Relatório 2 - feferraz.net
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Universidade de São Paulo Instituto de Fïsica – FAP 115 – Profº. Kiyomi Koide São Paulo, 16 de março de 2002 Fernando Henrique Ferraz Pereira da Rosa – IME – Bach. Estatística Relatório 2 Medição e Conceituação de Erros (Termômetros) Objetivo: medir a temperatura ambiente, usando diversos termômetros: identificar os erros grosseiros e erros sistemáticos. Estudar a correção dos erros sistemáticos. TABELA 1 - Leituras observadas: Identificação T1 (álcool) Leitura (32,0 ± 0,5) ºC T2 (mercúrio) T3 (mercúrio) T4 (digital) (23,8 ± 0,8) ºC (24,8 ± 0,5) ºC (25,8 ± 0,1) ºC Comentário Erro grosseiro, termômetro colocado ao lado de uma xícara de chá quente. Q1. Analisando a tabela 1, responda: • Qual das temperaturas apresentadas tem maior precisão? Por que? A temperatura fornecida pelo T4 (termômerto digital). Pois ela tem menor incerteza: apenas 0,38% de incerteza relativa. • Há compatibilidade entre as leituras? Quais? Há compatibilidade entre as leituras dos termômetros T2 e T3. Considerando a faixa de incerteza das duas leituras, podemos dizer que ambas se intersectam. No termômetro T2, levando-se em conta a incerteza, a leitura representa um valor que vai de 23ºC até 24,6ºC, enquando no T3 temos de 24,3ºC até 25,3ºC. Logo entre 24,3º e 24,6º temos uma leitura compatível com ambos os termômetros. Q2. Qual das leituras correspondem a temperatura ambiente(Discuta)? Não é possível determinar qual das leituras representa a temperatura ambiente, sem ter maiores dados relativos a precisão e/ou calibração dos termômetros usados. Q3. Discuta quais são as informações complementares necessárias para saber a resposta da Q2. Descreva possíveis procedimentos experimentais e os materiais necessários para obter a resposta da segunda pergunta. Para obter-se dados mais precisos sobre qual dos termômetros é o mais ‘acurado’, poderiamos mergulhar os termômetros numa mistura de gelo+água e verificar as medições de cada um. Nesse caso saberíamos que a temperatura esperada é de (0,00 ± 0,02)ºC. Em seguida poderiamos mergulhar os termômetros em água em ebulição, dado que essa temperatura também podemos calcular, baseados na altitude em que estamos. Considerando que o experimento será realizado em São Paulo (altitude = 860m*) e sendo T a temperatura de ebulição da água numa dada altitude A, essa temperatura é expressa por: A ≈ 1000.(100 – T) + 580.(100 – T)2 Substituindo o valor de A, teremos que a temperatura de ebulição da água será de (97,5 ± 0,5)º C. A partir dai teriamos dois valores para comparação dos termômetros. *fonte: IGC (Instituto Geográfico e Cartográfico) Q4. Apresente numa tabela, as leituras dos termômetros que representam a temperatura ambiente e, para comparação, calcule ∆Ti = Ti – Tp, a diferença entre as temperatudas lidas e a temperatuda padrão e coloque na tabela. Reserve mais uma linha/coluna para completar com a temperatura corrigida. TABELA 2 - Temperaturas no gelo Identificação T2 (mercúrio) T3 (mercúrio) T4 (digital) Leitura (-1,2 ± 0,5)º C (-1,8 ± 0,5)º C (1,5 ± 0,1)º C ∆Ti -1,2 º C -1,8 º C 1,5º C Temp. Corrigida (0,00 ± 0,5)º C (0,00 ± 0,5)º C (0,00 ± 0,1)º C Q5. Discuta os resultados apresentados na tabela 2, explicando os procedimentos utulizados para obter a(s) temperatura(s) corrigida(s) para o gelo flutuante. Assumindo-se que mistura água+gelo estava dentro da faixa ideal Tp = (0,00 ± 0,02 º C), adicionamos ou subtraímos o valor de ∆Ti = Ti – Tp a Ti, de forma que os valores se ajustem a essa faixa ideal. Q6. Faça uma proposta de calibração destes termômetros para poder corrigir os erros sistemáticos. Para obter-se uma calibração razoável dos termômetros o ideal seria obsevar como esses termômetros se comportam em diversas temperaturas. Assumindose que o desvio é constante e que portanto observaremos o mesmo valor ∆Ti para cada termômetro não importando a temperatura (erro sistemático), podemos simplesmente no caso de T2 e T3, acrescentar 1,2º C e 1,8º C para cada leitura obtida. No caso de T4 diminuimos a leitura de 1,5º C. Outra possibilidade seria fazer uma nova escala, marcando-se a altura da coluna de mercúrio quando o termômetro está mergulhado no gelo e na água em ebulição. Quando o termômetro está imerso no gelo+água sabemos que a temperatura será de (0,00 ± 0,05)º C, e a partir da altitude de onde está sendo feito o experimento, também pode obter-se a temperatura de ebuliçao da água, no caso (97,5 ± 0,5)º C. A partir desses dois valores marcados na escala, obtêm-se todos os outros. Tal ajuste só faria sentido entretanto para os termômetros de coluna de mercúrio ou álcool.