ee 540 - exercício em classe 03

EXERCÍCIO EM CLASSE
Os campos elétrico e magnético no espaço livre são dados por:
E ( ρ , z, t ) = aˆφ
50
H ( ρ , z, t ) = aˆ ρ
H0
ρ
ρ
sin (106 t + β z ) (V/m),
sin (106 t + β z ) (A/m).
a) expressar os campos na forma fasorial;
b) encontrar H0 e β, de maneira que as equações de Maxwell sejam satisfeitas;
c) determinar o vetor de Poynting médio;
d) determinar o vetor de Poynting instantâneo.
(baseado nos Exemplos 9.7 e 9.8 do livro Elements of Electromagnetics,
Mathew N. O. Sadiku)
Respostas:
a) Es = aˆφ
E0
ρ
e jω z e H s = aˆ ρ
H0
ρ
e jω z , com E0 = 50 V/m e ω = 106 rad/s;
b) β = 1/3 × 10-2 rad/m e H0 = 132,6 mA/m;
c) Pav = – az 3,315/ρ2 W/m2;
d) P = – az 3,315/ρ2 [1 – cos(2 × 106 t + 2/3 × 10-2 z)] W/m2.