7,14 8,3 5 ?7,14 8,3 5 ?2,33,25,37,5 =
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7,14 8,3 5 ?7,14 8,3 5 ?2,33,25,37,5 =
1 SOLDADO DA PM – 2008 MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES 21. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Uma pessoa comprou 5 garrafas de suco de frutas, uma de cada tipo. A tabela mostra o preço de cada garrafa de suco. 2 x y 10 (I) x 2 y 9,2 multiplicando a eq. (I) por - 2, fica : - 4x - 2y -20 x 2y 9,2 somando as duas equações : - 3x -10,8 Sabendo que nessa compra o preço médio de uma garrafa foi R$ 3,80, pode-se concluir que o preço da garrafa de suco de uva é (A) R$ 3,80. (B) R$ 4,20. (C) R$ 4,30. (D) R$ 4,70. (E) R$ 4,90. Resolução: Como a média dos preços foi R$3,80, deveremos ter: 5,7 3,5 2,3 3,2 ? 3,8 5 14,7 ? 3,8 5 14,7 ? 19,0 ? 19 14,7 ? 4,3 Resposta: alternativa (C) SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES 22. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é (A) R$ 6,40. (B) R$ 6,90. (C) R$ 7,20. (D) R$ 8,80. (E) R$ 9,60. Resolução: Sejam: Preço de 1 sanduíche = x Preço de 1 suco = y Montando o sistema, fica: - 10,8 -3 x 3,6 x substituindo x 3,6 na eq.(I) : 2(3,6) y 10 7,2 y 10 y 2,8 logo, o preço de 1 sanduíche mais um suco é 3,6 2,8 6,4 Resposta: alternativa (A) RAZÃO E PROPORÇÃO 23. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Uma loja comprou um lote com 1 500 pratos. Para cada 3 pratos bons, havia um prato com defeito. O total de pratos defeituosos desse lote era (A) 350. (B) 375. (C) 425. (D) 485. (E) 500. Resolução: Seja X o total dos pratos defeituosos TOTAL 4 1500 : DEFEITUOSOS 1 X 4 X 1500 1500 X 4 X 375 Resposta: alternativa (B) PORCENTAGEM 24. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Uma empresa comprou 250 uniformes, dos quais 80% eram femininos. Dos uniformes comprados, 10% dos masculinos e 5% dos femininos apresentaram defeitos. A porcentagem de uniformes defeituosos, em relação ao total dos uniformes comprados, foi (A) 15%. (B) 12%. (C) 10%. (D) 8%. (E) 6% Resolução: Total dos uniformes femininos: 80% de 250 = 200 Total dos uniformes masculinos: 250-200 – 50 Uniformes femininos com defeito: 5% de 200 = 10 Uniformes masculinos com defeito: 10% de 50 = 5 Total dos uniformes defeituosos: 10+5=15 Porcentagem dos defeituosos em relação ao total: 15 .100 6% 250 Resposta: alternativa (E) SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES 25. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Uma garrafa totalmente cheia de vinho pesa 1,275 kg. Essa mesma garrafa, com apenas metade do vinho, pesa 875 gramas. O peso da garrafa vazia, em gramas, é (A) 575. (B) 525. (C) 500. (D) 475. (E) 325. Resolução: 1,275 Kg = 1.275g sejam: peso da garrafa vazia = x peso do vinho = y deveremos ter: x y 1275 (I) y x 2 875 (II) myltiplica ndo a eq. (II) por - 2, fica : x y 1275 - 2x - y -1750 somando as duas equações : - x -475 logo, x 475 Resposta: alternativa (D) MMC 26. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Uma pessoa com gripe está tomando antibióticos de 8 em 8 horas e um xarope para tosse de 6 em 6 horas. Se a pessoa tomou o antibiótico e o xarope juntos às 8 h da manhã, isso só irá ocorrer novamente às (A) 8 h da noite desse mesmo dia. (B) 6 h da tarde desse mesmo dia. (C) 4 h da manhã do dia seguinte. (D) 8 h da manhã do dia seguinte. (E) 8 h da noite do dia seguinte. Resolução: Próxima vez: MMC entre 8 e 6 horas = 24 horas Como ela tomou os 2 remédios juntos às 8 horas da manhã, irá tomar os 2 juntos novamente às 8 horas da manhã do dia seguinte. Resposta: alternativa (D) EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU 2 27. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Pedro e João, juntos, possuem 74 bolinhas de gude. Sabendo que Pedro possui 2 bolinhas a menos que João, pode-se concluir que o número de bolinhas de gude de João é (A) 38. (B) 36. (C) 34. (D) 32. (E) 30. Resolução: Sejam: Número de bolinhas de gude de João = x Número de bolinhas de gude de Pedro = x-2 Deveremos ter: x+x-2=74 2x-2=74 2x=76 x = 38 Resposta: alternativa (A) SISTEMA MÉTRICO DECIMAL – COMPR. 28. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) A prateleira de uma estante mede 1,2 m de comprimento. Serão colocados nela vários livros, todos com 2,5 cm de largura, conforme figura. O máximo de livros que poderão ser colocados nessa prateleira é (A) 50. (B) 48. (C) 46. (D) 44. (E) 42. Resolução: 1,2 m = 120 cm. máximo de livros: 120/2,5 = 1200/25 = 48 Resposta: alternativa (B) TABELAS E GRÁFICOS 29. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP)Uma pesquisa mostra a variação do preço do arroz e do feijão no decorrer de 5 meses, conforme tabela. O gráfico que representa corretamente os dados da tabela 3 (E) 10 min e 50 seg. Resolução: somando os 5 tempos, temos: 8 min e 140 seg. = 10 min e 20 seg. Resposta: alternativa (C) SISTEMA MÉTRICO DECIMAL - CAPACIDADE 31. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Uma pessoa bebeu 3/5 de uma garrafa de 1,25 litros de refrigerante. Para beber a mesma quantidade de refrigerante utilizando latinhas com 300 mL cada uma, essa pessoa teria que consumir (A) 4 latinhas e meia. (B) 4 latinhas. (C) 3 latinhas e meia. (D) 3 latinhas. (E) 2 latinhas e meia. Resolução: 1,25 litros = 1250 mL bebeu: 3/5 de 1250 = 750 mL número de latinhas que seriam consumidas: 750/300 = 2,5 Resposta: alternativa (E) REGRA DE TRÊS SIMPLES E DIRETA 32. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Um relógio atrasa 22 segundos a cada 36 horas. O número de dias necessários para que esse relógio atrase 308 segundos é (A) 18. (B) 19. (C) 20. (D) 21. (E) 22. Resolução: 36 horas = 24 horas + 12 horas = 1,5 dias montando a regra de três simples e direta: Resolução: comparando os dados da tabela com os dados do gráfico, chegamos facilmente à conclusão que só pode ser a alternativa (E) Resposta: alternativa (E) SISTEMA MÉTRICO DECIMAL - TEMPO 30. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Um atleta deu 5 voltas ao redor de uma pista de corrida. O tempo de cada volta está registrado na tabela. O tempo total gasto nessas 5 voltas foi (A) 8 min e 40 seg. (B) 9 min e 35 seg. (C) 10 min e 20 seg. (D) 10 min e 35 seg. resolvendo a proporção: 1,5 22 462 22 x 462 x x 21 x 308 22 Resposta: alternativa (D) FRAÇÃO 33. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Maria está pintando 32 triângulos iguais, para um trabalho escolar. No 1.º dia pintou 3/8 do total de triângulos e, no 2.º dia, pintou 2/5 dos triângulos restantes. A fração que representa a quantidade de triângulos não pintados, em relação ao total de triângulos iniciais, é (A) 3/8. (B) 5/12. (C) 7/16. (D) 9/16. (E) 5/6. 4 Resolução: total: 8/8 no 1º dia pintou: 3/8 triângulos restantes: 8/8 – 3/8 = 5/8 no 2º pintou: 2/5 de 5/8 = 10/40 = ¼ total de triângulos pintados: 3/8 + ¼ = 5/8 total de triângulos não pintados: 8/8 – 5/8 = 3/8 Resposta: alternativa (A) SISTEMA MÉTRICO DECIMAL - COMPRIMENTO 34. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) Em uma parede de 5,4 m de comprimento, será colocada uma faixa de cerâmica clara de 9 cm de comprimento, seguida por uma cerâmica quadrada escura de 3 cm de lado, conforme a figura. O número de cerâmicas escuras utilizadas nessa parede será (A) 50. (B) 48. (C) 45. (D) 40. (E) 37. perímetro é a soma de todos os lados da figura, logo, o perímetro do quadrado é 24 cm Resposta: alternativa (B) SOLDADO DA PM – 2009 TABELAS E GRÁFICOS 21. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) A tabela mostra a situação de três times durante um campeonato. Resolução: 5,4 m = 540 cm. considerando uma peça só de 9+3=12 cm, teremos: 540/12 = 45 cerâmicas escuras Resposta: alternativa (C) ÁREAS E PERIMETROS 35. (SOLDADO-PM-2008-VUNESP) retângulo. Os valores X, Y e Z da tabela são, respectivamente, Observe o Com 6 retângulos iguais a esse, é possível construir um quadrado cujo perímetro mede (A) 16 cm. (B) 24 cm. (C) 30 cm. (D) 36 cm. (E) 42 cm. Resolução: veja abaixo a figura com os 6 retângulos iguais: (A) 7, 25 e 4. (B) 7, −5 e 4. (C) −7, 5 e 4. (D) −7, −20 e −4. (E) 7, 15 e −4. Resolução: X = 15 -8 = 7 Y = 10 – 15 = -5 Z = -3 +7 = 4 Resposta: alternativa (B) REGRA DE TRÊS SIMPLES E DIRETA 22. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Em 30 gramas de requeijão, 7 gramas são de gorduras. Para que se obtenham 42 gramas de gordura, é necessário que a porção de requeijão seja de (A) 70 g. (B) 90 g. (C) 120 g. (D) 150 g. (E) 180 g. Resolução: montando a regra de três simples e direta: a proporção fica: 30 7 1260 7 x 1260 x x 180 x 42 7 Resposta: alternativa (E) PORCENTAGEM 23. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Um determinado jogo de futebol teve dois tempos de exatos 45 minutos cada. Durante 40% do 1.º tempo, a bola esteve em poder do time A e, em 20% do 2.º tempo, em poder do time B. Em relação ao jogo todo, o tempo em que a bola permaneceu com o time A representa (A) 90%. (B) 80%. (C) 70%. (D) 60%. (E) 50%. Resolução: tempo que a bola permaneceu com o time A no 1º tempo: 40% de 45 = 18 minutos tempo que a bola permaneceu com o time A no 2º tempo: 80% de 45 = 36 minutos tempo total em que a bola permaneceu com o time A: 18 + 36 = 54 minutos tempo total porcentual em que a bola permaneceu com o time A: 54 .100 60% 90 Resposta: alternativa (D) MMC 24. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Em um depósito há várias caixas, todas de mesmo tamanho. Se forem feitas pilhas contendo em cada uma delas, 6 ou 8 ou 10 caixas, sempre sobrarão 3 caixas. O número mínimo de caixas nesse depósito é (A) 123. (B) 120. (C) 117. (D) 105. (E) 99. Resolução: o número mínimo de caixas nesse depósito é o MMC(6,8,10) + 3 MMC(6,8,10) = 120 logo, o número mínimo de caixas nesse depósito é 120+3=123 Resposta: alternativa (A) EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU 25. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Uma pessoa comprou 5 envelopes grandes, para colocar o mesmo número de folhas dentro de cada um deles. Como 2 envelopes foram rasgados e utilizados, essa pessoa precisou mais em cada um dos envelopes total de folhas que deveriam envelopes era (A) 80. (B) 100. (C) 120. (D) 140. (E) 160. 5 não puderam ser colocar 16 folhas a restantes. O número ser colocadas nos Resolução: seja x o número de folhas em cada envelope deveremos ter: 5x=3(x+16) 5x=3x+48 2x=48 x=24 total de folhas que deveriam ser colocadas nos envelopes: 5.24 = 120 Resposta: alternativa (C) MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES 26. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) A média das alturas de três amigos é 1,60 m. Se mais um amigo, que mede 1,80 m, entrar nesse grupo, a nova média das alturas será de (A) 1,75 m. (B) 1,72 m. (C) 1,70 m. (D) 1,68 m. (E) 1,65 m. Resolução: sejam a, b e c as alturas dos três amigos deveremos ter: abc 1,60 a b c 4,80 (I) 3 entrando mais um amigo nesse grupo com 1,80 de altura, a nova média x será : a b c 1,80 x (II) 4 substituindo a eq. (I) na eq. (II) : 4,80 1,80 6,60 6,60 x x 4 x 6,60 x 4 4 4 x 1,65 Resposta: alternativa (E) EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU 27. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Um funcionário de uma loja percebeu que 8 caixas fechadas de canetas menos 50 canetas contêm a mesma quantidade que 7 caixas fechadas mais 20 canetas. O número de canetas de uma caixa é (A) 55. (B) 60. (C) 65. (D) 70. (E) 75. 6 Resolução: seja x o número de canetas de uma caixa deveremos ter: 8x-50 = 7x+20 8x-7x=20+50 x=70 Resposta: alternativa (D) SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES 28. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Em uma padaria, dois brigadeiros mais um quindim custam R$ 5,00. Uma pessoa comprou três brigadeiros e dois quindins e pagou R$ 8,50 por eles. Nessas condições, pode-se concluir que (A) um brigadeiro custa R$ 0,50 a mais que um quindim. (B) um brigadeiro custa R$ 1,00 a mais que um quindim. (C) um quindim custa R$ 0,50 a mais que um brigadeiro. (D) um quindim custa R$ 1,00 a mais que um brigadeiro. (E) um quindim custa o mesmo que um brigadeiro. Resolução: sejam: preço de 1 brigadeiro = x preço de um quindim = y deveremos ter: restou na garrafa: 1250 – 750 = 500 mL Resposta: alternativa (B) REGRA DE TRÊS SIMPLES E DIRETA 30. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Um relógio defeituoso adianta 1 minuto a cada 5 horas. Para que ele adiante 1 hora, serão necessários (A) 12 dias e 12 horas. (B) 12 dias e 5 horas. (C) 12 dias e 0,5 hora. (D) 10 dias e 5 horas. (E) 10 dias e 12 horas. Resolução: montando a regra de três simples e direta: a proporção fica: 5 1 x 300 horas x 60 2 x y 5 (I) 3 x 2 y 8,5 multiplica ndo a (I) por - 2 : - 4x - 2y -10 3x 2y 8,5 somando as duas eq. : - x -1,5 x 1,5 substituindo x 1,5 na eq.(I) : 2(1,5) y 5 3 y 5 y2 logo, 1 quindim custa 0,50 a mais que um brigadeiro Resposta: alternativa (C) SISTEMA MÉTRICO DECIMAL - CAPACIDADE 29. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Dois quintos de uma garrafa de refrigerante de 1,25 L foram consumidos durante o almoço, e um terço do volume restante foi consumido no jantar, restando ainda na garrafa (A) 750 mL. (B) 500 mL. (C) 350 mL. (D) 250 mL. (E) 150 mL. Resolução: 1,25 L = 1250 mL consumidos durante o almoço: 2/5 de 1250 = 500 mL volume restante: 1250 – 500 = 750 mL consumido no jantar: 1/3 de 750 = 250 mL total consumido: 500 + 250 = 750 mL Resposta: alternativa (A) PORCENTAGEM 31. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Em um terreno 2 com 200 m de área, foram construídos um barracão e uma casa. A casa ocupa 3/5 da área total do terreno, e o barracão ocupa 25% da área restante. Em relação à área total do terreno, o barracão e a casa ocupam juntos (A) 50%. (B) 55%. (C) 60%. (D) 65%. (E) 70%. Resolução: 2 área da casa: 3/5 de 200 = 120 m 2 área restante: 200 – 120 = 80 m área do barracão: 25% de 80 = 20 m2 área do barracão + casa = 20 + 120 = 140 m2 área porcentual: 140 .100 70% 200 Resposta: alternativa (E) ÁREAS E PERIMETROS 32. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Em uma casa, a área de um quarto é 2/3 da área da sala, ambos retangulares e de medidas indicadas nas figuras. 7 Nessas condições, pode-se afirmar que o perímetro do quarto, em relação ao perímetro da sala, é (A) o mesmo. (B) a metade. (C) 1,8 m maior. (D) 3,6 m menor. (E) 3,6 m maior. 10 6 y Resolução: 2 área do quarto: 2/3 de 24 = 16 m largura da sala: 24/6 = 4 m largura do quarto: 16/5 = 3,2 m perímetro da sala: 6+4+6+4=20 m perímetro do quarto: 5+3,2+5+3,2=16,4 m perímetro da sala – menos perímetro do quarto = 20 – 16,4 = 3,6 m Resposta: alternativa (D) x = 12 – y x = 12 – 8 x=4m Resposta: alternativa (B) 2 2 2 100 36 y 2 y 2 100 36 y 2 64 y8 TEOREMA DE PITÁGORAS 33. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Um fio, que estava preso entre dois postes perpendiculares ao solo, ambos com 6 m de altura, se partiu. REGRA DE TRÊS SIMPLES E DIRETA 34. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Uma caixa d’água, com capacidade para 1 000 litros, que estava completamente vazia, será enchida por uma mangueira que despeja 0,2 L de água por segundo. O tempo necessário para encher completamente essa caixa é (A) 1 hora 23 minutos e 20 segundos. (B) 1 hora 23 minutos e 33 segundos. (C) 1 hora 33 minutos e 30 segundos. (D) 2 horas 38 minutos e 20 segundos. (E) 2 horas 38 minutos e 33 segundos. Resolução: tempo necessário: 1000/0,2 = 5000 segundos 1 hora = 3600 segundos 5000 segundos = 3600 + 1400 = 1 hora + 1400 seg. portanto, 5000 seg. = 1 hora, 23 min e 20 seg. Resposta: alternativa (A) O pedaço maior foi esticado até o ponto A, conforme indica a figura. A distância x, representada na figura, mede (A) 2 m. (B) 4 m. (C) 6 m. (D) 8 m. (E) 10 m. Resolução: considerando a figura abaixo: aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo ABC: TABELAS E GRÁFICOS 35. (SOLDADO-PM-2009-VUNESP) Em uma pesquisa de opinião sobre o sabor de um novo suco de frutas, foram entrevistadas 500 pessoas. A tabela mostra o resultado da pesquisa. As informações dessa tabela também poderiam ser representadas pelo seguinte gráfico: 8 De acordo com as informações desse gráfico, a diferença entre o preço de 50 L de álcool comprados no dia 9 de abril com o preço desses mesmos 50 L se comprados em 14 de abril, seria de aproximadamente (A) R$ 3,77. (B) R$ 3,85. (C) R$ 4,05. (D) R$ 4,25. (E) R$ 4,55. Resolução: 1m3 = 1.000 L. em 9 de abril: se 1.000 L custavam R$970,50, então 1 L custava R$0,9705 e 50 litros custavam: 0,9705 x 50 = R$48,525. em 14 de abril: se 1.000 L custavam R$895,00, então 1 litro custava R$0,895 e 50 litros custavam: 0,895 x 50 = R$44,75 logo, a diferença entre os preços foi: 48,52-44,75=3,77 Resposta: alternativa (A) Resolução: porcentagem de excelente: (250/500)x100 = 50% porcentagem de ótimo: (60/500)x100 = 12% porcentagem de bom: (150/500)x100 = 30% porcentagem de ruim: (40/500)x100 = 8% essas porcentagens encontram-se representadas no gráfico da alternativa C Resposta: alternativa (C) SOLDADO DA PM-SP-FEMININO-2010 TABELAS E GRÁFICOS 21.(SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) O jornal Folha de S.Paulo, em 15 de abril de 2010, publicou a informação de que o preço do metro cúbico do álcool estava em queda, conforme mostra o gráfico. RAZÃO E PROPORÇÃO 22. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Em uma pesquisa de opinião foram apresentados aos consumidores 3 tipos diferentes de queijos para que experimentassem e dissessem qual deles mais agradava. Considerando o total de consumidores que experimentaram os queijos, 2/3 preferiram o tipo A; 1/4 preferiram o tipo B e o restante, o tipo C. Sabendo-se que participaram dessa pesquisa 600 consumidores e que cada um deles escolheu apenas um tipo de queijo, então a razão entre o número de consumidores que preferiram o tipo C e os que preferiram o tipo B, nessa ordem, é de (A) 1/2. (B) 1/3. (C) 1/4. (D) 1/5. (E) 1/6. Resolução: total: 600 pessoas preferiram o tipo A: 2/3 de 600 = 400 preferiram o tipo B: ¼ de 600 = 150 preferiram o tipo C: 600-400-150 = 50 a razão entre o número de consumidores que preferiram o tipo C e os que preferiram o tipo B, nessa ordem, foi: 50/150 = 1/3 Resposta: alternativa (B) PORCENTAGEM 23. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Para fazer um churrasco para 40 funcionários de uma empresa, foram comprados 14 kg de carne, considerando-se que todos comeriam a mesma quantidade. Como no dia do churrasco faltaram 6 funcionários, ocorreu uma sobra de carne. Supondo que o consumo de carne por funcionário tenha se mantido, a carne restante representa, em relação ao total que foi comprado, uma porcentagem de (A) 23%. (B) 20%. (C) 18%. (D) 15%. (E) 10%. 9 Resolução: cada um dos 40 funcionários deveriam consumir: 14/40 = 0,35 kg. como faltaram 6 funcionários, os 34 funcionários consumiram: 34 x 0,35 = 11,9 kg o restante foi: 14 – 119,9 = 2,1 kg. porcentagem do restante em relação ao total: 2,1 .100 15% 14 Resposta: alternativa (D) PORCENTAGEM 24. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Uma loja de confecções comprou 150 metros de brim de uma fábrica. Por motivos técnicos, a fábrica teve que enviar o pedido em duas remessas, a primeira de 80 m e a segunda 15 dias depois. Como compensação pelo atraso, a fábrica enviou no total 10% a mais do que havia sido comprado. Ao receber a segunda remessa a loja já havia utilizado 40% do tecido recebido na primeira remessa, desse modo a quantidade de metros de brim que a loja ainda dispõe é de (A) 148. (B) 140. (C) 133. (D) 127. (E) 118. Resolução: na 1ª remessa a loja recebeu: 80 m restante: 150 – 80 = 70 m na 2ª remessa a loja recebeu: 70 m + 10% de 150 m = 70 m + 15 m = 85 m logo, o total recebido foi: 80 m + 85 m = 165 m a loja já tinha utilizado: 40% de 80 m = 32 m a loja ainda dispõe de: 165 – 32 = 133 m Resposta: alternativa (C) TABELAS E GRÁFICOS 25. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) De acordo com matéria publicada no jornal Folha de S.Paulo em 13 de abril de 2010, a venda de produtos piratas é muito grande. A tabela mostra os produtos piratas mais comprados por homens e mulheres, da classe C, em porcentagem. De acordo com essas informações, então, em uma pesquisa com 1 000 pessoas, sendo 600 homens e 400 mulheres, o número total deles que compram brinquedos piratas é (A) 286. (B) 233. (C) 215. (D) 160. (E) 144. Resolução: homens que compraram brinquedos piratas: 16% de 600 = 0,16.600 = 96 mulheres que compraram brinquedos piratas: 12% de 400 = 0,12.400 = 48 total: 96 + 48 = 144 Resposta: alternativa (E) FRAÇÃO 26. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) No escritório de uma empresa, há uma garrafa térmica cheia de chá. Sabe-se que 10 copinhos (todos com a mesma quantidade de chá) equivalem a 4/5 da capacidade da garrafa e ao serem consumidos deixam a garrafa com 350 mL de chá. Então a quantidade de chá de cada copinho, em mL, é de (A) 80. (B) 100. (C) 120. (D) 140. (E) 160. Resolução: total da garrafa: 5/5 10 copinhos correspondem a 4/5 da garrafa, logo o restante 1/5 da garrafa corresponde a 350 mL. se 1/5 corresponde a 350 mL, então 4/5 (10 copinhos) correspondem a: 350 x 4 = 1400 mL. a quantidade de chá de cada copinho é: 1400/10 = 140 mL. Resposta: alternativa (D) TEOREMA DE PITÁGORAS 27. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP)Uma criança resolveu confeccionar um envelope utilizando para isso dois retângulos e um triângulo retângulo. As figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, esse envelope fechado e totalmente aberto. Todas as dimensões estão em cm. De acordo com as figuras, pode-se dizer que a quantidade mínima de papel utilizada em um envelope, 2 em cm , será de (A) 416. (B) 450. (C) 474. (D) 512. (E) 546. 10 Resolução: aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo da figura 2: 6 3 30 3x 30 x x 10 x 5 3 152 9 2 x 2 Resposta: alternativa (B) 225 81 x 2 SISTEMA MÉTRICO DECIMAL - CAPACIDADE 30. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Durante 20 dias um pet shop lavou, em média, 15 cães por dia. Para cada banho, o chuveiro permaneceu ligado por 20 minutos, com uma vazão constante de 5 litros por 3 minuto. Então, a quantidade de água, em m , que foi gasta nesses banhos foi (A) 15. (B) 18. (C) 25. (D) 27. (E) 30. 225 81 x 2 144 x 2 x 12 a área do triângulo é: (9x12)/2 = 54 cm2 2 a área de cada retângulo é: 15x14 = 210 cm a quantidade mínima de papel é: 54+210+210 = 474 2 cm Resposta: alternativa (C) FRAÇÃO 28. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Uma loja de chocolates vende 250 g de chocolate branco por R$ 12,50 e 750 g de chocolate ao leite por R$ 36,00. Em relação ao quilo do chocolate branco, o quilo do chocolate ao leite custa Dados: 1 quilo = 1 000 gramas (A) R$ 2,00 a menos. (B) R$ 2,00 a mais. (C) o mesmo preço. (D) R$ 3,00 a mais. (E) R$ 3,00 a menos. Resolução: chocolate branco: se 250 g = ¼ de kg = R$12,50, então 1 quilo = 12,50 x 4 = R$50,00 chocolate ao leite: se 750 g = ¾ de kg = R$36,00, então 1/4 quilo = (36/3 = R$12,00. Se ¼ kg = R$12,00, então 1 kg =12 x 4 = R$48,00 logo, o kg do chocolate ao leite custa R$2,00 a menos Resposta: alternativa (A) REGRA DE TRÊS SIMPLES E INVERSA 29. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Uma família com 5 pessoas consome, em 6 dias, 7 kg de peixe. Supondo que todas as pessoas consumam a mesma quantidade diária e que duas pessoas estarão ausentes por um longo período, então o número de dias que as demais pessoas poderão se alimentar com estes 7 kg de peixe será (A) 9. (B) 10. (C) 11. (D) 12. (E) 13. Resolução: montando a regra de três simples e inversa: a proporção fica: Resolução: total de banhos: 20 x 15 = 300 total do tempo do chuveiro ligado: 300 x 20 = 6000 min. total de água gasta: 6000 x 5 = 30.000 litros 3 como, cada 1 m = 1.000 litros, então 30.000 litros = 30 3 m Resposta: alternativa (E) TEOREMA DE PITÁGORAS 31. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Entre 2 postes de madeira, foi colocada uma viga de cimento com 5 m de comprimento, conforme indica a figura. Sabendo-se que a diferença entre as alturas dos postes é 3/5 do comprimento da viga, então a distância x entre eles, em metros, é (A) 2,0. (B) 2,5. (C) 3,0. (D) 3,5. (E) 4,0. Resolução: considerando a figura abaixo: 11 aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo ABC: 52 32 x 2 Resolução: deveremos ter: 25 9 x 2 x x 2 1 4 3 2 x 10 4 4 5 5 2 x 10 20 2 x 10 x 5 16 x 2 x4 logo, os dois funcionários que fizeram o maior número de horas extras foram: A=x=5 e B=x+2 =5+2=7 Resposta: alternativa (A) 25 9 x 2 Resposta: alternativa (E) SISTEMA DE DUAS EQUAÇÕES 32. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Uma pessoa comprou vários sabonetes, todos da mesma marca, alguns com 50 g e outros com 90 g, num total de 40 unidades. O preço de um sabonete de 50 g era R$ 0,70 e o de 90 g era R$ 1,20. Sabendo-se que no total dessa compra foram gastos R$ 35,50, então o número comprado de sabonetes de 50 g foi (A) 27. (B) 25. (C) 23. (D) 20. (E) 18. Resolução: sejam: número de sabonetes com 50 g = x número de sabonetes com 90 g = y deveremos ter: x y 40 (I) 0,7x 1,2y 35,5 multiplicand o a eq.(I) por - 1,2 : - 1,2x - 1,2y -48 0,7x 1,2y 35,5 PORCENTAGEM 34. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Com 6 galões de 7,5 L de combustível é possível encher 75% de um tanque. Então, o número de galões, com 5 L cada um, necessários para encher completamente esse tanque é (A) 10. (B) 11. (C) 12. (D) 13. (E) 14. Resolução: 6 x 7,5 L = 45 L 45 L 75% = ¾ se 3 partes é igual a 45 L, então 1 parte é igual a 15 L. se uma parte são 15 L, então 4 partes (total) são = 15 x 4 = 60 litros número de galões com 5 L cada: 60/5 = 12 Resposta: alternativa (C) ÁREAS E PERIMETROS 35. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP) Dois canteiros retangulares, A e B, cujas medidas, todas em metros, estão indicadas nas figuras, serão cercados por uma tela. somando as duas equações : - 0,5x 12,5 (. - 1) 0,5x 12,5 x 12,5 x 25 0,5 Resposta: alternativa (B) MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES 33. (SOLDADO PM-2010-FEM.-VUNESP)O número de horas extras trabalhadas por 5 funcionários de determinado setor de uma empresa durante uma semana estão registradas na seguinte tabela: Sabendo-se que nessa semana, na média, o número de horas extras trabalhadas por um funcionário foi 4, então os dois funcionários que fizeram o maior número de horas extras foram (A) A e B. (B) B e E. (C) B e D. (D) C e D. (E) D e E. Para cercar o canteiro B foram utilizados 8 metros a mais de tela do que para cercar o canteiro A. Sabendose que o preço de 1 metro de tela custa R$ 2,00 e que para cercar o canteiro A foram gastos R$ 40,00, então a área do canteiro B, em m2, é (A) 18. (B) 20. (C) 22. (D) 24. (E) 26. Resolução: o perímetro de A é: x+x+y+y=2x+2y o perímetro de B é: x/2+x/2+2y+2y=x+4y deveremos ter: 2x+2y+8=x+4y x-2y=-8 (eq.1) e 2x(2)+2y(2)=40 4x+4y=40 x+y=10 (eq.2) resolvendo o sistema formado pelas eq. 1 e 2: 12 x 2 y 8 (I) x y 10 multiplica ndo a eq.(I) por - 1 : - x 2y 8 x y 10 somando as duas equações : 3y 18 y 6 substituindoy 6 na eq.(I) : x - 2(6) -8 x - 12 -8 x 4 logo, a base do canteiro B é 2y = 2(6) = 12 e a altura é x/2 = 4/2 = 2 a área de B é: base x altura = 12 x 2 = 24 m2 Resposta: alternativa (D)