M áquinas Eléctricas Transform adorideal

Carlos Ferreira
Instalações Eléctricas e Automação
Industrial
Instituto Politécnico de Tomar
Transformador ideal
Máquinas
Eléctricas
Máquinas Eléctricas
1
v1
φ
núcleo: aumenta a
ligação magnética entre
os dois enrolamentos
i1
enrolamento
primário, n 1
potência
enrolamento
secundário, n 2
i2
v2
O transformador é uma máquina eléctrica estática que só funciona em AC.
Apesar de este ser bidirecional por convenção, designa-se por primário o circuito
onde está inserido a fonte de tensão, e por secundário o circuito onde está inserida a
carga.
Transformadores:
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Lado secundario ← enrolamento de alta tensao (A.T.)
Lado primario ← enrolamento de baixa tensao (B.T.)
Se u1<u2 (n1<n2)
Transformador elevador:
Ex.: redes de transporte e distribuição de energia eléctrica:
Lado secundario ← enrolamento de baixa tensao (B.T.)
Lado primario ← enrolamento de alta tensao (A.T.)
Se u1>u2 (n1>n2)
Transformador abaixador:
Transformadores:
Máquinas Eléctricas
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Para uma dada frequência de operação como o fluxo que atravessa os dois é o mesmo,
assim é de esperar que as relações entre as tensões presentes nos dois enrolamentos
sejam proporcionais à relação do número de espiras.
A lei de Faraday explica que no outro enrolamento (secundário) por haver um fluxo
variável apareça uma tensão induzida.
A lei de Ampere explica que quando se liga uma fonte de tensão alternada ao
primário do transformador se gera um fluxo magnético.
Transformadores:
Máquinas Eléctricas
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Atenção que apesar de os enrolamentos de um transformador serem bobinados este
idealmente não possui coeficiente de auto-indução ou seja não se comporta como uma
bobine e portanto não armazena energia, toda a energia fornecida ao primário é
transferida para o secundário. A explicação deste facto é bastante complexa mas de
modo simplista pode explicar-se pelo facto de os sentidos das correntes do primário e
do secundário serem tais que tendem a produzir fluxos com direcções opostas, deste
modo o fluxo existente idealmente tenderia para zero (para um núcleo com relutância
zero).
Transformadores:
Máquinas Eléctricas
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n1: n2
i2
Note que:
v1 i 1 = v 2 i 2
p1 = p 2
v2
isto é, não há perdas
n1 i1 = n 2 i 2
(relação de transformação)
n1 v1
= =m
n2 v2
Para o TRF ideal, verificam-se
as seguintes relações:
o enrolamento com maior nº de espiras é o que tem maior tensão;
o enrolamento com maior nº de espiras é o que tem menor corrente.
i2
v
= 1
i1
v2
Destas relações, conclui-se que, no TRF ideal:
v1
i1
Símbolo eléctrico do TRF:
RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO
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Z1
I1
n1: n2
Z2
I2
V2
V
= 1 n 22 I 2
V2
V1
V2 n12
=
I1
I 2 n 22
Z1 =
n1
n2
2
Z2
isto é, a fonte do primário "vê" a impedância do secundário multiplicada pelo quadrado
da relação de transformação. Assim um transformador é um adaptador de impedâncias.
n12 I1
Multiplicando as relações de transformação membro a membro, obtém-se:
V1
Considere o seguinte circuito:
TRANSFORMAÇÃO DE IMPEDÂNCIAS
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Um TRF não pode ser especificado em função da potência activa, uma vez que, à partida,
não se conhece o FP da carga que vai ser ligada ao TRF.
Dada uma tensão, é indicada a corrente máxima que pode percorrer os seus enrolamentos
(e, portanto, a corrente máxima que o TRF pode fornecer à carga).
Num TRF é indicada a potência aparente máxima com que pode trabalhar, i.e.,
A potência de um transformador é especificada em volt-ampere e não em Watt, i.e., o que é
especificado é a potência aparente e não a potência activa.
POTÊNCIA APARENTE
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g)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
A relação de transformação.
A corrente de entrada máxima.
A corrente de saída máxima.
A corrente de entrada e de saída no caso de este alimentar uma resistência de carga de
23 Ω?
Qual resistência vista pela rede de alimentação no caso anterior?
Caso possuísse uma fonte de tensão alternada de 50Hz e 25V com a capacidade de
fornecer 10A como poderia proceder para alimentar um aparelho de 230V? Desenhe o
esquema eléctrico de ligação.
Qual a potência máxima do aparelho que se pode alimentar?
Um transformador tem uma potência nominal de 1kW. Sabendo que as tensões de
entrada/saída
nominais
são:
de
230V/25V
50Hz
calcule:
TRANSFORMADOR IDEAL exercícios
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Fim
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