180 . {múltiplos de nove}
Transcrição
180 . {múltiplos de nove}
José Filipe 2010 Investigando regularidades… Na tabela ao lado considera os números da coluna 5 e descreve o que têm em comum para poderem estar incluídos nesta coluna. Nota: aquilo que procuras também se deve verificar nas restantes colunas. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 1. A qualquer número desta coluna se adicionarmos os seus algarismos obtemos o número da coluna ou então outro número que já se encontra na coluna. 2. Quantos números tem cada linha? 9 números 3. Qual o número que encontras na linha 5 e coluna 9? 45 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 4. Se continuares o preenchimento da tabela que números podes encontrar : 118 119 120 121 122 123 124 125 126 4.1 Na linha 20, coluna 9 180 . Explica o teu raciocínio: 20x9 dado que cada linha tem 9 números 4.2 Na linha 32, coluna 9 32x9=288 288 . Traduz numa expressão numérica o teu raciocínio: 4.3 Na linha 33, coluna 5 teu raciocínio: i. 32x9+5 ii. 33x9-4 293 . Traduz em duas expressões numéricas diferentes, o 4.4 Na linha 40, coluna 6 teu raciocínio: i. 40x9+6 ii. 41x9-3 366 . Traduz em duas expressões numéricas diferentes, o 5. O que podes concluir se dividires qualquer um dos números da última coluna por 9? Todos estes números divididos por 9 dão resto zero. 5.1 Representa em compreensão o conjunto dos números incluídos na coluna 9. {múltiplos de nove} 6. O que podes concluir se dividires qualquer número da coluna do 3 por 9? Todos os números deste coluna divididos por 9 dão resto 3. 6.1 E se dividires os números da coluna do 6 por 9, o que podes concluir? Todos os números deste coluna divididos por 9 dão resto 6. 7. Indica um número maior que 150 e que se encontre na coluna do 9 153 (a soma dos seus algarismos é nove) 8. Em que coluna se poderá encontrar o número 237? Coluna do 3. 2+3+7=12 1+2=3 8.1 E em que linha se pode encontrar? Justifica Na linha 27. 237:9 são 26 e ainda sobram 3, portanto: 237= 26x9+3 são 26 linhas para obter o número 234 (26x9). O 237 está na linha seguinte (+3). 9. De que forma podes ter a certeza se um número é divisível por (ou múltiplo de) nove? Se a soma dos dígitos do número é nove ou um múltiplo de nove, então esse número é divisível por (múltiplo de) 9 10. Pinta na tabela todos os múltiplos de 3. Descreve a forma como podes proceder para verificar se um número é divisível por 3 Se a soma dos dígitos do número é 3 ou um múltiplo de 3, então esse número é divisível por (múltiplo de) 3. 11. Assinala com uma circunferência os números que são múltiplos de 6. Descreve a forma como podes identificar um número que é divisível por (ou múltiplo de) 6. Todos os múltiplos de 6 também são múltiplos de 3. Todos os múltiplos de 6 são pares. Então o número que seja múltiplo de 3 e que seja par é divisível por (ou múltiplo de) 6.
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