7,14 8,3 5 ?7,14 8,3 5 ?2,33,25,37,5 =

Transcrição

1
SOLDADO DA PM – 2008
MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES
21. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Uma pessoa
comprou 5 garrafas de suco de frutas, uma de cada tipo.
A tabela mostra o preço de cada garrafa de suco.
2 x  y  10 (I)

 x  2 y  9,2
multiplicando a eq. (I) por - 2, fica :
- 4x - 2y  -20

x  2y  9,2
somando as duas equações :
- 3x  -10,8
Sabendo que nessa compra o preço médio de uma
garrafa foi R$ 3,80, pode-se concluir que o preço da
garrafa de suco de uva é
(A) R$ 3,80.
(B) R$ 4,20.
(C) R$ 4,30.
(D) R$ 4,70.
(E) R$ 4,90.
Resolução:
Como a média dos preços foi R$3,80, deveremos ter:
5,7  3,5  2,3  3,2  ?
 3,8
5
14,7  ?
 3,8
5
14,7  ?  19,0
?  19  14,7
?  4,3
Resposta: alternativa (C)
SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES
22.
(SOLDADO-PM-2008-VUNESP)
Em
uma
lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco
custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos
de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche
natural mais um copo de suco é
(A) R$ 6,40.
(B) R$ 6,90.
(C) R$ 7,20.
(D) R$ 8,80.
(E) R$ 9,60.
Resolução:
Sejam:
Preço de 1 sanduíche = x
Preço de 1 suco = y
Montando o sistema, fica:
- 10,8
-3
x  3,6
x
substituindo x  3,6 na eq.(I) :
2(3,6)  y  10
7,2  y  10
y  2,8
logo, o preço de 1 sanduíche mais um suco é
3,6  2,8  6,4
Resposta: alternativa (A)
RAZÃO E PROPORÇÃO
23. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Uma loja comprou
um lote com 1 500 pratos. Para cada 3 pratos bons,
havia um prato com defeito. O total de pratos
defeituosos desse lote era
(A) 350.
(B) 375.
(C) 425.
(D) 485.
(E) 500.
Resolução:
Seja X o total dos pratos defeituosos
TOTAL
4 1500
: 
DEFEITUOSOS 1
X
4 X  1500
1500
X 
4
X  375
Resposta: alternativa (B)
PORCENTAGEM
24. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Uma empresa
comprou 250 uniformes, dos quais 80% eram femininos.
Dos uniformes comprados, 10% dos masculinos e 5%
dos femininos apresentaram defeitos. A porcentagem de
uniformes defeituosos, em relação ao total dos
uniformes comprados, foi
(A) 15%.
(B) 12%.
(C) 10%.
(D) 8%.
(E) 6%
Resolução:
Total dos uniformes femininos: 80% de 250 = 200
Total dos uniformes masculinos: 250-200 – 50
Uniformes femininos com defeito: 5% de 200 = 10
Uniformes masculinos com defeito: 10% de 50 = 5
Total dos uniformes defeituosos: 10+5=15
Porcentagem dos defeituosos em relação ao total:
15
.100  6%
250
Resposta: alternativa (E)
25. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Uma garrafa
totalmente cheia de vinho pesa 1,275 kg. Essa mesma
garrafa, com apenas metade do vinho, pesa 875
gramas. O peso da garrafa vazia, em gramas, é
(A) 575.
(B) 525.
(C) 500.
(D) 475.
(E) 325.
Resolução:
1,275 Kg = 1.275g
sejam:
peso da garrafa vazia = x
peso do vinho = y
deveremos ter:
 x  y  1275 (I)


y
 x  2  875 (II)
myltiplica ndo a eq. (II) por - 2, fica :
x  y  1275

- 2x - y  -1750
- x  -475
logo, x  475
Resposta: alternativa (D)
MMC
26. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Uma pessoa com
gripe está tomando antibióticos de 8 em 8 horas e um
xarope para tosse de 6 em 6 horas. Se a pessoa tomou
o antibiótico e o xarope juntos às 8 h da manhã, isso só
irá ocorrer novamente às
(A) 8 h da noite desse mesmo dia.
(B) 6 h da tarde desse mesmo dia.
(C) 4 h da manhã do dia seguinte.
(D) 8 h da manhã do dia seguinte.
(E) 8 h da noite do dia seguinte.
Resolução:
Próxima vez: MMC entre 8 e 6 horas = 24 horas
Como ela tomou os 2 remédios juntos às 8 horas da
manhã, irá tomar os 2 juntos novamente às 8 horas da
manhã do dia seguinte.
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
2
27. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Pedro e João,
juntos, possuem 74 bolinhas de gude. Sabendo que
Pedro possui 2 bolinhas a menos que João, pode-se
concluir que o número de bolinhas de gude de João é
(A) 38.
(B) 36.
(C) 34.
(D) 32.
(E) 30.
Resolução:
Sejam:
Número de bolinhas de gude de João = x
Número de bolinhas de gude de Pedro = x-2
Deveremos ter:
x+x-2=74
2x-2=74
2x=76
x = 38
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL – COMPR.
28. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) A prateleira de
uma estante mede 1,2 m de comprimento. Serão
colocados nela vários livros, todos com 2,5 cm de
largura, conforme figura.
O máximo de livros que poderão ser colocados nessa
prateleira é
(A) 50.
(B) 48.
(C) 46.
(D) 44.
(E) 42.
Resolução:
1,2 m = 120 cm.
máximo de livros: 120/2,5 = 1200/25 = 48
TABELAS E GRÁFICOS
29.
(SOLDADO-PM-2008-VUNESP)Uma
pesquisa
mostra a variação do preço do arroz e do feijão no
decorrer de 5 meses,
conforme
tabela.
O gráfico que representa corretamente os dados da
tabela
3
(E) 10 min e 50 seg.
Resolução:
somando os 5 tempos, temos:
8 min e 140 seg. = 10 min e 20 seg.
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL - CAPACIDADE
31. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Uma pessoa bebeu
3/5 de uma garrafa de 1,25 litros de refrigerante. Para
beber a mesma quantidade de refrigerante utilizando
latinhas com 300 mL cada uma, essa pessoa teria que
consumir
(A) 4 latinhas e meia.
(B) 4 latinhas.
(C) 3 latinhas e meia.
(D) 3 latinhas.
(E) 2 latinhas e meia.
Resolução:
1,25 litros = 1250 mL
bebeu: 3/5 de 1250 = 750 mL
número de latinhas que seriam consumidas: 750/300 =
2,5
REGRA DE TRÊS SIMPLES E DIRETA
32. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Um relógio atrasa
22 segundos a cada 36 horas. O número de dias
necessários para que esse relógio atrase 308 segundos
é
(A) 18.
(B) 19.
(C) 20.
(D) 21.
(E) 22.
Resolução:
36 horas = 24 horas + 12 horas = 1,5 dias
montando a regra de três simples e direta:
Resolução:
comparando os dados da tabela com os dados do
gráfico, chegamos facilmente à conclusão que só pode
ser a alternativa (E)
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL - TEMPO
30. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Um atleta deu 5
voltas ao redor de uma pista de corrida. O tempo de
cada volta está registrado na tabela.
O tempo total gasto nessas 5 voltas foi
(A) 8 min e 40 seg.
(B) 9 min e 35 seg.
(C) 10 min e 20 seg.
(D) 10 min e 35 seg.
resolvendo a proporção:
1,5 22
462

 22 x  462  x 
 x  21
x 308
22
FRAÇÃO
33.
Maria
está
pintando 32 triângulos iguais, para um trabalho escolar.
No 1.º dia pintou 3/8 do total de triângulos e, no 2.º dia,
pintou 2/5 dos triângulos restantes. A fração que
representa a quantidade de triângulos não pintados, em
relação ao total de triângulos iniciais, é
(A) 3/8.
(B) 5/12.
(C) 7/16.
(D) 9/16.
(E) 5/6.
4
Resolução:
total: 8/8
no 1º dia pintou: 3/8
triângulos restantes: 8/8 – 3/8 = 5/8
no 2º pintou: 2/5 de 5/8 = 10/40 = ¼
total de triângulos pintados: 3/8 + ¼ = 5/8
total de triângulos não pintados: 8/8 – 5/8 = 3/8
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL - COMPRIMENTO
34. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Em uma parede de
5,4 m de comprimento, será colocada uma faixa de
cerâmica clara de 9 cm de comprimento, seguida por
uma cerâmica quadrada escura de 3 cm de lado,
conforme a figura.
O número de cerâmicas escuras utilizadas nessa
parede será
(A) 50.
(B) 48.
(C) 45.
(D) 40.
(E) 37.
perímetro é a soma de todos os lados da figura, logo, o
perímetro do quadrado é 24 cm
SOLDADO DA PM – 2009
TABELAS E GRÁFICOS
21. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) A tabela mostra a
situação de três times durante um campeonato.
Resolução:
5,4 m = 540 cm.
considerando uma peça só de 9+3=12 cm, teremos:
540/12 = 45 cerâmicas escuras
ÁREAS E PERIMETROS
35.
retângulo.
Os valores X, Y e Z da tabela são, respectivamente,
Observe
o
Com 6 retângulos iguais a esse, é possível construir um
quadrado cujo perímetro mede
(A) 16 cm.
(B) 24 cm.
(C) 30 cm.
(D) 36 cm.
(E) 42 cm.
Resolução:
veja abaixo a figura com os 6 retângulos iguais:
(A) 7, 25 e 4.
(B) 7, −5 e 4.
(C) −7, 5 e 4.
(D) −7, −20 e −4.
(E) 7, 15 e −4.
Resolução:
X = 15 -8 = 7
Y = 10 – 15 = -5
Z = -3 +7 = 4
22. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Em 30 gramas de
requeijão, 7 gramas são de gorduras. Para que se
obtenham 42 gramas de gordura, é necessário que a
porção de requeijão seja de
(A) 70 g.
(B) 90 g.
(C) 120 g.
(D) 150 g.
(E) 180 g.
Resolução:
a proporção fica:
30 7
1260

 7 x  1260  x 
 x  180
x 42
7
PORCENTAGEM
23. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Um determinado
jogo de futebol teve dois tempos de exatos 45 minutos
cada. Durante 40% do 1.º tempo, a bola esteve em
poder do time A e, em 20% do 2.º tempo, em poder do
time B. Em relação ao jogo todo, o tempo em que a bola
permaneceu com o time A representa
(A) 90%.
(B) 80%.
(C) 70%.
(D) 60%.
(E) 50%.
Resolução:
tempo que a bola permaneceu com o time A no 1º
tempo: 40% de 45 = 18 minutos
tempo que a bola permaneceu com o time A no 2º
tempo: 80% de 45 = 36 minutos
tempo total em que a bola permaneceu com o time A:
18 + 36 = 54 minutos
tempo total porcentual em que a bola permaneceu com
o time A:
54
.100  60%
90
MMC
24. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Em um depósito há
várias caixas, todas de mesmo tamanho. Se forem
feitas pilhas contendo em cada uma delas, 6 ou 8 ou 10
caixas, sempre sobrarão 3 caixas. O número mínimo de
caixas nesse depósito é
(A) 123.
(B) 120.
(C) 117.
(D) 105.
(E) 99.
Resolução:
o número mínimo de caixas nesse depósito é o
MMC(6,8,10) + 3
MMC(6,8,10) = 120
logo, o número mínimo de caixas nesse depósito é
120+3=123
25. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Uma pessoa
comprou 5 envelopes grandes, para colocar o mesmo
número de folhas dentro de cada um deles. Como 2
envelopes foram rasgados e
utilizados, essa pessoa precisou
mais em cada um dos envelopes
total de folhas que deveriam
envelopes era
(A) 80.
(B) 100.
(C) 120.
(D) 140.
(E) 160.
5
não puderam ser
colocar 16 folhas a
restantes. O número
ser colocadas nos
Resolução:
seja x o número de folhas em cada envelope
deveremos ter:
5x=3(x+16)
5x=3x+48
2x=48
x=24
total de folhas que deveriam ser colocadas nos
envelopes:
5.24 = 120
26. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) A média das
alturas de três amigos é 1,60 m. Se mais um amigo, que
mede 1,80 m, entrar nesse grupo, a nova média das
alturas será de
(A) 1,75 m.
(B) 1,72 m.
(C) 1,70 m.
(D) 1,68 m.
(E) 1,65 m.
Resolução:
sejam a, b e c as alturas dos três amigos
deveremos ter:
abc
 1,60  a  b  c  4,80 (I)
3
entrando mais um amigo nesse grupo com 1,80 de altura,
a nova média x será :
a  b  c  1,80
 x (II)
4
substituindo a eq. (I) na eq. (II) :
4,80  1,80
6,60
6,60
x
 x  4 x  6,60  x 

4
4
4
x  1,65
27. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Um funcionário de
uma loja percebeu que 8 caixas fechadas de canetas
menos 50 canetas contêm a mesma quantidade que 7
caixas fechadas mais 20 canetas. O número de canetas
de uma caixa é
(A) 55.
(B) 60.
(C) 65.
(D) 70.
(E) 75.
6
Resolução:
seja x o número de canetas de uma caixa
deveremos ter:
8x-50 = 7x+20
8x-7x=20+50
x=70
28. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Em uma padaria,
dois brigadeiros mais um quindim custam R$ 5,00. Uma
pessoa comprou três brigadeiros e dois quindins e
pagou R$ 8,50 por eles. Nessas condições, pode-se
concluir que
(A) um brigadeiro custa R$ 0,50 a mais que um quindim.
(B) um brigadeiro custa R$ 1,00 a mais que um quindim.
(C) um quindim custa R$ 0,50 a mais que um brigadeiro.
(D) um quindim custa R$ 1,00 a mais que um brigadeiro.
(E) um quindim custa o mesmo que um brigadeiro.
Resolução:
sejam:
preço de 1 brigadeiro = x
preço de um quindim = y
deveremos ter:
restou na garrafa: 1250 – 750 = 500 mL
30.
Um
relógio
defeituoso adianta 1 minuto a cada 5 horas. Para que
ele adiante 1 hora, serão necessários
(A) 12 dias e 12 horas.
(B) 12 dias e 5 horas.
(C) 12 dias e 0,5 hora.
(D) 10 dias e 5 horas.
(E) 10 dias e 12 horas.
Resolução:
a proporção fica:
5 1

 x  300 horas
x 60
2 x  y  5 (I)

3 x  2 y  8,5
multiplica ndo a (I) por - 2 :
- 4x - 2y  -10

3x  2y  8,5
somando as duas eq. :
- x  -1,5
x  1,5
substituindo x  1,5 na eq.(I) :
2(1,5)  y  5
3 y  5
y2
logo, 1 quindim custa 0,50 a mais que um brigadeiro
29. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Dois quintos de
uma garrafa de refrigerante de 1,25 L foram consumidos
durante o almoço, e um terço do volume restante foi
consumido no jantar, restando ainda na garrafa
(A) 750 mL.
(B) 500 mL.
(C) 350 mL.
(D) 250 mL.
(E) 150 mL.
Resolução:
1,25 L = 1250 mL
consumidos durante o almoço: 2/5 de 1250 = 500 mL
volume restante: 1250 – 500 = 750 mL
consumido no jantar: 1/3 de 750 = 250 mL
total consumido: 500 + 250 = 750 mL
PORCENTAGEM
31. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Em um terreno
2
com 200 m de área, foram construídos um barracão e
uma casa. A casa ocupa 3/5 da área total do terreno, e
o barracão ocupa 25% da área restante. Em relação à
área total do terreno, o barracão e a casa ocupam
juntos
(A) 50%.
(B) 55%.
(C) 60%.
(D) 65%.
(E) 70%.
Resolução:
2
área da casa: 3/5 de 200 = 120 m
2
área restante: 200 – 120 = 80 m
área do barracão: 25% de 80 = 20 m2
área do barracão + casa = 20 + 120 = 140 m2
área porcentual:
140
.100  70%
200
ÁREAS E PERIMETROS
32. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Em uma casa, a
área de um quarto é 2/3 da área da sala, ambos
retangulares e de medidas indicadas nas figuras.
7
Nessas condições, pode-se afirmar que o perímetro do
quarto, em relação ao perímetro da sala, é
(A) o mesmo.
(B) a metade.
(C) 1,8 m maior.
(D) 3,6 m menor.
(E) 3,6 m maior.
10  6  y
Resolução:
2
área do quarto: 2/3 de 24 = 16 m
largura da sala: 24/6 = 4 m
largura do quarto: 16/5 = 3,2 m
perímetro da sala: 6+4+6+4=20 m
perímetro do quarto: 5+3,2+5+3,2=16,4 m
perímetro da sala – menos perímetro do quarto =
20 – 16,4 = 3,6 m
x = 12 – y
x = 12 – 8
x=4m
2
2
2
100  36  y 2
y 2  100  36
y 2  64
y8
TEOREMA DE PITÁGORAS
33. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Um fio, que estava
preso entre dois postes perpendiculares ao solo, ambos
com 6 m de altura, se partiu.
34. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Uma caixa d’água,
com capacidade para 1 000 litros, que estava
completamente vazia, será enchida por uma mangueira
que despeja 0,2 L de água por segundo. O tempo
necessário para encher completamente essa caixa é
(A) 1 hora 23 minutos e 20 segundos.
(B) 1 hora 23 minutos e 33 segundos.
(C) 1 hora 33 minutos e 30 segundos.
(D) 2 horas 38 minutos e 20 segundos.
(E) 2 horas 38 minutos e 33 segundos.
Resolução:
tempo necessário: 1000/0,2 = 5000 segundos
1 hora = 3600 segundos
5000 segundos = 3600 + 1400 = 1 hora + 1400 seg.
portanto, 5000 seg. = 1 hora, 23 min e 20 seg.
O pedaço maior foi esticado até o ponto A, conforme
indica a figura. A distância x, representada na figura,
mede
(A) 2 m.
(B) 4 m.
(C) 6 m.
(D) 8 m.
(E) 10 m.
Resolução:
considerando a figura abaixo:
aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo ABC:
TABELAS E GRÁFICOS
35. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Em uma pesquisa
de opinião sobre o sabor de um novo suco de frutas,
foram entrevistadas 500 pessoas. A tabela mostra o
resultado da pesquisa.
As informações dessa tabela também poderiam ser
representadas pelo seguinte gráfico:
8
De acordo com as informações desse gráfico, a
diferença entre o preço de 50 L de álcool comprados no
dia 9 de abril com o preço desses mesmos 50 L se
comprados em 14 de abril, seria de aproximadamente
(A) R$ 3,77.
(B) R$ 3,85.
(C) R$ 4,05.
(D) R$ 4,25.
(E) R$ 4,55.
Resolução:
1m3 = 1.000 L.
em 9 de abril: se 1.000 L custavam R$970,50, então 1 L
custava R$0,9705 e 50 litros custavam: 0,9705 x 50 =
R$48,525.
em 14 de abril: se 1.000 L custavam R$895,00, então 1
litro custava R$0,895 e 50 litros custavam: 0,895 x 50 =
R$44,75
logo, a diferença entre os preços foi: 48,52-44,75=3,77
Resolução:
porcentagem de excelente: (250/500)x100 = 50%
porcentagem de ótimo: (60/500)x100 = 12%
porcentagem de bom: (150/500)x100 = 30%
porcentagem de ruim: (40/500)x100 = 8%
essas porcentagens encontram-se representadas no
gráfico da alternativa C
SOLDADO DA PM-SP-FEMININO-2010
TABELAS E GRÁFICOS
21.(SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) O jornal Folha
de S.Paulo, em 15 de abril de 2010, publicou a
informação de que o preço do metro cúbico do álcool
estava em queda, conforme mostra o gráfico.
RAZÃO E PROPORÇÃO
22. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Em uma
pesquisa de opinião foram apresentados aos
consumidores 3 tipos diferentes de queijos para que
experimentassem e dissessem qual deles mais
agradava. Considerando o total de consumidores que
experimentaram os queijos, 2/3 preferiram o tipo A; 1/4
preferiram o tipo B e o restante, o tipo C. Sabendo-se
que participaram dessa pesquisa 600 consumidores e
que cada um deles escolheu apenas um tipo de queijo,
então a razão entre o número de consumidores que
preferiram o tipo C e os que preferiram o tipo B, nessa
ordem, é de
(A) 1/2.
(B) 1/3.
(C) 1/4.
(D) 1/5.
(E) 1/6.
Resolução:
total: 600 pessoas
preferiram o tipo A: 2/3 de 600 = 400
preferiram o tipo B: ¼ de 600 = 150
preferiram o tipo C: 600-400-150 = 50
a razão entre o número de consumidores que preferiram
o tipo C e os que preferiram o tipo B, nessa ordem, foi:
50/150 = 1/3
PORCENTAGEM
23. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Para fazer
um churrasco para 40 funcionários de uma empresa,
foram comprados 14 kg de carne, considerando-se que
todos comeriam a mesma quantidade. Como no dia do
churrasco faltaram 6 funcionários, ocorreu uma sobra de
carne. Supondo que o consumo de carne por
funcionário tenha se mantido, a carne restante
representa, em relação ao total que foi comprado, uma
porcentagem de
(A) 23%.
(B) 20%.
(C) 18%.
(D) 15%.
(E) 10%.
9
Resolução:
cada um dos 40 funcionários deveriam consumir:
14/40 = 0,35 kg.
como faltaram 6 funcionários, os 34 funcionários
consumiram: 34 x 0,35 = 11,9 kg
o restante foi: 14 – 119,9 = 2,1 kg.
porcentagem do restante em relação ao total:
2,1
.100  15%
14
PORCENTAGEM
24. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Uma loja de
confecções comprou 150 metros de brim de uma
fábrica. Por motivos técnicos, a fábrica teve que enviar o
pedido em duas remessas, a primeira de 80 m e a
segunda 15 dias depois. Como compensação pelo
atraso, a fábrica enviou no total 10% a mais do que
havia sido comprado. Ao receber a segunda remessa a
loja já havia utilizado 40% do tecido recebido na
primeira remessa, desse modo a quantidade de metros
de brim que a loja ainda dispõe é de
(A) 148.
(B) 140.
(C) 133.
(D) 127.
(E) 118.
Resolução:
na 1ª remessa a loja recebeu: 80 m
restante: 150 – 80 = 70 m
na 2ª remessa a loja recebeu: 70 m + 10% de 150 m =
70 m + 15 m = 85 m
logo, o total recebido foi: 80 m + 85 m = 165 m
a loja já tinha utilizado: 40% de 80 m = 32 m
a loja ainda dispõe de: 165 – 32 = 133 m
TABELAS E GRÁFICOS
25. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) De acordo
com matéria publicada no jornal Folha de S.Paulo em
13 de abril de 2010, a venda de produtos piratas é muito
grande. A tabela mostra os produtos piratas mais
comprados por homens e mulheres, da classe C, em
porcentagem.
De acordo com essas informações, então, em uma
pesquisa com 1 000 pessoas, sendo 600 homens e 400
mulheres, o número total deles que compram
brinquedos piratas é
(A) 286.
(B) 233.
(C) 215.
(D) 160.
(E) 144.
Resolução:
homens que compraram brinquedos piratas: 16% de
600 = 0,16.600 = 96
mulheres que compraram brinquedos piratas: 12% de
400 = 0,12.400 = 48
total: 96 + 48 = 144
FRAÇÃO
26. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) No escritório
de uma empresa, há uma garrafa térmica cheia de chá.
Sabe-se que 10 copinhos (todos com a mesma
quantidade de chá) equivalem a 4/5 da capacidade da
garrafa e ao serem consumidos deixam a garrafa com
350 mL de chá. Então a quantidade de chá de cada
copinho, em mL, é de
(A) 80.
(B) 100.
(C) 120.
(D) 140.
(E) 160.
Resolução:
total da garrafa: 5/5
10 copinhos correspondem a 4/5 da garrafa, logo o
restante 1/5 da garrafa corresponde a 350 mL.
se 1/5 corresponde a 350 mL, então 4/5 (10 copinhos)
correspondem a: 350 x 4 = 1400 mL.
a quantidade de chá de cada copinho é: 1400/10 = 140
mL.
27. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP)Uma criança
resolveu confeccionar um envelope utilizando para isso
dois retângulos e um triângulo retângulo. As figuras 1 e
2 mostram, respectivamente, esse envelope fechado e
totalmente aberto. Todas as dimensões estão em cm.
De acordo com as figuras, pode-se dizer que a
quantidade mínima de papel utilizada em um envelope,
2
em cm , será de
(A) 416.
(B) 450.
(C) 474.
(D) 512.
(E) 546.
10
Resolução:
aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo da figura
2:
6 3
30
  3x  30  x 
 x  10
x 5
3
152  9 2  x 2
225  81  x 2
30. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Durante 20
dias um pet shop lavou, em média, 15 cães por dia.
Para cada banho, o chuveiro permaneceu ligado por 20
minutos, com uma vazão constante de 5 litros por
3
minuto. Então, a quantidade de água, em m , que foi
gasta nesses banhos foi
(A) 15.
(B) 18.
(C) 25.
(D) 27.
(E) 30.
225  81  x 2
144  x 2
x  12
a área do triângulo é: (9x12)/2 = 54 cm2
2
a área de cada retângulo é: 15x14 = 210 cm
a quantidade mínima de papel é: 54+210+210 = 474
2
cm
FRAÇÃO
28. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Uma loja de
chocolates vende 250 g de chocolate branco por R$
12,50 e 750 g de chocolate ao leite por R$ 36,00. Em
relação ao quilo do chocolate branco, o quilo do
chocolate ao leite custa
Dados: 1 quilo = 1 000 gramas
(A) R$ 2,00 a menos.
(B) R$ 2,00 a mais.
(C) o mesmo preço.
(D) R$ 3,00 a mais.
(E) R$ 3,00 a menos.
Resolução:
chocolate branco: se 250 g = ¼ de kg = R$12,50, então
1 quilo = 12,50 x 4 = R$50,00
chocolate ao leite: se 750 g = ¾ de kg = R$36,00, então
1/4 quilo = (36/3 = R$12,00. Se ¼ kg = R$12,00, então
1 kg =12 x 4 = R$48,00
logo, o kg do chocolate ao leite custa R$2,00 a menos
REGRA DE TRÊS SIMPLES E INVERSA
29. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Uma família
com 5 pessoas consome, em 6 dias, 7 kg de peixe.
Supondo que todas as pessoas consumam a mesma
quantidade diária e que duas pessoas estarão ausentes
por um longo período, então o número de dias que as
demais pessoas poderão se alimentar com estes 7 kg
de peixe será
(A) 9.
(B) 10.
(C) 11.
(D) 12.
(E) 13.
Resolução:
montando a regra de três simples e inversa:
a proporção fica:
Resolução:
total de banhos: 20 x 15 = 300
total do tempo do chuveiro ligado: 300 x 20 = 6000 min.
total de água gasta: 6000 x 5 = 30.000 litros
3
como, cada 1 m = 1.000 litros, então 30.000 litros = 30
3
m
31. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Entre 2
postes de madeira, foi colocada uma viga de cimento
com 5 m de comprimento, conforme indica a figura.
Sabendo-se que a diferença entre as alturas dos postes
é 3/5 do comprimento da viga, então a distância x entre
eles, em metros, é
(A) 2,0.
(B) 2,5.
(C) 3,0.
(D) 3,5.
(E) 4,0.
Resolução:
considerando a figura abaixo:
11
aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo ABC:
52  32  x 2
Resolução:
deveremos ter:
25  9  x 2
x  x  2 1 4  3
2 x  10
4
4
5
5
2 x  10  20  2 x  10  x  5
16  x 2
x4
logo, os dois funcionários que fizeram o maior número
de horas extras foram: A=x=5 e B=x+2 =5+2=7
25  9  x 2
32. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Uma pessoa
comprou vários sabonetes, todos da mesma marca,
alguns com 50 g e outros com 90 g, num total de 40
unidades. O preço de um sabonete de 50 g era R$ 0,70
e o de 90 g era R$ 1,20. Sabendo-se que no total dessa
compra foram gastos R$ 35,50, então o número
comprado de sabonetes de 50 g foi
(A) 27.
(B) 25.
(C) 23.
(D) 20.
(E) 18.
Resolução:
sejam:
número de sabonetes com 50 g = x
número de sabonetes com 90 g = y
deveremos ter:
 x  y  40 (I)

0,7x  1,2y  35,5
multiplicand o a eq.(I) por - 1,2 :
- 1,2x - 1,2y  -48

0,7x  1,2y  35,5
PORCENTAGEM
34. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Com 6
galões de 7,5 L de combustível é possível encher 75%
de um tanque. Então, o número de galões, com 5 L
cada um, necessários para encher completamente esse
tanque é
(A) 10.
(B) 11.
(C) 12.
(D) 13.
(E) 14.
Resolução:
6 x 7,5 L = 45 L
45 L  75% = ¾
se 3 partes é igual a 45 L, então 1 parte é igual a 15 L.
se uma parte são 15 L, então 4 partes (total) são = 15 x
4 = 60 litros
número de galões com 5 L cada: 60/5 = 12
ÁREAS E PERIMETROS
35.
(SOLDADO
PM-2010-FEM.-VUNESP)
Dois
canteiros retangulares, A e B, cujas medidas, todas em
metros, estão indicadas nas figuras, serão cercados por
uma tela.
- 0,5x  12,5 (. - 1)
0,5x  12,5
x
12,5
 x  25
0,5
33. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP)O número de
horas extras trabalhadas por 5 funcionários de
determinado setor de uma empresa durante uma
semana estão registradas na seguinte tabela:
Sabendo-se que nessa semana, na média, o número de
horas extras trabalhadas por um funcionário foi 4, então
os dois funcionários que fizeram o maior número de
horas extras foram
(A) A e B.
(B) B e E.
(C) B e D.
(D) C e D.
(E) D e E.
Para cercar o canteiro B foram utilizados 8 metros a
mais de tela do que para cercar o canteiro A. Sabendose que o preço de 1 metro de tela custa R$ 2,00 e que
para cercar o canteiro A foram gastos R$ 40,00, então a
área do canteiro B, em m2, é
(A) 18.
(B) 20.
(C) 22.
(D) 24.
(E) 26.
Resolução:
o perímetro de A é: x+x+y+y=2x+2y
o perímetro de B é: x/2+x/2+2y+2y=x+4y
deveremos ter:
2x+2y+8=x+4y x-2y=-8 (eq.1) e
2x(2)+2y(2)=40  4x+4y=40  x+y=10 (eq.2)
resolvendo o sistema formado pelas eq. 1 e 2:
12
 x  2 y  8 (I)

 x  y  10
multiplica ndo a eq.(I) por - 1 :
- x  2y  8

x  y  10
3y  18  y  6
substituindoy  6 na eq.(I) :
x - 2(6)  -8
x - 12  -8  x  4
logo, a base do canteiro B é 2y = 2(6) = 12
e a altura é x/2 = 4/2 = 2
a área de B é: base x altura = 12 x 2 = 24 m2

7,14 8,3 5 ?7,14 8,3 5 ?2,33,25,37,5 =

Transcrição

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