The percussion as acoustic element in orchestras and

Buenos Aires – 5 to 9 September 2016
st
Acoustics for the 21 Century…
PROCEEDINGS of the 22nd International Congress on Acoustics
Musical Acoustics: FIA2016-96
The percussion as acoustic element in orchestras and
musical groups from the twentieth century
Maria Lúcia Netto Grillo(a), Luiz Roberto Perez Lisbôa Baptista(b)
(a)
(b)
Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Brasil, [email protected]
Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Brasil, [email protected]
Abstract
Mathematical and also physical possibilities involving the study and development of percussion
are numerous. The percussion study gained new momentum from the XX century, with
composers such as Stravinsky, Shostakovich, Carl Orff and others. The idiophones and
membranophones, which are part of the group of percussion instruments, are highly versatile
and different from traditional orchestral instruments. Some have a definite pitch, like the
xylophone, the marimba, the vibraphone and timpani. Among the indefinite sound we can
mention the tomtom, the snare drum, the bass drum and cymbals. We did a physical analysis of
some percussion instruments: xylophone, tambourine, snare drum, tom-tom and triangle. We
analyze the sound pressure levels, the decays and sound spectra using different attacks, and in
the case of xylophone, different notes. We note the diversity of behaviors and effects
possibilities.
Keywords: percussion instruments, drums, xylophone, triangle
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A percussão como um elemento acústico nas
orquestras e grupos musicais a partir do século vinte
1 Introdução
“O ritmo antecedeu o som. O homem primitivo descobriu a noção de compasso com o andar,
correr, cavalgar, ou exercitar qualquer tarefa com movimentos repetitivos” [1]. O século XX foi
bastante perturbado por 2 guerras mundiais (1914-1918 e 1939-1945) e contraditado na Arte
pelo expressionismo. Abalado pelas dores das guerras o artista não ficou alheio a tudo isso.
Contudo o romantismo não desapareceu por completo, apenas sofreu a interferência de outras
correntes modernas. E nesse turbilhão de acontecimentos do século XX, começa a ganhar
destaque um naipe, que sempre foi considerado meio acessório dentro da orquestra sinfônica
romântica, a percussão.
Não que no romantismo de Tchaikovsky (1840-1893), por exemplo, não se perceba uma
ênfase maior para a percussão, como no seu balé Quebra Nozes com solo de glockenspiel em
alguns trechos. Mas a percussão como elemento principal e protagonista acontece depois.
Compositores como: Stravinsky, Shostakovich, Carl Orff, Edgard Varèse, John Cage (prepared
piano), e muitos outros, perceberam a lacuna que havia e a grande oportunidade de trabalho
também, ao escreverem usando a percussão como elemento primordial, tanto na orquestra
tradicional como nos novos grupos de percussão. [2]
Os instrumentos de percussão distinguem-se em: de sons determinados e indeterminados.
Cada instrumento tem uma técnica peculiar, o que torna normalmente o percussionista um
multi-instrumentista. Tocar tímpanos e xilofone, embora os 2 instrumentos sejam de som
determinado, são coisas completamente diferentes: o tímpano é do grupo dos membranofones
(instrumentos de som produzido por uma membrana em vibração) e o xilofone é do grupo dos
idiofones (instrumentos com sons produzidos pelo seu próprio corpo em vibração) – outra
forma de classificar os instrumentos de percussão. O percussionista na orquestra sinfônica é
seguramente o mais preocupado com a precisão rítmica do texto musical. No romantismo ele
ainda conta muito e toca pouco, mas essa ideia começa a mudar a partir das peças escritas
para grupos de percussão e também peças modernas que utilizam bastante o naipe.
O percussionista se acostuma com a variedade de instrumentos com os quais é obrigado
profissionalmente a conviver. A matemática e a física estão presentes no que tange à duração
e contagem, até à precisão de afinação de tímpanos e de outros instrumentos de percussão. A
polirritmia que envolve certas peças musicais obriga os músicos de percussão a fazerem
contas que a matemática não prevê solução exata. Como exemplo simples a divisão 1/3 não
tem solução exata, pois nos deparamos com uma dízima periódica simples cujo resultado é
0,333..., que dá 3/9 que simplificando resulta 1/3, ou seja, não se chega a resultado nenhum.
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Tão pouco 2/3, 4/3, 5/3, 7/3, etc, apresentam resultado. Agora se pegarmos 2 metrônomos e
regularmos o 1º a 60 batidas por minuto e o 2º a 180 batidas por minuto, teremos 1 batida (1º)
perfeitamente e matematicamente adequada às 3 batidas (2º) sem nenhum problema. E por
analogia podemos fazer isso em qualquer andamento, pois o efeito será imediatamente
copiado, não importando a velocidade da execução. As contas para execução vão ficando mais
complexas à medida que os números vão se afastando, e isso é um dos detalhes que torna a
percussão tão interessante matematicamente e fisicamente dentro da música. Os conceitos da
música começam a interferir no pensamento matemático e físico, como pensou Henri Poincaré
no seu livro “O Valor da Ciência”, em seu conceito de possibilidades de outras dimensões, que
dentro da nossa ótica atual de matemática e física, ainda não comprovamos cientificamente. E
parece-nos que a música se aproxima demais dessa possibilidade arguida pelo matemático,
astrônomo e filósofo francês. Esse grande Filósofo da Ciência, que inspirou com toda a certeza
o célebre físico Albert Einstein na sua Teoria da Relatividade, afirma categoricamente no
mesmo livro citado acima que: “Toda sociedade só tem valor pela ciência e pela arte que
produz”. [3]
2 Principais propriedades de alguns instrumentos de
percussão
O triângulo é um idiofone de som indeterminado, constituído de uma peça metálica dobrada em
forma de triângulo, com cerca de 20 cm de lado, com um dos ângulos aberto. O triângulo pode
ser equilátero ou isósceles. O triângulo aberto gera melhor audibilidade e maior prolongamento
em suas reverberações. Para que possa vibrar mais livremente, é normalmente pendurado em
uma pequena corda ou cabo, onde o percussionista segura com uma das mãos e percute com
a outra, com uma baqueta de aço. [4]
Foi conhecido desde a Antiguidade e foi usado na Idade Média e no Renascimento para fins
religiosos e na música secular. Era usado como acompanhamento para danças populares de
rua e eventualmente tinha forma trapezoidal. Aparece na orquestra por volta do final do século
XVIII, com Mozart, na ópera O Rapto do Serralho, de 1782, e com Beethoven, na abertura
Ruínas de Atenas de 1811 e na Nona Sinfonia, de 1823. [4] “No século XIX seus usos variados
incluíram o tremolo (em Os mestres cantores de Nürenberg, de Wagner) e até mesmo o solo
(no concerto para piano em mi bemol maior de Liszt)”. [2]
Conforme Fletcher e Rossing o som do triângulo depende do local da batida bem como da
força. Pode ser percutido com a baqueta no mesmo plano do triângulo ou perpendicular. Ele
apresenta modos vibracionais longitudinais e transversais próximos aos de uma haste reta. Em
orquestras apenas os modos de maiores frequências são importantes, uma vez que a
eficiência da radiação em modos mais baixos é muito pequena devido ao pequeno diâmetro
das hastes. [5]
A pandeirola que utilizamos tem um formato de semicírculo de plástico (pode ser também de
madeira), com pares de soalhas ou guizos de metal. Sua origem é atribuída a um pandeiro,
que após uma queda, teria perdido a membrana e quebrado em dois pedaços. A pandeirola é
usada também em formato circular e dessa forma é exatamente um pandeiro sem a
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membrana. Seu uso surgiu no final do século XVIII. Segundo Sadie o pandeiro é bem mais
antigo e já na Antiguidade era utilizado pelos egípcios para o luto e pelos israelitas em sinal de
júbilo. Gluck e Mozart escreveram para o pandeiro e no início do século XIX estava integrado à
orquestra para produzir efeitos especiais de caráter espanhol ou cigano. O pandeiro é um
membranofone e a pandeirola é um idiofone. O som da pandeirola pode ser emitido através de
uma percussão rápida (som seco) em uma das mãos do percussionista, o que gera o som
inicial da batida na mão, seguido do movimento das soalhas metálicas. Pode também ser
executada de forma semelhante a um chocalho, com vibração rápida, gerando um som
contínuo. Conforme o efeito desejado, a pandeirola pode substituir o pandeiro na orquestra ou
em conjuntos musicais. [2]
O tom-tom (timbalão, caixa de rufo ou tambor de fuste alto) e a caixa clara (tambor de guerra)
são membranofones duplos. As duas membranas, normalmente sintéticas, formam um cilindro
com uma lateral chamada fuste. O tom-tom é bem mais volumoso que a caixa clara. A caixa
clara possui uma espécie de esteira, cordas geralmente de metal, presas à membrana inferior,
que podem ser afastadas desta. [2] Segundo Henrique a caixa clara é um dos membranofones
mais usados na orquestra sinfônica. É fixada em um suporte próprio e é executada com
baquetas duras de madeira, metal ou fibra de vidro. O tom-tom tem uso muito restrito e
eventual na orquestra. É muito usado em bandas, fanfarras ou baterias. O tom-tom é usado,
por exemplo, na ópera Pagliacci (1892) de Leoncavallo. [6]
Nos membranofones duplos a percussão é feita na membrana superior e esta gera uma
vibração na membrana inferior por meio do acoplamento acústico-mecânico entre as duas,
através do ar entre elas e da vibração do fuste. O som gerado é de altura praticamente
indefinida. A vibração das membranas pode ser estudada através das figuras de Chladni, onde
podem ser observados os diâmetros e círculos nodais. Seu estudo é complexo, pois a
membrana real (não ideal) apresenta resistência à flexão, resistência à torção e influência do ar
acoplado, fatores que não são levados em conta quando são estudados os modos das
membranas ideais. Segundo Henrique “de uma maneira geral as resistências à flexão e à
torção fazem subir as frequências modais da membrana enquanto que o ar acoplado as faz
baixar”. [6] Puccini, na ópera Madame Batterfly, de 1904, especifica na partitura, com a palavra
acuto (“agudo” em italiano) que ele deseja a caixa clara com uma tensão que gere o som mais
agudo possível. A caixa clara é usada, dentre outros, por Rossini, na ópera La Gazza Ladra
(1817) de Rossini e no Bolero (1928) de Ravel. [4]
A caixa clara e o tom-tom, juntamente com o bombo, os pratos fixos e os pratos fixos duplos,
constituem a hoje muito usada bateria, em diferentes estilos musicais.
O xilofone é um idiofone e é o único instrumento aqui descrito que faz parte do grupo de som
determinado. Segundo Ribeiro é formado por lâminas de madeira dura e sonora e mais
contemporaneamente de material sintético (mas não com a mesma qualidade de som). [2] As
lâminas são escavadas na parte inferior, para que sejam afinadas (em frequências mais
baixas). A altura pode subir com a diminuição de seu comprimento. Os xilofones modernos de
orquestra costumam ser providos de tubos de ressonância por baixo das lâminas, o que faz
aumentar o número de harmônicos. Normalmente possui 4 oitavas, de dó 3 a dó7. Na Europa ele
surge por volta do século XVI, porém já era usado na Ásia e na África muitos anos antes.
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Aparece pela primeira vez na música sinfônica na Danse Macabre (1874), de Saint-Saëns.
Mais tarde é usado por muitos, como Schoenberg, que incluiu dois xilofones na ópera Mose
und Aron. [4] O som do xilofone decai muito rapidamente devido à grande dissipação de
energia por meio de atritos internos. [6]
3 Resultados experimentais e conclusões
3.1
Níveis de intensidade sonora (NIS)
Os instrumentos de percussão, como vimos, são muitos e com diferentes características.
Também quanto ao nível de intensidade sonora produzido, há uma grande variedade, alguns
apresentando níveis bastante elevados e outros nem tanto. São, em geral, muito intensos, mais
que a maioria dos outros instrumentos da orquestra.
As medidas foram feitas na mesma sala, com o sonômetro marca Instrutemp, modelo ITEDEC
4020, com o recurso do Leq (nível equivalente), a uma distância de aproximadamente 1 m do
elemento excitador.
Dentre os instrumentos que analisamos, a pandeirola é o que apresenta os menores níveis de
intensidade. Encontramos 82,9 dB para uma execução contínua e forte. Sua relativa baixa
intensidade é resultado de diversos fatores, como a ausência de uma caixa ressonante. Sua
intensidade pode variar com a força com a qual é percutido contra uma das mãos do
executante ou ainda com a velocidade com que é agitada no ar. Para a obtenção de um som
contínuo a pandeirola deve ser agitada no ar, com velocidade constante para que seja obtido
um nível de intensidade aproximadamente constante.
O xilofone pode ser executado de forma que sejam obtidos níveis baixos, médios e fortes. As
análises foram feitas com execução forte e obtivemos 86,7 dB com emissão do lá 3 (440 Hz) e
97,6 dB para o lá4 (880 Hz). Seus níveis de intensidade aumentam em frequências maiores. Os
níveis podem variar também com o tipo de baqueta utilizada. Utilizamos uma mesma baqueta
na percussão das duas notas. Vemos então que o xilofone pode variar muito em níveis de
intensidade sonora. O músico pode então produzir uma dinâmica variando a pressão da
percussão e a altura da nota.
O triângulo emite sons contínuos ou simples pulsos, conforme o necessário na música a ser
executada. Quando executado em pulsos seu som se assemelha a um sino. Para uma
execução em som contínuo sua haste deve percutir em oscilação alternada sobre uma face e
outra, o que resulta num som em tremolo. Com esse recurso obtivemos um nível de
intensidade de 89,1 dB, com a baqueta perpendicular ao plano do triângulo.
A caixa clara pode ser executada com percussão intensa ou fraca, criando uma dinâmica de
forte-piano. O local da percussão também vai contribuir para esta variação, bem como o tipo de
baqueta. Além disso, pode ser acrescentada ou não a esteira metálica na membrana inferior, o
que também influencia na dinâmica. Podemos ver na tabela 1 os resultados experimentais
obtidos, com um só tipo de baqueta (R é o raio da membrana).
Tabela 1: NIS da caixa clara com diferentes execuções
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Execução
com esteira
Local da excitação
centro
R/4 do centro
próximo ao aro
centro
R/4 do centro
próximo ao aro
sem esteira
NIS (dB)
90,3
84,9
82,8
90,7
90,3
89,0
Vimos pela tabela 1 que os maiores níveis são obtidos com excitação no centro da membrana
e que a presença da esteira limita um pouco a vibração, consequentemente o NIS.
O tom-tom (timbalão ou caixa de rufo) é maior que a caixa clara, podendo então emitir sons
mais intensos e mais graves. Sua dinâmica, como na caixa clara, também pode variar com a
posição da percussão e com o tipo de baqueta. Com o uso da mesma baqueta obtivemos 97,8
dB com percussão no centro e 88,8 dB a R/4 do centro. Comparando com os demais
instrumentos analisados, o tom-tom foi o que gerou maiores níveis de intensidade sonora.
3.2
Tempos de decaimento
Os instrumentos de percussão estudados não apresentam tempos relativos longos de
decaimento. Quando o som deve ser mais longo usa-se o recurso das sucessivas percussões,
gerando um som contínuo. Com o software livre Audacity analisamos os tempos de decaimento
relativos dos mesmos 5 instrumentos apresentados anteriormente. As medidas foram feitas na
mesma sala a uma distância de aproximadamente 1 m do ponto de excitação (como nas
medidas de NIS).
Abaixo apresentamos, nas figuras de 1 a 10, os resultados obtidos para cada um dos
instrumentos analisados. Vemos que os tempos de decaimento variam de um instrumento para
outro e podem variar no mesmo instrumento com a forma da percussão.
Fig. 1 - Triângulo - percussão na haste horizontal
Fig. 2 - Triângulo – percussões sucessivas na haste lateral e baqueta perpendicular ao plano
Fig. 3 - Tom-tom – percussão R/4 do centro
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Fig. 4 - Tom-tom – percussão no centro
Fig. 5 - Caixa clara sem esteira – percussão a R/4 do centro
Fig. 6 - Caixa clara sem esteira – percussão no centro
Fig. 7 - Caixa clara com esteira – percussão R/4 do centro
Fig. 8 - Caixa clara com esteira – percussão no centro
Fig. 9 - Xilofone – percussão rápida e contínua
Fig. 10 – Pandeirola – percussão rápida
Resumimos na tabela 2 os resultados obtidos através das figuras de 1 a 10.
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Tabela 2: Tempos de decaimento com diferentes execuções (ataques)
Instrumento
Triângulo
Tom-tom
Caixa clara
Xilofone
Pandeirola
Tipo de execução
haste horizontal
haste lateral
R/4 do centro
Centro
sem esteira R/4 do centro
sem esteira centro
com esteira R/4 do centro
com esteira centro
Rápida
Rápida
Tempo de decaimento (s)
1,15
1,23
0,53
0,63
0,66
0,72
0,91
0,74
0,62
0,59
Vemos que os maiores tempos foram obtidos com o triângulo e os menores com a pandeirola
percutida contra uma das mãos do executante e o tom-tom com ataque a uma distância de R/4
do centro. É interessante observar na figura 10, que a pandeirola apresenta um som mais fraco
inicial e depois um mais intenso e mais longo. O som inicial é devido à batida na mão do
percussionista, seguida do movimento dos metais (guizos) vibrando.
A forma de execução modifica o tempo de decaimento e deve variar conforme indicação do
compositor, ou se não houver essa indicação, conforme interesse do instrumentista. Na caixa
clara, por exemplo, registramos os ataques com e sem esteira, e em cada caso, no centro e a
uma distância de R/4 do centro. Com a esteira e percussão a R/4 do centro foi obtido o maior
tempo de decaimento.
3.2
Espectros sonoros
Os espectros sonoros foram obtidos com o software Gram 10, para os mesmos instrumentos
citados anteriormente. O triângulo foi executado com a baqueta perpendicular ao plano do
triângulo, com pulsos rápidos e também com tremolo (alternando várias percussões
sucessivas, produzindo um som contínuo). Como vimos, o triângulo é um instrumento de
percussão que faz parte do grupo dos que não possuem sons determinados. Porém no
espectro da figura 11 vemos que algumas frequências são evidenciadas. A frequência
fundamental, de 564 Hz, é seguida de diversos sobretons não harmônicos, o que resulta em
um som de altura indefinida. Os sobretons mais agudos são mais intensos.
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Fig. 11 – triângulo em tremolo – percussão
na base (haste horizontal) e haste oblíqua maior
Fig. 12 - triângulo – percussão
na haste oblíqua (claro) e no vértice (escuro)
A figura 12 apresenta uma superposição de 2 espectros com percussão no vértice (espectro
mais escuro) e percussão em uma das hastes oblíquas. Vemos que a percussão na haste
oblíqua produz frequências mais agudas em comparação à percussão produzida em um dos
vértices.
O tom-tom não possui som determinado. Podemos observar na figura 13 que em percussão a
R/4 do centro as frequências emitidas são mais graves; não há emissão de frequências acima
de 3,5 Hz. A percussão no centro apresenta frequências em uma região mais ampla, porém
mantendo maiores intensidades na região mais grave. Isso é facilmente percebido e é devido
ao grande volume ocupado entre as duas membranas.
Fig. 13 - Tom-tom – percussão a R/4 do centro (escuro) e no centro (claro)
A caixa clara, como o tom-tom, não apresenta som determinado. Seus espectros abrangem
uma larga região de frequências. Nas figuras 14 e 15 vemos que a presença da esteira torna
as intensidades aproximadamente iguais, sem importar o ponto de percussão. A percussão no
centro é mais intensa que a R/4 do centro, o que concorda com os resultados obtidos com o
sonômetro, apresentados anteriormente, no item sobre os NIS. Sem esteira o som emitido é
mais intenso na região grave, nos dois locais de percussão.
Fig. 14 - caixa clara sem esteira percussão
no centro (claro) e a R/4 do centro (escuro)
Fig. 15 - caixa clara com esteira – percussão
no centro (clara) e a R/4 do centro (escuro)
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A figura 16 apresenta o espectro da pandeirola, em percussão contínua (tremolo). Vemos que
o som não privilegia nenhuma frequência, como no tom-tom e na caixa clara, mas em uma
pequena região, abaixo de 750 Hz, não houve emissão, o que resulta em um som mais agudo
que o tom-tom e a caixa clara. No ataque rápido (som seco), como vemos na figura 17, a
região grave apresenta emissão, que é criada no momento em que o percussionista bate a
pandeirola na mão, e segue então o som devido aos metais (soalhas ou guizos) em
movimento, mais agudo. O mesmo foi observado na figura 10.
Fig. 16 – pandeirola – tremolo
Fig. 17 – pandeirola – som seco
Como o xilofone é o único instrumento de som determinado aqui apresentado, podemos ver
que seus espectros são diferentes dos vistos anteriormente. Como vimos, suas teclas são
fabricadas de forma a aproximar a frequência fundamental, de cada uma, da escala igualmente
temperada, o que pode ser visto nos espectros. Os sobretons não são harmônicos. Nas figuras
18 e 19, com emissão rápida das notas lá4 e lá3 respectivamente, vemos que quando em
percussão piano (fraca) o som emitido é quase em apenas uma frequência. Com percussão
forte, em ambos os espectros, são evidenciadas algumas frequências, não harmônicas, além
de muitas outras geradas pelos ruídos, sem som determinado. As frequências fundamentais
estão aproximadamente de acordo com o esperado (440 Hz e 880 Hz). Podemos observar
também pelos espectros que a frequência fundamental apresenta maior NIS em lá 4 que em lá3,
o que coincide com o obtido no item anterior sobre as medidas de NIS.
Fig. 18 – xilofone - percussão forte (claro)
e piano (escuro) – lá4
Fig. 19 – xilofone - percussão forte
(escuro) e piano (claro) – lá3
Referências
[1] FREDERICO, E. Música: breve história, Irmãos Vitale, São Paulo (Brasil), 1ª edição, 1999.
[2] SADIE, S. (org.) Dicionário Grove de Música, Jorge Zahar Ed., Rio de Janeiro (Brasil), 1ª
edição, 1994.
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[3] POINCARÉ, H.. O valor da ciência, Ed. Contraponto, Rio de Janeiro (Brasil), 1ª edição, 4ª
reimpressão, 2011.
[4] RIBEIRO, J. A. S. Sobre os Instrumentos Sinfônicos e em torno deles, Ed. Record, Rio de Janeiro
(Brasil), 1ª edição, 2005.
[5] FLETCHER, N. H. e ROSSING, T. The Physics of Musical Instruments, Springer, New York (USA),
2ª ed., 1998.
[6] HENRIQUE, L. L. Acústica Musical, Ed. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa (Portugal), 1ª ed.,
2002.
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