Euler, Leonhard (1707--1783) Nascido na Basiléia, Suíça, Leonhard

Eule r , Le onha r d ( 1 7 0 7 - - 1 7 8 3 )
Nascido na Basiléia, Suíça, Leonhard Euler foi a figura m at em át ica dom inant e
do seu século e o m at em át ico m ais prolífico de que se t em not ícia. Era t am bém
ast rônom o, físico, engenheiro e quím ico. Foi o prim eiro cient ist a a dar
im port ância ao conceit o de função, est abelecendo desse m odo um a base sólida
para o desenvolvim ent o do cálculo e de out ras áreas da m at em át ica. A coleção
com plet a dos livros e t rabalhos de Euler ( m ais de 870 art igos e livros) chega a
m ais de oit ent a volum es. Ele cont ribuiu enorm em ent e no cam po da geom et ria
analít ica, da t rigonom et ria, do cálculo e da t eoria dos núm eros. Euler’s
collect ed books and papers ( over 870 art icles and books) fill over 80 volum es.
He m ade t rem endous cont ribut ions t o analy t ic geom et ry, t r igonom et ry,
calculus, and num ber t heory.
Ainda j ovem , Euler dem onst rou um fut uro prom issor com o m at em át ico, apesar
de seu pai preferir que est udasse t eologia. Felizm ent e, Johann Bernoulli
convenceu o pai a perm it ir que Euler se concent rasse no est udo da
m at em át ica. Graduou- se pela Universidade da Basiléia, defendendo um a t ese
em que com parava o t rabalho de Descart es ao de Newt on. Euler conseguiu
um a posição em São Pet ersburgo e durant e alguns anos foi m édico na m arinha
russa. Em 1733, t ornou- se professor de m at em át ica na Academ ia de Ciências
de São Pet ersburgo. Em 1736 publicou a obra Mechanica, em dois volum es, na
qual aplicou sist em at icam ent e o cálculo à m at em át ica de um a m assa e
incorporou m uit as equações diferenciais novas à m ecânica. Em 1738, perdeu a
vist a direit a. Em 1741, conseguiu um a posição com o diret or m at em át ico da
Academ ia de Ciências de Berlim . Lá desenvolveu alguns t rabalhos, com o a
t radução e a m elhoria de Principles of Gunnery, de Robin; a publicação de
Scienia navalis em 1749 e Let t ers t o a germ an princess, de 1768 a 1772; e o
ensino de Lagrange por correspondência. Em 1766, Euler ret ornou à Rússia a
convit e de Cat arina, a Grande. Em 1771, perdeu a visão no olho esquerdo,
ficando com plet am ent e cego. Seu t rabalho foi do cálculo e da análise à m edida
que publicou sua t r ilogia, I nt roduct io in analysin infinit orum , I nst it ut iones
calculi different ialis e I nst it ut iones calculi int egralis. Esses t rabalhos, que
perfaziam um t ot al de seis volum es, fizeram da função um a part e cent ral do
cálculo e t rat avam de álgebra, t rigonom et ria, geom et ria analít ica e t eoria dos
núm eros. Por m eio desses t rat ados, Euler influenciou grandem ent e o ensino da
m at em át ica. Diz- se que t odos os livros didát icos de cálculo desde 1748 são
essencialm ent e cópias de Euler ou cópias de cópias dele. Algum as de suas
cont ribuições para as equações diferenciais são as seguint es: a redução da
ordem , o fat or int egrant e, coeficient es indet erm inados, a t eoria das equações
lineares de segunda ordem e soluções das séries de pot ências. Ele t am bém
incorporou o cálculo vet or e as equações diferenciais em seus t rabalhos. Euler
deu à geom et ria analít ica m oderna e à t rigonom et ria o que o livro Elem ent s,
de Euclides, deu à geom et ria, e a t endência result ant e de apresent ar a
m at em át ica e a física em t erm os m at em át icos prosseguiu desde ent ão. Euler
enriqueceu a m at em át ica com m uit os conceit os, t écnicos e not ações ainda em
uso nos dias de hoj e. Ele deu ordem ao caos da not ação m at em át ica.
Est abeleceu a m aior part e da not ação que ut ilizam os hoj e ( seno, co- seno, e,
" pi" , " i" , sigm a, f para função) . A cont ribuição de Euler para a t eoria dos
núm eros e para a física foram igualm ent e im pressionant es. Em sua obra
Theoria m ot us corporum solidorum seu rigidorum ( Theory of t he m ot ions of
rigid bodies) , de 1765, ele fundou as bases da m ecânica cont ínua e da t eoria
lunar. Sua influência no cam po da física m at em át ica foi t ão difusa que a m aior
part e das descobert as não é credit ada a ele. No ent ant o, t em os as equações
de Euler para a rot ação de um corpo rígido, fluxo de um fluido ideal
incom pressível, flexão de v igas elást icas e carregam ent os para em penam ent o
de colunas. " Ele calculava sem esforço aparent e, com o os hom ens respiram ,
ou com o as águias se sust ent am no vent o" . Euler foi o Shakespeare da
m at em át ica - universal, ricam ent e det alhist a e incansável.
Te or e m a s pr incipa is: adição de séries; t eorem a das pont es de Königsberg.
Pr incipa is obr a s: I nt roduct io in analysin infinit orum ; I nst it ut iones calculi
different ialis; I nst it ut iones calculi int egrali; Theoria m ot us corporum solidorum
seu rigidorum ; Mechanica; Let t ers t o a Germ an princess.
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