Primeira Prova de Bioestatıstica 12/12/2012 Quest˜ao 1: Os quatro

Primeira Prova de Bioestatı́stica
12/12/2012
Questão 1: Os quatro box-plots apresentados na figura abaixo representam o salário anual em
dólares de trabalhadores que exercem diferentes profissões nos E.U.A.
Com base nessa figura, obtenha aproximadamente:
(A) Um valor para a probabilidade de um trabalhador com profissão 1 receber mais de 30.000;
(B) A amplitude do salário dos trabalhadores com profissão 2;
(C) O valor da mediana do salário dos trabalhadores com profissão 3;
(D) O valor do primeiro quartil do salário dos trabalhadores com profissão 4;
Responda:
(E) Um trabalhador que recebesse em torno de $80000 poderia ser considerado atı́pico para
quais profissões? Justifique sua resposta.
Questão 2: A probabilidade de uma mulher em uma determinada população ter câncer de
mama é 1/10. Um teste é desenvolvido para detectar essa doença. Sabe-se que caso a mulher tenha
o câncer, o teste detecta corretamente com probabilidade de 9/10. Caso ela não tenha a doença, o
teste aponta erradamente que ela tem a doença com probabilidade 2/10. Supondo que os resultados
dos testes são independentes, responda:
(A) Qual é a probabilidade de uma mulher que não tem câncer obter o diagnóstico de câncer
em dois testes seguidos?
(B) Se uma mulher que tem câncer faz quatro testes, qual a probabilidade de apenas dois deles
detectarem que ela tem a doença?
(C) Se uma mulher faz o teste e este detecta que ela tem câncer, qual a probabilidade do teste
estar correto?
Questão 3: Seja X uma variável aleatória discreta que representa o número de serviços de
diagnóstico que uma criança recebe durante uma visita ao consultório de um pediatra: esses serviços
incluem procedimentos tais como exames de sangue e de urina. A distribuição de probabilidade
para X aparece abaixo:
x
P(X=x)
0
1
2
3
4
5
0,671
0,229
0,053
0,031
0,010
0,006
Total
1,000
(A) Qual é a probabilidade de uma criança receber mais de dois serviços de diagnóstico durante
uma visita ao consultório de um pediatra?
(B) Sabendo que uma determinada criança recebeu menos de dois serviços de diagnóstico, qual
é a probabilidade dela não ter recebido nenhum?
(C) Qual é a esperança do número de serviços de diagnóstico para uma criança?
Questão 4: A idade dos pacientes de um centro de tratamento médico tem distribuição aproximadamente normal com média de 50 anos e desvio padrão de 10 anos. Calcule:
(A) A probabilidade de um paciente desse centro médico ter entre 20 e 40 anos de idade.
(B) A idade mediana dos pacientes.
(C) A idade de um médico que tem idade inferior a 70% dos pacientes.