QUESTÕES COMENTADAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO

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QUESTÕES COMENTADAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO – FCC
LISTA 4
1. (Banco do Brasil 2011 – Escriturário) Certa máquina gasta 20 segundos para cortar uma folha de papelão de formato
retangular em 6 pedaços iguais. Assim sendo, quantos segundos essa mesma máquina gastaria para cortar em 10
pedaços iguais outra folha igual à primeira se, em ambas as folhas, todos os cortes devem ter o mesmo comprimento?
(A) 36
(B) 35,5
(C) 34
(D) 33,3
(E) 32
1
do valor
2
4
4
aplicado. No segundo dia Renato ganhou
do valor que havia sobrado no primeiro dia, e no terceiro dia perdeu
do
5
9
valor que havia sobrado no dia anterior. Ao final do terceiro dia de aplicação, Renato tinha, em R$,
(A) 1.200,00.
(B) 820,00.
(C) 810,00.
(D) 800,00.
(E) 900,00.
2. (Banco do Brasil 2013 – Escriturário) Renato aplicou R$ 1.800,00 em ações e, no primeiro dia, perdeu
3. (TRT 18ª região 2013 – Técnico Judiciário) Para montar um tipo de enfeite de mesa para festas de casamento, uma
empresa de eventos utiliza um pequeno vaso, quatro flores artificiais e uma vela colorida. Cada vaso custa R$ 0,80,
cada flor R$ 0,25 e cada vela R$ 1,20. O custo de produzir 70 desses enfeites para uma festa de casamento, em reais, é
igual a
(A) 210,00.
(B) 192,50.
(C) 175,00.
(D) 157,50.
(E) 140,00.
4. (TRF 3ª região 2007 – Técnico Judiciário) Considere que os termos da sucessão (0, 1, 3, 4, 12, 13, ...) obedecem a
uma lei de formação. Somando o oitavo e o décimo termos dessa sucessão obtém-se um número compreendido entre
(A) 150 e 170
(B) 130 e 150
(C) 110 e 130
(D) 90 e 110
(E) 70 e 90
5. (TRF 4ª região 2010 – Técnico Judiciário) A expressão N  0,0125 é equivalente ao produto de N por
(A) 1,25
(B) 12,5
1
(C)
80
(D) 80
125
(E)
100
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6. (DPE SP 2013 – Oficial) Suponha que, ao fazer o levantamento da quantidade de processos protocolados em um
Núcleo da Defensoria Pública de São Paulo, ao longo de três meses sucessivos, um funcionário constatou que o número
de processos protocolados em dezembro de 2012 diminuíra de 75%, em relação à quantidade daqueles que haviam sido
protocolados no mês anterior. Se em janeiro de 2013 a quantidade de processos protocolados voltou a ser a mesma
observada em novembro de 2012, então, relativamente ao mês de dezembro de 2012, o número de processos
protocolados sofreu um aumento de
(A) 75%.
(B) 150%.
(C) 200%.
(D) 300%.
(E) 360%.
7. (DPE SP 2013) Certo dia, dois Oficiais da Defensoria Pública do Estado de São Paulo – Alfeu e Janaína – foram
incumbidos de arquivar os 113 processos de um lote. Sabendo que, ao dividirem o total de processos entre si, tanto a
quantidade A, de processos que coube a Alfeu, como a quantidade J, de processos que coube a Janaína, eram números
quadrados perfeitos; então, se Alfeu arquivou mais processos que Janaína, então a diferença A – J é igual a
(A) 12.
(B) 15.
(C) 16.
(D) 18.
(E) 19.
8. (DPE RS 2013 – Analista) Os números 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 deverão ser distribuídos entre os nove quadrados
menores de um quadriculado 3  3, de modo que:
− cada um dos nove números seja escrito uma única vez;
− cada quadrado menor contenha exatamente um número;
− os produtos dos três números de uma mesma linha, de uma mesma coluna e de uma mesma diagonal do quadriculado
sejam todos iguais a um mesmo valor P.
Considere a distribuição iniciada na figura abaixo.
Se as regras descritas forem todas obedecidas, o quadrado escuro deverá ser preenchido pelo número
(A) 9.
(B) 18.
(C) 1.
(D) 2.
(E) 3.
9. (TRF 2ª região 2007 – Técnico Judiciário) Durante todo o mês de março de 2007, o relógio de um técnico estava
adiantando 5 segundos por hora. Se ele só foi acertado às 7h do dia 2 de março, então às 7h do dia 5 de março ele
marcava
(A) 7h5min
(B) 7h6min
(C) 7h15min
(D) 7h30min
(E) 8h
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10. (TRF 3ª região 2013 – Técnico Judiciário - Contabilidade) Valter é vigilante, trabalha das 7 horas até as 19 horas, no
regime de 5 dias trabalhados por um dia de folga. Kléber, amigo de Valter, é plantonista de manutenção na mesma
empresa que Valter trabalha, e trabalha de 2ª feira à Sábado e folga sempre aos Domingos. Em um dia 03 de julho, 6ª
feira, Valter combina com Kléber de fazerem um churrasco em famílias, na próxima folga que os dois tiverem no mesmo
dia. Sabe-se que a próxima folga de Valter será no próximo dia 04 de julho. Então, o churrasco combinado ocorrerá no
próximo dia
(A) 16 de agosto.
(B) 09 de agosto.
(C) 02 de agosto.
(D) 01 de agosto.
(E) 26 de julho.
11. (TRF 3ª região 2014 – Analista Judiciário) Diante, apenas, das premissas “Nenhum piloto é médico”, “Nenhum poeta
é médico” e “Todos os astronautas são pilotos”, então é correto afirmar que
(A) algum poeta não é astronauta.
(B) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico.
(C) algum astronauta é médico.
(D) todo poeta é astronauta.
(E) nenhum astronauta é médico.
12. (TRF 3ª região 2014 – Técnico Judiciário) O resultado da expressão numérica 53 ÷ 5 . 54 ÷ 5 . 55 ÷ 5 ÷ 56 − 5 é igual a
(A) 120.
1
(B) .
5
(C) 55.
(D) 25.
(E) 620.
13. (TRT 24ª região 2006 – Técnico Judiciário) Se um livro tem 400 páginas numeradas de 1 a 400, quantas vezes o
algarismo 2 aparece na numeração das páginas desse livro?
(A) 160
(B) 168
(C) 170
(D) 176
(E) 180
TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por
qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e
multa (art. 184 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações
diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 – Lei dos Direitos Autorais).
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LISTA 4
1. (Banco do Brasil 2011 – Escriturário) Certa máquina gasta 20 segundos para cortar uma folha de papelão de formato
retangular em 6 pedaços iguais. Assim sendo, quantos segundos essa mesma máquina gastaria para cortar em 10
pedaços iguais outra folha igual à primeira se, em ambas as folhas, todos os cortes devem ter o mesmo comprimento?
(A) 36
(B) 35,5
(C) 34
(D) 33,3
(E) 32
COMENTÁRIO:
Para cortar em 6 pedaços iguais, a máquina precisa fazer 5 cortes. E isto é feito em 20s.
Para cortar em 10 pedaços, a máquina fará 9 cortes. Em quanto tempo?
5 cortes _____ 20s
9 cortes _____ x
x  36 segundos
ALTERNATIVA A
1
do valor
2
4
4
aplicado. No segundo dia Renato ganhou
do valor que havia sobrado no primeiro dia, e no terceiro dia perdeu
do
5
9
valor que havia sobrado no dia anterior. Ao final do terceiro dia de aplicação, Renato tinha, em R$,
(A) 1.200,00.
(B) 820,00.
(C) 810,00.
(D) 800,00.
(E) 900,00.
2. (Banco do Brasil 2013 – Escriturário) Renato aplicou R$ 1.800,00 em ações e, no primeiro dia, perdeu
COMENTÁRIO:
1
do valor aplicado  Sobrou R$ 900,00.
2
4
4
2º dia: Ganhou
do valor que havia sobrado no primeiro dia 
de R$ 900,00  R$ 720,00
5
5
1º dia: Perdeu
R$ 900,00  R$ 720,00  R$ 1620,00
4
5
3º dia: Perdeu
do valor que havia sobrado no dia anterior  Sobrou
de R$ 1620,00.
9
9
5
de R$ 1620,00  R$ 900,00
9
ALTERNATIVA E
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3. (TRT 18ª região 2013 – Técnico Judiciário) Para montar um tipo de enfeite de mesa para festas de casamento, uma
empresa de eventos utiliza um pequeno vaso, quatro flores artificiais e uma vela colorida. Cada vaso custa R$ 0,80,
cada flor R$ 0,25 e cada vela R$ 1,20. O custo de produzir 70 desses enfeites para uma festa de casamento, em reais, é
igual a
(A) 210,00.
(B) 192,50.
(C) 175,00.
(D) 157,50.
(E) 140,00.
COMENTÁRIO:
Cada enfeite:
1 vaso de R$ 0,80
4 flores de R$ 0,25 cada
1 vela de R$ 1,20
Custo por enfeite: 0,80  1,00  1,20  R$ 3,00
70 enfeites  70  3,00  R$ 210,00
ALTERNATIVA A
4. (TRF 3ª região 2007 – Técnico Judiciário) Considere que os termos da sucessão (0, 1, 3, 4, 12, 13, ...) obedecem a
uma lei de formação. Somando o oitavo e o décimo termos dessa sucessão obtém-se um número compreendido entre
(A) 150 e 170
(B) 130 e 150
(C) 110 e 130
(D) 90 e 110
(E) 70 e 90
COMENTÁRIO:
O padrão dessa sequência é: somar 1 e multiplicar por 3.
1º termo
0
2º termo
0+1=1
3º termo
13=3
4º termo
3+1=4
5º termo
4  3 = 12
6º termo
7º termo
8º termo
9º termo
10º termo
12 + 1 = 13
13  3 = 39
39 + 1 = 40
40  3 = 120
120 + 1 = 121
Somando o oitavo e o décimo termos dessa sucessão obtém-se 161, que é um número entre 150 e 170.
ALTERNATIVA A
5. (TRF 4ª região 2010 – Técnico Judiciário) A expressão N  0,0125 é equivalente ao produto de N por
(A) 1,25
(B) 12,5
1
(C)
80
(D) 80
125
(E)
100
COMENTÁRIO:
0,0125 
125
(Quatro casas depois da vírgula: divisão por 10000)
10000
N
N
(Divisão de frações: copia a primeira e multiplica pelo inverso da segunda)

125
0,0125
10000
10000
ALTERNATIVA D
N.
 80.N
125
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6. (DPE SP 2013 – Oficial) Suponha que, ao fazer o levantamento da quantidade de processos protocolados em um
Núcleo da Defensoria Pública de São Paulo, ao longo de três meses sucessivos, um funcionário constatou que o número
de processos protocolados em dezembro de 2012 diminuíra de 75%, em relação à quantidade daqueles que haviam sido
protocolados no mês anterior. Se em janeiro de 2013 a quantidade de processos protocolados voltou a ser a mesma
observada em novembro de 2012, então, relativamente ao mês de dezembro de 2012, o número de processos
protocolados sofreu um aumento de
(A) 75%.
(B) 150%.
(C) 200%.
(D) 300%.
(E) 360%.
COMENTÁRIO:
Partindo de um valor 100 (atribuído para facilitar a interpretação)
Novembro de 2012: 100
Dezembro de 2012: Diminui 75%  100  75  25
Janeiro de 2013: 100
De 25 pra 100, qual é o aumento em %?
25 --- 100%
75 --- x
x  300%
ALTERNATIVA D
7. (DPE SP 2013) Certo dia, dois Oficiais da Defensoria Pública do Estado de São Paulo – Alfeu e Janaína – foram
incumbidos de arquivar os 113 processos de um lote. Sabendo que, ao dividirem o total de processos entre si, tanto a
quantidade A, de processos que coube a Alfeu, como a quantidade J, de processos que coube a Janaína, eram números
quadrados perfeitos; então, se Alfeu arquivou mais processos que Janaína, então a diferença A – J é igual a
(A) 12.
(B) 15.
(C) 16.
(D) 18.
(E) 19.
COMENTÁRIO:
Números quadrados perfeitos:
62  36
72  49
82  64
...
“...tanto a quantidade A, de processos que coube a Alfeu, como a quantidade J, de processos que coube a Janaína,
eram números quadrados perfeitos.”
Juntos: 113 processos
Então precisamos encontrar 2 quadrados perfeitos que somados resulte em 113.
49  64  113
“Alfeu arquivou mais processos que Janaína.”
Alfeu: 64
Janaína: 49
A – F  64 – 49  15
02  0
12  1
22  4
32  9
42  16
52  25
ALTERNATIVA B
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8. (DPE RS 2013 – Analista) Os números 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36 deverão ser distribuídos entre os nove quadrados
menores de um quadriculado 3  3, de modo que:
− cada um dos nove números seja escrito uma única vez;
− cada quadrado menor contenha exatamente um número;
− os produtos dos três números de uma mesma linha, de uma mesma coluna e de uma mesma diagonal do quadriculado
sejam todos iguais a um mesmo valor P.
Considere a distribuição iniciada na figura abaixo.
Se as regras descritas forem todas obedecidas, o quadrado escuro deverá ser preenchido pelo número
(A) 9.
(B) 18.
(C) 1.
(D) 2.
(E) 3.
COMENTÁRIO:
A
12
6
B
4
A  6  4  12  6  B
A  3.B (O valor de A é o triplo de B)
Portanto, as possibilidades são: B  1 e A  3 ou B  3 e A  9.
Se considerarmos B  1 e A  3 teremos:
3
12
6
1
4
Nesse caso, o produto seria 72 e os demais valores seriam:
2
3
36
6
1
4
12
18
Aqui já não fecham
os valores.
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Se considerarmos B  3 e A  9 teremos:
9
12
6
3
4
Nesse caso, o produto seria 216 e os demais valores seriam:
2
9
12
36
6
1
3
4
18
Se as regras descritas forem todas obedecidas, o quadrado escuro deverá ser preenchido pelo número 1.
ALTERNATIVA C
9. (TRF 2ª região 2007 – Técnico Judiciário) Durante todo o mês de março de 2007, o relógio de um técnico estava
adiantando 5 segundos por hora. Se ele só foi acertado às 7h do dia 2 de março, então às 7h do dia 5 de março ele
marcava
(A) 7h5min
(B) 7h6min
(C) 7h15min
(D) 7h30min
(E) 8h
COMENTÁRIO:
Das 7h do dia 02 de março às 7h do dia 05 de março, são 3 dias, ou seja, 72 horas.
A cada hora o relógio adianta 5 segundos.
Em 72 horas, terá adiantado 360 segundos, ou seja, 6 minutos.
ALTERNATIVA B
10. (TRF 3ª região 2013 – Técnico Judiciário - Contabilidade) Valter é vigilante, trabalha das 7 horas até as 19 horas, no
regime de 5 dias trabalhados por um dia de folga. Kléber, amigo de Valter, é plantonista de manutenção na mesma
empresa que Valter trabalha, e trabalha de 2ª feira à Sábado e folga sempre aos Domingos. Em um dia 03 de julho, 6ª
feira, Valter combina com Kléber de fazerem um churrasco em famílias, na próxima folga que os dois tiverem no mesmo
dia. Sabe-se que a próxima folga de Valter será no próximo dia 04 de julho. Então, o churrasco combinado ocorrerá no
próximo dia
(A) 16 de agosto.
(B) 09 de agosto.
(C) 02 de agosto.
(D) 01 de agosto.
(E) 26 de julho.
COMENTÁRIO:
Valter tem folga a cada 6 dias e Kléber a cada 7 dias.
Folgas:
Valter: 04/07 (dado no enunciado), 10/07, 16/07, 22/07, 28/07, 03/08, 09/08, ...
Kléber: Somente aos domingos e dia 03/07 foi sexta  05/07, 12/07, 19/09, 26/07, 02/08, 09/08
Então, o churrasco combinado ocorrerá no próximo dia 09 de agosto.
ALTERNATIVA B
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11. (TRF 3ª região 2014 – Analista Judiciário) Diante, apenas, das premissas “Nenhum piloto é médico”, “Nenhum poeta
é médico” e “Todos os astronautas são pilotos”, então é correto afirmar que
(A) algum poeta não é astronauta.
(B) algum poeta é astronauta e algum piloto não é médico.
(C) algum astronauta é médico.
(D) todo poeta é astronauta.
(E) nenhum astronauta é médico.
COMENTÁRIO:
Pilotos
Médicos
Astronautas
Nenhum poeta é médico.  Não há intersecção entre o conjunto dos médicos e dos poetas. Os poetas podem ser ou
não astronautas, e ser ou não pilotos.
Nenhum piloto é médico.  Se é piloto, então não é médico.
Todos os astronautas são pilotos.  Logo, todos os astronautas não são médicos.
ALTERNATIVA E
12. (TRF 3ª região 2014 – Técnico Judiciário) O resultado da expressão numérica 53 ÷ 5 . 54 ÷ 5 . 55 ÷ 5 ÷ 56 − 5 é igual a
(A) 120.
1
(B) .
5
(C) 55.
(D) 25.
(E) 620.
COMENTÁRIO:
Multiplicação de potência de mesma base: conserva a base e soma os expoentes
Divisão de potência de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes
Hierarquia das operações:
1º) Multiplicação / divisão
2º) Adição / subtração
53 ÷ 5 . 54 ÷ 5 . 55 ÷ 5 ÷ 56 – 5 
53-1+4-1+5-1-6 – 5 
53 – 5  125  5  120
ALTERNATIVA A
13. (TRT 24ª região 2006 – Técnico Judiciário) Se um livro tem 400 páginas numeradas de 1 a 400, quantas vezes o
algarismo 2 aparece na numeração das páginas desse livro?
(A) 160
(B) 168
(C) 170
(D) 176
(E) 180
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COMENTÁRIO:
Com o algarismo 2 no dígitos das unidades:
De 1 a 100, o 2 aparece 10 vezes no algarismo das unidades: 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92
De 1 a 400: 4  10  40
Com o algarismo 2 no dígitos das dezenas:
De 1 a 100, o 2 aparece 10 vezes no algarismo das dezenas: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29
De 1 a 400: 4  10  40
Com o algarismo 2 no dígitos das centenas:
De 200 a 299, o 2 aparece 100 vezes no algarismo das centenas.
40  40  100  180
De 1 a 400 o algarismo 2 é usado 180 vezes.
ALTERNATIVA E
TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por
qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e
multa (art. 184 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações
diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 – Lei dos Direitos Autorais).
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