apostila CTA 2a parte

Transcrição

APOSTILA
2o Parte
CONCEITOS TÉCNICOS
AERONÁUTICOS
aileron total elevado na direção do vento
leme como necessário para direcionar
aileron elevado na direção do vento
rolagem com trem elevado
leme como necessário
início da
rolagem
rolagem de
decolagem
VENTO
Depto. Eng. Mecânica
Universidade de Taubaté
Prof. Dr. Fernando Porto
asas com ângulo
de correção
início de sustentação
início de ascensão
Sumário - I
Aeronaves
SUMÁRIO
1. Tipos com base nos princípios de funcionamento.
1.1.
Aeronaves
1.2.
Aeróstatos
1.3.
1.2.1.
Balões
1.2.2.
Dirigíveis
Aerodinos
1.3.1.
Planadores
1.3.2.
Aviões
1.3.3.
Helicópteros
1.3.4.
Autogiros
1.3.5.
Convertiplanos
1.3.6.
Ekranoplanos ou Wigs
2. Aeronaves: conjuntos constituintes e sistemas
2.1.
Introdução
2.2.
Elementos Estruturais
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.2.1.
Asas
2.2.2.
Fuselagem
2.2.3.
Empenagem
Superfícies de comando e dispositivos de hipersustentação
2.3.1.
Superfícies primárias ou principais
2.3.2.
Superfícies secundárias
2.3.3.
Dispositivos de hipersustentação
2.3.4.
Dispositivos de controle de arrasto
Trem de Pouso
2.4.1.
Classificação de aeronaves quanto ao trem de pouso
2.4.2.
Amortecimento do impacto do pouso
2.4.3.
Frenagem e manobra no solo
2.4.4.
Outras funções
Combate ao gelo
2.5.1.
Tipos de gelo e seus efeitos no vôo
2.5.2.
Formação do gelo
2.5.3.
Gelo estrutural
2.5.4.
Deicing (remoção de gelo) e anti-icing (anti-congelante)
2.5.5.
Gelo induzido
2.5.6.
Gelo em motores turbofan e turbojato
Instrumentos
2.6.1.
Instrumentos de vôo
2.6.2.
Instrumentos de navegação
Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto
Sumário - II
Aeronaves
2.7.
2.6.3.
Instrumentos da célula e dos motores
2.6.4.
Instrumentos eletrônicos e digitais
2.6.5.
Instrumentos e visores digitais multifuncionais
2.6.6.
Visor frontal (HUD)
Sistemas hidráulico e pneumático
2.7.1.
Sistema hidráulico
2.7.2.
Sistema pneumático
2.8.
Sistema elétrico
2.9.
Sistema de comunicações e radionavegação
2.10.
Combate ao fogo
2.11.
Pressurização
2.12.
Sistema de combustível
2.13.
2.12.1.
Sistema de combustível do Boeing 727
2.12.2.
Bombas de combustível
2.12.3.
Aquecedores de combustível
2.12.4.
Medição por gotejamento
2.12.5.
Enchendo e abastecendo os tanques
2.12.6.
Sistema pneumático
Grupo motopropulsor
2.13.1.
Princípios de funcionamento dos motores
2.13.2.
Hélices: tipos e meios de acionamento
2.13.3.
Exercícios resolvidos
2.13.4.
Motores Turbojato
3. Aerodinâmica
3.1.
Atmosfera
3.2.
Aerofólio
3.3.
Forças sobre as asas
3.4.
Fatores que afetam a sustentação e a resistência
3.5.
3.4.1.
Efeito da velocidade
3.4.2.
Efeito da densidade do ar
3.4.3.
Efeito da forma do aerofólio
3.4.4.
Efeito da área
3.4.5.
Efeito da forma plana da asa
3.4.6.
Cálculo da sustentação
3.4.7.
Cálculo da resistência ao avanço da asa
3.4.8.
Dispositivos para aumentar a sustentação da asa
3.4.9.
Estol de ponta de asa
3.4.10.
Parafuso
Aerofólios Naca
3.5.1.
“Família” NACA de 4 dígitos
Sumário - III
Aeronaves
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.5.2.
3.5.3.
Dinâmica das forças em vôo
3.6.1.
Peso e centro de gravidade
3.6.2.
Corda média aerodinâmica
3.6.3.
Força de sustentação
3.6.4.
Força de resistência ao avanço
3.6.5.
Força de tração
3.6.6.
Efeito de variação de forças
3.6.7.
Mecânica do vôo planado
3.6.8.
Determinação do ângulo de planeio
3.6.9.
Aplicações práticas
3.6.10.
Vôo descendente com potência
Controle do vôo
3.7.1.
Os três eixos
3.7.2.
Ação dos ailerons
3.7.3.
Ação do leme de direção
3.7.4.
Coordenação do aileron – leme de direção
3.7.5.
Dispositivo para diminuir o efeito de guinada dos ailerons
3.7.6.
Ação do profundor
3.7.7.
Dispositivos para diminuir a pressão nos comandos
Mecânica do vôo
3.8.1.
Mecânica da decolagem
3.8.2.
Vôo ascendente
3.8.3.
Teto
3.8.4.
Curvas
3.8.5.
Estabilidade
3.8.6.
Fator carga
Performance
3.9.1.
Velocidade aerodinâmica de uma asa e ângulo de ataque
3.9.2.
Velocidade mínima de sustentação de uma asa ou velocidade de pouso
3.9.3.
Variação da velocidade aerodinâmica com peso ou fator de carga
3.9.4.
Velocidade aerodinâmica de uma asa e altitude
3.9.5.
Resistência ao avanço de uma asa e ângulo de ataque
3.9.6.
Resistência ao avanço de uma asa e altitude
3.9.7.
Potência e deslocamento linear de uma asa
3.9.8.
Potência e deslocamento linear de uma asa em função da altitude
3.9.9.
Potência e ângulo de ataque
3.9.10.
Potência e pêso
3.9.11.
Potência e área de asa
Sumário - IV
Aeronaves
3.9.12.
Resistência parasita ao avanço
3.9.13.
Resistência total ao avanço
3.9.14.
Potência total necessária ao vôo
3.9.15.
Velocidade de vôo planado
3.9.16.
Vôo descendente com potência
3.9.17.
Razão de descida ou velocidade vertical de descida
3.9.18.
Exercícios resolvidos
4. Referências bibliográficas
4.1.
Livros e publicações especializadas
4.2.
Revistas
4.3.
Referências on-line
• Anexos
o
Perfil Göttinger 593
o
Perfil NACA 0006
o
Perfil NACA 23012 e flaps
o
Perfil NACA 23015
o
Perfil NACA 4412 e flaps
o
Perfil NACA 4415
o
Perfil NACA 662-215
o
Curvas CD/CL
o
Superfícies de controle
(3/2)
Aeronaves
3-1
3. AERODINÂMICA
3.1. ATMOSFERA
O ar que envolve a Terra estende-se a uma altura de cerca de 800 quilômetros. O ar, em nossa atmosfera,
está sujeito a uma pressão devida ao peso do ar que está por cima. Uma coluna de ar, que tem a secção
transversal de um centímetro quadrado e que se estende desde a superfície da Terra até a camada superior
da atmosfera, pesa 1,033 quilogramas-força. O ar próximo da superfície da Terra está, por isto, sujeito à
2
pressão de 1,033 kgf/cm e tem, conseqüentemente, uma densidade absoluta correspondente a esta pressão. Esta pressão é, às vezes, referida como uma "atmosfera" e as pressões mais elevadas são expressas
em "atmosferas".
Uma coluna de ar, com secção transversal de um centímetro quadrado, estendendo-se de um ponto situado
2
a 1600 metros acima da superfície, até a camada superior da atmosfera, pesa somente 0,651 kgf/cm . Na
2
altitude de 1600 metros, o ar está, por isto, sujeito a uma pressão de 0,651 kgf/cm . Quando a altitude aumenta, o ar torna-se cada vez menos denso. Uma coluna de ar de um centímetro de secção transversal,
indo desde a superfície da Terra até uma altitude infinita, partindo da Terra, os primeiros 1600 metros de ar
pesam 0,182 kgf, os 1600 metros seguintes pesam 0,155 kgf e os 1600 metros mais acima pesam 0,134
kgf.
Outro fator importante que afeta a atmosfera é a temperatura. O sol envia para a Terra radiações caloríficas
e luminosas. Estas radiações propagam-se a uma velocidade de 300.000 km/s necessitando, por isto, de
somente uma fração infinitesimal de segundo para atravessar os poucos quilômetros de espessura da atmosfera da Terra. A passagem destas radiações através da atmosfera tem um efeito desprezível no seu
aquecimento. A irradiação solar aquece a Terra de modo que a torna uma fonte secundária de calor, a qual
devolve o calor ao ar que está em contato com a sua superfície. Este ar assim aquecido, não somente aquece a camada de ar imediatamente superior, como também, pelo fato de ter menor densidade, eleva-se
na atmosfera.
Ao se elevar até a região de menor pressão, o ar expande-se. Quando o ar se expande, a temperatura cai.
Não só por causa desta expansão, como também por causada maior distância da fonte secundaria de calor,
a Terra. Deste modo, a temperatura cai, quanto mais elevadas forem as altitudes. A temperatura decresce
o
aproximadamente de 0,65 C para cada 100 metros de aumento da altitude, até que a temperatura tenha
o
atingido – 56,5 C. Supõe-se que o ar não atinge temperaturas inferiores a esta, mesmo nas altitudes elevadíssimas. O grau de decréscimo da temperatura de acordo com a altitude chama-se gradiente térmico.
O ar quente absorve umidade. A água está se evaporando constantemente dos oceanos, lagos e rios. As
correntes ascendentes de ar elevam esta umidade a alturas consideráveis, mas há um limite definido até
onde pode ser encontrada umidade.
Aeronaves
3-2
A atmosfera que envolve a Terra pode ser considerada como formada de 2 partes: a região inferior, chamada "troposfera" e a região superior, chamada "estratosfera" (figura 3.1). Na troposfera há nuvens; o vento
pode soprar de qualquer direção e a temperatura decresce com a altitude. A estratosfera, sendo uma zona a
que o vapor d’água não pode atingir, nunca tem nuvens. Se houver qualquer vento, ele sopra na direção do
ocidente e a temperatura é de – 56,5° C, independente da altitude.
ATMOSFERA PADRÃO - Por conveniência dos engenheiros da aeronáutica, foi adotada uma atmosfera
"padrão". Esta atmosfera supõe certos valores da temperatura e da pressão para determinadas altitudes
(observe figuras 3.1, 3.2 e tabela 3.1). Determina-se, então, a densidade absoluta do ar em várias altitudes,
de acordo com a pressão e a temperatura consideradas. Esta atmosfera "padrão" é inteiramente arbitrária e
fictícia, muito embora ela tenha sido baseada em muitas observações e represente a média das condições a
o
40 de latitude norte, em dias e horas diferentes durante o dia. Sendo uma referência arbitrária, a temperatura e a pressão em uma altitude dada podem ser completamente diferentes das que são indicadas pela atmosfera padrão. Além do mais, a atmosfera padrão supõe que o ar seja perfeitamente seco.
Máximo
Júpiter C
Contato com a lua por meio de
radar
Satélites:
Vanguard,
Explorer I e II,
Sputnik I, II e III
1000 km
EXOSFERA
Bumper
500
Mínimo
Velocidade
média do
vento
400
300
Aurora Polar
64 a 96 km
lançado da V-2
400 km
Curva
pressão
absoluta
200
IONOSFERA
Curva
térmica
V-2
182 km
Aurora Boreal (norte)
Aurora Austral (sul)
Estrela cadente
Velocidade
do som
100
extratopausa
Típico
Nuvens noctlúcidas
Padrão
arbitrário
Balão sonda
36 km
50
ESTRATOSFERA
40
X-2
40 km
2 mmHg
Projétil anti-aéreo
30 km
tropopausa
30
20
8
TROPOSFERA
10
Nível do mar
Jato puro
24,5 km
Balão
ocupado
29.718 m
Papagaio 9600 m
41
198
Planador
10.050 m
Nuvens
iridescentes
cirrus
cúmulos
760
Everest
8848 m
Figura 3.1 – Características da atmosfera terrestre
Relâmpagos
Raios cósmicos
Aeronaves
3-3
20
10
-10
o
Temperatura [ C ]
0
-20
-30
-40
-50
-60
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
Altitude [ m ]
(a)
100
Pressão [ kPa ]
80
60
40
20
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
Altitude [ m ]
(b)
Figura 3.2 : Gradiente térmico (a) e gradiente de pressão (b) da atmosfera terrestre “padrão”.
Aeronaves
3-4
Altitude
m
Temperatura
o
C
Pressão
mmHg
Pressão
kPa
Massa específica
kg/m3
Peso específico
N/m3
Velocidade Som
m/s
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
10500
11000
11500
12000
12500
13000
13500
14000
14500
15000
15500
16000
16500
17000
17500
18000
18500
19000
19500
20000
20500
21000
21500
22000
22500
23000
23500
24000
24500
25000
25500
26000
26500
27000
27500
28000
28500
29000
29500
30000
30500
15,00
11,75
8,50
5,25
2,00
-1,25
-4,50
-7,75
-11,00
-14,25
-17,55
-20,85
-24,16
-27,37
-30,57
-33,76
-37,00
-40,25
-43,50
-46,75
-50,00
-53,25
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,50
-56,04
-55,52
-55,01
-54,50
-54,00
-53,50
-53,00
-52,50
-52,00
-51,50
-51,00
-50,50
-50,00
-49,50
-49,00
-48,50
-48,00
-47,50
-47,00
-46,50
-46,00
760,00
718,11
676,22
634,33
598,07
562,09
526,10
494,84
464,07
433,30
406,50
380,37
354,24
331,41
309,37
287,33
268,00
249,52
231,04
214,77
199,38
184,00
169,78
157,57
145,37
134,60
124,72
114,85
106,19
98,46
90,73
83,85
77,74
71,63
66,15
61,35
56,55
52,19
48,42
44,65
41,07
38,14
35,24
32,53
30,22
27,91
25,73
23,92
22,10
20,38
18,96
17,54
16,17
15,06
13,94
12,85
11,97
11,09
10,23
9,54
8,84
8,15
101,308
95,724
90,140
84,556
79,723
74,927
70,129
65,962
61,861
57,759
54,186
50,703
47,220
44,177
41,239
38,301
35,724
33,261
30,798
28,629
26,577
24,527
22,632
21,004
19,378
17,942
16,625
15,310
14,155
13,125
12,094
11,177
10,363
9,548
8,818
8,178
7,538
6,957
6,454
5,952
5,475
5,084
4,697
4,336
4,028
3,720
3,430
3,189
2,946
2,717
2,527
2,338
2,155
2,007
1,858
1,713
1,596
1,478
1,364
1,272
1,178
1,086
1,22500
1,16942
1,11383
1,05825
1,00844
0,95893
0,90941
0,86495
0,82102
0,77710
0,73761
0,69886
0,66012
0,62517
0,59113
0,55709
0,52632
0,49658
0,46684
0,43990
0,41410
0,38830
0,36395
0,33780
0,31164
0,28858
0,26743
0,24629
0,22771
0,21107
0,19444
0,17966
0,16659
0,15353
0,14178
0,13151
0,12124
0,11189
0,10381
0,09573
0,08805
0,08159
0,07521
0,06926
0,06421
0,05916
0,05442
0,05048
0,04654
0,04281
0,03974
0,03668
0,03374
0,03135
0,02896
0,02664
0,02477
0,02290
0,02106
0,01959
0,01813
0,01666
12,01725
11,47201
10,92667
10,38143
9,89280
9,40710
8,92131
8,48516
8,05421
7,62335
7,23595
6,85582
6,47578
6,13292
5,79899
5,46505
5,16320
4,87145
4,57970
4,31542
4,06232
3,80922
3,57035
3,31382
3,05719
2,83097
2,62349
2,41610
2,23384
2,07060
1,90746
1,76246
1,63425
1,50613
1,39086
1,29011
1,18936
1,09764
1,01838
0,93911
0,86377
0,80040
0,73781
0,67944
0,62990
0,58036
0,53386
0,49521
0,45656
0,41997
0,38985
0,35983
0,33099
0,30754
0,28410
0,26134
0,24299
0,22465
0,20660
0,19218
0,17786
0,16343
340,000
338,032
336,063
334,095
332,126
330,158
328,189
326,221
324,252
322,284
320,315
318,347
316,378
314,144
311,848
309,551
307,504
305,535
303,567
301,598
299,630
297,661
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,000
295,347
295,738
296,108
296,436
296,764
297,092
297,420
297,748
298,076
298,404
298,732
299,060
299,389
299,717
300,045
300,373
300,701
301,029
301,357
301,685
302,013
Tabela 3.1 Temperatura e pressão da atmosfera “padrão” (US Standard Atmosphere, 1962)
Aeronaves
3-5
3.2. AERIFÓLIO
"AERODINÂMICA" é a parte da Física que trata dos efeitos do movimento do ar sobre os corpos. O termo
provém do grego: “era” quer dizer ar e “dyne” quer dizer força. Aerodinâmica é portanto, um estudo da força
do ar. Se o ar não está em movimento ele não tem força, mas somente pressão. Em movimento, entretanto,
o ar possui força e é esta força que nos arranca o chapéu da cabeça ou nos vira o guarda-chuva pelo avesso, nos dias ventosos.
O fluxo de ar ao redor de um corpo, causado pelo movimento do ar, pelo movimento do corpo ou pelo movimento de ambos, chama-se VENTO RELATIVO.
Todos que já soltaram papagaio sabem que se não há vento, é possível manter o papagaio no ar correndo
com ele. Quando sopra vento, entretanto, é possível ficar sentado, segurando a linha enquanto o papagaio
fica no ar. Os papagaios são semelhantes aos aviões; quando você precisa correr para manter o papagaio
no ar, você está substituindo o motor e a hélice, para produzir a força de tração. Quando há vento, a situação é semelhante à que existe quando se coloca o avião num túnel aerodinâmico e força-se a passagem do
ar pelo mesmo a grande velocidade.
O efeito é o mesmo se o avião se desloca no ar, ou se o ar se desloca e o avião fica parado.
O avião é suportado pela ação da força do ar nas asas. Antes de detalharmos como se dá a transformação
da força do ar em sustentação, é necessário conhecer alguma coisa sobre a forma da asa e alguns termos
convencionais.
AEROFÓLIO: É claro que a asa não pode ser tão fina
como um papagaio, pois não teria resistência suficiente para sustentar o peso do avião, do motor, da tripulação e da carga. Por outro lado, ela não pode ser tão
forte como uma ponte, senão o seu peso seria tremendo. Entretanto, ela tem que ser forte o suficiente a
fim de suportar com segurança o peso do avião e equipamento e ainda outras cargas provenientes do
vôo.
Se cortássemos uma asa conforme se vê na figura
3.3, a forma que esse corte nos mostraria seria o perfil
da asa ou a forma da asa. Essa forma da asa é chamada AEROFÓLIO ou PERFIL.
Figura 3.3: “Revelando” o perfil da asa.
Aeronaves
3-6
Há inúmeros tipos de aerofólio, cada um com diferentes características. Por exemplo, um avião veloz deve
ter um aerofólio tão fino quanto a estrutura permita, enquanto que um avião destinado a carregar grandes
cargas terá que ter um aerofólio muito mais grosso.
Há vários termos em conexão com os aerofólios que devem ser conhecidos.
Alguns perfis têm as superfícies superiores e inferiores com curvatura positiva, outros têm a superfície inferior com curvatura negativa (quando a porção central é mais baixa do que as extremidades) e outros, ainda,
têm a superfície inferior plana. A superfície superior é chamada extradorso e a inferior, intradorso. O extradorso sempre tem curvatura positiva. Uma linha eqüidistante da curvatura superior inferior do aerofólio traçada ao longo do mesmo e a curvatura media do aerofólio.
O bordo dianteiro do aerofólio é chamado BORDO DE ATAQUE e o traseiro, BORDO DE FUGA. A distância
entre o Bordo de Ataque e o Bordo de Fuga é a CORDA DO AEROFÓLIO. Usa-se a Corda como referência
para calcular o ângulo de ataque e o ângulo de incidência. Quando o aerofólio tem o intradorso plano, a corda acompanha esta superfície. Quando ele tiver curvatura negativa, a corda é a linha que vai do bordo de
ataque ao bordo de fuga por dentro do aerofólio. Quando o intradorso tiver curvatura positiva a corda toca
nas partes mais salientes.
ANGULO DE ATAQUE é o ângulo formado pela Corda do perfil e a direção do vento relativo antes de atingir
o perfil.
ÂNGULO DE INCIDÊNCIA é o ângulo formado pela corda do perfil e o eixo longitudinal do avião.
EXTRADORSO
BORDO DE ATAQUE
BORDO DE FUGA
INTRADORSO
CORDA
CORDAS
INTRADORSO COM
CURVATURA
POSITIVA
INTRADORSO COM
CURVATURA
NEGATIVA
Figura 3.4: Bordo de ataque, bordo de fuga, e corda da asa.
Aeronaves
3-7
3.3. FORÇAS AGINDO SOBRE AS ASAS
Numa seção do aerofólio de uma asa, a curvatura superior é maior do que a inferior. Se acompanharmos 2
partículas de ar que passam, uma junto à curvatura superior e outra junto à inferior, veremos que a partícula
que passa por cima tem que percorrer uma distância maior do que a que passa por baixo (figura 3.5).
Deste modo, para que ambas as partículas cheguem ao mesmo tempo ao bordo de fuga do aerofólio, a partícula que passa pela parte superior tem que se locomover a uma velocidade maior do que a da partícula
que passa pela parte inferior.
Pelo princípio de Bernoulli sabemos que quando a velocidade de um fluido aumenta, sua pressão diminui.
Logo, a pressão do ar que passa por cima do aerofólio é menor do que a do ar que passa por baixo.
Figura 3.5: A forma das asas dos aviões subsônicos faz com que seja maior a distância a
percorrer pelo ar no extradorso da asa; aí então a pressão é mais baixa.
A força resultante da diferença de pressão é denominada de FORÇA DE SUSTENTAÇÃO (fig. 3.6).
Figura 3.6: A diferença de pressão entre o intradorso e o extradorso gera a sustentação.
Pode parecer que a diferença de pressão entre o intradorso e o extradorso de uma asa seja uma força muito
pequena para poder sustentar uma aeronave, mas esta é um ponto de vista enganoso. Seja uma asa com
2
uma pressão de 1,033 kgf/cm , a qual é a pressão atmosférica ao nível do mar. Se esta asa, ao se deslocar,
2
alcançar uma pressão no extradorso de 1,021 kgf/cm , a diferença entre as pressões será de somente 0,012
Aeronaves
3-8
2
2
2
kgf/cm , ou seja, 120 kgf/cm . Porém, se a aeronave tiver uma área total de asa na ordem de 100 m (algo
como um par de asas de 14 m de envergadura cada, com uma corda média de 3,6 m, aproximadamente), a
força de sustentação será de 12.000 kgf, força esta mais do que suficiente para sustentar uma aeronave de
porte para 20 passageiros.
Entretanto, deve-se ressaltar que as pressões não são uniformes ao longo da superfície da asa, e que nem
sempre a pressão em baixo do aerofólio é igual à pressão atmosférica.
Se um jato de água de uma mangueira incidir contra uma superfície, esta superfície desviará esse jato e se
deslocará em uma determinada direção. Porém, para mudar a direção do deslocamento de um corpo, é
necessária a aplicação de uma força. Como toda força corresponde a uma reação, o objeto que deflete o jato
de água sofre a tendência de ser empurrado em sentido contrário à força que exerce sobre o jato (figura
3.7).
Figura 3.7: O objeto que deflete o jato de água é empurrado em sentido contrário à força
que exerce sobre o jato
O mesmo se passa quando o vento relativo é desviado de sua direção ao atingir um aerofólio que esteja em
um determinado ângulo de ataque (figura 3.8).
Figura 3.8: Aerofólio inclinado em relação ao vento relativo, modificando o fluxo.
Na figura, verifica-se que o desvio do vento relativo corresponde a uma reação, que por estar no mesmo
Aeronaves
3-9
sentido da força resultante da diferença de pressão entre o intradorso e o extradorso, acaba por somar-se a
esta. Assim sendo, conclui-se que a força de sustentação da asa é gerada parcialmente pela diferença entre
as pressões do intradorso e extradorso, e parcialmente pelo impacto do vento relativo no intradorso (se o
ângulo de ataque for positivo).
ÂNGULO DE ATAQUE: É o ângulo formado pela corda do perfil e a direção do vento relativo antes deste
atingir o perfil. Lembrando que a corda do perfil é a linha reta que vai do bordo de ataque ao bordo de fuga
do perfil (figura 3.9).
Corda do perfil
Ângulo de
ataque
Vento relativo
Figura 3.9: Ângulo de ataque e vento relativo.
Em baixos ângulos de ataque, de até 5 , a depressão (pressão negativa) no extradorso da asa é responsável
o
por cerca de 75% da sustentação total. Em ângulos de ataque maiores, entre 5 e 10 , o gradiente de pressão
o
representa 70% da sustentação total, devido à ação do impacto do vento relativo.
CENTRO DE PRESSÃO: As forças de sustentação ao longo do aerofólio têm uma resultante que atua num
ponto chamado centro de pressão (CP) do aerofólio. Este ponto desloca-se ao longo da corda do aerofólio e
ocupa diferentes posições com diferentes ângulos de ataque. Quando o ângulo de ataque aumenta, o CP
desloca-se para frente, chegando até cerca de 20 a 25% da corda. Quando o ângulo de ataque diminui, o
CP desloca-se para trás. Medindo-se a pressão ponto a ponto, é possível fazer um gráfico da distribuição
das forças de sustentação no aerofólio (figura 3.10).
Aeronaves
3-10
Figura 3.10: Distribuição das forças de sustentação em função do ângulo de ataque.
Se tomarmos um pedaço de tábua fina e a seguramos do lado de fora de um automóvel em movimento, paralelamente à corrente de ar, veremos que ê necessário fazer pouca força para segurá-la. Se, pelo contrário,
expusermos essa mesma tábua perpendicularmente à corrente de ar teremos que fazer muita força para
mantê-la na posição desejada. Quando a tábua é exposta paralelamente à corrente de ar há uma pequena
área da mesma que recebe o impacto do ar. Ao contrário, quando a tábua é exposta perpendicularmente à
corrente de ar, há uma grande área que recebe o impacto do ar.
vento
vento
a
b
Figura 3.11: Corrente de ar e tábua.
Quanto maior é a área de um corpo exposta a uma corrente de ar, tanto maior será a resistência ao avanço
desse corpo. Entretanto, se mudarmos a forma do corpo, ele poderá oferecer menos resistência do que antes, apesar de ter a mesma área exposta ao vento. Se tomarmos o corpo usado no item b da figura 3.11 e
lhe adicionarmos uma forma arredondada, veremos que não é necessário fazer tanta força para mantê-lo na
corrente de ar (figura 3.12). Se acrescentarmos a esse corpo uma forma afilada ou “fuselada” na parte traseira, diminuiremos ainda mais a resistência que ele oferece à passagem do ar.
Aeronaves
3-11
Figura 3.12: Relação entre fluxo de ar e formas aerodinâmicas simples.
Concluímos portanto, que a resistência que um corpo oferece ao se deslocar em um fluido varia com a
FORMA DO CORPO. O ar, entretanto, tem uma certa viscosidade, o que faz com que tenha uma certa aderência à superfície de um corpo, quando está em movimento em relação a esse corpo. Esta aderência será
variável de acordo com a superfície do corpo. Uma superfície áspera ou com saliências oferecerá mais resistência do que uma superfície lisa e bem polida.
Sabemos agora que há dois fatores que influem na resistência que um corpo oferece à passagem de um
fluido: a torna do corpo e o atrito da superfície desse corpo. A resistência proveniente desses dois fatores é
chamada RESISTÊNCIA AO AVANÇO DO PERFIL. Há, entretanto, uma outra espécie de resistência, a qual
é devida à sustentação.
Se deslocarmos um perfil paralelamente ao vento relativo, a força gerada pela diferença entre a pressão
atmosférica no intradorso, e a depressão no intradorso atua para cima e nos a denominamos sustentação,
devido a isso. Entretanto, se colocarmos esse mesmo perfil perpendicularmente ao vento relativo, a diferença entre o impacto do ar no intradorso e a depressão criada no extradorso será uma força que nós chamaremos de resistência ao avanço por ser sua direção paralela ao vento relativo (figura 3.13).
Aeronaves
3-12
Força resultante
Força resultante
Vento relativo
Depressão
Vento relativo
Figura 3.13: Aerofólio e resistência ao avanço.
Se agora colocarmos esse perfil numa posição intermediária, em relação a vento relativo, veremos que a
força resultante vai aluar para cima e para traz, isto é, vai ser parte sustentação e parte resistência (figura
3.14).
Força resultante
Corda do perfil
Ângulo de
ataque
Vento relativo
Figura 3.14: Ângulo de ataque, vento relativo e força resultante.
Se procurarmos as componentes dessa força, uma paralela e outra perpendicular ao vento relativo, saberemos quanto dessa força está atuando como sustentação e quanto está atuando como resistência. A componente perpendicular ao vento relativo a SUSTENTAÇÃO e a componente paralela ao vento relativo e a RESISTÊNCIA INDUZIDA DO PERFIL. Chama-se assim, porque ela é uma força que aparecerá sempre que
quisermos ter sustentação (figura 3.15).
Corda do perfil
Sustentação
Força resultante
Resistência
induzida
Ângulo de
ataque
Vento relativo
Figura 3.15: força resultante e suas componentes.
Aeronaves
3-13
A FORÇA RESULTANTE é sempre perpendicular à corda do perfil, a SUSTENTAÇÃO é sempre perpendicular ao vento relativo e a RESISTÊNCIA INDUZIDA é sempre paralela ao vento relativo.
Note-se que nos ângulos de ataque normais, a resistência induzida é uma força bem menor do que a sustentação. A resistência induzida mais a resistência do perfil constituem a RESISTÊNCIA TOTAL DO AEROFÓLIO.
A medida que o ângulo de ataque aumenta, a força resultante também aumenta e com ela a sustentação e a
resistência induzida, até o ponto em que não mais acompanha o contorno do perfil, o qual é chamado ÂNGULO DE ESTOL.
ESTOL: Quando o ângulo de ataque se torna muito acentuado, o ar em movimento não consegue acompanhar o contorno do extradorso, devido a inércia que possui de continuar na direção primitiva. Isto acontecendo, forma-se uma depressão parcial que ocasiona um turbilhonamento que destrói grande parte da sustentação (figura 3.16).
Vácuo parcial
Figura 3.16: Estol.
TÚNEL AERODINÂMICO: No Túnel Aerodinâmico são experimentadas as características dos aviões a fim
de prever seu comportamento em vôo real. Há túneis que comportam aviões em tamanho natural, mas a
maioria usa modelos em escala que varia entre 1/10 e 1/20 do tamanho real do avião. A forma do Túnel Aerodinâmico é semelhante à do Tubo Venturi. Na parte mais estreita é colocado o avião ou o órgão a ser testado. A circulação do ar por dentro de um túnel é provocada por meio de uma hélice movida por um motor
elétrico. A velocidade do ar que passa pelo túnel pode ser controlada, de modo que, conhecendo-se a área
de uma asa pode-se saber a intensidade das forças de sustentação e resistência. Não somente estas duas
forças podem ser calculadas no túnel aerodinâmico, mas também a localização do Centro de Pressão CP. O
aerofólio é montado de lado no túnel, preso a um eixo. A não ser que o centro de pressão coincida exatamente com o ponto em que o eixo está colocado, a força de sustentação tenderá sempre a torcer o aerofólio
ao redor deste eixo. Se o centro de pressão se deslocar para trás desse ponto, a força resultante tenderá a
levantar o bordo de fuga desse aerofólio. Há uma linha de referência marcada no eixo. Quando há um fluxo
Aeronaves
3-14
de ar no túnel, as forças aerodinâmicas atuando no perfil torcem o eixo e movem a linha de referência. O
deslocamento dessa linha serve para conhecer o momento dessa força sobre o eixo, o qual é medido por
um parafuso micrométrico. Conhecendo-se o momento por este meio e a intensidade da força pela medida
na balança, pode-se conhecer a localização do Centro de Pressão CP (figura 3.17).
hélice
Colméias para assegurar fluxo
uniforme no modelo
Fluxo
de ar
motor
tomada elétrica
Manômetro para
medida de
velocidade do fluxo
Controle do motor para manter
velocidade constante
Sistema de medição das forças
atuantes no modelo
Resistência ao avanço
Sustentação
Fluxo
de ar
Haste de fixação
Junta de vedação para evitar fuga de ar
Prato para equilibrar forças
de sustentação
Prato para equilibrar
forças de resistência
ao avanço
Cabeça móvel
Contra-pesos para ajustagem
em zero
Pivot da balança
Amortecedor
(a)
Figura 3.17: em (a), esquema explicativo; (b), esquema de túnel de vento aberto para
baixas velocidades subsônicas; (c), Figura 3.19: esquema de túnel de vento subsônico de
circuito fechado (até 0,75 Mach); e em (d), modelo de aeronave em túnel de vento transônico (0,75 a 1,3 Mach).
Aeronaves
3-15
Seção de teste
Fluxo ao redor do modelo simula
condições de v ôo
Modelo
Fluxo
controlado
de ar
Motor
Balança
Instrumentos de teste
(b)
Lâminas para direcionamento do fluxo
Estrutura para suporte do modelo
Bocal
Colméia
para
linearizar
fluxo
Ducto de retorno
(c)
(d)
Hélices
Aeronaves
3-16
3.4. FATORES QUE AFETAM A SUSTENTAÇÃO E A RESISTÊNCIA
3.4.1. EFEITO DA VELOCIDADE
Até agora nós sabemos que o ângulo de ataque é um dos fatores que afetam a sustentação e, conseqüentemente, a resistência do aerofólio. Há, entretanto, inúmeros outros fatores que também têm influência em
ambas forças. Sabemos que um corpo que se move com mais velocidade tem mais força do que outro que
se move lentamente, por isso somos capazes de rebater com a cabeça uma bola de tênis que vem com
pouca força, mas nos desviamos, quando a mesma é jogada com muita velocidade.
Pela mesma razão, se o ar se desloca mais ligeiro em relação a um aerofólio, maior será a diferença de
pressão entre o intradorso e o extradorso. O impacto, no intradorso será, também, maior neste caso. Assim,
quando a velocidade aumenta, a sustentação também aumenta, mas não na mesma proporção. Na realidade, a sustentação aumenta em relação ao quadrado da velocidade.
Por exemplo, se não modificarmos o ângulo de ataque, um avião que voa a 100 km/h terá quatro vezes mais
sustentação do que o mesmo avião voando a 50 km/h, porque o quadrado de 100 é quatro vezes o quadrado de 50. Isto não quer dizer que se possa voar com o mesmo ângulo de ataque a qualquer velocidade que
se deseje. Se a sustentação aumenta, o avião subirá ou então, para manter o vôo nivelado o avião terá que
carregar uma carga maior. Podemos dizer que um avião voando a 100 km/h levará quatro vezes mais peso
que o mesmo avião voando a 50 km/h, se o mesmo ângulo de ataque for mantido.
Como a sustentação, que varia com o quadrado da velocidade, a resistência ao avanço também varia na
mesma proporção. A resistência, causada por uma saliência qualquer, como a cabeça de um rebite, será 16
vezes maior num avião que voa a 400 km/h do que num que voa a 100 km/h, porque o quadrado de 400 é
16 vezes maior do que o quadrado de 100. É por esta razão que os aviões de grande velocidade devem ter
as superfícies perfeitamente limpas, sendo até polidos com essa finalidade.
3.4.2. EFEITO DA DENSIDADE DO AR
Outro fator que afeta a sustentação (e, portanto, a resistência ao avanço) é a densidade do ar. A sustentação e a resistência variam diretamente com a densidade. Por exemplo, voando a 6.000 metros, onde a densidade do ar é aproximadamente a metade da densidade do ar ao nível do mar, um avião terá somente a
metade da sustentação que teria ao nível do mar. Para manter altura, precisaria ter a metade do peso, ou
1,414 vezes mais velocidade. Como a sustentação varia com o quadrado da velocidade, para obter uma
sustentação 2 vezes maior é preciso uma velocidade cujo quadrado seja 2 vezes maior que o quadrado da
primeira velocidade.
Por exemplo, se com 100 km/h a sustentação é igual a 1, é necessário 141,4 km/h (100 x 1,414) para produzir 2 vezes a sustentação, pois o quadrado de 141,4 km/h é, aproximadamente 20.000, que é 2 vezes
maior que o quadrado de 100, que é 10.000.
Aeronaves
3-17
É bom lembrar que a densidade varia não somente com a altitude mas, também, com a temperatura, a
pressão e a umidade do ar. Num dia quente e úmido, o avião requer mais velocidade para produzir a sustentação necessária para levantar seu peso do que num dia seco e frio.
3.4.3. EFEITO DA FORMA DO AEROFÓLIO
Outro fator que afeta a sustentação é a forma do aerofólio. Geralmente falando, quanto maior a curvatura do
extradorso do aerofólio, tanto mais sustentação ele produz, porque maior será a diferença entre o intradorso
e o extradorso (até um certo ponto). Entretanto, aumentando a sustentação, a resistência ao avanço também aumenta, se bem que não exatamente na mesma proporção.
Quando um aerofólio é testado num túnel aerodinâmico, sua sustentação e resistência ao avanço são medidas para cada ângulo de ataque, desde o zero até além do ângulo de estol. Os valores assim obtidos são
reduzidos a unidades com respeito à velocidade e à área. Essas quantidades são chamadas COEFICIENTE
DE RESISTÊNCIA AO AVANÇO e COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO, respectivamente. O primeiro é designado CD e o segundo CL. Os coeficientes de sustentação e resistência são diferentes para cada ângulo
de ataque.
A fim de simplificar o trabalho do construtor em determinar a eficiência de cada tipo de perfil, a NACA (National Advisory Committee for Aeronautics) construiu gráficos com os coeficientes de sustentação e resistência ao avanço para diversos ângulos de ataque, designando cada aerofólio com um numero, como por exemplo Aerofólio NACA n 23012, cujas curvas características se vêm na figura 3.18.
Desde que a forma do aerofólio é tão importante, a mesma deve ser conservada sob pena de prejudicar a
sustentação da asa. Portanto devem ser evitadas a lama, o gelo, os amassamentos e outras coisas que podem modificar a forma do perfil.
3.4.4. EFEITO DA ÁREA
O quarto fator que afeia a sustentação de uma dada asa, é sua área. A sustentação varia diretamente com a
2
área da asa. desde que a forma plana da asa se conserve. Em outras palavras, uma asa com 100 m pro2
duzirá duas vezes mais sustentação do que uma asa com 30 m de área, desde que as proporções da asa e
do perfil sejam mantidas.
Aeronaves
3-18
1,6
Coeficiente sustentação CL [adimensional]
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Ângulo de ataque α [graus]
Coeficiente de arrasto CD [adimensional]
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Figura 3.18: Coeficientes de sustentação e arrasto para perfil NACA 23012.
24
Aeronaves
3-19
3.4.5. EFEITO DA FORMA PLANA DA ASA
A forma plana da asa é, simplesmente, a forma da asa quando vista diretamente de cima ou de baixo, uma
asa comprida e estreita fornece mais sustentação por metro quadrado do que uma asa curta e larga. A razão para isto, é que a ponta da asa é a parte menos eficiente da mesma. A pressão em baixo da asa sendo
maior do que a pressão em cima da asa, faz com que o ar que passa por baixo nas proximidades da ponta
"role" para cima, ocasionando um redemoinho que não só destrói parte da sustentação mas causa, também,
resistência ao avanço (figura 3.19).
Junkers Ju 87 D
Área: 10 m 2
Envergadura: 5 m
Corda: 2 m
Mais perda na ponta de asa
Área: 10 m 2
Envergadura: 10 m
Corda: 1 m
Menos perda na ponta de asa
Figura 3.19: Perda de sustentação na ponta de asa.
Aeronaves
3-20
A relação entre a envergadura e a corda de uma asa chama-se ALONGAMENTO. Uma asa que tenha 12
metros de envergadura e 2 metros de corda tem um alongamento 6. Quanto maior o alongamento de uma
asa, maior o rendimento da mesma. Teoricamente, uma asa com grande alongamento deveria ser sempre
usada, entretanto, há outra coisa que deve ser levada em consideração ao construir um avião: é a resistência da estrutura da asa.
Para uma asa ter resistência a grandes cargas, não pode ter um alongamento muito grande. Por isso os aviões de grande velocidade têm asas mais curtas e mais largas. O alongamento mais usado varia em torno
de 6, dependendo da finalidade do avião.
Para diminuir as perdas de ponta de asa sem precisar fazer uma asa com um alongamento muito grande, os
construtores "afinam" as pontas das asas. Entretanto as asas "afinadas" nas pontas têm tendência de causarem "estol de ponta de asa", isto é, as pontas das asas estolam antes das partes centrais, causando perda de controle mais rapidamente. Esta característica limita o uso do recurso de afinar a ponta da asa.
Os aerofólios experimentados nos túneis aerodinâmicos têm uma forma plana retangular padrão, com um
alongamento 6. O construtor, ao adotar uma forma diferente, deverá tomar em consideração a diferença de
características, pois alongando a asa haverá uma pequena melhora no coeficiente de sustentação e resistência ao avanço.
3.4.6. CÁLCULO DA SUSTENTAÇÃO
Com os dados anteriores, podemos facilmente calcular a sustentação. A fórmula é:
L = CL .ρ .S .
V2
2
ou
L = C L .γ .S .
V2
2.g
onde
L é a sustentação total, [N] ou [kgf].
CL é o coeficiente de arrasto aerodinâmico, [adimensional];
ρ, massa específica do ar, [kg/m ];
3
γ, peso específico do ar, [N/m ] ou [kgf/m ];
3
3
2
S, superfície de projeção, [m ];
V, velocidade relativa do veículo, [m/s];
2
g, aceleração da gravidade, [9, 81 m/s ].
CL é o coeficiente de sustentação obtido no gráfico relativo ao perfil. O mesmo varia com o ângulo de ataque. O efeito da temperatura, umidade e altitude vem na segunda quantidade, densidade. Como a sustentação que as asas produzem deve ser uma força igual ao peso, a fim de manter o avião no ar, é preciso que
esta sustentação total seja mantida. Quando a velocidade diminui, por exemplo, é preciso que outra quantidade aumente, a fim de permanecer o total constante. Não é possível aumentar a área da asa (a não ser
que se disponha de flaps); não é possível, também, modificar a densidade do ar. Logo, sobra unicamente o
coeficiente de sustentação CL. O coeficiente de sustentação depende da forma do perfil, a qual também não
Aeronaves
3-21
pode ser modificada, mas depende, igualmente, do ângulo de ataque, o qual o piloto pode mudar. Por esta
razão, é preciso aumentar o ângulo de ataque quando se diminui a velocidade e vice-versa.
Entretanto, isto tudo só é possível se o avião já não estiver voando no seu ângulo de ataque máximo, próximo ao estol. Neste caso o único meio é aumentar a potência a fim de aumentar outra vez a velocidade. Mas,
e se o motor estiver parado ou já no seu limite de potência? Então é preciso picar o avião, e perder alguma
altura a fim de recuperar a velocidade. Evidentemente, se o avião já estiver muito próximo do solo esta situação seria extremamente crítica. O melhor é não chegar a esta situação, mantendo sempre uma velocidade
de segurança.
EXEMPLO:
2
Qual é a sustentação total de uma asa de 100 m , com um perfil NACA 23012 (veja mais adiante sobre as
o
famílias NACA), que se desloca a uma velocidade de 180 km/h (50 m/s) a um ângulo de ataque de 12 , numa atmosfera padrão?
o
Da curva característica do perfil, tiramos para o ângulo de ataque de 12 (figura 3.18), CL = 0, 98.
Da atmosfera padrão (tabela 3.1), temos massa específica de ρ = 0, 1249 kg/m .
3
50 2
V2
L = C L .ρ .S .
= 0,98 × 0,1249 × 100 ×
= 15300 N
2
2
______________________________________________________________________________________
3.4.7. CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO AVANÇO DA ASA
A resistência ao avanço da asa varia com os mesmos fatores que a sustentação: a forma e o ângulo de ataque do perfil, a densidade do ar, a área da asa e a velocidade de deslocamento. Calcula-se a resistência ao
avanço D do perfil, da mesma maneira que a sustentação, usando-se o coeficiente de resistência CD, dado
na curva de características do perfil.
Por exemplo: Considerando os mesmos dados do problema anterior em que se calculou a sustentação de
uma asa com perfil NACA 23012, pergunta-se qual é a resistência ao avanço total daquela asa?
Na curva de características encontra-se para um ângulo de ataque de 12° , CD igual a 0,07.
D = CD .ρ .S .
V2
50 2
= 0,07 × 0,1249 × 100 ×
= 1093 N
2
2
3.4.8. DISPOSITIVOS PARA AUMENTAR A SUSTENTAÇÃO
Um avião deve ter uma velocidade de pouso tão baixa que permita pousar em campos de comprimento
normal. Para pousar com uma velocidade menor do que a de cruzeiro, o piloto aumenta o ângulo de ataque
até atingir o ângulo máximo de sustentação, isto é, até um ponto em que seja possível manter altitude com o
Aeronaves
3-22
mínimo de velocidade. Além deste ângulo, o avião estolaria. Entretanto, essa velocidade às vezes ainda não
e suficientemente baixa, em virtude do avião ser muito veloz ou o campo ser muito pequeno.
São usados para isso os "FLAPS", que são dispositivos destinados a aumentar a sustentação de uma parte
da asa. Nós sabemos que um perfil com uma curvatura maior produz mais sustentação, mas, ao mesmo
tempo produz mais resistência ao avanço. Por isso não serve para aviões velozes. O flap aumenta a curvatura do perfil e, ao mesmo tempo aumenta seu ângulo de ataque, ficando recolhido em vôo normal. O efeito
do flap é permitir o vôo a menor velocidade ainda com sustentação. Como ele também aumenta a resistência ao avanço, permite um ângulo de planeio mais acentuado e um pouso mais curto.
MAIOR CURVATURA NO EXTRADORSO
Figura 3.20: Atuação do flap.
Outro dispositivo destinado a permitir velocidade mais baixa, ainda com sustentação, são os SLOTS. Sabemos que depois de um determinado ângulo de ataque, a asa perde sustentação, estola, devido ao rompimento do fluxo de ar no extradorso (figura 3.21).
Aeronaves
3-23
Figura 3.21: Efeito do Slot.
O slot permite um ângulo de ataque maior, porque mantém, em ângulos maiores, o fluxo suave sobre o extradorso, pois ele produz um fluxo de ar dirigido junto à superfície que evita o estol. O slot só entra em ação
em ângulos elevados. Há vários tipos com a mesma finalidade. O mais comum consiste em uma fenda ao
longo do bordo de ataque (figura 3.21, item d).
O uso inadequado ou a ausência de uso destes dispositivos de hipersustentação pode levar a uma velocidade excessiva no pouso e certamente a um acidente:
ACCIDENT SUMMARY
September 20,1989 Hawk T.1A XX192 of 1 TWU/79 Squadron from Brawdy crashed there. 2 killed.
Background
On Sept 20, 1989, XXI 92 took off from runway 20 at RAF Brawdy and turned left onto a climb out heading of 060°. It
was being flown by a student pilot who was within a month of completing the Tactical Weapons Unit course. He had
been briefed with a student navigator to fly a transit sortie to RAF Scampton. The weather was 4/8ths strato cumuius at
1200 ft, visibility 13kms and the wind was 180-200° 25kts, gusting 37-42 kts.
The pilot checked in on the departure frequency and 30 seconds later he reported that he had a warning of tow oil pressure. He returned to the tower frequency and called that he was joining downwind. While the controllers were looking
for the aircraft to appear downwind on runway 20, it was seen on the final turn to runway 15. The aircraft entered a
steep dive, impacted the ground some 300 metres short of runway 15 threshold and was destroyed. Neither crewmember initiated an ejection sequence.
Aeronaves
3-24
Hawk T. IA XXI 92 seen earlier in its career when it sported 1 TWU/234 Squadron marks. (MAP)
On examination, the engine and oil system components appeared to have been serviceable prior to impact. Although
impact and fire damage prevented conclusive evidence being obtained, the oil pressure warning was probably the result
of a fault in the oil pressure switch.
The pilot recovered the aircraft to the airfield and, finding himself in a good position for a precautionary landing on runway 15, he closed the throttle to idle. On the final turn, he carried out some positioning manoeuvres, flying XX192 on
the edge of its performance envelope and at such a high angle of bank that, in an attempt to maintain speed. He appeared to have allowed the nose to drop and to have forgotten to lower the flaps. However, he may have been distracted by factors such as preoccupation with lining up with the runway, looking in the cockpit to check the undercarriage was locked down or talking on the intercom. Furthermore, the strong wind and turbulence would have increased
his workload and the lack of visual approach aids on that runway would have degraded his ability to assess his vertical
position in relation to the runway threshold. This distraction probably resulted in him being totally unaware of the aircrafts rate of descent until just before impact.
From “Write-Offs” by Dave Allport, AirForces Monthly, Sept 1990
3.4.9. ESTOL DE PONTA DE ASA
Conforme foi dito anteriormente, para diminuir a resistência induzida nas pontas das asas, as mesmas são
afinadas. Este afinamento das extremidades provoca o estol de ponta de asa, assim chamado porque as
extremidades das asas estolam antes do que a parte central das mesmas. Para poder afinar as asas e ao
mesmo tempo evitar esse tipo de estol, os construtores fazem as pontas das asas com um ângulo de incidência menor do que as partes centrais. Assim, quando o avião atinge o ângulo de estol na parte central da
asa, as pontas ainda não atingiram esse ângulo, tornando possível manter o controle lateral do avião por
meio dos elerons (ou ailerons).
Aeronaves
3-25
Figura 3.22: Diferença no ângulo de ataque entre a raiz e a ponta de asa.
3.4.10. PARAFUSOS
Um parafuso a pouca altura é quase sempre fatal. Mas o que é o parafuso, e como evitá-lo? Se a sustentação de um avião for menor do que o peso, esse avião descerá? Esta perda de sustentação pode ser causada por falta de velocidade (o que é mais comum), ou por um ângulo de ataque muito pequeno para a velocidade do avião.
Quando um avião está descendo, o vento relativo vem da frente e de baixo, sendo o ângulo de ataque maior
do que seria se a asa tivesse a mesma atitude em vôo horizontal (figura 3.23). Quando um avião rola em
torno de seu eixo longitudinal, uma asa sobe e outra desce. A asa que está descendo tem um ângulo de ataque maior do que a asa que está subindo. Se a rolagem for interrompida e for mantida a inclinação, as
asas ficarão novamente com ângulos de ataque iguais.
Fokker Dr I
Vento relativo
Vento relativo
Figura 3.23: Ângulo de ataque em movimento de descida.
Aeronaves
3-26
Repetindo: enquanto o avião está rolando lateralmente, a asa que desce tem um ângulo de ataque maior do
que a asa que sobe. Quando, em vôo normal, o avião inclina lateralmente, a asa que está descendo tem,
momentaneamente, maior ângulo de ataque e, portanto, mais sustentação do que a asa que está subindo, o
que faz com que o equilíbrio se restabeleça e as asas interrompam o movimento.
A tendência normal do piloto novo para recuperar de um parafuso é cabrar para levantar o nariz do avião.
Entretanto, estando o avião já em estol, não adianta cabrar mais, o que somente aumentaria ainda mais o
ângulo de ataque. O que fazer, então, para sair de um parafuso? A primeira coisa a fazer é diminuir o ângulo
de ataque para tirar o avião do estol, isto é, levando a alavanca de controle totalmente à frente e diminuindo
o ângulo de ataque. Desta forma, a velocidade aumenta e torna possível usar o leme de direção para interromper o movimento de rotação, acionando-o para o lado contrário. Lembrando que o uso do leme é a única
opção para obter momento contrário ao movimento de rotação, uma vez que devido ao estol de asa o piloto
não tem mais disponíveis os ailerons.
Supermarine Spitfire
Ângulo de ataque
diminuindo e
eliminando estol
da asa
Asa subindo
Ângulo de ataque
aumentando e
ampliando condição
de estol
Asa descendo
Vento relativo
Figura 3.24: Desenvolvimento do parafuso.
Aeronaves
3-27
3.5. AEROFÓLIOS NACA
Nos primórdios da aviação, o projeto de aerofólios era um processo bastante artesanal. No início da década
de 30, a National Advisory Committee for Aeronautics (NACA), que mais tarde se tornaria NASA, iniciou o
processo de racionalização e sistematização no projeto de aerofólios. Muitos desses aerofólios NACA ainda
são utilizados nos dias de hoje. A nomenclatura criada pela NACA é um padrão muito conhecido e, portanto,
é importante conhecê-la.
Considere o aerofólio abaixo (figura 3.25). A linha de arqueamento médio, ou simplesmente linha média, é o
lugar geométrico dos pontos eqüidistantes das superfícies inferior e superior do aerofólio, sendo essa distância medida perpendicularmente a própria linha de arqueamento médio. Os pontos extremos da linha de
arqueamento médio são o bordo de ataque, na parte frontal do aerofólio, e o bordo de fuga, na parte traseira
do aerofólio. A reta ligando o bordo de ataque ao bordo de fuga é a linha da corda do aerofólio e a distância
do bordo de ataque ao bordo de fuga medida ao longo da linha da corda é comumente chamada de corda, c,
do aerofólio. O arqueamento é a maior distância entre a linha média e a linha da corda, medida perpendicularmente à linha da corda. A espessura do aerofólio é a distância entre as suas superfícies superior e inferior, medida perpendicularmente à linha de corda. A região do bordo de ataque é, em geral, circular com raio
de, aproximadamente, 0,2c. A forma geométrica dos aerofólios NACA é gerada a partir da linha de arqueamento médio, acrescentando-se, em torno dela, uma distribuição simétrica de espessura.
Figura 3.25: Nomenclatura do aerofólio
3.5.1. “FAMÍLIA” NACA DE 4 DÍGITOS
Um código introduzido pela NACA identifica os diferentes aerofólios através de um sistema numérico, onde
cada número está relacionado com características importantes. Por exemplo, a primeira “família” de aerofólios NACA, desenvolvida na década de trinta, é a série NACA “de quatro dígitos”. O NACA 2412 é um desses aerofólios. O primeiro dígito representa o arqueamento máximo, em centésimos da corda. O segundo
dígito representa a posição do arqueamento máximo, ao longo da corda, a partir do bordo de ataque, em
décimos da corda. Os últimos dois dígitos representam a espessura máxima em centésimos da corda. Portanto,
Aeronaves
3-28
NACA 2412
Arqueamento máximo
igual a 0,02 × c
Espessura máxima do
aerofólio é de 0,12 × c
Distância ao bordo de
ataque da posição
onde o arqueamento
máximo é 0,4 × c
Um aerofólio sem arqueamento, isto é no qual as linhas do arqueamento e da corda são coincidentes é
chamado de simétrico. Um exemplo de aerofólio simétrico é o famoso NACA 0012, cuja espessura máxima
é de 12% da corda.
A segunda família NACA é a série de “cinco dígitos”, como o NACA 23012
O primeiro dígito, quando multiplicado por 3/2 resulta no coeficiente de sustentação de projeto dado em décimos. O coeficiente de sustentação de projeto é o valor teórico obtido cujo ângulo de ataque é tal que a inclinação da tangente a linha média, no bordo de ataque, é paralela a velocidade do escoamento não perturbado. Os dois próximos dígitos formam um número que quando dividido por 2, indica a posição ao longo da
corda, medida a partir do bordo de ataque, e dada em centésimos de corda, onde o arqueamento é máximo.
Os últimos dois dígitos representam a espessura máxima, em centésimo de corda.
Aeronaves
3-29
Uma das famílias NACA mais utilizadas é a “série seis”, desenvolvida durante a Segunda Guerra Mundial.
Nesta família estão os aerofólios projetados para que o sobre eles escoamento seja laminar ao longo de 30
a 40% da corda (“laminar flow airfoils”). Um exemplo é o NACA 662-215. Nesse caso, o primeiro dígito identifica a série (escoamento laminar). O segundo dígito indica a posição da pressão mínima, com relação ao
bordo de ataque, em décimos da corda, para uma distribuição de espessura simétrica com sustentação nula. O terceiro dígito é o coeficiente máximo de sustentação, em décimos, enquanto que o quarto dígito indica
o coeficiente de sustentação de projeto, também em décimos. Os últimos dois dígitos representam a espessura máxima em centésimos de corda.
662-215
Espessura da seção (15%)
Coeficiente de sustentação de projeto (0,2)
Coeficiente máximo de sustentação para gradiente de
pressão favorável (0,2)
Local de pressão mínima (x/c ≈ 0,6)
Designação da série (escoamento laminar)
Eventualmente, o terceiro dígito pode ser suprimido se o coeficiente máximo de sustentação coincidir com o
coeficiente de sustentação de projeto:
Deve-se ressaltar que existem muitos outros tipos de aerofólios que não estão incluídos nas famílias NACA,
tais como perfis Göttinger (Alemanha), TsAGI (Rússia), Roncz (Israel), RAF (Reino Unido), Wortmann, USA,
NASA, Clark (USA), etc.
3-30
Aeronaves
3.6. DINÂMICA DAS FORÇAS EM VÔO
Sustentação
Tração
Arrasto
Peso
Figura 3.26: Forças que atuam em uma aeronave em vôo.
3.6.1. PESO E CENTRO DE GRAVIDADE
Todas as partes da aeronave têm peso. Se todos os pesos individuais, incluindo o da tripulação,
equipamento e "peso pago" forem somados, o total será o peso total do avião. O "peso pago", tratando-se
de aviões comerciais, é composto pelos passageiros, carga e bagagem.
A localização do centro de gravidade de um avião é de suma importância. Se tomarmos uma barra rígida e
colocarmos ao longo dela vários pesos diferentes, poderemos suportá-la em equilíbrio por um determinado
ponto, o centro de gravidade dessa barra. Haverá um certo número de pesos de cada lado e a certas
distâncias do centro de gravidade. Para que esse conjunto esteja em equilíbrio é necessário que a soma
dos momentos de um lado seja igual à soma dos momentos do outro lado. Em outras palavras, se
tomarmos cada peso de um lado da barra e multiplicarmos seu valor pela distância que o separa do ponto
de apoio teremos o momento de cada peso. A soma desses momentos deve igualar a soma dos momentos
do outro braço da barra. A barra estará, então, em equilíbrio como se todos os pesos estivessem
concentrados somente em um ponto, o "Centro de Gravidade" (comumente abreviado para c. g.).
Este princípio é utilizado para calcular o centro de gravidade de um avião. Cada roda é colocada numa
balança, sendo que no caso de trem de pouso convencional a bequilha deve estar apoiada sobre um
cavalete, a fim de deixar o avião em linha de vôo. O peso do cavalete deve ser descontado. Se o avião for
pesado sem o cavalete (posição de 3 pontos), o cálculo do c.g. deve levar em consideração a inclinação
(figura 3.27).
3-31
Aeronaves
5,647 m
c.g.
B
Cavalete
20 kgf
A
Balança
Balança
4000 kgf
cada perna
520 kgf
6m
Figura 3.27: Pesagem da aeronave para determinação do c.g.
Vamos supor que numa pesagem de um avião foram encontrados os seguintes dados:
Balanças dianteiras:
4.000 kgf cada uma
Balança traseira (menos o cavalete):
500 kgf
Distância entre as rodas e a bequilha:
6 metros
Para calcular a localização do c.g.: Calcula-se a somatória dos momentos em relação a um determinado
ponto (no caso, o ponto escolhido foi a bequilha). Divide-se este valor pela somatória das forças-peso
encontradas pelas balanças. Será encontrada a distância do c.g. ao ponto de referência (neste caso, a
bequilha).
xCG B =
∑M
∑F
B
=
8000 × 6
= 5,647 m
(4000 + 4000 + 500)
A localização do centro de gravidade é de suma importância para a segurança da aeronave. O piloto deve
cuidar para que a distribuição do peso em seu avião não desloque o c.g. dos limites determinados pelo
fabricante. Esses limites são especificados em termos de percentagem da Corda Média Aerodinâmica ou
CMA (Mean Aerodinamic Chord - MAC), e variam de aeronave para aeronave, sendo indicados pelo
fabricante. Quanto maior o peso, mais restritos são os limites para a localização do c.g. e para o
comportamento da aeronave em vôo.
A localização do c.g. pode ser expressa em polegadas de um ponto de referência (datum) indicado pelo
fabricante, ou em termos de porcentagem da CMA (usualmente empregado em aeronaves de grande porte).
As distâncias ao ponto de referência, em polegadas, são denominadas de estações (GAMA).
3-32
Aeronaves
Permitido comportamento
acrobático normal para a
aeronave.
Não são permitidas
manobras acrobáticas com
estas relações peso / c.g.
Gráfico de limites para o c.g. de uma aeronave.
Balanças eletrônicas de pequena espessura, adequadas para aeronaves de médio / grande porte.
3-33
Aeronaves
3.6.2. CORDA MÉDIA AERODINÂMICA
É a corda de um aerofólio com uma localização e forma tal que seus vetores de força representam a média
de todos os vetores do restante da asa.
Se não houver grandes alterações da forma dos aerofólios ao longo da asa, a Corda Média Aerodinâmica
pode ser encontrada da seguinte maneira (figura 3.28) :
A’
Limites para o c.g.
C B’
28% CMA
38% CMA
E
a
A
b
D
F
C’
B
D’
Figura 3.28: Determinação da Corda Média Aerodinâmica.
1. Traça-se uma linha que divida as cordas dos aerofólios da asa em duas partes iguais (a-b)
2. Transporta-se o comprimento da corda da ponta da asa (A-B) para a extremidade dianteira da corda
do aerofólio tronco (A’-B’).
3. Transportar-se o comprimento da corda do aerofólio tronco (C-D) para a extremidade traseira do
aerofólio da ponta da asa (C’-D’).
4. Traça-se uma linha unindo as duas extremidades (A’-D’).
5. No local onde esta linha cruzar a linha que divide a asa em duas partes iguais, estará localizada a
Corda Média Aerodinâmica, a qual deve ser traçada paralelamente com o eixo longitudinal do avião
(E-F).
3-34
Aeronaves
6. Projetando-se esta corda sobre o eixo longitudinal do avião, teremos referência para verificar se o
c.g. está localizado corretamente. Por exemplo, se o fabricante indicasse que o c.g. deveria estar
entre 28 e 38% da CMA, os limites seriam como mostrados na figura 28.
3.6.3. FORÇA DE SUSTENTAÇÃO
Quando um avião está estacionado, o peso ou gravidade é a única força que atua sobre ele, mas a medida
que ele começa a se deslocar através do ar outras forças começam a agir. Sabemos que o movimento das
asas através do ar produz sustentação e que esta força atua para cima. Já foi discutido também que a força
de sustentação das asas pode ser representada por um vetor, o qual tem o ponto de apoio no centro de
pressão (C.P.).
Portando, a gravidade ou peso, através do centro de gravidade, e a sustentação através do centro de
pressão, são as forças que atuam verticalmente no avião quando este está em vôo. Estas duas forças
devem ser iguais uma à outra, a fim do avião se manter em vôo nivelado. Se a sustentação aumentar, o
avião subirá e se diminuir, em relação à gravidade o avião descerá.
3.6.4. FORÇA DE RESISTÊNCIA AO AVANÇO
Cada parte do avião que está exposta ao ar produz alguma resistência ao avanço quando o avião está se
deslocando. A resistência produzida pelas partes do avião que não contribuem para a sustentação, é
chamada RESISTÊNCIA PARASITA AO AVANÇO. Vários fatores contribuem para a resistência parasita.
Em primeiro lugar temos a FRICÇÃO SUPERFICIAL, causada pela aderência do ar à superfície do avião.
Em segundo lugar temos a resistência ao avanço devida à TURBULÊNCIA, esta causada por vórtices de ar
que se formam atrás de um objeto em movimento na atmosfera (figura 3.29).
Aderência do ar à fuselagem
Turbulência
Figura 3.29: Fricção superficial e turbulência.
Este tipo de resistência ao avanço será tanto menor quanto mais fuselado ou aerodinâmico for o corpo. Por
isso, todas as partes expostas ao ar são o mais aerodinâmicas possível. O terceiro tipo de resistência
3-35
Aeronaves
parasita ao avanço é a chamada RESISTÊNCIA POR INTERFERÊNCIA, que é causada pelo efeito de uma
parte sobre outra. Por exemplo, dois montantes em frente um do outro, causarão maior resistência do que
estando separados ou lado à lado, devido à interferência de um sobre o outro (figura 3.30).
maior proximidade: maior turbulência
a
a
b
b
c
c
d
d
maior distância: menor turbulência
Figura 3.30: Aumento do arrasto devido à interferência.
Se tomarmos todas as resistências ao avanço incluindo a das asas, teremos a resistência ao avanço total.
Assim como as demais forças, esta também pode ser representada por um único vetor atuando num ponto
chamado CENTRO DE RESISTÊNCIA AO AVANÇO.
3.6.5. FORÇA DE TRAÇÃO
A resistência ao avanço e contrabalançada pela tração, que e a quarta força que atua sobre o avião em vôo.
A tração é fornecida pela hélice, a qual é acionada pelo motor, e já foi detalhada em um capítulo anterior.
Quando o avião está parado no solo, a resistência ao avanço é zero. Ao ser acionado o motor a plena
potência para a decolagem, a hélice começa a deslocar o avião. À medida que o avião ganha velocidade,
começa a aparecer e a aumentar de intensidade a resistência ao avanço. A velocidade continua
aumentando até a resistência ao avanço se tomar igual à força de tração (figura 3.26).
Para começar a mover o avião, inicialmente a tração precisa vencer a inércia e o atrito com o solo. A
velocidade ficará constante quando a tração ficar igual à resistência ao avanço. Se a tração for maior, o
avião estará acelerando, se for menor, estará perdendo velocidade.
O mesmo se dá, conforme já vimos, com a sustentação e o peso. O avião estará mantendo altura quando
estas forças opostas forem iguais. Temos, portanto, num avião em vôo com altura e velocidade constantes
quando PESO = SUSTENTAÇÃO e ARRASTO = TRAÇÃO.
3-36
Aeronaves
3.6.6. EFEITO DA VARIAÇÃO DAS FORÇAS
Conforme já vimos, cada força atua num ponto diferente, que chamamos "centro". Para fins de ilustração
até aqui o ponto de apoio das quatro forças foi o centro de gravidade. Isto, entretanto, não acontece na
realidade. Conforme o tipo de avião, os diversos pontos de apoio ou "centros" têm localizações diferentes.
O centro de pressão (c.p.) está sempre localizado atrás do centro de gravidade (figura 3.31).
L
c.g.
c.p.
F
W
Figura 3.31: Força F nos profundores, para compensar o momento entre c.p. e o c.g.
Esta distância varia com o ângulo de ataque, pois sabemos que aumentando o ângulo de ataque o centro
de pressão se desloca para a frente e vice-versa. O avião deve ser construído de tal maneira que o c.p.
nunca chegue a ultrapassar o c.g. Esta diferença de localização irá causar, é evidente, um desequilíbrio do
avião, uma tendência constante de abaixar o nariz. Isto é compensado pela ação do estabilizador horizontal
da cauda, o qual está disposto de modo a exercer uma força para baixo
As variações do c.p. com o ângulo de ataque exigem variações na sustentação negativa produzida pelo
estabilizador horizontal.
O profundor possibilita variar a força na cauda do avião, tornando possível à variação do ângulo de ataque
do avião.
O plano fixo horizontal está sob a ação do fluxo de ar descendente, que vem da asa, tendo normalmente,
portanto, um ângulo de ataque negativo o que produz uma força resultante para baixo. A parte móvel, ou
profundor, torna possível variar a curvatura do perfil deste leme e assim, aumentar ou diminuir essa força
para baixo (a ação dos lemes será estudada mais tarde).
A diferença entre o centro de tração e o centro de resistência ao avanço também ocasiona um momento
que, conforme o tipo de avião, ocasiona um decaimento ou elevação do nariz ao aumentar a potência. Em
3-37
Aeronaves
vôo, a ação desses momentos é corrigida pelo estabilizador horizontal da cauda.
Nos tópicos que se seguem, não serão levados em consideração os diversos pontos de aplicação das
forças, mas será considerado que estas tem como ponto de aplicação o próprio centro de gravidade, com a
finalidade de simplificar a explicação.
3.6.7. MECÂNICA DO VOO PLANADO
Conforme explicamos atrás, a resistência ao avanço é contrabalançado pela força de tração da hélice
acionada pelo motor. Vamos ver o que acontece agora, se o motor pára e a hélice não fornece mais tração.
Todos sabem que o avião não cai por isso, mas pode planar até pousar.
No avião, quando o motor para, a gravidade proporciona tração ao avião fazendo-o deslizar numa "ladeira
de ar", que é a trajetória descendente do vôo planado. Temos, portanto, no vôo planado, as mesmas forcas
que no vôo normal: a tração (componente da gravidade), a resistência ao avanço, a sustentação e a
gravidade própria mente dita (figura 3.32).
A principal diferença entre um planeio e um vôo picado é que neste ultimo a velocidade é sempre superior à
de cruzeiro. Num planeio sem motor, as forças devem estar equilibradas. O vento relativo ao bater nas asas
produz a sustentação, a qual deve ser igual em valor, e oposta em sentido, à componente da gravidade
perpendicular ao vento relativo. Combinada a sustentação da asa com a resistência ao avanço total,
teremos uma força resultante que deve ser igual em intensidade e oposta em sentido à força de gravidade.
Com a componente da gravidade paralela à trajetória, atuando como tração, com um valor igual à
resistência ao avanço, teremos todas as forças em equilíbrio.
Resultante L + D
L - sustentação
trajetória
D – resistência ao avanço
Componente do
peso atuando
como tração
Componente do
peso
equilibrando a
sustentação
W – peso
Figura 3.32: forças atuantes no vôo planado.
Se nesta situação for aumentado o ângulo de ataque, a sustentação se tornará maior do que a componente
da gravidade perpendicular à trajetória, a resistência ao avanço aumentará e o resultado será uma mudança
3-38
Aeronaves
de trajetória para um ângulo mais suave de descida a menor velocidade. Esta situação não poderá perdurar
por muito tempo, pois à medida que a velocidade diminui, também a sustentação diminuirá, a não ser que
seja aumentado o ângulo de ataque, mas isto levará em pouco tempo ao estol.
Se o piloto tentar manter este ângulo de planeio, a sustentação começará a diminuir com a diminuição da
velocidade, e se tornara menor do que a componente da gravidade perpendicular à trajetória e o avião
começará a afundar, mudando a trajetória para um ângulo de planeio acentuado o que fará a velocidade
aumentar e a restabelecer a força de sustentação.
Quando a força de resistência ao avanço se toma menor que a componente da gravidade paralela à
trajetória, o avião sofre uma aceleração ao longo da trajetória até se igualarem os valores das duas forças.
Se a resistência ao avanço for maior que a componente da gravidade paralela à trajetória o avião perderá
velocidade até estas forças se igualarem em valor.
Conclui-se que o piloto deve ajustar o ângulo de planeio a fim de manter uma trajetória constante com uma
velocidade constante.
3.6.8. DETERMINAÇÃO DO ÂNGULO DE PLANEIO
O ângulo de planeio é designado pela letra grega θ (theta – figura 3.33).
trajetória
θ
L
W
θ
ângulo de
planeio
Componente do peso
equilibrando a sustentação L
W – peso
Componente do peso atuado
como tração, equilibrando o
arrasto total Dtotal
Dtotal
Figura 3.33: ângulo de planeio.
A componente do peso paralela à trajetória é W x sen θ , (W = peso) e componente do peso perpendicular à
trajetória é W x cos θ. A fim de manter uma trajetória de planeio e uma velocidade constante, o seguinte
precisa ser verdadeiro:
L = W × cosθ
D = W × sen θ
tgθ =
D
L
3-39
Aeronaves
tgθ =
A expressão
1,28.γ .a.
CD .γ .S .
V2
V2
1,28.a
+ 1,28.γ .a.
CD +
2. g
2. g
S
=
2
V
CL
CL .γ .S .
2. g
V2
representa a resistência ao avanço parasita.
2.g
A tg θ e, conseqüentemente, o ângulo de planeio, depende dos coeficientes de sustentação e resistência ao
avanço e da relação entre a resistência parasita e a área da asa e de nada mais.
Usualmente, os pilotos se referem ao ângulo de planeio em termos de relação entre distância percorrida e
altura perdida. Por exemplo, quando um avião percorre 1000 metros e desce 100, com vento calmo, seu
ângulo de planeio é 1 por 10.
IMPORTANTE: Note-se que o peso não aparece na equação final, o que quer dizer que o ângulo de planeio
permanece o mesmo, quer esteja o avião completamente carregado, quer esteja inteiramente vazio.
Também a densidade do ar não aparece na equação final, de onde se conclui que o ângulo de planeio é
independente da altitude. Por este motivo o piloto não deve fazer uma aproximação tipo bombardeio em
picada, a fim de manter a velocidade quando for pousar em algum aeroporto bem acima do nível do mar.
Existe a necessidade de frisar que um avião completamente lotado planará a uma velocidade maior do que
se estiver vazio, mas seus ângulos de planeio serão os mesmos. Assim também, se o planeio for iniciado a
grande altura onde a densidade do ar é menor, e seu ângulo for mantido constante, a velocidade
decrescerá à medida que a densidade aumentar. Isto é lógico, uma vez que a sustentação depende da
densidade do ar; esta aumentando, requer menos velocidade quando o ângulo de ataque é o mesmo.
3.6.9. APLICAÇÕES PRÁTICAS
Quando o motor pára, por qualquer defeito, a principal preocupação do piloto é saber se o avião poderá ou
não alcançar uma área satisfatória para pousar.
A distância que o avião pode cobrir planando, depende de duas coisas:
1) da altitude que se encontra e
2) do ângulo de planeio.
A maior distância será percorrida, portanto, quando o avião estiver picando no ângulo mais suave que suas
características permitam.
3-40
Aeronaves
Se o piloto abaixa o nariz para aumentar a velocidade, cobrirá uma distância horizontal muito menor. Se, por
outro lado, o piloto levantar o nariz o avião, esse perderá velocidade e começará a afundar cobrindo,
também, uma distância horizontal muito menor. O mais aconselhável é planar com a velocidade
especificada pelo fabricante que já supõe um ângulo de planeio médio, satisfatório.
O piloto não deve esquecer que o vento é um fator preponderante num planeio, principalmente se a
velocidade do avião for baixa. Por exemplo, se a velocidade do avião for 100 km/h e o vento for de 50 km/h
de cauda, o planeio do avião será alongado de 50 por cento. Se o planeio estiver sendo efetuado contra o
vento, com a mesma velocidade, o vento "encolherá" o planeio do avião também em 50 por cento.
3.6.10. VÔO DESCENDENTE COM POTÊNCIA
Quando é necessário executar uma longa descida, normalmente a potência é mantida igual à de cruzeiro
(figura 3.34), havendo assim, um aumento de velocidade, pois à potência de cruzeiro somar-se-á a
componente da gravidade paralela à trajetória. A velocidade aumentará até a resistência ao avanço se
tornar do mesmo valor da nova tração (figura 3.35). Se a velocidade deve ser mantida igual à de cruzeiro, a
tração deve ser reduzida de um valor igual ao da componente da gravidade paralela à trajetória, a fim da
tração total permanecer a mesma.
L
T
D
W
Figura 3.34: forças em vôo de cruzeiro
L
D
T
W
Figura 3.35: Em vôo descendente, uma componente do peso irá se somar à tração.
3-41
Aeronaves
3.7. CONTROLE DO VÔO
3.7.1. OS TRÊS EIXOS
Os controles movimentam o avião em torno de seus três eixos: longitudinal (X), o transversal (Y) e o vertical
(Z). Qualquer mudança na atitude do avião resulta em movimento em torno de um ou mais eixos. Cada eixo
é perpendicular aos outros (figura 3.36).
•
A rotação do avião em torno do eixo longitudinal é chamada rolamento ou inclinação lateral e é
provocada pelos ailerons.
•
A rotação em torno do eixo vertical é chamada guinada e é provocada pelo leme de direção.
•
A rotação em torno do eixo transversal é chamada tangagem e é provocada pelo profundor.
Z
Leme de direção
Tangagem
Y
profundor
X’
Guinada
aileron
Rolagem
Lockheed P-38E
Lightning
X
Z’
Y’
Figura 3.36: Rotação nos eixos de referência.
3.7.2. AÇÃO DOS AILERONS
Quando o piloto quer inclinar o avião para a esquerda ele aciona os comandos de modo que o aileron da
asa direita abaixa e o da asa esquerda levanta. Quando o aileron abaixa, a sustentação aumenta porque foi
aumentada a curvatura do perfil e porque o ângulo de ataque também aumentou. Lembremos aqui, que o
ângulo de ataque é formado pela trajetória e pela corda do perfil, que é a linha reta que une o bordo de fuga
ao bordo de ataque. Abaixando o bordo de fuga, automaticamente estaremos aumentando o ângulo de
ataque e, conseqüentemente, a sustentação.
3-42
Aeronaves
O aileron da asa esquerda, levantando, ocasiona uma diminuição do ângulo de ataque, o que diminui a
sustentação (figura 3,37).
Ângulo de
ataque
θ
Trajetória
Aumento de
sustentação e de
arrasto
Aileron levantado
Aileron abaixado
Diminuição de
sustentação e de
arrasto
Figura 3.37: Ação dos ailerons.
3.7.3. AÇÃO DO LEME DE DIREÇÃO
O leme de direção produz a guinada ou movimento do avião em torno do eixo vertical. Isso é feito variando
o ângulo de ataque por meio da parte móvel ou do leme de direção propriamente dito. A parte fixa atua
como estabilizador. O perfil do conjunto leme de direção e plano fixo é um perfil simétrico que não produz
sustentação para nenhum lado. Ao acionar o leme para guinar o avião, o piloto dá ao perfil uma curvatura, o
que produz a sustentação de um lado. Essa força, a sustentação, atuando sobre a cauda, muda a proa do
avião em torno do eixo vertical.
Deve-se frisar que o leme de direção não é o órgão que dá direção ao avião em vôo normal. Como veremos
mais tarde, a curva é efetuada pela inclinação das asas. A finalidade do leme de direção em vôo normal, é
manter o equilíbrio direcional do avião, isto é, manter seu eixo longitudinal paralelo à trajetória.
3.7.4. COORDENAÇÃO AILERON - LEME DE DIREÇÃO
Ao estudar a ação dos ailerons, vimos que ao abaixar um aileron, aumentamos o ângulo de ataque dessa
3-43
Aeronaves
parte da asa e ao levantarmos o outro, diminuímos o mesmo (figura 3.37). Quando o ângulo de ataque
aumenta, a sustentação aumenta (até um certo ponto) e com ela a resistência ao avanço. Do mesmo modo,
quando o ângulo de ataque diminui, também a sustentação e, conseqüentemente, a resistência ao avanço.
Ao acionarmos os ailerons para inclinar o avião e, assim, executar uma curva, teremos um aumento de
resistência ao avanço na asa que levanta e uma diminuição na asa que abaixa, o que resulta numa guinada
do avião para o lado da resistência maior. Para contrabalançar esta guinada, é preciso acionar o leme de
direção na direção da curva, o que vai produzir uma força lateral ou guinada para o lado contrario. Estas
duas forças, sendo contrarias, se anularão, mantendo o equilíbrio direcional do avião.
A função do leme de direção em vôo normal é, portanto, unicamente anular a guinada causada pela
diferença de resistência que se forma entre as asas ao serem acionados os ailerons para inclinar o avião na
curva. Após os ailerons serem centralizados quando a inclinação desejada foi atingida, cessa a razão de
acionar o leme de direção.
A coordenação consiste em aplicar o leme de direção ao mesmo tempo que aciona os ailerons, variando a
quantidade daquele, com a quantidade de aileron usado.
3.7.5. DISPOSITIVO PARA DIMINUIR O EFEITO DE GUINADA DOS AILERONS
Para tornar menor esta diferença de resistência entre os ailerons, vários recursos são usados. Um deles é o
sistema de ailerons diferenciais, no qual o aileron que levanta se desloca mais do que o aileron que abaixa,
o que contribui para diminuir a diferença de resistência ao avanço.
Outro sistema, muitas vezes usado em conjunto com o primeiro, consiste em colocar o eixo do aileron mais
para traz, de modo que ao levantar, a parte dianteira do aileron sobressai em baixo, ocasionando uma
resistência que contribui para diminuir a diferença de resistência ao avanço entre as asas. Este tipo de
aileron chama-se "Frise" (figura 3.38).
aileron
•
Aileron comum
eixo de giro
Aileron tipo “Frise”
•
eixo de giro
Figura 3.38: Aileron tipo “Frise”
asa
Aeronaves
3-44
3.7.6. AÇÃO DO PROFUNDOR
O profundor, ou parte móvel do plano horizontal da cauda, serve para fazer variar o ângulo de ataque da
asa e, assim, também mudar a trajetória do avião fazendo-o subir ou descer. Em sua posição normal, o
plano horizontal da cauda atua com o estabilizador longitudinal, para compensar o momento criado pela
diferença de localização do c.g. e do c.p. Normalmente, este plano possui um ângulo de ataque negativo,
por estar colocado no fluxo de ar descendente que vem da asa.
Para fazer variar a posição longitudinal do avião, o piloto aciona o profundor, acentuando este ângulo de
ataque negativo para subir, ou criando um ângulo de ataque positivo, para descer (figura 3.39)
Figura 3.39: Ação do profundor
3-45
Aeronaves
3.7.7. DISPOSITIVOS PARA DIMINUIR A PRESSÃO NOS COMANDOS
Há vários dispositivos com a finalidade de tornar os comandos mais leves para o piloto.
Por exemplo, uma saliência na extremidade da superfície de controle faz com que o próprio fluxo de ar
ajude a acionar o mesmo, quando o movimento é iniciado pelo piloto (item a da figura 3.40).
Outro tipo é o dispositivo Handley Page, no qual, o eixo da superfície de controle é colocado bastante atrás
do bordo de ataque desse controle. Quando o controle é acionado num sentido, a parte que está à frente do
eixo se move no sentido contrário, permitindo assim que o próprio fluxo de ar ajude a acionar a superfície de
comando (item b da figura 3.40).
aileron
a
leme de
direção
b
eixo
Figura 3.40: Dispositivos para aliviar a pressão nos comandos
Outro dispositivo que quase sempre é usado juntamente com os anteriores é o compensador, que é
constituído por uma pequena superfície móvel no bordo de fuga da superfície principal. Ao ser acionado, o
3-46
Aeronaves
compensador muda a curvatura do plano móvel, aumentando-lhe ou diminuindo-lhe a sustentação, fazendoo subir ou descer, o que equivale ao acionamento do comando com a coluna de controle (figura 3.41).
Aileron
Compensador
Figura 3.41: Compensador
3-47
Aeronaves
3.8. MECÂNICA DO VÔO
3.8.1. MECÂNICA DA DECOLAGEM
De um modo simplificado, a decolagem pode ser dividida em 3 fases distintas:
a
1 Fase: Início da decolagem, com rolagem em baixa
velocidade. o motor mantido em força máxima, o
manche é deslocado para frente (portanto os
Profundores abaixados
profundores são abaixados) para levantar a cauda, e
os freios soltos. A velocidade ainda é baixa demais
para gerar sustentação capaz de elevar o avião, e o
peso está apoiado no solo. A rolagem tem que
vencer a força de atrito aeronave / solo.
a
Profundores ainda
abaixados mas subindo
2 Fase: Rolagem em velocidade mais alta, com
Ângulo de ataque pequeno
cauda elevada. A asa deverá estar com pequeno
ângulo de ataque, para dar sustentação com um
mínimo de arrasto. A velocidade é suficiente para
que a sustentação seja capaz de se igualar ao peso
da aeronave, eliminando a resistência oferecida pelo
atrito avião / solo.
Ângulo de ataque maior
a
3 Fase: Início do vôo. Quando a velocidade é cerca
Profundores elevados
de 10% maior que a velocidade mínima de vôo, o
manche
é
puxado levemente para traz, com
conseqüente aumento de ângulo de ataque. A
sustentação
aumenta,
o
arrasto
também
(a
velocidade diminui levemente) e a aeronave inicia o
vôo propriamente dito.
Figura 3.42: Fases da decolagem
Estas três fases são características de aeronaves com trem de pouso convencional (trem de pouso principal
a
mais bequilha). Aviões com trem de pouso triciclo tem a 1 fase abreviada, pois não tem que ganhar
velocidade para elevar a cauda. Aviões com motores à reação não iniciam a fase 1 da decolagem com força
máxima.
3-48
Aeronaves
Rolagem inicial
Atitude de decolagem
Atitude de decolagem de aeronave com trem de pouso triciclo
altitude segura de manobra
potência de ascensão
ascensão em
rota
velocidade ótima
de decolagem
VENTO
ascensão
atitude de
decolagem
potência de
decolagem
rolagem
Procedimento normal de decolagem (vento frontal)
aileron total elevado na direção do vento
leme como necessário para direcionar
rolagem com trem elevado
início da
rolagem
rolagem de
decolagem
VENTO
asas com ângulo
de correção
início de ascensão
Procedimento de decolagem com vento lateral
3-49
Aeronaves
VENTO
sem correção
VENTO
correção adequada
Correção da decolagem com ailerons.
ascensão
em Vy
Vx, best angle-of-climb speed
Vy, best rate-of-climb speed.
ascensão
em Vx
Retração dos flaps e
trem de pouso
rolagem em
aproximadamente Vx
Decolagem em pistas curtas.
Vx, velocidade ótima para o ângulo de ascensão; Vy, melhor velocidade de ascensão. A velocidade Vx é a
que resultará no maior ganho em altitude para uma dada distância percorrida próximo ao solo. É
usualmente menor que Vy, a qual provê o melhor ganho de altitude por unidade de tempo.
ascensão em
velocidade Vx
ascensão em
velocidade Vy
3-50
Aeronaves
aceleração
elevação do trem
de pouso do nariz
sustentação
vôo rasante em
efeito solo
Aceleração, sob
efeito solo, para
Vx ou Vy
Decolagem em pista de piso “macio”.
Aeronave fora
do efeito solo
vórtice
corrente
descendente
corrente
ascendente
corrente ascendente e
descendente reduzida
envergadura, b
Vórtice
reduzido
altitude, h
Aeronave sob
efeito solo
CL constante
Redução
percentual do
coeficiente de
arrasto
induzido
Razão entre altitude de asa e envergadura, h/b
3-51
Aeronaves
3.8.2. VÔO ASCENDENTE
Para subir, o piloto puxa o manche (coluna de controle) levemente para trás, o que acentua a força para
baixo na cauda e aumenta o ângulo de ataque das asas. Este aumento no ângulo de ataque fará crescer a
sustentação, o que modificará a trajetória da aeronave. O aumento no ângulo de ataque é temporário, pois
quando se completar a mudança na trajetória, o vento relativo virá de frente, e o ângulo de ataque diminuirá
(figura 3.43).
Após a mudança da trajetória, as forças devem estar novamente em equilíbrio. Uma vez que componentes
da força peso e da sustentação agora atuam em conjunto com o arrasto, será necessária a aplicação de
maior potência (maior tração) para o vôo ascendente.
L
α”
W
F
c
L’
α’ > α
α’
W
F
b
L
α
F
W
a
Figura 3.43: Vôo ascendente
3-52
Aeronaves
Conseqüências:
•
Quanto maior a diferença entre L’ e W, maior o esforço estrutural (item b, figura 3.43).
•
Quando toda a potência estiver sendo utilizada para manter a aeronave em vôo normal, não haverá
potência disponível para subir.
Observação:
Qual seria a velocidade ideal VSideal de ascensão? Na prática,
VSideal = Vestol +
1
(Vmax − Vestol )
3
3.8.3. TETO
TETO DE SERVIÇO: Altitude máxima alcançada ainda com razão de subida de 100 pés/min (33 m/min ou ≈
0,5 m/s).
TETO ABSOLUTO: é a altitude em que a aeronave não sobe mais, mesmo com potência máxima. Nesta
altitude, a velocidade de estol será igual à velocidade máxima.
3.8.4. CURVAS
Um avião não executa corretamente uma curva
unicamente pela ação do leme de direção, e sim
pela inclinação da força de sustentação das
asas.
Seja um pêndulo descrevendo um movimento
circular tal como ilustrado na figura 3.44.
A massa efetua um movimento circular devido à
interação de duas forças, o impulso que recebe
da mão que o manipula e a tração do cordão
(figura 3.45).
Se o impulso for cortado, a esfera iniciará a
descrever círculos cada vez menores, pois não
dispõe de tração própria.
Figura 3.44: Pêndulo
3-53
Aeronaves
•
cordão
componente
vertical da
tração
tração
L
•
componente
horizontal da
tração
componente
horizontal da
tração
massa
pêso
impulso
horizontal
W
vista lateral
vista superior
Figura 3.45: Pêndulo em movimento circular em velocidade constante.
Em um avião real, acontece a mesma coisa. Ao se inclinarem as asas por meio dos ailerons, a força de
sustentação também se inclina e o avião passa a descrever um círculo (figura 3.46).
LW
L
aileron
abaixado
aileron
levantado
Lc
W
Trajetória
Figura 3.46: Aeronave em curva.
Quanto mais inclinada a curva, maior será a componente horizontal LC da sustentação L. Entretanto, para
que a aeronave não perca altitude, a componente vertical LW ainda deve ser igual ao peso W, de modo que
em uma curva fechada, necessariamente a sustentação tem de ser aumentada.
3-54
Aeronaves
O leme de direção tem a função única de, em uma curva, de evitar a guinada produzida pelo aumento de
resistência do aileron que abaixa. Se fosse possível eliminar completamente esta resistência do aileron que
abaixa, o leme de direção não precisaria ser usado na curva, como é feito no caso de asas voadoras (figura
3.47).
b
a
c
Figura 3.47: Aeronaves sem leme de direção, ou asas voadoras. Em a e b, Gotha
Go 229 (Alemanha, 1945); em c, Northrop Grumman B-2 Spirit (EUA, 1993)
3-55
Aeronaves
De que forma a aeronave se estabiliza na curva? Na condição de curva estável, a força centrífuga FC deve
se igualar à componente horizontal LC da sustentação (figura 3.48).
LW
L
β
LC
FC
W
Figura 3.48: Aeronave em curva: ângulo de inclinação β e força centrífuga.
Em outras palavras, para uma curva equilibrada, temos
L2 = FC2 + W 2
L
FC
sendo
FC =
m ×V 2
R
e
W
W = m× g
Sendo β o ângulo de inclinação da aeronave, este pode ser determinado como segue:
W .V 2
FC
V2
g .R
tgβ =
=
=
W
W
g .R
FC
L
β
W
Com isto, pode ser afirmado que o peso não influência no ângulo de inclinação lateral, e sim a velocidade e
o raio de curvatura.
3-56
Aeronaves
Exemplo: Qual é o ângulo de inclinação lateral que um avião, voando a 200 km/h (55,56 m/s), necessita
2
para executar uma curva com raio de 1.000 metros ? Considere uma gravidade de 9,81 m/s .
tgβ =
V2
55,56 2
=
= 0,31462
g.R 9,81× 1000
⇒
β ≈ 17,46°
3.8.5. ESTABILIDADE
3.8.5.1. TIPOS DE ESTABILIDADE
Um corpo pode estar em equilíbrio ESTÁVEL, INSTÁVEL ou INDIFERENTE. Um exemplo de equilíbrio
estável é o pêndulo (figura 3.44), pois uma vez retirado do seu estado de repouso, ao cessar a causa de
sua movimentação, ele retornará à sua condição original. Uma garrafa equilibrada no bocal está em
equilíbrio instável, pois se movimentada, cairá e não retornará á sua condição original. Um exemplo de
equilíbrio indiferente é a bola, que permanecerá na mesma condição de equilíbrio independente se em
repouso ou sujeita à movimentação.
É definido que uma aeronave está em equilíbrio estável ESTÁTICO quando, ao sofrer uma excitação
qualquer (rajada de vento, por exemplo), este retorna a sua condição de vôo anterior imediatamente após o
término da interferência. Se este retorno é realizado por meio de um movimento oscilatório, esta aeronave
está em equilíbrio estável DINÂMICO (figura 3.49).
Equilíbrio ESTÁVEL:
Estático
Dinâmico
Figura 3.49: Equilíbrio estável estático e dinâmico
O equilíbrio instável pode ser definido do mesmo modo. Se a aeronave, após receber um estímulo qualquer,
não retornar à sua condição de vôo anterior, sem oscilações, trata-se de equilíbrio estático. Se esta passar
3-57
Aeronaves
a um movimento oscilante, de amplitude crescente ou variável, que a impeça de retornar naturalmente à sua
condição de vôo anterior, trata-se de equilíbrio instável dinâmico (figura 3.50).
Equilíbrio INSTÁVEL:
Estático
Dinâmico
Figura 3.49: Equilíbrio instável estático e dinâmico
Um avião deve ser estável estática e dinamicamente, ou seja, deve ser capaz de manter sua atitude de vôo
sem contínua interferência do piloto.
3.8.5.2. ESTABILIDADE LONGITUDINAL
O estabilizador horizontal é o maior responsável pela estabilidade longitudinal do avião. Uma vez que as
asas estão dispostas de modo que o centro de pressão (C.P.) esteja atrás do centro de gravidade (C.G.), a
tendência natural da aeronave em vôo é a de abaixar o nariz (nariz pesado). Esta tendência é equilibrada
pelo estabilizador horizontal, que possui ângulo de ataque negativo e proporciona assim uma força de
sustentação negativa (para baixo, figura 3.50).
L
c.g.
c.p.
F
W
Figura 3.50: Sustentação negativa no estabilizador horizontal, para compensar o
momento entre c.p. e o c.g.
Aeronaves
3-58
Esta configuração de “nariz pesado” é essencial na manutenção da estabilidade longitudinal do vôo de um
avião. É simples de entender o porque disto, analisando algumas situações distintas de vôo:
a) O motor é desligado em pleno vôo. Nesta situação, devido à ausência de tração, a aeronave
imediatamente diminui de velocidade. Com isto, diminui a sustentação, inclusive a de equilíbrio
proporcionada pelo estabilizador horizontal. Sem esta sustentação de equilíbrio, o peso da
aeronave, à frente do CP, faz com que o nariz abaixe e avião principie um mergulho. Como no
mergulho, sua velocidade aumenta, aumenta também a sustentação de equilíbrio do estabilizador e,
conseqüentemente o nariz torna a levantar, o que diminui sua velocidade (aumento de ângulo de
ataque e portanto, de sustentação e arrasto). O ciclo se repete até que o avião alcançar equilíbrio
em velocidade constante em ângulo de planeio.
b) O avião se encontra em vôo planado, e o motor é acionado. Ao se acionar o motor, o aumento de
tração leva a aeronave a aumentar sua velocidade e, conseqüentemente, as forças de sustentação.
Com o aumento da força de sustentação negativa do estabilizador, o nariz do avião se eleva. Com o
gradativo aumento do ângulo de ataque e portanto, de sustentação e arrasto, tem-se diminuição de
velocidade e conseqüente abaixamento gradativo do nariz. O ciclo se repete até o avião alcançar
um vôo em velocidade constante.
c) O avião se encontra em vôo em velocidade constante, e seu nariz é levantado por uma rajada de
vento. Com o súbito aumento do ângulo de ataque, há o aumento de sustentação e arrasto. Com
isto, tem-se uma diminuição de velocidade e conseqüente abaixamento gradativo do nariz. O ciclo
se repete até o avião retornar ao vôo em velocidade constante.
Como já foi afirmado, esta configuração de “nariz pesado” é essencial para a estabilidade da aeronave. Se
utilizada uma configuração diferente, como a de “cauda pesada” (ou seja, com sustentação positiva de
estabilizador e CG atrás do CP), as situações descritas acima não seguiriam em direção à estabilidade.
d) O motor é desligado em pleno vôo. Nesta situação, devido à ausência de tração, a aeronave
imediatamente diminui de velocidade. Com isto, diminui a sustentação, inclusive a de equilíbrio
proporcionada pelo estabilizador horizontal. Sem esta sustentação de equilíbrio, o peso da
aeronave, atrás do CP, faz com que a cauda abaixe e o nariz levante, aumentando assim o ângulo
de ataque. O processo progride até que a aeronave entre em condição de estol.
e) O avião se encontra em vôo planado, e o motor é acionado. Ao se acionar o motor, o aumento de
tração leva a aeronave a aumentar sua velocidade e, conseqüentemente, as forças de sustentação.
Com o aumento da força de sustentação positiva do estabilizador, o nariz do avião se abaixa.
Nesta condição, sua velocidade aumenta, aumentando também a sustentação positiva de equilíbrio
3-59
Aeronaves
do estabilizador e, conseqüentemente o nariz abaixa ainda mais. O ciclo progride até o avião entrar
em um mergulho vertical.
3.8.5.3. ESTABILIDADE LATERAL
São quatro os fatores essenciais à estabilidade lateral de uma aeronave:
a) Efeito do ângulo de diedro.
b) Efeito de quilha.
c) Enflexamento da asa.
d) Distribuição de peso.
•
EFEITO DO ÂNGULO DE DIEDRO
Em vôo nivelado, a sustentação das asas é simétrio e convergente (figura 3.51, item a). Quando o avião se
inclina, a asa que levanta produz uma força de sustentação (L2) mais inclinada do que a gerada pela asa
que abaixa (L1). Com isto, a componente vertical de L2, ou seja, L2y, se torna menor que a componente
vertical de L1 (figura 3.51, item b), o que leva o avião a corrigir a inclinação.
L1
L1 = L2
L2
θ
θ
a
L1
L1 > L2y
L2
L2y
L2x
2θ
b
Figura 3.51: Influência do ângulo de diedro na recuperação lateral.
3-60
Aeronaves
•
EFEITO DE QUILHA
No caso de uma inclinação lateral, o avião perde sustentação e principia a descer. O vento relativo, que
agora vem de baixo da aeronave, encontra a superfície da deriva e do leme de direção, o que gera um
momento que tende a levar novamente o avião para vôo nivelado.
Deriva e leme de
direção
Vento
relativo
Figura 3.52: O vento relativo, vindo de baixo para cima, tende a equilibrar o avião.
•
EFEITO DO ENFLEXAMENTO
Em um vôo nivelado e retilíneo, a resistência oferecida pelas asas é igual (D1 = D2). No caso de um avião
com asas enflexadas, uma leve guinada faz com que uma das asas passe a oferecer uma resistência muito
maior do que a outra (D2 > D1), fazendo o avião retornar à sua condição anterior (figura 3.53).
D2
D1
D2
D1
D2 > D1
a
b
Figura 3.53: Efeito do enflexamento.
3-61
Aeronaves
•
EFEITO DA DISTRIBUIÇÃO DE PÊSO
A disposição física da carga em uma aeronave pode influenciar negativamente sua estabilidade em vôo,
mesmo se a distribuição da carga garantir a posição do c.g.
carga
Eixo alterado de
giração
c.g.
Eixo normal de
giração
carga
Figura 3.54: Distribuição de peso e estabilidade lateral.
Aeronaves
3-62
3.8.6. FATOR CARGA
Fator carga é a razão entre a carga que as asas suportam em um determinado momento, e a carga que as
asas suportariam na condição de vôo nivelado, ou condição de vôo de cruzeiro. Em vôo de cruzeiro, as forças que atuam na aeronave estão em equilíbrio e a carga suportada pelas asas pode ser considerada como
igual ao peso do avião (figura 3.55).
L
T
D
W
Figura 3.55: forças em vôo de cruzeiro.
Entretanto, como veremos adiante, em certas condições de vôo a carga suportada pelas asas pode ser algumas vezes superior que a do peso da aeronave. Este valor de carga, dividida pelo peso da aeronave, indica o Fator Carga atuante no instante considerado. Por exemplo, supondo que durante uma determinada
manobra a carga nas asas atinja o dobro do peso, o Fator Carga seria então de 2.
O valor de Fator Carga representa portanto o esforço suportado pelas asas, e é mensurado e indicado para
o piloto pelo acelerômetro ou "g-mímetro" (g-meter).
As principais situações responsáveis pelo aumento de carga nas asas são as curvas, as recuperações, as
rajadas ascendentes de vento e as manobras bruscas de comando.
3.8.6.1. CURVAS
Quando uma aeronave executa uma curva, as forças atuantes devem estar em equilíbrio, ou este mudaria
de altitude. As forças atuantes em uma curva são o peso da aeronave, a sustentação gerada pelas asas e a
força centrífuga (figura 3.56).
Nesta situação, a sustentação deve contrabalançar a resultante da força peso com a força centrífuga. Isto
significa que, mesmo no caso de a força centrífuga ser uma força pequena, a sustentação em uma curva
necessariamente tem de ser maior do que em um vôo de cruzeiro. Normalmente o piloto, para fazer uma
curva, "cabra" o avião e aumenta a potência. Isto porque, para obter maior sustentação, o piloto terá de aumentar o ângulo de ataque (cabrando o avião), e por outro lado, o maior ângulo de ataque implica em um
maior arrasto, o que faz com seja necessário aumentar a potência para vencer o arrasto adicional.
Aeronaves
3-63
L
Fc
W
Resultante W + Fc
Fig. 3.56: Forças atuantes nas asas durante uma curva.
Exemplo: Seja um avião com peso de 2600 kgf, realizando uma curva a 350 km/h com raio de 1000 metros.
Qual seria o fator de carga nesta condição de vôo?
Força centrífuga:
m.V 2 2600kg × (97,22m / s )
=
= 24.757,6 N
Fc =
R
1000m
Força peso:
W = 2600kgf × 9,81m / s 2 = 25.506 N
Resultante W + Fc:
FR = W 2 + Fc 2 = 35.545,7 N
Sustentação na curva:
L′ = FR = 35.545,7 N
Sustentação cruzeiro:
L = W = 25.506 N
Fator carga:
F .C. =
2
Resolução:
L′ 35545,7
=
= 1,39
L
25506
Deste modo, o fator carga será de 1,39 G.
Nas curvas, quanto maior o fator carga, maior será a velocidade de estol da aeronave. Em outras palavras,
maior será a valor da mínima velocidade em que a aeronave poderá voar. Porque isto? Suponha-se um avião deslocando-se em sua velocidade mínima de vôo, e conseqüentemente, em seu ângulo máximo de ataque. Ao fazer uma curva, será necessário aumentar a sustentação, tal como foi visto anteriormente. Entretanto, a aeronave já se encontra em seu máximo ângulo de ataque, de modo que, para gerar mais sustentação, a única alternativa é a de aumentar a velocidade, ou seja, a alternativa é buscar uma nova velocidade
mínima, de valor mais elevado.
3.8.6.2. RECUPERAÇÕES ABRUPTAS
Aeronaves
3-64
Ao recuperar de um vôo picado (figura 3.57) o piloto
precisa mudar a trajetória. Para isso é necessário
aumentar o ângulo de ataque, a fim de produzir uma
força de sustentação suficientemente grande. Como
essa força tem que ser maior que a normal para sustentar o avião, as asas sofrerão um esforço que é na
realidade o fator carga produzido pela manobra. Durante a mudança da trajetória o avião descreve um
arco de circunferência (figura 3.58), e o ângulo de
ataque é medido entre a corda da asa e a tangente
desse arco. Para mudar a trajetória, a sustentação
atua como força centrípeta, opondo-se a ela a força
centrífuga. Como ambas forças têm valor igual, podemos estimar o esforço sofrido pelas asas, calcu-
Figura 3.57: Avião em mergulho
lando o valor da força centrífuga.
Como esta força tem a mesma direção da gravidade na parte mais baixa da trajetória, o peso é somado a
ela. O valor do esforço da asa será, também, o que ela tem que suportar em vôo normal acrescido da força
centrípeta (sustentação adicional para mudar a trajetória).
L
R
W
L’
W + Fc
Figura 3.58: Mudança de trajetória na recuperação do mergulho.
Exemplo: Seja um avião em vôo de mergulho a 350 km/h. Qual seria o fator de carga na recuperação, se a
trajetória descrever um arco de circunferência com raio de 1000 metros?
Aeronaves
3-65
Força centrífuga:
m.V 2 W .V 2 W × (97,22)
Fc =
= 0,9635 × W
=
=
R
g .R
9,81× 1000
Força peso:
W
Resultante W + Fc:
FR = 0,9635 × W + W = 1,9635 × W
L′ = FR
L =W
Fator carga:
F .C. =
2
Resolução:
L′ 1,9635.W
=
= 1,96
L
W
Deste modo, o fator carga será de aproximadamente 2 G.
Neste exemplo, pode-se observar que nesta situação o fator de carga independe do peso da aeronave. Além disso, como a velocidade e raio da trajetória são os mesmos do exemplo anterior, também se observa
que o esforço nas asas, em uma recuperação, é muito mais crítico do que em uma curva.
O esforço não é maior somente nas asas. O aumento do fator de carga também é crítico sobre a tripulação.
O corpo humano pode suportar somente um determinado valor desse esforço. Com uma carga de 2 G, por
exemplo, o corpo aparente ter 2 vezes o seu peso normal. Uma força de 4 G pode ser tolerada por 4 ou 5
segundos sem trajes especiais. A 6 G, pilotos tem sua visão afetada negativamente (black out) após 5 segundos, e a 12 G estes perdem a consciência após 2 segundos (veja textos a seguir).
3.8.6.3. EFEITOS DO FATOR DE CARGA SOBRE O PILOTO NA RECUPERAÇÃO
AFUNDANDO O COURAÇADO MARAT
A maior façanha individual de Rudel veio em setembro de 1941. Duas brigadas de seu Geschwader tinham ido para
Tyrkovo, ao sul de Luga para a ofensiva direta contra Leningrado. Por volta do fim do mês, entretanto, um avião de
reconhecimento viu os encouraçados October Revolution e Marat juntos com dois cruzadores e algumas embarcações
menores da Armada Soviética do Báltico no porto de Kronstadt. O Geschwader decidiu atacar e três esquadrões, levando bombas especiais de 1.000 kg, sorrateiramente levantaram vôo na manha de 23 de setembro. Rudel estava
pilotando um Stuka da esquadrilha líder; e quando o ataque começou ele estava diretamente atrás do líder de esquadrão que havia dito que Rudel era louco. De acordo com Rudel, estava um dia claro - sem nuvens e um céu azul. Naquele estágio da guerra, os caças russos raramente eram vistos e, como que para confirmar isso, nenhum apareceu
no dia 23 de setembro. Os Stukas se aproximaram de Kronstadt a uma altitude de 3.000 metros, e, a 15 km de seus
alvos, entraram numa tempestade de fogo antiaéreo.
"Foi mortal", disse Rudel. "os Ivans não estavam atirando contra aviões individuais, mas formando uma barragem ...
Se não tivesse sido tão perigoso, eu a descreveria como um carnaval no ar". Alguns dos Stukas tentaram escapar do
fogo e, ao fazê-lo, as esquadrilhas e esquadrões se misturaram. Mas a líder do esquadrão de Rudel decididamente
manteve seu rumo com Rudel colado a sua cauda. Quando Rudel viu que seu líder tinha acionado os freios aerodinâmicos de seu avião, ele fez o mesmo, e ambos Stukas começaram seus mergulhos a um ângulo entre 70 e 80°. Des-
Aeronaves
3-66
cendo estridentemente em direção a Marat, Rudel viu que seu líder estava recolhendo os freios aerodinâmicos; portanto, como antes, ele fez o mesmo. O efeito foi dramático; a velocidade de ambos aviões aumentou e - para horror do
atirador traseiro do avião líder, cujo rosto estava claramente visível para Rudel somente alguns metros atrás - o avião
de Rudel começou a alcançar o da frente. Só havia uma coisa a ser feita: forçando o manche para frente, Rudel mergulhou a um ângulo mais agudo - quase a 90 graus, e simplesmente livrou o Stuka à frente. Mas agora parecia que o
Marat estava correndo de encontro a ele, e Rudel pôde ver os marinheiros russos correndo no convés. A 300 metros,
com o navio em sua mira, Rudel apertou o botão de lançamento de bombas e simultaneamente puxou com força o
manche. Mas era difícil nivelar, pois a aceleração estava além dos limites aceitáveis e, por alguns segundos,
Rudel "apagou".
Quando voltou a si, ele viu que estava voando somente a três ou quatro metros sobre a água e seu atirador excitado
gritava no intercomunicador: "Nós o pegamos ... você deve ter atingido seu depósito de munição ... ele desapareceu
numa enorme nuvem preta".
Extraído de
Ju87 Stuka, A. J. Baker, Editora Ao Livro Técnico S/A.
BOMBARDEIO DE MERGULHO COM O GLOSTER METEOR
...Quando a minha turma chegou de Fortaleza, começamos a buscar soluções diferentes. O bombardeio picado era
feito com 60 graus de ângulo, provavelmente porque foi assim que se fez na guerra (daí para mais). O MK-8 (mira)
usado no F-47 não era giroscópico e também não rebatia, de modo que, quanto maior o ângulo, menos deflexão e
maior precisão. Não era assim que o Stuka funcionava? Mas num jato como o Gloster, esse ângulo era excessivo
dando margem a altas acelerações durante a recuperação e, principalmente porque o avião não possuía provisão para
uso de traje anti-g (em uma ocasião, eu cheguei a puxar 8 g querendo ver a minha bomba bater chão; consegui mas
fiquei espantado quando meu braço esquerdo começou a ter uns espasmos descontrolados durante a recuperação).
Extraído de um artigo do Cel. Av. Paulo Pinto, disponível em http://www.gaveasky.com.br/artigos.htm
Para evitar este problema com a elevação do fator de carga, no final da década de 1940 foram introduzidos
os primeiros modelos de trajes pressurizados, específicos para a tripulação de aeronaves de combate
(normalmente caças). Estes trajes, denominados de trajes “anti-g”, são confeccionados de modo a impedir
que a elevada aceleração provoque a falta de irrigação sanguínea no cérebro do tripulante, a qual o leva à
inconsciência, e também uniformizam a pressão sanguínea nos membros, restringindo assim os movimentos involuntários. Entretanto, mesmo a adoção do traje anti-g não eliminou por completo os efeitos nocivos
da alta aceleração.
PERDA DE CONSCIÊNCIA POR ALTO G
Foi no início dos anos 80 que apareceu a geração atual dos aviões de caça que, projetados para serem deliberadamente instáveis, são mantidos sob controle através do uso de computadores. A partir do advento dessas novas máquinas, tornou-se possível a execução de manobras de combate extremamente agressivas, capazes de ultrapassar,
Aeronaves
3-67
em muito, os 7,33Gs até então aceitos como limite-padrão de aceleração centrífuga. Por essa razão, os projetos foram
redimensionados e os limites estruturais subiram para 9G. E para conseguir que o piloto resistisse melhor a esse
novo nível de aceleração, o encosto do assento foi inclinado 30 graus para trás, de modo a evitar que a aceleração
atuasse no exato sentido longitudinal do corpo. Pensava-se que assim o assunto estaria resolvido, quando começaram
a ocorrer acidentes inexplicáveis com aviões executando manobras de alto G à baixa altura. Quase sempre, dando a
impressão de que o piloto estaria incapacitado até o crash. Depois de muito pesquisar, a USAF concluiu que essa nova geração de aviões era capaz, não só de atingir valores de G extremamente elevados, mas também de chegar a
esses valores de forma muito mais rápida do que antes. A bem da verdade, quase que instantaneamente. Descobriuse então que, embora o piloto, na cadeira inclinada e usando traje anti-G, fosse capaz de suportar lúcido 9G, esse
valor, quando atingido instantaneamente, surpreendia o organismo que, desprevenido, não tinha tempo de se adaptar
às novas exigências. A explicação é que quando se é submetido a altas acelerações positivas (da cabeça para os pés)
e o organismo consegue se programar, há uma natural vaso-constrição para dificultar que a circulação flua da cabeça
para o tronco e o coração passa a bombear mais forte para manter o cérebro devidamente suprido de oxigênio. O sistema anti-G, que funciona de forma progressiva à medida que a aceleração aumenta liberando ar comprimido para o
abdômen e para as pernas a fim de evitar que o sangue desça para os membros inferiores, também se via surpreendido e não atuava, se não depois do fato consumado. O resultado era a falta de irrigação do cérebro, induzindo ao fenômeno chamado de G-LOC ( G Loss of Conciousness - Perda de Consciência por G), ou seja, ao apagamento direto
do piloto, sem passar pelas fases intermediárias de visão-cinza e black-out a que ele estava acostumado(o piloto, ao
sentir esses sintomas, normalmente, "afrouxa um pouco a mão" diminuindo o G e recobra a visão, não chegando a
apagar). O problema do G-LOC é que, depois de um apagamento, pode-se levar mais de 1 minuto para recobrar a
consciência uma vez cessada a aceleração (quem pratica jiu-jitsu já viu isso). À baixa altura, em curva e à alta velocidade, invariavelmente, a situação terminava em desastre. A solução encontrada foi o doutrinamento dos pilotos para
não comandarem grandes acelerações bruscamente. Resumindo, evitar a "mão pesada".
Extraído de um artigo do Cel. Av. Paulo Pinto, disponível em http://www.gaveasky.com.br/artigos.htm
3.8.6.4. RAJADAS ASCENDENTES
Quando o avião voa em ar turbulento, as correntes ascendentes podem produzir fatores de carga bastante
elevados. Um avião em vôo horizontal terá o vento relativo também horizontal. Se nessa situação esse avião for atingido por uma rajada ascendente, seu ângulo de ataque será aumentado, pois o vento relativo terá
agora, uma direção que corresponde à resultante entre o vento relativo horizontal e o movimento relativo da
rajada ascendente. O aumento do ângulo de ataque produz uma sustentação maior do que a necessária
para sustentar o peso do avião. Como conseqüência, as asas sofrerão um esforço adicional, produzido pelo
aumento de sustentação que ocasionou a mudança de trajetória.
EXEMPLO:
o
Seja um avião em vôo nivelado a 350 km/h, em ângulo de ataque de 2 (perfil NACA 23012). Qual seria o
fator de carga a ser suportado pelas asas se a aeronave sofresse a ação de uma rajada ascendente (figura
3.59) de 35 km/h?
Aeronaves
3-68
Vento relativo:
350 km/h
o
2
o
2
350 km/h
o
5,71
35 km/h
Resultante: 351,7 km/h
Figura 3.59: Ação de uma rajada ascendente
Resolução:
Para um perfil NACA 23012, em 2 de ângulo de ataque tem-se o coeficiente de sustentação CL ≈ 0,2. Da
o
geometria, sabe-se que a resultante atinge 351,75 km/h, e que o ângulo entre esta e o antigo vento relativo
o
o
é de 5,71 . Isto significa que, ao ser atingido pela rajada ascendente, o vento relativo deixa de incidir a 2 e
passa a 5,71 + 2 graus, ou seja, 7,71 , o que leva a um novo CL’ ≈ 0,55, e a uma nova sustentação.
o
L′ C L' 0,55
F .C. =
=
=
= 2,75
L CL
0,2
Deste modo, verifica-se que mesmo sem grandes alterações na velocidade relativa (350 para 351,7 km/h),
o fator carga subirá para 2,75 G.
_____________________________________________________________________________________
3.8.6.5. MOVIMENTOS BRUSCOS NOS COMANDOS
Raciocínio semelhante ao empregado para detalhar os efeitos de rajadas ascendentes é válido para os movimentos rápidos no manche (barra de comando) e pedais (leme).
A movimentação rápida do manche é particularmente perigosa se este movimento for para traz, pois uma
repentina mudança no ângulo de ataque (mesmo sem modificação na velocidade) gera da mesma maneira
o
o
um aumento súbito no fator de carga. Por exemplo, uma mudança rápida de 2 para 12 no ângulo de ataque (figura 3.60) leva as asas a sofrer um momentâneo fator de carga de 4,5 G. A questão só não é tão crítica porque este tipo de mudança no ângulo de ataque é muito rápida, pois logo a aeronave estará em nova
trajetória e o vento relativo voltará a incidir frontalmente.
Movimentos bruscos do leme de direção também podem ser extremamente perigosos (ver texto em destaque à seguir) devido aos esforços assimétricos que são gerados.
Aeronaves
3-69
2
o
12
o
Figura 3.60: Mudança brusca de ângulo de ataque
MOVIMENTOS BRUSCOS NO LEME DE DIREÇÃO DERRUBAM AIRBUS
A equipe do NTSB de investigação do acidente com o Airbus A300-600R da American Airlines (American 587), que
caiu em 12 de novembro de 2001, no bairro do Queens (em Nova York), vitimando seus 260 ocupantes e mais cinco
pessoas no solo, chegou a um veredicto final: os comandos sobre o leme, com seguidas deflexões máximas, provocaram a separação da cauda e queda do aparelho. Representantes das áreas técnicas e de treinamento do NTSB e da
AA estão questionando as ações do tripulante Sten Molin. Considerado excelente aeronauta, Molin utilizou o leme de
direção, tentando corrigir a atitude do jato após entrar na zona de turbulência, ocasionou a separação de toda a empenagem vertical do avião, momentos após a decolagem do Aeroporto JFK com destino a Santo Domingo. Desde a decolagem até o impacto contra o solo, passaram-se apenas 103 segundos. Descartadas as hipóteses de um ato terrorista, inicialmente especulou-se que o leme teria se movimentado à revelia da tripulação devido a algum defeito mecânico, porém a tese acaba de cair por terra: foi mesmo o primeiro-oficial que efetuou comandos de correção no eixo
vertical (yaw). O FDR mostrou que durante a subida, o Airbus passou por duas áreas de esteira de turbulência (causada por um 747 da JAL que decolara dois minutos antes e se encontrava 5nm à frente) severa. Depois da segunda área
o leme movimentou-se, de neutro, duas vezes para a direita e finalmente uma vez para a esquerda com deflexão máxima. Cinco segundos depois a empenagem se soltou, sob efeito da pressão aerodinâmica causada pela deflexão total
do leme. Normalmente o leme é usado em situações de baixa velocidade, como durante o pouso ou corrida de decolagem, seja para contrabalançar o efeito do vento cruzado ou de um motor inoperante. No início de 2002 o NTSB informou à comunidade de pilotos que movimentos múltiplos do leme, em certos regimes de vôo, poderiam danificar ou mesmo destruir a empenagem vertical.
Texto disponível em http://jetsite.com.br/2004/mostra_acidentes.asp?codi=112
3-70
Aeronaves
3.9. ESTUDO DA PERFORMANCE
3.9.1. VELOCIDADE AERODINÂMICA DE UMA ASA E ÂNGULO DE ATAQUE
No vôo nivelado, horizontal, a sustentação pode ser considerada como igual ao peso (L = W).
ρ
W = L = C L . .S .V 2
2
Supondo que a altitude do vôo seja constante, e que a asa seja de geometria fixa, pode-se considerar a
densidade do ar e a área da asa como constantes. Isto significa que, nestas condições, a sustentação é
função da velocidade e do coeficiente de sustentação. Em outras palavras, isto implica que, no caso de
variações no coeficiente de sustentação (mudanças no ângulo de ataque), para que a altitude de vôo
permaneça inalterada, deverão ocorrer mudanças na velocidade.
W 
 
S
V=
ρ
CL . 
2
Nestas condições, a velocidade varia inversamente com a raiz quadrada do coeficiente de sustentação (CL).
EXEMPLO:
2
Seja um avião de 1500 kg, com uma asa de perfil NACA 23012, e superfície alar de 20 m . Qual seria sua
o
velocidade ao nível do mar, voando com um ângulo de ataque de 2 ? Considere somente a influência
aerodinâmica da asa.
ρ = 1,225 kg/m
W = 14715 N
S = 20 m
CL ≈ 0,2
3
W
/S = 735,75 N/m
2
2
V = 77,5 m/s ou ≈ 280 km/h
______________________________________________________________________________________
3.9.2. VELOCIDADE MÍNIMA DE SUSTENTAÇÃO DE UMA ASA OU VELOCIDADE DE POUSO
No momento do pouso, a velocidade da aeronave deve ser a menor possível. Uma vez que a velocidade
varia inversamente com a raiz quadrada do coeficiente de sustentação (veja item anterior), fica evidente que
a menor velocidade possível ocorrerá no momento em que o ângulo de ataque da asa for correspondente
ao coeficiente de sustentação máximo alcançado pelo perfil desta asa.
3-71
Aeronaves
EXEMPLO:
Seja a mesma aeronave do exemplo anterior. Qual seria sua velocidade de pouso? Considere somente a
influência aerodinâmica da asa.
CL máximo ≈ 1,5 (ângulo de ataque α = 20 )
o
W 
 14715 
 


20 
S 


=
= 28,3 m/s ou ≈ 102 km/h
V=
ρ
 1,224 
1,5.
C L . 

2
 2 
Na realidade, a velocidade de pouso pode ser um pouco menor, pois a compressão do ar sob as asas
incrementa a força de sustentação.
______________________________________________________________________________________
3.9.3. VARIAÇÃO DA VELOCIDADE AERODINÂMICA COM PESO OU FATOR DE CARGA
Supondo uma altitude do vôo constante, e uma asa de geometria fixa, pode-se considerar a densidade do
ar e a área da asa como constantes. Para uma aeronave voando sempre com o mesmo ângulo de ataque, o
coeficiente de sustentação também seria constante. Isto significa que, nestas condições, a velocidade varia
em função da raiz quadrada do peso ou carga. Ou seja, no caso de aumento no peso ou do fator de carga,
deverão ocorrer também aumentos na velocidade para que a altitude de vôo permaneça inalterada.
Isto significa que um avião, carregando mais carga que outro em condições similares, deverá pousar com
uma velocidade maior e, para manter a mesma altitude que o menos carregado, deverá voar com uma
maior velocidade. O mesmo raciocínio é válido para as condições de incremento do fator de carga, tais
como curvas, recuperações e rajadas ascendentes.
W 
 
S
V=
ρ
CL . 
2
V = cte × W
⇒
V1 cte
W1
W1
=
×
=
V2 cte
W2
W2
⇒
V1
W1
=
V2
W2
EXEMPLO:
Seja uma aeronave, cuja velocidade de pouso é de aproximadamente 100 km/h quando pesando 1500 kgf
(14715 N). Qual seria sua velocidade de pouso, se estiver pesando 2000 kgf (19620 N)? Considere
somente a influência aerodinâmica da asa.
3-72
Aeronaves
V1
W1
=
V2
W2
⇒
100
14715
=
V2
19620
⇒
V2 = 115,5 km/h
______________________________________________________________________________________
3.9.4. VELOCIDADE AERODINÂMICA DE UMA ASA E ALTITUDE
Observando a equação abaixo, verifica-se que, tal como no caso do coeficiente de sustentação, quanto
maior a densidade do ar, menor a velocidade para o vôo nivelado. Entretanto, quando maior a altitude,
menor a densidade do ar, de modo que, quanto mais alto, maior será a velocidade necessária para se obter
vôo nivelado.
V1
=
V2
ρ2
ρ1
EXEMPLO:
3
Seja um avião voando nivelado a 280 km/h ao nível do mar (densidade do ar em 1,225 kg/m ). Qual seria
3
sua velocidade a 1000 metros de altitude (densidade do ar em 1,114 kg/m )? Considere somente a
influência aerodinâmica da asa.
V1
=
V2
ρ2
ρ1
⇒
280
1,114
=
V2
1,225
⇒
V2 = 293,6 km/h
______________________________________________________________________________________
3.9.5. RESISTÊNCIA AO AVANÇO DE UMA ASA E ÂNGULO DE ATAQUE
Conforme já afirmado nos capítulos anteriores, a resistência varia diretamente com o quadrado da
velocidade, ou seja, quando o quadrado da velocidade se torna 3 vezes maior, a resistência se torna 3
vezes maior. Além disso, considerando o coeficiente de arrasto, verifica-se que o arrasto também varia em
função do ângulo de ataque.
Para um aerofólio, em qualquer ângulo de ataque, a relação entre arrasto e sustentação em uma
determinada velocidade obedece à seguinte razão:
ρ
CD . .S .V 2
D
2
=
L C . ρ .S .V 2
L
2
⇒
D CD
=
L CL
No vôo nivelado, a sustentação pode ser considerada como sendo igual ao peso. Deste modo, temos que
3-73
Aeronaves
D CD
=
W CL
⇒
D =W
CD
CL
No anexo estão apresentadas as curvas para os coeficientes de arrasto e sustentação para vários perfis,
assim como para as razões CL / CD para os mesmos (atenção: razão CL / CD e não CD / CL ).
EXEMPLO:
Seja uma aeronave com peso de 14715 N, com asa de perfil NACA 23012, voando nivelado com ângulo de
o
ataque de 4 . Qual é a resistência ao avanço da sua asa?
D =W
CD
CL
D = 14715 × 0,029 = 426,7 N
⇒
______________________________________________________________________________________
3.9.6. RESISTÊNCIA AO AVANÇO DE UMA ASA E ALTITUDE
No item anterior, “velocidade aerodinâmica e altitude”, foi afirmado que, quando maior a altitude, menor a
densidade do ar, de modo que, quanto mais alto, maior será a velocidade necessária para se obter vôo
nivelado. Em correspondência a esta afirmação, a primeira impressão é a de que o arrasto também
diminuiria em proporção ao aumento da altitude. Entretanto, na realidade o arrasto se mantém constante
para a condição de vôo nivelado, independentemente da altitude. Como isto acorre? Sabe-se que em
qualquer altitude, para vôo nivelado, tem-se (para ângulos de ataque iguais):
ρ
W = L = C L . .S .V 2 ⇒
2
W = CL .
ρ0
ρ
2
2
.S .V0 = C L . 1 .S .V1
2
2
Em outras palavras, em qualquer altitude a sustentação requerida para vôo nivelado é igual ao peso. Assim
sendo, pode ser afirmado que
ρ0
ρ
2
2
.S .V0 = 1 .S .V1
2
2
Por outro lado
D0 = C D .
ρ0
2
.S .V0
2
e
D1 = C D .
ρ1
2
.S .V1
2
Substituindo
D0 = C D .
ρ0
ρ
2
2
.S .V0 = CD . 1 .S .V1
2
2
ou seja,
D0 = D1
Portanto, não ocorrendo mudança no ângulo de ataque, o arrasto para vôo nivelado é o mesmo em
qualquer altitude, pois a diminuição na densidade é compensada pelo aumento na velocidade.
Aeronaves
3-74
3.9.7. POTÊNCIA E DESLOCAMENTO LINEAR DE UMA ASA
Na condição de vôo em velocidade constante, é necessário que a força de tração (T) seja igual à resistência
ao avanço (D). Uma vez que potência é o produto de força pela velocidade, e que estamos aqui
considerando somente o deslocamento de uma asa (não de um avião completo), temos que
Pot = D × V
ρ
Pot = C D . .S .V 3
2
ou
EXEMPLO:
2
Qual a potência necessária, em c.v., para deslocar uma asa de perfil Göttinger 593 de 30 m de área, com
ângulo de ataque de 3 (CD ≈ 0,035), ao nível do mar, a uma velocidade de 220 km/h (61,11 m/s)?
o
Considere somente a influência aerodinâmica da asa.
ρ
1,225
Pot = C D . .S .V 3 = 0,035.
.30.61,113 = 146768,3W ≈ 199,5cv
2
2
______________________________________________________________________________________
3.9.8. POTÊNCIA E DESLOCAMENTO LINEAR DE UMA ASA EM FUNÇÃO DA ALTITUDE
Como já verificado anteriormente, uma vez que a densidade do ar diminui com a altitude, o arrasto de uma
asa permanece constante independentemente da altitude. Entretanto, como isto ocorre devido à variação da
velocidade, a potência necessária para o deslocamento não permanece constante, pois a velocidade varia
em função da altitude:
V1
=
V2
ρ2
ρ1
Relacionando as potências empregadas em diversas altitudes:
ρ
3
C D . 1 .S .V13
Pot1
ρ1.V13 ρ1  ρ 2 
2
.
=
=
=
=
Pot2 C . ρ 2 .S .V 3 ρ 2 .V23 ρ 2  ρ1 
2
D
2
 ρ 
Pot1 = Pot2 . 2 
 ρ1 
ou
ρ2
ρ1
 ρ 
Pot 2 = Pot1. 1 
 ρ2 
Uma vez que a densidade decresce com a altitude, se ρ1 for a densidade ao nível do mar, o valor resultante
da raiz quadrada sempre será maior do que 1, pois sempre ρ1 > ρ2. Com isto conclui-se que, para voarmos
em velocidade constante, será sempre necessário empregarmos mais potência a medida que subimos.
Aeronaves
3-75
3.9.9. POTÊNCIA E ÂNGULO DE ATAQUE
Sendo que o arrasto e a sustentação se alteraram em razão do ângulo de ataque, é natural que a potência
necessária para um vôo nivelado também varie em função do ângulo de ataque. Sabe-se que para o vôo
horizontal,
Pot = D × V
ρ
W = L = C L . .S .V 2
2
e
Isolando a velocidade em função do peso e sustentação:
V2 =
2.W
S .ρ .C L
V=
⇒
2.W
S .ρ .CL
Portanto
ρ
ρ


Pot = D × V = CD . .S .V 2  × V = C D . .S .V 3
2
2


ρ  2.W 
Pot = C D . .S .

2  S .ρ .C L 
 ρ .S  2.W
Pot = 
.
 2  S .ρ




3
2
3
 C
. D3
 (C L ) 2


2.W  C D
.
Pot = W .
3

S
.
ρ

 (C L ) 2
Considerando que para um pequeno curso, W, S e ρ se mantenham constantes, temos que a potência varia
diretamente em função de CD e de CL da seguinte forma:
Pot = cte.
(3/2)
Deste modo, através das curvas de CD / CL
CD
(CL ) 2
3
do aerofólio empregado (figura 3.61) pode-se determinar qual
seria o ângulo de ataque que exige o menor consumo de potência para vôo nivelado.
EXEMPLO:
2
Um avião pesa 4200 kgf (41202 N). Sua asa, de perfil NACA 23012, tem área de 26 m . Pergunta-se: a)
o
Qual seria a potência para deslocar esta asa ao nível do mar com um ângulo de ataque de 2 ? b) Qual seria
o ângulo de ataque que levaria ao menor consumo de potência? Considere somente a influência
aerodinâmica da asa.
Aeronaves
a)
3-76


2 × 41202 
2.W  C D
.
.0,1 = 209574,16 W ≈ 284,94 cv
Pot = W .
=  41202.
3

S .ρ  (C L ) 2 
26 × 1,225 

b) ≈6,8
o
______________________________________________________________________________________
1
NACA 0006
0,1
NACA 4412
CD / CL
(3/2)
Göttinger 593
NACA 23012
NACA 62 2-215
0,01
NACA 23015
-5
0
5
10
15
20
25
(3/2)
Figura 3.61: Exemplo de curvas CD / CL
em função do ângulo de ataque.
3.9.10. POTÊNCIA E PÊSO
Utilizando a equação chave do item anterior, podemos relacionar a potência com o peso:

2.W  C D
.
Pot = W .
3

S
.
ρ

 (C L ) 2
Portanto, supondo o mesmo ângulo de ataque para duas condições de vôo, porém pesos diferentes, temos

W1.

Pot1 
=
Pot2 
W2 .


 CD
.
3

 (C L ) 2
2.W2  C D
.
S .ρ  (CL )3 2
2.W1
S .ρ
⇒
Pot1  W1 
= 
Pot2  W2 
3
2
indicando que, quanto maior o peso, maior a potência consumida para deslocar a asa.
30
Aeronaves
3-77
3.9.11. POTÊNCIA E ÁREA DE ASA
Empregando o mesmo raciocínio do item anterior, verifica-se que a potência varia inversamente proporcional
à área das asas.

W .
Pot1 
=
Pot2 
W .


 CD
.
3

 (C L ) 2
2.W  CD
.
S 2 .ρ  (C L )3 2
2.W
S1.ρ
⇒
Pot1
=
Pot2
S2
S1
3.9.12. RESISTÊNCIA PARASITA AO AVANÇO
A resistência parasita ao avanço é a força que se opõem à movimentação aerodinâmica da aeronave,
causada pelo arrasto dos componentes que não colaboram com a sustentação do avião. Em outras
palavras, a resistência parasita é a resistência aerodinâmica exercida pela fuselagem, trem de pouso,
motores, empenagem, antenas e demais partes do avião que não as asas.
Dassault-Breguet Falcon 900
Área frontal parasita
Figura 3.62: Área frontal parasita equivalente.
Aeronaves
3-78
A resistência parasita de um avião pode ser estimada através da seguinte equação:
ρ
D par = CDpar . .S par .V 2
2
onde Spar é a área plana equivalente (figura 3.62), ou seja, a área frontal das partes não envolvidas na
sustentação. O coeficiente de arrasto aerodinâmico da área parasita, CDpar, deve ser avaliado avião por
avião, em túnel de vento, uma vez que cada aeronave apresenta um formato aerodinâmico diferente dos
demais. Entretanto, na ausência de dados mais precisos, pode-se usar os valores apresentados na tabela
3.2:
Tabela 3.2:
Descrição da área parasita
Coeficiente CDpar
Fuselagem avião transporte convencional
0,080
Avião pequeno cabine fechada monomotor, motor carenado, disposto na fuselagem
0,110
Empenagem comum
0,016
Motor carenado
0,120
Trem de pouso fixo ou estendido
0,700
Trem de pouso fixo ou estendido, com pneus balão (largos)
1,730
Na maioria das vezes, a resistência parasita relacionada com a fuselagem representa 75% da resistência
parasita total da aeronave.
EXEMPLO:
Estime a resistência parasita de um avião de transporte convencional, sendo que a área frontal equivalente
de sua fuselagem representa aproximadamente 75% do arrasto parasita total. Considere que a fuselagem,
no ponto de área transversal máxima, tem uma seção circular de 3,5 m de diâmetro, e que o avião se
desloca ao nível do mar à velocidade de 400 km/h (111,11 m/s).
ρ
1,225  π .3,52 
.111,112 = 5820 N
D par = C Dpar . .S par .V 2 = 0,080.
.
2
2  4 
Este resultado, porém, representa somente 75% da resistência parasita total, de modo que
D par = 7760 N
______________________________________________________________________________________
Aeronaves
3-79
3.9.13. RESISTÊNCIA TOTAL AO AVANÇO
A resistência aerodinâmica total ao avanço de um avião é constituída pela soma da resistência ao avanço
exercida pela asa com a resistência parasita ao avanço.
Dtotal = D par + Dasa
EXEMPLO:
Estime a resistência total ao avanço de um avião de transporte convencional, voando a 400 km/h
o
empregando ângulo de ataque de 4 . Considere que a fuselagem, no ponto de área transversal máxima, tem
uma seção circular de 3,5 m de diâmetro, que a área frontal equivalente de sua fuselagem representa
aproximadamente 75% do arrasto parasita total, que o avião se desloca ao nível do mar e que suas asas
2
tem perfil NACA 23012 com área de 35 m .
D par =
1
1,225  π .3,52 
ρ
.111,112 = 7760 N
.
C Dpar . .S par .V 2 = 0,080.
0,75
2
2  4 
ρ
1,225
Dasa = CD . .S .V 2 = 0,02.
.35.111,112 = 5293 N
2
2
Dtotal = D par + Dasa = 7760 + 5293 = 13053 N
3.9.14. POTÊNCIA TOTAL NECESSÁRIA AO VÔO
Sabendo-se potência é o produto da velocidade de deslocamento de uma determinada carga com a força
exercida para manter esta carga nesta velocidade, a potência necessária ao vôo de um avião pode ser
estimada através da seguinte equação:
Pot = Dtotal × V
EXEMPLO:
Estime a potência total necessária para manter o vôo de um avião de transporte convencional em 400 km/h,
o
ao nível do mar, empregando ângulo de ataque de 4 . Considere que a fuselagem, no ponto de área
transversal máxima, tem uma seção circular de 3,5 m de diâmetro, que a área frontal equivalente de sua
fuselagem representa aproximadamente 75% do arrasto parasita total, e que suas asas tem perfil NACA
2
23012 com área de 35 m .
Aeronaves
3-80
D par =
1,225  π .3,52 
1
ρ
.111,112 = 7760 N
.
C Dpar . .S par .V 2 = 0,080.
2  4 
0,75
2
ρ
1,225
Dasa = CD . .S .V 2 = 0,02.
.35.111,112 = 5293 N
2
2
Dtotal = D par + Dasa = 7760 + 5293 = 13053 N
Pot = Dtotal × V = 13053 × 111,11 = 1450318,8 W ≈ 1972 cv
EXEMPLO:
Estime a potência total necessária para manter o vôo nivelado de um avião de transporte convencional de
o
3500 kg de massa (34335 N de peso), ao nível do mar, empregando ângulo de ataque de 4 . Considere que
a fuselagem, no ponto de área transversal máxima, tem uma seção circular de 3,5 m de diâmetro, que a
área frontal equivalente de sua fuselagem representa aproximadamente 75% do arrasto parasita total, e que
2
suas asas tem perfil NACA 23012 com área de 35 m .
Lembrando que no vôo nivelado o peso é igual à sustentação, podemos estimar a velocidade deste avião
utilizando
ρ
W = L = C L . .S .V 2 ⇒
2
D par =
1
ρ
C Dpar . .S par .V 2
0,75
2
ρ
Dasa = C D . .S .V 2
2
V=
2.W
2 × 34335
=
= 63,28 m/s
CL .ρ .S
0,4 × 1,225 × 35
D par =
1
1,225  π .3,52 
.63,282 = 2517 N
.
× 0,080.
0,75
2  4 
Dasa = 0,02.
1,225
.35.63,282 = 1717 N
2
Pot = Dtotal × V = (2517 + 1717 )× 63,28 = 267928 W ≈ 364,3 cv
3-81
Aeronaves
3.9.15. VELOCIDADE DE VÔO PLANADO
Anteriormente já foi definido que o ângulo de planeio (figura 3.63) pode ser estimado através da equação
tgθ =
Dtotal D par + Dasa
=
L
L
trajetória
θ
L
W
θ
ângulo de
planeio
Componente do peso
W – peso
como tração, equilibrando o
arrasto total Dtotal
Dtotal
Figura 3.63: ângulo de planeio.
Desenvolvendo a equação
 S par
ρ
ρ
CD . .S .V 2 + CDpar . .S par .V 2 C D + C Dpar . S

2
2
tgθ =
=
ρ
CL
C L . .S .V 2
2



Da mesma forma, portanto, pode ser afirmado que
cosθ =
L
W
ρ
C L . .S .V 2
2
cosθ =
W
V =
2.W . cosθ
ρ .S
e que
D
sen θ = total
W
ρ
ρ
C D . .S .V 2 + C Dpar . .S par .V 2
2
2
sen θ =
W
V=
2.W .sen θ
C .S 

 C D + Dpar par .ρ .S
S


Destes dois desenvolvimentos pode-se concluir que, embora o ângulo de planeio seja independente do
peso da aeronave, este exerce uma grande influência sobre a velocidade de planeio.
3-82
Aeronaves
3.9.16. VÔO DESCENDENTE COM POTÊNCIA
No vôo descendente com potência, a tração fornecida pelo motor é somada a uma componente da força
peso (figura 3.64):
trajetória
θ
L
W
θ
ângulo de
descida
Componente do peso
W – peso
Tmotor
como tração
WT
Figura 3.64: vôo descendente com potência.
Desta forma
T = Tmotor + WT = Tmotor + W . sen θ
Ocorre que, quando um piloto inicia um vôo descendente, normalmente este mantém a mesma tração motor
que já se encontrava estabilizada. No caso do vôo nivelado em velocidade constante, a tração exercida pelo
motor deve equilibrar o arrasto total. Portanto
ρ
ρ
Tmotor = C D . .S .V 2 + C Dpar . .S par .V 2
2
2
e
ρ
ρ
T = C D . .S .V 2 + C Dpar . .S par .V 2 + W . sen θ
2
2
Sabe-se que a tração em vôo nivelado é
T = Dtotal , portanto
ρ
ρ

2
2
 C D . .S .V2 + C Dpar . .S par .V2 
T2 
2
2

=
ρ
ρ
T1 
2
2
 C D . .S .V1 + C Dpar . .S par .V1 
2
2


T2 V22
=
T1 V12
V22 =
T2 2
.V1
T1
3-83
Aeronaves
Considerando T como sendo T2, e T1 a tração no vôo nivelado, tem-se que
W 
 
S 
V1 =
ρ
C L . 
2
e assim
V2 =
T2 2
.V1
T1
EXERCÍCIO PROPOSTO
2
2
Um avião, pesando 20.000 N, dotado de asa de perfil Göttinger 593 de 50 m e área parasita de 3 m , inicia
uma descida de 2.500 m para pousar em um aeroporto situado a 65 km de distância. Em vôo nivelado, este
avião permaneceu a 200 km/h. Considerando que o ângulo de ataque não se alterou na descida, estime: a)
ângulo de ataque no vôo nivelado, b) ângulo de vôo descendente e c) velocidade de vôo descendente.
______________________________________________________________________________________
3.9.17. RAZÃO DE DESCIDA OU VELOCIDADE VERTICAL DE DESCIDA
Observe a figura 3.64 e a 3.65. Se V é a velocidade do avião, e θ o ângulo de descida,
V
VV
θ
Figura 3.65: Velocidade vertical de descida.
Assim, a componente vertical da velocidade, ou razão de descida, pode ser estimada por
VV = V . sen θ
3-84
Aeronaves
3.9.18. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
2
1. Considere uma asa de 80 m , com um perfil NACA 23012, que se desloca a uma velocidade de 220 km/h
o
a um ângulo de ataque de 8 , em uma atmosfera padrão (tabela 3.1) na altitude de 1150 m.
a) Qual é a sustentação total desta asa nestas condições?
b) E qual é a resistência total?
RESOLUÇÃO:
L = CL .ρ .S .
Sustentação é dada por
2
Onde:
S = 80 m ,
e
V2
2
D = C D .ρ .S .
e arrasto,
V2
2
V = 220 km/h = 61,11 m/s
Por meio da tabela 3.1, é possível estimar a massa específica ρ do ar a 1150 m de altitude. Interpolando:
1000 − 1,11383
1150 −
ρ
1500 − 1,05825
ρ − 1,11383
1150 − 1000
=
1500 − 1000 1,05825 − 1,11383
de modo que
e portanto ρ = 1,09716 kg/m
3
Através dos gráficos nos anexos, temos que CD = 0,04 e CL = 0,70.
V2
61,112
= 0,70 × 1,09716 × 80 ×
= 114.723,5 N
2
2
Assim sendo
L = C L .ρ .S .
e
D = CD .ρ .S .
Resposta: a) L ≈ 114,7 kN
V2
61,112
= 0,04 × 1,09716 × 80 ×
= 6555,6 N
2
2
b) D ≈ 6,6 kN.
______________________________________________________________________________________
2. Considere a figura abaixo. Calcule a localização do c.g. em relação ao trem de nariz (cota x).
x
c.g.
A
B
Boeing Advanced 727-200
5,0 m
Trem de nariz
5000 kgf
18,9 m
Trem esquerdo
Trem direito
Depto. Eng. Mecânica – Unitau - Prof. Dr. Fernando Porto
49500 Kgf
51200 Kgf
3-85
Aeronaves
RESOLUÇÃO:
x=
∑M
∑F
A
=
(49500 + 51200) × 18,9 = 18,01 m
(49500 + 51200 + 5000)
A localização do c.g. em relação ao trem de nariz (cota x) é de ≈ 18,01 m.
______________________________________________________________________________________
3. Considere a figura apresentada a seguir. a) Estime graficamente a corda média aerodinâmica da aeronave e b) Verifique se o c.g. estimado na questão anterior está localizado corretamente (justifique).
A’
B’
C
a
30%
CMA
E
•
D
A
F
1,12 m
b
C’
D’
1m
B
3-86
Aeronaves
RESOLUÇÃO:
a) C.M.A. estimada graficamente tal como ilustrado acima (linha EF).
b) O c.g. estimado na questão anterior (8) ESTÁ localizado CORRETAMENTE. Distância do ponto recomendado para o c.g., em relação ao nariz: ≈ 21,8 m (estimado na figura acima). Distância do c.g.
real em relação ao nariz: ≈ 23 m (estimado no exercício 8, por meio da soma 18,01 m + 5,0 m).
______________________________________________________________________________________
2
4. Seja uma aeronave com superfície alar de 90 m , com um perfil NACA 23012. Considerando uma veloci2
dade de deslocamento de 180 km/h na altitude de 1300 m, uma área parasita (a) de 9,4 m e a utilização da
o
atmosfera padrão (tabela 3.1), estime o ângulo de planeio deste avião. Adote ângulo de ataque igual a 8 e
coeficiente de arrasto parasita igual a 1,28.
RESOLUÇÃO:
2
Através dos gráficos no anexo, temos que CD = 0,04 e CL = 0,70. A área parasita é 9,4 m e a superfície
alar, 90 m (dados do problema). Seja θ o ângulo de planeio. Então
2
tgθ =
CD +
1,28.S par
S
=
CL
1,28 × 9,4
90
= 0,24813
0,70
0,04 +
θ = arctg 0,24813 ≈ 13,94°
Resposta: o ângulo de planeio é de ≈ 14 .
o
______________________________________________________________________________________
5. Seja uma aeronave com 6000 kg de massa, realizando uma curva a 400 km/h, em um raio de 1200 m.
Pergunta-se: a) Qual seria o ângulo de inclinação ideal para esta situação? b) Qual a força centrífuga a ser
enfrentada nesta mesma situação?
RESOLUÇÃO:
Para uma curva equilibrada, temos
tgβ =
V2
111,112
=
= 1,04873
g.R 9,81× 1200
β = arctg1,04873 = 46,363°
A força centrífuga a ser enfrentada:
m × V 2 6000 × 111,112
FC =
=
= 61.727,16 N
R
1200
Resposta:
a) β ≈ 46,4
o
b) FC ≈ 61,73 kN
______________________________________________________________________________________
3-87
Aeronaves
6. Considere a figura abaixo. Calcule a localização do c.g. em relação a bequilha (cota x).
x
c.g.
Douglas DC-3
12
A
o
B
Balança
Balança
4200 kgf
cada perna
560 kgf
5,87 m
RESOLUÇÃO:
Se a aeronave estivesse apoiada em um cavalete, o c.g. estaria a uma distância x da bequilha (item a da
figura abaixo). Esta situação poderia ser desenhada esquematicamente tal como apresentado no item b da
mesma figura:
x
c.g.
x
c.g.
B
B
Cavalete
A
A
Balança
Balança
k
k
b
a
Ao ser retirado o cavalete, o ponto de aplicação do c.g. não muda, ocorre apenas que a aeronave se inclina:
k
x
c.g.
ξ
B
A
f
Assim sendo,
f =
∑M
∑F
B
=
8400 × 5,87
= 5,503 m
(4200 + 4200 + 560)
x=
f
5,503
=
= 5,626 m
cos ξ cos12°
3-88
Aeronaves
2
Questões de 7 a 12: Seja um avião com peso de 3800 kgf e 22 m de superfície alar empregando perfil NAo
CA 23012, desenvolvendo vôo nivelado a 450 km/h em ângulo de ataque de 4 .
7. Qual seria o fator de carga se este avião realizar uma curva com raio de 1200 m, nesta mesma velocidade?
m.V 2 3800kg × (125m / s )
Fc =
=
= 49.479,17 N
R
1200m
2
RESOLUÇÃO: Força centrífuga:
Força peso:
W = 3800kg × 9,81m / s 2 = 37.278 N
Resultante W + Fc:
FR = W 2 + Fc 2 = 61.950,28 N
L′ = FR = 61.950,28 N
L = W = 37.278 N
Fator carga:
F .C. =
L′ 61.950
=
= 1,66
L 37.278
Resposta: Deste modo, o fator carga será de 1,66 G.
______________________________________________________________________________________
8. Qual seria o fator de carga em recuperação de um mergulho nesta mesma velocidade, se a trajetória
descrever um arco de circunferência com raio de 300 metros?
m.V 2 W .V 2 W × (125)
=
=
= 5,3092 × W
R
g .R
9,81 × 300
2
Fc =
RESOLUÇÃO: Força centrífuga:
Força peso:
W
Resultante W + Fc:
FR = 5,3092 × W + W = 6,3092 × W
L′ = FR
L =W
Fator carga:
F .C. =
L′ 6,3092.W
=
= 6,31
L
W
Resposta: Deste modo, o fator carga será de aproximadamente 6,3 G.
______________________________________________________________________________________
9. Qual seria o fator de carga a ser suportado pelas asas se a aeronave sofresse a ação de uma rajada
ascendente de 45 km/h?
RESOLUÇÃO:
Para um perfil NACA 23012, em 4 de ângulo de ataque tem-se o coeficiente de sustentação CL ≈ 0,4.
o
3-89
Aeronaves
Da geometria, sabe-se que a resultante atinge 452,24 km/h, e que o ângulo entre esta e o antigo vento relao
tivo é de 5,71 . Isto significa que, ao ser atingido pela rajada ascendente, o vento relativo deixa de incidir a
4 e passa a 5,71 + 4 graus, ou seja, 9,71 , o que leva a um novo CL’ ≈ 0,83, e a uma nova sustentação.
o
o
0,83
L′ CL'
=
= 2,08
F .C. = =
L CL 0,40
Resposta: Deste modo, verifica-se que o fator carga subirá para ≈ 2,1 G.
______________________________________________________________________________________
10. Com referência ao maior fator de carga encontrado nas diferentes situações apresentadas nas questões
acima: a) Comente se a aeronave possa ter sido atingido condições limites estruturais. Justifique.
b) Comente os efeitos deste fator de carga sobre a tripulação.
Resposta a: Supondo que a aeronave seja uma aeronave de caça, existe a possibilidade de não terem sido
atingidos limites estruturais, embora não necessariamente. (...A partir do advento dessas novas máquinas,
tornou-se possível a execução de manobras de combate extremamente agressivas, capazes de ultrapassar,
em muito, os 7,33Gs até então aceitos como limite-padrão de aceleração centrífuga. Por essa razão, os
projetos foram redimensionados e os limites estruturais subiram para 9G).
Resposta b: Se a condição de vôo se manteve por mais de 5 segundos, a visão do piloto terá sido afetada
negativamente. (...O aumento do fator de carga também é crítico sobre a tripulação. O corpo humano pode
suportar somente um determinado valor desse esforço. Com uma carga de 2 G, por exemplo, o corpo aparente ter 2 vezes o seu peso normal. Uma força de 4 G pode ser tolerada por 4 ou 5 segundos sem trajes
especiais. A 6 G, pilotos tem sua visão afetada negativamente (black out) após 5 segundos, e a 12 G estes
perdem a consciência após 2 segundos).
______________________________________________________________________________________
11. Qual seria a velocidade de pouso desta aeronave, ao nível do mar? Considere somente a ação aerodinâmica da asa.
Resolução: CL máximo ≈ 1,6 (ângulo de ataque α = 21,5 )
o
W 
 37.278 
 


 S  =  22  = 41,60 m/s ou ≈ 150 km/h
V=
ρ
 1,224 
C L . 
1,6.

2
 2 
Na realidade, a velocidade de pouso pode ser um pouco menor, pois a compressão do ar sob as asas incrementa a força de sustentação.
3-90
Aeronaves
12. Qual o arrasto aerodinâmico gerado pela asa desta aeronave na altitude de 4600 m?
D =W
0,02
CD
= 37278×
0,40
CL
D = 37278 × 0,05 = 1864 N
⇒
Resposta: 1864 N
______________________________________________________________________________________
2
13. Seja um avião com peso de 2400 kgf e 18 m de superfície alar empregando perfil NACA 23012. Observe as curvas para este perfil. a) Deduza qual seria o ângulo de ataque para um vôo nivelado em padrão
econômico. Justifique. b) Qual seria a velocidade de cruzeiro para esta aeronave a 1000 m de altitude?
Resolução:
25,0
20,0
CL / CD [adimensional]
15,0
10,0
9,5
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
6,5
6,0
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Resposta a: Ângulo de ataque para máxima sustentação com mínimo de arrasto: ≈ 4
o
Resposta b: Para α ≈ 4 , tem-se CL ≈ 0,4.
o
W 
 
S =
V=
ρ
C L . 
2
 23.544 


 18  = 73,1 m/s ou ≈ 263 km/h
 1,224 
0,4.

 2 
22
24
3-91
Aeronaves
14. Seja um avião de transporte convencional abaixo representado, de massa de 120 toneladas (peso de
1.177.200 N), com fuselagem de perfil frontal circular de 4 m de diâmetro, motores carenados apresentando
2
2
10 m de área frontal, empenagem apresentando 9 m de área frontal. O trem de pouso é escamoteável e
2
não representa arrasto aerodinâmico. A asa, com superfície total de 172 m , emprega perfil NACA 662-215.
Pergunta-se:
a) Qual o ângulo de ataque que levaria ao menor consumo de potência em vôo?
b) Considere um vôo a 9500 m de altitude e 950 km/h. Qual seria a potência consumida empregando o
ângulo de ataque estimado no item anterior? Empregue os valores de referência da Tabela 3.2.
c) Qual seria a velocidade de pouso ideal para esta aeronave?
d) Suponha que o perfil aerodinâmico da asa seja agora o NACA 23012, e que estas estejam dotadas de
flaps duplos. Qual seria a velocidade de pouso com esta configuração?
Resolução:
a) A potência varia diretamente em função de CD e de CL da seguinte forma:
Pot = cte.
(3/2)
Deste modo, através das curvas de CD / CL
CD
(CL ) 2
3
do aerofólio empregado (figura 3.61) pode-se determinar qual
seria o ângulo de ataque que exige o menor consumo de potência para vôo nivelado.
3-92
Aeronaves
1
NACA 0006
0,1
NACA 4412
CD / CL
(3/2)
Göttinger 593
NACA 23012
NACA 62 2 -215
0,01
NACA 23015
-5
0
5
10
15
20
25
Resposta: α = 8,5 graus.
b) A resistência parasita de um avião pode ser estimada através da seguinte equação:
ρ
D par = CDpar . .S par .V 2
2
Portanto, para ρ = 0,43990 (9500 m de altitude) e velocidade de 263,89 m/s (950 km/h ), tem-se
D par . fuselagem = 0,080.
0,4399  2 π 
. 4 . .263,89 2 = 15398 N
2  4
D par .motores = 0,120.
0,4399
.10.263,89 2 = 18380 N
2
D par . fuselagem = 0,016.
0,4399
.9.263,89 2 = 2206 N
2
D par = 15398 + 18380 + 2206 = 35984 N
Resistência aerodinâmica da asa (gráfico de CD no anexo):
Dasa = 0,0105.
Potência consumida:
0,4399
.172.263,89 2 = 27663 N
2
Pot = (Dasa + D par ).V = (35984 + 27663).263,89 = 16795806 W
Resposta: Potência consumida de 16,8 MW
30
3-93
Aeronaves
c) CL máximo ≈ 1,225 (ângulo de ataque α = 14,2 ; gráfico de CL no anexo)
o
W 
 1177200 
 


172 
S 


=
= 95,51 m/s ou ≈ 343,8 km/h
V=
ρ
 1,225 
1,225.
C L . 

2
 2 
Resposta: Velocidade de pouso de 344 km/h. Na realidade, a velocidade pode ser um pouco menor, pois a
compressão do ar sob as asas incrementa a força de sustentação.
d) CL máximo ≈ 3,45 (ângulo de ataque α = 9,2 ; gráfico de CL no anexo)
o
 1177200 
W 


 
 S  =  172  = 56,91 m/s ou ≈ 204,9 km/h
V=
 1,225 
ρ
3,45.
C L . 

 2 
2
Resposta: Velocidade de pouso de 205 km/h. Na realidade, a velocidade pode ser um pouco menor, pois a
compressão do ar sob as asas incrementa a força de sustentação.
______________________________________________________________________________________
Aeronaves
4-1
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
4.1. LIVROS E PUBLICAÇÕES ESPECIALIZADAS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
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17.
18.
19.
20.
o
ABBOTT, IRA H.; VON DOENHOFF, ALBERT E.; STIVERS JR., LOUIS S. - NACA Report n 824 Sumary of Airfoil Data, March, 5, 1945.
ANGELUCCI, ENZO: Todos os Aviões do Mundo, Editora Melhoramentos, São Paulo, SP, 1982.
AVALLONE, E. A.; BAUMEISTER III, T. Mark’ Standard Handbook for Mechanical Engineers.
McGraw Hill International Editions, NY, EUA, 2000.
BAKER, A. J.: Stuka Ju-87. Ed. Ao Livro Técnico S.A. Indústria e Comércio, Rio de Janeiro, RJ,
1980.
CENTRO DE FORMAÇÃO DE PILOTOS DA VARIG: Apostila “Fundamentos de Aeronáutica” do
curso de formação de pilotos da Varig, 1958.
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CIVITA, R. Aviões de Guerra, 1 ed., Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1985.
DUFFY, PAUL; KANDALOV, ANDREI: Tupolev, The Man and his Aircrafts. Society of Automotive
Engineers, Inc., Warrendale, PA, USA, 1996.
ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA, INC., Encyclopaedia Britannica, London, England, 1953.
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FOX, ROBERT W.; MCDONALD, ALAN T.: Introdução à Mecânica dos Fluidos, 5 ed., Editora LTC
– Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 2001.
GUNSTON, BILL: Aviões de Combate – Harrier, Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1987.
GUNSTON, BILL; SPICK, MIKE: Guerra Moderna no Ar, na Terra e no Mar: Vol. 1 – Caças e
Bombardeiros, Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1988.
GUNSTON, BILL; SPICK, MIKE: Guerra Moderna no Ar, na Terra e no Mar: Vol. 3 – Helicópteros
de Combate, Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1988.
HOUGHTON, E. L., CARPENTER, P. W.: Aerodynamics for Engineering Students, 5th ed., Ed.
Butterworth Heinemann, Burlington, England, 2003.
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JACOBS, EASTMAN N.; CLAY, WILLIAN C. - NACA Report n 530 – Characteristics of the NACA
st
23012 airfoil from tests in the full-scale variable-density tunnels, 1 of March, 1935.
SASS, F.; BOUCHÉ, CH; LEITNER, A. DUBBEL: Manual da Construção de Máquinas (Engenheiro
Mecânico). 13.ed. São Paulo: Hemus Editora Limitada, 1974.
a
SOCIETÉ ENCYCLOPÉDIQUE UNIVERSELLE Enciclopédia Delta Larousse. 1 ed. Rio de
Janeiro: Editora Delta S.A., 1962
a
SOCIETÉ ENCYCLOPÉDIQUE UNIVERSELLE Grande Enciclopédia Larousse Cultural, 22 ed.
São Paulo: Editora Nova Cultural, 1989.
SWEETMAN, BILL: Aviões de Combate – MIGs, Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1987.
SWEETMAN, BILL: The Hamlyn Concise Guide to Soviet Military Aircraft, Aerospace Publishing Ltd
/ The Hamlyn Publishing Group Limited, London, England, 1981.
WOOD, TONY; GUNSTON, BILL: Hitler’s Luftwaffe, Ed. Salamander Books Ltd., 1st ed., London,
England, 1977.
4.2. REVISTAS
1.
2.
3.
4.
AIR FORCES MONTHLY – Key Publishing Ltd, Stamford, Lincs, England.
AIR INTERNATIONAL – Fine Scroll Limited, London, England.
ASAS – Revista de Cultura e História da Aviação – C & R Editorial, São Paulo, SP.
MILTECH – MILITARY TECHNOLOGY – Mönch Publishing Group, Balen, Benelux.
4.3. REFERÊNCIAS ON-LINE
1.
1001 Crash - Aircraft crash vídeos: http://www.1001crash.com/index-page-video-lg-2.html
Aeronaves
2.
3.
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7.
8.
9.
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11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Aerodynamics for Students : http://www.ae.su.oz.au/aero/contents.html
Aerospace Digital Library : http://www.adl.gatech.edu/
Aerospaceweb.org | Aircraft Museum : http://www.aerospaceweb.org/aircraft/
Air Safety Group.com.br : http://www.airsafetygroup.com.br/show.php?not=93&titulo=4
Applied Aerodynamics -- Demo Version: http://www.desktopaero.com/appliedaero/appliedaero.html
Boeing 727 Datacenter : http://727.assintel.com.br/site.htm
Digital libraries: http://www.ae.gatech.edu/research/windtunnel/adl0/dlibs.html
Goodyear Blimp Information : http://www.goodyearblimp.com/archive/index.html
IAE - Instituto de Aeronáutica e Espaço : http://www.iae.cta.br/asa/asa-e/tremdepouso.html
Jarlsberg Fritidssenter, Video-album : http://www.jfs.no/film_english.html
JETSITE :: AVIATION IS OUR PASSION : http://www.jetsite.com.br/aero_tipo1.asp?tipo=3
Propeller Performance: http://www.epi-eng.com/Prop-Selection.htm
Propulsão: http://www.adl.gatech.edu/classes/ae4451/
The Boeing 737 Technical Site : http://www.b737.org.uk/index.htm
Venik's Aviation - Site Index : http://www.aeronautics.ru/index/aeronautics_H.htm
videos de aeronaves : http://www.xplanefreeware.net/~jim/MPEG4/
Virtuelles Jagd 32 : http://www.virtual-jabog32.de/index.php?section=downloads&subcat=30
4.4. SITES RECOMENDADOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
4-2
Airliners.Net: http://www.airliners.net
Air France: http://www.airfrance.fr/en/
SkyWest: http://www.skywest.com
Northwest Airlines WorldWeb (NWA): http://www.nwa.com
Trans World Airlines (TWA): http://www.twa.com
American Airlines: http://www.aa.com
United Airlines: http://www.ual.com
British Airways (BA): http://www.british-airways.com
The Aviation Directory: http://www.aeroseek.com
FlyByWeb: http://www.flybyweb.com
Aviation Internet Resources: http://AIR-online.com
SpaceZone: http://www.spacezone.com
Russian Aviation Page: http://aeroweb.lucia.it/~agretch/RAP.html
AERO.COM-Future of Aviation: http://aero.com
The Aviation Home Page: http://www.avhome.com
AirNav: http://www.airnav.com
Women in Aviation: http://www.aircruise.com/wia
TheHistoryNet Archives-Aviation and Technology:
http://www.thehistorynet.com/THNarchives/AviationTechnology
National Air & Space Museum (NASM): http://www.nasm.si.edu
Amelia Earhart: http://www.ionet.net/~jellenc/ae_intro.html
The National Transportation Safety Board (NTSB): http://www.ntsb.gov
National Aeronautics and Space Administration (NASA): http://www.nasa.gov/
StudentPilot.com: http://studentpilot.com
FlightSafety International: http://www.flightsafety.com
Lost Birds: http://www.lostbirds.com
Anexo - 1
Aerofólios
Anexo: Aerofólios
Perfil Göttinger 593
1,3
1,2
Coef sustentação CL [Adimensional]
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,3
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0,24
0,22
Coef arrasto CD [adimensional]
0,20
0,18
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Anexo - 2
Aerofólios
20
10
9
8
7
6
CL / CD
5
4
3
2
1
0,9
0,8
0,7
0,6
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Ângulo de Ataque α [graus]
OBSERVAÇÕES:
Relação 1:5
Aeronaves: Curtiss-Wright CW-15 Sedan (15C, 15D e 15N), Travel Air 10-D
BIBLIOGRAFIA:
•
SASS, F., BOUCHÉ, CH, LEITNER, A. DUBBEL: Manual da Construção de Máquinas (Engenheiro
Mecânico). 13.ed. São Paulo: Hemus Editora Limitada, 1974.
Anexo - 3
Aerofólios
Anexo: Aerofólios
Perfil Naca 0006
Coeficiente de sustentação CL [adimensional]
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
22
24
26
28
30
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
28
30
Anexo - 4
Aerofólios
18
16
14
12
10
8
CL/CD
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
C.P. em porcentagem da corda (b.a. para b.f)
Ângulo de ataque α [adimensional]
10
20
30
40
50
0
5
10
15
20
25
30
OBSERVAÇÕES:
Aeronaves: McDonnell Douglas F-4 Phantom II.
BIBLIOGRAFIA:
•
o
IRA H. ABBOTT, ALBERT E. VON DOENHOFF, LOUIS S. STIVERS JR. - NACA Report n 824 Sumary of Airfoil Data, March, 5, 1945.
Anexo - 5
Aerofólios
Anexo: Aerofólios
Perfil NACA 23012
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Anexo - 6
Aerofólios
25,0
20,0
CL / CD [adimensional]
15,0
10,0
9,5
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
6,5
6,0
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
3,5
Flap duplo
3,0
2,5
Flap único
2,0
1,5
1,0
Limpo (sem flap)
0,5
Flap duplo
0,0
Flap único
Simples – sem flap
-0,5
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Anexo - 7
Aerofólios
0,30
0,28
0,26
Flap duplo
0,24
0,22
Flap duplo
0,20
0,18
Flap único
0,16
Simples – sem flap
0,14
0,12
0,10
Flap único
0,08
0,06
0,04
Simples (sem flap)
0,02
0,00
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
OBSERVAÇÕES:
Aeronaves: Aero Boero 115, Aero Boero 150, Aero Boero 180, Aero Boero 210, Aero Boero 260, Aero
Boero 95, Aero Commander 500 Shrike, Aero Commander 520 Shrike, Aero Commander 580 Shrike, Aero
Commander 600 Shrike, Aero Commander 680 Shrike, Aero Commander 720 Shrike, Aero Ever R-17, Aero
Ever R-17b, Aero Visions Celebrity, Aerosport Scamp, Afco RL.3 Monsoon, Agricopteros Scamp Model B,
Agusta A 109, Arctic S1B2 Arctic Tern, Auster AOP 9, Auster J/1U Workmaster, Auster J1B, Auster J5,
Aviasud AE 206 Mistral, Barkley-Grow T8P-1, Beagle A.115 AOP Mk 11, Beagle A.61 Terrier, Beagle B.109
Airedale, Beagle D.5/160 Husky, Beagle D.5/180, Beech D17 Staggerwing, Beech D17S Staggerwing (C43), Beech D17W Staggerwing, Beech E17 Staggerwing, Beech F17D Staggerwing, Beech G17S
Staggerwing, Bell 30 (later blades), Bert BF3, Besneux P.70B, Boillon Fulmo, Boisavia 60 Mercurey, BrittenNorman BN-2A Islander, Britten-Norman BN-2A Trislander, Britten-Norman BN-3 Nymph, Brugger MB-2
Colibri 2, CallAir S-1B1 Super Cadet, Carma Weejet VT-1, Cholot DC-01 Rapace, Chrislea CH.3 Super Ace,
Coupe-Aviation JC-2, Dart Pup, DeHavilland TK-2, Druine 31 Turbulent, Druine 5 Turbi, Durand Mk V,
Durban Aeriel Mk.II, EAA Super Acro-Sport, Epervier Aviation Epervier, Eshelman EF.100 Winglet, Fairchild
Canada F11-1 Husky, Falconar AMF-814, Flaglor Scooter, Flight Dynamics Flightsail VIII, FMA IA 31 Colibri,
FMA IA 46 Ranquel, FMA IA 51 Tehuelche, Gasne RG-3 Pas-si-Ch'ti, Gatard Statoplan AG 01 Aloutte,
Gatard Statoplan AG 02 Poussin, Gatard Statoplan AG 05 Mesange, Gloster E.28/39 Pathfinder, Harlow PC5A, Harlow PJC-1, Harlow PJC-2, Hawker DeHavilland HDH-10 Enmoth, Helio 250 Courier, Helio 295 Super
Courier (U-10), Helio 395 Super Courier (U-10), Helio 500 Twin, Helio 550 Stallion (AU-24), Helio 580 Twin
Courier, Helio 634, Hindustan Aeronautics Ltd HT-2, Hollandair HA-001 Libel, Humbert Tetras, Iannotta I-66L
Anexo - 8
Aerofólios
San Francesco, ICA IAR-821, ICA IAR-823, Indraero Aero 20, Indraero Aero 30, Institue of Science &
Technology XL-15, Interstate B-1A, Interstate S-1B (O-63, L-6), IPTN NU-200 Sikumbang, Jannotta I-66 Fan
Francesco, Jodel DR 1050, Johansen CAJO 59, Jurca MJ.2 Tempete, Jurca MJ.20 Tempete, Jurca MJ.3H
Dart, Jurca MJ.4, Jurca MJ.5, Jurca MJ.6 Crivat, Jurca MJ.66 Crivat, Kaman 1200 K-MAX, Kaman 600 H-43
Huskie, Kaman K-16B, Kazan Mi-17, Kolb Laser, Lampich LS-16, Lanier Paraplane, Lawhorn LA-3, Lefebvre
MP.205 Busard, Legrand-Simon LS.50 Dauphine, Legrand-Simon LS.60, Lemberger LD 20b, Lobet-DeRouvary Ganaobie 05, Lockspeiser LDA-01, LWD Zuraw, Maestranza Central HF XX-02, Maranda BM1-A
Super Loisir, Maranda BM6 Lark, Markwalder Marabu, Max Plan PF.204, MBB/Kawasaki BK 117, Merkel
Mark II, Mil Mi-14, Mil Mi-17, Mil Mi-171, Mil Mi-172, Mil Mi-18, Mil Mi-19, Mil Mi-24, Mil Mi-25, Mil Mi-35, Mil
Mi-8, Mil Mi-9, Mudry CAP 10B, Mudry CAP 20, Murphy Renegade II, Murphy Renegade Spirit, Norman
Aircraft 1 Firecracker, Norman Aircraft Turbo-Firecracker, Northrop Falconer, Northrop MQM-33 Shelduck,
Northrop MQM-36, Northrop MQM-57, Nunn PN2, Olszewski-Obarewicz Aerosport, Orlinski RO-7 Orlik,
Osprey Pereira GP3 Osprey II, Panstwowe Zaklady Lotnicze PZL Mielec TS-8 Bies, Petlykakov Pe-2I,
Petrolini El Boyero, Piel CP.1320, Piel CP.301 Emeraude, Piel CP.304 Emeraude, Piel CP.305 Emeraude,
Piel CP.308 Emeraude, Piel CP.320 Emeraude, Piel CP.321 Emeraude, Piel CP.323 Emeraude, Piel CP.60
Diamant, Piel CP.601 Diamant, Piel CP.602 Diamant, Piel CP.604 Super Diamant, Piel CP.605 Super
Diamant, Piel CP.70 Beryl, Piel CP.750 Beryl, Piel CP.80 Zef, Piel CP.90 Pinocchio, Pitcairn PA-18, PitcairnLarsen PA-39, Pitts Model 14, Prue 215, Rearwin Skyranger 175, Rearwin Skyranger 185, Robertson SRX-1
Skylark, Rockwell Commander 500, Rockwell Commander 690, Rollason Beta, Ryan SC-W145, San Jodel
DR.1052 Excellence, Sao Carlos IPAI-26 Tuca, Scheibe SF-23A Sperling, Schempp-Hirth Milan GS.6,
Schweizer SGS 1-21, Scintex 1310 Super Emeraude, Sikorsky XPBS, Sobkow WS-4 Swierszcz, Speedtwin
E2E Speedtwin, Stark Sport-Aire II, Stephens Akro, Sukhoi Su-49, SZD-4 Kania 2, SZD-6 Nietoperetz,
Tachihi R-53, Taylor Kits/Vector T-Craft, Taylor Kits/Vector Twin-T, Taylor Rapid Transit, Taylor Titch,
Taylorcraft 19 Sportsman, Taylorcraft BC-12, Taylorcraft BF-12, Taylorcraft BL-12, Taylorcraft DC-65
Tandem (O-57), Taylorcraft F-21, Taylorcraft F-22, Taylorcraft Model H, Taylorcraft TG-6, Taylor-Young
Model A, Thyregod H.T.1, Transavia PL-11 Airtruck, Transavia PL-12 Airtruk, Van's RV-3, VL Pyry, VL Viima
II, Walraven 4, Waterman W-11 Chevy Bird, Western PGK-1 Hirondelle, Wideroe C.5 Polar, Wood DHR G-1
Chrysalis, Stearman OSS-1, Agusta A 119 Koala, Aerospace Airtrainer CT/4, Boeing 105 Executaire, Dart
Kitten, Fleet 80 Canuck, Hatfield Little Bird, IPTN NBO-105, Malmo MFI-15, Malmo MFI-17, MBB Bo 105,
Norman Aircraft 6 Fieldmaster, Norman Aircraft Freelance, Pacific Aerospace CT4E Airtrainer, Pakistan
Aeronautical Complex Mushshak, Saab MFI-17 Safari, Saab Safari, Tachihi R-HM.
BIBLIOGRAFIA:
•
JACOBS, EASTMAN N.; CLAY, WILLIAN C. - NACA Report 530 – Characteristics of the NACA 23012
st
airfoil from tests in the full-scale variable-density tunnels, 1 of March, 1935.
•
a
FOX, ROBERT W., MCDONALD, ALAN T. – Introdução à Mecânica dos Fluidos – 5 ed., Editora LTC –
Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 2001.
Anexo - 9
Aerofólios
Anexo: Aerofólios
Perfil Naca 23015
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0,020
0,018
0,016
0,014
0,012
0,010
0,008
0,006
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Anexo - 10
Aerofólios
200
(9,9; 118,8)
150
CL / CD
100
100
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
0
2
4
6
8
10
12
14
16
OBSERVAÇÕES:
Relação 1:6,67
Aeronaves: Aero Commander 200, Aerosport Quail, Aerosport Rail, Air Metal AM-C 111, AISA 1-115, AISA
1-11B, All-American 10-A Ensign, Alpavia RF2 Avion-Planeur, Alpavia RF3 Avion-Planeur, Aviakit Hermes,
Beagle B.206 Basset, Bell 200 XV-3 (3 blade rotor), Brewster F3A Corsair, Britten Sheriff, Britten-Norman
Mainlander, Budd RB-1 Conestoga, CAB YG-30 Supercab, Cessna 440, Chatelain AC-10, Chyetverikov TA1, Cierva Air Horse, Civil Aviation Dept Revathi Mk 1, Civil Aviation Dept Revathi Mk 2, Claudius Dornier
Seastar, Commonwealth CA-22 Winjeel, Cook JC-1 Challenger, Crosby CR-4, Curtiss SNC-1 Falcon,
Eastern Aircraft FM-1 Wildcat, Eastern Aircraft TBM Avenger, Fairey Rotodyne, Fanaero-Chile Chincol,
Fellabaum JRF-22 Starfire, FFVS J22, Fournier RF3, Fournier RF4, Fournier RF5, Fournier RF6, Fournier
RF7, FV Aachen FVA-18 Primitivkrahe, Gazuit-Valladeau GV 103, GCA.3 Etabeta, Globe GC-1A Swift,
Globe GC-1B Swift, Goodyear F2G Corsair, Goodyear FG-1 Corsair, Goodyear GA-2 Duck, Grumman G-18
XF4F-2 Wildcat, Grumman G-21 Goose, Grumman G-26 XJ3F-1, Grumman G-31 OA-9, Grumman G-33,
Grumman G-36 F4F-3 Wildcat, Grumman G-38 JRF-1, Grumman G-39 JRF-2, Grumman G-39 JRF-3,
Grumman G-39 JRF-4, Grumman G-40 TBF Avenger, Grumman G-43, Grumman G-44 Widgeon, Grumman
G-46 XP-65, Grumman G-47, Grumman G-51 F7F Tigercat, Grumman G-52 F4F-7 Wildcat, Grumman G-53,
Grumman G-56, Grumman G-66 XTSF-1, Grumman G-67, Hiller X-18, Hindustan Aeronautics Ltd HJT-16
Kiran, Hunting 56 Provost, Iberavia I-11 Peque, Iberavia I-115, ICA IAR-827, ICA IAR-828, ICA IS-11, ICA
IS-5, Interceptor 400, IPTN NU-225 Sikumbang, IPTN NU-260 Kumbang, Jacobs 104 Gyrodynae, Janowski
J-2 Polonez, Javelin Wichawk, JDM Roitelet, Jodel D 140 Mousquetaire, Lesher Nomad, Lucas L10,
Anexo - 11
Aerofólios
MacFam SA 102.5 Cavalier, MacFam SA 103 Cavalier, MacFam SA 104 Cavalier, MacFam SA 105 Super
Cavalier, Maranda BM5 Falcon, Marrone VM-1, Marshall MA4, Matra 360 Jupiter, Merville D.63, Meyers 124,
Meyers 125, Meyers 126, Meyers 145, Meyers 200, Micco Aircraft SP20, Micco Aircraft SP26, Miles M.100
Student, Mirage Celerity, Mitchell Wing A-10 Silver Eagle, Mitchell Wing B-10, Mitchell Wing P-38 Lightning,
Monocoupe Meteor, Naval Aircraft Factory OS2N, Nord 3400, Ord-Hume O-H 7 Coupe, Osprey Pereira X28A Osprey I, Panstwowe Zaklady Lotnicze PZL MD-12F, Panstwowe Zaklady Lotnicze PZL Mielec M-4
Tarpan, Percival P.56 Provost, Piper PA-46 Malibu, Poligrat PD-01 Master Porter, Pottier P.50 Bouvreuil,
Robin D 140E Mousquetaire IV, Robin D 140R Abeille, Robin R 1180 Aiglon, Robin R 2112, Robin R 2160,
Robin R1180 Aiglon, Salvay-Stark Skyhopper, San Jodel DR.140C Mousquetaire, Saturn Meteor II, Scintex
250 Rubis, Sikorsky S-47/VS-316A R-4 (HOS) (plywood covered), SIPA 251 Antilope, Slingsby T.67 Firefly
(T-3), Taylor Bird, Temco GC-1B Swift, Tesori Scale Reggiane 2000, Thunder Wings Curtiss P-40C,
Thunder Wings Fw 190A, Timm PT-160-K, Timm PT-220-C N2T-1 Tutor, Transcendental 1G,
Transcendental 2, Umbra AUM 903, VFW-Fokker H3 Sprinter, VL Myrsky II, Vought V-156 Chesapeake,
Vought V-156 SB2U Vindicator, Vought V-166 F4U Corsair, Vought V-310 OS2U Kingfisher, WAR Replicas
Fw 190, WAR Replicas P-40, WAR Replicas P-51, Westland Whirlwind, York Y-2, Zlin 35 Heli-Trener,
Kamov Ka-126, Kamov Ka-226, Kamov Ka-26, Parnall Hendy Heck.
BIBLIOGRAFIA:
•
a
Anexo - 12
Aerofólios
Anexo: Aerofólios
Perfil NACA 4412
Coef sustentação CL [adimensional]
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
25
30
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
-5
0
5
10
15
20
Anexo - 13
Aerofólios
25
20
15
CL / CD
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-5
0
5
10
15
20
25
30
C.P. em porcentagem da corda (b.a. para b.f.)
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
Anexo - 14
Aerofólios
2,0
1,8
1,6
1,4
0,020 c
Efeito de flap tipo Gurney
(simples) na sustentação de asa
com perfil NACA 4412
1,2
Amplitude da abertura do flap em
função da corda da asa.
0,015 c
1,0
0,010 c
0,8
0,005 c
0
2
4
6
8
10
12
14
2,0
0,020 c
1,8
0,010 c
1,6
0,005 c
1,4
1,2
Efeito de flap tipo Gurney
(simples) na sustentação e
arrasto de asa com perfil
NACA 4412
1,0
Amplitude da abertura do flap em
função da corda da asa.
0,8
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
Anexo - 15
Aerofólios
OBSERVAÇÕES:
Aeronaves: AAI AA-2 Mamba, Aeronca 11-AC Chief, Aeronca 11-BC Chief, Aeronca 11-CC Super Chief,
Aeronca 15-AC Sedan, Aeronca 65-TAC Defender, Aeronca 65-TAF Defender, Aeronca 65-TAL Defender,
Aeronca 65-TC Tandem, Aeronca 65-TF Tandem, Aeronca 65-TL Tandem (O-58, L-3), Aeronca 7-AC
Champion, Aeronca 7-BCM Champion (L-16), Aeronca 7-CCM Champion (L-16), Aeronca 7-DC Champion,
Aeronca 7-DCM Champion, Aeronca 7-DCS Champion, Aeronca 7-EC Champion, Aeronca 7-ECS
Champion, Aeronca 7-FC Champion, Aeronca TG-33, Aeronca TG-5, Arrambide/Marino Armar I Gorrion,
AVI HF2/185, Avtech Jabiru LSA/ST, Ayres 660 Turbo-Thrush, Ayres S2R Thrush, Bellanca 7ACA
Champion, Bellanca 7ECA Citabria, Bellanca 7GCAA Citabria, Bellanca 7GCAB Citabria, Bellanca 7GCBC
Scout, Bellanca 8GCBC Scout, Bond Sky Dancer, Bowers Fly Baby 1-A, Briegleb BG-6, Briegleb BG-7,
Carlet Helicopter, Champion 7EC Traveler, Champion 7GC Sky-Trac, Champion 7GCB Challenger,
Champion Lancer 402, Champion Tri-Traveler, Emair MA-1B, Evans VP-1, Evektor-Aerotechnik Eurofox,
Explorer PG-1 Aqua Glider, Fisher Zippy Sport, Flsz Der Kricket DK-1, FMA IA 53, Funk B-75-L, Funk B-85C, Funk Model B, Gavilan 358, Gavilan 508T, Grumman G-164 Ag-Cat, Harbin Aircraft Y-11, Ikarusflug
Eurofox, Interplane Skyboy, Jabiru LSA, Jabiru SK, Jabiru SP, Jabiru SP 480, Jabiru SP-T, Jabiru ST, Jabiru
UL 450, Jones D.1, Kelly D, Kolb Firefly, LET 60 Brigadyr, Light Minature Aircaft LM-1, Luscombe 11A
Sedan, Luscombe 50, Luscombe 8 (UC-90) Silvaire, Macera Sparviero, MKEK 1, Murrayair MA-1
Paymaster, Nihon University Milan 82, Nihon University Mowe IV, Nihon University Mowe V, Nihon
University Mowe VI, Nihon University Mowe VI bis, Partenavia P.57 Fachiro II-f, Partenavia P.59 Jolly, PIK18, Powell P-70 Acey Duecy, Renaissance Aircraft 8F, Schweizer SGS 2-8 TG-2 LSN-1, Sheffield Skeeter
X-1, Smith DSA-1 Miniplane, Stearman 80 Sportster, Stearman 81 Sportster, Stewart JDFF F00 Fighter,
Stinson 105 Voyager, Stinson 108 Voyager (L-5), Stinson 10-A Voyager, Stinson L-5 Sentinel (OY-1),
Stinson O-62 Sentinel, Stits SA-7B Sky-Coupe, Stits SA-9 Sky-Coupe, Stolp SA-100 Starduster, UTVA 60,
UTVA 65 Super Privrednik, UTVA 66, UTVA 70, Volmer VJ-22 Sportsman, Welsh Model A Welsh Rabbit,
Whittaker MW4, Wolf W-11 Boredom Fighter, Woods Woody Pusher, Aeropro Eurofox, Barrows Bearhawk,
Falconar 121 Teal, KIBM Mavi Isik-B, Larson F-12 Baby, R&B Aircraft Bearcat, Whatley Special.
BIBLIOGRAFIA:
•
o
•
a
Anexo - 16
Aerofólios
Anexo: Aerofólios
Perfil NACA 4415
Aerofólios
Anexo - 17
Observações:
Aeronaves: AAI RQ-2 Pioneer, AAI Shadow 200, Air Parts Fletcher 1060, Air Parts Fletcher 1160, Air Parts
Fletcher FU-24, Air Tractor AT-301, Air Tractor AT-401, Air Tractor AT-402, Air Tractor AT-501, Air Tractor
AT-502, Air Tractor AT-602, Air Tractor AT-802, Benett-Carter Dottie S, Boeing 451 YL-15 Scout, Bowers
Namu II, British Aerospace Stabileye, Cunliffe-Owen Concordia, Cvjetkovic CA-61 Mini Ace, Cvjetkovic CA65, CVV 7 Pinocchio, DWLKK PW-2D, Eklund TE-1, E-Systems E-130, E-Systems E-200, E-Systems E-45,
E-Systems E-55, E-Systems E-90, Evans VP-2, Evektor-Aerotechnik P 220 S Koala, Fletcher FU-24, Heintz
Zenith CH 50 Mini Z, Israel Aircraft Industries Pioneer (RQ-2), Jamieson J, Larkin Skylark, Lawhorn Kee
Bird, Neiva BN-1, O'Neill Model W Winner, Pacific Aerospace 750XL, Pacific Aerospace Cresco 08-600,
Pacific Aerospace FU24-954, Parker Teenie Two, Patchen Explorer, Patchen Observer, Politechnika
Warsaw PW-2 Gapa, Pottier P.170S, Pottier P.210S Coati, Pottier P.220S Koala, Pottier P.230S Panda,
Pottier P.240S Saiga, Pottier P.250S Xerus, Pottier P.270S Amster, Pottier P.70S, Schiller/Barros AB-1,
Scottish Aviation A.4/45, Scottish Aviation Pioneer, Scottish Aviation Twin Pioneer, SG Aviation Storm 280
E, SG Aviation Storm 280 SI, SG Aviation Storm 320 E, SG Aviation Storm 400 TI, Sikorsky S-67
Blackhawk, SOKO P-2 Kraguj, Spencer S-12-E Air Car, SSVV Milano EC.37-53 Spillo, SSVV Milano R.1
Gheppio, Taylor Imp, Taylor Sooper-Coot Model A, TeST TST-5 Variant, Thorp T-211, Thurston TSC-1A
Teal, Vertol 76 VZ-2, WACO W Aristocraft, Wickham Bluebird, AAI Shadow 400, Israel Aircraft Industries
Scout, DSK Duster, Murphy Maverick, Murphy Rebel, Murphy Super Rebel, Bregleb BG 12BD & 12-16,
Briegleb BG-12A, North American Aviation NA-143 Navion, North American Aviation NA-145 Navion, North
American Aviation NA-154 L-17A, North American Aviation NA-154 U-18, Riley Twin-Navion, Ryan 72, Ryan
L-17, Ryan Navion 205, Ryan Navion 260,
BIBLIOGRAFIA:
•
AVALLONE, E. A., BAUMEISTER III, T. Mark’ Standard Handbook for Mechanical Engineers. McGraw
Hill International Editions, NY, EUA, 2000
•
o
Anexo - 18
Aerofólios
Anexo: Aerofólios
Perfil Naca 662-215
Aerofólio de Escoamento Laminar
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0,016
0,014
0,012
0,010
0,008
0,006
0,004
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Anexo - 19
Aerofólios
90
CL / CD
80
70
60
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
OBSERVAÇÕES:
Aeronaves: Republic XP-47F Thunderbolt, Fleetwings XA-39, Hughes XF-11, North American Aviation NA130 XB-45 Tornado, North American Aviation NA-147 B-45A Tornado, North American Aviation NA-153 B45C Tornado, North American Aviation NA-162 B-45C Tornado, Panstwowe Zaklady Lotnicze PZL Mielec M17, SZD-29 Zefir 3, SZD-31 Zerfir 4.
BIBLIOGRAFIA:
•
a
Anexo - 20
Aerofólios
CURVAS CD / CL
(3/2)
1
NACA 0006
Göttinger 593
0,1
NACA 4412
CD / CL
(3/2)
NACA 23012
NACA 622-215
0,01
NACA 23015
-5
0
5
10
15
20
25
30

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