avaliação do clinômetro digital para medição da altura

AVALIAÇÃO DO CLINÔMETRO DIGITAL PARA MEDIÇÃO DA
ALTURA DE ÁRVORES EM UMA FLORESTA NATIVA
NO ESTADO DO ESPÍRITO SANTO
Hassan Camil David1, Emanuel José Gomes de Araújo2, Allan Libanio Pelissari2, Rodrigo Otávio Veiga de
Miranda2, Ângelo Augusto Ebling2
Resumo
A dificuldade de se medir alturas de árvores em florestas nativas demanda o uso de hipsômetros práticos e de
fácil aplicabilidade. Diante da carência de informações da precisão de hipsômetros em florestas nativas, este
trabalho teve como objetivo avaliar o uso do clinômetro digital na medição de alturas totais de árvores em uma
floresta nativa do sul do estado do Espírito Santo. Compararam-se as alturas obtidas por régua telescópica (altura
observada) e clinômetro digital Haglof (altura estimada), aplicando o teste t, análise gráfica de resíduos e
cálculos das estatísticas Viés (V), Desvio Padrão das Diferenças (DPD) e Coeficiente de Determinação (R²).
Notou-se que os resíduos oriundos das alturas obtidas com o clinômetro tiveram distribuição homogênea ao
longo das alturas, não havendo tendências para o método. Os valores de V e MD resultaram próximos de “0” e a
dispersão dos erros variou, em média, aproximadamente ± 1,0 m ou 11,15%, e o R² encontrado foi de 0,85. O
teste t indicou que as médias das alturas são estatisticamente iguais. Pôde-se concluir que o uso do clinômetro
digital Haglof apresenta boa precisão na estimativa de altura de árvores menores que 15 m em terreno plano de
floresta nativa da região Sul do estado do Espírito Santo.
Palavras-chave: Altura Total, Clinômetro Digital Haglof, Régua Telescópica.
Abstract
Evaluation of methods of height measurement of trees in a natural forest of southern state of Espirito Santo. The
difficulty of measuring heights of trees in native forests requires the use of practical hypsometers and easy to
apply. Considering the lack of accuracy information of hypsometers in native forests, this paper aimed to
evaluate the use of digital clinometer in measuring the total heights of trees in a native forest in the southern state
of Espirito Santo. Was compared the heights obtained by telescopic ruler (real height) and digital clinometer
Haglöf (estimated height), applying the t test, residual graphic analysis and calculations of statistical Bias (V),
Mean of the Differences (MD) Standart Deviation of the Differences (DPD). It was noted that waste from the
heights obtained by clinometer were equally distributed along the real heights, with no trends for the method.
The values of V and MD resulted close to "0" and the dispersion of errors ranged, on average, approximately ± 1
meter or 11.15%, and the R² was 0.85. The t test indicated than means were equals to p=5%. It was concluded
that the use of digital inclinometer Haglöf shows good accuracy in estimating the height of trees less than 15 m
on flat ground of native forest in southern state of Espirito Santo.
Keywords: Total Height, Haglöf Digital Clinometer, Telescopic Rule.
INTRODUÇÃO
A mensuração florestal é ramo das ciências florestais que fornece informações precisas sobre a floresta,
auxiliando na tomada de decisões, além de possibilitar o melhor planejamento de suas atividades, sendo assim
um importante elemento no manejo florestal (FREITAS; WICHERT, 1998).
A altura e o diâmetro são as duas variáveis mais utilizadas para a realização de inventários florestais,
sendo usadas para o cálculo da área basal e do volume de madeira existentes em uma floresta, além de
possibilitar a análise da estrutura vertical e qualidade de sítio (FREITAS; WICHERT, 1998 e SCHNEIDER;
SCHNEIDER, 2006).
A obtenção da altura total de árvores em florestas plantadas é facilitada devido a sua maior
homogeneidade, permitindo a aplicação de relações hipsométricas, as quais empregam amostras de diâmetros e
1
Engenheiro florestal, Bacharel, mestrando do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Florestal da Universidade Federal do Paraná –
UFPR. [email protected].
2
Engenheiro Florestal, Mestre, doutorandos do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Florestal da Universidade Federal do Paraná –
[email protected];
[email protected];
[email protected];
UFPR.
Emails:
[email protected]
alturas totais das árvores. No entanto, as relações hipsométricas em florestas nativas não apresentam boa
precisão, sendo necessário o uso de outros métodos para obtenção de alturas. Isso resulta em um trabalho mais
oneroso e de custo elevado.
Pelo fato dos hipsômetros serem leves e de boa praticidade, têm a conveniência de não exigirem muito
esforço ao operador. Entretanto, estes instrumentos são pouco estudados no Brasil, necessitando, assim, de
experimentos que demonstrem as precisões que cada um oferece nas estimativas de alturas em florestas nativas.
O clinômetro digital Haglof, baseado em princípios trigonométricos, tem a requisição de forçar o
mensurador a permanecer a uma distância predeterminada. Devido ao pequeno porte, seu manuseio facilita a
locomoção em campo, uma vez que, em florestas nativas, geralmente é dificultada pela presença de
entrelaçamento de cipós, raízes superficiais e tabulares, proximidade entre árvores, dentre outras.
Ao contrário do clinômetro, as réguas são na maioria das vezes grandes e pesadas, o que dificulta a
locomoção na floresta, além de exigirem esforço físico ao operador e tempo para elevá-las e abaixá-las no ato da
medição. As réguas são limitadas a alturas máximas de 15 m. Entretanto, Archanjo (2008), menciona que nas
florestas tropicais nativas o número de árvores de menor porte é maior em relação ao número de árvores de
maior porte, visto que num inventário realizado em floresta estacional semidecidual do Sul do Espírito Santo
pôde-se observar que as árvores apresentam altura total média próxima a 10 m.
Silva et al. (2012), avaliando métodos de estimação de altura de árvores em uma floresta natural,
concluíram que as alturas obtidas pelo hipsômetro Vertex são estatisticamente iguais às alturas observadas
(medição com trena), além de notar que a acuracidade dos métodos pode ser comprometida à medida que se
aumenta o porte das árvores.
Ao medir alturas de eucaliptos plantados, Couto e Bastos (1988) obtiveram, dos cinco hipsômetros
estudados, o hipsômetro Haglof como o instrumento que apresentou maior erro percentual para todas as
distâncias do operador à árvore, sendo a média dos erros de 4,8%. Estes autores ainda notaram que o hipsômetro
Haglof não mostrou ser estatisticamente influenciado pela distância do operador à árvore e que os erros
apresentados pelos hipsômetros estudados diferem de acordo com a classe de altura.
O uso do clinômetro digital Haglof na obtenção de alturas proporciona boa praticidade operacional ao
operador, sendo assim, bastante utilizado nos inventários florestais. Em compensação a régua fornece dados com
alta precisão, por ser um método direto de obtenção de alturas. Esta situação gera um conflito, pois a praticidade
do clinômetro pode tornar-se mais atraente do que a precisão oferecida pela régua.
Diante do exposto, o objetivo deste trabalho foi avaliar a precisão do método de obtenção de alturas, por
meio do clinômetro digital Haglof em relação à régua telescópica, para árvores com porte inferior a 15 m de
altura, em uma floresta nativa no Sul do estado do Espírito Santo.
MATERIAL E MÉTODOS
Área de Estudo
A área de estudo corresponde a um fragmento de floresta nativa pertencente à Usina Hidroelétrica Rosal
(UHE Rosal), cujas coordenadas geográficas de acesso a entrada são 20º53’ latitude Sul e 41º42’ de longitude
Oeste (SANSEVERO et al., 2006) e distante do centro urbano do município de Guaçuí, cerca de 19,4 km
(ROSAL ENERGIA S.A, 2007).
A vegetação predominante da região é a Floresta Estacional Semidecidual. O clima é ameno e o relevo
acidentado. A precipitação ocorre em maior frequência nos meses de novembro a fevereiro, e o período mais
seco estende-se de julho a setembro. A temperatura média nos meses mais quentes aproxima-se de 24 °C e 18 °C
nos meses mais frios. A umidade relativa mantém-se próxima de 80% durante todo o ano (REZENDE et al.,
2009). A temperatura média da região é de 20°C e a precipitação anual de 1.200 mm. O solo predominante na
região é o Latossolo Vermelho-amarelo húmico (LANI, 1987, citado por SANSEVERO et al., 2006).
A floresta possui uma área de 52,04 ha e está inserida na Bacia Hidrográfica do Rio Itabapoana, que se
localiza no Sul do estado do Espírito Santo e Norte do estado do Rio de Janeiro, no trecho situado entre as
divisas dos municípios de Guaçuí (ES), São José do Calçado (ES) e Bom Jesus do Itabapoana (RJ).
A floresta de Rosal é inventariada desde 2008, a qual 19 parcelas permanentes de 20 m x 30 m (600 m²)
foram amostradas sistematicamente, sendo que as parcelas 1, 7 e 19 foram excluídas do inventário por
localizarem-se em área de borda. Considerando as parcelas excluídas, a área total amostrada corresponde a 0,96
hectares. As parcelas com declividade abaixo de 5º foram consideradas como planas ou relativamente planas, e
aquelas parcelas com declividade acima de 5º consideradas onduladas (Figura 1).
Figura 1. Localização geográfica do fragmento florestal de estudo e disposição das parcelas inventariadas.
Figure 1. Geographical location of the forest fragment study and disposition of inventoried plots.
Materiais Utilizados
Consistiu como materiais de uso do trabalho, uma régua telescópica, um clinômetro digital Haglof e
uma trena de 50 m. A Régua Telescópica utilizada no presente estudo é feita de Policloreto de Vinila (PVC) e
possui comprimento de 15 m, quando totalmente aberta, e 1,76 m, quando totalmente fechada, pesando
aproximadamente 10 kg.
O clinômetro digital Haglof é um aparelho que apresenta vantagens dimensionais, pois tem apenas 6,3
cm na sua maior dimensão e menos de 50 g (com a bateria), além de ser bastante resistente e apresentar as
leituras diretamente no formato digital. Serve tanto para medir inclinações quanto alturas a partir de uma
distância qualquer definida pelo usuário (CAMPOS; LEITE, 2009).
Procedimento de Trabalho
Foram medidas alturas totais de árvores com a régua e com clinômetro digital. Entre as 16 parcelas
amostradas, apenas 8 enquadraram-se como planas ou relativamente planas, e destas, foram escolhidas ao acaso
as parcelas 4, 15 e 17 para realizar as medições das alturas. Logo, a correção de declividade pertinente aos
instrumentos baseados em princípios trigonométricos não foi necessária.
As árvores medidas foram aquelas com altura máxima de 15 m, sendo este o alcance oferecido pela
régua. Os indivíduos com diâmetro a 1,3 m do solo (DAP) inferior a 5,0 cm não foram considerados no trabalho,
sendo assim, o total de indivíduos medidos foi 182 árvores.
As leituras feitas com a régua telescópica e com o clinômetro digital foram obtidas pelo mesmo
operador, a fim de exercer controle e evitar a influência do operador nos resultados.
Avaliação da Precisão dos Dados
Foi elaborado um histograma de frequências das alturas e, por meio da fórmula de Sturges, calculou-se
um número de classes, permitindo a averiguação da distribuição dos dados, conforme Machado et al., (2008).
Aplicou-se o teste t para amostras pareadas, de modo a comparar as alturas totais obtidas pelo clinômetro em
relação às obtidas pela régua. As hipóteses do teste foram:
Hipótese inicial (Ho): µc = µr
Hipótese alternativa (Ha): µc ≠ µr
Em que: µc = média das alturas obtidas pelo clinômetro digital; e µr = média das alturas obtidas pela
régua.
Além disso, foram avaliados os resíduos das alturas obtidas via clinômetro por meio da expressão:
^
Em que: Y = alturas obtidas pelo clinômetro digital; e Y = alturas obtidas pela régua telescópica.
Outros testes estatísticos foram aplicados para complementação à análise gráfica dos resíduos, como:
Viés (V); Média das Diferenças Absolutas (MD); e Desvio Padrão das Diferenças (DPD). Segundo Souza
(2009), os valores de Viés refletem a existência de alguma tendência entre os resíduos, a Média das Diferenças
indica a amplitude entre os resíduos e o Desvio Padrão das Diferenças traduz quão homogêneo são os resíduos.
1. Viés:
2. Média das Diferenças:
3. Desvio Padrão da Estimativa:
4. Coeficiente de determinação:
5. Fórmula de Sturges:
Em que: Yi = altura obtida pela régua; Ŷi = altura obtida pelo clinômetro digital; n = número de
observações; di = (Yi – i); Y = média das alturas obtidas pela régua; e Nc = número de classes.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
A fórmula de Sturges resultou em 9 classes de alturas, e intervalo de classe de 1,3 m. Para aplicar o teste
t, a fim de se comparar as alturas obtidas pelos instrumentos, é necessário que a distribuição de frequências das
alturas se configure em distribuição normal. A Figura 2 ilustra a distribuição de frequências.
40
35
Frequência
30
25
20
15
10
5
0
4,2
5,5
6,8
8,1
9,4 10,7 12,0
Classe de altura (m)
13,3
14,6
Figura 2. Distribuição de frequência de árvores com altura inferior a 15 m.
Figure 2. Frequency distribution of trees with height less than 15 m.
De acordo com o teste efetuado, não se rejeitou Ho, ou seja, a média das alturas obtidas pelo clinômetro
foi estatisticamente igual à da régua, a um valor p=5%. O Tcalculado esteve em torno de 0,073, contra um valor
Ttabelado (0,05;181) de 1,653. A Tabela 1 mostra as estatísticas da avaliação dos métodos.
Tabela 1. Análise estatística e desempenho dos métodos do clinômetro e da régua.
Table 1. Statistical analysis and performance of clinometer and rule methods.
Altura (m)
Estatísticas
Método
Mínima Máxima Média
Desvio padrão
Tcalculado
V
MD
Régua
4,1
15
9,08
2,60
ns
0,073
-0,005 0,763
Clinômetro
4,2
16,4
9,09
2,73
ns
não significativo a 5% de probabilidade.
DPD
R²
1,013
0,85
Os valores de viés, quando negativos, indicam tendência de superestimativa, e positivos, subestimativa.
Valores de viés (V) e média das diferenças (MD) próximos de “0” indicam menor tendência e maior
homogeneidade, respectivamente, e quanto menor o desvio padrão das diferenças (DPD), menor a amplitude dos
resíduos.
Ao observar os valores das estatísticas na Tabela 1, é possível verificar a ausência de tendências (V) nas
estimativas e erro médio (MD) de 0,763 m. O desvio padrão das diferenças (DPD) indicou que a dispersão dos
erros variou, em média, aproximadamente ± 1,0 m ou 11,15%.
Portanto, em se tratando de tendências e amplitude dos erros, o método de obtenção de altura com
clinômetro digital para árvores menores do que 15 m obteve bons resultados, porém, a amplitude dos erros teve
um desempenho pouco satisfatório.
Os erros foram plotados em gráficos para facilitar a visualização de sua distribuição. A disposição dos
erros em relação às alturas reais e ao DAP permite a interpretação de eventuais tendências do aparelho à medida
que se aumentam as alturas ou os diâmetros (Figura 3).
Figura 3. Distribuição dos resíduos de altura, em porcentagem, para o método do clinômetro.
Figure 3. Distribution of residues of height, in percentage, for clinometer method.
Com isso, detecta-se a homogeneidade e a não tendenciosidade do método encontrados nas estatísticas
descritas. A título de complementação, traçou-se a linha estimativa das alturas obtidas com o clinômetro
juntamente à nuvem de pontos representados pelas alturas observadas, ou seja, obtidas pela régua (Figura 4).
Figura 4. Linha estimativa das alturas obtidas via clinômetro.
Figure 4. Line estimate of the heights acquired with clinometer.
A grande maioria dos erros variou entre ± 25%. Silva et al. (2012), encontrou erros variando de ± 40%
ao avaliar o desempenho do hipsômetro Vertex em 3 classes de alturas (15-25 m, 25-35 m e > 35 m) de árvores
em florestas naturais.
Couto; Bastos (1988), trabalhando em florestas plantadas, observaram que os maiores erros percentuais
foram obtidos nas menores alturas reais (árvore menores que 10 m), com variação de - 19,59 a + 14,75%. Dentre
as diferentes situações avaliadas, estes autores analisaram a interferência da distância do operador à árvore na
estimativa.
Geralmente a distância recomendada do operador à árvore equivale à altura a ser medida (COUTO;
BASTOS, 1988). Entretanto, devido à alta variação do estrato do dossel, heterogeneidade de espaçamentos e
presença de sub-bosque em florestas naturais, a visualização simultânea da base e da copa das árvores é
dificultada. Com isso, o operador é forçado a permanecer a maiores proximidades da árvore.
Diante disso, os erros cometidos pela distância do operador podem ser agravados, pois, à medida que o
operador aproxima-se do objeto a ser medido, aumenta-se a sensibilidade de inclinação do aparelho, produzindo
maior variação de leitura das alturas e, consequentemente, potencializando estimativas errôneas.
CONCLUSÃO
O clinômetro digital Haglof apresenta precisão para a estimativa da altura de árvores menores que 15 m
em terreno plano de floresta nativa da região Sul do estado do Espírito Santo.
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