Projeto CAPAZ Básico – Física Óptica 2 – Desvio da Luz: Refração 1

Projeto CAPAZ Básico – Física Óptica 2 – Desvio da Luz: Refração
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Projeto CAPAZ Básico – Física Óptica 2 – Desvio da Luz: Refração
Introdução
Ao assistir à aula, você teve acesso a informações importantes sobre a forma que a
luz sofre desvio ao atravessar um meio refringente: a refração. Aprendeu também sobre
prismas e sobre o índice que mede o nível de dispersão cromática, denominado valor Abbe.
Hoje, relembraremos e aprofundaremos os conhecimentos sobre refração e valor
Abbe.
RELEMBRAR, FIXAR, APROFUNDAR
No ramo ótico, este é o fenômeno mais estudado. A partir do estudo físico da
refração é que são baseados os avanços tecnológicos das lentes oftálmicas, tratamentos
entre outros.
Nesta aula seu objetivo principal é:
Entender REFRAÇÃO da luz
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A Física já comprovou que a luz sofre desvio na passagem para um meio mais denso e
transparente. A esse fenômeno dá-se o nome de refração, e é o que ocorre no caso da
óptica oftálmica, nas lentes corretivas de diferentes materiais como resinas (orgânicas),
policarbonatos/Trivex (termoplásticos) e cristais (minerais).
REFRAÇÃO DA LUZ
Um lápis, parcialmente mergulhado num líquido transparente, parece estar
quebrado. Uma moeda colocada num copo vazio, fora da linha de visão do observador, pode
tornar-se visível ao se colocar água dentro do copo.
O lápis mergulhado parece estar quebrado.
Ao se colocar água no recipiente a moeda torna-se
visível para o observador.
Esses fenômenos, e muitos outros, são explicados pela refração da luz, que muda seu
meio de propagação. Vamos conhecer alguns conceitos:

Meio isótropo: um meio é denominado isótropo, quando a luz se propaga nesse meio
com a mesma velocidade em todas as direções.

Meio refringente: é todo meio homogêneo, transparente e isótropo.
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 Dioptro: superfície (plana ou curva) de separação entre dois meios de diferente
refrangibilidade.
“Dois meios refringentes são considerados opticamente diferentes quando
a luz se propaga com velocidades diferentes nos meios em questão”.
Por exemplo, a luz se propaga na água com a velocidade de 225.000 km/s, e no vidro
a velocidade passa a ser 200.000 km/s. São, portanto, considerados meios diferentes. Já no
caso do Vidro pirex e do tetracloro etileno, as substâncias são quimicamente diferentes, mas
opticamente iguais. A velocidade em que a luz se propaga é igual.

Refração da Luz: é a passagem de luz do meio 1 para o meio 2. Exemplo: a luz que se
propaga no ar incide sobre a superfície de separação do ar com a água da piscina.
Verifica-se que a luz passa a se propagar na água.

Índice de refração: na passagem de um meio para outro, no caso do ar para a água,
ocorre mudança de intensidade da velocidade de propagação da luz. Esta mudança
de velocidade é traduzida através de um número denominado índice de refração,
que é a razão entre a velocidade da luz ao se propagar no vácuo, dividido pela
velocidade em que a luz se propaga no meio, neste caso a água.
ÍNDICE DE REFRAÇÃO
A luz sofre desvio quando passa de um meio para outro. A grandeza física que
relaciona as velocidades nos dois meios é o índice de refração absoluto.
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O índice de refração da luz pode ser entendido como a variação de velocidade sofrida pela luz ao
mudar de meio.
O índice de refração absoluto de um meio, identificado pela letra n, para
determinada luz monocromática, é a relação entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a
velocidade da luz considerada no meio em questão (v):
n = _c_
v
A velocidade da luz no vácuo é uma constante c = 300 000 km/s e em outro meio
qualquer é menor que esse valor. Consequentemente, o valor do índice de refração em
qualquer meio, exceto o vácuo, é sempre maior que unidade (n>1).
Exemplo: a velocidade da luz no vidro é v = 200 000 km/s. O índice de refração do vidro será:
n vidro = _c_
v
n vidro = _300.000_
200.000
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n vidro = 1,5
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Exemplo de índices em outros meios:
AR
1,00
Água
1,33
Cristal
1,50
Glicerina
1,90
Álcool etílico
1,36
Diamante
2,42
Acrílico
1,49
Note que o índice de refração corresponde a uma comparação entre a velocidade da
luz no meio, v, e a velocidade da luz no vácuo / ar, com a incidência de uma luz
monocromática.
O índice de refração de um meio material depende do tipo de luz que se propaga,
apresentando valor máximo para luz violeta e mínimo para luz vermelha. Confira a tabela
abaixo:
Violeta
1,94
Azul
1,60
Verde
1,44
Amarela
1,35
Alaranjada
1,30
Vermelha
1,26
Para indicar entre dois meios aquele de maior ou menor índice de refração, é comum
usarmos os termos refringência. Assim, o meio que possui maior índice de refração é o que
apresenta maior refringência. Quando dois meios têm a mesma refringência, dizemos que
nesses meios há continuidade óptica.
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A diferença de refringência quando o objeto passa da
densidade do “AR” para a densidade da “ÁGUA”, causa a
sensação de um desvio na imagem. A sensação visual de
desvio de imagem pode ser concluída da seguinte forma:
 Quando o objeto estiver no meio mais refringente, a
imagem estará mais afastada da superfície (S).
 Quando o objeto estiver no meio menos refringente,
a imagem estará mais próxima da superfície (S).
Neste caso, estamos olhando do ar para a água (meio menos para o mais refringente),
portanto o peixe estará mais ao fundo do que vemos.
Como aplicamos estes conceitos às lentes dos óculos?
Vimos que quanto maior o índice de refração, maior o desvio provocado na luz e
maior a capacidade para direcioná-la. Logo, lentes com um índice de refração alto (lentes
alto índice) terão maior capacidade para desviar a luz para o ponto correto.
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Como estas lentes produzem um desvio maior da luz, necessitam de menos material
para provocar o mesmo desvio e direcionar a luz para o ponto correto. Por isso, é possível
obter lentes com espessuras mais finas.
Material
Índice de Refração
Orgânica – CR-39
1,49
Policarbonato
1,59
Trivex
1,53
É importante o vendedor conhecer todos os valores numéricos que identificam os
índices de refração das lentes oftálmicas para que possa indicar ao cliente a lente que ficará
mais fina e esteticamente perfeita para a correção da deficiência visual.
PRISMAS ÓPTICOS
Ápice
Prisma, em ótica, é a associação de dois
dioptros planos, porém não paralelos. Também se
costuma definir prisma óptico como sendo um meio
transparente, homogêneo e isótropo, separado por
Base
duas superfícies planas não-paralelas. A intersecção
das duas faces do prisma é denominada aresta do
prisma. Também apresenta uma limitação oposta à
aresta, a qual é denominada base.
Leis de refração
Podemos dizer que uma luz monocromática vinda do ar, identificada no desenho ao lado por I,
passa pela superfície (S), refrata e se propaga pela água ( R). Sabendo que:
 O ângulo de incidência (i) é formado entre o raio de incidência (I) e a normal (N).
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N
 O ângulo de refração (r) é formado pelo
I
raio refratado (R) e a normal (N).
Tomando
por
base
as
nomenclaturas,
explicaremos as duas leis da refração:
1ª LEI – O raio incidente I, o raio refratado R e a
normal N, no ponto de incidência, pertencem
i
Meio 1
Meio 2
n1
r
n2
S
ao mesmo plano.
R
2ª LEI – Lei de Snell- Descartes: para cada par de
meios e para cada luz monocromática que se refrata, é considerado o produto do seno do ângulo
que o raio forma com a normal e o índice de refração do meio em que o raio se encontra.
n1 x sen i = n2 x sen r
PROPRIEDADE DO PRISMA
Todo prisma desloca o feixe de luz para a base e desloca os objetos para o ápice.
A relação do desvio que a luz sofre ao atravessar um prisma segue alguns critérios:

Quanto maior o índice de refração, maior o desvio.

Quanto maior a abertura do prisma, maior o desvio.
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Portanto: quanto maior o índice de refração da lente = menor a abertura do prisma =
menos massa é preciso = lentes mais finas.
Ângulo de
Abertura do
Prisma
i
r
r
i
Luz Branca
Prisma
A relação entre o deslocamento dos objetos ocasionados pelo prisma seria: um raio
de luz que sofre um desvio de 1 cm numa distância de 1 metro é considerado 1.00 dioptria
prismática. O símbolo da dioptria prismática é ∆.
Dispersão Luminosa
Visualizemos uma luz policromática, como a luz
branca solar, propagando-se no ar, em que todos os
componentes tenham praticamente a mesma velocidade de
propagação. Ao incidir sobre uma placa de vidro ou um
prisma, as diferentes cores que compõem a luz branca
sofrem desvios, pois cada cor tem uma velocidade de
propagação diferente.
A mais rápida (vermelha) corresponde ao maior ângulo de refração, ou seja, o menor
desvio em direção à base do prisma. A mais lenta (violeta) corresponde ao menor ângulo de
refração, ou seja, o maior desvio em direção à base do prisma.
A este fenômeno dá-se o nome de dispersão luminosa. Nele se baseia, em parte, a
formação do arco-íris. Num prisma, a dispersão luminosa da luz branca é mais acentuada,
pois a dispersão se dá na primeira face do prisma e quando passa pela segunda face, a
separação das cores se acentua.
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Vermelha
Alaranjada
Amarela
Verde
Azul
Anil
Violeta
Luz Branca
Toda vez que a luz atravessa uma superfície, um prisma ou uma lente, por exemplo,
ela sofre uma dispersão. E, dependendo dessa quantidade de dispersão, a lente oftálmica
pode ser classificada com maior ou menor qualidade ótica. Este é o princípio do Número
Abbe.
O ABBE é o índice que mede esse nível de dispersão cromática. O responsável por
essa teoria foi o físico e matemático alemão Ernest Abbe, que estudou a dispersão da luz ao
atravessar um meio (lente). Chegou-se à seguinte relação:
Quanto maior o Abbe, menor a dispersão cromática da luz.
Mas como aplicar isso no dia-a-dia? Como sabemos, o número Abbe identifica o valor
de dispersão cromática. Assim, quanto maior a dispersão cromática, menor o Abbe, menor a
qualidade óptica da lente. A sensação do usuário será a de uma imagem com pouca nitidez,
como se, por exemplo, ele estivesse vendo televisão e a imagem se apresentasse como um
fantasma.
Existem lentes com os mais variados Valores Abbe. É preciso analisar as opções de
lentes antes de oferecê-las ao cliente. Por exemplo, há situações em que o cliente se queixa
de não ter uma boa imagem. Nesse caso, mesmo ciente de que a dioptria, o centro óptico, o
ajuste dos óculos e a distância-vértice estão corretos, é preciso saber se a qualidade óptica
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(isto é, o Valor Abbe) está abaixo do que o cliente necessita ou usava. Talvez algumas
pessoas não reclamem e nem sintam diferença, mas outras se incomodam muito.
Material de lentes
Índice de
Oftálmicas
Refração
ABBE
Resina CR-39
1.49
58
Resina Médio índice
1.56
45
Policarbonato
1.58
31
Trivex
1.53
43
Cristal Comum
1.52
62
Cristal High Lite
1.80
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É importante entendermos qual o valor de um prisma para o conhecimento ótico. A
base da construção de uma lente oftálmica depende dos conceitos que um prisma gera
durante o processo de refração. Por exemplo, uma lente positiva, vista de lateral, são dois
prismas ligados pela base, enquanto uma lente negativa, também vista de lado, são dois
prismas ligados pelo ápice.
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CÔNCAVO E CONVEXO
Podemos exemplificar uma face convexa através de um espelho convexo o qual se
caracteriza
fisicamente
por
apresentar a sua superfície esférica
externa como face refletora.
Um
espelho
côncavo
é
uma
superfície esférica que apresenta na
parte interna o seu lado refletor.
LENTES OFTÁLMICAS
Lentes são instrumentos de ampla utilização, cuja intenção é desviar raios de luz. Sua
forma e seu índice de refração determinarão o comportamento desta, que, em geral, é
apenas determinado por seu formato, pois seu índice de refração, na grande maioria dos
casos, é maior do que o ar - ambiente em que a lente geralmente está imersa. Há amplas
aplicações para estes instrumentos no cotidiano. Distúrbios visuais, como hipermetropia e
miopia, são anulados pelo uso de lentes específicas.
Lentes Esféricas Convergentes (positivas)
Lentes esféricas convergentes, mais conhecidas como lentes positivas, é a designação
que se dá a lentes biconvexas, plano-convexas ou côncava-convexas, nas quais o
comportamento da luz será de convergência. Portanto, estas lentes são nomeadas de
"convergentes" ou "lentes de bordas finas ou delgadas".
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Lentes Positivas – mais espessa no centro do que nas bordas.
F
Convergente
A luz que passa por uma lente positiva sofre convergência, fazendo com que os raios que estavam
paralelos cheguem a um único ponto focal.
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Lentes Esféricas Divergentes (negativas)
Lentes esféricas divergentes, mais conhecidas como lentes negativas, é a designação
que se dá a lentes bicôncavas, plano côncavas ou convexo-côncavas, o comportamento da
luz será de divergência, portanto, estas lentes são nomeadas de divergentes ou lentes de
bordas grossas ou espessas.
Lentes Negativas – mais espessa nas bordas no que no centro.
F
Divergente
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A luz que passa por uma lente negativa sofre divergência, fazendo com que os raios que estavam
paralelos “abram” e o prolongamento dos raios refratados forma um ponto focal virtual.
Caso a lente esteja imersa em um ambiente cujo índice de refração é maior que o seu
próprio, o comportamento será o inverso, ou seja: lentes divergentes convergirão os raios de
luz, e lentes convergentes divergirão os raios de luz.
Lentes Planas
A luz que passa por uma lente plana não sofre desvio. Os raios que chegam paralelos
continuam paralelos depois que atravessam a lente.
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Lente Plana
Refração em Lentes Cilíndricas
As lentes cilíndricas podem ser do tipo:
 plano-cilíndrico positivo: é a lente que tem um meridiano plano (neutro) e outro
positivo;
 plano–cilíndrico negativo: é a lente que tem um meridiano plano (neutro) e outro
negativo; ou

esférico-cilíndrico: é uma lente que tenha ambos os meridianos com poder dióptrico,
porém diferentes.
0,00 D
Eixo à 180°
+ 3,00 D
- 5,00 D
- 2,00 D
0,00 D
- 2,00 D
Eixo à 90°
Lente Plano-Cilíndrica Negativa
Lente Plano-Cilíndrica Positiva
Lente Esférica-Cilíndrica
No caso das lentes cilíndricas, cada meridiano (90° e 180°) tem uma dioptria fazendo com
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que a lentes tenham curvaturas internas e/ou externas diferentes para cada eixo
(meridiano).
Exemplo de uma lente esférica-cilíndrica:
+2,00 -5,00 x 180°
Essas lentes são comumente usadas para correção de astigmatismo. Ou seja, nos casos em
que as deformidades na córnea, nos diferentes meridianos, impedem que a imagem chegue
exatamente na mácula e necessite de uma dioptria específica para cada meridiano.
Eixo à 90°
Eixo à 180°
F
Lente Cilíndrica
A imagem mostra o desvio que a luz sofre ao passar por uma lente cilindrica positiva nos eixos 90° e 180°
ELEMENTOS DE UMA LENTE
Os estudos da lente iniciam-se com a geometria de uma esfera. Pode-se dizer que
uma lente é formada por duas calotas de esferas de diferentes diâmetros ou raios que, se
sobrepondo, formam uma lente. Se os raios de ambas as calotas forem iguais, a lente será
plana (sem dioptria), se forem diferentes terá dioptria, podendo ser positiva ou negativa.
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r
r
r
r
Esfera de diâmetros
diferentes
Calota de perfil,
com suas faces
em destaque
Calotas
União das
duas faces,
mostrando os
diferentes raios
de curvatura
Associados à geometria da esfera, o centro de curvatura, o raio de curvatura, o eixo
óptico, o vértice da superfície, o centro óptico e a espessura são elementos que caracterizam
a geometria da lente.
 Centro de curvatura (C) = é o ponto onde se origina a esfera.
 Raio de curvatura (r) = é o elemento que determina a curvatura
 Eixo óptico = é a linha imaginária que passa perpendicularmente às superfícies da
lente, exatamente no ponto em que as duas superfícies se encontram em paralelo.
 Vértice da superfície (V) = é a intersecção do eixo óptico com a superfície,
correspondendo ao centro da calota esférica.
 Centro óptico (CO) – é a linha imaginária que contém C1 e o vértice V1 e C2 e o
vértice V2. Ele corresponde ao ponto da lente por onde a luz incidente passa
perpendicularmente sem sofrer desvio angular. Nas lentes biconvexas e
bicôncavas simétricas fica situado no centro.
 Espessura = é a distância entre os vértices V1 e V2.
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Lente
positiva
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r2
r1
Eixo Óptico
C1
C1
C2
V1
V2
r1
r2
C2
V2 V1
Lente
negativa
Distância Focal
É a distância que vai do centro da lente até o ponto focal, determinando a potência
dióptrica da lente. A fórmula que determina qual a dioptria é: 1.000 mm divididos pela
diferença da distância em milímetros. Quanto maior é o poder dióptrico da lente, menor é a
sua distância focal.
Dioptria =
1
Distância
metro
Ex: Dioptria = 1.000 mm
400 mm
Distância Focal
Foco
20
= +2,50 Diop. esf.
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FINALIZANDO
Nesta aula, você adquiriu conhecimentos importantes sobre a refração da luz e os
meios refringentes. Você teve acesso a informações importantes sobre o comportamento da
reflexão da luz nos meios, especialmente em dioptros e prismas. Conceitos como índice de
refração, dispersão cromática e número Abbe serão úteis para sua carreira óptica.
Verificou, através da física, como se formam as lentes, seus tipos, desenhos e elementos que
a caracterizam. Os conhecimentos de hoje são a base importante para o conteúdo que virá
nas próximas aulas.
Assista ao vídeo, estude os arquivos complementares e faça os testes.
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