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UMA CONTRIBUIÇÃO AO CONTROLE SUPERVISÓRIO DE PROCESSOS NA
INDÚSTRIA DE PETRÓLEO
M ARCUS V. S. L OPES
Universidade Federal do Maranhão
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Laboratório de Processamento da Informação Biológica
Av. dos Portugueses S/N Campus do Bacanga - São Luís (MA)- Brazil
[email protected]
RESUMO. Neste artigo é proposta uma metodologia para projeto de controle supervisório inteligente de ajuste de
ganhos de um controlador PID para aplicações em plantas de petróleo e gás. Nesta metodologia o supervisório fuzzy do
tipo Mamdani utiliza como entrada uma variável que reflete o comportamento dinâmico da planta. São então escolhidos
três pontos de operação do universo de entrada para o qual são determinados os ganhos Kp , Ki e Kd para cada uma
deles. O controlador supervisório fuzzy irá então monitorar esta variável e ajustar os ganhos para o controlador PID,
fazendo uma transição suave entre os pontos de operação. Os resultados obtidos nas simulações mostraram que esta
metodologia apresenta melhor desempenho que utilizando somente um controlador PID.
PALAVRAS-CHAVE: Controle supervisório, Sistemas inteligentes, Controle PID, Petróleo e gás, Tecnologia de sistemas.
ABSTRACT. In this paper a methodology for design of intelligent supervisory control adjusting gains of a PID controller for applications in petroleum and gas plants, is proposed. In this methodology the supervisory fuzzy Mamdani
takes as input a variable that reflects the dynamic behavior of the plant. They are then selected three operating points
of the input universe for which are determined Kp , Ki and Kd for each of them. The fuzzy supervisory controller will
then monitor this variable and adjust the gains for the PID controller, making a smooth transition between the operating
points. The simulation results showed that this approach provides better performance than only using a PID controller.
KEYWORDS: Supervisory control, Intelligent systems, PID control, Petroleum and gas, Systems technology.
1
INTRODUÇÃO
Processos industriais presentes na indústria de processamento do petróleo em geral são dinâmicos e
instáveis por natureza, apresentando parâmetros, que
caso não sejam controlados comprometem a operação
do processo, levando perda na qualidade do produto
final, alto consumo de matéria prima ou aumento da
emissão de poluentes. Para minimizar estes problemas é necessário que o sistema de controle monitore
estas variáveis e mantenha a planta dentro de regiões
de operação seguras.
Implementar um sistema de controle em uma indústria petroquímica é uma tarefa complexa, que necessita de muitos conhecimentos para que seja exeARTIGO CONVIDADO: submetido em 28/01/2014; revisado em 21/02/2014. Artigo aceito sob recomendação do
Editor-Chefe Prof. Dr. Ginalber L. O. Serra.
cutada de forma satisfatória. Desde instrumentação,
modelagem de sistemas dinâmicos e métodos de projeto e estratégias de controle, todas essas ações devem
ser integradas para que a planta opere sempre em condições seguras e de forma lucrativa.
Para Shinskey (SHINSKEY, 1984) o principal benefício da implementação ou melhoria de um sistema
de controle é o aumento da recuperação do produto
mais valioso. A recuperação é definida como a quantidade de produto que se pode vender, gerador por
cada unidade de matéria prima. Como a quantidade é
inversamente proporcional à qualidade, uma solução
que incrementa a recuperação de um produto opera
o mais próximo possível das especificações de qualidade do produto.
As plantas da indústria de petróleo buscam a obtenção de produtos de maior valor comercial, aten-
Revista INNOVER, volume 1, número 1, Março 2014
93
Uma Contribuição ao Controle Supervisório de Processos na Indústria de Petróleo
dendo às necessidade das indústrias para fins energéticos (querosene, gasolina, óleo diesel) e matéria
prima (nafta, parafina, óleo lubrificante) para a indústria petroquímica, onde são gerados produtos como
plásticos e fertilizantes. O setor petroquímico apresenta características inerentes da indústria pesada, necessitando de matéria prima abundante e contínua
com preços competitivos. Devido à produção em
larga escala e da automação de processos contínuos
apresenta alto investimento de implantação, pouca
participação da mão-de-obra no custo final e alto
custo operacional. Portanto, os lucros gerados por essas indústrias está atrelado às estratégias de controle.
Diversos processos do mundo real não podem ser
manipulados de forma apropriada através da lógica
clássica, utilizando simplesmente certo ou errado.
Necessitam de um conjunto maior de possibilidades,
abrindo espaço então para a lógica fuzzy. Nesta lógica, baseada em palavras e não nos números, os valores são expressos de forma linguística, por exemplo: frio, agradável, quente. Utiliza modificadores
de predicado, como muito, mais ou menos, pouco,
etc. Todas essas variáveis linguísticas são interpretadas como números fuzzy e então manipulados, não
sendo simplesmente verdadeiro e falso, 0 e 1, mas todos os valores no intervalo entre 0 e 1.
Desde que Zadeh (ZADEH, 1965) introduziu o
conceito de conjuntos fuzzy, controladores incorporando lógica fuzzy vem recebendo atenção, devido à
capacidade de incorporar informação linguística (conhecimento do especialista). Controladores fuzzy são
úteis quando não se tem precisão na formulação matemática do problema, quando há incerteza dos parâmetros da planta. Com isso, controladores fuzzy apresentam melhores resultados que controladores clássicos.
A lógica Fuzzy é uma técnica que busca de forma
sistemática e matemática tornar a tomada de decisão
de um sistema mais próxima da decisão humana, adicionando o conhecimento empírico e heurístico de
um especialista através de regras “se/então”. Permite
de forma simples e intuitiva implementar sistemas de
controle, tomada de decisão em várias áreas da indústria. Diversas aplicações podem ser feitas através da
lógica Fuzzy:
94
• Sistemas de controle inteligente
Soluções de controle fuzzy são extremamente
úteis para o controle de sistemas complexos
quando os métodos clássicos como controle PID
falham. Além disso pode ser facilmente combinada com os sistemas de controle convencionais e melhorar consideravelmente seus desempenhos. Um exemplo é a utilização de um conjunto de regras fuzzy para fazer a comutação entre um conjunto de controladores lineares PID,
de acordo com as condições de operação do sistema. Neste contexto as regras fuzzy não precisam necessariamente substituir o método de controle tradicional, mas ampliar a sua controlabilidade.
• Diagnóstico de processo e detecção de falhas
Caso um modelo analítico do processo não esteja disponível ou seja muito complexo para ser
executado em tempo real, o conhecimento empírico pode ser utilizado para classificas as condições do processo e precocemente detectar falhas.
• Tomada de decisão de sistemas especialistas
As regras fuzzy podem emular o conhecimento
de um operador humano em tempo real, por
exemplo: escolhendo ingredientes em quantidades apropriadas, regulando máquinas de acordo
com situações específicas no processo de produção.
2 METODOLOGIA DE CONTROLE SUPERVISÓRIO PID-FUZZY
Nesta seção é apresentado o controlador PID convencional e sua sintonia, o sistema supervisório fuzzy
proposto e a análise comparativa entre controles supervisório e clássico.
2.1 Controlador PID
O controlador PID apresenta a seguinte função de
transferência:
Revista INNOVER, volume 1, número 1, Março 2014
Gc (s) = Kp +
Ki
+ Kd s.
s
(1)
M ARCUS V. S. L OPES
Este controlador é bastante popular devido à sua
simplicidade de ajuste, devendo ser determinados três
parâmetros: ganho proporcional, ganho integral e o
ganho derivativo.
Gc (s) =
Kd (s2 + as + b)
Kd (s + z1 )(s + z2 )
=
s
s
(2)
onde a = Kp /Kd e b = Ki /Kd , com isso percebe-se
que o PID apresenta uma função de transferência com
um pólo na origem e dois zeros z1 e z2 que podem ser
posicionados à esquerda do plano s para estabilização
da planta controlada.
A escolha dos três parâmetros de ganho do controlador PID é um problema de busca em um espaço
tridimensional, sendo que um ponto no espaço corresponde a um valor diferente para os três parâmetros.
Um controlador PID pode ser ajustado escolhendose pontos nesse espaço de busca na tentativa e erro.
Um problema na escolha dos coeficientes é que eles
não traduzem diretamente o desempenho desejado do
sistema. Alguns métodos são propostos para solucionar este problema. Aqui serão mostrados o método
clássico de Ziegler-Nichols e um método de controle
robusto.
2.2
2.2.1
quando a resposta do sistema apresenta essa característica em forma de S o método pode ser aplicado.
A curva de resposta pode ser verificada experimentalmente ou através de simulação da planta que se deseja
controlar.
A curva em forma de S pode ser caracterizada por
duas constantes, atraso puro de tempo (L) e constante
de tempo (T ). Estes dois parâmetros podem ser determinados traçando uma reta tangente à curva no ponto
de inflexão e determinando as interseções com o eixo
do tempo e da reta c(t) = K, como mostrado na Fig.
1b.
A função de transferência C(s)/U (s) pode ser
aproximada para um sistema de primeira ordem com
atraso puro de tempo, na forma
C(s)
Ke−Ls
=
U (s)
Ts + 1
(3)
Considerando o PID na forma
Kp (1 +
1
+ Td s)
Ti s
Ziegler e Nichols sugeriram o ajuste dos valores de
Kp , Ti e Td utilizando as fórmulas mostradas na tabela 1.
Métodos para Sintonia do Controlador PID
Método de Ziegler-Nichols
Ziegler e Nichols (ZIEGLER; NICHOLS, 1942) propuseram um método de determinação dos ganhos de
um controlador PID, Kp , Ki e Kd , baseado nas características da resposta transitória do processo a ser
controlado. A determinação dos parâmetros pode
ser feita por meio de experimentos sobre o processo.
Dois métodos são designados como regras de ZieglerNichols; para os dois se pretende obter uma ultrapassagem máxima de 25% na resposta ao degrau (Fig.
1a).
Método 1:
Quando o processo não envolve integradores e
nem pólos dominantes complexos conjugados temse uma curva semelhante à apresentada na Fig. 1b,
Figura 1: (a) Curva de resposta ao degrau unitário apresentando
o máximo de ultrapassagem de 25% e (b) Curva de resposta em
forma de S.
Método 2:
Para o segundo método primeiramente ajusta-se os
valores de Ti = ∞ e Td = 0. Então utilizando somente a ação do controle proporcional, aumenta-se
Kp de 0 a um valor critico Kcr no qual a saída do sistema apresente oscilações mantidas (caso o sistema
não apresente oscilações para nenhum valor de Kp , o
método não se aplica). Dessa forma são determinados os valores de ganho Kcr e o período critico Pcr .
Revista INNOVER, volume 1, número 1, Março 2014
95
Uma Contribuição ao Controle Supervisório de Processos na Indústria de Petróleo
Tipo de Controlador
P
PI
PID
Kp
T
L
T
0, 9
L
T
1, 2
L
Ti
Td
∞
0
onde c0 = 1. O controlador será baseado em c0 = 1
e verificado a robustez para uma variação neste parâmetro. As especificações de projeto são:
L
0, 3
0
1. tempo de assentamento (critério dos 2%) Ts ≤
0, 5 segundo.
2L
0, 5L
2. desempenho ITAE ótimo para uma entrada em
degrau.
Tabela 1: Regra de sintonia de Ziegler-Nichols baseada na resposta ao degrau
Kp
0, 5Kcr
Ti
∞
PI
0, 45Kcr
1
Pcr
1, 2
0
PID
0, 6Kcr
0, 5Pcr
0, 25Pcr
Tipo de Controlador
P
A função de transferência em malha fechada é
Td
0
T (s) =
Kd s 2 + Kp s + Ki
s3 + (2 + Kd )s2 + (1 + Kp )s + Ki
A equação do lugar das raízes associada é
2
s + as + b
1 + K̂
=0
s3
(5)
(6)
onde
Tabela 2: Regra de sintonia de Ziegler-Nichols baseada no ganho critico Kc r e no período critico Pcr
A partir destes valores, Ziegler e Nichols sugeriram
o ajuste dos ganhos de acordo com as fórmulas apresentadas na tabela 2.
2.3 Método de Controle PID Robusto
Muitas metodologias para o projeto de sistemas de
controle focam na robustez à presença de incertezas,
considerando que sistemas físicos não podem ser modelados com total exatidão e podem sofrer mudanças
abruptas. Metodologias de controle clássico não são
capazes de produzir sistemas de controle com certa
robustez (DORF; BISHOP, 2001).
K̂ = Kd + 2,
a=
1 + Kp
,
2 + Kd
b=
Ki
2 + Kd
O requisito de tempo de assentamento Ts < 0, 5
leva à escolha das raízes de (s2 + as + b) à esquerda
da reta s = −ζω = −8 no plano s como pode ser
visto na Fig. 3. Para garantir que o lugar das raízes se
desenvolva no interior da região requerida do plano s,
foram escolhidos a = 16 e b = 70 para garantir que o
lugar das raízes se desenvolve depois da reta s = −8.
Selecionando-se um ponto do lugar das raízes situado
no interior da região de desempenho, determina-se o
ganho K̂ associado e o valor de ωn associado. Para o
ponto escolhido tem-se
K̂ = 118
Com os valores de K̂, a e b pode-se obter os coeficientes do controlador PID, a partir de:
Kd = K̂ − 2 = 116
Kp = a(2 + Kd ) − 1 = 1187
Ki = b(2 + Kd ) = 8260
Figura 2: Diagrama estrutural de um sistema em malha fechada
Considere o sistema da Fig. 2 onde
1
G(s) =
(s + c0 )2
96
(4)
Para a obtenção dos requisitos relativos à ultrapassagem para uma entrada em degrau, utiliza-se um ganho em cascata obtido por métodos interativos. Um
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Resposta ao degrau
15
1.4
1.2
10
1
5
amplitude
Eixo Imaginário (seconds−1)
s = −8
0
0.8
0.6
Raízes selecionadas
−5
0.4
−10
−15
−45
0.2
−40
−35
−30
−25
−20
−15
−10
−5
0
0
5
−1
Eixo Real (seconds )
Figura 3: Lugar das raízes para o controlador PID à medida que
K̂ varia.
0
0.05
0.1
0.15
tempo (seconds)
0.2
0.25
0.3
Figura 4: Análise do controlador PID robusto à variação do
parâmetro c0
valor de K que corresponde a uma resposta ao degrau
aceitável de 2% é K = 5. O controlador PID final é:
(Kd s2 + Kp s + Ki )
s
(116s2 + 1187s + 8260)
Gc (s) = 5
s
Gc (s) = K
(7)
Para a verificação da robustez do projeto PID será
verificado a variação do parâmetro de 0, 1 ≤ c0 ≤ 10.
Na Fig. 4 pode-se verificar que o projeto é robusto, de
forma que as diferenças entre as respostas ao degrau
para 0, 1 ≤ c0 ≤ 10 são bem pequenas.
3
CONTROLADOR
FUZZY
SUPERVISÓRIO
PID-
Conjuntos fuzzy formam os blocos para a construção
de regras do tipo SE . . . ENTÃO, tendo a forma geral
“SE X é A ENTÃO Y é B”, sendo A e B conjuntos fuzzy. Um sistema fuzzy refere-se a um sistema
que é governado por regras fuzzy. A parte SE de uma
implicação é chamada de antecedente enquanto que
a segunda, ENTÃO é chamada de consequente. Um
sistema fuzzy é um conjunto de regras que convertem
entradas em saídas. A configuração básica de um sistema puramente fuzzy é mostrado na Fig. 5.
A lógica fuzzy não é aplicada somente em controle
dedicado puramente fuzzy. Pode também ser usada
Figura 5: Sistema puramente fuzzy
como complemento de sistemas que apresentam controle clássico como um PID. Quando utilizado dessa
maneira diz-se que se tem um sistema de controle híbrido.
Na Fig. 6a é apresentado um sistema de controle
típico controlado por um PID. Um controlador fuzzy
pode melhorar esse sistema regulando o volume de
vapor baseado na temperatura da camisa do tanque e
na temperatura da carga (Fig. 6b). Se a temperatura
da camisa diminuir antes da temperatura da carga, o
controlador fuzzy toma uma ação corretiva, sugerindo
um aumento no volume de vapor na camisa do tanque. Esta operação é similar a um controle em cascata, utilizando o controlador fuzzy no laço interno.
A responsabilidade do controlador é manter uma diferença aceitável entre a temperatura da camisa e da
carga.
O diagrama esquemático da metodologia proposta
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Uma Contribuição ao Controle Supervisório de Processos na Indústria de Petróleo
Figura 6: Sistema de controle de temperatura. Utilizando somente controlador PID (a) e baseado em controlador fuzzy com
PID (b)
no comportamento da planta. Pode-se observar que
para α < 1 a planta se torna instável. Para α = 1
tem-se um sistema marginalmente estável e α > 1 a
planta encontra-se estável, conforme mostra a Fig. 8.
Plantas desse tipo podem ser encontradas em alguns processos de refinarias, por exemplo, para controle de nível em tambor de vapor de caldeiras e controle de temperatura de vapor superaquecido, onde a
variável α é o fluxo de vapor (LI et al., 2007).
pode ser visto na Fig. 7. O diagrama mostra uma
malha de realimentação contendo a planta e o controlador PID e uma outra composta pelo sistema supervisório fuzzy que fará o ajuste dos ganhos do controlador, dentro de uma faixa de operação definida pelo
intervalo de variação do parâmetro medido α.
1
α>1
α=1
0.8
0.6
0< α<1
Eixo imaginário
0.4
α≤=0
0.2
0
−0.2
0< α<1
−0.4
−0.6
α=1
−0.8
α>1
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
Eixo real
2
2.5
3
3.5
Figura 8: Raízes da planta com α variando de -1.8 a 2
Figura 7: Diagrama do sistema fuzzy supervisório de ajusto dos
parâmetros PID
Como o parâmetro α leva a planta para a instabilidade para determinados valores a utilização de um
controlador PID não conseguiria controlá-la de forma
satisfatória. O controle supervisório fuzzy irá monitorar o parâmetro α e fornecer os ganhos ao controlador
PID para que a planta permaneça em algum ponto de
operação pré-definido.
4.2 Sintonia do controlador PID
Os parâmetros do controlador PID foram escolhidos
para três pontos de operação (três valores de α) de
acordo com as especificações de projeto:
1. tempo de assentamento (critério dos 2%) Ts ≤
0, 5 segundo.
4 RESULTADOS COMPUTACIONAIS
2. desempenho ITAE ótimo para uma entrada em
degrau.
4.1 Sistema dinâmico a ser controlado
A planta a ser controlada obedece a seguinte equação:
s2
α+2
+ (α − 1)s + 0.5α
A função de transferência em malha fechada é
dada por:
(8)
sendo α o parâmetro que varia entre −1.8 e 2.
O parâmetro α representa uma variável que pode
ser medida cujo comportamento reflete diretamente
98
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T (s) =
(α+2)(Kd s2 +Kp s+Ki )
s3 +[(α−1)+(α+2)Kd ]s2 +[0,5α+(α+2)Kp ]s+(α+2)Ki
A equação do lugar das raízes associada é:
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s3 + [(α − 1) + (α + 2)Kd ]s2 + [0, 5α + (α +
2)Kp ]s + (α + 2)Ki = 0
• Ponto de operação 2 para α = 0: Kp = 944,
Ki = 4130 e Kd = 59, 5.
dividindo-se por s3 , resulta:
1+
[(α−1)+(α+2)Kd ]s2 +[0,5α+(α+2)Kp ]s+(α+2)Ki
s3
e reescrevendo-se a última equação, tem-se:
2
s + as + b
=0
1 + K̂
s3
• Ponto de operação 1 para α = 2: Kp =
471, 75, Ki = 2065 e Kd = 29, 25.
=0
• Ponto de operação 3 para α = −1, 8: Kp =
9444, 5, Ki = 4.13e4 e Kd = 604.
(9)
4.3
Controlador supervisório fuzzy
Com os pontos de operação escolhidos pode-se projetar o controlador supervisório fuzzy.
onde
K̂ = (α − 1) + (α + 2)Kd
0, 5α + (α + 2)Kp
a=
(α − 1) + (α + 2)Kd
(α + 2)Ki
b=
(α − 1) + (α + 2)Kd
4.3.1
O requisito de tempo de assentamento Ts < 0, 5
leva à escolha das raízes de (s2 + as + b) à esquerda
da reta s = −ζω = −8 no plano s como pode ser
visto na Fig. 3. Para garantir que o lugar das raízes se
desenvolva no interior da região requerida do plano s,
foram escolhidos a = 16 e b = 70 para garantir que o
lugar das raízes se desenvolva depois da reta s = −8.
Selecionando um ponto do lugar das raízes situado
no interior da região de desempenho, determina-se o
ganho K̂ associado e o valor de ωn associado. Para o
ponto escolhido tem-se
O modelo apresenta como entrada o parâmetro α.
Foram escolhidas funções de pertinências gaussianas
e foram definidos os conjuntos “baixo”, “médio” e
“alto”, como pode ser verificado na Fig. 9.
A função gaussiana é determinada por
f (x, σ, c) = e
baixo
1
Com os valores de K̂, a e b pode-se obter os coeficientes do controlador PID, a partir de:
Ki
(10)
médio
alto
0.8
Grau de pertinência
K̂ − α + 1
α+2
a[(α − 1) + (α + 2)Kd ] − 0, 5α
=
α+2
b[(α − 1) + (α + 2)Kd ]
=
α+2
Kd =
−(x−c)2
2σ 2
onde c é o centro do pico da função e σ controla a
largura.
Como centro das funções de pertinência da variável de entrada foram utilizados os valores de α dos
pontos de operação escolhidos. O parâmetro σ foi
escolhido de forma a abranger todo o universo da entrada.
K̂ = 118
Kp
Variáveis de entrada e saída
0.6
0.4
0.2
0
A partir destas equações foram então calculados
os valores dos ganhos Kp , Ki e Kd para os seguintes
pontos de operação:
−1.5
−1
−0.5
0
α
0.5
1
1.5
2
Figura 9: Funções de pertinência para a entrada α
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As saídas do sistema de inferência fuzzy são os ganhos Kp , Ki e Kd , de modo que foram criadas variáveis de saída fuzzy com funções de pertinência gaussianas com os conjuntos “c1”, “c2” e “c3” relacionados
com os pontos de operação 1 (α = 2), 2 (α = 0) e
3 (α = −1.8) respectivamente. Os centros dos conjuntos correspondem aos valores de cada ganho para
aquele ponto de operação. Já o parâmetro σ foi escolhido na tentativa e erro de forma que o sistema gerasse o melhor resultado. As variáveis de saída fuzzy
são mostradas nas Fig. 10, 11 e 12.
c1 c2
1
c3
Grau de pertinência
0.8
0.6
0.4
0.2
0
100
c1 c2
1
c3
200
300
Kd
400
500
Figura 12: Funções de pertinência para a saída Kd
Grau de pertinência
0.8
4.3.2 Elaboração da base de regras
0.6
A base de regra é mostrada a seguir:
0.4
1. SE (alpha é alto) ENTÃO (Kp é c1)(Ki é c1)(Kd
é c1)
0.2
2. SE (alpha é médio) ENTÃO (Kp é c2)(Ki é
c2)(Kd é c2)
0
1000
2000
3000
4000
5000
Kp
6000
7000
8000
9000
3. SE (alpha é baixo) ENTÃO (Kp é c3)(Ki é
c3)(Kd é c3)
Figura 10: Funções de pertinência para a saída Kp
c1 c2
1
c3
Grau de pertinência
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Ki
3
3.5
4
4
x 10
Figura 11: Funções de pertinência para a saída Ki
100
O sistema de inferência fuzzy desenvolvido em
Matlabr pode ser visto no Apêndice ??. O sistema
supervisório fuzzy permite uma transição suavizada
entre os três pontos de operação como pode ser visto
na Fig. 13.
Na Fig. 14 pode ser visto o desempenho do controlador supervisório fuzzy tendo como referência um sinal PWM com ciclo de trabalho de 50% com período
de 5s e amplitude 1, e abaixo a variação do parâmetro
α. A partir de 10s, pode-se verificar que o sistema
com o controlador PID ajustado para α = 2 se torna
instável e entre em oscilação, enquanto que o sistema
com o controlador supervisório fuzzy consegue seguir
a referência mesmo quando a planta apresenta grande
instabilidade.
O ajuste dos ganhos Kp , Ki e Kd podem ser vistos
na Fig. 15. O controlador supervisório fuzzy faz o
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ajuste dos ganhos, garantindo o funcionamento apropriado do sistema.
O lugar das raízes para o sistema com controlador
PID e controlador supervisório fuzzy pode ser visto
nas Fig. 16 e 17. Pode-se ver os pólos que levam o
sistema com o controlador PID a se tornar oscilatório.
Ganho Kp
10000
5000
0
0
5
10
4
15
20
25
15
20
25
15
20
25
Ganho Ki
4
x 10
2
0
0
5
10
10000
Ganho Kd
Kp
1000
5000
500
0
0
−2
−1.5
−1
−0.5
0
α
0.5
1
1.5
0
5
10
2
4
4
x 10
Figura 15: Variação dos ganhos Kp , Ki e Kd de acordo com o
parâmetro α gerados pelo controlador supervisório fuzzy
Ki
3
2
1
15
0
−2
−1.5
−1
−0.5
0
α
0.5
1
1.5
2
10
600
pólos responsáveis pela
resposta oscilatória
5
Kd
Eixo imaginário
400
200
0
−2
−1.5
−1
−0.5
0
α
0.5
1
1.5
2
0
−5
Figura 13: Relação entre a entrada e as saídas do sistema de
inferência fuzzy
−10
−15
−600
−500
−400
−300
Eixo real
−200
−100
0
Figura 16: Lugar das raízes do sistema utilizando PID
Saídas
3
Referência
PID
Fuzzy+PID
2
As principais etapas para o projeto do controlador
fuzzy supervisório, são enunciadas a seguir:
1
• Determinar n pontos de operação
0
−1
−2
0
5
10
15
Parâmetro α
20
• Projetar n controladores PID, determinando dos
ganhos Kp , Ki e Kd
25
2
• Gerar as funções de pertinência das variáveis de
entrada de acordo com o ponto de operação e das
variáveis de saída com conjuntos fuzzy em torno
dos ganhos encontrados
0
−2
0
5
10
15
20
25
Figura 14: Respostas utilizando o controle supervisório fuzzy
e somente PID e variação do parâmetro α
• Elaborar a base de regras de acordo com o sistema a ser controlado.
Revista INNOVER, volume 1, número 1, Março 2014
101
Uma Contribuição ao Controle Supervisório de Processos na Indústria de Petróleo
tando que a planta se tornasse marginalmente estável,
como ocorreu para o sistema composto somente com
o controlador PID.
A metodologia proposta pode ser utilizada para
qualquer planta em que é possível fazer a medição
de um parâmetro cujo comportamento está relacionado com a dinâmica do processo, o que é típico em
processos na indústria de petróleo e gás.
4
3
Eixo imaginário
2
1
0
−1
−2
AGRADECIMENTOS
−3
−4
−8000
−7000
−6000
−5000
−4000 −3000
Eixo real
−2000
−1000
0
O autor agradece à CAPES pelo suporte à esta pesquisa.
REFERÊNCIAS
Figura 17: Lugar das raízes do sistema utilizando controle supervisório fuzzy e PID
5 CONCLUSÕES
Desde o trabalho inicial de Mamdani(MAMDANI,
1974) utilizando a lógica fuzzy para fins práticos de
controle, inúmeras outras aplicações surgiram, inclusive em escala industrial. Uma das aplicações mais
bem sucedidas e utilizada até hoje é na fabricação de
cimento, onde controladores fuzzy fornecem sinais de
referência para controladores PID, não atuando diretamente sobre a planta. O sucesso desta aplicação
deve-se ao fato de que os conhecimentos dos especialistas puderam ser representados de forma consistente
em termos de regras linguísticas.
A lógica fuzzy não é uma solução para todos os
problemas de controle e também não vem invalidar
ou confrontar as técnicas de controle clássicos já utilizadas. É uma nova ferramenta que pode ser aliada
a outras técnicas garantindo soluções melhores para
problemas de difícil tratamento utilizando apenas o
controle convencional.
O controle supervisório fuzzy apresentado neste artigo é incorporado a um sistema de controle PID, trabalhando um nível acima, fornecendo os ganhos Kp ,
Ki e Kd de acordo com a variação de um parâmetro
mensurável correlacionado com a dinâmica da planta
de modo a garantir assim maior robustez.
Esse controle mostrou-se mais eficiente que o sistema utilizando somente um controlador PID evi102
DORF, R. C.; BISHOP, R. H. Sistemas de Controle
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LI, X.-F. et al. Application of the fuzzy-pid to the
power plant. In: Fuzzy Information Processing Society, 2007. NAFIPS ’07. Annual Meeting of the North
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v. 64, p. 759–768, 1942.
BIOGRAFIA DOS AUTORES
Marcus V. S. Lopes É aluno de doutorado no Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Eletricidade, desenvolvendo pesquisas no Laboratório de
Processamento da Informação Biológica, na Universidade Federal do Maranhão. Seu interesse de pesquisa compreende as áreas de processamento de sinais e inteligência computacional.
Revista INNOVER, volume 1, número 1, Março 2014