Lugar Geométrico

da - 1
Lugar Geométrico
Lugar Geométrico é o conjunto de infinitos pontos em
um plano que gozam de uma mesma propriedade.
Existem vários lugares geométricos, no entanto, cinco
são considerados os mais importantes. São eles: circunferência,
mediatriz, bissetriz, paralela e arco-capaz.
Rodrigo Santana
Rogério Claudino
Marcelo Granato
Lugar
Geomético
Circunferência: é o lugar geométrico dos pontos
equidistantes de um ponto dado.
…
…
3
3
2
1
2
1
O
O
O
Mediatriz: é o lugar geométrico dos pontos
eqüidistantes de dois pontos dados.
1
1
A1=1B
2
2
…
…
A
B
P
AP=PB
A
B
A
B
P
1
Paralela : é o lugar geométrico dos pontos
eqüidistantes de uma reta dada.
1
2
3
4
5
1
3
2
4
5
y
B
1
C
D
2
3
E
A
x
4
5
B
C
D
E
x
y
y
x
x
Rodrigo Santana
Rogério Claudino
Marcelo Granato
Lugar
Geomético
d
A
da - 1
d
A
B
C
D
E
d
y'
1'
2'
3'
4'
y'
5'
Bissetriz: é o lugar gemétrico dos pontos
eqüidistantes de duas retas concorrentes, ou o lugar geométrico dos
pontos eqüidistantes dos lados de um ângulo dado.
3
3
2
2
1
A
O
B
C
x
1'
1
d
y
d
2'
3'
y
d
y
A
O
B
x
1'
C
d
2'
3'
BISSETRIZ
y
O
BISSETRIZ
x
x
2
Arco-capaz: é o lugar gemétrico dos pontos de onde
segmentos dados, são vistos segundo ângulos dados.
P'
Rodrigo Santana
Rogério Claudino
Marcelo Granato
Lugar
Geomético
P"
P
da - 1
O
B
DA
COR
A
P'
P"
P
O
O
O
B
B
B
DA
COR
DA
COR
A
DA
COR
A
A
O
O
B
B
DA
COR
DA
COR
A
A
Q'
Q
Q
O
A
Q
B
A
O
B
CORDA = DIÂMETRO
3
da - 1
Construções Fundamentais
Rodrigo Santana
Rogério Claudino
Marcelo Granato
Mediatriz
Lugar
Geomético
Processo Geométrico
1
Construção:
1 - Centrar o compasso
em A, com abertura qualquer,
maior que a metade de AB,
descreve-se um arco acima e
outro abaixo do segmento
dado.
2 - Centro em B, com a
mesma abertura repete-se a
operação anterior.
3 - Nos cruzamentos
dos arcos determinam-se os
pontos 1 e 2, que ligados
determinarão a mediatriz.
A
B
2
Paralela
Processo Geométrico
Construção:
1 - Centro do compasso
em P, abertura qualquer,
descreve-se um arco
determinando 1 em x.
2 - Centro do compasso
em 1, mesma abertura
determina-se sobre x o ponto 2.
3- Centro do compasso 1P = 12
em 1, abertura 2P, determinase sobre o primeiro arco o
ponto 3.
2
4 - Com a união dos
pontos 3 e P, obtém-se a
retaparalela a reta x que passa
pelo ponto P.
P
y
3
13 = 2P
x
1
4
Paralela
Processo Técnico
Com o uso da prancheta com regua paralela e dos esquadros
obtemos retas paralelas a outras retas da forma mais pratica e mais
precisa.
da - 1
Rodrigo Santana
Rogério Claudino
Marcelo Granato
Lugar
Geomético
5
da - 1
Bissetriz
Rodrigo Santana
Rogério Claudino
Marcelo Granato
Processo Geométrico
Construção:
1 - Centrar o compasso
em O, abertura qualquer,
determina-se sobre os lados
do ângulo, os pontos 1 e 2.
2 - Centrar o compasso
em 1, abertura qualquer, traçase um arco de circunferência.
3 - Centrar o compasso
em 2, mesma abertura, traçase um outro arco que
concorrerá com o anterior,
O
determinando o ponto 3.
4 - Com a união dos
pontos O e 3, obtém-se a
bissetriz das retas
concorrentes.
Lugar
Geomético
2
3
1
Arco - Capaz
( Ângulos Agudos )
Processo Geométrico
Construção:
1 - Sendo dados o
ângulo alfa e o segmento AB,
transporta-se o complemento
do ângulo (o ânulo que falta
para 90°) para o segmentoAB.
2 - Determinamos a
Mediatriz do segmento.
3 - No cruzamento do
lado do ângulo transportado
com a mediatriz, determina -se
o centro O do Arco Capaz.
4 - Com centro do
compasso em O e abertura até
A ou até B traça-se o ArcoCapaz
A
B
O
r
A
B
6
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Arco - Capaz
( Ângulos Obtusos )
Processo Geométrico
Construção:
1 - Sendo dados o
ângulo alfa e o segmento AB,
transporta-seo ânulo que
passou do ângulo 90° para o
segmento AB de cabeça para
baixo.
2 - Determinamos a
Mediatriz do segmento.
3 - No cruzamento do
lado do ângulo transportado
com a mediatriz, determina -se
o centro O do Arco Capaz.
4 - Com centro do
compasso em O e abertura até
A ou até B traça-se o ArcoCapaz
A
B
Lugar
Geomético
90º
A
Rodrigo Santana
Rogério Claudino
Marcelo Granato
B
r
O
Perpendicular
(ponto P fora da reta x)
Processo Geométrico
Construção:
1- Centro do compasso
em P, abertura qualquer,
descreve-se um arco
determinando os pontos 1 e 2
sobre x.
2 - Centrar o compasso
em 1, com abertura qualquer,
maior que a metade de 12,
descreve-se um arco abaixo
do segmento dado.
3 - Centro em 2, com a
mesma abertura repete-se a
operação anterior.
3 - No cruzamento dos
arcos determina-se o ponto 3,
que ligado ao ponto P
determinarão a reta Y
perpendicular a reta X que
passa por um ponto P fora da
reta .
P
y
x
1
2
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da - 1
Perpendicular
(ponto P sobre a reta x)
Processo Geométrico
Construção:
1- Centrar o compasso
no ponto A, abertura qualquer,
descreve-se um arco
determinando
o ponto 1
sobre x.
2 - Com mesma
abertura, centrar o compasso
em 1, descreve-se um arco
determinando o ponto 2,
3 - Centro em 2
edescreve-se um arco
determinando
o ponto 3,
ainda sobre o arco inicial.
4 - Centro em 3
edescreve-se um arco
determinando o ponto 4.
5 - Ligando o ponto 4
ao ponto P determina-se a
reta Y perpendicular a reta X
que passa por um ponto P
sobre a reta .
Rodrigo Santana
Rogério Claudino
Marcelo Granato
Lugar
Geomético
y
4
3
2
P
x
1
Perpendicular
Processo Tecnico
Com o uso da prancheta com regua paralela e dos esquadros
obtemos retas Perpendiculares a outras retas da forma mais pratica e
mais precisa.
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