UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Reitor • Prof. Dr. João - IME-USP

Transcrição

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Reitor
•
Prof. Dr. João Grandino Rodas
INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
Diretor
•
Prof. Dr. Flávio Ulhoa Coelho
Vice-Diretor
•
Prof. Dr. Carlos Eduardo Ferreira
Chefes dos Departamentos
•
•
•
•
Prof.
Prof.
Prof.
Prof.
Dr.
Dr.
Dr.
Dr.
Antonio Luiz Pereira - MAT
Henrique von Dreifus - MAP
Carlos Alberto de Bragança Pereira - MAE
Roberto Marcondes César Jr - MAC
Membros da Comissão de Graduação do IME
•
•
•
•
•
•
Profa.Dra. Deborah Martins Raphael - MAT - Presidente
Prof. Dr. Marco Dimas Gubitoso – MAC - Vice-Presidente
Prof. Dr. Manuel Valentim Pêra Garcia – MAP
Profa. Dra. Lucia Pereira Barroso - MAE
Prof. Dr. Francisco Rui Tavares de Almeida – MAT- LIC
David Kohan Marzagão – Representante discente
Assistente Técnico Acadêmico
•
Neusa Maria Falavigna Brandão
Chefe do Serviço de Graduação
•
Osvaldo Bueno de Moraes
Seção de Publicações
•
Rosemeire Aparecida Alves de Oliveira
Seção de Artes Gráficas
•
Equipe gráfica
Endereço para correspondência
Instituto de Matemática e Estatística da USP
Rua do Matão, 1010 – Cidade Universitária
São Paulo - SP - 05508-090
1
INFORMAÇÕES GERAIS
Este catálogo tem como objetivo prestar informações básicas sobre os cursos de graduação oferecidos
pelo Instituto de Matemática e Estatística da USP, a saber: Licenciatura em Matemática (LM), Bacharelado em
Matemática (BM), Bacharelado em Ciência da Computação (BCC), Bacharelado em Estatística (BE), Bacharelado
em Matemática Aplicada e Computacional (BMAC) e Bacharelado em Matemática Aplicada (BMA).
Aqui apresentamos as listas das disciplinas, por departamento, oferecidas atualmente, bem como suas
ementas e pré-requisitos. A menos de indicação em contrário, todas as disciplinas têm duração de um semestre.
Informações adicionais tanto para disciplinas do IME quanto para as oferecidas por outras unidades
podem ser encontradas em http: //www.ime.usp.br/grad e ou http: //sistemas.usp.br/jupiterweb.
O IME é um centro de ensino e pesquisa em Matemática, internacionalmente reconhecido por sua
excelência. Além dos cursos de graduação, onde são recebidos 340 novos ingressantes todos os anos, são
também oferecidos cursos de aperfeiçoamento, mestrado e doutorado. Os docentes, na sua maioria, dedicam-se
em tempo integral ao trabalho no Instituto e aqui são desenvolvidas pesquisas de ponta em diversas áreas da
Matemática, Estatística e Computação. O IME conta também com cinco centros que prestam diversos serviços: O
CAEM (Centro de Aperfeiçoamento do Ensino da Matemática) voltado principalmente para professores do Ensino
Fundamental e Médio que buscam aprofundar seus conhecimentos e suas práticas; CEC (Centro de Ensino de
Computação) destinado às atividades complementares de informática; CEA (Centro de Estatística Aplicada)
através do qual são prestados serviços de assessoria em Estatística; CEMCAP (Centro de Matemática e
Computação Aplicada) que presta serviços de assessoria em Matemática Aplicada e o CCSL (Centro de
Competência em Software Livre) que trabalha no desenvolvimento de softwares livres.
Informática – Há vários laboratórios de informática à disposição dos alunos. A partir de seu ingresso, o aluno do
IME tem acesso à nossa rede de computadores, internet, endereço eletrônico, etc.
Biblioteca – A biblioteca do IME é considerada excelente sob qualquer padrão internacional. O aluno de graduação
tem livre acesso a todo o acervo.
Estágios e Empregos – O IME mantém convênios de estágios com um número enorme de empresas e
continuamente somos procurados com novas propostas. O índice de empregabilidade de nossos formandos é
muito alto. Você só poderá participar do estágio a partir do segundo ano letivo. Para saber mais acesse nossa
página www.ime.usp.br/~estagio.
Monitoria – Muitas de nossas disciplinas contam com o auxílio de monitores que ajudam a tirar dúvidas dos
alunos, corrigem exercícios, etc. Os monitores são escolhidos semestralmente entre alunos que já cursaram a
disciplina e o trabalho é remunerado.
Iniciação Científica – A partir do segundo semestre do curso, o estudante da graduação pode iniciar este tipo de
atividade: basta achar um assunto que esteja interessado em estudar mais profundamente e um orientador entre
nossos docentes. É possível obter uma bolsa para desenvolver este trabalho.
Bolsa “Ensinar com Pesquisa” – Esta bolsa foi criada em 2006 e busca ajudar o aluno que tem dificuldades
financeiras. Como a Iniciação Científica, o estudante desenvolve um projeto sob a orientação de um professor.
Para mais detalhes acesse o sítio http//www.usp.br/prg. Informações sobre outros auxílios financeiros podem ser
obtidas junto a COSEAS (Coordenadoria de Assistência Social) no sítio http//www.usp.br/coseas.
Bolsa “FUVEST”, para saber mais acesse : www.fuvest.br.
Bolsa
de
Mobilidade
Internacional
Santander
Universidades,
mais
informações:
www.
santanderuniversidades.com.br
Campus Universitário – Aluno do IME é aluno da USP. Conta com assistência médica-hospitalar e, tem acesso ao
CEPEUSP (para práticas esportivas), a museus, sala de cinema, teatro, concertos, espetáculos, etc. Tudo isto sem
sair do campus!
A Comissão de Graduação do IME
2
ÍNDICE
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA (MAT)
Corpo Docente
01
Disciplinas a cargo do Departamento (por ordem numérica)
02
Disciplinas a cargo do Departamento (por ordem alfabética)
04
Programas das Disciplinas
06
Curso de Licenciatura em Matemática – Prefácio
28
Grade Curricular para Licenciatura
30
Bloco de Disciplinas Optativas
32
Curso do Bacharelado em Matemática – Prefácio
33
Grade Curricular do Bacharelado em Matemática
34
Disciplinas Optativas para o Bacharelado em Matemática
35
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO (MAC)
Corpo Docente
36
37
39
41
Curso de Bacharelado em Ciência da Computação – Prefácio
61
Grade Curricular do Bacharelado em Ciência da Computação
62
Disciplinas Optativas para o Bacharelado em Ciência da Computação
63
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA (MAE)
Corpo Docente
65
66
67
68
Disciplinas Optativas Eletivas
79
Curso de Bacharelado em Estatística – Prefácio
80
Grade Curricular do Bacharelado em Estatística
81
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA (MAP)
Corpo Docente
82
83
84
85
Bacharelado em Matemática Aplicada e Bacharelado em Matemática Aplicada Computacional – Prefácio
94
Grade Curricular dos Cursos e de suas Habilitações
95
Disciplinas Optativas
113
Programas das disciplinas obrigatórias oferecidas por outras Unidades
117
Calendário Escolar 2011
149
3
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Corpo Docente
PROFESSORES TITULARES
Antonio Carlos Asperti
Antônio Luiz Pereira
Artur Hideyuki Tomita
Cláudio Gorodski
Daciberg Lima Gonçalves
Edson de Faria
Eduardo do Nascimento Marcos
Flávio Ulhoa Coelho
Francisco César Polcino Millies
Francisco Miraglia Neto
Ivan Chestakov
Jairo Zacarias Gonçalves
Paolo Piccione
Ricardo Bianconi
Severino Toscano do Rego Melo
Valentin Raphael Henri Ferenczi
Vyacheslav Futorny
PROFESSORES ASSOCIADOS
Albert Meads Fisher
Alexandre Nikolaevich Grishkov
Alexandre Lymberopoulos
Daniel Victor Tausk
David Pires Dias
Edson Vargas
Elói Medina Galego
Francisco Rui Tavares de Almeida
Henrique Guzzo Junior
Jaime Angulo Pava
José Antonio Verderesi
Juan Carlos Gutiérrez Fernández
Lúcia Renato Junqueira
Luiz Antônio Peresi
Luiz Augusto Fernandes de Oliveira
Marcos Martins Alexandrino da Silva
Mary Lillian Lourenço
Michael Dokuchaev
Orlando Stanley Juriaans
Oscar João Abdounur
Pedro Antônio Santoro Salomão
Pierluigi Benevieri
Vitor de Oliveira Ferreira
Barbara Corominas Valério
Cláudia Cueva Candido
Claudio Possani
Cristina Cerri
Christina Brech
Daniela Mariz Silva Vieira
Deborah Martins Raphael
Elizabeth Ferreira Santos
Fernanda Soares Pinto Cardona
Glaucio Terra
Heloisa Daruiz Borsari
Henri Nicolas Guillaume Anciaux
Henrique Salvador Salazar Panzarelli
Hugo Luiz Mariano
Humberto Daniel Carrión Villarroel
Iole de Freitas Druck
Iryna Kashuba
Jorge Adrian Beloqui
Jorge Tadashi Hiratuka
José Carlos Corrêa Eidam
José Carlos Diniz Fernandes
Leilá Maria Vasconcelos Figueiredo
Leonardo Pellegrini Rodrigues
Lúcia Satie Ikemoto Murakami
Lucília Daruiz Borsari
Luiz Fichmann
Maria Angela Weiss
Maria Cristina Bonomi
Maria Izabel Ramalho Martins
Maria Lúcia Sobral Singer
Marina Pizzotti
Martha Patrícia Dussan Angulo
Martha Salerno Monteiro
Odilon Otávio Luciano
Oscar Fortunato Vilcachagua Erazo
Oswaldo Rio Branco de Oliveira
Paulo Agozzini Martin
Pedro Luiz Fagundes
Raul Antonio Feraz
Ricardo dos Santos Freire Junior
Rosa Maria dos Santos Barreiro Chaves
Roseli Fernandez
Vera Lúcia Carrara
Zara Issa Abud
PROFESSORES DOUTORES
PROFESSORES ASSISTENTES
Alegria Gladys Chalom
André de Oliveira Gomes
Antonio Carlos Brolezzi
Antonio de Pádua Franco Filho
Augusto Reynol Filho
Sérgio Alves
Sérgio Namur
4
Disciplinas a cargo do Departamento
MAT0103
MAT0104
MAT0105
MAT0106
MAT0111
MAT0112
MAT0120
MAT0121
MAT0122
MAT0123
MAT0130
MAT0133
MAT0134
MAT0138
MAT0139
MAT0140
MAT0141
MAT0142
MAT0143
MAT0144
MAT0145
MAT0146
MAT0147
MAT0148
MAT0205
MAT0206
MAT0208
MAT0211
MAT0213
MAT0214
MAT0216
MAT0220
MAT0221
MAT0222
MAT0223
MAT0225
MAT0226
MAT0228
MAT0230
MAT0231
MAT0232
MAT0233
MAT0234
MAT0240
MAT0244
MAT0245
MAT0310
MAT0311
MAT0313
MAT0315
MAT0317
MAT0320
MAT0321
MAT0326
MAT0330
MAT0331
MAT0334
MAT0336
MAT0340
MAT0341
MAT0349
MAT0350
MAT0359
(por ordem numérica)
Complementos de Matemática para Contabilidade e Administração
Cálculo I
Geometria Analítica
Cálculo para Biociências
Cálculo Diferencial e Integral I
Vetores e Geometria
Álgebra I para Licenciatura
Cálculo Diferencial e Integral II
Álgebra Linear I
Álgebra I
Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações
Cálculo II
Introdução à Álgebra Linear
Álgebra I para Computação
Álgebra Linear para Computação
Matemática para Geociências
Cálculo
Cálculo I para Geociências
Cálculo para Ciências Biológicas
Cálculo Diferencial e Integral I para Oceanografia
Cálculo Diferencial e Integral II para Oceanografia
Cálculo Diferencial e Integral I para Economia
Cálculo Diferencial e Integral II para Economia
Introdução ao Trabalho Científico
Cálculo Diferencial e Integral III
Análise Real
Cálculo III
Álgebra II
Tópicos de Álgebra
Cálculo Diferencial e Integral IV
Álgebra Linear II
Introdução à Teoria dos Números
Funções Analíticas
Equações Diferenciais I
Cálculo IV para Licenciatura
Geometria e Desenho Geométrico I
Álgebra II para Licenciatura
Geometria Linear
Tópicos de Grupos e Aplicações
Análise Matemática I
Geometria e Desenho Geométrico II
Cálculo Diferencial e Integral III para Oceanografia
Cálculo Diferencial e Integral IV para Oceanografia
Geometria III
Cálculo Diferencial e Integral V
Álgebra III
Introdução à Análise
Topologia
Introdução à Análise Complexa
Cálculo Integral
Geometria Diferencial I
Teoria dos Conjuntos
Elementos da Teoria dos Conjuntos
Análise Matemática II
Geometria Diferencial II
História da Álgebra
História da Matemática I
Introdução à Lógica
Introdução aos Fundamentos de Matemática
Lógica
5
MAT0412
MAT0414
MAT0418
MAT0419
MAT0421
MAT0425
MAT0426
MAT0427
MAT0430
MAT0450
MAT0451
MAT0460
MAT0461
MAT0462
MAT0501
MAT1201
MAT1351
MAT1352
MAT1500
MAT1513
MAT1514
MAT2110
MAT2116
MAT2127
MAT2219
MAT2301
MAT2351
MAT2352
MAT2401
MAT2453
MAT2454
MAT2455
MAT2456
MAT2457
MAT2458
MAT3110
MAT3120
MAT3151
MAT3210
MAT3211
MAT3220
Análise de Textos Didáticos
Fundamentos de Geometria
Cálculo das Variações
Geometria Projetiva e Desenho
Geometria não Euclidiana
Tópicos de Topologia Algébrica
Introdução à Topologia Algébrica e Diferencial
Tópicos de Geometria Diferencial
História da Matemática II
Seminário de Resolução de Problemas
Projeto de Ensino de Matemática
Tópicos de Matemática I
Tópicos de Matemática II
Tópicos de Matemática III
Anéis e Módulos
Prática de Ensino de Álgebra I
Cálculo para Funções de Uma Variável Real I
Cálculo para Funções de Uma Variável Real II
Projeto de Estágios
Laboratório de Matemática
A Matemática na Educação Básica
Cálculo Diferencial e Integral I para Química
Álgebra Linear para Química
Cálculo Diferencial e Integral II para Química
Cálculo Diferencial e Integral III para Química
Prática de Ensino de Geometria I
Cálculo para Funções de Várias Variáveis I
Cálculo para Funções de Várias Variáveis II
Prática de Ensino de Geometria II
Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia I
Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia II
Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III
Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia IV
Álgebra Linear para Engenharia I
Álgebra Linear para Engenharia II
Prática de Ensino de Introdução à Análise
Álgebra Linear
6
MAT1514
MAT0123
MAT0138
MAT0120
MAT0213
MAT0231
MAT0313
MAT3211
MAT0122
MAT0222
MAT0139
MAT2457
MAT2458
MAT2116
MAT0412
MAT0234
MAT0334
MAT0206
MAT0501
MAT0141
MAT0142
MAT0418
MAT0106
MAT0111
MAT3110
MAT0121
MAT3210
MAT0146
MAT0147
MAT0144
MAT0145
MAT0244
MAT0245
MAT2110
MAT2127
MAT0205
MAT0211
MAT0216
MAT3120
MAT2219
MAT0220
MAT0221
MAT3220
MAT0311
MAT2453
MAT2454
MAT2455
MAT2456
MAT0104
MAT0133
MAT0143
MAT0208
MAT0321
MAT0228
MAT1351
MAT1352
MAT2351
MAT2352
MAT0103
MAT0331
MAT0226
MAT0130
MAT0225
MAT0414
A Matemática na Educação Básica
Álgebra I
Álgebra I para Licenciatura
Álgebra II
Álgebra II para Licenciatura
Álgebra III
Álgebra Linear
Álgebra Linear I
Álgebra Linear II
Álgebra Linear para Engenharia I
Álgebra Linear para Engenharia II
Álgebra Linear para Química
Análise de Textos Didáticos
Análise Matemática II
Análise Real
Anéis e Módulos
Cálculo
Cálculo I para Geociências
Cálculo das Variações
Cálculo para Biociências
Cálculo Diferencial e Integral I para Economia
Cálculo Diferencial e Integral II para Economia
Cálculo Diferencial e Integral I para Oceanografia
Cálculo Diferencial e Integral II para Oceanografia
Cálculo Diferencial e Integral III para Oceanografia
Cálculo Diferencial e Integral IV para Oceanografia
Cálculo Diferencial e Integral I para Química
Cálculo Diferencial e Integral II para Química
Cálculo Diferencial e Integral III para Química
Cálculo Diferencial e Integral V
Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia I
Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia II
Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia III
Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia IV
Cálculo I
Cálculo II
Cálculo para Ciências Biológicas
Cálculo III
Cálculo Integral
Cálculo IV para Licenciatura
Cálculo para Funções de Uma Variável Real I
Cálculo para Funções de Uma Variável Real II
Cálculo para Funções de Várias Variáveis I
Cálculo para Funções de Várias Variáveis II
Complementos de Matemática para Contabilidade e Administração
Elementos da Teoria dos Conjuntos
Equações Diferenciais I
Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações
Fundamentos de Geometria
7
MAT0105
MAT0326
MAT0336
MAT0230
MAT0240
MAT0310
MAT0232
MAT0421
MAT0419
MAT0340
MAT0341
MAT0430
MAT0134
MAT0315
MAT0320
MAT0349
MAT0223
MAT0426
MAT0148
MAT0350
MAT1513
MAT0359
MAT0140
MAT0451
MAT1201
MAT2301
MAT2401
MAT3151
MAT1500
MAT0450
MAT0330
MAT0214
MAT0427
MAT0233
MAT0460
MAT0461
MAT0462
MAT0425
MAT0317
MAT0112
Geometria Analítica
Geometria Diferencial I
Geometria Diferencial II
Geometria e Desenho Geométrico I
Geometria e Desenho Geométrico II
Geometria III
Geometria Linear
Geometria não Euclidiana
Geometria Projetiva e Desenho
História da Álgebra
História da Matemática I
História da Matemática II
Introdução à Álgebra Linear
Introdução à Análise
Introdução à Análise Complexa
Introdução à Lógica
Introdução à Teoria dos Números
Introdução à Topologia Algébrica e Diferencial
Introdução ao Trabalho Científico
Introdução aos Fundamentos de Matemática
Laboratório de Matemática
Lógica
Matemática para Geociências
Projeto de Ensino de Matemática
Prática de Ensino de Álgebra I
Prática de Ensino de Geometria I
Prática de Ensino de Geometria II
Prática de Ensino de Introdução à Análise
Projetos de Estágio
Seminário de Resolução de Problemas
Teoria dos Conjuntos
Tópicos de Álgebra
Tópicos de Geometria Diferencial
Tópicos de Grupos e Aplicações
Tópicos de Matemática I
Tópicos de Matemática II
Tópicos de Matemática III
Tópicos de Topologia Algébrica
Topologia
Vetores e Geometria
8
PROGRAMA DAS DISCIPLINAS
MAT0103 COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR PARA CONTABILIDADE E ADMINISTRAÇÃO
OBJETIVOS: Conceituar e desenvolver aplicações práticas de derivadas e integrais.
CONTEÚDO: 1. Números naturais, inteiros, reais; logaritmos. 2. Conceito de função polinomial, logarítmica, exponencial e
racional simples. 3. Aplicações: função receita, custo, lucro. Análise de ponto de equilíbrio. 4. Noções de limite. Derivada. Regras
de derivação; derivação da função composta. Derivadas sucessivas. 5. Aplicação das derivadas: análise marginal. 6. Aplicação
das derivadas: máximos, mínimos, concavidades, pontos de inflexão, gráficos. 7. Regra de L'Hospital. 8. Integração indefinida.
Técnicas de integração (substituição, por partes). 9. Integral definida. Cálculo de áreas. 10. Aplicações.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas, 4 créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: P.A. Morettin, W.O. Bussab, S. Hazzan, CÁLCULO - FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL, 3 ed., Atual, 1987
L.D. Hoffmann, CÁLCULO, vol. I, Livros Técnicos e Científicos, 2 ed., 1990.
MAT0104 CÁLCULO I
OBJETIVOS: Introdução ao estudo de funções de uma variável, limites, derivadas e integrais, numa abordagem não formal.
CONTEÚDO: 1. Funções de uma variável real; definição; gráficos: parábola, funções trigonométricas, polinômios de 3 e 4
graus; limite; idéia intuitiva de limite através de exemplos: velocidade, reta tangente, seqüência, e diversas situações de limite;
comprimento e área; continuidade; derivadas: somente o cálculo; primitivas: somente o cálculo. 2. Equações diferenciais;
equações do tipo y'=f(x) e equações de variáveis separáveis; aplicações. 3. Funções exponencial e logarítmica.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: G.F. Simmons, CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, vol. I, McGraw-Hill, São Paulo, 1987 S. Lang,
CÁLCULO, vol. I Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1977 L. Leithold, O CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, Harbra, São Paulo,
1977 P. Boulos, INTRODUÇÃO AO CÁLCULO, vol. I, Edgard Blücher, São Paulo, 1978.
MAT0105 GEOMETRIA ANALÍTICA
OBJETIVOS: Estudo da Geometria Analítica no plano e no espaço, com ênfase nos seus aspectos geométricos e suas traduções
em coordenadas cartesianas. Lugares geométricos.
CONTEÚDO: Coordenadas no plano: coordenadas cartesianas retangulares no plano. Distância entre dois pontos. Equação de
uma circunferência. Posição relativa de duas circunferências. Coordenadas polares. Vetores no plano; componentes de um
vetor. Adição de vetores. Multiplicação de um vetor por um número real. Vetores linearmente independentes e linearmente
dependentes. Produto escalar. Estudo da reta no plano: equação geral da reta. Paralelismo e perpendicularismo. Ângulo.
Distância de ponto a reta. Secções cônicas: equações na forma reduzida em coordenadas cartesianas e polares. Mudança de
coordenadas no plano. Classificação das cônicas. Vetores no espaço. Coordenadas cartesianas retangulares no espaço.
Distância entre dois pontos. Componentes de um vetor. Adição e multiplicação por escalar. Vetores l.i e l.d.. Produtos: escalar,
vetorial e misto. Estudo da reta e do plano no espaço. Equação do plano. Paralelismo e perpendicularismo entre planos.
Equações de uma reta no espaço. Posições relativas. Ângulos. Distâncias. Estudo das superfícies quádricas. Equações na forma
reduzida. Mudança de coordenadas no espaço. Classificação de quádricas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: P. Boulos, I.Camargo, GEOMETRIA ANALÍTICA: um Tratamento Vetorial, Ed. McGraw-Hill, São Paulo,
1987. L. Leithold, O CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, Ed. Harbra, São Paulo, 1977.
MAT0106 CÁLCULO PARA BIOCIÊNCIAS
OBJETIVOS: Familiarizar os alunos com as técnicas de derivação e integração de funções de uma variável bem como com
noções elementares de matrizes, visando as aplicações em Biologia.
CONTEÚDO: Noções de funções de uma variável real. Exemplos: polinômios, funções trigonométricas e funções racionais.
Limite de uma função de uma variável. Funções contínuas, gráfico de funções, máximos e mínimos. Derivada de uma função
(interpretação geométrica). Incrementos, derivada da função composta e da função inversa (função logarítmica e função
exponencial). Aplicação da derivada ao cálculo de máximos e mínimos. Integração indefinida, método de substituição e
integração por partes. Integral definida e cálculo de áreas. Equação diferencial linear homogênea a coeficientes constantes de 1
e 2 ordem. Definição de matrizes, operações elementares e cálculo de determinantes.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E. Batschelet, INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA PARA BIOCIENTISTAS, EDUSP, 1978.
MAT0111 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
OBJETIVOS: Estudo de funções de uma variável, limites, derivadas e integrais.
CONTEÚDO: Números reais. Funções. Funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas diretas e inversas. Limites e
continuidade. Funções contínuas em intervalores fechados. Derivadas. Regra da cadeia. O teorema do valor médio. Fórmula de
Taylor. Aplicações das derivadas. Máximos e mínimos. Gráficos. Integrais indefinidas. Técnicas de integração. Noções sobre
equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: I. Stewart, CALCULUS, 4th Ed, Thomson, 2001. * H.L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vol I e II,
5ª. Ed., LTC, 2002. * G.F. Simmons, CÁLCULO COM GOMETRIA ANALÍLICA, vol. I, McGraw-Hill, 1987. * M. Spivak, CALCULUS,
Benjamin, 1967.
MAT0112 VETORES E GEOMETRIA
OBJETIVOS: Ensinar aos alunos as leis básicas do cálculo vetorial clássico e a geometria analítica em dimensão 2 e 3.
9
CONTEÚDO: 1. Vetores, operações, módulo de um vetor, ângulo de dois vetores. 2. Dependência linear, bases, mudança de
bases. Sistema de coordenadas no espaço, transformações de coordenadas. 3. Bases ortogonais, matrizes ortogonais, produto
escalar. Orientação do espaço, produto vetorial. 4. Equações vetoriais da reta e do plano no espaço. Paralelismo entre retas e
planos. 5. Ortogonalidade entre retas e planos. Distância de dois pontos, de ponto a uma reta e a um plano. Áreas e volumes. 6.
Curvas planas, cônicas. Curvas e superfícies no espaço. Noções sobre quádricas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: P. Boulos, I. Camargo, GEOMETRIA ANALÍTICA: UM TRATAMENTO VETORIAL, 2ª ed., McGraw-Hill,
São Paulo, 1987 * A.J. Caroli, C. Callioli, M. Feitosa, MATRIZES, VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA: TEORIA E EXERCÍCIOS,
caps.1-5, Ed. L.P.M., São Paulo, 1965 * W.M. Oliva, VETORES E GOMETRIA, Edgard Blücher - EDUSP, 1971.
MAT0120 ÁLGEBRA I PARA LICENCIATURA
OBJETIVOS: Estudas três exemplos fundamentais de anel Z:Q[x]; Zm explorando suas semelhanças e diferenças, com vistas
ao estudo das estruturas algébricas abstratas. Desenvolver atividades de Prática como Componente Curricular.
CONTEÚDO: Números inteiros: apresentação axiomática; axioma de indução finita e princípio do menor inteiro: aplicações,
divisibilidade; algoritmo da divisão, MDC, MMC. Teorema Fundamental da Aritmética. Relações de Equivalências, conjuntos
quocientes. Sistemas de numeração. Construção dos racionais a partir dos inteiros. Anel dos polinômios com coeficientes
racionais, algoritmo da divisão, MDC, MMC, polinômios irredutíveis, fatoração em Q[x], Lema de Gauss e Critérios de Eisenstein.
Congruências, Equações diofantinas lineares, Teorema chinês do resto; Teoremas de Fermat, Euler e Wilson.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas-aula, 4 créditos-aula; 2 horas-trabalho, 1 crédito-trabalho.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: A. Gonçalves, Introdução a Álgebra, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2001; L.H.J. Monteiro,
Elementos de Álgebra, Ed. Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1969; F.C. Polcino Milies & S.P. Coelho, Números: Uma Introdução à
Matemática, 2a ed., EDUSP, São Paulo, 2000. S. Lang, Álgebra para Graduação, Ed. Ciência Moderna, 2008.
MAT0121 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
OBJETIVOS: Estudo da integral definida e aplicações, curvas no R2 e no R3. Funções de duas ou mais variáveis.
CONTEÚDO: Integral definida. Aplicações. Integrais impróprias. Curvas no R2 e no R3. Representação paramétrica.
Comprimento de curva. Conjuntos abertos, fechados, conexos por poligonais em R2 e R3. Funções de duas ou mais variáveis;
limites, continuidade, diferenciabilidade. Gradiente. Regra da cadeia. Teorema do valor médio. Derivadas de ordem superior.
Teorema de Schwarz. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0111
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 6 horas, seis créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA. I. Stewart, CALCULUS, 4th Ed, Thomson, 2001. * H.L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vol I e II,
5ª. Ed., LTC, 2002. * G.F. Simmons, CÁLCULO COM GOMETRIA ANALÍLICA, vol. I, McGraw-Hill, 1987. * M. Spivak, CALCULUS,
Benjamin, 1967.
MAT0122 ÁLGEBRA LINEAR I
OBJETIVOS: Familiarizar o estudante com os conceitos de espaço vetorial real e transformações lineares, e com aplicações de
operadores diagonalizáveis.
CONTEÚDO: 1. Espaços vetoriais: definição, subespaços, dependência linear, bases, dimensão. 2. Cálculo matricial,
determinantes, sistemas lineares. 3. Transformações lineares e matrizes, núcleo, imagem, posto. 4. Espaços com produto
interno: produto interno, norma, ortogonalidade, processo de Gram--Schmidt, complemento ortogonal, projeção. Autovalores e
autovetores.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0112 ou MAT0105.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C.A. Callioli, H.H. Domingues, R.C.F. Costa, ÁLGEBRA LINEAR E APLICAÇÕES, Atual, São Paulo, 1977
* H.G. Campbell, AN INTRODUCTION TO MATRICES VECTORS AND LINEAR PROGRAMMING, Appleton, 1965 * d.C. Murdoch,
ÁLGEBRA LINEAR, Livros Técnicos e Científicos, 1972 * B. Noble, APPLIED LINEAR ALGEBRA, Prentice-Hall, 1969 * M. Barone
Jr., ÁLGEBRA LINEAR, 3ª ed., IME-USP, São Paulo, 1988.
MAT0123 ÁLGEBRA I
OBJETIVOS: Introduzir as noções básicas da aritmética e motivar o estudo das estruturas algébricas abstratas.
CONTEÚDO: 1. Apresentação axiomática dos inteiros. 2. Divisibilidade, MDC e MMC: Teorema de Bézout, Algoritmo de Euclides,
Teorema fundamental da aritmética. 3. Congruências: Teoremas de Wilson, Euler e Fermat; sistemas de congruências e
Teorema Chinês do Resto; os inteiros módulos m. 4. Definição de anel e comparação das propriedades nos anéis conhecidos:
anel dos inteiros. Anel de polinômios e anel dos inteiros módulo m (Divisores de zero, existência de inverso, fatoração única e
etc). 5. Homomorfismo de anéis, ideais e anel quociente. 6. Exemplos: construção Q, corpo de frações de um domínio de
integridade e etc.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMEROS DE CRÉDITOS: 4 horas, 4 créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C. Polcino Milies e S.P. Coelho, NÚMEROS: UMA INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA, EDUSP, 1998. * S.C.
Coutinho, NÚMEROS INTEIROS E CRIPTOGRAFIA R.S. A, IMPA, 2000. * A Gonçalves, INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA, IMPA, 1979.
MAT0130 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS E APLICAÇÕES
OBJETIVOS: Nesta disciplina é mais importante apresentar aplicações reais, exemplos de modelos para problemas ambientais,
ou de programação de epidemias etc., do que provar teoremas ou ir longe com a teoria. Usando linguagem de álgebra linear e
alguns teoremas desta pode-se alcançar vários objetivos ao mesmo tempo, mas sem pressupor mais do que conhecimentos
rudimentares de Álgebra Linear e conhecimentos de Cálculo I e II.
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CONTEÚDO: 1. Equações de 1ª ordem. Teorema de existência e unicidade (enunciado). Métodos elementares de resolução.
Estudo de modelos referentes à biologia, física, dinâmica populacional, geometria, etc. 2. Equações de 2ª ordem. Caso linear.
Estudo de modelos de mola, do pêndulo, leis de Kepler, etc. 3. Sistemas lineares em R2. Classificação dos homogêneos com
coeficientes constantes: poço sela, etc. 4. Sistemas autônomos em R2. Retrato de fase. Pontos críticos. Órbitas periódicas.
Teorema de Poincaré-Bendixon (enunciado). Estudo de modelos tais como competição entre duas espécies, predador-presa,
desenvolvimento de epidemias.
PRÉ-REQUISITOS: MAT1352.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: M. Braun, DIFFERENTIAL EQUATIONS AND THEIR APPLICATIONS: NA INTRODUCTION TO APPLIED
MATHEMATICS, Springer, 1975 R.C. Bassanezi, W.C. Ferreira Jr., EQUAÇÕES DIFERENCIAIS COM APLICAÇÕES, Harbra, São
Paulo, 1988.
MAT0133 CÁLCULO II
OBJETIVOS: Estudo das aplicações clássicas do Teorema do Valor Médio e o Teorema Fundamental do Cálculo para funções de
variável real. Estudo de seqüências e séries. Introdução da noção formal de limite.
CONTEÚDO: 1. Funções de uma variável real (continuação); funções crescentes e decrescentes; gráficos; máximos e mínimos;
fórmula de Taylor; regra de l'Hospital; integral definida; teorema fundamental do cálculo; aplicações da integral: área, volume
de sólidos pelo processo de fatias, aplicações às equações diferenciais. 2. Seqüências; limites (definição formal). 3. Séries:
definição, critérios de convergência: termo geral, comparação e razão; série de Taylor. 4. Integral imprópria.
PRÉ-REQUISITO: MAT0104
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas, 4 créditos
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: G.F. Simmons, CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, vols. I-II, McGraw-Hill, São Paulo, 1987 S.
Lang, CÁLCULO, vol. I, Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1977 L. Leithold, O CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, Harbra, São
Paulo, 1977 P. Boulos, INTRODUÇÃO AO CÁLCULO, vol. I, Edgard Blücher, São Paulo, 1978.
MAT0134 INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA LINEAR
OBJETIVOS: Familiarizar o estudante com os conceitos de transformação linear e espaço vetorial de dimensão finita através da
geometria do R2 e do R3. Trabalhar a relação entre matrizes e transformações lineares, bem como a resolução de sistemas
lineares de equações.
CONTEÚDO: A geometria dos vetores no plano e no espaço. Transformações do espaço. Transformações lineares (no plano e
no espaço). Somas e composição de transformações lineares. Inversão e sistemas de equações lineares. Determinantes.
Autovalores de transformações do plano e do espaço. Matrizes simétricas. Classificação das superfícies cônicas e quádricas. A
geometria dos vetores de Rm. Transformações lineares de Rn em Rm. Matrizes. Sistemas de equações lineares, homogêneos e
não homogêneos. Determinantes. Espaços vetoriais. Bases e dimensão. Existência e unicidade de soluções de um sistema
linear. Teorema de Rouché-Capelli. Matriz de uma transformação linear. Espaços vetoriais com produto interno. Bases
ortonormais. Projeção ortogonal. Aproximação de funções polinomiais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: T. Banchoff and J. Wermer, LINEAR ALGEBRA THROUGH GEOMETRY, 2nd. Ed. Springer, 1992; M.
Barone Jr., ÁLGEBRA LINEAR, 3 ed., IME-USP, São Paulo, 1988; M.S. Carakushansky, G. de La Penha, INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA
LINEAR, McGraw-Hill, São Paulo, 1976, C.A. Callioli, H.H. Domingues, R.C.F. Costa, ÁLGEBRA LINEAR E APLICAÇÕES, Atual, São
Paulo, 1977.
MAT0138 ÁLGEBRA I PARA COMPUTAÇÃO
OBJETIVOS: Os alunos devem aprender a manipular ''inteiros módulos n'' com desenvoltura, e assimilar a idéia de conjunto
quociente e sua manipulação a partir de representantes de classe.
CONTEÚDO: 1. O anel dos inteiros. Indução completa. 2. Divisibilidade nos inteiros. MDC e MMC. Ideais de Z. Teorema de
Bézout. Algoritmo de Euclides. Teorema fundamental da aritmética. 3. Congruências. O anel dos inteiros módulo m. Divisores de
zero e invencíveis de Zm. Definições de domínio de integridade e corpo. Os corpos Zp. Teoremas de Fermat, Euler e Wilson. 4.
Relações de equivalência, conjunto quociente, definição de funções e operações no conjunto quociente. 5. Construção dos
números racionais a partir dos inteiros. 6. Construção dos números inteiros a partir dos naturais.
CARGA HORÁRIA E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas, 4 créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: G. Birkhoff, S. MacLane, ÁLGEBRA MODERNA BÁSICA, 4 ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1980
F.C. Polcino Milies, S.P. Coelho, NÚMEROS: UMA INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA, ed. prel. São Paulo, 1980.
MAT0139 ÁLGEBRA LINEAR PARA COMPUTAÇÃO
OBJETIVOS: Familiarizar o estudante com conceito de espaço vetorial e transformações lineares, assim como dar aplicações de
operadores diagonalizáveis.
CONTEÚDO: 1. Espaços vetoriais: definição, subespaços, dependência linear, bases, dimensão. 2. Espaços afins sobre um
corpo K, variedades lineares, paralelismo, baricentro, coordenadas afins. 3. Cálculo matrical, determinantes, sistemas lineares. 4.
Espaços afins sobre R, semi-espaços, orientação do espaço. 5. Transformações lineares e matrizes, núcleo, imagem, posto. 6.
Transformações afins, espaços afins euclidianos. 7. Espaços com produto interno: produto interno, norma, ortogonalidade,
processo de Gram-Schmidt, complemento ortogonal, projeção. 8. Variedades lineares ortogonais, projeção ortogonal. 9.
Autovalores e autovetores.
CARGA HORÁRIA E NÚMERO DE CRÉDITOS: 6 horas, 6 créditos.
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C. A Callioli, H.H. Domingues, R.C.F. Costa, ÁLGEBRA LINEAR E APLICAÇÕES, Atual, São Paulo, 1977
H.G. Campbell, NA INTRODUCTION TO MATRICES VECTORS AND LINEAR PROGRAMMING, Appleton, 1965 d.C. Murdoch,
ÁLGEBRA LINEAR, Livros Técnicos e Científicos, 1972 B. Noble, APPLIED LINEAR, Prentice-Hall, 1969 M. Barone Jr., ÁLGEBRA
LINEAR, três ed., IME-USP, São Paulo, 1998 I.M. Gelfand, LECTURES ON LINEAR ALGEBRA, 2ª edição, Interscience, New York,
1961 K. Hoffmann, R. A Kunze, ÁLGEBRA LINEAR, EDUSP - Polígono, São Paulo, 1970-76.
MAT0140 MATEMÁTICA PARA GEOCIÊNCIAS
OBJETIVOS: Proporcionar noções básicas de funções, cálculo diferencial e integral e matriz, incluindo neste último tópico,
equações lineares (resolução por Gaus) e autovalores associados a uma matriz.
CONTEÚDO: Funções polinomiais, exponenciais e trigonométricas: derivadas, taxa de variação, regras de derivação, aplicações
à geologia, equações diferenciais de 1ª e 2ª ordem lineares; aplicações. Matrizes; definição, propriedades básicas, operações
com matrizes, funções de 2 a 3 variáveis, derivadas parciais, funções lineares e quadráticas. Máximos e mínimos aplicações à
Geologia. Cálculo integral para funções de 1 e 2 variáveis, relação entre derivada e integral, técnicas de integração, aplicações,
integração numérica. Regra de Simpson.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Ferguson, J. 1988. MATHEMATICS IN GEOLOGY, London, Allen & Unwin, 299p. Ferguson, J. 1994,
INTRODUCTION TO LINEAR ALGEBRA IN GEOLOGY, London, Chapman & Hall, 203p. Guidorizzi, H.L. 2001, CÁLCULO vol.1, vol.2
LTC Editora. Simmons, G.F. 1987. CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA. MCGraw-Hill. Waltham, D. 1994. MATHEMATICS: A
SIMPLE TOO FOR GEOLOGISTS, London, Chapman & Hall, 189P.
MAT0141 CÁLCULO
OBJETIVOS: Fornecer as noções básicas de geometria analítica e vetores no plano e no espaço, as idéias e as principais
técnicas de Cálculo Diferencial e Integral em uma variável real. Dependendo do tempo, serão apresentados em forma
simplificada alguns temas de interesse na formação de um arquiteto, como por exemplo: a definição e a visualização de
superfícies aquáticas, ou, opcionalmente, a teoria das construções com régua e compasso.
CONTEÚDO: 1. Material preliminar (revisão): a) Funções trigonométricas; b) Funções exponenciais e logarítmicas. 2. Vetores e
geometria analítica no plano: a) Sistema de coordenadas no plano, translação e rotação dos anex; b) Vetores no plano e suas
operações básicas; paralelismo e ortogonalidade; c) Cônicas, retas tangentes; d) Coordenadas polares; e) Construção com régua
e compasso (opcional). 3. Vetores e geometria analítica no espaço: a) Produto escalar e produtivo vetorial; projeção ortogonal;
b) Retas e planos c) Quádricas: elipsóide, parabolóide e hiperbolóide (noções básicas). 4. Cálculo diferencial e Integral em uma
variável: a) Limites; b) Derivada de uma função; derivadas de ordem superior, estudo do gráfico de uma função; c) Integração
definida, Teorema Fundamental do Cálculo Integral, algumas técnicas de integração de funções elementares; d) Algumas
aplicações: área, volume, comprimento de curvas, a catenática, centro de massas e momento de inércia, etc.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: P. Boulos, INTRODUÇÃO AO CÁLCULO, vols. I-II, Edgard Blücher, 1973-78. S.Lang. CÁLCULO, vol. III, Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1971-77. E.E. Moises, CÁLCULO: UM CURSO UNIVERSITÁRIO, 2 vols., Edgard Blücher, São
Paulo, 1970.
MAT0142 CÁLCULO I PARA GEOCIÊNCIAS
OBJETIVOS: Estudo de funções de uma variável, introduzindo as noções de derivada e integral.
CONTEÚDO: Vetores no IR2: soma, multiplicação por escalar, distância entre dois pontos. Equações da reta. Funções de uma
variável (polinomiais, trigonométricas, exponenciais) e suas inversas. Noções de limite. Derivação: reta tangente e taxa de
variação. Regras de derivação. Regra da cadeia e derivação de funções implícita (enfatizar as equações das cônicas). Aplicações
da derivada: estudo do gráfico de uma função, máximos e mínimos. Integração. Técnicas de integração: partes e substituição.
Integrais definidas: Cálculo de área, Teorema Fundamental do Cálculo. Introduzir noções de produtos escalar e vetorial no IR3 e
o cálculo do volume como produto misto. Cálculo de volumes através de integrais. Estudo das quádricas. Cálculo de áreas de
superfícies de revolução.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. G.F. Simmons, CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, Vol. I, McGraw-Hill. 2. P. Boulos e I.
Camargo, INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO, Makron Books.
MAT0143 CÁLCULO PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS
OBJETIVOS: Estudo das funções de uma variável real e suas aplicações às ciências biológicas.
CONTEÚDO: 1. Funções elementares de uma variável real; função exponencial e função logarítmica; funções trigonométricas.
Noções de limite e continuidade. 2. Derivado e diferencial; regras de derivação: taxa de variação; aplicações às ciências
biológicas. 3. Teorema do valor médio e aplicações. Estudos de funções: crescimento e decrescimento, máximos e mínimos,
concavidade, pontos de inflexão e assíntotas. 4. Integral indefinida e integral definida. Técnicas de integração. Teorema
Fundamental do Cálculo e Aplicações. 5. Noções de equações diferenciais e aplicações às ciências biológicas.
CARGA HORÁRIA E NÚMEROS DE CRÉDITOS: 4 horas, 4 créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J.Stewart. CÁLCULO, volume I, Editora Pioneira - Thompson Learning, São Paulo 2001. HughesHallett, D et alii, CÁLCULO, volume I, Editora Blücher Ltda, São Paulo, 1999. E.Batschelet, INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA PARA
BIOCIENTISTA, EDUSP, 1978. P. Boulos, INTRODUÇÃO AO CÁLCULO, vols. I-II, Edgard Blücher, 1973--78. S.I. Grossman, J.E.
Turner, MATHEMATICS FOR THE BIOLOGICAL SCIENCES, MacMillan, New York, 1974.
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MAT0144 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I PARA OCEANOGRAFIA
OBJETIVOS: Familiarizar o aluno com as noções de limite; derivada e integral de funções de uma variável destacando aspectos
geométricos e interpretações físicas.
CONTEÚDO: Funções polinomiais e racionais. Funções trigonométricas. Funções exponenciais. Função composta e função
inversa. Limite: noção intuitiva, propriedades algébricas, teoremas do confronto. Continuidade. Derivadas: definição,
interpretações geométricas e físicas, regras de derivação, regra de cadeia derivada da função inversa e derivação implícita.
Teorema do Valor Médio. Regras de L’Hospital Gráfico. Resolução de problemas de máximos e mínimos. Integral de Reimann.
Técnicas de Integração. Aplicações: cálculos de volumes e revolução, comprimento de curvas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: I. Stewart, Calculus, 4 th ed, Thomson, 2001. H.L. Guidorizzi, Um Curso de Cálculo, vol. I e II, 5ª.
Ed., LTC, 2002. G.F. Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, vol. I Mc. Graw-Hill, 1987. M. Spivak, Calculus, Benjamin, 1967.
MAT0145 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II PARA OCEANOGRAFIA
OBJETIVOS: Geometria analítica; curvas no R2 e no R3. Cálculo diferencial de funções de duas ou mais variáveis.
CONTEÚDO: Sistemas de coordenadas ortogonais em R3. Produto escalar. Produto vetorial. Equações de retas e planos. Curvas
no R2 e R3. Representação paramétrica. Funções de duas e três variáveis reais, curvas de nível e gráficos, limites, continuidade,
derivadas parciais e direcionais, diferenciabilidade, plano tangente. Gradiente. Regra de cadeia. Teorema do Valor Médio.
Derivadas de ordem superior. Teorema de Schwarz. Máximos e mínimos. Critérios do Hessiano (enunciado). Multiplicadores de
Lagrange.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: I. Stewart, Calculus, 4 th ed, Thomson, 2001. H.L. Guidorizzi, Um Curso de Cálculo, vol. I e II, 5ª.
Ed., LTC, 2002.
MAT0146 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I PARA ECONOMIA
OBJETIVOS: Estudo de funções de uma variável real: limites e gráficos. Estudo inicial das funções de duas ou mais variáveis:
limites e derivadas parciais.
CONTEÚDO: Funções elementares de uma variável real (polinomiais, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas, etc.), Limites
e continuidade. Derivadas e Regra da Cadeia. Teorema do Valor Médio. Aplicações das derivadas: máximos e mínimos, gráficos.
Integração: integrais indefinidas, técnicas de integração, integrais definidas, Teorema Fundamental do Cálculo e aplicações;
integrais impróprias.
BIBLIOGRAFIA: H. Anton, CÁLCULO, um novo horizonte, vols. 1-2, Ed. Bookman, 2000.* H. L. Guidorizzi, UM CURSO DE
CÁLCULO, vols 1-2, LTC Editora, 2001. *J. Stewart, CÁLCULO, vols 1-2, Ed. Pioneira, Thomson Learning, 2001. *S. T. Tan,
MATEMÁTICA APLIADA À ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA, Ed. Pioneira, Thomson Learning, 2001.*G. Thomas, CÁLCULO, vols 12, Ed. Addison Wesley, 2003.
MAT0147 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II PARA ECONOMIA
OBJETIVOS: Estudo de funções de duas ou mais variáveis em problemas de otimização. Estudo da integração de funções de
uma variável e aplicações.
CONTEÚDO: Vetores no espaço. Coordenadas cartesianas retangulares no espaço. Distância entre dois pontos. Componentes
de um vetor. Adição de vetores. Multiplicação de um vetor por um número real. Produto escalar. Equações da reta e do plano no
espaço. Curvas no plano e no espaço. Conjuntos abertos e fechados no R2 e no R3. Funções de duas ou mais variáveis: limites,
continuidade e derivadas parciais. Diferenciabilidade de funções de duas ou mais variáveis: plano tangente, gradiente, Regra da
Cadeia, máximos e mínimos locais, máximos e mínimos condicionados; método dos Multiplicadores.
PRÉ-REQUISITO: MAT0146.
BIBLIOGRAFIA: H. Anton, CÁLCULO, um novo horizonte, vols. 1-2, Ed. Bookman, 2000.* H. L. Guidorizzi, UM CURSO DE
CÁLCULO, vols 1-2, LTC Editora, 2001. *J. Stewart, CÁLCULO, vols 1-2, Ed. Pioneira, Thomson Learning, 2001. *S. T. Tan,
MATEMÁTICA APLIADA À ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA, Ed. Pioneira, Thomson Learning, 2001.*G. Thomas, CÁLCULO, vols 12, Ed. Addison Wesley, 2003.
MAT0148 INTRODUÇÃO AO TRABALHO CIENTÍFICO
OBJETIVOS: Aplicar os conteúdos matemáticos vistos no curso e entrar em contato com novos conteúdos através de um
trabalho semestral de Iniciação Científica ou de estágio junto à empresa pública ou privada.
CONTEÚDO: Cabe ao aluno, de comum acordo com o orientador ou supervisor do estágio, fazer um projeto de trabalho que
pode aprofundar temas vistos no curso, abordar áreas da Matemática do interesse do aluno ou utilizar ferramentas matemáticas
na solução de problemas.
CARGA HORÁRIA E NÚMEROS DE CRÉDITOS: 0 horas, 10 créditos-trabalho (disciplina anual).
MAT0205 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
OBJETIVOS: Estudo do Cálculo Vetorial Diferencial e Integral em R2 e R3 e aplicações.
CONTEÚDO: 1. Integração dupla e tripla. Teorema de Fubini (enunciado). Mudança de variáveis: polares, cilíndricas e esféricas.
2. Curvas e superfícies parametrizadas R2 e R3. 3. Campos de vetores. Gradiente, divergente e rotacional. 4. Integrais de linha,
de superfícies e de volume; mudança de variáveis e independência do caminho. 5. Teoremas de Green, Gauss e Stokes R2 e R3.
Campos conservativos. 6. Aplicações: Equações de balanço e leis de conservação (Navier-Stokes, Maxwell, etc.).
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PRÉ-REQUISITO: MAT0121 + MAT0112
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: T. M. Apostol, CÁLCULO, Ed. Reverté * R. Courant, CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, Vol. II,
Globo, Rio de Janeiro, 1951-56 * M. Forger, Notas de aula * H. L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vol. III, Livros Técnicos e
Científicos, 1987 * W. Filks, ADVANCED CALCULUS,. Wiley, 1963 * S. Lang, CALCULUS OF SEVERAL VARIABLES, 3ª edição,
Springer Undergraduate Texts, 1987.
MAT0206 ANÁLISE REAL
OBJETIVOS: Introduzir conceitos básicos da análise real, visando tornar os estudantes familiarizados coma linguagem formal e
técnicas de demonstração em Matemática.
CONTEÚDO: 1. Números reais: introdução axiomática. Seqüências numéricas. Limites superior e inferior. Seqüências de
Cauchy. Seqüências limitadas e monótonas limitadas. Intervalos encaixantes. 2. Continuidade: teoremas do anulamento, do
máximo e do mínimo, preservação da conexidade. Continuidade por seqüências. Continuidade uniforme. 3. Derivabilidade:
diferencial e teorema do valor médio. 4. Integral de Riemann: definição e exemplos especiais. Integrabilidade de funções
contínuas e teorema fundamental do Cálculo. Critérios de integrabilidade. 5. Séries numéricas: critérios de convergência. 6.
Seqüências e séries de funções convergência pontual e uniforme, teste-M de Weierstrass. Continuidade, integrabilidade e
derivabilidade com convergência uniforme. 7. Séries de potências e propriedades.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D. G. Figueiredo, ANÁLISE I, LTC, Rio de Janeiro, 1974 * E. L. Lima, ANÁLISE REAL, Coleção
Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro, 1989 * M. Spivak, CALCULUS, Ed. Benjamin, New York, 1967.
MAT0208 CÁLCULO III
OBJETIVOS: Introdução ao estudo de curvas. Estudo de funções de duas e três variáveis reais: limites, derivadas parciais e
integrais. Aplicações.
CONTEÚDO: 1. Rotação no plano e translação no plano e no espaço. 2. Curvas no plano e no espaço. 3. Funções de várias
variáveis reais; gráficos; curvas de nível (para funções de duas variáveis); limite e continuidade; derivadas parciais; integrais
duplas e triplas; mudança de coordenadas nas integrais duplas e triplas (introduzir coordenadas polares, cilíndricas e esféricas);
cálculo de área e de volume.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITO: 4 horas, 4 créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: T.M. Apostol, CÁLCULO, 2 vols., Reverte, Rio de Janeiro, 1983 R. Courant, CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL, 2 vols., Globo, Rio de Janeiro, 1951-66 H.L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vols. II e III, Livros Técnicos e
Científicos, Rio de Janeiro, 1985-87 W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, vol. I, Edgard Blücher, São Paulo, 1972 G.F. Simmons,
CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, vol.2, McGraw-Hill, São Paulo, 1988.
OBJETIVOS: Cálculo diferencial e integral de funções de Rn em Rp e análise vetorial.
CONTEÚDO: Transformações de Rn em Rp. Teorema da função implícita em duas variáveis. Enunciados dos teoremas da função
implícita e da função inversa. Regra da cadeia. Máximos e mínimos condicionados. Multiplicadores de Lagrange. Integrais duplas
e triplas. Integrais de linha e de superfície. Teoremas de Green, Gauss e Stokes. Campos conservativos. Seqüências e séries
numéricas. Construção dos números reais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: T.M. Apostolo, CALCULUS, 2nd. ed., Waltham/Blaisdell, 1967-69 R.C. Buck, E.F. Buck, ADVANCED
CALCULUS, 2nd. Ed., McGraw-Hill, New York, 1965 R. Courant, CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, vol. II, Globo, Rio de
Janeiro, 1951-66 W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, dois vols. Edgard Blücher, São Paulo, 1972 N. Piskunov, CÁLCULO
DIFERENCIAL E INTEGRAL, vol. II, três ed., Mir, Moscou, 1977.
MAT0213 ÁLGEBRA II
OBJETIVOS: Introduzir as noções básicas de estruturas algébricas: anéis, corpos e grupos.
CONTEÚDO: 1. Anéis fatoriais e anéis euclidianos. Divisibilidade em anéis de polinômios. 2. Corpos, extensões de corpos.
Extensões algébricas. Corpos de números algébricos. Construções com régua e compasso, Problemas clássicos. 3. Grupos:
subgrupos, grupos quociente, homomorfismos. Grupos abelianos finitos e grupos de permutações.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: I.N. Herstein, TÓPICOS DE ÁLGEBRA, Polígono, 1964. * A Gonçalves, INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA,
IMPA, 1979. * J.B. Fraleigh, A FIRST COURSE IN ABSTRACT ALGEBRA, Addison-Wesley Publishing Company, Inc. * A Garcia e Y.
Lequain, ÁLGEBRA: UM CURSO DE INTRODUÇÃO, IMPA (Projeto Euclides), 1968.
MAT0214 TÓPICOS DE ÁLGEBRA
OBJETIVOS: Introduzir o estudante às estruturas algébricas básicas.
CONTEÚDO: 1. Grupos, grupo quociente; homomorfismos, grupos cíclicos; grupos de permutações; grupo alternado. 2. Anéis
de integridade; corpos, homomorfismo; corpo de frações de um anel de integridade. 3. Construção de um anel de polinômios
com uma indeterminada; funções polinomiais; corpo de frações racionais.
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA: I.N. Herstein, TÓPICOS DE ÁLGEBRA, Polígono, São Paulo, 1964 S. Lang, ESTRUTURAS
ALGÉBRICAS, Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1972 L.H.J. Monteiro, ELEMENTOS DE ÁLGEBRA, IMPA-Livro Técnico, Rio de Janeiro,
1969.
OBJETIVOS: Cálculo diferencial e integral de funções de Rn em Rm. Análise vetorial e equações diferenciais ordinárias.
CONTEÚDO: Transformações entre espaços reais, jacobiano. Teoremas da função inversa e função implícita. Máximos e
mínimos de funções de várias variáveis. Noção de multiplicadores de Lagrange. Integrais duplas e triplas. Mudança de variáveis
em integrais. Aplicações às coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Integrais curvilíneas e de superfície. Teoremas de Green,
Gauss e Stokes; interpretação física do gradiente, divergente e rotacional. Campos conservativos. Equações diferenciais lineares
com coeficientes constantes, homogêneas e não homogêneas. [Noções sobre equações diferenciais lineares com coeficientes
não constantes].
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: T.M. Apostol, CALCULUS, 2nd. ed., Waltham/Blaisdell, 1967-69 R.C. Buck, E.F. Buck, ADVANCED
CALCULUS, 2nd. ed., McGraw-Hill, New York, 1965 R. Courant, CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, vol.II, Globo, Rio de
Janeiro, 1951-66 W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, 2 vols., Edgard Blücher, São Paulo, 1972 N. Piskunov, CÁLCULO
DIFERENCIAL E INTEGRAL, 3 ed., vol.II, Mir, Moscou, 1977.
MAT0220 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV
OBJETIVOS: Estudo de seqüências e séries numéricas e de funções (caso real e complexo). Funções analíticas.
CONTEÚDO: Séries numéricas, séries de potências reais e complexas. Derivação e integração termo a termo. Funções
elementares. Derivação complexa, integração complexa, fórmula de Cauchy, fórmula integral para as derivadas. Teorema do
máximo módulo, teorema de Liouville, singularidades e resíduos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, vol.II, Edgard Blücher, São Paulo, 1972 R.V.Churchill, VARIÁVEIS
COMPLEXAS E SUAS APLICAÇÕES, McGraw-Hill, São Paulo, 1975 H.L.Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vol.4, Livros Técnicos
e Científicos, Rio de Janeiro, 1989.
OBJETIVOS: Estudo de equações diferenciais e estudo das séries.
CONTEÚDO: Seqüências e séries numéricas e de funções. Critérios de convergência. Convergência pontual e uniforme.
Derivação e integração termo a termo. Séries de potências. Séries de Fourier. Equações diferenciais ordinárias de um ordem:
métodos elementares. Equações diferenciais lineares com coeficientes constantes e com coeficientes variáveis. Resolução de
equações diferenciais por séries.
PRÉ-REQUISITO: MAT0121 ou MAT0211
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: T.M. Apostol, CALCULUS, 2nd. Ed., Waltham/Blaisdell, 1967-69 R.C. Buck, E.F. Buck, ADVANCED
CALCULUS, 2nd. ed., McGraw-Hill, New York, 1965 R. Courant, CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, vol. II, Globo, Rio de
Janeiro, 1951-66 W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, 2 vols., Edgard Blücher, São Paulo, 1972 N. Piskunov, CÁLCULO
DIFERENCIAL E INTEGRAL, 3 ed., vol.II, Mir, Moscou, 1977.
MAT0222 ÁLGEBRA LINEAR II
OBJETIVOS: Completar o estudo de espaços vetoriais iniciados na Álgebra Linear I.
CONTEÚDO: Somas diretas; espaços quociente. Espaço dual, bidual (dimensão finita); transpostas de transformações.
Introdução às formas canônicas: polinômios característicos e minimal. Produto interno: adjunto; operadores normais e unitários;
diagonalização de operadores unitários. Formas quadráticas: aplicações às quádricas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: F.U. Coelho e M.L.Lourenço, UM CURSO DE ÁLGEBRA LINEAR, EDUSP, 2001. * K. Hoffman e R.
Kunze, ÁLGEBRA LINEAR, LTC, 1979. *M. Barone, ÁLGEBRA LINEAR, IMEUSP, 3ª ed, 1988.
MAT0223 INTRODUÇÃO À TEORIA DOS NÚMEROS
OBJETIVOS: Estudo da divisibilidade descritiva, números primos, algumas equações diofantinas.
CONTEÚDO: 1. Divisibilidade, decomposição em primos. Conseqüências. 2. Lei de reciprocidade quadrática. 3. Funções
aritméticas. 4. Algumas equações diofantinas.
PRÉ-REQUISITOS: Para LIC: MAT0120. Para BMA e BMAC: MAT0123.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: I. Niven, H.S. Zuckerman, AN INTRODUCTION TO THE THEORY OF NUMBERS, 3rd. ed., John Wiley,
New York, 1972.
MAT0225 FUNÇÕES ANALÍTICAS
OBJETIVOS: Estudo de funções analíticas e aplicações.
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CONTEÚDO: 1. Séries de potências e funções elementares. 2. Derivação complexa. 3. Integração complexa, fórmula de
Cauchy, fórmula integral para as derivadas; teorema do máximo módulo, teorema de Liouville. 4. Séries de Taylor e Laurent,
domínio de convergência e classificação de singularidades. 5. Resíduos e aplicações. Transformação conforme.
PRÉ-REQUISITOS: Para BM: MAT0205+MAT0206. Para BMA: MAP0215 + MAP0216. Para BMAC: MAP0216+MAT3120
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: L.V. Ahlfors, COMPLEX ANALYSIS: AN INTRODUCTION TO THE THEORY OF ANALYTIC FUNCTIONS
OF ONE VARIABLE, McGraw-Hill, New York, 1953 * R.V. Churchill, COMPLEX VARIABLES AND APPLICATIONS, 2nd.ed. McGrawHill, New York, 1960 * C.S. Hönig, INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA, 3ª ed., IME-USP, São Paulo,
1971.
MAT0226 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS I
OBJETIVOS: Estudo de teoremas e métodos de resolução para equações diferenciais.
CONTEÚDO: Existência (local) de solução do problema de condição inicial para y'=f(x, y). Unicidade. Métodos elementares de
resolução de equações diferenciais. Existência e unicidade para sistemas; exemplo do movimento dos planetas; aplicações de
equações de ordem n. Sistemas lineares homogêneos, existência não local de soluções; casos não homogêneos; aplicações a
equações de ordem n. Sistemas autônomos; espaços de fase, teoria qualitativa. Tópico Livre.
PRÉ-REQUISITO: Para BMA e BMAC: MAP0216+MAT3211. Para BM: MAT0122+MAT0206.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: F. Brauer, J. Nohel, ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS: A FIRST COURSE, Benjamin, New York,
1967 L.S. Pontryagin, EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES, Mir, Moscou, 1969 Notas redigidas pelo MAT sobre métodos
elementares de resolução.
MAT0228 CÁLCULO IV PARA LICENCIATURA
OBJETIVOS: Estudo de diferenciação e integração de funções de duas e três variáveis reais. Aplicações.
CONTEÚDO: 1. Funções de duas e três variáveis; derivadas parciais e derivadas direcionais; diferenciabilidade; regra da cadeia
e propriedades do gradiente. Polinômio de Taylor; máximos e mínimos. 2. Integral de linha e integral de superfície. 3. Teoremas
de Green, Gauss e Stokes.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: T.M. Apostol, CÁLCULO, 2 vols., Reverté, Rio de Janeiro, 1983 R. Courant, CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL, 2 vols., Globo, Rio de Janeiro, 1951-66 H.L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vols. II e III, Livros Técnicos e
Científicos, Rio de Janeiro, 1985-87 W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, vol. I, Edgard Blücher, São Paulo, 1972 G.F. Simmons,
CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, vol.2, McGraw-Hill, São Paulo, 1988.
MAT0230 GEOMETRIA E DESENHO GEOMÉTRICO I
OBJETIVOS: Examinar a Geometria Elementar de um ponto de vista mais preciso e crítico do que a abordagem usual na escola
secundária, destacando seu papel no desenvolvimento histórico da Matemática. Promover o desenvolvimento do raciocínio
dedutivo e da habilidade e sensibilidade para resolução de problemas geométricos. Estudar, ao longo do desenvolvimento do
conteúdo do programa, os procedimentos utilizados nas construções geométricas com régua e compasso, questionando e
justificando sua validade.
CONTEÚDO: Postulados de Incidência. Ordem. Separação e Congruência. Posição relativa de retas e planos. Triângulos:
congruência e desigualdades geométricas.
Perpendicularismo. Postulado das Paralelas: o papel da sua independência no
desenvolvimento histórico da Geometria. Semelhanças.
Polígonos: estudo especial dos quadriláteros. Circunferência.
Construções geométricas: o método dos lugares geométricos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E.E. Moise, ELEMENTARY GEOMETRY FROM AND ADVANCED STANDPOINT, 2nd.Ed., AddisonWesley, 1971; E.E. Moise & F.L. Downs, GEOMETRIA MODERNA, 2 vols., Edgard Blücher, São Paulo, 1971; A.V. Pogorelov,
GEOMETRIA ELEMENTAR, Mir, Moscou, 1974; Th. Caronet, EXERCICES DE GÉOMÉTRIE, seis ed., Librairie Vuibert, Paris, 1952;
M.J. Greenberg, EUCLIDEAN AND NON-EUCLIDEAN GEOMETRY - DEVELOPMENT AND HISTORY, Ed.w.h. Freeman, 1974; H.
Eves, A SURVEY OF GEOMETRY, revised Ed., Allyn & Bacon, 1972; J. Petersen, CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS Geométricas, 4
ed., Nobel, 1971; F.G. M., EXERCICES DE GÉOMÉTRIE - COURS DE MATHÉMATIQUES ELEMENTAIRES, Marsin A. Manme & Fils,
1907; R. Ramalho, CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS COM RÉGUA E COMPASSO, UFPE, CECINE, 1984; C.R. Wylie Jr., Foundations
of Geometry, McGraw-Hill, 1964; B. Castrucci, LIÇÕES DE GEOMETRIA PLANA, 6 ed., Nobel, 1976.
MAT0231 ÁLGEBRA II PARA LICENCIATURA
OBJETIVOS: Introduzir o aluno ao estudo das estruturas algébricas (anéis e corpos).
CONTEÚDO: Anéis: definição, exemplos, ideais, homomorfismos, anel quociente, teorema de homomorfismo. Corpos:
definição, exemplos, extensões de corpos, extensões finitas, algébricas, grau de uma extensão, corpo de raízes de um polinômio
sobre Q. Números complexos, raízes da unidade. Equações de 3o e 4o graus. Teorema Fundamental da Álgebra. Construções
com régua e compasso. Os três problemas clássicos: quadratura do círculo, duplicação do cubo e trissecção do ângulo.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: I.N. Herstein, Topics in Álgebra, John Wiley & Sons, J.P. Tignol, Galois Theory of
Algebraic Equations, Longma, Essex 1988; A. Gonçalves, Introdução à Álgebra, IMPA. S. Lang, Álgebra para
Graduação, Ed. Ciência Moderna, 2008.
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MAT0232 GEOMETRIA LINEAR
OBJETIVOS: Apresentar os fundamentos da geometria afim, da geometria das semelhanças, da geometria euclidiana e da
geometria projetiva pela álgebra linear. Introduzir o aluno à idéia da geometria subordinada a um grupo de transformações.
CONTEÚDO: Espaços afins sobre um corpo K, variedades lineares, paralelismo, baricentro, coordenadas afins; espaços afins
sobre R, semi-espaços, convexidade, simplexos, orientação do espaço. Transformações afins; espaços afins euclidianos,
variedades lineares ortogonais, projeção ortogonal. Semelhanças e movimentos rígidos. Volume de n-simplexos, invariância por
movimentos rígidos. Ângulos, grupo dos ângulos, funções trigonométricas, medida de ângulos. Axiomas e modelos da geometria
euclidiana. Classificação dos movimentos rígidos no plano e no espaço. Espaço projetivo associado a um espaço afim. Espaço
projetivo como quociente de um espaço vetorial; variedades lineares projetivas, coordenadas homogêneas; grupo projetivo.
Dualidade. Classificação projetiva, afim e métrica das quádricas, modelos da geometria não euclidiana.
PRÉ-REQUISITOS: Para LIC: MAT0134. Para BM: MAT0122. Para BMA: MAT0122.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: N. Kuiper, LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY, North-Holland, 1962 A.A. Martins Rodrigues,
ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA EUCLIDEANA, 3 ed., IPM-USP, 1970.
MAT0233 TÓPICOS DE GRUPOS E APLICAÇÕES
OBJETIVOS: Noções básicas da teoria de grupos e aplicações, incluindo os grupos de simetria.
CONTEÚDO: Grupos. Grupos cíclicos. Produto direto. Subgrupos. Classes laterais. Teorema de Lagrange. Subgrupos normais.
Grupos quociente. Grupos de permutações. Homomorfismos. Primeiro Teorema do Homomorfismo. Teorema da Cayley. Grupos
finitos em dimensão 2 e 3: transformações ortogonais, grupos de rotação, classificação. Grupos de ponto de primeira espécie.
Grupos de ponto de segunda espécie. Grupos reticulados. Grupos de ponto cristalográficos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: L.C. Grove and C.T. Benson, FINITE REFLECTION GROUPS, 2nd. ed., Springer, 1985 W. Miller Jr.,
SYMMETRY GROUPS AND THEIR APPLICATIONS, Academic Press, 1972 M.A. Armstrong, GROUPS AND SYMMETRY, Springer,
1988.
MAT0234 ANÁLISE MATEMÁTICA I
OBJETIVOS: Desenvolver diversas técnicas de análise e dar suas aplicações à análise clássica (séries de Fourier, problemas de
equações diferenciais parciais).
CONTEÚDO: Integral de Riemann-Stieltjes, integral de Riemann e critérios de integrabilidade. Teoremas da média para integral
de Riemann-Stieltjes e a integral de Riemann. Integrais impróprias dependendo de um parâmetro. Medida e integral de
Lebesgue. Teoremas de convergência e aplicações. Integrais dependendo de um parâmetro. Teoremas de Fubini e Tonelli.
Funções de variação limitada; Teoremas de representação. Teorema de Lebesgue sobre diferenciação e integração. Espaços lP
e Lp. Transformação de Fourier.
PRÉ-REQUISITOS: Para BMA: MAP0215 + MAP0216. Para BMAC: MAP0216+MAT3120. Para BM: MAT0205+MAT0206.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: T.M. Apostol, MATHEMATICAL ANALYSIS: A MODERN APPROACH TO ADVANCED CALCULUS, 2ª
ed., Addison-Wesley, 1977 * C.S. Hönig, A INTEGRAL DE LEBESGUE E SUAS APLICAÇÕES, 11º Colóq. Bras. Matem., CNPq, 1977
* C.S. Hönig, ANÁLISE MATEMÁTICA I, IME-USP, São Paulo, 1978 * A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, ELEMENTOS DE LA TEORIA
DE FUNCIONES Y DEL ANALISIS FUNCIONAL, Mir, Moscou, 1972 * E.G. Poznyak, Z.A. Ilyin, FUNDAMENTALS OF
MATHEMATICAL ANALYSIS (part II), Mir, Moscou, 1982 * H.L. Royden, REAL ANALYSIS, 2ª ed., Macmillan, New York, 1968.
MAT0240 GEOMETRIA E DESENHO GEOMÉTRICO II
OBJETIVOS: Desenvolver a capacidade de raciocinar sobre figuras geométricas no espaço. Destacar o papel da medida,
através de uma construção axiomática das funções área e volume. Desenvolver, ao longo do conteúdo do programa, o raciocínio
geométrico envolvido nas construções geométricas com régua e compasso, bem como salientar o caráter restritivo dessas
construções.
CONTEÚDO: A função área: áreas de figuras geométricas planas. Diedros, triedros e poliedros. Poliedros regulares. Prismas,
pirâmides. Cilindros, cones e esferas. A função volume: volumes de figuras geométricas no espaço. Secções cônicas. Estudo da
solubilidade de construções com régua e compasso (problemas clássicos da Antigüidade, ciclotomia).
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E.E. Moise, ELEMENTARY GEOMETRY from an Advanced Standpoint, Addison-Wesley, 1971; E.E.
Moise, F.L. Downs, GEOMETRIA MODERNA, 2 vols., Edgard Blücher, São Paulo, 1971; A.V. Pogorelov, GEOMETRIA ELEMENTAR,
Mir, Moscou, 1974; Th. Caronet, EXERCICES DE GÉOMÉTRIE, 6 ed., Librairie Vuibert, Paris, 1952; M.J. Greenberg, EUCLIDEAN
AND NON-EUCLIDEAN GEOMETRY - DEVELOPMENT AND HISTORY, W.H.Freeman, 1974; H. Eves, A SURVEY OF GEOMETRY,
revised ed., Allyn & Bacon, 1972; J. Petersen, CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS, 4 ed., Nobel, 1971 F. G. M., EXERCICES DE
GÉOMÉTRIE. COURS DE MATHEMATIQUES ELEMENTAIRES, Marsin A. Manme & Fils, 1907; R. Ramalho, CONSTRUÇÕES
GEOMÉTRICAS COM RÉGUA E COMPASSO, UFPe, CECINE, 1984; C.R. Wylie Jr., Foundations of Geometry, McGraw-Hill, 1964; B.
Castrucci, GEOMETRIA - CURSO MODERNO, vols.1,2,3, 3 ed., Nobel, 1976.
MAT0244 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III PARA OCEANOGRAFIA
OBJETIVOS: Cálculo integral de funções de duas e três variáveis. Interpretações físicas da integral.
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CONTEÚDO: Integrais duplas e triplas. Mudança de variável em integrais. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Integrais
curvilíneas e de superfícies. Teorema de Green, Gauss e Stokes. Interpretações físicas do gradiente, divergentes e rotacionais.
Aplicações.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA. J. Bouchara, V. Carrara, A Hellmeister e R. Salvitti, Cálculo Integral Avançado, 1ª ed., EDUSP, 1997.
W. Kaplan, Cálculo Avançado, vol. I, Edgard Blücher, 1972, Stewart, Cálculo, vol. II, Editora Pioneira – Thomson Leaming. H.L.
Guidorizzi, Um Curso de Cálculo, vol. III. LivrosTécnicos e Científicos, Rio de Janeiro.
MAT0245 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IV PARA OCEANOGRAFIA
OBJETIVOS: Estudo de equações diferenciais, séries e integrais impróprias.
CONTEÚDO: Integrais impróprias. Seqüências e séries numéricas. Critérios de convergências. Convergência absoluta e
condicional. Série de Potências. Raio de convergência. Derivação e Integração termo-termo. Série de Taylor. Séries Fourier.
Convergência Pontual. Equações diferenciais ordinárias de 1ª e 2ª ordem. Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem n
com coeficientes constantes. Método de variação de parâmetros e coeficientes a determinar. Resolução de equações diferenciais
por série de potências.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA. I. Stewart, Calculus, vol. II, 4th ed., Thomson, 2001. W. Kaplan, Cálculo Avançado, vol. II Edgard
Blücher, São Paulo, 1972. G.F. Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, vol. II, McGraw-Hill. H.L. Guidorizzi, Um Curso de
Cálculo, vol. IV, Livros Técnicos e Científicos, 1987.
MAT0310 GEOMETRIA III
OBJETIVOS: Estudo geométrico das transformações na Geometria Elementar e suas aplicações à resolução de problemas.
CONTEÚDO: Estudo das translações, rotações, reflexões e suas composições. Grupos diedrais. Congruências próprias e
impróprias: classificação das isometrias do plano. Estudo das homotetias e suas composições: Homotetia espiral e refletida.
Semelhanças próprias e impróprias: classificação das semelhanças do plano. Teoremas clássicos: Desargues, Pappus. Estudo da
inversão: propriedades básicas e aplicações.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: S. Alves & M.E.G.G. de Oliveira, UM ESTUDO GEOMÉTRICO DAS TRANSFORMAÇÕES ELEMENTARES,
IME-USP, 1996; H.S.M. Coxeter & S.L. Greitzer, GEOMETRY REVISITED, Random House, New York, 1987; H. Eves, A SURVEY
OF GEOMETRY, Allyn & Bacon, 1978; C. E. Harle, GEOMETRIA DAS TRANSFORMAÇÕES, IME-USP, 1988; G. E. Martin,
TRANSFORMATION GEOMETRY: AN INTRODUCION TO SYMMETRY, Springer, 1982; I.M. Yaglom, GEOMETRIC
TRANSFOMATION I AND II, Random House (New Mathematical Library, 8 and 21).
MAT0311 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL V
OBJETIVOS: Estudo de transformações entre espaços reais, topologia de Rn, continuidade e diferenciabilidade.
CONTEÚDO: 1. Topologia de Rn e espaços métricos (abertos, fechados, vizinhanças, pontos de acumulação, compactos,
conexos). Caracterização de compacto de Rn como fechado e limitado. 2. Seqüências em espaços métricos. Convergência.
Subseqüências. Caracterização da topologia (aberto, fechado, ponto de acumulação) por seqüências. Relação entre compacto e
seqüencialmente compacto. Seqüência de Cauchy. Completude. Destaque para o Rn. 3. Continuidade de aplicações de Rn em Rm
e entre espaços métricos. Caracterização de continuidade por seqüências. Continuidade de função composta. Preservação de
compactos e de conexos. 4. Transformações de Rn em Rm; Diferenciabilidade, teoremas de existência da diferencial, regra da
cadeia e desigualdade do valor médio. A classe C1. 5. Teorema da função inversa e teorema da função implícita. Aplicações. 6.
Derivadas de ordem superior. Polinômio de Taylor. Máximos e mínimos. 7. Máximos e mínimos condicionados. Multiplicadores de
Lagrange.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0122 + MAT0206.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R. Buck, E.F. Buck, ADVANCED CALCULUS, 2nd. ed., McGraw-Hill, 1965* W. Rudin, PRINCIPLES OF
MATHEMATICAL ANALYSIS, 3rd.ed., McGraw-Hill, 1976.
MAT0313 ÁLGEBRA III
OBJETIVOS: Apresentar a teoria de Galois e algumas aplicações da álgebra.
CONTEÚDO: Extensões algébricas. Corpo de raízes de um polinômio. Extensões de Galois. Grupos de Galois. Corpos finitos.
Corpos ciclotômicos. Correspondência de Galois. Teorema fundamental da teoria de Galois. Grupos solúveis. Simplicidade de An
para n maior ou igual a 5. Resolução de equações por radicais. Aplicações.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0213 ou MAT0231 ou MAT0210.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: I.N. Herstein, TÓPICOS DE ÁLGEBRA, Polígono, São Paulo, 1964. * I. Stewart, GALOIS THEORY,
Chapman and Hall, 1989. Dean, R., ELEMENTS OF ABSTRACT ALGEBRA, Wiley, 1967.* N. Jacobson, BASIC ALGEBRA I,
Freeman, 1974. *P.A. Martin, INTRODUÇÃO À TEORIA DE GALOIS, IME-USP.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: * G. Birkhoff e T.C. Bartee, MODERN APPLIED ALGEBRA, Mc Graw-Hill, 1970.* I.F. Blake e
R.C. Mullin, AN INTRODUCTION TO ALGEBRAIC AND COMBINATORIAL CODING THEORY, Academic Press, 1976.* J.D. Lipson,
ELEMENTS OF ALGEBRA AND ALGEBRAIC COMPUTING, Benjamin, 1981.
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MAT0315 INTRODUÇÃO À ANÁLISE
OBJETIVOS: Introduzir os conceitos básicos de análise real. Apresentar formalmente a noção de completude dos números reais
e suas conseqüências.
CONTEÚDO: Seqüências e séries numéricas; critérios de convergência; Série de potências e propriedades; desenvolvimento de
funções em séries de potências, séries de Taylor e de Fourier. A Construção de R e o axioma da completude; a expansão
decimal dos números reais. Demonstrações de alguns dos principais teoremas do Cálculo Diferencial e Integral.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J. Aragona, INTRODUÇÃO À ANÁLISE, NOTAS DE AULA, IME-USP, 1991; D.G. Figueiredo, Análise I,
IMPA - Livros Técnicos e Científicos, 1975; E.L. Lima, CURSO DE ANÁLISE, vol.1, IMPA, 1976-81; A.J. White, ANÁLISE REAL:
UMA INTRODUÇÃO, Edgard Blücher, EDUSP, McGraw-Hill, São Paulo, 1975; R.V. Churchill, VARIÁVEIS COMPLEXAS E SUAS
APLICAÇÕES, EDUSP, McGraw-Hill, São Paulo, 1975; C.S. Hönig, INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA, 4
ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1981.
MAT0317 TOPOLOGIA
OBJETIVOS: Apresentar noções de topologia geral e algumas aplicações. Espaços de funções.
CONTEÚDO: 1. Espaços métricos: definição, exemplos e conceitos básicos; convergência, completividade e o teorema de Baire;
funções contínuas, homeomorfismos, espaços de funções contínuas; espaços normados exemplos. 2. Espaços topológicos:
definição, exemplos e conceitos básicos; base de abertos e sub-base de abertos; axiomas de enumerabilidade; funções
contínuas e homeomorfismos; axiomas de separação; lema de Urysohn e teorema de Tietze; espaços conexos e localmente
conexos; espaços compactos e localmente compactos; teorema de Baire; compactificação e o teorema de Tichonoff; espaços de
funções; topologia de convergência simples e uniforme sobre compactos; teoremas de Arzela--Ascoli e Stone--Weirstrass.
PRÉ-REQUISITOS: Para BM: MAT0206. Para LIC: MAT2352. Para BMA: MAP0215. Para BMAC: MAT3120.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E.L. Lima, ESPAÇOS MÉTRICOS, 10º Colóquio Brasileiro de Matemática, 1975 * E.L. Lima,
ELEMENTOS DE TOPOLOGIA GERAL, Livros Técnicos e Científicos * G.F. Simmons, INTRODUCTION TO TOPOLOGY AND
MODERN ANALYSIS, McGraw-Hill, 1963 * C.S. Hönig, APLICAÇÕES DE TOPOLOGIA À ANÁLISE, IMPA, 1976.
MAT0320 INTRODUÇÃO À ANÁLISE COMPLEXA
OBJETIVOS: Estudo da extensão das funções elementares ao campo complexo. Transformações e geometria.
CONTEÚDO: Números complexos. Séries de funções em R e C. Séries de potências. Derivação complexa. Funções elementares.
Transformações conformes. Integração complexa. Séries de Taylor. Singularidades.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: L.V. Ahlfors, COMPLEX ANALYSIS: AN INTRODUCTION TO THE THEORY OF ANALYTIC FUNCTIONS
OF ONE COMPLEX VARIABLE, 2nd.ed., McGraw-Hill, New York, 1966 R.V. Churchill, VARIÁVEIS COMPLEXAS E SUAS
APLICAÇÕES, EDUSP/McGraw-Hill, São Paulo, 1975 C.S. Hönig, INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA,
quatro ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1981.
MAT0321 CÁLCULO INTEGRAL
OBJETIVOS: Estudo da integral de Riemann em Rn, integração de formas diferenciais, Teorema de Stokes.
CONTEÚDO: 1. Integral de Riemann em Rn. Integrabilidade de funções contínuas. Critérios de integrabilidade. Demonstração
do teorema de mudança de variáveis e de Fubini. 2. Formas diferenciais em Rn. Campos vetoriais. Relação entre formas e
operadores vetoriais. 3. Teorema de Stokes (em linguagem de formas diferenciais). Aplicações à análise vetorial clássica. 4.
Formas exatas e formas fechadas.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0311 + MAT0205 ou MAT0311 + MAT0218 ou MAT0311 + MAT0211.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R. G. Bartle, THE ELEMENTS OF REAL ANALYSIS, 2nd ed., John Wiley, 1976 R. Buck, E. F. Buck,
ADVANCED CALCULUS, 2nd ed., Mc Graw-Hill, 1965 * E. L. Lima, CURSOS DE ANÁLISE, vol. 2 * W. Rubin, PRINCÍPIOS DE
ANÁLISE MATEMÁTICA, Mc Graw-Hill.
MAT0326 GEOMETRIA DIFERENCIAL I
OBJETIVOS: Estudo de curvas e superfícies em R3.
CONTEÚDO: 1. Curvas em R3, equações de Frenet, curvatura, torsão. Teorema fundamental das curvas. 2. Superfícies
parametrizadas, plano tangente e campos de vetores. 3. Formas fundamentais, curvatura normal, curvaturas e direções
principais, curvatura de Gauss e curvatura média. 4. Teorema Egregium.5. Derivada covariante, paralelismo e geodésica. 6.
Enunciado do teorema da função inversa e aplicações. Superfícies mergulhadas em R3, cartas e aplicações diferenciáveis entre
superfícies.
PRÉ-REQUISITOS: Para BM: MAT0205+MAT0122. Para BMA: MAP0215+MAP0217. Para BMAC: MAP0217+MAT3120.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: M.P. Carmo, DIFFERENTIAL GEOMETRY OF CURVES AND SURFACES, Prentice-Hall, 1976. GRAY
MODERN DIFFERENTIAL GEOMETRY OF CURVES AND SURFACES CRC, Press Inc, 2000. W. Kuhnel, DIFFERENTIAL GEOMETRY:
CURVES - SURFACES - MANIFOLDS, American Mathematical Society, Second Edition, 2005. O'Neil, ELEMENTARY DIFFERENTIAL
GEOMETRY, Academic Press, 1966.
19
MAT0330 TEORIA DOS CONJUNTOS
OBJETIVOS: Desenvolver uma das teorias axiomáticas ZF, NGB ou KM como teoria unificadora da formalização da matemática,
dando ênfase, no final, à aritmética cardinal.
CONTEÚDO: 1. Os paradoxos semânticos e as linguagens de 1ª ordem: exemplos. 2. O cálculo de predicados de 1ª ordem: a
noção de dedução e o teorema da dedução. 3. Os paradoxos lógicos e as teorias formalizadas dos conjuntos ou classes ZF, NGB
ou KM. 4. Axiomas. Uniões, intersecções, complementos; partes, pares ordenados, relações, funções. Ordinais e cardinais:
recorrência transfinita, os naturais e os axiomas de Peano, conjuntos finitos e enumeráveis. 5. Aritmética cardinal: operações
com cardinais, o teorema de Cantor-Bernstein. 6. Formas equivalentes do axioma da escolha.
PRÉ-REQUISITOS: Para BMA e BMAC: MAP0216+MAT0123. Para BM: MAT0205+MAT0213 ou MAT0206+ MAT0213.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: H.B. Enderton, ELEMENTS OF SET THEORY, Academic Press, 1973 * J. Kelley, GENERAL
TOPOLOGY, Springer, 1955 * F. Miraglia Neto, TEORIA DOS CONJUNTOS: UM MÍNIMO, EDUSP * J.D. Monk, INTRODUCTION
TO SET THEORY, McGraw-Hill, 1969 * C. Pinter, SET THEORY, Addison-Wesley, 1971.
MAT0331 ELEMENTOS DA TEORIA DOS CONJUNTOS
OBJETIVOS: Discutir a questão de ser a teoria dos conjuntos fundamento para a Análise e para as teorias matemáticas em
geral. Propiciar ao aluno uma vivência sistemática com o método axiomático, através do desenvolvimento de algumas teorias ZF,
KM, NBG. Discutir a inadequação do ensino da teoria dos conjuntos na escola de ensino fundamental e médio.
CONTEÚDO: Introdução: motivação histórica e paradoxos lógicos e semânticos; a construção de Q a partir de N e a de R a
partir de Q; a dificuldade de definir número natural; várias tentativas históricas; a noção de finito e infinito N ⊂ Q, mas Q é
enumerável; as provas da enumerabilidade de Q e da não enumerabilidade de R. Discussão sobre os caminhos utilizados para a
eliminação dos paradoxos e o surgimento de dois tipos de teorias: conjuntos e classes. Rudimentos do Cálculo de Predicados. A
álgebra dos conjuntos segundo alguma das teorias axiomáticas ZF, KM ou NGB: uniões, intersecções, inclusões, complementos,
par ordenado, produto cartesiano, relações e funções. As definições de naturais, ordinais e cardinais. O teorema de BernsteinSchroeder (ou Cantor-Bernstein) e o teorema de Cantor. Propriedades de conjuntos finitos e infinitos. Indução finita; aplicações.
Noções de aritmética ordinal e cardinal.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0120 + MAT2352 ou MAT0230 + MAT2352
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J.L. Kelley, TEORIA ELEMENTAR DOS CONJUNTOS; apêndice do livro "GENERAL TOPOLOGY",
tradução de I.F. Druck; E. Alencar, TEORIA ELEMENTAR DOS CONJUNTOS, 10ª ed., Nobel, São Paulo, 1971; C. Pinter, SET
THEORY, Addison-Wesley Pub. Co., Mass., 1971; P.R. Halmos, TEORIA INGÊNUA DOS CONJUNTOS, EDUSP, São Paulo, 1970; D.
Monk, INTRODUCTION TO SET THEORY, McGraw-Hill, New York, 1969; F. Miraglia, TEORIA DOS CONJUNTOS: UM MÍNIMO,
EDUSP, São Paulo, 1991.
MAT0334 ANÁLISE MATEMÁTICA II
OBJETIVOS: Introduzir os métodos de análise funcional e aplicações à análise clássica.
CONTEÚDO: 1. Equação do calor na barra finita e o método de separação de variáveis. Séries de Fourier clássicas. 2. Espaços
de Hilbert: aspectos geométricos, teorema de Riesz, teorema da base. Séries de Fourier (L2). Três.Espaços de Banach:
operadores lineares contínuos. Espaços Lp. Espaços c0, lp, C([a,b]) e seus duais. 4. Teoremas fundamentais dos espaços de
Banach: teorema de Hahn-Banach, princípio da limitação uniforme e o teorema de Banach-Steinhaus, teorema da aplicação
aberta e do gráfico fechado. Aplicações.
PRÉ-REQUISITOS: Para BM: MAT0234 + MAT0317 ou MAT0234 + MAT0311. Para BE: MAT0234. Para BMA e BMAC:
MAP0217+MAT0234.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C.S. Hönig, ANÁLISE FUNCIONAL E APLICAÇÕES, dois vols., IME-USP, São Paulo, 1970 * L.
Kantorovitch, G.P. Akilov, ANALYSE FONCTIONNELLE, 2vols. Mir, Moscou, 1981 * A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, ELEMENTOS DE
LA TEORIA DE FUNCIONES Y DEL ANALISIS FUNCTIONAL, Mir, Moscou, 1972.
MAT0336 GEOMETRIA DIFERENCIAL II
OBJETIVOS: Apresentar alguns conceitos, exemplos e resultados da teoria de formas diferenciais e aplicações na Geometria
Diferencial de superfícies mergulhadas em R3.
CONTEÚDO: 1. Formas Diferenciais: Definição e algumas propriedades de formas diferenciais em R2, R3 e superfícies
mergulhadas. 2. Conexão Riemanniana: Definição de Conexão Riemanniana em superfícies mergulhadas e das 1-formas de
conexão. Transporte paralelo. Equações Estruturais. 3. Geodésicas: Definição de geodésica e fluxo geodésico. Demonstração das
propriedades minimizantes de geodésicas. Enunciado do teorema de existência de vizinhanças normais. Referências Geodésicas
e aplicações (e.g. interpretação geométrica do divergente, propriedades do laplaciano em superfícies, demonstração do teorema
de E. Hopf). Definição de superfícies completas. Teorema de Hopf e Rinow (enunciado e demonstração). 4. Curvatura: Definição
do tensor curvatura e enunciado de algumas propriedades. Equação de Jacobi. Equação de curvatura (usando 1-formas de
conexão e 2-formas de curvatura). Teorema fundamental das superfícies. 5. Teorema de Gauss-Bonnet: enunciado,
demonstrações e aplicações.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0311 + MAT0317 + MAT0326.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: M.P. Carmo, GEOMETRIA RIEMANNIANA, Projeto Euclides IMPA, 1988. W.Kuhnel, DIFFERENTIAL
GEOMETRY: CURVES - SURFACES - MANIFOLDS. American Mathematical Society, Second Edition, 2005. O'Neil, ELEMENTARY
DIFFERENCIAL GEOMETRY. Academic Pres 1966.M. Spivak, CALCULUS ON MANIFOLDS, Perseu Books Publishing, 1965.
20
MAT0340 HISTÓRIA DA ÁLGEBRA
OBJETIVOS: Apresentar o desenvolvimento da Álgebra desde o período clássico.
CONTEÚDO: Programa do desenvolvimento histórico da álgebra e da teoria dos números, dos tempos gregos aos tempos
modernos. Tópicos a serem discutidos poderão incluir: teoria dos números, resolução de equações algébricas, grupo de
permutações, sistemas hipercomplexos, números algébricos e teoria de ideais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: A Well, Number Theory, an Approach Through History from Hammurabi to Lengendre and
Birkhausep, Boston, 1984. V. der Waerden, Geometry and Algebra in Ancient Civilizations, Springer, 1983.
MAT0341 HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I
OBJETIVOS: Apresentar e propiciar aos alunos uma reflexão sobre a inserção cultural da evolução dos conceitos da Matemática
Elementar na História da Humanidade, estudando a História por assunto até o surgimento do Cálculo. CONTEÚDO: 1. Números:
Primeiros sistemas de numeração. 2. Geometria: Gêneses: Babilônia, Egito, China, Grécia. Os problemas clássicos. Os Elementos
de Euclides: a geometria axiomática, a teoria das proporções de Eudoxo e os incomensuráveis; geometria do espaço. Apolônio e
as seções cônicas. Geometria analítica. Geometrias não-euclidianas. 3. Álgebra Diofante. Os árabes. Equações de terceiro e
quatro graus. Bombelli e a necessidade da introdução dos números complexos. Viete. 4. Cálculo: Arquimedes. Movimentações
para o cálculo nos século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes, Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibriz. 5.
Tópicos especiais: Astronomia. Trigonometria. Teoria matemática da música. Logaritmos. Probabilidades.
PRÉ-REQUISITO: MAT1352 + MAT0120 + MAT0230.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: G.B. Boyer, História da Matemática, Edgard Blücher, 1996. A Araboe, Episódios da História Antiga da
Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática, 2001. G.Ifrah, História Universal dos Algarismos, Nova Fronteira, 1995.
F.Cajori, A History of Mathematical Notations (vol. I), The Open Court, 1928. F.Swtez et. al. (org.), Leam From the Masters, The
Mathematical Associations of America, 1994.
MAT0349 INTRODUÇÃO À LÓGICA
OBJETIVOS: Dar o conhecimento essencial do cálculo proposicional e de predicados de 1ª ordem aos estudantes de
licenciatura em matemática.
CONTEÚDO: Breve digressão histórica. Cálculo proposicional. Fórmulas tautológicas, contra-válidas e indeterminadas. Redução
do número de conectivos. Problema de Post. Álgebra dos interruptores. Argumentos válidos. Teorema da dedução.
Axiomatização do cálculo proposicional. Cálculo de predicados. Quantificadores. Fórmulas. Argumentos. Axiomatização do cálculo
de predicados de 1ª ordem. Noção sobre teorias formalizadas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: B. Castrucci, INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA, Nobel, São Paulo, 1973 H.B. Enderton, A
MATHEMATICAL INTRODUCTION TO LOGIC, Academic Press, 1972 J. Ferrater Mora, H. Leblanc, LOGICA MATEMÁTICA, Fondo
de Cultura Economica, Mexico, 1955 L. Hegenberg, LÓGICA: SIMBOLIZAÇÃO E DEDUÇÃO, EDUSP, 1975 B. Mates, LÓGICOS
ELEMENTARES, Nacional, São Paulo, 1968.
MAT0350 INTRODUÇÃO AOS FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA
OBJETIVOS: Oferecer aos alunos uma visão rigorosa e não técnica das várias correntes do pensamento matemático, bem como
de questões relevantes dos Fundamentos da Matemática.
CONTEÚDO: 1. As grandes vertentes da Filosofia da Matemática: o formalismo, o realismo e o intuicionismo. 2. O programa
formalista de Hilbert. Linguagem objeto e metalinguagem. A noção de linguagem formalizada para a lógica de primeira ordem e
de ordem superior. A noção de estrutura matemática no âmbito da teoria dos modelos. Exemplos. Dedução, verdade e
definibilidade. O teorema da completude de Gödel-Henkin-Malcev. Os teoremas de Löwenheim-Skolem. O teorema da
compacidade e suas aplicações: a análise não-standart de Robinson. 3. O construtivismo em matemática: as idéias intuicionistas
de Brouwer, a formalização de Heyting e a matemática construtiva de Errett Bishop. Aspectos teóricos da computação. As
máquinas de Turing e a teorias das funções recursivas. A tese de Church--Turing. A aritmetização da meta-matemática e os
teoremas de incompletude de Gödel. Teorias decidíveis e indecidíveis. 4. O realismo da teoria dos conjuntos: a justificação dos
axiomas. A teoria dos conjuntos como teoria unificadora das diversas teorias matemáticas. Ordinais e cardinais. O axioma da
escolha e a hipótese do contínuo: sua consistência e independência. Construtibilidade e forcing. A teoria dos grandes cardinais e
suas conseqüências em matemática. Teorias de axiomas alternativos ao axioma da escolha. O axioma da determinação e das
escolhas dependentes. 5. tópicos optativos: a teoria das categorias e seu significado para a matemática. Demonstrações de
proposições matemáticas com a utilização do computador. O problema das quatro cores.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: A.A. Fraenkel, Y. Bar-Hilel, FOUNDATIONS OF SET THEORY, North-Holland, 1968 * P. Benacerraf, H.
Putnam (eds.), PHILOSOPHY OF MATHEMATICS: SELECTED READINGS, Prentice-Hall, 1964 * Jaakko Hintikka, PHILOSOPHY OF
MATHEMATICS, Oxford University Press, London, 1969.
MAT0359 LÓGICA
OBJETIVOS: Desenvolver a lógica de 1ª ordem clássica, incluindo os teoremas da completude e da incompletude de Gödel.
Desenvolver exemplos em teorias matemáticas concretas.
CONTEÚDO: 1. O cálculo de predicados de 1ª ordem: linguagens de 1ª ordem formalizadas, axiomas, a noção de dedução, o
teorema da dedução; exemplos e aplicações em teorias matemáticas. 2. A noção de estrutura e a noção de verdade de Tarski:
exemplos. 3. O teorema da completude, o teorema da compacidade e aplicações: noções matemáticas não finitamente
axiomatizáveis, o teorema de Löwenheim--Skolem, outras. 4. Noções gerais sobre algoritmos. 5. Tópico livre.
21
PRÉ-REQUISITOS: Para BM: MAT0206+MAT0213. Para BMA e BMAC: MAP0216 +MAT0213.
CARGA HORARIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas, 4 créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
H.B. Enderton, A MATHEMATICAL INTRODUCTION TO LOGIC, Academic Press, 1972 *
Koppermann, MODEL THEORY AND ITS APPLICATIONS, Allyn & Bacon, Boston, 1972 * J. Zimbarg Sobrinho, INTRODUÇÃO À
LÓGICA MATEMÁTICA, 9º Colóq.Bras.Matem., IMPA, Rio de Janeiro, 1973.
MAT0412 ANÁLISE DE TEXTOS DIDÁTICOS
OBJETIVOS: Discutir o papel e o valor de um texto didático de Matemática no processo escolar de ensino/aprendizagem da
disciplina. Estabelecer parâmetros para a avaliação de um texto didático. Fazer a análise crítica de literatura didática de nível
básico, com primazia para textos nacionais, podendo incluir textos para-didáticos. Comparar livros didáticos de matemática
elementar de diferentes épocas.
PRÉ-REQUISITO: EDM0401 + MAT0120 + MAT0230.
CONTEÚDO: Histórico dos currículos de Matemática para a Educação Básica no Brasil: concepções subjacentes e seus reflexos
nos livros didáticos. As avaliações institucionais do livro didático no Brasil. Critérios de análise de textos didáticos para o ensino
básico. Análise crítica de textos didáticos. O papel da mediação do professor na relação livro-aluno-conteúdo-aprendizagem.
Enriquecimentos possíveis: palestras de especialistas ou autores de textos didáticos convidados; análise de textos para-didáticos;
o uso da internet e de hiper-textos no apoio à sala de aula.
PRÉ-REQUISITOS: EDM0402, MAT0230 e MAT0120.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: CENP, São Paulo: Proposta curricular para o 1o grau, 1992, Experiências Matemáticas, 1996,
Proposta curricular para o 2o grau, 1992; Freitas, B., et al. O livro didático em questão, 3a ed., S. Paulo, Ed. Cortez, 1997; Kline,
M., O fracasso da Matemática Moderna, Ed. Ibrasa 1976; Lima, E.L., Exame de Textos, Rio de Janeiro, SBM-VITAE, IMPA, 2002;
MEC, Brasília: Guias do PNLD, 1999, 2002, 2005, 2008, Catálogo do PNLEM, 2006, PCN de 5a a 8a do Ensino Fundamental,
1997, PCN+, 2002 e PCN do ensino médio, 1999; Miorin, M.A., Introdução à História da Educação Matemática, 1998; Abrantes,
P. (org.), A Matemática na Educação Básica em Portugal. 1999; Valente, W.R. (org.), A Matemática do Ginásio: Livros didáticos e
as Reformas Campos e Capanema, CD-ROM, FAPESP, 2005.
MAT0414 FUNDAMENTOS DA GEOMETRIA
OBJETIVOS: Desenvolver a geometria projetiva como uma extensão da geometria euclidiana.
CONTEÚDO: 1. Ponto no infinito de um espaço afim. Espaço projetivo associado a um espaço afim. Espaço projetivo associado
a um espaço vetorial sobre um corpo K; pontos linearmente independentes, variedades lineares projetivas, razão simples de
quatro pontos numa reta, transformações projetivas, grupo projetivo, dualidade. Classificação projetiva das quádricas.
Polaridade. 2. Espaço afim subordinado a um espaço projetivo. Grupo afim como subgrupo do grupo projetivo. Classificação
afim das quádricas. 3. Espaço euclidiana subordinado a um espaço projetivo. O grupo dos movimentos rígidos como subgrupo
do grupo projetivo. Classificação métrica das quádricas. 4. Geometrias não euclidianas subordinadas à geometria projetiva. 5.
Introdução à teoria axiomática da geometria projetiva. Teorema de Desargues.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R. Artzy, LINEAR GEOMETRY, Addison-Wesley, 1965 * C.R. Wylie Jr., INTRODUCTION TO
PROJECTIVE GEOMETRY, McGraw-Hill, 1970.
MAT0418 CÁLCULO DAS VARIAÇÕES
OBJETIVO: Aquisição dos elementos básicos do cálculo variacional e suas aplicações.
CONTEÚDO: 1. Funcionais e espaços de funções. Variação de uma funcional. 2. Extremos condicionados ou não, de um
funcional. Condição necessária para extremo. Equação de Euler. Invariança da equação de Euler. 3. Condições suficientes de
extremo. Princípios variacionais da Mecânica. 4. Métodos diretos: de Ritz, de Galerkin, de Kantorovich. Problema de SturmLiouville e outras aplicações.
PRÉ-REQUISITOS: Para BM: MAT0205 + MAT0311. Para BMA: MAP0215+MAP0217. Para BMAC: MAP0217+MAT3120.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: I.M. Gelhfand, S.V. Fomin, CALCULUS OF VARIATIONS, Prentice-Hall, 1983. M.L. Krasnov, G.I.
Makarenko, A.I. Kiselev, CALCULO VARIATIONAL: EJEMPLOS Y PROBLEMAS, Mir, Moscou, 1976.
MAT0419 GEOMETRIA PROJETIVA E DESENHO
OBJETIVOS: Introduzir as idéias básicas da Geometria Projetiva da maneira mais natural possível, interpretando os conceitos
projetivos na geometria afim do plano. Enfatizar o aspecto construtivo da teoria levando o aluno a desenvolver sua capacidade
de desenhar representações planas, em perspectiva, de figuras do espaço.
CONTEÚDO: Geometria Afim e Geometria Projetiva: algumas distinções básicas. Coordenadas homogêneas do plano projetivo
real. Dualidade. Transformações projetivas. Cônicas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C.E. Harle, INTRODUÇÃO À GEOMETRIA PROJETIVA CLÁSSICA, IME-USP A. Seidenberg, LECTURES
IN PROJECTIVE GEOMETRY, Van Nostrand, 1962 M.A. Penna e R.R. Patterson, PROJECTIVE GEOMETRY AND ITS
APPLICATIONS TO COMPUTER GRAPHICS, Prentice-Hall, 1986 D. Pedoe, GEOMETRY AND THE VISUAL ARTS, Dover, 1983 M.
Kline, MATHEMATICS IN WESTERN CULTURE, Oxford University Press, 1953
MAT0421 GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA
22
OBJETIVOS: Apresentar e propiciar aos alunos um estudo comparativo entre as diversas geometrias. Colocar o aluno em
contato com um importante episódio da História da Matemática: a liberação da Geometria.
CONTEÚDO: 1. O postulado das paralelas no desenvolvimento à Geometria. 2. O surgimento das geometrias não euclidianas. 3.
O método axiomático e a independência do axioma das paralelas. 4. Os modelos de Poincaré e Klein. 5. Geometria esférica: área
e excesso esférico. 6. Geometria hiperbólica plana: classificação das paralelas, ângulo de paralelismo, horocirculos, curvas
eqüidistantes, trigonometria hiperbólica. 7. Isometria no plano hiperbólico.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Barbosa, J.L.M. – Geometria Hiperbólica, 20 Colóquio Brasileiro de Matemática, Rio de Janeiro, IMP,
1995. Rocha, L.F.C. – Introdução à Geometria Hiperbólica Plana, 16 Colóquio Brasileiro, Rio de Janeiro, 1987. Martin, G. – The
Foundations of Geometry and the Non-Euclidean Plane, New York, Springer-Verlag, 1982. Milman, R. and G. Parker – Geometry:
a Metric Approach with Models, New York, Springer-Verlag, 1991. Meschkowski, H. – Noneuclidean Geometry, New York,
Academic Press, 1964. Ramsay, A and R.D. Richtmyer – Introduction to Hyperbolic Geometry, New York, Springer-Verlag, 1995.
Faber, R.L. Foundations of Euclidean and Non-Euclidean Geometry, New York, Marcel Dekker, 1993.
MAT0425 TÓPICOS DE TOPOLOGIA ALGÉBRICA
OBJETIVOS: Oferecer ao estudante uma introdução geométrica à topologia, introduzindo métodos algébricos.
CONTEÚDO: Complexos geométricos e poliedros. Orientação de complexos. Grupos. Grupos de homologia simplicial. Estrutura
dos grupos de homologia. Homologia das superfícies compactas. Noção de homotopia. Aproximação simplicial. Teorema do
ponto fixo de Brouwer, grau de aplicações entre esferas, Teorema de curva de Jordan generalizado, Teorema da Invariância do
Domínio e outras aplicações.
PRÉ-REQUISITOS: Para BM: MAT0206 + MAT0213 ou MAT0211 + MAT0213. Para BMA e BMAC: MAP0216+MAT0213.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1) Armstrong, M.A., BASIC TOPOLOGY, Springer-Verlag, N. York, 1983. 2) Croom, F.H., BASIC
CONCEPTS OF ALGEBRAIC TOPOLOGY, N. York, Springer, 1978, 177p. (Undergraduate Texts in Mathematics). 3) Maunder,
C.R.F., ALGEBRAIC TOPOLOGY, London Van Nostrand, 1970. 4) Munkrees, J.R., ELEMENTS OF ALGEBRAIC TOPOLOGY.
MAT0426 INTRODUÇÃO À TOPOLOGIA ALGÉBRICA E DIFERENCIAL
OBJETIVOS: Familiarizar os alunos com técnicas de topologia algébrica e diferencial, usando os resultados em aplicações
relevantes.
CONTEÚDO: 1. Superfícies trianguladas sem bordo: a) definição, orientáveis e não orientáveis, b) característica de Euler e
classificação das superfícies. 2. Grupo fundamental: a) generalidades de homotopia, b) construção do grupo fundamental, c)
cálculo do grupo fundamental de Sn, n maior ou igual a 1, e do produto de dois espaços, d) ações livres e discretas de grupos
em espaços e cálculo do espaço de órbitas (ex: S1, Pn, toro, espaços de lentes L(p, q) e garrafa de Klein). 3. Grau de aplicações
de S1 em S1. Campo de vetores no plano: a) definição, b) singularidade e índice de uma singularidade isolada. O teorema do
ponto fixo de Brower para aplicações de R2 em R2. 4. Variedades diferenciáveis do Rn: a) definição, b) exemplos, c) espaço
tangente, d) funções entre variedades, e) vizinhança tubular, f) valores regulares e teorema de Sard. 5. Homotopia e
transversalidade: a) relação de homotopia em variedades diferenciáveis, b) grau de uma aplicação diferenciável, c) teorema da
transversalidade, d) independência do grau na classe de homotopia, e) classificação homotópica das aplicações de Mn em Sn
(caso orientável).
PRÉ-REQUISITOS: Para BM: MAT0123 + MAT0205 + MAT0317. Para BMA: MAP0215+MAT0123+MAT0317. Para BMAC:
MAT0123+MAT0317+MAT3120.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: M.A.Armstrong, BASIC TOPOLOGY, Springer, 1983 * W.S.Massey, ALGEBRAIC TOPOLOGY: AN
INTRODUCTION, Hancourt, New York, 1967 * V.Guillemin, A.Pollack, DIFFERENTIAL TOPOLOGY, Prentice-Hall, 1974 * E.Lima,
VARIEDADES DIFERENCIÁVEIS, Porto Alegre, 1960 * E.Lima, INTRODUÇÃO À TOPOLOGIA DIFERENCIAL, Notas de Matemática
n.º 23, Rio de Janeiro, 1961.
MAT0427 TÓPICOS DE GEOMETRIA DIFERENCIAL
OBJETIVOS: Teoria global das curvas e superfícies. Geometria Riemanniana.
CONTEÚDO: 1. Teoria global de curvas planas: números de rotação. Teorema de Hopf (Umlaufsatz). Curvas conexas. Teorema
dos 4 vértices. 2. Geometria Riemanniana bi-dimensional: geometria Riemanniana local. Aplicação exponencial. Coordenadas
polares geodésicas. Campos de Jacobi. Noção de superfícies: superfície no espaço euclidiano. Ovalóides. Teorema de GaussBonnet.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: M.P. Carmo, INTRODUÇÃO À GEOMETRIA DIFERENCIAL GLOBAL, IMPA, Rio de Janeiro, 1970 *
M.P. Carmo, DIFFERENTIAL GEOMETRY OF CURVES AND SURFACES, Prentice-Hall, 1976 * W. Klingenberg, EINE VORLESUNG
ÜBER DIFFERENTIAL GEOMETRIE, Springer, 1973 * W. Klingenberg, A COURSE IN DIFFERENTIAL GEOMETRY, Springer, 1978 *
J.J. Stoker, DIFFERENTIAL GEOMETRY, John Wiley, 1969 * B. O'Neil, INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL GEOMETRYAcademic
Press, 1966.
MAT0430 HISTÓRIA DA MATEMÁTICA II
OBJETIVOS: Apresentar e propiciar aos alunos uma reflexão sobre a evolução dos conceitos e aplicações da Matemática
superior.
23
CONTEÚDO: 1. Formalização do cálculo. Os Bernoulli e Euler. O conceito de função. O trabalho com séries. As equações
diferenciais. Funções analíticas. A aritmetização da análise, construções do corpo real: Cauchy, Weierstrass e Dedekind. 2. A
geometria diferencial de Gauss e Riemann. 3. Os progressos na álgebra: Lagrange, Ruffini, Abel, Cauchy e Galois. O
desenvolvimento da abstração em álgebra na Inglaterra no século XIX. Complexos e quatérmio: o trabalho de Hamilton.
Sistemas hipercomplexos; matrizes e grupos abstratos. 4. Tópicos especiais.
PRÉ-REQUISITO: Para LIC: MAT1352 + MAT0120 + MAT0230. Para BM: MAT0111 + MAT0123.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E.T. Bell, MEM OF MATHEMATICS, 2 vols., Penguin, Middlessex. G.B. Boyer, História da Matemática,
Edgar Blücher, 1996. Nova Froteira, 1995. F. Cajori, A History of Mathematical Notations (Vol. II), The Open Court, 1928. F.
Swetz et. al. (org.), Learn From the Masters, The Mathematical Association of America, 1994. A N. KOLMOGOROV et. al. (ed.)
Mathematics of the 19 th centuty, Birkhauser Veriag, 1996. F. SMITHIES, Cauchy and the creation of complex function theory,
Cambridge, 1997.
MAT0450 SEMINÁRIO DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
OBJETIVOS: Fazer com que os alunos vivenciem situações problema variadas. Promover o desenvolvimento do potencial do
aluno como resolvedor de problemas e sua autonomia de pensamento matemático, o que envolve, pelo menos: formular
conjecturas, estabelecer conexões, validar soluções e procedimentos, comunicar idéias com clareza. Discutir o papel do uso da
resolução de problemas na produção do conhecimento matemático e no processo de ensino/aprendizagem dessa ciência.
CONTEÚDO: Resolução pelos alunos de problemas que demandem a utilização de conceitos e procedimentos de várias áreas
da Matemática, com diferentes níveis de dificuldade, envolvendo Matemática elementar ou estudada na graduação. O papel da
resolução de problemas na produção de conhecimento Matemático, segundo diferentes autores. A diferença entre exercício e
problema e o papel de ambos no processo de ensino/aprendizagem da Matemática nas várias fases de escolaridade.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Abrantes, P., Leal, L.C., Ponte, J.P. (org.), Investigar para aprender matemática, Frafis, Coop. de
Artes Gráficas, CRL, Lisboa, 1996; Dante, L.R., Didática da Resolução de Problemas de Matemática, Ed. Ática, São Paulo, 1989;
aula. Ed. Texto Lisboa, 1999; O´Briem, T., Desafios e Investigações, Callis Ed,. São Paulo, 1998; Onuchic, L.R. EnsinoAprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. In: Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e
Perspectivas. São Paulo, Editora Unesp. 1999. p. 199-218; Polya, G., A Arte de Resolver Problemas. Ed. Interciencias, 1986;
Polya, G., Mathematical Discovery: on Understanding, Learning, and Teaching Problem Solving, 2 vols., John Wiley, 1962-65;
Polya, G., Mathematics and Plausible Rasoning, 2 vols., Princeton Univ. Press, 1954-68; Polya, G., A Arte de resolver problemas:
um novo aspecto do método matemática, Interciência, Rio de Janeiro, 1975; Pozo, J.I. (org.) et all. A solução de problemas:
aprender a resolver, resolver para aprender, ArtMed, Porto Alegre, 1998; Reys, R.E, Krulik, S., Atual Editora, Resolução de
Problemas na Matemática Escolar, 1997.
MAT0451 PROJETO DE ENSINO DE MATEMÁTICA
OBJETIVOS: Dar oportunidade para que o aluno articule as disciplinas pedagógicas e de conteúdo matemático na elaboração
de um projeto de ensino.
CONTEÚDO: Escolha e justificativa do tema. Planejamento do trabalho. Levantamento bibliográfico e de material pertinente à
pesquisa. Estudo do tema. Redação final.
PRÉ-REQUISITOS: EDM0402 e MAT0315.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 8 horas, 8 créditos (disciplina anual).
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C. Brandão (org.), REPENSANDO A PESQUISA PARTICIPANTE, Brasiliense. C.Hempel, FILOSOFIA
DA CIÊNCIA NATURAL, Cultrix. T.N. Carraher (org.), APRENDER PENSANDO, Vozes, 1986. M.A. Bicudo, EDUCAÇÃO
MATEMÁTICA, Moraes, 1989. UNESCO, NUEVAS TENDENCIAS EN LA ENSEÑANZA DE 1ª MATEMÁTICA, ICMC Montevidéu, 1979.
MAT0460 TÓPICOS DE MATEMÁTICA I
MAT0461 TÓPICOS DE MATEMÁTICA II
MAT0462 TÓPICOS DE MATEMÁTICA III
OBJETIVOS: Complementar a formação do estudante através de tópicos específicos em área de seu interesse. O objetivo das
disciplinas Tópicos de Matemática I , II e III é possibilitar uma maior flexibilidade no currículo do Bacharelado em Matemática,
permitindo que os alunos, com o aval da Comissão do Bacharelado e sob a orientação de um ou mais docentes, sugiram os
conteúdos a serem abordados.
CONTEÚDO: A cada oferecimento, o programa da disciplina será elaborado pelo professor responsável, de acordo com
interesses manifestados pelos alunos. O programa será submetido à apreciação do Conselho do MAT no semestre precedente.
Também podem fazer parte do programa a ser desenvolvido nesta disciplina, o aproveitamento de cursos e atividades não
diretamente ligadas às disciplinas de graduação constantes da grade como, por exemplo, disciplinas da pós-graduação,
disciplinas do curso de verão, etc. Caberá ao aluno requerer junto à Comissão do Bacharelado em Matemática, com
antecedência, o aproveitamento das atividades acima mencionadas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
MAT0501 ANÉIS E MÓDULOS
OBJETIVOS: Introduzir a noção de módulo e aplicar o teorema de estrutura para módulos finitamente gerados
sobre um domínio principal para descrever a estrutura dos grupos abelianos finitamente gerados.
CONTEÚDO: 1. Anéis: homomorfismos, ideais e anéis quociente. 2. Módulos: conceitos básicos, seqüências exatas, somas e
produtos diretos; soma direta interna e módulos livres; módulos sobre domínios principais e módulos finitamente gerados sobre
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domínios principais. 4. Teoremas de estrutura. Aplicações destes teoremas: à teoria dos grupos abelianos finitamente gerados e
ao estudo dos endomorfismos de um espaço vetorial de dimensão finita: forma cacnônica de Jordan e forma racional de funções
lineares.
PRÉ-REQUISITOS: MAT 0213 + MAT 0222.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Hartley and T.O Hawkes, RINGS, MODULES AND LINEAR ALGEBRA, Chapman and Hall, London
1980 - F.C. Polcino Milies, ANÉIS E MÓDULOS, Publicações do IME - USP, São Paulo, 1972 - P. Ribemboim, Rings and Modules,
Interscience, New York, 1969.
MAT1201 PRÁTICAS DE ENSINO DE ÁLGEBRA I
OBJETIVOS: Desenvolver atividades de prática como componente curricular associada aos conteúdos da disciplina MAT0120 Álgebra I para Licenciatura.
CONTEÚDO: elaboração de trabalhos pelos alunos que utilizem conceitos da disciplina MAT0120 - Álgebra I para Licenciatura,
numa abordagem adequada à Educação Básica.
CARGA HORÁRIA TOTAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 30 h (Práticas como Componentes Curriculares), 0 créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: A. Gonçalves, Introdução a Álgebra, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2001; L.H.J. Monteiro,
Elementos de Álgebra, Ed. Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1969; F.C. Polcino Milies & S.P. Coelho, Números: Uma Introdução à
Matemática, 2a ed., EDUSP, São Paulo, 2000. S. Lang, Álgebra para Graduação, Ed. Ciência Moderna, 2008.
MAT1351 CÁLCULO PARA FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL REAL I
OBJETIVOS: Estudo da variação de uma grandeza em relação à variação de outra grandeza: a idéia de função. O conceito de
taxa de variação média e instantânea: a derivada de uma funções. Técnicas do Cálculo; estudo das aplicações clássicas do
Teorema do Valor Médio. Desenvolver atividades de Prática como Componente Curricular.
CONTEÚDO: Equações e inequações; definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro e segundo graus; funções
modulares; funções inversíveis; funções exponenciais e logarítmicas; funções trigonométricas e suas inversas.Taxa de variação,
velocidade, coeficiente angular da reta tangente; o conceito de derivada em um ponto; a função derivada; aproximações e
linearidade local; conceitos intuitivo e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; regras de derivação. O
Teorema do Valor Médio e suas aplicações. O comportamento de uma função: um estudo qualitativo; o gráfico de uma funções,
comportamento no infinito, regras de L'Hospital. Problemas de otimização. Aproximação de funções: fórmula de Taylor com
resto de Lagrange.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D. Hughes-Hallett et alii, Cálculo, volume I, Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1999; G.F.
Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, volume 1, MacGraw-Hill, São Paulo, 1987; L. Leithold, O Cálculo com Geometria
Analítica, volume 1, Harbra, São Paulo, 1977; J. Stewart. Cálculo, volume I, Editora Pioneira - Thomson Learning, São Paulo,
2001. P. Boulos, Introdução ao Cálculo, volume I.
MAT1352 CÁLCULO PARA FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL REAL II
OBJETIVOS: O cálculo de áreas; integral definida; Teorema Fundamental do Cálculo e aplicações; técnicas de integração e
introdução às equações diferenciais. Curvas no plano e no espaço.
CONTEÚDO: O problema do cálculo de áreas; a integral de Riemann e suas propriedades; o Teorema Fundamental do Cálculo e
funções dadas por integrais; técnicas de integração; noções de equações diferenciais e aplicações; cálculo de volumes e áreas
da superfície de sólidos de revolução; integrais impróprias; curvas no plano e no espaço, áreas em coordendas polares,
comprimento de curva.
PRÉ-REQUISITO: MAT1351 + MAT1511 ou MAT1513
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D. Hughes-Hallett et alii, Cálculo, volume I, Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1999; G.F.
Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, volume 1, MacGraw-Hill, São Paulo, 1987; L. Leithold, O Cálculo com Geometria
Analítica, volume 1, Harbra, São Paulo, 1977; J. Stewart. Cálculo, volume I, Editora Pioneira - Thomson Learning, São Paulo,
2001. P. Boulos, Introdução ao Cálculo, volume II. Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1974; S. Lang, Cálculo, volume I, Ao
Livro Técnico, Rio da Janeiro, 1971.
MAT1500 PROJETOS DE ESTÁGIO
OBJETIVOS: Promover a elaboração de projetos ou seqüências didáticas para serem aplicadas em salas de aula do Ensino
Básico, juntamente com os professores regentes das classes envolvidas nos estágios. Realizar, com base nos projetos
elaborados, a supervisão de 100 horas de estágio para cada aluno, envolvendo os professores responsáveis pelas classes de EB
na avaliação e discussão dos estágios.
PRÉ-REQUISITO: MAT0120 + MAT0230 + MAT1513.
CONTEÚDO: A idéia do projeto e a sala de aula como espaço de investigação; o uso de projetos no ensino de Matemática.
Teorias de conhecimento. Questões da didática da matemática: transposição didática; contrato didático; obstáculos
epistemológicos; discussão de erros; aprendizagem significativa. Elaboração de projetos ou seqüência didática sobre temas de
Matemática do Ensino Básico. Aplicação supervisionada dos mesmos em classes de professores participantes do programa de
estágios do CAEM. Discussão e avaliação coletiva dos resultados.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 2 horas, 3 créditos-trabalho.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Machado, N.J. "Educação: Projetos e Valores", coleção Ensaios Transversais, Ed. Escrituras, SP,
2004. Perrenoud, P. "Construir as Competências desde a Escola", Artmed Editora, 1999. Abrantes, P. "Matemática, realidade e
trabalho de projeto na escola secundária", in Educação e Matemática, APM, Lisboa, 1989. D'Amore, B. "Epistemologia e didática
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de matemática, coleção ensaios transversais, Ed. Culturas, SP, 2005. Brosseau, G. "Los diferentes roles del maestro", in Parra, C.
e Saiz I. (org) Didática de Matemática: Aportes y reflexiomas, Paides, 1994. Zabala A. (org) "Como trabalhar os conteúdos
procedimentais em aula", Artmed, Porto ALegre, 1999. Bicudo, M.A.V. (org) "Pesquisa em educação matemática: concepções &
perspectivas, Ed. UNESP, SP, 1999. Abrantes, et alli (org) "Investigações matemáticas na aula e no currículo", APM, Lisbora,
1999.
MAT1513 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA
OBJETIVOS: Apresentar situações-problemas que desafiem e impulsionem a autonomia e pensamento dos alunos. Discutir
tópicos relevantes do Ensino Básico, tendo em vista propiciar um embasamento conceitual adequado. Favorecer a compreensão
da natureza do pensamento, da linguagem e do fazer matemáticos.
CONTEÚDO: Atividades envolvendo raciocínio lógico e a linguagem básica da Teoria dos Conjuntos utilizada nas demais
disciplinas. Funções trigonométricas, exponenciais e logarítmicas; tópicos de geometria espacial; Princípio da Indução Finita;
números complexos de um ponto de vista geométrico. Tópicos livres de matemática elementar. Em todos itens deve ser
garantida a resolução de problemas pelos alunos.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMEROS DE CRÉDITOS: 4 aulas, 4 créditos
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R.M. Smullyan, What is the name of this book? Ed. Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1978; Y.
Perelman, Mathematics Can Be Fun, Mir Publishers, Moscow, 1979; K. Stephen, Problem Solving in School Mathematics, National
Council of Teachers of Mathematics (NCTM); Coletânea de Problemas da disciplina MAT0450 (Seminário de Resoluções de
Problemas); Coleção do Professor de Matemátcia SBM/IMPA; Livro de Maria Cristina Bonomi Barufi do CAEM.
MAT1514 A MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA
OBJETIVOS: Discussão de alguns tópicos fundamentais de matemática elementar indispensável para formação da cidadania.
Abordar os conteúdos em seus aspectos conceituais, didáticos, históricos, sociais e culturais. Esclarecer a importância da
Matemática na Educação Básica.
CONTEÚDO: O conceito de número; histórico das concepções: os Babilônios e a base 60, os Gregos e os incomensuráveis, os
números irracionais, sistema decimal, cálculo mentais e estimativas. Problemas de contagem, princípios aditivos e
multiplicativos. Medidas de áreas e volumes: uma abordagem conceitual destacando suas propriedades. Matemática financeira.
Noções de geometria plana e espacial. Semelhança, malhas, simetrias, mosaicos, vistas, perspectivas, planificações,
congruências. Tópicos livres.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMEROS DE CRÉDITOS: 4 aulas, 4 créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Brasil, MEC; Parâmetros curriculares nacionais para os Ensinos Fundamental e Médio, MEC/SEF,
Brasília, 1998. Portugal, ME, A matemática na educação básica, ME/DEB, Lisboa, 1999. Aaboe, A. “Episódios da História Antiga
na Matemática”, SBM, 1984, Eves, H. “Introdução à História da Matemática” Editora da Unicamp, 1997. Caraça, B. J. “Conceitos
Fundamentais de Matemática”, Editora Gradiva, 2002. Courant, R. et al. “O que é Matemática”, Editora Ciência Moderna, 2000.
Davis, P. J. e Hersh, R. “A experiência Matemática”, Francisco Alves Editora, 1985.
MAT2110 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I PARA QUÍMICA
OBJETIVOS: Uma apresentação global do cálculo diferencial e integral das funções de uma variável real.
CONTEÚDO: Funções de uma variável real a valores reais: limites, continuidade, derivadas, regra de cadeia, funções invisíveis,
funções trigonométricas, funções exponencial e logarítmica. Aplicações de derivação: máximos e mínimos locais, concavidade,
inflexão e fórmula de Taylor. Integrais definidas. Técnicas de integração e aplicações da integral. Integrais impróprias.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: N. Piskunov, CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, vol. 1, Mir, Moscou, 1969 L. Leithold, O CÁLCULO
COM GEOMETRIA ANALÍTICA, vol. 1, Harbra, São Paulo, 1977 H.L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vols. 1-2, Livros
Técnicos e Científicos, 1986.
MAT2116 ÁLGEBRA LINEAR PARA QUÍMICA
OBJETIVOS: Abordar os aspectos básicos e algumas aplicações da álgebra linear em química.
CONTEÚDO: Sistemas de Equações Lineares e Matrizes: Sistemas de equações lineares. Método de Gauss. Matrizes e
operações matriciais. Matrizes inversas e aritméticas matriciais. Matriz simétrica, triangular e diagonal. Determinantes: Definição.
Cálculo de um determinante. Propriedade de determinantes. Co-fator. Regra de Cramer. Espaços vetoriais e equações lineares:
Espaço vetorial. Norma de um vetor. Produto escalar e vetorial. Retas e planos em 3 dimensões. Solução de m equações e n
incógnitas. Dependência linear, bases e dimensões. Ortogonalidade. Bases ortogonais. Projeção. Método de Gram-Schmidt.
Decomposição QR. Autovalores e Autovetores: Definição. Forma de uma matriz diagonal. Diagonalização de matrizes.
Potenciação de matrizes. Matrizes simétricas e hermitianas. Matrizes ortogonais e unitárias. Transformações Lineares: Definição.
Exemplo. Propriedades de transformações lineares. Coordenadas e mudanças de base. Transformações lineares inversas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: H. Anton and C. Rore, Álgebra Linear com Aplicações, Artmed Editora Ltda, 8ª edição, 2000. C.H.
Edwards Jr and D.E. Penney, Introdução à Álgebra Linear, Editora Prentice-Hall do Brasil Ltda, 1998. M.L.. Boas, Mathematical
Methods in Phisical Sciences Wiley, 1983, New York. G. Strang, Saunders, Linear Algebra and its Applications (3 ed.), 1998, New
York. D.M. Hirst, MacMillan, Mathematics for Chemistry, 1993, Hong Kong, 1996.
MAT2127 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II PARA QUÍMICA
OBJETIVOS: Estudo do cálculo diferencial das funções de duas ou mais variáveis reais, equações diferenciais de 1 ordem e
séries de potências.
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CONTEÚDO: Funções de duas ou mais variáveis: curvas e superfícies de nível, continuidade, derivadas parciais, regras de
cadeia, derivadas direcionais, gradiente, máximos e mínimos. Equações diferenciais lineares, séries de potências.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: N. Piskunov, CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, vols. 1 e 2, Mir, Moscou, 1969 L. Leithold, O
CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, Harbra, 1977 H.L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vol. 2, Livros Técnicos e
Científicos, 1986.
MAT2219 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III PARA QUÍMICA
OBJETIVOS: Estudo das integrais duplas, triplas, de linha e de superfície, e dos teoremas de Green, Gauss e Stokes. Estudo
das séries de Fourier.
CONTEÚDO: Séries de Fourier. Integrais duplas e triplas. Coordenadas cartesianas, esféricas e cilíndricas. Integrais de linhas.
Teorema de Green. Integrais de superfícies. Teorema de Gauss e Stokes. Campos conservativos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: N. Piskunov, CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, vol. 2, 3 ed., Mir, Moscou, 1977 H.L. Guidorizzi,
UM CURSO DE CÁLCULO, vol. III, Livros Técnicos e Científicos, 1987 W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, vols. I e II, Edgard
Blücher, São Paulo, 1972.
MAT2301 PRÁTICAS DE ENSINO DE GEOMETRIA I
OBJETIVOS: Desenvolver atividades de prática como componente curricular associada aos conteúdos da disciplina MAT0230 Geometria e Desenho Geométrico I.
CONTEÚDO: Elaboração de trabalhos pelos alunos que relacionem conceitos da disciplina MAT0230 - Geometria e Desenho
Geométrico II, com abordagem adequada à Educação Básica.
CARGA HORÁRIA TOTAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 30 h (Práticas como Componentes Curriculares = 30 h), 0 créditos,
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E.E. Moise, Elementary Geometry from and Advanced Standpoint, 2nd. Ed., Addison-Wesley, 1971;
E.E. Moise & F.L. Downs, Geometria Moderna, 2 vols., Edgard Blücher, São Paulo, 1971; A.V. Pogorelov, Geometria Elementar,
Mir, Moscou, 1974; Th. Caronet, Exercices de Geometrie, 6 ed., Librairie Vuibert, Paris, 1952; M.J. Greenberg, Euclidean and
Non-Euclidean Geometry - Development and History, W.H. Freeman, 1974; H. Eves, A Survey of Geometry, revised ed., Allyn &
Bacon, 1972; J. Petersen, Construções Geométricas, 4 ed., Nobel, 1971; F.G.M., Exercices de Géométrie - Cours de
Mathématiques Elementaires, Marsin A. Manme & Fils, 1907; R. Ramalho, Construções Geométricas com Régua e Compasso,
UFPe, CECINE, 1984; C.R. Wylie Jr., Foundations of Geometry, McGraw-Hill, 1964; B. Castrucci, Lições de Geometria Plana, 6
ed., Nobel, 1976.
MAT2351 CÁLCULO PARA FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS I
OBJETIVOS Estudo de funções de duas e três variáveis: limite, continuidade e diferenciabilidade.
CONTEÚDO: Funções duas e três variáveis reais, curvas de nível e gráficos; limite e continuidade; derivadas parciais e
direcionais; diferenciabilidade, regra da cadeia e propriedades do gradiente; polinômio de Taylor, máximos e mínimos e
multiplicadores de Lagrange.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: G.F. Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, MacGraw-Hill, São Paulo, 1987; H.L.
Guidorizzi, Um curso de Cálculo, vols. I e II, Edgard Blücher, 1973-78; Hughes-Hallett, D et alii, Cálculo, vol. 2, Ed. Edgard
Blücher Ltda, São Paulo, 1999; J. Stewart. Cálculo, vol. I, Ed. Pioneira - Thomson Learning, São Paulo, 2001; L. Leithold, O
Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1, Harbra, São Paulo, 1977.
MAT2352 CÁLCULO PARA FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS II
OBJETIVOS: Estudo de integrais duplas e triplas, integrais de linha e de superfície e aplicações..
CONTEÚDO: Integrais duplas e triplas; mudança de variáveis em integrais duplas e triplas (polares, esféricas e cilindricas);
campos vetoriais; divergente e rotacional e suas interpretações; integrais de linha, campos conservativos; superfícies
parametrizadas; os teoremas de Green, Stokes e Gauss.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J. Bouchara, V. Carrara, A. Hellmeister e R. Salvitti, Cálculo Integral Avançado, 1a., ed., EDUSP,
1997;G.F. Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2, MacGraw-Hill, São Paulo, 1987; H.L. Guidorizzi, Um curso de
Cálculo, vol 3, Edgard Blücher, 1973-78; Hughes-Hallett, D et alii, Cálculo, vol. 2, Ed. Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1999; J.
Stewart. Cálculo, vol. 2, Ed. Pioneira - Thomson Learning, São Paulo, 2001; J Ávila, Cálculo de Funções de Variáveis, 4a. ed.,
Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1990; W. Kaplan, Cálculo Avançado, volume I, Edgard Blücher, 1972.
MAT2401 PRÁTICAS DE ENSINO DE GEOMETRIA II
OBJETIVOS: Desenvolver atividades de prática como componente curricular associada aos conteúdos da disciplina MAT0240 Geometria e Desenho Geométrico II.
CONTEÚDO: Elaboração de trabalhos pelos alunos que utilizem conceitos da disciplina MAT0240 - Geometria e Desenho
Geométrico II, numa abordagem adequada à Educação Básica.
CARGA HORÁRIA TOTAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 30 h (Práticas como Componentes Curriculares = 30 h), 0 créditos.
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E.E. Moise, Elementary Geometry from and Advanced Standpoint, 2nd. Ed., Addison-Wesley, 1971;
E.E. Moise & F.L. Downs, Geometria Moderna, 2 vols., Edgard Blücher, São Paulo, 1971; A.V. Pogorelov, Geometria Elementar,
Mir, Moscou, 1974; Th. Caronet, Exercices de Geometrie, 6 ed., Librairie Vuibert, Paris, 1952; M.J. Greenberg, Euclidean and
Non-Euclidean Geometry - Development and History, W.H. Freeman, 1974; H. Eves, A Survey of Geometry, revised ed., Allyn &
Bacon, 1972; J. Petersen, Construções Geométricas, 4 ed., Nobel, 1971; F.G.M., Exercices de Géométrie - Cours de
Mathématiques Elementaires, Marsin A. Manme & Fils, 1907; R. Ramalho, Construções Geométricas com Régua e Compasso,
UFPe, CECINE, 1984; C.R. Wylie Jr., Foundations of Geometry, McGraw-Hill, 1964; B. Castrucci, Geometria - Curso Moderno,
vols. 1, 2, 3 3ed. Nobel, 1976.
MAT2453 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PARA ENGENHARIA I
OBJETIVOS: Familiarizar o aluno com as noções de limite, derivado e integral de funções de uma variável, destacando aspectos
geométricos e interpretações físicas.
CONTEÚDO: Funções polinomiais, racionais. Funções trigonométricas. Funções exponenciais. Função composta e função
inversa. Limites: noção intuitiva, propriedades algébricas. Teorema do Confronto. Continuidade. Derivadas: definição,
interpretações geométrica e física. Regras de derivação, regra de cadeia, derivada da função inversa e derivação implícita.
Aplicações. Teorema do valor médio e conseqüências. Regras de L'Hospital. Gráficos. Resolução de problemas de Máximos e
Mínimos. Integral de Riemann. Técnicas de integração. Aplicações: cálculos de volumes de revolução, comprimento de curvas.
Fórmula de Taylor.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J. STEWART, CÁLCULO, Vol. I, Editora Pioneira, 4ª edição, 2001. ou o original: J. STEWART,
CALCULUS - EARLY TRANSCENDENTALS, Thomson Learning Inc, 4th. Edition, 2001. H. GUIDORIZZI, UM CURSO DE CÁLCULO,
Vol. I, Livros Técnicos e Científicos, 5a edição, 2001. G.F. SIMMONS, CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, Vol. I, McGrawHill, 1999.
MAT2454 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PARA ENGENHARIA II
OBJETIVOS: Cálculo diferencial de funções de duas ou mais variáveis.
CONTEÚDO: Funções de duas ou mais variáveis: limites, continuidade, diferenciabilidade. Gradiente. Regra da cadeia. Teorema
do Valor Médio. Derivadas de ordem superior. Teorema de Schwarz (enunciado). Fórmula de Taylor. Máximos e Mínimos.
Multiplicadores de Lagrange.
BIBLIOGRAFIA: H. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, volume II, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1965 G. Ávila,
CÁLCULO - FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS, volume III, Livros Técnicos e Científico, Rio de Janeiro, 1965 M. Kline, CALCULUS:
AN INTUITIVE AND PHYSICAL APPROACH, Wiley, 2nd. ed., 1977.
MAT2455 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PARA ENGENHARIA III
OBJETIVOS: Cálculo integral de funções de duas e três variáveis. Interpretações físicas da integral.
CONTEÚDO: Transformações entre espaços reais; Jacobiano. Integrais duplas e triplas. Mudança de variável em integrais:
coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Integrais curvilíneas e de superfície. Teoremas de Green, Gauss e Stokes.
Interpretações físicas do gradiente, divergente e rotacional. Campos conservativos. Aplicações: Lei de indução de Faraday,
Equação da Continuidade em fluídos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J. Bouchara, V. Carrara, A. Hellmeister e R. Salvitti, CÁLCULO INTEGRAL AVANÇADO, 1a. ed.,
EDUSP, 1997. W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, volume I, Edgard Blücher, 1972. Stewart, CÁLCULO, volume II, Editora
Pioneira-Thomson Leaming. H. L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, volume III. Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro.
MAT2456 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL PARA ENGENHARIA IV
CONTEÚDO: Integrais impróprias. Seqüências e séries numéricas. Critérios de convergência. Convergência absoluta e
condicional. Séries de Potências. Raio de convergência. Derivação e integração termo-a-termo. Série de Taylor. Séries Fourier.
Convergência pontual. Desigualdade de Bessel e Identidade de Parseval. Equações diferenciais ordinárias de 1a e 2a ordem.
Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem com coeficientes constantes. Método de variação de parâmetros e
coeficientes a determinar. Resoluções de equações diferenciais por séries de potências.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, volume II, Edgard Blücher, São Paulo, 1972. G. F. Simmons,
CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, volume II, McGraw-Hill G. H. L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, volume IV. Livros
Técnicos e Científicos, 1987.
MAT2457 ÁLGEBRA LINEAR PARA ENGENHARIA I
OBJETIVOS: Apresentar o método de escalonamento e suas aplicações para a resolução de sistemas lineares, ensinar as leis
básicas do cálculo vetorial, estudar geometria analítica em dimensão 3 e introduzir a linguagem básica dos espaços vetoriais
abstratos.
CONTEÚDO: 1) O espaço dos vetores da geometria, V3 - soma de vetores e multiplicação de vetores por números reais;
dependência linear; base; coordenadas; mudança de base; produto escalar; produto vetorial.
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2) Geometria analítica no espaço - sistemas de coordenadas; equações vetorial e paramétrica de retas e de planos; equação
geral do plano; vetor normal a um plano.
3) Sistemas lineares homogêneos e não homogêneos com coeficientes reais - resolução pelo método do escalonamento.
4) Matrizes - operações com matrizes; representação matricial de um sistema linear; matrizes invertíveis; cálculo da inversa
através do escalonamento.
5) Espaços vetoriais sobre R - propriedades de um espaço vetorial; subespaços vetoriais; soma de subespaços vetoriais;
dependência linear; base; coordenadas.
6) Espaços vetoriais com produto interno - ângulo e ortogonalidade; bases ortogonais; processo de Gram-Schmidt.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C.C. Callioli, H. Domingues, R.C.F. Costa, ÁLGEBRA LINEAR E APLICAÇÕES, 6a edição reformulada Atual Editora - São Paulo - 1998. 2) I. Camargo, P. Boulos, GEOMETRIA ANALÍTICA UM TRATAMENTO VETORIAL, 3a edição Prentice Hall - São Paulo - 2005. 3) M. Barone Júnior, ÁLGEBRA LINEAR, 3a edição - Publicações do IME - São Paulo - 1988
MAT2458 ÁLGEBRA LINEAR PARA ENGENHARIA II
OBJETIVOS: Mostrar como os métodos da Álgebra Linear são utilizados para estudar equações diferenciais lineares, equações
de recorrência lineares, classificação de cônicas e quádricas e outros assuntos importantes na engenharia.
CONTEÚDO: 1) Espaços vetoriais com produto interno - ângulo e ortogonalidade; bases ortonormais; processo de GramSchmidt (como revisão); projeção ortogonal; melhor aproximação; método dos mínimos quadrados. 2) Transformações lineares
- núcleo e imagem; matriz de uma transformação linear; matriz da transformação composta; mudança de base. 3) Auto-valores
e auto vetores; diagonalização de operadores lineares. 4) Operadores lineares simétricos - diagonalização; classificação de
cônicas e de quádricas.
5) Forma canônica dos operadores semi-simples. 6) Equações e sistemas de equações diferenciais lineares com coeficientes
constantes. 7) Sistemas de equações de recorrência lineares; sistemas dinâmicos discretos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Z.I. Abbud, P.F. Leite, ÁLGEBRA LINEAR em elaboração M. Barone Jr, ÁLGEBRA LINEAR. São Paulo:
IME-USP P. Boulos, I. Camargo, GEOMETRIA Analítica: UM TRATAMENTO VETORIAL, São Paulo: McGraw-Hill, 1987 C.A. Callioli,
H.H. Domingues, R.C.F. Costa, ÁLGEBRA LINEAR E APLICAÇÕES, São Paulo, Atual, 1990 C. Rorres, H. Anton, APPLICATIONS OF
LINEAR ALGEBRA, New York: John Wiley and Sons.
MAT3110 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
OBJETIVOS: Familiarizar o aluno com as noções de limite, derivadas e primitivas de funções de uma variável, destacando
aspectos geométricos e interpretações físicas.
CONTEÚDO: Funções polinomiais, racionais e trigonométricas; logaritmo e exponencial; função composta e função inversa.
Limites: noção intuitiva, propriedades algébricas. Teorema do Confronto. Continuidade. Derivadas: definição, interpretações
geométrica e física, regras de derivação, regra da cadeia, derivada da função inversa e derivação implícita. Aplicações da
derivada. Máximos e mínimos. Teorema do Valor Médio (enunciado). Gráficos. Fórmula de Taylor e aproximações de funções.
Regras de L'Hospital. Aplicações. Integral de Riemann: definição e interpretação geométrica. Teoria Fundamental do Cálculo
(enunciado).
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1). G.F. Simmons, CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, vol. I e II, Ed. McGraw-Hill. 2) J.
Stewart, CÁLCULO, vol. I e II, 4a. Ed., Ed. Pioneira. 3) H.L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vol. I e II, Livros Técnicos e
Científicos.
OBJETIVOS: Cálculo Integral de funções de duas e três variáveis. Interpretações físicas da integral.
CONTEÚDO: Transformações entre espaços reais; Jacobiano. Integrais duplas e triplas. Mudança de variáveis em integrais:
coordenadas cilíndricas e esféricas. Integrais curvilíneas e de superfície. Teoremas de Green, Gauss e Stokes. Interpretações
físicas do gradiente, divergentes e rotacionais. Campos conservativos. Aplicações: Lei de indução de Faraday, Equação da
Continuidade em fluidos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1) J. C. Bouchara, V.L. Carrara, A.C.P. Hellmeister e R. Salviti, CÁLCULO INTEGRAL AVANÇADO, 1a
ed., EDUSP. 2) G.F. Simmons, CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, vol. I e II, Ed. McGraw-Hill. 3) J. Stewart, CÁLCULO, vol.
I e II, 4a. Ed., Ed. Pioneira.
MAT3151 PRÁTICAS DE ENSINO DE INTRODUÇÃO À ANÁLISE
OBJETIVOS: Desenvolver atividades de prática como componente curricular associada aos conteúdos da disciplina MAT0315 Introdução à Análise.
CONTEÚDO: Elaboração de trabalhos pelos alunos que utilizem conceitos da disciplina MAT0315 - Introdução à Análise, numa
abordagem adequada à Educação Básica.
CARGA HORÁRIA TOTAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 30 h ( Práticas como Componentes Curriculares = 30 h ), 0 créditos.
BIBLIOGRAFIA: J. Aragona, Introdução à Análise, notas de aula, IME-USP, 1991; D.G. Figueiredo, Análise I, IMPA - Livros
Técnicos e Científicos, 1975; E.L. Lima, Curso de Análise, vol.1, IMPA, 1976-81; A.J. White, Análise real: uma introdução,
Edgard Blücher, EDUSP, McGraw-Hill, São Paulo, 1975; R.V. Churchill, Variáveis Complexas e suas Aplicações, EDUSP, McGraw-
29
Hill, São Paulo, 1975; C.S.Hönig, Introdução às Funções de uma variável complexa, 4 ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro,
1981.
MAT3210 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
OBJETIVOS: Estudo da noção de Integral Definida e Aplicações. Cálculo diferencial de funções de duas ou mais variáveis.
CONTEÚDO: Aplicações da integral definida: Cálculo de áreas, volumes de revolução, áreas em coordenadas polares,
comprimento de curvas. Funções de duas ou mais variáveis: limites, continuidade, diferenciabilidade, gradiente, regra da cadeia.
Teorema do Valor Médio. Derivadas de ordem superior. Teorema de Schwarz (enunciado). Fórmula de Taylor. Máximos e
Mínimos. Multiplicadores de Lagrange.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: 1) G.F. Simmons, CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, vol. I e II, Ed. McGraw-Hill. 2) J. Stewart,
CÁLCULO, vol. I e II, 4a. Ed., Ed. Pioneira. 3) H.L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vol. I e II, Livros Técnicos e Científicos.
MAT3211 ÁLGEBRA LINEAR
OBJETIVOS: Levar os alunos ao aprendizado de ferramentas algébricas, visando utilização das demais disciplinas.
CONTEÚDO: Espaços Vetoriais reais e complexos. Dependência e independência linear. Base. Dimensão. Subespaços. Soma
direta. Transformações lineares. Núcleo e imagem. Isomorfismo. Matriz de uma transformação linear. Autovalores e Autovetores.
Subespaços invariantes. Diagonalização de operadores. Noções de forma canônica de Jordan. Espaços com produto interno.
Ortogonalidade. Isometrias. Uma introdução aos operadores auto-adjuntos.
PRÉ-REQUISITO: MAP2110.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1) M. Barone Jr., ÁLGEBRA LINEAR, 3a. Ed., Ed. IME-USP. 2) J.L. Boldrini, S.I.R. Costa, V.L.
Figueiredo e H.G. Wetzler, ÁLGEBRA LINEAR, 3a ed., Ed. Harper-Row do Brasil. 3) C.A. Callioli, H.H. Domingues, R.C.F. Costa,
ÁLGEBRA LINEAR E APLICAÇÕES, 4a ed., Ed. Atual.
CONTEÚDO: Integrais impróprias e séries de funções. Critérios de convergência. Convergência pontual e uniforme. Derivação e
integração termo-a-termo. Séries de potências. Séries de Fourier. Equações diferenciais de 1a ordem: métodos elementares e
solução. Equações diferenciais lineares com coeficientes constantes e com coeficientes variáveis. Resolução de equações
diferenciais por séries.
PRÉ-REQUISITO: MAT3210.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1) W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, vol. II Ed. Edgard Blücher. 2) G.F. Simmons, CÁLCULO COM
GEOMETRIA ANALÍTICA, vol. I e II, Ed. McGraw-Hill. 3) J. Stewart, CÁLCULO, vol. I e II, 4a. Ed. Pioneira.
30
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
Nosso curso de Licenciatura em Matemática tem por objetivo formar um(a) professor(a) de Matemática competente
para a segunda fase do ensino fundamental e para o ensino médio – um profissional da área da educação que domine
conhecimento matemático específico e não trivial e goste de enfrentar e resolver problemas, tendo consciência da importância
dessas atividades na dinâmica de ensino-aprendizagem. Buscamos também que o licenciando desenvolva conhecimento e
reflexão sobre o funcionamento da escola, de forma a poder escolher conteúdos matemáticos e procedimentos pedagógicos
adequados às diferentes faixas etárias e às necessidades do contexto sócio-cultural dos seus futuros alunos.
O currículo do curso é flexível, e interdisciplinar, possibilitando ao estudante aprofundar sua formação segundo seus
interesses maiores. Por exemplo, muitos de nossos alunos prosseguem estudos fazendo mestrado em Educação Matemática, em
Matemática ou Estatística. Outros formados passam a atuar no mercado editorial de livros didáticos, dedicam-se à produção de
materiais didáticos ou prestam assessoria a escolas. O diploma também é valorizado empresas que necessitam conhecimentos
de matemática ou informática. Nossos egressos têm tido facilidade em obter aprovação em concursos públicos para professores
de Matemática das redes estadual ou municipal e em conseguir colocação na rede privada de Ensino.
Enfim, o curso possibilita a abertura de caminhos de profissionalização diversos. Seu foco principal, no entanto, é a
formação de professores com competência para atuar no sentido da melhoria do ensino de Matemática na Educação Básica.
Sentimos orgulho de poder contribuir com essa área extremamente importante para o desenvolvimento equilibrado de qualquer
nação e que encontra-se atualmente muito debilitada no nosso país.
Membros da Comissão de Licenciatura
Profa Bárbara Corominas Valério - [email protected]
Prof Francisco Rui Tavares de Almeida - [email protected]
Profa Iole de Freitas Druck - [email protected]
Profa Maria Cristina Bonomi - [email protected]
Representante do IF
Prof. Daniel R. Cornejo
Representante da FE
Profa Maria do Carmo Domite Mendonça
Prof. Vinicio de Macedo Santos
Representante discente
Suplente
Observações sobre os currículos da Licenciatura (diurno e noturno)
Para ingressantes a partir de 2010
1)
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA E DOS CRÉDITOS NO CURSO
Número total de créditos aula em disciplinas obrigatórias: 124 (1860 horas). Número de créditos aula em disciplinas
eletivas: 24 (360 horas). Número mínimo de créditos aula em optativas livres: 12 (180 horas). Número total de
créditos trabalho (associados a 12 disciplinas): 18 (540 horas). Carga horária mínima em sala de aula: 2400 horas.
Carga horária mínima extra classe (para cumprimento das componentes curriculares “estágio supervisionado”, “prática
como componente curricular”, “atividades acadêmico-científico-culturais”): 800 horas. Carga horária mínima de prática
como componente curricular: 430 notas. Carga horária mínima de atividades acadêmico-científico-culturais: 200 horas.
Carga horária mínima de estágio curricular supervisionado: 420 horas. Carga horária mínima total do curso: 3200
horas.
2)
DISCIPLINAS OPTATIVAS
31
O aluno deverá completar, no mínimo, 36 créditos aula em disciplinas optativas, eletivas ou livres. Os créditos em
optativas eletivas devem ser obtidos cursando:
uma disciplina de 4 créditos do bloco de “Introdução aos Estudos de Educação;
uma disciplina de 4 créditos do bloco de “Psicologia da Educação”;
duas disciplinas (eletivas I e II) de um dos blocos de disciplinas de aprofundamento I, II, III, VI, VII, VIII ou IX;
(num total de 8 créditos);
duas disciplinas de um dos dois blocos de aprofundamento IV ou V; (e contarão com horas de “prática como
componente curricular (num total de 8 créditos);
finalmente, 12 créditos devem ser em optativas livres escolhidas pelo aluno que poderá pleiteá-las em qualquer
unidade da USP, submetidas à aprovação da Coc-Lic do IME e da Unidade em questão.
os blocos de aprofundamento citados serão listados na seqüência.
3)
ATIVIDADES ACADÊMICO-CIENTÍFICO CULTURAIS
O aluno deverá informar-se sobre a exigência do cumprimento de 200 horas em “atividades acadêmico-científicoculturais” consultando o site do IME, na página da Comissão de Graduação, link: Curso de Licenciatura.
4)
PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR
O mínimo de 400 horas de “Prática como componente curricular” é uma exigência do MEC para as Licenciaturas,
também assumida no Programa de Formação de Professores da USP. Temática que deve ser trabalhada ao longo de
todo o curso, deve articular o domínio dos conhecimentos específicos da graduação com o conhecimento dos recursos
e dificuldades de ensiná-los na futura prática profissional em sala de aula da Educação Básica. Na estrutura curricular
da Licenciatura do IME, essa temática é obrigatoriamente tratada no mínimo nas disciplinas: MAT1351, MAE1512,
MAT0120, MAT0230, MAT0240, MAP0151, MAT0315, MAT0412, MAT0450, MAT0451, EDA0463, EDM0402, ELETIVA
DE PSICOLOGIA DA EDUCAÇÃO, EDM0427 e EDM0428.
32
Grade ideal do currículo da Licenciatura do IME-USP (a partir de 2010)
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DIURNO
Código 45024-1
MAE1511
MAT1513
4300160
1o semestre
Geometria Analítica (4)
Cálculo p/funções de 1variável real I (6) + 1
créd.trab.
Estatística para Licenciatura I (4)
Laboratório de Matemática (4)
Ótica (2)
MAT0134
MAT1352
2o semestre
Introdução à Álgebra Linear (4)
Cálculo para funções de uma variável real II (6)
MAT0105
MAT1351
MAE1512
MAT1514
4300156
MAT0120
MAT2351
MAC0110
4300152
MAT0230
MAT2352
MAP0151
4310232
EDA0463
MAT0240
MAT0231
4300159
Estatística para Licenciatura II (4) + 1 créd.
trab.
A Matemática na educação básica (4)
Gravitação (2)
3o semestre
Álgebra I para Licenciatura (4) + 1 créd. trab.
Cálculo para funções de várias variáveis I (4)
Introdução à Computação (4)
Introdução às medidas em Física (4)
ELETIVA de Introdução à Educação (4)
4o semestre
Geometria e Desenho Geométrico I(4) + 1
créd.trab.
Cálculo para funções de várias variáveis II (4)
Cálculo Numérico e Aplicações (4) + 1 créd.
trab.
Mecânica p/ Lic. em Matemática (4)
Política e Organização da Educação Básica no
Brasil (4)
5o semestre
Geometria e Desenho Geométrico II (4 )+ 1
créd.trab.
Álgebra II para Licenciatura (4)
MAT1500
Física do Calor (4)
OPTATIVA LIVRE I (4)
ELETIVA de Psicologia da Educação (4)
Projetos de Estágio (1) + 1 créd. trab.
MAT0315
6o semestre
Introdução à Análise (4) + 1 créd. trab.
MAT0341
4300270
EDM0402
MAT1500
História da Matemática I (4)
Eletricidade e Magnetísmo I (4)
Didática (4)
OPTATIVA LIVRE II (4)
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA NOTURNO
Código 45024-4
MAT0105
MAT1351
MAT1513
4300160
1o semestre
Geometria Analítica (4)
Cálculo p/funções de 1variável real I (6) + 1
créd.trab.
Laboratório de Matemática (4)
Ótica (2)
MAT1514
4300156
2o semestre
Introdução à Álgebra Linear (4)
Cálculo para funções de uma variável real II
(6)
A Matemática na educação básica (4)
Gravitação (2)
MAT2351
MAT0120
MAE1511
4300152
3o semestre
Cálculo para funções de várias variáveis I (4)
Álgebra I para Licenciatura (4) + 1 créd. trab.
Estatística para Licenciatura I (4)
Introdução às Medidas em Física (4)
MAT2352
4o semestre
Cálculo para funções de várias variáveis II (4)
MAT0134
MAT1352
MAC0110
MAE1512
MAT0231
MAP0151
4300159
EDA0463
MAT0230
MAT0315
4310232
33
Introdução à Computação (4)
Estatística para Licenciatura II (4) + 1 créd.
trab.
ELETIVA de Introdução à Educação (4)
5o semestre
Álgebra II para Licenciatura (4)
Cálculo Numérico e Aplicações (4) + 1 créd.
trab.
Física do Calor (4)
Política e Organiz. da Educação Básica no
Brasil (4)
6o semestre
Geometria e Desenho Geométrico I (4) + 1
créd.trab.
Introdução à Análise (4) + 1 créd. trab.
Mecânica p/ Lic. em Matemática (4) ELETIVA
de Psicologia da Educação (4)
MAT0310
EDM0428
EDM0685
7o semestre
Geometria III (4)
Metodologia do Ensino de Matemática I (4)
+ 2 créd. trab.
Experimentação e Modelagem (unidade de
estágio I) (1) + 2 créd. trab.
ELETIVA DE BLOCO (4)
ELETIVA DO IME (4) (Prática como
componente curricular)
OPTATIVA LIVRE III (4)
o
8 semestre
MAT0331E Elementos da Teoria dos Conjuntos (4)
EDM0428 Metodologia do Ensino de Matemática II (4)
+ 2 créd. Trab.
EDA0689
Estágio de Vivência e Investigação em
Gestão Escolar e Políticas Públicas (unidade
de estágio II) (1) + 2 créd. trab.
ELETIVA DO IME II (4) (prática como
7o semestre
MAT0240
EDM0402
MAT1500
MAT0341
4300270
MAT1500
MAT0310
EDM0427
EDM0685
MAT0331
EDM0428
EDA0689
Geometria e Desenho Geométrico II (4) + 1
créd.trab.
Didática (4)
Projetos de Estágio (1) + 1 créd. trab
OPTATIVA LIVRE I (4)
8o semestre
História da Matemática I (4)
Eletricidade I (4)
OPTATIVA LIVRE II (4)
9o semestre
Geometria III (4)
Metodologia do Ensino de Matemática I (4) + 2
créd. trab.
Experimentação e Modelagem (unidade de
estágio I) (1) + 2 créd. trab.
ELETIVA DO IME I (4) (Prática como
OPTATIVA LIVRE III (4)
10o semestre
Elementos da Teoria dos Conjuntos (4)
Metodologia do Ensino de Matemática II (4) +
2 créd. trab.
Estágio de Vivência e Investigação em Gestão
Escolar e Políticas Públicas (unidade de estágio
II) (1) + 2 créd. trab.
ELETIVA DO IME II (4) (prática como
Obs: 1 crédito/aula equivale a 15 horas e 1 crédito/trabalho equivale a 30 horas.
BLOCO DE INTRODUÇÃO AOS ESTUDOS DA EDUCAÇÃO
EDF0285 – Introdução aos Estudos da Educação: Enfoque Filosófico (4-0)
EDF0287 – Introdução aos Estudos da Educação: Enfoque Histórico (4-0)
EDF0289 – Introdução aos Estudos da Educação: Enfoque Sociológico (4-0)
PSA5100 – As Explicações do fracasso escolar (3-2)
PSE5142 – Motivação em sala de aula (3-2)
PSE5201 – Educação Inclusiva (3-2)
FLH0423 – A Escola no mundo contemporâneo (5-1)
BLOCO DE PSICOLOGIA DA EDUCAÇÃO
EDF0290
EDF0292
EDF0294
EDF0296
EDF0298
–
–
–
–
–
Práticas Escolares. Contemporaneidade e Processos de Subjetivação (4-0)
A Psicologia Histórico-cultural e a Compreensão do Fenômeno Educacional (4-0)
A Psicanálise, Educação e Cultura (4-0)
Psicologia da Educação: uma abordagem Psicossocial do Cotidiano (4-0)
Práticas Escolares, Diversidade, Subjetividade (4-0)
34
BLOCO DE DISCIPLINAS OPTATIVAS E DE APROFUNDAMENTO NOS CURRICULOS DA LICENCIATURA
(diurno e noturno)
Disciplinas que podem ser cursadas em cada bloco sem necessidade de requerimento
bloco I: ANÁLISE MATEMÁTICA
MAT0130 Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações
MAT0320 Introdução à Análise Complexa
MAT0349 Introdução à Lógica
MAP0335 Elementos de Modelagem
bloco II: ÁLGEBRA
MAT0223 Introdução à Teoria dos Números
MAT0214 Tópicos de Álgebra
MAT0233 Tópicos de Grupos e Aplicações
MAC0228 Combinatória e Grafos
bloco III: GEOMETRIA
MAT0419 Geometria Projetiva e Desenho
MAT0421 Geometria não Euclidiana
bloco IV: ELEMENTOS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
MAT0450 Seminário de Resolução de Problemas
MAT0412 Análise de Textos Didáticos
bloco V: PROJETO DE ENSINO DE MATEMÁTICA
MAT0451 Projeto de Ensino de Matemática (anual)
bloco VI: COMPUTAÇÃO E MATEMÁTICA APLICADA
MAC0228 Combinatória e Grafos
* MAC0122 Princípio de Desenvolvimento de Algoritmos
MAP0335 Elementos de Modelagem
* MAC0212 Laboratório de Computação
MAC0118 Noções de Ensino de Matemática Usando o Computador
bloco VII:
* MAE0221
* MAE0311
* MAE0217
* MAE0228
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Probabilidade I
Inferência Estatística
Estatística Descritiva
Noções de Probabilidade e Processos Estocásticos
bloco VIII: FÍSICA
* 4300254 Laboratório de Mecânica
* 4300255 Mecânica dos Corpos Rígidos e dos Fluídos
* 4300271 Eletricidade e Magnetismo II
* 4300357 Oscilações e Ondas
* 4300372 Eletromagnetismo
* 4300373 Laboratório de Eletromagnetismo
* 4300374 Relatividade
* 4300259 Termodinâmica II
* 4300405 Evolução dos Conceitos de Física
* 4300266 Partículas: a dança da matéria e dos campos
* 4300351 Física do meio Ambiente
* AGA0105 Conceitos de Astronomia para a Licenciatura
bloco IX: ENSINO DE FÍSICA
* 4300356 Elementos e Estratégias para o ensino da Física
* 4300358 Propostas e Projetos de Ensino de Física
* EDM0425 Metodologia Ensino de Física I
* EDM0426 Metodologia Ensino de Física II
disciplinas que são oferecidas regularmente para outros cursos.
(*) disciplinas que são oferecidas regularmente para outros cursos
Obs.: Outras disciplinas, da mesma área de um bloco, podem ser aceitas para compô-lo, a critério da Coc-Lic do IME.
35
CURSO DE BACHARELADO EM MATEMÁTICA
O Bacharelado em Matemática tem como principal objetivo formar futuros pesquisadores e professores do ensino superior para
atuar nas várias áreas da Matemática. O curso proporciona uma sólida formação em Matemática que permite ao egresso
prosseguir seus estudos de pós-graduação (mestrado e doutorado) nas melhores instituições do país e do exterior. Embora a
opção pela carreira acadêmica seja a mais típica para um bacharel, surgem, cada vez mais, outras oportunidades de trabalho,
notadamente na área de informática ou no mercado financeiro. Há um crescente reconhecimento das possibilidades de um
profissional com sólidos conhecimentos de Matemática.
O curso exige bastante dedicação do estudante que, além de participar das aulas, deve aprofundar os conteúdos através de
leituras e resolução de problemas. O trabalho fora de sala de aula, em grupo ou individual, é muito importante para o sucesso
no curso. Freqüentar a biblioteca, formar grupos de colegas que estudem juntos, conversar com outros estudantes, professores
e monitores são atitudes que ajudam muito a alcançar bons resultados.
A Comissão do Bacharelado em Matemática, responsável pelo curso, tem dois membros discentes (um titular e um suplente) e
quatro membros docentes. Estamos sempre à disposição para trocar idéias, ouvir e dar sugestões.
Membros da Comissão do Bacharelado em Matemática
•
Deborah Martins Raphael (coordenadora) - [email protected]
•
José Carlos Correia Eidam – [email protected]
•
Lúcia Renato Junqueira – [email protected]
•
Severino Toscano do Rego Melo – [email protected]
Procure a página do curso para maiores informações: http://www.ime.usp.br/mat/bacharelado
36
GRADE C U R R I C U L A R
BACHARELADO EM MATEMÁTICA
Código 45-031
1º semestre
MAT0112 Vetores e Geometria
MAT0111 Cálculo Diferencial e Integral I
MAC0110 Introdução à Computação
MAE0121 Introdução à Probabilidade e à Estatística I
2º semestre
MAT0122 Álgebra Linear I
MAT0121 Cálculo Diferencial e Integral II
MAP0131 Laboratório de Matemática Aplicada
MAC0122 Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos
MAE0212 Introdução à Probabilidade e à Estatística II
4310126 Física I
3º semestre
MAT0123 Álgebra I
MAT0206 Análise Real
MAT0205 Cálculo Diferencial e Integral III
MAT0222 Álgebra Linear II
4310137 Física II
4º semestre
MAT0213 Álgebra II
MAT0226 Equações Diferenciais I
MAT0326 Geometria Diferencial I
MAT0311 Cálculo Diferencial e Integral V
5º semestre
MAT0225 Funções Analíticas
MAT0313 Álgebra III
MAT0317 Topologia
.....
optativa livre I
6º semestre
MAT0234 Análise Matemática I
MAT0336 Geometria Diferencial II
.....
optativa eletiva I
.....
optativa eletiva II
.....
optativa livre II
7º semestre
MAT0148 Introdução ao trabalho Científico
MAT0330 Teoria dos Conjuntos
MAP0413 Equações de Derivadas Parciais
MAT0334 Análise Matemática II
.....
optativa eletiva III
.....
optativa eletiva IV
8º semestre
MAP0441 Mecânica
MAT0148 Introdução ao trabalho Científico
37
DISCIPLINAS OPTATIVAS PARA O BACHARELADO EM MATEMÁTICA
disciplina
semestre usual
MAT0232 Geometria Linear
MAT0321 Cálculo Integral
MAT0340 História da Álgebra
MAT0350 Introdução aos Fundamentos da Matemática
MAT0359 Lógica
MAT0414 Fundamentos da Geometria
MAT0415 Tópicos de Geometria
MAT0418 Cálculo das Variações
MAT0425 Tópicos de Topologia Algébrica
MAT0426 Introdução à Topologia Algébrica e Diferencial
MAT0427 Tópicos de Geometria Diferencial
MAT0430 História da Matemática II
MAT0450 Seminário de Resolução de Problemas
MAT0460 Tópicos de Matemática I
MAT0461 Tópicos de Matemática II
MAT0462 Tópicos de Matemática III
MAT0501 Anéis de Módulos
MAP0313 Cálculo de Diferenças Finitas
MAP0316 Equações Diferenciais II
MAP0416 Métodos Matemáticos da Física
MAP0419 Pesquisa Operacional
MAP2321 Técnicas em Teoria do Controle
MAP2411 Matemática Industrial I
MAP2421 Matemática Industrial II
MAC0310 Matemática Concreta
MAC0315 Programação Linear
MAC0328 Algoritmos em Grafos
MAC0330 Algoritmos Algébricos
MAC0325 Otimização Combinatória
MAC0414 Autômatos e Linguagens Formais
MAC0427 Programação não Linear
MAE0221 Probabilidade I
MAE0224 Probabilidade II
MAE0311 Inferência Estatística
MAE0312 Introdução aos Processos Estocásticos
MAE0325 Séries Temporais
MAE0428 Pesquisa Operacional II
MAE0515 Introdução à Teoria dos Jogos
4º
7º
7º
6º
7º
7º
7º
6º
7º
8º
8º
6º
7º
6º
7º
8º
6º
7º
7º
8º
8º
6º
7º
8º
7º
7º
6º
8º
8º
7º
7º
7º
8º
8º
7º
6º
8º
8º
Outras disciplinas do IME, que não constam da lista acima, podem ser do interesse do aluno e, não havendo duplicidade com
conteúdos de disciplinas obrigatórias, são geralmente aceitas como disciplina optativa eletiva (ou da área). Basta que o
estudante interessado faça um requerimento no ato da matrícula. Caso tenha dúvidas a respeito da adequação de alguma
disciplina e queira alguma orientação, é conveniente entrar em contato com a Comissão do Bacharelado em Matemática.
REGRAS: O aluno deverá completar 23 créditos em disciplinas optativas. Desses 23 créditos, no mínimo 16 devem ser obtidos
em disciplinas oferecidas pelo IME e aprovadas para tal fim (optativas eletivas) Além disso, é obrigatório que ao menos uma das
disciplinas optativas escolhidas esteja entre as seguintes: Lógica (MAT 0359), Topologia Algébrica e Diferencial (MAT 0426) e
Cálculo Integral (MAT0321). Pelo menos 7 créditos deverão ser obtidos em disciplinas optativas fora da área (disciplinas de fora
do IME, chamadas optativas livres).
38
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
Corpo Docente
Carlos Eduardo Ferreira
Carlos Humes Júnior
Marcelo Finger
Roberto Marcondes César Júnior
Routo Terada
Siang Wun Song (apos)
Valdemar Waingort Setzer (apos)
Yoshiharu Kohayakawa
Yoshiko Wakabayashi
Alair Pereira do Lago
Alan Mitchell Durham
Ana Cristina Vieira de Melo
Carlos Hitoshi Morimoto
Francisco Carlos da Rocha Reverbel
José Coelho de Pina Júnior
Kunio Okuda
Leônidas de Oliveira Brandão
Marcel Parolin Jackowski
Marcelo Gomes de Queiroz
Marco Aurélio Gerosa
Marco Dimas Gubitoso
Nami Kobayashi
Nina Sumiko Tomita Hirata
Paulo Feofiloff (apos)
Roberto Hirata Júnior
Arnaldo Mandel
Alfredo Goldman Vel Lejbman
Cristina Gomes Fernandes
Ernesto Julián Goldberg Birgin
Fabio Kon
Flávio Soares Correa da Silva
João Eduardo Ferreira
José Augusto Ramos Soares
Leliane Nunes de Barros
Paulo José da Silva e Silva
Renata Wassermann
Ronaldo Fumio Hashimoto
Walter Figueiredo Mascarenhas
PROFESSORES ASSISTENTES
Manoel Marcílio Sanches
39
MAC0110
MAC0113
MAC0115
MAC0116
MAC0118
MAC0122
MAC0211
MAC0212
MAC0228
MAC0230
MAC0239
MAC0242
MAC0300
MAC0310
MAC0315
MAC0316
MAC0320
MAC0322
MAC0323
MAC0325
MAC0326
MAC0327
MAC0328
MAC0329
MAC0330
MAC0331
MAC0332
MAC0333
MAC0335
MAC0336
MAC0337
MAC0338
MAC0339
MAC0340
MAC0342
MAC0412
MAC0413
MAC0414
MAC0415
MAC0416
MAC0417
MAC0418
MAC0419
MAC0420
MAC0421
MAC0422
MAC0423
MAC0424
MAC0425
MAC0426
MAC0427
MAC0430
MAC0431
MAC0432
MAC0433
MAC0434
MAC0435
MAC0436
MAC0437
MAC0438
MAC0439
MAC0440
MAC0441
MAC0442
Introdução à Computação
Introdução à Computação para Ciências Humanas
Introdução à Computação para Ciências Exatas e Tecnologia
Introdução à Computação para Engenharia
Noções de Ensino de Matemática Usando o Computador
Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos
Laboratório de Programação I
Laboratório de Computação
Combinatória e Teoria dos Grafos
Elementos de Matemática Discreta
Métodos Formais em Programação
Laboratório de Programação II
Métodos Numéricos da Álgebra Linear
Matemática Concreta
Programação Linear
Conceitos Fundamentais de Linguagens de Programação
Introdução à Teoria dos Grafos
Introdução à Análise de Sistemas
Estruturas de Dados
Otimização Combinatória
Computação, Cibernética e Sistemas Cognitivos
Desafios de Programação
Algoritmos em Grafos
Álgebra Booleana e Aplicações
Algoritmos Algébricos
Geometria Computacional
Engenharia de Software
Armazenamento e Recuperação de Informação
Leitura Dramática
Criptografia para Segurança de Dados
Computação Musical
Análise de Algoritmos
Informação, Comunicação e a Sociedade do Conhecimento
Laboratório de Engenharia de Software
Laboratório de Programação Extrema
Organização de Computadores
Tópicos de Programação Orientada a Objetos
Linguagens Formais e Autômatos
Projeto de Compiladores
Tópicos de Sistemas Distribuídos
Visão e Processamento de Imagens
Tópicos Especiais de Programação Matemática
Métodos de Otimização em Finanças
Introdução à Computação Gráfica
Computação Gráfica
Sistemas Operacionais
Introdução à Teoria da Computabilidade
O Computador na Sociedade e na Empresa
Inteligência Artificial
Sistemas de Bancos de Dados
Programação não Linear
Algoritmos e Complexidade de Computação
Introdução à Computação Paralela e Distribuída
Processamento Digital de Imagens: Teoria e Aplicações
Administração de Sistemas UNIX
Tópicos de Sistemas de Computação
Métodos Formais para Especificação e Construção de Programas
Tópicos de Matemática Discreta
Redes de Dados
Programação Concorrente
Laboratório de Bancos de Dados
Sistemas de Objetos Distribuídos
Programação Orientada a Objetos
Análise Orientada a Objetos
40
MAC0443 Projeto Orientado a Objetos
MAC0444 Sistemas Baseados em Conhecimento
MAC0445 Laboratório de Análise e Projeto Orientado a Objetos
MAC0446 Princípios de Interação Homem-Computador
MAC0447 Análise e Reconhecimento de Formas: Teoria e Prática
MAC0448 Programação para Redes de Computadores
MAC0449 Sistemas Operacionais Distribuídos
MAC0450 Algoritmos de Aproximação
MAC0451Tópicos Especiais em Desenvolvimento para WEB
MAC0452 Tópicos de Otimização Combinatória
MAC0453 Princípios de Pesquisa Operacional e Logística
MAC0454 Sistemas de Middleware
MAC0455 Desenvolvimento de Sistemas Colaborativos
MAC0456 Tópicos Especiais em Engenharia de Software
MAC0457 Engenharia de Software Empírica
MAC0460 Aprendizagem Computacional: Modelos, Algoritmos e Aplicações
MAC0461 Introdução ao Escalonamento e Aplicações
MAC0462 Sistemas de Middleware Avançados
MAC0463 Computação Móvel
MAC0465 Biologia Computacional
MAC0499 Trabalho de Formatura Supervisionado
MAC2014 Laboratório de Programação
MAC2166 Introdução à Computação para Engenharia
MAC2301 Laboratório de Programação
Obs: Uma versão completa e atualizada desse catálogo encontra-se em
41
http://www.ime.usp.br/dcc/grad
.
MAC0433
MAC0329
MAC0330
MAC0450
MAC0430
MAC0328
MAC0338
MAC0447
MAC0442
MAC0460
MAC0333
MAC0465
MAC0228
MAC0326
MAC0421
MAC0337
MAC0463
MAC0316
MAC0336
MAC0327
MAC0455
MAC0230
MAC0332
MAC0457
MAC0323
MAC0331
MAC0339
MAC0322
MAC0110
MAC0420
MAC0115
MAC0113
MAC0116
MAC2166
MAC0431
MAC0461
MAC0425
MAC0423
MAC0320
MAC0445
MAC0439
MAC0212
MAC0340
MAC2014
MAC2301
MAC0211
MAC0242
MAC0342
MAC0335
MAC0414
MAC0310
MAC0419
MAC0239
MAC0435
MAC0300
MAC0118
MAC0424
MAC0412
MAC0325
MAC0122
MAC0446
MAC0453
MAC0432
MAC0438
Administração de Sistemas Unix
Algoritmos Algébricos
Algoritmos de Aproximação
Algoritmos e Complexidade de Computação
Análise e Reconhecimento de Formas: Teoria e Prática
Análise Orientada a Objetos
Aprendizagem Computacional: Modelos, Algoritmos e Aplicações
Armazenamento e Recuperação de Informação
Biologia Computacional
Combinatória e Teoria dos Grafos
Computação, Cibernética e Sistemas Cognitivos
Computação Gráfica
Computação Musical
Computação Móvel
Criptografia para Segurança de Dados
Desafios de Programação
Desenvolvimento de Sistemas Colaborativos
Elementos de Matemática Discreta
Engenharia de Software Empírica
Estruturas de Dados
Geometria Computacional
Informação, Comunicação e a Sociedade do Conhecimento
Introdução à Análise de Sistemas
Introdução à Computação Gráfica
Introdução à Computação para Ciências Exatas e Tecnologia
Introdução à Computação para Ciências Humanas
Introdução à Computação Para Engenharia
Introdução à Computação para Engenharia
Introdução à Computação Paralela e Distribuída
Introdução ao Escalonamento e Aplicações
Inteligência Artificial
Introdução à Teoria da Computabilidade
Introdução à Teoria dos Grafos
Laboratório de Análise e Projeto Orientado a Objetos
Laboratório de Bancos de Dados
Laboratório de Computação
Laboratório de Engenharia de Software
Laboratório de Programação
Laboratório de Programação I
Laboratório de Programação Externa
Leitura Dramática
Matemática Concreta
Métodos de Otimização em Finanças
Métodos Formais para Especificação e Construção de Programas
Noções de Ensino de Matemática usando o Computador
O Computador Na Sociedade e Empresa
Otimização Combinatória
Princípios de Interação Homem-computador
Princípios de Pesquisa Operacional e Logística
Processamento Digital de Imagens: Teoria e Aplicações
42
MAC0315
MAC0427
MAC0441
MAC0448
MAC0415
MAC0443
MAC0437
MAC0444
MAC0426
MAC0440
MAC0454
MAC0462
MAC0422
MAC0449
MAC0436
MAC0413
MAC0452
MAC0434
MAC0416
MAC0418
MAC0451
MAC0456
MAC0499
MAC0417
Programação Orientada a Objetos
Programação para Redes de Computadores
Projeto de Compiladores
Projeto Orientado a Objetos
Redes de Dados
Sistemas Baseados em Conhecimento
Sistemas de Objetos Distribuídos
Sistemas de Middleware
Sistemas de Middleware Avançados
Sistemas Operacionais Distribuídos
Tópicos de Matemática Discreta
Tópicos de Programação Orientada a Objetos
Tópicos de Otimização Combinatória
Tópicos de Sistemas de Computação
Tópicos de Sistemas Distribuídos
Tópicos Especiais de Programação Matemática
Tópicos Especiais em Desenvolvimento para WEB
Tópicos Especiais em Engenharia de Software
Trabalho de Formatura Supervisionado
Visão e Processamento de Imagens
43
MAC0110 INTRODUÇÃO À COMPUTAÇÃO
OBJETIVOS: Introduzir a programação de computadores através do estudo de uma linguagem algorítmica e de exercícios
práticos.
CONTEÚDO: Breve história da computação. Algoritmos: caracterização, notação, estruturas básicas. Computadores: unidades
básicas, instruções, programa armazenado, endereçamento, programas em linguagem de máquina. Conceitos de linguagens
algorítmicas: expressões; comandos seqüenciais, seletivos e repetitivos; entrada/saída; variáveis estruturadas; funções.
Desenvolvimento e documentação de programas. Exemplos de processamento não-numérico. Extensa prática de programação e
depuração de programas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Material didático para disciplinas de Introdução à Computação, Projeto MAC Multimídia,
http://www.ime.usp.br/~macmulti/. V. Setzer, R. Terada, Introdução à Computação e à Construção de Algoritmos, McGraw-Hill,
1991. E. Roberts, The Art and Science of C, Addison-Wesley, 1995. H.M. Deitel, P.J. Deitel, Como Programar em C, 2a ed.,
Livros Técnicos e Científicos, 1999. J. P. Tremblay, R.B. Bunt, Ciência dos Computadores, McGraw-Hill, 1983. B.W. Kernighan,
D.M. Ritchie, A Linguagem de Programação C padrão ANSI, Campus, 1990.
MAC0113 INTRODUÇÃO À COMPUTAÇÃO PARA CIÊNCIAS HUMANAS
práticos; introduzir software de uso geral.
CONTEÚDO: Algoritmos: caracterização, notação, estruturas básicas. Computadores: unidades básicas, instruções, programa
armazenado, endereçamento, programas em linguagem de máquina. Conceitos de linguagens algorítmicas: expressões;
comandos seqüenciais, seletivos e repetitivos; entrada/saída; variáveis estruturadas. Desenvolvimento e documentação de
programas. Software de uso geral: processadores de textos, planilhas eletrônicas, gerenciadores de arquivos, gerenciadores de
bancos de dados, sistemas operacionais de microcomputadores.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: F.S. Corrêa da Silva, M. Finger, Técnicas de Programação Utilizando o Excel,
http://www.ime.usp.br/~fcs/mac113/apostila/. Material didático para disciplinas de Introdução à Computação, Projeto MAC
Multimídia, http://www.ime.usp.br/~macmulti/. V. Setzer, R. Terada, Introdução à Computação e à Construção de Algoritmos,
IME-USP, 1988.
MAC0115 INTRODUÇÃO À COMPUTAÇÃO PARA CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
práticos.
CONTEÚDO: Breve história da computação. Algoritmos: caracterização, notação, estruturas básicas. Computadores: unidades
básicas, instruções, programa armazenado, endereçamento, programas em linguagem de máquina. Conceitos de linguagens
algorítmicas: expressões, comandos seqüenciais, seletivos e repetitivos; entrada/saída; variáveis estruturadas, funções.
Desenvolvimento e documentação de programas. Exemplos de processamento não-numérico. Extensa prática de programação e
depuração de programas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Material didático para disciplinas de Introdução à Computação, Projeto MAC Multimídia, http:
//www.ime.usp.Br/~macmulti/. V. Setzer, R. Terada, Introdução à Computação e à Construção de Algoritmos, McGraw-Hill,
1991. E. Roberts, The Art and Science of C, Addison-Wesley, 1995. H.M. Deitel, P.J. Deitel, Como Programar em C, 2a ed., Livros
Técnicos e Científicos, 1999. J-P. Tremblay, R.B. Bunt, Ciência dos Computadores, McGraw-Hill, 1983. B.W. Kernighan, D.M.
Ritchie, A Linguagem de Programação C padrão ANSI, Campus, 1990.
MAC0118 NOÇÕES DE ENSINO DE MATEMÁTICA USANDO O COMPUTADOR
OBJETIVOS: Apresentar programas computacionais que possam ser usados no ensino de Matemática no primeiro e segundo
graus.
CONTEÚDO: Introdução ao uso de computadores. Apresentação de programas que possam ser usados no ensino de
matemática. Problemas de matemática (de primeiro ou segundo graus) e o uso de programas para sua resolução. Conceitos
básicos de demonstração e contra-exemplos. Como o computador pode ajudar no processo de ensino-descoberta. Redação de
pequenas dissertações sobre temas pertinentes ao ensino de matemática.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas; 4 créditos-aula.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Notas de aula.
MAC0122 PRINCÍPIOS DE DESENVOLVIMENTO DE ALGORITMOS
OBJETIVOS: Estudo, através de exemplos, da correção, da análise de eficiência e do desenvolvimento de algoritmos e de suas
estruturas de dados básicas.
CONTEÚDO: Alguns exemplos de algoritmos usando pilhas e filas. Introdução aos conceitos de listas ligadas e ponteiros.
Algoritmos recursivos. Busca, inserção e remoção em vetores e listas ligadas. Busca binária. Algoritmos de ordenação (inserção,
seleção, mergesort, heapsort, quicksort, etc.). Algoritmos de casamento de padrões. Alguns exemplos de algoritmos de
enumeração e otimização sobre seqüências. Prova informal da correção de algoritmos. Estudo empírico da eficiência de
algoritmos.
PRÉ-REQUISITOS: MAC0110.
44
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: N. Wirth, Algorithms and Data Structures, Prentice Hall, 1986. R. Sedgewick, Algorithms in C, 3rd.
ed, vol. 1, Addison-Wesley/Longman, 1998. N. Ziviani, Projeto de Algoritmos com Implementações em Pascal e C, Pioneira,
1993. J. Bentley, Programming Pearls, Addison-Wesley, 1986. J. Bentley, More Programming Pearls, Addison-Wesley, 1988. A.V.
Aho, J.D. Ullman, Foundations of Computer Science, Computer Science Press, 1992.
MAC0211 LABORATÓRIO DE PROGRAMAÇÃO I
OBJETIVOS: Expor o estudante a conceitos fundamentais de programação de baixo e médio nível através de aulas teóricas e
projetos práticos envolvendo o desenvolvimento de projetos de software utilizando linguagem de montagem, ferramentas para
gerenciamento de compilações e construção de programas de médio porte em uma linguagem procedimental. Apresentar os
fundamentos básicos, teóricos e práticos, do uso de expressões regulares e gramáticas no desenvolvimento de software através
de analisadores léxicos e sintáticos.
CONTEÚDO: Conceitos básicos de arquitetura de computadores. Linguagem de montagem, montadores, ligação de programas,
interrupções, interface com linguagens de alto nível, interrupções, interface com hardware. Gerenciamento de compilação de
programas e bibliotecas com ferramentas como make. Modularização de código. Construção de um programa de médio porte em
uma linguagem procedimental (por exemplo, C). Técnicas de depuração e testes de programas. Ferramentas auxiliares no
desenvolvimento de programas. Expressões regulares, geradores de analisadores léxicos, noção básica de gramáticas, geradores
de analisadores sintáticos. Entrada e saída padrão, concatenação de programas através de pipelines, linguagens de
processamento de texto (por exemplo, awk e perl).
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 8 horas, 4 créditos-aula e 2 créditos-trabalho.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: - Bob Neveln. LINUX assembly language programming. Prentice Hall PTR, 2000. 2 - Andrew Oram e
Steve Talbott. Managing projects with Make. 2nd ed., Feb. 1993. O'Reilly & Associates, 1993. 3 - Free Software Foundation. GNU
Make Manual. 2006. Disponível em http://www.gnu.org/software/make. 4 - Brian W. Kernighan e Rob Pike. The practice of
programming. Addison-Wesley, 1999. 5 - Alfred V. Aho, Brian W. Kernighan, Peter J. Weinberger. The AWK Programming
Language, Addison-Wesley, 1988. 6 - Reuven Lerner, Reuven M. Lerner. Core Perl', Prentice-Hall, 2002
MAC0212 LABORATÓRIO DE COMPUTAÇÃO
OBJETIVOS: Estudo de estruturas de dados básicas e introdução do conceito de ambientes de programação.
CONTEÚDO: Arquivos em disco e sua manipulação. Organização de diretórios. Ambientes de programação. Bibliotecas de
rotinas. Estudo de estruturas de dados básicas. Sistemas gerenciadores de bancos de dados. Uso de processadores de texto
científico.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 8 horas, créditos-aula e 2 créditos-trabalho.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D. Gries, The Science of Programming, Springer, 1981. B.W. Kernighan, P.J. Plauger, Software Tools
in Pascal, Addison-Wesley, 1981. N. Wirth, Algorithms + Data Structures = Programs, Prentice Hall, 1976.
MAC0228 COMBINATÓRIA E TEORIA DOS GRAFOS
OBJETIVOS: Desenvolver o raciocínio em matemática discreta através de tópicos de combinatória e de teoria dos grafos.
Resolver problemas que envolvem os programas citados. Mostrar a importância da combinatória e da teoria dos grafos como
ferramentas.
CONTEÚDO: Permutações, combinações, identidades binomiais, aplicações em várias áreas. Princípio da inclusão-exclusão.
Fórmulas de recorrência simples. Conceitos básicos em grafos: caminhos, circuitos, árvores, colorações. Algoritmos envolvendo
caminhos, circuitos, árvores e colorações. Planaridade (idéias); fórmula de Euler. O teorema das quatro cores. Noções da teoria
de Ramsey.
PRÉ-REQUISITOS: Para LM: MAC0110 + MAT0120 + MAT0230.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas, 4 créditos-aula.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D.I.A. Cohen, Basic Techniques of Combinatorial Theory, John Wiley, 1978. C.L. Liu, Elements of
Discrete Mathematics, McGraw-Hill, 1977. G. Berman, K.D. Fryer, Introduction to Combinatorics, Academic Press, 1972. R.L.
Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik, Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1989. J.A. Bondy, U.S.R. Murty, Graph Theory with
Applications, Macmillan, 1976.
MAC0230 ELEMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA
OBJETIVOS: O aluno encontra hoje, em seu currículo básico, disciplinas com ênfase em aspectos axiomáticos e abstratos. Esta
disciplina complementaria essa visão através do estudo de uma coleção específica de problemas elementares motivados por
questões que surgem em diversas áreas da matemática, incluindo a teoria de probabilidade elementar e a teoria da computação.
CONTEÚDO: Problemas elementares de enumeração e identidades combinatórias elementares. Funções geradoras e suas
aplicações a problemas de enumeração, ao estudo de identidades combinatórias, ao cálculo de probabilidades e à análise de
algoritmos. Alguns tópicos em teoria elementar dos números. Um exemplo do método de enumeração de objetos não-rotulados
de Pólya.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik, Concrete Mathematics, Addison-Wesley, Reading, 1989.
R.L.Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik, Matemática Concreta, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1995. A. Bondy,
U.S.R. Murty, Graph Theory with Applications, Macmillan, London, 1976.
45
MAC0239 MÉTODOS FORMAIS EM PROGRAMAÇÃO
OBJETIVOS: Dar ao aluno o primeiro contato com métodos formais. Introduzir conceitos básicos para a verificação formal,
assim como técnicas de demonstração de corretude de programas.
CONTEÚDO: Lógica Formal: cálculo proposicional, sintaxe, semântica, métodos de prova; cálculo de predicados de primeira
ordem, noções intuitivas de correção e completude. Verificação de Programas: semântica axiomática dos comandos básicos de
programação; lógica de Hoare, pré - e pós-condições, comandos nulos, atribuição, seleção, iteração; invariantes, terminação.
Exemplos clássicos de provas de algoritmos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D. Gries, The Science of Programming, Springer-Verlag, 1981. Z. Manna, R. Waldinger, The Logical
Basis for Computer Programming, vol.1 (Deductive Reasoning), Addison-Wesley, 1985. K. BrodaBroda, S. Eisenbach, H.
Khoshnevisan, S. Vickers, Reasoned Programming, Prentice Hall, 1994.
MAC0242 LABORATÓRIO DE PROGRAMAÇÃO II
OBJETIVOS: Introduzir os conceitos fundamentais de encapsulamento, herança e polimorfismo em Orientação a
Objetos (OO). Consolidar os conceitos básicos de OO através do uso prático, em um projeto de programação de
médio porte, de arcabouços OO para a construção de interfaces gráficas complexas. Finalmente, oferecer ao
estudante, experiências com linguagens de processamento de texto e linguagens dinâmicas de script.
CONTEÚDO: Conceitos de orientação a objetos: encapsulamento, herança e polimorfismo (por exemplo, em
Java). Máquinas virtuais (por exemplo, JVM). Arcabouços orientados a objetos para construção de interfaces
gráficas complexas (por exemplo, Swing, SWT e QT). Linguagens dinâmicas de script (por exemplo, Python ou
Ruby). Construção de um programa de médio porte usando linguagens dinâmicas e/ou arcabouços orientados a
objetos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1 - Bruce Eckel. Thinking in Java, 3rd and 4th edition. Prentice-Hall, 2004-2006.
2 - Alex Martelli. Python in a Nutshell, 2nd edition. O'Reilly, 2006. 3 - Dave Thomas, Chad Fowler, Andy Hunt.
Programming Ruby: The Pragmatic Programmers' Guide, Second Edition, Pragmatic Bookshelf, 2004.
MAC0300 MÉTODOS NUMÉRICOS DA ÁLGEBRA LINEAR
OBJETIVOS: Ensinar ferramentas básicas de Álgebra Linear Computacional, com aplicações simples em Otimização e solução
de sistemas de equações.
CONTEÚDO: Representações de matrizes. Fatoração LU. Algoritmo de Tarjan, húngaro e P4. Fatoração QR e Cholesky. Grafos
de eliminação. Fatorações estruturadas. Atualizações de posto 1 e 2. Otimização irrestrita: gradiente, Newton, quasi-Newton e
gradientes conjugados. Mapas de contração e aplicações à otimização e resolução de sistemas de equações. Heurísticas de précondicionamento.
PRÉ-REQUISITOS: MAC0122 e MAT0139.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D.P. Bertsekas, J.N. Tsitsiklis, Parallel and Distributed Computation, Numerical Methods, Prentice Hall,
1989. G.H. Golub, C.F. van Loan, Matrix Computations, Johns Hopkins, 1996. J.M. Martinez, S.A. Santos, Métodos
Computacionais de Otimização, SBMAC, Goiânia, 1996. J.M. Stern, Esparsidade, Estrutura, Estabilidade e Escalonamento em
Álgebra Linear Computacional, Escola de Computação, 1994.
MAC0310 MATEMÁTICA CONCRETA
OBJETIVOS: Introduzir técnicas combinatórias básicas através do desenvolvimento de algoritmos para a geração e contagem
de configurações.
CONTEÚDO: Problemas elementares de enumeração e identidades combinatórias elementares. Coeficientes binomiais. Funções
geradoras e suas aplicações a problemas de enumeração, ao estudo de identidades combinatórias, ao cálculo de probabilidades
e à análise de algoritmos. Alguns tópicos em teoria elementar dos números. Um exemplo do método de enumeração de objetos
não-rotulados de Pólya. Probabilidade discreta com aplicações à análise de algoritmos. Elementos de análise assintótica.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0123 + MAC0122 ou MAT0138 + MAC0122. Para BMA e BMAC: MAT3211.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik, Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1989. R.L. Graham,
D.E. Knuth, O. Patashnik, Matemática Concreta, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1995. H. Wilf,
Generatingfunctionology, Academic Press, 1990.
MAC0315 PROGRAMAÇÃO LINEAR
OBJETIVOS: Introduzir fundamentos de algoritmos de programação matemática.
CONTEÚDO: Introdução. Revisões de álgebra linear e conjuntos convexos. Programação linear. O método simplex. Simplex
revisado. Dualidade. Algoritmos primal-dual e dual-simplex. Análise de sensibilidade.
PRÉ-REQUISITOS: Para BCC: MAC0122 e MAT0139. Para BMA e BMAC: MAT3211 ou MAT0122.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: P.F.B. do Carmo, A.A. Oliveira, G.T. Bornstein, Introdução à Programação Linear, COPPE-UFRJ,
1979. G.B. Dantzig, Linear Programming and Extensions, Princeton University, 1963. V. Chvátal, Linear Programming, W.H.
Freeman, 1980. M. Simonnard, Programmation Linéaire, Dunod, Paris, 1962. C. Humes Jr, A.F.P. de Castro Humes, Programação
Linear -- um Primeiro Curso, SBMAC, Brasília, 1986.
46
MAC0316 CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE LINGUAGENS DE PROGRAMAÇÃO
OBJETIVOS: Introduzir o aluno aos principais paradigmas de linguagens de programação e aos conceitos fundamentais a eles
relacionados.
CONTEÚDO: Linguagens funcionais. Funções como valores de primeira ordem; polimorfismo; ambientes e fechamentos;
avaliação "adiada"; linguagens funcionais; linguagens orientadas a objetos. Tipos abstratos de dados. Módulos. Herança e
hierarquias. Linguagens lógicas. Predicados cláusulas e o modelo de unificação. Implementação dos vários paradigmas em um
interpretador; compilação vs implementação. Administração de memória; pilha vs heap; coleta de lixo.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: S. Kamin, Programming Languages: an Interpreter-based Approach, Addison-Wesley, 19??. H.
Abelson, J. Sussman, Structure and Interpretation of Computer Programs, McGraw-Hill, MIT Press, 19??. R. Sethu, Programming
Languages, Concepts and Constructs, Addison-Wesley, 19??.
MAC0320 INTRODUÇÃO À TEORIA DOS GRAFOS
OBJETIVOS: A teoria dos grafos é usada na modelagem de muitos problemas computacionais. Esta disciplina tem o objetivo
de introduzir o aluno à linguagem e aos problemas básicos da teoria. A disciplina complementa MAC0328 Algoritmos em Grafos,
que trata dos aspectos mais algorítmicos da teoria.
CONTEÚDO: Grafos. Isomorfismo. Caminhos e circuitos. Subgrafos. Cortes e pontes. Grafos conexos. Árvores. Grafos arestabiconexos. Grafos bipartidos. Grafos eulerianos. Grafos hamiltonianos. Emparelhamentos em grafos bipartidos. Conjuntos
estáveis e cliques. Coloração de arestas. Coloração de vértices. Noções de planaridade.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J.A. Bondy, U.S.R. Murty, Graph Theory with Applications, MacMillan, London, 1976. J. A. Bondy,
U.S.R. Murty, Graph Theory, Springer, 2008. P. Feofiloff, Y. Kohayakawa, Y. Wakabayashi, Uma Introdução Sucinta à Teoria dos
Grafos, 2004, «http://www.ime.usp.br/~pf/teoriadosgrafos/» R. Wilson, Introduction to Graph Theory, 4rd.ed., Prentice Hall,
1996. B. Bollobás, Modern Graph Theory, Springer-Verlag, 1998. D.B. West, Introduction to Graph Theory, 2nd. ed., Prentice
Hall, 2001.
OBSERVAÇÃO: Disciplina optativa eletiva no currículo do BCC.
MAC0322 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE SISTEMAS
OBJETIVOS: Introduzir conceitos, técnicas e métodos de análise e projeto de sistemas de processamento de dados.
CONTEÚDO: Fundamentos de sistemas: sistema, objetivos, funções, estrutura e lógica, ambiente, estado e eventos.
Fundamentos de sistemas de informação: informação e dados, a informação nas organizações, sistemas de processamentos de
dados, sistemas computadorizados, utilização dos computadores e microcomputadores. Desenvolvimento de sistemas: ciclo de
vida, métodos, modelos, documentação e manutenção, métodos estruturados. Estudo da informação: modelagem da
informação, técnicas de armazenamento, esquemas descritivos de dados, diagramas de estrutura de dados, diagramas de fluxo
de informação. Estudo dos processos: estrutura e lógica do texto estruturado, árvores de decisão, tabelas de decisão, diagramas
de estrutura. Implementação de sistemas: diagramas de implementação, fluxogramas dos sistemas, implementação batch
versus on-line. Arquiteturas centralizadas, cliente-servidor, cliente-sevidor em camadas distribuídas. Metodologias de análise de
sistemas, estruturadas e orientadas a objetos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: M.A. Jackson, SYSTEM DEVELOPMENT, Prentice-Hall, 1983. - T. De Marco, STRUCTURED ANALYSIS
AND SYSTEM SPECIFICATION, Prentice-Hall, 1978. - J.R. Cameron, JSP AND JSD: THE JACKSON APPROACH TO SOFTWARE
DEVELOPMENT, IEEE Computer Society Tutorial, 1983.
MAC0323 ESTRUTURAS DE DADOS
OBJETIVOS: Estudo das diversas estruturas de dados, sua manipulação e suas aplicações.
CONTEÚDO: Listas ligadas: listas simples, duplas, circulares, ortogonais e matrizes. Alocação dinâmica de memória. Pilhas e
filas. Árvores: implementação, algoritmos de busca, inserção e remoção. Árvores binárias de busca, árvores balanceadas: AVL,
rubro-negras, B-árvores. Representação de conjuntos. Estruturas abstratas de dados, encapsulamento. Exemplos de aplicações
de estruturas de dados.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein, Introduction to Algorithms, 2nd ed.,McGraw-Hill,
2001. T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein, Algoritmos - Teoria e Prática, Campus, 2002.J.L. Szwarcfiter, L.
Markezon, Estruturas de Dados e seus Algoritmos, Livros Técnicos e Científicos, 1994. D.E. Knuth, The Art of Computer
Programming, vols. 1 e 3, Addison-Wesley, 1973. N. Wirth, Algorithms and Data Structures, Prentice Hall, 1986. A.V. Aho, J.E.
Hopcroft, J.D. Ullman, Data Structures and Algorithms, Addison-Wesley, 1983. A.V. Aho, J.D. Ullman, Foundations of Computer
Science, Computer Science Press, 1992. Y. Langsam, M.J. Augenstein, A.M. Tenenbaum, Data Structures Using C and C++,
Prentice Hall, 1996.
MAC0325 OTIMIZAÇÃO COMBINATÓRIA
OBJETIVOS: Estudo de problemas de otimização com estrutura de grafos.
CONTEÚDO: O problema do transporte. Especialização do método simplex para redes. O problema do caminho mais curto:
algoritmos de Dijkstra e de Ford. Fluxos em redes: fluxos de valor máximo (teorema de Ford-Fulkerson), fluxos de custo mínimo,
e circulações viáveis. O método "out-of-kilter".
47
PRÉ-REQUISITOS: MAC0122 ou MAC0315. Para BMA e BMAC: MAC0122+MAC0315.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: W.J. Cook, W.H. Cunningham, W.R. Pulleyblank, A. Schrijver, Combinatorial Optimization, John
Wiley, 1998. R.K. Ahuja, T.L. Magnanti, J.B. Orlin, Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications, Prentice Hall, 1993.
C.H. Papadimitrou, K. Steiglitz, Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity, Prentice Hall, 1982. E. Lawler,
Combinatorial Optimization: Networks and Matroids, Holt, Rinehart & Winston, 1976.V. Chvátal, Linear Programming, Freeman,
New York, 1983.
MAC0326 COMPUTAÇÃO, CIBERNÉTICA E SISTEMAS COGNITIVOS.
OBJETIVOS: Introduzir os conceitos básicos sobre sistemas cognitivos sob o enfoque da cibernética e teoria de sistemas.
CONTEÚDO: Autopoiese, previsão e campos. Acoplamento e sistemas de ordem superior. Redes de comunicação e sistemas
sociais. Diferenciação e de-diferenciação. Epistemologia e Ontologia: A abordagem construtivista. Autosoluções como objetivos
cognitivos. Composibilidade, modularidade e re-usabilidade. Adaptação, reprodução e evolução. Aplicações à história e filosofia
da ciência. Aplicações à análise de sistemas em empresas e organizações complexas. Aplicações à modelagem e re-engenharia
de processos, desenho de interfaces e técnicas de projeto.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: P.S. Adler and T.A. Winograd Usability: Turning Technologies into Tools Oxford Univ. Press, 1992. T.
Bakken and T. Hernes, Autopoietec Organization Theory, Copenhagen Business School, 2002. R. Boyd, P. Gasper, and J.D.
Trout The Philosophy of Science, MIT Press, 2000. H. con Foerster, Understanding Understanding: Essays on Cybernetics and
Cognition, Springer Verlag, 2003. W. Krohn, G. Küppers, and H.Nowotny, Selforganization. Portrait of a Scientific Revolution,
Dordrecht: Kluwer, 1990. N. Luhmann, Ecological Communication, Chicago Univ. Press, 1989. N. Luhmann, Social Systems,
Stanford Univ. Press, 1995. H.R. Maturama and F.J. Varela, Autopoiesis and Cognition. The Realization of the Living, Dordrecht:
Reidel, 1980. J. Mingers, Self-Producing Systems: Implications and Applications of Autopoiesis NY: Plenum Press, 1995. L.Segal,
The Dream of Reality. Heintz von Foerster's Constructivism NY: Springer, 2001. F.J.Varela, Principles of Biological Autonomy, NY:
North Holland, 1979. E. Wenger, R. Pea, J.S. Brown, and C. Heath, Communities of Practice: Learning, Meaning, and Identity,
Cambridge Univ. Press, 1999. T. Winograd and F.Flores, Understanding Computers and Cognition: A New Foundation for Design
NY: Addison-Wesley, 1987. M.Zelleny, Autopoiesis, Dissipative Structures, and Spontaneous Social Orders, Washington: AAAS,
1980.
MAC0327 DESAFIOS DE PROGRAMAÇÃO
OBJETIVOS: Criar condições para que o aluno de computação desenvolva suas habilidades de resolução de problemas
computacionais. O ambiente é semelhante aos concursos de programação ACM International Collegiate Programming Contest e
Maratona de Programação. Os problemas de programação dessas competições são uma excelente oportunidade para aprender
técnicas de criação e análise de algoritmos.
CONTEÚDO: A disciplina tem caráter de laboratório, com intensa atividade de programação. Todos os programas criados pelos
alunos são submetidos aos "juízes eletrônicos" do Programming Challenges (http: //www. programming-challenges.com) e do
Valladolid Programming Contest Site (http://acm.uva.es). Os problemas de programação cobrem os seguintes tópicos:
estruturas de dados, ordenação, aritmética, álgebra, combinatória, teoria dos números, backtracking, grafos, programação
dinâmica, geometria.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: S. S. Skiena, M. A. Revilla, Programming Challenges: The Programming Contest Training Manual,
Springer, 2003. Programming Challenges, http://www.programming-challenges.com Valladolid Programming Contest Site,
http://acm.uva.es
MACC0328 ALGORITMOS EM GRAFOS
OBJETIVOS: Estudo de problemas básicos da teoria dos grafos. Análise e desenvolvimento de algoritmos para esses
problemas.
CONTEÚDO: Grafos: estruturas de dados para representação de grafos. Caminhos de comprimento mínimo. Árvores: árvores
geradoras de grafos. Grafos conexos: componentes e cortes. Grafos biconexos: pontes, circuitos. Grafos orientados: grafos
fortemente conexos. Emparelhamentos: emparelhamentos máximos em grafos bipartidos. Introdução ao problema do fluxo
máximo. Alguns problemas difíceis: coloração de vértices, coloração de arestas, circuitos hamiltonianos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R. Sedgewick, "Algorithms in C (part 5: Graph Algorithms)", 3rd ed., Addison-Wesley/Longman,
1998. D.E. Knuth, "The Stanford GraphBase", Addison-Wesley, 1993. T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein,
"Introduction to Algorithms", 2nd ed., McGraw-Hill, 2001. T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein, "Algoritmos - Teoria
e Prática", Campus, 2002. J.A. Bondy, U.S.R. Murty, "Graph Theory with Applications", Macmillan, London, 1976. B. Bollobás,
"Graph Theory: an Introductory Course", Springer Verlag, 1979.
MAC0329 ÁLGEBRA BOOLEANA E APLICAÇÕES
OBJETIVOS: Estudo de álgebras booleanas finitas e suas aplicações a circuitos lógicos combinatórios e seqüenciais.
CONTEÚDO: Conjuntos, ordens parciais e reticulados. Álgebras booleanas, funções e expressões booleanas, expressões
canônicas. Minimização de funções e expressões booleanas. Matrizes booleanas. Circuitos combinatórios: comparadores,
somadores, subtratores, multiplicadores, verificadores de paridade, decodificadores, seletores ou multiplexadores,
48
demultiplexadores, conversores de códigos, ROM e PROM, PLA. Circuitos seqüenciais: flip-flops, registradores (deslocadores,
contadores); síntese de circuitos seqüenciais (máquinas seqüenciais). Análise de circuitos lógicos.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0138 ou MAC0122. Para BMA e BMAC: MAT0123.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E. Mendelson, Álgebra Booleana e Circuitos de Chaveamento, McGraw-Hill, 1977. F.J. Hill, G.R.
Peterson, Introduction to Switching Theory and Logical Design, 3rd ed., John Wiley, 1974. J.A. Brzozowski, M. Yoeli, Digital
Networks, Prentice Hall, 1976.
MAC0330 ALGORITMOS ALGÉBRICOS
OBJETIVOS: Estudo de algoritmos algébricos clássicos.
CONTEÚDO: Aritmética com números inteiros e em ponto flutuantes. Aritmética com precisão infinita. Aritmética racional.
Aritmética com polinômios. Manipulação de séries formais. Transformada de Fourier discreta.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0138+MAC0122 ou MAT0123+MAC0122. Para BMA e BMAC: MAC0323+MAT0123.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D.E. Knuth, The Art of Computer Programming, vol.2 (Seminumerical Algorithms), Addison-Wesley,
1973.
MAC0331 GEOMETRIA COMPUTACIONAL
OBJETIVOS: Estudo de algoritmos, estruturas de dados e propriedades geométricas para a solução de problemas de natureza
geométrica.
CONTEÚDO: Triangularização de polígonos: teorias, primitivas geométricas, algoritmos, questões de implementação.
Particionamento de polígonos: particionamento em polígonos monótonos, trapezoidalização de polígonos, particionamento em
polígonos convexos. Fecho convexo no plano: algoritmo embrulho-para-presente, algoritmo Quickhull, algoritmo de Graham,
algoritmo incremental, algoritmo de divisão-e-conquista, cota inferior. Fecho convexo tridimensional: poliedros, politopos
regulares, fórmula de Euler, estruturas de dados, primitivas geométricas, algoritmo embrulho-para-presente. Diagrama de
Voronoi: propriedades, diagrama de Delaunay, cota inferior, primitivas geométricas, algoritmo quadrático, algoritmo de divisãoe-conquista. Problemas de localização e intersecção: localização de pontos em polígonos, intersecção de polígonos convexos,
intersecção de semiplanos, núcleo de um polígono. Problemas de proximidade: problema do par-mais-próximo, árvore geradora
mínima. Arranjos de retas no plano.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: M. de Berg, M. van Kreveld, M. Overmars, O. Schwarzkopf, Computational Geometry: Algorithms and
Applications, 2nd ed. Springer-Verlag, 2000. P.J. de Resende e J. Stolfi, Fundamentos de Geometria Computacional, IX Escola de
Computação, 1994. L.H. Figueiredo e P.C.P. Carvalho, Introdução à Geometria Computacional, 18o. Colóquio Brasileiro de
Matemática IMPA, 1991. M.J. Laszlo, Computational Geometry and Computer Graphics in C++, Prentice Hall, 1996. J. O'Rourke,
Computacional Geometry in C, Cambridge University Press, 1993. F.P. Preparata and M.I. Shamos, Computational Geometry: an
Introduction, Texts and Monographs in Computer Science, Springer-Verlag, 1985.
MAC0332 ENGENHARIA DE SOFTWARE
OBJETIVOS: Compreensão das atividades que compõem o processo de desenvolvimento de software e seus propósitos. Estudo
de aplicação de princípios de gerenciamento das atividades e seu impacto no andamento do projeto e no produto final.
CONTEÚDO: Gerenciamento de projeto. Estimação de custos. Análise e especificação de requisitos. Especificações formais.
Interface com o usuário. Modelagem de dados. Técnicas e modelagens para projeto e implementação: arquitetura de projeto,
projeto estruturado, projeto orientado a objetos. Gerenciamento de versões e configurações. Verificação: testes, revisões e
inspeções. Validação e certificação de qualidade. Manutenção. Documentação.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Pressman, Roger S., "Engenharia de Software", 6a edição, ISBN 8586804576, Mcgraw-Hill, 2006.
Schach, S.R., “Engenharia de Software: Os Paradigmas Clássico & Orientado a Objetos”, Mcgraw-Hill, ISBN 978-85-77260-45-4
Sommerville, Iam, "Engenharia de Software", 8a edição, ISBN 9788588639287, Pearson Education, 2007. Pfleeger, Shari
Lawrence, “Engenharia de Software - Teoria e Prática”, 2a edição, Prentice Hall, ISBN 8587918311, 2003.Peters, James F.,
"Engenharia de Software - Teoria e Prática", ISBN 8535207465, Campus, 2001. Paula Filho, Wilson de Pádua, “Engenharia de
Software: Fundamentos, Métodos e Padrões”, 3a edição, LTC, ISBN 9788521616504, 2009.Larman, Craig, "Utilizando UML e
Padrões", 3a edição, ISBN 8560031529, 2007. Fowler, Martin, "UML Essencial", 3ª Ed, ISBN 8536304545, 2004.
MAC0333 ARMAZENAMENTO E RECUPERAÇÃO DE INFORMAÇÃO
OBJETIVOS: Familiarização com técnicas de armazenamento e recuperação de informação, de processamento de informação
não numérica (textual e referencial), e princípios de desenvolvimento de sistemas de informação.
CONTEÚDO: Introdução ao armazenamento e recuperação de informação. Conceitos gerais de bases de dados
documentacionais. Pesquisa probabilística (probabilistic retrieval). Classificação/indexação automática. Técnicas de compressão
de informação. Sistemas de Informação: sistemas de informações gerenciais, automação de bibliotecas, automação de
escritórios. Tendências
de software e
hardware
para
armazenamento
e
recuperação
de informação.
PRÉ-REQUISITOS: Para BMA e BMAC: MAC0323.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C.J. van Rijsbergen, INFORMATION RETRIEVAL, 2nd. ed., Butterworths, 1979. H.S. Heaps,
INFORMATION RETRIEVAL, COMPUTATIONAL AND THEORETICAL ASPECTS, Academic, 1978. E.S. Page, L.B. Wilson,
INFORMATION REPRESENTATION AND MANIPULATION IN A COMPUTER, 2nd. ed., Cambridge University, 1978.
49
MAC0335 LEITURA DRAMÁTICA
OBJETIVOS: O exercício de atividades culturais e artísticas.
CONTEÚDO: Aulas de leitura, discussão e interpretação de textos de autores consagrados.
MAC0336 CRIPTOGRAFIA PARA SEGURANÇA DE DADOS
OBJETIVOS: Estudar os principais algoritmos de criptografia e suas aplicações.
CONTEÚDO: 1. Métodos tradicionais de criptologia, tais como sistemas mono-e polialfabético e sistemas rotores. Critoanálise
utilizando técnicas da estatística e da álgebra linear. 2. Teoria da informação; entropia. 3. Data Encryption Standard (DES) e
Advanced Encryption Standard (AES). 4. Outros métodos contemporâneos baseados na intratabilidade computacional do
problema da mochila e da fatoração de números. 5. Sistemas de distribuição de chaves públicas e secretas. Assinatura digital e
autenticação.
PRÉ-REQUISITOS: Para o BCC: MAT0138.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R. Terada, Segurança de Dados: Criptografia em Redes de Computadores, Ed. Edgard Blücher, 2000.
A. Menezes et al., Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, 1998. B. Schneier,Applied Cryptography, John Wiley, 1994.
Artigos recentes de congressos e periódicos da área.
MAC0337 COMPUTAÇÃO MUSICAL
OBJETIVOS: Introduzir ferramental teórico e prático do uso de computadores para analisar, processar e sintetizar sons e
estruturas musicais.
PROGRAMA: Processos musicais e informação musical. Áudio digital: representação, análise espectral e filtros. Instrumentos
digitais: representação, sínteses aditiva, subtrativa e não-linear. Acústica de salas: espacialização, reverberação, resposta de
freqüência. Fazer musical: composição auxiliada por computador, composição algorítmica, música eletrônica e performance
interativa.
PRÉ-REQUISITO [NAO-OFICIAL?] NO CURRÍCULO DO BCC: MAC0122.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: F. R. Moore, Elements of Computer Music, Prentice Hall, 1990. C. Road, The Computer Music
Tutorial, MIT Press, 1996. R. Rowe, Machine Musicianship, MIT Press, 2001. T. Kientzle, A Programmer's Guide to Sound,
Addison-Wesley, 1998.
MAC0338 ANÁLISE DE ALGORITMOS
OBJETIVOS: Análise do desempenho de alguns algoritmos clássicos. Estudo de ferramentas de matemática discreta útil para a
análise de algoritmos.
CONTEÚDO: Matemática discreta: solução de recorrências; problemas elementares de enumeração; coeficientes binomiais;
funções geradoras; probabilidade discreta; elementos de análise assintótica. Análise de desempenho de alguns algoritmos
clássicos de busca, ordenação, manipulação de árvores binárias, hashing, etc. Análise de pior caso e de caso médio. Análise de
desempenho de alguns algoritmos clássicos sobre grafos.
PRÉ-REQUISITO: Para o BCC: MAC0323.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein, Introduction to Algorithms, 2nd ed., McGraw-Hill,
2001. T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein, Algoritmos: Teoria e Prática, Campus, 2002. A.V. Aho, J.D. Ullman,
Foundations of Computer Science, Computer Science Press, 1992. U. Manber, Introduction to Algorithms: A Creative Approach,
Addison-Wesley, 1989. R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik, Concrete Mathematics, Addison-Wesley, Reading, 1989. R.L.
Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik, Matemática Concreta, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1995. H. Wilf,
Generatingfunctionology, Academic Press, Boston, 1990.
MAC0339 INFORMAÇÃO, COMUNICAÇÃO E A SOCIEDADE DO CONHECIMENTO
OBJETIVOS: O objetivo da disciplina é o estudo dos impactos sociais da forte disseminação do uso das redes de computadores
na sociedade em geral e na vida universitária em particular. É também objetivo da disciplina entender melhor os mecanismos
pelos quais este impacto é exercido. Entre os temas a serem abordados dar-se-á ênfase aos diversos papéis exercidos pelo
sistema operacional Linux na revolução digital em curso. Estes aspectos incluem o estudo e a prática da metodologia de Bazar
usada para a elaboração do software de fonte aberta. Outro tema a merecer destaque será o estudo e a prática do uso da rede
nas atividades de ensino e aprendizagem. Pretende-se também enfatizar o estudo e a prática de discussões construtivas em
grupo e da construção cooperativa da informação.
CONTEÚDO: O que é informação e como ela atua? Informação e comunicação. Características marcantes da rede Internet.
Economia Digital e aspectos da Economia da Sociedade do Conhecimento. A questão dos direitos autorais na era digital.
Trabalho cooperativo em grupo. Comunidades Virtuais. Impacto das novas tecnologias na Universidade. Bibliotecas digitais.
Ensino à distância pela rede. Impacto social, econômico, cultural e político da rede Internet. O exemplo e as lições do Linux.
Possibilidades de modelagem: conceitos de Sistemas Complexos Adaptativos. Aspectos históricos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: A. Mandel, I. Simon e J.L. deLyra, Informação: Computação e Comunicação, Revista USP no. 35,
p.11-45, 1997. N. Negroponte, Being Digital, Vintage Books, 1995. Colunas de Nicholas Negroponte na revista Wired. E.
Raymond, The Cathedral and the Bazaar, 1997. E. Raymond, Homesteading the Noosphere, 1998. C. Shapiro e H.R. Varian,
50
Information Rules: A Strategic Guide to the Network Economy, Harvard Business School, 1998. P. Lyman, Digital Documents and
the Future of the Academic Community, Proceedings from the Conference on Scholarly Communication and Technology, no
prelo. F. Webster, Theories of the Information Society, Routledge, 1995. M. Stefik e V. Cerf, Internet Dreams: Archetypes,
Myths, and Metaphors, MIT Press, 1997. W.J. Mitchell, City of Bits: Space, Place, and the Infobahn, MIT Press, 1996. D. Stacey,
Complexity and Creativity in Organizations, Barrett-Koehler Publishers, 1996.
MAC0340 LABORATÓRIO DE ENGENHARIA DE SOFTWARE
OBJETIVOS: Sistemas computacionais complexos requerem formas disciplinadas de desenvolvimento. A aplicação de
metodologias de desenvolvimento de software, desenvolvidas no âmbito da engenharia de software, viabiliza o desenvolvimento
de software em tempo hábil e com uma qualidade desejada. Esta disciplina tem por objetivo a aplicação de metodologias e
estudo de casos reais de desenvolvimento de software. O estudo e aplicação das metodologias visa desenvolver a maturidade
tanto na avaliação de metodologias apropriadas para o desenvolvimento de novos sistemas, quanto na aplicação das mesmas
em sistemas reais.
PROGRAMA: 1. Revisão dos conceitos fundamentais de engenharia de software; fases de desenvolvimento e o ciclo de vida
do software; técnicas em modelos fundamentais para cada fase de desenvolvimento; técnicas para gerenciamento de software.
2. Um histórico das metodologias de desenvolvimento de software. 3. Metodologias para desenvolvimento de sistemas
orientados a objetos. 4. Estudo de casos reais utilizando as metodologias de desenvolvimento. 5. Projetos a serem
desenvolvidos utilizando as metodologias (ferramentas/ambientes serão utilizados na prática de tais estudos). 6. Análise
comparativa entre metodologias de desenvolvimento.
PRÉ-REQUISITO NO CURRÍCULO DO BCC: MAC0122.
REQUISITO PARALELO NO CURRÍCULO DO BCC: MAC0332.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: T. Lethbridge, R. Laganiere, Object-Oriented Software Engineering: Practical Software Development
using UML and Java, McGraw-Hill, 2002. B. Oestereich, Developing Software with UML &ndsh; Object-Oriented Analysis and
Design in Practice, Addison-Wesley, 1999. K. Beck, Extreme Programming Explained: Embrace Change, Addison-Wesley, 2000.
I. Sommerville, Engenharia de Software, 6a. edição, Addison-Wesley, 2003. R. S. Pressman, Software Engineering: A
practioner's approach, 5th. ed., McGraw-Hill, 2001. S. L. Pfleeger, Software Engineering Theory and Practice, Prentice Hall,
2001.
MAC0342 LABORATÓRIO DE PROGRAMAÇÃO EXTREMA
OBJETIVOS: Familiarizar o estudante com metodologias ágeis de desenvolvimento de software orientado a objetos.
CONTEÚDO: O Manifesto Ágil. As Práticas de XP. Testes Automatizados. Refatoração: técnicas sistemáticas para melhorar o
desenho de software pré-existente. Planejamento Ágil. Padronização de Estilo. Ferramentas para Desenvolvimento Colaborativo
de Software.
PRÉ-REQUISITO: MAC0242.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas, 4 créditos-trabalho. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: K. Beck,
eXtreme Programming: Explained, Addison-Wesley, 2000. K. Beck, Test-Driven Development: By Example, Addison-Wesley,
2002. A. Cockburn, Agile Software Development, Addison-Wesley Longman, 2002. M. Fowler, Refactoring: Improving the Design
of Existing Code, Addison-Wesley, 2000. E. Gamma, R. Helm, R. Johnson, and J. Vlissides, Design Patterns: Elements of
Reusable Object-Oriented Software, Addison-Wesley, 1995. B.W. Kernighan and R. Pike, The Practice of Programming, AddisonWesley, 1998. P. McBreen, Questioning Extreme Programming, Addison Wesley, 2003.
MAC0412 ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
OBJETIVOS: Introduzir os conceitos de organização e arquitetura de computadores.
CONTEÚDO: Tecnologias de implementação de circuitos. Organização de um computador; conceito de programa armazenado;
endereçamento; formato de instruções e conjunto de instruções; microprogramação; memória e gerenciamento de cache;
interrupção e dispositivos de entrada/saída. Arquitetura de computadores de alto desempenho (RISC, pipeline); organização de
computadores paralelos.
PRÉ-REQUISITOS: MAC0122. Para BMA e BMAC: MAC0329.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D. Patterson, J. Hennessy, Computer Organization and Design: the Hardware/Software Interface,
1994. A.S. Tanenbaum, Structured Computer Organization, Prentice Hall, 1984.
MAC0413 TÓPICOS DE PROGRAMAÇÃO ORIENTADA A OBJETOS
OBJETIVOS: Familiarizar o estudante com conceitos avançados da tecnologia de software orientada a objetos, incluindo
linguagens, análise, arquiteturas, desenvolvimento, refinamento, padrões, aplicações e sistemas orientados a objetos.
CONTEÚDO: Metodologias de desenvolvimento de software orientado a objetos. Arquitetura de software. Padrões de desenho
de software orientado a objetos. Refatoramento: técnicas sistemáticas para melhorar o desenho de software existente.
Linguagens, sistemas e aplicações orientadas a objetos. Tecnologia de objetos.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 8 horas; 4 créditos-aula e 2 créditos-trabalho.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: K. Beck, extreme Programming Explained, Addison-Wesley, 2000. M. Fowler, Refactoring Improving
the Design of Existing Code, Addison-Wesley, 2000. B.W. Kernighan, R. Pike, The Practice of Programming, Addison-Wesley,
1998. C. Szyperski, Component Software: Beyond Object-Oriented Programming, Addison-Wesley, 1998. E. Gamma, R. Helm, R.
Johnson, J. Vlissides, Design Patterns: Elements of Reusable Object-Oriented Software, Addison-Wesley, 1995. M. Fowler,
Analysis Patterns: Reusable Object Models, Addison-Wesley, 2000. M. Shaw, D. Garlan, Software Architecture: Perspectives on
an Emerging Discipline, Prentice Hall, 1996.
51
MAC0414 LINGUAGENS FORMAIS E AUTÔMATOS
OBJETIVOS: Estudo de vários formalismos que definem o conjunto das linguagens regulares e livres de contexto.
CONTEÚDO: Palavras, linguagens, operações sobre linguagens. Linguagens regulares. Autômatos finitos determinísticos e não
determinísticos. Teorema de Kleene. Algoritmo polinomial para reconhecimento de padrões dados por expressões regulares.
Autômatos reduzidos. Gramáticas livres de contexto e lineares. Teorema da iteração. Autômato a pilha. Gramáticas e análise
sintática: ambigüidade, desambigüição de gramáticas; análise sintática descendente: gramática SLL(1), LL(k), LL(k)-forte;
análise sintática ascendente: gramáticas de precedência, gramáticas LR(0), SLR(1), LR(k), LALR(k).
PRÉ-REQUISITOS: MAT0213 ou MAC0122.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: H.R. Lewis, C.H. Papadimitriou, Elementos de Teoria da Computação, 2nd ed.,Bookman, 2000. J.E.
Hopcroft, R. Motwani, J.D. Ullman, Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, 2nd ed., Addison-Weley,
2000. A.V. Aho, R. Sethi, J.D. Ullman, Compilers, Principles, Techniques and Tools, Addison-Wesley, 1986. P.B. Menezes,
Linguagens Formais e Autômatos, 3a ed., Sagra Luzzatto, Porto Alegre, 2000.
MAC0415 PROJETO DE COMPILADORES
OBJETIVOS: Construção de um compilador e o ensino associado à geração de código e otimização.
CONTEÚDO: O processo de compilação. Implementação de analisadores sintáticos. Recuperação de erros sintáticos. Tabela de
símbolos; estrutura de blocos. A análise de contexto e geração de código objeto. Expressões aritméticas e booleanas. Comandos
repetitivos e de seleção. Variáveis indexadas. Procedimentos e recursividade. Otimização e alocação de registradores.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 8 horas,4 créditos-aula e 2 créditos-trabalho.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: V.W. Setzer, I.S. Homem de Melo, A Construção de um Compilador, Campus, 1983. A.V. Aho, J.D.
Ullman, Principles of Compiler Design, Addison-Wesley, 1977. J.P. Tremblay, P.G. Sorenson, Compiler Writing, McGraw-Hill,
1985.
MAC0416 TÓPICOS DE SISTEMAS DISTRIBUÍDOS
OBJETIVOS: Familiarizar o estudante com conceitos avançados de sistemas distribuídos incluindo protocolos, algoritmos,
técnicas e ambientes.
CONTEÚDO: Protocolos, algoritmos e técnicas para a implementação de transparência de localização, replicação, tolerância à
falhas, configuração e reconfiguração dinâmica, flexibilidade, adaptatividade, alta disponibilidade e segurança. Ambientes para
desenvolvimento e execução de sistemas distribuídos. Modelos e Sistemas de Objetos Distribuídos. Sistemas de componentes
distribuídos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: G. Coulouris, J. Dollimore, T. Kindberg, Distributed Systems: Concepts and Design, Addison-Wesley,
1994. Sape Mullender (ed.), Distributed Systems, Addison-Wesley, 1993. A.S. Tanenbaum, Distributed Operating Systems,
Prentice Hall, 1995. Doreen Galli, Distributed Operating Systems, Prentice Hall, 19??. Michi Henning, Steve Vinoski, Advanced
CORBA Programming with C++, Addison-Wesley, 1998. D. Schmidt, M. Stal, H. Rohnert, F. Buschmann, Pattern-Oriented
Software Architecture (v2: Patterns for Concurrent and Networked Objects), John Wiley, 2000.
MAC0417 VISÃO E PROCESSAMENTO DE IMAGENS
OBJETIVOS: Apresentar os principais conceitos envolvidos na aquisição, processamento e análise de imagens digitais. Preparar
os alunos para o uso de desenvolvimento de sistemas de processamento e análise de imagens.
CONTEÚDO: 1. Introdução. 2. Ótica radiometria (incluindo modelos de cor) e formação de imagens (amostragem e
quantização). 3. Sensores: Visão, câmeras CCD, scanner, tomógrafos, radar, ultra-som, profundidade, laser, etc. 4. Lista de
aplicações: processamento de documentos (OCR, WEB, etc.), reconhecimento de faces, mamografia, reconstrução 2D,
reconstrução 3D, análise de imagens de microscopia (biologia, metalografia, etc.), bases de dados multi-mídia, vídeo digital,
análise de estrutura, mecânica por movimento, visão robótica, reconhecimento de placas de veículos, etc. 5. Lista de problemas:
processamento de imagens (filtragem, segmentação, realce, codificação, restauração, registro, fusão, descrição quantitativa,
visualização colorida, visualização em níveis de cinza); visão 2D (texturas, análise de formas, classificação); visão 3D (calibração
e geometria, análise no espaço-tempo, movimento, estéreo, profundidade, formas pelo sombreamento, visão ativa,
interpretação de cenas). 6. Topologia digital. 7. Estatística e operações pontuais. 8. Transformações lineares: Fourier, wavelets.
9. Transformações não-lineares. 10. Morfologia matemática. 11. Reconhecimento de padrões.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E.O. Brigham, The Fast Fourier Transform and its Applications, Prentice Hall, 1988. R. Castleman, Digital
Image Processing, Prentice Hall, 1995. Coster e J.L. Chermant, Precis d'Analyse d'Image, Presses du CNRS, 1985. R.O. Duda e
P.E. Hart, Pattern Classification and Scene Analysis, John Wiley, 1973. R.C. Gonzalez e R.E. Woods, Digital Image Processing,
Addison-Wesley, 1992. T.Y. Kong e A. Rosenfeld, Digital Topology: Introduction and Survey, Computer Vision, Graphics and
Image Processing, 48:357-393, 1989. W.K. Pratt, Digital Image Processing, 2nd ed., John Wiley, 1991. Russ, Image Processing,
CRC Press, 1995. Serra, Image Analysis and Mathematical Morphology, Academic Press, 1982.
MAC0418 TÓPICOS ESPECIAIS DE PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
OBJETIVOS: Completar a formação do aluno interessado na área de programação matemática, usando estudo de aplicações
como motivação para resultados mais específicos do que os das disciplinas introdutórias.
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CONTEÚDO: Introdução à programação dinâmica: controle de estoque e problemas de caminho crítico. Programação linear
mista: métodos branch and bound, problema da mochila aplicado a problemas de corte e de expansão de sistemas.
Linearização. Problemas não lineares: linearização por trechos e caso diferenciável: aplicação a fluxos não lineares.
PRÉ-REQUISITOS: MAC0122. Para BMA e BMAC: MAC0325+MAC0427.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J.P. Jacob, Curso de Programação Matemática, Notas de aula da EP-USP, 1969. P.P. Varaiya, Notes
on Optimization, VanNostrand, 1972. S. Vajda, Theory of Linear and Nonlinear Programming, Longman, 1974. O.L. Mangasarian,
Nonlinear Programming, McGraw-Hill, 1969. W. Zangwill, Nonlinear Programming -- a Unified Approach, Prentice Hall, 1969.
MAC0419 MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO EM FINANÇAS
OBJETIVOS: Abordar algumas técnicas de programação matemática para construção de políticas econômicas ótimas. As
técnicas serão apresentadas no contexto de problemas financeiros, embora sejam cotidianamente empregadas em uma
variedade de outros contextos, como planejamento, engenharia de produção e controle, etc.
CONTEÚDO: Estudo detalhado da implementação computacional de algoritmos para a solução de problemas de políticas
econômicas ótimas. Estudo da eficiência dos algoritmos propostos, do aproveitamento da esparsidade e estrutura dos
problemas, da estabilidade numérica dos métodos, etc. (Pouca ênfase na tradicional procura de soluções analíticas de problemas
simples.).
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: G.J. Alexander e J.C. Francis, Portfolio Analysis, Prentice Hall, 1986. R. Christensen, Plain Answers to
Complex Questions the Theory of Linear Models, Springer, 1987. G.H. Golub, C.F. van Loan, Matrix Computations, Johns
Hopkins, 1989. R.R. Hocking, The Analysis of Linear Models, Brooks-Cole, 1985. D.G. Luenberger, Linear and Nonlinear
Programming, Addison-Wesley, 1984. A.G. Malliaris, W.A. Brock, Stochastic Methods in Economics and Finance, North-Holland,
1982. H.M. Markowitz, Mean-variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets, Blackwell, 1987. G.P. McCormick,
Nonlinear Programming, John Wiley, 1983. R.C. Merton, Continuous-Time Finance, Blackwell, 1990. G. Strang, Linear Algebra
and its Applications, HBJ, 1988. P. Whittle, Risk-Sensitive Optimal Control, John Wiley, 1990.
MAC0420 INTRODUÇÃO À COMPUTAÇÃO GRÁFICA
OBJETIVOS: Introduzir noções básicas e algoritmos de computação gráfica.
CONTEÚDO: Dispositivos gráficos. Representação e construção de objetos geométricos básicos: retas, polígonos, círculos, etc.
Transformações geométricas. Preenchimento de figuras. Recortes e janelas. Representação de curvas e superfícies.
Representação de objetos tridimensionais. Estruturas para representar figuras. Padronização gráfica internacional (GKS). Pacotes
de software gráfico.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D.F. Rogers, Procedural Elements for Computer Graphics, McGraw-Hill, 1985. J.D. Foley, A. van
Dam, Fundamentals of Interactive Computer Graphics, Addison-Wesley, 1982. R.C.M. Persiano, Introdução à Computação
Gráfica, 5a Escola de Computação, 1986.
MAC0421 COMPUTAÇÃO GRÁFICA
OBJETIVOS: Familiarizar o aluno com o estado da arte no processamento de imagens sintéticas tridimensionais. CONTEÚDO:
Revisão dos conceitos de "renderização" de objetos poligonais. Modelos avançados de iluminação e sombreamento (shading).
Extensão da pipeline tridimensional utilizando o mapeamento texturas e sombras. Estado da arte nos modelos globais de
iluminação: ray tracing, radiosity e modelos híbridos. Teoria e prática de representações paramétricas. Interfaces gráficas
avançadas de "renderização": linguagens de shading e RenderMan. Animação tridimensional.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J.D. Foley, A. van Dam, Fiener, Hughes, Computer Graphics Principles and Practice, Editora?, 19??.
Alan Watt, Fundamentals of Three-dimensional Computer Graphics, Editora? 19??. Alan Watt and Mark Watt, Advanced
Animation and Rendering Techniques -- Theory and Practice, Editora?, 19??. Roy Hall, Illumination and Color in Computer
Generated Imagery, Editora?, 19??. Michael F. Cohen, John R. Wallace, Radiosity and Realistic Image Synthesis, Editora?, 19??.
Ste Upstill, The RenderMan Companion: a Programmer's Guide to Realistic Computer Graphics, Editora?, 19??. Atas das
conferências SIGGRAPHIH, 1982 a 1995.
MAC0422 SISTEMAS OPERACIONAIS
OBJETIVOS: Expor os fundamentos de sistemas operacionais de computadores e técnicas de sua implementação.
CONTEÚDO: Introdução a arquiteturas: convencionais, multiprocessadores, paralelas com memória distribuída e redes.
Multiprocessamento e multiprogramação. Gerenciamento de memória: memória real vs virtual, paginação e segmentação,
memória cache. Processos: estados, contexto, gerenciamento pelo kernel, escalonamento, sinais e interrupções. Comunicação
local: pipes, FIFOs, message queues, memória compartilhada. Comunicação remota: síncrona, assíncrona, sockets, chamada
remota de procedimentos (RPC) e rendezvous. Protocolos de comunicação em redes: IP, TCP, UDP. Threads: gerenciamento,
sincronização, semáforos, regiões críticas condicionais, monitores. Entrada e saída: aspectos de hardware e software,
dispositivos de bloco e caracteres (terminais, discos, relógio, rede), independência de dispositivo, drivers. Sistemas de arquivos.
Tipos de arquivos: seqüenciais, acesso indexado, acesso direto, diretórios hierárquicos, organização física e acesso a arquivos,
mecanismos de proteção distribuída. Segurança.
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA: A.S. Tanenbaum, Modern Operating Systems, Prentice Hall, 1992. A. Silberschatz, P. Galvin,
Operating Systems Concepts, Addison-Wesley, 19??. W.R. Stevens, UNIX Network Programming, Prentice Hall, 1990.
MAC0423 INTRODUÇÃO À TEORIA DA COMPUTABILIDADE
OBJETIVOS: Estudo de funções computáveis, estabelecimento da existência de funções não computáveis.
CONTEÚDO: Formalização da noção de algoritmo. Enumeração de funções computáveis e a existência de funções universais. A
existência de problemas indecidíveis. O teorema da recursão. Conjuntos recursivos e recursivamente enumeráveis. Outros
modelos para computabilidade.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: M. Minsky, Computation: Finite and Infinite Machines, Prentice Hall, New York, 1967. H.R. Lewis,
C.H. Papadimitriou, Elements of the Theory of Computation, Prentice Hall, 1981. A.F. Kfoury, R.N. Moll, M.A. Arbib,
A Programming Approach to Computability, Springer, 1982.
MAC0424 O COMPUTADOR NA SOCIEDADE E NA EMPRESA
OBJETIVOS: Expor aos formandos do curso de Ciência da Computação os problemas humanos e sociais decorrentes do
emprego de computadores e seu impacto na sociedade e na empresa.
CONTEÚDO: História dos computadores. Apanhado histórico dos vários empregos de computadores. Estudo comparativo com
as funções humanas. Problemas de organização de centros de processamento de dados e das empresas em função dos mesmos.
O ensino computadorizado. O computador como instrumento artístico. Os problemas do sigilo e da restrição da liberdade
individual. Perspectivas para o futuro.
PRÉ-REQUISITOS: Para BMA e BMAC: MAC0422+MAC0426.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J. Martin, A.R.D. Norman, Computador, Sociedade e Desenvolvimento, Livro Técnico, Rio de Janeiro,
1973. J. Weizenbaum, Computer Power and Human Reason, W.H. Freeman, S. Francisco, 1976.
MAC0425 INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
OBJETIVOS: Expor o aluno às diversas áreas da Inteligência Artificial, com aprofundamento em alguns tópicos como agentes
com capacidade de resolução de problemas, percepção, planejamento e aprendizagem.
CONTEÚDO: Fundamentos da Inteligência Artificial. Arquitetura de agentes inteligentes. Métodos de busca heurística. Métodos
de busca local e gulosa. Jogos adversariais. Planejamento clássico. Planejamento prático. Grafo de planejamento. Planejamento
e execução. Aprendizagem de máquina. Aprendizagem supervisionada. Aprendizagem em redes neurais e redes de crença.
Aprendizagem por reforço. Agentes rebóticos. Comunicação e percepção.
PRÉ-REQUISITOS: Para BMA e BMAC: MAC0323.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: S. Russel, P. Norvig, Artificial Intelligence: A Modern Approach, Prentice Hall, 1995. N.J. Nilsson,
Artificial Intelligence: A New Synthesis, Morgan Kaufmann, 1998. E. Charniak, D. McDermott, Introduction to Artificial
Intelligence, Addison-Wesley, 1985. E. Rich, Inteligência Artificial, McGraw-Hill, São Paulo, 1988.
MAC0426 SISTEMAS DE BANCOS DE DADOS
OBJETIVOS: Expor o conceito de bases de dados e dos sistemas que administram sua utilização. Modelos e técnicas de
implementação.
CONTEÚDO: Introdução: arquitetura de bancos de dados. Modelagem de dados: projeto conceitual, lógico e físico de bancos
de dados. Modelos conceituais: modelo ER básico e estendido. Projeto de bancos de dados utilizando o modelo ER estendido.
Mapeamento do modelo ER estendido para relacional. Modelo relacional: definições e formalização. Linguagens do modelo
relacional: álgebra relacional, cálculo relacional e SQL. Dependências funcionais e normalização de relações. Índices hashing e
árvores B, B+. Noções de controle de concorrência e de algoritmos de recuperação a falhas. Noções de otimização de consultas
relacionais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C.J. Date, Introdução a Sistemas de Bancos de Dados, Campus, 8a. edição, 2004.
R. Elmasri, S.B. Navathe, Fundamentals of Database Systems, 4th ed., Addison-Wesley, Reading, Mass., 2003.
J.E. Ferreira, M. Finger, Controle de concorrência e distribuição de dados: a teoria clássica, suas limitações e extensões
modernas, Coleção de textos especialmente preparada para a Escola de Computação, 12a, São Paulo, 2000.
C.A. Heuser, Projeto de Banco de Dados, Sagra - Luzzatto, 1a. edição, 1998. 3a. ed., Makron Books, 1998.
H. Korth, A. Silberschatz, Sistemas de Bancos de Dados, R. Ramakrishnan, J. Gehrke, Database Management Systems, 2nd ed.,
McGraw-Hill, 2000, V.W. Setzer, F.C. Silva, Bancos de Dados Aprenda o que são, melhore seu conhecimento, construa os seus,
Edgar Blucher, 2005.
MAC0427 PROGRAMAÇÃO NÃO LINEAR
OBJETIVOS: Introdução de aspectos teóricos e práticos de otimização contínua com e sem restrições.
CONTEÚDO: 1. Otimização irrestrita: condições de otimalidade e métodos para otimização sem restrições. 2. Otimização com
restrições: métodos para restrições "simples" (caixas e poliedros), condições de otimalidade tipo Karush-Kuhn-Tucker, métodos
para restrições gerais (penalidades, métodos de multiplicadores e/ou SQP). 3. Dualidade de programação não-linear: aspectos
de convexidade. O problema dual e suas relações com o primal (teoremas fraco e forte de dualidade).
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J.M. Martinez, S.A. Santos, Métodos Computacionais de Otimização, XX Colóquio Brasileiro de
Matemática, IMPA, 1995. S. Luenberger, Introduction to Linear and Nonlinear Programming, 2nd ed., Addison-Wesley, 1984. M.
Bazarra, H. Sherali, C. Shetty, Nonlinear Programming: Theory and Applications, 2nd ed., Jonh Wiley & Sons, 1993. C.T. Kelly,
Iterative Methods for Optimization, SIAM, 1999. D. Bertsekas, J.N. Tsitsiklis, Parallel and Distributed Computing: Numerical
Methods, Prentice Hall, 1989. J. Nocedal, S. Wright, Numerical Optimization, Springer, 1999. O.L. Mangasarian, Nonlinear
Programming, Editora?, 19??.
MAC0430 ALGORITMOS E COMPLEXIDADE DE COMPUTAÇÃO
OBJETIVOS: Ensinar noções de indecidibilidade, complexidade, redução (polinomial) entre problemas, indecidibilidade e
problemas completos em NP e PESPAÇO.
CONTEÚDO: Modelos de computação; máquinas de Turing. Tese de Church. Redutibilidade e problemas indecidíveis.
Complexidade, problemas decidíveis em tempo polinomial. Não-determinismo versus determinismo. Redutibilidade e problemas
NP-completos. Hierarquia polinomial de complexidade. Redutibilidade e problemas PESPAÇO-completos.
PRÉ-REQUISITOS: MAC0338 e MAC0414
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas, 4 créditos-aula
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: H.R. Lewis, C.H. Papadimitriou, Elementos de Teoria da Computação, 2nd ed., Bookman, 2000. M.
Sipser, Introduction to the Theory of Computation, PWS Publishing, 1997. D. Harel, Algorithmics (capítulos 7 e 8), AddisonWesley, 1987. J. van Leeuwen, Handbook of Theoretical Computer Science (volume A, capítulo 2), MIT Press, 1990.
MAC0431 INTRODUÇÃO À COMPUTAÇÃO PARALELA E DISTRIBUÍDA
OBJETIVOS: Familiarizar o aluno com os conceitos e termos básicos de sistemas paralelos e distribuídos, apresentar os tipos de
arquitetura mais usados, descrever o suporte necessário para a programação de tais sistemas, e apresentar algumas aplicações.
CONTEÚDO: Problemas e conceitos; tipos e granularidades de paralelismo; arquiteturas de sistemas paralelos e distribuídos;
topologias de interconexão; protocolos de comunicação; mecanismos de comunicação e sincronização; linguagens e sistemas de
programação; algoritmos paralelos e distribuídos; aplicações.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: K. Hwang, F.A. Briggs, Computer Architecture and Parallel Processing, McGraw-Hill, 1984. J. Jajá, An
Introduction to Parallel Algorithms, Addison-Wesley, 1992. S.G. Akl, Parallel Sorting Algorithms, Academic Press, 1985. A.S.
Tanenbaum, Structured Computer Organization, 3rd ed., Prentice Hall, 1990. A.S. Tanenbaum, Computer Networks (chap. 4 e
5), Prentice Hall, 1988. A.S. Tanenbaum, Modern Operating Systems (chap. 10, 11 e 12), Prentice Hall, 1992. H.E. Bal, J.G.
Steiner, A.S. Tanenbaum, Programming Languages for Distributed Computing Systems, ACM Computing Surveys 21(3), 1989.
MAC0432 PROCESSAMENTO DIGITAL DE IMAGENS: TEORIA E APLICAÇÕES
OBJETIVOS: Apresentar os principais conceitos envolvidos na aquisição e processamento de imagens digitais. Preparar os
alunos para o uso e desenvolvimento de sistemas de processamento de imagens.
CONTEÚDO: Princípios físicos de formação de imagens; sistema visual humano; sensores para aquisição de imagens;
amostragem e quantização; visualizadores de imagens; transformações aplicadas a imagens. Visualização, codificação, realce,
restauração, segmentação e análise; sistemas de processamento de imagens; topologia digital e medidas; reconhecimento de
padrões; teoria de informação; transformadas; filtros lineares; morfologia matemática.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R.C. Gonzalez, Digital Image Processing, 3rd ed., Addison-Wesley, 1992. W.K. Pratt, Digital Image
Processing, 2nd ed., John Wiley, 1991. I. Pitas, A.N. Venetsanopoulos, Nonlinear Digital Filters: Principles and Applications,
Kluwer Academic Publishers, Boston, 1990. R.M. Hanalick, L. Shapiro, Computer and Robot Vision, vol.1, Addison-Wesley, 1991.
E.R. Dougherty, An Introduction to Morphological Image Processing, SPIE Optical Engineering Press, 1992.
MAC0433 ADMINISTRAÇÃO DE SISTEMAS UNIX
OBJETIVOS: Capacitar o aluno a exercer as funções de administrador de sistemas.
CONTEÚDO: Introdução à administração de sistemas. Noções básicas de UNIX, programação em shell. Configuração em contas
e ambientes de usuários, serviços de rede, visões do sistema. Modelos de administração de sistemas e redes. Configuração,
diagnóstico de falhas. Princípios de segurança.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: M. Burgess. Principles of Network and System Administration, John Wiley & Sons, 2004. E. Nemeth,
G. Snyder, S. Seebass, T. Hein, Manual de Administração do Sistema UNIX, 3ª Edição. Porto Alegre, Brookman, 2002. T.A.
Limoncelli, C. Hogan, The Practice of System and Network Administration, Addison-Wesley, 2001. Unix Guru Universe,
http://www.ugu.com/.
MAC0434 TÓPICOS DE SISTEMAS DE COMPUTAÇÃO
OBJETIVOS: Abordar tópicos avançados e específicos em qualquer área ligada ao desenvolvimento de sistemas de software.
CONTEÚDO: Arquitetura de Computadores. Algoritmos Paralelos e Distribuídos. Banco de Dados e Sistemas de Informação.
Paradigmas e Linguagens de Programação. Sistemas de Simulação. Sistemas Distribuídos e Redes. Engenharia de Software.
Computação Gráfica. Visão Computacional. Sistemas Operacionais. Sistemas Multimídia. Inteligência Artificial e Sistemas
Especialistas. Redes Neuronais.
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Livros texto e artigos.
MAC0435 MÉTODOS FORMAIS PARA ESPECIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO DE PROGRAMAS
OBJETIVOS: Apresentar os fundamentos lógicos e preparar os alunos para o estudo, uso e desenvolvimento de técnicas
formais para especificação, construção e análise de programas.
CONTEÚDO: Serão abordados tópicos dentre os seguintes: Lógica Clássica: conceitos fundamentais; teoria de demonstrações;
métodos de formalização de provas; sistemas de Hilbert, Gentzen, Smullyan, etc. Lógicas Não-Clássicas: lógicas sub-estruturais;
lógicas lineares; semântica de processos computacionais via lógicas lineares; lógicas modais clássicas; lógicas modais temporais;
especificação, construção e análise de programas via lógicas temporais; lógicas multimodais; especificação e análise de sistemas
distribuídos via lógicas multimodais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Editora?, 19??. N. Wansing, The Logic on
Information Structures, Editora?, 19??. Z. Manna, A. Pavelli, The Temporal Logic of Reactive and Concurrent Systems, Editora?,
19??. R. Fagin et al., Reasoning about Knowledge, Editora?, 19??.
MAC0436 TÓPICOS DE MATEMÁTICA DISCRETA
OBJETIVOS: Introduzir o aluno com inclinação à matemática e a aspectos teóricos da ciência da computação a tópicos
avançados da matemática discreta.
CONTEÚDO: Aplicações de funções geradoras, incluindo aplicações a problemas de enumeração, ao cálculo de probabilidades e
à análise de algoritmos. Elementos da teoria dos números com aplicações à criptografia. Problemas computacionais envolvendo
a teoria dos números. Tópicos avançados na teoria dos grafos e hipergrafos e a teoria estrema dos conjuntos. Matróides.
Algoritmos combinatórios e algébricos avançados. Aspectos combinatórios em geometria, incluindo o estudo de politopos. Teoria
de Ramsey. Aplicações de métodos não-combinatórios a problemas discretos, incluindo métodos algébricos e probabilísticos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: B. Bollobás, Combinatorics: Set Systems, Hypergraphs, Families of Vectors and Combinatorial
Probability, Cambridge University Press, Cambridge, 1986. B. Bollobás, Graphs Theory, an Introductory Course, Springer-Verlag,
New York, 1979. R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik, Concrete Mathematics, Addison-Wesley, Reading, 1989. R.L. Graham,
D.E. Knuth, O. Patashnik, Matemática Concreta, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1995. G.M. Ziegler, Lectures on
Polytopes, Graduate texts in Mathematics, Springer-Verlag, New York, 1995.
MAC0437 REDES DE DADOS
OBJETIVOS: A disciplina objetiva tanto a introdução de princípios básicos de redes (networking) como o desenvolvimento de
ferramentas analíticas para análise de desempenho e projeto de redes.
CONTEÚDO: Introdução e arquitetura de redes por camadas (layers): tecnologia; chaveamento (mensagens e pacotes);
camadas física e de controle de dados, as subcamadas MAC e Internet. Protocolos ponto a ponto: nível físico, detecção de erro,
arquivo, inicialização e conexão, a camada de transporte, ISDN e ATM. Modelos analíticos de retardo: teorema de Little, filas
M/M/1, M/M/m, M/M/infinito, sistemas markovianos, M/G/1. Comunicação multiacesso: satélites e circuitos packet radio; aloha e
slotted, algoritmos de partição, CSMA, redes locais, token rings e polling. Roteamento: uma visão geral, roteamento por caminho
mais curto, algoritmos relevantes de grafos. Projeto: designação de fluxos e capacidades, resultados relevantes de otimização.
Controle de fluxo: janelas, razão de fluxo, ajuste de razão, métodos usados na prática.
PRÉ-REQUISITOS: MAC0122 ou MAE0228.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D. Bertsekas, R. Gallager, Data Networks, 2nd ed., Prentice Hall, 1992. L. Kleinrock, Queueing
Systems, vols. 1 e 2, John Wiley, 19??.
MAC0438 PROGRAMAÇÃO CONCORRENTE
OBJETIVOS: Apresentar problemas clássicos de programação concorrente baseada no compartilhamento de variáveis e em
troca de mensagens. Ensinar mecanismos de comunicação e sincronização entre processos/objetos concorrentes.
CONTEÚDO: Conceitos básicos: processos, threads, interrupções, escalonamento. Aspectos de implementação e concorrência.
Propriedades de segurança e imparcialidade. Modelos de concorrência. Semântica e Implementação de mecanismos de
sincronização. Problemas de programação concorrente: deadlock, alocação de recursos, leitura e escrita concorrente, exclusão
mútua, consenso. Semântica e implementação de mecanismos de comunicação. Programação concorrente em UNIX. Algoritmos
baseados em variáveis compartilhadas: Dijkstra, Peterson, consenso. Algoritmos baseados em envio de mensagens.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: G.R. Andrews, Concurrent Programming: Principles and Practice, Benjamin Cummings, 1991. N.
Gehani, A. McGettrick, Concurrent Programming, 1988 (coletânea de artigos canônicos). W.R. Stevens, UNIX Network
Programming, Prentice Hall, 1990.
MAC0439 LABORATÓRIO DE BANCOS DE DADOS
OBJETIVOS: Conhecer a arquitetura e os aspectos de implementação dos sistemas de gerenciamento de bancos de dados
relacionais e orientados a objetos. Conhecer as metodologias e ferramentas de apoio para o desenvolvimento de projeto físico
de bancos de dados. Desenvolver um projeto físico de bancos de dados utilizando sistemas de gerenciamento de bancos de
dados relacionais e/ou relacionais-objetos. Consolidar a teoria desenvolvida em uma disciplina introdutória de banco de dados.
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CONTEÚDO: Elementos da arquitetura dos gerenciadores de bancos de dados relacionais e orientado a objetos: cache,
identificadores, tuning, arquivos de logs, alocação de paginas, transações remotas, triggers, integridade referencial,
implementação de tabelas e instancias de objetos. Aspectos de projeto físico de bases de dados das metodologias IDEA,
entidade-evento e OMT. Técnicas de projeto orientado a objetos para o projeto de sistemas usando gerenciadores relacionais.
Linguagem SQL: comandos de definição de dados e manipulação de dados, gerenciamento de bancos de dados relacionais,
procedimentos armazenados. Acesso multiusuário em bancos de dados. Uso de ferramentas CASE para projeto lógico e
implementação de bancos de dados. Projeto de sistemas de informação usando aspectos de sistemas distribuídos: utilização dos
gerenciadores de bancos de dados com drivers JDBC e procedimentos armazenados. Especificação e implementação de um
banco de dados com seus procedimentos de atualização e consulta para um determinado sistema de informação.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: S. Ceri, P. Fraternali, Designing Databases Applications and Rules, Addison-Wesley, 1997. R.
Ramakrishnan, Database Management Systems, WCB MacGraw-Hill, 1997. R. Elmasri, S.B. Navathe, Fundamentals of Database
Systems, 2nd ed., Benjamin Cummings, 1993. C. Batini, S. Ceri, S.B. Navathe, Conceptual Database Design: an EntityRelationship Approach, Benjamin Cummings, 1992. E. Bertino, L. Martino, Object-oriented Database Systems, Addison-Wesley,
1993. R. Gillette, D. Muench, J. Tabaka, Physical Database Design for Sybase SQL Server, Prentice Hall, 1995. Manuais de
gerenciadores de dados.
MAC0440 SISTEMAS DE OBJETOS DISTRIBUÍDOS
OBJETIVOS: Estudo de Sistemas Distribuídos Orientados a Objetos, de sua arquitetura e programação.
CONTEÚDO: A arquitetura CORBA do OMG: linguagem de definição de interfaces (IDL) e seu mapeamento para linguagens de
implementação (C++, Java); "Object Request Broker"; serviços de nomes, segurança, negociação, eventos, notificação,
persistência e transações; interceptadores, componentes. O ambiente Java: rmiregistry, segurança, seriação, ativação
automática, Jini e EJB. Tópicos avançados e pesquisas recentes em Objetos Distribuídos, Middleware e Agentes Móveis.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: G. Brose, A. Vogel, K. Duddy, "Java Programming with CORBA", John Wiley, 2001.
M. Henning, S. Vinoski, "Advanced CORBA Programming with C++", Addison-Wesley, 1998. E.R. Harold, "Java Network
Programming", 3rd edition, O'Reilly, 2004. R. Monson-Haefel, B. Burke, Enterprise JavaBeans 3.0, 5th edition, O'Reilly, 2006. G.
Alonso, F.Casati, H. Kuno, V. Machiraju, Web Services Concepts, Architectures and Applications, Springer-Verlag, 2004.
MAC0441 PROGRAMAÇÃO ORIENTADA A OBJETOS
OBJETIVOS: Ensinar ao aluno técnicas de programação orientada a objetos.
CONTEÚDO: Classes e objetos, mensagens e métodos. Subclasses: herança e polimorfismo. Classes abstratas. Estudo de
bibliotecas de classes: coleções, classes visuais. Double dispatching. Projeto. O catálogo de padrões e sua aplicação. Smalltalk
v5, C++, Java: classes vs tipos, tipos estáticos e dinâmicos, métodos de resolução de mensagens, metaclasses, templates.
PRÉ-REQUISITOS: MAC0242
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E. Gama, R. Johnson, J. Vlissides, R. Helm, Design Patterns: Elements of Reusable Object Oriented
Software, Addison-Wesley, 1995. M. Ellis, B. Stroutrup, The Annotated C++, Addison-Wesley, 1990. T. Budd, An Introduction to
Object-Oriented Programming, Addison-Wesley, 1996. K. Arnold, J. Gosling, The Java Programming Language, Addison-Wesley,
1996. W. Lalonde, Discovering Smalltalk, Benjamin Cummings, 1994.
MAC0442 ANÁLISE ORIENTADA DE OBJETOS
OBJETIVOS: Prover uma visão de técnicas modernas de análise de requisitos para sistemas de software, com ênfase em
métodos iterativos-incrementais e em traçabilidade.
CONTEÚDO: O ciclo de software. Busca de requisitos. CRC. Casos de uso. Modelagem do domínio. Orientação a objetos. UML.
Análise de robustez (robustness). Modelagem de interação. Modelagem de colaboração. Métodos formais. Transição ao projeto.
Gerenciamento da análise.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D. Rosenberg, K. Scott, Use Case Driven Object Modeling with UML, Addison-Wesley, 1999. D.
Coleman, P. Arnold, S. Bodoff, Object-Oriented Development: the Fusion Method, Prentice Hall, 1993. R. Malan, R. Letsinger, D.
Coleman, Object-Oriented Development at Work: Fusion in the Real World, Prentice Hall, 1995.
MAC0443 PROJETO ORIENTADO A OBJETOS
OBJETIVOS: Prover uma visão de técnicas modernas de projeto de software usando o paradigma de objetos, com ênfase em
métodos iterativos-incrementais e em traçabilidade.
CONTEÚDO: O ciclo de software. Interpretação de requisitos. Modelagem do sistema. Análise de robustez (robustness).
Modelagem estrutural. Modelagem dinâmica. Modelagem de colaboração. Técnicas de reuso. Frameworks. Padrões (patterns).
Tópicos de cuidado. Distribuição. Persistência. Interface. Métodos formais. Transição à implementação. Gerenciamento do
projeto.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R. Martin, Designing Object-Oriented Applications Using the Booch Method, Prentice Hall, 1995. S.
Ambler, Building Object Applications that Work: Patterns, Architecture, Design, Construction and Testing, SIGS Publications,
1997. S. Gossain, Object-Oriented Modeling and Design Strategies, SIGS Books, 1998. R. Malan, R. Letsinger, D. Coleman,
Object-Oriented Development at Work: Fusion in the Real World, Prentice Hall, 1995.
57
MAC0444 SISTEMAS BASEADOS EM CONHECIMENTO
OBJETIVOS: Expor o aluno às diversas áreas da Inteligência Artificial, com aprofundamento em alguns tópicos como raciocínio
lógico, raciocínio com incerteza, construção de bases de conhecimento, engenharia de conhecimento, ontologia e
processamento de linguagem natural.
CONTEÚDO: Fundamentos da Inteligência Artificial. Resolução de problemas com técnicas de busca. Representação de
conhecimento. Raciocínio lógico. Inferência em lógica de predicados de primeira ordem. Provador de teoremas. Construção de
bases de conhecimento. Engenharia de conhecimento. Engenharia e uso de ontologias. Programação lógica. Sistemas de
produção. Redes semânticas. Aprendizagem de conhecimento. Programação lógica indutiva. Aprendizagem baseada em
explicação. Agentes que se comunicam. Processamento de linguagem natural.
PRÉ-REQUISITOS NO BCC: MAC0323 e MAC0329.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: S. Russel, P. Norvig, Artificial Intelligence: A Modern Approach, 2nd. ed., Prentice Hall, 2003. S.
Russel, P. Norvig, Artificial Intelligence: A Modern Approach, Prentice Hall, 1995. N.J. Nilsson, Artificial Intelligence: A New
Synthesis, Morgan Kaufmann, 1998. E. Charniak, D. McDermott, Introduction to Artificial Intelligence, Addison-Wesley, 1985. E.
Rich, Inteligência Artificial, McGraw-Hill, São Paulo, 1988.
MAC0445 LABORATÓRIO DE ANÁLISE E PROJETO ORIENTADO A OBJETOS
OBJETIVOS: Criar uma instância de uso e reflexão para técnicas de análise e projeto orientado a objetos, via o
desenvolvimento de um sistema concreto e realista, desde a busca de requisitos ao projeto do software e a implementação dele.
CONTEÚDO: Análise de problema (definido por professor). Projeto do sistema. Implementação do sistema.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 12 horas, 6 créditos trabalho.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: K. Beck, Extreme Programming Explained: Embrace Change, The XP Series, Addison-Wesley, 2000.
M. Fowler, Refactoring: Improving the Design of Existing Code, Addison-Wesley, 2000. S. Ambler, Building Object Applications
that Work: Patterns, Architecture, Design, Construction and Testing, SIGS Publications, 1997. S. Gossain, Object-Oriented
Modeling and Design Strategies, SIGS Books, 1998. R. Malan, R. Letsinger, D. Coleman, Object-Oriented Development at Work:
Fusion in the Real World, Prentice Hall, 1995. Programação eXtrema, http://www.ime.usp.br/~xp/
MAC0446 PRINCÍPIOS DE INTERAÇÃO HOMEM COMPUTADOR
OBJETIVOS: Fornecer aos alunos conhecimento técnico e experiência prática com os aspectos fundamentais de projeto,
implementação e avaliação de interfaces. Em particular, o conceito de bom projeto será introduzido através do projeto e
desenvolvimento de sistemas com boa usabilidade, sendo também apresentadas técnicas contemporâneas para implementação
de interfaces, bem como ferramentas de prototipação, sistemas baseados em janelas e caixas de ferramentas.
CONTEÚDO: Serão abordados princípios de projeto, implementação e avaliação de interfaces homem-computador. As aulas
teóricas serão complementadas com o estudo de interfaces de sucesso e outras que fracassaram. Espera-se que o aluno
contribua com as discussões apresentando suas próprias dificuldades com o uso de computadores. Os conhecimentos adquiridos
serão explorados na prática através de exercícios. A disciplina também introduzirá novos conceitos de interfaces, que vão além
das interfaces gráficas comuns aos computadores e aplicativos atuais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R. Baecker, J. Grudin, W. Buxton and S. Greenberg, Readings in Human Computer Interaction:
Towards the Year 2000, 2nd ed., Morgan Kaufmann, CA, 1995. B. Schneiderman, Designing the User Interface, 3rd ed.,
Addison-Wesley, 1997. J. Preece, Y. Roger, H. Sharp, H., D. Benyon, Human Computer Interaction, Addison-Wesley, 1994.
MAC0447 ANÁLISE E RECONHECIMENTO DE FORMAS: TEORIA E PRÁTICA
OBJETIVOS: Apresentar os principais conceitos envolvidos na análise e reconhecimento de formas em problemas de visão
computacional. A disciplina deverá apresentar, de maneira integrada e conceitual, muitas das técnicas mais avançadas e
poderosas para a análise de formas, permitindo que o aluno seja capacitado a testar e usar o material apresentado.
CONTEÚDO: Introdução. Revisão dos conceitos matemáticos básicos para análise de formas. Aquisição e pré-processamento de
formas em imagens digitais. Conceitos e técnicas de formas bidimensionais (para contornos e regiões). Caracterização e análise
de formas bidimensionais. Classificação de formas e reconhecimento de padrões. Aspectos computacionais ligados à
implementação e à análise de performance.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: A. Arneodo and F. Argoul and E. Bacry and J. Elezgaray and J.-F. Muzy, Ondelettes, Multifractales et
Turbulences: de l'ADN aux Croissances Cristallines, Diderot Editeur, Arts et Sciences, Paris, 1995. D.H. Ballard and C.M. Brown,
Computer Vision, Prentice Hall, 1982. R.N. Bracewell, The Fourier Transform and its Applications, 2nd ed., McGraw-Hill, 1986.
E.O. Brigham, The Fast Fourier Transform, Prentice Hall, 1974. K.R. Castleman, Digital Image Processing, Prentice Hall, 1996.
K.S. Fu, Syntactic Pattern Recognition and Applications, Prentice Hall, 1982. J.J. Koenderink, Solid Shape, MIT Press, 1990. J.M.
Chassery and A. Montanvert, Geometrie Discrete en Analyse d'Images, Hermes, 1991. R.O. Duda and P.E. Hart, Pattern
Classification and Scene Analysis, John Wiley, 1973. R.C. Gonzalez and P. Wintz, Digital Image Processing, 2nd ed., AddisonWesley, 1987. R. Jain and R. Kasturi and B.G. Schunck, Machine Vision, McGraw-Hill, 1995. T. Pavlidis, Structural Pattern
Recognition, Springer-Verlag, 1977. T. Pavlidis, Algorithms for Graphics and Image Processing, Computer Science, Rockville,
1982. R. Schalkoff, Digital Image Processing and Computer Vision, John Wiley, Singapore, 1989. R. Schalkoff, Pattern
Recognition: Statistical, Structural and Neural Approaches, John Wiley, Singapore, 1992. L. da F. Costa, R.M. Cesar Jr., Shape
Analysis and Classification: Theory and Practice, CRC Press, 2001.
58
MAC0448 PROGRAMAÇÃO PARA REDES DE COMPUTADORES
OBJETIVOS: Prover uma visão de tópicos essenciais para redes de computadores sob a perspectiva de sistemas, enfatizando a
interação entre os vários componentes envolvidos.
CONTEÚDO: Protocolos de aplicação (http, ftp, dns, etc.). Programação (sockets).Protocolos de transporte (tcp, udp). Princípios
de transporte confiável. Princípios de controle de congestão. Controle de congestão no TCP. Implementação de protocolos.
Roteamento. Protocolo Internet. Ethernet, PPP, ATM.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: K.W. Ross, J.F. Kurose, Computer Networking and Internet Protocols, Editora?, 1999. L. Peterson, B.
Davie, Computer Networks: a Systems Approach, Editora?, 1996. A. Tanenbaum, Computer Networks, 3a ed., Editora?, 1996.
MAC0449 SISTEMAS OPERACIONAIS DISTRIBUÍDOS
OBJETIVOS: Dar uma visão geral da arquitetura de sistemas operacionais distribuídos modernos, e de estudar os mecanismos,
estratégias e protocolos usados para realizar as funções de tais sistemas. Em particular, será estudado como as funções
tradicionais de sistemas operacionais centralizados, tais como o gerenciamento de processos e a sua sincronização, são
implementadas em um sistema distribuído e quais os problemas adicionais que surgem com esta distribuição. Além disto, serão
analisados os problemas ligados às exigências adicionais impostas a sistemas operacionais distribuídos, e discutidas as possíveis
soluções, a partir de sistemas existentes.
CONTEÚDO: Conceitos básicos de sistemas distribuídos, arquiteturas de núcleo monolítico e de micronúcleo, gerenciamento de
processos e threads, escalonamento distribuído, comunicação entre processos, chamada de procedimento remota, envio de
mensagens, comunicação de grupo, algoritmos de eleição, sincronização entre processos, serviços distribuídos (serviço de
nomes, de arquivos, de gerenciamento de recursos, etc.), segurança, autenticação. Sistemas para computação distribuída de
alto desempenho ("grid computing"). Sistemas de objetos distribuídos. Estudos de casos: Mach, Amoeba, Chorus, Isis, Spring,
Legion, Globus, 2K, etc.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: A.S. Tanenbaum, Distributed Operating Systems, Prentice Hall, 1995. D. Galli, Distributed Operating
Systems, Prentice Hall, 2000. M. Henning, S. Vinoski, Advanced CORBA Programming with C++, Addison-Wesley, 1998. S.
Mullender (ed.), Distributed Systems, Addison-Wesley, 1993. G. Coulouris, J. Dollimore, T. Kindberg, Distributed Systems Concepts and Design, 3rd ed., Addison-Wesley, 2001. R. Chow, T. Johnson, Distributed Operating Systems & Algorithms,
Addison-Wesley, 1998. P.K. Sinha, Distributed Operating Systems - Concepts and Design, IEEE Press, 1997.
MAC0450 ALGORITMOS DE APROXIMAÇÃO
OBJETIVOS: Familiarizar os alunos com as técnicas de desenvolvimento e análise de algoritmos de aproximação para
problemas combinatórios e com os resultados da teoria de complexidade relacionados a aproximações. São estudados
algoritmos de aproximação para vários problemas, dentre os quais destacamos problemas de escalonamento, bin packing,
geometria computacional e otimização sobre grafos.
CONTEÚDO: 1. Recapitulação de resultados básicos sobre grafos, complexidade computacional e probabilidade. 2. Métodos de
desenvolvimento de algoritmos de aproximação: métodos métricos, métodos probabilísticos, métodos baseados em
programação semidefinida e métodos primais-duais. 3. Algoritmos de aproximação para problemas de escalonamento, bin
packing, geometria computacional, e otimização sobre grafos (coberturas, empacotamentos, conectividade e cortes). 4.
Complexidade de aproximações: classes de complexidade Max SNP e APX, reduções, alguns resultados negativos de
aproximação.
PRÉ-REQUISITOS: MAC0338 e MAC0315.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D. Hochbaum (ed.), Approximation Algorithms for NP-hard Problems, PWS Publishing Company,
1997. V. Vazirani, Approximation Algorithms, Springer, 2001. M.H. de Carvalho, M.R. Cerioli, R. Dahab, P. Feofiloff, C.G.
Fernandes, C.E. Ferreira, K.S. Guimarães, F.K. Miyazawa, J.C. de Pina Jr., J.A.R. Soares, Y. Wakabayashi, Uma Introdução
Sucinta a Algoritmos de Aproximação, Publicações Matemáticas do IMPA, 2001. E.W. Mayr, H.J. Prömel, A. Steger, Lectures on
Proof Verification and Approximation Algorithms, Springer, 1998.
MAC0451 TÓPICOS ESPECIAIS EM DESENVOLVIMENTO PARA WEB
OBJETIVOS: Ao final da disciplina, o aluno deverá ser capaz de construir aplicações para Web tendo conhecimento das
principais tecnologias e técnicas empregadas, bem como tirar valor dos algoritmos e tecnologias da computação social.
CONTEÚDO: Evolução da Web e do desenvolvimento de Software. Estado da arte das tecnologias e técnicas para o
desenvolvimento para Web. Arquitetura de sistemas web. Desenvolvimento baseado em componentes. Sistemas Colaborativos
e Web 2.0. Computação social. Inteligência coletiva. Mineração de dados. Sistemas de recomendação. Algoritmos para busca e
ranqueamento. Filtragem colaborativa.
PRÉ-REQUISITOS NÃO-OFICIAIS RECOMENDADOS: Conhecimentos de programação orientada a objetos e linguagem Java.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: ALAG, S., Collective Intelligence in Action, ISBN 1933988312, 2008. BASHAM, B. & SIERRA, K. Use
a Cabeça – Servlets e JSP, Alta Books, 2005. ISBN 8576080850 DEITEL, P.J. & DEITEL, H.M. (2008), Ajax, Rich Internet
Applications e Desenvolvimento Web para Programadores. GIMENES, I.M.S. & HUZITA, E.H.M. Desenvolvimento Baseado em
Componentes, Editora Ciência Moderna, Rio de Janeiro, 2005. ISBN 85-7393-406-9, pg. 57-103, 2005. JOHNSON, R. Expert
One-on-One J2EE Design and Development, Wrox, 2002. ISBN 0764543857. QIAN, K., Java Web Development Illuminated,
59
Jones & Bartlett Publishers, 2004. ISBN 0763734233 SEGARAN, T., Programming Collective Intelligence: Building Smart Web
2.0 Applications, O’Reilly, ISBN 0596529325, 2007. THOMAS, D., HANSSON, D., BREEDT, L. & CLARK, M. Agile Web
Development with Rails, 2nd edition, 2006. ISBN 0977616630.
MAC0452 TÓPICOS DE OTIMIZAÇÃO COMBINATÓRIA
OBJETIVOS: Familiarizar os alunos com assuntos recentes e novas técnicas em otimização combinatória.
CONTEÚDO: Tópicos atuais de otimização combinatória.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: A. Schrijver, Combinatorial Optimization: Polyhedra and Efficiency, Springer Verlag, 2003. Artigos
recentes em revistas especializadas.
MAC0453 PRINCÍPIOS DE PESQUISA OPERACIONAL E LOGÍSTICA
OBJETIVOS: Expor o aluno a uma visão geral de métodos matemáticos aplicados a modelos de decisão com dimensão finita.
Apesar da ênfase em modelos de suporte a decisão, será também vistos modelos associados a desempenho de sistemas
computacionais. Apesar de altamente informacional, a disciplina cobrirá técnicas fundamentais de prova em Pesquisa
Operacional.
CONTEÚDO: Modelagem. Modelos lineares determinísticos contínuos: revisão de álgebra linear, programação linear, simplex e
sensibilidade. Modelos determinísticos lineares discretos: problemas simples em redes, programação linear inteira, cortes e
branch-and-bound. Processos de decisão seqüencial: programação dinâmica e heurística. Cadeias de Markov: estabilidade e
otimalidade, aplicação a filas elementares. Estoque e logística. Breve introdução à simulação.
PRÉ-REQUISITO NÃO-OFICIAL: MAT0139.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: W.L. Winston, Operations Research: Applications and Algorithms, 3rd edition, Duxbury Press, 1994.
H.M. Wagner, Pesquisa Operacional, 2a. edição, Prentice Hall do Brasil, 1986. Artigos correntes e relevantes em revistas
especializadas.
MAC0454 SISTEMAS DE MIDDLEWARE
OBJETIVOS: Estudo de sistemas de middleware, de sua arquitetura e programação. de sua arquitetura e programação.
PROGRAMA: Sistemas de informação distribuídos: estratégias de projetos, arquiteturas em camadas, interações síncronas e
assincronas. Middleware: RPC, monitores de processamento de transações, object request brokers, middleware orientado a
mensagens. Middleware para integração de aplicações: message brokers, sistemas de gerenciamento de workflow. Tecnologias
de teia: HTTP, servidores web, CGI, gerenciamento de sessões. Componentes de Middleware: servlets, EJB, servidores de
aplicações Java EE. Web Services: SOAP, WSDL. Tópicos avançados e pesquisa recentes em middleware.
PRÉ-REQUISITO NÃO-OFICIAL: MAC0441.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: G. Alonso, F. Casati, H. Kuno, and V. Machiraju, Web Services Concepts, Architetures and
Applications,, Springer-Verlag, 2004.
M. Little and J. Maron, and G. Pavlik, Java Transaction Processing: Design and Implementation, Prentice-Hall, 2004. J. Gray and
A. Reuter, Transaction Processing: Concepts and Techniques, Morgan Kaufmann, 1993. G. Brose, A. Vogel, and K. Duddy, Java
Programming with CORBA, John Wiley, 2001. M. Henning and S. Vinoski, Advanced CORBA Programming with C++, AddisonWesley, 1998. E.R. Harald, Java Network Programming, 3rd edition, O'Reilly, 2004. R. Monson-Haefel and B. Burke, Enterprise
JavaBeans 3.0, 5th edition, O'Reilly, 2006. R. Monson-Haefel, J2EE Web Services, Addison-Wesley, 2003.
MAC0455 DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS COLABORATIVOS
OBJETIVOS: Ao final da disciplina o aluno deverá ser capaz de desenvolver sistemas colaborativos utilizando o estado da arte
da tecnologia vigente. Além disto deverá ser capaz de identificar e utilizar sistemas colaborativos; classificá-los de acordo com
as principais taxionomias presentes na literatura; realizar a modelagem de cenários para implantação de sistemas colaborativos;
especificar, prototipar, analisar, projetar e implementar sistemas colaborativos; testar e avaliar sistemas colaborativos em
situações reais de uso.
PROGRAMA: Classificação de sistemas colaborativos. Tecnologias de desenvolvimento de sistemas colaborativos.
Desenvolvimento baseado em componentes. Adoção de groupware. Modelagem da colaboração. Percepção e awareness no
trabalho em grupo. Comunicação mediada por computador. Sistemas de acompanhamento de fluxos de trabalho. Sistemas de
compartilhamento e peer-to-peer. Integração hardware-software na construção de sistemas colaborativos. Colaboração na
computação móvel. Sistemas colaborativos aplicados à Educação. Sistemas colaborativos aplicados ao Desenvolvimento de
Software. Colaboração na realidade virtual. Avaliação de sistemas colaborativos. Processos de desenvolvimento. Estudos de
caso.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Borghoff, U.M. and Schlichter, J.H., Computer-Supported Cooperative Work: Introduction to
Distributed Applications. Springer, USA, 2000. ISBN 3-540-66984-1 Fuks, H., Raposo, A.B. & Gerosa, M.A., “Engenharia de
Groupware: Desenvolvimento de Aplicações Colaborativas”, XXI Jornada de Atualização em Informática, Anais do XXII
Congresso da Sociedade Brasileira de Computação, V2, Cap. 3, ISBN 85-88442-24-8, pp. 89-128, 2002. Gimenes, I.M.S. &
Huzita, E.H.M. Desenvolvimento Baseado em Componentes, Editora Ciência Moderna, Rio de Janeiro, 2005. ISBN 85-7393-4069, pg. 57-103, 2005. Greif, I. (Ed). Computer Supported Cooperative Work - A book of readings. Morgan Kaufmann Publishers,
USA, 1988. ISBN 0-934613-57-5. Lucena, C.J.P. and Fuks, H. (2000) Professores e Aprendizes na Web: A Educação na Era da
60
Internet, Editora Clube do Futuro, Rio de Janeiro, Outubro 2000. ISBN 85-88011-01-8. Szyperski, C., Component Software:
Beyond Object-Oriented Programming. ACM Press/Addison-Wesley, USA, 2002. ISBN 0201745720.
MAC0456 TÓPICOS ESPECIAIS EM ENGENHARIA DE SOFTWARE
OBJETIVOS: Familiarizar os alunos com assuntos recentes e novas técnicas em Engenharia de Software.
CONTEÚDO: Os tópicos a serem selecionados dependerão do perfil dos alunos matriculados e do professor que irá ministrar a
disciplina. Serão selecionados artigos de periódicos, notas de aula e capítulos de livros.
PRÉ-REQUISITOS NÃO-OFICIAIS RECOMENDADOS: ???? .
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Pressman, Roger S., "Engenharia de Software", 6a edição, ISBN 8586804576, Mcgraw-Hill, 2006.
Schach, S.R., “Engenharia de Software: Os Paradigmas Clássico & Orientado a Objetos”, Mcgraw-Hill, ISBN 978-85-77260-45-4
Sommerville, Iam, "Engenharia de Software", 8a edição, ISBN 9788588639287, Pearson Education, 2007. Pfleeger, Shari
Lawrence, “Engenharia de Software - Teoria e Prática”, 2a edição, Prentice Hall, ISBN 8587918311, 2003. Peters, James F.,
"Engenharia de Software - Teoria e Prática", ISBN 8535207465, Campus, 2001. Paula Filho, Wilson de Pádua, “Engenharia de
Software: Fundamentos, Métodos e Padrões”, 3a edição, LTC, ISBN 9788521616504, 2009. Larman, Craig, "Utilizando UML e
Padrões", 3a edição, ISBN 8560031529, 2007. Fowler, Martin, "UML Essencial", 3ª Ed, ISBN 8536304545, 2004. Serão utilizados
também livros e artigos científicos relacionados aos temas abordados.
MAC0457 ENGENHARIA DE SOFTWARE EMPÍRICA
OBJETIVOS: Ao final da disciplina o aluno conhecerá os principais métodos de pesquisa da Engenharia de Software Empírica e
será capaz de aplica-los em seus projetos e investigações.
CONTEÚDO: O que é Engenharia de Software. Pesquisa em Engenharia de Software. Pesquisa em sistemas colaborativos e
redes sociais. Técnicas de pesquisa quantitativa e qualitativa. Planejamento e condução de experimentos e estudos de casos.
Entrevistas e análise do discurso. Análise e métricas de código. Análise estatística. Etnografia. Pesquisa-ação. Como escrever e
publicar os resultados. Ética.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Barry Boehm, Hans Dieter Rombach, Marvin V. Zelkowitz, Foundations of Empirical Software
Engineering: The Legacy of Victor R. Basili, 2005. Claes Wohlin, Per Runeson, Martin Höst, Experimentation in Software
Engineering: An Introduction, 1999. David Knoke, Song Yang, Social Network Analysis (Quantitative Applications in the Social
Sciences), 2nd edition, 2007. Forrest Shull, Janice Singer, Dag I.K. Sjøberg, Guide to Advanced Empirical Software Engineering,
2007. John P Scott, Social Network Analysis: A Handbook, 2000. Natalia Juristo, Ana M. Moreno, Basics of Software Engineering
Experimentation, 2001. Nicolas Marschall, Methodological Pitfalls in Social Network Analysis, 2007. Nigel G Fielding, Raymond
M. Lee, Grant Blank, The Handbook of Online Research Methods, 2008. Nozer D. Singpurwalla, Simon P. Wilson, Statistical
Methods in Software Engineering: Reliability and Risk, 1999. Peter R. Nelson, Karen A.F. Copeland, Marie Coffin, Introductory
Statistics for Engineering Experimentation, 2003. Zobel, J. Writing for Computer Science, 2nd edition, Springer, 2005. Serão
utilizados também artigos científicos relacionados ao tema.
MAC0460 APRENDIZAGEM COMPUTACIONAL: MODELOS, ALGORITMOS E APLICAÇÕES.
OBJETIVOS: Introdução à Técnica de Aprendizagem Computacional conhecida como PAC Learning (de Probably Approximately
Correct Learning) aplicada a problemas de Processamento de Imagens. Serão apresentados modelos matemáticos de
aprendizagem, decomposição de operadores por técnicas de Morfologia Matemática, estimação de parâmetros das
decomposições de operadores por técnicas de aprendizado, e aplicações.
CONTEÚDO: Conceitos, hipóteses e algoritmos de aprendizagem. Representações e fórmulas booleanas. Decomposições por
Morfologia Matemática. Decomposições por Redes Neurais. Aprendizagem probabilística. Aprendizagem eficiente. Dimensão VC.
Aplicações.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: M. Anthony and N. Biggs, Computational Learning Theory -- An Introduction, Cambridge University
Press, 1992. G.J.F. Banon and J. Barrera, Minimal representation for translation invariant set mappings by mathematical
morphology, SIAM Journal of Applied Mathematics 51 (1991), 1782-1798. J. Barrera, E.R. Dougherty, and N.S. Tomita,
Automatic programming of binary morphological machines by design of statistically optimal operators in the context of
computational learning theory, manuscrito. M.H. Hassoun, Fundamental of neural networks, MIT Press, 1995.
MAC0461 INTRODUÇÃO AO ESCALONAMENTO E APLICAÇÕES
OBJETIVOS: Introduzir conceitos e problemas básicos de escalonamento estático, assim como propor aplicações práticas. O
principal objetivo da disciplina é de fornecer técnicas para a análise e resolução (geralmente através de algoritmos de
aproximação) de problemas de escalonamento.
CONTEÚDO: Introdução: notações, representação e conceitos. Apresentação de alguns problemas clássicos de escalonamento.
Noções de complexidade. Escalonamento em uma única máquina. Escalonamento em máquinas paralelas. Escalonamento com
atraso de comunicação. Escalonamento dinâmico.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: P. Brucker, Scheduling Algorithms, 2nd edition, Springer-Verlag, 1998. M. Pinedo, Scheduling:
Theory, Algorithms and Systems, Prentice-Hall, 1995. P. Chretienne, E.G. Coffman Jr, J.K. Lenstra, and Z. Liu, Scheduling theory
61
and its applications, Wiley, 1995. J. Blazewicz, K. Ecker, E. Pesch, G. Schmidt, and J. Weglarz, Scheduling Computer and
Manufacturing Processes, Springer-Verlag, 1996. J. Blazewicz, K. Ecker, B. Plateau, and D. Trystram, Handbook on parallel and
distributed processing, Springer-Verlag, 1999. F.T. Leighton, Introduction to Parallel Algorithms and Architectures, Morgan
Kaufmann publishing, 1994.
MAC0462 SISTEMAS DE MIDDLEWARE AVANÇADOS
OBJETIVOS: Estudo de sistemas de processamento de transações e de servidores de aplicações, com ênfase na implementação
(o lado interno) desses sistemas.
CONTEÚDO: Tópicos importantes para o desenvolvimento de sistemas reconfiguráveis dinamicamente: variáveis thread-local,
carga dinâmica de classes, modelo de delegação de classloaders, proxies dinâmicos. Sistemas de processamento de transações:
locking, write-ahead logging (WAL), two-phase commit, os padrões XA e OTS. Arquiteturas de servidores de aplicações. A
arquitetura J2EE: Enterprise JavaBeans (EJB), servlets e Java Server Pages (JSP), Java Naming and Directory Interface (JNDI),
outros componentes da arquitetura J2EE (JTS/JTA, JMS, JCA). Gerenciamento dinâmico de aplicações Java: a arquitetura JMX. O
lado interno de um servidor de aplicações J2EE: alternativas de implementação de containers EJB, mapeamento
objeto/relacional, clustering. Evolução dos servidores de aplicações.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: S.D. Halloway, Component Development for the Java Platform, Addison-Wesley, 2002. S. Liang and
G. Bracha, Dynamic Class Loading in the Java Virtual Machine, OOPSLA 98. M. Fleury and F. Reverbel, The JBoss Extensible
Server, in Middleware 2003 - ACM/IFIP/USENIX International Middleware Conference, vol. 2672 of LNCS, pp. 344-373, SpringerVerlag, 2003. R. Monson-Haefel, Enterprise JavaBeans, Fourth edition, O'Reilly, 2004. E. Roman, R.P. Sriganesh, G. Brose,
Mastering Enterprise JavaBeans, Third Edition, Wiley, 2004. F. Marinescu, EJB Design Patterns - Advanced Patterns, Processes
and Idions, John Wiley & Sons, 2002. J. Lindfors, M. Fleury and the JBoss Group, JMX: Managing J2EE with Java Management
Extensions, SAMS, 2002. J. Gray and A. Reuter, Transaction Processing: Concepts and Techniques, Morgan Kaufmann, 1993. R.
Ramakrishnan and J. Gehrke, Database Management Systems, Third Edition, McGraw-Hill, 2002.
MAC0463 COMPUTAÇÃO MÓVEL
OBJETIVOS: O objetivo da disciplina é proporcionar ao aluno um primeiro contato com a área de computação distribuída
móvel. Em particular, serão (a) estudados os problemas específicos na comunicação, no gerenciamento de dados e no projeto
de sistemas decorrentes da mobilidade de usuários e de elementos computacionais (b) apresentados os conceitos, as
tecnologias e os modelos fundamentais da área e (c) discutidos os mecanismos, protocolos e metodologias usadas no
desenvolvimento de software para sistemas deste tipo. Além disto, nesta disciplina o aluno deverá ter a oportunidade de fazer
algum projeto prático relacionado ao assunto da disciplina.
CONTEÚDO: Introdução: problemas relacionados à Mobilidade, Tecnologias de Comunicação sem Fio, O conceito de Célula,
Arquiteturas de Sistemas, Aplicações. Conceitos Básicos de Sistemas Móveis: Transmissão por Infra-Vermelho e RádioFrequência, Redes locais sem fio, Layout e Capacidade de Células, Alocação de Canais, Hand-Off. Arquiteturas de Software:
Modelos de Computação Móvel, Adaptabilidade ao Ambiente, Operações desconectadas, Mobilidade de Dados e Código, Agentes
Móveis, Tolerância a Falhas. Protocolos: IP móvel, Tunelamento, Roteamento, TCP para Computação Móvel, Multicast.
Gerenciamento de Informação: Difusão, Modelo Push-Pull, Caching, Difusão dinâmica e Consistência. Gerenciamento de
Localização: Problemática, Esquema de Duas Camadas, Caching por Usuário, Esquemas hierárquicos, Diretórios regionais.
Sistemas de Informação Móveis.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E. Pitoura and G. Smaras, Data Management for Mobile Computing, Kluwer Academic Publishers,
1998. G.R. Mateus and A.A.F. Loureiro, Introdução à Computação Móvel, 11a. Escola de Computação, COPPE/Sistemas,
NCE/UFRJ, 1998. U. Black, Mobile and Wireless Networks, Prentice Hall, Series in Advanced Communications Technologies, 1996.
J.D. Solomon, Mobile IP: The Internet Unplugged, Prentice Hall, 1998.
MAC0465 BIOLOGIA COMPUTACIONAL
OBJETIVOS: Apresentar uma introdução aos principais algoritmos que têm sido desenvolvidos para problemas da biologia
computacional, servindo de partida para um estudo posterior mais aprofundado de tópicos abordados no curso.
CONTEÚDO: Comparação de seqüências e suas variações. Busca de seqüências em base de dados. Árvores filogenéticas.
Seqüenciamento e Montagem. Rearranjo de Genomas. Predição de estruturas moleculares. Aplicações de chips de DNA.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J. Meidanis and J.C. Setubal, Introduction to Computacional Molecular Biology, PWS Publishing
Company, Boston, 1997. D. Gusfield, Algorithms on Strings, Trees and Sequences, Cambridge University Press, 1997. N.C. Jones
and P.A. Pevzner, An Introduction to Bioinformatics Algorithms, MIT Press, Cambridge, 2004. P.A. Pevzner, Computational
Molecular Biology: An Algorithmic Approach, MIT Press, Cambridge, 2004. M.S. Waterman, Introduction to Computational
Biology, Maps, Sequences and Genomes, Chapman & Hall, 1995.
MAC0499 TRABALHO DE FORMATURA SUPERVISIONADO
OBJETIVOS: Dar vivência prática aos alunos do Bacharelado em Ciência da Computação das aplicações da Ciência da
Computação.
CONTEÚDO: O aluno desenvolverá durante um ano um trabalho de formatura sob supervisão de um docente do
Departamento. O trabalho deverá discorrer sobre alguma experiência acadêmica ou profissional do aluno obtida durante a
realização de estágio ou participação do programa de Iniciação Científica.
62
PRÉ-REQUISITOS: quaisquer duas disciplinas dentre MAC0328, MAC0332, MAC0422 e MAC0426.
OBSERVAÇÃO: Esta disciplina tem duração de 1 ano.
CARGA HORÁRIA ANUAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 16 horas, 16 créditos-trabalho.
MAC2014 LABORATÓRIO DE PROGRAMAÇÃO
OBJETIVOS: Apresentar ao aluno técnicas rigorosas de programação, enfatizando a abstração de dados, elementos de estilo de
programação e recursos de ambiente de desenvolvimento.
CONTEÚDO: Ambientes de programação: compilação, montagem e utilização de bibliotecas. Elementos de estilo de
programação e padrões de documentação de código. Ferramentas básicas de desenvolvimento: Make e controle de versões.
Análise e técnica de algoritmos. Abstração e representação de dados. Estruturas de dados básicas: listas, pilhas, filas.
Introdução ao teste de unidade. Tipos de dados abstratos e construção rigorosa de programas. Tipos de dados abstratos
básicos: conjuntos, árvores, dicionários, tabelas de hashing. Grafos. Arquivos e árvores B.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, Introduction to Algorithms, McGraw-Hill, 1990. N. Ziviani,
Projeto de Algoritmos com Implementações em Pascal e C, Editora Pioneira, 1993.
MAC2166 INTRODUÇÃO À COMPUTAÇÃO PARA ENGENHARIA
práticos.
CONTEÚDO: Breve história da computação. Computadores: unidades básicas, instruções, programa armazenado,
endereçamento, programas em linguagem de máquina. Conceitos de linguagens algorítmicas: expressões, comandos
seqüenciais, seletivos e repetitivos. Entrada e saída. Subprogramas: funções. Variáveis estruturadas: vetores e matrizes. Escopo
de identificadores. Extensa prática de programação e depuração de programas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Material didático para disciplinas de Introdução à Computação, Projeto MAC Multimídia,
http://www.ime.usp.br/~macmulti/. V. Setzer, R. Terada, Introdução à Computação e à Construção de Algoritmos, McGraw-Hill,
1991. E. Roberts, The Art and Science of C, Addison-Wesley, 1995. H.M. Deitel, P.J. Deitel, Como Programar em C, 2a ed., Livros
Técnicos e Científicos, 1999. J-P. Tremblay, R.B. Bunt, Ciência dos Computadores, McGraw-Hill, 1983. B.W. Kernighan, D.M.
Ritchie, A Linguagem de Programação C padrão ANSI, Campus, 1990.
MAC2301 LABORATORIO DE PROGRAMAÇÃO
OBJETIVOS: Apresentar ao aluno técnicas rigorosas de programação, enfatizando a abstração de dados, elementos de estilo de
programação e recursos de ambiente de desenvolvimento.
CONTEÚDO: Ambientes de programação: compilação, montagem e utilização de bibliotecas. Elementos de estilo de
programação e padrões de documentação de código. Ferramentas básicas de desenvolvimento: Make e controle de versões.
Análise e técnica de algoritmos. Abstração e representação de dados. Estruturas de dados básicas: listas, pilhas, filas.
Introdução ao teste de unidade. Tipos de dados abstratos e construção rigorosa de programas. Tipos de dados abstratos
básicos: conjuntos, árvores, dicionários, tabelas de hashing. Grafos. Arquivos e árvores B.
PRÉ-REQUISITOS: PCS2215 (Fundamentos de Engenharia de Computação II).
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: "Material didático para disciplinas de Introdução à Computação", Projeto MAC Multimídia,
«http://www.ime.usp.br/~macmulti/». V. Setzer, R. Terada, "Introdução à Computação e à Construção de Algoritmos",
McGraw-Hill, 1991. E. Roberts, "The Art and Science of C", Addison-Wesley, 1995. H.M. Deitel, P.J. Deitel, "Como Programar em
C", 2a ed., Livros Técnicos e Científicos, 1999. J-P. Tremblay, R.B. Bunt, "Ciência dos Computadores", McGraw-Hill, 1983. B.W.
Kernighan, D.M. Ritchie, "A Linguagem de Programação C, padrão ANSI", Campus, 1990.
63
CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
O Bacharelado em Ciência da Computação da USP está entre os mais antigos do país, tendo formado sua primeira
turma em 1974.
Até o ano de 1983, o BCC era uma das opção para os ingressantes no curso de Matemática. Naquela época, eram
oferecidas 30 vagas para os alunos do período diurno e 6 vagas para os alunos do período noturno. A partir 1984, o BCC
passou a ser uma opção do vestibular da Fuvest, dentro da carreira de Ciências Exatas, oferecendo 36 vagas por ano. Em 1988,
o Departamento de Ciência da Computação passou a oferecer 50 vagas por ano.
Até sua 32ª turma (ano 2006), mais de 1080 bacharéis foram formados no BCC.
Diversas atividades procuram
manter vivo o contato entre os ex-alunos. Em de 1984 o BCC comemorou seus 10 anos. Seguiram-se as festas dos 20 anos,
em 1994 dos 25 anos, em 1999 dos 30 anos, em 2004.
O BCC é reconhecido como um dos melhores cursos de Computação do país e seus alunos não encontram problemas
de integração no mercado de trabalho. Os alunos de graduação criaram uma Empresa Júnior (IMEjr). Os alunos também
criaram e administram a rede GNU/Linux do IME.
ACM International Collegiate Programming Contest (Concurso de Programação da ACM)
2007: Um time de alunos do BCC classificou-se em terceiro lugar nas eliminatórias sul-americanas do 30º Concurso
de Programação da ACM, que reuniu 227 times de 7 países América do Sul. Com isso, o time classificou-se para as finais
mundiais do Concurso em Banff, Alberta, Canada, que ocorrerá entre 6 e 10 de abril de 2008.
2002: Um time de alunos do BCC classificou-se em primeiro lugar nas eliminatórias sul-americanas do 26º Concurso
de Programação da ACM, que reuniu 120 times de 7 países América do Sul. Com isso, o time classificou-se para as finais
mundiais do Concurso em Honolulu, no Hawaii (20-24/3/2002), onde obteve uma menção honrosa.
2001: Um time de alunos do BCC foi campeão latino-americano do ACM International Collegiate Programming Contest
2001, realizado em Vancouver, Canadá.
1999: Um time de alunos do BCC foi um dos campeões latino-americanos do 23º ACM International Collegiate
Programming Contest, realizado na Holanda.
Professoers membros da Comissão de Curso (CoC):
Alan Durham - [email protected]
Carlos Eduardo Ferreira – [email protected]
Cristina Gomes Fernandes – [email protected]
José Coelho de Pina – [email protected]
Marcelo Gomers Queiroz - [email protected]
Marco Dimas Gubitoso – [email protected]
64
BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
código 45-051: para ingressantes em 1998 e anos seguintes
1º
MAC0110
MAE0121
MAT0111
MAT0138
semestre
Introdução à Probabilidade e à Estatística I
2º
MAC0122
MAE0212
MAT0121
MAT0139
4310126
semestre
Introdução à Probabilidade e à Estatística II
Física I
3º
MAC0211
MAC0329
MAC0323
MAE0228
MAT0211
4310137
semestre
Estruturas de Dados
Física II
4º
MAC0239
MAC0242
MAC0300
MAT0213
MAT0221
semestre
Álgebra II
5º
MAC0316
MAC0328
MAC0315
MAC0338
MAC0426
FLC0474
......
semestre
Língua Portuguesa
Optativa eletiva I
6º
MAC0332
MAC0412
MAC0414
MAC0422
.....
.....
semestre
Optativa eletiva II
Optativa eletiva III
7º
MAC0438
MAC0499
.....
.....
.....
semestre
Trabalho de Formatura Supervisionado (2 semestres)
Optativa eletiva IV
Optativa eletiva V
Optativa livre I
8º
MAC0499
.....
.....
.....
.....
semestre
Trabalho de Formatura Supervisionado (continuação)
Optativa eletiva VI
Optativa eletiva VII
Optativa eletiva VIII
Optativa livre II
65
DISCIPLINAS OPTATIVAS DO BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
Além das disciplinas obrigatórias, cada aluno deve cursar disciplinas optativas eletivas em número suficiente para obter 32
créditos-aula (isso corresponde, usualmente, a 8 disciplinas). As disciplinas relacionadas a seguir são aceitas automaticamente
como optativas eletivas.
MAC0310 Matemática Concreta.
MAC0322 Introdução à Análise de Sistemas
MAC0326 Computação, Cibernética e Sistemas Cognitivos
MAC0327 Desafios de Programação
MAC0331 Geometria Computacional
MAC0333 Armazenamento e Recuperação de Informação
MAC0336 Criptografia para Segurança de Dados
MAC0339 Informação, Comunicação e a Sociedade do Conhecimento
MAC0342 Laboratório de Programação Extrema
MAC0413 Tópicos de Programação Orientada a Objetos
MAC0415 Projeto de Compiladores
MAC0416 Tópicos de Sistemas Distribuídos
MAC0417 Visão e Processamento de Imagens - Parte I
MAC0418 Tópicos Especiais de Programação Matemática
MAC0419 Métodos de Otimização em Finanças
MAC0420 Introdução à Computação Gráfica
MAC0421 Computação Gráfica
MAC0423 Introdução à Teoria da Computabilidade
MAC0424 O Computador na Sociedade e na Empresa
MAC0425 Inteligência Artificial
MAC0427 Programação não-Linear
MAC0430 Algoritmos e Complexidade de Computação
MAC0431 Introdução ao Processamento Paralelo e Distribuído
MAC0432 Processamento Digital de Imagens: Teoria e Aplicações
MAC0433 Administração de Sistemas UNIX
MAC0434 Tópicos de Sistemas de Computação
MAC0435 Métodos Formais para Especificação e Construção de Programas
MAC0436 Tópicos de Matemática Discreta
MAC0437 Redes de Dados
MAC0439 Laboratório de Bancos de Dados
MAC0440 Sistemas de Objetos Distribuídos
MAC0441 Programação Orientada a Objetos
MAC0442 Análise Orientada a Objetos
MAC0443 Projeto Orientado a Objetos
MAC0444 Sistemas Baseados em Conhecimentos
MAC0445 Laboratório de Análise e Projeto Orientado a Objetos
MAC0446 Princípios de Interação Homem-Computador
MAC0447 Análise e Reconhecimento de Formas: Teoria e Prática
MAC0448 Programação para Redes de Computadores
MAC0449 Sistemas Operacionais Distribuídos
MAC0450 Algoritmos de Aproximação
MAC0452 Tópicos de Otimização Combinatória
MAC0453 Princípios de Pesquisa Operacional e Logística
MAC0460 Aprendizagem Computacional: Modelos, Algoritmos e Aplicações
MAC0461 Introdução ao Escalonamento e Aplicações
MAC0462 Sistemas de Middleware Avançados
MAC0463 Computação Móvel
MAC0465 Biologia Computacional
MAP0331 Introdução às Técnicas de Análise de Sistemas Lineares
MAP0332 Análise Numérica III
MAP0421 Simulação
MAP0430 Análise Numérica IV
MAP2210 Aplicações de Álgebra Linear
MAP2220 Fundamentos de Análise Numérica
MAT0223 Introdução à Teoria dos Números
66
MAT0359 Lógica
MAT0430 História da Matemática II
MAE0315 Tecnologia de Amostragem
MAE0325 Séries Temporais
MAE0326 Aplicações de Processos Estocásticos
MAE0328 Análise de Regressão
MAE0532 Controle Estatístico de Qualidade
PCS0210 Redes de Computadores
PCS0216 Sistemas de Tempo Real
PCS2305 Laboratório Digital I
PCS2308 Laboratório Digital II
67
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
Corpo Docente
Carlos Alberto Barbosa Dantas (apos.)
Carlos Alberto de Bragança Pereira
Gilberto Alvarenga Paula
Heleno Bolfarine
Jefferson Antonio Galves
Júlio da Motta Singer
Luiz Renato Gonçalves Fontes
Pablo Augusto Ferrari
Pedro Alberto Morettin
Silvia Lopes de Paula Ferrari
Airlane Pereira Alencar
Anatoli Iambartsev
Chang Chiann
Cláudia Monteiro Peixoto
Elisabeti Kira
Elisete da Conceição Quintaneiro Aubin
Florencia Graciela Leonardi
Gisela Tunes da Silva
José Carlos Simon de Miranda
Júlia Maria Pavan Soler
Luis Gustavo Esteves
Miguel Natalio Abadi
Mônica Carneiro Sandoval
Viviana Giampaoli
Adilson Simonis
Antonio Carlos Pedroso de Lima
Clélia Maria de Castro Toloi
Denise Aparecida Botter
Eduardo Jordão Neves
Fábio Prates Machado
Lúcia Pereira Barroso
Márcia D'Elia Branco
Marcos Nascimento Magalhães
Nelson Ithiro Tanaka
Nikolai Valtchev Kolev
Sergio Wechsler
Silvia Nagib Elian
Vanderlei da Costa Bueno
Vladimir Belitsky
68
MAE0112
MAE0116
MAE0121
MAE0122
MAE0126
MAE0212
MAE0217
MAE0219
MAE0221
MAE0224
MAE0228
MAE0229
MAE0311
MAE0312
MAE0314
MAE0315
MAE0317
MAE0325
MAE0326
MAE0327
MAE0328
MAE0330
MAE0399
MAE0413
MAE0418
MAE0420
MAE0423
MAE0499
MAE0510
MAE0512
MAE0514
MAE0515
MAE0516
MAE0517
MAE0518
MAE0520
MAE0523
MAE0524
MAE0526
MAE0530
MAE0532
MAE0535
MAE0540
MAE0545
MAE0552
MAE0560
MAE0570
MAE0610
MAE0620
MAE0699
MAE1511
MAE1512
MAE1513
(por ordem numérica)
Noções de Estatística
Noções de Estatística II
Probabilidade I
Probabilidade II
Introdução aos Processos Estocásticos
Análise Estatística
Tecnologia da Amostragem
Planejamento e Pesquisa I
Séries Temporais
Aplicações de Processos Estocásticos
Planejamento e Pesquisa II
Análise de Regressão
Análise Multivariada de Dados
Análise de Dados e Simulação
Estatística Aplicada I
Estatística Documentária
Sociometria
Estatística Aplicada II
Processos Estocásticos
Demografia
Biometria
Introdução à Análise de Sobrevivência
Introdução à Teoria dos Jogos
Introdução à Confiabilidade
Modelos Aleatórios em Finanças
Modelagem em Séries Temporais Financeiras
Psicometria
Elementos da Teoria das Decisões
Análise Bayesiana de Dados
Tópicos de Regressão
Introdução à Análise Sequencial
Controle Estatístico de Qualidade
Pesquisa de Mercado
Genética de Populações
Matrizes e Aplicações à Estatística
Introdução à Teoria da Informação
Análise de Dados Categorizados
Amostrador de Gibbs e Aplicações
Tópicos Especiais de Estatística
Seminário de Estatística
Tópicos de Probabilidade e Estatística
Estatística para Licenciatura I
Estatística para Licenciatura II
Práticas de Ensino de Estatística II
69
MAE0570
MAE0524
MAE0560
MAE0399
MAE0328
MAE0314
MAE0330
MAE0326
MAE0512
MAE0532
MAE0510
MAE0523
MAE0413
MAE0423
MAE0217
MAE0418
MAE1511
MAE1512
MAE0540
MAE0311
MAE0514
MAE0530
MAE0516
MAE0112
MAE0121
MAE0219
MAE0122
MAE0212
MAE0229
MAE0552
MAE0515
MAE0312
MAE0545
MAE0518
MAE0517
MAE0116
MAE0126
MAE0228
MAE0535
MAE0317
MAE0327
MAE1513
MAE0221
MAE0224
MAE0499
MAE0520
MAE0620
MAE0325
MAE0420
MAE0315
MAE0699
MAE0526
MAE0610
(por ordem alfabética)
Amostrador de Gibbs e Aplicações
Análise Bayesiana de Dados
Biometria
Controle Estatístico de Qualidade
Demografia
Elementos da Teoria das Decisões
Estatística Documentária
Estatística para Licenciatura I
Estatística para Licenciatura II
Genética de Populações
Introdução à Análise de Sobrevivência
Introdução à Análise Sequencial
Introdução à Confiabilidade
Introdução à Probabilidade e a Estatística I
Introdução à Probabilidade e a Estatística II
Introdução à Teoria da Informação
Introdução à Teoria dos Jogos
Matrizes e Aplicações a Estatística
Modelagem em Séries Temporais Financeiras
Modelos Aleatórios em Finanças
Noções de Estatística
Noções de Estatística II
Pesquisa de Mercado
Práticas de Ensino de Estatística II
Probabilidade I
Probabilidade II
Psicometria
Seminário de Estatística
Séries Temporais
Sociometria
Tópicos de Regressão
Tópicos Especiais de Estatística
70
MAE0112 INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE E À ESTATÍSTICA I
OBJETIVOS: Fornecer idéias básicas de modelos estatísticos.
CONTEÚDO: Noções de estatística descritiva. Espaços amostrais. Probabilidades em espaços amostrais discretos. Distribuições
de probabilidades de variáveis aleatórias unidimensionais e bidimensionais. Esperança, variância e coeficiente de correlação.
Distribuições discretas especiais: binomial, hipergeométrica e Poisson. Distribuições contínuas: exponencial, uniforme, normal.
Aproximação normal: o Teorema Limite Central.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • W. O. Bussab, P. A. Morettin, ESTATÍSTICA BÁSICA, 6a ed., Editora Saraiva, São Paulo, 2010. • M.
N. Magalhães, A. C. Pedroso de Lima, NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA, 7a ed., Edusp, São Paulo, 2010. • T. H.
Wonnacott, R. J. Wonnacott, INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA, LTC, Rio de Janeiro, 1980.
MAE0116 NOÇÕES DE ESTATÍSTICA
OBJETIVOS: Fornecer as idéias básicas da metodologia estatística.
CONTEÚDO: Amostras, representação de dados amostrais e medidas descritivas de uma amostra. Distribuição binomial e
normal. Inferência: estimação e teste de hipóteses. Distribuição qui-quadrado: testes de independência e aderência. Regressão
e correlação.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • D. A. Botter, G. A. Paula, J. G. Leite, L. K. Cordani, NOÇÕES DE ESTATÍSTICA - COM APOIO
COMPUTACIONAL, versão preliminar, IME-USP, São Paulo, 1996. • W. O. Bussab, P. A. Morettin, ESTATÍSTICA BÁSICA, 6a ed.,
Editora Saraiva, São Paulo, 2010. • M. N. Magalhães, A. C. Pedroso de Lima, NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA, 7a
ed., Edusp, São Paulo, 2010.• G. E. Noether, INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA: UMA ABORDAGEM NÃO - PARAMÉTRICA, 2a ed.,
Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1983.
OBJETIVOS: Fornecer as idéias básicas do método estatístico.
CONTEÚDO: Estatística Descritiva. Probabilidade. Variáveis aleatórias discretas. Principais modelos discretos: uniforme,
Bernoulli, binomial, geométrica, Poisson e hipergeométrica. Variáveis aleatórias discretas multidimensionais (bidimensionais).
Variáveis aleatórias contínuas.
N. Magalhães, A. C. Pedroso de Lima, NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA, 7a ed., Edusp, São Paulo, 2010.• G. E.
Noether, INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA: UMA ABORDAGEM NÃO - PARAMÉTRICA, 2a ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1983.
MAE0122 INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE E À ESTATÍSTICA II
OBJETIVOS: Introduzir as noções básicas de inferência estatística.
CONTEÚDO: Noções de amostragem e distribuições amostrais. Noções sobre estimação. Estimação por ponto e intervalo.
Testes de hipóteses: erros de 1a e 2a espécies. Testes para proporções. Testes para média e comparação de duas médias.
Testes para variância. Noções de estimação e testes não paramétricos.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0112.
N. Magalhães, A. C. Pedroso de Lima, NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA, 7a ed., Edusp, São Paulo, 2010. • T. H.
Wonnacott, R. J. Wonnacott, INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA, LTC, Rio de Janeiro, 1980.
MAE0126 NOÇÕES DE ESTATÍSTICA II
OBJETIVOS: Apresentar algumas técnicas estatísticas para análise de dados.
CONTEÚDO: Coleta de dados. Apresentação dos diversos tipos de coletas amostrais tais como estratificada, sistemática, etc.
Teste para Variância de uma população Normal. Exploração do conceito e da importância da dispersão, além da apresentação do
teste propriamente dito. Teste para a média de uma população Normal com variância desconhecida. Testes para comparação de
duas populações (média e variância). Abordagem não-paramétrica: teste de Wilcoxon e Mann-Whitney. Análise de Variância com
1 fator. Análise de Regressão. Ajuste e interpretação (análise de resíduos e R2 ). Noções de Séries Temporais. Métodos de
alisamento e correlação serial.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • W. O. Bussab, P. A. Morettin, ESTATÍSTICA BÁSICA , 6ª ed., Editora Saraiva, São Paulo, 2010. • M.
N. Magalhães, A. C. Pedroso de Lima, NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA, 7a ed., Edusp, São Paulo, 2010. • W. J.
Conover, PRACTICAL NONPARAMETRIC STATISTICS, 3rd ed., John Wiley & Sons, New York, 1999. • D. M. Levine, M. L.
Berenson, D. Stephan, ESTATÍSTICA: TEORIA E APLICAÇÕES USANDO MICROSOFT EXCEL EM PORTUGUÊS, 5ª ed., LTC, Rio de
Janeiro, 2008. • W. J. Stevenson, ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO, Harbra, São Paulo, 2001.
71
OBJETIVOS: Aplicação das principais técnicas estatísticas.
CONTEÚDO: Noções sobre amostragem e distribuições amostrais. Estimação pontual e por intervalo. Testes de hipóteses para
médias (com variância conhecida e desconhecida). Testes qui-quadrado (aderência, homogeneidade e independência). Testes
de comparação de médias. Regressão e correlação, noções de análise de variância.
Noether, INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA: UMA ABORDAGEM NÃO-PARAMÉTRICA, 2a ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1983.
MAE0217 ESTATÍSTICA DESCRITIVA
OBJETIVOS: Possibilitar ao aluno um primeiro contato com dados reais e com as principais técnicas de análise exploratória de
dados. Introduzir o uso de pacotes estatísticos.
CONTEÚDO: Introdução (estatística descritiva e inferência estatística, tipos de dados, banco de dados, ordem de grandeza,
precisão e arredondamento de dados quantitativos, proporções e porcentagens, taxas e números índices, sugestões para
construção e apresentação de gráficos e tabelas). Representação gráfica e tabular da distribuição dos dados (tabelas de
freqüências, gráficos de barras e do tipo “torta”, histogramas). Medidas resumo (medidas de posição, de dispersão, gráficos do
tipo “box-plot”, medidas de assimetria e curtoses). Modelos para distribuições de frequências (gráficos de probabilidades,
estatística de Pearson para avaliação de aderência). Associação entre variáveis qualitativas (tabelas de contingência, coeficientes
de associação, sensitividade, e especificidade, risco relativo, razão de chances). Associação entre uma variável quantitativa e
uma qualitativa (homogeneidade de distribuições, gráficos de médias, gráfico de perfis). Associação entre variáveis quantitativas
(gráficos de dispersão, correlação linear, gráfico de perfis, regressão). Dados multidimensionais (representação gráfica e análise
de agrupamentos). Outros tópicos.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0212. Para LM: MAE1512.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • A. J. B. Anderson, INTERPRETING DATA: A FIRST COURSE IN STATISTICS. London: Chapman &
Hall, 1989. • W. O. Bussab, ANÁLISE DE VARIÂNCIA E DE REGRESSÃO. São Paulo: Atual, 1986. • W. O. Bussab, P. A. Morettin,
ESTATÍSTICA BÁSICA, 6a ed., São Paulo: Editora Saraiva, 2010. • W. O. Bussab, E. Miazaki, D. F. Andrade, INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS, São Paulo: Associação Brasileira de Estatística, 1990. • J. M. Chambers, W. S. Cleveland, P. A.
Tukey, GRAPHICAL METHODS FOR DATA ANALYSIS, Boston: Duxbury Press, 1983. • W. M. Cleveland, VISUALIZING DATA,
Summit, New Jersey: Hobart Press, 1993. • W. M. Cleveland, THE ELEMENTS OF GRAPHING DATA, Summit, New Jersey: Hobart
Press, 1994. • H. J. Loether, D. G. McTavish, DESCRIPTIVE AND INFERENTIAL STATISTICS: AN INTRODUCTION. Boston: Allyn
and Bacon, Inc., 1976. • M. N. Magalhães, A. C. Pedroso de Lima, NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA, 7a ed.,
Edusp, São Paulo, 2010. • B. J. F. Murteira, ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS - ESTATÍSTICA DESCRITIVA, Lisboa:
McGraw-Hill, 1993. • J. W. Tukey, EXPLORATORY DATA ANALYSIS, Reading, Mass: Addison-Wesley, 1977. • R. P. Runyon, A.
Haber, FUNDAMENTALS OF BEHAVIORAL STATISTICS, 7th ed., New York: McGraw Hill, 1991.
OBJETIVOS: Fornecer idéias básicas de probabilidade e estatística.
CONTEÚDO: Análise exploratória de dados. Espaços amostrais, probabilidade condicional e independência.
Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Distribuições binomial, hipergeométrica, Poisson, normal e
exponencial. Aproximação da binomial pela normal. Variáveis aleatórias bidimensionais. Noções de Simulação.
N. Magalhães, A. C. Pedroso de Lima, NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA, 7a ed., Edusp, São Paulo, 2010.
MAE0221 PROBABILIDADE I
OBJETIVOS: Apresentar os conceitos fundamentais da teoria das probabilidades começando pelas definições de probabilidades,
principais modelos probabilísticos discretos e contínuos e transformações de variáveis, seguindo com a introdução e
demonstração da Lei dos Grandes Números e do Teorema Limite Central (para variáveis aleatórias independentes e
identicamente distribuídas).
CONTEÚDO: Espaço de probabilidade. Probabilidade Condicional e independência. Variáveis e vetores aleatórios. Esperança
matemática e funções geradoras. Principais distribuições de probabilidade (univariada e multivariada): uniforme discreta,
Bernoulli, binomial, geométrica, Poisson, binomial negativa, hipergeométrica, exponencial, Normal, Cauchy e uniforme contínua.
Transformações de variáveis (método do Jacobiano, estatísticas de ordem, distribuições t-Student, F-Snedecor, qui-quadrado,
Gama, Beta e suas relações). Lei dos grandes números. Teorema Limite Central.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0121 + MAT0121.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • C. A. B. Dantas, PROBABILIDADE: UM CURSO INTRODUTÓRIO, 3a ed, São Paulo: Edusp, 2008. • W.
Feller, AN INTRODUCTION TO PROBABILITY THEORY AND ITS APPLICATIONS, 2nd ed., New York: Wiley, 1971. • P. G. Hoel, S.
C. Port, C. J. Stone, INTRODUÇÃO À TEORIA DAS PROBABILIDADES, Interciência, 1978. • A. M. Mood, F. A. Graybill, D. C. Boes,
INTRODUCTION TO THE THEORY OF STATISTICS, 3rd ed., New York: Mc Graw-Hill, 1974. • S. M. Ross, INTRODUCTION TO
PROBABILITY MODELS, 10th ed., Amsterdam: Academic Press, 2010.
72
MAE0224 PROBABILIDADE II
OBJETIVOS: Estudo completo das principais distribuições de probabilidade.
CONTEÚDO: Convergência de sequências de variáveis aleatórias. Funções características. Leis fortes e leis fracas dos grandes
números. Distribuições de somas de variáveis aleatórias: Teorema limite central e Método de Chen-Stein. Distribuições de
valores extremos.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0221 + MAT0211. Para BMA: MAE0221 + MAP0215. Para BMAC: MAE0221 + MAT3120.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • S. M. Ross, INTRODUCTION TO PROBABILITY MODELS, 10th ed., Amsterdam: Academic Press,
2010. • M. Woodroofe, PROBABILITY WITH APPLICATIONS, New York: McGraw-Hill, 1975. • P. G. Hoel, S. C. Port, C. J. Stone,
INTRODUÇÃO À TEORIA DAS PROBABILIDADES, Interciência, 1978. • W. Feller, AN INTRODUCTION TO PROBABILITY
THEORY AND ITS APPLICATIONS, 2nd ed., New York: Wiley, 1971.
MAE0228 NOÇÕES DE PROBABILIDADE E PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
OBJETIVOS: Fornecer aos estudantes noções básicas de probabilidade e processos Estocásticos.
CONTEÚDO: Probabilidades em espaços amostrais discretos, probabilidade condicional e independência. Variáveis aleatórias
discretas: binomial, hipergeométrica, geométrica e Poisson. Variáveis aleatórias contínuas (exponencial e gama). Noções gerais
sobre processos estocásticos. Cadeias de Markov a parâmetro discreto: definição, probabilidades de transição, classificação dos
estados e medidas de probabilidade invariantes. Processo de Poisson: propriedades e aplicações. Noções de cadeias de Markov a
parâmetro contínuo.
PRÉ-REQUISITOS: Para BCC, BMA e BMAC: MAE0212. Para LM: MAE1512.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • L. Breiman, PROBABILITY AND STOCHASTIC PROCESSES WITH A VIEW TOWARD APPLICATIONS,
Palo Alto: Scientific Press, 1986. • K. L. Chung, ELEMENTARY PROBABILITY THEORY WITH STOCHASTIC PROCESSES AND AN
INTRODUCTION TO MATHEMATICAL, 2th New York: Springer, 2003. • S. M. Ross, INTRODUCTION TO PROBABILITY MODELS,
10th ed., Amsterdam: Academic Press, 2010.
OBJETIVOS: Introduzir noções básicas de inferência estatística e aplicações das principais técnicas.
CONTEÚDO: População e amostra. Distribuições amostrais da média e da variância. Distribuições qui-quadrado, F, t-Student.
Teorema limite central. Estimação pontual e por intervalo da proporção, da média e da variância para pequenas e grandes
amostras. Testes de hipóteses para a proporção, média, variância e diferença de médias. Análise de variância para testar efeitos
dos fatores e interação, modelos com 1 e 2 fatores fixos. Testes qui-quadrado e Regressão Linear Simples.
N. Magalhães, A. C. Pedroso de Lima, NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA, 7a ed., Edusp, São Paulo, 2010.
MAE0311 INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
OBJETIVOS: Estudo dos problemas de estimação e testes de hipóteses.
CONTEÚDO: Amostras e distribuições amostrais. Métodos de estimação clássicos e bayesianos. Suficiência. Família exponencial.
Estimação por intervalo. Testes de hipóteses.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0221 + MAT0211 ou MAE0228 + MAT0211. Para BMA: MAE0228 + MAP0215. Para BMAC: MAE0499 +
MAT3120.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • H. Bolfarine, M. C. Sandoval, INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA, São Paulo: Sociedade
Brasileira de Matemática, 2001. • M. H. DeGroot, PROBABILITY AND STATISTICS, 3rd ed., Boston: Addison-Wesley, 2002. • P.
G. Hoel, S. Port, C. Stone, INTRODUCTION TO STATISTICAL THEORY. Hougton-Mifflin, 1971. H. Migon, D. Gamerman,
STATISTICAL INFERENCE: AN INTEGRATED APPROACH, London: Arnold, 1999. • A. M. Mood, F. A. Graybill, D. C. Boes,
INTRODUCTION TO THE THEORY OF STATISTICS, 3rd ed., New York: Mc Graw-Hill, 1974.
MAE0312 INTRODUÇÃO AOS PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
OBJETIVOS: Apresentar a noção de processos estocásticos que é central na teoria das probabilidades moderna. Fornecer
exemplos elementares e os teoremas centrais em processos estocásticos.
CONTEÚDO: Conceitos básicos e exemplos. Construção de cadeias de Markov. Medidas invariantes. Reversibilidade. Lema de
Kac. Convergência em distribuição via acoplamento. Martingais. Teoria da renovação a tempo discreto e teorema chave.
Processos de Poisson. Processos Markovianos de salto. Construção. Explosões.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0221 + MAE0224.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • P. A. Ferrari, A. Galves, ACOPLAMENTO EM PROCESSOS ESTOCÁSTICOS E APLICAÇÕES, XXI
Colóquio Brasileiro de Matemática, IMPA, 1997. • S. M. Ross, INTRODUCTION TO PROBABILITY MODELS, 10th ed., Amsterdam:
Academic Press, 2010. • L. Breiman, PROBABILITY AND STOCHASTIC PROCESSES WITH A VIEW TOWARD APPLICATIONS, Palo
Alto: Scientific Press, 1986. • G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker, PROBABILITY AND RANDOM PROCESSES, 3rd ed., Oxford: Oxford
University Press, 2005.
73
MAE0314 ANÁLISE ESTATÍSTICA
OBJETIVOS: Fornecer os conceitos básicos de inferência estatística multivariada e os conceitos básicos de inferência nãoparamétrica.
CONTEÚDO: Álgebra matricial; formas quadráticas. Distribuição multivariada e momentos; distribuição normal multivariada.
Teorema central do limite multivariado. Distribuição de Wishard Hotteling. Coeficiente de correlação múltiplo. Estimação: vetor
de médias e matriz de covariâncias. Distribuição do coeficiente de correlação amostral. Região de confiança. Inferência pra
vetores de médias: região de confiança, intervalos de confiança simultâneos e testes de hipóteses. Testes não paramétricos.
PRÉ-REQUISITOS: Para BE: MAT0222 + MAE0224 + MAE0311. Para BMA e BMAC: MAE0212 + MAE0311 + MAP2210.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • W. J. Conover, PRACTICAL NONPARAMETRIC STATISTICS, 3rd ed., John Wiley & Sons, New York,
1999. • S. J. Holt, APPLIED MULTIVARIATE ANALYSIS, Academic Press, 1972. • R. A. Johnson, D. W. Wichern, APPLIED
MULTIVARIATE STATISTICAL ANALYSIS, 6th ed., New Jersey: Prentice Hall, 2007. • K. V. Mardia, J. T. Kent, J. Bibby,
MULTIVARIATE ANALYSIS, London: Academic Press, 1979. • C. R. Rao, LINEAR STATISTICAL INFERENCE AND ITS
APPLICATIONS, John Wiley, 1973. • G. A. F. Seber, MULTIVARIATE OBSERVATIONS, New York: John Wiley, 1984.
MAE0315 TECNOLOGIA DA AMOSTRAGEM
OBJETIVOS: Dar uma visão das principais técnicas de amostragem.
CONTEÚDO: Princípios de amostragem, planejamento de amostragem. Erro amostral. Amostragem casual simples e
estratificada. Os métodos de estimativa, razão e regressão. Amostragem de conglomerados, em dois estágios, sistemática.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • H. Bolfarine, W. O. Bussab, ELEMENTOS DE AMOSTRAGEM, São Paulo: Edgard Blücher, 2007. •
W. G. Cochran, SAMPLING TECHNIQUES, 32rd ed., New York: John Wiley, 1977. • L. Kish, SURVEY SAMPLING, New York: John
Wiley, 1995. • W. Mendehall, R. L. Scheaffer, L.Ott, ELEMENTARY SURVEY SAMPLING, 6th ed., Southbank: Thomson, 2006.
MAE0317 PLANEJAMENTO E PESQUISA I
OBJETIVOS: Fornecer métodos de análise de dados resultantes de planos experimentais.
CONTEÚDO: Conceitos básicos: fator fixo e aleatório, unidade experimental, variável dependente, aleatorização, réplicas,
interação. Planos experimentais usuais: completamente aleatorizados, em blocos completos e incompletos, quadrados latinos e
generalizações, quadrado de Youden, “split-plot” e medidas repetidas. Análise de experimentos completamente aleatorizados:
com um ou mais fatores fixos e/ou aleatórios, cruzados e/ou hierárquicos e balanceados. Comparações múltiplas. Análise de
variância não paramétrica para experimentos completamente aleatorizados.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0311 + MAT0122. Para BMA e BMAC: MAE0311.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas, quatro créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • J. Neter, M. H. Kutner, C. J. Nachtsheim, W. Wasserman, APPLIED LINEAR STATISTICAL MODELS,
4th ed., Boston: McGraw Hill, 1996. • C. A. Peres, C. D. Saldiva, PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS, 5o Simpósio Nacional de
Probabilidade e Estatística, ABE, 1982. • S. Siegel, ESTATÍSTICA NÃO PARAMÉTRICA PARA AS CIÊNCIAS DO COMPORTAMENTO,
2nd ed., Porto Alegre: Artmed, 2008. • B. J. Winer, STATISTICAL PRINCIPLES IN EXPERIMENTAL DESIGN, 3rd ed., New York,
McGraw-Hill, 1991.
MAE0325 SÉRIES TEMPORAIS
OBJETIVOS: Fornecer o material para análise de séries temporais.
CONTEÚDO: Séries temporais: conceito, suavização, tendência, sazonalidade, alisamento exponencial. Séries estacionárias.
Função de autocovariância e autocorrelação. Modelos: ARMA, ARIMA, SARIMA. Modelos estruturais e análise de intervenção.
Introdução à análise espectral.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • P. A. Morettin, C. M. C. Toloi, ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS, 2a ed., São Paulo: Edgard Blücher,
2006. • C. Chatfield, THE ANALYSIS OF TIME SERIES, Chapman & Hall, 6th ed., 2000.
MAE0326 APLICAÇÕES DE PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
OBJETIVOS: Apresentar modelos recentes de aplicações de processos estocásticos.
CONTEÚDO: Modelo de Filas. Modelos com muitas/infinitas componentes. Simulação de processos estocásticos (Método de
Monte Carlo via Cadeias de Markov, Confiabilidade, Inferência em Processos Estocásticos, Outras aplicações recentes).
PRÉ-REQUISITOS: MAE0228 ou MAE0312. Para BMA: MAE0228. Para BMAC: MAE0499.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • P. A. Ferrari, A. Galves, ACOPLAMENTO EM PROCESSOS ESTOCÁSTICOS E APLICAÇÕES, XXI
Colóquio Brasileiro de Matemática, IMPA, 1997. • F. P. Kelly, REVERSIBILITY AND STOCHASTIC NETWORKS, Wiley Series in
Probability and Mathematical Statistics, 1979. • M.N.Magalhães, INTRODUÇÃO À REDE DE FILAS, 12º Simpósio Nacional de
Probabilidade e Estatística, Caxambu, MG, 1996. • S. M. Ross, INTRODUCTION TO PROBABILITY MODELS, 4th ed., Academic
Press, 1989. • S. M. Ross, SIMULATION, 2nd ed. , Academic Press., 1997.
MAE0327 PLANEJAMENTO E PESQUISA II
OBJETIVOS: Fornecer métodos de análise de dados resultantes de planos experimentais especiais.
74
CONTEÚDO: Análise de experimentos completamente casualizados não-balanceados, blocos completos, blocos incompletos,
quadrado latino e generalizações, quadrado de Youden, fatoriais com confundimentos, Split-plot. Análise de experimentos com
medidas repetidas. Análise de covariância.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • L. N. Johnson, F. Leone, STATISTICS AND EXPERIMENTAL DESIGN IN ENGINEERING AND
PHYSIC: AL SCIENCES, 2nd ed., New York: John Wiley, 1977. • D. C. Montgomery, DESIGN AND ANALYSIS OF EXPERIMENTS, 7th
ed., Hoboken: John Willey, 2009. • J. Neter, M. H. Kutner, C. J. Nachtsheim, W. Wasserman, APPLIED LINEAR STATISTICAL
MODELS, 4th ed., Boston: McGraw Hill, 1996. • N. H. Timm, MULTIVARIATE ANALYSIS WITH APPLICATIONS IN EDUCATION
AND PSYCHOLOGY, 2nd ed., Monterrey: Brooks Cole, 1975. • B. J. Winer, STATISTICAL PRINCIPLES IN EXPERIMENTAL
DESIGN, McGraw-Hill, Kogakusha, 1971.
MAE0328 ANÁLISE DE REGRESSÃO
OBJETIVOS: Apresentar a técnica da análise de regressão e aplicações.
CONTEÚDO: Regressão Linear Simples, Regressão Linear Múltipla, Métodos de Diagnóstico, Métodos de Seleção de Variáveis,
Modelos Lineares Generalizados.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0222 + MAE0311. Para BMA e BMAC: MAE0311.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • N. R. Draper, H. Smith, APPLIED REGRESSION ANALYSIS, 3nd.ed., New York: John Wiley, 1998. •
J. K. Lindsey, APPLYING GENERALIZED LINEAR MODELS. New York: Springer, 1997. • D. C. Montgomery, E. A. Peck, G. G.
Vining, INTRODUCTION TO LINEAR REGRESSION ANALYSIS, 4th ed., Hoboken: Wiley, 2006 • J. Neter, M. H. Kutner, C. J.
Nachtsheim, W. Wasserman, APPLIED LINEAR STATISTICAL MODELS, 4th ed., Boston: McGraw Hill, 1996. • D. A. Ratkovsky,
NONLINEAR REGRESSION MODELLING: A UNIFIED PRACTICAL APPROACH, New York: Marcel Dekker, 1983.
MAE0330 ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS
OBJETIVOS: Estudo de métodos multivariados de análise de dados.
CONTEÚDO: Gráficos multivariados. Regressão multivariada. Análise de Componentes principaia. Análise fatorial. Discriminação
e classificação. Análise de agrupamentos. Escalonamento multidimensional. Análise de Correlação canônica. Análise de
correspondência. Análise de Variância Multivariada.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0314. Para BMA e BMAC: MAE0311 + MAT3211.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • M. J. Greenacre, THEORY AND APPLICATIONS OF CORRESPONDENCE ANALYSIS, London:
Academic Press, 1984. • R. A. Johnson, D. W. Wichern, APPLIED MULTIVARIATE STATISTICAL ANALYSIS, 6th ed., New Jersey:
Prentice Hall, 2007. • K. V. Mardia, J. T. Kent, J. M., Bibby, MULTIVARIATE ANALYSIS, London: Academic Press, 1979.
MAE0399 ANÁLISE DE DADOS E SIMULAÇÃO
OBJETIVOS: Disciplina do Curso de Bacharelado em Matemática Aplicada Noturno.
CONTEÚDO Análise exploratória de um ou mais conjuntos de dados. Métodos gráficos; medidas robustas; P-P e Q-Q plots.
Regressão e Análise de Resíduos. Simulação estatística: variáveis aleatórias e Métodos de Monte Carlo. Simulação de Eventos
Discretos (filas, controle de estoques, etc.). Reamostragem. Aceitação-Rejeição.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0212
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • B. J. Murteira, ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS. Lisboa: McGraw-Hill, 1993. • S. M. Ross.
SIMULATION. Academic Press, 1997.
MAE0413 ESTATÍSTICA APLICADA I
OBJETIVOS: Planejamento e análise de problemas estatísticos.
CONTEÚDO: Discussão de temas relacionados com assessoria e consultoria estatística. Planejamento e análise de dados
provenientes de problemas apresentados ao Centro de Estatística Aplicada do IME/USP.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0311 + MAE0312 + MAE0314 + MAE0315 + MAE0317 + MAE0325 + MAE0326 + MAE0327 +
MAE0328 + MAE0330 + MAE0560.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: diversos textos da área.
MAE0418 ESTATÍSTICA DOCUMENTÁRIA
OBJETIVOS: Aplicação de metodologia estatística desenvolvida durante o curso, principalmente sobre as estatísticas oficiais.
CONTEÚDO: Análise de dados reais através de técnicas estatísticas vistas anteriormente, tais como: análise multivariada,
análise de regressão, planejamento de experimentos.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0311 + MAE0317 + MAE0328. Para BMA: MAE0228. Para BMAC: MAE0499.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: diversos.
MAE0420 SOCIOMETRIA
OBJETIVOS: Dar as idéias básicas das medidas especiais utilizadas nas Ciências Humanas e seus métodos de análise.
CONTEÚDO: Medidas em Ciências Humanas. Escalas: validade, fidedignidade, consistência interna. Análise de itens. Escalas de
atitudes: Thurstone, Likert e Guttman.
75
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • J. P. Guilford, FUNDAMENTAL STATISTICS IN PSYCHOLOGY AND EDUCATION, 4th ed., McGrawHill, New York, 1965. • A. C. Gil, MÉTODOS E TÉCNICAS DE PESQUISAS SOCIAIS, 3a ed. São Paulo, Atlas, 1991.
MAE0423 ESTATÍSTICA APLICADA II
OBJETIVOS: Planejamento e análise de problemas estatísticos.
CONTEÚDO: Discussão de temas relacionados com assessoria e consultoria estatística. Planejamento e análise de dados
provenientes de problemas apresentados ao Centro de Estatística Aplicada do IME/USP.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0311 + MAE0312 + MAE0314 + MAE0315 + MAE0317 + MAE0325 + MAE0326 + MAE0327 +
MAE0328 + MAE0330 + MAE0560.
MAE0499 PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
CONTEÚDO Revisão das distribuições contínuas: uniforme, exponencial, Gama. Distribuições condicionais e esperança
condicional. Introdução aos processos estocásticos, trajetórias e séries temporais (motivação). Cadeias de Markov (Passeios
Aleatórios Simples e Processos de Poisson). Processos Estacionários. Processos de Markov, Noções de estimação em processos
estocásticos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • S. M. Ross, INTRODUCTION TO PROBABILITY MODELS, 10th ed., Amsterdam: Academic Press,
2010. • H. M. Taylor, S. Harris, AN INTRODUCTION TO STOCHASTIC MODELING, San Diego: Academic Press, 1998. • P. A.
Ferrari, A. Galves, ACOPLAMENTO E PROCESSOS ESTOCÁSTICOS, 1997.
MAE0510 DEMOGRAFIA
OBJETIVOS: Capacitar o futuro estatístico para o desempenho de funções no mercado de trabalho que requeiram
conhecimento e familiaridade com técnicas de análise e projeção demográficas e atuariais.
CONTEÚDO: Modelos exponenciais. Misturas. Taxas de crescimento dinâmicas. Modelo Logístico. Matrizes e grafos em
demografia e atuária. Tábuas de vida. Funções de Tábuas de vida. Ajustamentos e projeções. Análise de Coortes. Cálculos
financeiros. Cálculos atuariais. Comparações de Mortalidade. Teoria estável, migrações, contracepção. Projeções e previsões.
Micro demografia. Teoria do risco. Processos de sinistros. Processos compostos de Poisson. Processos de risco. Cálculo de
prêmios. Análise de risco para seguros de vida. Probabilidade de Ruína. Retenção e reservas. Critérios de estabilidade.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • N. Keyfitz, APPLIED MATHEMATICAL DEMOGRAPHY, 2nd ed., Springer-Verlag. • N. Keyfitz, J. A.
Beekman, DEMOGRAPHY THROUGH PROBLEMS, Springer, 1984. • N. Keyfitz, INTRODUCTION TO THE MATHEMATICS OF
POPULATION, Addison-Wesley, 1968. • G. J. Wunsch, M. G. Termote, INTRODUCTION TO DEMOGRAPHIC ANALYSIS, Plenum
Press, 1978. • H. Bühlmann, MATHEMATICAL METHODS IN RISK THEORY, Springer-Verlag, 1970. • Daykin, Pentikaïnen,
Pesonen, PRACTICAL RISK THEORY FOR ACTUARIES, Chapman & Hall, 1994. • Beard, Pentikaïnen, Pesonen, RISK THEORY,
Methuen, 1969.
MAE0512 BIOMETRIA
OBJETIVOS: Dar as idéias básicas de métodos estatísticos aplicados às Ciências Biológicas e afins, de tal forma que o aluno
seja capaz de conduzir pesquisas estatisticamente corretas.
CONTEÚDO: Medidas de frequência de doenças. Pessoas-tempo, incidência acumulada, densidade de incidência. Padronização
de coeficientes. Estudo de coorte. Tábua de vida para dados censurados; técnica atuarial, técnica do produto limite. Vício de
confusão. Análise de dados categorizados em tabelas 2 x 2 e 2 x k. Risco relativo, ''odds ratio'', teste Mantel-Haenszel. Estudo
caso controle. Ensaio clínico. Validade; reprodutibilidade.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • K. J. Rothman, MODERN EPIDEMIOLOGY, 3rd ed., Philadelphia: Walters / Lippincott, Boston, 2008.
• D. G. Kleinbaum, L. L. Kupper, H. Morgenstern, EPIDEMIOLOGIC RESEARCH: PRINCIPLES AND QUANTITATIVE METHODS,
New York: Wiley, 1982. • E. T. Lee, STATISTICAL METHODS FOR SURVIVAL DATA ANALYSIS, Lifetime Learning Publications,
Belmont, 1980. • N. E. Breslow, N. E. Day, STATISTICAL METHODS IN CANCER RESEARCH (vol. 1: THE ANALYSIS OF CASECONTROL STUDIES), Lyon: IARC, 1980.
MAE0514 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE SOBREVIVÊNCIA
OBJETIVOS: Introdução aos conceitos e técnicas básicas de análise para dados censurados, cuja ocorrência é frequente em
problemas na área médica. Discussão de aspectos computacionais específicos.
CONTEÚDO: Conceitos de planejamento de experimentos clínicos e experimentos tipo follow-up. Conceitos básicos de análise
de sobrevivência: nomenclatura e quantidades comumente consideradas nas análises. Censuras. Análise não paramétrica para
uma amostra: distribuições mais comuns e técnicas de análise; estimação da função de sobrevivência. Técnicas de diagnóstico.
Métodos não-paramétricos para duas ou mais amostras; comparação de grupos. Modelos paramétricos com covariadas: técnicas
76
de estimação e testes de hipóteses; modelos de riscos proporcionais paramétricos e modelos de vida acelerada. Modelos nãoparamétricos/semi-paramétricos com covariadas: o modelo de riscos proporcionais de Cox.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • E. A. Colosimo, S. R. Giolo, ANÁLISE DE SOBREVIVÊNCIA APLICADA, São Paulo: Edgard Blücher,
2006. • E. T. Lee, STATISTICAL METHODS FOR SURVIVAL DATA ANALYSIS, Wadsworth, Belmont, CA, 1980. • R. C. ElandtJohnson, N. L. Johnson, SURVIVAL MODELS AND DATA ANALYSIS, New York: Wiley, 1999. • J. D. Kalbfleisch, R. L. Prentice,
THE STATISTICAL ANALYSIS OF TIME-FAILURE DATA, 2nd ed., New York: Wiley, 2002. • J. L. Lawless, STATISTICAL MODELS
AND METHODS FOR LIFETIME DATA, 2nd ed., New York: Wiley, 2003. • D. Collet, MODELLING SURVIVAL DATA IN MEDICAL
RESEARCH, London: Chapman & Hall, 1994.
MAE0515 INTRODUÇÃO À TEORIA DOS JOGOS
OBJETIVOS: Fornecer as idéias básicas da teoria dos jogos através de exemplos simples.
CONTEÚDO: Jogos de uma só pessoa. Jogos de informação perfeita, finitos, de duas pessoas, e soma zero. Jogo geral, finito,
de duas pessoas e soma zero. Jogos com n pessoas em forma geral.
PRÉ-REQUISITOS: Para BE e BM: MAE0224 + MAT0121. Para BCC e BMA: MAE0228 + MAT0121. Para BMAC: MAE0499 +
MAT3210.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • M. D. Davis, TEORIA DOS JOGOS, São Paulo: Cultrix, 1973. • R. D. Luce, H. Raiffa, GAMES AND
DECISIONS: INTRODUCTION AND CRITICAL SURVEY, John Wiley, 1989.
MAE0516 INTRODUÇÃO À CONFIABILIDADE
OBJETIVOS: Explicar os conceitos, métodos e resolver problemas que ilustrem aplicações sem recorrer a desenvolvimentos
teóricos da Teoria da Confiabilidade. Pretende-se uma formação geral com o uso de modelos probabilísticos e estatísticos, e com
aplicações na área de engenharia. Uso de aplicativos computacionais para análise de conjunto de dados.
CONTEÚDO: Confiabilidade e disponibilidade de sistemas, decomposição por cortes e caminhos, árvores de eventos. Famílias
de distribuições úteis em Teoria da Confiabilidade. Sistemas reparáveis, manutenção, aproximações assintóticas. Análise gráfica
de dados. Estimação do tempo de vida e das características de um sistema. Intervalos de confiança e testes de hipóteses.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • S. Zacks, INTRODUCTION TO RELIABILITY ANALYSIS: PROBABILITY MODELS AND STATISTICAL
METHODS, Springer Verlag, New York, 1992. • I. B. Gertsbakh, STATISTICAL RELIABILITY THEORY, Marcel Dekker, New York,
1989. • J. Knezevic, RELIABILITY, MAINTAINABILITY, AND SUPPORTABILITY: A PROBABILITY APPROACH, McGraw-Hill, 1993 •
R. S. Dhillon, C. Singh, ENGINEERING RELIABILITY. NEW TECHNIQUES AND APPLICATIONS, Wiley Interscience, 1981.
MAE0517 MODELOS ALEATÓRIOS EM FINANÇAS
OBJETIVOS: Apresentar os modelos básicos utilizados na teoria moderna de finanças.
CONTEÚDO: Modelos a tempo discreto: arbitragem, o modelo binomial, a probabilidade de risco neutro, mercados completos,
otimalidade de Pareto. Medidas estacionárias de preço para modelos de um período. Modelos multiperiódicos. Introdução à
fórmula de Black-Scholes. Uma fórmula explícita de preços de opções. Modelos a tempo contínuo.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • J. C. Hull, INTRODUCTION TO FUTURES AND OPTIONS MARKETS, Prentice Hall, 2nd ed., 1995. •
N. A. Chriss, BLACK-SCHOLES AND BEYOND: OPTION PRICING MODELS, Irwin Professional Pub., 1996. • S. Pliska,
INTRODUCTION TO MATHEMATICAL FINANCE: DISCRETE TIME MODELS, Blackwell, 1997. • C. Huang, R. H. Litzenberg,
FOUNDATIONS FOR FINANCIAL ECONOMICS, Prentice Hall, 1993. • D. Duffie, DYNAMIC ASSET PRICING THEORY, Princeton
University Press, 1992. • J. C. Hull, OPTIONS, FUTURES, AND OTHER DERIVATIVE SECURITIES, Prentice Hall, 2nd ed., 1993. •
M. Dothan, PRICES IN FINANCIAL MARKETS, Oxford University Press, 1990.
MAE0518 MODELAGEM EM SÉRIES TEMPORAIS FINANCEIRAS
OBJETIVOS: Fornecer conhecimentos de modelagem em séries temporais com ênfase em dados financeiros.
CONTEÚDO: Modelos estocásticos lineares univariados. Modelos com componentes não observados. Modelos estocásticos não
lineares univariados. Modelos estocásticos multivariados.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0311 + MAE0312 + MAE0325.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • P. A. Morettin, ECONOMETRIA FINANCEIRA, São Paulo: Edgard Blücher, 2008. • T. C. Mills, THE
ECONOMETRIC MODELING OF FINANCIAL TIME SERIES, Cambridge, 2nd ed., 1999. • S. Taylor, MODELLING FINANCIAL TIME
SERIES, 2nd ed., Chichester: Wiley, 2005.
MAE0520 PSICOMETRIA
OBJETIVOS: Dar as idéias básicas de medida em Psicologia, de tal forma que o aluno seja capaz de construir o seu próprio
instrumento de medida enquanto pesquisador ou professor.
CONTEÚDO: Níveis de mensuração. Erros de mensuração. Validade. Exatidão. Precisão. Provas objetivas e subjetivas. Teste de
tempo. Teste de realização. Inventários. Estudo especial das provas alternativas. Normalização das variáveis. Dificuldade
relativa. Escalas mais comuns. Formas paralelas. Influência da extensão do teste nos seus parâmetros. Construção de testes.
Análise de itens.
77
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • H. O. Gulliksen, THEORY OF MENTAL TESTS, John Wiley, 1950. • J. C. Nunnally, PSYCHOMETRIC
THEORY, McGraw-Hill, 1967.
MAE0523 ELEMENTOS DA TEORIA DAS DECISÕES
OBJETIVOS: Introduzir o cenário de teorias de estatística.
CONTEÚDO: Jogo. Utilidade. Princípio minimax e soluções de Bayes. Admissibilidade. Funções de decisão e risco. Teste e
estimação.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0311. Para BMA e BMAC: MAE0221 + MAE0311.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • B. W. Lindgren, ELEMENTS OF DECISION THEORY, MacMillan, 1971. • D. V. Lindley, MAKING
DECISIONS, 2nd ed., John Wiley, London, 1985. •R. D. Luce, H. Raiffa, GAMES AND DECISIONS: INTRODUCTION AND CRITICAL
SURVEY, John Wiley, 1957.
MAE0524 ANÁLISE BAYESIANA DE DADOS
OBJETIVOS: Familiarizar o estudante com teorias de inferência condicionais e suas aplicações.
CONTEÚDO: Probabilidade Subjetiva. O método Bayesiano: verossimilhança, distribuição a priori, distribuição a posteriori.
Qualidade de uma inferência: métodos clássicos, inferência como um problema de decisão. 4. Inferência conjugada: modelo
normal, modelos discretos. Testes de hipóteses. Métodos computacionais. Aplicações: modelos lineares, análise de dados
discretos, análise de dados censurados, inferência em populações finitas, e outras aplicações.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • A. O'Hagan, BAYESIAN INFERENCE, Edward Annold, London, 1994. • C. A. B. Pereira, M. Viana,
ELEMENTOS DE ESTATÍSTICA BAYESIANA, ABE, SINAPE, São Paulo, 1981. • D. Lindley, MAKING DECISIONS, John Wiley, 1985.
• D. Blackwell, BASIC STATISTICS, McGraw-Hill, 1969 (tradução para o português em 1975). • P. Lee, BAYESIAN STATISTICS:
AN INTRODUCTION, Edward Arnold, 1989. • S. J. Press, BAYESIAN STATISTICS: PRINCIPLES, MODELS, AND APPLICATIONS,
John Wiley, 1989. • D. A. Berry, STATISTICS: A BAYESIAN PERSPECTIVE, Duxbury Press, 1995. • D. Gamerman, H. Migon,
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA: UMA ABORDAGEM INTEGRADA, Textos de Métodos Matemáticos, UFRJ.
MAE0526 TÓPICOS DE REGRESSÃO
OBJETIVOS: Permitir a aquisição de conhecimento sobre técnicas mais específicas, recentes e com várias aplicações práticas.
CONTEÚDO: Modelos lineares generalizados. Regressão normal não-linear. Regressão não-paramétrica. Regressão robusta.
Regressão Bayesiana. Modelos de regressão em Análise de Sobrevivência. Outros modelos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • P. McCullagh, J. A. Nelder, GENERALIZED LINEAR MODELS, 3rd ed., London: Chapman & Hall,
1989. • T. Hastie, R. Tibshirani, GENERALIZED ADDITIVE MODELS, London: Chapman & Hall, 1990. • L. D. Broemeling,
BAYESIAN ANALYSIS OF LINEAR MODELS, Marcel Dekker, Inc., 1985. • C. E. McCulloch, S. R. Searle, GENERALIZED, LINEAR
AND MIXED MODELS, 2nd ed., Hoboken: Wiley, 2008. D. Birkes, Y. Dodge, ALTERNATIVE METHODS OF REGRESSION, John
Wiley, 1993. • J. Neter, M. H. Kutner, C. J. Nachtsheim, W. Wasserman, APPLIED LINEAR STATISTICAL MODELS, 4th ed.,
Boston: McGraw Hill, 1996. • D. M. Bates, D. G. Watts, NONLINEAR REGRESSION ANALYSIS AND ITS APPLICATIONS, Wiley
Series in Probability and Mathematical Statistics, 1988.
MAE0530 INTRODUÇÃO À ANÁLISE SEQUENCIAL
OBJETIVOS: Dar opções de análise sequencial e aplicações.
CONTEÚDO: O teste sequencial da razão de probabilidade. Função característica de operação e função de número amostral
médio do TRSP. Procedimento gráfico para o TRSP.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • G. B. Wetherlill, SEQUENTIAL METHODS IN STATISTICS, London: Chapman & Hall, 1975.
MAE0532 CONTROLE ESTATÍSTICO DE QUALIDADE
OBJETIVOS: Apresentar e discutir os principais conceitos e ferramentas do gerenciamento e controle de qualidade.
CONTEÚDO: O conceito de qualidade. Sistemas de qualidade. Filosofias de gerenciamento da qualidade. O gerenciamento total
da qualidade. O controle estatístico de processos. Análise de capacidade de processos. Procedimentos de inspeção por
amostragem. Confiabilidade.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • J. R. Evans and W. Lindsay, THE MANAGEMENT AND CONTROL OF QUALITY, West, 3rd ed., 1996.
• D. Montgomery, INTRODUCTION TO STATISTICAL QUALITY CONTROL, John Wiley, 2nd ed., 1991.
MAE0535 PESQUISA DE MERCADO
OBJETIVOS: Ampliar as perspectivas dos alunos quanto ao mercado de trabalho.
78
CONTEÚDO: Princípios básicos de experimentação. Testes de significância usuais em pesquisa de mercado. Pesquisas
relacionadas com o lançamento de produtos: testes de nomes, embalagens; testes de produto: o mercado teste. A
segmentação do mercado: critérios, definição do grupo alvo e dos segmentos técnicos especiais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • R. Ferber, STATISTICAL TECHNIQUES IN MARKET RESEARCH, McGraw-Hill, 1949. • P. E. Green,
D. S. Tull, RESEARCH MARKETING DECISIONS, 2nd ed., Prentice-Hall, 1970. • R. M. Worcester, J.Dowham (ed.), CONSUMER
MARKET RESEARCH HANDBOOK, Van Nostrand, 1978.
MAE0540 GENÉTICA DE POPULAÇÕES
OBJETIVOS: Dar idéias básicas de métodos estatísticos que permitem estudar modelos de crescimento de população e suas
relações de equilíbrio.
CONTEÚDO: Modelos para crescimento de populações. Populações em equilíbrio. Casamentos consanguíneos. Correlação
entre descendentes e casamentos correlacionados. Seleção.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • J. F. Crow, M. Kimura, AN INTRODUCTION TO POPULATIONS GENETICS THEORY, Harper, 1970.
MAE0545 MATRIZES E APLICAÇÕES À ESTATÍSTICA
OBJETIVOS: Apresentar os conceitos básicos da teoria de matrizes utilizados no desenvolvimento de metodologia estatística.
CONTEÚDO: Matrizes, operações, inversa usual. Independência linear e postos. Equações lineares e inversas generalizada.
Vetores e raízes características. Matrizes especiais. Aplicações à Estatística.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • S.R. Searle, MATRIX ALGEBRA FOR THE BIOLOGICAL SCIENCES, John Wiley, 1966.
MAE0552 INTRODUÇÃO À TEORIA DA INFORMAÇÃO
OBJETIVOS: Apresentar conceitos necessários para o estudo de propriedades assintóticas em estimação e testes de hipóteses.
CONTEÚDO: Tópicos da teoria da informação: definição, propriedades, desigualdades da teoria da informação. Estatísticas de
informação, populações de Poisson, multinomial, e tabelas de contingência.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0311 + MAE0312. Para BMA: MAE0228 + MAE0311. Para BMAC: MAE0311 + MAE0499.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • S. Kullback, INFORMATION THEORY AND STATISTICS, John Wiley, 1959.
MAE0560 ANÁLISE DE DADOS CATEGORIZADOS
OBJETIVOS: Estudar os métodos de análise estatística de dados categorizados.
CONTEÚDO: Variáveis discretas e tabelas de contingência. Medidas de Associação. Principais modelos probabilísticos discretos.
Teste exato de Fisher. Combinação da informação de várias tabelas: testes de Cochran-Mantel-Haenszel. Modelos Estruturais.
Inferência através do método de máxima verossimilhança. Inferência através do método de mínimos quadrados generalizados.
Tabelas bidimensionais: testes de independência, homogeneidade, simetria e homogeneidade marginal. Modelos lineares e loglineares para tabelas bidimensionais. Modelos lineares e log-lineares para tabelas tridimensionais. Modelos funcionais lineares.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • A. Agresti, CATEGORICAL DATA ANALYSIS, 2nd ed., New York: Wiley, 2002. • A. Agresti,
INTRODUCTION TO THE ANALYSIS OF CATEGORICAL DATA, New York: Wiley, 1996. • R. Christensen, LOG-LINEAR MODELS,
New York: Springer Verlag, 1990. • D. H. Freeman Jr., APPPLIED CATEGORICAL DATA ANALYSIS, New York: Marcel Dekker,
1987. • C. D. M. Paulino, J. M. Singer, ANÁLISE DE DADOS CATEGORIZADOS. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. • I. M. Reis,
MODELOS LOG-LINEARES PARA ANÁLISE DE DADOS CATEGORIZADOS, Dissertação de mestrado, São Paulo: Departamento de
Estatística, IME/USP, 1989. • M. E. Stokes, C. S. Davis, G. G. Koch, CATEGORICAL DTA ANALYSIS USING THE SAS SYSTEM.
Cary, NC: SAS Institute, 1995.
MAE0570 AMOSTRADOR DE GIBBS E APLICAÇÕES
OBJETIVOS: Apresentar as idéias centrais da área e descrever detalhadamente alguma de suas aplicações mais destacadas,
com implementação computacional de alguns algoritmos.
CONTEÚDO: Médias reversíveis e dinâmicas de Glauber. Estados de Gibbs e a noção de transição de fase. Amostrador de
Gibbs e afins. Recozimento simulado e alternativo. O algoritmo Ford-Fulkerson. Aplicações à inferência Bayesiana. Restauração e
reconhecimento de imagens. Extensões. Cadeias de Markov ocultas e inferência estatística com dados incompletos. Outras
aplicações.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • E. Aarts, J. Korst, SIMULATED ANNEALING AND BOLTZMANN MACHINES, Wiley, 1989. • D.
Geman, RANDOM FIELDS AND INVERSE PROBLEMS IN IMAGING, Lecture Notes in Mathematics 1470, 1990. • D.M. Greig, B. T.
Porteous, A. H. Scheult, EXACT MAXIMUM A POSTERIORI ESTIMATION FOR BINARY IMAGE, J. R. Statist. Soc. B, 51, pp.271279, 1989. • U. Grenander, TUTORIAL IN PATTERNS THEORY, Division of Applied Mathematics, Brown University, 1984. • S. E.
Levinson, L. R. Rabiner, M. M. Sondhi, AN INTRODUCTION TO THE APPLICATION OF THE THEORY OF PROBABILISTIC
FUNCTIONS OF A MARKOV PROCESS TO AUTOMATIC SPEECH RECOGNITION, Bell System Tech. Journal, 62, pp-1035-1074,
1983. • D. Gamerman, SIMULAÇÃO ESTOCÁSTICA VIA CADEIAS DE MARKOV, 12o. SINAPE, ABE, 1996.
79
MAE0610 TÓPICOS ESPECIAIS DE ESTATÍSTICA
OBJETIVOS: Discussão de tópicos de probabilidade e estatística.
CONTEÚDO: Discussão de tópicos especiais em probabilidade, estatística teórica e estatística aplicada.
PRÉ-REQUISITOS: consentimento do professor.
MAE0620 SEMINÁRIO DE ESTATÍSTICA
OBJETIVOS: Apresentar temas na área de probabilidade e estatística que não fazem parte das disciplinas do Bacharelado.
CONTEÚDO: Apresentação de artigos nas áreas de probabilidade, estatística teórica e estatística aplicada, bem como áreas de
aplicações.
PRÉ-REQUISITOS: consentimento do professor.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Revistas internacionais de estatística e áreas correlatas.
MAE0699 TÓPICOS DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
CONTEÚDO: Análise de Decisões. Simulação estocástica: Métodos MCMC. Filas. Outros Tópicos. A disciplina é ministrada em
módulos de um ou dois meses.
PRÉ-REQUISITOS: MAE0212
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: • B. Efrom, R. Tibshirami, INTRODUCTION TO THE BOOTSTRAP, Chapman and Hall, 1993. • A.
Golub, DECISION ANALYSIS: AN INTEGRATED APPROACH. Wiley, 1997. • M. Tanner, TOOLS FOR STATISTICAL INFERENCE.
Springer, 1996.
MAE1511 ESTATÍSTICA PARA A LICENCIATURA I
OBJETIVOS: Fornecer as idéias básicas da metodologia estatística e criar situações em que o aluno deva analisar um conjunto
de dados estatisticamente.
CONTEÚDO: Idéias gerais sobre o que é Estatística e sua possível aplicação. Etapas de um levantamento de dados: Técnicas de
amostragem; planejamento de experimentos. Estatística Descritiva: interpretação de gráficos, tabelas, medidas de locação e
dispersão, medidas de dependência em tabelas de contingência, relação entre duas ou mais variáveis quantitativas (noções de
correlação e regressão). Todos estes tópicos devem ser desenvolvidos a partir de um conjunto de dados e com o uso de um
pacote estatístico. Análise Combinatória: princípio fundamental da contagem, amostras ordenadas, permutações, amostras
desordenadas (combinações), partições, problemas de encontro, problemas de ocupação, etc. Probabilidade: as várias
correntes; axiomas; probabilidade condicional e independência.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas aulas, 4 créditos.
Noether, INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA: UMA ABORDAGEM NÃO-PARAMÉTRICA, 2a ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1983. •
L. G. Gotkin, L. S. Goldstein, DESCRIPTIVE STATISTICS A PROGRAMMED TEXTBOOK, Vol. 1 e Vol. 2. • P. G. Hoel, S. C. Port, C.
J. Stone, INTRODUÇÃO À TEORIA DA PROBABILIDADE, Interciência. • M. R. Middleton, DATA ANALYSIS USING EXCEL. • A.
Monk, EXPLORING STATISTICS WITH MINITAB.
MAE1512 ESTATÍSTICA PARA A LICENCIATURA II
OBJETIVOS: Fornecer as idéias básicas de inferência estatística e criar situações em que o aluno deva analisar um conjunto de
dados estatisticamente.
CONTEÚDO: Variáveis aleatórias unidimensionais e bidimensionais, funções distribuição: conceitos básicos, valor esperado,
variância, correlação. Modelos probabilísticos: binomial, Poisson, geométrico, hipergeométrico, uniforme discreto e contínuo,
exponencial, Normal. Estimação por ponto e por intervalo. Testes de hipóteses: idéias básicas, determinação da região crítica,
erros do tipo I e II, nível descritivo. Comparação de duas populações. Motivar o aluno a partir de um problema prático
pertinente com a elaboração de trabalhos e uso de um pacote estatístico.
PRÉ-REQUISITO: MAE1511.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas aulas, 4 créditos.
• R. R. Gattás, ELEMENTOS DE PROBABILIDADE E INFERÊNCIA, São Paulo: Atlas, 1978.
MAE1513 PRÁTICAS DE ENSINO DE ESTATÍSTICA II
OBJETIVOS: Desenvolver atividades de prática como componente curricular associada aos conteúdos da disciplina MAE1512 Estatística para a Licenciatura II.
PROGRAMA: Elaboração de trabalhos pelos alunos que utilizem conceitos da disciplina MAE1512 - Estatística para a
Licenciatura II, numa abordagem adequada à Educação Básica.
CARGA HORÁRIA TOTAL E NÚMEROS DE CRÉDITOS: 30 horas
80
BIBLIOGRAFIA: • W. O. Bussab, P. A. Morettin, ESTATÍSTICA BÁSICA, 6a ed., Editora Saraiva, São Paulo, 2010. • M. N.
Magalhães, A. C. Pedroso de Lima, NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA, 7a ed., Edusp, São Paulo, 2010.• G. E.
• R. R. Gattás, ELEMENTOS DE PROBABILIDADE E INFERÊNCIA, São Paulo: Atlas, 1978.
81
DISCIPLINAS OPTATIVAS ELETIVAS
Desde 2002 temos três classes de optativas: eletivas, livres e extracurriculares. As extracurriculares não contarão
crédito, porém, aparecerão em seu histórico. Basicamente, as optativas eletivas serão disciplinas oferecidas pelo IME e as livres
serão oferecidas por outras unidades da USP.
As disciplinas listadas a seguir serão aceitas como optativas eletivas. Outras disciplinas poderão ser aceitas, mas,
nesse caso, será necessária a aprovação prévia do Departamento de Estatística. Para decidir sobre optativas livres sugerimos
que consultem o Júpiter Web
quanto ao número de créditos, oferecimento de vagas e pré-requisitos
(http://.sistemas.usp.br/jupiterweb).
Vale lembrar que as optativas devem ser cursadas preferencialmente no último ano do BE, com o aluno já tendo
concluído a maioria das disciplinas de formação estatística e escolhido a atividade que pretende exercer depois de concluído o
bacharelado.
MAE0420 Sociometria
MAE0510 Demografia
MAE0512 Biometria
MAE0513 Tópicos em Séries Temporais
MAE0514 Introdução à Análise de Sobrevivência e Aplicação
MAE0516 Introdução à Confiabilidade
MAE0517 Modelos Aleatórios em Finanças
MAE0518 Modelagem em Séries Temporais Financeiras
MAE0520 Psicometria
MAE0523 Elementos da Teoria das Decisões
MAE0524 Análise Bayesiana de Dados
MAE0526 Tópicos de Regressão
MAE0535 Pesquisa de Mercado
MAE0540 Genética de Populações
MAE0545 Matrizes e Aplicações à Estatística
MAE0552 Introdução à Teoria da Informação
MAE0560 Análise de Dados Categorizados
MAE0570 Amostrador de Gibbs e Aplicações
MAE0610 Tópicos Especiais de Estatística
MAE0620 Seminário de Estatística
MAC0221 Construção de Montadores
MAC0230 Elementos de Matemática Discreta
MAC0315 Programação Linear
MAC0323 Estruturas de Dados
MAP0314 Análise Numérica I
MAP0324 Análise Numérica II
MAP0419 Pesquisa Operacional I
MAP0421 Simulação
MAT0314 Introdução à Análise Real
Obs: Outras disciplinas do IME, que não constam da lista acima, podem ser do interesse do aluno, e, não havendo
duplicidade com conteúdos de disciplinas obrigatórias, serão aceitas mediante um requerimento que deve ser
feito pelo aluno no ato da matrícula. Em caso de dúvida, o aluno deve procurar a Comissão de Graduação para
esclarecimentos.
82
Curso de Bacharelado em Estatística
O Departamento de Estatística, responsável pelo Bacharelado em Estatística, foi criado em 1970, por ocasião da
reforma universitária. O Bacharelado em Estatística foi instituído em 1972.
A missão do curso é formar bacharéis em Estatística com sólida formação conceitual, para atuarem no mercado de
trabalho, em empresas privadas e órgãos públicos, bem como formar profissionais preparados para seguir carreira acadêmica
prosseguindo com a realização de mestrado e doutorado para futura atuação em universidades e centros de pesquisa nacionais
e estrangeiros. Pretende-se despertar o interesse dos alunos pelos novos conhecimentos e por uma postura ética.
Espera-se que o egresso tenha as seguintes competências e habilidades:
a) ter cultura científica: o trabalho estatístico se inicia pela interação com outros profissionais e, dessa forma, o estatístico deve
estar habilitado a participar ativamente da discussão; para isso, precisa conhecer os fundamentos mais gerais das áreas com as
quais deverá colaborar;
b) ter capacidade de expressão e de comunicação;
c) ter conhecimento das formas de planejamento de coleta de dados;
d) ter conhecimento das formas de medição das variáveis de sua área de atuação e de organização e manipulação dos dados;
e) saber produzir sínteses numéricas e gráficas dos dados, através da construção de índices, mapas e gráficos;
f) saber usar técnicas de análise e de modelagem estatística;
g) ser capaz de, a partir da análise dos dados, sugerir mudanças em processos, políticas públicas, instituições etc;
h) possuir capacidade crítica para analisar os conhecimentos adquiridos, assimilar novos conhecimentos científicos e/ou
tecnológicos, além de capacidade de trabalhar em equipe multidisciplinar;
i) ter habilidades gerenciais.
Há uma grande demanda por profissionais na área de Estatística. O bacharel em Estatística pode atuar nas seguintes áreas:
a) Setor financeiro, em modelagem e previsão e na concessão de crédito;
b) Setor atuarial;
c) Setor farmacêutico, no desenvolvimento de novos medicamentos e pesquisas clínicas;
d) Setor industrial, no desenvolvimento de novos produtos e controle de qualidade;
e) Pesquisa de mercado;
f) Área médica;
g) Órgãos públicos, na elaboração de estatísticas oficiais;
h) Área de planejamento de experimentos;
i) Epidemiologia;
j) Outros.
Comissão Coordenadora do Curso de Bacharelado em Estatística
Profa. Dra. Lúcia Pereira Barroso (Presidente)
Profa. Dra. Mônica Carneiro Sandoval
Prof. Dr. Sergio Wechsler
83
BACHARELADO EM ESTATÍSTICA
Código 45-061: para ingressantes a partir de 1996
1º semestre
MAE0121
MAT0112
MAT0111
MAC0110
4310115
Vetores e Geometria
Laboratório de Física
MAE0212
MAT0122
MAT0121
MAP0131
MAC0122
4310126
2º semestre
Álgebra Linear I
Laboratório de Matemática Aplicada
Física I
MAE0221
MAT0211
MAT0222
MAP02212
3º semestre
Probabilidade I
Álgebra Linear II
Laboratório de Computação e Simulação
MAE0217
MAE0224
MAE0311
MAT0221
MAP0313
4º semestre
Probabilidade II
Cálculo de Diferenças Finitas
MAE0312
MAE0314
MAE0315
MAE0317
MAE0328
5º semestre
MAE0325
MAE0326
MAE0327
MAE0330
MAE0560
FLC0474
6º semestre
Séries Temporais
Língua Portuguesa
MAE0413
…………
…………
7º semestre
duas optativas eletivas
duas optativas livres
MAE0423
…………
…………
8º semestre
uma optativa eletiva
três optativas livres
84
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA
Corpo Docente
Clodoaldo Grotta Ragazzo
Frank Michael Forger
Jorge Manuel Sotomayor Tello
Júlio Michael Stern
Paulo Domingos Cordaro
Roberto Henrique Schonmann
Alexandre Megiorin Roma
André Salles de Carvalho
Antônio Elias Fabris
Fábio Armando Tal
Henrique von Dreifus
Manuel Valentim de Pera Garcia
Orlando Francisco Lopes
Salvador Addas Zanata
Saulo Rabello Maciel de Barros
Sergio Muniz Oliva Filho
Eduardo Colli
Helena Maria Ávila de Castro
Joyce da Silva Bevilacqua
Luís Carlos de Castro Santos
Nelson Mugayar Kuhl
Pedro Aladar Tonelli
Renato Vicente
Rodrigo Bissacot Proença
Sônia Regina Leite Garcia
PROFESSOR ASSISTENTE
Claudio Hirofume Asano
85
MAP0125
MAP0131
MAP0151
MAP0214
MAP0215
MAP0216
MAP0217
MAP0311
MAP0313
MAP0316
MAP0320
MAP0321
MAP0327
MAP0332
MAP0334
MAP0335
MAP0339
MAP0413
MAP0416
MAP0421
MAP0430
MAP0431
MAP0441
MAP1151
MAP2010
MAP2020
MAP2030
MAP2040
MAP2050
MAP2060
MAP2061
MAP2070
MAP2080
MAP2090
MAP2110
MAP2121
MAP2210
MAP2212
MAP2220
MAP2223
MAP2310
MAP2313
MAP2320
MAP2321
MAP2411
MAP2421
MAP2427
Cálculo Numérico para Geociências
Cálculo Numérico e Aplicações
Cálculo Numérico com Aplicações em Física
Cálculo Vetorial e Aplicações
Introdução à Análise Real
Cálculo Diferencial
Matemática Aplicada I
Equações Diferenciais II
Mecânica Racional
Matemática Aplicada II
Mecânica Analítica Clássica
Análise Numérica III
Cálculo Integral
Elementos de Modelagem
Matemática Aplicada à Engenharia
Equações de Derivadas Parciais
Métodos Matemáticos da Física
Simulação
Análise Numérica IV
Introdução Matemática à Mecânica dos Fluidos
Mecânica
Práticas de Ensino de Cálculo Numérico
Trabalho de Formatura
Modelagem e Matemática
Cálculo Numérico
Aplicações de Álgebra Linear
Fundamentos de Análise Numérica
Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações
Métodos Numéricos em Equações Diferenciais I
Tópicos de Matemática Aplicada
Métodos Numéricos em Equações Diferenciais II
Técnicas em Teoria do Controle
Matemática Industrial I
Matemática Industrial II
Programação Não Linear
86
MAP0332
MAP0430
MAP2210
MAP0217
MAP0334
MAP2121
MAP0214
MAP0151
MAP0125
MAP0215
MAP0313
MAP0335
MAP0413
MAP0316
MAP2220
MAP0216
MAP2223
MAP0431
MAP2212
MAP0131
MAP0311
MAP0321
MAP0339
MAP2411
MAP2421
MAP0441
MAP0327
MAP0320
MAP0416
MAP2310
MAP2320
MAP2110
MAP1151
MAP2427
MAP0421
MAP2321
MAP2313
MAP2010
MAP2020
MAP2030
MAP2040
MAP2050
MAP2060
MAP2061
MAP2070
MAP2080
MAP2090
Análise Numérica III
Análise Numérica IV
Cálculo Integral
Cálculo Numérico
Cálculo Numérico com Aplicações em Física
Cálculo Numérico e Aplicações
Cálculo Numérico para Geociências
Elementos de Modelagem
Equações de Derivadas Parciais
Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações
Introdução Matemática à Mecânica dos Fluidos
Matemática Aplicada I
Matemática Aplicada II
Matemática Aplicada à Engenharia
Matemática Industrial I
Matemática Industrial II
Mecânica
Mecânica Racional
Métodos Matemáticos da Física
Práticas de Ensino de Cálculo Numérico
Programação Não Linear
Simulação
Técnicas em Teoria do Controle
Tópicos de Matemática Aplicada
87
MAP0125 CÁLCULO NUMÉRICO PARA GEOCIÊNCIAS
OBJETIVOS: Dar uma introdução ao Cálculo Numérico, exemplificando a resolução de problemas numéricos em computadores.
CONTEÚDO: Erros de arredondamento. Sistemas de equações algébricas lineares: métodos de eliminação de Gauss e iterativo
de Gauss-Seidel, refinamento da solução, inversão de matrizes. Zeros de funções: localização, determinação por métodos
iterativos, precisão pré-fixada, zeros reais de polinômios. Aproximação de funções: mínimos quadrados, polinômios ortogonais.
Interpolação: diferenças finitas. Interpolação polinomial, integração numérica.
PRÉ-REQUISITOS: MAC0115+MAT0136 ou MAC0115+MAT0152.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: I.Q. Barros, INTRODUÇÃO AO CÁLCULO NUMÉRICO, USP-Edgard Blücher, São Paulo, 1972 W.S.
Dorn, D.D. McCracken, CÁLCULO NUMÉRICO COM ESTUDO DE CASOS EM FORTRAN IV, EDUSP-Campus, Rio de Janeiro, 1978
V. Ruas de Barros Santos, CURSO DE CÁLCULO NUMÉRICO, Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1972 A.F.P. De C. Humes, I.S.H. De
Melo, L.K. Yoshida, W.T. Martins, NOÇÕES DE CÁLCULO NUMÉRICO, McGraw-Hill do Brasil, 1984.
MAP0131 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA APLICADA
OBJETIVOS: Expor o aluno a problemas concretos de matemática aplicada cuja modelagem utilize a bagagem matemática
básica de geometria e cálculo, e cuja resolução use algum software de manipulação matemática.
CONTEÚDO: 1. A descoberta do cálculo com os gregos e o sistema matemático: o número pi; calculando áreas; Euclides x
Arquimedes. 2. As equações algébricas: histórico; teoria x práxis; soluções de equações quadráticas e cúbicas usando
Matemática; problemas que conduzem a soluções ''exatas'' e aproximadas destas equações. 3. As funções elementares: gráficos
e dependência paramétrica destas funções; oscilações; decaimento exponencial. 4. Modelos usando equações de recorrência
(seqüências). Exemplos: juros, crescimento populacional, discretização, modelos econômicos. 5. Máximos e mínimos: problemas
de corte; problemas em grafos (caminho mínimo), minimização de combustível e tempo mínimo. 6. Cônicas: problemas de
acústica, problemas de ótica (reflexos), seção cônica. 7. Modelos de interpolação: modelos topográficos e da prancha de surf. 8.
Introdução a modelos dinâmicos: dinâmica discreta (problemas em sistemas de manufatura, problemas populacionais); dinâmica
contínua (massa-mola e pêndulo simples).
PRÉ-REQUISITOS: Não há.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C. Rorres and H. Anton, APPLICATIONS OF LINEAR ALGEBRA, 3rd.ed., John Wiley, 1984 R.L. Wilson,
MUCH ABOUT CALCULUS: A MODERN TREATMENT WITH APPLICATIONS PREPARED FOR USE WITH THE COMPUTER, Springer,
1979 (Undergraduate Texts in Mathematics) A. Lax, CALCULUS WITH APPLICATIONS AND COMPUTING, Springer, 1976 Stephen
V. Wolfram, MATHEMATICA -- A SYSTEM FOR DOING MATH BY COMPUTER, 2nd.ed., Addison-Wesley M. Abel and J. Braselton,
MATHEMATICA BY EXAMPLES, Academic Press (Modules and Monographs in Undergradute Mathematics and its Applications
(UMAP) Project).
MAP0151 CÁLCULO NUMÉRICO E APLICAÇÕES
Dar uma introdução a modelos matemáticos. Desenvolver fora do horário de aula, algum projeto relacionando o conteúdo da
disciplina com o contudo do ensino básico.
CONTEÚDO: 1. Modelos matemáticos; exemplos; caso discreto e contínuo. 2. Modelos lineares (matriciais). 3. Ajustes de
tabelas e curvas; exemplos; o método dos mínimos quadrados. 4. Tabelas de diferença e problemas de interpolação polinomial;
exemplos de aplicação. 5. O método de Monte Carlo para aproximação de integrais; comparação com os métodos clássicos de
trapézios e Simpson. 6. Problemas de determinar k1/n e raízes de polinômios. Aproximações sucessivas. Exemplos. 7. Aplicações:
uso de máquinas de calcular.
PRÉ-REQUISITOS: MAC0110+MAT1352.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas-aula, 2 horas-trabalho, 4+1 créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: A.F.P. De C. Humes, I.S.H. De Melo, L.K.Yoshioda, W.T. Martins, NOÇÕES DE CÁLCULO NUMÉRICO,
McGraw-Hill do Brasil, 1984 V. Ruas de Barros Santos, CURSO DE CÁLCULO NUMÉRICO, Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1972 B.
Carnahan, H.A. Luther, APPLIED NUMERICAL METHODS, John Wiley Notas de aula do Departamento.
MAP0214 CÁLCULO NUMÉRICO COM APLICAÇÕES EM FÍSICA
OBJETIVOS: Introdução ao Cálculo Numérico e aplicações à solução de problemas de Física.
CONTEÚDO: Introdução ao cálculo numérico: erros, precisão e aritmética de ponto flutuante. Zeros de funções: métodos de
aproximações sucessivas, Newton e bissecção de intervalos. Matrizes e sistemas lineares: eliminação de Gauss e Gauss-Seidel;
inversão de matrizes. Interpolação e aproximação de funções: polinômio interpolador de Newton e interpolação lagrangeana.
Aproximação de funções por mínimos quadrados. Integração numérica: regra do trapézio, regra de Simpson, quadratura
gaussiana e ''splines''. Equações diferenciais ordinárias: métodos Runge-Kutta e preditor-corretor. Cada item será ilustrado com
a sua aplicação à solução de um problema de Física.
PRÉ-REQUISITOS: MAC0115+MAT0111 ou MAC0115+MAT0133.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: B. Carnahan, H.A. Luther, APPLIED NUMERICAL METHODS, John Wiley, E.W. Schimid, E.G. Spitz,
W. Losch, THEORETICAL PHYSICS IN THE PERSONAL COMPUTER W.H. Press, NUMERICAL RECIPES -- THE ART OF SCIENTIFIC
COMPUTING.
88
MAP0215 CÁLCULO VETORIAL E APLICAÇÕES
OBJETIVOS: Estudo do Cálculo Vetorial Diferencial e Integral com ênfase em aplicações.
CONTEÚDO: 1. Integração dupla e tripla. Teorema de Fubini (enunciado). Mudança de variáveis: coordenadas polares,
esféricas, cilíndricas. 2. Curvas e superfícies parametrizadas em R2 e R3. 3. Campos de vetores. Gradiente, divergente e
rotacional. 4. Integrais de linha, de superfície e de volume. Mudança de variáveis e independência de parametrização. Campo
gradiente e independência do caminho. 5. Teoremas de Green, Gauss e Stokes em R2 e R3, fórmulas integrais de Green. 6.
Aplicações: Equações de balanço e leis de conservação (Equações de Navier-Stokes, Equações de Maxwell).
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: T. M. Apostol, CÁLCULO, Ed. Reverté R. Courant, CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, vol II, Globo,
Rio de Janeiro, 1951-56 M. Forger, Notas de aula H. L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vol IV, Livros Técnicos e Científicos,
1987 Watson Fulks, ADVANCED CALCULUS, J. Wiley, 1963 Serge Lang, CALCULUS OF SEVERAL VARIABLES, 3rd ed., Springer
Undergraduate Texts, 1987.
MAP0216 INTRODUÇÃO À ANÁLISE REAL
OBJETIVOS: Introduzir conceitos básicos de análise real visando tornar os alunos familiarizados com técnicas de demonstração
em Matemática.
CONTEÚDO: 1. Números reais: introdução axiomática. Intervalos encaixantes. Seqüências numéricas. Seqüências de Cauchy.
Limite superior e inferior. Seqüências monótonas limitadas. 2. Continuidade: teoremas do anulamento, do máximo e do mínimo,
preservação da conexidade. Continuidade por seqüências. Continuidade uniforme. 3. Derivabilidade: diferencial e teorema do
valor médio. 4. Integral de Riemann: definição e exemplos especiais. Integrabilidade de funções contínuas e teorema
fundamental do Cálculo. Critérios de Integrabilidade. 5. Séries numéricas e critérios de convergência. 6. Seqüências e séries de
funções: convergência pontual e uniforme, teste M de Weierstrass. Continuidade, integrabilidade e derivabilidade com
convergência uniforme. Séries de potências e propriedades.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0121 ou MAT0131 ou MAT3210.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D. G. Figueiredo, ANÁLISE I, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1974 E. L. Lima, ANÁLISE
REAL, vol. I, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 1989 M. Spivak, CALCULUS, Benjamin, New York, 1967.
MAP0217 CÁLCULO DIFERENCIAL
OBJETIVOS: Estudo de transformações entre espaços reais: topologia dos espaços reais, continuidade e diferenciabilidade.
CONTEÚDO: 1. Topologia de Rn e de espaços métricos (abertos, fechados, vizinhanças, pontos de acumulação, compactos,
conexos). Caracterização de compacto de Rn como fechado e limitado. 2. Seqüências em espaços métricos. Convergência.
Subseqüências. Caracterização da topologia (aberto, fechado, ponto de acumulação) por seqüências. Relação entre compacto e
seqüencialmente compacto. Seqüências de Cauchy. Completude. Destaque para o Rn. 3. Continuidade de aplicações de Rn em
Rm e entre espaços métricos. Caracterização de continuidade por seqüências. Continuidade de função composta. Preservação de
compactos e de conexos. 4. Transformações de Rn em Rm: Diferenciabilidade, teoremas de existência da diferencial, regra da
cadeia e desigualdade do valor médio. A classe C1. 5. Teorema da função inversa e teorema da função implícita. Aplicações. 6.
Derivadas de ordem superior. Polinômio de Taylor. Máximos e mínimos. 7. Máximos e mínimos condicionados. Multiplicadores de
Lagrange.
PRÉ-REQUISITOS:. Para BMA e BMAC: MAP0216+MAT3211 ou MAP0216+MAT0122.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R. G. Bartle, THE ELEMENTS OF REAL ANALYSIS, 2nd ed., John Wiley, 1976.
MAP0313 CÁLCULO DE DIFERENÇAS FINITAS
OBJETIVOS: Estudo de métodos matemáticos usados no tratamento de problemas discretos.
CONTEÚDO: 1. Operadores de diferença; fórmula de Newton; integração finita; aplicação à soma de séries. 2. Equações de
diferença, definições básicas; a equação yk+1 = Ayk + B e aplicações. 3. Equações de diferenças lineares a coeficientes
constantes, teoremas básicos; solução geral da equação completa, aplicações. 4. Equilíbrio e estabilidade; problema do valor
característico; funções geradoras; métodos matriciais. 5. Interpolação, fórmulas de Newton e Lagrange. Integração aproximada.
PRÉ-REQUISITOS: Para BE: MAT0211+MAT0222. Para BM: MAT0205+MAT0222.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: S.Goldberg, INTRODUCTION TO DIFFERENCE EQUATIONS, John Wiley, 1958 C.H.Richardson, AN
INTRODUCTION TO THE CALCULUS OF FINITE DIFFERENCES, Van Nostrand, 1954 L.M.Milne-Thompson, THE CALCULUS OF
FINITE DIFFERENCES, MacMillan, 1933 Notas de aula do Departamento.
MAP0316 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS II
OBJETIVOS: Aprofundar o primeiro curso de equações diferenciais com tópicos de importância para as aplicações matemáticas.
CONTEÚDO: Teorema de existência e unicidade. Teoremas de continuidade e diferenciabilidade das soluções com relação às
condições iniciais. Comportamento das soluções para grandes intervalos de tempo. Sistemas autônomos. Espaços de fase;
exemplos com sistemas lineares. Integrais primeiras. Estabilidade de equilíbrio segundo Liapunov; estabilidade assintótica.
Teorema de Liapunov, Tchetaev, La Salle. Linearização. Teorema do fluxo tubular curto, o teorema de Poincaré-Bendixon no
plano, aplicações.
PRÉ-REQUISITOS: MAP0217 ou MAT0226+MAT0311.
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA: W.M.Hirsh, S.Smale, DIFFERENTIAL EQUATIONS, DYNAMICAL SYSTEMS AND LINEAR ALGEBRA,
Academic, 1964 L.Pontryaguine, EQUATIONS DIFFERENTIALLES ORDINAIRES, de La Paix, 1969.
MAP0320 MECÂNICA RACIONAL
OBJETIVOS: Fundamentar a cinemática e a dinâmica.
CONTEÚDO: 1. Geometria do espaço afim. 2. Cinemática do ponto. 3. Cinemática do corpo rígido. 4. Dinâmica de um sistema
de pontos sem vínculos. 5. Noções de dinâmica do movimento de um corpo rígido com um ponto fixo.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0226 + MAP0217.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: H. Corben, Sthele, CLASSICAL MECHANICS A. Donadeu, NOVEAU COURSE DE MATHEMATIQUES,
1978 P.A. Tonelli, Notas de aula.
MAP0327 MECÂNICA ANALÍTICA CLÁSSICA
OBJETIVOS: Apresentar a formulação lagrangeana e hamiltoniana da mecânica clássica.
CONTEÚDO: 1. Noções de superfícies em Rn. 2. Vínculos e reações vinculares; princípio de d'Alembert-Lagrange; equações de
Lagrange da primeira espécie. 3. Formulação lagrangeana da mecânica. 4. Problemas variacionais; princípio de Hamilton. 5.
Formulação hamiltoniana da mecânica. 6. Teorema de Jacobi. 7. Tópico livre.
PRÉ-REQUISITOS: Para BMA: MAP0215+MAP0217. Para BMAC: MAT3120+MAP0217.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: I.Q. Barros, M.V.P. Garcia, MECÂNICA ANALÍTICA CLÁSSICA, Edgard Blücher, 1995 V.I. Arnold,
METHODES MATHEMATIQUES DE MECHANIQUE CLASSIQUE H. Corben, Sthele, CLASSICAL MECHANICS Gantmacher,
LECTURES ON ANALYTICAL MACHANICS.
MAP0332 ANÁLISE NUMÉRICA III
OBJETIVOS: Esta disciplina, juntamente com MAP0430, cobre os tópicos fundamentais de Análise Numérica, abordando quatro
métodos gerais e apresentando problemas numéricos como aplicações desses métodos.
CONTEÚDO: 1. Equações não-lineares: o método iterativo do teorema do ponto fixo (local e global); exemplos de tipos de
pontos fixos; aceleração de convergência linear pelo método Delta de Aitken; convergência quadrática; o método de Newton
para determinação de zeros de funções diferenciáveis; caso de zeros simples (local e global) e múltiplos; determinação iterativa
de zeros de funções diferenciáveis com precisão pré-fixada; o método de Steffensen (local e global). 2. Zeros de polinômios:
avaliação de um polinômio e de suas derivadas pelo método de Horner; o método de Newton (com deflação) para polinômios;
localização global de zeros (reais e complexos) de polinômios; determinação automática de todos os zeros reais (cadeia de
Sturm pelo algoritmo de divisão de Euclides e Newton) e complexos (algoritmo de Schur-Cohn e Newton complexo) de um
polinômio. 3. Interpolação por polinômios e splines: definição de espaços de splines (polinomiais); base local (B-splines);
avaliação de um spline e de suas derivadas por recorrência; o teorema de Weierstrass (demonstração de Lebesgue);
interpolação de Hermite-Birkhoff por polinômios; o exemplo de Runge; construção de polinômio de interpolação de Lagrange;
interpolação de Lagrange por splines e splines naturais; a propriedade minimal de splines naturais; integração numérica optimal
no sentido de Sard.
PRÉ-REQUISITOS: Para BMA: MAP0217 ou MAT0122+MAT0218. Para BCC: MAT0139+MAT0211.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: P. Henrici, ELEMENTS OF NUMERICAL ANALYSIS, John Wiley, 1964 E.W. Cheney, INTRODUCTION
TO APPROXIMATION THEORY, McGraw-Hill, 1966 G.W. Stewart, INTRODUCTION TO MATRIX COMPUTATIONS, Academic, 1973
D. Young, R.T. Gregory, A SURVEY OF NUMERICAL ANALYSIS, vols. I-II, Addison-Wesley, 1972-1973 Notas de aula.
MAP0334 CÁLCULO INTEGRAL
OBJETIVOS: Estudo da Integral de Riemann em Rn, integração de formas diferenciais e Teorema de Stokes.
CONTEÚDO: 1. Integral de Riemann em Rn. Integrabilidade de funções contínuas. Critérios de integrabilidade. Demonstração
do teorema de mudança de variáveis. 2. Formas diferenciais em Rn. Relação entre formas e campos vetoriais. Relação entre
derivação exterior e operadores vetoriais. 3. Teorema de Stokes (em linguagem de formas). 4. Formas fechadas e formas
exatas. Lema de Poincaré. 5. Aplicações à análise vetorial clássica.
PRÉ-REQUISITOS: Para BMA: MAP0215+MAP0217. Para BMAC: MAP0217+MAT3120.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R. G. Bartle, THE ELEMENTS OF REAL ANALYSIS, 2nd ed., John Wiley, 1976 E. F. Buck, R. C. Buck,
ADVANCED CALCULUS, 2nd ed., McGraw-Hill, 1965 E. L. Lima, CURSO DE ANÁLISE, vol. II, Projeto Euclides, IMPA, Rio de
Janeiro, 1981 W. Rudin, PRINCIPLES OF MATHEMATICAL ANALYSIS, 3rd ed., McGraw-Hill, 1976.
MAP0335 ELEMENTOS DE MODELAGEM
OBJETIVOS: A partir de problemas concretos das áreas de ciências exatas, humanas e biológicas, desenvolver alguns projetos
envolvendo aplicações elementares de matemática, apresentando, em cada um deles, modelo(s) matemático(s), teoria básica
envolvida e visualização gráfica e/ou numérica com o auxílio de algum ''software''. Desenvolvimento de um projeto final
envolvendo os diversos modelos e conceitos abordados nos projetos anteriores.
CONTEÚDO: Tema 1: Cônicas e quádricas. Conceitos teóricos: Parâmetros e variáveis. Intersecção em função dos parâmetros:
diagrama de bifurcações. Representações gráficas. Tema 2: Teoria de matrizes. Conceitos teóricos: Matrizes especiais.
Propriedades espectrais. Série de matrizes. Decomposições. Tema 3: Matemática discreta nas ciências exatas, humanas e
biológicas.Conceitos teóricos: Seqüências. Equações de recorrência. Equações de diferença lineares a coeficientes constantes:
polinômio característico, solução geral, solução particular, pontos de equilíbrio, estabilidade de Liapunov, órbitas periódicas,
90
estabilidade estrutural.Tema 4: Equações diferenciais ordinárias nas ciências exatas, humanas e biológicas.Conceitos teóricos:
Equações diferenciais ordinárias lineares de 1a e 2a ordem a coeficientes constantes e sistemas lineares de 1a ordem em
dimensão 2: polinômio característico, solução geral, problema de Cauchy, problema de contorno, pontos de equilíbrio. Equações
diferenciais ordinárias não-lineares: método de Frobenius, análise harmônica. Tema 5: Aproximação de derivadas do ponto de
vista geométrico e aplicação às equações diferenciais ordinárias. Conceitos teóricos: Aproximação de curvas especiais dadas por
equação diferencial ordinária não linear: catenária, isocrônica e tractrix. Aproximação de solução de problemas de Cauchy.
Aproximação de solução de problemas de contorno. Tema 6: Conceito de energia e momento do ponto de vista matemático.
Conceitos teóricos: Curvas de nível. Conjuntos invariantes. Ciclos limites. Atração e repulsão. Estabilidade. Retrato de fase.
PRÉ-REQUISITOS: MAC0110+MAT0134+MAT1352.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C. Rorres, H. Anton, APPLICATIONS OF LINEAR ALGEBRA, 3rd ed., John Wiley, New York, 1984 R. L.
Wilson, MUCH ABOUT CALCULUS: A MODERN TREATMENT WITH APPLICATIONS PREPARED FOR USE WITH THE COMPUTER,
788p, Springer, New York, 1979 A. Lax, CALCULUS WITH APPLICATIONS AND COMPUTING, Springer, New York, 1976 S.
Wolfran, MATHEMATICA -- A SYSTEM FOR DOING MATH BY COMPUTER, 2nd ed., Addison-Wesley M. Abel, J. Braselton,
MATHEMATICA BY EXAMPLES, Academic Press Prof. MODULES AND MONOGRAPHS IN UNDERGRADUATE MATHEMATICS AND
ITS APPLICATIONS (UMAP) PROJECT K. D. Stroyan, CALCULUS USING MATHEMATICA.
MAP0339 MATEMÁTICA APLICADA À ENGENHARIA
OBJETIVOS: Esta disciplina introduz técnicas de Matemática Aplicada utilizadas vastamente em engenharia.
CONTEÚDO: 1. Funções de variável complexa: a variável complexa; funções elementares de variável complexa; funções
analíticas; integral de linha e a fórmula integral de Cauchy; série de Taylor e de Laurent; singularidades e resíduos; aplicações;
transformação conforme. 2. Introdução às transformadas de Laplace e transformadas de Fourier.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E. Kreyszig, MATEMÁTICA SUPERIOR, vols.1,3,4, Livros Técnicos e Científicos, 1977 F.B. Hildebrand,
ADVANCED CALCULUS FOR APPLICATIONS, Prentice-Hall, 1962 R.V. Churchill, VARIÁVEIS COMPLEXAS E SUAS APLICAÇÕES,
McGraw-Hill, 1981.
MAP0413 EQUAÇÕES DE DERIVADAS PARCIAIS
OBJETIVOS: Apresentar a teoria clássica das equações de derivadas parciais de 1a e 2a ordem.
CONTEÚDO: 1. Introdução: generalidades sobre equações diferenciais parciais lineares, dedução de algumas equações. 2. O
problema da corda vibrante (infinita, semi-infinita e finita). 3. O problema de Dirichlet para a equação de Laplace. Princípio do
máximo. Fórmula de Poisson para a bola do Rn; propriedades das funções harmônicas. 4. Equação do calor para a barra finita.
5. Transformada de Fourier; aplicação à equação do calor e de Laplace num semiplano. 6. O problema de Cauchy para a
equação das ondas no R3. Método de abaixamento de Hadamard. 7. Classificação das equações diferenciais parciais de 2a ordem
quase lineares. 8. Problema de Cauchy para equações de 1a ordem (ou, alternativamente, o teorema de Cauchy-Kowalewsky).
PRÉ-REQUISITOS: Para BMA e BMAC: MAP0217 + MAT0234. Para BM: MAT0226+MAT0234+MAT0311.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: F. John, PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, Springer Verlag, N Y, 1995; ª Gilioli, EQUAÇÕES
DIFERENCIAIS PARCIAIS ELÍPTICAS, Colóquio Brasileiro de Matemática, IMPA, 1975. V. Iório, EDP - UM CURSO DE
GRADUAÇÃO, Sociedade Brasileira de Matemática, 2001. G.B. Folland, INTRODUCTION TO PARTIAL DIFFERENTIAL
EQUATIONS, 2nd edition, Princeton University Press, 1995.
MAP0416 MÉTODOS MATEMÁTICOS DA FÍSICA
OBJETIVOS: Familiarizar os alunos com alguns dos procedimentos nas aplicações clássicas da Matemática.
CONTEÚDO: Elementos de teoria espectral. Aplicações: equação de Fredholm, o problema de Sturm-Liouville. Elementos da
teoria de distribuições: distribuições; convergência de distribuições; aplicação às equações diferenciais parciais.
PRÉ-REQUISITOS: MAP0413+MAT0334.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C.S. Hönig, ANÁLISE FUNCIONAL E APLICAÇÕES, vols. I-II, IME-USP, 1970 C.S. Hönig, ANÁLISE
FUNCIONAL E O PROBLEMA DE STURM-LIOUVILLE, Edgard Blücher - EDUSP, 1978 L. Schwartz, MÉTHODES MATHEMATIQUES
POUR LES SCIENCES PHYSIQUES, Hermann, 1979.
MAP0421 SIMULAÇÃO
OBJETIVOS: Introduzir as principais técnicas de construção de modelos e simulação em computadores.
CONTEÚDO: Modelos de simulação. Aplicações gerais. Geração de números aleatórios. Distribuições de probabilidade. Coleta,
geração e análise de dados. Determinação e definição de modelos. Técnicas de construção de modelos. Análise de resultados da
simulação. Linguagens de simulação.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: F.F.Martin, COMPUTER MODELING AND SIMULATION, John Wiley, New York, 1968 T.H.Naylor et al.,
TÉCNICAS DE SIMULAÇÃO EM COMPUTADORES, Vozes e EDUSP, São Paulo, 1971.
MAP0430 ANÁLISE NUMÉRICA IV
OBJETIVOS: Esta disciplina, juntamente com MAP0332, cobre os tópicos fundamentais de Análise Numérica, abordando quatro
métodos gerais e apresentando problemas numéricos como aplicações desses métodos.
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CONTEÚDO: 1. Aproximação por polinômios e splines: Aproximação ótima em C[a,b] por subespaços lineares de dimensão
finita. No sentido dos mínimos quadrados: caracterização; existência e unicidade; construção; polinômios ortogonais. No sentido
do mini-max: existência; subespaços de Haar; o primeiro algoritmo de Remez para subespaços de Haar; polinômios de
Chebyshev; o 1º algoritmo de Remez para subespaços gerais (usando o método simplex) e subespaços de splines. 2. Sistemas
de equações lineares: Solução por métodos diretos: eliminação de Gauss; triangularização sem e com pivotação (matriz inversa,
determinantes); refinamento. Solução por métodos iterativos: consistência e convergência em geral (raio espectral); os métodos
de Jacobi e Gauss-Seidel (comparação); o método de SOR para o método de Gauss-Seidel. 3. Equações diferenciais, um
exemplo: Solução numérica de um problema de contorno na reta por métodos de colocação (interpolação), projeção (mínimos
quadrados) e discretização (SOR).
PRÉ-REQUISITOS: MAP0332.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: P. Henrici, ELEMENTS OF NUMERICAL ANALYSIS, John Wiley, 1964 E.W. Cheney, INTRODUCTION
TO APPROXIMATION THEORY, McGraw-Hill, 1966 G.W. Stewart, INTRODUCTION TO MATRIX COMPUTATIONS, Academic Press,
1973 D. Young, R.T. Gregory, A SURVEY OF NUMERICAL ANALYSIS I-II, Addison-Wesley, 1972-73 Notas de aula.
MAP0431 INTRODUÇÃO MATEMAÁTICA À MECÂNICA DOS FLUIDOS
OBJETIVOS: Derivação das equações que governam um fluido a partir de postulados. Estudo de algumas soluções particulares
e aproximações.
CONTEÚDO: 1. Cinemática: descrições Lagrangeana e Euleriana; conservação de massa; circulação. 2. Dinâmica: conservação
do momento linear; equações do movimento; fluidos ideais; fluxos potenciais; conservação do momento angular e simetria do
tensor das tensões. 3. Fluidos Newtonianos: hipótese constitutiva; equações de Navier-Stokes; algumas soluções particulares. 4.
Fluidos com número de Reynolds grande: similaridade e o número de Reynolds; perturbações singulares; equações de Prandtl
para a camada limite; análise da solução de Blasius; separação da camada limite como fonte de vorticidade.
PRÉ-REQUISITOS: Para BMA: MAP0215 + MAP0217 ou MAP0215 + MAT0221. Para BMAC: MAT3120 + MAT3220. Para BM:
MAT0205 + MAP0311.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: R.E. Meyer, INTRODUCTION TO MATHEMATICAL FLUID DYNAMICS, Wiley, New York 1971 A.J.
Chorin, J.E. Marsden, A MATHEMATICAL INTRODUCTION TO FLUID DYNAMICS, Springer, New York, 1993 M.E. Gurtin,
INTRODUCTION TO CONTINUUM MECHANICS, Academic Press, New York, 1981.
MAP0441 MECÂNICA
OBJETIVOS: Estudar a mecânica realizando uma aplicação importante do cálculo diferencial e integral.
CONTEÚDO: Cinemática do ponto: fórmula de Newton-Binet, leis de Kepler. Cinemática do sólido: movimento geral de um
sólido, composição de movimentos. Dinâmica do ponto: dinâmica de um ponto material livre, ponto vinculado a uma curva ou a
uma superfície sem atrito, equações de Lagrange, teorema de Dirichlet-Lagrange. Dinâmica de um sistema de pontos: equações
cardinais de mecânica, equações de Lagrange.
PRÉ-REQUISITOS: MAT0226+MAT0311.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J. Cecconi, MECÂNICA GERAL, USP - São Carlos, 1959 T. Levi-Civita e U. Amaldi, COMPENDIO DI
MECCANICA RAZIONALE, 2 vols., Bologna, 1976.
MAP1151 – PRATICAS DE ENSINO DE CÁLCULO NUMÉRICO
OBJETIVOS: Desenvolver atividades de prática como componente curricular associada aos conteúdos da disciplina MAP0151
Cálculo Numérico e Aplicações.
PROGRAMA: Elaboração de trabalhos pelos alunos que utilizem conceitos da disciplina MAP0151 Cálculo Numérico e
Aplicações, numa abordagem adequada à Educação Básica.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 2 horas-trabalho, 1 crédito.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: A.F.P. de C. Humes, I.S.H. de Melo, L.K.Yoshida, W.T. Martins, NOÇÕES DE CÁLCULO NUMÉRICO,
McGraw-Hill do Brasil, 1984 V. Ruas de Barros Santos, CURSO DE CÁLCULO NUMÉRICO, Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1972 B.
Carnahan, H.A. Luther, APPLIED NUMERICAL METHODS, John Wiley Notas de aula do Departamento.
MAP2010 TRABALHO DE FORMATURA
OBJETIVOS: Dar vivência prática ao aluno de aplicações da matemática à área de Ciências Biológicas.
CONTEÚDO: O aluno desenvolverá um trabalho de formatura sob supervisão de um docente desta Universidade. O trabalho
deverá discorrer sobre alguma experiência acadêmica ou profissional do aluno obtida durante a realização de estágio ou
participação de programa do tipo iniciação Científica relacionados a Ciências Biológicas e deverá enfatizar os aspectos
matemáticos, estatísticos e computacionais envolvidos.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 1 hora-aula, 12 horas-trabalho, 2 + 12 créditos (ANUAL).
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Deverá ser adequada ao tema desenvolvido, e incluída na monografia apresentada pelo aluno.
OBJETIVO: Dar vivência prática ao aluno de aplicações da matemática à área de Fisiologia e Biofísica.
participação de programa do tipo iniciação Científica relacionados à Fisiologia e Biofísica e deverá enfatizar os aspectos
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OBJETIVO: Dar vivência prática ao aluno de aplicações da matemática à área de Saúde Animal.
participação de programa do tipo iniciação Científica relacionados à Saúde Animal e deverá enfatizar os aspectos matemáticos,
estatísticos e computacionais envolvidos.
OBJETIVO: Dar vivência prática ao aluno de aplicações da matemática à área de Estatística Econômica.
participação de programa do tipo iniciação Científica relacionados à Estatística Econômica e deverá enfatizar os aspectos
OBJETIVO: Dar vivência prática ao aluno de aplicações da matemática à área de Sistemas e Controle.
participação de programa do tipo iniciação Científica relacionados a Sistemas e Controle e deverá enfatizar os aspectos
OBJETIVO: Dar vivência prática ao aluno de aplicações da matemática à área de Mecatrônica e Sistemas Mecânicos.
participação de programa do tipo iniciação Científica relacionados a Mecatrônica e Sistemas Mecânicos e deverá enfatizar os
aspectos matemáticos, estatísticos e computacionais envolvidos.
OBJETIVO: Dar vivência prática ao aluno de aplicações da matemática à área de Controle e Automação.
participação de programa do tipo iniciação Cientifica relacionados a Controle e Automação e deverá enfatizar os aspectos
OBJETIVO: Dar vivência prática ao aluno de aplicações da matemática à área de Comunicação Científica.
participação de programa do tipo iniciação Cientifica relacionados à Comunicação Científica e deverá enfatizar os aspectos
OBJETIVO: Dar vivência prática ao aluno de aplicações da matemática à área de Métodos Matemáticos.
participação de programa do tipo iniciação Cientifica relacionados a Métodos Matemáticos e deverá enfatizar os aspectos
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OBJETIVO: Dar vivência prática ao aluno de aplicações da matemática à área de Saúde Pública.
participação de programa do tipo iniciação Cientifica relacionados à Saúde Pública e deverá enfatizar os aspectos matemáticos,
estatísticos e computacionais envolvidos.
MAP2110 MODELAGEM E MATEMÁTICA
OBJETIVOS: A partir de problemas concretos das áreas de ciências exatas, humanas e biológicas, desenvolver alguns projetos
envolvendo a noção de aproximação, aplicações de vetores e geometria e de álgebra linear, apresentando, em cada um deles,
modelo(s) matemático(s) e a teoria básica envolvida, com uma eventual visualização gráfica e/ou numérica com auxílio de
algum "software". Desenvolvimento de um ou mais projetos pelos alunos envolvendo os diversos modelos e conceitos
abordados.
CONTEÚDO: Conceitos teóricos: 1. Noções básicas de aproximação, supremo e ínfimo. 2. Sistemas de equações lineares e
matrizes. 3. Determinantes. 4. Vetores no espaço bi e tridimensional. Espaços euclidianos. 5. Espaços vetoriais arbitrários. 6.
Espaços com produto interno. 7. Cônicas e quádricas. Algumas aplicações a serem escolhidas dentre as seguintes: Aproximações
do número pi e de áreas. Construção de curvas e superfícies por pontos especificados. Redes elétricas. Programação linear
geométrica. O modelo da alocação de tarefas. Interpolação spline cúbica. Cadeias de Markov. Teoria de Grafos. Jogos de
estratégia. Modelos econômicos de Leontief. Administração de florestas. Computação gráfica. Distribuição de temperatura de
equilíbrio. Tomografia computadorizada. Fractais. Caos. Criptografia. Genética. Crescimento populacional pro faixa etária.
Colheita de populações animais. Um modelo de mínimos quadrados para audição humana. Deformações e morfismos.
PRÉ-REQUISITOS: Não há.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas-aula, 4 horas-trabalho (4-2), 4+2 créditos
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: . K. D. Stroyan, Calculus using Mathematica, Academic Press, 1993. C. Torres, H. Anton, Álgebra
Linear com Aplicações, 8ª edição, Bookman, Companhia Editora, 2001.
MAP2121 CÁLCULO NUMÉRICO
CONTEÚDO: 1. Erros de arredondamento. 2. Zeros de funções: localização, determinação por métodos iterativos, precisão préfixada, zeros reais de polinômios. 3. Sistemas de equações algébricas lineares: métodos de eliminação de Gauss e iterativo de
Gauss-Seidel, critério das linhas e de Sassenfeld 4. Aproximação de funções: mínimos quadrados, polinômios ortogonais. 5.
Interpolação: diferenças finitas, interpolação polinomial. 6. Integração numérica: método dos trapézios e método de Simpson.
PRÉ-REQUISITOS: MAC2166+MAT2453.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: A.F.P. De C. Humes, I.S.H. De Melo, L.K. Yoshida, W.T. Martins, NOÇÕES DE CÁLCULO NUMÉRICO,
McGraw-Hill do Brasil, 1984 I.Q. Barros, INTRODUÇÃO AO CÁLCULO NUMÉRICO, USP - Edgard Blücher, São Paulo, 1972 M.A.
Ruggiero, V.L. Da R.Lopes, CÁLCULO NUMÉRICO: ASPECTOS TEÓRICOS E COMPUTACIONAIS, Livro Técnico, McGraw-Hill, 1988.
MAP2210 APLICAÇÕES DE ÁLGEBRA LINEAR
OBJETIVOS: Formação básica de álgebra linear aplicada a problemas numéricos. Resolução de problemas em
microcomputadores usando linguagens e/ou "software" adequados fora do horário de aula.
CONTEÚDO: Transformações Lineares; Sistemas de Equações Lineares: a) eliminação de Gauss e operações elementares,
teoremas de existência e unicidade, inversas generalizadas, determinantes. b) Métodos numéricos diretos. Autovalores e
Autovetores: a) Transformações de similaridade, teorema de Cayley-Hamilton, forma canônica de Jordan, transformações
unitárias. b) Métodos numéricos: potências, potências inversas. Métodos de Jacobi, Givens,Householder, QR.
PRÉ-REQUISITOS: Para BMA e BMAC: MAT3211. Para BCC: MAT0139.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: : 4 horas-aula, 4 horas-trabalho, 4+2 créditos
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Ben & Noble; Álgebra Linear Aplicada, Ed. Guanabara Dois, 1986. J.H. Wilkinson; The Algebraic
Eigenvalue Problem, Oxford, 1965. A. Ralston & P. Rabinowitz, A First Course in Numerical Analysis, McGraw-Hill, 1978.
MAP2212 LABORATÓRIO DE COMPUTAÇÃO E SIMULAÇÃO
OBJETIVOS: Desenvolver habilidades de projeto, organização e programação para computação numérica, incluindo conceitos
elementares de programação paralela. prática em projetos utilizando conceitos simples de simulação estocástica.
CONTEÚDO: Linguagens de alto nível e prototipação, como Matlab, R e seus dialetos. Tempos de interpretação e execução,
seqüenciamento de operações e vetorização. Linguagens de produção, como Fortran, C e seus dialetos. Organização de
máquinas paralelas e clusters e seu uso. Projetos práticos de simulação estocástica para integração, resolução de sistemas
lineares e otimização.
PRÉ-REQUISITOS: MAC0122+MAE0212
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. Manuais e Tutoriais das linguagens e ferramentas utilizadas. 2. J. M. Hammersley, D. C.
Handscomb, "Monte Carlo Methods", Chapman and Hall, 1964. 3. O. Haggstrom, "finite Markov Chains and Algoritmic
Applications", Cambridge University Press, 2002. 4. B. D. Ripley, "Stochastic Simulation", Wiley, 1987.
MAP2220 FUNDAMENTOS DE ANÁLISE NUMÉRICA
94
OBJETIVOS: Expor o aluno a alguns métodos numéricos para que sejam usados nas demais disciplinas.
CONTEÚDO: Aproximação e Interpolação: MMQ, Lagrange, Hermite, Splines. Integração Numérica: Newton-Cotes, Gaussiana.
Métodos iterativos: soluções de equações e sistemas de equações algébricas e transcendentes: Newton, raízes de polinômios,
gradientes conjugados.
PRÉ-REQUISITOS: Para BMA e BMAC: MAP2210. Para BCC: MAT0211 + MAP02210.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: C.F. Gerald & P.O. Wheatley, Applied Numerical Analysis Reading, Addison-Wesley, 1983. A. Ralston
& P. Rabinowitz, A First Course in Numerical Analysis, McGraw-Hill, 1978. A.F.P. De C. Humes, I.S.H. De Melo, L.K. Yoshida,
W.T. Martins, Noções Básicas de Cálculo Numérico, McGraw-Hill do Brasil, 1984.
MAP2223 INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS E APLICAÇÕES
OBJETIVOS: Informar o aluno com aplicações e técnicas elementares de equações diferenciais ordinárias.
CONTEÚDO: Exemplos de equações diferenciais ordinárias. Enunciado do teorema de existência e unicidade. Métodos
elementares e resolução de equações escalares de primeira ordem, exemplos, equações escalares autônomas de segunda
ordem. Aplicações a sistemas mecânicos conservativos unidimensionais, retrato de fase de equações de primeira e de segunda
ordem. Equações e sistemas lineares a coeficientes constantes, retrato de fase. Exemplos, Fórmula de variação das constantes,
Noções e estabilidade de pontos de equilíbrio, linearização.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D.G. Figueiredo & A F. Neves, “Equações Diferenciais Aplicadas” IMPA, Rio de janeiro, 1997. E.
Kreyszig, “Matemática Superior” 2ª ed. , Livros Técnicos científicos, 1983. R.C. Bassanezi & W.C. Ferreira & W.C. Ferreira Jr,
“Equações Diferenciais com Aplicações, Harbra Ltda, 1988.
MAP2310 MÉTODOS NUMÉRICOS EM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS I
OBJETIVOS: Expor o aluno a métodos numéricos para resolução de equações diferenciais ordinárias. Serão vistos alguns
aspectos teóricos necessários à compreensão do assunto, bem como aplicações práticas. Resolução de problemas em
microcomputadores usando linguagens e/ou "software"adequados fora do horário de aula.
CONTEÚDO: Introdução às equações diferenciais, modelos e soluções numéricas. Introdução ao problema de existência e
unicidade de soluções - Método de Euler. Métodos numéricos de passo simples e suas aplicações a sistemas lineares,
estabilidade de pontos de equilíbrio (linearização). Métodos numéricos de passo múltiplo e equações de diferenças. Variação de
parâmetros, conceitos de bifurcação e estabilidade. Aplicações, sistemas "stiff".
PRÉ-REQUISITOS: Para BMA: MAP2220 + MAT0221 ou MAP2220 + MAP0217. Para BMAC: MAP2220 + MAT3220.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J.D. Lambert; Computational Methods in Ordinary Differential Equations, John Wiley & Sons, 1973.
C.F. Gerald & P.O. Wheatley, Applied Numerical Reading, Addison-Wesley, 1983. D.G. Figueiredo & A.F. Neves, Equações
Diferenciais Aplicadas, IMPA, Rio de Janeiro, 1997.
MAP2313 TÓPICOS DE MATEMÁTICA APLICADA
OBJETIVOS: Apresentar problemas clássicos envolvendo equações diferenciais parciais lineares de segunda ordem e as
técnicas de resolução desses problemas com o uso de séries de Fourier e de transformada de Fourier.
CONTEÚDO: Exemplos de problemas com equações de derivadas parciais lineares de segunda ordem. Princípio da
superposição, método de separação de variáveis e problemas de Sturm-Liouville. Famílias de funções ortogonais e séries de
Fourier. Aplicações aos problemas do calor e da onda (unidimensionais) e ao problema de Direchlet no retângulo e no disco.
Transformada de Fourier. Aplicações aos problemas unidimensionais da onda e do calor. Função de Green. Funções especiais e
ortogonalidade. Aplicações.
PRÉ-REQUISITOS: MAP2223 + MAT0216.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: E. Kreyszig, “Matemática Superior”, 2ª ed., Livros Técnicos e Científicos, 1983. E. Butkov, “Física
Matemática”, Guanabara Dois, 1978. D.G. Figueiredo, ”Análise de Fourier” e “Equações Diferenciais Parciais” IMPA, Projeto
Euclides, 1977. R.V. Churchill, “Series de Fourier Y Problemas de Contorno, 2ª. Ed., McGraw-Hill, 1963.
MAP2320 MÉTODOS NUMÉRICOS EM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS II
OBJETIVOS: Expor o aluno a métodos numéricos para resolução de equações diferenciais parciais. Serão vistos alguns
aspectos teóricos necessários à compreensão do assunto, bem como aplicações práticas. Resolução de problemas em
microcomputadores usando linguagens e/ou "software"adequados fora do horário de aula.
CONTEÚDO: Introdução às equações diferenciais parciais; equação da onda, calor e Laçasse. Semelhança cas e diferença:
princípio do máximo, características, reversibilidade. Método de diferenças finitas para a equação de Laplace: discretização,
consistência, estabilidade e métodos iterativos de solução. Método de diferenças finitas para a equação da onda e do calor:
discretização, consistência e estabilidade. Métodos implícitos e explícitos de solução. Introdução ao método de elementos finitos
para problemas de contorno.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J. Stoer & R. Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis, Springer-Verlag, 1980. I.Q. Barros, Notas
de Análise Numérica, Notas de aula, USP, 1966. F. John, Partial Differential Equations, Springer-Verlag, 1970.
95
MAP2321 TÉCNICAS EM TEORIA DO CONTROLE
OBJETIVOS: Expor o aluno a alguns conceitos de teoria de controle, assim como alguns métodos numéricos. Resolução de
problemas em microcomputadores usando linguagens e/ou "software"adequados fora do horário de aula.
CONTEÚDO: Introdução: Exemplos e modelos, noção de sistemas. Noções básicas de funções analíticas e transformadas de
Laplace. Descrição de sistemas, conceitos básicos: realizações canônicas, equações de estado (tempo e freqüência),
controlabilidade, observalidade. Colocação de pólos e projeto de observadores para sistemas contínuos. Colocação de pólos e
projeto de observadores para sistemas discretos. Projeto de sistemas de controle ótimo.
PRÉ-REQUISITOS: MAP2310+MAT3211.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: K. Ogata, Modern Control Engineering, 2nd ed. Englewood Cliff, Prentice Hall, 1994. K. Ogata,
Designing Linear Control Systems with MatLab, Prentice Hall, 1994. T. Kailath, Linear Systems, Prentice Hall,1980. W. Brogan,
Modern Control Theory, Prentice Hall, 1985. R.V. Churchill, Variáveis Complexas e suas Aplicações, McGraw-Hill, 1981.
MAP2411 MATEMÁTICA INDUSTRIAL I
OBJETIVOS: Expor os alunos a problemas práticos de aplicação industrial e identificar como o conhecimento matemático
aprendido durante o curso pode ser utilizado na solução desses problemas.
CONTEÚDO: Revisão teórica de Equações Diferenciais. Princípios Variacionais. Sistemas Aleatórios. Métodos de Diferenças
Finitas e Elementos Finitos. Solução de Problemas Práticos de Escolas de Modelagem Matemática (SIAM) utilizando as técnicas
revisadas.
PRÉ-REQUISITOS: Para BM: MAP2220+MAT0222+MAT0226. Para BMA: MAP0215+MAP2220+MAP2310 . Para BMAC:
MAP2220+MAP2310+MAT3120 .
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. M. S. Klamkin. Mathematical Modelling: Classroom Notes in Applied Mathematics. SIAM, 1987. 2.
M. S. Klamkin. Problems in Applied Mathematics: Selections from SIAM Review. SIAM, 1990.
3. M. Mesterton-Gibbons. A
Concrete Approach to Mathematical Modelling. Addison Wesley, 1989. 4. A. Friedman and W. Littman. Industrial Mathematics: A
Course
in
Solving
RealWorld
Problems.
SIAM,
1994.
5. A. Friedman and R. Gulliver. Mathematical modeling for instructors. Technical Report 1254, Institute for Mathematics and its
Applications, 1994. 6. A. Friedman and R. Gulliver, Organizers. Mathematical Modeling for Instructors, July 29-August 16, 1996.
Institute for Mathematics and its ApplicationsTechnical Report 1422, 1996.
MAP2421 MATEMÁTICA INDUSTRIAL II
OBJETIVOS: Expor os alunos a problemas práticos de aplicação industrial e identificar como o conhecimento matemático
aprendido durante o curso pode ser utilizado na solução desses problemas.
CONTEÚDO: Revisão teórica de Técnicas de Aproximação: Ajustes polinomiais, funções ortogonais, funções de base radial.
Introdução a redes neurais e problemas de regularização. Métodos de Otimização. Solução de Problemas Práticos de Escolas de
Modelagem Matemática (SIAM) utilizando as técnicas revisadas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. M. S. Klamkin. Mathematical Modelling: Classroom Notes in Applied Mathematics. SIAM, 1987. 2.
M. S. Klamkin. Problems in Applied Mathematics: Selections from SIAM Review. SIAM, 1990. 3. M. Mesterton-Gibbons. A
Concrete Approach to Mathematical Modelling. Addison Wesley, 1989. 4. A. Friedman and W. Littman. Industrial Mathematics: A
Course in Solving Real{World Problems. SIAM, 1994. 5. A. Friedman and R. Gulliver. Mathematical modeling for instructors.
Technical Report 1254, Institute for Mathematics and its Applications, 1994. 6. A. Friedman and R. Gulliver, Organizers.
Mathematical Modeling for Instructors, July 29-August 16, 1996. Institute for Mathematics and its Applications Technical Report
1422, 1996.
MAP2427 PROGRAMAÇÃO NÃO LINEAR
OBJETIVOS: Introdução de aspectos teóricos e práticos de otimização contínua com e sem restrições.
CONTEÚDO: 1. Otimização Irrestrita: condições de otimilidade e métodos para otimização sem restrições. 2. Otimização com
restrições: métodos para restrições "simples" (caixas e poliedros), condições de otimalidade tipo Karush-Kuhn-Tucker, métodos
para restrições gerais (penalidades, métodos de multiplicadores e/ou SQP). 3. Dualidade de programação não-linear: aspectos
de convexidade. O problema dual e suas relações com o primal (teoremas fraco e forte de dualidade
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: J.M. Martinez, S.A. Santos, "Métodos Computacionais de Otimização", XX Colóquio Brasileiro de
Matemática, IMPA, 1995. S. Luenberger, "Introduction to Linear and Nonlinear Programming", 2nd ed., Addison-Wesley, 1984.
M. Bazaraa, H. Sherali, C. Shetty, "Nonlinear Programming: Theory and Applications", 2nd ed., John Wiley & Sons, 1993. C.T.
Kelly, "Iterative Methods for Optimization", SIAM, 1999. D. Bertsekas, J.N. Tsitsiklis, "Parallel and Distributed Computing:
Numerical Methods, Prentice Hall, 1989. J. Nocedal, S. Wright, "Numerical Optimization", Springer, 1999. O.L. Mangasarian,
"Nonlinear Programming", Editora?, 19??.
96
CURSO DE BACHARELADO EM MATEMÁTICA APLICADA
E
CURSO DE BACHARELADO EM MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL
O curso de Bacharelado em Matemática Aplicada e Computacional foi aprovado pelo Conselho Universitário da USP em
31/07/2001, com início no primeiro semestre de 2002, contando com 50 vagas e oferecido período noturno. Paralelamente, o
curso de Bacharelado em Matemática Aplicada, já oferecido no período diurno (com 20 vagas), foi amplamente reformulado,
passando a ter uma estrutura curricular muito similar à do Bacharelado em Matemática Aplicada e Computacional a partir de
2002.
Os dois cursos estão estruturados de forma a oferecer uma boa formação básica em matemática, com disciplinas de Cálculo,
Álgebra Linear, Estatística, Computação, Modelagem Matemática e Fundamentos de Análise Numérica a serem cursadas ao
longo dos dois primeiros anos. Ao final do terceiro semestre o aluno deverá optar por uma das áreas de habilitação oferecidas
para o respectivo curso.
As habilitações oferecidas atualmente para o Bacharelado em Matemática Aplicada são:
Habilitação em Controle e Automação (EP)
Habilitação em Ciências Biológicas (IB)
Habilitação em Sistemas e Controle (EP)
Habilitação em Métodos Matemáticos (IME)
e para o Bacharelado em Matemática Aplicada e Computacional são:
Habilitação em Ciências Biológicas (IB)
Habilitação em Sistemas e Controle (EP)
Habilitação em Mecatrônica e Sistemas Mecânicos (EP)
Habilitação em Fisiologia e Biofísica (ICB)
Habilitação em Saúde Animal (FMVZ)
Habilitação em Comunicação Científica (ECA)
Habilitação em Saúde Pública (FSP)
Habilitação em Estatística Econômica (FEA)
Habilitação em Métodos Matemáticos (IME)
Para ambos os cursos, novas habilitações podem vir a ser oferecidas.
Os dois anos finais de curso serão dedicados à complementação da formação matemática do aluno e à área específica de sua
habilitação. Além de cursar disciplinas na área de sua habilitação o aluno deverá elaborar um trabalho de formatura ao longo do
último ano, sob orientação de um supervisor docente. Através deste irá adquirir experiência prática na aplicação de métodos
matemáticos à solução de problemas em uma área específica.
O aluno formado num destes bacharelados deverá ser um profissional com sólidos conhecimentos matemáticos (necessários em
diversas áreas de aplicação) e com uma boa visão básica na sua área de habilitação. Acreditamos também que com estes
cursos embarcamos numa moderna tendência de atender a uma demanda por profissionais capacitados a instrumentalizar a
matemática na indústria e outras áreas do conhecimento.
O formando em qualquer destes bacharelados poderá também prosseguir na área acadêmica, sendo um elo importante em
pesquisas aplicadas. Em particular, oferecemos no bacharelado diurno a habilitação em Métodos Matemáticos que visa
especificamente aprofundar a formação matemática do aluno. Os alunos formados estarão aptos a seguir seus estudos em nível
de pós-graduação, para obtenção de um mestrado ou doutorado.
Neste catálogo apresentamos apenas as informações básicas desses cursos. Mais informações podem ser obtidas no site
http://www.ime.usp.br/grad ou com os membros da Comissão de Graduação do IME ou das Comissões Coordenadoras desses
cursos.
Comissão Coordenadora do Curso de
Comissão Coordenadora do Curso
de Bacharelado em Matemática Aplicada:
Bacharelado em Matemática Aplicada e
Computacional:
Prof. Dr. Fábio Armando Tal – MAP
Prof. Dr. Fábio Armando Tal – MAP (Presidente)
Prof. Dr. Manuel Valentim de Pera Garcia - MAP (Presidente)
Prof. Dr. Manuel Valentim de Pera Garcia - MAP
Prof. Dr. Pedro Aladar Tonelli – MAP
Prof. Dr. Pedro Aladar Tonelli - MAP
Profª. Drª. Sônia Regina Leite Garcia - MAP
Profª. Drª. Sônia Regina Leite Garcia - MAP
97
GRADE
C U R R I C U L A R
BACHARELADO EM MATEMÁTICA APLICADA
Código 45042: para ingressantes em 2001 e anos subseqüentes
Ciclo Básico
Habilitação: 001 - Ciclo Básico
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT0111
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT0121
MAT3211
Álgebra Linear
3o semestre:
MAP2212
MAE0221
MAP0215
MAP0216
MAP2210
Probabilidade I
Observações:
O aluno ingressa no curso 45042 habilitação 001 num determinado ano e no final do primeiro semestre letivo do ano seguinte
deve optar por uma das habilitações específicas com disponibilidade de vagas.
Critério de opções:
Ao final do primeiro semestre letivo do ano seguinte ao do ingresso do aluno no curso 45042 habilitação 001, cada aluno deve
optar por uma das habilitações específicas com disponibilidade de vagas. O critério para classificar cada aluno será a média
aritmética de suas notas finais referentes às disciplinas obrigatórias dos três semestres correspondentes à habilitação 001,
sendo que:
6)
para cada disciplina cursada em que o aluno não conseguiu aprovação, será considerada nessa
média aritmética a nota da reprovação;
7)
uma disciplina não cursada (devido, por exemplo, a um trancamento de disciplina ou reprovação
em pré-requisito) será considerada nessa média aritmética como tendo nota final igual a zero;
8)
disciplina obrigatória da habilitação 001 que tenha sido dispensada com Aproveitamento de
Estudos de disciplina cursada na USP receberá a nota obtida na disciplina correspondente para ser usada nessa
média aritmética;
9)
Estudos de disciplina cursada fora da USP receberá nota 5,0 para ser usada nessa média aritmética;
10)
para alunos que ingressaram no curso 45042 habilitação 001 pela transferência interna, a nota
obtida em disciplina da USP correspondente a disciplina obrigatória da habilitação 001 que ainda não foi cursada
nem teve sua dispensa julgada poderá ser usada nessa média aritmética, a critério da Comissão Coordenadora
do Curso;
11)
casos omissos serão analisados pela Comissão Coordenadora de Curso.
Habilitações específicas disponíveis:
Habilitação 101 Ciências Biológicas
Habilitação 501 Sistemas e Controle
Habilitação 611 Controle e Automação
Habilitação 801 Métodos Matemáticos
98
GRADE
C U R R I C U L A R
Habilitação em Ciências Biológicas
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT0111
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT0121
MAT3211
Álgebra Linear
3o semestre:
MAE0221
MAP0215
MAP0216
MAP2210
MAP2212
Probabilidade I
Habilitação: 101 - Ciências Biológicas
4o semestre:
MAC0315
MAE0311
MAP2220
MAT0221
5o semestre:
MAE0314 Análise Estatística
MAP2310 Métodos Numéricos em Equações Diferenciais I
BIE0213 Ecologia I
Optativas Eletivas
6o semestre:
MAP2321 Técnicas em Teoria de Controle
MAP2320 Métodos Numéricos em Equações Diferenciais II
Optativas Eletivas
7o semestre:
MAP2010 Trabalho de Formatura (Anual)
Optativas Eletivas
8o semestre:
Optativas Eletivas
Carga Horária do Curso:
Carga Horária
Aula
Trabalho
Subtotal
Obrigatória
1560
810
2370
0
0
0
270
120
390
1830
930
2760
Optativa Livre
Optativa Eletiva
Total
99
Informações Específicas:
A) Além das 60 horas-aula e 30 horas-trabalho da disciplina obrigatória BIE0213 (para os anos anteriores, BIE0210), o aluno
deve:
1. cumprir pelo menos 270 horas-aula em disciplinas optativas eletivas do IB,
2. cumprir um total de pelo menos 390 horas (entre horas-aula e horas-trabalho) em disciplinas optativas eletivas do IB,
3. pelo menos 50% das horas-aula exigidas em disciplinas optativas eletivas devem ser cumpridas em disciplinas de um mesmo
departamento, de forma a caracterizar a habilitação do aluno e dar subsídios para o desenvolvimento de seu Trabalho de
Formatura.
B) O conjunto de disciplinas optativas eletivas oferecido foi modificado. Algumas das disciplinas antigas têm uma
correspondente nova, e neste caso o aluno só poderá usar uma delas (antiga ou nova) para compor seus créditos em optativas
eletivas.
Abaixo estão tais grupos:
Grupo 1: BIE0313 (antiga) e BIE0315 (nova);
Grupo 3: BIO0212 (antiga) e BIO0208 (nova);
Grupo 4: BIB0121 (antiga) e BIB0313 (nova);
Grupo 6: BIB0135 (antiga) e BIB0306 (nova).
Lista das Disciplinas Optativas Eletivas (oferecidas pelo IB):
Departamento de Ecologia (5 vagas)
BIE
BIE
BIE
BIE
0214
0315
0318
0447
Ecologia II (4-1) - 6o semestre
Ecologia Animal (4-1) - 7o semestre
Ecologia Vegetal (4-1) - 8o semestre
Práticas de Análise de Dados Biológicos (2-1) - 6o semestre
(OPTATIVA LIVRE)
Departamento de Genética e Biologia Evolutiva (5 vagas)
BIO 0208 Processos Evolutivos (4-1) - 6o semestre
Departamento de Botânica (3 vagas)
BIB 0124
BIB 0138
BIB 0140
BIB 0306
BIB 0307
Diversidade e Evolução dos Organismos Fotossintetizantes (4-1) - 4 o semestre
As Plantas e a Sociedade (2-0) - 5o semestre
Forma e Função nas Plantas Vasculares (4-1) - 4o semestre
Metabolismo Vegetal e Biotecnologia (4-1) - 7o semestre
Fisiologia do Desenvolvimento Vegetal: da Semente à Planta Adulta (4-1) - 7o semestre
100
GRADE
C U R R I C U L A R
Habilitação em Sistemas e Controle
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT0111
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT0121
MAT3211
Álgebra Linear
3o semestre:
MAP2212
MAE0221
MAP0215
MAP0216
MAP2210
Probabilidade I
Habilitação: 501 - Sistemas e Controle
4o semestre:
MAC0315
MAE0311
MAP2220
MAT0221
5o semestre:
MAC0427
MAE0314
MAP2310
PTC2307
Sistemas e Sinais I
6o semestre:
MAP2321
MAP2320
PTC2413
Optativas
Técnicas em Teoria de Controle
Controle I
Livres
7o semestre:
PTC2419 Controle Digital
8o semestre:
PTC2417 Controle não Linear
Carga Horária
Aula
Trabalho
Subtotal
Obrigatória
1740
780
2520
120
0
120
0
0
0
1860
780
2640
Optativa Livre
Optativa Eletiva
Total
101
GRADE
C U R R I C U L A R
Habilitação em Controle e Automação
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT0111
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT0121
MAT3211
Álgebra Linear
3o semestre:
MAP2212
MAE0221
MAP0215
MAP0216
MAP2210
Probabilidade I
Habilitação: 611 - Controle e Automação
4o semestre:
MAC0315
MAE0311
MAP2220
MAT0221
5o semestre:
MAC0427
MAE0314
MAP2310
PMR2320
Sistemas Dinâmicos para Mecatrônica
6o semestre:
PMR2360 Controle e Automação I
Optativa Livre
7o semestre:
PMR2400 Controle e Automação II
8o semestre:
PMR2460 Modelagem e Controle de Sistemas Discretos
PMR2490 Sistemas de Informação
Carga Horária
Aula
Trabalho
Subtotal
Obrigatória
1800
780
2580
60
0
60
0
0
0
1860
780
2640
Optativa Livre
Optativa Eletiva
Total
102
GRADE
C U R R I C U L A R
Habilitação em Métodos Matemáticos
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT0111
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT0121
MAT3211
Álgebra Linear
3o semestre:
MAP2212
MAE0221
MAP0215
MAP0216
MAP2210
Probabilidade I
Habilitação: 801 - Métodos Matemáticos
4o semestre:
MAC0315
MAE0311
MAP2220
MAP0217
5o semestre:
MAC0427
MAE0314
MAP2310
MAT0225
MAP0316
6o semestre:
MAP2320
MAP2321
MAP0327
MAT0234
7o semestre:
8o semestre:
Carga Horária
Aula
Trabalho
Subtotal
Obrigatória
1950
780
2730
0
0
0
Optativa Livre
Optativa Eletiva
Total
0
0
0
1950
780
2730
103
GRADE
C U R R I C U L A R
BACHARELADO EM MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL
Ciclo Básico
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT3110
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT3211
MAT0121
Álgebra Linear
3o semestre:
MAP2212
MAE0399
MAP2210
MAT3120
Observações:
O aluno ingressa no curso 45070 habilitação 004 num determinado ano e no final do primeiro semestre letivo do ano seguinte
deve optar por uma das habilitações específicas com disponibilidade de vagas.
Critério de opções:
O critério para classificar cada aluno será a média aritmética de suas notas finais referentes às disciplinas obrigatórias dos três
semestres correspondentes à habilitação 004, sendo que:
1.
para cada disciplina cursada em que o aluno não conseguiu aprovação, será considerada nessa
média aritmética a nota da reprovação,
2.
uma disciplina não cursada (devido, por exemplo, a um trancamento de disciplina ou reprovação
em pré-requisito) será considerada nessa média aritmética como tendo nota final igual a zero,
3.
Estudos de disciplina cursada na USP receberá a nota obtida na disciplina correspondente para ser usada nessa
média aritmética,
4.
Estudos de disciplina cursada fora da USP receberá nota 5,0 para ser usada nessa média aritmética,
5.
para alunos que ingressaram no curso 45042 habilitação 001 pela transferência interna, a nota
obtida em disciplina da USP correspondente a disciplina obrigatória da habilitação 001 que ainda não foi cursada
nem teve sua dispensa julgada poderá ser usada nessa média aritmética, a critério da Comissão Coordenadora
do Curso,
6.
casos omissos serão analisados pela Comissão Coordenadora de Curso.
Habilitações específicas disponíveis:
Habilitação
Habilitação
Habilitação
Habilitação
Habilitação
Habilitação
Habilitação
Habilitação
Habilitação
104
204
304
404
504
604
704
804
904
Ciências Biológicas
Fisiologia e Biofísica
Saúde Animal
Estatística Econômica
Sistemas e Controle
Mecatrônica e Sistemas Mecânicos
Comunicação Científica
Métodos Matemáticos
Saúde Pública
Algumas disciplinas obrigatórias específicas das habilitações 204, 504, 604, 804 e 904 são oferecidas apenas no período diurno.
104
GRADE
C U R R I C U L A R
BACHARELADO EM MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL Habilitação em Ciências Biológicas
Código 45070: para ingressantes em 2002 e anos subsequentes
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT3110
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT3211
MAT0121
Álgebra Linear
3o semestre:
MAP2212
MAE0399
MAP2210
MAT3120
Habilitação: 104 - Ciências Biológicas
4o semestre:
MAC0315
MAE0499
MAP2220
MAT3220
5o semestre:
BIE0213 Ecologia I
Optativas Eletivas
6o semestre:
Optativas Eletivas
7o semestre:
MAP2010 Trabalho de Formatura ( Anual )
MAE0699 Tópicos de Probabilidade e Estatística
Optativas Eletivas
8o semestre:
Optativas Eletivas
Carga Horária
Aula
Trabalho
Subtotal
Obrigatória
1410
810
2220
0
0
0
270
120
390
1680
930
2610
Optativa Livre
Optativa Eletiva
Total
105
Informações Específicas:
A) Além das 60 horas-aula e 30 horas-trabalho da disciplina obrigatória BIE0213 (para os anos anteriores, BIE0210), o aluno
deve:
1. cumprir pelo menos 270 horas-aula em disciplinas optativas eletivas do IB,
2. cumprir um total de pelo menos 390 horas (entre horas-aula e horas-trabalho) em disciplinas optativas eletivas do IB,
3. pelo menos 50% das horas-aula exigidas em disciplinas optativas eletivas devem ser cumpridas em disciplinas de um mesmo
departamento, de forma a caracterizar a habilitação do aluno e dar subsídios para o desenvolvimento de seu Trabalho de
Formatura.
B) O conjunto de disciplinas optativas eletivas oferecido foi modificado. Algumas das disciplinas antigas têm uma
correspondente nova, e neste caso o aluno só poderá usar uma delas (antiga ou nova) para compor seus créditos em optativas
eletivas.
Abaixo estão tais grupos:
Grupo 3: BIO0212 (antiga) e BIO0208 (nova);
Grupo 6: BIB0135 (antiga) e BIB0306 (nova).
Lista das Disciplinas Optativas Eletivas (oferecidas pelo IB):
Departamento de Ecologia (5 vagas)
BIE
BIE
BIE
BIE
0214
0315
0318
0447
Ecologia II (4-1) - 6o semestre
Ecologia Animal (4-1) - 7o semestre
Ecologia Vegetal (4-1) - 8o semestre
Práticas de Análise de Dados Biológicos (2-1) - 7o semestre
(OPTATIVA LIVRE)
Departamento de Genética e Biologia Evolutiva (5 vagas)
BIO 0208 Processos Evolutivos (4-1) - 6o semestre
Departamento de Botânica (3 vagas)
BIB 0124
BIB 0138
BIB 0140
BIB 0306
BIB 0307
BIB 0313
BIB 0506
BIB 0525
Diversidade e Evolução dos Organismos Fotossintetizantes ( 4-1) - 4o semestre
As Plantas e a Sociedade (2-0) - 5o semestre
Forma e Função nas Plantas Vasculares (4-1) - 4o semestre
Metabolismo Vegetal e Biotecnologia (4-1) - 6o semestre
Fisiologia do Desenvolvimento Vegetal: da Semente à Planta Adulta (4-1) - 7o semestre
Morfologia e Anatomia Comparada de Plantas (4-1) - 5o semestre
Anatomia da Madeira e da casca e princípios de Dendroecologia (4-1) - 6o semestre
Biologia Molecular de Plantas (4-0) - 8o semestre
Departamento de Fisiologia (5 vagas)
BIF
BIF
BIF
BIF
0214
0215
0216
0217
Fisiologia Animal: Controle Interno e Reprodução (4-0) - 6o semestre
Respiração, Circulação e Energética (4-0) - 5o semestre
Fisiologia Animal: Nutrição, Movimento e Osmorregulação - (4-0) - 6o semestre
Comunicação e Integração (4-0) - 5o semestre
106
GRADE
C U R R I C U L A R
BACHARELADO EM MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL Habilitação em Fisiologia e Biofísica
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT3110
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT3211
MAT0121
Álgebra Linear
3o semestre:
MAP2212
MAE0399
MAP2210
MAT3120
Habilitação: 204 -
Fisiologia e Biofísica
4o semestre:
MAC0315
MAE0499
MAP2220
MAT3220
5o semestre:
MAC0427
MAP2310
BMB0103
BMB0113
Fisiologia e Biofísica I
Fisiologia de Membranas
6o semestre:
MAP2321
MAP2320
BMB0114
Neurofisiologia
7o semestre:
BMB0117 Fisiologia Renal
Optativa Livre
8o semestre:
Optativa Livre
Carga Horária
Aula
Trabalho
Subtotal
Obrigatória
1695
780
2475
Optativa Livre
0
0
0
Optativa Eletiva
0
0
0
1695
780
2475
Total
107
Catálogo de Graduação 2010 IME-USP
GRADE
C U R R I C U L A R
Habilitação em Saúde Animal
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT3110
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT3211
MAT0121
Álgebra Linear
3o semestre:
MAP2212
MAE0399
MAP2210
MAT3120
Habilitação: 304 - Saúde Animal
4o semestre:
MAC0315
MAE0499
MAP2220
MAT3220
5o semestre:
MAC0427
MAP2310
VPS1010
Introdução à Epidemiologia Veterinária
6o semestre:
MAP2321
MAP2320
VPS1030
Dinâmica Populacional de doenças Infecciosas
Optativas Livres
7o semestre:
MAE0699
MAP2030
Trabalho de Formatura ( Anual )
VPS1020
Sistemas de Informação Georreferenciada em Saúde Animal
Optativa Livre
8o semestre:
VPS1040
Aspectos Econômicos de Saúde Animal
Carga Horária
Aula
Trabalho
Subtotal
Obrigatória
1560
780
2340
Optativa Livre
60
0
60
Optativa Eletiva
90
0
90
1710
780
2490
Total
108
GRADE
C U R R I C U L A R
BACHARELADO EM MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL Habilitação em Estatística Econômica
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT3110
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT3211
MAT0121
Álgebra Linear
3o semestre:
MAP0212
MAE0399
MAP2210
MAT3120
Habilitação: 404 - Estatística Econômica
4o semestre:
MAC0315
MAE0499
MAP2220
MAT3220
5o semestre:
MAC0427
MAP2310
EAD0610
Fundamentos de Administração
6o semestre:
EAE0324
Econometria I
Optativa Eletiva
7o semestre:
EAE0325
Econometria II
Optativa Livre
8o semestre:
EAE0327
Econometria III
Carga Horária
Aula
Trabalho
Subtotal
Obrigatória
1680
780
2460
Optativa Livre
60
0
60
Optativa Eletiva
60
0
60
1800
780
2580
Total
109
GRADE
C U R R I C U L A R
BACHARELADO EM MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL Habilitação em Sistemas e Controle
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT3110
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT3211
MAT0121
Álgebra Linear
3o semestre:
MAP2212
MAE0399
MAP2210
MAT3120
Habilitação: 504 - Sistemas e Controle
4o semestre:
MAC0315
MAE0499
MAP2220
MAT3220
5o semestre:
MAC0427
MAP2310
PTC2307
6o semestre:
PTC2413
Controle I (*)
Optativas Livres
Sistemas e Sinais I (*)
7o semestre:
PTC2419 Controle Digital (*)
8o semestre:
PTC2417
Controle não Linear (*)
(*) Disciplinas oferecidas apenas no período diurno.
Carga Horária
Aula
Trabalho
Subtotal
Obrigatória
1590
780
2370
120
0
120
0
0
0
1710
780
2490
Optativa Livre
Optativa Eletiva
Total
110
GRADE
C U R R I C U L A R
Habilitação em Mecatrônica e
Sistemas Mecânicos
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT3110
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT3211
MAT0121
Álgebra Linear
3o semestre:
MAE0399
MAP2210
MAP2212
MAT3120
Habilitação: 604 - Mecatrônica e Sistemas Mecânicos
4o semestre:
MAC0315
MAE0499
MAP2220
MAT3220
5o semestre:
MAC0427
MAP2310
PMR2410
PSI2211
Eletrônica Digital para Mecatrônica (*)
Circuitos Elétricos I (*) (OBRIGATÓRIA A PARTIR DE 2011)
6o semestre:
PMR2380 Eletrônica Analógica para Mecatrônica (*)
Optativa Livre
7o semestre:
8o semestre:
PMR2415 Microprocessadores em Automação e Robótica (*)
Optativa livre
PMR2728
PMR2730
Teoria de Probabilidades em Inteligência Artificial e Robótica
Sistemas Computacionais para Automação (*)
(*)
Carga Horária
Aula
Trabalho
Subtotal
Obrigatória
1650
780
2430
90
0
90
0
0
0
1740
780
2520
Optativa Livre
Optativa Eletiva
Total
Informações Específicas
A substituição de PMR2470+PMR2480 por PMR2728+PMR2730 é válida para todos os alunos que ainda não foram aprovados
em PMR2470 e PMR2480. Os alunos que já foram aprovados numa delas e não na outra devem substituir a disciplina faltante
por PMR2728 ou por PMR2730.
111
GRADE
C U R R I C U L A R
BACHARELADO EM MATEMÁTICA APLICADA E COMPUTACIONAL Habilitação em Comunicação Científica
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT3110
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT3211
MAT0121
Álgebra Linear
3o semestre:
MAP2212
MAE0399
MAP2210
MAT3120
Habilitação: 704 - Comunicação Científica
4o semestre:
MAC0315
MAE0499
MAP2220
MAT3220
5o semestre:
Optativas Eletivas
6o semestre:
Optativas Eletivas
7o semestre:
Optativas Eletivas
Optativa Livre
8o semestre:
Optativas Eletivas
Carga Horária
Aula
Trabalho
Subtotal
Obrigatória
1350
780
2130
45
0
45
195
120
315
1590
900
2490
Optativa Livre
Optativa Eletiva
Total
112
As disciplinas Optativas Eletivas devem totalizar pelo menos 17 créditos, e escolhidas entre:
CJE0249
CJE0382
CJE0395
CJE0396
CJE0506
CJE0518
CJE0551
*
*
*
*
História da Editoração
Edição de Artes
Cultura e Literatura Brasileira I
Cultura e Literatura Brasileira II
Fundamentos de Economia
Pensamento Filosófico
Jornalismo Científico
CJE0563
Conceitos e Gêneros do Jornalismo
CJE0571 * Métodos e Técnicas para Leitura Crítica
CJE0583 * História e estética da fotografia
CJE0585
Ciências da Linguagem - Fundamentos das
Práticas Midiáticas I
CJE0586
Ciências da Linguagem - Fundamentos das
Práticas Midiáticas II
*Vagas apenas no período matutino.
**Vagas apenas no período vespertino.
113
GRADE
C U R R I C U L A R
BACHARELADO EM MATEMÁTICA APLICADA Habilitação em Métodos Matemáticos
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT3111
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT0121
MAT3211
Álgebra Linear
3o semestre:
MAP2212
MAE0399
MAT3120
MAP2210
Habilitação: 804 - Métodos Matemáticos
4o semestre:
MAC0315
MAE0499
MAP2220
MAP0217
MAP0216
Cálculo Diferencial (*)
5o semestre:
MAC0427
MAP2310
MAT0225
MAP0316
Funções Analíticas (*)
Equações Diferenciais II (*)
6o semestre:
MAP2320
MAP2321
MAP0327
MAT0234
Mecânica Analítica Clássica (*)
Análise Matemática I (*)
7o semestre:
MAP2060
MAE699
MAP0413
MAT0334
Trabalho de Formatura (Anual)
Equações de Derivadas Parciais (*)
Análise Matemática II (*)
8o semestre:
MAP0416 Métodos Matemáticos da Física (*)
Carga Horária
Aula
Trabalho
Subtotal
Obrigatória
1890
780
2670
0
0
0
Optativa Livre
Optativa Eletiva
Total
0
0
0
1890
780
2670
114
GRADE
C U R R I C U L A R
Habilitação em Saúde Pública
1o semestre:
MAC0110
MAE0121
MAP2110
MAT3110
2o semestre:
MAC0122
MAE0212
MAT3211
MAT3210
Álgebra Linear
3o semestre:
MAP2212
MAE0399
MAP2210
MAT3120
Habilitação: 904 - Saúde Pública
4o semestre:
MAC0315
MAE0499
MAP2220
MAT3220
5o semestre:
MAC0427
MAP2310
HEP0102
HEP0170
Epidemiologia (*)
Estatísticas de Saúde (*)
6o semestre:
MAE0512 Biometria (*)
HSA0107 Fundamentos de Saneamento do Meio (*) (OPTATIVA ELETIVA)
Optativa Livre
7o semestre:
Optativas Livres
8o semestre:
HSM0107 Saúde Materna e da Mulher (*)
HSM0108 Saúde da Criança e do Adolescente (*)
(*) Algumas dessas disciplinas são oferecidas apenas no diurno.
Carga Horária
Aula
Trabalho
Subtotal
Obrigatória
1590
780
2370
Optativa Livre
60
0
60
Optativa Eletiva
75
0
75
1725
780
2505
Total
115
DISCIPLINAS OPTATIVAS LIVRES PARA:
Oferecidas pelo IME:
DISCIPLINA [Ver requisitos no sistema Júpiter]
MAC0221 Construção de Montadores
MAC0222 Sistemas de Programação
MAC0322 Introdução à Análise de Sistemas
MAC0323 Estruturas de Dados
MAC0324 Estrutura de Dados para Engenharia
MAC0329 Álgebra Booleana e Aplicações
MAC0333 Armazenamento e Recuperação de Informação
MAC0412 Organização de Computadores
MAC0414 Linguagens Formais e Autômatos
MAC0418 Tópicos Especiais de Programação Matemática
MAC0419 Métodos de Otimização em Finanças
MAC0420 Introdução à Computação Gráfica
MAC0422 Sistemas Operacionais
MAC0423 Introdução à Teoria da Computabilidade
MAC0424 O Computador na Sociedade e na Empresa
MAC0425 Inteligência Artificial
MAC0426 Sistemas de Bancos de Dados
MAE0217 Estatística Descritiva
MAE0224 Probabilidade II
MAE0228 Noções de Probabilidade e Processos Estocásticos
MAE0314 Análise Estatística
MAE0315 Tecnologia da Amostragem
MAE0317 Planejamento e Pesquisa I
MAE0326 Aplicações de Processos Estocásticos
MAE0327 Planejamento e Pesquisa II
MAE0328 Análise de Regressão
MAE0330 Análise Multivariada de Dados
MAE0399 Análise de Dados e Simulação
MAE0418 Estatística Documentária
MAE0420 Sociometria
MAE0428 Pesquisa Operacional II
MAE0510 Demografia
MAE0512 Biometria
MAE0515 Introdução a Teoria dos Jogos
MAE0523 Elementos da Teoria das Decisões
MAE0530 Introdução a Análise Seqüencial
MAE0535 Pesquisa de Mercado
MAE0552 Introdução a Teoria da Informação
MAE0560 Análise de Dados Categorizados
MAE0610 Tópicos Especiais de Estatística
MAE0620 Seminário de Estatística
MAP0216 Introdução à Análise Real
MAP0217 Cálculo Diferencial
MAP0316 Equações Diferenciais II
MAP0327 Mecânica Analítica Clássica
MAP0334 Cálculo Integral
MAP0419 Pesquisa Operacional I
116
MAP0431 Introduçao Matemática à Mecânica dos Fluidos
MAT0123 Álgebra I
MAT0213 Álgebra II
MAT0223 Introdução a Teoria dos Números
MAT0226 Equações Diferenciais I
MAT0230 Geometria e Desenho Geométrico I
MAT0232 Geometria Linear
MAT0240 Geometria e Desenho Geométrico II
MAT0310 Geometria III
MAT0317 Topologia
MAT0326 Geometria Diferencial
MAT0359 Lógica
MAT0414 Fundamentos de Geometria
MAT0418 Cálculo das Variações
MAT0425 Tópicos de Topologia Algébrica
MAT0426 Introdução à Topologia Algébrica e Diferencial
MAT0427 Tópicos de Geometria Diferencial
MAT0428 História da Matemática
Oferecidas por outras Unidades da USP:
DISCIPLINA [Ver Requisitos no Sistema Júpiter]
ACA0115 Introdução às Ciências Atmosféricas
ACA0221 Instrumentos Meteorológicos e Métodos de Observação
ACA0223 Climatologia I
ACA0226 Climatologia II
ACA0245 Biometeorologia
ACA0321 Micrometeorologia
ACA0322 Introdução à Turbulência Atmosférica
ACA0324 Meteorologia Física I
ACA0326 Meteorologia Física II
ACA0330 Introdução à Eletricidade Atmosférica
ACA0336 Meteorologia Ambiental
ACA0339 Hidrometeorologia
ACA0410 Introdução à Química Atmosférica
ACA0413 Meteorologia por Satélite
ACA0415 O Clima da Terra: Processos, Mudanças e Impactos
ACA0416 A Meteorologia do Meio Ambiente Urbano e Marítimo
ACA0422 Meteorologia Sinótica
ACA0438 Meteorologia Dinâmica II
ACA0440 Meteorologia nos Meios de Comunicação
ACA0442 Meteorologia Operacional
ACA0446 Métodos Numéricos de Previsão Numérica de Tempo
ACA0426 Interação Ar-Mar
ACA0429 Agrometeorologia
ACA0432 Meteorologia Tropical
ACA0433 Laboratório de Meteorologia Sinótica
ACA0437 Meteorologia Dinâmica I
AGA0106 Astronomia de Posição
AGA0214 Estrutura e Formação do Sistema Solar
AGA0215 Fundamentos de Astronomia
AGA0309 Mecânica Celeste
AGA0315 Astrofísica de Altas Energias
AGA0317 Experimentos de Astronomia para o Ensino de Ciências
AGA0416 Introdução à Cosmologia
AGA0502 Planetas e Sistemas Planetários
AGG0110 Elementos de Geofísica
AGG0206 Introdução aos Fenômenos de Transporte em Meios Porosos
AGG0207 Técnicas Nucleares Aplicadas às Geociências e Meio-Ambiente
117
AGG0208 Introdução à Geodésia
AGG0209 Introdução à Petrofísica
AGG0213 Fundamentos de Sismologia
AGG0222 Introdução à Física do Interior da Terra
AGG0232 Sísmica I
AGG0243 Métodos Matemáticos em Geofísica
AGG0302 Elementos de Geodésia
AGG0305 Teoria de Ondas Sísmicas e Estrutura da Terra
AGG0330 Processamento de Sinais Digitais
AGG0333 Gravimetria e Geomagnetismo
AGG0334 Calor da Terra: Conceitos e Aplicações
AGG0460 Geofísica Nuclear
BIE0447 Práticas de Análise de Dados Biológicos
(Para: Hab. em Ciências Biológicas)
BIO0505 Introdução ao Estudo dos Genes e dos Processos Evolutivos
BMP0101 Metodologia do DNA Recombinante e Expressão Gênica
BMP0102 Métodos de Purificação e Caracterização de Proteínas
BMP0103 Biologia Celular e Molecular de Parasitas
BMP0201 Parasitologia I
BMP0208 Parasitologia Aplicada à Nutrição
CMU0434 Canto Coral: Técnicas de Expressão Vocal V
(Para: Hab. em Comunicação Científica)
CMU0436 Canto Coral: Técnicas de Expressão Vocal VII
CMU0438 Canto Coral: Técnicas de Expressão Vocal IX
CMU0435 Canto Coral: Técnicas de Expressão Vocal VI
CMU0437 Canto Coral: Técnicas de Expressão Vocal VIII
CMU0439 Canto Coral: Técnicas de Expressão Vocal X
ENP0160 Métodos Anticoncepcionais
ENP0170 O Processo de Aleitamento Materno na Fase Perinatal
IOF0201 Fundamentos de Oceanografia
IOF0227 Modelos Numéricos de Circulação e Dispersão de Materiais em Zonas
IPN0001 Radioproteção em Aplicações Nucleares
IPN0002 História e Perspectiva da Energia Nuclear no Brasil
IPN0003 Radioecologia
IPN0004 Introdução à Gerência de Rejeitos Radioativos
IPN0005 Tratamento de Água para Fins Industriais
IPN0006 Fundamentos da Engenharia de Reatores Nucleares
IPN0007 Redes Neurais Artificiais na Engenharia Nuclear
IPN0008 Fundamentos da Engenharia do Combustível Nuclear
IPN0009 Física dos Materiais Estruturais
IPN0010 Defeitos estruturais em Materiais
IPN0011 Aplicação de Métodos Estatísticos à Engenharia
IPN0012 Caracterização Física de Materiais
IPN0013 Técnicas Aplicadas ao Estudo da Corrosão
IPN0014 Espectrometria de Fluorescência de Raios X
IPN0015 Introdução ao Crescimento de Cristais
IPN0016 Lasers em Ciência da Vida
IPN0017 Tratamento de Superfícies
IPN0018 Física de Nêutrons
IPN0019 Radioquímica
IPN0020 Efeitos Biológicos das Radiações
IPN0021 Química das Radiações
IPN0022 Aplicações da Radiação Ionizante e de Radioisótopos em Processos Industriais e no Meio Ambiente
IPN0023 Formas de Energia e Meio Ambiente
MAK0131 Arte Moderna e Contemporânea no Século XX no acervo do MAC e na XXII Bienal Internacional de S. Paulo
MAK0132 Arte Moderna e Contemporânea no Século XX no acervo do MAC
MAK0133 Interdisciplinaridade nas Artes Contemporâneas: Arte / Dança / Performance / Instalação
MAK0135 Exercícios do Olhar: uma fenomenologia da arte
MAK0136 Arte e Imaginário Contemporâneo
MAK0138 Monitoria em Arte Visual
QBQ2500 Bioquímica e Biologia Molecular: Realização e Perspectivas
QFL0605 Química Geral
QFL2638 Pesquisa e Desenvolvimento em Química
VPS1010 Introdução à Epidemiologia Veterinária
VPS1020 Sistemas de Informação Georreferenciada em Saúde Animal
VPS1030 Dinâmica Populacional de Doenças Infecciosas
VPS1040 Aspectos Econômicos de Saúde Animal
0900101 Segurança em Laboratório e Primeiros Socorros
118
4300211
4300213
4300204
4300307
4310115
4310126
4310137
Física III
Física Experimental III
Física Matemática I
Física Matemática II
Laboratório de Física I
FIísica I
Física II
119
PROGRAMA DAS DISCIPLINAS OBRIGATÓRIAS
O F E R E C I D A S P O R O U T R A S U N I D A D E S
ESCOLA POLITÉCNICA
PMR2320 SISTEMAS DINÂMICOS PARA MECATRÔNICA
OBJETIVOS: Apresentação de ferramentas para modelagem e análise de sistemas dinâmicos.
CONTEÚDO: Introdução aos Sistemas Dinâmicos: conceito de sistema, sistema dinâmico, modelo, estado, variável de estado,
entrada, saída, parâmetro. Transformada de Laplace: Conceitos, Definições, Propriedades, Aplicações. Diagrama de Blocos.
Resposta Transitória de Sistemas.
Resposta em freqüência de Sistemas. Espaþo de Estados. Modelagem de sistemas de
diversos domínios de energia (sistemas fluidos, sistemas mecânicos, sistemas mecatrônicos, sistemas térmicos, etc.) Sistemas
não lineares: linearização local, representação por plano de fase, estabilidade, pontos singulares, ciclos limites.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Ogata, K. System Dynamics, Prentice-Hall, Third Edition, 1998. (LIVRO TEXTO) Ogata, K. Modern
Control Engineering, Prentice Hall, Third Edition, 1997. Oppenheim, A.V.; Willsky, A.S. Signals & Systems, Prentice-Hall, Second
Edition, 1997. Garcia, C. Modelagem e Simulação, EDUSP, 1997.
PMR2360 CONTROLE E AUTOMAÇÃO I
OBJETIVOS: Ensino de conceitos básicos sobre projeto de sistemas de controle.
CONTEÚDO: Conceitos básicos de controle: malha aberta, malha fechada. Ações de controle básicas e respostas de sistemas
controle: controle liga-desliga (on-off), proporcional (P), integral (I), proporcional-integral (PI), proporcional-derivativo (PD),
proporcional-integrativo - derivativo (PID). Análise e projeto de sistemas de controle através do método do Lugar das Raízes.
Análise e projeto de sistemas de controle através do método de resposta em freqüência: diagramas de Bode, gráficos polares,
critério de estabilidade de Nyquist, estabilidade relativa. Projeto de controladores PID e variantes: regras de sintonia, técnicas
de projeto no domínio da freqüência. Sistemas de controle a dois graus de liberdade: uma introdução à análise de sistemas de
controle dentro do contexto de controle robusto Introdução ao Controle Moderno: projeto de controladores via realimentação de
estados.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Ogata, K. Modern Control Engineering, Prentice Hall, Third Edition, 1997. (LIVRO TEXTO) Ogata, K.
System Dynamics, Prentice-Hall, Third Edition, 1998. Dorf, R.C. Modern Control Systems, Addison-Wesley. Astr÷m, K and
Hõgglund, T. PID Controllers: Theory, Design and Tuning.
PMR2380 ELETRÔNICA ANALÓGICA PARA MECATRÔNICA
OBJETIVOS: Aprendizado de noções básicas de circuitos eletrônicos analógicos e suas aplicações com ênfase em sistemas
mecânicos. Habilitação em análise de circuitos, projeto de circuitos e interpretação de literatura pertinente.
CONTEÚDO: Componentes passivos. Diodos e circuitos retificadores. Transistores bipolares e de efeito de campo.
Amplificadores operacionais e realimentação: circuitos lineares e não lineares. Osciladores e filtros. Conversores A/D e D/A.
Fontes de tensão e de corrente. Experiências: (a) instrumentos de laboratório (osciloscópio, multímetro, gerador de funções):
(b) Reguladores e filtros capacitativos; (c) Fontes de tensão e correntes estabilizadas; (d) Circuitos básicos com amplificadores
operacionais; (e) Filtros ativos, função de transferência e resposta em freqüência; (f) Osciladores digitais e analógicos; (g)
Conversores Digital/Analógico e Analógico/Digital.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Livro texto: Malvino, Albert Paul: "Eletrônica", vol. 1 e 2 ed Makron Books, 1995 (livro texto)
Apostila de Laboratório.
PMR2400 CONTROLE E AUTOMAÇÃO II
OBJETIVOS: Ensino de conceitos básicos sobre sistemas de controle em tempo discreto (implementados por
microprocessadores).
CONTEÚDO: Componentes de sistemas de controle em tempo discreto (sistemas de aquisição de dados); Transformada de
Fourier; Espectro de Freqüência; Teorema de Amostragem; Transformada Z; Sistemas em tempo discreto; Mapeamento entre
os domínios de tempo contínuo e discreto; Transformação de filtros (controladores) analógicos para digitais; Controladores tipo
PID digitais; Noções de projeto de controladores em tempo discreto; Aspectos práticos de implementação de controladores
digitais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: K. Ogata. Discrete Time Control Systems. 2a ed., Prentice-Hall, 1995. (Livro texto) A. V. Oppenheim
and A. S. Willsky. Signals and Systems. 2a ed., Prentice-Hall, 1997. K. J. Astrom and B. Wittenmark. Computer Controlled
Systems. Prentice-Hall, 1984.
PMR2415 MICROPROCESSADORES EM AUTOMAÇÃO E ROBÓTICA
OBJETIVOS: Dar noções sobre o que são microprocessadores e como funcionam. Introduzir a programação de
microprocessadores em um nível bem próximo do hardware, através de aulas expositivas e de laboratório onde os alunos terão
120
contato com os elementos presentes em sistemas de automação e robótica: atuadores, sensores e comunicação de dados e
interface homem/máquina.
CONTEÚDO: Introdução aos microprocessadores e microcontroladores com noções básicas de arquitetura de computadores.
Apresentação do modelo de programação de um microprocessador popular de 8-bits, e seu interfaceamento para o
acionamento de motores, leitura de sensores, leitura de chaves, escrita em painéis de cristal líquido, saída em LEDs,
interrupções, leitura de encoders, comunicação entre computadores, programas de controle. A disciplina compreende aulas
expositivas e de laboratório onde os alunos desenvolvem programas que atuam diretamente sobre o hardware em lingugem C.
O Laboratório possui Kit didático específico para apresentar os elementos básicos de sistemas de automação e robôtica.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Apostila do curso e data sheets de componentes, incluindo linguagem Assembly e CBibliografia
recomendada: Kernighan, Brian W.; Ritchie, Dennis M.; The C Programming Language; Prentice Hall; 2a edição; E.U.A.;
1988Hayes, John P.: Computer Architecture and Organization; McGraw-Hill Higher Education; 3a. edição; E.U.A.; 1997.
PMR2460 MODELAGEM E CONTROLE DE SISTEMAS DISCRETOS
OBJETIVOS: Assimilação dos conceitos fundamentais de sistemas seqüenciais, sistemas a eventos discretos, simulação discreta
e tecnologia para o projeto de sistemas de controle e automação como: controladores programáveis, linguagens de
programação de controladores e metodologia de especificação das estratégias de controle.
CONTEÚDO: Parte teórica: 1) Introdução: histórico e conceitos fundamentais de Sistemas Seqüenciais, Sistemas a Eventos
Discretos 2) Modelagem de sistemas de Controle Seqüencial 3) Modelagem das tarefas de controle 4) Modelagem de Sistemas a
Eventos Discretos por redes de Petri 5) Redes de Petri interpretadas para a especificação e implementação de estratégia de
controle de sistemas 6) Metodologia de projeto de sistemas de controle Parte prática: 1) Construção de modelos de sistemas de
automação 2) Análise destes modelos por simulação discreta 3) Desenvolvimento de programas de controle para controladores
programáveis 4) Teste em bancadas experimentais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Livro texto: Miyagi, P.E.: Controle Programável - Fundamentos do Controle de Sistemas a Eventos
Discretos, Editora Edgard Bücher, São Paulo, 1996, reimpr. 1997. Outras referências: Natale, F.: Automação Industrial, Editora
Érica, São Paulo, 1995. Oliveira, J.C.P.: Controlador Programável, Makron Books Editora, São Paulo, 1993. Cardoso, J. E Valette,
R.: Redes de Petri, Editora da UFSC, Florianópolis, 1997.
PMR2490 SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
OBJETIVOS: Ensino das novas técnicas de modelagem de empresas e sistemas de informação interativos.
CONTEÚDO: Introdução à modelagem de empresas, principal paradigmas. Modelagem do fluxo de materiais, modelagem dos
recursos, modelagem do sistema de informações e do sistema organizacional. Automação e controle e sua relação com a
modelagem do sistema de informações. Sistemas Integrados. Técnicas de modelagem e design do sistema de informações:
Ciclo de vida, métodos, paradigmas, ciclo de teste. Processo de Verificação, aplicação de redes de Petri e de simuladores
convencionais (redes de filas). Sistemas de informação baseados em Bancos de Dados. Aplicações dos sistemas de informação.
Vinculação do sistema com a planta física. Laboratório: conceitos de Bancos de Dados e Aplicações (tutoriais). Especificação e
um exemplo de sistema de informação, geração e modelagem do Bussiness Process. Tutorial de Java e JODBC. Parametrização
do sistema. Implementação do modelo de dados em sistema relacional. Implementação de um webserver, montagem do
sistema de informação.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Vernadat, F.; Enterprise Modeling and Integration, Chapman & Hall, 1996. Koulopoulos, T. M.;
"Workflow Interactive: Bulding Real World Business Solutions", ISBN: 0-471-28685-0, Van Nostrand Reinhold 1994. Turban,
Efraim; Aronson, Jay E.; ``Decision Support Systems and Intelligent Systems", Fifth Edition (ISBN: 0-13-740937-0), PrenticeHall, 1.995. Jacobson, I.; Object-Oriented Software Engineering : A Use Case Driven Approach, Addison Wesley, 1994. Date,
C.J., Introductin to Database Systems, Addison Wesley, 1999. Bibliografia de suporte Notas de aula, templates de especificação
de projeto e relatório técnico Flanagan, D.; Java in a Nutshell: A Desktop Quick Reference, Java Series, 1999. Quatrani, T.;
Visual Modeling with Rational Rose and UML Addison Wesley, 1998. Pressman, R.; Software Engineering : A Practicioner
Approach, McGraw Hill, 1997.
PMR2728 TEORIA DE PROBABILIDADES EM INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL E ROBÓTICA
OBJETIVOS: Introdução de conceitos de automação fluido-mecânica baseados em sistemas e circuitos hidráulicos e
pneumáticos.
CONTEÚDO: Fundamentos de probabilidade e estatística: espaço de possibilidades, axiomas de Kolmogorov, probabilidade
condicional e de relações de independência. Teoria Bayesiana de
inferência e decisão: axiomas de utilidade, modelos
quadráticos e impulsivos de utilidade, estratégias de decisão baseadas em utilidade quadrática. Definição de redes Bayesianas e
algoritmos básicos para inferência e decisão. Filtro de Kalman e aplicações em robótica: estimação de posição e atitude.
Sistemas especialistas e fatores de incerteza: histórico, sistemas baseados em regras e suas limitações, descrição do sistema
MYCIN, teoria de Dempster/Shafer.
Teoria de conjuntos de probabilidades: motivação e axiomas, operações com conjuntos
de probabilidade, decisões com conjuntos de probabilidade. Modelos de campos de Markov e aplicações em robótica (localização
de robôs).
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: ) Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference, Judea Pearl,
Morgan Kauffman, San Mateo, CA, 1988. 2) Artificial Intelligence: a Modern Approach, S. J. Russell and P. Norvig, Prentice Hall,
New Jersey, 1995. Livros adicionais de consulta: 3) Statistical Reasoning with Imprecise Probabilities, Peter Walley, ChapmanHall, Londres, 1991. 4) Tracking and Data Association, Yaakov Bar-Shalom e Thomas E. Fortmann, Academic Press, Nova York,
121
1988. 5) Probability via Expectation, Peter Whittle, Springer-Verlag, Nova York, 1992. 6) Optimal Statistical Decisions, Morris H.
DeGroot, McGraw-Hill, 1970.
PMR2730 SISTEMAS COMPUTACIONAIS PARA AUTOMAÇÃO
OBJETIVOS: Apresentar uma visão geral da organização de computadores e sistemas operacionais com especial ênfase para
sistemas de computação voltados para a área de automação.
CONTEÚDO: [1] Organização de sistemas de computação: Elementos básicos: processadores, memória primária e secundária;
sistemas de entrada e saída. Arquiteturas CISC e RISC, microprocessadores e microcontroladores. Arquiteturas paralelas e
distribuídas. Níveis de organização: lógico fundamental, microarquitetura, conjunto de instruções, linguagem assembly e
sistema operacional. [2] Sistemas operacionais: Gerenciamento de processos. Concorrência: semáforos, monitores e deadlock.
Gerenciamento de memória. Gerenciamento de Entrada/Saída. Sistemas distribuídos. Tolerância a falha e segurança.
Exemplos: UNIX, LINUX, RT-LINUX e QNX. [3] Sistemas de tempo real e embarcados: Programação em ponto pequeno e ponto
grande, ferramentas de modelagem. Tratamento de exceções, concorrência, sincronização e comunicação. Exemplos em Ada,
POSIX, JAVA e CORBA. [4] Sistemas de controle industriais: A norma IEC1131-3 para controladores programáveis e a norma
IEC 61499 para sistemas de controle distribuídos.
PMR2730 - Computing Systems for Automation
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: [1] Silberschatz, Galvin, Gagne. Operating System Concepts, 6th edition, John Wiley and Sons,
2002. [2]. Tanenbaum, A.S., Organização Estruturada de Computadores, LTC, 4a. Edição, 2001.[3]. O'Gorman, J., Operating
Systems, Macmillan Press, 1st Edition, 2000. [4] Labrosse, J.J., Micro C/OS II: The Real Time Kernel, CMP Books, 1998.
PSI2211 CIRCUITOS ELÉTRICOS I
OBJETIVOS: Aprendizado da Teoria Básica de Circuitos Elétricos.
CONTEÚDO: Aula - Tópico - 1. Conceitos básicos : carga e corrente elétrica. 2. Bipolos elétricos, tensão, potência e energia.
Bipolos elementares passivos. 3. Geradores independentes e vinculados. Funções de excitação. 4. Números complexos. Conceito
de fasor e representações polar e retangular; relações fasoriais nos bipolos elementares. 5. Redes de bipolos e gráficos. 6.
Primeira Lei de Kirchhoff - Conceitos de nós e cortes. Segunda Lei de Kirchhoff - Conceitos de laços e malhas. 7. Leis de
Kirchhoff fasoriais. Equações gerais de análise de redes lineares, a partir das Leis de Kirchhoff. 8. Equações gerais de análise
nodal de redes resistivas lineares, a partir da 1a. Lei de Kirchhoff. 9. Análise Nodal de circuitos resistivos. 10. Extensões da
análise nodal: geradores ideais de tensão, geradores vinculados e amplificadores operacionais. 11. Análise nodal em RPS.
12. Técnicas de redução e simplificação de redes : associações série-paralelo, divisão de tensão e corrente, transformação e
deslocamento de fontes, transformações estrela-triângulo. 13. Superposição e Proporcionalidade. 14. Teoremas de Thévenin e
de Norton. Teorema da máxima transferência de potência. 15. Estudo de redes de primeira ordem: equações diferenciais
ordinárias lineares a coeficientes constantes; o problema do valor inicial e sua solução no domínio do tempo.
16. Comportamento livre e forçado dos circuitos RL e RC de 1a. ordem. 17. O circuito integrador. 18. Cálculos de transitórios em
circuitos de 1a. ordem. 19. Estudo de redes de segunda ordem: comportamento livre dos circuitos RLC série e paralelo.
20. Comportamento forçado dos circuitos RLC série e paralelo. 21. Batimento, ressonância, índice de mérito e relação com a
banda passante. Outro s circuitos de 2a. ordem. 22. Potência e energia em regime permanente senoidal. Potência nos
bipolos; fator de potência. 23. Representação complexa de potência. Potências ativa e reativa em impedâncias e admitâncias.
24. Transferência de potência em regime senoidal; adaptação de impedâncias. Conservação de potências em RPS; potência em
sistemas monofásicos. 25. Redes polifásicas: Introdução sobre sistemas polifásicos. Sistemas trifásicos simétricos e equilibrados.
Diagrama de fasores. 26. Geradores e cargas em estrela e triângulo. Potência e fator de potência nos trifásicos simétricos e
equilibrados. Noções sobre circuitos de distribuição: monofásicos, difásicos, trifásicos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Livro-texto: L.Q. ORSINI e D. CONSONNI, Curso de Circuitos Elétricos, Vol. I, 2a. Edição, 2002,
Ed. Edgard Blücher Ltda. L.Q. ORSINI e D. CONSONNI, Curso de Circuitos Elétricos, Vol. II, 2a. Edição, 2004,Ed. Edgard
Blücher Ltda.
Bibliografia Complementar: L.Q.ORSINI, Exercícios de Circuitos Elétricos, Ed. Edgard Blücher, S.Paulo, 1976. L.O. CHUA,
C.A. DESOER, E.S. KUH, Linear and Nonlinear Circuits, McGraw-Hill, New York, 1987. J.W. NILSSON,S.A. RIEDEL, Electrical
Circuits, 6th Ed., Prentice Hall, 1999. J.D. IRWIN, CHWAN-HWA WU, Basic Engineering Circuit Analysis, 6a Ed., Prentice-Hall,
1999. R.C. DORF, J.A. SVOBODA, Introduction to Electric Circuits, John Wiley & Sons, 3 rd Edition, 1996. C.K. ALEXANDER,
M.N.O. SADIKU, Fundamentos de Circuitos Elétricos, Bookman, 2003. P.A. MARIOTTO, Análise de Circuitos Elétricos,
Prentice-Hall, 2003.
PTC2307 SISTEMAS E SINAIS I
OBJETIVOS: Introdução ao estudo de sistemas dinâmicos, suas aplicações; bases para o estudo de sinais e seu
processamento.
CONTEÚDO: Generalidades. Simulação e representações de sistemas. A descrição de estados; linearidade e invariância no
tempo. A função de transição de estados nos sistemas de tempo discreto e de tempo contínuo. Diagonalização, modos naturais
e estabilidade. Controlabilidade e observabilidade. Sistemas não-lineares, trajetórias no espaþo de estados; pontos de equilíbrio,
estabilidade e linearização.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: L.Q. ORSINI, Sistemas e Sinais, DEE/EPUSP, 1999; L.Q. ORSINI, Introdução a Sistemas Dinâmicos.
Rio de Janeiro, Guanabara Dois, 1985; K. OGATA, Systems Dynamics, 2nd. Ed., Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1992; H. R.
KWAKERNAAK e R. SIVAN, Modern Signals and Systems, Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1991; C. D. McGILLEN e G. R.
122
COOPER, Continuous and Discrete Signals and Systems Analysis, 3¬ ed. Philadelphia, PA: Saunders Coll.,
OPPENHEIM, A. S. WILLSKY, e S. H. NAWABI, Signals and Systems, Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1992.
1991. A. V.
PTC2413 CONTROLE I
OBJETIVOS: Introduzir as técnicas de controle linear monovariável.
CONTEÚDO: Conceitos Básicos. Controle em malha fechada. Modelagem de sistemas físicos. Análise de Resposta Transitória.
Análise de Erros. Método do Lugar da Raízes. Métodos de Resposta em Freqüência. Técnicas de Projeto e Compensação.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Ogata, K. Engenharia de Controle Moderno. Prentice Hall do Brasil - 1999. 3a. ed. Dorf, R.C. E
Bishop, R.H. Modern Control Systems. Addison-Wesley-1998-8a.ed.
PTC2417 CONTROLE NÃO LINEAR
OBJETIVOS: Apresentar os fundamentos matemáticos de análise de problemas não-lineares.
CONTEÚDO: Sistemas não lineares: análise no plano de fase, equações diferenciais não lineares, trajetórias, métodos
analíticos, métodos gráficos, análise qualitativa e espaço de parâmetros. Soluções periódicas, ciclos limite, teoremas de índice,
teorema de Bendixson e teorema de Poincaré-Bendixson. Estabilidade no sentido de Liapunov: teoremas de estabilidade,
aplicações a malhas fechadas, critérios de Popov. Estabilidade estrutural e robustez: conceito de fluxo e teoremas de
estabilidade estrutural, teorema de variedade central e formas normais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: CASTRUCCI, P.B.L. & CURTI, R - Sistemas Não Lineares. Edgard Bücher, 1981. Aggarwal, J.K.
Notes on Vitt, A.A.: Klalbin, S.E. Theory of Oscilators Pergamon Press, 1966. Guckernheimer. J. And Holmes. P. Nonlinear
oscillations, Vector Fields and Bifurcation Theory - Spinger-Verlag - 1983.
PTC2419 CONTROLE DIGITAL
OBJETIVOS: Introduzir as técnicas digitais e sua utilização em sistemas de controle.
CONTEÚDO: Elementos básicos de um sistema de controle digital. Amostragem de sinais: conversores A/D e D/A.
Transformada z, funções de transferência e análise de estabilidade. Erros de regime. Técnica de projeto de compensadores
digitais: lugar das raízes, projeto algébrico, projeto no domínio da freqüência. Controladores PID digitais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Âstrom, K.J. E Wittenmark, B. - Computer Controlled Systems: Theory and Design, 3 ed, PrenticeHall, 1997. Castrucci, P.B.L e Moura Sales, R. - Controle Digital. Edgard Bücher, 1990. Ogata, K. Discrete-Time Control Systems,
2 ed., Prentice-Hall, 1994. Franklin, G.F.; Powell, J.D.; Workman, M.L. - Digital Control of Dynamic Systems, 3 ed., Prentice-Hall,
1998
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE
EAD0610 FUNDAMENTOS DE ADMINISTRAÇÃO
OBJETIVOS: · Apresentar ao aluno o conceito de organização e sua relação com o processo administrativo. Apresentar ao
aluno uma primeira noção do processo administrativo e suas funções · Descrever as principais contribuições teóricas e práticas
para a formação do conhecimento administrativo.
CONTEÚDO: · Conceito de organização · Tipologia das organizações · A empresa de sucesso · O processo administrativo planejamento e controle - estrutura organizacional · Conceito de administração · Visão global do processo gerencial - Perfil e
as funções do dirigente · Tendências da administração no Brasil e no mundo · Ética na Administração História do pensamento
administrativo - Taylor e a administração científica - Ford e a linha de montagem - Fayol e o processo administrativo - Max
Weber e a burocracia - Relações humanas - Enfoque sistêmico - Escola da qualidade -Modelo japonês - Administração
participativa - Novos modelos de Administração.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: ARRUDA, Maria Cecília Coutinho de, e outros, FUNDAMENTOS DE ÉTICA EMPRESARIAL E
ECONÔMICA, São Paulo: Editora Atlas, 2001. · FERREIRA, Ademir Antonio, e outros, GESTÃO EMPRESARIAL, São Paulo:
Pioneira, 1997. · GROVE, Andrew, ADMINISTRAÇÃO DE ALTA PERFORMANCE, São Paulo: Editora Futura, 1995. · MAXIMIANO,
Antonio Cesar Amaru, INTRODUÇÃO À ADMINISTRAÇÃO, São Paulo: Editora Atlas, 5ª edição, 2000. · OHNO, Taiichi, TOYOTA
PRODUCTION SYSTEM - Beyond large-scale production. Portland, Oregon: Productivity Press, 1988. · WALTON, Mary, MÉTODO
DEMING NA PRÁTICA. Rio de Janeiro: Editora Marques-Saraiva, 1989. · WOMACK, ROOS, JONES, A MÁQUINA QUE MUDOU O
MUNDO. Rio de Janeiro: Editora Campus.
EAE0324 ECONOMETRIA I
OBJETIVOS: Este curso é dedicado à especificação, estimação e inferência dos modelos de regressão linear. São também
abordados os problemas decorrentes da violação das hipóteses básicas do modelo linear geral.
CONTEÚDO: 1.Econometria: Conceito e Utilidade 2. Regressão Linear 3. Estimação 4. Testes de hipótese 5. Estimadores
assintóticos 6. Variáveis Binárias (dummies) 7. Heterocedasticidade 8. Autocorrelação Serial 9. Problemas de Especificação.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: - Vasconcellos, M. A. S. & Alves, D. (1999) Manual de Econometria. Editora Atlas. - Gujarati,
D.(1995) Basic Econometrics, Third Edition, MCGraw-Hill Internacional Editions, NY. - Johnston, J. & Dinardo, J. (2000),
Econometric Methods. MacGraw-Hill, 4a ed. - Pindick, R.S., & Rubinfeld, D.L.(1998), Econometric Models and Economic
Forecasts, MacGraw-Hill, Boston, 4.ed.. - Wooldridge, J.M.(2003), Introductory Econometrics: A Modern Approach, SouthWeastern College Publishing, US, 2.ed.
123
EAE0325 ECONOMETRIA II
OBJETIVOS: Este curso, que se segue a um curso básico de regressão linear, tem por objetivo a apresentação de métodos
econométricos aplicados a classes de modelos mais avançados, incluindo cross-section e séries de tempo, equações
simultâneas, escolha qualitativa e variáveis dependentes limitadas
CONTEÚDO: 1. Modelos em painel. 2. Equações simultâneas. 3. Modelos de Escolha Qualitativa: logit e probit. 4. Modelos para
Variáveis Dependentes Limitadas
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: - Gujarati, D.(1995) Basic Econometrics. Third Edition, MCGraw-Hill Internacional Editions, NY.
Johnston, J. & Dinardo, J. (2000), Econometric Methods. MacGraw-Hill, 4a ed. - Pindick, R.S., & Rubinfeld, D.L.(1998),
Econometric Models and Economic Forecasts, MacGraw-Hill, Boston, 4.ed.. - Vasconcellos, M. A. S. & Alves, D. (1999), Manual
de Econometria. Editora Atlas. - Wooldridge, J.M.(2003), Introductory Econometrics: A Modern Approach. South-Weastern
College Publishing, US, 2.ed. - Wooldridge, J.M.(2002), Econometric Analysis for Cross Section and Panel Data. M.I.T.,
Cambridge, USA.
EAE0327 ECONOMETRIA III
OBJETIVOS: O objetivo do curso é o de apresentar aos alunos os fundamentos da econometria de séries temporais. No curso,
serão apresentados os principais métodos que compõem o instrumental para modelagem e previsão de séries de tempo
univariadas e multivariadas
CONTEÚDO: 1. Modelos estacionários 2. Modelos não-estacionários 3. Raiz Unitária 4. Modelos de Volatilidade 5. Vetores
autorregressivos 6. Cointegração 7. Correção de Erros
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: - Box, G.E., Jenkins, G.M. & Reinsel, G. C. (1994), Time Series Analysis: Forecasting and Control.
Prentice Hall. - Brandt, P.T. & Williams, J.T (2007), Multiple Time Series Models. SAGE Publications. - Enders, W. (2004) Applied
Econometric Time Series (2nd. ed.). John Wiley & Sons. - Pindyck, R.S. & Rubinfeld, D.L. (1991), Econometric Models and
Economic Forecast. McGraw-Hill, 3a. edição.
FACULDADE DE EDUCAÇÃO
EDA0463 POLÍTICA E ORGANIZAÇÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA NO BRASIL
OBJETIVOS: Propiciar ao licenciando condições para a compreensão e análise crítica das políticas educacionais, bem como da
organização escolar e da legislação do ensino referentes à Educação Básica, como elementos de reflexão e intervenção na
realidade educacional brasileira.
CONTEÚDO: a) Valores e objetivos da educação: inserção do sistema escolar público na produção e reprodução social. b)
Organização da educação básica no Brasil: aspectos históricos. c) Legislação do ensino no Brasil. d) Planejamento e situação
atual da educação. e) Financiamento da educação. f) Gestão dos sistemas de ensino. g) Unidade escolar: gestão e projeto
pedagógico.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: CUNHA, Luiz Antonio. Educação e desenvolvimento social no Brasil. Rio de Janeiro, Francisco Alves,
1980. CUNHA, Luiz Antonio. Educação, Estado e democracia. São Paulo, Cortez, 1991. FERNANDES, Florestan. Educação e
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1997. Legislação e Normas sobre a educação: federal, estadual e municipal.
EDA0689 – ESTÁGIO DE VIVÊNCIA E INVESTIGAÇÃO EM GESTÃO ESCOLAR E POLÍTICAS PÚBLICAS
Objetivos: Propiciar ao futuro educador, numa perspectiva crítica, a partir do contato ativo com a realidade escolar
(prioritariamente), ou com outro espaço educativo, conhecimentos básicos relativos às condições em que se realizam o trabalho,
a gestão e a participação na educação básica, com vistas à organização, à coordenação das atividades escolares, atividades
educativas em espaços públicos e compreensão dos impactos das políticas públicas na gestão.
CONTEÚDO: Estágio curricular de vivência e investigação numa unidade escolar como escola-campo, ou em outro espaço
educativo, sob supervisão, que auxilie no percurso formativo do graduando, dando-lhe uma visão mais conjunta e crítica das
discussões teóricas e práticas no que concerne ao impacto das políticas públicas na gestão de unidade escolar. Analisar as
condições concretas em que se realiza o trabalho pedagógico, a coordenação das tarefas, a gestão e participação dos vários
agentes (internos e externos) na dinâmica cotidiana escolar.
CARGA HORÁRIA TOTAL: 75 h ( Estágio: 60 h )
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: ARELARO, Lisete R.G. (2007). Compromisso e competência na gestão educacional: uma lição de
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Educação Brasileira Contemporânea: organização e funcionamento. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, pp. 15-30.
EDF0216 HISTÓRIA DA INFÂNCIA E DA FAMÍLIA
OBJETIVOS: O curso objetiva capacitar o aluno a compreender a historicidade da instituição da infância e da família e a lidar
historicamente com conceitos filosófico-pedagógicos ligados à compreensão das mesmas.
PROGRAMA: 1. Origem e formação da família contemporânea. 2. A emergência da infância. 3. A família brasileira: evolução e
modelos. 4. Infância e família no Brasil.
CARGA HORÁRIA E NÚMEROS DE CRÉDITOS 60 horas, oras, 04 créditos.
BIBLIOGRAFIA:
ALMEIDA, Ângela M. de ( org.)- Pensando a Família no Brasil. Da Colônia à Modernidade. Rio de Janeiro: Espaço e Tempo Edit. Da UFRJ, 1987. ARIES, Philippe - História Social da Criança e da Família. Rio de Janeiro: Editora Guanabara, 2ª ed., 1981.
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Trad.: Carlos M. Coutinho. São Paulo: Brasiliense, 4ª ed., 1985. CASEY, James - A História da família.Trad.: Sérgio Bath. São
Paulo: Editora Ática, 1992. CORREA,, Mariza ( org. )- Colcha de Retalhos.São Paulo: Brasiliense, 1982. del PRIORE, Mary ( org.
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Reprodução da Força de Trabalho. Petrópolis, Vozes, 1982. FREITAS, Marcos C. de ( org.)-História Social da Infância no
Brasil.São Paulo: Cortez Ed./USF-IFAN, 1997. FREITAS, M.C. e KUHLMANN Jr., M. ( orgs. )-Os Intelectuais na História da
Infância.São Paulo: Cortez, 2002. FREYRE, Gilberto - Casa Grande e Senzala. Rio de Janeiro: José Olympio, 10ª ed., 1961.
HEYWOOD,Colin- Uma História da Infância. Porto Alegre: Artmed, 2004. KUHLMANN, Jr., Moysés-Infância e Educação Infantil:
uma abordagem histórica. Porto Alegre: Mesiação,1998. LOVISOLO, Hugo-´Éscola e família.Constelação Imperfeita``, Ciência
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Mesquita - A Família Brasileira. São Paulo: Brasiliense, 3ª ed., ( Col. ´´ Tudo é História``, nº71 ).
EDF0225 HISTÓRIA DA ESCOLARIZAÇÃO ELEMENTAR NO BRASIL
OBJETIVOS: a) Compreender a construção histórica da escola elementar brasileira; b) Refletir sobre as estratégias de
escolarização do social implementadas historicamente; c) Discorrer sobre as escolas de formação e as práticas docentes
constituídas historicamente. d) Perceber a participação de homens e mulheres na construção histórica da docência no Brasil.
PROGRAMA: Unidade I: Primeiros passos na constituição da forma escolar moderna (séculos XVI a XVIII). No mundo colonial,
os vários sujeitos da educação. Espaços e tempos de educação. Professores leigos e religiosos. O início da funcionarização do
magistério. Aquarela dos métodos. Unidade II: A cultura escolar primária em construção (1827-1890).
Primórdios da escola nacional: as primeiras leis e iniciativas. A quem atendia a escola primária oficial. Do mestre à professora.
Métodos e modos de ensinar. Unidade III: A era dos grupos escolares (1890-1971). Os templos de civilização.
As reformas educacionais e a formação docente. Da pedagogia moderna à pedagogia da Escola Nova. A infância escolarizada. A
feminização do magistério.
CARGA HORÁRIA E NÚMEROS DE CRÉDITOS: 60 horas, oras, 04 créditos
BIBLIOGRAFIA: ANDRADE, Antonio Banha de. A reforma pombalina dos estudos secundários no Brasil. São Paulo:
EDUSP/Saraiva, 1978. AZEVEDO, Célia. Onda negra, medo branco. O negro no imaginário das elites--século XIX. São Paulo: Paz
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organização do espaço e propostas pedagógicas dos Grupos Escolares Paulistas, 1893/1971. São Carlos; Brasília: EdUFSCar;
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V.T. Estudando as Lições de Coisas: análise dos fundamentos filosóficos do Método de Ensino Intuitivo. Campinas, Autores
Associados, 2004. VEIGA, Cynthia Greive e GOUVEA, Maria Cristina Soares Comemorar a infância, celebrar qual criança?
Festejos comemorativos nas primeiras décadas republicanas. Educação e Pesquisa, Jan 2000, vol.26, no.1, p.135-160.
(www.scielo.br). VIDAL, D.G. e CARVALHO, M. Mulheres e magistério primário: tensões, ambigüidades e deslocamentos. In:
VIDAL, D.G. e HILSDORF, M.L. Brasil 500 anos: tópicas em história da educação. São Paulo: EDUSP, 2001, p. 205-224. VIDAL,
D.G. e FARIA FILHO, L.M. As lentes da história. Campinas: Autores, 2005, p. 41-71. VIDAL, D.G. e RODRIGUES, R. A casa, a
escola ou o trabalho: O Manifesto e a profissionalização feminina no Rio de Janeiro (1920-1930). In: XAVIER, M.C. Manifesto
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processo educativo. In: LOPES et all. 500 anos de educação no Brasil. Belo Horizonte: Autêntica, 2000, p. 497-518. VILLELA,
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EDF0285 INTRODUÇÃO AOS ESTUDOS DA EDUCAÇÃO:ENFOQUE FILOSÓFICO
OBJETIVOS: Introduzir os alunos da licenciatura ao tema da educação por meio da análise de textos clássicos sobre a
formação educacional. Criar oportunidades para a discussão dos fundamentos antropológicos e éticos da educação enquanto
vinculada à condição existencial do homem, numa perspectiva histórico-social.
CONTEÚDO: A abordagem filosófica na introdução aos estudos da educação procura oferecer um exame crítico das diferentes
doutrinas educacionais e pedagógicas presentes em textos clássicos e o exame analítico das teorias educacionais do ponto de
vista da validade de suas conclusões e da clareza de seus conceitos. Volta-se ainda para as diversas teorias do conhecimento,
articulando-as com textos e autores que problematizam conceitos e concepções de ensino, aprendizagem, formação e
educação.
CARGA DIDÁTICA SEMANAL: 60 h ( Práticas como Componentes Curriculares = 20 h )
BIBLIOGRAFIA: AGOSTINHO, De Magistro DEWEY, J. - Experiência e educação. Melhoramentos, 1971.
-------- - Vida e educação. Melhoramentos, 1971 DURKHEIM, E. - A educação moral GRAMSCI, A. - Os intelectuais e a
organização da cultura. Civil, 1968. GUSDORF, G. - Professores para que?. Moraes, 1970. KANT, I. - Reflexões sobre a
educação. MAKARENKO - Poema Pedagógico. Moraes, 1984. MARITAIN, J. - Rumos da educação. Agir, 1978. PLATÃO Diálogos. UFPa, Belém. ROGERS, C. - Liberdade para aprender. Interlivros, 1983. ROUSSEAU, J.J. - Emílio ou da educação.
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Difel, 1968. SARTRE, J.P. - O existencialismo é um humanismo. TOMAS DE AQUINO - Sobre a Verdade. Abril, 1973. DILTHEY Sistema de la etica. Editorial Nova, 1973. _______ - Fundamentos de um sistema de Pedagogia. Lozada, 1910. CASSIRER Antropologia Filosófica. Mestre Jou/Fondo de Cultura. GADAMER e VOGLER - Nova Antropologia. Vols. 6 e 7, EPU/EDUSP.
ADORNO/HORKEIMER - A dialética do esclarecimento. Zahar, 1987. ARENDT. H. - Entre o passado e o futuro. Perspectiva,
1973. ALTHUSSER, L. - Ideologia e aparelhos ideológicos do Estado. Pres, 1974. BOURDIEU/PASSERON. - A reprodução.
Francisco Alves, 1975. _________________, Sistemas de Ensino e Sistemas de Pensamento. In: A economia das trocas
simbólicas, p. 203-230. Perspectiva, 1976. CHARLOT, B. - A mistificação pedagógica. Zahar, 1983. DEWEY, J. - Democracia e
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POPPER, K. - A sociedade aberta e seus inimigos. _________ - A miséria do historicismo. Cultrix. EDUSP, 1980. PLATÃO Diálogos. EFPa. Belém, 1980. ROUSSEAU, J.J. - O contrato social. Globo, 1962. SNYDERS, G. - Escola, classe e luta de classes.
Moraes, 1972. STO. TOMÁS DE AQUINO - Questões de moral da Suma Teológica, Caxias do Sul, EST., 1980. ARON R. - O ópio
dos intelectuais. Ed. Da UnB. STAL e THOM - A escola dos bárbaros. EDUSP/TAO. DICIONÁRIOS FERRATER MORA - Dicionário
de Filosofia. Editorial Sudamérica. ABBAGNANO - Dicionário de Filosofia. Ed. Mestre Jou.- Vocabulário Técnico e Crítico de
Filosofia (original francês - PUF -, há tradução espanhola).
EDF0287 INTRODUÇÃO AOS ESTUDOS DA EDUCAÇÃO: ENFOQUE HISTÓRICO
Objetivos: O curso tem por objetivo abordar a história da educação brasileira, com foco no processo de escolarização, como
forma de introduzir os alunos aos estudos da Educação.
CONTEÚDO: A disciplina se propõe a abordar a história da educação no mundo ocidental moderno e contemporâneo, a partir
da análise do processo da escolarização da sociedade brasileira.
Carga Horária Total: 60 h ( Práticas como Componentes Curriculares = 20h
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: -“A Carta de Vilhena sobre a educação na colônia” , in RBEP, VII, 20 (1946).
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EDF0289 INTRODUÇÃO AOS ESTUDOS DA EDUCAÇÃO: ENFOQUE SOCIOLÓGICO
OBJETIVOS: Propiciar ao aluno um espaço de reflexão em torno dos aspectos sociais da educação na sociedade
contemporânea, com ênfase na escola como grupo social; Examinar aspectos sociológicos das práticas escolares privilegiando as
relações de poder, conflito e os conteúdos culturais do processo de ensino e aprendizagem; Analisar as interações entre a
educação escolar e as outras formas educativas presentes na sociedade atual enquanto modalidades de educação não formal ou
sistemática; Traçar um panorama da educação escolar brasileira nas últimas décadas, examinando as conseqüências dos
processos de expansão das oportunidades escolares no âmbito do sistema público de ensino.
CONTEÚDO: A disciplina examina a educação na dimensão da socialização, processo que oferece elementos fundamentais para
compreensão da especificidade da ação da escola ao lado de outras instituições educativas - família, mídia, sistemas religiosos,
grupos de pares - presentes na formação dos indivíduos na sociedade contemporânea. As principais mudanças da educação
escolar brasileira nas últimas décadas serão examinadas tendo em vista uma melhor compreensão dos processos de sua
democratização e de seus limites, uma vez que a universalização do acesso à cultura escolar ainda não ocorreu em nosso
território. Esses temas serão examinados a partir de situações e de problemas que mobilizem o interesse dos alunos, de modo a
examinar possibilidades mais adequadas de intervenção no âmbito da ação docente.
CARGA HORÁRIA TOTAL: 60 h ( Práticas como Componentes Curriculares = 20 h )
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: BARBERO, Jésus e REY, German. Os exercícios do ver. São Paulo: Editora Senac, 2001. BEISIEGEL,
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EDF0290 PRÁTICAS ESCOLARES, CONTEMPORANEIDADE E PROCESSOS DE SUBJETIVAÇÃO
CARGA HORÁRIO TOTAL: 60 h ( Práticas como Componentes Curriculares
OBJETIVOS: O desafio analítico da disciplina é o de contextualizar, tomando como base o legado foucaultiano e de outros
autores de matriz pós-estruturalista, a complexidade sócio-histórica que designa o mundo contemporâneo consubstanciada nas
práticas escolares e nas relações entre seus protagonistas. Desse modo, pretende-se sedimentar um solo conceitual capaz de
oferecer novas perspectivas teórico-práticas (de teor pós-crítico, especificamente) no que se refere aos desafios do trabalho
docente na atualidade.
CONTEÚDO: A disciplina, na perspectiva aqui adotada, visa propiciar uma análise crítica – do ponto de vista pós-estruturalista
– de algumas tendências sócio-culturais presentes nos modos de subjetivação atuais, procurando analisar, em particular, suas
atualizações no cotidiano escolar. Para tanto, propõe-se a circunscrever teoricamente dois eixos temáticos complementares: os
processos de subjetivação no mundo contemporâneo e suas repercussões nas práticas escolares.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: ARAÚJO, I. L. Foucault e a crítica do sujeito. Curitiba: Ed. UFPR, 2001. AQUINO, J.G. Instantâneos
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Janeiro: Forense Universitária, 2004. ––––––––––. Em defesa da sociedade. São Paulo: Martins Fontes, 1999. __________. A
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EDF0292 A PSICOLOGIA HISTÓRICO-CULTURAL E A COMPREENSÃO DO FENÔMENO EDUCATIVO
OBJETIVOS: A disciplina objetiva discutir as relações entre desenvolvimento psíquico e as marcas culturais que o constituem,
buscando instrumentalizar os alunos para a compreensão de uma abordagem teórica específica e para o enfrentamento de
alguns desafios presentes na prática educativa escolar na sociedade contemporânea.
CONTEÚDO: A PSICOLOGIA HISTÓRICO-CULTURAL E A COMPREENSÃO DO FENÔMENO EDUCATIVO.
A disciplina objetiva discutir as complexas relações existentes entre desenvolvimento psíquico e as marcas culturais que o
constituem. Partindo dos pressupostos da abordagem histórico-cultural (especialmente de seu principal representante, Lev S.
Vygotsky) e de outras fontes teóricas, fruto de investigações recentes, visa instrumentalizar os alunos para a compreensão dos
processos de constituição da singularidade psicológica de cada sujeito humano, evidenciando o papel da educação nesse
129
processo. Pretende-se examinar também novas perspectivas teóricas que possam ajudar a elucidar pontos ainda obscuros no
debate atual em torno da noção das diferentes fases do desenvolvimento (infância, adolescência e vida adulta), da ação do
professor e, mais especificamente, de alguns desafios presentes na prática educativa escolar na sociedade contemporânea.
CARGA HORÁRIA TOTAL: 60 h ( Práticas como Componentes Curriculares
BIBLIOGRAFI BÁSICA: ABRAMO, H. O jovem, a escola e os desafios da sociedade atual. In: REGO, T. C.;
ROUSBAUM, M.; ISECSON, L. (Coords.) Ofício de Professor: Aprender para Ensinar. Editora Abril, 2004. DUBET, F. “Quando o
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deficiência e educação: contribuições da abordagem histórico-cultural. In:OLIVEIRA, M.K.; SOUZA, D. T. R. e REGO, T. C. R.
(orgs.). Psicologia, Educação e as temáticas da vida Contemporânea. São Paulo: Editora Moderna, 2002. LAHIRE, B. Sucesso
escolar nos meios populares: as razões do improvável. São Paulo: Ática, 1997 LÜDKE, M. & ANDRÈ, M. Pesquisa em educação:
abordagens qualitativas. São Paulo: EPU, 1986 MACEDO, L. de. Ensaios pedagógicos: como construir uma escola para todos?
Porto Alegre: Artmed, 2004 MOLL, L.C. E GREENBERG, J.B. Criando zonas de possibilidades. In MOLL, L.C. Vygotsky e a
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desenvolvimento, um processo sócio-histórico. São Paulo, Scipione, 1993 OLIVEIRA, M.K.DE E TEIXEIRA, E. A questão da
periodização do desenvolvimento psicológico. In OLIVEIRA, M.K. de et al. (orgs) Psicologia, educação e as temáticas da vida
contemporânea. São Paulo, Moderna, 2002. PALÁCIOS, J. E OLIVA, A. A adolescência e seu significado evolutivo. In COLL, C. et
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psicologia e política. São Paulo: Hacker Editores/ Edusp, 2000. REGO, T. C. “Configurações sociais e singularidades: o impacto
da escola na constituição dos sujeitos”. In: KOHL, M.; SOUZA, D. T. R. e REGO, T. C. R. (orgs.). Psicologia, Educação e as
temáticas da vida contemporânea. São Paulo: Editora Moderna, 2002. REGO, T. C. A indisciplina e o processo educativo: uma
análise na perspectiva vygotskiana. In: AQUINO, J. G. (org.) Indisciplina na escola: alternativas teóricas e práticas. São Paulo:
Summus, 1996 REGO, T. C. Educação, cultura e desenvolvimento: o que pensam os professores sobre as diferenças individuais.
In: AQUINO, J. G. (org.) Diferenças e preconceitos na escola: alternativas práticas e teóricas. São Paulo: Summus, 1998 REGO,
T. C. Memórias de escola: a cultura escolar e a constituição de singularidades. Petrópolis: Vozes, 2003. REGO, T. C. Uma
perspectiva histórico-cultural da educação. Petrópolis: Vozes, 1995 SAYÃO, R.; AQUINO, J. G. Família: modos de usar. São
Paulo: Papirus, 2006 SOARES, M. B. Avaliação educacional e clientela escolar. In: PATTO, M. H. S. (org.) Introdução à Psicologia
Escolar, São Paulo: Casa do Psicólogo, 1997 VYGOTSKY, L.S. A formação social da mente. S P, Martins Fontes, 1984.
EDF0294 A PSICANÁLISE, EDUCAÇÃO E CULTURA
OBJETIVOS: O curso visa propiciar uma leitura crítica, do pontos de vista psicanalítico, sobre a problemática da educação no
mundo contemporâneo, procurando analisar os efeitos desagregadores da pós-modernidade sobre a construção da identidade
do professor, do aluno adolescente, e do conhecimento. Visa proporcionar ao futuro professor bases para resistência,
elaboração de sentido próprio à prática docente e criação de espaços de educação possível.
CONTEÚDO: A partir do referencial psicanalítico, o curso examina o impacto da cultura contemporânea sobre os sujeitos,
principalmente adolescentes, implicados no ato educativo; discute criticamente o discurso psicológico hegemônico; examina e
propõe temas de reflexão acerca de estratégias e intervenções possíveis na crise atual da escola brasileira.
BIBLIOGRAIFA BÁSICA: AMARAL, M. . O espectro de Narciso na modernidade: de Freud a Adorno. São Paulo, Ed. Estação
liberdade/FAPESP, 1997. AMARAL, M. A atualidade da noção de regime do atentado para uma compreensão do funcionamentolimite na adolescência. IN: A psicanálise e a clínica extensa - III encontro psicanalítico da teoria dos campos por escrito. S.P.:
Ed. Casa do Psicólogo, 2005,p..81-108.AMARAL, M.. (org.) Educação, Psicanálise e Direito – contribuições possíveis para se
pensar adolescência na atualidade. Ed. Casa do Psicólogo, 2006.AMORIM. M. A escola e o terceiro excluído. Revis. Brasil.
Psicanálise.n. 5 ago. 1999 ANDRÉ, J. (org.). Les états limites. Paris, PUF, 1999. BOURDIN, J. Y. Violência e excola dos pobres
(separata) CALVINO, Italo. Seis propostas para o próximo milênio. S. Paulo, Cia das Letras, 1990. CANEVACCI,M. Culturas
Extremas – mutações juvenis nos corpos das metrópoles. R.J., DP&A, 2005. CHARLOT B. Uma Relação com o saber. Espaço
Pedagógico Passo Fundo. v. 10, n2, p. 159-178, dez., 2003 CHARTIER, Anne-Marie. “Leitura Escolar: entre pedagogia e
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INEP, Brasília, 2002. SOUZA, M. C. C. C. - Ensaios sobre a Escola e a Memória. Tese de livre-docência. FEUSP, 1997.
EDF0296 PSICOLOGIA DA EDUCAÇÃO: UMA ABORDAGEM PSICOSSOCIAL DO COTIDIANO ESCOLAR
OBJETIVOS: a) Apresentar e discutir criticamente as aproximações entre a Psicologia e a Educação Escolar, particularmente
no âmbito da educação brasileira. b) Apresentar os fundamentos da psicologia escolar crítica e suas contribuições para o
entendimento
das
práticas
e
processos
escolares
desenvolvidos
nas
escolas
públicas.
c) Apresentar noções elementares da pesquisa educacional que toma a escola como objeto de estudo bem como fornecer bases
conceituais e práticas sobre a entrevista como instrumento de pesquisa em psicologia e em educação.
CONTEÚDO: A Psicologia constituiu-se historicamente como uma das ciências nas quais a Educação mais busca suporte para
entender e intervir nas questões escolares. Essa contribuição se deu, em diversos momentos, a partir de uma transposição
simplificada e reducionista sobre os fenômenos que se desenvolvem no cotidiano escolar. As críticas a essas apropriações, já
feitas no âmbito da própria Psicologia, são tratadas no curso. Além disso, são apresentadas algumas contribuições da Psicologia
para o entendimento da escola, suas práticas e processos escolares. Para tanto, vale-se do trabalho de alguns autores que têm
contribuído para a construção de referenciais teóricos que levam em consideração a natureza complexa e multideterminada das
relações interpessoais e dos fenômenos psicossociais que se desenvolvem no dia-a-dia das escolas
CARGA HORÁRIA TOTAL: 60 h ( Práticas como Componentes Curriculares)
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Azanha, José Mario Pires. Comentários sobre a formação de professores em São Paulo. In:
Formação de Professores. Unesp, 1994. Candau, V.M. F. Formação continuada de professores: tendências atuais. IN: Reali, A.
M.M.R. e Mizukami, M.G. N. (orgs) Formação de Professores: tendências atuais. Edufscar, São Carlos, 1996.Freller, C. C.
Histórias de indisciplina escolar. São Paulo. Casa do Psicólogo, 2002. Freud, Sigmund. Cinco Lições. Coleção “Os Pensadores”
Heller, Agnes. O cotidiano e a História. Rio de Janeiro. Paz e Terra, 1985. __________. La Revolución cotidiana. Barcelona,
Peninsula, 1998. Leite, Dante. M. Educação e relações interpessoais. In, Patto, M.H.S. Introdução à Psicologia escolar. S.P. ,
T.A. Queiróz, 1982. Zago, Nadir. A entrevista e seu processo de construção: reflexões com base na experiência prática. IN:
Zago, N. Carvalho, M.P. Vilela, R. A. (orgs) Itinerários de pesquisa. Rio de Janeiro: DP&A, 2003. Patto, Maria Helena Souza. A
produção do fracasso escolar. São Paulo, T. A. Queiróz, 1990, cap. 6 Quatro historias de (re)provação. ___________. Psicologia
e Ideologia. Item 3: um exemplo concreto: a Psicologia Escolar. T. A. Queiróz, edt. Souza, Denise Trento Rebello. Entendendo
um pouco mais sobre o sucesso ( e fracasso) escolar: ou sobre os acordos de trabalho entre professores e alunos. IN:
Autoridade e autonomia na escola: alternativas teóricas e práticas. Aquino, Júlio Groppa (org), Summus, 1999. __________A
formação contínua de professores como estratégia fundamental para a melhoria da qualidade do ensino: uma reflexão crítica.
IN: Psicologia, Educação e as Temáticas da Vida Contemporânea. São Paulo, Ed. Moderna, 2002. ___________Formação
continuada de professores e fracasso escolar: problematizando o argumento da incompetência. Educação e Pesquisa, 2006 (no
prelo) Sposito, M. A instituição escolar e a violência. Cadernos de Pesquisa. São Paulo, no 104, 1998.
EDF0298 PRÁTICAS ESCOLARES, DIVERSIDDE, SUBJETIVIDADE
CARGA HORÁRIA TOTAL: 60 h ( Práticas como Componentes Curriculares = 20 h )
OBJETIVOS: O curso objetiva discutir temáticas do cotidiano escolar relacionadas às práticas escolares, enfatizando os matizes
sociais, institucionais e grupais na constituição da subjetividade, dos processos de socialização, e das continuidades e
descontinuidades entre cognição/afetividade e igualdade/equidade.Para tanto, abordar-se-á teorias psicológicas que articulem
131
as práticas escolares aos processos de ensino, de aprendizagem e da organização da instituição escolar, respeitando as
diferenças entre educandos e educadores, e focando os aspectos relacionais e a resolução de conflitos como eixos fundamentais
do trabalho docente.
CONTEÚDO: A disciplina parte da análise das práticas escolares e recorre a elementos da psicologia que permitam enriquecer a
compreensão sobre o sentido das condutas individuais e coletivas (intelectuais, afetivas e éticas) dos educandos. Situando essas
práticas no contexto de universalização da escola básica, o curso problematiza as mutações que esse processo impõe às
relações interpessoais e aos sentidos atribuídos à escola, tendo em vista a diversidade crescente dos públicos escolares.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Arantes, V. A. (org) Afetividade na escola: alternativas teóricas e práticas. São Paulo: Summus,
2003. Arantes, V. A. (org). Inclusão escolar: pontos e contrapontos. São Paulo, Summus, 2006. Araújo, U.F. Temas transversais
e a estratégia de projetos. São Paulo: Moderna, 2003. Aquino, J. (org) Indisciplina na escola: alternativas teóricas e práticas.
São Paulo: Summus, 1996. Aquino, J. (org). Diferenças e preconceito na escola: alternativas teóricas e práticas. São Paulo:
Summus, 1998. Colello, Educação e Intervenção escolar, Revista Internacional D’Humanitats 4, www.hottopos.com Coll, C. et al.
Desenvolvimento psicológico e educação. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995. Galvão, Izabel. Conflitos no cotidiano escolar. In
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Moderna, 2002. Puig, J.M. A construção da personalidade moral. São Paulo: Ática, 1998. Sastre, G. & Moreno Marimón, M.
Resolução de conflitos e aprendizagem emocional. São Paulo: Moderna, 2002.
Schnitman, D. F. (org). Novos paradigmas, cultura e subjetividade. Porto Alegre: Artmed, 1996. Schnitman, D. F. & Littlejohn, S.
Novos paradigmas em mediação. Porto Alegre: Artmed, 1999. Weisz, T. O diálogo entre o ensino e a aprendizagem. São Paulo:
Ática, 2002.
EDF0662 HISTÓRIA DE EDUCAÇÃO MODERNA E CONTEMPORÂNEA: OS PEDAGOGOS MENORES
OBJETIVOS: A proposta deste curso decorre primeiramente, da focalização da História da Educação no quadro curricular do
curso de Pedagogia como uma disciplina ao mesmo tempo cultural e especializada; em segundo lugar, de uma opção teóricometodológica de respeito aos sujeitos históricos, evitando dar visibilidade apenas aos grandes nomes da Pedagogia. Assim, o
curso pretende oferecer ao aluno a oportunidade de ampliar e aprofundar seu quadro referencial no campo das idéias e das
práticas pedagógicas, estudando os pedagogos “menores” da História da Ed. Moderna e Contemporânea e destacando suas
contribuições como parte de amplos movimentos de idéias no período.
CONTEÚDO: 0. Conceituação e metodologia do curso. 1. Os pedagogos “menores” no século XVI: 1.1.Os Naturalistas e os
filósofos-magos. 1.2.Humanistas católicos e protestantes: Sadoleto, Ledesma, Agrícola, Wimpfeling, Troetzendorf. 1.3.
Utopistas: Bruno, Campanella, Bacon e Morus. 2. No século XVII: 2.1. A questão do método: Ratichius, Port-Royal. 2.2. Francke
a contribuição do Pietismo. 2.3. A educação popular: Mulcaster, La Salle. 2.4. O ensino secundário: Fénelon, Milton.3. No século
das “Luzes”: 3.1.Basedow e o filantropismo. 3.2. Helvetius e o empirismo. 3.3.La Chalotais e a educação pública. 4. No século
XIX: 4.1. Utopistas socialistas: Cabet, Fourier, Considérant, Owen, Tolstoi. 4.2. A educação popular: Padre Girard, Bell e
Lancaster, H. Mann, D. Bosco, Tolstoi. 4.3. A educação infantil: M. Pape-Carpentier. 4.4. A educação secundária: Spencer,
Humboldt. 5. No século XX: 5.1.Ivan Illich e o movimento de desescolarização da sociedade.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Abbagnano, N. e Visalberghi, A. História da Pedagogia. Lisboa: Horizonte, 1981-82. Buisson, Fr.
Nouveau Dictionnaire de Pédagogie. Paris: Hachette, 1911. Boyd,W. e King,Ed. J. The History of Western Education. London:
A.e Ch. Black, 1977. Château, J. Os Grandes pedagogistas. S. Paulo: Nacional, 1978. Debesse, M. e Mialaret, G. Tratado das
Ciências Pedagógicas, 2. S.Paulo: Nacional/Edusp, 1977.
Messer, A. Historia de la Pedagogía.México: Labor, 1935.
Larroyo, Fr. História Geral da Pedagogia. S.Paulo: Mestre Jou, 1974. Snyders, G. La Pédagogie en France aux XVII et XVIII
siècles. Paris: PUF, 1965. Compayré,G. Histoire critique des doctrines de l’éducation en France depuis de XVI siècle. Paris:
Hachette, 1881. Manacorda, M. História da Educação. S.Paulo: Cortez/Autores Associados, 1989. Poggi, S. Immagine dell’Uomo
e Prospettive educative: da Lessing a Herbart. Torino, Loescher, 1978. Nunes, R. A. da C. História da Educação no
Renascimento. S.Paulo: EPU/Edusp, 1980. Nunes, R. A. da C. História da Educação no Século XVII. S.Paulo: EPU/Edusp, 1981.
Garin, E. L’Educazione in Europa, 1400-1600. Roma/Bari: Laterza, 1976. Eby, Fr. História da Educação Moderna. P. Alegre:
Globo, 1962. Lawrence, E. As Origens e a Evolução da Educação Moderna. Lisboa: Ulisséia, s.d. -Cossu, L. e Maggi, M.
L’Educazione dell’Europa Moderna. Torino: Loescher, 1980. Hilsdorf, M.L.S. Pensando a Educação nos Tempos Modernos.
S.Paulo: Edusp, 1988. Hilsdorf, M. L. S. O Aparecimento da Escola Moderna. B. Horizonte: Autêntica, 2007. Dommanget, M. Os
Grandes Socialistas e A Educação: de Platão a Lenin. Braga: Publicações Europa-América, 1964. Riboulet,L.História da
Pedagogia. S.Paulo: Fr. Alves, s.d.
EDF0663 AFETIVIDADE COMO VALOR E OS IMPASSES EDUCATIVOS
OBJETIVOS: O curso pretende dar ao estudante instrumentos teóricos para a reflexão acerca de um debate existente na
educação atual, em geral caracterizado pela ênfase contraposta entre os pólos afetivo e o cognitivo na formação escolar do
aluno.. Num outro plano, procurará discutir as dificuldades colocadas pela diminuição da espessura cultural dos conteúdos
escolares de um lado, e de outro, pela necessidade de que esses mesmos conteúdos façam sentido para os chamados novos
públicos da escola.
CONTEÚDO: 1a. Unidade - A tradição da Escola Nova e a centralidade colocada na felicidade da criança e do adolescente.
Atuais
formas
da
pedagogia
do
interesse,
do
“prazer
de
aprender”.
da
renúncia
à
diferença.
2a Unidade. A questão da construção da subjetividade e a subjetivação da experiência escolar. As novas críticas à tradição
pedagógica procedente da Escola Nova. A questão da formação perante a crise dos grandes enunciadores coletivos. 3a.
132
Unidade. As razões da pedagogia: a necessidade de a escola fazer sentido para novos públicos escolares. A escola e os
impasses subjetivos.
BIBLIOGRAFIA: BACHA, M. N. Psicanálise e Educação: laços refeitos. Campo Grande, Ed. UFMS, 1998. Introdução e Cap.1
Bigeault, Jean-Pierre & Terrier, Gilbert. L’illusion psychalalytique en éducation. Paris, Presses Universitaires de France, 1978.
Cap. A denegação da função paterna. (Tradução para uso do curso) DUFOUR, Dany-Robert. A arte de reduzir as cabeças: sobre
a nova servidão na sociedade ultra-liberal, Rio, Cia de Freud, 2005. Dubet, F. “Quando o sociólogo quer saber o que é ser
professor. Entrevista com François Dubet. Revista Brasileira de Educação. S. Paulo, no. 6 pp. 222- 231 Mai/Jun/jul/ago, 1997
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Barcelona, 2006. DUBET. F; La escuela de las oportunidades: ¿que es una escuela justa? Gedisa, Barcelona, 2005 CHOMSKY, N.
La deseducacion. Barcelona, Critica Ed. 2007; CHARLOT, Bernard. Palestra na FEUSP em 12 de agosto de 1999. Transcrição
para uso do curso CHARLOT B. Uma Relação com o saber. Espaço Pedagógico Passo Fundo. v. 10, n2, p. 159-178, dez., 2003.
CHARLOT, B. Relação com o saber e com a escola entre estudantes de periferia. Caderno de Pesquisa – Fundação Carlos
Chagas. São Paulo, n.97, p.47-63, 1996. AMARAL. M. G. T. O sujeito e a cultura. O limite das fronteiras freudianas. In
Educação. S. Paulo, Segmento. Ago. 2006 p. 26 –35 SOUZA, M. C. C. C. de Escola e Memória. Bragança Paulista, Ed. IFAN CDPH - 2000. Cap. 1 LAJONQUIÈRE, L. Infância e ilusão (psico) pedagógica. Escritos de Psicanálise e Educação. Petrópolis,
Vozes, 1999. Pp. 161 – 194.
EDF0675 História da Escrita e da Leitura na Escola Primária no Brasil
OBJETIVOS: a) Discutir a constituição histórica da escola brasileira, tomada como local de produção de uma cultura e uma
forma escolar; b) Refletir sobre a produção da leitura e da escrita como disciplinas escolares; c) Discorrer sobre os diferentes
métodos de alfabetização constituídos historicamente; e d) Perceber a participação da mulher (professora e mãe) no universo
letrado, como leitora e escritora.
CONTEÚDO: Unidade 1: Constituindo a escola pública primária no Brasil (1822-1875). Construindo uma nação: a sociedade
brasileira na primeira metade do séc. XIX. A difusão da escola e a profusão de métodos. O ensino da escrita e da leitura.
Mulheres: Leitoras e escritoras. - Unidade 2: O modelo escolar moderno (1880-1910). Sociedade e cultura no fim do século XIX.
A escola e a racionalização das práticas escolares. O ensino simultâneo e a aprendizagem da escrita e da leitura Mulheres:
Leitoras e escritoras. - Unidade 3: Corrigindo o rumo: a escola nova (1920-1940). As transformações sociais dos anos 1920.
Higiene e eugenia: em busca do Brasil moderno. Métodos de ensino de escrita e leitura. Mulheres: Leitoras e escritoras.
CARGA HORÁRIA E NÚMEROS DE CRÉDITOS: 60 horas, oras, 04 créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Alencastro, L. F. “Vida privada e ordem privada no Império". In: ____. História da vida privada no
Brasil. Império: a corte e a modernidade nacional. São Paulo: Cia. das letras: 1997, p. 11-94.
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século XIX. Passo Fundo: Ediupf, 1999. Bernardes, Maria T. C.C. Mulheres de ontem? Rio de Janeiro - século XIX. São Paulo:
TAQueiroz Ed., 1989, p. 97-172. Carvalho, José Murilo de. Os bestializados. O Rio de Janeiro e a república que não foi. São
Paulo: Cia das Letras, 1987, p. 15-65. Carvalho, Marta. "Quando a história da educação é a história da disciplina e da
higienização das pessoas". In: Freitas, M.C. (org.) História Social da Infância no Brasil. São Paulo: Cortez/ USF-IFAN, 1997, p.
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primeira avaliação". In: Costa, Albertina e Bruschini, Cristina. Uma questão de gênero. Rio de Janeiro: Rosa dos Tempos;
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astúcias da ordem e ilusões do progresso". In: _____. História da vida privada. República: da Belle Époque à Era do Rádio. São
Paulo: Cia. das Letras, 1998, p. 7-48. Souza, Rosa Fátima. Templos de civilização: a implantação da escola primária graduada
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alemã no Brasil. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1980.
133
EDF0683 TEMAS TRANSVERSAIS EM EDUCAÇÃO
OBJETIVOS: - Compreensão do conceito de transversalidade na educação; - O estudo e a aplicação de metodologias de ensino
que instrumentalizem alunos e alunas para uma ação pedagógica que integre os conteúdos escolares tradicionais (ex:
matemática, língua, história, geografia e ciências), aos conteúdos mais voltados para o cotidiano das pessoas (ex: a ética, a
sexualidade, o meio ambiente, a diversidade e os sentimentos); - Incorporação de temas como: ética, sexualidade, meio
ambiente e os sentimentos ao projeto pedagógico escolar; - Instrumentalização dos alunos para a construção de uma escola de
qualidade; - O planejamento escolar empregando a metáfora de "rede".
CONTEÚDO: Este curso objetiva estudar o conceito de transversalidade na educação, dentro da concepção de que conteúdos
como a ética, a sexualidade, o meio ambiente e os sentimentos devem constituir o eixo vertebrador da estrutura curricular das
escolas brasileiras. Esta mudança na orientação da organização escolar passa pela construção de novas formas de se conceber
tanto as relações interpessoais quanto as institucionais, e buscam a construção de uma escola inclusiva, pautada nos princípios
da justiça e da democracia, e voltada para os interesses cotidianos da maioria da população. Elaborado de forma
interdisciplinar, o curso contará com a participação de vários docentes que abordarão os temas propostos e conceitos para a
construção de uma escola de qualidade. A unidade do curso será obtida no estudo e na aplicação de metodologias de ensino
que instrumentalizem os profs. para uma ação pedagógica que integre os conteúdos esc. tradicaos conteúdos mais voltados
para o cotidiano das pessoas
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: ALCALDE, A. I. et al. (2006). Transformando la escuela: comunidades de aprendizaje. Barcelona:
editorial Graó. ALVES, R. (2004) Aprendiz de mim: Um bairro que virou escola. Campinas: Editora Papirus. ARANTES, V. A.
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Os direitos humanos na sala de aula: a ética como tema transversal. São Paulo, Moderna.ARAUJO, U. F. (2003) Temas
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problemas no ensino superior. São Paulo: Summus. BENEVIDES, M. V. (2004). Cidadania e Direitos Humanos. In: CARVALHO, J.
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uma aproximação sociocultural à educação moral. São Paulo: Moderna. PUIG, J. M. (2007). Competencia en autonomia e
iniciativa personal. Barcelona: Alianza. SASTRE, G. & MORENO, M. (2002). Resolução de conflitos e aprendizagem emocional:
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Graó. ZABALA, A. & ARNAU, L. (2008). Cómo aprender y enseñar competencias. Barcelona: Grão.
EDF0684 EDUCAÇÃO ESPECIAL: ABORDAGENS E TENDÊNCIAS NA ÁREA DA DEFICIÊNCIA INTELECTUAL
OBJETIVOS: Compreender a educação especial na sua amplitude de propósitos e sua inserção no contexto do sistema
educacional brasileiro; Conhecer, analisar e refletir sobre as abordagens e as tendências da educação da pessoa com deficiência
intelectual em direção a uma prática transformadora que possibilite a construção do conhecimento e a participação deste
indivíduo na escola e na sociedade.
CONTEÚDO: 13.1- Educação Especial: conceitos e princípios fundamentais. 13.1.1- Educação Escolar: comum e especial
13.1.2- Aspectos Históricos da Educação Especial Brasileira. 13.1.3- Alunos com Necessidades Educacionais Especiais:
deficiência intelectual. 13.1.4- Atendimento Educacional dos Alunos com Necessidades Educacionais Especiais – deficiência
intelectual: inclusão e exclusão, integração e segregação. 13.2- Política Educacional de Atendimento às Pessoas com
Necessidades. Educacionais Especiais. 13.3- Educação para Todos. 13.3.1- Fundamentação com ênfase nos aspectos histórico,
filosófico e social. 13.3.2- O professor e a importância da sua participação no processo de inclusão. 13.3.3- O professor como
mobilizador do trabalho em equipe: rede de apoio (escola-família-comunidade), trabalho cooperativo (diferentes profissionais) e
trabalho de aprendizagem cooperativa ( recursos para desenvolverem as habilidades e os vários interesses na sala de aula).
1.3.4- Considerações sobre currículo e adaptações curriculares. 13.4.1- O atendimento à diversidade. 1.3.4.2- Abordagens e
tendências quanto aos diferentes métodos e recursos para o desenvolvimento da educação da pessoa com deficiência
intelectual.
CARGA HORÁRIA E NÚMEROS DE CRÉDITOS: 60 horas, ( Estágio: 20 h ), 04 créditos
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: CANADÁ. (2004) Declaração de Montreal sobre a Deficiência Intelectual. OPS/OMS – Monteral, 06
de outubro de 2004. COLL, C. P. MARCHESI, A O desenvolvimento psicológico e educação: necessidades educativas especiais e
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educação do aluno com necessidades educacionais especiais. In: CORREIA, Luís de Miranda, Alunos com necessidades
educativas especiais nas classes regulares. Porto/ Portugal: Editora Porto, p.145-157. GAVILAN, Paloma. (2002) O trabalho
134
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Editora Porto, 2003, p.73-88. PONTIGGIA, GIUSEPPE. (2002) Nascer duas vezes. Trad. Roberta Barni. São Paulo: Companhia
das Letras. (Literatura italiana) RODRIGUES,Luzia Lima. (et al) (2007) ¨Boas práticas” em Educação Inclusiva. In: RODRIGUES,
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In: SMITH, Deborah Deutsch. Introdução a Educação Especial: Ensinar em tempos de inclusão. Porto Alegre: Artmed:, Cap. 6
pp. 169-197.
EDM0327 EDUCAÇÃO INFANTIL
OBJETIVOS: O curso propõe fornecer um referencial teórico-prático para os alunos de pedagogia que lhes possibilite:
Caracterizar o estado atual do atendimento e educação da criança de zero a seis anos no Brasil; Compreender o processo
histórico desta etapa da Educação Básica, nas suas dimensões sócio-culturais, articulando-o a questões do presente; Conhecer e
construir propostas de trabalho significativas para crianças de zero a seis anos, em tempo integral ou parcial; Articular conceitos
teóricos ao trabalho prático com as linguagens expressivas na educação infantil; Aprofundar e prosseguir o trabalho de pesquisa
nesta área.
CONTEÚDO: 1. Creches e Pré-escolas no Brasil: origens, concepções e desafios. 2. Direito à infância e direito à brincadeira:
OBJETIVOS da Educação Infantil de Qualidade. 3. Concepções de infância e de Educação Infantil - da escolarização precoce aos
processos coletivos de produção de conhecimentos pelas crianças. 4. Planejamento e Organização do tempo e espaço
educativos. 5. Registro e Documentação na Educação Infantil. 6. Múltiplas linguagens e dimensões humanas. 7. A Arte como
fundamento em construção na Educação dos bebês e das crianças pequenas. 8. Culturas infantis e diversidade. 9. Pesquisa com
crianças. Prática e Formação Docente. 10. Tendências contemporâneas na Educação Infantil brasileira e estrangeira.
CARGA HORÁRIA E NÚMEROS DE CRÉDITOS: 60 horas, (Estágio: 30 h , Práticas como Componentes Curriculares = 30 h,
4 créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: ANDRÉ, Marli (org). O papel da pesquisa na formação e na prática dos professores. Campinas/SP:
Papirus, 2001. BARBOSA, Maria Carmen S. & HORN, Maria da Graça S. Projetos Pedagógicos na Educação Infantil. Porto Alegre:
Artmed, 2008. BARBOSA, Maria Carmen Silveira. A rotina nas pedagogias da educação infantil: dos binarismos à complexidade.
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pesquisa e estudo de casos. São Paulo: Cortez, 2004. BONDIOLI, Anna (org). O Projeto Pedagógico da creche e a sua avaliação:
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Médicas, 1998.
EDM0333 CURRÍCULOS e PROGRAMAS
OBJETIVOS: A disciplina tem por OBJETIVOS possibilitar a análise e apreciação de currículos e PROGRAMAs do ensino básico
brasileiro levando em conta os seus determinantes sociais; a construção do currículo e as diferentes instâncias de participação;
o caráter comum do currículo e a atenção à diversidade cultural; a interdisciplinaridade; a flexibilização dos tempos e espaços
de aprender e a avaliação.
CONTEÚDO: Concepções de currículo, seus determinantes sociais e contextos culturais. Orientações federais e contribuições
dos estados, municípios e escolas. Currículo comum e diversidade cultural. Interdisciplinaridade e currículo integrado. Ciclos e
progressão escolar. Avaliação e currículo.
CARGA HORÁRIA E NÚMEROS DE CRÉDITOS: 60 horas, (Estágio: 30 h , Práticas como Componentes Curriculares = 30 h),
4 créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: I Concepções de currículo e seus contextos culturais.CHERVEL, A. História das disciplinas escolares;
reflexões sobre um campo de pesquisa. Teoria e Educação. Porto Alegre, n.2, p.177-229,1900. SACRISTAN, G.; PEREZ GOMES.
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136
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resoluções e deliberações dos Conselhos de Educação sobre a matéria. Em especial, Resoluções CNE n.2 e15/98 e Pareceres
CNE n. 4 e 15/98, que exaram a doutrina de currículo da Lei 9394/96. Diretrizes Curriculares para a Educação Básica CNE, 1998.
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Contexto, 2008. BRASIL Conselho Nacional de Educação/ CP. Resolução n.1, de 17/06/2004 a. Institui diretrizes curriculares
nacionais para a educação das relações étnico-raciais e para o ensino de história e cultura afro-brasileira e africana. BRASIL. Lei
n.10 639, de 09 de janeiro de 2003 e lei n.11465 de 10/03/2008 que estabelecem as diretrizes e bases da educação nacional
para incluir no currículo oficial da rede de ensino a obrigatoriedade da temática “História e Cultura Afro-Brasileira e Indígena.
BRASIL, Ministério da Educação. Orientações e ações para a educação das relações étnico-raciais. Brasília: SECAD, 2006.
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currículo. In: LOPES A. C.; MACEDO, E; ALVES, M. P. (orgs). Cultura e política de currículo. Araraquara, SP: Junqueira & Marin,
ed. 2006, p.139-160. LOPES A. C.; MACEDO, E. (orgs). Disciplinas e integração curricular: história e política. Rio de Janeiro:
DP& A, 2002. TORRES SANTOMÉ, J. globalização e interdisciplinaridade. O currículo integrado. Porto Alegre: Artmed, 1998.
Ciclos e progressão continuada AZEVEDO, J. C. Escola Cidadã: desafios, diálogos e travessias. Rio de Janeiro: Ed. Vozes, 2005,
2.a ed. BARRETTO, E. S. de S.; MITRULIS, E. Trajetória e desafios dos ciclos escolares no País. Revista de Estudos Avançados.
São Paulo, v.15, n.42, p.103-40, maio/ago, 2001. BARRETTO, E. S. de S; SOUSA, S. Z. Estudos sobre ciclos e progressão
escolar no Brasil: uma revisão. Educação e Pesquisa, São Paulo, v.30, n.1, p.31-50, jan./abr. 2004. BARRETTO, E. S. de S;
SOUSA, S. Z. Reflexões sobre as políticas de ciclos no Brasil. Cadernos de Pesquisa, São Paulo, v.35, n.126, p. 659-688, 2005.
DALBEN, A. I. L. de F. (org.) Singular ou Plural? Eis a escola em questão. Belo Horizonte: UFMG/FaE/GAME, 2000. BELO
HORIZONTE, Secretaria Municipal de Educação. Escola Plural. Proposta político-pedagógica. BH:SME, out.1994, 2ª ed. PORTO
ALEGRE, Secretaria Municipal de Educação. Ciclos de formação: proposta político pedagógica da Escola Cidadã.. Porto Alegre:
SMED, Cadernos de Educação, n.9, maio, 2003.Currículo e avaliação AFONSO, A. J. Avaliação educacional: regulação e
emancipação. São Paulo: Cortez, 2000. (Cap.II – O contexto internacional, as reformas educativas e a avaliação educacional).
BONAMINO, A; FRANCO, C. Avaliação e política educacional: o processo de institucionalização do SAEB. São Paulo: Cadernos de
Pesquisa, n.108, p.101-32, nov., 1999. BARRETTO, E. S. de S. A avaliação na escola básica entre dois modelos. Educação &
Sociedade. Campinas, ano XXII, n.75, p.48- 66, ago, 2001. RIBEIRO, S, C. A pedagogia da repetência. Estudos em avaliação
educacional. São Paulo, n.4, jul-dez, 1991. SOUSA, S. Z. Avaliação, ciclos e qualidade do ensino fundamental; uma relação a ser
construída. Estudos Avançados, v. 21, p. 27- 44, 2007.
EDM0402 DIDÁTICA
OBJETIVOS: A disciplina Didática pretende contribuir para a formação do professor, enquanto agente de ensino na educação
institucional, através de: 1) análise da natureza das produções sobre ensino e sua relação com a orientação da prática
pedagógica; 2) apresentação de diferentes perspectivas de análise da relação entre ensino e aprendizagem e da relação
professor aluno; 3) discussão de questões da prática pedagógica no cotidiano escolar.
CONTEÚDO: 1. A Didática, o Ensino e seu caráter na escola contemporânea. 1.1. História e teorizações sobre o ensino. 2.
Organização do trabalho pedagógico/didático na escola. 2.1. Projeto pedagógico e planejamento de ensino. 2.2. A natureza do
trabalho docente e suas relações com o sistema de ensino e a sociedade. 2.3. O trabalho docente no contexto escolar. 3.
Situações de ensino: a aula. 3.1. A relação pedagógica e a dinâmica, professor-aluno-conhecimento. 3.2. Organização das
atividades do professor e do aluno. 3.3. Recursos e técnicas de ensino. 4. Questões críticas da didática: disciplina e avaliação.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 horas e 4 créditos.
137
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: ANDRÉ, Marli. "Além do fracasso escolar - uma redefinição das práticas avaliativas". In AQUINO.
Erro e fracasso. São Paulo. Summus. 1996. ANDRÉ, Marli. "O papel da pesquisa na formação de professores”.In: REALI &
MIZUKAMI. Formação de professores, tendências atuais. São Carlos. EDUFSCAR. 1996. ANDRÉ, Marli. "O papel mediador da
pesquisa no ensino de Didática". In ANDRÉ & OLIVEIRA (orgs.) Alternativas do ensino de didática. Campinas. Papirus. 1997.
ANDRÉ. Marli. "Avaliação da escola e avaliação na escola". Cadernos de Pesquisa. 74. São Paulo. Fundação Carlos Chagas.
1990. BISSERT, Noelle. "A ideologia das aptidões naturais". In: DURAND, J. C. G. (org.) Educação e hegemonia de classe. Rio
de Janeiro, Zahar, 1974, 0. 30-67. BOHOSLAVSKY, Rodolfo. "A psicopatologia do vínculo professor-aluno o professor como o
agente socializador". In: PATTO, M/ H. S. (org.) Introdução à psicologia escolar. São Paulo, T. A. Queiroz, 1991. BUENO,
Belmira O. et alii (org.). A vida e o ofício dos professores. São Paulo, Escrituras, 1998. CATANI, Denice B. et alii (org.).
Docência, memória e gênero: estudos sobre formação. São Paulo, Escrituras, 1997. ESTRELLA, A. et al.. Avaliações em
Educação - Novas Perspectivas. Porto, Porto Editora, 1993. ESTRELLA, M. T. et. alii. Relação Pedagógica, Disciplina e
Indisciplina na Aula. Porto, Porto Editora, 1994. FAZENDA, Ivani (org.). Didática e Interdisciplinaridade - Campinas, Papirus
1998. FOCAULT, Michel. Vigiar e Punir. Petrópolis, Vozes, 1987, 9ª ed. FUSARI, José C. "O planejamento do trabalho
pedagógico". Revista Idéias. 8. São Paulo. Fundação para o desenvolvimento da Educação. 1990. GREEN, Thomas. "Uma
topologia do conceito de ensino". (tradução de Herotildes M. P. da Rocha; revisão de Amélia D. Castro para uso interno). In
HYMAN (ed.) Contemporary thought or teaching. New Jersey, Prentice-Hall, 1971. HERNANDEZ Y Ventura. A Organização do
Currículo por Projetos de Trabalho - Porto Alegre, Artes Médicas 1998. KENSKI, Vani. "O Ensino e os Recursos Didáticos em uma
Sociedade cheia de Tecnologias" In Veiga, Ilma (org.) Didática: O ensino e suas relações. Campinas, Papirus, 1996. LIBÂNEO,
José C. Didática. São Paulo. Cortez. 1990. LUCKESI, Cipriano C. "Avaliação educacional escolar: para além do autoritarismo".
Revista da Ande. São Paulo, Cortez, ano 5, nº 10, 1986 e ano 6, nº 11 1986, (2ª parte). MASETTO, Marcos (org.). A Docência
na Universidade Campinas, Papirus 98 MASETTO, Marcos. A Aula como centro. São Paulo. São Paulo FTD. 1996. MASETTO,
Marcos. Aulas Vivas. MG. Ed. 2ª ed. 1997. MORAIS, Regis de (org.). Sala de Aula - que espaço é esse? Campinas, Papirus 1994
MOYSÉS, Lucia - O Desafio de saber Ensinar. Campinas, Papirus 1994. NOBLIT, George. "Poder e desvelo na sala de aula".
(Tradução de Belmira O. Bueno). Revista da Faculdade de Educação, v. 21, nº 2. NÓVOA, Antonio (org.) Os professores e a sua
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Selma G. "A didática como mediação na construção da identidade do professor - uma experiência e ensino e pesquisa na
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Maria. Que (e como) é necessário aprender. Campinas, Papirus 1994. VEIGA, Ilma P. A. (org.). Didática: o Ensino e suas
Relações. Campinas, Papirus 1996. ZABALA, Antoni. A Prática Educativa. Porto Alegre, Artes Médicas 1998
EDM0427 METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA I
OBJETIVOS: No currículo da Licenciatura, a disciplina EDM 0427 METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA I está situada
em uma dupla confluência: a que se dá entre as disciplinas pedagógicas e as de conteúdo específico (Matemática) e também a
que diz respeito ao encontro do discurso teórico sobre Matemática e Educação e a realidade concreta da sala de aula. Entre os
objetivos da disciplina encontram-se: uma reflexão crítica sobre as concepções a respeito da Matemática partilhadas pelos
licenciandos, bem como sobre a influência de tais concepções sobre a prática pedagógica; a articulação entre os temas tratados
nas disciplinas pedagógicas e os conteúdos matemáticos do restante do currículo da Licenciatura; o estabelecimento de pontes
entre os conteúdos das diversas disciplinas do currículo da Licenciatura e aqueles que os licenciandos irão lecionar na escola
básica; a conscientização sobre a situação do ensino de Matemática no Brasil e em outros países, por meio de contatos com
currículos, programas e outros materiais didáticos; a pratica efetiva do ensino de Matemática, por meio de estágios
supervisionados, aulas simuladas, docência orientada, bem como de outros trabalhos diretamente relacionados com a ação
docente.
CONTEÚDO: II-1 A avaliação em Matemática: características: a) Concepções de avaliação: medida e indícios
b) Avaliação e planejamento: projetos, mapas, instrumentos II-2 Currículos de Matemática na escola básica: análise de
conteúdos e organização; a) Currículos da escola básica no Brasil: análise de conteúdos específicos b) A articulação entre o
ensino de Matemática Elementar e a Matemática Superior. II-3 Epistemologia e didática da Matemática: questões a) Questões
de natureza histórico-filosófica e sua relação com o ensino; b) Questões de natureza psico-sociológica e sua relação com o
ensino II-4 Questões abertas relevantes para professores de Matemática: discussão a) Tecnologias informáticas na escola:
possibilidades e limites b) Outras questões, em função do interesse dos licenciandos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: BARKER, S. – Filosofia da Matemática. Rio de Janeiro: Zahar, 1976. BOYER, C. B. – História da
Matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1974. BRUMFIEL-KRAUSE – Elementary mathematics for teachers. London: AddisonWesley, 1969. BUTLER and WREN – The teaching of secondary mathematics. New York: McGraw-Hill, 1965. BRONOWSKI, J. –
O senso comum da Ciência. São Paulo: Edusp/Itatiaia, 1979. CARAÇA, B. J. – Conceitos Fundamentais da Matemática. Lisboa:
Gradiva, 1998. COSTA, M. A. – As idéias fundamentais da Matemática. São Paulo: Edusp, 1971. COURANT, R., and ROBBINS, H.
- O que é a Matemática? Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2000 DEVLIN, K. – O gene da Matemática. Rio de Janeiro: Record,
2004. Mathematics – The Science of Patterns. New York: Scientific American Library, 1994. EVES, H. – Introdução à História da
Matemática. Campinas: Edit da UNICAMP, 2004. FREUDENTHAL, H. – Perspectivas da Matemática. Rio de Janeiro: Zahar, 1975.
IFRAH, G. – História Universal dos Algarismos. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997. LIMA, E. L. et alii – A Matemática do
138
Ensino Médio. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1999. LIONNAIS, F. (org.) – Las grandes corrientes del
pensamiento matemático. Buenos Aires: Universitária, 1962. MACHADO, N. J. – Matemática e realidade. São Paulo: Cortez,
1987.
- Matemática e Língua Materna. São Paulo: Cortez, 1990. - Epistemologia e Didática. São Paulo: Cortez, 1995. MACHADO, N. J.,
CUNHA,
M.
O.
–
Lógica
e
linguagem
cotidiana.
Belo
Horizonte:
Autêntica,
2005.
MENNINGER, K. – Number words and number symbols. A cultural History of Numbers. New York: Dover, 1992. MLODINOW, L.
– A janela de Euclides. São Paulo: Geração Editorial, 2004. SAUTOY, M. du – A música dos números primos. Rio de Janeiro,
Jorge Zahar, 2007. VAN-HIELE, P. Structure and insight: a theory of mathematics education. N. York: Academic Press, 1986.
WILDER, R. L. – Evolution of mathematical concepts. London: Open University, 1973. REVISTA DO PROFESSOR DE
MATEMÁTICA. Sociedade Brasileira de Matemática, São Paulo (Todos os números) REVISTA EDUCAÇÃO E MATEMÁTICA.
Associação dos Professores de Matemática. Lisboa (Todos os números). O Esta é uma bibliografia geral, de referência: para
cada atividade da disciplina, será sugerida uma bibliografia específica.
EDM0428 METODOLOGIA DE ENSINO DE MATEMÁTICA II
OBJETIVOS: No currículo da Licenciatura, a disciplina EDM 0428 METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA II está situada
em uma dupla confluência: a que se dá entre as disciplinas pedagógicas e as de conteúdo específico (Matemática) e também a
que diz respeito ao encontro do discurso teórico sobre Matemática e Educação e a realidade concreta da sala de aula. Entre os
objetivos da disciplina encontram-se: uma reflexão crítica sobre as concepções a respeito da Matemática partilhadas pelos
licenciandos, bem como sobre a influência de tais concepções sobre a prática pedagógica; a articulação entre os temas tratados
nas disciplinas pedagógicas e os conteúdos matemáticos do restante do currículo da Licenciatura; o estabelecimento de pontes
entre os conteúdos das diversas disciplinas do currículo da Licenciatura e aqueles que os licenciandos irão lecionar na escola
básica; a conscientização sobre a situação do ensino de Matemática no Brasil e em outros países, por meio de contatos com
currículos, programas e outros materiais didáticos; a pratica efetiva do ensino de Matemática, por meio de estágios
supervisionados, aulas simuladas, docência orientada, bem como de outros trabalhos diretamente relacionados com a ação
docente.
CONTEÚDO: II-1 A avaliação em Matemática: características: a) Concepções de avaliação: medida e indícios
b) Avaliação e planejamento: projetos, mapas, instrumentos II-2 Currículos de Matemática na escola básica: análise de
conteúdos e organização; a) Currículos da escola básica no Brasil: análise de conteúdos específicos b) A articulação entre o
ensino de Matemática Elementar e a Matemática Superior. II-3 Epistemologia e didática da Matemática: questões a) Questões
de natureza histórico-filosófica e sua relação com o ensino; b) Questões de natureza psico-sociológica e sua relação com o
ensino II-4 Questões abertas relevantes para professores de Matemática: discussão a) Tecnologias informáticas na escola:
possibilidades e limites b) Outras questões, em função do interesse dos licenciandos.
PRÉ-REQUISITOS: EDM0427
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: BARKER, S. – Filosofia da Matemática. Rio de Janeiro: Zahar, 1976. BOYER, C. B. – História da
Matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1974. BRUMFIEL-KRAUSE – Elementary mathematics for teachers. London: AddisonWesley, 1969. BUTLER and WREN – The teaching of secondary mathematics. New York: McGraw-Hill, 1965. BRONOWSKI, J. –
O senso comum da Ciência. São Paulo: Edusp/Itatiaia, 1979. CARAÇA, B. J. – Conceitos Fundamentais da Matemática. Lisboa:
Gradiva, 1998. COSTA, M. A. – As idéias fundamentais da Matemática. São Paulo: Edusp, 1971. COURANT, R., and ROBBINS, H.
- O que é a Matemática? Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2000 DEVLIN, K. – O gene da Matemática. Rio de Janeiro: Record,
2004. Mathematics – The Science of Patterns. New York: Scientific American Library, 1994. EVES, H. – Introdução à História da
Matemática. Campinas: Edit da UNICAMP, 2004. FREUDENTHAL, H. – Perspectivas da Matemática. Rio de Janeiro: Zahar, 1975.
IFRAH, G. – História Universal dos Algarismos. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997. LIMA, E. L. et alii – A Matemática do
Ensino Médio. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1999. LIONNAIS, F. (org.) – Las grandes corrientes del
pensamiento matemático. Buenos Aires: Universitária, 1962. MACHADO, N. J. – Matemática e realidade. São Paulo: Cortez,
1987.
- Matemática e Língua Materna. São Paulo: Cortez, 1990. - Epistemologia e Didática. São Paulo: Cortez, 1995. MACHADO, N. J.,
CUNHA, M. O. – Lógica e linguagem cotidiana. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.
MENNINGER, K. – Number words and number symbols. A cultural History of Numbers. New York: Dover, 1992. MLODINOW, L.
– A janela de Euclides. São Paulo: Geração Editorial, 2004. SAUTOY, M. du – A música dos números primos. Rio de Janeiro,
Jorge Zahar, 2007. VAN-HIELE, P. Structure and insight: a theory of mathematics education. N. York: Academic Press, 1986.
WILDER, R. L. – Evolution of mathematical concepts. London: Open University, 1973. REVISTA DO PROFESSOR DE
MATEMÁTICA. Sociedade Brasileira de Matemática, São Paulo (Todos os números) REVISTA EDUCAÇÃO E MATEMÁTICA.
Associação dos Professores de Matemática. Lisboa (Todos os números). O Esta é uma bibliografia geral, de referência: para
cada atividade da disciplina, será sugerida uma bibliografia específica.
EDM0667 LINGUAGEM E CONHECIMENTO
OBJETIVOS: Criar condições para que o aluno: construa hipóteses explicativas de elementos cotidianos das práticas de ensinoaprendizagem de língua materna; apreenda, enquanto objeto de análise, a língua em uso em contextos de ensino e
aprendizagem; detecte problemas e elabore soluções, com base em conhecimentos produzidos pelos estudos da linguagem;
tenha acesso a elaborações teóricas que possibilitem a descrição, análise e compreensão de dados recolhidos em contexto
imediato de ensino e aprendizagem; construa relações entre conhecimentos sobre linguagem, concepções de ensino e de
aprendizagem, e condições de produção discursiva em contexto de ensino.
CONTEÚDO: a perspectiva tradicional sobre linguagem e o ensino de língua materna; conhecimentos lingüísticos: a
formalização, os modelos explicativos e as concepções de ensino e aprendizagem; - a perspectiva textual: interacionismo,
139
sociointeracionismo; implicações da sociolingüística para o ensino e aprendizagem de língua materna; a semântica, a pragmática
e a disciplina (curricular) de língua portuguesa; a ordem discursiva: linguagem, conhecimento e escolarização.
BIBLIOGRAFIA: ARNAULD, A. & LANCELOT, C. Gramática de Port Royal. São Paulo, Martins Fontes, 1992. AUROUX, S. A
revolução tecnológica da gramatização. Campinas, SP: Editora da UNICAMP, 2000. BENVENISTE, E. Problemas de lingüística
geral I. Campinas: Pontes, 1988. Problemas de lingüística geral II. Campinas: Pontes, 1988. CARDOSO, S. H. B. A questão da
referência: das teorias clássicas à dispersão de discursos. Campinas: Autores Associados, 2003. FOUCAULT, M. A ordem do
discurso. São Paulo: Loyola, 2004. GOODY,J.A. lógica da escrita e a organização da sociedade. Trad.Tereza Louro Peres.Lisboa:
Edições 70, 1986. HAVELOCK, E. A revolução da escrita na Grécia e suas conseqüências culturais. Tradução: Ordep José Serra São Paulo: Editora da Universidade Estadual Paulista; Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1982/1996. Prefácio a Platão. Tradução Enid
Abreu Dobransky. Campinas-SP: Papirus,1963/1996. OLSON, D. O mundo no papel: as implicações conceituais e cognitivas da
leitura e da escrita. São Paulo: Editora Ática, 1997. ONG, W. J. Oralidade e cultura escrita: a tecnologização da palavra.
(tradução Enid Abreu Dobranszky). Campinas: Papirus, 1998. PIATTELLI-PALMARINI, M. (org.) Théories du langage, théories de
lápprentissage – le débat entre Jean Piaget et Noam Chomsky. Paris: Seuil, 1979. PÊCHEUX, M. O discurso: estrutura ou
acontecimento? Campinas: Pontes, 1988. SAUSSURE, F. Curso de lingüística geral. São Paulo: Cultrix, 1979. VOLOSHINOV
(BAKHTIN) Marxismo e filosofia da linguagem. São Paulo: Hucitec, 1988.
EDM0669 BRINQUEDOS E BRINCADEIRAS NA EDUCAÇÃO INFANTIL
OBJETIVOS: 1. Discutir a relevância dos jogos na educação infantil. 2. Identificar as concepções e os tipos de jogos
apropriados à educação infantil. 3. Analisar brinquedos e brincadeiras em diferentes contextos: escola, brinquedoteca, rua,
família, parques.4. Discutir as relações entre o brinquedo, linguagem, gênero, etnia e classe social. 5. Observar a criança
brincando para organizar registros e portfólios para o planejamento das práticas pedagógicas. 6. Identificar propostas
pedagógicas que incluem o brincar. 7. Vivenciar práticas lúdicas.
CONTEÚDO: Conceitos de jogo , brinquedo e brincadeira e suas relações com a criança e a educação infantil. Propostas
curriculares e o jogo. O Jogo e a Representação simbólica. Brinquedos e brincadeiras em diferentes contextos: escola,
brinquedoteca, rua, família, parques. Relações entre o brinquedo, linguagem, gênero, etnia e classe social. Observação do
brincar da criança. Vivências lúdicas
CARGA HORÁRIA E NÚMEROS DE CRÉDITOS: 90 h (Estágio: 30 h ), 04 horas
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: AMARAL, M.N.A.P. Dewey: jogo e filosofia da experiência. In: KISHIMOTO, T.M. O brincar e suas
teorias. São Paulo: Pioneira, 1998. ARIÈS, P.. A história social da criança e da família. R.J.:Ed. Guanabara, 1981, p. 82-124.
(Pequena contribuição à história dos jogos e brincadeiras). BROUGÈRE, .G.. Brinquedo & Companhia. São Paulo: Cortez, 2005
BROUGÈRE, G. Brinquedo e Cultura. São Paulo: Cortez, 1995. BROUGÈRE, G.. Jogo e Educação. São Paulo: Artmed, 1994.
BRUNER, J. S. Escola e Cultura. Porto Alegre: Artes Médicas, 2002. BRUNER, J.S. Juego, Pensamiento y lenguaje. In:
Perspectivas, 16(1): 79-86, 1986. BRUNER, J.S. Realidades mentais Mundos possíveis. Porto Alegre: Artes Médicas, 2002.
BRUNER,J.S. Atos de significação. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997. CASCUDO, Luis da Câmara,Literatura Oral no Brasil, 3a.
ed., Belo Horizonte:Ed. Itatiaia, São Paulo:Ed. da Universidade de São Paulo,1984,p.23-33 CURTIS, Audrey. O brincar em
diferentes culturas e em diferentes infâncias. In: a excelência do brincar. MOYLES, Janet R e col. Porto Alegre: Artmed, 2006,
p39-49 DEWEY, J. Como Pensamos: como relacionar o pensamento reflexivo com o processo educativo: uma reexposição. SP:
Companhia Editorial Nacional. 3ª ed. 1959. Dewey, J. Interesse e esforço. São Paulo: Melhoramentos, DEWEY, John. Como
Pensamos: como relacionar o pensamento reflexivo com o processo educativo: uma reexposição. SP: Companhia Editorial
Nacional. 3ª ed. 1959. DEWEY,J.El nino y El PROGRAMA escolar: mi credo pedagógico. 4. Ed., Buenos Aires: Losada, 1959.
ELKONIN,D.B.,Psicologia
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FERNANDES,F. As "trocinhas" do Bom Retiro ,Revista do Arquivo Municipal,ano XII,vol.CXIII,mar-abr.1947,p.10-124.
HOHMANN; WEIKART. Educar a criança. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1995: HUIZINGA, J.. Homo Ludens: o jogo
como elemento da cultura. São Paulo: Ed. Perspectiva. KISHIMOTO, T,M. (org.) O brincar e suas teorias. São Paulo: Thompson,
1998 KISHIMOTO, T.M. Jogos Infantis. Petrópolis: Vozes, 2004, p.15-73. KISHIMOTO, T.M. Bruner e o brincar. In: KISHIMOTO,
T.M. O brincar e suas teorias. São Paulo: Pioneira, 1998. KISHIMOTO, T.M. Introdução à obra Brincadeiras para crianças de
todo o mundo. São Paulo: CISV;AMBAR, UNESCO, MINC, 2007 p.11-33. Kishimoto, T.M.;PINAZZA, M.A. Froebel: uma pedagogia
do brincar para infância. In OLIVEIRA-FORMOSINHO, J.; KISHIMOTO, T.M, PINAZZA, M.A.(orgs.) Pedagogia (S) da Infância.
Dialogando com o Passado Construindo o Futuro, Porto Alegre: Artmed, 2007, p. 37-64 OLIVEIRA-FORMOSINHO, J. A
Contextualização do Modelo Curricular no Âmbito do Projecto Infância. In: Modelos Curriculares para a Educação de Infância.
OLIVEIRA-FORMOSINHO, J. ( org.). Porto: Ed. Porto, 1996, p.52-85. OLIVEIRA-FORMOSINHO, Pedagogia(s) da infância:
reconstruindo uma práxis de participação. In: OLIVEIRA-FORMOSINHO, J.; KISHIMOTO, T.M, PINAZZA, M.A.(orgs.) Pedagogia
(S) da Infância. Dialogando com o Passado Construindo o Futuro, Porto Alegre: Artmed, 2007 p. 13- 36. PIAGET,J, O
julgamento Moral na Criança. Trad. por Elzon Lenardon, São Paulo:Editora Mestre Jou, 1977. PIAGET,J,A formação do símbolo
na criança,R.J.:Zahar,1975. PIAGET,J.,A formação do símbolo na criança,R.J.:Zahar,1975. PINAZZA, M.A.. John Dewey:
inspirações para uma pedagogia da infância. In: OLIVEIRA-FORMOSINHO, J.; KISHIMOTO, T.M, PINAZZA, M.A.(orgs.)
Pedagogia (S) da Infância. Dialogando com o Passado Construindo o Futuro, Porto Alegre: Artmed, 2007, p. 65-94. PINNAZA,
M.A. John Dewey: inspirações para uma pedagogia da infância. In Pedagogia(s) da Infância. Dialogando com o Passado.
Construindo o Futuro. OLIVEIRA-FORMOSINHO, J. KISHIMOTO, T.M.;PINAZZA, M.A.(orgs.). Porto Alegre;Artmed, 2007, pg. 6594 POST;HOHMANN. Educação de bebés em infantários. Cuidados e Primeiras Aprendizagens. Lisboa Calouste Gulbenkian,
2003. PUIG, J. MA E TRILHA, J.. A pedagogia do ócio. Porto alegre: Artes Médicas, 2004, p. 73-94 RABELAIS, F. Gargantua. Rio
de Janeiro, Edições de Ouro.1956
RANKIN, BAJI. Desenvolvimento do Currículo em Reggio Emília – Um Projeto de Currículo de Longo Prazo sobre Dinossauros. In
As Cem Linguagens da Criança EDWARDS; GANDINI; FORMAN ( orgs.). Porto Alegre: Artmed, 1999, p195-216. Representação
140
Criativa – p 475 a 521. VYGOTSKI, L. A formação social da mente. S.P: Martins Fontes, 1988 ( Jogo e desenvolvimento)
VYGOTSKI, L.S., La imaginación y el arte en la infancia. Madri, Akal Editor, 1982. VYGOTSKI; LURIA; LEONTIEV. Linguagem,
Desenvolvimento e Aprendizagem. S.P. Ícone/USP, 1988 (Os princípios psicológicos da brincadeira). WALLON, H.. A evolução
psicológica da criança. Rio de Janeiro:Imago, 1976. WALLON,H. Do Acto ao Pensamento, Lisboa:Portugalia Editora,1966,p.183225 ITTGENSTEIN,L. Investigações filosóficas, trad. Bruni, José Carlos, São Paulo: Abril Cultural,1975,p. 13-45
EDM0671 EDUCAÇÃO INFANTIL E SOCIEDADE
OBJETIVOS: Analisar o desenvolvimento da educação infantil no Brasil e em outros países: origem, políticas, OBJETIVOS e
funções, a partir da história da infância e das instituições infantis. Refletir sobre as diferentes concepções de infância e as
propostas governamentais de educação infantil. Refletir sobre alguns antagonismos presentes na elaboração de uma política
integrada para a infância brasileira. Refletir sobre os diferentes atores responsáveis pela formulação de políticas para a infância,
destacando o papel dos professores que atuam diretamente com a criança, as concepções de infância e a natureza das
propostas pedagógicas. Analisar o papel da escola, família e comunidade na educação infantil, tendo em vista a educação
integral da criança de 0 a 6 anos. Discutir questões relativas à mulher, ao trabalho feminino e aos direitos da criança, da mulher
e do trabalhador.
CONTEÚDO: Educação Infantil no Brasil: origem, instituições e políticas. Concepções de infância na relação com os OBJETIVOS
e funções da Educação da Criança de 0 a 6 anos. Políticas de educação infantil: experiências concretas brasileiras e
estrangeiras. A criança como sujeito de direitos e a repercussão na educação infantil. Papel da escola, família e comunidade na
educação infantil (continuidade/descontinuidade entre educação familiar e a escolar e condições para o desenvolvimento
integral da criança).
BIBLIOGRAFIA: ARIÉS, P. História social da criança e da família. Rio de Janeiro: Zahar, 1981.ARROYO, M. O significado da
infância. In I Simpósio Nacional de Educação Infantil. Anais. Brasília: MEC, 1994. CAMPOS, Maria Malta. ROSEMBERG, F.;
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Claude & PREVÓT, Jean. O "ofício da criança". Definição social da primeira infância e funções diferenciadas da escola maternal.
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crianças. In Educação, Sociedade e Culturas. Porto: Afrontamento, 1994. p.113-134. DAHLBERG, G.; MOSS, P.; PENCE, A.
Qualidade na educação da primeira infância. Porto Alegre: Artmed, 2003. FARIA, Ana Lúcia Goulart. Da escola materna à escola
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dezembro 1996, p: 452-475. KISHIMOTO, Tizuko Morchida. A Educação Infantil no Japão. Cadernos CEDES, n. 37, p. 23-44, 1
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abordagem histórica. Porto Alegre: Mediação, 1998. MACHADO, Maria Lúcia de A. (org.) Encontros e desencontros na educação
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abordagem sociológica. In Educação e Sociedade 91. Campinas, 2005. MINISTÉRIO da Educação e do Desporto, Secretaria de
Educação Fundamental. Coordenação Geral da Educação Infantil. Política Nacional de Educação Infantil: pelo direito das
crianças de zero a seis anos à Educação. Brasília: MEC/SEF/DPE/COEDI, 2006. MINISTÉRIO da Educação e do Desporto,
Secretaria de Educação Fundamental. Coordenação Geral da Educação Infantil. Parâmetros Nacionais de Qualidade para a
Educação Infantil. Brasília: MEC/SEF/DPE/COEDI, 2006 MINISTÉRIO da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação
Fundamental. Coordenação Geral da Educação Infantil. A educação infantil no Brasil: 1994-2001. Brasília, 2001. MINISTÉRIO da
Educação e do Desporto, Secretaria de Educação Fundamental. Coordenação Geral da Educação Infantil. Critérios para um
atendimento em creches que respeite os direitos fundamentais das crianças. Brasília: MEC/SEF/DPE/COEDI, 1995. MINISTÉRIO
da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação Fundamental. Coordenação Geral da Educação Infantil. Educação Infantil
no Brasil: situação atual. Brasília: MEC/SEF/DPE/COEDI, 1994. MINISTÉRIO da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação
Fundamental. Coordenação Geral da Educação Infantil. Política Nacional de Educação Infantil. Brasília: MEC/SEF/DPE/COEDI,
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Reunião Anual da ANPEd, outubro/2003. Disponível no site www.anped.org.br. OLIVEIRA E SILVA, Isabel. Educação infantil no
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Educação nº 16. Campinas: Autores Associados, 2001, p. 27-34. ROSEMBERG, Fulvia. Organizações Multilaterais, estado e
141
políticas de educação infantil. Cadernos de Pesquisa. São Paulo, n.115, 2002, p.25-63. ROSEMBERG, Fulvia. Educação Infantil,
classe, raça e gênero. Cadernos de Pesquisa, nº 96, p. 56-65, 1996. ROSEMBERG, Fulvia. Raça e educação inicial. Cadernos de
Pesquisa, nº 77, p. 25-34, 1991. ROSEMBERG, Fulvia. O movimento de mulheres e a abertura política no Brasil: o caso da
creche. In Creche. Cortez/FCC, 1989, p. 90-103. ROSEMBERG, Fulvia. 0 a 6: desencontros de estatísticas e atendimento.
Cadernos de Pesquisa, 71, 36-48, 1989. ROSEMBERG, Fulvia; CAMPOS, Maria Malta (orgs.). Creches e Pré-Escolas no
Hemisfério Norte. São Paulo: Cortez: Fundação Carlos Chagas, 1994. SARMENTO, M. J. As crianças e a infância: definindo
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da Criança/ Universidade do Minho, 1997. SECRETARIA Municipal de Educação. PMSP. Escola Municipal. 50 anos de pré-escola
municipal. São Paulo, v. 18, n. 13, 1985. TIRIBA, Lea. Pensando mais uma vez e reinventando as relações entre creche e
família. In GARCIA, R. L.; LEITE FILHO, A (orgs.) Em defesa da educação infantil. Rio de Janeiro: DP&A, 2001, pp. 59-80
(Coleção O sentido da Escola). UNESCO. Os serviços para a criança de 0 a 6 anos no Brasil: algumas considerações sobre o
atendimento em creches e pré-escolas e sobre a articulação de políticas. Brasília: UNESCO, 2003.
EDM0685 EXPERIMENTAÇÃO E MODELAGEM
OBJETIVOS: discutir aspectos históricos do ensino experimental e do uso da modelagem no ensino das várias áreas
envolvidas. - discutir as possibilidades e desafios teóricos e práticos do desenvolvimento de experimentos e de atividades de
modelagem no ensino básico. - levantar dados sobre a escola onde será realizado o estágio, focalizando os limites e as
possibilidades da realização do estágio nos moldes dessa Unidade. - discutir com a escola e/ou professor o desenvolvimento do
estágio. - desenvolver atividades experimentais e de modelagem nas diferentes áreas para serem realizadas no estágio. registrar as experiências de estágio. - avaliar as atividades realizadas
CONTEÚDO: Aspectos históricos do ensino experimental e do uso da modelagem no ensino de ciências e matemática. Discussão sobre possibilidades e desafios teóricos e práticos do desenvolvimento de experimentos e de atividades de
modelagem no ensino básico. Desenvolvimento de atividades experimentais e de modelagem nas diferentes áreas. - Realização
de atividades de observação, participação e intervenção nas escolas campo.
CARGA HORÁRIA TOTAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 75 h ( Estágio: 60 h)
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: AXT, R. . O papel da experimentação no Ensino de Ciências. In: MOREIRA, M. A. & AXT, R. Tópicos
de Ensino de Ciências. Porto Alegre: Ed. Sagra, 1991.BASSANEZI, R, C. Ensino-Aprendizagem com Modelagem Matemática. São
Paulo: Contexto. 2002. GIORDAN, M. Experimentação por simulação. Textos Lapeq, No 8, junho, 2003
GOLÇALVES, F e GALIAZZI, M. DO C. A natureza das atividades experimentais no ensino de ciências: um programa de pesquisa
educativa nos cursos de Licenciatura. In MORAES, R. e MANCUSO, R. Educação em Ciências – Produção de Currículos e
Formação de Professores. Editora Unijuí, 2004. ISQUIERDO, M; SANMARTÍ, N. & MARIONA, E. Fundamentación y diseño de lãs
prácticas escolares de ciências experimentales. Enseñanza de las Ciencias, 17 (1), p. 45-59, 1999.JENKINS, E. W. . School
science, citizenship and the public understanding of science. International Journal of Science Education, v.21, n.7, p.703-710,
1999. MONTEIRO, A & POMPEU JUNIOR, G. Matemática e os Temas Transversais, A. São Paulo: Moderna Editora. 2001.
SOCIEDADE BRASILEIRA DE ENSINO DE QUÍMICA. Química Nova na Escola. SBQ/Divisão de Ensino de Química.
http://www.foco.lcc.ufmg.br/ensino/qnesc/qnesc-12.html. WEISSMANN, H. O laboratório escolar. In Didática das ciências
naturais: contribuições e reflexões. Artmed, Porto Alegre, p.231-238, 1998.
FACULDADE DE FILOSOFIA, LETRAS E CIÊNCIAS HUMANAS
FLC0474 LÍNGUA PORTUGUESA
OBJETIVOS: Habilitar o aluno a: 1. Criar textos adequados aos diferentes fins a que se destinam; 2. Melhor desempenhar suas
funções na Universidade, e fora dela, mediante o domínio mais seguro da linguagem verbal; 3. Comunicar-se com maior
eficácia, pela conscientização (reconhecimento e produção) de diferentes usos de linguagem.
CONTEÚDO: 1. A linguagem verbal: diferentes usos. 2. As funções da linguagem: seu papel na produção de textos adequados
e diferentes finalidades. 3. O discurso dissertativo; organização, elementos de coesão lógico-sintática. 4. Produção de alguns
tipos de redação técnica: requerimento, ofício, relatório.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: CUNHA, Celso e CINTRA. Lindley - Nova Gramática do Português Contemporâneo. 2a ed., Rio de
Janeiro. Nova Fronteira, 1985. GARCIA, Othon M. - Comunicação em Prosa Moderna. 4 ed., rev. e mod. SP., Ed. Nacional, 1982.
PRETI, Dino – Sóciolinguística: os níveis de fala. 4 ed., rev. e mod. SP., Ed. Nacional, 1982. VANOYE, Francis - Usos da
linguagem: problemas e técnicas na produção oral e escrita; trad. e adap. Clarice Madureira Sabóia et al. SP., Martins Fontes,
1979.
FLH0423 A ESCOLA NO MUNDO CONTEMPORÂNEO
OBJETIVOS: 1) Identificar a real situação física das escolas públicas na cidade de São Paulo e analisar os seus espaços
existentes para o desenvolvimento das potencialidades intelectuais, artísticas e motoras do educando; 2) Analisar as situações
criadas para o desenvolvimento de ferramentas formadoras de potencialidades críticas necessárias ao exercício da cidadania e
instrumentais para a inserção dos estudantes no mundo do trabalho; 3) Entender as situações existentes no espaço escolar e
verificar se elas mobilizam os sujeitos à prática da tolerância, à coexistência na diversidade e ao combate às discriminações e
preconceitos;
CONTEUDO: Tema: A problemática da escola no mundo contemporâneo. Nesta disciplina pretende-se analisar o sentido, o
papel e as perspectivas da escola no mundo contemporâneo. Há muitas hipóteses sobre o anacronismo da instituição escolar,
uma vez que ela responde a definições produzidas ao longo dos séculos XIX e XX, especialmente devido ao entendimento da
instituição como mantenedora da ordem social. Esse caráter disciplinar da escola aparece ainda no descaso em relação ao
prazer, a alegria que o conhecimento potencializa como possibilidade transformadora tanto do sujeito e da realidade social.
142
Permanece ainda, o entendimento de que às classes subalternas bastam reprodução de normas e códigos comuns em
instituições prisionais, ou aquelas destinadas à roda dos enjeitados. A análise sobre as diferentes representações da escola em
seu cotidiano permitirá aos alunos o reconhecimento das dificuldades e das possibilidades de exercício do magistério nas escolas
públicas de São Paulo, foco das reflexões a serem realizadas ao longo do curso.
Carga Horária Total: 105 h ( Práticas como Componentes Curriculares = 30 h )
BIBLIOGRAFIA: ABRAMOVAY, Miriam. Escolas inovadoras: experiências bem sucedidas em escolas públicas. Brasília:Unesco.
2003.BENEVIDES, Maria Vitória. Cidadania e questão de gênero. In: Silveira, Maria Lúcia e Godinho, Tatau (orgs). Educar para a
igualdade: gênero e educação escolar. São Paulo: SME. 2004. BRANDÃO, Carlos Rodrigues. A educação popular na escola
cidadã. Petrópolis: Vozes. 2002. BUFFA, Ester. 1991. Educação e cidadania: quem educa o cidadão? São Paulo: Cortez.
CASCINO, Pedro. Educação, meio ambiente e cidadania: reflexões e experiências. São Paulo: Secretaria do Meio Ambiente/
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COLOMBIER,
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Violência
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escola.
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DEMO, Pedro. Política social, educação e cidadania. Campinas: Papirus. 1994. FREIRE, Paulo. A educação na cidade. São Paulo:
Cortez. 1995. GATTI, Barnardete Angelina. Problemas da educação básica no Brasil: a exclusão das massas populacionais.
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educação no Brasil. São Paulo: USP, Instituto de Estudos Avançados. 1993 GUIMARÃES, Nádya Araújo. Caminhos Cruzados:
estratégias de empresas e trajetórias de trabalhadores. São Paulo. Ed. 34.2004._______. Imagens e identidades do trabalho.
São Paulo. Hucitec/Orston. 1995.______. ORG. População, educação e emprego – 2. Salvador: Centro de Recursos
Humanos/UFBA. 1982 HOLANDA, Francisco Ariosto. Educação para o trabalho. Fortaleza: Edições UVA. 2002. IOKOI, Zilda
Márcia Grícoli. História Local e Cidadania. Prefeitura de Diadema/ Humanitas. 2004. _________ (Org.) . História e Cidadania.
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MARTINEZ, Vinício Carrilho. Violência, tolerância e educação. São Paulo: Mandruvá. 1999. MARTINS, José de Souza. Exclusão
social e a nova desigualdade. São Paulo: Paulus. 2003. MELLO, Guiomar Namo de. Políticas públicas de educação. São Paulo:
USP- Instituto de Estudos Avançados. 1991. Pinsky, Jaime. Cidadania e educação. São Paulo: Contexto. 1998. SACRISTÁN,
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SAVIANI, Demerval.. Escola e democracia: teorias da educação, curvatura da vara, onze teses sobre educação e política. São
Paulo: Cortez e Autores Associados. 1985 SKLIAR, Carlos. Educação e exclusão: abordagens sócio-antropológicas em educação
especial. Porto Alegre: Mediação. 1999. QUEIROZ, Renato da Silva. Ficção e realidade: o impacto da violência televisiva sobre o
comportamento de crianças e adolescentes. Arte e Cultura da América Latina, São Paulo, v. VIII, n. 02, p. 31-34, 2002.
________.Nascemos para matar? Notas sobre o comportamento agressivo. Revista de Etologia, São Paulo, p. 86-92,
1998.________.O Saci. Ah, Esse Negrinho. REVISTA DE PSICOLOGIA VIVER, v. 15, p. 9-9, 1986 TEIXEIRA, Helio J. A
participação da comunidade na escola. São Paulo: FEA – USP: Prefeitura do Município. 1996. TORRES, Carlos Alberto.
Democracia, educação e multiculturalismo: dilemas da cidadania em um mundo globalizado. Petrópolis: Vozes. 2001.
FACULDADE DE SAÚDE PÚBLICA
HEP0102 EPIDEMIOLOGIA
OBJETIVOS: Oferecer conhecimentos básicos do método epidemiológicos aplicáveis na prática profissional de um nutricionista
e no delineamento de estudos observacionais de interesse no campo da saúde humana
CONTEÚDO: Introdução à Epidemiologia. Conceitos básicos. - Mensuração da ocorrência das doenças. Dinâmica das doenças
infecciosas. - Mensuração da validade e da reprodutividade de instrumentos de diagnósticos. - O método epidemiológico. Delineamento de estudos epidemiológicos. - Estudos descritivos: estudos ecológicos; estudos de casos e de séries de casos;
estudos seccionais. - Estudos analíticos: ensaios clínicos; Estudos de coortes e de caso-controle. - Indicadores de risco e causa
de doenças. - Princípios básicos de análise epidemiológica. - Medidas de associação (risco relativo, risco atribuível, “Odds Ratio”
- Vigilância epidemiológica. Investigação de surtos).
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1.ALMEIDA FILHO, N. & ROUQUAYROL, M.Z. Introdução a epidemiologia moderna. Rio de Janeiro,
APCE Produtos do Conhecimento-ABRASCO, 1990. 2. DEVER, G.E.A. A epidemiologia na administração dos serviços de saúde.
São Paulo, Pioneira, 1988. 3. FLETCHER, R.H.; FLETCHER, S.W. & WAGNER, E.H. Epidemiologia clínica. Porto Alegre, Artes
Médicas, 1996. 4. FORATTINI, O.P. Ecologia, Epidemiologia e Sociedade. São Paulo, Artes Médicas/Ed. USP, 1992. 5. GORDIS L.
Epidemiology. Philadelphia. W.B. Sauders Company, 1996. 6. GREGG, M.B. Field epidemiology. New York. Oxford University
Press, 1996. 7.LAURENTI, R. Et al. Estatísticas de saúde. São Paulo, EPU/EDUSP, 1985. 8.LILIENFELD, D.M. & STOLLEY, P.D.
Foundation of epidemiology. New York, Oxford University Press, 1994. 9.ROTHMAN, K.J. Modern epidemiology. Boston, Little
Brown and Company, 1988.
HEP0170 ESTATÍSTICAS DE SAÚDE
OBJETIVOS: Capacitar o estudante para aplicar os fundamentos e instrumentos da Estatística Vital, e introduzir as técnicas
para análise exploratória de dados.
Apresentar os fundamentos e instrumentos de mensuração dos níveis de saúde utilizados para planejamento, programação e
avaliação dos serviços de saúde, com ênfase para apresentação tabular e gráfica.
Apresentar os conceitos e técnicas de estatística para análise exploratória de dados mais utilizados em epidemiologia, com
enfoque na área de Ciências da Vida.
143
CONTEÚDO: Indicadores de saúde: conceito, construção, restrições e componentes; Eventos vitais: nascimentos vivos,
nascimentos mortos e óbitos; População: censo demográfico, pirâmides populacionais e estimativa; População, amostra,
variáveis. Coleta de dados, questionário; Apuração de dados, apresentação de dados em forma tabular e gráfica; Medidas de
posição e variabilidade; Associação, correlação, regressão;
Amostragem; Noções de Probabilidade, distribuição binomial, normal, t de Student, qui-quadrado; Distribuição amostral da
média; Estimação por ponto e intervalo.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1.Ruy Laurenti e col. Estatísticas de Saúde, São Paulo, EPU, 1987. 2.Armitage P; Berry G,
Statistical Methods in Medical research. Backwell Scientific Publications, 1987. 3.Berquó, ES; Souza JMP; Gotlieb SLD.
Bioestatística. EPU, 1981. 4.Hoel PG. Estatística Elementar. John Wiley &Sons, Inc. 1961. 5.Hulley SB et al. Delineando a
pesquisa clínica. Uma abordagem epidemiológica. Artmed, 2003. 6.Johnson R and Bhattacharyya. Statistics Principles and
Methods. John Wiley &Sons. 1987. 7.Lopes AP. Probabilidades e Estatística. Reichmann & Affonso Editores. 2000. 8.Motulsky H.
Intuitive Biostatistcs. Oxford University Press, 1995. 9.Murray R Spiegel. Estatística. 3a edição (Coleção Schaum). Macron Books
Ltda. 1993. 10.Silva NN. Amostragem Probabilística. Edusp, 1998. 11.Triola MF. Elementary Statistics. The Benjamin Cummings
Publishing Company, Inc. 1989. 12.Vieira S. Introdução à bioestatística. Rio de Janeiro: Ed. Campus, 1980. 13.Daniel WW.
Biostatistics: a foundation for analysis in the health sciences. John Wiley & Sons. 1987.
HSM0107 SAÚDE MATERNA E DA MULHER
OBJETIVOS: Fornecer subsídios para a formação dos alunos de nutrição para que possam, quando profissionais, compreender,
analisar e trabalhar na área de saúde materna.
CONTEÚDO: Saúde da Mulher, Saúde pública e Sociedade - Biologia da reprodução humana - Crescimento intra-uterino normal
e patológico - Gravidez normal e patológica - Nutrição na gestação normal e patológica - Gravidez na adolescência e
necessidades nutricionais - Planejamento Familiar - Aleitamento materno: anatomia, fisiologia aspectos imunológicos, técnica de
amamentação - Nutrição da nutriz - Formas de intervenção em problemas nutricionais durante o ciclo gravídico-puerperal Principais Problemas da Saúde da Mulher - Climatério.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: LUKE, B. Nutrição materna. São Paulo, Livr. Roca, 1981 - WOTHINGTON, Roberts. Et. Al. Nutrição
na gravidez e na lactação. 3a ed., Rio de Janeiro, Ed. - CUMMINGHAM, F. G. et. al. Willians Obstetrics. 180 ed. USA, PrenticeHall International Inc., 1989.
HSM0108 SAÚDE DA CRIANÇA E DO ADOLESCENTE
OBJETIVOS: Fornecer os conhecimentos básicos sobre a saúde da criança e do adolescente, para os alunos de nutrição, para
que relacionem as características principais de crescimento e desenvolvimento destes períodos com os requerimentos
nutricionais.
CONTEÚDO: Saúde da Criança e do Adolescente no contexto das Políticas públicas - Características biológicas do processo de
crescimento - Características psico-sociais do desenvolvimento humano - Principais requerimentos nutricionais em crianças e
adolescentes - Principais problemas de saúde da criança e do adolescente - Ações básicas de saúde da criança e adolescente: Acompanhamento do crescimento e desenvolvimento, Imunizações, Terapia de Reidratação Oral, Infecções respiratórias,
Aleitamento materno - Formas complementares de intervenção: - saúde bucal, ações intersetoriais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: - MARCONDES, E. et. Al. Pediatria básica, São Paulo, Ed. Sarvier, 1995 - FARHAT, C. K. Fundamentos e Prática das Imunizações, São Paulo, Ed. Medisa, 1980 - SUCUPIRA, A. C. (coord) - Pediatria Ambulatorial, São
Paulo, Ed. Sarvier, 1996 - CONCEIÇÃO, J. A. N. - Saúde Escolar - a criança, a vida e a escola. São Paulo, Sarvier, 1994 - STERN,
D. - O Mundo interpessoal do bebe. Porto Alegre. Ed. Artes Médicas, 1992. Lei No 9069, de 13 julho de 1990. - Estatuto da
Criança e do Adolescente. - MONTEIRO, C. A. (org) - Velhos e Novos Males da Saúde no Brasil: a evolução do país e de suas
doenças. São Paulo, Hucitec-Nupens/USP, 1995
FACULDADE DE MEDICINA VETERINARIA E ZOOTECNIA
VPS1010 INTRODUÇÃO À EPIDEMIOLOGIA VETERINÁRIA
OBJETIVOS: Compreender o processo saúde-doença em populações animais para prevenir, controlar e erradicar doenças e
incrementar o bem-estar e a produtividade nas populações, considerando as características do hospedeiro, dos agentes de
doenças e do meio ambiente.
CONTEÚDO: Cadeia epidemiológica. Determinantes das doenças. Formas de ocorrência das doenças em populações. Sistemas
de informação em vigilância epidemiológica. Quantificação de riscos em saúde animal. Tomada de decisão
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: CÈRTES, J.A. Epidemiologia. Conceitos e Princípios Fundamentais. Livraria Varela, Ltda. São Paulo,
1993. FORATINI, O.P. Epidemiologia Social. São Paulo, Editora Edgard Blücher e EDUSP, 1976. JENICEX, M.; CLËROUX, R.
Epidemiologie - Principles, Techniques et Applications. ed. Edisen, 1982. LESER, W. Et al. Elementos de Epidemiologia Geral.
Livraria Atheneu. Rio de Janeiro, 1985. MARTIN, S.N. Et al. Veterinary Epidemiology. Principles and Methods. Iowa State
University Press, Ames, 1977. SCHWABE, C.W. Et al. Epidemilogy in Veterinary Practice. Philadelphia, Lee & Febiger, 1977.
THRUSFIELD, M. Veterinary Epidemiology. Butterworth & Co. Ltd., 1986.
VPS1020 SISTEMAS DE INFORMAÇÃO GEORREFERENCIADA EM SAÚDE ANIMAL
144
OBJETIVOS: Capacitar o aluno a utilizar sistemas de informações georreferenciadas (SIG) no controle e vigilância
epidemiológica de enfermidades e promoção da saúde dos animais.
CONTEÚDO: Noções de cartografia Sistemas de projeção. Bases de dados espaciais. Imagens vetoriais e mapas de bits.
Sistemas de obtenção de imagens. Tipos de sensores. Tratamento de imagens de mapas de bits. Digitalização. Criação de
mapas temáticos.
PRÉ-REQUISITOS: VPS1010
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Arambulo, P.V., and V. Astudillo. (1991) Perspectives on the application of remote sensing and
geographic information system to disease control and health management. Prev. Vet. Med. 11:345-352. Haines-young, R.;
Green D.R. & Cousin, S.H. (1996) Landscape Ecology and GIS. London, Taylor & Francis, 288p. Maguire D. J.; Goodchild, M. F.
& Rhind D. W. (1991) Geographical Information Systems: principles and applications. London, Longman, 2v. Tutorial Spring«
ESRI Getting to Know ArcView GIS. 2O ed. USA. 1997 Noções Básicas de Cartografia (Dep de Cartografia - Rio de Janeiro: IBGE,
1999. 130p. (Manuais técnicos em geociências no 8)
VPS1030 DINÂMICA POPULACIONAL DE DOENÇAS INFECCIOSAS
OBJETIVOS: Modelar a ocorrência de doenças transmissíveis em populações animais a partir da compreensão da sua história
natural.
CONTEÚDO: Modelos de crescimento populacional. Densidade dependência e densidade independência. Populações k e r
estrategistas. Regulação de populações, ciclos populacionais. Tábuas de vida e de reprodução. Valor reprodutivo. Distribuição
etária de equilíbrio. Taxa natural de crescimento. Impacto das doenças infecciosas em populações de vida livre. Padrões de
dinâmica de micro-parasitas. Modelos para micro-parasitas em populações animais de vida livre.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Anderson, RM The Population Dynamics Of Infectious Diseases: Theory And Applications. Chapman
and Hall, London. 1982 Bailey, NTJ The Mathematical Theory of Infectious Diseases and ItsApplications. 2o. ed. Charles Griffin
& Company, Bucks, 1975. Caughley, G Analysis of Vertebrate Populations. John Wiley & Sons, New Delhi, 1977. Anderson, RM;
May, RM Infectious Diseases of Humans. Dynamics and Control. Oxford University Press, Oxford, 1992. Murray, JD Mathematical
Biology. 2o. ed. Springer Verlag, New York, 1993 May, RM Stability and Complexity in Model Ecossystems, Princeton University
Press, 1974.
VPS1040 ASPECTOS ECONÔMICOS EM SAÚDE ANIMAL
OBJETIVOS: Quantificar impactos econômicos das doenças transmissíveis em populações animais.
CONTEÚDO: Planejamento e Administração Conceitos e princípios econômicos Determinação dos custos Análise custo-benefício
no controle de doenças Análise custo-benefício social.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Anderson, RM The Population Dynamics Of Infectious Diseases: Theory And Applications. Chapman
and Hall, London. 1982 Ansell, D.J. & Done, J. T. Veterinary research and development: cost-benefit studies on products for the
control of animal diseases. Reading British Veterinary Association, 19888. 67p. Organizacion Panamericana de la salud MARTIN,
S.N. Et al. Veterinary Epidemiology. Principles and Methods. Iowa State University Press, Ames, 1977. THRUSFIELD, M.
Veterinary Epidemiology. Butterworth & Co. Ltd., 1986 SCHWABE, C.W. Et al. Epidemiology in Veterinary Practice. Philadelphia,
Lee & Febiger, 1977
INSTITUTO DE BIOCIÊNCIAS
BIE0213 ECOLOGIA I
OBJETIVOS: 1) Fornecer ias bases teóricas referentes aos níveis de organização de indivíduos e populações. 2) Fornecer
conceitos sobre padrões e processos em sistemas ecológicos. 3) Fornecer apoio conceitual para as demais disciplinas da área de
ecologia.
CONTEÚDO: 1. Ecologia: Âmbito e abordagens. 2. Organismos e seu ambiente. 3. Condições e recursos. 4. Nicho ecológico. 5.
Padrões espaciais e temporais de populações. 6. Interações entre populações.
CARGA HORÁRIA SEMANAL E NÚMERO DE CRÉDITOS: 4+2 horas, 4+1 créditos.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: BEGON, M.; HARPER, J. L.; TOWNSEND, C. R. 1996. Ecology: individuals, populations and
communities. 3rd ed. Oxford, Blackwell Science. 1068 p. BEGON, M.; TOWSAND, C. R.; HARPER, J. L. 2007 Ecologia – de
Indivíduos a Ecossistemas. Porto Alegre, Artmed. 740 p. COLINVAUX, P. 1993. Ecology 2. New York, John Wiley. 688 p. KREBS,
J.R. & DAVIES, N.B. (eds) 1996. Introdução à ecologia comportamental. São Paulo, Atheneu Editora. 420 p. ODUM, E. P. &
BARRETT, GARY W. 2007 Fundamentos de Ecologia 5a. ed. Thomson Pioneira. 612P PIANKA, E. R. 1999. Evolutionary ecology.
6th ed. HarperColins Colege Publishers. RICKLEFS, R. E. 1996. A economia da natureza: um livro-texto em ecologia básica. 3a
edição. Rio de Janeiro, Guanabara Koogan. 470 p. STILING, P.D. 1996. Ecology - theories and applications. Upper Saddle River,
Prentice Hall. 539 p. TOWNSEND, C. R.; BEGON, M.; HARPER, J. L. 2006. Fundamentos em Ecologia. 2 ed. Porto Alegre
Artmed.592p.
INSTITUTO DE CIÊNCIAS BIOMÉDICAS
BMB0103 FISIOLOGIA E BIOFÍSICA
145
OBJETIVOS: O programa de ensino da disciplina de Fisiologia para os alunos da Nutrição objetiva proporcionar aos alunos a
aquisição de conhecimentos básicos bem fundamentados sobre o funcionamento de todos os sistemas do organismo, para que
eles possam aplicá-los criticamente em sua profissão.
CONTEÚDO: Fisiologia Celular; Introdução (estrutura da membrana, sinalização intracelular); Energética do transporte em
membranas; Tipos de transporte na membrana celular; Excitabilidade da membrana potencial de ação; Homeostasia e
cronobilogia; Fisiologia do Sistema Renal; Hemodinâmica renal: filtração glomerular e fluxo sanguíneo renal; Transporte tubular;
Regulação do volume e da osmolaridade do fluído extra-celular; Regulação renal do equilíbrio ácido-básico; Rim e hormônios;
Fisiologia do Sistema Endócrino; Introdução à fisiologia encócrina; O hiptálamo endócrion; A glândula pineal; A glândula
hipófise; A glândula tireóide; As glândulas adrenais; Regulação endócrina da homeostasia do Ca++; Gônadas; Fisiologia da
reprodução: gravidez, parto e lactação; Fisiologia do Sistema digestivo e nutrição; Motilidade do trato gastro-intestinal;
Secreções digestivas e sua regulação; Digestão e absorção; Regulação da ingestão de alimentos; Nutrientes, suas funções e
implicações sobre o desenvolvimento; Fisiologia do Sistema Cardiovascular; Princípios físicos da circulação; Eletrofisiologia do
miocárdio, gênese do ECG e regulação da freqüência cardíaca; Ciclo cardíaco e débito cardíaco; Circulação arterial e distribuição
regional do fluxo; Micro-circulação, retorno venoso e circulação linfática; Circulações especiais; Regulação da pressão arterial;
Integração Cardiovalcular; Fisiologia do Sistema Respiratório; Ventilação pulmonar; Trocas e transporte de gases; Controle da
respiração; Respiração no exercício e outras situações especiais; Fisiologia do Sistema Nervoso; Funções básicas do sistema
nervoso; Gênese e transmissão de informações no sistema nervoso; Codificação de informações e registros da atividade
neuronal; Plasticidade neural; Funções gerais dos sistemas sensoriais; Sensações somáticas; Sensações químicas; Sensação
visual; Sensação auditiva; Propriocepção e interocepção; Funções gerais dos sistemas motores; Regulação da postura e do
movimento; Atividade reflexa; Contação muscular; Funções gerais dos sistemas neurovegetativos; controle de órgãos e funções
pelos sistemas neurovegetativos; Fisiologia geral dos comportamentos; Estudo da organização de algumas comportamentais.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. Ganong: Fisiologia Médica; 2. Guyton: Tratado de Fisiologia Médica – Guanbara-Koogan; 3. Aires,
MM: Fisiologia - Guanabara-Koogan.
BMB0113 FISIOLOGIA DAS MEMBRANAS
OBJETIVOS: Dar aos alunos de medicina formação básica referente aos fenômenos de membrana necessários ao
entendimento dos processos fisiológicos e fisiopatológicos. Professor responsável: Professor Francisco Lacaz
CONTEÚDO: Dar aos alunos de medicina formação básica referente aos fenômenos de membrana necessários ao
entendimento dos processos1. Membrana Celular 2. Energética 3. Transporte Passivo 4. Transporte Mediado por Carregadores
5. Canais iônicos 6. Sinalização Celular 7. Potencial de Membrana 8. Transporte em epitélios 9. Excitabilidade 10. Transmissão
sináptica 11. Junção Neuromuscular 12. Acoplamento, excitação, contração em célula muscular.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. Physioly. Berne, RM and Levy,
MN. Mosby Year book. St. Louis, 1993. 2. Essentials of Neural Science and Behavior. Kandel, ER et al. Prentice Hall Int. Inc.
London, 1995. 3. Textbook of Physiology. Patton, HD et al. W.B. Saunders Co. Philadelphia, 1989. 4. Review of Medical
Physiology. Ganong, WF. Prentice Hall Int. Inc. London, 1995
BMB0114 NEUROFISIOLOGIA
OBJETIVOS: O curso visa ar ao aluno um conhecimento básico dos sistemas funcionais que permita seu entendimento da
manutenção da homeostase do organismo como um todo, dando especial atenção às áreas de fisiologia relacionada com a sua
futura atuação profissional.
CONTEÚDO: Introdução aos estudos funcionais do sistema nervoso; Eletrofisiologia neural; Sinapse e Plasticidade neural;
Sistemas Sensoriais; Sistemas Motores; O Sistema Nervoso e a Regulação do Meio Interno; Sistema Nervoso Alutônomo; Neuroencocrinologia e Neuro-imunologia; Ritmos Biológicos e o Ciclo Vigília-Sono; Sistema Límbico e Comportamento Emocional;
Aprendizado e Memória; Atividades Cognitivas e Linguagem.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: KANDEL, E.R.; SCHAWARTZ; J.H. e JESSEL, T.M. – Principles of Neural Science, Elsevier, 1991;
KANDEL, E.R.; SCHWARTZ, J.H e JESSEL, T.M. – Essentials of Neural Science and Behavior, Appleton & Lange, 1995.
BMB0117 FISIOLOGIA RENAL
OBJETIVOS: Os alunos devem adquirir conhecimentos fundamentais a respeito da função renal, incluindo a compreensão do
papel do rim na homeostase (regulação) da constituição do meio interno, da excreção de produtos do metabolismo celular e das
suas funções autócrinas, parácrinas e endócrinas.
CONTEÚDO: Parte teórica e teórica-prática: 1. Introdução: os rins como órgãos excretórios e regulatórios. 2. Hemodinâmica
Renal e filtração glomerular. 3. Função Tubular I: clearance, fração de excreção e reabsorção, transporte máximo, etc. 4.
Função Tubular II: mecanismos de transporte de solutos e água ao longo do nefro. 5. Função Tubular III: K+, Ca2+,PO4-3 e
Mg2+ 6. Mecanismos de concentração e diluição urinárias e regulação da tonicidade. 7. Regulação de volume dos
compartimentos corporais. 8. Manuseio renal de Na+, K+ e H2O e mecanismo de ação de diuréticos. 9. Equilíbrio ácido-base e
homeostase do meio interno. 10. Papel do rim na regulação do equilíbrio ácido-base. Parte prática: Função renal no humano:
aplicação da técnica dos "clearances".
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. Fisiologia Renal. Em "Fisiologia ", coord. Margarida de Mello Aires, Guanabara-Koogan, Rio de
Janeiro, 1999 2a ed. 2. The Kidney, Section VIII. Em "Physiology", coord. R. M. Berne & M. N. Levy, 3rd Edition, Mosby, 1993.
3. Renal Physiology. Em "Textbook of Physiology", de Patton, Fuchs, Hille, Scher, & Steiner, 21st Edition, W. B. Saunders, 1989.
146
4. Fisiologia Renal, coord. G. Malnic e M. Marcondes, 3a ed., EPU, 1986. 5. Physiology of the Kidney, Sullivan & Grantham, Lea &
Febiger, 1982. 6. The Kidney, coord. B. Brenner e F. Rector, 6th Edition, W.B. Saunders, 2000.
INSTITUTO DE FÍSICA
4310115 LABORATÓRIO DE FÍSICA I
OBJETIVOS: Desenvolver a capacidade de observação, compreensão e análise de um fenômeno físico. Utilizar corretamente
escalas e logarítmicas nos gráficos.
CONTEÚDO: Medidas físicas. Instrumentos de medida. Precisão e algarismos significativos. Erros sistemáticos e erros
Estatísticos. Histogramas, médias e desvios. Representação gráfica de uma lei física. Ajuste de curvas. O programa deve ser
ilustrado com uma série de experiências simples envolvendo conceitos já conhecidos pelo estudante quando de seu ingresso na
Universidade (cinemática e dinâmica da partícula, calorimetria, ótica geométrica, circuitos e corrente contínua, etc). Ao término
do curso o estudante deve estar dominando o uso de escalas lineares, semi-log e log-log e saber empregar corretamente vários
instrumentos de medida (de comprimento, tempo, massa, temperatura, grandezas elétricas, etc.) com diferentes níveis de
precisão.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1) Introdução à Teorias de Erros, J.H. Vuolo, IFUSP, 1999. 2) Tratamento estatístico de dados, O M.
Helene e V.R. Vanin, Ed. Edgard Blucher, 1991.
4310126 FÍSICA I
OBJETIVOS: Uma visão geral da mecânica da partícula e de sistemas de partículas.
CONTEÚDO: Dimensões das grandezas físicas. Sistemas de unidades, cinemática em uma dimensão. Cinemática vetorial.
Movimento circular uniforme e não-uniforme. Conceito de força. As leis de Newton. Aplicações diversas das leis de Newton.
Trabalho e energia. Conceito de energia potencial. Conservação de energia. Movimento harmônico simples. Sistemas de
partículas. Centro de massa. Conservação do momento linear. Corpos rígidos. Rotação em torno de um eixo fixo. Momento de
inércia. Torque. Momento angular e sua conservação. Oscilações. Gravitação.
PRÉ-REQUISITOS: para BMAC: MAP2110+MAT3110 para BMA: MAP2110+MAT0111.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: P.A. Tipler, FÍSICA, vols. 1a e 1b, Guanabara Dois, 2a ed., 1985 R.T. Weidner e R.L. Sells,
ELEMENTARY CLASSICAL PHYSICS, Allyn & Bacon H.M. Nussenzveig, CURSO DE FÍSICA BÁSICA, vol. 1, Blücher.
4310137 FÍSICA II
OBJETIVOS: Um estudo do calor, dos fenômenos ondulatórios e uma apresentação da teoria da relatividade.
CONTEÚDO: Temperatura e a lei zero da Termodinâmica. Conceito de gás ideal e noções da teoria cinética dos gases. Calor. A
primeira Lei da Termodinâmica. A segunda Lei da Termodinâmica. Conceito de entropia. Sólidos deformáveis. Ondas em meios
elásticos. Propagação de pulsos. Ondas harmônicas caminhantes. A equação de onda. Ondas confinadas. Ondas
eletromagnéticas e seu espectro. Superposição de ondas harmônicas: interferência e difração. A natureza ondulatória da
matéria: difração de elétrons e ondas de Broglie. Noções da teoria da relatividade restrita. Transformações de Lorentz.
Equivalência massa-energia.
PRÉ-REQUISITOS: FAP0126.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: P.A. Tipler, FÍSICA, vols. 1B e 2b, Guanabara Dois, 2a ed., 1985 R.T. Weidner e R.L. Sells,
ELEMENTARY PHYSICS: CLASSICAL AND MODERN, Allyn & Bacon H.M. Nussenzveig, CURSO DE FÍSICA BÁSICA, vol. 2, Blücher.
FAP0139 LABORATÓRIO DE FÍSICA II
CONTEÚDO: Experiências que permitam a verificação das leis de conservação da energia, do momento linear e do momento
angular. Oscilações e ondas. Interferência. Difração.
PRÉ-REQUISITOS: FAP0115+FAP0137*.
4300151 FUNDAMENTOS DE MECÂNICA
OBJETIVOS: Descrição do movimento de uma partícula. Análise de fenômenos da Mecânica. Articulação dos conceitos básicos,
envolvidos nas leis de Newton. Uso de simplificações e aproximações na explicação e na descrição dos fenômenos físicos.
Representações gráficas de fenômenos físicos.
CONTEÚDO: Grandezas físicas. Relações entre grandezas físicas. O que é uma lei física. O papel dos experimentos, das teorias,
dos modelos e da Matemática na Física com exemplos ilustrativos. Gênese da Mecânica. Galileu e a equivalência entre repouso e
movimento retilíneo uniforme, independência dos movimentos em direções diferentes. Relatividade das variáveis cinemáticas e
sistemas de referência inerciais. Força e interação. Ação e Reação: simultaneidade e igualdade de seus módulos e direções.
Ação de contato e ação à distância. Relação entre a força e aceleração; localização, composição e resultantes de forças. Queda
livre e movimento num campo de força constante. Condições de equilíbrio e aplicações. Força de atrito estático, cinético e
aplicações. Dinâmica do movimento circular e aplicações.
4300152 INTRODUÇÃO ÀS MEDIDAS EM FÍSICA
OBJETIVOS: Descrição do movimento de uma partícula. Análise de fenômenos da Mecânica. Articulação dos conceitos básicos
envolvidos nas leis de Newton. Uso de simplificações e aproximações na explicação e na descrição dos fenômenos físicos.
Representações gráficas de fenômenos físicos.
147
CONTEÚDO: Medidas de diversas grandezas (comprimento, tempo, massa, temperatura), a partir de situações do cotidiano,
utilizando-se instrumentos de diversas precisões (métodos diretos): cuidados experimentais, erro experimental instrumental,
cálculos de média e desvio da média, comparação com resultados esperados. Métodos indiretos de medidas (densidade
superficial de massa, velocidade, grandes e pequenos comprimentos). Noções de propagação de erros experimentais. Influência
do experimentador no resultado de um experimento: medida de tempo de reação humana. Introdução à análise gráfica linear e
logarítmica de fenômenos dependentes do tempo, derivação numérica.
4300153 MECÂNICA
CONTEÚDO: Colisões em uma e duas dimensões. Conceitos fundamentais: sistema físico, isolado e não isolado, estado inicial,
intermediário e final. Momento Linear e sua conservação, aplicações. Colisão elástica e inelástica: energia cinética e sua
conservação. Experimentos e aplicações. Energia potencial e interações independentes do tempo. Conservação da energia
mecânica, aplicações. Enertia interna e conservação da energia total. Princípios de conservação e lei de Newton: trabalho,
potência e impulso. Análise de fenômenos físicos - aproximações necessárias e/ou convenientes. Sistemas Massa mola. Pêndulo
simples. Interações centrais e conservação do momento angular. Torque e momento angular. Experimentos e aplicações.
4300156 GRAVITAÇÃO
OBJETIVOS: Introduzir a idéia de ação à distância e o conceito de campo. Apresentar a teoria da gravitação e discutir
conceitualmente aspectos atuais da questão.
CONTEÚDO: Do Universo geocêntrico ao heliocêntrico. Leis de Kepler.Momento angular e sua conservação. Teoria Newtoniana.
Massa inercial e gravitacional. Campo e potencial gravitacional. Limites da teoria Newtoniana. Atualidade da questão.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Holton, G.. e Brush, S.C., Introduccion a los Conceptos y Teorias delãs Ciências Físicas, Barcelona,
Editorial Reverte S. A ., 2ª Edição (1970) (partes A e C).
4300160 ÓTICA
OBJETIVOS: Apresentar os fenômenos e instrumentos óticos, numa abordagem introdutória. Apresentar a proposta e
significado da elaboração de modelos físicos, a partir da discussão da natureza da luz.
CONTEÚDO: A natureza da luz. A velocidade da luz. Princípio de Huyghens. Reflexão e Refração. A natureza ondulatória:
difração e interferência. Luz e cores. A natureza da cor. Aberração cromática. A aproximação da ótica geométrica: Princípio do
tempo mínimo. Instrumentos óticos: lentes, microscópios, telescópios, câmaras fotográficas, etc. Fenômenos óticos: visão,
ilusões de ótica, arco-íris, etc... Tópicos complementares: a dualidade onda-partícula; a ótica na tecnologia moderna (fibras
óticas, lasers, holografia, etc).
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Tipler, P.A ., Física, Vol. 2, Rio de Janeiro, Editora Guanabara Dois. Overheln, D. e Wagner, D., Light
and Color, N.York, Wiley, 1972. Hecht, Optics, Addison Wesley, 1987. Young, M. Optcs and Laser.
4300211 FÍSICA III
CONTEÚDO: Cargas elétricas e lei de Coulomb. Campo elétrico. Fluxo do campo elétrico e lei de Gauss. Trabalho de um campo
elétrico, potencial elétrico e energia eletrostática. Condutores, indução eletrostática e capacitância. A corrente elétrica. Campo
magnetostático. Lei de Biot Savart. Força de Lorentz. Lei de Ampère. Fluxo do vetor B. Força eletromotriz e indução. Lei de
Faraday. Energia no campo magnético. Movimento de cargas nos campos elétrico e magnético. Conservação de cargas e
corrente de deslocamento. O campo eletromagnético e as equações de Maxwell na forma diferencial.
PRÉ-REQUISITOS: FAP0126+MAT3211+MAP2110 ou FAP0126+MAT0121+MAP2110.
4300213 FÍSICA EXPERIMENTAL III
CONTEÚDO: Circuitos simples em corrente contínua com elementos lineares e não lineares. Resistência interna de voltímetros
e amperímetros. Correntes contínuas e alternadas eme eletrólitos. Mapeamento de campos elétricos. Calibração de um medidor
elétrico: balança de corrente ou balança eletrostática. Campos magnéticos estáticos. Mapeamento de campos magnéticos.
PRÉ-REQUISITOS FAP0139+FGE0211*.
FGE0240 FÍSICA III
OBJETIVOS: Uma apresentação das bases experimentais das Equações de Maxwell e do conceito de campo eletromagnético
bem como uma discussão da dualidade onda-partícula e suas implicações.
CONTEÚDO: Eletrostática. Leis de Coulomb e Gauss e cálculo de campo elétrico. Potencial elétrico. Capacitância. Dielétricos.
Corrente elétrica. Campo magnético. Efeitos magnéticos das correntes elétricas. Leis de Biot-Savart e Ampère. Fluxo magnético.
Indução eletromagnética e Lei de Faraday. As equações de Maxwell nas formas integral e diferencial. As soluções ondulatórias
das equações de Maxwell no vácuo. Os problemas do eletromagnetismo clássico e a origem da constante h. Fotons. A dualidade
onda-partícula. O elétron como onda e as bases da Mecânica Quântica.
PRÉ-REQUISITOS: FAP0137+FGE0248*+MAP0215.
BIBLIOGRAFIA: P.A. Tipler, FÍSICA, vols. 2a e 2b, Guanabara Dois R.T. Weidner e R.L. Sells, ELEMENTARY PHYSICS:
CLASSICAL AND MODERN, Allyn & Bacon CURSO DE FÍSICA DE BERKELEY, vol. 2.
148
FGE0248 LABORATÓRIO DE FÍSICA III
OBJETIVOS: Mapeamento de campos elétricos e magnéticos. Circuitos compostos de resistores, capacitores e indutores em
correntes contínuas e alternadas. Transientes. Ressonância. Espectroscopia. Uma experiência que ponha em evidência
fenômenos quânticos.
CONTEÚDO: Funções de uma variável complexa: séries infinitas, funções analíticas, condições de Cauchy-Riemann, integrais
de contorno, teorema de Cauchy, teorema dos resíduos, expansões assintóticas, função gama. Equações diferenciais e parciais
da Física: equação de Laplace, equação da difusão (do calor), equação de ondas (corda vibrante); métodos de solução:
separação de variáveis, séries de Fourier, integrais de Fourier, integrais de Laplace e método de ponto de sela. Funções
especiais da Física Matemática I: polinômios de Legendre, harmônicas esféricas.
PRÉ-REQUISITOS: FAP0115+FGE0240.
4300270 ELETRICIDADE I
OBJETIVOS: Introduzir o aluno à interpretação dos fenômenos que envolvem a eletricidade e o magnetismo. Introduzir o
aluno a medidas elétricas e magnéticas.
CONTEÚDO: ELETROSTÁTICA. Introdução histórica, a lei de Coulomb, a unidade de carga, valores usuais de carga. O campo
elétrico. Lei de Gauss. Campos elétricos em condutores. Potencial elétrico. Campo elétrico como gradiente do potencial.
Voltagens características em certos sistemas. Circuitos elétricos. A lei de Ohm. MAGNETISMO. Campo magnético. O fluxo de
campo magnético. A força de Lorentz. A lei de Biot-Savart. A lei de Ampère. INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA. A lei de Faraday. A
lei de Lenz.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1) OLENICK, R., APOSTOL, T.M. e GOODSTEIN, Beyond the Mechanical Universe, Cambridge,
Cambridge University Press, 1986.2) Apostila do Curso.
FMA0204 FÍSICA MATEMÁTICA I
CONTEÚDO: Funções de uma variável complexa: séries infinitas, funções analíticas, condições de Cauchy-Riemann, integrais
de contorno, teorema de Cauchy, teorema dos resíduos, expansões assintóticas, função gama. Equações diferenciais parciais
da Física: equação de Laplace, equação da difusão (do calor), equação de ondas (corda vibrante); métodos de solução:
separação de variáveis, séries de Fourier, integrais de Fourier, integrais de Laplace e método de ponto de sela. Funções
especiais da Física Matemática I: polinômios de Legendre, harmônicas esféricas.
4300307 FÍSICA MATEMÁTICA II
CONTEÚDO: Funções especiais da Física Matemática II: funções de Bessel, função hipergeométrica. Sistemas dinâmicos
lineares, função resposta. Distribuições, função delta e funções de Green: aplicação à solução das diversas equações diferenciais
da Física. Problema de Sturm-Liouville. Equações de Euler-Langrange e cálculo de variações, método de Rayleigh-Ritz. Equações
diferenciais e variáveis complexas: solução pelo método de Frobenius, pontos singulares, equações de Hermite, de Leguerre e
da função hipergeométrica.
PRÉ-REQUISITOS: FMA0204.
4300159 FÍSICA DO CALOR
OBJETIVOS: - Apresentar os conceitos e leis da termodinâmica, tanto através de abordagem teórica quanto mediante a
realização de experimentos básicos, tais como determinação do equivalente mecânico da caloria, lei dos gases, observação
experimental de processos de transferência de calor, etc.
CONTEÚDO: Conceito de estado e as variáveis macroscópicas. Sistemas isolados e paredes. Equilíbrio térmico e temperatura.
Propriedades térmicas dos materiais e termômetros. A natureza do calor. Quantidade de calor. Calor específico. Calor latente. A
condução de calor. Primeira lei da termodinâmica. Experiências de determinação do equivalente mecânico da caloria.
Propriedades dos gases ideais. Transformação de estado, equação de estado, energia interna e capacidade térmica molar dos
gases ideais. Transformações adiabáticas. Determinação experimental da seleção cp/cv. Ciclos e máquinas térmicas, moto
perpétuo, disponibilidade da energia. A segunda lei da termodinâmica e a equivalência de enunciados na análise de motores
térmicos e refrigeradores. A escala termodinâmica de temperatura. Entropia. Processos reversíveis e irreversíveis. O princípio do
aumento da entropia.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1) TIPLER, P.A., Física, Volume 1, Rio de Janeiro, Editora Guanabara Dois, 1984.2)
NUSSENZVEIG, H.M., Curso de Física Básica, Volume 2, São Paulo, Editora Edgard Blücher, 1988.
4310115 LABORATÓRIO DE FÍSICA I
OBJETIVOS: Desenvolver a capacidade de observação, compreensão e análise de um fenômeno físico. Utilizar corretamente
escalas e logarítmicas nos gráficos.
CONTEÚDO: Medidas físicas. Instrumentos de medida. Precisão e algarismos significativos. Erros sistemáticos e erros
Estatísticos. Histogramas, médias e desvios. Representação gráfica de uma lei física. Ajuste de curvas. O programa deve ser
ilustrado com uma série de experiências simples envolvendo conceitos já conhecidos pelo estudante quando de seu ingresso na
Universidade (cinemática e dinâmica da partícula, calorimetria, ótica geométrica, circuitos e corrente contínua, etc). Ao término
149
do curso o estudante deve estar dominando o uso de escalas lineares, semi-log e log-log e saber empregar corretamente vários
instrumentos de medida (de comprimento, tempo, massa, temperatura, grandezas elétricas, etc.) com diferentes níveis de
precisão.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1) Introdução à Teorias de Erros, J.H. Vuolo, IFUSP, 1999. 2) Tratamento estatístico de dados, O M.
Helene e V.R. Vanin, Ed. Edgard Blucher, 1991.
4310126 FÍSICA I
OBJETIVOS: Uma visão geral da mecânica da partícula e de sistemas de partículas.
CONTEÚDO: Dimensões das grandezas físicas. Sistemas de unidades, cinemática em uma dimensão. Cinemática vetorial.
Movimento circular uniforme e não-uniforme. Conceito de força. As leis de Newton. Aplicações diversas das leis de Newton.
Trabalho e energia. Conceito de energia potencial. Conservação de energia. Movimento harmônico simples. Sistemas de
partículas. Centro de massa. Conservação do momento linear. Corpos rígidos. Rotação em torno de um eixo fixo. Momento de
inércia. Torque. Momento angular e sua conservação. Oscilações. Gravitação.
PRÉ-REQUISITOS: para BMAC: MAP2110+MAT3110 para BMA: MAP2110+MAT0111.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: P.A. Tipler, FÍSICA, vols. 1a e 1b, Guanabara Dois, 2a ed., 1985 R.T. Weidner e R.L. Sells,
ELEMENTARY CLASSICAL PHYSICS, Allyn & Bacon H.M. Nussenzveig, CURSO DE FÍSICA BÁSICA, vol. 1, Blücher.
4310137 FÍSICA II
OBJETIVOS: Um estudo do calor, dos fenômenos ondulatórios e uma apresentação da teoria da relatividade.
CONTEÚDO: Temperatura e a lei zero da Termodinâmica. Conceito de gás ideal e noções da teoria cinética dos gases. Calor. A
primeira Lei da Termodinâmica. A segunda Lei da Termodinâmica. Conceito de entropia. Sólidos deformáveis. Ondas em meios
elásticos. Propagação de pulsos. Ondas harmônicas caminhantes. A equação de onda. Ondas confinadas. Ondas
eletromagnéticas e seu espectro. Superposição de ondas harmônicas: interferência e difração. A natureza ondulatória da
matéria: difração de elétrons e ondas de Broglie. Noções da teoria da relatividade restrita. Transformações de Lorentz.
Equivalência massa-energia.
PRÉ-REQUISITOS: FAP0126.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: P.A. Tipler, FÍSICA, vols. 1B e 2b, Guanabara Dois, 2a ed., 1985 R.T. Weidner e R.L. Sells,
ELEMENTARY PHYSICS: CLASSICAL AND MODERN, Allyn & Bacon H.M. Nussenzveig, CURSO DE FÍSICA BÁSICA, vol. 2,
Blücher.
INSTITUTO DE PSICOLOGIA
PSA5100 AS EXPLICAÇÕES DO FRACASSO ESCOLAR: CIÊNCIA E IDEOLOGIA
OBJETIVOS: Desenvolver a capacidade de reflexão dos alunos sobre as explicações hegemônicas do fracasso escolar da
perspectiva da história social das idéias; propiciar-lhes instrumentos teóricos-conceituais para realizar esta crítica e enunciar
explicações que incluam a Escola nas dimensões econômica, social e política da sociedade a que pertence.
COTEÚDO: 1-A relação escola-sociedade: funcionalismo e materialismo histórico. 2. Notas sobre a política educacional
brasileira. 3. As versões hegemônicas sobre as causas do fracasso escolar: das teorias raciais à teoria da carência cultural. 4.
Ciência e ideologia. 5. A cotidianidade escolar e sua dimensão política.
CARGA HORÁRIA TOTAL: 105 h ( Práticas como Componentes Curriculares.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. Bisseret, N. A ideologia das "aptidões naturais". In: Durand, J. C. (org.) Educação
e Hegemonia de Classe. R. J., Zahar, 1974. 2. Schwarsz, L. R. O espetáculo das raças. São Paulo, Cia. das
Letras, 1998. 3. Chauí, M. S. Cultura e democracia. São Paulo, Moderna, 1986.
PSE5142 MOTIVAÇÃO EM SALA DE AULA
OBJETIVOS: Familiarizar e instrumentalizar o aluno de Licenciatura em Psicologia para detectar e lidar com problemas relativos
a motivação e reações afetivas no contexto educativo.
CONTEÚDO: Conceitos básicos de motivação; Cognições "frias" e cognições "quentes"; Interação cognição-emoção, relação
entre emoção e memória; Hedonismo e eudemonia; Motivação e Aprendizagem: o conceito de fluxo; Motivação extrínseca e
motivação intrínseca, curiosidade e exploração; Ansiedade facilitando ou dificultando a aprendizagem; Expectativas dos
estudantes facilitando ou dificultando a aprendizagem; O problema do Bullying no contexto escolar - violência moral,
intimidação ou bullying, emoções associadas, ajustamento psicossocial e desempenho acadêmico; Fobia escolar; Exaustão
docente: a Síndrome de Burnout em professores; Humor: moderador de estresse; Otimismo e resiliência; Felicidade e potenciais
humanos.
Bibliografia: GILBERT, I. (2002). Essential Motivation in the Classroom. Londom: Routledge Falmer; MELE, A. R. (2003).
Motivation and Agency. New York: Oxford University Press; CAMERON, J. & PIERCE, W. D. (2002). Rewards and Intrinsic
Motivation. Westport, CT. Bergin & Garvey; LOPEZ, S. J. & SNYDER, C. R. (2002). Handbook of Positive Psychology. New York:
Oxford University Press (Jeanne Nakamura & Mihaly Csikszentmihaly Cap. 7 - The Concept of Flow); McINERNEY, D. M. (2000).
Helping Kids Achieve Their Best: Understanding and using Motivation in the Classroom. St. Leonards, N. S. W.: Allen & Unwin;
SHELDON, K. M. (2004). Optimal Human Being: An Integrated Multi-Level Perspective. Mahwah, NJ Lawrence Erlbaum;
SNYDER, C. R. (2001). Coping with Stress: Effective People and Processes. New York: Oxford University Press (Lefcourt, H. M.
Cap. 4 - The Humor Solution).SILVA, G. A., ROCHA, M. M., OTTA, E., PEREIRA, Y. L., BUSSAB, V. S. R. (2006). U Estudo sobre a
150
Prática da Cola entre Universitários (prelo). Psicologia: Reflexão e Crítica. Porto Alegre, RS; ROCHA, M. M., SILVA, G. A.,
NASCIMENTO, L., OTTA, E.(2006). Cheating on College Exams (in press). Psychological Reports. Nebraska; OTTA, E. Motivação
In: Psicologia no Ensino de Segundo Grau: Uma Proposta Emancipadora. Organizado pelo Conselho Regional de Psicologia - 6°
Região e Sindicato de Psicólogos no Estado de São Paulo. 1° edição. São Paulo: Edicon, 1986, v. 1, p. 101-109; OTTA, E.,
BUSSAB, V. S. R. (1998) Vai encarar? Lidando com a agressividade. São Paulo: Moderna, p. 124; FANTE, C. A. Z. Fenômeno
Bullying: Como previnir a violência nas escolas e educar para a paz. Verus Editora; OLWEUS. D. (1995). Bullying at School:
What we Know and What we can do. Oxford: Blackwell. OTTA, E., LEME, M. A. V. S., LIMA, M. P., SAMPAIO, S. M. R. Profecias
Auto-Realizadoras em Sala de Aula: expectativas de estudantes de Psicologia como determinantes não intencionais de
desempenho. In: Análise Experimental do Comportamento: Manual de Laboratório. 5° ed. São Paulo - Curitiba. Edicom-Scienta
Et Labor, 1998, v. 1, p. 0041-0055.
151
CALENDÁRIO ESCOLAR DE 2011
2º Semestre de 2010 – final
Novembro
1
Recesso Escolar. Não haverá aula.
2
Finados. Não haverá aula.
05
Data máxima para que as Unidades encaminhem à Pró-Reitoria de Graduação o período de realização
das provas / trabalhos de recuperação. As notas deverão ser divulgadas e cadastradas no Sistema, até
três dias úteis após sua aplicação.
15
Proclamação da República. Não haverá aula.
17
Prazo máximo para as Unidades que farão transferência interna (do Processo de Transferência 2012)
antecipada (para início no 1º semestre de 2011) definirem o Calendário desta transferência e
comunicarem à Pró-Reitoria de Graduação.
26
Data limite para divulgação dos resultados da Transferência Externa e comunicação, à Pró-Reitoria de
Graduação, do número de vagas preenchidas, por curso.
Dezembro
1º a 6
PERÍODO DE MATRÍCULA DOS ALUNOS para o 1º semestre de 2011 (1ª interação).
ATENÇÃO: o aluno deverá inscrever-se em, pelo menos, uma das interações, mas de preferência na
primeira, para que as Unidades tenham noção da demanda por vagas.
7e8
8
9 e 10
11 a 15
Ajustes de vagas nas turmas pelas Unidades.
ENCERRAMENTO DAS AULAS.
1ª consolidação das matriculas.
2ª interação de matrícula.
15
Data máxima para cadastro e/ou entrega, pelos docentes, das Listas de Avaliação Final do 2º semestre,
nas Unidades.
16
INÍCIO DO PERÍODO PARA REALIZAÇÃO DA RECUPERAÇÃO, terminando dia 14 de fevereiro de 2011.
16 e 17
20 e 21
1º Semestre de 2011
Janeiro
3a5
6e7
10 a 12
11 e 12
Inscrição de graduados de nível superior, condicionada à existência de vagas nas Unidades e
processo seletivo.
13 e 14
Inscrição de estudantes especiais, condicionada à existência de vagas nas disciplinas.
14 a 17
18 e 19
20 e 21
Seleção, no Sistema Júpiter, de alunos inscritos em disciplinas optativas oferecidas nos termos da
Resolução CoG nº 4749/2000 e 4ª consolidação das matriculas.
Fevereiro
14
FINAL DO PERÍODO PARA REALIZAÇÃO DA RECUPERAÇÃO.
152
14 e 15
Matrícula dos ingressantes em 1ª chamada pela FUVEST.
16 a 22
PERÍODO DE RETIFICAÇÃO DE MATRÍCULA DOS ATUAIS ALUNOS.
17
Data máxima para que os docentes cadastrem e/ou entreguem as Listas de Avaliação Final dos alunos
que realizaram as provas de recuperação, respeitados os prazos das Unidades, quando houver.
21
21
INÍCIO DAS AULAS DO 1º SEMESTRE DE 2011.
24 e 25
PERÍODO DE MANIFESTAÇÃO DE INTERESSSE POR VAGAS REMANESCENTES nos postos relacionados
no manual FUVEST 2011, “Seção Matrículas”. Os interessados deverão ficar atentos às chamadas
seguintes.
Março
1º e 2
PERÍODO DE CONFIRMAÇÃO DE MATRÍCULA PARA OS INGRESSANTES CONVOCADOS PELA FUVEST
ATÉ A 2ª CHAMADA. É obrigatória a confirmação de matrícula do aluno, no Serviço de Graduação de
sua Unidade, que deverá ser feita pessoalmente ou por procuração.
4
Data máxima para matrícula de estudantes especiais, graduados e outros que não se enquadrem nas
hipóteses de matrícula dos atuais alunos.
7a9
Carnaval e Cinzas. Não haverá aulas.
11
11
Data máxima para divulgação e comunicação, à Pró-Reitoria de Graduação, do número de vagas por
curso e critérios de seleção para transferência interna (entre diferentes cursos de uma mesma Unidade
e cursos afins de outras Unidades).
17
22
23 a 25
Inscrição para Transferência Interna (somente para as Unidades que não realizaram transferência
interna antecipadamente).
31
Data máxima para que as Unidades encaminhem à Pró-G solicitações de pequenas alterações na
estrutura curricular para o 2o semestre de 2011 (Res. CoG nº 5389/07).
15
Data máxima para divulgação dos resultados da Transferência Interna e comunicação, à Pró-Reitoria de
Graduação, do número de vagas por curso, para o Processo de Pré-Seleção da Transferência Externa.
Abril
18 a 23
Semana Santa. Não haverá aula.
21
Tiradentes (Semana Santa).
1º
Dia do Trabalho (domingo).
2
DATA MÁXIMA PARA TRANCAMENTO DE MATRÍCULA EM DISCIPLINAS.
6
Data máxima para publicação, pela Pró-Reitoria de Graduação, do Edital com os critérios para a prova de
Pré-Seleção, a ser realizada pela FUVEST, para a transferência externa de 2012.
6
Data máxima para que as Unidades finalizem entendimentos sobre oferecimento de disciplinas a outras
Unidades.
13
Data máxima para publicação e comunicação, à Pró-Reitoria de Graduação, dos editais de transferências
contendo os critérios para a segunda etapa das provas a serem realizadas nas Unidades.
17
Data máxima para entrega, ao Serviço de Graduação, dos horários das disciplinas e respectivas turmas
para o 2º semestre.
20
Data máxima para que as Unidades encaminhem propostas de disciplinas a serem ministradas entre
períodos letivos regulares (disciplinas intersemestrais de julho).
31
Data máxima para que as Unidades encaminhem à Pró-Reitoria de Graduação, as
alterações das estruturas curriculares para 2012
31
Data máxima para que os Museus e Institutos Especializados encaminhem à Pró-
Maio
153
Reitoria de Graduação, as disciplinas que serão ministradas em 2012
Junho
3
20 a 27
PERÍODO DE MATRÍCULA DOS ALUNOS para o 2º semestre (1ª interação).
primeira, para que as Unidades consigam ter noção da demanda por vagas.
23
Corpus Christi. Não haverá aula.
24 e 25
28 e 29
30 e 1º jul
Julho
1º
4a6
7
8 a 11
11
respeitados os prazos das Unidades, quando houver.
11
INÍCIO DO PERÍODO PARA REALIZAÇÃO DA RECUPERAÇÃO.
12 a 14
15
18 a 20
Seleção, no Sistema Júpiter, de alunos inscritos em disciplinas optativas oferecidas nos termos da
Resolução CoG nº 4749/2000 e 3ª consolidação das matriculas.
21 e 22
Inscrição para estudantes especiais, condicionada à existência de vagas nas disciplinas.
22
FINAL DO PERÍODO PARA REALIZAÇÃO DA RECUPERAÇÃO.
25
Data máxima para que os docentes cadastrem e/ou entreguem as Listas de Avaliação Final dos alunos
que realizaram as provas de recuperação.
25 a 2/ago
PERÍODO DE RETIFICAÇÃO DE MATRÍCULA DOS ALUNOS, para o 2º semestre.
2º Semestre de 2011
Agosto
1º
INÍCIO DAS AULAS.
10
Data máxima para matrícula de estudantes especiais.
Setembro
5 a 10
Semana da Pátria. Não haverá aula.
29
Data máxima para que as Unidades finalizem entendimentos sobre oferecimento de disciplinas a outras
Unidades.
30
Data máxima para que as Unidades encaminhem à Pró-G solicitações de pequenas alterações na
estrutura curricular para o 1o semestre de 2012 (Res. CoG nº 5389/07).
Outubro
4
DATA MÁXIMA PARA TRANCAMENTO DE MATRÍCULA EM DISCIPLINAS.
7
Data máxima para que as Unidades encaminhem propostas de disciplinas a serem ministradas entre
períodos letivos regulares (disciplinas intersemestrais de dezembro/2011, janeiro e fevereiro/2012).
154
10
Data máxima para entrega, ao Serviço de Graduação, dos horários de aulas das disciplinas e respectivas
turmas para o 1º semestre de 2012.
12
Dia da Padroeira do Brasil. Não haverá aula.
Outubro (cont.)
18
A Pró-Reitoria de Graduação encaminhará às Unidades listas com o número de vagas por Curso para o
Processo de Transferência 2012.
28
Consagração ao Funcionário Público. Não haverá aula.
29
Novembro
2
Finados. Não haverá aula.
4
14
15
Proclamação da República. Não haverá aula.
17
Prazo máximo para as Unidades que farão transferência interna (do Processo de Transferência 2013)
antecipada (para início no 1º semestre de 2012) definirem o Calendário desta transferência e
comunicarem à Pró-Reitoria de Graduação.
28
Data limite para divulgação dos resultados da Transferência Externa e comunicação, à Pró-Reitoria de
Graduação, do número de vagas preenchidas, por curso.
30 a 6 dez
PERÍODO DE MATRÍCULA DOS ALUNOS para o 1º semestre de 2012 (1ª interação).
primeira, para que as Unidades tenham noção da demanda por vagas.
Dezembro
7
7e8
9 a 12
13 a 15
14
nas Unidades.
15
INÍCIO DO PERÍODO PARA REALIZAÇÃO DA RECUPERAÇÃO, terminando na penúltima semana de férias.
16
19 e 20
Dias da semana letivos/semestre
Dias Letivos/mês
Dia da semana
1º
2º
1º
2º
Segunda
17
17
Fev – 7
Ago – 27
Terça
17
17
Mar – 24
Set – 20
Quarta
17
16
Abr – 20
Out – 23
Quinta
17
17
Mai – 26
Nov – 23
Sexta
17
16
Jun – 23
Dez – 06
Sábado
16
16
Jul – 01
101
99
101
Totais:
155
99
Observações:
1) Dadas as peculiaridades de alguns cursos da USP, podem ser estabelecidas datas diferentes das previstas para algumas
atividades, desde que respeitadas às datas máximas previstas neste Calendário Escolar. Portanto, os alunos devem estar
atentos a essas alterações, obtendo informações em suas Unidades.
2) Disciplinas Optativas:
Os alunos interessados em solicitar matrícula em disciplinas optativas oferecidas por outras Unidades da USP, com base na
Resolução nº 3045/86 e Resolução CoG nº 4749/2000, visando ao aperfeiçoamento de sua formação cultural e
profissional, deverão inscrever-se em, pelo menos, uma das interações matrícula. A classificação será feita pela média
ponderada incluídas as reprovações, se houver, dando preferência aos possíveis formandos, sendo que o interessado
tomará conhecimento daquelas para as quais foi selecionado após a última consolidação de matrículas, ou no período de
retificação das mesmas.
Feriados Municipais:
Bauru - 1º de agosto
Lorena - 15 de agosto
Piracicaba -13 de junho, 20 de novembro e 8 de dezembro
Pirassununga - 6 de agosto e 8 de dezembro
Ribeirão Preto -19 de junho e 20 de novembro
São Carlos -15 de agosto e 4 de novembro
São Paulo – 25 de janeiro e 20 de novembro
Observações FUVEST: TRANSFERÊNCIA PARA A USP/2012
INSCRIÇÕES, PROVAS e AVALIAÇÕES
Junho/2011
2ª quinzena
•
A partir da 2ª quinzena, consultar cronograma e procedimentos na página da FUVEST,
http://fuvest.br.
RESULTADO FINAL DO PROCESSO DE TRANSFERÊNCIA
A data de divulgação será anunciada nas Unidades, durante a Segunda Etapa de Provas.
156

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Reitor • Prof. Dr. João - IME-USP

Transcrição

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