Navegação de robôs móveis em formação líder

XII Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente (SBAI)
Natal – RN, 25 a 28 de outubro de 2015
NAVEGAÇÃO DE ROBÔS MÓVEIS EM FORMAÇÃO LÍDER-SEGUIDOR PARA ESCOLTA
FLAVIO S. C. BISPO1, ELYSON Á. N. CARVALHO1, LUCAS MOLINA1, EDUARDO O. FREIRE1
1.
Grupo de Pesquisa em Robótica, Núcleo de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Sergipe
Av. Marechal Rondon, São Cristóvão, SE, Brasil
E-mails: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
Abstract This paper proposes a decentralized control for mobile robot navigation in order to perform a escort task. The group
consists of three nonholonomic robots in triangular formation as guardians adopting the Leader-Follower strategy. In addition, a
modification technique of distance between agents of formation is applied in order to prevent unknown objects get into the
structure. The results of simulation show that the guardians robots converge to the desired formation and the modification of the
distance between leader and follower is successful.
Keywords Mobile Robots, Escort Task, Decentralized Control, Leader-Follower.
Resumo Neste trabalho é proposto um controle descentralizado para navegação de robôs móveis com a finalidade de executar
uma tarefa de escolta. O grupo é composto por três robôs não holonômicos em formação triangular como guardiões adotando a
estratégia Líder-Seguidor. Adicionalmente, uma técnica de modificação de distância entre os agentes da formação é aplicada com
objetivo de evitar que objetos desconhecidos entrem na estrutura. Os resultados por simulação mostram que os robôs guardiões
convergem para a formação desejada e a modificação da distância entre líder e seguidor é bem sucedida.
Palavras-chave Robôs Móveis, Tarefa de Escolta, Controle Descentralizado, Líder-Seguidor.
1
diferentes focos (Brandão et al., 2013), escolta e
patrulha robótica (Lan et al., 2010) e entre outras
tarefas no âmbito militar e de defesa.
Introdução
As vantagens inerentes a um sistema com
múltiplos robôs, com relação a apenas um, têm
atraído a comunidade de pesquisa em robótica a
entender e reproduzir comportamentos sociais
encontrados na vida animal, civil e militar
(Daneshfar e Bevrani, 2009). Atuando de forma
cooperativa, os sistemas com múltiplos robôs podem
oferecer características importantes para muitos
sistemas, como: escalabilidade, flexibilidade, alta
tolerância a falhas e podem ser decisivos quanto ao
sucesso de um objetivo final.
Para Marino (2009), múltiplos robôs cooperativos
têm grande potencial de adicionar habilidades e
minimizar riscos na área de segurança. No que diz
respeito à escolta robótica, aplicação abordada neste
artigo, cada agente tem a função de englobar o
escoltado e manter a estrutura formada ao longo do
tempo, de modo a maximizar o perímetro do
polígono formado e impedir que algum objeto
externo entre na formação (Antonelli e Chiaverini,
2006). Esta característica protetora da tarefa de
escolta, tanto para um alvo valioso quanto perigoso,
possibilita grande aplicabilidade em situações
cotidianas, todavia, existem poucos trabalhos na
comunidade cientifica abordando esse tema (Batista
et al., 2013).
O comportamento cooperativo supracitado pode
ser classificado em problemas de controle com
formação e problemas de controle sem requisitar a
formação entre os membros (Navarro e Matía, 2013).
Dessa forma, segundo Guanghua et al. (2013), as
estratégias para o controle em formação podem ser
divididas em cinco principais linhas: a baseada em
comportamentos (Antonelli, Arrichiello e Chiaverini,
2008; Marino, 2009), estrutura virtual (Mas et al.,
2009), funções potenciais (Lieberman, Fricke e Garg,
2012), via teoria dos grafos e líder-seguidor (Desai et
al., 1998; Zhang et al., 2009; Brandão et al., 2013).
É neste contexto que este trabalho propõe um
sistema de controle descentralizado para múltiplos
robôs móveis, atuando de forma cooperativa para
desempenhar uma tarefa de escolta de um agente
robótico com a utilização de robôs não holonômicos
como guardiões em formação triangular. O objetivo
de controle é fazer com que o grupo se aproxime de
maneira segura do escoltado e respeite os parâmetros
de controle de distância e ângulo usando apenas
informações locais provenientes de sensores.
Na abordagem líder-seguidor, foco desde
trabalho, um robô é incumbido de ser o líder
enquanto os outros integrantes que compõem a
formação são denominados seguidores (Zhang et al.,
2009). Assim, o movimento dos seguidores na
formação é ditado pelo agente líder respeitando os
parâmetros de controle de distância e de posição
angular como em (Desai et al., 1998). Esta técnica
tem sido amplamente utilizada em muitas aplicações
práticas, tais como: expansão e contração de escala
de formação (Coogan e Arcak, 2012), voo em
formação (Yang et al., 2012), cobertura de áreas em
Em adição, neste artigo é proposto um novo
método reativo para modificar as distâncias entre
líder e os seguidores sujeitos a ambientes semiestruturados, como forma de possibilitar uma
navegação mais segura do escoltado quando a
formação encontrar-se distante de obstáculos e
intrusos, bem como uma escolta mais segura
aproximando os escoltantes do escoltado, à medida
1889
XII Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente (SBAI)
que um obstáculo ou intruso se aproximam da
formação.
aplicadas tarefas de rastreamento de um ponto virtual
como centroide da formação, no qual os robôs devem
cercar e manter esta formação durante o movimento
do alvo virtual. Neste trabalho é proposta a
navegação em formação para escolta baseada em
formação líder-seguidor, abordada na seção
subsequente.
O trabalho está organizado como segue: revisão
de literatura da tarefa de escolta na seção 2.
Definição do problema, modelagem cinemática
completa do sistema com três robôs de restrição
holonômica em formação e descrição da técnica de
modificação de distância entre líder e seguidor estão
incluídos na seção 3. Realização de experimentos em
simulação e suas discussões são apresentadas na
seção 4. Na seção 5 são feitas as conclusões e
declarações a respeito de trabalhos futuros.
3 Tarefa de Escolta
Nesta seção é descrito o modelo cinemático
completo para o grupo de seguidores, no qual tem a
finalidade de realizar a tarefa de escolta de um agente
valioso ou perigoso de modo a adaptar a escala da
formação com objetivo de lidar com as condições
adversas do ambiente. A metodologia de controle
proposta neste trabalho se concentra em aplicar a
estratégia de controle líder-seguidor baseada no
método
em (Desai et al., 1998). As variáveis
e são distância euclidiana e ângulo relativos entre
o seguidor e o líder, respectivamente.
2 Revisão de Literatura
A atividade de escolta possui um grande
potencial de aplicações em vários os cenários, desde
civis até os de combate. Para Antonelli e Chiaverini
(2006), esta atividade consiste em cercar um alvo
qualquer cujo movimento não é conhecido a priori,
mas pode ser mensurado em tempo real e reduzir o
risco de invasão na formação ou minimizar espaços
de fuga durante a navegação do escoltado. Dessa
forma, em (Antonelli, Arrichiello e Chiaverini, 2008)
é adotado um controle descentralizado baseado em
comportamentos usando a técnica NSB (Null-Spacebased-Behavioral). Foi analisada nesse trabalho a
possibilidade de evitar colisões e de reagrupar a
formação perante subtração ou adição de agente. Lan
et al. (2010) propôs leis de controle descentralizadas,
em sentido reativo, que permitem um grupo de
veículos escoltar o alvo e, ao mesmo tempo,
reconfigurar autonomamente quando o número de
veículos executando a tarefa for alterado.
Para tanto, considerando uma formação com um
grupo de robôs, nos quais um destes é o líder, ,
), que descreve uma navegação
com posição (
no sentido deliberativo com restrições de velocidade
negativa, e três robôs seguidores de tração
diferencial, os quais são rotulados como ,
e
),
e com posições cartesianas conhecidas (
(
)e(
), respectivamente.
Estes guardiões descrevem uma navegação com
base no controle
, em que o robô
deve
rastrear a configuração do escoltado com as variáveis
desejadas de distância e ângulo,
e
, se
posicionado à frente do mesmo a fim de bloqueá-lo
em uma possível fuga frontal, bem como, impedir
que corpos estranhos adentrem na formação por esta
direção. De modo similar, o comportamento para os
robôs
e
será como o descrito para , porém
com ângulos desejados
,
e
escolhidos de
forma a manter o escoltado dentro da formação,
como mostrado na Figura 1.
Já Mas et al. (2009) adotaram um controle
centralizado com uma estratégia de formação em
estrutura virtual baseada no Cluster Space para
estabelecer missões de escolta. A obra (Lieberman,
Fricke e Garg, 2012) apresenta um algoritmo de
controle descentralizado para a missão de escolta
baseada em função potencial Morse. Nesse, os
agentes recebem as informações sobre coordenadas
de seus pares por um supervisor, as quais são usadas
para gerar energias potenciais artificiais entre robôs e
o alvo. No trabalho de (Batista et al., 2013) é
proposto um esquema de controle descentralizado
baseado em dois comportamentos tais como manter
uma distância mínima entre o grupo e o agente alvo
e, o segundo, minimizar a área de cobertura.
Alguns trabalhos encontrados na literatura
combinam a tarefa de escolta com outras tarefas,
como em (Kamano et al., 2000; Franchi, Stegagno e
Oriolo, 2013; Aranda et al., 2014), que propõem uma
tarefa de cerco a um robô móvel como alvo e
posterior manutenção da formação entorno deste. Já
(Mas et al., 2009; Lan et al., 2010) aplicaram um
grupo de uniciclos não apenas para missões de
escolta, mas com destaque para tarefa de patrulha.
Em (Antonelli e Chiaverini, 2006; Antonelli et al.,
2013; Resende, Carelli e Sarcinelli-Filho, 2014) são
Figura 1 – Configuração de formação Líder-Seguidor com três
robôs de restrições holonômicas.
3.1 Modelo Cinemático de Formação
Dado que o sistema é formado por robôs do tipo
uniciclo, apresentado na Figura 2, o modelo
1890
XII Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente (SBAI)
cinemático completo e as variáveis de interesse para
cada membro seguidor do grupo formado por três
robôs móveis homogêneos são dados como em
(Desai et al., 1998), por
̇
(
̇
)
(
(
(
)
)
(
(
)
escoltado sejam iguais, o que permite que, de forma
cooperativa, seja escolhida a cada instante a melhor
distância entre o grupo escoltante e o escoltado,
mantendo, porém, cada um a sua orientação
desejada.
)
(
)
Para tal, é assumido que todos os robôs conhecem
suas posições e são equipados com os sensores
apropriados para detectar outros robôs e obstáculos
dentro do espaço de trabalho, portanto, estes dispõem
de uma área de varredura de raio δ, em que
, chamada zona de detecção. A zona de
segurança é a área de preservação da integridade
deste agente e é limitada pelo raio
, em que
. Esta área de preservação é
dependente do valor de diâmetro que inscreve o
agente numa circunferência mínima. O diâmetro, , é
o maior valor em comprimento entre dois pontos
quaisquer do chassi do veículo.
)
{ ̇
( )
em que i = 1, 2, ..., n, representa o i-ésimo agente
seguidor e
. Todas as variáveis
que possuem o subscrito e são referenciadas ao robô
escoltado (líder). Sendo assim, o estado do sistema é
T
definido pela tripla
, em que , é
a distância euclidiana entre o ponto P no i-ésimo
). O
seguidor ao ponto de coordenada do líder (
ângulo
é formado entre o eixo de orientação do
robô líder e pelo seguimento
que liga estes
agentes. Já
é a diferença entre ângulos formados
pelo eixo da abscissa na coordenada local do robô
líder e a abcissa entre o ângulo formado pelo eixo da
abscissa na coordenada local do robô seguidor. As
velocidades lineares e angulares de cada seguidor são
dadas por
e , respectivamente, e
e
, de
forma análoga, são as velocidades para o escoltado.
Figura 3 – Representação das zonas de detecção e de segurança
dos veículos.
Admite-se, ainda, que haverá comunicação
explicita entre os membros e será assumido que cada
agente do conjunto obtém a própria posição relativa e
de velocidade, bem como, a posição relativa e
velocidade dos demais. Por fim, considera-se que o
escoltado descreve movimentos num sentido
deliberativo com velocidade linear
e que sua
navegação é totalmente independente da formação.
Este robô é localizado no ambiente pelos guardiões
através da técnica de Triangulação ToTal (Pierlot e
Droogenbroeck, 2014).
W
Figura 2 – Representação de veículo uniciclo.
3.2 Estratégia de Aproximação
A estratégia para aproximação consiste em
aplicar leis de controle reativas, as quais sejam
capazes de mover os três robôs escoltantes até o alvo
e estacioná-los em suas posições desejadas. Para tal,
as leis de controle que permitem ao grupo de
guardiões convergirem para o ponto desejado e
manter a formação ao longo do trajeto são dadas por
Desai et al (1998) em (2)
(
)
{
( [
( )
(
)
(
em que,
(
Os parâmetros
Essa flexibilidade global por parte do grupo é
obtida tomando uma função heurística baseada na
variação de distância euclidiana entre o escoltado,
, e cada robô , para i = 1, 2 e 3, da formação
como (3),
)
e
(
)
(
e
(
)
(
em que
)
(
)
)
(
( )
])
),
). Os parâmetros
(
e
) e
representam
o raio de abrangência do sinal do sensor para
detecção de objetos no ambiente e a distância
euclidiana entre a superfície do obstáculo e o robô
, respectivamente. Os termos
e
são
parâmetros de raio de segurança dos
e
,
respectivamente. A constante k é responsável por
tornar o transitório mais “duro” ou mais “suave”.
são constantes de controle
para e , respectivamente.
3.3 Modificação de Distância entre Robôs
Aqui é considerado que estrutura da formação
deve ser adaptada de maneira que as distâncias
euclidianas entre cada agente da formação e o
O objetivo desta heurística é gerar um valor de
setpont, , sendo adotado o mesmo valor para todos
os agentes, dado por
1891
XII Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente (SBAI)
{
}
valores pré-definidos de distância e ângulo. Nesta
aproximação, notou-se que o robô
se posicionou a
frente do líder (escoltado), a fim de impedir um
possível escape.
Para tal, as leituras de distância euclidiana dos
diferentes robôs seguidores a superfície do obstáculo
é generalizada para ambos via comunicação
explicita. Adicionalmente, o ângulo do i-ésimo
agente com relação ao escoltado,
, é dado por
(
)
Devido ao fato considerar o uso de robôs
homogêneos, os parâmetros de raio de segurança
para todos os agentes envolvidos nesta são iguais, o
que leva a seguinte relação
.
Assim, a formação fica limitada ao contingente
máximo de seis robôs periféricos ao escoltado
garantindo que a distância mínima entre dois robôs
do grupo seja .
(a) Aproximação e estacionamento nos valores desejados em
aproximadamente 25 segundos.
(b) Navegação em formação no instante 35s.
4 Resultados e Discussões
A fim de validar o sistema em formação líderseguidor proposto para aplicações em escolta
robótica, foram elaborados três experimentos, nos
quais os robôs consistem em: (i) se aproximar de
forma segura e estabelecer a formação desejada
através das leis de controle em (2) e (ii) navegar pelo
ambiente mantendo a formação e preservando o
agente central.
(c) Escoltado finalizando rotação de 90° no instante 55s após ter
atingido o primeiro ponto de destino.
No primeiro experimento o escoltado e seus
seguidores devem navegar em linha reta e retornar ao
ponto de partida em ambiente livre de obstáculos. No
segundo, o conjunto navega por um cenário de
corredor em forma de funil e no terceiro experimento
o conjunto deve navegar em ambiente povoado de
obstáculos.
(d) Robô escoltado atinge o ponto de partida no instante 85s.
Figura 5 – Evolução da trajetória dos agentes em formação.
Na Figura 6 os valores de velocidades lineares
desenvolvidas pelos agentes seguidores na etapa de
navegação se aproximaram, na maior parte do tempo,
da velocidade linear máxima declarada para o
,
que é de
.
Todos os resultados foram obtidos via simulação
computacional usando o software Matlab® R2011a.
Nas simulações cada robô mede
,
comprimento e largura, respectivamente, e dispõe de
um arranjo com 9 sensores de leitura a laser
dispostos regularmente em toda a circunferência do
robô com distância máxima de medição de
.
O escoltado somente deverá navegar após a etapa
de aproximação estiver concluída. Logo, este robô,
, navega pelo ambiente descrevendo uma
velocidade máxima,
. Os robôs
seguidores,
,
e
, saem das posturas
) e
(
), (
(
),
respectivamente.
Os
valores de formação desejados são
,
,
e
.
As constantes relativas às leis de controle foram
e
para
,
e
para ,
e
para .
Figura 6 – Velocidade linear e velocidade angular extraída de
cada agente durante a navegação.
No primeiro experimento, representado na Figura
5, os primeiros 25 segundos mostraram que os robôs
realizaram a aproximação e estacionamento nos
Os picos de velocidade encontrados no gráfico
revelam a capacidade de reação de todos os agentes a
1892
XII Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente (SBAI)
Figura 9 – Velocidade linear e velocidade angular
desenvolvida por cada agente para a navegação em formação em
corredor estreito.
fim de eliminar os erros
quando sujeitos a
perturbações como a realização de movimentos
bruscos por parte do líder.
Os resultados obtidos nas Figuras 7 e 8
mostraram que os robôs constantemente trocam o
valor de setpoint da variável desejada de distância
para poder se adaptar aos ambientes, ao contrário de
Brandão et al. (2008), onde o seguidor é permitido
variar a variável de ângulo. Ficou evidente, ainda,
que todos os seguidores modificam as distâncias com
relação ao líder de forma cooperativa, em contraste a
Mas et al (2009), sem comprometer a integridade do
escoltado e sem perder as características de estrutura
geométrica de triângulo equilátero da mesma forma
que (Shao, Wang e Xie, 2006; Coogan e Arcak,
2012; Han, Wang e Lin, 2013).
Figura 10 – Velocidade linear e velocidade angular
desenvolvida por cada agente para a navegação em formação em
ambiente povoado de obstáculo.
6 Conclusão
O presente trabalho aplicou as leis de controle
Líder-Seguidor, propostas por Desai et al. (1998),
para robôs móveis atuando de forma colaborativa.
Conclui-se que a execução da tarefa de escolta
robótica ocorreu com sucesso, em que na
aproximação e consequentemente na navegação em
formação os escoltantes permaneceram em formação
em torno do robô alvo.
Figura 7 – Navegação em formação em corredor estreito.
A heurística proposta e validada através dos
experimentos mostrou que os agentes seguidores
convergiram para as suas variáveis de controle
desejadas de forma rápida, suave e com oscilações
amortecidas ao longo do tempo, respondendo bem as
mudanças no ambiente. Embora exista um custo
energético por parte da formação ao se contrair e
expandir na presença de obstáculos de forma
homogenia, este é de fundamental importância para
preservar o alvo e minimizar espaços de fuga.
Figura 8 – Navegação em formação em ambiente povoado de
obstáculos.
As velocidades desenvolvidas pelos escoltados,
mostradas nas Figuras 9 e 10, revelam que a
aproximação, em ambos os casos, se comportou de
forma semelhante. Isto é, as velocidades lineares
ficaram abaixo de
e oscilações tenderam a
zero, caracterizando, assim, uma navegação suave
mesmo com perturbações.
Uma característica que restringe este trabalho é a
quantidade de seguidores permitidos para a formação
na escolta. Para aprimorar esse ponto supracitado,
propõe-se a aplicação de múltiplos anéis de
escoltantes, o que estende o limite para n robôs.
Além desta sugestão de melhoria, os trabalhos
futuros podem contemplar a análise formal de
estabilidade no sentido de Lyapunov do conjunto e
validar em aplicações com robôs reais.
Agradecimentos
À CAPES e FAPITEC pelo apoio financeiro.
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