manual das antenas manual das antenas

Transcrição

MANUAL
DAS
ANTENAS
Para Radioamadores e Radiocidadãos
1ª Edição
Manual das Antenas
GRÁTIS
CD fornecido gratuitamente com o livro
Não é “vendido” separadamente
Software de domínio público
Programas obtidos na internet e
distribuídos gratuitamente, no
espírito radioamadorístico.
CD ROM com
programas para
cálculos de
antenas
Ademir Freitas Machado - PT9AIA
POR FAVOR, LEIA ISTO!
Gostaria que você soubesse que estou disponibilizando
gratuitamente este livro, que custou-me um ano inteiro de trabalho
na forma de pesquisa de vários livros no idioma inglês, além de
horas trabalhando no CorelDRAW para fazer as ilustrações que você
vê nesta obra.
Desde 2008 até a presente data (julho de 2012) não conseguí
patrocínio para a publicação deste livro. Procurei as pessoas que
deveriam interessar-se pela ciência e tecnologia em nosso país (eles,
os políticos!), mas a resposta sempre foi a mesma: “É um livro
técnico! Só nos interessa livros “culturais”!. Sim, leitor, essa obra,
inédita em 2008, não serve para absolutamente nada. Desenvolver
ou divulgar conhecimento técnico não é de interesse da nação.
Sem recursos advindos de patrocínios, não tenho condições de
continuar e até ampliar esse projeto, por isso, você tem a liberdade
de baixar e imprimir esse livro para seu uso pessoal. Mas gostaria
que você não vendesse esse material na forma de CD ou livro
impresso. Também não autorizo modificações no texto, como
retirada da capa, nome do autor, etc. Claro, aceito correções,
conforme consta no prefácio. Também, peço que você não coloque
este livro no Rapidshare, Megaupload ou outro local, pois eu mesmo
posso fazer isso.
Você pode e deve divulgar esse livro na net, inclusive o site
onde está disponível para download. O CD anunciado na capa não
está disponível.
73 a todos.
Ademir Freitas Machado - PT9AIA - [email protected]
Ademir Freitas Machado - PT9AIA
Manual das Antenas
Para radioamadores e radiocidadãos
1ª Edição
ISBN: 00-0000-000-0
Dourados - Mato Grosso do Sul
© 2010 Edição do Autor
1
Apresentação
Uma das maiores dificuldades encontrada pelos
radioamadores brasileiros é justamente conseguir material didático
que esteja em nossa lingua materna e que seja de fácil de
compreensão.
Sabemos que o mercado editorial oferece excelentes livros
sobre antenas e outros assuntos relacionados ao radioamadorismo,
mas estão na lingua inglesa e são de difícil aquisição, portanto, fora
do alcance da maioria dos nossos colegas.
Este livro, em formato de brochura (ou encadernado),
procura suprir uma lacuna, mostrando de maneira simples e
coloquial, como projetar as antenas mais simples e mais usadas
atualmente pelos radioamadores. Muitas vezes, projetos são
abandonados por apresentarem fórmulas matemáticas muito
complexas e, o que é pior, medidas em pés ou polegadas e suas
frações.
É importante ressaltar que as melhores fórmulas
matemáticas não dispensam ajustes e reajustes, especialmente em
se tratando de antenas. E sempre que experimentar uma, verifique
suas medidas e parâmetros, usando um bom analisador de antenas.
Não coloque potência total do rádio numa antena nova, pois se algo
deu errado, você pode danificar seu equipamento.
Não somos especialistas em antenas e as descritas nesta obra
foram projetadas por outros radioamadores ou simuladas nos
programas citados no livro.
Se você encontrou erros grosseiros ou tem alguma sugestão
construtiva, por favor contate-nos. Aceitamos idéias para futuras
atualizações desta obra.
Incluimos nesta obra um CD com vários programas, que
encontramos na internet. Não observamos nenhuma restrição de
seus autores quanto à reprodução ou divulgação dos mesmos,
exceto no caso de se auferir lucros com eles, o que não é o nosso caso.
Nossos agradecimentos ao Roland Zurmely PY4-ZBZ, ao Álvaro
PY2-FWA, ao Al Legary VE3-SQB, ao Fernando F. Almeida e ao
Macoto Mori JE3-HHT, pelos ótimos programas que elaboraram
para os radioamadores e aos colegas Gomes PY2-MG, Miguel PY2OHH, Galieno Lobato PY4-JR, Igor Grigorov RK3-ZK e a tantos
outros que nos inspiram a montar antenas e acessórios para a
estação.
A todos, um forte 73!
Ademir Freitas Machado - PT9AIA/PX9D-1200
2
Manual das Antenas
Sumário
1 - Antenas - um pouquinho de teoria
Página 05
2 - Ressonância, reatância e impedância
Página 07
3 - Dipolo inclinada para DX - antena sloper
Página 10
4 - Dipolo multibanda
Página 11
5 - Antena Windom
Página 12
6 - Antena G5RV
Página 13
7 - Outros dipolos multibanda e encurtados
Página 14
8 - W3DZZ
Página 14
9 - Dipolos encurtados de fio ou com tubos de alumínio
Página 16
10 - Dipolo encurtado com bobinas para 40 metros
Página 16
11 - Dipolo encurtado para 40 e 80 metros
Página 17
12 - Antena bazuca para 40 metros
Página 17
13 - Antenas direcionais Yagi-Uda e quadra-cúbica
Página 18
14 - Modelos práticos de antenas
Página 21
15 - Antenas loop ou quadra-cúbica
Página 24
16 - Antena loop para 10 metros
Página 27
17 - Algo sobre antenas quadra-cúbica
Página 28
18 - Quadra Pfeiffer - quadra-cúbica encurtada
Página 30
19 - Antenas verticais fixas e móveis
Página 32
20 - Antena vertical Marconi
Página 34
21 - Open Sleeve - antena vertical bi e tri-banda
Página 36
22 - Antena Open Sleeve para V/UHF
Página 37
23 - Antena J Pole para VHF ou V/UHF
Página 38
24 - Acessórios para antenas - algumas idéias
Página 40
25 - Isolador central
Página 41
26 - Como emendar tubos numa gôndola ou conectar o cabo coaxial
Página 42
27 - Sugestão de um gamma-match
Página 43
28 - Outros programas de computador para Radioamadores
Página 46
29 - Transformadores de impedâncias ou gamma-match
Página 48
30 - Transformador de impedâncias de 2:1
Página 50
31 - Equipamentos de medida - medidor simples de ROE
Página 51
32 - Medidor de ROE com LED para QRP
Página 53
33 - Acopladores de antenas
Página 54
34 - Acoplador de antenas para QRP
Página 55
35 - Instrumentos indispensáveis no shack
Página 56
36 - Outras sugestões de gamma-match
Página 59
37 - Monte uma antena Isotron*
Página 60
3
Manual das Antenas
A melhor antena do mundo...
Foto: Ademir Freitas Machado
...é aquela que você pode colocar em seu QTH... Mas não exagere na economia! Uma
antena de boa altura, mastro bem aterrado e cabo protegido contra as intempéries, dará
melhores resultados.
A anteninha acima, para 10 metros, foi construída com tubos de alumínio,
“canibalizados” de uma antiga antena para Faixa do Cidadão. Apesar de ser uma montagem
provisória (que já dura 5 anos), a mesma possibilitou contatos com a Europa com um rádio
Faixa do Cidadão de apenas 3 watts. Acho que os ventos ajudaram um pouco!
BIBLIOGRAFIA
Livros consultados para a elaboração desta obra:
ARRL Antenna Book 19ª Edição - www.arrl.org
The Radioamateur Handbook 2005 - www.arrl.org
Practical Antenna Handbook 4th Edition - McGraw Hill
RSGB Radiocommunication Handbook 8th Edition (www.rsgb.org).
Sites visitados:
www.antentop.org
www.py2mg.qsl.br
http://paginas.terra.com.br/lazer/py4zbz
www.qsl.net/ve3sqb
http://f5ad.free.fr/Archives_liens_coupes/DL4SZ/20Antenne/20isotron.htm
http://f5swn.free.fr/radio_ville2.html
http://www.hari-ham.com/info/isotron.htm
http://www.isotronantennas.com/isomn80.pdf
http://www.isotronantennas.com/isomn40.pdf
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Manual das Antenas
ANTENAS - UM POUQUINHO DE TEORIA
Neste livro, falaremos um pouquinho sobre antenas. Não entraremos em
detalhes sobre complexas fórmulas matemáticas, visto não ser este o objetivo deste
trabalho. Existem obras fabulosas, facilmente encontradas na internet. A maioria
está em inglês, mas como os termos são técnicos, dá para se tirar bom proveito. É o
que tenho feito, mesmo sem contar com um bom dicionário. Os tradutores dos
programas de busca da internet, como o Google® e Yahoo® são de grande valia. Uma
dica; traduza para o espanhol primeiro e depois faça a conversão para o português.
Recomendo a leitura do livro Antenna Book, da ARRL - American Radio Relay
League.
Calculando o comprimento de uma onda (símbolo “λ” - lâmbda)
ou o comprimento físico de uma antena
Para calcularmos o comprimento de uma onda de rádio (ou de um dipolo),
basta multiplicarmos a velocidade da luz (300.000 Km por segundo) pela freqüência
desejada, em Hertz. Não é por coincidência que a propagação da onda de rádio
também é a mesma da velocidade da luz, no espaço aberto. Para efeitos de
simplificação, cortamos os três zeros e temos uma fórmula padrão (ou quase padrão):
300/F=1λ (uma onda completa), sendo o símbolo grego λ (lambda)
representando onda. Para os puristas, a velocidade da luz é 299.792,5 Km/segundo.
Exemplificando, queremos saber qual o comprimento (em metros), de onda de
um rádio transmitindo em 7.100 KHz (ou 7.1 MHz). Temos então:
300/7.1=42,25 metros. Arredondamos e temos então que nosso aparelho
transmite na faixa de 42 metros.
Também não é por coincidência que através da mesma fórmula, podemos
calcular o comprimento físico de uma antena de onda completa, como um dipolo,
long-wire, loop ou quadra.
Mas os estudiosos descobriram (e tem polêmica nisso!) que uma
radiofreqüência ou uma onda de rádio, tem sua velocidade reduzida ao percorrer um
condutor físico, no caso, nossa antena de fio nº 12 a 14 ou os tubos de alumínio da
nossa Yagi. Calcula-se que o atraso é da ordem de 5%. Recentemente, autores norteamericanos, usando programas de computador, calcularam que a redução é da
ordem de 2 a 3%. Outros fatores também entram em cena, como o diâmetro,
resistência, condutância do elemento metálico. Quanto maior o diâmetro, maior a
componente indutiva e maior a redução no seu comprimento físico.
Isto significa que uma antena, calculada segundo a fórmula acima, na
verdade, será um pouquinho comprida, na ordem de 2 a 5% já citados.
Então, a fórmula padrão passa a ter o seguinte valor, já descontados os 5%:
285/f=comprimento de 1 onda.
Mas no caso de uma antena de fio fino, como uma loop de onda completa, a
fórmula passa a ser de 305 a 315/f. É que neste caso, a antena terá uma leve
indutância e não será puramente resistiva!
Exemplificando, qual o comprimento físico de um dipolo de onda completa
em 7 MHz?
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Manual das Antenas
285/7=40,71 metros.
E você se pergunta: E porquê todo mundo usa a fórmula 142,5 divididos pela
freqüência? Simples, é a metade dos 285, neste caso, para se calcular uma antena de
meia onda ( ½λ). Exemplificando:
142,5/7 MHz=20,35 metros, exatamente a metade dos 40,71 encontrados no
exemplo anterior!
Segundo experiências, acima de 30 MHz, usando-se tubos de alumínio de 2
polegadas, costuma-se aumentar o valor da fórmula padrão para 144,3 (fator K).
Para quem quiser se aprofundar, existem programas de computador para se calcular
corretamente uma antena, levando-se em conta todos os fatores. Cito alguns desses
programas:
MMana, de Makoto Mori JE3-HHT; Yagi-Uda Antennas, de VE3SQB e os
programas da ARRL. Na internet, você encontra outros programas do VE3SQB,
incluindo para cálculos de gamma-match e outros.
Não se esqueça que os valores obtidos, no caso de um dipolo, ainda deve ser
segmentado em duas partes, para se inserir o cabo coaxial no meio. Um dipolo, do
exemplo acima, teria 10,1 metros para cada lado.
E você ainda se pergunta: E por quê todo mundo usa uma antena de meia onda
( ½λ)? Porque é padrão. Os rádios tem a saída de 50 Ω e a antena de meia onda,
apresenta no seu centro, esta impedância. Você deve ter concluído que a antena de
onda completa teria 100 Ω. Na prática, os valores da antena de meia onda varia de 50
Ω a quase 80 Ω e a de onda completa, de 100 Ω a 120 Ω. É por isso que as antenas loop,
quadra, Yagi e outras, usam um sistema para acoplar ou “casar” estas impedâncias
com a saída padrão do rádio, que é de 50 Ω. Falaremos destes casadores depois.
Um detalhe importante: a impedância varia ao longo de uma antena dipolo,
sendo o valor calculado para o centro dela. Se colocar o ponto de ligação (cabo coaxial)
fora do centro da antena, alguns decímetros ou metros, a impedância aumentará ou
diminuirá, chegando a 1000 Ω (aproximadamente) nas extremidades. A antena
Windom usa esse recurso para ressonar em várias bandas. O lóbulo de irradiação é
disforme, mas funciona!
E para finalizar, uma onda completa ou meia-onda não é tudo numa antena!
Ela pode ter vários comprimentos de onda (múltiplos) ou frações de ondas
(submúltiplos). Ex: long-wire ou multi-banda, como a G5RV ou antenas para uso
móvel.
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Manual das Antenas
Ressonância, reatância, impedância e resistência
As antenas, de qualquer tipo, são influenciadas por estas grandezas elétricas.
O assunto é bem complexo e quem quer se aprofundar, aconselho adquirir o ARRL
Antenna Book. Podemos resumir estas grandezas, todas inter-relacionadas e interdependentes entre si.
Ressonância é quando a antena tem o comprimento exato e funciona na
freqüência para a qual foi cortada. A impedância é aquela que se espera e o sinal de
RF flui sem restrições para o éter e é medida em ohms (Ω). Exemplo, se sua antena
foi cortada para 7.100 KHz, ela não irá funcionar bem em 8.000. Haverá ROE, ou RF
voltando pelo cabo para o rádio. A impedância, neste caso, também será bem
diferente quando a antena é usada em freqüência para a qual não foi cortada,
aparecendo daí outras grandezas complexas, como a reatância, podendo ser
indutiva ou capacitiva. Ex: R 50 +j123. R é a parte resistiva medida em ohms. O
símbolo “+”j indica uma reatância indutiva. Se o sinal fosse “-”, seria reatância
capacitiva.
Outra característica das antenas é que elas podem ser alimentadas por
tensão ou corrente. No caso do dipolo alimentado no centro, dissemos que a
alimentação é em corrente e no caso de ser na extremidade, a alimentação é em
tensão. Veja o gráfico abaixo.
A propósito, não fique com a cara colada numa antena, quando alguém
transmite! Pode haver queimaduras por RF. Hoje no Brasil existem normas de
segurança neste respeito.
A senóide representa uma onda completa
A metade, meia-onda
^
^
I=Corrente
E=Tensão
Formas de tensão e corrente que interage numa antena de meia onda
7
^
Manual das Antenas
I = Corrente
Linha de descida,
alimentado no centro da antena
^
E = Tensão
Linha de descida,
alimentado no canto da antena
Tipos de antenas
Dipolos de fio ou de tubos de alumínio. Já explanadas acima. Veja o ângulo de
radiação e seu lóbulo (plano vertical e horizontal). O ganho de uma antena de 1
elemento é unitário. Ela irradia em todas as direções (omni-direcional), com uma
leve diminuição nas pontas. No Brasil, os radioamadores gostam de colocar o dipolo
com as pontas para o Leste/Oeste, irradiando o máximo para o Norte/Sul.
Uma antena dipolo pode ter suas extremidades dobradas em ângulos de 90º,
permitindo acomodá-la em espaços reduzidos. É importante fazer experiência
antes, pois uma série de fatores irá entrar em ação.
Na figura a, como se veria a irradiação de um dipolo, vista de cima. Na figura
b, como se veria observando a antena na linha do horizonte. Não é bem exato, mas dá
para se ter uma idéia. Nas antenas direcionais, o lóbulo concentra-se numa única
direção e pode ter um ângulo bem baixo em relação ao horizonte, o que é bom para
DX.
8
Manual das Antenas
Se fosse possível vermos o campo eletromagnético, veríamos algo semelhante
a uma bolha, levemente achatada nas pontas da antena e mais encorpada
perpendicularmente ao fio da antena.
^
Máxima irradiação
^
(Figura a)
BB
”
(Figura b)
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Manual das Antenas
Dipolo inclinada de meia-onda para DX (antena sloper)
^
^
Presilha para
prender o cabo
no poste
^
Cabo coaxial
(deve descer em ângulo de 90º)
Na figura acima, um típico dipolo de meia-onda, inclinada, para DX
É claro que quanto mais alto for o “poste” e se possível de madeira, melhor. A
ponta da antena em direção ao solo, deve estar o mais longe possível, daí a
necessidade de um mastro de bom comprimento. Neste tipo de antena, é importante
afastar pessoas e animais da antena, a menos que você esteja com 0,001 Watt de
potência!
É muito comum os radioamadores usar este tipo de antena aproveitando a
própria torre.
10
Manual das Antenas
Dipolo multibanda
Balun 1:1
^
Usando os cálculos já mostrados, você pode construir uma antena deste tipo.
Haverá interação entre os dipolos e a sintonia fica difícil em rádios com saída à
válvulas, por isso a famosa frase em qualquer artigo sobre antenas: “requer
pequenos ajustes para melhor funcionamento”.
Não seria má idéia usar um acoplador de antenas ou o casador 1:1 constituído
do próprio cabo. Veja seção sobre transformadores e acopladores de antenas.
O desenho não está em escala. Os fios de cobre podem ser encapados, nº 14, no
caso do dipolo para a primeira faixa (80 ou 40 metros). Os outros dipolos podem ter
diâmetro menor, como fio nº 16.
É importante soldar bem na orelha do isolador central. Se der algumas voltas
para fixar melhor, solde e não se esqueça do comprimento de cada perna do dipolo. Se
ficar comprida, descasque as pontas e enrole. A literatura não dá informações sobre
a distância de cada dipolo, mas os caninhos isoladores de PVC costumam ter uns 30
cm de comprimento. Alguns livros recomendam usar a antena em “V” invertido.
A extremidade de cada dipolo pode ser colada com cola plástica para manterse fixa no lugar. Lembre-se: é mais fácil encurtar um fio do que esticá-lo!
^
^
Corda de nylon
para servir de suporte
aos fios
Tubos de PVC
Cabo coaxial
^
outra sugestão para estaiação do dipolo multibanda
Balun 1:1
^
^
Poste de
madeira ou metal
Corda de nylon
para servir de suporte
aos fios
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Cabo coaxial
Manual das Antenas
Antena Windom
É uma antena alimentada a 1/3 (aproximadamente) do centro do dipolo. Seu
comprimento total é de 130 pés, o que equivale a 39,6 metros. Conta-se 14,3 metros a
partir de uma extremidade e ligue aí o cabo coaxial. A outra perna da antena terá
25,3 metros. É necessário usar um acoplador ou transformador de impedâncias na
relação 4:1.
Funciona de 80 a 10 metros e tem um ângulo de irradiação bem complexo.
Procure na internet por “windom” que você encontrará farto (e polêmico) material a
respeito desta antena, inventada por volta de 1930. Note que na prática, seu
comprimento total equivale a um dipolo para 80 metros, mas modelos comerciais
apresentam versão longa e encurtada.
Algumas publicações mostram a antena sendo alimentada por uma linha de
200 ou 300 ohms e depois o cabo coaxial de 50 ou 75 ohms. Na verdade, a impedância
nominal da Windom é 243 ohms.
14,3 metros
25,3 metros
Casador 4:1
Cabo coaxial
A antena Windom foi
descrita originalmente por
Loren G. Windom - W8GZ
(foto) em 1929 na revista
QST Magazine
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Manual das Antenas
Antena G5RV
Uma “senhora” antena, muito apreciada por colegas que querem ganho,
versatilidade e operação de 80 a 10 metros. É um dipolo alimentado por uma seção de
linha aberta de 300 Ω (fita de televisão) de determinado comprimento e o restante,
um cabo coaxial de 50 Ω. Um excelente artigo, talvez o melhor sobre esta antena, foi
publicado na revista Antenna-Eletrônica Popular de janeiro de 1983, por Ney Thys,
PY1DWN.
Outro material de qualidade foi publicado na página do Alexandre, PY4EU,
por Galieno Lobato. Inclusive, as medidas são para fitas de 300 Ω ou 450 Ω. Neste
caso, veja que as medidas da antena variam, podendo inclusive, fazê-la na versão
“encurtada”.
Esta antena funciona maravilhosamente bem em 20 metros, com baixa ROE.
Nas outras bandas, inclusive as “novas” (lá se vão 20 anos...) é necessário usar um
acoplador de antenas, tipo “T”. Alguns acopladores não funcionam bem com esta
antena. Veja que existem várias configurações de acopladores. Um detalhe
importante, é que quem já experimentou avisa desde já: cuidado com baluns,
especialmente os de ferrite. Se quiser, experimente, mas como diz o nosso colega
Galieno em seu excelente artigo, “não invente moda”!
Como funciona a G5RV:
Em 80 metros, comporta-se como um dipolo de meia-onda parcialmente
dobrado no centro. Tem alta ROE.
Em 40 metros, funciona como duas meias-ondas em fase. O rendimento é bom,
apesar de ROE presente.
Em 30 metros, comporta-se como duas meias-ondas em fase, sendo o
funcionamento parecido ao de 40 metros.
Em 20 metros, ROE relativamente baixa. Funciona como uma long-wire de
três meias-ondas. Pode-se usar um cabo coaxial de 75 ohms. É nesta faixa que a G5RV
mostra todo o seu potencial.
Em 17 metros, funciona como duas ondas alimentada em fase.
Em 15 metros, funciona como long-wire de 5 meias-ondas. Alta ROE presente.
Em 12 metros, funcionamento praticamente igual a banda de 15 metros.
Em 10 metros, funciona como duas long-wire de três meias-ondas alimentadas
em fase. Alta ROE presente.
Como se vê, o uso de um acoplador é fundamental para se tirar o máximo
proveito, visto que os modernos transceptores baixam automaticamente a potência
na presença de alta ROE (proteção para os transistores de saída).
Na tabela abaixo estão as medidas fornecidas pelo Galieno Lobato, PY4JR
SEÇÃO CASADORA
QRG
FITA TV
FITA 450
COMP.
TOTAL
DIPOLO
DIPOLOS
160/10 M
31.08 M
17.40 M
20.68 M
62.16 M
80/10 M
15.54 M
8.70 M
10.34 M
31.08 M
40/10 M
7.77 M
4.35 M
5.17 M
15.54 M
20/10 M
3.88.5 M
2.175 M
2.585 M
7.77 M
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Manual das Antenas
Antena G5RV, na medida original apresentada na ANEP de 1983
15,54 m
15,54 m
Linha aberta 300 ohms
10,34 metros, descendo
em linha reta para o shack
Cabo coaxial 75 ohms
qualquer comprimento
O Galieno Lobato deu uma interessante dica para quem usar a fita de TV de
300 Ω: fazer furos no centro da fita, com o cuidado extremo de não se interromper os
condutores. Isso faz com que a fita fique o mais próximo possível de uma linha
aberta, já que o material plástico, que funciona como dielétrico, será bem reduzido.
Outros dipolos multibandas e encurtados
Nesta parte do livro, vamos entrar num campo fascinante da dura arte de
construir antenas: as antenas encurtadas, multibanda ou monobanda, usando traps
ou bobinas (às vezes paralelo com um capacitor)
W3DZZ
É famosa e é multibanda, mas não é tão pequena assim, pois seu
comprimento chega a 108 pés, ou pouco mais de 32 metros e requer um fio de cobre
de 2 mm de diâmetro. Ainda assim, a antena é menor que um dipolo para 80 metros.
Veja nos desenhos os detalhes para sua construção. Deve-se ressaltar que é um
bocado difícil fazer ajustes nas bobinas, por isso alguns fabricantes norteamericanos vendem as bobinas prontas. Os capacitores devem ser de alta voltagem,
de 5 KV ou mais. Melhor usar de 20 KV. Lineares de 1 Kilo? Risco por sua conta!
14
Manual das Antenas
Dimensões aproximadas da W3DZZ
6,7 m (22 pés)
^
^
10,05 m (33 pés)
Detalhes da construção da bobina. O capacitor fica no interior do tubo de
PVC, soldado entre as duas extremidades do enrolamento. Ao final, usa-se um tubo
de maior diâmetro, “encapando” todo o conjunto. Pode-se usar um verniz resistente
às intempéries. Atenção: Deve-se usar o corpo do PVC ou um isolador no centro para
sustentar a bobina, caso contrário, o capacitor vai romper!
A ROE é bem alta nas faixas de 20 a 10 metros e a antena não funciona nas
bandas novas. Em 80 e 40 metros, a impedância fica em torno de 60 ohms. Ajuste a
antena em 40 metros. Nas outras bandas altas, é imprescindível a utilização de um
acoplador de antenas.
60 pF
5 KV
Tubo de PVC de 1,5 pol. de diâmetro, 6 cm de comprimento aproximadamente (testar). Fio
nº 16 encapado, 16 espiras. Espaço entre espiras igual ao diâmetro do fio. A indutância da
bobina é de 8,5 μH.
Outras medidas para esta bobina encontradas na internet: 19 espiras de fio de 3 mm de
diâmetro. Diâmetro da bobina: 50 mm e comprimento da bobina, 80 mm. Caso a primeira não
funcione bem, teste as medidas da segunda.
Os programas para cálculos de indutores incluidos neste livro ajudarão o leitor a construir e
ajustar estes tipos de bobinas (traps) para antenas multifaixas ou encurtadas.
15
Manual das Antenas
Dipolos encurtados, de fio ou com tubos de alumínio
Um dipolo encurtado, usando bobinas, só mesmo para quem tem pouco espaço
para sair em 40 metros. Mas tem algo interessante neste tipo de antena, conforme se
observa nos desenhos mostrados abaixo: pode-se fazer um dipolo rotativo! Isto
significa girar a antena para que os lóbulos irradiem com mais intensidade na
direção desejada, conforme aprendemos na descrição do funcionamento dos dipolos.
Há uma grande matemática envolvida, mas um artigo do colega português
Luiz Duarte Lopes, CT1EOJ publicado na revista QST de outubro de 2003 e com a
ajuda de um programa disponibilizado por ele, pode-se com certa facilidade calcular
todos os parâmetros para a confecção das bobinas. Neste caso, não usa capacitores.
Mais ainda, com um pouco de trabalho, pode-se construir uma excelente
antena Yagi de 2 elementos, que compensaria em muito as perdas obtidas numa
antena encurtada por bobinas, já que a Yagi-Uda concentra o sinal numa única
direção. Numa futura atualização deste livro, ensinaremos como calcular o
encurtamento de uma antena dipolo.
Dipolo encurtado com bobinas para 40 metros
Fica claro pelas experiências realizadas, que o melhor rendimento se
consegue quando as bobinas ficam mais para a extremidade da antena. Alguns
preferem usá-las no centro de cada perna do dipolo. Veja o resultado final, usando-se
fio encapado nº 12.
Comprimento total da antena: 10,64 m
3,48 m
8 cm
^
^
1,70 m
7 cm
^
10 cm
Bobina: 25 μH (33 espiras de fio de cobre esmaltado
nº 12, sobre PVC de 1 3/4 polegada de diâmetro - cerca
de 4,6 cm). O enrolamento dá uns 7 cm de comprimento.
Sugestão de como
fazer a bobina. Pode-se
colocar um isolador no
centro, para fixar
e dar firmeza
16
Manual das Antenas
Dipolo encurtado para 40 e 80 metros
Este é um desenho clássico, divulgado na internet por vários colegas.
Costuma ser usado na forma de V invertido, economizando o precioso espaço
daqueles que moram nos grandes centros urbanos. O comprimento total é pouco
maior que um dipolo para 40 metros. Veja os detalhes no desenho abaixo.
1,40 m
^
^
10,31 m
Bobina: 197 espiras de fio de cobre esmaltado
nº 18, sobre PVC de uns 10 ou mais
centímetros, de 25 mm de diâmetro.
Antena Bazuca 40 metros
Também é um dipolo muito apreciado por funcionar em toda a faixa com baixa
ROE, devido ao diâmetro do fio usado (coaxial). Isso torna-a uma antena “banda
larga”.
A dificuldade talvez seja a terminação do dipolo, já que tensão mecânica é
grande, devido ao peso e a tendência do cabo coaxial se expandir com o calor.
A parte do cabo coaxial (13 m) incluindo a alma e a malha é emendada a um fio
de cobre de um bom diâmetro.
Detalhes para a construção desta antena podem ser obtidos no programa
“coaxial dipoles”, do colega VE3-SQB.
No centro da antena, a malha (só a malha!) é cortada nuns 2,5 cm ou mais e
cada ponta emendada ao cabo coaxial de descida para o rádio.
21,9 m
13,92 m
^
Malha ligada ao fio
central do coaxial (alma)
e ao restante do fio de
cobre.
Coaxial 50Ω para o rádio
17
Manual das Antenas
Antenas direcionais Yagi-Uda e Quadra Cúbica
Para quem quer contatos a longa distância, ou chegar longe com o mínimo de
potência, como no QRPismo, é obrigatório o uso de uma antena de alto ganho e de
considerável relação frente/costa. Vamos ver alguma teoria das antenas Yagi. Note
que os programas atuais calculam todos os parâmetros otimizados. Não há com o
que se preocupar: é só arrumar os alumínios e montar a sua.... Fácil demais? E é!
Veja os desenhos abaixo:
^
Máximo ganho
Diretor
Irradiante
Veja este outro desenho. Consegue ver alguma diferença?
^
Máximo ganho
Irradiante
Refletor
Esta é a diferença: O irradiante sempre leva o cabo coaxial. O elemento
parasita quando é maior que o irradiante, este é o refletor. Quando leva um elemento
parasita menor que o irradiante, ele é chamado de diretor. Pode ter vários diretores,
mas quase sempre um único refletor! Como uma seta, a antena sempre irradia na
direção do elemento menor. Se usar apenas dois elementos, o irradiante será sempre
o maior
A regra é a mesma que estudamos: o refletor é sempre 5% maior que o
irradiante e o diretor é 5% menor que o irradiante. Pode haver pequenas diferenças
18
Manual das Antenas
^
Cruzeta de PVC
Caninho de PVC
^
nesta porcentagem, a título de otimização, conforme se observa o resultado dos
programas para cálculos de antenas Yagi-Uda.
Segundo cálculo padrão, o comprimento da gôndola (boom) é de ¼ do
comprimento de onda. Não há rigidez neste cálculo, mas ele influi na impedância da
antena e na diretividade. Pode-se até ligar um cabo de 50 ou 75 Ω sem problemas,
mas com certeza algo sairá perdendo. Quando optimizada, a impedância pode ficar
de meros 5 ohms a centenas de ohms. O comprimento da gôndola pode variar de 0,15
a 0,30 comprimento de onda.
Veja abaixo o resultado para o cálculo de uma Yagi de 2 elementos para 28
MHz:
Refletor 5,19 metros aproximadamente.
Irradiante 4,94 metros aproximadamente.
Separação entre os elementos 2,12 metros, aproximadamente.
O uso do gamma-match ou transformador de impedâncias é sempre bem
vindo. A vantagem do gamma é que ele permite uma ampla margem de ajuste, o que
não acontece com o transformador padrão, a menos que se conheça a impedância no
centro da antena e, utilizando a fórmula padrão, calcular o transformador no
comprimento de onda correto. Acredite, fique com o gamma-match!
A propósito, por quê usar caríssimos tubos de alumínio se você pode usar um
fio de cobre encapado para fazer sua direcional Yagi? A armação da antena, inclusive
gôndola, pode ser tubos de PVC fino. Os fios que formam os elementos irradiante,
refletor ou diretores, são afixados com fita isolante, de preferência, de alta fusão.
Pode-se usar abraçadeiras.
Na figura abaixo, uma sugestão da sua Yagi de fio e PVC para VHF.
^
Fio de cobre
Cabo coaxial
^
^
Fitas adesivas
ou abraçadeiras
19
Manual das Antenas
Abaixo, detalhes para a montagem do gamma-match. O tubo de alumínio que
recebe o condutor central do cabo coaxial, costuma ter meia polegada de diâmetro.
Este tipo de gamma-match também serve para antena Quadra Cúbica, mas o
comprimento dos elementos é bem maior e há uma sutil diferença em sua
construção.
^
Suporte (isolante)
Abraçadeira de metal
para ajuste de ROE
^
^
S
Malha no centro do
irradiante
L
C
Faixa
L
S
20 m
15 m
10 m
48 pol
36 pol
24 pol
6 pol
5 pol
4 pol
C
200 pF
120 pF
80 pF
Com certeza haverá diferenças nos dados fornecidos por programas de
computador. A maioria das antenas Yagi não traz o capacitor, quase sempre um
variável de pequenas dimensões (miniatura). Faça um teste usando o segundo
modelo mostrado neste livro. Já os montadores de quadra-cúbica preferem usar um
tubinho de cobre, encontrado em oficinas de automóveis (ou acessórios para
geladeiras), e no centro, usar o fio 10 encapado. A ligação é feita por uma garra
jacaré. Após encontrar o ponto de menor ROE, solde o fio.
Note que alguns programas não dão detalhes, mas se você montar o gammamatch para uma Yagi-Uda, sem o capacitor variável, a alma do cabo coaxial fica
dentro do tubo de alumínio (que funcionará como capacitor!) e sua ponta, sem
ligação. O ajuste é feito através de uma abraçadeira, que corre sobre o tubo de
alumínio e o elemento irradiante. Isto é importante!
Por outro lado, o esquema apresentado no programa do colega VE3SQB,
ocorre o inverso: o fio central do cabo coaxial é ligado no caninho de alumínio (stub),
na parte externa e o fio central (gamma rod), ligado ao irradiante. O fio central
continua isolado e é ele quem corre dentro do tubo de alumínio! Na nossa opinião,
mais fácil para entrar água e de difícil ajuste final...
Se você usar o gamma-match para uma quadra cúbica, usando o capacitor
variável, a barra do acoplador gamma é ligada diretamente ao elemento da antena,
através de um fio curto-circuitante. Veja o desenho com as diferenças dos gamma na
seção deste livro que fala sobre os acopladores ou transformadores de impedâncias.
Observe que nas montagens da quadra-cúbica, a malha do cabo coaxial de 50
Ω vai exatamente ao centro do elemento irradiante.
20
Manual das Antenas
MODELOS PRÁTICOS DE ANTENAS
Direcional de 5 elementos para VHF
Diretor 3 - 85 cm
^
^
50 cm
Diretor 2 - 90 cm
^
^
^
30 cm
^
^
50 cm
40 cm
Diretor 1 - 92 cm
^
Irradiante - 96 cm
Refletor - 100 cm
gôndola
irradiante
cm
Esta é uma antena clássica e funciona
muito bem, conforme já comprovamos na
prática, além de ser de fácil montagem.
A gôndola ou boom, pode ter de 2 a 7 cm de
diâmetro e 1,80 m de comprimento, podendo ser
tubo quadrado. Se quizer, você poderá isolar os
elementos da gôndola, através de uma
mangueira ou outro material isolante. Alguns
colegas dizem que fica menos “ruidosa” a antena
feita assim. Poderia também, e com vantagem,
usar a gôndola de PVC.
Os elementos em forma de delta são dois
fios de 1 mm, tendo a distância (entre 22 a 25 cm)
ajustada ao longo do elemento irradiante para a
menor ROE.
21
22
22
cm
22 cm
^
Transformador 4:1
descrito neste
livro.
Manual das Antenas
^
^
55 cm
1m
87,5 cm
^
^
40 cm
92 a 97 cm (ajuste de ROE)
Direcional de 3 elementos para VHF
45 cm
^
^
^
45 cm
^
irradiante
irradiante
gôndola
(PVC)
coaxial 50 Ω
Os elementos dessa antena são feitos de fio de
cobre 8 ou varetas de aço. O cabo coaxial de 50 Ω pode
ser ligado diretamente nas pontas dos dois braços que
compõem o irradiante. A gôndola tem 1 metro de
comprimento, aproximadamente.
Observe que o desenho não está rigorosamente
em escala.
22
Manual das Antenas
Acima, programa para cálculo de Yagi-Uda de 2 a 21 elementos. Abaixo, programa
para cálculo de gamma-match. Mas atenção: há uma diferença entre uma vírgula e um
ponto. Se o programa der a mensagem “run timer error” e fechar, algo foi digitado errado ou
faltou preencher algum campo! Nota: Use sempre uma vírgula e não ponto para separar
números, no caso da frequência em MHz.
23
Manual das Antenas
Antenas loop e quadra-cúbica
“A rainha das antenas”. Esta frase é bem comum e tem razão: uma quadracúbica é um verdadeiro “canhão”, quando bem projetada. O problema é justamente
sua construção física, que envolve materiais até pesados.
Uma quadra cúbica é na verdade uma antena loop com dois ou mais
elementos. Por isso, vamos falar um pouquinho sobre a antena loop e como calculála. Embora bi-direcional, por ser uma antena de onda completa, dá um ganho
razoável e muitos radioamadores norte-americanos tem verdadeira paixão por este
tipo de antena.
Como vimos no início, a loop é uma antena de onda completa. Portanto, usa a
fórmula padrão de 315 dividido pela freqüência que nos interessa. A impedância fica
em torno dos 120 Ω e pode assumir várias formas, desde triângulo, quadrada ou
conforme for seu terreno. Se usar mais um elemento parasita, torna-se uma quadracúbica.
Uma sugestão é sempre afastá-la ao máximo do solo. Ajuda muito. Se assumir
a forma de um quadro, cada lado do quadro terá ¼ de onda. O cabo pode ser ligado na
lateral (polarização vertical) ou embaixo (polarização horizontal). Alguns colegas
fazem-na na forma de um retângulo. Parece que casa melhor a impedância e dá um
bom ângulo para irradiar na linha do horizonte.
Um detalhe: a loop pode ficar “de pé” na vertical, ou ser montada na
horizontal, o que chamamos de “quadra-deitada”. Irradia para o céu, mas como o
sinal sobe como um canhão, também desce com força total num raio de 1000 Km!
Interessante para os 7 e 3,5 MHz. Para bandas altas, melhor usar dois elementos,
formando uma quadra-cúbica.
Abaixo uma antena loop, de 1 onda completa.
^
^
Irradia nestas direções
^
Isolador central
24
^
Cabo 75 ohms
de 1/4 onda
(balun)
^
Isoladores
Manual das Antenas
Agora, um pouco de cálculo. Queremos esta antena para operar nos 10
metros, freqüência de 28 MHz.
Fórmula padrão para loop de fio fino: 315/28=11,25 metros. Este é o
comprimento total do fio, ou seu perímetro. Basta dividir o valor por 4 (cada lado da
antena) e teremos o comprimento: 2,81 m de cada lado.
Pode-se usar o gamma-match, calculado com o programa de computador ou
usar o transformador de impedâncias, que é um pedaço de cabo coaxial de 75 Ω RG
58, de ¼ de onda. Temos então 285/28=10,17 dividido por 4. Obtemos 2,54 metros
aproximadamente. As fórmulas levam em conta o fator velocidade do cabo coaxial,
normalmente em torno de 0,66% que deve ser multiplicado pelos 2,54 metros
obtidos. Isto significa que o transformador terá no final 1,7 metros. Se após a
montagem da antena e do gamma ainda a ROE for alta, experimente reduzir o
comprimento do gamma. Veja que o restante da linha é de 50 ohms, senão, você
estaria apenas fazendo uma emenda no cabo coaxial! Nota: o casador acima é de 2:1,
pois “casa” os 120 Ω da antena com os 50 Ω do cabo coaxial .
Claro que se você tiver um destes fabulosos analisadores de antenas, seu
trabalho será infinitamente facilitado, podendo testar o gamma antes de soldá-lo à
antena.
A antena loop tem um quadro apenas. Se acrescentar mais elementos
(quadros), tornar-se-á uma cúbica de quadro e a impedância irá variar de 25 a mais
de 300 Ω, por isso, o gamma-match em série com um capacitor variável, para ajuste
grosso. O transformador neste caso tem a proporção de 4:1 usando-se o cabo coaxial
de 50 ou 75 Ω, embora muitos usam o que foi descrito acima.
Já pensou em usar uma loop multibanda? É fácil de fazer e os quadros
receberão a mesma ligação do cabo coaxial. Visto que cada quadro requer um
casador de comprimento físico apropriado, o ideal é usar um acoplador entre o rádio
e o cabo coaxial. Você poderia, por exemplo, calcular o gamma para uma das bandas
especificamente e “casar” as outras com o acoplador de antenas, caseiro ou
comprado “pronto”.
Abaixo uma idéia sobre uma loop multibanda, polarização horizontal.
Coaxial 75 ohms.1/4 onda
(para uma banda escolhida)
Coaxial 50 ohms
Acoplador
25
Transceptor
Manual das Antenas
Loop de quadro aberto, de meia-onda (ou dipolo dobrado)
Que tal uma “quase” loop, de tamanho reduzido para 20 metros? Alguns
colegas tem experimentado, inclusive na forma de multibanda, a loop de quadro
aberto, de meia onda. Na verdade seria um diplo de meia onda dobrado em forma de
um quadro. Ao contrário da loop, o extremo é aberto, ou seja, isolado. A impedância
da antena é bem reduzida. Alguns colegas sugerem usar o transformador 1:1 e o cabo
coaxial, descer pelo centro do quadro.
Teoricamente, pode-se inclusive usar um elemento refletor, tornando-a
direcional.
É possível montar essa antena multibanda, com uma ligação única de cabo
coaxial, como mostrado nas páginas anteriores, sobre a quadra-cúbica multibanda.
Há uma certa polêmica sobre esta antena, por isso, que tal experimentar?
Neste exemplo: dipolo para 14,2 MHz: Usando a fórmula padrão, temos 10,03 metros ou 5
metros cada perna do dipolo. Dobre em formato de “U” e temos a loop de quadro aberto, de meia
onda.
Um detalhe importante: este tipo de loop, incluindo a Moxon, irradia em direção ao ponto
de ligação do cabo coaxial (feed-point), ao contrário da loop de onda completa (e quadra-cúbica).
Esta antena pode ser instalada na vertical ou na horizontal, deitada, mas sempre irradia
em direção ao feed-point (ponto de ligação do cabo coaxial)
Isolador
1,25 m
1,25 m
2,5 m
1,25 m
1,25 m
Máxima irradiação em
direção ao feed-point!
2,5 m
Cabo 50 ohms qualquer comprimento,
descendo na horizontal até o centro
do quadro e depois verticalmente.
26
Manual das Antenas
Antena loop retangular para 10 metros
Esta antena loop para 28 MHz é de fácil construção e, pelo seu formato
retangular, permite a ligação de um cabo coaxial de 50 Ω diretamente à antena.
Por via das dúvidas (e aí está o segredo!) faça um transformador de
impedância enrolando o cabo coaxial, formando 3 espiras de uns 30 cm de diâmetro.
O fio para essa antena é o de nº 12 AWG e o ganho é pouco mais de 2 dB sobre
um dipolo, o que não é nada desprezível, dando 1:1 de ROE em 28.400 KHz.
Se não amarrar as pontas em árvores ou postes de madeira, você pode
construir uma cruz de bambú ou PVC para suportar a antena, como se faz com uma
quadra-cúbica.
1,82 m
Um detalhe importante
sobre as antenas loop,
conforme uma orientação do
colega PY4ZBZ, Roland
Zurmely: “um loop quadrado
fino de uma onda inteira de
comprimento em espaço livre,
apresenta uma impedância de
100-j350 ohms. Precisa ser
aumentado em mais ou menos
5% para ficar resistivo e então
com mais ou menos 120 ohms e
um ganho 1,12 dB maior que o
dipolo de meia onda. Ou seja, o
comprimento total L do fio loop
quadrado será de L=315/F (L
em metros e F em MHz). O
fator 315 nada mais é que:
300+5%=300x1.05=315”.
Leve em conta esta
informação ao calcular sua
loop!
3,65 m
^
isolador central
(2 cm ou mais)
balun
^
^
Varetas de bambú
ou PVC
coaxial de 50 Ω
para o TX
27
Manual das Antenas
Antena quadra-cúbica
Os cálculos são os mesmos fornecidos acima para a antena loop. Apenas
acrescenta-se um elemento refletor ou diretor, com o comprimento 5% maior ou 5%
menor, respectivamente. No caso de dois elementos, o irradiante será o elemento
maior, de preferência. Pode-se usar o transformador 4:1 ilustrado neste livro, feito
com um pedaço de cabo coaxial de 50 Ω (seção casadora em forma de “U”), de ½ de
onda ou o gamma-match capacitivo, feito com um capacitor variável e um pedaço de
fio, que irá curto-circuitado através de uma abraçadeira, conforme cálculos também
fornecidos. A vantagem deste último é que permite um ajuste fino para a menor
ROE. Você pode montá-la multibanda, ligando um cabo coaxial para cada faixa e
com casador previamente calculado.
^
Varetas de
bambú.
Distância da
gôndola:
0,15 a 0,2
comprimento
de onda
^
Dados para o gamma-match, semelhante ao da Yagi
Faixa
L
S
C
20 m 30-40 pol 2 pol 250 pF
15 m 25-30 pol 1,5 pol 120 pF
10 m 15-20 pol 1 pol 75 pF
28
Transformador 4:1
descrito neste
livro. Pode-se
usar o gamma
match capacitivo.
Veja que o programa
do colega VE3SQB
usa o transformador
2:1. Obviamente, a
impedância varia
de acordo com o
comprimento da
gôndola e o número
de elementos, por isso,
não é um valor fixo,
conforme mostramos
neste livro!
Manual das Antenas
Programa para cálculos de antenas Quadra-Cúbicas
No mesmo programa, cálculo para o casador de impedâncias, escolhendo-se
o tipo de cabo coaxial. Uma facilidade à nossa disposição!
29
Manual das Antenas
Quadra Pfeiffer - Quadra Cúbica encurtada
Que tal construir uma quadra-cúbica para 40 metros.... rotativa?! É possível, pois o
colega Andrew Pfeiffer K1KLO desenvolveu uma maneira de encurtar uma antena quadra,
a ponto de uma para 40 metros ter o quadro menor que uma cúbica comum para 10 metros.
A mudança consiste em se fazer o quadro em forma de uma cruz de Malta.
Duplicando ou triplicando os quadros, a redução é drástica. Para detalhes, procurem na
internet, que encontrarão um manual fornecido pelo autor, com todas as dimensões da
antena. Vale a pena uma experiência, pois a maioria dos radioamadores desconhece este
tipo de antena.
A possibilidade de se ter uma quadra-cúbica para 40 metros é bem atraente. A
matemática para a construção do refletor e/ou diretor é a mesma que estudamos até agora.
Pensamos inclusive na possibilidade de usar os casadores construídos com cabo coaxial de
75 ohms, descritos neste livro. Neste caso, o quadro da antena seria aberto para receber o
casador (malha e fio central).
Procure na internet e veja uma versão desta antena realizada por David K. Shortess,
W7PTL. Está no site da ARRL.
^
Isoladores
Fio nº 14
^
^
Ponto de
ligação do
cabo (gamma)
30
Manual das Antenas
Quadra normal
Quadra Pfeiffer
Comparativo entre uma quadra normal e a Quadra Pfeiffer (cruz de Malta ou
quadra maltesa), para a mesma banda. Duplicando a cruz, a redução é maior ainda e
a forma da antena será praticamente circular.
Seria mais ou menos essa a
forma de uma Quadra Pfeiffer
para a banda de 40 metros.
Outro formato da Quadra Pfeiffer
divulgado por David K. Shortess, W7PTL
31
Manual das Antenas
^
Quadra Cúbica normal
^
Quadra Pfeiffer
Relação entre o
tamanho final de uma
quadra normal para 40
metros e uma quadra
Pfeiffer. Uma observação
importante: o perímetro
do fio (comprimento total
do fio) é maior que numa
quadra ou loop comum.
Vale à pena experimentar,
pelo tamanho. O autor
garante que não há perda
de eficiência da antena,
apesar de seu reduzido
tamanho.
Antenas verticais, fixas e móveis
Visto que são, mecanicamente falando, difíceis de serem construídas, a
maioria dos colegas radioamadores prefere comprá-las pronta, como é o caso de
antenas para veículos.
Elas consistem, basicamente, de uma antena de meia-onda ou menor, sendo
que a massa metálica do veículo faz o aterramento. Usa-se uma bobina para
encurtar ainda mais o tamanho físico da antena, daí que seu rendimento costuma
ser precário.
Sugestão: cortar uma antena tipo “Maria-Mole” para PX e inserir no meio a
bobina. Esta pode ser inclusive de um pedaço de cabo de vassoura, por ser mais leve.
Faz-se um furo em ambas as pontas. O difícil costuma ser soldar a bobina de cobre
nesse tipo de metal, normalmente aço. Pode-se prender com uma presilha ou
abraçadeira.
Para operação fixa, liga-se uma perna do dipolo a bobina onde vai o centro do
cabo e a parte da malha, liga-se a radiais de meia-onda. Ou faça um bom terra.
Abaixo, detalhes para a construção de uma antena móvel para 40, 20 e 15
metros, seguindo a receita publicada no fabuloso livro “Equipamentos e Antenas
para Radioamadores e Faixa do Cidadão”, da editora Antenna. O artigo original é de
autoria do colega Nelson Franco F. de Almeida, PY6JD e foi publicado na Eletrônica
Popular nº 5 volume XXIII há mais de 25 anos.
Tabela para a construção da antena móvel da página ao lado
Freqüência
7200 KHz
14200 KHz
21250 KHz
Nº espiras
26
16
8
Fio nº AWG
Diâmetro bob
16
14
12
6,3 cm
5 cm
5 cm
32
Comp. enrolamento
5 cm
5 cm
5 cm
Manual das Antenas
1,60 m
8 cm
97 cm
Como o diâmetro da bobina é bem
maior que um caninho de PVC, pode-se
fazer um molde de papelão, enrolar a
bobina e fixá-la com alguma cola
plástica, como Araldite. Depois de seca,
retire o papelão e você terá uma bobina
larga, que poderá ter as extremidades
soldadas ou seguras por abraçadeiras de
rosca.
Mesmo que a vareta de metal fique
um pouco adentrada no tarugo de
madeira, para dar firmeza à estrutura,
faça um teste de ressonância da antena,
afastando a vareta superior. Em último
caso, altere o número de espiras.
Curiosamente, o número de espiras para
cada faixa, é aumentada na proporção de
mais 10. Aumente ou retire uma ou duas,
para fins de ajuste fino.
Outra sugestão, não testada, é
montar a versão para 40 metros e curtocircuitar as espiras com uma garra
jacaré. Isto fará com que a antena
ressone numa frequência mais baixa.
Pode haver perdas, mas você terá uma
antena móvel “multibanda”.
Não se esqueça que se usar a mola
conforme mostra o desenho, ela deverá
ser isolada do chassi do carro ou terra.
Esquema elétrico da antena
vertical bobinada
Nota: a matemática envolvida em antenas encurtadas
para uso móvel é a mesma aplicada às antenas
encurtadas dipolo, conforme aparece neste livro.
Procure a tabela de indutâncias no ARRL Handbook e
você terá todos os detalhes para a confecção da bobina,
como diâmetro do fio, comprimento do enrolamento,
número de espiras e, o que é mais importante, a
indutância da bobina em microhenries.
TOTAL: 2,65 m
33
Manual das Antenas
Antena vertical Marconi
Abaixo, uma vertical tipo Marconi. A ligação central do coaxial vai na parte
de cima e a malha, aos radiais. No caso de uma vertical de 1/2 onda, o elemento que
recebe a malha do coaxial, costuma ir ao terra (um bom terra!). Colegas norteamericanos costumam usar a própria torre como antena vertical.
O cálculo da antena é o padrão. No caso de se usar radiais, o número deles é 4,
sendo que cada radial deverá ter ¼ de onda, descendo na forma de um “V” invertido.
Neste caso, pode-se ligar o cabo coaxial de 50 Ω diretamente. Os radiais “retos” (na
horizontal) dará a antena uma impedância de 30 Ω, aproximadamente. Veja
desenho, que não está em escala.
1/4 onda
^
Coaxial 50 ohms
^
^
^
Isoladores
Poste madeira, etc
Quatro radiais inclinados a 45º de ¼ onda cada um. Veja que os radiais estão
ligados entre si e à malha do coaxial e isolados do elemento irradiante (vertical).
A propósito, não se esqueça que as pontas dos radiais devem ficar o mais
longe possível das pessoas para evitar exposição à radiofreqüência. Especialmente
se você é adepto das 2x813!
Na outra página, programa para cálculo de antenas verticais, de todos os
formatos, do colega canadense VE3-SQB.
34
Manual das Antenas
Programa para cálculo de vários tipos de antenas verticais
Do mesmo autor, sub-programa (coil calc) que calcula as bobinas para
verticais encurtadas. Nos desenhos mostrados acima, onde a antena tem ¼ de onda,
pode-se usar um casador de impedância de 1:1.
35
Manual das Antenas
Open-Sleeve - antena vertical bi-banda ou tri-banda
Esta antena foi baseada num artigo do livro eletrônico “Idéias e Projetos para
QRP”, do colega russo Igor Grigorov RK3-ZK e pode ser vista (com muitas outras
coisas interessantes) no site www.antentop.org.
O criador é Dmitry Fedorov, UA3-ARV e segundo os dados, pode operar em
duas ou três bandas simultaneamente. É uma antena interessante, pois o mesmo
design é usado para a construção de antenas dual-band em VHF/UHF.
Abaixo os desenhos da antena e a tabela com os dados para a sua construção.
O cabo coaxial é de 50 ohms. A malha é ligada nos elementos parasitas e a alma (fio
central do cabo) é ligado no elemento irradiante, que obviamente deve estar isolado
dos demais. Sugestão: monte os elementos numa chapa em forma de “L”, isolando a
vareta irradiante.
Não são fornecidas fórmulas matemáticas nem detalhes para o ajuste de
freqüências, mas o comprimento diferente para cada “ressonador” com certeza irá
alterar o ponto ideal de operação da antena. Na figura 1 e 2 o diâmetro do elemento M
é de 25 mm e S é de 10 mm. Na figura 3 e 4 os elementos S tem 1,5 mm de diâmetro e
M continua com 25 mm.
M
M
S2
S1
^
^
^
^
D1
D2
^
D1
S1
^
Figura 2 e 4
Figura 1 e 3
Figura
Banda em
Metros
Comprimento Comprimento
de M em mm de S1 em mm
Distância de
D1 em mm
1
20, 15, 10
5168
3407
220
2
14, 10
3630
2527
220
3
20, 15, 10
5149
3451
220
4
14, 10
3432
2567
210
36
Comprimento Distância de
de S2 em mm D2 em mm
2573
200
2661
200
Manual das Antenas
Antena Open Sleeve para V/UHF
C
A
COMPRIMENTO DOS ELEMENTOS
E DISTÂNCIA ENTRE ELES
Elemento A - 48,9 cm de comprimento.
Elemento B - 15,9 cm de comprimento.
Elemento C - 146 cm de comprimento.
Distância entre A e B - 3,65 cm
Distância entre A e C - 11,4 cm
Elementos metálicos de 9,5mm de
diâmetro.
B
14 cm
Sugestão de como construir a antena, usando uma cantoneira metálica.
Repare que o elemento irradiante é isolado da cantoneira. Se usar conector coaxial
fêmea (para VHF/UHF), o irradiante é ligado só no furo central, senão ficaria em
curto com os demais elementos. Não há problema da cantoneira ser aterrada
através de um mastro metálico.
Esta antena também é conhecida como Open Sleeve Júnior e é uma
combinação de duas antenas J e ótima para operação de satélites. O leitor poderá
encontrar detalhes sobre o funcionamento desta antena na página do Roland
Zurmely, PY4ZBZ (http://paginas.terra.com.br/lazer/py4zbz). Caso este endereço
esteja obsoleto por ocasião da publicação deste livro, digite o indicativo do Roland
no site de busca do Google, que você o encontrará com facilidade.
37
Manual das Antenas
Antena J-Pole para VHF ou V/UHF
Esta é uma antena muito apreciada pelos europeus e é semelhante, senão
igual, a antena descrita acima, a Open Sleeve. Abaixo os dados obtidos com o
programa do VE3-SQB. Por ser uma antena pequena, as cruzetas podem ser de PVC
ou outro material isolante.
Repare nesta antena que a posição da ligação do vivo do coaxial ao “stub” ou
elemento que faz às vezes de acoplador, tem grande influência.
^
Elemento irradiante
(mas recebe a malha do coaxial)
“Stub” ou vareta
que recebe o vivo do coaxial
^
^
“Gap” ou espaço entre
elementos para
perfeita ressonância
da antena
^
^
^
“Feed” ou ponto de ajuste
“T” e curva de PVC
38
Manual das Antenas
Programa para cálculos da antena J-Pole
Este programa permite o cálculo da antena J-Pole monobanda ou tribanda.
As medidas podem ser em centímetros ou polegadas.
39
Manual das Antenas
ACESSÓRIOS PARA ANTENAS - ALGUMAS IDÉIAS
ISOLADOR CENTRAL (ACRÍLICO OU MATERIAL ISOLANTE)
ANTENA
ANTENA
CABO COAXIAL
(para o rádio)
^
Neste caso, observe que o cabo coaxial entra pelo furo inferior, passa para a
parte de trás e entra novamente pelo furo superior, ficando de “cabeça-para-baixo”,
evitando a entrada de água. Muitos preferem usar uma bolinha de silicone para
vedar a ponta do cabo coaxial, mas é arriscado a se soltar e entrar água no cabo,
danificando-o ou, no mínimo, alterando suas características elétricas.
No desenho abaixo, a vista de perfil.
^
Isolador Central visto de perfil
e cabo coaxial, passando pelos
furos.
^
40
Manual das Antenas
Isolador central
Dê uma volta por cima e fixe
na parte debaixo com presilha
Quase qualquer coisa que não seja metálico pode ser usado como isolador
central, como pedaço de madeira, tubos de PVC, mangueira de borracha e até mesmo
uma corda de fibra vegetal. Numa emergência, quase tudo serve, até mesmo um
botão de paletó (ou da farda!) serve como isolador em uma antena!
Numa emergência, já vimos um dipolo com o isolador central encoberto por
uma sacolinha de plástico, para não entrar água dentro do cabo.
Neste desenho, a conexão é feita por um conector coaxial fêmea, devidamente
aparafusado numa placa acrílica ou outro material isolante. Uma das pernas vai
soldada no pino central do conector e a outra perna num dos parafusos do conector.
Ao final, deve-se vedar a conexão do cabo coaxial com uma fita de alta fusão, evitando
a entrada de água. É bem provável que, devido ao peso do cabo, o conector acabe
ficando de cabeça-para-baixo. Neste caso, a parte de trás (o pino central) deve
receber algum tipo de resina isolante. Poderia ficar dentro de uma caixinha de
plástico.
41
Manual das Antenas
Como emendar tubos numa gôndola ou conectar o cabo coaxial
Observe que no desenho abaixo, trata-se de um elemento irradiante,
separado no meio por um material isolante. Os elementos não encostam na gôndola,
caso contrário seria um curto! Se fosse o caso, poderia ser usado o gamma-match,
como veremos adiante. A chapinha em L que sustenta o conector também é de
material não condutivo, senão, faria contato com a gôndola.
A partir deste desenho, fica fácil imaginar um gamma-match para esta
antena. Neste caso, os elementos podem estar encostados na gôndola, exceto o fio
central do conector, já que aí seria ligado o stub ou alma de um cabo coaxial grosso,
que serviria como capacitor.
No desenho abaixo, uma maneira de ligar o cabo diretamente no irradiante,
caso se use uma seção casadora de 75 Ω ou mesmo cabo de 50 Ω. O suporte “L” é de
material não-condutor, que isola o conector da gôndola, se esta for de metal. No caso
de Yagi para VHF, use tubos de PVC para a gôndola, não precisando se preocupar
com a isolação da chapinha “L”.
Sugestão de como ligar cabo num elemento irradiante.
Com alguma mudança, tem-se um gamma-match.
Você encontra cálculos para o gamma-match neste livro.
Idéia da abraçadeira para emendar duas varetas de alumínio
tubo mais fino (ponta da antena)
tubo mais grosso
42
Sugestão de um gamma-match
para antenas Yagi-Uda
^
^
^
Tubo de alumínio
^
Presilha metálica, móvel
Manual das Antenas
Nota: O tubinho de alumínio (stub)
também pode correr sobre o cabo
coaxial, expondo parte dele, caso
não se consiga um ajuste fino de
ROE. Vede para não entrar água.
43
Manual das Antenas
^
Barrinha curto-circuitante
para ajuste. Depois, solde
Desenho elétrico de um gamma-match. O capacitor pode ser variável ou feito
a partir de um tubo de alumínio com a parte central do cabo coaxial (mais comum).
Este é próprio para Quadra Cúbica, onde o fio central vai ligado ao capacitor e este,
ao irradiante através de um pedaço de fio previamente calculado.
^
^
^
Malha no centro do
irradiante
para ajuste de ROE
^
^
Suporte (isolante)
S
C
L
Faixa
L
S
20 m
15 m
10 m
48 pol
36 pol
24 pol
6 pol
5 pol
4 pol
C
200 pF
120 pF
80 pF
Acima, o sistema mais comum, adotado para acoplamento de uma antena
Yagi-Uda, de dois ou mais elementos. Como dito anteriormente neste livro, se você
tiver uma idéia de qual a impedância apresentada, você poderia usar o cabo coaxial
de 75 Ω como transformador. A vantagem do gamma-match é o ajuste preciso para a
menor ROE, o que pode não acontecer com o transformador coaxial já cortado.
Um detalhe: o stub (L) tem 0,04 ou 0,05 comprimento de onda. A separação do
stub ao irradiante é de aproximadamente 0.007 comprimento de onda. Está bem
próximo dos dados fornecidos pelo programa Gamma 2002 do VE3-SQB.
44
Manual das Antenas
Outra forma de fixar um elemento na gôndola, no caso de diretores ou
refletores de uma Yagi. Pode-se isolar o elemento, com um cano de PVC, ou não, de
acordo com seu projeto.
Usando-se tubo quadrado, fica até mais fácil fazer os furos, centralizar e
suportar os elementos. Os parafusos são para fixar melhor os elementos. É sempre
bom usar um estai na gôndola, para evitar que esta envergue e quebre no meio.
O desenho não está em escala, mas é bom usar um estai de corda de nylon. Até
mesmo elementos de grande comprimento, como no caso de Yagi monobanda para 40
ou 20 metros, podem levar um estai, evitando que envergue muito ou quebre, já que
os tubos de alumínio comuns tem um ponto de ruptura bem inferior aos tubos de
duralumínio (liga composta com outros metais duros).
Poderia usar apenas um tirante, ao invés de dois. Existem fórmulas para se
calcular a resistência dos tubos de alumínio ao vento. É comum usar tubos de menor
diâmetro e ir encaixando nas extremidades. Isto também serve para pequenos
ajustes de ressonância da antena.
45
Manual das Antenas
Outros programas de computador que
facilitam a vida dos radioamadores
Na internet encontramos vários programas elaborados por radioamadores
para facilitar o exercício da atividade. Como visto neste livro, são programas para
cálculos de antenas, transformadores de impedâncias, gamma-match. Outros
facilitam o tedioso trabalho de se calcular uma bobina para um projeto de um dipolo
encurtado ou uma vertical.
Abaixo alguns programas que podem ser encontrados nos sites citados. Como
os endereços da internet variam ao longo do tempo, basta digitar o indicativo do
autor do programa nas páginas de busca, que você os encontrará.
Programa do colega Fernando F. Almeida, que calcula bobinas (indutâncias).
Ideal para cálculo de “traps” para antenas encurtadas.
46
Manual das Antenas
Acima, excelente programa do colega PY2-FWA, para cálculos de bobinas. Note que vem com
uma tabela de diâmetro de fio e o número no código AWG. Facilita a vida dos enroladores de bobinas e
experimentadores!
Acima, programa elaborado por Roland Zurmely, PY4ZBZ/F5NCB, que calcula os
parâmetros, cabo, transmissor, antena. Muito bom e intuitivo. Pode-se usar para calcular baluns
(casadores de impedâncias) usando cabos coaxiais nacionais, que diferem em muito dos importados.
É um excelente programa.
47
Manual das Antenas
Transformadores de impedâncias ou gamma-match
Muito prático de se fazer, é enrolar uma parte do cabo coaxial, (comprimento
dado na tabela, em metros) o mais próximo possível da antena, formando algumas
espiras. É o balun de 1:1 de corrente. Veja a tabela abaixo:
Faixa individual, muito eficiente
Faixa
Cabo RG 213 (grosso)
RG 58 (fino)
80 m
40 m
30 m
20 m
15 m
10 m
6,68 metros 8 espiras
2,45 metros 6 a 8 espiras
Balun multibanda, usando todos os tipos de cabo coaxial
80 a 10 metros 3,4 metros 7 espiras
80 a 30 metros 5,47 metros 9 a 10 espiras
20 a 10 metros 2,45 metros 6 a 7 espiras
E agora, qual o diâmetro das espiras? Uma sugestão: marque com um pedaço
de fita adesiva onde termina o comprimento do pedaço, segundo a tabela. Enrole
aproximadamente o número de espiras ou voltas. Depois, é só ir afrouxando ou
apertando as espiras até coincidir o número delas segundo a tabela.
Os números foram baseados no Antenna Book da ARRL e a medida em pés foi
convertida para metros.
Para a antena
Espiras feitas com o
próprio cabo coaxial.
Para o rádio
48
Manual das Antenas
1
2
para a antena
3
3
1
2
33
11
22
22
11
33
Diagrama de um
balun 1:1 de ferrite
para o TX
Balun 1:1 de ar
12 espiras trifilar
Fio nº 12 esmaltado
Forma tubo de 25 mm de
diâmetro (PVC)
Balun 1:1 com ferrite
16 espiras trifilar
Fio nº 16 de cobre
encapado
Ferrite 10 ou 12 mm de
diâmetro e comprimento
de 6 a 12 cm (corte o
excesso)
Acima, um balun 1:1 com núcleo de ar. Depois de tudo soldado, coloque o miolo
num cano de PVC de maior diâmetro, com ganchos de metal para suportar a antena.
No final, coloque um conector coaxial. Dá uma aparência profissional. Na tabela,
dados para se usar um ferrite, mas este tipo não é recomendado para potências
acima de 100 Watts. Experimente o modelo com núcleo de ar. Funciona em toda a
banda de HF.
Abaixo, um típico balun de 4:1, construído com um pedaço de cabo coaxial de
75 ohms. A parte em forma de “U” tem o comprimento de ½ onda. O restante,
qualquer comprimento, também de 75 Ω. Pode-se usar cabo de 50 Ω, mas serviria
para casar impedâncias de 200 ohms da antena.
300 ohms
BALUN 4:1
Balun 1:1
Balun protegido por um
tubo plástico (PVC)
^
U=1/2 onda
Cabo coaxial de 75 ohms
Casa antena de 300 ohms
Se usar cabo coaxial de 50 ohms
serve para casar antena com
200 ohms de impedância
As malhas estão interligadas
49
Manual das Antenas
Transformador de impedâncias 2:1
Como exemplificado nas partes sobre loop e quadra-cúbica, um pedaço de cabo
coaxial de ¼ de onda de 75 Ω pode “casar” uma loop de 120 Ω de impedância a um
cabo coaxial de tamanho indeterminado, até o rádio. Os programas de computador
mostrados acima, fazem isso automaticamente, levando-se em conta o tipo de cabo
coaxial. Experimente usar o fabuloso programa do Roland Zurmely, PY4ZBZ, que
calcula os parâmetros cabo, antena, transmissor. Na próxima atualização deste
livro, daremos detalhes de como transformar impedâncias abaixo de 50 Ω usando
dois cabos de 75 ou 50 Ω em paralelo.
Para a antena - 75 ohms 1/4 onda
Rádio - 50 ohms, qualquer comprimento
TRANSFORMADOR 2:1 POR FAIXA
cabo RG 59 (fino) de 75 Ω
28,5 MHz
1,77 metros
28 MHz
1,77 metros
27 MHz
1,83 metros
24,9 MHz
2,06 metros
21,15 MHz
2,36 metros
18 MHz
2,74 metros
14,1 MHz
3,54 metros
Segundo dados que obtivemos com o programa para cálculos da antena
Quadra Cúbica, os comprimentos para as mesmas faixas, usando-se um cabo coaxial
grosso, tipo RG 213, permaneceram iguais.
Com certeza haverá diferenças quando se usar outros tipos de cabo coaxial,
pois o fator velocidade pode ser 0,66% no cabo comum ou 0,82% no cabo para celular.
Nunca deixe de multiplicar os 1/4 de onda no cabo pelo seu fator de velocidade!
Lembre-se sempre que este tipo de gamma usa exclusivamente cabo coaxial de 75 Ω
de impedância e é ligado em série com o cabo de 50 Ω que desce para o TX.
A “qualidade” da emenda tem muito a ver com a “saúde” de sua nova antena.
Uma dica: torça o fio central, enrole um fio mais fino em volta da emenda e solde
tudo. Isole o fio central com uma cola de silicone e passe uma camada de adeviso (fita
crepe). Abra a malha como se fosse um chapéu chinês e entrelace as duas partes.
Enrole um fio fino em volta e solde tudo, com o cuidado de não derreter o cabo
plástico do interior.
Quer mesmo saber? Gaste um pouco mais e use uma emenda coaxial (conector
coaxial duplo fêmea...)
50
Manual das Antenas
Equipamentos de medidas - medidor simples de ROE
Embora não sejam muito caros, é sempre bom construir um e ver como
funciona. Os componentes não estão numerados no esquema, pois os valores são
iguais para cada tipo.
O segredo é fazer a placa de circuito impresso com as linhas captadoras de RF
bem finas, pois teoricamente o aparelho poderia funcionar com baixa potência
(QRP). Outra dica é substituir os resistores de carvão de 470 Ω por trim-pots no
mesmo valor e calibrá-los com um multímetro digital, o que garantirá um ajuste de
escala mais preciso.
A calibração dará um certo trabalho, mas o resultado final valerá à pena.
Depois de montado, conecte um pequeno transmissor (pode ser um PX) num
dos lados do medidor e no outro, uma carga fantasma de 50 Ω. Na falta, poderia até
ser sua antena, desde que você saiba que ela tem ROE 1:1.
1 Coloque a chave HH (ou outro tipo) numa posição. Assuma que seja a
posição ADJ (ajuste ou “cal”).
2 Pressione a tecla do microfone, estando em Amplitude Modulada.
3 O ponteiro avançou para o final da escala? Se sim, acione o potenciômetro
para que ele chegue ao final e não ultrapasse o último marco da escala. Se o ponteiro
colou “para trás”, deve-se inverter a posição do rádio/antena. A chave HH está
invertida. Inverta a posição da marca ADJ/ROE.
4 Coloque a chave HH agora na posição ROE. Aperte o mike e veja o resultado.
5 Meça a ROE. Se o ponteiro do instrumento nem se mexeu, é sinal que a ROE
está 1:1 e o aparelho calibrado.
6 Se houve algum avanço do ponteiro, há um desequilíbrio nos valores dos
resistores de 470 Ω. Se você usou trim-pots, recalibre cada um deles,
cuidadosamente, até obter os 1:1.
Agora, como calibrar o medidor para saber o valor exato da ROE, se ela for
acima de 1:1? Existe um macete simples. No lugar da carga não-irradiante
(fantasma), use agora um resistor de 75 Ω (ROE 1,5:1); 100 Ω (ROE 2:1); 150 Ω (ROE
3:1) e 300 Ω (ROE 6:1). Isto significa enganar o medidor, apresentando ROE de 2 a 3,
limite máximo para a saúde de seu rádio.
Não se esqueça de que neste caso, você irá transmitir com baixa potência, 1
watt, ou então, os resistores de carvão (associação série/paralelo) devem ter pelo
menos 50 watts de dissipação. O tempo para isso deve ser de poucos segundos, senão
o resistor vira fumaça. E os transistores de saída do rádio também...
C1
D2
CH1
D1
AJT
ROE
C2
R1
POT1
Típico refletômetro
(medidor de ROE)
C3
M1
51
R2
Manual das Antenas
LISTA DE COMPONENTES - ESQUEMA NA OUTRA PÁGINA
2 diodos de germânio OA96 ou 1N60
2 resistores de 470 ohms*
1 Potenciômetro linear de 20 K ohms
3 capacitores cerâmicos NPO de 10.000pF (10nF, 103Z ou 0,010 uF)
1 medidor de 100 uA (VU-meter)
1 chave HH duas posições
ANT
1N60
1N60
VU 0-100uA
470Ω
470Ω
TX
10nF
10nF
10nF
Chave HH
Pot 20KΩ
AJT
ROE
Acima, um desenho sem escala, para que o leitor tenha uma idéia de como
projetar sua placa impressa. O comprimento das linhas de captação de RF mede de 7
a 10 centímetros e devem estar próximas um milímetro da linha principal. A largura
da trilha do meio pode ter uns 3 milímetros, (é onde vai os pinos dos dois conectores
coaxiais) e as laterais, dois milímetros. Porém, as linhas de captação devem seguir
este desenho, retilíneo. Alguns circuitos usam um pedaço de cabo coaxial como linha
de captação. Não se esqueça que o conector coaxial também vai aterrado à massa,
através da caixa metálica.
Na outra página, um refletômetro para QRP à LED.
Uma dica: se não achar medidores tipo VU-Meter, compre um multímetro no
camelô, de uns 10 reais, e aproveite o galvanômetro! Não experimentamos, mas pode
dar certo (acho que a dica vai “inflacionar” o preço dos multímetros “Made in
China”!).
52
Manual das Antenas
Medidor de ROE com LED para QRP
Este refletômetro (medidor de ROE) foi publicado na página do Miguel Bartiê,
PY2OHH, um dos maiores entusiastas do QRPismo brasileiro. Sua página é referência
nacional (e internacional) sobre o assunto.
Apesar de simples, o medidor é bem funcional, sendo para transmissores de baixa
potência, menos de 1 Watt. Os resistores de 100Ω são de metal film e dissipação de 2 watts
cada um. Os resistores de 47Ω também são de 2 watts.
Testamos a montagem com a placa de circuito impressa da foto, improvisada, e
funcionou muito bem.
Quem quiser detalhes sobre o assunto, inclusive um extenso e bem explicativo texto,
deve procurar a página do Miguel, digitando seu indicativo em algum site de busca da
internet.
COMO FUNCIONA
E como funciona! Veja os
ajustes, segundo informações do
Miguel: “Conectar um trx QRP na
entrada colocar a chave na posição
SWR e a outra chave na posição
calibrar.
Ajustar o potenciômetro até
o Led apagar, passar para a chave
da posição de calibrar para medir,
aplicar sinal. Se a estacionaria for
1:1 o Led ficará apagado. Caso
houver estacionaria o Led acenderá.
Quanto maior a diferença entre os
pontos de Led apagado maior será a
estacionaria.”
No nosso caso, eliminamos
as duas chaves liga/direto, com
excessão da “medir/calibrar”.
Parabéns Miguel por essa
preciosidade!
53
Manual das Antenas
Acopladores de antenas
Quem usa rádio valvulado não gosta muito deles, pois requer sintonias
infindáveis ao custo de emissão das preciosas válvulas. Mas é, inegavelmente, um
acessório essencial à estação do radioamador, especialmente se usa vários tipos de
antenas.
Existem várias configurações de acopladores, para alta ou baixa potência e o
mais recomendado é o modelo “T”, conforme o diagrama abaixo, embora provoque
consideráveis perdas na potência final irradiada. Sua vantagem são os valores dos
componentes, que podem ser encontrados no comércio eletrônico.
Veja que o símbolo dos resistores é apenas uma ilustração elétrica, pois o que
existe mesmo são os dois capacitores variáveis, de alta isolação e um indutor,
construído segundo fórmulas matemáticas.
Um excelente programa (TLW) é fornecido junto ao livro Antenna Book da
ARRL para cálculos de indutores e capacitores dos vários tipos de acopladores de
antenas.
Uma das maneiras mais simples é curto-circuitar as espiras usando uma
garra jacaré, após achar o “ponto ideal” para cada faixa. Mas atenção: altas
voltagens e corrente de RF estarão presentes nas ligações dos capacitores e indutor.
Os capacitores variáveis devem ser para mais de 1500 volts de isolação.
Teoricamente, deveriam ter mais de 8 mil volts de isolação. Também corre-se o risco
de haver um arco entre os capacitores e a caixa metálica do acoplador.
Nos Estados Unidos, pode-se adquirir um indutor variável com motor
controlado eletronicamente. Uma facilidade para os montadores “dolarizados”.
C1 - 180pF
C2 - 500pF
50Ω
5Ω
L - 11,5 uH
entrada
saída
Valores típicos para um acoplador de antena “T”
TX
ANT
Típico acoplador em “pi”
54
Manual das Antenas
Acoplador de antenas para QRP
Este circuito anda circulando por aí - páginas da internet e boletins de grupos
de PX e radioamadores, mas poucos sabem sua origem verdadeira: um artigo na
revista Eletrônica Popular de fevereiro de 1980, de autoria do Jaime G. Moraes Filho.
Por ser fácil de montar e bem eficiente, mostramos o desenho e os dados para
sua construção.
Deve-se levar em conta que, pelo tipo de capacitor usado (ou trimmer), só serve
para transmissores de baixa potência.
Por abranger um espectro que vai dos 20 a 70 MHz, é ideal para rádios Faixa
do Cidadão com saída de até 5 watts, ou para quem gosta dos 10 metros, também
usando os modernos rádios PX para esta faixa. O bom é que estes aparelhos tem
controle de potência, que vai de 1 a 25 watts.
Só para fins didáticos, você pode experimentar um número maior de espiras e
tentar em outras faixas, como um QRP para 40 metros, por exemplo. Outra idéia
seria enrolar mais algumas espiras e curto-circuitar as últimas, com uma garrinha
“jacaré”. Uma regra simples: quanto mais espiras, mais baixa a freqüência. Quanto
menos espiras, mais alta a freqüência de ação do acoplador, mas isso requer
alterações nos valores dos capacitores.
Os conectores coaxiais e os dois trimmers estão ligados ao terra através da caixa
metálica. Lembre-se: se usar os trimmers, baixa potência!
L-1
C-1
C-2
DADOS CONSTRUTIVOS DO ACOPLADOR
L1 - 5 espiras auto-suportadas de fio esmaltado nº 14 AWG (1,6
mm) em forma de 12,5 mm (1/2 polegada).
C-1 e C-2 - Trimmer ou capacitor variável de 3 a 30 pF.
Dois conectores coaxiais.
55
Manual das Antenas
Instrumentos indispensáveis no shack
Estes aparelhos dispensam comentários. Basta dizer que são alguns dos fantásticos
projetos do José Maria Gomes, PY2MG, disponibilizados para os radioamadores já
montados e devidamente ajustados.
Os colegas radioamadores (ou PX) interessados nestes produtos, devem entrar em
contato com o Gomes, através do e-mail que aparece em sua página na internet:
www.py2mg.qsl.br
Medidor de indutâncias
e capacímetro digital,
indispensável
nas montagens de transceptores.
Ao lado, um medidor de ROE
e wattímetro digital
Acima, medidor de ROE montado
Ao lado, sistema digital do medidor
56
Manual das Antenas
GAMMA-MATCH - OUTRAS SUGESTÕES
Mostramos através deste desenho, uma outra maneira de se construir um gammamatch. Note que neste sistema, o tubinho de alumínio, é fixado diretamente ao vivo do
cabo coaxial.
Dentro do tubinho de alumínio, corre um cabo coaxial, sem a malha, ligado a uma
abraçadeira, que é também ligada ao elemento irradiante da antena.
No livro não foi comentado, mas é importante que o tubinho esteja mais próximo ao
centro do dipolo. Se no final não se conseguir uma ROE 1:1, talvez seja necessário
aumentar o comprimento do tubinho e do cabo em seu interior.
Dados básicos do gamma-match:
Comprimento do tubinho de alumínio: 0,05 comprimento de onda.
Distância do elemento irradiante: 0,007 comprimento de onda.
^
^
^
Malha no centro do
irradiante
^
^
Suporte fixo (isolante)
(móvel) para ajuste
de ROE
L
Como prender um suporte na gôndola (boom) de
uma antena quadra-cública ou loop
chapa de metal 1 mm
gôndola
ferro tubular quadrado
corte “H” feito com
serra-metal
57
S
Manual das Antenas
Monte uma antena Isotron*
Em primeiro lugar, é bom que se diga que “Isotron” é marca comercial e
registrada do colega radioamador Ralph Bilal, WD0-EJA, proprietário de uma
fábrica de antenas chamada Bilal Company, nos Estados Unidos.
O que caracteriza este tipo de antenas e suas variantes, é que a antena
propriamente dita é uma bobina e um capacitor de grandes dimensões. Tem seus
adeptos e seus críticos. A verdade é que as antenas Isotron tem realmente suas
vantagens e desvantagens.
Sobre as vantagens, podemos dizer que é especialmente projetada para
aqueles colegas que tem espaço reduzido ou simplesmente precisa de uma antena
invisível. O modelo caseiro, que tem sido divulgada pela internet, cumpre bem esse
papel: pode ser instalada num balcão de um apartamento e não chama a atenção de
ninguém. Alguns até pensam em se tratar de um pára-raio iônico, devido os dois
discos que formam o capacitor. O ganho é unitário, mas quem tem usado a antena
em campo aberto, aponta outra vantagem: por ser pequena e leve, pode-se usar um
mastro comum, leve ou instalar no topo de uma torre. Os adeptos são entusiastas em
mostrar cartões QSL de contatos intercontinentais realizadas com as Isotron,
comercial ou caseira.
Outra vantagem é que mesmo para bandas baixa, como 40 e 80 metros e
mesmo 160 metros, o que aumenta é o comprimento da bobina e separação dos
discos.
A desvantagem seria a ausência de ganho e o local onde seria instalada. Se
ficar escondida, numa sacada de prédio, com certeza haveria alguns obstáculos que
prejudicariam qualquer tipo de antena. Óbvio!
Outra desvantagem é que ninguém usaria este tipo de antena para
competições e DX em 160 metros, mas pode ser a única solução para “sair” na faixa.
CONSTRUINDO A SUA ANTENA
Dados obtidos na internet mostram grandes discrepâncias em relação ao
número de espiras da bobina, o que indica logo de início que a montagem de uma
Isotron é quase sempre empírica.
O material necessário: dois discos metálicos de 13 (ou até 20) centrímetros de
diâmetro (”largura”) que formarão o capacitor com isolador a ar. Pode-se improvisar
uma placa de circuito impresso, uma tampa de alumínio “emprestada” da Xtal ou, o
que é melhor ainda, dois discos metálicos retirados de velhos HD de computador. O
material é brilhante e dá uma resistência mecânica muito grande. O brilho pode até
atrapalhar, pois é praticamente um espelho. Uma cobertura de tinta fôsca resolve.
Os atuais HD encontrados em sucatas são de diâmetro menor, de uns 9,5 cm.
Os antigos tem os 13 cm (”big-foot”), e são os utilizados nas montagens que vimos.
O núcleo da bobina é um cano de PVC de 32 mm (1 1/4). O fio é de cobre
encapado de 2,5 mm, espiras unidas. A tabela anexa indica a quantidade de espiras
e fornecemos também dados obtidos com a nossa Isotron. Como na matemática, o
diâmetro da bobina pode variar, mas requer ajustes no número de espiras de fio. O
mesmo acontece com os discos, cujo diâmetro também pode variar, mas necessitará
correções na separação entre sí.
58
Manual das Antenas
DICAS PARA AJUSTES
Quem já montou avisa: o ajuste é um pouco tedioso e a antena é de banda
estreita. Deve-se passar o fio pelo centro do cano de PVC, ou na melhor das
hipóteses, mantê-lo fixo, pois se ficar solto dentro, provoca variações nos ajustes. A
idéia é usar um “taboque” (um tipo de rodelinha) de madeira, borracha ou outro
material, que tenha um furinho no centro, por onde passará o fio de ligação do disco
superior à massa do conector coaxial. O desenho dá uma idéia clara do que estamos
falando.
O fio é fixado nos discos através de parafusos, a menos que você consiga
soldar o metal do disco.
Outra sugestão é manter uns 2 cm de distância entre a bobina e o primeiro
disco. Não seria má idéia dar um espaço maior entre as primeiras espiras da bobina,
pois isso serve para ajustar o ponto de ressonância da antena. No disco superior, é
bom deixar uma certa folga de fio acima do disco, caso você precise aumentar a
separação entre os discos. Nesse caso, o fio acaba sendo esticado.
O primeiro ajuste deve ser feito afastando ou aproximando o disco superior do
disco inferior. A princípio, o espaço entre os dois discos é equivalente ao diâmetro de
cada disco! Depois deste ajuste, afaste as primeiras espiras de fio da parte inferior
da bobina. Se a ROE ainda for alta talvez seja necessário retirar espiras.
É sempre bom lembrar que uma bobina com mais espiras, ressona em
frequência mais baixa. Menos espiras, ressona em frequência mais alta. Nada como
um impedancímetro ou ponte de ruídos para ajustar antenas!
O ambiente ao redor da antena tem influência em seu funcionamento e
consequente ajuste.
E para finalizar, se aquele vizinho chato que vive reclamando de
interferência lhe perguntar o que é “aquilo” em cima de seu telhado, você pode dizer
que é uma antena especial para captar ondas telepáticas de seres extraterrenos. Ele
vai pensar que você é doido e nunca mais vai torrar sua paciência!
ESQUEMA ELÉTRICO DA NOSSA ISOTRON
L
C
Alma do coaxial
Malha do coaxial
A antena na verdade é um circuito LC sintonizado, conforme mostra seu
diagrama elétrico. Este modelo de antena é divulgado pelo colega francês F5-IXU
e não deixa de ser “aparentada” da polêmica antena EH.
59
Manual das Antenas
DADOS DA BOBINA DISCOS DE 27 CENTÍMETROS
15 metros - 13 espiras
OUTROS DADOS ACHADOS NA NET DISCOS DE 13 CM
10.100 mhz = 61 espiras / separação entre discos de 5 cm
14.120 mhz = 47 espiras /separação entre discos de 20 cm
21.000 mhz=24 espiras / separação entre discos de 6 cm
28.450 mhz = 12.5 espiras / separação entre discos de 7 cm
28.245 mhz = 12.5 espiras / separação entre discos de 6 cm
28.147 mhz = 12.5 espires / separação entre discos de 5.5 cm
28.580 mhz = 12 espiras / separação entre discos de 6.5 cm
60
Manual das Antenas
APARÊNCIA FÍSICA DA NOSSA ANTENA ISOTRON
20 cm
20 cm
2 cm
Cabo coaxial 50 ohms
PVC 32 mm
61
FAMÍLIA INDÍGENA RECEBE MICRO “RECICLADO”
Reportagem veiculada na mídia douradense
O indígena Ademar Machado Lopes, morador na aldeia Jaguapirú, pai de duas
filhas, recebeu das mãos do jornalista Ademir Machado um microcomputador
Pêntium III, que será utilizado por sua filha adolescente, que cursa o ensino médio
numa escola naquela aldeia. A jovem indígena disse que o microcomputador será de
grande utilidade para a realização de tarefas escolares.
Segundo explicou o jornalista Ademir Machado, que desde meados do ano
passado vem reciclando microcomputadores e acessórios, na maioria das vezes
descartados pelos proprietários por serem obsoletos, os aparelhos ainda tem um bom
tempo de vida útil, e o que é melhor, “continuará prestando serviços a uma família e
será um eletrônico a menos para poluir o meio-ambiente”.
PROJETO RECICLA E REUTILIZA ELETRÔNICOS
Ademir Machado explicou que os aparelhos doados vieram de várias fontes. “O
monitor Samsung de 15 polegadas foi doado por uma clínica cardiológica do centro da
cidade. A impressora, embora um pouco antiga, foi encontrada nos lixões da cidade. O
gabinete e seus acessórios internos, inclusive placa-mãe, processador e memória,
foram retirados de outros aparelhos que não puderam ser reutilizados”. De acordo com
ele, embora na aldeia Jaguapirú não haja linha telefônica, os contemplados com o
micro poderão usar um modem 3G ou rádio e acessar a internet sem maiores
problemas.
COMO COLABORAR
Técnico eletrônico há mais de 30 anos, Ademir Machado nunca exerceu a
atividade profissionalmente, dedicando-se mais às suas atividades como jornalista.
Atualmente o projeto é executado em uma oficina improvisada em sua residência “que
está um tanto entupida com sucatas”. Mesmo assim, ele solicita às pessoas que
tiverem especialmente CPU (gabinetes completos) ainda em condições de
funcionamento e que queiram se desfazer, poderão manter contato com ele pelo celular
9644-3349. “Infelizmente, ainda nos deparamos com monitores, CPU novas jogadas
nas calçadas ou nos sucateiros da cidade, mas já quase destruídos pelo processo de
descarte”, lamentou Ademir Machado.
Os aparelhos doados pela comunidade ou resgatados dos lixões não são
vendidos, embora haja o custo de manutenção, como a compra de componentes
eletrônicos. Machado esclareceu ainda que não trabalha com “lixo eletrônico”, mesmo
porque seu projeto é repassar às pessoas micros funcionando e também por não ter um
espaço apropriado para o melhor aproveitamento do chamado “lixo eletrônico”, que
segundo ele, é na maioria das vezes apenas aparelhos obsoletos ou indesejados pelos
seus donos.
Aldeia Jaguapirú, habitada
especialmente pela etnia
Terena, agricultores e
amantes da terra. Dourados,
Mato Grosso do Sul, possui a
maior aldeia indígena do
País, com quase 14 mil
nativos.
Foto: Clóvis de Oliveira
Matéria divulgada na mídia estadual em 2010
JORNALISTA RECICLA E REUTILIZA “LIXO” INFORMÁTICO
- ONG está sendo regularizada para atuar em projeto social
A melhoria no poder aquisitivo da população e o baixo preço de equipamentos
novos, tem feito com que muitas pessoas e até mesmo empresas, lancem no lixo
(seletivo ou não) equipamentos considerados “obsoletos”, mas ainda em plenas
condições de uso. Pensando na poluição que tais equipamentos provocam ao meio
ambiente, o jornalista douradense Ademir Freitas Machado, que também é técnico em
eletrônica, tem conseguido recuperar e repassar à comunidade carente alguns micros
ainda em condições de uso.
O trabalho é feito de maneira discreta, segundo o jornalista, visto que a maioria
dos aparelhos é doada por amigos ou de uso próprio. “O que fazemos é o que os técnicos
em eletrônica chamam de maneira brincalhona de “canibalizar” um aparelho. Visto
que também sou técnico em eletrônica, reunimos várias sucatas ou micros velhos e
procuramos montar um que funcione de maneira satisfatória”, disse ele. O que não
pode ser aproveitado é desmontado e o material reciclável, como metais, são doados
para os coletores da comunidade.
ONG VAI ATUAR
Explicando melhor seu trabalho, Ademir Machado disse que “ver a alegria
estampada no rosto de alguns jovens exemplares da comunidade, que realmente
precisam de um micro para realizar seus deveres de escola, motivou-me a levar este
trabalho mais à sério, além de ser benéfico ao meio-ambiente. A utilização de uma
associação (ong) além de tornar a atividade mais transparente ao receber e doar
equipamentos, torna possível convênios com entidades governamentais. A entidade
ainda não tem sede própria e funcionará provisoriamente no bairro Jardim Santo
André.
Além de repassar alguns equipamentos para a comunidade, é meta do
jornalista montar uma escola de informática com os equipamentos “obsoletos” e
promover cursos práticos de montagem e manutenção de computadores, também de
forma gratuita para a população dos bairros Jardim Santo André e Água Boa.
COMO CONTRIBUIR
Ademir Machado informa às pessoas ou empresas que quiserem se desfazer de
equipamentos obsoletos (CPU, monitores, impressoras ou outros acessórios) “para
desocupar espaço”, devem manter contato pelo celular xxxxxx ou entregar na loja
xxxxxxxxxxxxxxx por ser um local de fácil acesso e centralizado.
Ademir Machado
(PT9AIA), em sua
bancada improvisada,
recuperando uma placamãe de um monitor,
descartado no lixão da
cidade. Um a menos
para poluir o meioambiente!
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5. ANTENNA TYPES
Antennas can be classified in several ways.
One way is the frequency band of operation.
Others include physical structure and
electrical/electromagnetic design. The
antennas commonly used for LMR—both at
base stations and mobile units—represent
only a very small portion of all the antenna
types.
Most simple, nondirectional antennas are
basic dipoles or monopoles. More complex,
directional antennas consist of arrays of
elements, such as dipoles, or use one active
and several passive elements, as in the Yagi
antenna.
Figure 5. The vertical dipole and its
electromagnetic equivalent, the vertical
monopole
A monopole over an infinite ground plane is
theoretically the same (identical gain,
pattern, etc., in the half-space above the
ground plane) as the dipole in free space. In
practice, a ground plane cannot be infinite,
but a ground plane with a radius
approximately the same as the length of the
active element, is an effective, practical
solution. The flat surface of a vehicle’s trunk
or roof can act as an adequate ground plane.
Figure 6 shows typical monopole antennas
for base-station and mobile applications.
New antenna technologies are being
developed that allow an antenna to rapidly
change its pattern in response to changes in
direction of arrival of the received signal.
These antennas and the supporting
technology are called adaptive or “smart”
antennas and may be used for the higherfrequency LMR bands in the future.
5.1
Dipoles and Monopoles
The vertical dipole—or its electromagnetic
equivalent, the monopole—could be
considered one of the best antennas for LMR
applications. It is omnidirectional (in
azimuth) and, if it is a half-wavelength long,
has a gain of 1.64 (or G = 2.15 dBi) in the
horizontal plane. A center-fed, vertical
dipole is illustrated in figure 5(a). Although
this is a simple antenna, it can be difficult to
mount on a mast or vehicle. The ideal
vertical monopole is illustrated in
figure 5(b). It is half a dipole placed in halfspace, with a perfectly conducting, infinite
surface at the boundary.
17
Figure 7. Omnidirectional base-station
antennas
Figure 6. Typical monopole antennas for
(a) base-station applications and (b) mobile
applications
5.2
Base-Station Applications
For base-station installations (where an
omnidirectional pattern is desired), there are
two practical implementations of the vertical
dipole. The first type is the sleeve antenna,
as illustrated in figure 7(a). The sleeve
antenna is a vertical dipole with the feed
(transmission line) entering from one end of
a hollow element. The second type is a
monopole over a ground plane, as illustrated
in figure 7(b). The monopole in this illustration uses a set of four wire elements to
provide the ground plane. Figure 8 shows a
typical pattern for a base-station monopole.
Figure 8. A monopole antenna horizontalplane pattern, base-station application. The
uniform maximum gain corresponds to the
outer line on the polar plot
A variation of the dipole antenna is the
folded dipole as shown in figure 9. Its
radiation pattern is very similar to the simple
dipole, but its impedance is higher and it has
a wider bandwidth.
18
Many of the vehicular antennas at VHF
high-band are quarter-wave monopoles. At
150 MHz, this would mean that a whip
antenna, approximately 0.5 m (1.5 ft) long,
is needed. Half-wave and 5/8 wave
monopoles also are used, but they require
some sort of matching network (i.e.,
inductors and/or capacitors) in order to
match the antenna impedance to that of the
transmission line. These longer antennas
have a gain of approximately 3 dBi.
Figure 9. A folded-dipole antenna
5.2.1 Mobile Applications
Nearly all vehicular antennas are monopoles
mounted over a (relatively) flat body surface
(as described above). In this application, the
monopole is often called a “whip” antenna.
At VHF low-band, a quarter-wave monopole
can be 2.5 m (approximately 8 ft) long.
However, an inductor (coil) at the base of a
monopole adds electrical length, so the
physical length of the antenna can be
shorter. Although this kind of “loaded”
antenna will appear to be a quarter-wave
antenna, it will have a gain value somewhat
less than a true quarter-wave monopole. This
disadvantage can be somewhat offset,
however, by the ability to mount the
(shorter) antenna in the center of a surface
that will act as an acceptable ground plane
(e.g., the roof or trunk of the vehicle).
Figure 10(a) shows an illustration of this
kind of antenna.
At UHF, a quarter-wave whip is
approximately 15 cm (6 in) long. Since this
length is physically small, some design
considerations can be used to increase the
gain. For example, as shown in figure 10(b),
two 5/8 wave monopoles can be “stacked”
with a phasing coil between them. This is,
effectively, an antenna array (see sec. 5.5)
that provides a gain of approximately 5 dBi.
At 800 MHz, a quarter-wave monopole does
not perform well, so the approach of
stacking two monopoles, with a phasing coil
between, is used. Such an antenna,
illustrated in figure 10(c), looks much like a
mobile cellular phone antenna and has a gain
of approximately 3 dBi.
The azimuthal pattern of all monopoles is
ideally a circle. In other words, the gain
versus azimuth angle in the horizontal plane
is constant. In practice, the pattern in the
horizontal plane generally is not
omnidirectional, since the portion of the
vehicle used as a ground plane is not
symmetric, and usually there are other
obstructions. Figure 11 shows the horizontal
plane pattern for an 840 MHz whip located
in the center of the roof of a vehicle [13].
The dotted line in the figure shows the
effects, on the pattern, of a law-enforcement
Figure 10. Typical mobile antennas
19
light bar mounted on the roof ahead of the
antenna.
Figure 13. A typical corner-reflector
antenna
This antenna has moderately high gain, but
its most important pattern feature is that the
forward (main beam) gain is much higher
than the gain in the opposite direction. This
is called the front-to-back ratio and is
evident in the pattern shown in figure 14.
Figure 11. A mobile antenna horizontalplane pattern [13]
5.3
Corner Reflector
An antenna comprised of one or more dipole
elements in front of a corner reflector, called
the corner-reflector antenna, is illustrated in
figure 12. A photograph of a typical corner
reflector is shown in figure 13.
Figure 14. A corner-reflector antenna
horizontal-plane pattern
Figure 12. Corner-reflector antennas
5.4
Yagi
Another antenna design that uses passive
elements is the Yagi antenna. This antenna,
illustrated in figure 15, is inexpensive and
effective. It can be constructed with one or
20
antenna can be mounted to support either
horizontal or vertical polarization and is
often used for point-to-point applications, as
between a base station and repeater-station
sites.
more (usually one or two) reflector elements
and one or more (usually two or more)
director elements. Figure 16 shows a Yagi
antenna with one reflector, a folded-dipole
active element, and seven directors, mounted
for horizontal polarization.
Figure 17. A Yagi antenna horizontalplane pattern
5.5
Figure 15. The Yagi antenna —
(a) three elements and (b) multiple
elements
Log-Periodic
A somewhat novel, but very useful, design is
the log-periodic antenna. This antenna is
based on the dipole element. As shown in
the illustration of figure 18, it is in fact
comprised of a set of dipoles, all active, that
vary in size from smallest at the front to
largest at the rear. Usually, this antenna is
constructed so the antenna terminals are
located at the front (on the shortest dipole).
Figure 19 shows a typical installation. The
key features of this antenna are, first of all,
its broadband nature, and second, its
relatively high front-to-back gain ratio. The
latter feature is evident in the typical
radiation pattern shown in figure 20.
Figure 16. A typical Yagi antenna
Figure 17 is a typical pattern for a threeelement (one reflector, one active element,
and one director) Yagi antenna. Generally,
the more elements a Yagi has, the higher the
gain, and the narrower the beamwidth. This
21
5.6
Arrays
An antenna array (or array antenna) is,
much like it sounds, several elements
interconnected and arranged in a regular
structure to form an individual antenna. The
purpose of an array is to produce radiation
patterns that have certain desirable
characteristics that a single element would
not. A stacked dipole array, as shown in
figure 21, is comprised of vertical dipole
elements.
Figure 18. A log-periodic antenna
This dipole array has an omnidirectional
pattern like the element dipole does; but has
higher gain and a narrower main lobe
beamwidth in the vertical plane. Figure 22
shows how the vertical-plane gain of the
dipole element can be “enhanced” by
making an array of them. Figure 22(a)
represents the radiation pattern of one
element. Figure 22(b) is the pattern of two
elements, and figure 22(c) is for three
elements.
Figure 19. A typical log-periodic antenna
Figure 20. A log-periodic antenna
horizontal-plane pattern
22
This is called a binomial or collinear array
[14]. As the number of elements is
increased, the gain increases and the
beamwidth decreases.
The omnidirectional coaxial collinear
antenna (often referred to as an “omni”) is a
very popular array design for base stations. It
is comprised of quarter-wave coaxial
sections with inner and outer conductors
transposed at each junction.
A conceptual illustration is shown in
figure 23. Although more complex than the
illustration, this antenna array behaves like a
series of vertical dipoles stacked one above
the other. The more stacked sections, the
greater the gain and the narrower the vertical
beamwidth. A vertical-plane pattern for this
type of antenna is shown in figure 24.
Variations in electrical design can produce a
downward tilt of the vertical-plane pattern as
shown in figure 25. This antenna often is
enclosed in a fiberglass sheath, called a
radome, and appears as a simple pole that
can be mounted off the side or on top of a
mast or tower.
Figure 21. A typical vertical array using
folded dipoles
Figure 22. Vertical-plane radiation
patterns for (a) single half-wave dipole,
(b) two-element array, and (c) threeelement array
23
Figure 24. A vertical-plane radiation
pattern without “tilt”
Figure 23. A coaxial collinear array
As with all antennas, the array is frequencydependent. The gain, directivity, and
radiation pattern are each a function of
frequency. Some antennas will work well
only for the design frequency, and their
performance will degrade as the operating
frequency is separated from the design
frequency.
5.7
Figure 25. A vertical-plane radiation
pattern with 8/ “tilt”
Unusual Antennas
The simplest aperture antenna is the slot
antenna, which is equivalent to a dipole. As
shown in figure 26, it is a long, narrow
opening with terminals located at the middle
of the long sides of the slot. This simple slot
and more complex versions are well-suited
to covert operations. They can be located on
a vehicle surface and concealed behind a
cover of thin insulating material. Slot
antennas are common on aircraft and
missiles.
There are many other antenna types. Most of
these are beyond the scope of this report, but
knowledge about some may be useful for
LMR users.
While not as commonplace as wire or rod
antennas, aperture antennas are by no means
unusual. These antennas are implemented as
an opening in a relatively large, conductive
(metal) surface.
24
5.8
Active Antennas
An active antenna is one that contains some
electronic circuitry that can amplify a
received signal at the antenna and thus avoid
interference that may enter the system at the
transmission line. Figure 27 shows this
concept. The antenna “element” is connected
to the input of an amplifier. The output
terminals of the amplifier are the antenna
terminals for this active antenna. The
antenna element and the amplifier are
included in the “active antenna,” shown as a
dashed box in the figure.
Figure 26. A slot antenna
Not so much antenna types as antenna
features, broadband and multiband antennas
are the result of design efforts to make an
antenna perform well over a wide band of
channels. There may be a trade-off in
making an antenna broadband, such as a
reduction in gain or an increase in physical
size. The usual design goals for this type of
antenna are to make the gain and radiation
pattern, as well as the terminal impedance,
relatively constant over the frequency range
of operation. The log-periodic array is an
example of a broadband antenna.
Figure 27. A simple active antenna
Another purpose of an active antenna is to
transform an unusual antenna terminal
impedance to a constant value that matches
the characteristic impedance of the
transmission line. This function is useful for
some antenna designs in which a specific
pattern feature is desired, but cannot be
achieved without causing the antenna to
have an unusual terminal impedance. An
active antenna is nonreciprocal and cannot
be used for transmitting.
Multiband antennas are designed to operate
on several bands, for example, at both VHF
high-band and UHF. These antennas often
involve clever designs where one part of the
antenna is active for one band, and another
part for a different band. Again, there will be
compromises. The antenna may have lower
average gain or may be physically larger
than an equivalent single-band antenna.
5.9
Diversity Antennas
Diversity is a technique that improves
reception of radio waves by taking
advantage of the fact that signals that vary
with time (e.g., fading) are not the same at
separated locations. In other words, the
25
Adaptive antennas extend the concept of
diversity another step further. These
antennas usually incorporate more than just
two elements (i.e., individual antennas) in
the array. An adaptive antenna can modify
its radiation pattern (within limits) in real
time to ensure that the main lobe points in
the direction of greatest signal level.
Alternatively (or, possibly, simultaneously),
the same technique can be used to point a
null in the direction of an unwanted,
interfering signal.
fading of a signal may be quite different for
two locations separated by as little as one
wavelength. To take advantage of this, two
antennas, separated by some distance, are
used to receive the same signal. Of the two
signals, the one with the highest signal level,
at any given time, is automatically sent to
the receiver. This process is only useful for
reception. The electronics required for this
kind of signal processing are sometimes part
of the antenna system.
26
Rádio Transmissor (Tx)
Linha de Transmissão (LT)
Antena Transmissora
Meio de Propagação
Antena Receptora
Linha de Transmissão (LT)
Rádio Receptor (Rx)
Transmissor
TX
Antena
Linha de
Transmissão
Atmosfera
distância
Receptor
RX
Antena
Componentes essenciais para
uma comunicação Wireless
Antenas, Cabos e Rádio-Enlace
Daí as derivações, como o dBW, dBm, dBi...
10
P ( dBm )
10
= P (mW )
Comprimento de onda: distância
percorrida pela onda durante um
ciclo. É definido pela velocidade de
propagação dividida pela freqüência.
Velocidade
de
propagação:
depende do meio onde a onda se
propaga. A velocidade máxima de
uma OEM é a velocidade da luz,
300.000 km/s, no vácuo.
Freqüência: número de oscilações
por unidade de tempo (Hz).
λvácuo / ar (m) =
300
f ( MHz )
Conceito: Perturbação física composta por um campo elétrico (E) e um campo
magnético (H) variáveis no tempo, perpendiculares entre si, capaz de se propagar
no espaço.
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS
- OEM -
P
(mW )
dBm = 10 log medida
1mW
Pmedida
Preferência
A unidade de referência pode ser W, mW, µV, ou até o ganho de uma antena...
dB = 10 log
O dB é uma escala usada para representar a relação entre duas potências.
O que é o dB?
CONCEITOS BÁSICOS – A ESCALA
LOGARÍTMICA
d
a
C
Vp =
εo
b
2
5
3
4
Freqüência (GHz)
LMR-600
Vp- Velocidade de propagação
Times Microwave
Times Microwave
KmP
Cellflex 7/8”
LMR-400
KmP
Cellflex 1/2”
ε0 – constante dielétrica do isolante
KmP
kmP
RGC-213
RG-58
FABRICANTE
b - Diâmetro interno da malha externa
a - Diâmetro externo do condutor interno
6
7
A atenuação é
proporcional ao
comprimento
do cabo, a suas
características
construtivas e à
freqüência.
13,3
20,4
57
6,9
11,8
78,7@3GHz
45
ATENUAÇÃO APROX
(dB/100 m)
Perdas em 2.5 GHz de alguns
Cabos Coaxiais.
1
MODELO
0
Times Microwave
5
4
3
2
1
A princípio uma linha de transmissão tem a função de transportar a energia
eletromagnética com o mínimo de perdas. Porém, devido às características
inerentes de cada linha (no caso cabos coaxiais por exemplo) o sinal atenua ao
longo do caminho que percorre dentro da L.T.
Perdas nos cabos coaxiais.
LMR-195
Zo - Impedância característica
Zo =
b
. log
a
ε0
138,2
A impedância característica de uma L.T. : relação entre a tensão e a corrente
entre seus terminais. Depende, em geral, somente das dimensões dos condutores
e da constante dielétrica do isolante.
Impedância característica de
uma L.T. (Cabo Coaxial)
S
As linhas de transmissão podem ser
construídas de diversas maneiras, cabos
pararelos, pares trançados, microstrip, cabos
coaxiais, guias de onda, etc.
É uma linha com dois ou mais condutores isolados por um dielétrico que tem por
finalidade fazer com que uma OEM se propague de modo guiado.
Esta propagação deve ocorrer com a menor perda possível.
LINHAS DE TRANSMISSÃO
Atenuação (dB/m)
ρ=
Potência Incidente
Potência Refletida
Er I r
=
Ei
Ii
Pr
Pi
onde:
(1 ≤ ρ ≤ 0)
Pi= Potência incidente
Pr = Potência refletida
Ii= Corrente incidente
Ir = Corrente refletida
Ei= Tensão incidente
Er = Tensão refletida
ρ = Coeficiente de reflexão
Coeficiente de Onda
Estacionária
ρ =
Antena
Potência Útil
Conector da Antena
Linha de Transmissão
Gerador
de RF
Coeficiente de reflexão: indica a proporção da potência incidente que é refletida
devido a descasamentos de impedância. Pode ser definida como:
VSWR =
1−
Pr
Pi
P
1+ r
Pi
E máx I máx
=
E mín I mín
1+ ρ
=
1− ρ
VSWR =
Pi= Potência incidente
Pr = Potência refletida
Ii= Corrente incidente
Ir = Corrente refletida
Ei= Tensão incidente
Er = Tensão refletida
ρ = Coeficiente de reflexão
Coeficiente de onda estacionária: relação entre a amplitude máxima e
mínima da tensão ou corrente em uma linha de transmissão, resultante
da interação das ondas incidente e refletida.
Também conhecido por VSWR, SWR, COE.
Coeficiente de reflexão (ρ)
Potência Incidente
Potência Refletida
Antena
A abertura física de uma LT paralela que transporta uma OEM,
proporciona uma variação senoidal de potencial (Volts) e de corrente
(Amperes) nos condutores, provocando o aparecimento de linhas de
campo magnético e elétrico variáveis em torno do dipolo formado, dando
origem a uma onda eletromagnética que se propaga.
5 - Antenas
RL ( dB ) = 20. log ρ
Potência Útil
Conector da Antena
Linha de Transmissão
Gerador
de RF
porém na escala logarítmica. Pode ser definida como:
Indica também a proporção entre a potência incidente e a refletida,
Perda de Retorno
Return Loss
•
•
O diagrama de irradiação de uma antena, para ser melhor
visualizado, é normalmente representado pela distribuição de energia
nos planos elétrico e magnético, ditos Plano E e Plano H.
Planos de um diagrama de
irradiação
E, em física, é o símbolo da intensidade de campo elétrico
H, em física, e o símbolo da intensidade de campo magnético
Polarização de uma antena
Plano Horizontal
ou Azimuth
Diagrama de Irradiação
Superfície Terrestre
Plano Vertical,
Elevação
ou Zenith
As antenas que não são passíveis de ajuste de polaridade na instalação – painéis
setoriais, omnidirecionais... – os diagramas de irradiação são representados pelo
plano de azimute, e pelo plano de elevação.
O diagrama pode ser obtido
tanto pelo deslocamento de
uma antena de prova em
torno da antena que se está
medindo, como pela rotação
desta em torno do seu eixo,
enviando os sinais recebidos
a um receptor capaz de
discriminar com precisão a
freqüência e a potência
recebidas
Diagrama de irradiação é representação gráfica da forma como energia
eletromagnética se distribui no espaço.
Planos de um Diagrama de Irradiação
em Relação a Superfície Terrestre
180
0
-10
-20
-30
300
60
0
Diagrama de
irradiação, a curva
em azul representa
energia irradiada
em cada direção
em torno da
antena.
Formas de Visualização dos
diagramas de Radiação
240
120
Os resultados obtidos são geralmente normalizados. Ao máximo sinal recebido é
dado o valor de 0 dB, facilitando a interpretação dos lóbulos secundários e relação
frente-costas.
Permite-nos visualizar a distribuição espacial de toda a potência envolvida.
diagrama de irradiação na forma tridimensional
Diagrama de Irradiação de Uma Antena
180
210
150
240
0
270
-20
-40
90
300
60
330
30
0
Usual nas antenas
de alto ganho, onde
a pequena abertura
do lóbulo principal
compromete
a
interpretação
do
diagrama
de
irradiação polar.
-180
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
-120
-60
ângulo
0
60
120
180
diagrama de irradiação na forma retangular
Fáceis de interpretar,
os lóbulos são identificados
pelo ângulo e amplitude. O
lóbulo principal define os
ângulos de ½ potência e o
máximo ganho. A análise
correta da antena
necessita-o em dois planos,
vertical e horizontal ou
Plano E e Plano H.
120
diagrama de irradiação na forma polar
Ganho Normalisado
ao
lado
180
240
120
0
-6
-12
300
60
- 3 dB
- 3 dB
0
Pop
Pm
Pm
Pop
RFC ( dB) = 10 log
RFC =
Pm
Pop
Pop: Energia irradiada para trás.
Pm: Energia Máxima na direção
de propagação.
Relação frente-costas (RFC) é
a relação de ganho entre o
lóbulo principal e posterior.
Relação Frente / Costas - (RFC)
(Front-to-back – F/B)
Ângulo de –3dB = 55°
No exemplo
temos:
-3 dB = 50% Potência
Estes ângulos definem a
abertura da antena no
plano horizontal e no
plano vertical.
Os ângulos de meia potência são definidos pelos pontos no diagrama onde a
potência irradiada equivale à metade da irradiada na direção principal.
Ângulos de meia potência (-3dB)
Ganho
EISO: Energia da antena
isotrópica.
Emáx: Energia da antena em
estudo.
D
η = Eficiência
D = Diretividade
.
A eficiência de uma antena, diz respeito ao seu projeto eletromagnético como um
todo, ou seja, são todas perdas envolvidas (descasamento de impedância, perdas em
dielátricos, lóbulos secundários...)
G
G = Ganho
Matematicamente, é o resultado do produto da eficiência pela diretividade
O ganho pode ser entendido como o resultado da diretividade menos as perdas.
E
D = máx
EISO
concentrar a energia irradiada numa determinada direção.
A diretividade de uma antena define sua capacidade de
É a relação entre o campo irradiado pela antena na direção de máxima
irradiação e o campo que seria gerado por uma antena isotrópica que
recebesse a mesma potência.
Diretividade de uma antena
f1
f2
f
Ganho (dipolo λ/2) = 0 dBd
Ganho (dipolo λ/2) = 2.15 dBi
dBi = dBd + 2,15
Ao radiador isotrópico usa-se a unidade dBi.
Ao dipolo de meia onda, usa-se a unidade dBd.
O radiador isotrópico é um modelo idealizado, seu diagrama de irradiação é uma
esfera com densidade de potência uniforme.
Um dipolo de meia onda em espaço livre apresenta um ganho de 2.15 dBi, ou
seja, possui uma capacidade de concentrar 2.15 dB a mais na sua direção de
máxima irradiação quando comparado a antena isotrópica.
Ao referenciar-se o ganho de uma antena temos:
dBd versus dBi
Espera-se que uma antena possua todas as características especificadas pelo
fabricante, iguais ao longo de sua banda de operação, ganho, impedância, VSWR,
RFC, Nível de lóbulos secundários, etc.
G
BW
Largura de banda é o intervalo de freqüência a qual a antena deve funcionar
satisfatoriamente, dentro das normas técnicas vigentes a sua aplicação.
Largura de banda (BW)
G = 0 dBi
G = - 2,15 dBd
Diagrama
Tridimensional
Plano Elétrico
Diagrama
Vertical ou de
Elevação
Plano Magnético
Diagrama
Horizontal ou de
Azimute
Dipolo de Meia
Onda
Tipo de Antena
G = 2,15 dBi
G = 0 dBd
Diagrama
Tridimensional
Plano Elétrico
Diagrama
Vertical ou de
Elevação
Plano Magnético
Diagrama
Horizontal ou de
Azimute
Antenas - Diagramas de irradiação
Dipolo de Meia onda
Irradiador
Isotrópico
Tipo de Antena
Antenas - Diagramas de irradiação
típicos algumas estruturas usuais
Plano Magnético
G = 8 dBi
G = 5,85 dBd
Yagi de 5
elementos
Plano Elétrico
Diagrama
Horizontal ou de
Azimute
Diagrama
Vertical ou de
Elevação
Plano Elétrico
Diagrama
Tridimensional
G = 9,5 dBi
G = 7,35 dBd
Tipo de Antena
Omnidirecional
de seis dipolos
Plano Magnético
Diagrama
Horizontal ou de
Azimute
Omnidirecional de 6 dipolos
Diagrama
Vertical ou de
Elevação
Diagrama
Tridimensional
Tipo de Antena
Yagi de 5 Elementos e Grade
Refletora
G = 12,5 dBi
G = 10,35 dBd
Diagrama
Tridimensional
Plano Magnético
Diagrama
Vertical ou de
Elevação
Plano Elétrico
Diagrama
Horizontal ou de
Azimute
• P(dB): perda por atenuação do cabo coaxial
• GT(dB): Ganho em dBi da antena
• PT(dB): Potência em dB do transmissor
A Potência ERP é a potência realmente irradiada pela antena.
ERP = PT (dB ) + GT (dB) − p (dB)
Cálculo da potência
efetivamente irradiada (ERP)
Painel Setorial
Polarização
Vertical
Tipo de Antena
Painel Setorial de 4 dipolos na
vertical
( +90° )
I1
I1/2
I1/2
Trecho de
( 0° )
λ/2
I 1/ 2
( 180° )
( − 90° )
Utilizando-se um trecho de linha de transmissão com meia onda,
obtém-se duas amostras da corrente proveniente do gerador
I1
defasadas de 180o.
Balun ½ onda
Como sabemos, um cabo coaxial é composto de um condutor interno e uma
malha. Para uma correta alimentação de uma antena, precisamos ter dois sinais
defasados de meia onda, ou seja, um lado com sinal positivo e outro lado com
sinal negativo.
Com isso utilizamos um dispositivo chamado de balun (Balanced – Unbalanced)
na alimentação da maioria das antenas.
Método de alimentação de
antenas - Balun
13 – 15 dBi
15,5 – 17,2 dBi
11 elementos
25 elementos ou
mais
6 – 8 dBi
9,5 – 12 dBi
3 elementos
7 elementos
Ganhos Médios
Número de
elementos
Yagis
Conceito: Antena direcional composta de
um refletor (simples ou grade) um dipolo
(simples ou dobrado) e vários diretores.
Pode ser instalada na pol. vertical ou
horizontal.
As yagis de freqüências acima de 1.5GHz
necessitam o uso de radome, para proteção
da água da chuva.
São utilizadas geralmente em sistemas
ponto a ponto, porém as yagis de três
elementos possuem um ângulo de abertura
de até 120 graus, possibilitando seu uso em
sistemas ponto - multiponto.
Yagis
Yagi
Painel Setorial
Omnidirecional
Parábolas
Antenas Patch
Log – Periódicas
Helicoidal
Tipos de Antenas
de
dipolos
-70
-180
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
-150
-120
-90
-60
-30
0
30
60
90
120
150
180
Consiste em uma antena (alimentador) que ilumina um refletor parabólico que reirradia
essa energia na direção de máximo ganho.
Seu ganho é elevado, logo apresenta pequeno ângulo de abertura.
São utilizados para enlaces de grandes distâncias.
Sua polarização em geral é linear e o ajuste é obtido através do giro de 90 graus do
alimentador e do refletor. Nas parabólicas sólidas, gira-se apenas o alimentador.
Parábolas
Podem ser construídos com dipolos na pol. vertical, horizontal,
ou 45 graus.
Utilização: para enlaces ponto – multiponto, onde o ângulo de
abertura da antena, atende a uma determinada região
.
O ganho e o ângulo de abertura de um painel depende do
número de dipolos, das dimensões da chapa refletora, da
distância entre os dipolos e sua eficiência na alimentação dos
dipolos, que muitas vezes, torna-se bastante complexa.
Definição: Antena composta um conjunto
alimentados em fase, e uma chapa refletora.
Painéis Setoriais
Alimentador
Ponto Focal
Refletor
Parabólico
Alimentador
Ponto Focal
Fora de Centro
Off - Set
η = Rendimento
λ= Comp. Onda em metros
A = Área do refletor em m2
G = Ganho em dBi
• Ganho real:
Ganho teórico
máximo para um
refletor parabólico:
 (4.π . A) 
*η 
G ( dB) = 10 * log
2
 λ

 (4.π . A) 
G (dB ) = 10 * log

2
 λ 
Relação de ganho para uma
refletor parabólico
Refletor
Parabólico
Focal Point
As antenas parabólicas podem ter refletores do tipo sólido ou vazado. Quanto a
sua posição de alimentação, pode ser do tipo focal point ou off-set.
Existem vários tipos de alimentação, mas o fundamental é que o diagrama de
irradiação do alimentador coincida com as bordas do refletor.
Parábolas
Omnidirecionais
Conceito: Antena utilizada em serviços onde necessitam uma grande largura de banda
(BW). Consiste em vários dipolos de tamanhos e distâncias diferentes, onde no final, o
conjunto ressona em uma largura de banda maior.
Possuem um ganho inferior as yagis, quando comparadas pelo tamanho.
São utilizadas em enlaces ponto a ponto.
Seus diagramas de radiação são similares às yagis .
Podem ser instaladas na pol vertical ou horizontal.
8,15 dBi
11,15 dBi
14,15 dBi
16
5,15 dBi
2
8
2,15 dBi
1
4
Ganho
médio
Número de
dipolos
Antena que irradia uniformemente no
plano de azimute.
Consiste em vários dipolos
empilhados e alimentados em fase.
O ganho é obtido com relação ao
número de dipolos e a distância entre
eles.
Log - Periódicas
210
0
270
300
330
30
0
180
210
150
240
120
0
-10
-20
-30
270
90
300
60
330
30
0
Influência da Torre ou Mastro
na Instalação de uma Omni
240
-10
-20
-30
60
Omni 15 dBi
Simulação
Para minimizar este efeito, efetua-se a instalação distante da torre em 10λ .
O diagrama de irradiação das antenas omnidirecionais é bastante prejudicado
pela reflexão causada pelos elementos da torre ou mastro.
180
150
120
90
Omni 8 dBi
Diagrama de Irradiação no Plano Vertical (E)
Comparação entre os Diagramas
de duas Omnidirecionais
Estas antenas utilizam a polarização circular
São bastante comuns em utilização na comunicação via
satélite, pois não precisam ajuste de polarização.
Muito utilizada em GPS no controle de navegação,
pois apresentam uma abertura compatível com o
ângulo do sinal incidente dos satélite.
Antena Helicoidal
As antenas patch são confeccionadas em placas de circuito impresso.
Sua principal aplicação é para ambientes indoor, porém pode-se também ser usada
ambientes outdoor. Contudo, proteções extras contra intempéries devem ser aplicadas, pois
são muito mais sensíveis à umidade.
Possui baixo custo de montagem, pois sua estrutura resume-se em uma placa, um conector,
o refletor e o radome.
Possui baixa eficiência de irradiação, pouca largura de banda e geralmente possuem
ângulos de abertura pequenos.
Patch Antenas
Y
Z
X
Transmissor
Divisor de Potência
Antena Setorial
Distância
 ∆H 

 d 
α = arctan
Ponto A
Ponto B
α
∆Η
d = Distância entre o ponto A e B (m)
H = Diferença de Altura entre os pontos A e B (m)
α = Ângulo em graus (°)
d = distância em metros
Direcionamento de um enlace Ponto a Ponto com alturas diferentes
ângulo de tilt.
Cálculo de Rádio - Enlaces
α
Dimensionamento de Rádio
Enlaces
TX
Transmissor
Ao
Receptor
RX
Gr
TX
Potência
(dB)
Pt
Gt
Gr
Pr
RX
Percurso da Onda Eletromagnética
Ao
longo do percurso da OEM.
Indicação gráfica da variação do nível de potência ao
Comportamento da Potência ao
longo do percurso
Pt
Gt
d = distância em metros
Rx = Tx − Pt + Gt − Ao + Gr − Pr
Equação Geral
A partir do nível mínimo de sinal exigido pelo receptor faz-se o somatório das demais
variáveis, corrigindo-as sempre que for necessário.
TX - Potência de saída do rádio (dBm)
Pt - Perda por atenuação no cabo coaxial (dB)
Gt - Ganho da antena do transmissor (dBi)
Gr - Ganho da antena do receptor (dBi)
Pr - Perda por atenuação no cabo coaxial (dB)
RX - Sensibilidade do receptor (dBm)
Ao - Atenuação por espaço livre (dB)
Dimensionamento de um
Enlace Ponto a Ponto
Pr
d2
X
Sentido de
Propagação
D – Distância do (m)
λ - Comprimento de onda (m)
Ao: Atenuação em espaço livre (dB)
Elevação Terrestre e
Radiovisibilidade
A2
C
A
B
• C – Sinal Difratado
• B – Sinal Refletido
• A – Sinal Refratado
Dependendo das
características do meio, a
OEM pode sofre desvios
de percurso.
Uma portadora pode tomar vários caminhos entre as antenas que
compõe um rádio-enlace.
d1
α
A1
 4.π .D 
Ao( dB ) = 20. log

 λ 
Uma OEM propagado-se no espaço sofre uma atenuação contínua. Ao nos
afastarmos da fonte a mesma quantidade de energia é distribuída em uma área
maior, diminuindo a densidade de potência na região.
A atenuação de espaço livre pode ser calculada pela expressão abaixo:
Atenuação de Espaço Livre
Obstáculo
Direta
Onda
On
da
ata
da
Zona de
sombra
Difr
Antena
Receptora
Camadas da
Troposfera
Trajetória da Onda
No cálculo de enlaces de microondas a trajetória da OEM sofre um encurvamento
direção ao solo, pela passagem através de um meio com índice de refração
variável com a altitude. Esta mudança de trajetória denomina-se refração da OEM.
A trajetória é desviada de forma que a onda percorra o traçado de uma arco descendente.
Refração atmosférica das
ondas eletromagnéticas
Uma nova onda é composta pelos radiadores, com características de frentes de onda
diferentes da onda original.
Antena
Transmissora
Quando uma onda eletromagnética é limitada em seu avanço por
um objeto opaco que deixa passar apenas uma fração das
frentes de onda, estas sofrem uma deflexão denominada
difração.
Difração das ondas eletromagnéticas
devido a obstáculos
(
)
d (km)
h2 – altura da antena 2 (m)
h1 = altura da antena 1 (m)
d = distância entre as antenas (km)
h2 (m)
Secção da Zona
de Fresnel
distância
distância +
λ /2
É o lugar geométrico dos pontos entre as duas antenas que possui comprimento
igual a soma da distância entre as antenas e meio comprimento de onda, região
também denominada primeira zona de Fresnel.
Todas as características do espaço, nas proximidades da linha de visada das
antenas que diferem das características do vácuo, estão envolvidas no processo
de propagação.
Elipsóide de Fresnel
Para raio equivalente = 4/3
d = 4,12 h1 + h2
h1 (m)
Define-se como radiohorizonte, a linha de horizonte com radiovisibilidade para um
transmissor ou receptor. Leva-se em conta a curvatura terrestre e a refração
atmosférica.
A equação abaixo, indica a máxima distância entre um transmissor e um receptor,
em função da altura das antenas para que haja radiovisibilidade.
Radiohorizonte
Ponto
A
d
Ponto C
D2
Ponto
B
D1 .D2
f .d
f = Freqüência em MHz
d = Distância do Enlace (km)
D2 = Distância BC (km)
D1 = Distância AC (km)
rm = raio de Fresnel (m)
rm = 547
Utilização de Fator de Segurança
Contramedida:
Atenuação devido a Chuvas
Atenuação devido aos gases da Atmosfera
Degradação do XPD (despolarização)
Variação do Nível de Ruído Espectral
Outros Fatores que Proporcionam
Perdas na Atmosfera
• Se o elipsóide de Fresnel estiver livre de obstruções propagação no espaço livre.
• Verificar as obstruções da primeira zona e as perdas causadas pelas mesmas.
D1
Rm
O raio da seção reta circular da primeira zona de Fresnel em um ponto definido
pelas distâncias D1 e D2 a partir das antenas na trajetória da visada do rádio
enlace pode ser calculado como se segue:
Aplicação:
Cálculo do raio de Fresnel
As interferências podem ser classificadas de acordo com suas fontes e
também em fixas e variáveis
Interferências Fixas: São as que mantêm a relação sinal ruído fixas
Interferências Variáveis: São as que não mantêm o SNR constante.
Interferências de acordo com suas Fontes:
Do mesmo Enlace (mutua) (sistemas com multiplos canais);
Interferência do sinal Refletido;
Interferência de outros Enlaces (diagrama de radiação das outras
antenas).
Tipos de Interferências
CHAPTER 3: ANTENNAS
Antennas couple propagating electromagnetic waves to and from circuits and devices,
typically using wires (treated in Section 3.2) or apertures (treated in Section 3.3). In practice
complicated solutions of Maxwell’s equations for given boundary conditions are usually not
required for system design and analysis because the antenna properties have already been
specified by the manufacturer, and must only be understood. Section 3.1 characterizes these
general transmitting and receiving properties of antennas, which are derived in subsequent
sections.
3.1 BASIC ANTENNA PROPERTIES
Most antennas reversibly link radiation fields to currents flowing in wires at frequencies
ranging from sub-audio through the far-infrared region. Aperture antennas that link radiation
fields to materials can operate in microwave, infrared, visible, ultraviolet, X-ray, gamma ray, and
even higher energy regimes. The design of lens and mirror systems for coupling radiation
directly to materials is generally called “optics”, and the use of these optical techniques for
coupling radiation to wires or waveguides is often called “quasi-optics”. For the most part, all of
these systems can be characterized by the definitions that follow.
A transmitter with available power PT will radiate PTR , where the antenna radiation
efficiency K ' PTR PT d 1 , and typically is close to unity for most antennas. Ideally, this power
would be radiated exclusively in the intended direction, but in practice some fraction is radiated
instead to the side into sidelobes, or to the rearward 2S steradians in the form of backlobes.
The ability of an antenna to radiate energy in a desired direction is characterized by its
antenna directivity, D(f,T,I), which is the ratio of power actually transmitted in a particular
direction to that which would be transmitted had the power PTR been radiated isotropically;
therefore, directivity is sometimes called “directivity over isotropic”. The directivity is defined
as:
D f , T, I
' P f , T, I
PTR 4S
(3.1.1)
where P(f,T,I) (watts/steradian) integrated over 4S steradians equals PTR . Therefore
³4S D d:
(3.1.2)
4S
97
A more common characterization is antenna gain G(f,T,I), which is the ratio of the power
actually transmitted in the direction T,I to that which would be radiated if the entire available
transmitter power PT were radiated isotropically. That is:
'
G f , T, I
KR D f , T, I
P f , T, I
PT 4S
(3.1.3)
Sometimes the term “gain over isotropic” is used to facilitate memorization of the definition.
In cases where the absolute values of the gain or directivity are no of interest the antenna
pattern T(f,T,I) is often used, where it is the same as the gain or directivity normalized so its
maximum value is unity.
These simple definitions already permit us to calculate interesting quantities. For example,
consider the MIT Haystack radar antenna which has an approximate gain of 73 dB at a
wavelength of one centimeter. The flux density Wm 2 incident on various targets when onemegawatt radar pulses are transmitted can be calculated using:
P Wm 2
G T, I x
PT
(3.1.4)
4SR 2
Radar pulses directed toward the moon, Jupiter, and the star Antares at distances R
3 u 108 ,
1012, and 3u 1016 meters yield fluxes of 105 , 1012 , and 1021 watts/meter2, respectively.
Note that if we have a receiver near Antares with a noise temperature TR = 10K and our
bandwidth is 1 Hz, then its noise equivalent power is kTB # 1022 watts, which is one tenth the
power of the incoming Haystack radar signal incident upon a one-square-meter patch of
receiving aperture. As we shall see, receiving apertures capturing far greater areas are readily
built, and so interstellar communications is quite practical provided we are content with a
propagation delay of a year or more and the costs of installing the remote station.
The receiving properties of antennas are characterized by the antenna affective area
A(f,T,I), where the available power at the output of the receiving antenna Pr (f ) is the product of
the effective area of the receiving antenna in direction T,I and the flux density S(Wm-2Hz-1)
incident from that direction; i.e.:
Pr f A f , T, I S f , T, I
³4S A f , T, I x >I f , T, I x d:@ WHz
1
(3.1.5)
For our Antares example, the received power would be 1017 W on Antares if the antenna there
had an effective area A(f,T,I) of 104m 2 in the direction of Earth. If kTB 1022 watts then the
98
1-Hz SNR 105 and the 104 -Hz SNR = 10, which, as we shall see, is adequate for
communicating good voice and acceptable music signals.
As we shall prove for the case where reciprocity applies, the receiving and transmitting
properties of antennas are simply related: they both have the same antenna pattern. This can be
derived from the principle of detailed balance, which applies for reciprocal antenna structures.
Consider an arbitrary antenna radiating power P(f,T,I) within the small solid angle d:, as
suggested in Figure 3.1-1.
d: m TB (f,T,I)
P(f,T,I)
T°K
Zo
Zo
Figure 3.1-1 Antenna system exhibiting the principle of detailed balance
The principle of detailed balance says that the power received within each d: matches the
power radiated by an antenna into the same solid angle d: when that antenna is driven by a
matched load in thermal equilibrium with a radiation field at temperature ToK. This power
radiated into d: is:
Prad f , T, I d: df
kTdf 4S Gd:
(3.1.6)
Using the definition of antenna effective area, the power the antenna receives within the solid
angle d: is:
1 2kTB T, I
Pr
df A f , T, I d:
(3.1.7)
2
O2
where the factor of 1/2 results because only one polarization can received by an antenna
connected to a single-mode TEM transmission line, and the total blackbody radiation associated
with the brightness temperature TB T in the Rayleigh-Jeans limit is given by (2.1.28). If we
equate (3.1.6) and (3.1.7) in accord with the principle of detailed balance, we obtain the very
important and general equation:
G f , T, I
4S A f , T, I
O2
(3.1.8)
This expression assumes that hf << kT and that signals arriving from different directions are
uncorrelated so that their powers superimpose. Detailed balance also assumes system reciprocity
or the absence of magnetized plasmas or ferrites.
99
These expressions for the receiving and transmitting properties of antennas can be combined
to yield the performance of radio links such as the one illustrated in Figure 3.1-2
Pt
Pr
r
Gain = GT
Gr
4S
Ar
O2
Figure 3.1-2 Radio link
Our received power Pr is simply the product of the effective area A r of the receiving antenna
and the transmitted flux [Wm-2] incident upon it; i.e.:
Pr
Pt
4Sr 2
x G t x A r Watts
(3.1.9)
The system designer maximizing Pr might be tempted to let the separation r between the two
antennas approach zero, which would suggest received powers approaching infinity. The
solution to this paradox is that the distance r must be greater than some minimum for (3.1.9) to
be valid. For example, let Pr Pt at this minimum distance rmin , and let the effective areas of
the two antennas be equal to D 2 m 2 . Then follows from (3.1.9) that:
G t Ar
2
4Srmin
1
At Ar
2
O 2 rmin
D4
2
O 2 rmin
(3.1.10)
where we have also used (3.1.8). This suggests rmin D2 O , although in practice we usually
require that r ! 2D 2 O in order to use (3.1.9) with confidence, as explained later.
Although power is usually the parameter of interest in communications or radar systems,
antenna temperature is often preferred when passive sensors for radio astronomy or remote
sensing are of interest. Equating the power received by an antenna (3.1.5) to the Rayleigh-Jeans
power in a transmission line (2.1.16), and integrating over all angles, we obtain:
100
kTA W Hz-1
³ A(T, I)I(T, I) d:
(3.1.11)
4S
where the intensity I(T,I) and effective area A(T,I) both apply to the same specific polarization,
and the units of intensity are Wm 2 Hz 1ster 1 . If the antenna can intercept both polarizations,
then each polarization would yield its own separate TA . Substituting the Rayleigh-Jeans
expression for intensity I 2kTB O 2 , divided by two to reflect the fact that only one
polarization is involved, yields the desired expressions for antenna temperature:
TA
1
A(T, I)TB (T, I)d:
O 2 4S
³
(3.1.12)
TA
1
4S
³ G(T, I)TB (T, I)d:
(3.1.13)
4S
These expressions assume that the power arriving from different directions can be superimposed,
which requires that signals arriving from different directions be statistically independent.
Typical exceptions to this might include coherent transmitted signals that arrive at the receiving
antenna by different paths and interfere constructively or destructively, depending on frequencydependent phase differences.
Often the target of interest subtends a solid angle small compared to the beamwidth of the
antenna. Then the integral over angle in (3.1.13) responds principally to the average brightness
temperature T B of the source:
TAS
1
4S
³ G(T, I)TB (T, I)d:
:s
:S
Go TB
4S
:s
Ao T B
O2
(3.1.14)
where : s is the source solid angle as viewed from the antenna; G o and A o are the on-axis
antenna gain and effective area, respectively. This configuration is illustrated in Figure 3.1-3.
101
Go
small source, :s << :B
T B , :s
average source TB
source solid angle
Figure 3.1-3 Antenna viewing a small thermal source
Equation 3.1.14 for source antenna temperature can usefully be interpreted as the average
brightness temperature of the source T B times a coupling coefficient less than unity. A simple
expression for this coupling coefficient results if we define the useful concept of beam solid
angle : A so that :
G o:A
'
³ G d:
(3.1.15)
4SKr
4S
where this relation between G(T,I) and : A is suggested by Figure 3.1-4(a). The beam solid
angle : A (steradians) usually approximates the solid angle contained within the antenna beam’s
half-power contour. The solid angle : s of an unresolved source is related to : A as suggested
in Figure 3.1-4(b), so that (3.1.15) becomes:
§:
·
TA # ¨ s KR ¸ TB
:
© A
¹
where the factor of KR
(3.1.16)
:s
in (3.1.16) is the coupling coefficient between source brightness T B
:A
and TA .
102
Go
(a)
:A
:s , T Bs
(b)
:A
Figure 3.1-4 Antenna beam solid angle in relation to (a) the antenna pattern
and (b) source solid angle
There are three standard ways to characterize small thermal sources. The most complete
description is TB (T,I,f ) for each of two polarizations, which may be reduced to two average
The third characterization is the source flux density
brightness temperatures TB .
S f > Wm2Hz1@ for each polarization, which is the integral of the source intensity over the
source solid angle:
S f ªWm 2 Hz 1 º
¬
¼
³ I(f , T, I)d:
(3.1.17)
:s
The utility of the source flux density is that it is independent of the antenna used to observe it.
The international scientific unit for flux density is the Jansky, which is defined as
1026 Wm -2Hz 1 .
3.2 WIRE ANTENNAS
To accurately compute the electromagnetic properties of wire antennas it is necessary to
solve Maxwell’s equations subject to boundary conditions imposed by the wires and their
surrounding environment. Since this problem is often complicated, it is customary and usually
adequate to assume the wire antenna is located in free space and to ignore to first order any
radiative interactions between one part of the wire array and another. This approximation works
well for most wire antennas less than a wavelength across. Since Maxwell’s equations are linear,
the radiation from such wire antennas can be approximated as the linear superposition of the
radiation produced by each infinitesimal sub-element of such an antenna. Such sub-elements act
103
as short dipole antennas, the properties of which can be derived directly from Maxwell’s
equations, as follows.
First it is useful to review Maxwell’s equations, which govern the electric field
E(volts/meter) and the magnetic field H(amperes / meter) . Their related variables are the
electric
displacement
D H E (Coulombs/meter 2 )
and
the
magnetic
flux
density
B P H (Teslas) , where H is the permittivity of the medium and in vacuum is
Ho
8.8542 u 1012 farads/meter, and P is the permeability and in vacuum is P o
4S u 10
7
henries/meter. One Tesla is defined as one Weber / meter 2 104 gauss. Maxwell’s equations
and their static limits are:
Maxwell’s
equations
u E wB
wt
u H J wD
wt
xD U
Statics
o
xB 0
o =0
o =0
o
U C m-3 J a m-2
Complex Maxwell’s
equations
(3.2.1)
u E jZB
uH
J jZD
(3.2.2)
xD U
(3.2.3)
xB 0
(3.2.4)
where J is the current density (amperes/meter2) and the U is the charge density
(Coulombs/meter3). The dell operator is defined as:

'
(3.2.5)
xˆ w wx yˆ w wy zˆ w wz
where x̂, ŷ, and ẑ are unit vectors in Cartisian coordinates.
Consider the problem suggested by Figure 3.2-1, where a source within volume Vq
produces fields observed by a person at point p, which is separated from any particular point q in
the source by the distance rpq .
104
p
rpq
q
vq volume of source
Figure 3.2-1 Source and observer of electromagnetic radiation
Since the radiation expressions closely resemble the static solutions to Maxwell’s equations, it is
useful to begin with the static solutions themselves.
In the static limit, since u E
0:
E I
(3.2.6)
where I is the electrostatic potential, which is a position-dependent scalar variable. Similarly,
since x B 0 ,
B uA
(3.2.7)
where A is the vector potential.
The electrostatic potential I p at point p may be found by combining (3.2.3) and (3.2.6) in
several steps to yield:
Ip
1
4SH
³
Vq
Uq
dv [volts]
rpq q
(3.2.8)
Similarly, (3.2.2) and (3.2.7) can be combined in the static limit to show:
Ap
P
4S
³
Vq
Jq
dv [Tesla m]
rrq q
(3.2.9)
105
Thus in the static limit it is simple to solve for the electromagnetic fields E and H by first using
(3.2.8) and (3.2.9) to relate the source charge density distribution Uq and current density
distribution J q to their corresponding potentials, and then to differentiate these potentials by
using (3.2.6) and (3.2.7).
The dynamic solutions to Maxwell’s equations can be derived in a similar manner by noting
the divergence of B is zero so that, as before:
B uA
(3.2.10)
It can then be shown that the dynamic solutions to Maxwell’s equations for the vector potential
at point p are:
A p (t)
P
4S
³
Vq
J q t rpq c dvq
rpq
(3.2.11)
where we integrate over the entire volume of the source region Vq . It is interesting to note that
the dynamic solution for vector potential (3.2.11) is the same as the static solution (3.2.9) except
that the result depends not on the instantaneous current density, but rather on the current density
as it existed rpq c in the past, where c is the velocity of light. That is, the dynamic solution is
the same as the static solution except that we must wait while the information about the current
density at any point q propagates to the observer at point p. The velocity of light in vacuum is
c 1
Po Ho # 3 u108 ms-1 . In the sinusoidal steady state (3.2.11) reduces to:
Ap
P
4S
jkrpq
³
Vq
Jqe
rpq
dvq
(3.2.12)
where the propagation constant k is:
k
Z Po Ho
Z/ c
2S / O
(3.2.13)
Determining the electromagnetic fields radiated by dynamic charges and currents is then
straight-forward. We may first use (3.2.12) to calculate the vector potential A p from the given
source current distribution J q . The magnetic field B r can be found from the vector potential
distribution A r using (3.2.10). The electric field distribution E r is:
106
E
u H jZt
(3.2.14)
which follows from (3.2.2).
We may now use this simple approach to find the electromagnetic fields radiated by an
elementary dipole antenna, often called a Herzian dipole. The typical Herzian dipole appears in
Figure 3.2-2 where a sinusoidal current Io in a short wire segment of length d radiates fields
detected by an observer at point r >> d.
z
S EuH
T
Q(t)
I
E
r
T
Io
d
y
I
x
-Q(t)
Figure 3.2-2 Herzian dipole antenna
Conservation of charge uniquely relates the current Io to the oscillating charges Q at the ends of
the short dipole, where we assume that these two charges have a zero sum. Simple expressions
are obtained in the spherical coordinate system where the dipole is aligned with the z-axis at the
origin and the angles T and I are defined to be zero along the z- and x-axes, respectively. The
electromagnetic fields produced close to the dipole in the near field, where:
r O
2S
(3.2.15)
are called quasistatic fields because they approximate the electromagnetic fields produced by
static current and charge distributions. They vary slowly in time and are proportional to Io and
Q, respectively, which are necessarily 90q out of phase. Superimposed on these quasistatic
electromagnetic fields are the radiated fields, which dominate only in the far field where:
107
O
2S
r !!
(3.2.16)
In the near field of a Herzian dipole the time-average electric energy storage dominates the
O
average magnetic energy stored. In the far-field region where r !!
, the radiated fields
2S
dominate the quasistatic fields. This far field is distinct from the “far-field” region associated
with antenna arrays or aperture antennas where r is sufficiently great that the antenna pattern is
no longer a function of distance from the antenna; there r ! 2D2 O , where D is the maximum
dimension of the antenna or antenna array, as discussed further later.
In the far field of a Herzian dipole the radiated electric field is approximately:
kId sin T jkr
E # Tˆ jKo
e
4Sr
(3.2.17)
Po Ho 377: , and is called the characteristic impedance of free space. Using
where Ko
(3.2.1) we can readily find:
kI d sin T jkr
H # Iˆ j o
e
4Sr
(3.2.18)
The radiated power density (Wm-2) is generally characterized by the Poynting vector, which
is defined as:
'
S(t)
S
'
E(t) u H(t)
EuH
(3.2.19)
(3.2.20)
where the time-average power density is:
S(t)
1 Re ^S` Wm 2
2
(3.2.21)
For a short dipole antenna:
S(t, T)
K I d sin T 2
rˆ o o
2
2O r
(3.2.22)
which corresponds to a doughnut-shaped radiation pattern with a null along the z-axis, as
108
z
S
T
y
Figure 3.2-3 Antenna pattern of a z-oriented Hertzian dipole
By integrating over all angles T,I we can find the total power transmitted:
1
R
2 e
Pt
^ ³ S x rˆ d:`
4S
S Iod
K
3 O
Combining the definition of antenna gain G
2
watts
S(t)
(3.2.23)
Pt
4Sr 2 with (3.2.22) and (3.2.23) yields
the gain of a short-dipole antenna:
3 sin 2 T
2
G
(3.2.24)
Any antenna coupled to a linear reciprocal electromagnetic environment exhibits a complex
impedence Z(f ) as seen from the antenna terminals where:
Z(f )
R r (f ) jX(f )
(3.2.25)
where R r is the radiation resistance of the antenna and jX is its reactance, as illustrated in
Figure 3.2-4.
jX
+
Io
V
reactance
Rr = radiation resistance
Figure 3.2-4 Equivalent circuit for an antenna
109
The radiation resistance is simply related to the drive current Io and the resulting total
transmitted power Pt , which can be found from (3.2.23):
Pt
1 I 2R
r
2 o
(3.2.26)
Thus any antenna as seen from the circuit to which it is connected, has a resistive component
R d R r , where R d consists of any dissipative losses in the antenna structure itself, and the
radiation resistance R r corresponds to power which is radiated away and dissipated remotely.
The reactance of the antenna jX is positive imaginary if the near fields of the structure are
predominantly inductive, i.e. if magnetic stored energy exceeds electric stored energy, or
negative imaginary if the structure is predominantly capacitive.
The equivalent circuit of a short-dipole antenna can be readily computed. Consider the
short-dipole illustrated in Figure 3.2-5, where the antenna is connected to the external circuit by
wires joined at its center.
z
v
+
Io
deff
d
0
–
Io
I(z)
Figure 3.2-5 Short-dipole antenna and its current distribution
The wires connect to the circuit by a small TEM line that does not radiate or significantly alter
the electromagnetic fields produced by the short-dipole antenna itself, because those fields are
perpendicular to the TEM line. The current distribution on a physical short-dipole antenna must
necessarily go to zero at the ends of the wire. The reasons for the approximately triangular
current distribution I(z) will be explained shortly. The expression for a Herzian dipole (3.2.17)
110
assumed a uniform current Io over the length d of the the dipole and therefore must be modified
when the integral (3.2.12) for A p is computed; that is:
f
Io d o Io d eff
³
(3.2.27)
I(z)dz
f
where the dipole effective length d eff
results when d << O/2S.
d 2 because of the triangular current distribution which
When we substitute into (3.2.26) the expression for the total power transmitted Pt by a
short-dipole antenna, we obtain the radiation resistance for a short-dipole antenna:
Rr
2S K d
O 2 ohms
3 o eff
(3.2.28)
Simple examples illustrate some of the problems associated with the practical use of shortdipole antennas. Consider an AM radio station broadcasting at 1 MHz (O = 300 m) with an
antenna of effective length d eff 1 meter ; then (3.2.28) yields R r # 0.01 ohms , which is very
badly mismatched to typical amplifier impedances of 50-100 ohms. Equation 3.2.28 suggests the
effective length should be somewhat greater than one-quarter wavelength in order to achieve
high radiation efficiencies, but at these lengths (3.2.28) is beginning to lose validity because we
assumed d << O/2S. To mitigate this impedance matching problem most sensitive longwavelength radio receivers employ resonant structures or transformers to match the antenna to
the input amplifier.
Wire antennas of arbitrary shape can be analyzed if we assume their current distributions are
known. Often this is a good approximation because the current distribution is approximately that
of a TEM transmission line. When the current distribution I r is known we can use (3.2.17) to
find the far-field E(T, I) .
Consider the arbitrary antenna in Figure 3.2-6, which radiates towards a person at point p at
A along the wire antenna. The antenna current I(A )
an angle T (A ) which is a function of position and distance r(A ) to the observer are also functions of position along the wire.
111
Io
T(A)
+
v
-
A
r(A)
p
I(A)
Figure 3.2-6 General long-wire antenna
The far field produced by a general long-wire antenna of length L is:
E ff #
jkK ˆ
T(A) I(A)e jkr(A) sin T(A)dA
4Sr ³
(3.2.29)
L
from which the total transmitted power and radiation resistance can be computed.
The circumstances under which the current distribution on wire antennas can be reasonably
estimated using the TEM approximation is suggested by the observation that the electric and
magnetic fields in the immediate vicinity of a wire antenna contain most of the energy associated
with the current I , and therefore control the velocity of propagation and the ratio of current to
voltage.
A
I(A)
+
V(A) H
H A, r ~
E
coax
E A, r ,V(A)
I(A)
V f
Figure 3.2-7 Similarity between the TEM fields in a coaxial cable and
those surrounding free-standing wire antennas
Consider the similarity between a coaxial cable and an isolated wire over a ground plane, as
illustrated in Figure 3.2-7. In a coaxial geometry both the electric and magnetic fields decay as
1/r and the stored electric and magnetic energies decay as 1/r2; therefore most of the energy near
a wire antenna is stored within a few wire radii. Farther from the wire the fields weaken and
112
bend to satisfy boundary conditions imposed by the surrounding environment. These more
remotely stored energies are too small to control the current distribution within the antenna itself,
which closely approximates that of a TEM transmission line.
Perhaps the most popular wire antenna is the half-wave dipole, which is a center-fed straight
wire antenna of length O/2, as illustrated in Figure 3.2-8(a). Since the currents at the ends must
go to zero it follows that they have a cosine form.
I(z)
I(z,t)
O 2
(a)
z
Io
(b)
Io
Figure 3.2-8 Current distributions on (a) half-wave and (b) full-wave antennas
Provided the antenna is isolated in space and the wire diameter is much smaller than the antenna
length L, then R r # 73: and the reactance X is approximately zero for L # O 2 . The reactance
X of a full-wave antenna for which L # O, as illustrated in Figure 3.2-8(b), is also approximately
zero, while the radiation resistance is somewhat greater than 73: because it radiates slightly
more total power into two conical lobes.
The general expression for a center-fed wire of length L is:
jkr
jK I o e
ªcos kL cos T cos kL º
E ff # Tˆ
D
D¼
2Sr sin T ¬
(3.2.30)
which, for L = O/2, reduces to:
jkr
jK I o e
E ff # Tˆ
cos S cos T
2Sr sin T
2
(3.2.31)
The antenna pattern for the half-wave dipole is suggested in Figure 3.2-9. The radiation from a
half-wave dipole is slightly more directive than that of a short dipole because signals radiated
closer to the z-axis tend to cancel, particularly when contributions from the two ends one-halfwavelength apart are considered.
113
z
z
T
d
E(T)
d O 2
Io
short dipole, d << O 2
Figure 3.2-9 Antenna pattern for a half-wave dipole
The TEM model for current distribution on wire antennas permits approximate
understanding of other standard configurations such as the off-center-fed wire antenna of Figure
3.2-10.
I(z)
z
2Io
Io
Figure 3.2-10 Current distribution on an off-center-fed wire antenna ~0.7 O long
The antenna in Figure 3.2-10 is fed a small fraction of a wavelength from one end so that the
input current Io is much smaller than the peak current distribution 2Io one-quarter wavelength
from the open-circuit end of the long wire. This current distribution follows directly from the
TEM-current-distribution assumption and the location of the current feed relative to the two ends
of the antenna. By placing the feed point even closer to the left-hand end of the antenna, the
ratio between the peak current and the drive current can be made even greater than the illustrated
ratio of two. Thus this off-center-fed antenna exhibits transformer-like qualities. Because most
of the power in this antenna will be radiated as if from a half-wavelength dipole carrying 2Io , its
radiation resistance is greater than that of a half-wave dipole, although its reactance X is
capacitive as a result of the excessive electric energy stored to the left of the current null near the
feed point.
The TEM model for current distribution breaks down when different parts of a wire antenna
system interact strongly, or when radiation itself begins to alter the current distribution. For
example, the long-wire antenna illustrated in Figure 3.2-11 radiates sufficiently well that the
TEM wave traveling from the feed point to the right toward the long end of the antenna decays
approximately exponentially. The result is a standing wave in the one-half wavelength segment
114
at the left end, a traveling wave portion to the right, and a standing wave portion near the righthand end where the decaying wave is reflected.
radiation decay
i(t)
Io
traveling wave
reflections create
standing wave
Figure 3.2-11 Currents on a long-wire antenna
An antenna array consists of N antenna elements for which the element antenna patterns in
isolation are identical and similarly oriented, as suggested in Figure 3.2-12. Sometimes antenna
arrays are comprised of sub-arrays which may be oriented or radiate differently. Assume the
phase lag between the ith antenna element and the observer at point p is 2Sri O , and that the
electric field contribution at p from element i in the T,I direction is Ai E o (T, I)e jMo (T,I) jMi (T, I) ;
that is:
N
Ep # Eo (T, I)e jMo (T,I) ¦ Ai e jMi (T,I)
(3.2.32)
i 1
where the current feeding the ith antenna is Ai Io . The gain of the antenna array is proportional
to the square of (3.2.32) or:
G(T, I) v E
2
2
2
E o T, I x ¦ Ai e
jMi (T, I)
(3.2.33)
i
This antenna array equation (3.2.33) shows how (3.2.32) can be factored into an element factor
E o (T, I)
2
that characterizes the presumably identical directional properties of the elements, and
an array factor that characterizes the directional effects of the relative positions and current
amplitudes Ai associated with each of the separate elements i. This useful expression simplifies
understanding the radiation properties of groups of antenna elements, and also of single elements
for which the current distribution has repetitive qualities.
115
p
3
1
ri
Ti
z
2
A1 Io
y
x
e jMi
i
Mi
2Sri O
A2 Io
Ai Io
Figure 3.2-12 General antenna array
Although the array factor is often designed to produce only one main lobe, sometimes the
antenna elements are spaced more than O/2 apart so as to produce multiple grating lobes. For
example, consider the case of two identically oriented antenna elements spaced O apart and
driven in phase. In this case the array factor will be maximum along the axis joining the two
elements and also in the plane perpendicular to that axis; in all of these directions the radiated
contributions from the two elements are in phase. However, these two equal radiated
contributions exactly cancel along two conical surfaces at angles of ± 60q with respect to the
main axis.
Wire antennas often operate in the vicinity of reflectors such as the ground, ocean, or planar
metallic surface. Consider a radiating current J terminated in two charge reservoirs, as
illustrated in Figure 3.2-13.
J
+
V
–
f
H
sources
–
image charges
and currents
J
image
current
+
Figure 3.2-13 Image currents and charges
The boundary condition imposed by a perfectly conducting sheet (V f) is that the electric
fields intersecting it must be perpendicular, and magnetic fields at the boundary must be parallel
to the surface, as suggested in Figure 3.2-13. But these boundary conditions for the electric
116
fields are equivalent to those imposed by having image charges and currents on the opposite side
of the conductor, as suggested in the figure. Since the electric fields satisfying the boundary
conditions imposed by the conducting sheet are identical to those produced by the boundary
conditions imposed by having image charges and currents instead, the electric and magnetic
fields associated with the image charges and currents must be identical above the ground plane.
Replacing mirror surfaces with equivalent image charges and currents greatly simplifies
computing the total radiated fields because those fields can be found by superimposing the fields
radiated by both the original and image sources. Superposition of the effects of such similar
sources is often handled by treating the separate elements as components in an antenna array.
An example of the application of the antenna array equation (3.2.33) to long-wire antennas
is suggested in Figure 3.2-14. We may consider the full-wavelength antenna as composed of two
half-wavelength antennas having identical radiating properties, one excited positively and the
other negatively, or 180q out of phase. The array factor exhibits maxima along the positive and
negative z-axis, and nulls in the x-y plane where the contributions from the two elements cancel
because they are out of phase. The element factor is simply that of a half-wavelength dipole, and
is shaped like a doughnut with a vanishingly small hole. When the dumbbell-shaped array
factor is multiplied by the doughnut-shaped element factor the result is the four-lobed pattern
suggested in Figure 3.2-14. Arriving at this result is much quicker using the antenna array
factorization approach than it would be by direct computation.
i(z)
+
O 2
-
array
x,y

array factor
x,y
zu
element factor
z
t=0
i(t)
pattern
Figure 3.2-14 Full-wavelength antenna considered as a two-element array
A more elaborate long-wire antenna that can be modeled as an antenna array is the antenna
used by Jansky in 1927 when discovering cosmic radiation and opening the field of
radioastronomy. The basic concept is illustrated in Figure 3.2-15, where a long wire composed
of 13 half-wavelength straight segments is driven from a single central driving point excited by
Io.
117
x
O 2
Io
z
y
O 2
x
z
y
Figure 3.2-15 Jansky long-wire antenna
If we consider the bent wire to be an open-circuited TEM transmission line, we would expect
current nulls spaced at intervals of O/2 relative to the ends of the wire; these current nulls would
occur at the bends in the wire, and currents in the straight segments would periodically have the
directions illustrated. For this instantaneous current distribution, the radiated phasors from each
of the vertical x-oriented wires would add in phase for radiation in the rz directions. Because
the electric field in the rz directions would be 7 times the field contributed by one element alone,
the antenna gain in these directions would be 72 times greater than the gain for only one element
radiating in that direction. Radiation in the ry directions has both an x- and a z-polarized
component. There are six z-directed currents in the antenna, and so the z-polarized gain in the
ry directions is 62 times the gain available from one such current element. In contrast, the xdirected currents radiate phasors in the r y-directions which cancel, all but one, and so the xpolarized gain in the r y-direction is exactly that of a single current element. Calculation of the
exact antenna gain would require integration of the radiated power over 4S steradians, and
comparison to isotropic radiation. The radiation pattern of the Jansky antenna is also suggested
in Figure 3.2-15. The actual Jansky antenna employed two such bent wires parallel to one
another spaced O/2 apart so that the y-radiated signals canceled, eliminating all but the two zdirected main lobes.
The long-wire antenna of Figure 3.2-11 can also be considered as an array antenna for
which the contributions of each resonant half-wavelength segment tend to cancel in directions
perpendicular to the wire and along the main axis, so the main lobe is conical, radiating at an
angle of perhaps 20q to the main axis of the wire, as suggested in Figure 3.2-16.
118
Io
Figure 3.2-16 Vee antenna composed of two long-wire antenna elements
The antenna pattern created by the two wires at an angle is dominated by the coherent addition of
the signals radiated by the two cones in their overlapping central direction, as suggested by the
figure. Although such an antenna has many sidelobes, it does have the virtue of a very wide
bandwidth, simple construction, and substantial directivity for very long wavelengths. Because
such antennas are typically suspended from poles above a ground plane, the image of the vee
antenna doubles the effective size of the array and produces an enhancement at an angle above
the horizon that depends on the height of the antenna and the wavelength of interest. Thus such
antennas are effective at launching long wavelengths toward the ionosphere for long distance
communications.
Another common use of mirrors is shown in Figure 3.2-17. In this case the current Io drives
a half-wavelength dipole located O/4 in front of a parallel reflecting mirror. The mirror produces
an out-of-phase image current O/2 from the driving current so that the two radiated components
add coherently in the forward z direction. The overall pattern can be understood as the product
of the array factor, which has a broad lobe in the +z direction, and the element factor, which is
the doughnut-shaped antenna pattern of a single half-wavelength antenna with a vanishingly
small hole oriented along the axis of the radiating dipole. the product resembles the array factor,
which is non-zero only in +z direction.
x
image
x
x
mirror
z
y
z u
y
O 4
Io
z
y
array factor
element factor
antenna pattern
O 2
Figure 3.2-17 Half-wavelength dipole positioned O/4 in front of a mirror
119
Another common use of a mirror is with a short-dipole wire antenna mounted perpendicular
to the conducting surface of an automobile, as illustrated in Figure 3.2-18. In this case the
vehicle surface approximates a ground plane through which a wire of length D extends at right
angles; a radio receiver is connected to the base of the wire antenna and to the ground plane. The
image current corresponding to the effects of the ground plane is in the same direction as the
current flow above the ground plane, as suggested in the figure, so that the combined currents are
those of a short-dipole antenna of physical length 2D and effective length D, yielding a
traditional doughnut-shaped short-dipole antenna pattern. Such antennas are commonly used for
automobile radios in the broadcast band near 1 MHz (O=300m) and have a length of ~1 meter.
In the FM band a one-meter wire is approximately O/2 long for channels near 100 MHz. The
irregular shape of most cars and their windows effectively “blurs” the equivalent image charge
with limited consequences.
antenna pattern
Io
ground
plane
D
#
D
image
current
Figure 3.2-18 Short-dipole automobile antenna
Most wire antennas are very simple structures for which analytic methods give acceptable
approximate solutions. Recent computer tools have advanced in power so that they are generally
used instead. These software tools now permit reasonably complex antennas to be analyzed with
useful accuracy. In general, the more highly reactive and complex the antenna structure and the
greater the total length of wire to be studied, the less accurate are the resulting computed antenna
pattern and impedance predictions, particularly in the nulls or low-amplitude sidelobes.
A representative modern antenna design technique is that of genetic algorithms which can
produce antennas of almost random configuration. Genetic algorithms optimize with respect to
some desired performance metric, which typically includes a cost for deviations from the desired
target pattern and impedance, plus a cost for the mass of the resulting structure. Current
commercial software computes antenna patterns with sufficient accuracy to permit genetic
design of wire antennas of a few wavelengths if they are not too reactive. Genetic algorithms
randomly vary a vector that characterizes the antenna so as to optimize the performance metric.
120
ground plane
Figure 3.2-19 Example of a wire antenna designed using a genetic algorithm
Vector parameters might include, for example, the lengths of each straight segment of the
antenna quantized in units of O/16, and the angles between successive elements, similarly
quantized. Experiments typically yield rats-nest configurations similar to that of Figure 3.2-19
that agree reasonably well with physical verification units. In general, constraining the
configuration to design families or symmetries known to perform well can accelerate this
optimization process.
Antennas can also be constructed of multiple wires, one combination of elements being
connected to the transmitter or receiver, and the others being freestanding elements that
coherently scatter radiation to produce the overall antenna pattern. Scattering can be understood
as reception by a short-circuited dipole, followed by re-radiation by the induced current, as
discussed later
The receiving properties of dipole antennas are also extremely important in their own right, and
are derived below, beginning with the open-circuited short-dipole antenna illustrated in Figure
3.2-20. The results can be generalized to any reciprocal antenna The figure assumes a uniform
plane wave is incident from T = 90q with linear polarization in the z direction.
121
z
E r equipotential
(a)
vo.c.

T
(b)
d eff
z
-
E
+
equivalent charges
at infinity
Figure 3.2-20 Electromagnetic fields and potentials near a short-dipole antenna
intercepting a plane wave
Because this structure is much smaller than a wavelength, the electromagnetic field solution will
be quasistatic, free from the complexities imposed by dynamics or radiation. That is, we can
assume that a uniform electric field applied to the short-dipole originates from positive and
negative charges at infinity, as illustrated. The symmetry of this configuration mandates a planar
equipotential surface at the midpoint between the two halves of the dipole and perpendicular to
the applied electric fields, as illustrated. If the wires are sufficiently thin, similar planar
equipotentials located at (a) and (b) bisect each of the two wire elements. These two
equipotentials differ by the open-circuit voltage v o.c. at the antenna terminals. Other
equipotential surfaces are parallel to the first, but must deflect around the conductors, also as
illustrated. Once these equipotential surfaces are established, it is easy to visualize the associated
electric fields, which must be everywhere perpendicular to the equipotentials. Far from the
dipole antenna the electric field is straight and parallel to the z-axis, while closer to the dipole it
becomes more sinuous. Some of the electric fields lines actually intersect the metallic elements,
but always perpendicular to their perfectly conducting surfaces. If the distance between the
planes (a) and (b) is d eff , then it is easy to see from the figure that:
vo.c.
E x zˆ d eff
E sinT d eff
122
(3.2.34)
where T is the angle between the z-axis and direction of arrival for the incidental plane wave.
Thus vo.c. is maximum when the incident electric field is parallel to the dipole axis.
Equation 3.2.34 can be combined with the equivalent circuit for a passive short-dipole
antenna to yield the maximum power that can be extracted from the incident wave. Figure 3.221 illustrates how such an antenna equivalent circuit might be matched to receivers so that the
maximum power can be extracted.
-jX
Rr
+
vTh
2 -
jX
1
here
jZCeq
Rr
-
matched
load
to
maximize received power
vTh
+
vo.c.
E sin T d eff
antenna Thevenin
equivalent
Figure 3.2-21 Equivalent circuit for a short dipole antenna matched to maximize received power
The receiver reactance should cancel that of the short-dipole antenna, and the real part of the
impedance should equal the radiation resistance R r of the antenna as given by (3.2.28). When
the load is matched to the antenna the maximum power received is:
2
2
2
E deff
sin2 T
8 Rr
Prec
vo.c.
2
Prec
E § O2 3 2 ·
x sin T ¸
2Ko ¨© 4S 2
¹
2R r
(3.2.35)
2
(3.2.36)
where the open circuit voltage is divided across the two resistances. Equation 3.2.36 follows
from 3.2.35 by substituting the radiation resistance expression (3.2.28) for a short-dipole antenna
and utilizing the fact that the effective length d eff for a transmitting short-dipole antenna is the
same d/2 obtained here in the thin-wire limit. Equation 3.2.36 represents the product of the
incident flux density (W m-2) and a factor that is a function only of the antenna and incident
wave geometry; this second factor is the effective area Ae(T,I) of the short-dipole antenna:
A e (T, I)
O2
G(T, I)
4S
(3.2.37)
123
(3/ 2)sin 2 T (3.2.24). This very important result, which relates the gain and
where G(T,I)
effective area of a short-dipole antenna by a simple factor O2 4S , can be extended to all
reciprocal antennas, as follows.
Equation 3.2.37 applies only if the antenna is reciprocal, which is generally the case if there
are no magnetized plasmas or ferrites in its vicinity. Equivalently, if we regard a set of antennas
linked by a reciprocal electromagnetic medium as a single N-port network characterized by the
impedance matrix Z or an equivalent scattering matrix S , then these matrices must equal their
own transposes. This is true if the permeability, permittivity, and conductivity matrices
characterizing all media in the vicinity of the antenna also equal their own transposes.
To prove that (3.2.37) applies to an arbitrary antenna of effective area A1 and gain G1,
consider it as radiating towards a receiving short-dipole antenna characterized by A2 and G 2 in
the direction of the transmitting antenna, as illustrated in Figure 3.2-22. The figure also
illustrates equivalent circuits for both the general antenna and the short-dipole antenna, where the
mutual impedance coupling these two antennas is Z21 Z12 , assuming reciprocity.
2
A2
A1,G1
I1
+
-
I1
r
G2
1
V1
+
V1
(T,I)
antenna
R r1
-
-
I2
V2
z
Z21 I1
+
V Th1
+
-
V Th 2
+
Z12 I2
+
R r2
-
I2
V2
-
Figure 3.2-22 Equivalent circuits for two coupled antennas
The power Pr1 received by antenna 1 from antenna 2 can be characterized in terms of their
equivalent circuits and also in terms of the gains and effective areas of the two antennas, as
follows:
Pr1
Z12 I 2 2 8R r1
Pt 2
G2
4Sr 2
x A1
124
(3.2.38)
Pr2
Z21 I1 2 8R r2
Pt1
G1
4Sr 2
x A2
(3.2.39)
where Pt i is the power transmitted by antenna i. By dividing (3.2.38) by (3.2.39) we obtain:
G1A 2 Pt1
Pr2 Pr1
A1
G1
(3.2.40)
G 2 A1Pt 2
A 2 Pt1 Pr1
x
x
G 2 Pt 2 Pr2
(3.2.41)
If we again divide (3.2.39) by (3.2.38), but this time using the circuit descriptions, we obtain:
if Z12
Pr1
Z12 I 2 2 R r2
Pt 2
Pr2
Z21 I1 2 R r1
Pt1
(3.2.42)
Z 21 . Substituting (3.2.42) into (3.2.41) we obtain:
A1
G1
A2
G2
O2
4S
(3.2.43)
Thus, if all media in or near an antenna are reciprocal so that the permeability, permitivity, and
conductivity matrices equal their own transposes, then (3.2.43) applies. This is an extremely
useful result because, as we have seen, computing the radiating properties and gains G of most
antennas can be straight-forward if their current distributions are known.
As an example consider the effective area of a short-dipole antenna that is matched to its
receiver. Since the maximum gain of a short-dipole antenna is 1.5, (3.2.37) implies the effective
area must be less than 3O2/8S, which is approximately (O/3)2, independent of the effective length
of the short-dipole antenna. This implies that the capture cross-section or effective area of a
short-dipole antenna can be vastly larger than the physical cross-section of the antenna itself, as
suggested in Figure 3.2-23. In the 1-MHz AM radio band where O # 300 m, this maximum
theoretical effective area is larger than a football field even though most radios and their
antennas fit in the palm of a hand. In practice the effective areas of these antennas are much
smaller than this maximum, but still substantially larger than the radio itself. One reason these
extremely large effective areas can seldom be achieved in practice is that we have assumed the
antenna is matched to the receiver. But (3.2.28) yields very low values of radiation resistance for
such antennas, and therefore any matching circuits must be extremely reactive and narrow band.
Such perfect matches are generally not obtained in practice. On the other hand, a cell phone
125
operating at 900 MHz can use a half-wavelength dipole six inches long and be perfectly matched
with an effective area up to 4 inches in diameter.
O/3
can be tiny
<<O/3
O/3
Figure 3.2-23 Nominal effective area of a matched short-dipole antenna
In multi-conductor antennas often only one wire is connected to the receiver or transmitter,
and the others are parasitic wires. These wires scatter radiation in their immediate vicinity.
Consider a short-circuited dipole and its equivalent circuit, as illustrated in Figure 3.2-24.
Rr
+
short { V
T
circuit
-
O
d 2S
C
short
circuit
Figure 3.2-24 Equivalent circuit of a short-circuited short-dipole
antenna at frequency f
The equivalent circuit of a short-dipole antenna has a shunt capacitance associated with electric
charges that aggregate on the wire surfaces with increasing charge density towards the central
antenna terminals. Although the illustrated circuit lumps this capacitor at the output terminals, in
fact it is distributed across the radiation resistance and is difficult to model accurately. If we
restrict ourselves to a half-wavelength dipole for which the reactance is zero, then the scattered
power might be related to the power dissipated in the radiation resistance R r in Figure 3.2-24.
That scattered power is:
Pscat
V T 2 2R r
Sinc x Ascat
(3.2.44)
126
where the incident flux is:
Sinc
E 2 2Ko
(3.2.45)
This can be compared to the power received by the same short-dipole if it were matched:
Pr
Sinc x A
V T 2 8R r
(3.2.46)
Comparison of (3.2.44) and (3.2.46) reveals that the scattering cross-section is approximately 4
times that of a matched half-wave dipole or 3O2/2S, corresponding to an approximate diameter of
0.7O.
A half-wave dipole stores most of its average electric and magnetic energy, which balance at
resonance, within a few wire radii. The resonator Q of the half-wavelength resonance can be
computed using the standard formula:
Q
Zo WT
Pd
(3.2.47)
where the resonant frequency Zo 2Sc O , WT is the total stored energy in the vicinity of the
resonant dipole, and Pd is the power dissipated in the resonator or, in this case, the power
radiated. For typical wire diameters and lengths the computed Q is approximately 10, and is
defined as the number of radians before the average un-driven resonator current drops to 1/e of
its starting value.
One simple example where this phenomena was used involved placement in low earth orbit
of large numbers of half-wavelength needles designed to scatter centimeter-wavelength
communication signals should the normal ionosphere become more highly ionized in a nuclear
conflict so as to block traditional wavelengths. A surprisingly small payload of needles is
adequate to provide a reflective belt circling the earth along the trajectory of a single launch
rocket.
Resonant wires may also be used to substitute for a reflecting mirror, as suggested in Figure
3.2-25.
127
image
O/2
d O/4
~O/2, resonant
O/2
O/4
~O/4
z
pattern
O/4
reflector
radiator
Figure 3.2-25 Resonant half-wave dipoles used as reflectors in antenna arrays
Although multiple resonant wires reflect better than a single resonant wire, they cannot equal the
reflectivity of a solid planar surface. Nonetheless, useful reflections can be obtained close to the
resonant frequency of an isolated reflecting half-wavelength dipole. By slightly lengthening or
shortening that isolated free-standing wire, its current will slightly lead or lag the phase of the
current that would flow at resonance, as can be seen for a RLC resonator:
V
, Z , R Ls 1 Cs , Z e jIz
(3.2.48)
This equation corresponds to the circuit and phase response illustrated in Figure 3.2-26. If we
lengthen the wire to reduce its resonant frequency Z o , then the phase lag of the induced current
can be increased up to a maximum of 90q, whereas shortening the wire permits a phase lead up
to a maximum of 90q. Reasonable fractions of these maximum phase shifts are achieved when
the frequency is offset by Zo Q . The resonator Q and the sensitivity of phase shift to antenna
length can be increased by increasing the ratio of stored energy Wt to power radiated by using
thinner wires.
128
i(t)
R
v(t)
f Hz
L
s = jZ here
C
Zo
1
LC
I
S
2
Q
Z
0
Zo
'Z
~100q
S
2
'Z
Zo
Figure 3.2-26 Resonator circuit and its frequency-dependent phase relationships
In some cases the phase relationships between the driven and parasitic currents are readily
determined. For example, consider the antenna pictured in Figure 3.2-27a for which the parasitic
wire is a short distance from the driven current. The two closely spaced wires form a TEM line
which is open-circuited at the ends so that the parasitic current I 2 # I1 and their radiated fields
approximately cancel in all directions. The impedance at the antenna terminals is approximately
a short circuit, which is the TEM impedance O/2 from an open circuit, consistent with the
inability of this antenna to radiate strongly. Figure 3.2-27b portrays the situation when the
resonant parasitic O/2 dipole carries the induced current I 2 , which radiates to the left in phase
with the signal radiated in that direction by I1 . This maximizes the gain in that direction relative
to the gain in the rear direction; such an isolated wire behind the driven element is called a
parasitic reflector.
Elements called parasitic directors are typically positioned a distance D in front of the
driven element, as illustrated Figure 3.2-27c. The phase shifts introduced by the distance D and
by the detuning of the parasitic element, accomplished by shortening it slightly, act together to
partially cancel the two signals radiated to the left, and to superimpose them positively for
radiation to the right.
129
(a)
(b)
I1
(c)
I1
I2
I1
I2
O/2
radiation
I1
radiation
d
D
D
reflector
# TEM line
director
Figure 3.2-27 Half-wave dipoles driving parasitic wires: (a) insufficient radiator,
(b) reflector, (c) director
Figure 3.2-28 illustrates a popular configuration called a Yagi antenna, which typically has
multiple reflectors and directors, all cut to slightly different lengths to maximize the front-toback gain ratio over the desired bandwidth. Originally the design of Yagi antennas was largely
an art reinforced by experiment. Today computers can solve Maxwell’s equations with sufficient
accuracy that Yagi antennas can more readily be optimized with respect to their directivity,
sidelobes, and reactance over the desired bandwidth.
driven element # O/2
i=N
di
Di
directors (di < O/2)
pattern
reflectors (di > O/2)
Figure 3.2-28 Yagi antenna
Another very popular wire antenna is the half-wave folded dipole antenna illustrated in
Figure 3.2-29, which has two parallel wires very close together that behave as a TEM line. The
line is short circuited at both ends so that at the antenna terminals both O/4 sections of antenna
behave as open circuits and no equal-and-opposite TEM currents can exist on the antenna. That
is, I A I B , which is the “common mode” of propagation for a TEM structure, and involves no
TEM currents. Because the relationship between the terminal current Io and the current I A is
the same as for the standard half-wave dipole, and since the radiated power now is quadrupled in
every direction because the total drive current equals I A IB 2I A , the total radiated power and
input impedance is quadrupled relative to that for a half-wave dipole driven by Io . Thus the
130
input impedance of a half-wave folded dipole is approximately 300 ohms, where this higher
impedance is sometimes desired in practice.
IA
IB
Zin # f for O/4
Io
+
O/4
TEM parallel-wire line
Figure 3.2-29 Half-wave folded dipole antenna
Small alterations are often made to folded dipole antennas to compensate for the fact that the
propagation velocities for the TEM mode and the common mode are different because the
balance between electric energy storage inside and outside the dielectric which supports the two
wires is different for these two modes. The electric field distributions for the TEM and common
modes are shown in Figure 3.2-30a and b, respectively. If the dielectric constant of the plastic
supporting the two wires is greater than unity, then the TEM mode, which has more of its
electrical energy inside the plastic and therefore interacts more strongly with it, will propagate
more slowly than the common mode, for which the electric field exits the plastic more rapidly.
As a result the length of the resonator for the TEM mode will be slightly less than the free-space
resonant wavelength corresponding to the common mode currents. This discrepancy can be
resolved by making both the TEM and common mode structures simultaneously resonant
through use of a “pig-tail” extension at the ends of the antenna, as illustrated in Figure 3.2-30c.
Another widely used wire antenna with useful directivity is the helical antenna, illustrated
in Figure 3.2-31. The dimensions of the helix--D, L, d-- are chosen so that the waves radiated by
each turn of the helix will add in phase in the forward direction because their contributions differ
in phase by an amount just equal to the propagation time between turns. If we assume the
antenna current propagates along the helix in a nominal TEM mode at velocity c, then we want
the propagation time for one turn, related to the hypotenuse of a triangle, to differ from the
distance between turns by an integral number of wavelengths, i.e.:
131
E
“TEM” mode
Common mode
( E sees less H)
H > Ho
H > Ho
E
wire
(a)
(b)
pig-tail
O/2 common
mode radiates
O/2 TEM mode
forces IA = IB
(c)
Figure 3.2-30 Half-wave folded dipole antenna with pig-tail.
2SR 2 d 2 d nO
(3.2.49)
12
For the special case where D=2d, then d must equal nO ª¬ 4S2 1 1º¼ , or ~O/2.3. When the
antenna is viewed from the front, as suggested in Figure 3.2-31b, all the contributions add in
phase from each portion of the circle. Currents on one side of the circle will be 180q out of
phase with those on the other, thus they point in the same direction, creating an effective dipole
source that rotates in the direction of the helix at f Hz. If the helix is too short then the
reflections of I(A) from the open end of the wire will produce standing waves that weaken the
intended radiation pattern; for this reason more than 5 or 10 turns are commonly employed so
that the currents reaching the end of the helix are relatively weak and less disruptive. The mirror
effectively doubles the length of the helix, and the image currents radiate in phase with the
directly radiated signals. Because of interwire interactions the optimum values to D, L, and d
may vary from their idealized values.
132
(a)
e.g.
coax
rotation of
current dipole
(b)
L
I(t)
D = 2R
d
+ +
+
I(t)
mirror
center conductor
Figure 3.2-31 Helical antenna (a) side view (b) view from front
Very broad bandwidth wire antennas can be obtained with log-periodic structures, such as
the dipole array illustrated in Figure 3.2-32. The log-periodic half-wave dipole antenna is driven
from one end with spacings between adjacent dipoles so that the waves radiated in the forward
direction add in phase while those radiated in the back direction more nearly cancel. Because
significant radiation occurs with only two or three such wires fully excited, the dipoles can have
slowly varying length, as illustrated. In general, for a mid-band wavelength the dipoles near the
input are too short to radiate effectively and so they contribute a reactance, and dipoles past the
resonant active portion of the antenna indicated by the dashed circle in the figure are not
sufficiently excited to radiate significantly. Because the active part of the antenna shifts toward
shorter dipoles at high frequencies and towards longer dipoles at low frequencies, it can be
shown that the radiation pattern and impedance are approximately frequency independent in the
limit of a continuum of dipoles. The resulting pattern is approximately that suggested in the
figure. The same log-periodic concept can be applied to helical antennas, which also would be
driven from the small outward-pointing end; such helical antennas resemble that in Figure 3.231a, but with a conical shape having a base near the mirror.
input
Figure 3.2-32 Log-periodic antenna
Because half-wave dipoles, folded dipoles, helical antennas, and other radiators are often fed
by TEM lines and are located in front of a mirror, they often employ additional structures called
baluns which permit the mirror to be grounded to one of the two feed wires without significantly
disturbing the radiated pattern, as suggested in Figure 3.2-33c. A half-wave dipole with an
133
ungrounded mirror is shown in Figure 3.2-33a, and the same antenna simply soldered to the
mirror is shown in Figure 3.2-33b. The problem with this soldered configuration is that the
current which should flow into wire B will flow instead down the outside of the coaxial
conductor C to the mirror, effectively halving the length of the dipole radiator. One standard
solution is to add the wire D as illustrated in Figure 3.2-33c, which runs parallel and close to the
conductor C, forming a TEM line with it which is shorted at the mirror and therefore presents an
open circuit O/4 away at the wire A. This open circuit precludes any TEM currents flowing
toward the mirror on the outside surface of the coaxial tube C and forces those currents to travel
instead outwards along conductor B.
solder
joint
mirror
mirror
C
A
(a)
O/4
A
Io
Io
coax
(b)
D
B
O/4
coax
O/4
B
(c)
Figure 3.2-33 Balun configurations to permit grounded mirrors on wire antennas
3.3 APERTURE ANTENNAS
Aperture antennas are often characterized by a presumed known electric field distribution
E(x, y) within a defined aperture, in contrast with wire antennas that are characterized by a
presumed known current distribution. The linear character of Maxwell’s equations suggests that
the radiated fields can be computed by superimposing contributions from each incremental
source comprising the radiator, as is generally done for wire antennas. It is easily shown that a
uniform surface current can radiate a uniform electromagnetic plane wave. By extension, a nonuniform plane wave in an aperture can be replaced by an equivalent surface current which locally
matches the given aperture distribution, and this current sheet can be used to calculate the
radiated fields in the same manner employed for wire antennas. The approximate result of this
calculation relating the x-polarized aperture fields Ex (x, y) to the far-field solution E(T, I, R) is
Huygen’s superposition integral:
E(T, I, R) #
j
1 cos T Dˆ x ³ E x (x, y) e-j 2S O r x,y dxdy
2RO
(3.3.1)
A
where R is the distance between the observer and aperture origin, and r(x,y) is the distance
between any radiating patch and the observer; the corresponding phase lag is e-j 2S O r x,y .
The coordinates are suggested in Figure 3.3-1. Equation 3.3.1 is written in terms of the x-
134
polarized plane wave in the aperture which radiates electric fields polarized in the D̂x direction.
In general, the x-polarized and y-polarized aperture fields produce orthogonally polarized far
fields that can be superimposed; i.e. they would be computed separately for each polarization and
the results would be summed.
x
superposition of
contributions from
radiating patches
D̂ x
R
aperture in x-y plane “A”
Mx
T
0
x,y
y
r(x,y)
z
My
Radiating patch, assume uniform
plane wave: E A H , E H 377:
Figure 3.3-1 Geometry for aperture antenna
The radiation geometry and Huygen’s integral (3.3.1) are simplified for radiation directions
close to the z-axis (see Figure 3.3-2) such that the phase lag associated with r(x,y) can be
approximated as:
r(x, y) # R x sin Mx y sin M y # R xMx yM y
(3.3.2)
where M x ,M y <<1.
In this far-field limit where (3.3.2) applies, (3.3.1) becomes:
e j2SR O
j2S(xMx yM y ) O
E(T, I, R) # dxdy
1 cos T Dˆ x x ³ E x (x, y)e
2RO
A
135
(3.3.3)
x
r(x)
R
x
Mx
Mx
z
0
x sin Mx
Figure 3.3-2 Geometry for aperture far-field radiation
where the fixed phase lag e j2SR O has been factored out front. It simplifies notation to define
the entire factor in front of the integral sign as the complex vector K, in which case Huygen’s
principle (3.3.3) becomes:
E Mx , M y vm 1 # K ³ E x (x, y)e
j2S(xMx yM y ) O
dxdy
(3.3.4)
A
which approximates a Fourier transform. The inverse approximate Fourier transform is:
x̂E x x, y vm 1 #
x̂
K
³ E x Mx , M y e
j2S(xMx yM y ) O
dMx dM y
(3.3.5)
2S
The Fourier relationship defined in (3.3.4) and (3.3.5) is extremely useful for understanding
aperture antennas, and can be represented diagramatically as:
E x Mx , M y vm1
E x x, y vm 1 l
p
R E x W O x , WO y
(3.3.6)
p
1 2
vm E x Mx , M y l
2
vm1 2
2KoS Mx , M y (3.3.7)
The double-headed arrows in (3.3.6) and (3.3.7) indicate the approximate Fourier relationship
between the two variables, and the downward-pointing arrows indicate the irreversible nature of
those relationships. The units of radiated flux S Mx , My are watts/meter2. Note how the Fourier
relationship of (3.3.6) permits us to relate immediately the autocorrelation function of the
aperture field distribution R E x WO x , WO y
to the squared magnitude of the far-field E x Mx , My ,
where we define aperture displacement WO x
x1 x 2 O .
136
We can compute the directivity of an aperture antenna by substituting (3.3.4) into the
definition of directivity (3.1.2):
D(T, I)
' P(T, I, f , R)
(3.3.8)
PTR 4SR 2
where PTR is the total power radiated by the aperture. This yields, under the far-field pariaxial
approximation of (3.3.4), the result:
1 cos T 2
D Mx , M y #
2Ko 2RO 2
³ E x (x, y)e
j2 S xMx yM y O
2
dxdy
A
1
2Ko
³ E x (x, y)
2
dxdy 4SR 2
A
³ E x (x, y)e
S 1 cos T 2 A
O2
³
j2 S xMx yM y O
E x (x, y) 2dxdy
2
dxdy
(3.3.9)
A
where the total power radiated PTR has been computed by integrating over the aperture A the
flux density passing through it, rather than integrating the far-field power over 4S steradians.
Because we have assumed the aperture has no reactive power elements, they do not contribute to
this integral.
A useful upper bound on aperture directivity D Mx , M y can be found by using the
Schwartz inequality:
³ fg dx
2
d
³ f 2 dx ³ g 2 dx (3.3.10)
Applying (3.3.10) to (3.3.9) yields:
2
§
·§ 2
·
j> @
2
¨
¸¨
¸
E
e
dxdy
d
E
dxdy
1
dxdy
³ x
¨³ x
¸¨ ³
¸
©A
¹© A
¹
A
137
(3.3.11)
D Mx , M y d
³ Ex
4S A
x
O2
³
2
dxdy x A o
2
E x dxdy
4SA o
O2
(3.3.12)
A
where Ao is the physical area of the aperture. But the effective area of any aperture antenna is
given by (3.1.8) and (3.1.3):
D Mx , M y 4S A e M x , M y x
KR
O2
(3.3.13)
therefore the bound on directivity (3.3.12) becomes:
A e Mx , M y d KR A o
(3.3.14)
where the radiation efficiency KR 1.0 .
The effective area of an aperture antenna is less than the physical area for two principal
reasons. Mismatch and dissipative losses reduce the radiation efficiency KR below unity, and if
the aperture is not illuminated with uniform intensity and phase, then the aperture efficiency KA
is also less than unity, where we define KA as:
KA
' A e (max)
KR A o
(3.3.15)
As we shall see, aperture efficiencies typically range between 0.6 and 0.7 for many aperture
antennas because uniform illumination and unity efficiency are achieved at the expense of higher
side-lobes, which usually are undesirable.
A few aperture distributions lend themselves to simple analytic solutions for antenna
directivity. For example, a uniformly illuminated circular aperture antenna of diameter D has
directivity:
D(f , T, I)
2
ª SD 1 cos T º / 2 § SD sin T ·
¸
«¬ O
»¼ 1 ©¨ O
¹
(3.3.16)
where the lambda function / 1 (q) is defined as J1 (q) q and J1(q) is a Bessel function of the
first kind. Because this is an ideal uniformly illuminated aperture with uniform phase, its
directivity at T = 0 is 4SA o O 2 .
138
A more general and typical aperture electric field distribution is tapered toward the edges
and can often be approximated as:
E x (r)
ª § 2r ·2 º
«1 ¨ ¸ »
«¬ © D ¹ »¼
P
(3.3.17)
where r is the radius measured from the center of the aperture, D is the aperture diameter, and the
power P characterizes the degree of tapering, as suggested in Figure 3.3-3.
E x (r)
P=0
P=1
P=2
0
D/2
r
Figure 3.3-3 Idealized aperture excitation functions for circular apertures
The antenna pattern for uniform illumination (P = 0) is illustrated in Figure 3.3-4, which shows
quantitatively the sidelobe structure.
Such antenna patterns are often characterized by a few key parameters. The full width at
half power 4B1/ 2 is 1.02 O/D for P = 0. The first null T N1 is 1.22 O/D off-axis for P=0, and the
first sidelobe has an amplitude of 17.6 dB below on-axis directivity. These parameters are
tabulated in Table 3.3.1 for three values of P.
Table 3.3.1
Antenna pattern parameters for circular apertures
P
0
1
2
4B1/2
1.02 O/D
1.27 O/D
1.47 O/D
first sidelobe
17.6 dB
24.6 dB
30.4 dB
TN1
1.22 O/D
1.63 O/D
2.03 O/D
139
KA
1.00
0.75
0.56
p(T)
P=0
0
-3 dB
-17.6 dB
-28.8 dB
0
7
4
10
SD
sin T
O
1.63
sidelobes
Figure 3.3-4 Antenna pattern for a uniformly illuminated circular aperture
Figure 3.3-5 schematically suggests how the main lobe and sidelobes would originate and be
distributed in space for a circular parabolic reflector having a feed located at the parabolic focus.
The sidelobes illustrated in Figure 3.3-5 originate primarily from the diffraction pattern of the
circular aperture, whereas the back lobes generally originate from spillover of energy radiated by
the feed beyond the lip of the reflector, and additional back lobes are produced when the
spillover diffracts at the lip of the reflector. Additional sidelobes may be created by scattering
from any feed support structure or from other objects in the path of the beam. A compromise
often must be made between under-illuminating the reflector (increasing P) to reduce side and
back lobes, and over-illuminating the reflector to reduce the beamwidth of the main lobe and
increase the gain. In practice this compromise leads to aperture illumination functions close to
those produced for P=1. In practice T B1 / 2 is 1.2-1.3 O/D, and the first sidelobe is typically
~20dB below the main beam.
spillover
diffraction
back lobes
main lobe
feed
reflector
sidelobes
backlobes
Figure 3.3-5 Sidelobe structure and origin for a parabolic reflector antenna
Some common types of fixed parabolic antennas are shown in Figure 3.3-6. Most parabolic
antennas are circularly symmetric with a point focus that produces a uniform phase front after
reflection. The cylindrical parabola has a line focus, which has the added virtue that the antenna
140
can be scanned laterally if the line feed is a phased array. The off-axis paraboloid is simply a
segment of a circularly symmetric parabolic reflector, but with a feed positioned so that the
reflected radiation does not intercept and scatter from it. This type of antenna has lower
sidelobes, particularly for compact structures, and is currently widely used for consumer
reception of direct-broadcast satellite television.
focus
“line feed”
lateral scan
via phased
array line
feed
circularly symmetric
parabolic reflector
“off-axis paraboloid”
no aperture
blockage
cylindrical parabola
Figure 3.3-6 Common fixed parabolic reflector antennas
Parabolic antennas can be slightly scanned by moving the feed to one side, as suggested in
Figure 3.3-7, but at the expense of reduced gain and increased sidelobes. The angle over which a
parabolic reflector can be squinted depends strongly on the ratio f/D, where f is the focal length
of the parabola, which is the minimum distance between the focus and the parabola. For f/D =
0.5, approximately 3-5 beams with useable gain and sidelobes can be achieved; the gain
degradation might be ~1 dB. This assumes the beams cross at their 3-dB points. The number of
beams achievable in any direction is n # 12(f / D)2 , and the number available in two directions
T,I is N # 120(f / D)4 . Thus parabolic mirrors used to produce images usually have longer focal
lengths, as in standard parabolic reflector optical telescopes. If shorter focal lengths are desired
for imaging, good lens systems enable many more independent points to be resolved
simultaneously.
141
T
parabola
C
B
GA(T)
GB(T)
focus “A”
D
GC(T)
f
Figure 3.3-7 Antenna patterns for off-axis fed parabolic reflector
Very large apertures can be scanned without moving the reflector itself. One approach is to
use a spherical reflector in combination with a line feed that compensates for the phase errors
which would be introduced by a point feed, as suggested in Figure 3.3-8. A spherical reflector
approximates a parabola only over small angles, where the corresponding focal point is located
exactly halfway between the reflector and its center of curvature. Uniform plane waves arriving
near the center of the aperture are concentrated at this focal point, whereas those arriving near
the perimeter of a spherical reflector are focused at a point somewhat closer to the reflector itself.
It is therefore possible to illuminate the entire spherical reflector in phase by using a line feed, as
suggested in the figure, that directs rays from its top end, located near the classic focus,
downward toward the center of the reflector, while array elements positioned closer to the
reflector are phased to transmit or receive radiation more laterally. For the Puerto Rican Aricebo
radio telescope, which has a diameter of 1000 feet, the illuminated portion of the reflector for
any position of the line feed is approximately 600 feet in diameter. The illuminated portion can
be repositioned by physically moving the line feed so that it points in the desired direction. This
antenna can scan approximately ±15q in any direction relative to zenith.
142
line feed
variable-pitch
linear phased
array, positioned
at line focus
spherical reflector
with line feed
focus at R/2
r t R/2
spherical
focal
plane
feed support
beam
feed line
center of
curvature
sphere
illuminated portion
e.g. Aricebo (1000cD, 600c illuminated)
spherical reflector
and focal points
Figure 3.3-8 Spherical reflector antenna with line feed
Sometimes rapid scanning of a stationary large parabolic reflector is desired. One approach
is suggested in Figure 3.3-9, where a toroidal parabolic reflector is employed which has a
circular focal line along which a feed can be spun at high speed.
direction
of view
feed surface
(no aperture
blockage)
spinning feeds
axis of revolution
z
r(z) is parabola
Z
r(z)
circular
focal line
toroidal reflector
spin
antenna feeds
toroidal
reflector
Figure 3.3-9 Scanned parabolic torus reflector antenna
143
Even when viewing a fixed direction such an antenna does not have a focal point. Instead the
focus is distributed over a small aperture that must be phased accordingly using a lens or a
specially shaped sub-reflector. A feed illuminating this small aperture and located on the
circular locus of focal points can be spun on a rotating table so as to scan the beam in a plane
perpendicular to the axis of revolution z. Because such a spinning plate is typically large, many
antenna feeds can be positioned around it so that many frequencies can be observed
simultaneously. This structure has the additional advantage that there is no aperture blockage.
Parabolic antennas are often fed with a waveguide horn, as illustrated in Figure 3.3-10.
y
Iy
D
Ey(y)
Ey(x)
0
null at M = O/D
Dominant
waveguide
mode TE10
Ix
G(My)
high side lobes
(~17.6 dB)
G(Mx)
lower side lobes (~25 dB)
Figure 3.3-10 Pyramidal horn antenna and its pattern
The figure illustrates how a rectangular waveguide propagating the dominant mode can be gently
flared so as to preserve the electric field distribution of the dominant mode in the open aperture,
which then diffracts as governed by Huygen’s principle. If the transition to the flare is not
sufficiently gentle, additional modes may be generated, some of which may reflect energy back
down the waveguide, introducing loss. Because the electric field strength in the aperture is
uniform along the y-axis, and abruptly becomes zero at the top and bottom edges of the horn, as
illustrated, high sidelobes are incurred because the fields radiated by a boxcar illumination
pattern approximate a sinc function, which is the Fourier transform of a boxcar. The sidelobes in
the x-direction are much lower, ~25dB, corresponding to the Fourier transform of a cosine
function, which characterizes the electric field distribution in the x direction for the dominant
waveguide mode TE10. Carefully designed obstacles can also be placed in the throat of such
horns to introduce additional waveguide modes which add coherently so as to produce a more
tapered aperture distribution.
An alternate design, the scalar feed, has found wide acceptance. In this case the waveguide
is coupled to a conical feed horn that has circular grooves cut in the wall. These grooves are
~O/4 deep and are spaced approximately O/4 apart, as suggested in the side view of Figure 3.311. The short circuit at the bottom of each groove is transformed by the O/4 section into an open
144
circuit at the top that precludes current flow radially along the horn surface at that frequency. By
precluding such currents, the electric field that otherwise would terminate abruptly at the wall is
forced to approach zero there, thus tapering the aperture field distribution in that direction. The
result is a circular aperture field distribution that is tapered in both the x and y directions.
Because the grooves themselves will produce echoes that return energy to the throat of the horn,
they are spaced ~O/4 apart so that adjacent echoes cancel. In practice, other variations can be
used.
y
aperture
O/4 minimizes
return echo
Ey(y)
yields
very
low sidelobes
~O/4 open circuit
at wall
side view
O/4 grooves cut into wall
Figure 3.3-11 Scalar feed horn
Practical design considerations for these feed horns preclude spacing them sufficiently close
together to achieve the full benefit of multifeed arrays, such as those illustrated in Figure 3.3-7.
The problem is suggested in Figure 3.3-12 where it is clear that the aperture excitation functions
for feeds A and B do not overlap, and therefore their Fourier transforms must also be orthogonal,
implying a crossover point below 3 dB between the two far-field patterns A and B.
145
parabolic
reflector
adjacent feeds
A
B
orthogonal angular
field distributions
cross-over point below 3 dB, far field
A
B
Fourier transform
Thus
Ey(y
)
orthogonal aperture
excitations
cross-over d 6-10 dB
for low sidelobes
B
A
scalar feeds
Figure 3.3-12 Multiple-horn antenna feeds
That is, the Fourier transforms of two orthogonal functions must also be orthogonal. Scalar
feeds pose an even more serious problem because their aperture excitation functions are not only
orthogonal, but they also approach zero sooner so that the cross-over point between the
associated far-field antenna beams can be diminished 6-10 dB or more. Solutions to this
problem are suggested in Figure 3.3-13. For example, the four-array solution uses four closepacked feed arrays (A, B, C, and D) and their beams are interleaved.
Four-array
solution
A1 A2
B
A1
C
A2
B
A
weaker coverage
C
A
C
D
A3 A4
“A” array
A
B
A
B
C
C
A
B
Three-array solution
Feed B [
Feed Ac is assembly of
excited adjacent feeds
Figure 3.3-13 Feed-horn arrays
146
]
One approach to reducing nulls between adjacent beams is to drive a cluster of antenna feed
horns in phase so as to synthesize a larger equivalent feed A’. Each individual feed-horn might
then be coupled to more than one output waveguide, and the larger synthesized feeds, e.g. A’ and
B’, would overlap so as to produce cross-over levels substantially better than 3 dB.
Alternatively, different feed arrays can be focused on the same region in space so that one set of
antenna patterns fills in the voids of the other. Figure 3.3-13 suggests both a four-array solution
and a three-array solution which produce such interdigitated patterns with no deep unobserved
nulls.
Sometimes antenna apertures are directed toward one another at distances too close for the
antenna link equation (3.1.9) to be valid. The problem is suggested in Figure 3.3-14, which
illustrates how the uniform-phase-front model conflicts with the radial emission model at a
distance r such that r(O/D) # D. Only for distances beyond r D 2 O does the radiated phase
front begin to become spherical. For most purposes the far field of an aperture antenna is
defined as occurring at distances r such that:
r !
2D 2
O
(3.3.18)
Beyond this distance the far-field antenna pattern rapidly becomes independent of distance r.
near field (aperture) >> near field (Hertzian dipole; r << O/2S)
Oro
#D
D
ro
z
T
O
D
planar uniform phase front (diameter D)
D2
O
spherical
phase front
(angle O/D)
ro #
Figure 3.3-14 Far-field of an aperture antenna
Caution must be used when calculating the power transfer between two antennas located
within the far field distance. Consider the example in Figure 3.3-15 where an antenna of
aperture Ao transmits toward a similar aperture of area Ao 3 with a uniform phase front so that
two-thirds of the power misses the second antenna and propagates past it.
147
Ao
PT1
Ao/3
E o vm 1
PT2
r D2
O
Figure 3.3-15 Parabolic antennas coupled in their near fields
The second antenna clearly intercepts one-third of the power that is transmitted. By reciprocity,
it follows that the first antenna would receive only one-third the power transmitted by the
second, which conflicts with a naive photon model that suggests that all of the photons from the
smaller antenna would fall within the aperture Ao and be received. This paradox can be easily
resolved.
Consider a horn antenna that is uniformly illuminated when it is transmitting, as illustrated
in Figure 3.3-16.
y
y
Ey(y)
Eo 2
Ey(y) received
illuminate only half =
Eo 2
+
0
0
Eo
half gets in
half reflected,
orthogonal to dominant
(coupled) mode
Figure 3.3-16 Mode orthogonality and near-field antenna coupling
If this horn is externally illuminated with an electric field strength E o only over its lower half, as
illustrated, then we can represent the aperture excitation as the sum of a uniform field of strength
Eo 2 plus a second component that resembles a square wave of amplitude Eo 2 . The uniform
component is perfectly received, and conveys half the power in the incident wave because its
2
flux density is one-quarter that of the original wave Eo 2 , but over twice the truncated
aperture area. Thus a uniform wave incident upon only a portion D of a uniformly illuminated
aperture has a coupling coefficient equal to D. Thus the principle of reciprocity introduced to
explain the coupling in Figure 3.3-15 also applies to Figure 3.3-16.
148
Both antennas and uniform plane waves in space can be characterized by their polarization.
If the radiation is purely monochromatic, any electromagnetic field is partially characterized by
the elliptical path traced by either the electric or magnetic field vectors. This polarization ellipse
can be characterized as suggested in Figure 3.3-17, where the ellipse is defined by the trajectory
of the tip of the electric vector E(t) .
y
a
E(t)
y
T
b
“right-hand
polarization”
M
-vx
x
z
-vy
x
z
polarization
ellipse
E(t)
propagation
3 parameters specify ellipse
Figure 3.3-17 Polarization ellipse for monochromatic radiation
For a uniform plane wave propagating in the r z-direction the polarization ellipse must be in the
x-y plane. For a general electromagnetic field, monochromatic radiation must necessarily
produce an ellipse in some plane, which we define as the x-y plane. The ellipse can be specified
by various groups of three parameters, such as (a,b,I), (a,I,T), (v x , v y ,T), or others; we also
need to specify whether the ellipse is being traced in the right-hand or left-hand direction. The
parameters (a,b) correspond to the major and minor axes of the polarization ellipse, respectively,
while (v x , v y ) correspond to the maximum amplitudes of the electric vector along the x- and yaxes, respectively. The angles I and T refer to the tilt of the ellipse and its eccentricity, as
suggested in the figure. For a uniform plane wave propagating the + z-direction the electrical
engineering community defines right-hand polarization as suggested in Figure 3.3-17, where the
thumb of the right hand points in the direction of propagation and the fingers point in the
direction of electrical vector rotation. The physics community tends to use the opposite
definition, although the engineering community has embedded their definition in standards with
legal force.
Most useful signals have finite bandwidth, and so the polarization description requires a
fourth parameter for completeness. A narrow-band signal conveyed by a uniform plane wave
characterized by E(t) at a given point in space can alternatively be characterized by independent
amplitudes and phases along each of the x- and y-axes:
149
E(t)
xˆ v x (t) cos Zt+I(t) yˆ v y (t) cos Zt+I(t)+G(t) (3.3.19)
For narrowband signals the electric field amplitudes along the x- and y-axes, v x (t) and v y (t),
are slowly varying and random, and the mean values of G , v x , and v y may be non-zero.
One of the earliest and most widely used methods for characterizing polarization is the set of
Stokes’ parameters. These four scalar parameters roughly represent the total power in the wave,
the degree to which it is x-polarized, the degree to which it is polarized at +45q, and the degree to
which it is circularly polarized, as defined below:
I { So { ª v 2x (t) v 2y (t) º 2Ko
¬
¼
(3.3.20)
Q { S1 { ª v 2x (t) v 2y (t) º 2Ko
¬
¼
(3.3.21)
U { S2 { 2 v x (t) x v y (t) cos G(t) 2Ko
(3.3.22)
V { S3 { 2 v x (t) x v y (t) sin G(t) 2Ko
(3.3.23)
If such a narrowband wave is perfectly polarized, then both G(t) and the ratio vx (t) vy (t)
are constants so that the ellipse has a fixed shape and a slowly varying size. In this case it is easy
to show using equations (3.3.20-23) that:
S02
S12 S22 S32
(3.3.24)
Therefore any three Stokes’ parameters specify the polarization of a perfectly polarized wave. In
contrast, for a completely unpolarized wave it is clear from this definition that S1 S2 S3 0.
Moreover, if two uncorrelated uniform plane waves are superimposed, the Stokes’ parameters for
the combination are the sums of the Stokes’ parameters associated with each wave separately.
In general, narrowband electromagnetic waves tend to be partially polarized so that all four
Stokes’ parameters are non-zero. Using the fact that uncorrelated waves permit superposition of
Stokes’ parameters, we can represent an arbitrary wave as a superposition of an unpolarized
wave of intensity Su with one that is perfectly polarized:
>S0 ,S1,S2 ,S3 @ >Su , 0, 0, 0@ >S0 Su ,S1,S2 ,S3 @
where:
150
(3.3.25)
S0 Su 2 S12 S22 S32
(3.3.26)
The unpolarized power Su can be found by measuring the four Stokes’ parameters and then
using (3.3.26). The fractional polarization is defined as S0 Su S0 .
Another commonly used characterization of polarization is the coherency matrix J , where:
ª E E*
' 1 « x x
J
Ko « E* E
¬« x y
E x E*y º
»
* »
Ey Ey »
¼
(3.3.27)
where:
E(t)
^
`
^
xˆ R e E x (t)e jZt yˆ R e E y (t)e jZt
`
(3.3.28)
and where the fields are narrowband because E(t) varies slowly. It is easily seen from this
definition that the coherency matrices for x-polarized, right-circular, and unpolarized radiation
are:
Jx
J RC
Ju
ª1 0 º
2 S0 «
»
¬0 0 ¼
(3.3.29)
ª1 -jº
S0 «
»
¬ j 1¼
(3.3.30)
ª1 0 º
S0 «
»
¬0 1 ¼
(3.3.31)
Coherency matrices for two superimposed co-propagating plane waves superimpose, just as
do Stokes’ parameters. As a result, when the coherency matrices for two equal-strength
orthogonally polarized waves are superimposed, the result is twice the coherency matrix for an
unpolarized wave. That is,
Jx Jy
J RC J LC
JA JB
2J u
(3.3.32)
where A and B are any two arbitrary orthogonal polarizations and the coherency matrices have
equal traces. Thus, given any arbitrary coherency matrix J A , we can readily find the coherency
matrix for the orthogonal polarization using (3.3.32).
151
In general the polarization transmitted by an arbitrary antenna is different in each direction
T,I, although antennas are usually designed to exhibit pure and uniform polarization
characteristics over as wide a solid angle as possible. We may define the polarization
characteristics of an antenna in terms of the far fields they would radiate in two chosen
orthogonal polarizations Ei and E j :
G ij (T, I)
Aij (T, I)
Ei E*j
G(T, I)
A(T, I)
Ei E*i E j E*j
(3.3.33)
where the orthogonal polarizations {i,j} could be {x,y}, {r,
A }, or any {a,b} where bAa. We
claim without proof that the total power received by any antenna can be simply represented as
the trace of the matrix product between the effective area matrix A and the coherency matrix
Jinc of the incident wave:
Prec
t
1 ª
Tr ¬A Jinc º¼ > Watts@
2
(3.3.34)
Prec
1
> A11J11 A12J12 A 21J 21 A 22J 22 @
2
(3.3.35)
In most cases only the A11J11 term is significant. Since antennas receive uncorrelated signals
from many directions, the total power received is represented as an integral:
Prec
1
2
ª
t
º
³ Tr «¬A(T, I)J (T, I) »¼d:
(3.3.36)
4S
One way to measure the unknown polarization of an incoming wave is to use four antennas
making four scalar power measurements M a , M b , M c, M d where:
ª Ma º
«M »
« b»
« Mc »
«
»
¬ Md ¼
ª A11a A12a
«
1 « A11b A12b
2 « A11c
x
«
«¬ A11d
x
A 21a
x
x
x
A 22a º
»
x »
x »
»
A 22d ¼»
ª J11 º
«J »
« 12 »
« J 21 »
« »
¬ J 22 ¼
(3.3.37)
in accord with (3.3.34). If the 4 x 4 matrix A 4 is non-singular then we can solve (3.3.37) for the
unknown coherency matrix:
152
Ĵ
1
(3.3.38)
2A 4 M
To determine whether a set of four polarization measurements is complete, we may
determine if A4 is singular. Consider the case where we measure the powers in x, y, rightcircular, and left-circular polarization, for which:
A4
ª1 0 0 0 º
«0 0 0 1 »
«
»
«1 -j j 1 »
«
»
¬1 j -j 1 ¼
(3.3.39)
It is easily seen that the determinant of this matrix (3.3.39) is zero, which we might suspect
because it cannot distinguish between two otherwise identical elliptical polarizations, one of
which is tilted to the right and one to the left. In contrast, if we measure x, 45q, right-circular,
and left-circular polarization, we obtain:
A4
ª1
«1
«
«1
«
¬1
0
1
-j
j
0
1
j
-j
0º
1»
»
1»
»
1¼
(3.3.40)
for which the determinant is non-zero and all polarizations can be distinguished and measured
correctly.
A wide variety of polarization measurement systems and circuits can be employed, one of
which was used by Cohen (Proc. IRE, 1, 1958), to measure the instantaneous and rapidly
changing polarization of solar radio bursts.
153
201.5
MHz
right
circular
diplexer
left
circular
201.5
MHz
231.5 MHz
local osc.
30 MHz
30 MHz
25.0001
MHz osc.
25.0 MHz
local osc.
5 MHz
amp.
4.999 MHz
amp.
1 KHz
phase
compensator
2
2
2
2
³ dt
³ dt
³ dt
³ dt
U2r
U r UA
UA2
J
Figure 3.3-18 Polarimeter circuit
This system extracts the right- and left-circular polarizations from a single antenna feed and
beats them down to 30-MHz i.f. frequencies, where their powers are balanced by use of a
potentiometer on one arm. They are down-converted a second time at frequencies spaced 1-kHz
apart, where the powers of the right- and left-circular components are measured separately. The
two signals are also mixed together and filtered at 1 kHz to extract the correlation between right
and left Ur UA . In addition, the phase difference between the product of the right and left
circular components and the phase of the 1-kHz local oscillator yields the estimated average
phase difference J between the left- and right-circular components. These four measurements
are uniquely related to the four Stokes’ parameters and the coherency-matrix description.
As signals propagate from a transmitter toward a receiver their polarization and intensity
distribution can be disturbed by phase errors introduced along the propagation path. Some such
phase differences are large scale and systematic, such as those induced in waves propagating
parallel to the terrestrial surface in an atmosphere where the humidity and temperature, and
therefore permitivity, vary with height, thus gently bending the direction of propagation. Waves
154
generally bend toward layers of slower phase velocity. Similar phenomena occur in the
ionosphere. However, in both the atmosphere and ionosphere there are often sufficient
inhomogeneities that random phase and amplitude gradients are introduced across the phase
front. If these rms phase variations are much less than O/2S, the fluctuations are weak and can be
characterized as discussed later. If the variations are large compared to O/2S, these strong
fluctuations can introduce some degree of cancellation between rays arriving at a given point
with differing phases, and therefore produce amplitude variations across the phase front. If this
scattering process results in a phase front that is non-uniform but exhibits constant amplitude
across the region of interest, a thin-screen model for phase variation is often employed.
Our expressions for the power received by antennas assume that the rays arriving from
different directions are uncorrelated, but this may not be true if multipath is present, in which
case the intensity distribution across the aperture is non-uniform. In this case both the phase and
amplitude receiving characteristics for an antenna as a function of angle must be considered
when calculating the integrated strength of the electric field at the receiver itself; that is, we must
integrate arriving complex electric field vectors (phasors) over all angles, weighted by the
complex antenna receiving characteristics, before integrating and squaring, rather than
integrating the received power over all angles as we have done previously.
Most receiving antennas introduce phase errors of their own because of small mechanical
errors in the structure defining the phase front of the antenna. These may arise from systematic
design and fabrication errors, from the transient effects of gravity, wind, and thermal gradients,
and from systematic offsets in an antenna feed. Antenna errors may result from machining
tolerances, natural surface roughness, errors in antenna structural adjustment, and the presence of
boltheads or uneven wire mesh.
An example of these problems is the history of the original 300-ft parabolic antenna at the
National Radioastronomy Observatory in Greenbank, West Virginia. This very low cost antenna
was constructed of wire mesh over a lightweight metal frame that sagged slightly in a systematic
way. After many years of use this frame backup structure was stiffened so that the antenna could
be operated at shorter wavelengths. Unfortunately workmen left footprints on the wire mesh in
the form of small indentations, producing phase errors that introduced new sidelobes to the
antenna pattern. To remove the effects of the footprints the wire mesh was removed from the
antenna and steamrolled on a flat concrete surface. When reinstalled, the previous broad
footprint-based sidelobes had disappeared, only to be replaced by large narrow ones because the
steamrolled mesh had expanded in two dimensions, producing long waves in the surface. The
ultimate solution was to install new panels with superior tolerances. To better understand how
phase errors of different size and shape affect antenna patterns, it is useful to address the problem
analytically.
Consider the aperture illustrated in Figure 3.3-19, for which we wish to compute the effects
of small aperture phase errors on the antenna pattern in directions close to the z-axis where
155
I x ,I y 1. The relationship between the aperture excitation function E x (x, y) and the antenna
directivity D M can be simply represented:
E x Mx , M y E x (x, y) l
p
p
(3.3.41)
2
E x M v D M , G M
R Ex W l
following (3.3.6-7). To simplify notation we represent the angles M and displacements W as 2dimensional vectors rather than writing the two components explicitly.
x
e
jJ r Mx
My
z
y
Figure 3.3-19 Aperture antenna with small phase errors J r If we compute the directivity using the approximate Fourier transform of the aperture
autocorrelation function R E x W , we obtain:
³ R Ex W e
D(f , M)
ª S 1 cos T 2 O 2 º x A
¬
¼
³
j
2S
MxW O
dW
x dW y
(3.3.42)
E x (x, y) 2 dxdy
A
which has the expected value over an ensemble of such antennas:
E ^D(f , M)`
S 1 cos T 2
^
`
x ³ E R Ex W e
O 2 ³ E x (x, y) 2 dxdy A
A
156
j
2S
MxW O
dW
x dW y
(3.3.43)
where:
^
^
`
E R Ex W
R Eo W E e
jJ r jJ r W `
(3.3.44)
R Eo W is the autocorrelation function of the aperture field distribution in the absence of
phase errors and:
Ex r Eo r e
jJ r (3.3.45)
where J r is the random phase at position r . Under the assumption of spatial stationarity in
the phase errors, it follows that:
^
E e
jJ r jJ r W ` ^
E e
jJ o jJ W `
(3.3.46)
To evaluate (3.3.46) it is useful to recall the definition of characteristic function, which is
the Fourier transform of a probability distribution p(x); it is also called the moment-generating
function. For example, the characteristic function of p(x) is:
E ª e jZx º {
¬
¼
f
³
p(x)e jZx dx
'
*(Z; x)
(3.3.47)
f
Characteristic functions are useful, for example, when we seek the probability distribution of the
sum of a series of random variables xi . In this case the probability distribution of the sum is the
convolution of the probability distribution for each variable separately, assuming they are
uncorrelated. That is,
p
^¦ xi`
^
n
`
p x1 p x 2 ... p xn F S F> p xi @
i 1
i
(3.3.48)
where “F” is the Fourier transform operator. Thus,
^
E e
jZ1J 0 jZ2 J W `
* Z1, Z2 ; J 0 , J W In general, if J1, J 2 are jointly Gaussian random variables, then:
157
(3.3.49)
* Z1, Z2 ; J1, J 2
*
1
> Z1 Z2 @ ª J1 J1
2
«
e
« J J*
¬ 2 1
J1 J*2 º ª Z1 º
»
* » «¬ Z2 »¼
J2 J2 ¼
(3.3.50)
Thus, to evaluate (3.3.46) we may use (3.3.50), where J 1 and J 2 are defined as J 0 and J W ,
respectively, and Z1 and Z 2 are defined as 1 and -1, respectively. Therefore,
^
E e
j J 0 jJ W `
1; J 0 , J W
* Z1 1, Z2
(3.3.51)
Evaluating (3.3.50) we see:
* Z1 1, Z2
1; J 0 , J W
By stationarity J W J* W * Z1 1, Z2
0 J* 0
*
«¬ J 0 J W
1
>1 1@ ª J
«
e 2
J 0 J* Wº ª 1 º
»
J W J* W »¼ «¬1»¼
(3.3.52)
J 0 J* 0 , and (3.3.52) becomes:
1; J 0 , J W
J 0 J W J 0 J 0
*
e
*
(3.3.53)
therefore:
^
`
E R Ex W
R Eo W x e
J 0 J* W J 0 J* 0 (3.3.54)
We may now use (3.3.54) to determine the expected value of the directivity of an antenna
with random phase errors:
E ^D(f , M)`
ª
º
2S
« S 1 cos T 2 »
j MxW
J 0 J* W J 0 J* 0 ª
º
«
» x «e
R E o W »e O
dW x dW y
« O 2 E r 2 da »
¬
¼
« ³
» A
¬ A
¼
³
(3.3.55)
The nature of the first exponential term in the integral of (3.3.55) is suggested by the sketches in
Figure 3.3-20.
158
J (0) J W J (0) J W J (0) J 0 0
correlation length L of
phase irregularities
0
e
1 e V
B(W)
1
W
2
+
0
L
2
eV
=
2
0
J (0) J 0 L
J (0) J W J (0) J 0 eV
V2
W
L
0
W
Figure 3.3-20 Functions used to calculate the expected directivity of
an aperture with phase errors
The top left-hand curve characterizes the autocorrelation function of the phase errors across the
aperture as a function of aperture displacement W , where we assume the nominal correlation
length is L. The mean-square phase deviation V2 is subtracted to give the exponent desired.
Using this exponent yields the curve in the lower left-hand figure, which resembles a Gaussian
2
sitting on a plateau of value eV ; this can be decomposed into a nominal Gaussian of amplitude
2
2
1 eV and correlation length L, plus a uniform term eV as suggested in the lower right-hand
side of the figure.
Using the results developed in Figure 3.3-20 and (3.3.55) we obtain:
E ^D(f , M)`
ª
º
2S
« S 1 cos T 2 »
j MxW
2
V
ª
º
«
»x e
B W x R Eo W x e O
dW x dW y
³
2
«
»¼
2
¬
«O
»
E r da A
« ³ »
¬ A
¼
2
E ^D(f , T, I)` # eV Do (f , T, I) B M Do (f , T, I)
(3.3.56)
(3.3.57)
The first term in (3.3.57) corresponds to the expected gain degradation due to random phase
errors across an ensemble of antennas, and it preserves the original shape of the antenna pattern.
The second term corresponds to an increased sidelobe level due to random scattering from the
159
phase errors, where the angular spread of the new sidelobe pattern is approximately O/L, as
B(W)
0
1 e V
2
B(M)
W
0
L
M
O/L
Figure 3.3-21 Transform relationship between the phase-error autocorrelation function and the
resulting sidelobes
First consider the gain degradation associated with random phase errors. Let b be the rms
surface tolerance of a reflector antenna. The on-axis gain of the average antenna with such phase
errors is:
Gco
G o e V
2
G o e 2bx 2S O 2
G o e b4S O 2
(3.3.58)
which suggests that if b = O/4S, G 'o G o e 1 , which is a substantial degradation. This
degradation diminishes rapidly as b decreases; b = O/16 yields 0.54 Go, and b = O/32 yields
0.9 G o. Power no longer directed into the main lobe shifts instead into the new sidelobes, as
new
O/4
(power shifts to sidelobes)
Figure 3.3-22 Power reduction and sidelobe creation effects of phase errors
Since b is fixed for any antenna, the wavelength dependence of gain degradation is defined
by (3.3.58), and has the form suggested in Figure 3.3-23.
160
log G
Any
aperture
antenna,
fixed
illumination
(4Sb/O)2
log G = -2 log O + log 4SAe
-2
~ minimum useful
wavelength
log O
Figure 3.3-23 Standardized gain degradation as a function of wavelength for
antennas with phase errors
The slope of the relation between log G and log O is -2, as shown. The effect of phase errors is
to establish a minimum useful wavelength for any antenna, below which the antenna gain G 'o no
longer increases. In practice most antennas are not used at such short wavelengths because
antenna flexing and other considerations make the antenna pattern less reliable. It is standard
practice to evaluate the surface tolerance b of new antennas by measuring their gain as a function
of wavelength in the vicinity of the minimum useful wavelength. Examining the growth of
sidelobes at these same wavelengths also gives an indication of the correlation length of the
phase errors which are responsible for the degradation.
3.4 WAVE PROPAGATION
For most applications of interest the medium through which electromagnetic waves
propagate can be characterized by a position-dependent complex dielectric constant or
permittivity H where spatial variations of the real part are associated with refraction and
reflection, while the imaginary part is generally associated with loss, which produces absorption
and thermal emission.
Most gases are not ionized, and so electromagnetic waves interact principally with the
electric or magnetic dipole moments of the gas molecules. When these interactions cause the
molecules to spin up or change state, gaining energy, we have absorption, and when the
molecules lose rotational or other energy they enhance the strength of the electromagnetic field
by emitting radiation. Normally such emission is random and thermal in character, although this
emission can be stimulated by incoming radiation producing coherent emission and maser
(microwave amplification by stimulated emission of radiation) action.
161
The two most plentiful gases in the terrestrial atmosphere are nitrogen N 2 and oxygen O 2 ,
both of which are diatomic molecules. Nitrogen in its ground state has no permanent electric or
magnetic dipole moment and therefore interacts very little with electromagnetic radiation. Only
at very high pressures where the transient induced electric dipole moments become important
does N 2 absorb significantly. The oxygen molecule, however, has a magnetic dipole moment
which interacts strongly near a band of resonant frequencies stretching 50-70 GHz and near an
isolated resonance at 118.31 GHz plus a series of lines at still higher frequencies. In addition,
pressure-induced electric dipole moments in oxygen plus the pressure-broadened wings of its
magnetic-dipole transitions produce continuum absorption that ranges down to 0 Hz and is
approximately proportional to the square of frequency.
The permanent electric dipole moment of H 2 O absorbs weakly near its resonance at 22.235
GHz, and quite strongly near its resonance at 183.31 GHz, as well as at a series of resonances at
still higher frequencies. Water vapor also has a non-resonant absorption extending to 0 Hz
which is approximately proportional to the square of frequency. The shapes of these common
molecules are indicated in Figure 3.4-1.
N
N
N
C
C
O
O
O2
H
H2O
O
- unpolarized N2
- permanent electric dipole (H2O, CO)
- permanent magnetic dipole (O2)
H
O
Figure 3.4-1: Molecular configurations of common atmospheric molecules
The absorption spectrum of the terrestrial atmosphere is presented in Figure 3.4-2 in the form of
zenith attenuation, from earth to space, as a function of frequency; only major molecule
constituents contribute significantly in this frequency band.
dB
100
O H2
O
1
1
0.
H2
22.235 60
11 183
f(GHz)
Figure 3.4-2: Atmospheric absorption spectrum of radiowaves
at zenith (clear air) same as 20-6
162
Each of these spectral lines has a resonant frequency f which is associated with the transition
of a molecule from state i, in which it had energy E i , to another molecular state having energy
E j , where the energy difference (joules) is:
Ei E j
r hf
(3.4.1)
If the molecular energy decreases as a result of the transition E j Ei , then the excess energy is
radiated as a photon at frequency f. The probability of this happening per second is:
Pr
A BU f
(3.4.2)
where A is called the “Einstein A” coefficient, and corresponds to the probability of spontaneous
emission. B is often called the “Einstein B” coefficient and is proportional to the probability of
stimulated emission as a result of the ambient radiation intensity Uf
joules/meter3 .
The
probability of absorption is the same as the probability of stimulated emission, i.e. BU f . A
simple ratio links A to B:
A B
8Shf 3 c 3
(3.4.3)
The significance of this ratio A/B is that spontaneous emission occurs much more rapidly for
higher energy gaps hf, i.e. in proportion to f 3 . The implications of this are best understood in
terms of the energy states of typical atoms and molecules.
Figure 3.4-3 illustrates the hierarchical nature of energy transitions in typical molecules.
E
electronic states
vibrational states
rotational states
nuclear spin states
x-rays, UV, visible
IR-PW
visible, I.R.
r.f.oaudio
Figure 3.4-3: Typical energy level hierarchy
The greatest energy gaps involve transitions between electronic states, where these gaps may
correspond to energies of tens of electron volts or more. Within any electronic state the
163
molecule may be in a variety of possible vibrational states, between which the energy gaps might
be on the order of a fraction of an electron volt to a few electron volts, corresponding to photons
in the visible or infrared region. A molecule in any particular electronic state and vibrational
state could then be in any of several rotational states, the energy gaps between which correspond
to photons in the infrared to microwave region. For any one of these states, there may be any
one of many possible nuclear spin states, the energy gaps between which fall in the radio
frequency to audio frequency range, as suggested in Figure 3.4-3.
In the radio region the ratio A/B is so small that the lifetime of most molecular states is
determined by intermolecular collisions, not spontaneous emission. The effects of such
collisions on the rotation of molecules and their associated dipole moments is suggested in
Figure 3.4-4.
z component of dipole moment
random collisons change
dipole phase, orientation
time
0
'Z = linewidth v number of collisons
Figure 3.4-4: Effect of molecular collisions on molecular rotation and spectral linewidth
The sinusoidal behavior in Figure 3.4-4 is associated with the regular rotation of a molecule with
an electrical dipole moment, and in a classical sense it would radiate at the rotational frequency.
However, random (poisson) collisions will interrupt that motion producing a random phase shift,
as suggested in the figure at the two events marked by dotted lines. If we now Fourier transform
this interrupted sinusoid, we get a Lorentz line shape, resembling the line shape shown in Figure
3.4-4. The linewidth 'Z is proportional to the number of collisions per second, which is
proportional to the pressure P if the molecules of interest are a trace gas present in small
amounts, and is proportional to P 2 if there is only a single gas present.
Typical linewidths for the atmospheric spectral lines illustrated in Figure 3.4-2 are 2 GHz at
standard temperature and pressure for oxygen and water vapor resonances below 1 THz. At low
pressures these random collisions become sufficiently rare that other physical mechanisms
determine the spectral linewidth. If the gas is warm or turbulant, doppler effects will broaden the
line and control the linewidth at low pressures.
If the gas is sufficiently cool and quiet, then the spontaneous emission randomly terminates the
sinusoid illustrated in Figure 3.4-4, yielding the intrinsic linewidth of ~1/T, where T is the
average state lifetime as determined by the Einstein A coefficient. Doppler broadening by the
164
random thermal motion of molecules can be determined by noting that the translational energy of
the molecule is kT/2 in each of three degrees of freedom, or 3kT/2 total, where 3kT 2 mv2 2 ,
where v is the random thermal motion of any molecule. Solving this equation for the rms
molecular velocity v rms yields the rms doppler shift fDrms
vrms O
3kT
0.5
mO2 .
The total absorption at any frequency in a gas is normally the linear superposition of the
absorption associated with all the molecular lines in the gas effective at the frequency of interest.
In some cases, however, the spectral lines overlapping in some region of the spectrum may be
physically linked. An important example of this is provided by the oxygen molecule in the lower
terrestrial atmosphere where each of the 30 most important spectral lines are associated with
different rotational states of the same O 2 molecule. Classical analysis suggests a phenomena
which is observed experimentally, namely that two physically coupled overlapping spectral lines
tend to have enhanced absorption between their resonant frequencies and diminished absorption
outside them, as suggested in Figure 3.4-5. Coupling is introduced if collisions tend to favor
certain molecular state changes over others.
D(f)
A+B
interference-enhanced absorption
A alone
B alone
interference-reduced absorption
f
Figure 3.4-5: Absorption spectrum of physically coupled spectral lines
exhibiting interference-enhanced and interference–reduced
absorption relative to spectral lines A and B in isolation
Developing accurate models predicting the total absorption of physically coupled spectral line
complexes remains an active field of research, although numerous molecules such as O 2 have
been largely solved and characterized.
Sinusoidal electromagnetic waves propagate along a given z-axis as:
E
E o e jZ PHz
(3.4.4)
where H in the atmosphere typically has a real part that controls refraction and an imaginary part
that controls loss. The index of refraction n of air at radio frequencies is approximately given by:
165
( n 1)106
(79 / T )( p 4800 e / T )
(3.4.5)
where T is qK, and p and e are total and partial water vapor pressures (mb). In the optical region
of the spectrum thermal and gravitationally induced gradients in atmospheric density are
responsible for most refractive variations, whereas in the radio region variations in tropospheric
refraction are controlled primarily by inhomogeneities in the water vapor distribution.
Refraction, which is the redirection of a uniform plane wave at a planar boundary between two
media, is characterized by Snell’s law:
sin Ti sin Tt
Pt Ht Pi Hi
(3.4.6)
where Ti is the angle of incidence (measured between the surface normal and the direction of
propagation) and T t is the angle of transmission; H t and H i are the corresponding permittivities.
We assume Pt = Pi in the atmosphere. Refractive effects are commonly seen in the turbulant
images near candle flames, campfires, hot roadways, and wiggling stars. Optical telescopes on
mountains typically experience one-arc-sec “seeing” on good nights, where the blur is composed
partly of rapid (~10-100 Hz) small lateral displacements and distortions in apparent shape, which
may be of the same magnitude. Ground-based telescopes at less favorable sites might typically
experience seeing of 2-10 arc-seconds on good nights and the very best mountains at the highest
altitudes may approach ~0.4 arc-second seeing. The absolute refraction, which is dominated by
the gravitational gradient in atmospheric density, is many times larger and must be compensated,
particularly when observing targets near the horizon.
In the radio region refractive effects are often manifest as seasonal variations in the signal
strength associated with radio or TV broadcasts, and with the occasional trapping or ducting of
radio waves over long distances by a layer of moist air near the surface which acts like a
waveguide, permitting radiowaves to bounce back and forth between the ocean and the upper
boundaries of the moist layer at angles beyond the critical angle associated with total reflection.
Ducting can also occur in cold or humid layers of air, or in under-ionized ionospheric layers.
Acoustic ducting can occur in cold air layers next to lakes or in cool or salty layers of the ocean.
The atmospheric water vapor scale height is approximately 2 km, which is one-quarter the
scale height for atmospheric density, so humidity-based refractive effects are mostly a lower
tropospheric phenomenon. They can be quite strong, however, and can displace the apparent
radio position of the sun near the horizon by half a solar diameter or more. Thermal
inhomogeneities due to turbulance are most prevalent near convective instabilities and in the
boundary layer, which is the first few hundred meters of atmosphere or more, depending on
surface winds and thermal gradients. Thermal refraction at high altitudes is typically more stable
and layered. Thermal layering is particularly evident when radio waves propagate parallel to the
surface of the earth over long distances so that rays arriving along different paths might
reasonably cancel, producing strong random and rapidly varying fading.
166
Ionospheric and space plasmas, which typically have both neutral and ionized components, also
introduce important refractive effects. For example, the ionosphere has a free electron density
n e of approximately 107 to 1012 m -3 between ~50 and ~5000 km altitude, where the
maximum free electron density typically falls in the main ionospheric layers 100 – 400 km. The
ionosphere plays a particularly important role at radio frequencies below 10 – 30 MHz, which
approximates the maximum plasma frequency of the ionosphere, depending on location, season,
and solar wind conditions. Radio wave propagation in the ionosphere is principally governed by
its permittivity:
H Ho 1 Z2p Z2
(3.4.7)
where the plasma frequency Zp is:
n eq 2 1
rs
mHo
Zp
(3.4.8)
where m is the reduced mass of the electron, m
the plasma frequency the phase velocity is:
vp
c
me mi me mi # me . For frequencies above
2
1 Zp Z ! c
(3.4.9)
and the group velocity is:
vg
c 1 Zp Z 2 c
(3.4.10)
Below the plasma frequency radio waves are perfectly reflected from the ionosphere.
The principal effects of the ionosphere on radio wave propagation is to trap radio waves
between itself and the surface of the earth so that at frequecies below ~10 – 30 MHz radio links
can be established at continental or intercontinental distances. These links, particularly at the
highest frequencies, are subject to strong fading. Observing sources above the ionosphere is
difficult at frequencies below 10 – 30 MHz, although such observations can occur near
ionospheric minima at frequencies as low as ~5 MHz. The ionosphere can also refract waves,
causing fading, at frequencies many times higher than the plasma frequency. At frequencies
above ~1 – 2 GHz, the principal effect of the ionosphere is to introduce a small amount of
Faraday rotation into the polarization of the arriving radio wave.
The plasma frequency of the interplanetary medium is generally below a few kilohertz. Despite
these low plasma frequencies, and the even lower plasma frequencies of interstellar space,
167
interstellar radio waves are nonetheless impacted by refractive effects which can cause
frequency-selective fading at frequencies below ~1 GHz. The plasmas generated around
spacecraft re-entering the earth’s atmosphere can also impede radio communications between the
spacecraft and ground for brief intervals.
Plasmas can also absorb and emit radio waves as a result of the transient electric dipoles
created as electrons electrostatically ricochet off positive ions. These interactions are
proportional to the number of collisions per unit volume, which is proportional to the product of
the number n e of electrons per cubic meter and the number of ions, and therefore is proportional
to n e2 . Although this is not an important effect in the ionosphere, the greater size of the solar
corona and photosphere yields larger optical depths and radio brightness temperatures up to
~ 106 K, not including much brighter emissions associated with coherent radio effects. Such
non-thermal radio emissions produced by coherent motions in plasmas can radiate gigawatts in
planetary magnetospheres such as that of Jupiter, or substantially greater powers in solar flares.
Terrestrial communication links are also strongly affected by hydrometeors in the form of
fog, clouds, rain, sleet, and snow. These interactions are often modeled by the interactions of a
plane wave with a dielectric sphere of diameter D and uniform dielectric constant H. If
D O Ho H 2S , then we are in the Rayleigh regime where the dielectric sphere has an
induced electric dipole that re-radiates some of the incident radiation in the same pattern as
would a Hertzian dipole. The scattering cross-section Vs m 2 is much smaller than the
geometric cross-section in this regime. If D >> O/2S, then the scattering-cross section
approaches the geometric area of the sphere. For frequencies intermediate between the Rayleigh
and geometric regimes, Mie scattering characterizes the interaction which typically favors
forward scattering accompanied by sidelobes in various other directions.
In the Mie scattering regimes the cross-section oscillates in frequency by a maximum of ~12
dB, as illustrated in Figure 3.4-6.
log Vs
4Sa2
Sa2
0.25Sa2
geometric regime
Mie scattering
f
Rayleigh regime
Figure 3.4-6: Scattering cross-section of a nominal dielectric sphere
168
Because rain-drop diameters statistically vary over an order of magnitude (~0.5-5 mm), the
oscillitory character of Vs is blurred and not evident in radio spectral observations of rain. Nonprecipitating cloud-particle diameters are typically less than 50 microns.
In the Rayleigh regime the absorption cross-section of a dielectric sphere is:
VD v D O 3 O
(3.4.11)
so that the absorption coefficient D dBm1 is proportional to Mf 2 , where M is the mass
density kg / m3 . The absorption of clouds also has a temperature dependence associated with
that of the permittivity, so that cloud absorption in the Rayleigh regime is:
>
D neperes m # M u 10
where M
0.0122 291 T 6@
O2
(3.4.12)
kg m 3 liquid water, O is the wavelength (m), and T is cloud temperature (qK).
The scattering cross-section in the Rayleigh regime:
Vs v a O 6 O 2
(3.4.14)
so that the absorption coefficient associated with scattering dBm1 is proportional to V2f 4 ,
where V is the typical drop volume. That is, if the same cloud mass density is concentrated in
small drops it has a much smaller impact on scattering cross-section than if it were reassembled
into large drops. Thus precipitation-measuring radars, which respond to scattering cross-section,
are disproportionately sensitive to the large-droplet population, which can lead to errors in
measurements of m. These errors may be reduced by using multiple wavelengths, one or more
of which lie in the Mie or geometric regimes. The total fraction of incoming radiation which is
back-scattered by water clouds is only ~10% and reaches a maximum at frequencies near ~100
GHz for precipitation. Most precipitation aloft has, however, elements that are frozen or
partially frozen, for which the absorption is much less and the effective scattered power is
increased. The total power scattered by ice well above the freezing level of the atmosphere can
exceed 65 percent at millimeter-wave frequencies. Attenuation of radio waves by rain becomes
important above ~1 GHz, and can exceed 30 dB above 10 GHz in strong precipitation.
169
ProCurve Networking
Antenna Deployment
Technical Brief
Introduction ............................................................................................................... 2
Antenna types ............................................................................................................ 2
Omni directional antennas ......................................................................................... 2
Directional antennas ................................................................................................. 2
Diversity antennas ................................................................................................... 3
High gain directional antennas ................................................................................... 3
Wide angle sector directional antennas........................................................................ 4
Antenna properties ...................................................................................................... 5
Antenna Gain .......................................................................................................... 5
Polarization ............................................................................................................. 5
Beamwidth.............................................................................................................. 7
Bandwidth............................................................................................................... 7
Voltage Standing-Wave Ratio (VSWR) ......................................................................... 7
Path loss................................................................................................................. 7
RF Link Budget ........................................................................................................ 8
Site Survey Tips.......................................................................................................... 9
Antenna Installation Recommendations .......................................................................... 9
Calculating EIRP..................................................................................................... 12
Introduction
This paper is intended to give guidance in how to, select, install, and configure access points
and antennas. Additionally, it will provide information on how to do a wireless LAN site survey.
The various cable and antenna connector types that ProCurve Wireless Access Points use will be
shown, as well as examples of how to estimate the losses and actual range of a given wireless
installation.
Antenna types
Omni directional antennas
Omni directional antennas have a radiation pattern that is donut shaped with the antenna at the
center of the donut. This means that with the antenna oriented vertically, the signal coverage is
equal in all directions in the horizontal plane. Omni directional antennas should be mounted in
the center of the coverage area above most obstacles.
Figure 1: Radiation pattern of an omni directional antenna such as a dipole antenna:
Side View
Top View
Directional antennas
Directional antennas have a radiation pattern that is more focused than omni directional
antennas. The coverage area is limited to a conical area of various widths depending on the
type of directional antenna.
A patch antenna is a type of directional antenna and may have a radiation pattern that is 30 to
90 degrees wide. Patch antennas usually have a flat planar construction and may be square or
rectangular in shape. They are usually constructed using microstrip technology.
2
Figure 2: Three dimensional plot of a typical radiation patter of a typical directional antenna
Diversity antennas
Diversity antennas provide two antennas in one unit. They have two connections to an access
point. Both connections go to the same radio on the wireless access point.
The access point must support diversity mode which means the access point alternates to
receiving signals on one or the other antenna, depending on which is generating the strongest
signal. This improves the access point’s performance when there is multipath interference of
signals. Multipath interference occurs when signals reflected off different surfaces arrive at the
receiver at slightly different times and strengths. Diversity antennas may be omni directional or
directional.
Figure 3: Diversity antenna- note the two cables used to connect to the access point.
High gain directional antennas
A point to point high gain antenna is a directional antenna that has a focused radiation pattern.
The radiation pattern is typically a cone 10 to 30 degrees wide. A yagi and a parabolic dish are
examples of high gain directional antennas.
3
Figure 4: Radiation pattern of a high gain yagi antenna (directional).
0
-5
-10
-15
-20
Wide angle sector directional antennas
Wide angle sector antennas are another type of directional antenna that has a radiation pattern
that is 60 to 120 degrees wide in the Horizontal plane. These are used in environments where a
wide area needs to be covered from a single location. A typical application would be to install
three of them on one mast, thus giving 360 degree coverage. Each sector would be attached to
a different radio which allows them to be on different channels in order to minimize interference
between different sectors.
Figure 5: Wide angle directional antenna radiation pattern
4
Antenna properties
Antenna Gain
Antenna gain is a measure of how strong a signal is received or transmitted compared to either
an isotropic (point source) antenna or to a dipole antenna. An ideal isotropic (point source)
antenna radiates energy outward in a perfect sphere.
Figure 6: Three dimensional diagram of the radiation pattern of an isotropic radiator
Antennas have no active components, thus they do not amplify RF energy or increase the
overall signal level of a radio device. Instead, antennas “direct” or “focus” the radiated RF
energy into a specific pattern. In other words, antennas provide gain by focusing the radiated
energy into a space smaller than the spherical volume that would be covered by an isotropic
point source. For example, coverage for a dipole antenna (with gain typically around 2.0 dBi)
looks like the omni directional radiation pattern shown in Figure 1.
Antenna gain is expressed in either dBi (relative to an isotropic radiator) or dBd (relative to a
dipole antenna):
Gain (dBi) = Log10 (antenna signal/isotropic signal)
Gain (dBd) = Log10 (antenna signal/dipole signal)
Polarization
The polarization of an antenna is the orientation that the electric field of the wireless signal
component is radiating in. Antenna radiation patterns are described by radiation pattern plots in
typically two planes: The Electrical (also called Elevated) or E plane and the Magnetic (also
called Azimuthal) or H plane. These plots depict the gain on a circular grid with the maximum
gain at 0 degrees. The rest of the plot shows the gain from the other angles relative to the
maximum (see figure 5). The Elevated plane is the vertical plane which is parallel with the
antenna radiating element. The H plane is the plane that is perpendicular to the radiating
element.
When using a pair of antennas for a point to point link, to get maximum signal transfer, make
sure they are mounted with the same polarization. In other words, if a pair of the same type of
antennas is being used, make sure they are both mounted with the same orientation. If one
antenna is mounted vertically then the receiving antenna should also be mounted vertically.
5
Figure 7: Antenna polarity examples
Polarity mismatched
t
Vertically oriented antenna
Horizontally oriented
t
Polarity matched antennas
If you are unsure about the polarization, then rotate one antenna along the axis between the
two antennas until you achieve the highest signal strength. That should put the two antennas in
the same polarization.
6
Figure 8: Diagram of vertically polarized and horizontally polarized wireless radio signals
Beamwidth
Antenna beamwidth is the angle between the points on the main lobe at which the power drops
off to half of its peak power. As the gain of the antenna increases, the beamwidth decreases
due to the antenna's ability to focus radio waves into a narrow beam.
Bandwidth
The bandwidth of an antenna indicates the frequency or frequency range in which it is designed
to be used. For example an antenna designed for use in 802.11b networks would have a
bandwidth of 2.4 GHz. There are also dual band antennas designed for use in two different
frequency bandwidths such as 2.4 GHz and 5 GHz.
Voltage Standing-Wave Ratio (VSWR)
VSWR is a measure of how well matched an antenna is to the cable impedance. A perfectly
matched antenna would have a VSWR of 1:1. This indicates how much power is reflected back
or transferred into a cable. For example if a cable with a 50 ohm impedance is used to connect
to an antenna that has an impedance of 100 ohms then the VSWR would be 2:1 which
translates to about 0.5 dB transmission loss. An antenna with 50 ohm impedance should be
used with 50 ohm cable.
Path loss
As a signal propagates through the air it experiences some loss. This is called path loss. This is
due to both to the signal spreading out over a wider and wider area and to some signal being
absorbed by the air itself as the signal travels farther and farther away from the source
antenna. For 802.11b, Table 1 provides estimates for path loss over various distances.
Note:
A 6 dB increase in gain equates to a doubling of the propagation distance.
7
Table 1: Path loss (dB)
meters
Path loss (dB)
miles
2.450 GHz
6
12
25
50
100
200
400
800
1600
17600
0.0034
0.0068
0.0142
0.0284
0.0568
0.1136
0.2273
0.4545
0.9091
10.0000
55
61
68
74
80
86
92
98
104
124
RF Link Budget
A link budget calculation determines how much of the transmitter’s output power is available at
a particular receiver location after the transmitter output power, antenna gain, all cable and
path losses are accounted for. These calculations should take into account:
•
•
•
•
•
•
•
Radio transmit output power
Transmitter cable and connector losses
Transmitter antenna gain
Path loss
Receiver antenna gain
Receiver cable and connector losses
Margin needed above noise floor (typically 10-15 dB).
For example, lets say we have an AP that has a transmit power of +15dBm with a 10 dBi
antenna gain. The transmit antenna is connected to the access point with a 5 foot long
extension cable of LMR 195 cable which causes a cable loss of approximately one dB. The signal
leaving the antenna is approximately 15 + 10 - 1= 24dBm. We need to determine if this signal
is usable 300 feet away. The path loss for 100m (300ft) transmission through open air is 80dB.
So at the receiving antenna the signal would be +24 - 80dBm= - 56dBm. A usable signal must
typically be 10-15dB above the local noise floor. If the noise floor in the example is -70dBm
then the -56dB received signal is 15dB above the noise floor and so would be adequate for
reception.
8
Figure 9: Diagram of a wireless radio signal and noise floor as it would appear on a spectrum analyzer.
Site Survey Tips
To do a site survey, install an access point in the area to be surveyed. Next, using an
application, like Netstumbler, record signal strength. A spectrum analyzer may also be used to
record the signal strength as you move about and verify that the areas of intended coverage
have signal strength of at lease 10-15 dB above the noise floor. Measuring the throughput of
1500 byte (large) packets is an important indicator of good performance as well since as signal
strength is reduced, data throughput is also reduced. Moving around and noting the throughput
with large (1500 byte) packets is a good technique for doing a site survey as well.
Signal to Noise Ratio (SNR) is a measure of how strong a received signal is relative to the noise
level. A SNR of 25 or better is important for good performance. Some wireless pc card client
managers will display this value. This can be used to estimate how good the coverage is in an
area using a laptop with a wireless client card. Some wireless client cards will just display
signal level. Signal level is also useful if you already have an idea of the noise level in the area.
Look for sources of interference from wireless telephones or other 802.11 networks in the
frequency range of 2.4 GHz for 802.11b/g, or 5 GHz for 802.11a. Investigate ways of reducing
the interference from these sources. Talk with your neighbors. Use sector or directional
antennas to focus your coverage area and thus reduce the interference being received as well
as reducing the interference that you may cause for your neighbor. Also select channels that are
different than the source that is creating interference. For example if your neighbor is using
channels 1 and 11, then try using channels 2 and 6.
After documenting the coverage, formulate a plan to provide coverage using a combination of
omni directional, patch and diversity antennas.
Also see the Wireless LANS: Planning the Site Assessment Technical Brief for more
information on doing a wireless site assessment.
Antenna Installation Recommendations
It is important to install the antenna at an appropriate height. If it is installed too high, most of
the signal will be above the intended receivers or clients. If the antenna is installed at a height
that is too low, then nearby obstacles will reduce and reflect too much of the signal and create
large shadow areas where the coverage is weak.
Planning the wireless coverage is a lot like planning sprinkler coverage for watering a lawn. Use
omni directional antennas to cover large circular areas and directional and sector antennas to
cover conical or triangular areas. Draw out the floor plan and draw in the areas intended to be
covered by each access point and antenna. Then test this coverage using the surveying
techniques discussed above.
9
Add antennas and access points to areas of weak coverage until the desired level of service is
achieved.
Outdoor installations have the added concern of lightning. Antennas installed outdoors must be
installed with lightning protection in mind. Check your local building codes and follow those
requirements. Also make sure a lightning arrestor is installed between the outdoor antenna and
the access point in order to help protect it from damage. If any outdoor antenna cables are run
into a building, use a lightning arrestor right at the entrance to the building to prevent damage
to the access point inside the building.
It is also good practice to waterproof any outdoor cable connections since moisture inside these
connections will cause corrosion and increase the attenuation of the connection. This will result
in signal loss and a reduction in system gain.
If the antenna will be mounted more than 1 meter away from the access point, then an
extension cable may be required. The cable that is attached to the antenna is called a pigtail.
Sometimes an adapter cable with two different types of connectors is needed in order to
connect an antenna to an access point with a different connector type.
Most ProCurve antennas have reverse polarity SMA (SubMiniature A) male connectors. The
ProCurve yagi antenna (J8448A) has an N-type male connector. N-type female to MC card and
N-type female to RP-SMA adapter cables are included with this antenna.
Figure 10: N-type to MC card adapter cable that is included with the J8448A ProCurve yagi antenna
The ProCurve Wireless Access Point 530 and the ProCurve Wireless Access Point 420 has
Reverse-polarity SMA male connectors. The ProCurve Wireless Access Point 520wl radio cards
have MC card connectors. Most of the ProCurve antennas will connect directly to the ProCurve
Access Points 420 and 530, but require an adapter cable (J8447A) to connect to the ProCurve
Access Point 520wl.
Figure 11: Reverse Polarity-SMA Male connector
Figure 12: Reverse Polarity-SMA female connector
10
Figure 13: N-type Male connector
Figure 14: N-type Female connector
Figure 15: J8447A MC card to Reverse Polarity-SMA adapter cable
Figure 16: Right Angle MC card connector
If an extension cable is required, then the installer will need to take the added insertion loss
into account when planning the installation. Cable types commonly used for antenna extension
cables are LMR 195 and LMR 400. LMR 195 has 50 ohms of impedance at 2.4 GHz and a loss of
0.19 dB/ft. LMR 400 has 50 ohms of impedance at 2.4 GHz and a loss of 0.064dB/ft.
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Table 2: Loss vs. Cable Length for LMR 195 and LMR 400
Length
feet
Cable type
Loss per foot
dB
Loss at 2.4 GHz
dB
5
10
15
20
25
50
LMR400
LMR400
LMR400
LMR400
LMR400
LMR400
0.064
0.064
0.064
0.064
0.064
0.064
0.32
0.64
0.96
1.28
1.6
3.2
2
5
10
15
20
LMR195
LMR195
LMR195
LMR195
LMR195
0.19
0.19
0.19
0.19
0.19
0.38
0.95
1.9
2.85
3.8
The lower loss cables are thicker and require bigger connectors such as an N-type. LMR 195
extension cable can be obtained with Reverse polarity SMA connectors whereas LMR 400
requires N-type connectors. As illustrated in Table 2, if a long extension cable is needed, then a
cable type like LMR 400 should be used to keep the cable losses to a minimum.
Calculating EIRP
EIRP stands for Equivalent Isotropically Radiated Power. EIRP is the total effective power
radiated by an antenna. This includes the transmit power of the radio minus any losses from the
cables and connectors plus the gain of the antenna. All units are expressed in decibels (dB),
which is a logarithmic relational measure of a change in power (watts or milliwatts). Power gain
and loss are measured in dB. Power can be expressed in milliwatts or dBm
EIRP = Transmit Powerradio - Losscable + Gainantenna
A good rule of thumb to remember here is that a change of -3dB is equal to a 50 percent power
drop. And conversely an increase in power of 3dB is equivalent to doubling the power level.
This can be seen in Table 3.
Power (dBm) = 10*log (power(mW)/1mW)
12
Table 3: Power values in mW and dBm
mW
Watts
dBm
0.01
0.1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0.00001
0.0001
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-20.0
-10.0
0.0
3.0
4.8
6.0
7.0
7.8
8.5
9.0
9.5
10.0
20.0
23.0
24.8
26.0
27.0
27.8
28.5
29.0
29.5
30.0
Here is an example of calculating EIRP:
We have a 5dB gain antenna (including the pigtail) connected to a wireless access point that
has a transmit power of 15dBm. The antenna is connected to the access point with an adapter
cable that has a loss of 0.7dB at 2.4GHz and a 10 foot LMR 195 extension cable.
Figure 17: Calculating EIRP Example
Adapter cable
0.7dB loss
5 dBi
Antenna
Wireless
Access
Point
15dBm
10 foot LMR195 Extension
cable
1.9dB loss
EIRP for this system would be 15dBm radio -0.7dB adapter cable-1.9 dB extension cable +5 dB
antenna gain = 17.4dB
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4AA0-5373ENW, 3/2006