Teste 1
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Teste 1
EB/S VIEIRA DE ARAÚJO – VIEIRA DO MINHO Direção Regional de Educação do Norte Cód. 343389 Tel: 253647201 Fax: 253648245 [email protected] Rua Dra. Maria Júlia Alves Martins 4850-549 Vieira do Minho Teste de Avaliação N.º1 – MATEMÁTICA A – 11.º Ano Duração: 90 minutos Nome:___________________________________________________________ Enc. Educação: ___________________________ Nº ____ Turma: C_ A Prof.: _______________ Data: ____/ 10 / 2011 Classificação: ___________________ Grupo I As questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais apenas uma está correcta. Escolhe a opção e escreve-a na tua folha de teste. Atenção: se apresentares mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo em caso de resposta ambígua. 1. A que quadrante pertence um ângulo com amplitude −1235º ? (A) 1º Quadrante 2. (B) 2º Quadrante (C) 3º Quadrante (D) 4º Quadrante O círculo da figura tem raio 4 e C e P são pontos da circunferência. Se α = −120º , a área do triângulo [OPC] é: (A) 4 3 (C) (B) y C 3 2 O α (D) 2 3 4 P 3. Considera as afirmações: (i) Se x ∈ ]−90º ,0[ , então sen x . tg x > 0 . (ii) Se x é um ângulo agudo, então cos x = 1 − sen x . (iii) Os ângulos de amplitude negativa têm seno negativo. (iv) Se tg α = 4 , então sen α = 4 e cos α = 5 . 5 Pode dizer-se que: (A) são todas falsas. (B) apenas uma é verdadeira. (C) são apenas duas verdadeiras. (D) nenhuma das opções anteriores é correcta. Teste de Avaliação Nº 1 – Matemática A - 11º ano 2011/2012 1/3 x 4. Se A( x) = sen(180º + x) − 2cos ( − x ) + cos(90º − x) , então: (A) A( x) = 2 sen x − 2cos x (B) A( x) = −2cos x (C) A( x) = 2 sen x + 2 cos x (D) A( x) = − sen x − cos x 5. Na figura estão representados, em referencial o.n. xOy: • um semicírculo, de centro na origem e raio 1; • duas semirretas paralelas ao eixo Oy, uma com origem no ponto (1,0 ) e outra com origem no ponto ( −1,0 ) ; • dois pontos A e B, com a mesma ordenada, pertencentes às duas semirretas anteriores; • um ângulo de amplitude α , cujo lado origem é o semieixo positivo Ox e cujo lado extremidade é a ɺ . semirreta OA Qual das expressões seguintes dá a área da região a sombreado, em função de α ? (A) π 4 + 2tgα (B) π 2 + tgα (C) π 4 + tgα 2 (D) π 4 + tgα Grupo II Nos itens deste grupo apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efectuar e todas as justificações necessárias. Quando, para um resultado, não é pedida a aproximação, pretende-se sempre o valor exato. 1. Observa a figura ao lado. De acordo com os dados da figura determina a altura h da casa. Apresenta o resultado arredondado às milésimas. Em cálculos intermédios, se procederes a arredondamentos conserva, no mínimo, 3 casas decimais. 50 cm 60 cm 50 cm 2. Observa a figura e determina a altura do farol, com aproximação às décimas. Em cálculos intermédios, se procederes a arredondamentos conserva, no mínimo, 3 casas decimais. 50º 73º 56 m Teste de Avaliação Nº 1 – Matemática A - 11º ano 2011/2012 2/3 3. Calcula, sem recorrer à calculadora a não ser para efetuar eventuais cálculos numéricos, o valor exato da seguinte expressão: 3cos (180º ) − 4cos ( −30º ) + 4sen2 ( 225º ) − sen (120º ) + 2tg (1860º ) 4. Mostra que, para qualquer ângulo agudo x, se tem: (1 − cos x ) . (1 + tg x ) = 2 2 sen x 5. Sabendo que cos (180º + x ) = tg x cos x 1 e que x ∈ [180º ,360º ] , determina o valor exato da expressão: 3 −3sen (180º + x ) − cos 2 x .tg (180º + x ) . 6. A figura representa uma pirâmide triangular. [ BCV ] é um triângulo retângulo e [ ACB ] é um triângulo isósceles. [VC ] é perpendicular à base. A amplitude do ângulo VBC é α sendo α ∈ ]0 , 90º[ . 6.1. Prova que o volume da pirâmide é dado, em função de α , pela expressão V (α ) = 6.2. 64 2 sin α cos 2 α . 3 Calcula o volume da pirâmide quando α = 45º . Apresenta os cálculos que efetuares. FIM Bom trabalho! Questão Grupo I Cotação 10 x 5 = 50 Grupo II 1 2 3 4 5 6.1 6.2 15 25 15 20 30 35 10 Teste de Avaliação Nº 1 – Matemática A - 11º ano TOTAL A professora 200 2011/2012 3/3
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