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COLÉGIO MODELO LUIZ EDUARDO MAGALHÃES CAMAÇARI – BA ENSINO MÉDIO ANO: 2016 NOME_________________________________2ª SÉRIE AM / BM / CM / DM / EM PROPESSOR : HENRIQUE LISTA 1 – Relações Trigonométricas I UNIDADE 1. Calcule o valor de x e y em cada uma das figuras abaixo: 2. Uma pessoa está distante 80 m da base de um prédio e vê o seu ponto mais alto sob um ângulo de 16º em relação à horizontal. Qual é a altura do prédio? (sen 16º = 0,28 cos 16º =0,96 tg 16º = 0,29) 3. Um avião levanta voo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a horizontal. A que altura estará e qual a distância percorrida, quando alcançar a vertical que passa por uma igreja A situada a 2 km do ponto de partida? (sen 15º=0,26 cos 15º=0,97 tg 15º = 0,27) 4. Para medir a altura de um prédio, um engenheiro mediu, com um teodolito, o ângulo que o topo do prédio forma com a horizontal (vide figura). O teodolito tem 1,5 m de altura e está a 20 m do prédio. Qual a altura desse prédio? (sen 50º =0,77 cos 50º=0,64 tg 50º=1,19 ) 5. A rampa de acesso a um estacionamento de automóveis faz um ângulo de 30º com o solo e, ao subi-la, um carro desloca-se horizontalmente a 8 m de distância. Calcule a altura da rampa. 6. Uma escada rolante liga dois andares de uma loja e tem uma inclinação de 30º. Sabendo que a escada rolante tem 10 m de comprimento, qual é a altura entre os dois andares? ° 7. O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60 . Sabendo-se que a árvore está distante 100 m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta? a) 100 m b) 50 m c) 300 m d) 200 m e) 400 m ° 8. Um avião levanta voo sob um ângulo de 30 . Então, depois que tiver percorrido 500 m, conforme indicado na figura, sua altura h em relação ao solo, em metros, será igual a: ° ° Considere sen 30 = 0,50 ou cos 30 = 0,87. a)250 c) 400 b) 300 d) 435 Na figura, a seguir, um fazendeiro (F) dista 600 m da base da montanha (ponto B). A 9. medida do ângulo A F̂ B é igual a 30º Ao calcular a altura da montanha, em metros, o fazendeiro encontrou a medida correspondente a: a) 200 3. b) 100 2. c) 150 3. d) 250 2. Um menino com altura de 1,50 m empina um papagaio, em local apropriado, com um carretel de 150 m de linha, conforme a figura a seguir. A altura do papagaio, em relação ao solo, quando ele der toda a linha do carretel é ( sen 45º= cos 45º= 0,71) 10. a) 106,5 m b) 114,7 m c) 117,0 m d) 120,0 m Respostas 1) a) x = 4 ; y = 2√3 f) x = 6 ; y = 6 b) x = √ ; y= g) x = 6 ; y = 6√3 c) x = 1 ; y = 2 h) x = 4√15 ; y = 2√15 3) altura = 536 m e distância = 2069,5 m 9) A 10) A 4) ≅ 25,3m d) x = 8√2 ; y = 8 e) x = 5√3 ;y = 5 2) ≅ 22,96 m 5) 4√3 6) 5 m 7) D 8) A
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