de um controle em
malha fechada tradicional, em que a variável controlada tende a manter-se junto à referência
(set-point), neste a variável controlada (vazão) é mantida acima da vazão de referência, ou
seja, acima do limite de surge. Em caso de queda da vazão abaixo da linha de controle, o
sistema atua sobre a válvula de reciclo ou de alívio, fazendo com que a vazão se afaste da
região de surge.
Entretanto, um dos requisitos para a eficácia deste controle é a determinação exata da
curva de surge, devido à incerteza estática (GASTON, 1976) e, como já mencionado, precisa
ser confirmada (validada) por meio de testes reais. Diversos fatores contribuem para isto,
como exemplo variações provocadas pelas mudanças nas características do gás e pela
degradação da máquina ao longo do tempo.
Segundo Campos e Teixeira (2006), há também uma incerteza dinâmica provocada
pela resposta dos elementos de controle, sobretudo, pela válvula de controle. Por esta razão, é
aplicada uma margem de segurança, geralmente de 10%, mas que oscila entre 8% e 30% do
valor estimado do surge, segundo Campos e Teixeira (2006).
41
A figura 25 apresenta um mapa de performance ilustrativo com a linha de controle e
a região de recirculação.
Figura 25 – Representação das curvas características com limite de surge e de controle
Conforme já citado, é necessário conhecer todos os parâmetros e características da
máquina e também do processo que a mesma está inserida para definição da melhor estratégia
e configuração de um sistema de controle anti-surge (GASTON, 1976), (McMILLAN, 1983),
(HANLON, 2001), (DESÁ, 2001), (CAMPOS; TEIXEIRA, 2006).
O sistema de controle deve ser o mais confiável, robusto e simples possível, e deverá
ser capaz de proteger a máquina em qualquer situação de carga ou perturbação, ou mesmo em
situações de aumento ou redução de carga, paradas de emergências (shutdown), interrupção
de fornecimento de gás na sucção e bloqueio da descarga.
O sistema de controle deve também interferir o mínimo possível no processo e ainda
permitir aumento da faixa ou zona de operação estável (envelope), o que resulta em economia
de energia (CCC, 2005) e (McMILLAN, 1983).
Quanto menor a margem de segurança, maior será a rangeabilidade operacional, o
que pode representar, em baixa capacidade, economia de energia, devido à menor reciclagem.
No entanto, margens estreitas exigem alta velocidade e repetibilidade da malha de controle,
caso contrário, poderá haver ocorrências de surge para pequenas perturbações no processo.
Portanto, um sistema de controle anti-surge corretamente especificado permite
operar o mais próximo possível à linha de controle e com a menor margem de segurança
possível, sem, no entanto, comprometer a segurança da máquina.
42
A figura 26 ilustra a economia de energia proporcionada por redução da margem de
segurança.
Figura 26 – Representação do ganho de energia proporcionado pela redução da
margem de segurança
Devido às diversas aplicações e arranjos de estágios de compressão em processos
industriais descritos por Gaston (1976), McMillan (1983), Hanlon (2001), DESÁ (2001),
entre outros, são utilizadas inúmeras configurações e arranjos de controle, desde simples
controladores de ação proporcional e integral (PI), a controles avançados de ganho adaptativo
e malhas abertas de controle auxiliar, cada qual, adequado a uma determinada aplicação.
Uma das configurações mais simples de controle anti-surge é a representada na
figura 27, que utiliza apenas uma malha de controle de vazão, com set-point ajustado para a
vazão mínima (linha de controle de surge) e atuando sobre uma válvula de reciclo, portanto
de uma configuração Single Input Single Output (SISO). Obviamente que, está solução não
leva em consideração a pressão da descarga e também da variação dos demais parâmetros,
como por exemplo, pressão, temperatura, peso molecular (MW), razão de calor específico (k)
e fator de compressibilidade (Z).
43
Outro fator a ser considerado é que durante cada ciclo de reciclagem do gás quente
da descarga para a sucção do compressor (hot recicle), ocorre rápida elevação da temperatura
do compressor, o que pode ser bastante crítico em compressores axiais. Por exemplo,
McMillan (1983) registra um aumento de aproximadamente 1650 oC após 10 ciclos de surge
em uma instalação de compressão. Por esta razão, os compressores não podem ficar em
reciclo por muito tempo, exceto se houver resfriadores nos reciclos (cold recicle).
Figura 27 – Malha controle anti-surge baseada apenas na vazão de sucção e com válvula
de reciclo
Nas equações (2.6), (2.7) e (2.8), o head politrópico (Hp), a razão de compressão (Rc)
e a vazão são, respectivamente, representados em função desses parâmetros. Logo, em
aplicações em que estes parâmetros variem faz-se necessário levá-los em consideração. Em
Bloch (2006), as coordenadas (Hp, Qs) são únicas para cada condição de sucção dada. No
entanto, na prática estas condições não são constantes, por esta razão, as equações são
representadas por coordenadas invariantes para head reduzido (hr) e vazão reduzida (qr),
conforme as equações (3.1) e (3.2).
hr =
qr =
Hp
( Z .R.T ) S
QS
( Z .R.T ) S
(3.1)
(3.2)
44
Onde: H p – head politrópico
QS – vazão na sucção
Simplificando, obtemos para hr.
Z S .Ru .TS Rcσ − 1
.
σ
Hp
MW
σ = Rc − 1
hr =
=
( Z .R.T ) S
( Z .R.T ) S
σ
(3.3)
Onde: σ – expoente (k − 1) k
E, elevando ao quadrado a equação (3.2) e simplificando, obtemos a equação (3.4).
k .Z S .Ru .TS ∆p o, s
.
Q
MW
PS
∆p o, s
2
qr =
=
=
( Z .R.T ) S
( Z .R.T ) S
PS
2
S
(3.4)
Onde: ∆p o, s – diferencial de pressão do medidor de vazão na sucção
Logo, para as coordenadas (Rc, qr2 ) temos a equação (3.5).
Rc − 1 = C.
∆p o, s
pS
(3.5)
Simplificando, resulta a equação (3.6).
p D − pS
∆p o, s
= C.
→
pS
pS
pD − p S = C.∆p o, s
(3.6)
Ou ainda, ∆pc = C ∆p o, s
Onde: ∆pc – diferencial de pressão do compressor.
Logo, utilizando coordenadas invariantes é possível estabelecer a estratégia de
controle mais adequada. Por exemplo, em aplicações com variações do peso molecular,
empregando apenas medição da pressão diferencial do compressor ( ∆pc ) e a vazão Q
( C ∆p o, s ). Apesar disto, para algumas aplicações são utilizadas também como variáveis as
temperaturas de sucção (TS), descarga (TD) e a rotação da máquina. Na figura 28 são
apresentados exemplos de curvas de surge, para vários pesos moleculares, expressas por
coordenadas invariantes (hr, qr2 ).
45
Figura 28 – Comportamento das curvas de surge utilizando coordenadas
invariantes
Fonte: CCC (2005).
Desta forma, as margens de segurança ou folga mencionadas serão em função da
vazão do compressor, como uma constante multiplicativa ao valor da referência (set-point) ou
da vazão máxima, dependendo de qual for mais conservativo (segurança).
A utilização do head ou da taxa de compressão (Rc) também são utilizadas na prática,
assim como coordenadas invariantes, por exemplo, (hr, qr2 ) ou (Rc, qr2 ).
Quanto às configurações de controle anti-surge empregadas, em geral, possuem
múltiplas entradas e uma saída, em configurações denominadas Multiple Input Single Output
(MISO). As entradas são utilizadas para a medição da vazão ( ∆p o, s ), pressão de sucção ou
descarga e diferencial do compressor ( ∆pc ) e temperatura.
A figura 29 apresenta uma configuração típica para aplicação com válvula de reciclo
e a figura 30 para aplicação com válvula de alívio.
46
compressor e na vazão de sucção, com válvula de reciclo
compressor e na vazão de sucção, com válvula de alívio (blow-off)
Como a função do compressor é atender às demandas do processo, são utilizados
também controles de capacidade que atuam de forma a controlar a pressão de sucção, pressão
de descarga ou mesmo a vazão, sendo que nas aplicações com velocidade variável (e.g.
47
quando acionado por turbinas a vapor ou a gás) este controle atua na admissão de vapor ou na
injeção de combustível (gás).
Nas aplicações de velocidade constante, acionada por motor elétrico, o controle de
capacidade atua no ângulo das palhetas guias, ou Inlet Guide Vanes (IGV), localizadas na
sucção ou, por estrangulamento com válvula de controle na sucção, segundo Campos e
Teixeira (2006).
A figura 31 apresenta uma configuração com controle de capacidade, controlando a
pressão na sucção do compressor.
Figura 31 – Malhas de controle anti-surge e de controle de capacidade
Normalmente em aplicações de compressores dotados de várias secções de
compressão, as quais possuem bocais de sucção e descarga na carcaça para conexão ao
processo, são utilizadas malhas independentes de controle anti-surge, para assegurar uma
proteção mais efetiva de cada secção.
Os controles de anti-surge e de capacidade possuem forte interação entre si e atuam
de forma oposta. Essas interações podem causar instabilidades no controle, exigindo maiores
margens de segurança, especialmente em sistemas com pequeno volume na descarga ou
sucção (alta dinâmica) que são fortemente acoplados, segundo Rammler e Lupfer [200-], e
desta forma devem ser desacopladas.
48
Fabricantes de sistemas de controle de turbomáquinas, como Invensys, CCC, GE,
etc., dispõem de controladores de anti-surge e de capacidade (velocidade) de turbinas,
integrados em uma mesma plataforma de controle digital dotada de recursos de
desacoplamento de malhas e controle de extração de vapor. Obviamente que a velocidade
requerida desses controladores é alta, devido à dinâmica do controle de rotação.
Apesar de existirem diversas estratégias de controle e muitas variantes, este trabalho
se limita a demonstrar os impactos provocados pelo tempo de resposta dos elementos que
compõe a malha de controle anti-surge, independente da configuração adotada.
Como em um controle anti-surge a variável vazão é mais rápida e sensível à detecção
do surge, esta (malha de vazão) e seus elementos serão apresentados a seguir. Além disto, são
apresentadas algumas considerações sobre a malha de controle de velocidade (rotação), para
aplicações em turbocompressores com controle integrado de compressor e turbina. Esta opção
é devida ao fato do forte acoplamento existente entre a malha de controle de velocidade e
malha anti-surge e também pelo baixo tempo de resposta requerido por ambas.
3.1
MALHA DE CONTROLE DE VAZÃO ANTI-SURGE
O objetivo da malha de controle de vazão em um sistema anti-surge é medir e
controlar a vazão de gás ou ar através de cada secção do compressor, atuando na válvula de
reciclo ou de alívio de forma a evitar que a vazão fique igual ou abaixo do limite de surge.
Apesar da medição da vazão ser volumétrica, em algumas aplicações esta medição é
convertida em mássica, bastando para isso multiplicar a vazão volumétrica pela densidade,
QM [kg / h] = QV [m 3 / h].ρ [kg / m 3 ] . A principal vantagem de se utilizar vazão mássica é que
as vazões na sucção e na descarga são iguais e também facilitar o computo de vazões
provenientes de bocais intermediários (CAMPOS E TEIXEIRA, 2006). Obviamente que para
a conversão mássica faz se necessário conhecer ou medir a densidade do gás.
Outra forma de representação utilizada na medição de vazão de gases é a
normalizada com base em condições padrão de pressão (1 atm ou 1,013 bara)
e de
temperatura (273,15 K ou 0 °C). Assim, a vazão do gás em diferentes pressões e temperaturas
é corrigida para uma mesma base, facilitando a análise comparativa e o cômputo de vazão. A
representação da vazão normalizada é, por exemplo, em normal metro cúbico por hora,
QN [ Nm3h] = QV [m3 / h].(273,15 / t r ).( pr / 1,013) , sendo tr e pr a temperatura real e pressão
real, respectivamente em graus Kelvin e bar absoluto. Nesta representação (normalizada) é
necessário conhecer a pressão e temperatura de medição.
49
A seguir serão apresentados os principais elementos constituintes de uma malha de
controle de vazão anti-surge e os impactos destes na resposta dinâmica da mesma. Esses
elementos são: o elemento primário; tomada de impulso; transmissor de vazão; controlador e
a válvula de reciclo ou elemento final.
A figura 32 apresenta os elementos de uma malha de controle anti-surge e a figura 33
a estrutura simplificada deste controle.
Figura 32 – Elementos básicos da malha de controle de vazão
SP
+
E
Válvula de
Controle
Controlador
-
PV
Sensor de
Vazão
Figura 33 – Estrutura simplificada da malha de controle de vazão
MV
Compressor
50
Antes de descrever os elementos da malha é importante apresentar as características
do processo que afetam a resposta da malha de controle anti-surge, como tempo morto e
constante de tempo.
O tempo morto ou retardo (td) pode ser definido como o tempo decorrido entre um
distúrbio aplicado e a resposta do sistema ao mesmo. Ou seja, a resposta a uma excitação
aparece transladada por um retardo ou deslocamento e independe da natureza da excitação. O
tempo morto, também denominado de atraso puro, é representado pela função de transferência
Y ( s ) / X ( s ) = e − std .
A figura 34 apresenta uma representação gráfica da resposta de um sistema com
apenas tempo morto atuando.
Figura 34 – Característica do tempo morto ou retardo (td)
A constante de tempo τ ou tempo de primeira ordem é o tempo decorrido a partir da
perturbação tipo degrau na variável (entrada) e a saída atinja 63,25% do valor da variação
total, de acordo com a equação y (t ) = 1 − e − t / τ . Assim, por exemplo, para t = 2τ , a saída
y (t ) = 86,5% e, para t = 5τ , y (t ) = 99,3% . A figura 35 ilustra o comportamento característico
da constante de tempo.
51
Figura 35 – Característica da constante de tempo
Apesar de existirem modelos mais complexos, na prática os processos dinâmicos
podem ser representados por uma constante de tempo mais um tempo morto, sobretudo em
sistemas envolvendo transporte de gases, resistências (viscosidade) e capacitâncias (volumes),
a exemplo do sistema de controle anti-surge.
3.1.1 Elemento Primário
Embora existam diversos princípios de medição da vazão de gases, em sistemas de
controle anti-surge, normalmente são empregados métodos indiretos, como a medição da
perda de carga variável provocada pela velocidade do fluído. A razão disto é que, além de
serem mais simples, compensam os efeitos provocados pelas variações de pressão e do peso
molecular dos gases devido às condições operacionais e composição dos mesmos e, que
também interferem de forma similar nas características do compressor.
Os tipos de elementos primários de vazão mais empregados em aplicações de
controle anti-surge são as placas de orifício, tubos Venturi e Annubar. Destes, a placa de
orifício é a mais utilizada (CCC, 2005), embora turbinas e medidores ultrasônicos também
sejam utilizados em algumas aplicações (GMRC, 2006). Notadamente, cada tipo possui
vantagens e desvantagens, como rangeabilidade, perda de carga e exatidão e, portanto, cada
aplicação deverá ser avaliada a melhor solução.
No caso da placa de orifício, a vazão volumétrica através da mesma é definida
conforme a equação (3.7), estabelecida pela norma ISO 5167-1, e proporcional à raiz
quadrada da queda de pressão provocada pela restrição, ou de forma simplificada Q = C ∆p .
52
Q = 2.∆p .
C d .ε . Ao
1− β 4
(3.7)
Onde: ∆p – queda de pressão provocada pela restrição
Cd – coeficiente de descarga
β – razão entre diâmetro do orifício e o diâmetro da tubulação
ε – fator de expansibilidade do gás (isentrópico)
Ao – área do orifício de restrição
A figura 36 apresenta gráfico da relação entre ∆p e a vazão volumétrica (Q).
Figura 36 – Relação entre ∆p e Q
As figuras 37, 38 e 39 apresentam respectivamente ilustração de placa de orifício,
tubo Venturi e tubo Annubar.
53
Figura 37 – Ilustração placa de orifício instalada entre flanges
Fonte: Cardoso (1999).
Figura 38 – Ilustração tubo Venturi com o perfil da queda de pressão ao longo do
mesmo
Fonte: Pretel (2000).
54
Figura 39 – Ilustração tubo Annubar
Fonte: Pretel (2000).
Outrossim, a medição de medição de vazão apresenta como característica sinal com
elevado nível de ruído, provocado por turbulências no fluxo e mesmo do próprio compressor.
De acordo com McMillan (1983), Campos e Teixeira (2006) este ruído possui freqüência
maior ou igual a 1 Hz.
O ruído normalmente é expresso pela razão de potência entre sinal e ruído,
denominada simplesmente de razão sinal-ruído ou S/N (signal-noise). Assim, quanto maior a
razão S/N melhor a qualidade do sinal.
3.1.2 Linha de Impulso
As linhas de impulso são tubos (tubing) que interligam as tomadas do elemento
primário de vazão ao transmissor diferencial e, muito embora não sejam consideradas, podem
contribuir com atrasos na resposta da malha e mesmo provocar falseamento da medição, em
razão da capacitância imposta pelo volume de gás contido nestas tubulações.
Essas linhas ou tubulações devem ser mais curtas possíveis, com comprimento
máximo limitado a 2 metros, segundo Campos e Teixeira (2006). E com o transmissor
instalado acima das tomadas para evitar a formação de líquidos nas tomadas.
O tempo de resposta τ pode ser representado por um simples circuito RC (resistorcapacitor), sendo:
τ = RC
ou
τ = 1 2π fc
R = 8vl /π r4
55
C = ∆volume/∆pressão
Onde: ν – viscosidade [cp]
l – comprimento [m]
r – raio tomada de impulso
f c – frequência de corte
Logo, tomadas de impulso longas atuam como um filtro passa-baixa que atenua o
sinal de ruído enviado ao transmissor.
Na figura 40 é mostrada uma montagem ilustrativa de um elemento primário de
vazão e um transmissor diferencial.
Figura 40 – Montagem de placa de orifício e transmissor diferencial
3.1.3 Transmissor de Vazão
Conforme mencionado, normalmente a vazão em sistema controle anti-surge é
determinada de forma indireta, medindo-se a queda de pressão provocada por elementos de
restrição ao fluxo ou vazão do gás ou ar, por meio de transmissores de pressão diferencial.
Por definição, segundo Bega (2006), transmissores são dispositivos que convertem
um sinal não padrão proveniente de um sensor (neste caso pressão diferencial) em um sinal
padrão que será enviado à distância.
Este tipo de transmissor utiliza princípio mecânico-elástico combinado com
transdutores elétricos para o elemento sensor (BEGA, 2006) e pode diferenciar quanto ao tipo
56
de processamento do sinal, analógico ou digital (microprocessado), independente do sinal de
saída do transmissor que utiliza o padrão 4 a 20 mA.
Embora ainda exista em operação, transmissores pneumáticos (0,2 a 1kgf/cm2), este
tipo de instrumento apresenta atrasos de tempo consideráveis, o que os torna inadequados às
aplicações de medição de vazão em sistema de controle anti-surge.
Os transmissores de pressão diferencial geralmente utilizam sensores de pressão do
tipo capacitivo, silício ressonante, piezelétrico e strain-gauge.
O tipo capacitivo é bastante comum no mercado, e utiliza célula capacitiva acoplada
a um diafragma ou membrana delgada, por meio de uma cerâmica porosa, o qual fica em
contato com o gás ou ar de processo. A cápsula é preenchida por um fluído hidráulico,
geralmente óleo de silicone. Desta forma, a pressão exercida no diafragma provoca a
deformação elástica das placas que formam o capacitor (cápsula), alterando assim a
capacitância que é então medida por um circuito eletrônico. A figura 41 ilustra uma célula
capacitiva diferencial.
Figura 41 – Ilustração de célula capacitiva
Fonte: Pretel (2000)
O tipo silício ressonante é mais recente e baseia-se na propriedade da variação da
frequência de vibração de um cristal de silício em função da pressão. A figura 42 ilustra uma
célula com sensor de silício ressonante.
57
Figura 42 – Ilustração de célula diferencial com sensor de silício ressonante
Fonte: Yokogawa (2001).
Naturalmente, os transmissores independentemente do tipo, apresentam atrasos,
intrínsecos dos elementos sensores (mecânicos) e da eletrônica, e que impactam na resposta
dinâmica do transmissor. O atraso mecânico depende da construção da cápsula, como rigidez
e tamanho do diafragma e do volume do fluído de enchimento (capacitância). A temperatura
também afeta a viscosidade do fluído de enchimento e, por conseguinte, altera a resposta do
sistema. O volume do sensor e o range de medição são os maiores contribuidores da constante
de tempo.
Tipicamente transmissores analógicos apresentam respostas mais rápidas (< 60
milissegundos), quando comparado a transmissores microprocessados, em decorrência do
atraso provocado pelo processamento digital deste último, apesar desses últimos possuírem
construção mais elaborada dos sensores (PIPELINE& GAS JOURNAL, 1999).
Entretanto, os modelos analógicos não possuem sistemas de compensação de erros
provocados por variações de temperatura ambiente e do processo, pressão estática e desvio
(drift), linearização e diagnósticos, segundo Menezes (2001). Ainda, transmissores analógicos
apresentam um atraso de primeira ordem (constante de tempo) provocada pelo sensor.
Por sua vez, transmissores digitais necessitam converter os sinais analógicos
proveniente do sensor, via conversor analógico-digital (A/D), processá-los em uma unidade
de processamento e em seguida convertê-lo em sinal analógico de 4 a 20 mA, via conversor
digital-analógico (D/A). Este ciclo de processamento representa um atraso de tempo morto e
somado a constante de tempo do sensor, resulta em atrasos maiores que os apresentados pelos
modelos analógicos.
A figura 43 apresenta de forma simplificada os blocos de um transmissor digital
inteligente.
58
Figura 43 – Elementos de um transmissor inteligente
Fonte: Acosta (2009).
Em termos de resposta, os transmissores podem ser representados por um tempo
morto (td) mais uma constante de tempo (τ), conforme ilustração da figura 44.
Figura 44 – Resposta a degrau de transmissor de pressão
Fonte: Rosemount (2001).
Menezes (2001) estabelece que quanto maior o range de medição e menor o volume
de fluído de enchimento, menor será o atraso, desta forma, é desejável que range (∆p) seja o
maior possível, por exemplo, ∆p maior que 250 mmH2O correspondente à vazão máxima do
compressor (CCC, 2005). A figura 45 apresenta alguns resultados de resposta a degrau de
100% ou 20 mA para 0% ou 4 mA.
Existem diversos modelos de transmissores digitais de pressão diferencial, de
fabricantes como Rosemount, Yokogawa, Foxboro, Smar, ABB, Honeywell, Moore, Gulton
Statham, etc, e com tempo totais médios entre 7 e 800 milissegundos.
59
Figura 45 – Resultados de ensaios com alguns modelos comerciais de transmissores diferenciais
inteligentes
Fonte: Adaptação Menezes (2001)
De acordo com CCC (2005), os transmissores de pressão diferencial utilizados na
medição de vazão em sistemas de controle anti-surge, precisam ter elevada velocidade de
resposta e repetibilidade e relação sinal/ruído.
Evidentemente que, para aplicações de anti-surge o parâmetro de amortecimento ou
damping, representado por uma constante de tempo deve ser nulo, caso contrário a malha
poderá não detectar o evento de surge. A figura 46 apresenta a resposta de um transmissor de
vazão para vários níveis de amortecimento (constante de tempo).
Figura 46 – Resposta de transmissores de vazão com amortecimento (damping)
Fonte: CCC (2005).
60
3.1.4 Controlador
Assim como os transmissores de vazão, os controladores empregados em controle
anti-surge podem ser do tipo analógico ou digital e, em configurações stand-alone,
constituído por um simples controlador de vazão ou, em controladores especiais
multivariáveis que integram controle de velocidade e capacidade. Em algumas aplicações são
empregados controladores lógicos programáveis (CLP´s) redundantes, dependendo da
confiabilidade e disponibilidades requeridas.
Apesar dos controladores analógicos possuírem tempo de resposta inferior ao
apresentado pelos controladores digitais, estes últimos são mais recentes e apresentam
diversas vantagens e recursos que compensam a menor velocidade, além de suas
características não se alteram com o tempo, não necessitando, portanto, de ajustes ou
calibrações. A figura 47 ilustra alguns desses controladores digitais utilizados no controle
anti-surge.
(a)
(b)
Figura 47 – Controladores digitais (a) stand-alone e (b) CLP redundante
Segundo McMillan (1983), os controladores digitais dispõem de diversas
funcionalidades, de hardware e software como compensação automática das curvas de surge,
tabelas bi-dimensionais de parametrização de curvas (look-up tables), funções polinomiais,
controle avançado multivariável, facilidades de anti-saturação da ação integral (anti-reset
wind-up1), estratégias em caso de falha de transmissores (fall-back2), diagnósticos, etc.
_______________
1
Anti-reset wind-up - recurso funcional eletrônico ou algoritmo do controlador para evitar a saturação superior e
inferior da saída provocada pela ação integral, o que resulta em maior velocidade de resposta, uma vez que no
controle anti-surge a variável (PV) opera acima da referência ou linha de controle (SP).
2
Fall-back - estratégia funcional adotada pelo controlador em caso de falha do sensor (transmissor), levando o
controle a uma posição de segurança (conservativa).
61
Devido à criticidade dos compressores nos processos industriais e a dinâmica do
surge, esses controladores devem possuir elevada confiabilidade e velocidade de resposta e
neste caso, o ciclo de varredura (scan time) deve ser considerado. A figura 48 apresenta uma
ilustração de um ciclo de varredura de um controlador digital.
Tempo de varredura (scan time) de um
ciclo de controlador digital ou CLP
Varredura
Entradas /
Atualização
Tabela Entrada
Executar Lógica
Atualização
Tabela Saída
Atualização
Física das Saídas
Figura 48 – Ciclo de execução típico um controlador digital
Boyce et al (1983), Blotenberg (1997), CCC (2005), Campos e Teixeira (2006)
fazem comparações acerca do impacto da velocidade ou tempo de execução do controlador
em uma malha anti-surge, comparando os resultado com um controlador analógico, cujo
tempo é praticamente instantâneo.
De acordo com McMillan (1983), o ciclo de execução de um controlador digital e o
filtro passa-baixa aplicado ao sinal de entrada, em função do elevado nível de ruído
característico da medição de vazão, adicionam um tempo morto (td) à malha de controle.
Os resultados apresentados por Campos e Teixeira (2006) divergem dos demais, não
evidenciando a melhor eficácia de controladores com alta velocidade de resposta, uma vez
que, o elemento final (válvula de controle) é o elemento da malha mais lento, o que
praticamente anula qualquer melhoria de velocidade obtida no controlador.
A figura 49 apresenta um comparativo de desempenho de um controlador analógico
e um controlador digital em várias taxas de execução, mas com o mesmo ajuste de sintonia, e
submetidos à mesma perturbação e com o menor sobre-sinal.
62
Figura 49 – Simulação dinâmica de comparação de uma malha anti-surge com controlador analógico
e controlador digital em diversas taxas de execução
Fonte: CCC (2005).
3.1.5 Válvula de Controle
As válvulas de reciclo e/ou de alívio são extremamente críticas em um sistema de
controle anti-surge, por se tratar do elemento final responsável em manter a vazão através do
compressor acima da linha (limite) de surge.
De acordo com White e Kurz (2004), a válvula deve proporcionar um controle suave
para baixas perturbações e por outro lado, deve responder rapidamente às grandes
perturbações, por exemplo, no caso de bloqueio da descarga ou sucção da máquina,
provocado pela atuação do sistema de intertravamento de segurança. Por esta razão, as
válvulas de controle de reciclo ou de alívio de um sistema anti-surge devem possuir
características como capacidade ou coeficiente de vazão (Cv), velocidade de abertura e
controlabilidade.
O dimensionamento da válvula deve permitir recircular a vazão total do compressor,
mesmo sob condições de baixa rotação, quando o diferencial de pressão do compressor é
baixo (McMILLAN, 1983), por esta razão uma válvula subdimensionada (pequeno
coeficiente de vazão) poderá ser incapaz de retirar a máquina de um eventual ciclo de surge.
Por outro lado, uma válvula sobredimensionamento poderá provocar dificuldade de controle e
provocar o fenômeno de stonewall, quando o gás atinge velocidades sônicas.
De acordo com a norma ANSI/ISA-75-01-1 ou IEC-60534-2-1, o coeficiente de
vazão Cv expressa a vazão de água em galões por minuto através de uma válvula totalmente
aberta e sob diferencial de pressão de 1 psi (libra/pol.2) e à temperatura de 60 oF, enquanto
63
que, no sistema métrico, o coeficiente de vazão Kv expressa a vazão de água em metros
cúbicos por hora (m3/h) e sob diferencial de 1 kg/cm2. Quanto maior o coeficiente de vazão
maior será a capacidade de vazão da válvula. A equação 3.9 apresenta a relação entre a vazão
volumétrica e o coeficiente de vazão.
Qv = N . Fp . Cv . p1 .Y
∆pv
p1. MW .T1. Z
(3.9)
Onde: Qv - vazão volumétrica através da válvula
N – constante numérica
Fp – fator de geometria da tubulação adjacente
Cv – coeficiente de vazão
p1 – pressão do fluído na entrada da válvula
Y – fator de expansão
∆pv – queda de pressão na válvula (p2 – p1)
MW – peso molecular do fluído
T1 – temperatura do fluído (gás ou ar) na entrada da válvula
Z – fator de compressibilidade
Segundo CCC(2005) e GMRC (2008), a vazão volumétrica da válvula anti-surge
deverá variar entre 1,8 a 2,2 vezes a vazão máxima do surge sob o máximo head de projeto,
isto é, a válvula de ser dimensionada a fim de permitir recircular ou aliviar a vazão total do
compressor a pressão de aproximadamente 70% da pressão nominal (McMILLAN, 1983).
A velocidade de atuação da válvula anti-surge deverá ser rápida o suficiente para
evitar que o ponto de operação atinja a linha limite de surge. Para isto, são utilizados
atuadores robustos do tipo pistão ou diafragma com retorno por mola, dotados de
posicionadores e amplificadores de vazão (booster de volume), além de tubulações de ar de
instrumento de maior bitola.
A figura 50 ilustra dois exemplos de válvulas de controle anti-surge tipo globo, com
atuador tipo pistão (a) e diafragma (b).
64
(a)
(b)
Figura 50 – Exemplo de válvula anti-surge tipo globo com atuador tipo pistão (a) e tipo
diafragma e mola (b)
De acordo com GMRC (2008) o tempo de morto para abertura deve ser ≤ 0,4
segundos e tempo de resposta para o posicionador deve ser ≤ (0,3 + (0,1. d )) segundos,
onde d é o diâmetro interno da válvula. Em Campos e Teixeira (2006) a constante de tempo
recomendada é de 1 segundo e, em CCC (2005) este tempo é da ordem de 2 segundos.
Finalmente, para permitir melhor controlabilidade da malha anti-surge as válvulas
devem ser do tipo linear, segundo White e Kurz (2004), CCC (2005) e Campos e Teixeira
(2006), ou de igual porcentagem de forma que a característica instalada seja o mais linear
possível. Geralmente, são utilizadas válvulas tipo globo, com gaiola de baixo ruído, que
conferem melhor resolução, estanqueidade e menor histerese. Também são encontradas
aplicações com válvulas rotativas do tipo borboleta (disco excêntrico), em sistemas de baixo
diferencial de pressão e em intertravamentos (proteção), de acordo com White e Kurz (2004).
A figura 51 apresenta os quatro tipos de curvas características inerentes de válvulas
(vazão % e abertura %), as quais dependem basicamente do formato do obturador e/ou da
sede.
65
Figura 51 – Curvas características inerentes de válvulas de controle
3.2
TUBULAÇÕES E VASOS
O volume das tubulações, vasos e trocadores de calor, conectados à descarga do
compressor, e para efeitos de simplificação, delimitado entre as flanges da descarga do
compressor, válvula de reciclo ou de alívio e a válvula de retenção (check valve), afeta o
comportamento dinâmico do sistema. A capacitância representada por este volume e a
resistência das tubulações e equipamentos produz atrasos de tempo morto e, portanto,
precisam ser minimizados, de acordo com CCC (2005) e White e Kurz (2004).
Naturalmente, sistemas com grandes volumes de descarga requerem válvulas de
reciclo ou de alívio de grande capacidade ou, ainda, de múltiplas válvulas e alta velocidade de
resposta das mesmas, de forma compensar estes atrasos. Entretanto, válvulas sobredimensionadas prejudicam a controlabilidade em situações de recirculações parciais,
provocadas por pequenos distúrbios, além do risco de velocidades sônicas do gás (stonewall),
segundo White e Kurz (2004).
A função da válvula de retenção é evitar a ocorrência de reversão de fluxo do
processo, através do compressor e da válvula de reciclo ou de alívio, de forma reduzir o
volume de descarga considerado. Nos trabalhos mencionados no próximo capítulo, este
volume é chamado de plenum.
66
Como o volume de sucção é diversas vezes maior que o de descarga, segundo White
e Kurz (2004), cerca de 3 vezes maior, a pressão de sucção é considerada constante para
efeitos de estudo.
A figura 52 apresenta um exemplo do volume da tubulação que representa o volume
plenum. Neste exemplo o volume é reduzido, pois não contempla trocadores de calor, vasos e
outros componentes.
A limitação do volume plenum pelas flanges é somente por a título de simplificação
e ilustração, uma vez que, existem volumes parciais dentro desses elementos, como por
exemplo, nas válvulas de controle e de retenção e entre o difusor e a voluta do compressor.
Obviamente que a determinação deste volume é difícil de obtenção em razão da
geometria interna complexa, sobretudo de compressores com múltiplos estágios.
Compressor
Figura 52 – Volume de reciclo (Plenum)
O projeto mecânico e configuração de tubulações, localização de válvulas de
controle e de retenção, trocadores de calor, deve considerar para o menor volume possível, de
modo a minimizar a intensidade do surge e melhorar o desempenho do sistema de controle,
conforme CCC (2005). O efeito do volume plenum na intensidade e frequência do surge é
melhor definido a seguir.
67
4 MODELAMENTO E SIMULAÇÃO
O comportamento dinâmico de compressores axiais e centrífugos pode ser analisado
a partir de modelos não-lineares complexos, representados por equações diferenciais parciais.
Nos trabalhos de Willems (2000) e Helvoirt (2007), é mencionado que Emmons et al
em 1955 desenvolveu modelo matemático correlacionando as oscilações decorrentes do surge
com aquelas obtidas em um ressonador de Helmholtz. Baseado neste ressonador, Greitzer
(1976) desenvolveu um modelo não-linear de parâmetros concentrados, para compressores
axiais de baixa razão de compressão e, representado por equações diferenciais ordinárias, o
qual permite analisar o comportamento da frequência e amplitude dos transitórios de vazão e
pressão.
Posteriormente, surgiram vários trabalhos derivados, Moore e Greitzer (1986), Fink
et al (1992) e Gravdahl e Egeland (1997) e outros, que incorporaram dinâmicas de velocidade
variável e ampliados para compressores centrífugos.
O modelo de Greitzer é baseado em capacitâncias (volumes), resistências e inércia
para representar o comportamento do balanço dos momentos de um sistema de compressão,
conforme ilustrado na figura 53.
Figura 53 – Modelo de parâmetros concentrados de Greitzer
Fonte: Willems (2000).
Neste modelo, o sistema de compressão é representado por um compressor com a
descarga conectada através de um duto a um vaso elástico, denominado volume plenum,
fazendo com que o gás ou ar comprimido flua através do compressor, do plenum e da válvula
de restrição ou de alívio (blow-off) para atmosfera. O volume plenum representa o volume
equivalente das tubulações, vasos e trocadores de calor conectados à descarga do compressor
até os limites da válvula de retenção e da(s) válvula(s) de recirculação ou de alívio. A função
68
da válvula de retenção ou check-valve é evitar o retorno do gás ou ar do processo nos casos de
abertura da válvula de reciclo ou e alívio e/ou quando da ocorrência de surge.
Para a simulação desses modelos são utilizadas variáveis de estados que permitem
analisar o comportamento estável e instável de um sistema de compressão, com razoável
aproximação. Entretanto, este trabalho se limitará apenas a utilizar alguns pressupostos
estabelecidos.
Para o objetivo deste trabalho, é definida a frequência de Helmholtz, expressa em
Hertz, conforme a equação (4.1).
ωH = a
Ac
V p . Lc
(4.1)
Onde: a – velocidade do som no gás (meio de compressão), igual a
Vp – volume plenum [m3]
Lc – comprimento do percurso da vazão no compressor [m]
Ac – área (secção transversal do duto) do compressor [m2]
k . R.T [m/s]
Como o período t é igual a 2π ω H , resulta que, o período das oscilações, em
segundos, será:
t s = 2π . V p .Lc / Ac ) / a
(4.2)
Outro importante parâmetro é o de resposta dinâmica B, conforme equação (4.3).
B=
N
(4.3)
2.ω H . Lc
Substituindo ω H pela equação (4.1), resulta:
B=
N
→
Ac
2a.
. Lc
V p . Lc
B = N.
Vp
Ac . Lc
/ 2a
(4.4)
Onde: N – rotação ou velocidade do rotor [rps]
Segundo McMillan (1982), quanto maior o volume plenum (Vp), menor será a
frequência das oscilações do surge, ou seja, nas condições de instabilidade dinâmica. A
estabilidade de um sistema de compressão depende da razão entre o volume plenum e o
volume do compressor (Vc) e da rotação N, este parâmetro também determina a amplitude da
69
perturbação e, quanto maior este parâmetro maior a amplitude das oscilações, naturalmente
existe um limite provocado pela restrição do sistema de compressão (não-linearidade).
Entretanto, se por um lado, um menor volume plenum implique na ocorrência de
surges de menor intensidade (menor amplitude), por outro, representará oscilações de maior
frequência (mais rápidos), o que exige sistemas de detecção e controle rápidos.
No trabalho de Gravdahl e Egeland (1997) são apresentadas simulações para
diversos cenários de Vp, Lc, Ac, de acordo com diagrama da figura 4.2, além de outros
parâmetros não mencionados neste trabalho, permitindo assim analisar o comportamento
estável e instável de um sistema de compressão. Neste trabalho, o sistema se torna instável
para: Vp= 1m3; Lc= 3 m e; Ac= 0,01 m2 , obtemos um sistema instável com frequência ωH
aproximadamente de 29 Hz, conforme o gráfico da figura 54.
Figura 54 – Diagrama simplificado de simulação
As oscilações apresentadas de instabilidade são semelhantes a uma senóide, sendo
que os picos correspondem a pressurização do volume plenum e os vales a despressurização
deste. A duração dos picos e vales depende da resistência e do volume (capacitância),
enquanto que a transição depende da inércia do fluído (indutância). Quanto maior o parâmetro
de resposta dinâmica B maior a amplitude das oscilações e o formato menos senoidal. A
figura 55 ilustra a simulação do comportamento da vazão mássica em condições instáveis.
70
1.0
Vazão Mássica Normalizada
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Tempo Normalizado [ms]
Figura 55 – Simulação do comportamento da vazão mássica em regime instável
Como na prática os compressores industriais possuem dimensões (capacidades) e
configurações de instalações bastante distintas, estes parâmetros variam bastante, no entanto,
baixas freqüências de surge são mais comuns, conforme mencionado anteriormente.
4.1
AMOSTRAGEM DE SINAIS
Os sistemas digitais processam sinais discretos (binários) e, portanto, necessitam
converter os sinais analógicos (contínuos) em discretos, utilizando conversores analógicodigital (A/D) e, posteriormente ao processamento, este sinais discretos são convertidos em
sinais analógicos por meio de conversores digital-analógico (D/A).
De acordo com o teorema da amostragem ou de Nyquist, um sinal contínuo, de
banda limitada e com componente espectral de freqüência mais elevada igual a ω poderá ser
reconstruído exatamente ao sinal original, se a freqüência de amostragem for maior ou igual a
2ω (SMITH, 1999). Caso contrário, o sinal poderá apresentar falseamento ou aliasing, o que
pode provocar erros ou mesmo não funcionamento do sistema de controle.
4.2
FILTRAGEM DE SINAIS
No caso particular de uma malha de controle de vazão anti-surge, o elevado nível de
ruído característico da medição de vazão e da taxa de variação da vazão, este fator pode ser
71
crítico. Assim, uma vez definida a frequência de surge, é definida a taxa de amostragem e
tempo de resposta dos sensores e controlador, e também do critérios para utilização de filtros.
A utilização de filtros nestes sistemas exige critérios, uma vez que um filtro passabaixa analógico (anti-aliasing) é um filtro de primeira ordem e, portanto, representa uma nova
constante de tempo ao sistema e, pode não ser adequado à detecção de surge incipiente ou
mesmo para as elevadas taxas de variação da vazão.
Para o caso de perturbação tipo impulso na entrada de um filtro de primeira ordem,
se a constante de tempo for muito maior do que o período do impulso (τ << t) há uma ligeira
deformação nas transições, e para τ menores do que o período do impulso, ocorre uma
acentuada atenuação na amplitude do sinal de saída.
As figuras 56 e 57 ilustram os efeitos de um filtro de primeira ordem, para constante
de tempo menor e maior do que o período, respectivamente para τ = 10 ms e t = 100 ms, e τ =
1s e t = 100 ms).
Em simulações digitais, também podem ser utilizados filtros de maior ordem e
digitais como Butterworth ou Bessel.
1.2
Entrada Filtro
Saída Filtro
Amplitude
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.9
1.0
1.1
1.2
Tempo [s]
Figura 56 – Comportamento de filtro 1ª ordem τ << t
1.3
1.4
1.5
72
Entrada Filtro
Saída Filtro
1.2
Amplitude
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
Tempo [s]
Figura 57 – Comportamento filtro 1ª ordem τ >> t
4.3
MODELO DE SIMULAÇÃO
Apesar da grande complexidade envolvida na modelagem e simulação de
compressores, especialmente para análise dinâmica de transitórios, o modelo proposto visa
apenas demonstrar os impactos na resposta provocada pelos atrasos dos elementos da malha
de vazão anti-surge.
A simulação do modelo foi implementada no ambiente Simulink®/Matlab® em razão
da simplicidade e recursos desta ferramenta.
O modelo envolve basicamente os blocos de controle e do compressor, conforme
diagrama de blocos apresentado na figura 58, e na figura 59 com a incorporação de blocos de
filtragem e entradas.
73
Figura 58 – Diagrama de blocos de um sistema de compressão com controle
Fonte: Willems (2000).
Figura 59 – Diagrama de blocos de um sistema de compressão com filtro
Cada bloco ou elemento da malha de controle de vazão é representado por
parâmetros como, constante de tempo (τ), tempo morto (td ou θ), e tempo de varredura ou de
scan do controlador digital.
A constante de tempo pode ser representada pela função de transferência, segundo a
equação 4.5.
FT =
Ke −θ S
τs +1
(4.5)
O tempo morto é representado por um simples atraso pelo bloco de atraso de
transporte no Simulink e, portanto, a constante de tempo e o tempo morto são representados
por blocos distintos, conforme a figura 60.
74
K
τ S +1
u(s)
De
−td S
y(s)
Figura 60 – Blocos de constante de tempo e tempo morto
Foi utilizado um controlador PI paralelo (alternativo) discreto com bloco de
saturação na saída, limitado à vazão máxima estabelecida, conforme a figura 61.
Kp
1
Erro
1
Saída
Zero-Order
Hold
K Ts
Ki
z-1
Figura 61 – Bloco PI paralelo discreto
Quanto aos controladores digitais, segundo McMillan (1983) a constante de tempo e
tempo morto do controlador podem ser representados em função do tempo de amostragem
(sample time) do controlador, sendo tdc > 0,5 tS e τc > 0,6 tS. Assim, para efeitos de simulação
será utilizado apenas o tempo de varredura (ts).
A válvula é representada por uma função de primeira ordem e um tempo morto e o
sistema de compressão por uma função de segunda ordem e um tempo morto.
−T S
k .k .e dv
W ( s) = v a
.U ( s )
τ v .S + 1
(4.6)
O tempo morto e a constante de tempo referente à válvula de controle (τ v + t d v ) são
maiores do que o somatório dos demais elementos da malha, ou seja, a válvula é o elemento
dominante na resposta dinâmica da malha. Foi utilizado também bloco de saturação na saída,
entretanto, algumas não-linearidades inerentes das válvulas como histerese (backlash) e atrito
(stiction) não foram representadas, mas que não afetam a resposta inicial do controlador.
75
Sistemas de primeira ordem interativos ou não-interativos em série são equivalente a
um sistema de segunda ordem, conforme a equação 4.6. Em razão dos tempos mortos desses
elementos em série e para efeitos de controle, as constantes de tempo e os tempos mortos
podem também podem ser representados por um tempo morto e uma constante de tempo
equivalentes, apesar disto, no modelo cada elemento é representado separadamente.
kp
τ s + 2τζs + 1
2 2
(4.7)
Onde: ζ – coeficiente de amortecimento
Embora a controlabilidade da malha não seja o objetivo deste trabalho, é importante
lembrar que a razão de controlabilidade entre o tempo morto e a constante de tempo do
processo global ( θ τ ), determina a controlabilidade do sistema. Desta forma, quanto maior o
tempo morto mais difícil será o controle.
O tempo total da malha é igual ao somatório dos tempos mortos e das constantes de
tempo dos elementos da malha, isto é, do transmissor, do controlador e da válvula, de acordo
com a equação 4.8. Também, no modelo são acrescidos a constante de tempo e o tempo morto
da linha de impulso ( τ i e td i ).
ttotal = t di + τ i + t d t + τ t + t d c + τ c + t d v + τ v
(4.8)
Onde: t di – tempo morto linha impulso
τ i – constante de tempo da linha de impulso
t d t – tempo morto do transmissor
τ t – constante de tempo do transmissor
t d c – tempo morto do controlador
τ c – constante de tempo do controlador
t d v – tempo morto da válvula
τ v – constante de tempo da válvula
A linha de impulso também é representada no modelo por um tempo morto e uma
constante de tempo, mas em razão deste ser menos representativo do que os demais, será
fixado 1 milissegundo para a constante de tempo ( τ i ) e tempo morto ( t di ).
O sistema de compressão também foi representado por uma função de segunda
ordem e tempo morto de 1s.
76
Este modelo pode ser testado tanto com um sinal senoidal com frequência
equivalente a de Helmholtz ( ω H ) ou por um sinal de impulso σ(t). No caso, optou-se aplicar
um sinal de impulso, representando uma perturbação de queda brusca na vazão, com
amplitude de 40% e duração de 20 milissegundos, de forma a verificar a capacidade de
detecção de surge incipiente.
Os valores para cada elemento da malha utilizados nas simulações são apresentados
na tabela 1.
Tabela 1 – Parâmetros e valores de simulação
Parâmetro
Valor [ms]
td t
40 – 80
τt
60 – 120
Ts
10 – 500
td v
400
τv
1200
td i
1
τi
1
t d processo
2
O modelo de simulação implementado no Simulink é apresentado na figura 62.
77
Signal 2
Impulso
Scope
1
Impulso _AS
SL
u+0.5
PID
1
0.8
s2 +2.2s+1
1.2s+1
Bias
PI Discreto
Atraso Válvula
Válvula
Atraso Processo
Compressor
1.2
CSL
1
1
0.05 s+1
0.001 s+1
Constante Tempo
Transmissor
Figura 62 – Modelo de simulação no Simulink
Atraso
Transmissor
Constante Tempo
Linha Impulso
Atraso
Linha Impulso
78
Inicialmente, é utilizado tempo de varredura Ts do controlador igual a 10
milissegundos e então aplicado uma perturbação na saída. O controlador detectou o transitório
com uma pequena atenuação e atraso provocados pelo controlador, transmissor e linha de
impulso, apesar de a contribuição desta última ser desprezível. A figura 63 apresenta a
resposta do controlador para esta condição.
2.4
2.2
2.0
Vazão [%]
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
Limite Surge
Limite Controle
Vazão Saída
Saída Controlador
0.8
0.6
0.45.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
Tempo [s]
Figura 63 – Resposta do controlador PI – Ts = 10 ms.
Com tempo de varredura Ts igual a 100 milissegundos houve acentuada atenuação
do sinal de saída do controlador, logo, é necessário aumentar o ganho do controlador. A
figura 64 apresenta a resposta do controlador para esta condição.
79
2.0
1.8
Vazão [%]
1.6
1.4
1.2
1.0
Limite Surge
Limite Controle
Vazão
Saída Controlador
0.8
0.6
0.4 6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
Tempo [s]
O tempo de varredura foi testado com tempos de varredura Ts de 250, 400 e 500 ms.
Nestes casos a atenuação foi extrema e praticamente tornou nula a resposta do controlador. A
figura 65 apresenta a resposta do controlador para esta condição.
2.0
1.8
Vazão [%]
1.6
1.4
1.2
1.0
Limite Surge
Limite Controle
0.8
Vazão Saída
0.6
0.46.5
Saída Controlador
7
7.5
8
8.5
9
9.5
Tempo [s]
10
10.5
11
11.5
80
O tempo de varredura do controlador foi reduzido até 10 milissegundos e alterada a
constante de tempo e o tempo morto do transmissor, para respectivamente τ t igual a 120 ms e
t dt igual a 80 ms. Neste caso, houve uma atenuação no sinal de resposta similar aquela
observada para Ts igual 100 ms e um atraso relativo ao transmissor. A figura 66 apresenta a
resposta do controlador para esta condição.
2.4
2.2
2.0
Vazão [%]
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
Limite Surge
Limite Controle
Vazão Saída
Saída Controlador
0.8
0.6
0.45.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
Tempo [s]
Figura 66 – Resposta do controlador PI – Ts = 10 ms,
τ t = 120 ms e t dt = 80 ms.
10.5
81
4.4 SISTEMA DE CONTROLE DE VELOCIDADE
Em sistemas de compressão acionados por turbinas a vapor ou mais recentemente
também por turbinas a gás, são utilizadas malhas de controle de velocidade (rotação) a fim de
manter a velocidade o mais próxima possível do valor de referência (set-point). Este controle
em geral está acoplado ao controle de capacidade da máquina, e cujo propósito é manter uma
das variáveis constantes, como pressão de sucção, pressão de descarga ou vazão.
De modo semelhante à malha de controle anti-surge, o controle de rotação deve ser
possuir alta velocidade de resposta e baixa variabilidade, de forma a não provocar
perturbações ao processo.
Geralmente o controle de velocidade da turbina acionadas a vapor é realizado nos
sistemas mais antigos por sistemas hidráulicos, como controlador (ou governador), servoatuador(es) e válvulas parcializadoras e, recentemente, por controladores eletrônicos ou
digitais, conversores eletro-hidráulicos e por servo-atuadores hidráulicos (CAMPOS e
TEIXEIRA, 2006).
Em razão da robustez e capacidade dos controladores digitais, os controles de anti-
surge e de velocidade podem ser executados por um mesmo controlador, em um arranjo
denominado de controle integrado de compressor e turbina, ou em inglês ITCC (Integrated
Turbine & Compressor Control). Naturalmente, estes sistemas devem apresentar alta
velocidade de resposta, ou seja, baixo tempo de atraso.
Ainda conforme mencionado anteriormente, devido à forte iteração da malha de
velocidade com a malha de controle anti-surge é utilizado geralmente um desacoplamento
entre as mesmas, de forma a melhorar a dinâmica do controle.
Além do sistema de controle de rotação, a turbina possui sistema de proteção contra
sobre-velocidade (overspeed) completamente independente do sistema de controle, segundo
exigência de normas específicas como API (American Petroleum Institute) Standard 612 –
Steam Turbine – Special Purpose Applications, API Standard 670 Machinery Protection
System e ISO (International Organization for Standardization) Standard 10437 Steam
Turbine – Special Purpose Applications, as quais definem diversos requisitos, como os limites
de velocidade e os tempos de resposta requeridos para atuação desses sistemas.
Estas normas definem limites e faixas padrões de rotações críticas e operacionais,
sendo que a faixa normal de operação contínua é de 70% a 105% (limite máximo contínuo),
ou seja, 5% acima da velocidade nominal, e o desligamento ou trip ocorre em 116%.
82
A figura 67 apresenta o gráfico contendo a curva de velocidades normalizadas para
turbinas a vapor, conforme API Standard 612.
Figura 67 – Limites de velocidades para sistemas de controle
Fonte: API Standard 612 (1995).
Ainda de acordo com a API, o sistema de detecção de sobrevelocidade, deve atuar
em menos de 40 milissegundos, quando a velocidade atingir 116%, sendo que este tempo de
resposta não contempla os tempos dos relés de interposição, solenóides e válvula de
hidráulica de trip.
A aceleração de um conjunto turbina-compressor é função do torque ou conjugado e
a inércia do conjunto, conforme a equação (4.9).
CT − CC
dN
=
dt 2π ( J T + J C )
(4.9)
Onde: CT – conjugado ou torque da turbina [Nm]
CC – conjugado ou torque do compressor [Nm]
JT – momento de inércia da turbina [kg.m2]
JC – momento de inércia do compressor [kg.m2]
Como o torque é igual a razão entre potência e velocidade, o tempo de aceleração
será expresso pela equação (4.10).
83
t=
2π .N s .( J T + J C )
ou t =
(CT − CC )
0,4189. N . ( J T + J C )
(CT − CC )
(4.10)
Onde: t – tempo de aceleração [s]
Ns – rotação nominal [rps]
N – rotação nominal [rpm]
Como a notação de potência em kW é mais comum, a mesma equação pode ser
representada pela equação (4.11), e expressa o tempo necessário para dobrar o valor da
rotação da máquina, sob condições de potência e rotação nominais.
t=
9,939 . N 2 .J
106. P
(4.11)
Como exemplo, uma turbina com potência nominal de 10.000 kW, operando a
rotação nominal de 9.500 rpm e com inércia total de 15 kg.m2, quando submetida a uma
queda abrupta do torque do compressor ou abertura indevida da válvula de admissão de vapor
(parcializadora) e sem um sistema de controle, faria que a mesma acelerasse rapidamente e a
velocidade atingisse o limite de 116% (11.020 rpm) em apenas 263 milissegundos. Neste
caso, um sistema de proteção deveria atuar, parando a turbina em 214 milissegundos, de modo
a não atingir o limite de 125% (11.875 rpm).
Como os sensores de velocidade passivos como pick-ups magnéticos, ou mesmo de
sensores ativos como probes, possuem tempo de resposta desprezível, o controlador de
velocidade e os elementos finais, como conversores I/H, atuadores e válvulas parcializadoras,
deverão possuir tempo de resposta compatível com a dinâmica de aceleração.
Durante a ocorrência de surge profundo, com reversão do fluxo através do
compressor, ocorrem variações violentas no torque resistente e, consequentemente na rotação,
o que exigirá rápida atuação do sistema de controle de velocidade. As alterações de torque,
podem ser explicadas pelas leis de ventilador (Fan Laws), que estabelecem com restrições e
de forma aproximada, a proporcionalidade entre potência e o cubo da velocidade ( P ∝ N 3 ),
assim como a vazão é proporcional a velocidade ( Q ∝ N ), e o head proporcional ao quadrado
da velocidade ( H ∝ N 2 )
.
84
A figura 68 é apresentado um modelo em malha aberta, implementado no Simulink
com os parâmetros acima e, o resultado para uma simulação de perda total instantânea do
torque resistente da carga (compressor) é apresentado na figura 69.
<=
0.4109
STOP
125
Limite Max . Instant .
116
Limite Max
Rotação _Ref .
100
1
s
-K-
Torque
Rotação (N)
w = T/J
Inércia
1/J
Vel_turbo
100
Perturbação Torque
Figura 68 – Modelo de um comportamento velocidade e torque de uma turbina
130
125
t + 263 ms
Rotação [%]
120
115
110
Limite Max. 125%
Limite 116%
105
Rotação Ref. %
Início
Rotação Real %
100
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Tempo [10-2 s]
Figura 69 – Comportamento aceleração de uma turbina sem carga
Naturalmente, a malha de controle de velocidade deve possuir resposta rápida aos
transitórios de torque ou perda de carga provocados por interrupções no suprimento de gás ou,
85
mesmo durante ocorrências de surge, caso contrário, poderá haver o desligamento (shutdown)
do turbocompressor, pelo sistema de proteção de sobrevelocidade, uma vez que este possui
baixo tempo de resposta.
De maneira análoga ao sistema de controle anti-surge o controle de velocidade
utilizando controlador digital (discreto) deverá possuir resposta compatível com a dinâmica
do conjunto turbina-compressor e, desta maneira, considerando o exemplo da turbina anterior
e utilizando apenas um controlador PI discreto paralelo, conforme o modelo da figura 70.
<=
10
STOP
125
Limite Max . Instant .
116
Limite Max
Rotação _Ref .
100
PID
-K-
Speed Output
PI Discreto
Torque
Inércia
1/J
1
s
Rotação (N)
w = T/J
Vel_turbo
100
Perturbação Torque
Figura 70 – Modelo Simulink para comportamento da aceleração de uma turbina com controle discreto
em malha fechada
Na simulação em malha fechada utilizando controlador digital com tempo de
amostragem (Ts) igual a 10 milissegundos, foi aplicada a mesma perda de torque da carga. A
rotação atinge 107% e reduz de forma lenta, no entanto, sem atingir o limite superior de
rotação instantânea de 116%. Evidentemente, uma melhor sintonia deverá ser empregada a
fim de reduzir o sobresinal e o tempo de acomodação. A figura 71 ilustra este comportamento.
86
130
125
Rotação [%]
120
115
Limite Max. 125%
Limite Inst. 116%
Rotação Ref 100%
Rotação Real [%]
110
105
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tempo [s]
Figura 71 – Comportamento aceleração de uma turbina sem carga – Ts = 10ms
Para as mesmas condições de simulação e ganhos anteriores de Kp e Ki, mas com
tempo de amostragem do controlador (Ts) igual a 500 milissegundos, a rotação atinge o limite
máximo de 125% em aproximadamente 1,4 segundos, o que exigiria a pronta atuação do
sistema de proteção de sobrevelocidade. A figura 72 ilustra este comportamento.
130
125
Rotação [%]
120
115
110
Limite Max. 125%
Limite Inst. 116%
Rotação Ref 100%
Rotação Real [%]
105
100
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
Tempo [s]
Figura 72 – Comportamento aceleração de uma turbina sem carga - Ts = 500ms
1,5
87
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este trabalho abordou as principais características e requisitos técnicos de sistemas
de controle anti-surge e de velocidade, utilizados em turbocompressores dinâmicos. E
também a correlação entre as respostas desses sistemas de controle e a dinâmica do processo
de compressão e de velocidade.
O propósito foi demonstrar por intermédio de simulação, os impactos provocados
pelo tempo de resposta dos elementos primários e controladores, no comportamento dinâmico
de um sistema de controle de vazão anti-surge de compressores dinâmicos (centrífugos e
axiais), utilizados em plantas industriais.
A malha de vazão foi escolhida por ser a variável com dinâmica de maior
velocidade, apesar de a malha de pressão possuir dinâmica semelhante, assim, esta variável
representa o pior caso (mais rigoroso).
Apesar da dificuldade de obtenção de modelos confiáveis e adequados, tendo em
vista a característica dinâmica não-linear desses sistemas, e também pela grande diversidade
de aplicações singulares encontradas na indústria, optou-se por um modelo simples destinado
a verificar a resposta de detecção do surge.
Na simulação de surge foi utilizada uma malha de controle de vazão, contemplando
os principais elementos, ou seja, transmissor, controlador digital e válvula de controle, além
da linha de impulso. Este modelo não contempla análise de estabilidade da malha de controle,
mas apenas da resposta do controlador e válvula.
Foi optado pela aplicação de perturbação do tipo impulso simulando uma queda
instantânea na vazão, por exemplo, provocada por interrupções de fornecimento de gás ao
compressor, em razão do objetivo de demonstrar a resposta e capacidade de detecção do surge
incipiente.
Com os resultados obtidos ficou evidenciado que quanto menor a taxa de
amostragem do controlador maior a amplitude do sinal de resposta do controlador, ao passo
que, reduzindo a taxa de amostragem menor será a amplitude do sinal de resposta do
controlador, o que exige aumentar o ganho do controlador e consequentemente a instabilidade
da malha. Para uma taxa de amostragem de 500 milissegundos, o controlador apresentou
resposta nula, ou seja, não detectou o evento.
Conclui-se também que acima de determinada taxa de amostragem (menor tempo de
amostragem) do controlador não há alterações na resposta, ou seja, não há vantagem de
utilizar menor tempo de amostragem (maior velocidade de resposta).
88
Para o transmissor, com a constante de tempo de 60 milissegundos e tempo morto de
40 milissegundos, houve uma pequena distorção no sinal medido e o atraso provocado por
este na resposta do sistema. E com constante de tempo em 120 milissegundos e tempo morto
de 80 milissegundos a atenuação foi mais significativa. De forma análoga ao controlador,
abaixo de determinada constante de tempo as variações de respostas são imperceptíveis.
A linha de impulso atuou como um filtro passa-baixo analógico, porém com as
constantes de tempo e tempo morto de 1 milissegundo não houve alterações perceptíveis para
o transitório aplicado.
A válvula de controle apresentou grande atenuação e atraso devido aos blocos de
saturação e a constante de tempo e tempo morto desta, apesar de responderem a dinâmica do
processo, de forma mais lenta.
A aplicação de filtros é outro fator crítico e também depende do conhecimento prévio
da frequência de surge e dos ruídos existentes no sinal de vazão, e que pode comprometer a
confiabilidade de detecção de surge incipiente, ou mesmo de provocar reciclagens ou alívios
desnecessários.
Na simulação de velocidade, foi demonstrado o impacto provocado pela taxa de
amostragem do controlador, onde com taxa de amostragem igual a 10 milissegundos a
velocidade não atingiu o limite máximo e, para taxa igual a 500 milissegundos
(aproximadamente igual à constante de tempo do conjunto turbina-compressor) a velocidade
atingiu o limite máximo de 125%, apesar da ação do controlador.
As recomendações de melhores práticas (best practices) apresentadas por alguns
autores, apesar de qualitativamente serem procedentes, devem ser avaliadas para cada
aplicação, tendo em vista às singularidades mencionadas.
A fim de atender aos diversos requisitos técnicos, os sistemas de controle anti-surge
e de rotação, quando integrados em um mesmo controlador, devem ser cuidadosamente
especificados, em razão das dinâmicas de velocidade (torque-inércia do sistema de
compressão) e do controle anti-surge.
Finalmente, apesar da limitação dos modelos, os resultados obtidos na simulação
permitiram evidenciar os impactos na resposta da malha devido à alteração do tempo de
varredura do controlador digital, no caso de sistema de controle anti-surge e de velocidade e,
também das constantes de tempo e atrasos provocados pelo transmissor, no caso particular de
um sistema anti-surge. Conclui-se, portanto, que deve haver o compromisso entre a taxa e
período do transitório e a taxa de amostragem e as constantes de tempo de toda a malha.
89
5.1 SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS
Baseado no impacto energético que os compressores representam nos processos
industriais, em que pequenos incrementos no desempenho representam grande economia de
energia ou mesmo incremento da produção, é sugerido o desenvolvimento de modelo de
simulação utilizando parâmetros reais, obtidos de aplicações que operem durante grandes
períodos em reciclo.
Da mesma forma, é sugerido incorporar neste modelo configurações de controle
avançadas e mais completas, permitindo avaliar não somente a detecção do surge mas
também a resposta dinâmica do controle em regime permanente e principalmente transitório, a
fim de avaliar o comportamento do sistema em diversas situações de capacidade.
90
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análise por simulação do fenômeno de surge em compressores

Transcrição

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