factores que influenciam a dinâmica do rendimiento colectivo no

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FACTORES QUE INFLUENCIAM
A DINÂMICA DO RENDIMIENTO
COLECTIVO NO ANDEBOL
Anna Volossovitch
Montezuma Dumangane
Nicoletta Rosati
Universidade Técnica de Lisboa
RESUMEN: O presente artigo procura analisar os factores que influenciam o rendimento colectivo no jogo de andebol a partir da perspectiva dinâmica que considera a interacção das prestações
ofensivas e defensivas das duas equipas no tempo, associando-as ao resultado corrente do encontro
e ao ritmo de alternância da posse de bola. Com recurso à modelação probabilística foi examinado o
impacto da performance passada recente da equipa na sua probabilidade de obter êxito durante o
encontro, tendo em consideração o contexto específico do jogo, caracterizado pelo nível das equipas
em confronto, o equilíbrio do encontro e o número de posses de bola por jogo.
PALABRAS CLAVE: Análise dinâmica, modelação probabilística, andebol, eficácia ofensiva,
eficácia defensiva.
FACTORS AFFECTING THE DYNAMICS
OF COLLECTIVE PERFORMANCE IN HANDBALL
ABSTRACT: This paper analyzes the factors that influence the collective income in the game of
handball from the perspective that considers the dynamic interaction of the benefits of both offensive
and defensive teams in time, as related to the current result of the meeting and the pace of alternation
of possession. With use of probabilistic modeling had been has examined the impact of recent past
performance of the team in their probability of being successful during the meeting, taking into account the specific context of the game, characterized by the level of the teams clash in the balance of
the meeting and the number of possessions ball per game.
KEY WORDS: Dynamic analysis, probabilistic modeling, handball, offensive efficiency, defensive efficiency.
ANNA VOLOSSOVITCH, MONTEZUMA DUMANGANE, NICOLETTA ROSATI
1. INTRODUÇÃO
Para orientar de forma objectiva a equipa durante o jogo é crucial conhecer
que factores e como influenciam a performance colectiva em diversos contextos
competitivos. Na literatura específica não faltam dados que comprovem a influência da qualidade da oposição1, local do encontro2 e da importância do jogo no
campeonato3 no desempenho das equipas. A par destas variáveis contextuais, a
dinâmica do próprio encontro, o facto de a equipa estar a ganhar ou perder em
determinados momentos do jogo, representa mais um factor a ter em consideração quando se pretende identificar as razões da variabilidade do desempenho
individual e colectivo durante o encontro. Neste sentido, a análise da performance nos desportos colectivos deve considerar a dinâmica do encontro, assegurando o enquadramento temporal das acções registadas, com uma ênfase particular
no equilíbrio do resultado e nas condutas do adversário. Dado o enorme volume
e diversidade de acções produzidas no jogo é evidente a dificuldade em concretizar a ideia de preservar o carácter contínuo dos acontecimentos no campo,
analisando o jogo à luz da articulação interna dos seus componentes. Mas como
frequentemente acontece no campo da ciência, quando se abdica da tentativa de
incluir todos os detalhes e se procura simplificar até ao limite do possível, podese eventualmente chegar a uma descrição geral do objecto ou processo, e deste
modo, ainda que com assumida restrição, introduzir conceitos de regularidade
e previsibilidade. Esta descrição seria o primeiro passo na criação de modelos
capazes de explicar e interpretar o jogo a partir das suas dimensões essenciais.
Não se trata de tentar estandardizar os acontecimentos em campo (o que não
1
2
3
Cfr. Lago, C. (2009). The influence of match location, quality of opposition, and match status on
possession strategies in professional association football. Journal of Sports Sciences, 27(13),
1463-1469; O’Donoghue, P. (2009). Interacting Performances Theory. International Journal of Performance Analysis in Sport, 9, 26-46; Taylor, J., Mellalieu, S., James, N., & Shearer, D. (2008). The
influence of match location, quality of opposition, and match status on technical performance in
professional association football. Journal of Sports Sciences, 26(9), 885-895.
Cfr. Carron, A.V., Loughead, T.M. & Bray, S.R. (2005). The home advantage in sport competitions:
Courneya and Carron’s (1992) conceptual framework a decade later. Journal of Sports Sciences,
23, 395-407; Thomas, S., Reeves, C., & Davies, S. (2004). An analysis of home advantage in the
English Football Premiership. Perceptual and Motor Skills, 99, 1212–1216; Bray, S. R, Law, J., &
Foyle, J. (2003). Team Quality and Game Location Effects in English Professional Soccer. Journal
of Sport Behavior, 26, 319-334; Madrigal, R., & James, J. (1999). Team quality and the home advantage. Journal of Sport Behavior, 22, 381-398.
Silva, J., Garganta, J., & Rodrigues, M. (2005). Análise dos indicadores de rendimento em jogos de
Andebol. Jogos a eliminar vs jogos em grupo. Revista Técnica de Andebol, 1, 26-30; Sampaio, A.
(2000). O poder discriminatório das estatísticas do jogo de basquetebol em diferentes contextos.
Novos caminhos metodológicos de análise. Tese de Doutoramento não publicada, Universidade
de Trás-os-Montes e Alto Douro, Vila Real; Giambrone, C. (1977). The influence of situation criticality and game criticality on basketball free throw shooting. Unpublished Master Thesis, University
of Illinois, Urbana-Champaign.
14
2
Revista Española de Educación Física y Deportes – N.º 396, pp. 13-33. Enero-Marzo, 2012
FACTORES QUE INFLUENCIAM A DINÂMICA DO RENDIMIENTO COLECTIVO NO ANDEBOL
seria possível, nem desejável), mas sim, categorizá-los, recorrendo a modelos.
Nos desportos colectivos a modelação permite direccionar a atenção para os aspectos críticos da performance que definem o seu sucesso e permitem predizer
o futuro da competição em termos probabilísticos4.
O aperfeiçoamento das metodologias utilizadas na análise e previsão da dinâmica do rendimento das equipas no jogo passa pela tentativa de discriminar os
seus padrões generalizados, partindo da consideração da especificidade de cada
encontro no que diz respeito à evolução do resultado no tempo e os eventos do
jogo associados a esta evolução. Uma das possíveis e promissoras consequências destas análises consiste na elaboração de modelos matemáticos prospectivos a partir dos dados recolhidos em contexto real da competição e considerando
a sua dimensão temporal.
2. CONSTRUÇÃO DO MODELO DINÂMICO DA
PROBABILIDADE DE MARCAR GOLO NO JOGO DE
ANDEBOL
A concepção de modelos capazes de predizer o desfecho de um encontro
implica conhecer como é que o resultado do jogo evolui, quais os factores que o
influenciam e de que modo essa influência se exerce. O cálculo da probabilidade
de marcar representa o primeiro passo na estimativa da probabilidade de vencer
o jogo e permite responder à questão de saber se o êxito repetitivo em determinados períodos do encontro é ocasional ou se fica a dever-se às particularidades
do desempenho anterior dos jogadores e equipas.
Treinadores adeptos e os próprios jogadores acreditam que o resultado de
uma acção desportiva pode estar influenciado pelos acontecimentos prévios. A
legitimidade desta crença foi abordada e amplamente discutida na literatura relacionada com a análise dos fenómenos de “mão quente”, momentum psicológico
e momentos críticos5 Muitos dos estudos referidos centraram-se nas marcações
em série e procuraram testar a inter-dependência entre os pontos marcados e a
distribuição de pontos marcados durante o jogo. Na resolução desta questão a
4
5
McGarry, T., & Franks I. (1996). Development, application, and limitation of a stochastic Markov
model in explaining championship squash performance. Research Quarterly for Exercise and
Sport, 67 (4), 406-415.
Bar-Eli, M., Avugos, S., & Raab, M. (2006). Twenty years of “hot hand” research: Review and critique. Psychology of Sport & Exercise, 7, 525–553; Ferreira, A. (2006). Criticalidade e momentos
críticos. Aplicações ao jogo de Basquetebol. Tese de Doutoramento não publicada, FMH – UTL,
Lisboa; Mace, F., Lalli, J., Shea, M., & Nevin, J. (1992). Behavioral momentum in college basketball. Journal of Applied Behavior Analysis, 25, 657-663.
3
15
atenção é focalizada na performance do próprio jogador ou equipa, sem ponderar o desempenho recente da equipa adversária. Visto que o resultado do jogo6
representa o produto de actuação de ambas a equipas, é incontestável que o
desempenho de uma influencia a performance da outra, e esta influência mútua
não pode deixar de ser considerada na identificação e avaliação dos factores
determinantes para o rendimento dos jogadores.
O presente estudo procurou avaliar se a performance recente da própria equipa e dos seus adversários influenciam a probabilidade de marcar golo no jogo de
andebol. Um segundo objectivo consistiu em verificar se o efeito da performance
recente depende do período de encontro, bem como conferir se a importância do
jogo e o nível das equipas têm efeitos importantes.
Na concepção do modelo partimos do pressuposto que a performance de
cada uma das equipas num determinado momento do encontro seja influenciada
por dois grupos de factores (figura 1):
1) as características das equipas em confronto que conferem ao jogo uma
determinada qualidade, e a importância do jogo no campeonato. Trata-se
de uma informação que é conhecida previamente e que é constante para
qualquer momento do encontro7.
2) a performance recente da própria equipa e da equipa adversária (ou a
performance da própria equipa no ataque e na defesa). Esta informação
pode ser recolhida durante o jogo e pode variar em função do tempo de
jogo decorrido8.
6
7
8
Cfr. Klaassen, F., & Magnus, J. (2001). Are Points in Tennis Independent and Identically Distributed? Evidence From a Dynamic Binary Panel Data Model. Journal of the American Statistical
Association, 96, 500-509; Wardrop, R. (1999). Statistical tests for the hot-hand in basketball in a
controlled setting. http://www.stat.wisc.edu/wardrop/papers/tr1007.pdf; Gilovich, T., Vallone, R., &
Tversky, A. (1985). The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences. Cognitive Psychology,17, 295-314.
Silva, J., Garganta, J., & Rodrigues, M. (2005). Análise dos indicadores de rendimento em jogos de
Andebol. Jogos a eliminar vs jogos em grupo. Revista Técnica de Andebol, 1, 26-30; Klaassen, F.,
& Magnus, J. (2001). Are Points in Tennis Independent and Identically Distributed? Evidence From
a Dynamic Binary Panel Data Model. Journal of the American Statistical Association, 96, 500-509;
Giambrone, C. (1977). The influence of situation criticality and game criticality on basketball free
throw shooting. Unpublished Master Thesis, University of Illinois, Urbana-Champaign.
Taylor, J., Mellalieu, S., James, N., & Shearer, D. (2008). The influence of match location, quality of
opposition, and match status on technical performance in professional association football. Journal
of Sports Sciences, 26(9), 885-895; Mace, F., Lalli, J., Shea, M., & Nevin, J. (1992). Behavioral
momentum in college basketball. Journal of Applied Behavior Analysis, 25, 657-663; Vallerand,
R., Colavecchio, P., & Pelletier, L. (1988). Psychological momentum and performance inferences:
a preliminary test of the antecedents-consequences psychological momentum model. Journal of
Sport & Exercise Psychology, 10, 92-108.
16
4
Performance colectiva durante o jogo
Factores constantes
(conhecidos antes do início do
encontro)
Factores variáveis
(conhecidos durante o encontro)
• Qualidade do jogo
(diferença e soma do ranking das
equipas em confronto);
• Performance recente da equipa no
ataque (eficácia ofensiva nas últimas
posses de bola) e na defesa (eficácia
ofensiva dos adversários nas últimas
posses de bola);
• Importância do jogo
(fase do campeonato, número de
jogos restantes, percentagem de
vitórias nos jogos realizados).
• Diferença pontual corrente.
Figura 1. Factores que presumivelmente influenciam a performance colectiva no jogo de
andebol.
Apesar do modelo proposto considerar a dimensão temporal do jogo, o registo
de dados foi feito por posse de bola e não por minuto. Diversos autores referiram
a vantagem de substituição das unidades de tempo por posses de bola durante a
observação do jogo9. Embora a evolução temporal possa estar implícita na contagem das posses de bola, do ponto de vista da lógica interna do jogo, o conceito
de posse de bola reflecte uma unidade funcional delimitada por objectivos específicos orientadores do comportamento táctico da equipa e do comportamento
individual dos jogadores. Por esta razão o registo das posses de bola é mais
informativo do que o registo temporal para a análise da progressão do resultado
do encontro. Nos desportos colectivos com posse de bola alternada, um minuto
num encontro rápido proporciona à equipa mais oportunidades para marcar golo
do que numa partida lenta. Deste modo, o conceito torna-se crucial para o cálculo
da eficácia da equipa10. Sem a consideração do número de posses de bola não
se pode comparar objectivamente o desempenho das equipas, ou avaliar a dinâmica do rendimento de uma equipa em jogos diferentes.
9
10
Ferreira, A. (2006). Criticalidade e momentos críticos. Aplicações ao jogo de Basquetebol. Tese de
Doutoramento não publicada, FMH – UTL, Lisboa; Oliver, D. (2004). Basketball on Paper. Washington, D.C., Brassey’s, Inc.; Sampaio, A. (2000). O poder discriminatório das estatísticas do jogo
de basquetebol em diferentes contextos. Novos caminhos metodológicos de análise. Tese de Doutoramento não publicada, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Vila Real; Sackrowitz,
H., & Sackrowitz, D. (1996). Time management in sports: Ball control and other myths. Chance, 9
(1), 41-49.
Oliver, D. (2004). Basketball on Paper. Washington, D.C., Brassey’s, Inc.
5
17
Sendo o andebol um jogo com duração fixa e posse de bola alternada, o evoluir do jogo pode ser apresentado como um processo binário, onde cada posse
de bola tem um de dois resultados possíveis: 1, se a equipa marca e 0, se não
marca. A posse de bola termina quando a equipa marca golo, quando tenta um
remate de campo, ou um livre de 7-metros sem ressalto, quando sucede uma
falha técnica que leva à perda de posse de bola, ou quando a equipa adversária
intercepta a bola.
Se considerarmos que para cada jogo, a equipa a é a equipa que inicia o jogo
(tem a primeira posse de bola), e a equipa b é a adversária.
A variável binária do resultado que regista se a equipa a marcou golo numa
determinada posse de bola, é explicada em função das seguintes variáveis:
1) eficácia recente ofensiva da equipa a (número de golos por número de
posses da bola),
2) eficácia ofensiva da equipa adversária b (que corresponde à eficácia defensiva da própria equipa a),
3) qualidade geral das equipas em confronto (baseada no ranking alcançado
no campeonato anterior) e
4) importância do jogo.
O modelo da probabilidade de marcar pode ser apresentado de acordo com
a equação 111:
Equação 1.
yat=ω’aγ+z’atδat+αa+εat , onde
yat é uma variável binária que assume valor 1, quando a equipa a marca golo
no ataque t;
ωa é a parte do modelo que inclui a informação inicial sobre a qualidade e a
importância do encontro (com os parâmetros constantes);
zat engloba a informação sobre a eficácia ofensiva recente de ambas as equipas e diferença pontual na posse de bola anterior, com os respectivos parâmetros
δat (variáveis no tempo e em função da equipa);
αa representa os efeitos individuais não observáveis para a equipa a, como,
por exemplo, o estado dos jogadores no dia do jogo, as condições de recinto;
εat é o erro.
11
Para uma informação pormenorizada sobre a estimativa do modelo ver: Dumangane, M., Rosati,
N., & Volossovitch, A. (2009). Departure from independence and stationarity in a handball match.
Journal of Applied Statistics, 36 (7), 723 - 741.
18
6
Se os parâmetros δat forem iguais a zero, isto significa que a performance recente não tem qualquer efeito no sucesso do ataque corrente da equipa e para
o prognóstico do resultado do jogo basta utilizar a informação inicial sobre as
equipas, conhecida a priori.
Para obter esta informação previa ao jogo, expressa no modelo por ωa , foram
utilizadas variáveis baseadas no ranking das equipas e na importância do jogo no
campeonato. A primeira variável representa a soma dos rankings das equipas e
permite prever um jogo “bom” ou “fraco”, enquanto a segunda é calculada como
a diferença entre os rankings das equipas a e b e avalia o tipo de jogo esperado
(equilibrado ou desequilibrado).
A importância do jogo foi expressa por uma variável dummy que distinguia
os jogos de fase de grupos (cuja importância correspondia ao valor zero) dos
jogos de eliminação directa da fase final (com o coeficiente de importância igual
a um).
3. MODELO COM PARÂMETROS VARIÁVEIS NO TEMPO
Uma das características distintivas do modelo proposto é a estrutura dos seus
parâmetros, variável no tempo. A introdução de parâmetros variáveis no tempo
pode ser justificada pela presunção que, por razões de ordem psíquica, estratégico-táctica ou física, a influência do desempenho recente da equipa na sua
performance actual pode não ser idêntica para todos os momentos do jogo. É
evidente que marcar ou sofrer golo no início da partida não provoca na equipa
o mesmo efeito que nos últimos minutos de um jogo equilibrado12. Ao mesmo
tempo, num jogo desequilibrado, com um resultado definido bastante antes do
seu final, o impacto da performance recente nas últimas posses da bola é praticamente ausente.
Deste modo, o modelo com parâmetros variáveis no tempo, permite captar
não só a influência na performance da equipa do seu desempenho recente, mas
também a variação desta influência ao longo do jogo.
Os dados para a construção do modelo foram recolhidos 224 jogos de três
Campeonatos do Mundo de andebol de seniores masculinos: os 17º (71 jogos),
18º (77 jogos) e 19º (76 jogos) campeonatos realizados, respectivamente, em
2001 (França), 2003 (Portugal) e 2005 (Tunísia). Na totalidade, a base de dados
incluiu 448 observações das equipas (34048 observações de posses de bola).
12
Ferreira, A. (2006). Criticalidade e momentos críticos. Aplicações ao jogo de Basquetebol. Tese de
Doutoramento não publicada, FMH – UTL, Lisboa.
7
19
Dado que o tempo total do jogo é pré-estabelecido, o número de posses de
bola pode variar de encontro para encontro, sendo dependente do ritmo de alternância da posse de bola (ou da duração das posses de bola) durante o jogo.
Como sugere Oliver13, o ritmo de alternância de posse de bola pode estar associado à qualidade e ao equilíbrio do encontro e, por sua vez, influenciar a relação
entre diversos indicadores da performance das equipas.
Face à grande heterogeneidade dos jogos em termos do número de posses
de bola (o número de posses de bola por jogo situou-se entre 40 e 75 com uma
média de 58,03, mediana de 58,0 e desvio padrão de 6,51), procedeu-se à sua
divisão em dois grupos mais homogéneos com dimensões semelhantes. Este
procedimento simplificou as condições de modelação e possibilitou uma interpretação mais fiável dos coeficientes obtidos. Os parâmetros do modelo foram
estimados para dois grupos de jogos com número diferente de posses de bola.
Depois da eliminação da base de dados de dois jogos identificados como outliers
moderados (um com 40 e outro com 75 posses de bola), no primeiro grupo foram
incluídos os jogos cujo número de posses de bola variava entre 49 e 57, e no
segundo – entre 58 e 66 (contabilizando 83% das observações). Os grupos foram
comparados em função da qualidade e equilíbrio dos jogos que os integraram
com recurso ao teste de Mann-Whitney. A análise comparativa não permitiu verificar diferenças significativas entre os grupos.
4. AS RELAÇÕES IDENTIFICADAS ATRAVÉS DA
ESTIMATIVA DO MODELO DA PROBABILIDADE DE
MARCAR GOLO
Os coeficientes obtidos no modelo apontaram para as seguintes relações entre as variáveis e a probabilidade de marcar golo no andebol:
1) o valor da probabilidade de marcar no início de jogo foi igual a 0,4997,
confirmando a equivalente probabilidade de avançar no marcador para
ambas as equipas com o mesmo ranking. No inicio do jogo a probabilidade
de marcar depende apenas da diferença dos rankings das equipas;
2) a ausência do impacto significativo da variável de importância do jogo nas
relações entre eficácia ofensiva da equipa adversária e diferença pontual.
Isso significa que as relações estabelecidas entre a performance recente
da equipa e a sua probabilidade de marcar golo são semelhantes nos jogos da fase de grupos e da fase de eliminação directa;
3) o efeito positivo directo da variável da diferença dos rankings na probabilidade de marcar de uma equipa em ambos os grupos de jogos. Na primeira
13
Oliver, D. (2004). Basketball on Paper. Washington, D.C., Brassey’s, Inc.
20
8
4)
5)
6)
7)
posse de bola a equipa mais forte tem a maior probabilidade de marcar.
Todavia, não foi verificada a influência significativa da variável da diferença
dos rankings na relação entre a eficácia ofensiva da equipa adversária,
diferença pontual corrente e probabilidade de marcar golo. Quer isto dizer
que o equilíbrio esperado do jogo (jogam duas equipas fortes ou uma forte
e uma fraca) não influencia significativamente o impacto da eficácia ofensiva recente dos adversários na probabilidade da equipa de marcar golo;
o efeito atenuante da variável de soma dos rankings no grau de influência
da diferença pontual e da eficácia ofensiva da equipa adversária sobre a
probabilidade de marcar. Isso significa que nos jogos de qualidade superior
todas as relações entre a performance recente e a probabilidade de marcar
golo tornam-se mais fracas, sendo os jogos de qualidade superior menos
previsíveis. Não foi registado o efeito directo da variável de soma dos rankings na probabilidade de marcar golo no andebol;
o impacto positivo da variável de diferença pontual na probabilidade de
marcar da equipa;
o impacto negativo da variável de eficácia ofensiva dos adversários na
probabilidade de marcar.
a ausência do impacto da eficácia ofensiva recente da própria equipa na
sua probabilidade de marcar ao longo do jogo, o que levou à eliminação da
respectiva variável do modelo.
Os parâmetros variáveis foram modelados de acordo com o processo autoregressivo da 1ª ordem (AR 1). Isto é, foi avaliado como a probabilidade de marcar golo se relaciona com a eficácia ofensiva de ambas as equipas na posse de
bola anterior.
A análise da dinâmica dos coeficientes do modelo AR (1) permitiu captar o
seguinte:
O impacto da diferença pontual ao longo dos jogos mais lentos evidenciou
valores de média e variabilidade constantes ao longo do jogo (processo estacionário), o que significa que a influência desta variável na probabilidade de marcar golo não tem grandes alterações no decorrer dos encontros com alternância
baixa de posse de bola (figura 2).
O comportamento dos coeficientes da variável da diferença pontual no grupo
de jogos mais rápidos evidencia um processo com uma forte tendência (h1=0,959,
p=0,829) que aponta para um maior impacto da diferença pontual no sucesso
posterior da equipa na primeira parte do jogo (entre a 10ª e a 20ª posses de bola)
e no início da segunda parte, e que se reduz progressivamente para o final do
jogo (figura 3).
9
21
0,075
0,075
0,05
0,05
0,025
0,025
0
-0,025
coeficiente da
diferença pontual
0,1
coeficiente da diferença
pontual
0,1
1
6 11 16 21 26 31 36 41 46 51
0
-0,025 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56
-0,05
-0,05
posse de bola
Figura 2. Dinâmica dos parâmetros da diferença pontual segundo o modelo AR(1)
nos jogos com 49-57 posses de bola.
posse de bola
Figura 3. Dinâmica dos parâmetros da diferença pontual segundo o modelo AR(1)
nos jogos com 58-66 posses de bola.
Quanto ao impacto da eficácia ofensiva dos adversários este foi maior no
grupo de jogos com alternância baixa de posse de bola, mostrando a tendência
para um efeito superior nas primeiras 10 e últimas cinco posses de bola relativamente a outros períodos de jogo. O coeficiente autoregressivo (h1) para o
processo AR(1) é de 0,9, que estatisticamente não é diferente de 1 (p= 0,376)14
(figura 4).
No grupo de jogo com alternância elevada a influência da eficácia ofensiva
dos adversários na probabilidade de marcar golo foi inferior e não revelou qualquer dependência do período de jogo, o que aponta para a estacionaridade do
comportamento (h1=0) (figura 5).
0,1
0
1
6 11 16 21 26 31 36 41 46 51
-0,1
1
6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56
-0,2
-0,3
posse de bola
Figura 4. Dinâmica dos parâmetros da eficácia ofensiva dos adversários segundo o
modelo AR(1) nos jogos com 49-57 posses
de bola.
14
0
-0,1
-0,2
-0,3
coeficiente da eficácia
ofensiva dos adversários
0,1
posse de bola
Figura 5. Dinâmica dos parâmetros da eficácia ofensiva dos adversários segundo o
modelo AR(1) nos jogos com 58-66 posses
de bola.
Quando h1=0 o processo observado pode ser considerado estacionário, quando h1=1, confirma-se a
presença de uma tendência sazonal e rejeita-se a hipótese de estacionaridade do processo.
22
10
A variável da soma dos rankings das equipas reduz o efeito da eficácia ofensiva dos adversários e a diferença pontual sobre a probabilidade de marcar nos
jogos de maior qualidade, tornando-os praticamente imprevisíveis. Nas figuras 6
e 8 pode ser observado o efeito da mínima soma dos rankings (correspondente
ao 1º percentil) e nas figuras 7 e 9 o efeito da máxima soma dos rankings (correspondente ao 99º percentil). A mínima soma dos rankings (jogos entre as equipas mais fracas) praticamente não afecta a dinâmica dos parâmetros do modelo,
enquanto nos jogos entre as equipas mais fortes a performance passada dos
adversários deixa de ser relevante para o desempenho corrente da equipa e a influência da diferença pontual na probabilidade de marcar golo torna-se negativa.
0,1
0,05
0
-0,05
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56
Jogos com 49-57 PB
Jogos com 58 - 66 PB
Intervalos de confiança
0,05
0
-0,05
1
6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56
-0,025
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56
posse de bola
Figura 7. Dinâmica da influência da recente
eficácia ofensiva dos adversários na probabilidade de marcar golo nos jogos com a
máxima soma dos rankings das equipas.
0,1
0,05
0
-0,05
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56
-0,1
-0,1
-0,15
-0,15
-0,2
0
-0,05
posse de bola
Figura 6. Dinâmica da influência da recente
eficácia ofensiva dos adversários na probabilidade de marcar golo nos jogos com a
mínima soma dos rankings das equipas.
0,1
0,05
0,025
0,025
-0,025
pontual
0,075
0,075
pontual
0,1
-0,2
posse de bola
Figura 8. Dinâmica da influência da diferença pontual recente na probabilidade de
marcar golo nos jogos com a mínima soma
dos rankings das equipas.
Jogos com 49-57 PB
Jogos com 58 - 66 PB
Intervalos de confiança
posse de bola
Figura 9. Dinâmica da influência da diferença pontual recente na probabilidade de
marcar golo nos jogos com a máxima soma
dos rankings das equipas.
11
23
Na opinião de Martín e Lago15 entre os factores que influenciam o rendimento
dos jogadores nos desportos colectivos destacam-se os que derivam do comportamento dos adversários, das decisões dos árbitros, do comportamento do público e do próprio desenvolvimento do jogo. Segundo essa perspectiva é possível
distinguir duas dimensões do jogo: a interna, relacionada com o próprio jogo, entendida como o confronto entre os rendimentos dos jogadores alcançados dentro
dos limites do regulamento; e a externa, que conforma a competição em geral e
que, por sua vez, influencia a dinâmica do próprio jogo. A dimensão externa do
jogo pode ser caracterizada pela situação prévia ao encontro, baseada nos efeitos antecedentes da dinâmica da competição em que o jogo está inserido.
A partir do pressuposto que a fase do campeonato e consequente importância
do jogo influenciam o rumo dos encontros, no modelo da probabilidade de marcar golo foi incorporada a variável dummy de importância do jogo, que indica a
fase do campeonato e possibilita identificar os jogos de eliminação directa. Esta
variável não demonstrou ter um efeito significativo na evolução do score durante
o encontro. Entre as razões que podem justificar a ausência do impacto da importância do jogo na probabilidade de marcar golo no andebol podem ser apontadas
as seguintes:
1) o número de jogos que se realizam nas fases iniciais (preliminar e fase de
grupos) e na fase final (de eliminação directa) dos Campeonatos do Mundo
era muito desigual (203 e 21 respectivamente);
2) o nível cada vez mais próximo das equipas que se apuram para os Campeonatos do Mundo contribui para o maior equilíbrio dos jogos logo a partir
da fase de grupos do campeonato e não apenas na fase final;
3) a proximidade temporal entre as fases do Campeonato do Mundo e reduzido número de encontros com os mesmos adversários eventualmente não
proporcionam um conhecimento tão profundo do rival, como acontece nos
jogos do play-off que encerram as épocas desportivas dos campeonatos
nacionais;
4) as diferenças entre os jogos da fase de grupos e os jogos a eliminar podem
residir essencialmente nos aspectos técnico-tactico-estratégicos do jogo e
revelar-se nas condutas individuais, de grupo e colectivas não contempladas no modelo da probabilidade de marcar golo.
Eventualmente, a realização em complementaridade do presente estudo de
uma análise mais detalhada e discriminativa das estatísticas do jogo e do seu
comportamento ao longo do encontro permitiria captar as diferenças entre os
15
Martín Acero, R., & Lago Penhãs, C. (2005). Deportes de equipo Comprender la complejidad para
elevar el rendimiento. Barcelona: INDE Publicaciones.
24
12
jogos das fases de grupo e a eliminar dos Campeonatos do Mundo e entender
melhor a relevância da dimensão externa do jogo na evolução do resultado no
andebol.
5. A INFLUÊNCIA DA QUALIDADE DAS EQUIPAS NA
PROBABILIDADE DE MARCAR GOLO NO ANDEBOL
O ranking das equipas representa uma informação fundamental para a caracterização do encontro antes do seu início ou para a previsão do seu resultado.
A diferença entre rankings das equipas adversárias é a variável que estima o
equilíbrio esperado do encontro. O facto da diferença dos rankings exercer um
efeito directo e positivo na probabilidade de marcar, confirma que uma maior
discrepância no nível das equipas adversárias naturalmente resulta numa maior
probabilidade de concretização da equipa melhor classificada.
A soma dos rankings, introduzida com a intenção de captar a qualidade esperada do jogo, não acusou uma influência directa na probabilidade de marcar no
andebol. Porém, o seu impacto foi registado na interacção com as variáveis da
eficácia ofensiva dos adversários e da diferença pontual.
Enquanto a variável da diferença dos rankings das equipas (o equilíbrio esperado do jogo) influenciando directamente a probabilidade de marcar, não teve
qualquer efeito sobre o comportamento dos parâmetros dinâmicos do modelo,
a variável da soma dos rankings modificava o efeito da diferença pontual e da
eficácia ofensiva da equipa adversária sobre a probabilidade de marcar no andebol. Nos jogos com a soma mínima dos rankings das equipas, a influência
da qualidade das equipas (soma dos rankings) na dinâmica dos parâmetros do
modelo foi praticamente imperceptível, no entanto nos jogos entre as equipas
mais fortes a performance passada dos adversários deixava de ter um efeito
significativo sobre a probabilidade de marcar da equipa e o impacto da diferença
pontual tornava-se predominantemente negativo. Deste modo foi demonstrado
que nos jogos entre duas equipas fortes o bom desempenho dos adversários
não desmobiliza a equipa, visto que a sua posterior probabilidade de marcar não
fica afectada; ao mesmo tempo a vantagem sobre o adversário (a diferença pontual) tende a influenciar negativamente a probabilidade da equipa marcar golo.
Aparentemente, estando em vantagem perante um adversário forte, as equipas
bem classificadas tendem a preservar a vantagem conseguida, concentrando os
seus esforços na actividade defensiva. O efeito da variável da soma dos rankings
- que reduz a influência da performance passada no desempenho presente das
equipas - permite concluir que os jogos entre as equipas mais fortes, ao contrário
dos encontros de qualidade inferior, tornam-se praticamente imprevisíveis quanto
à evolução do resultado.
13
25
A diferença nos perfis de jogo entre as equipas mais fortes e mais fracas foi
comprovada por numerosos estudos baseados numa perspectiva incidental de
análise do jogo, associando os indicadores da performance à classificação final
das equipas16.
As melhores equipas por definição são as que actuando de forma criativa,
imprevisível e sobretudo eficaz, encontram soluções mais adequadas para a
maioria das situações de jogo e impedem o seu adversário de marcar de modo
consecutivo. No confronto entre duas equipas fortes, o equilíbrio das suas forças
gera frequentemente uma elevada incerteza em relação ao desfecho final até aos
últimos momentos da partida. Como sugerem os resultados do modelo, as equipas mais fortes lidam melhor com o insucesso recente ou uma diferença pontual
desfavorável, visto que a relação da sua performance com estes factores é mais
fraca quando comparada com equipas pior classificadas.
A ausência de um impacto indirecto da diferença dos rankings das equipas na
dinâmica do jogo poderá ser explicada de duas formas: por um lado, é possível
que a diferença dos rankings não capte o verdadeiro equilíbrio do jogo; por outro,
a diferença no nível das equipas pode, de facto, não influenciar a grandeza do
impacto da eficácia ofensiva da equipa adversária e da diferença pontual na probabilidade de marcar golo.
6. O QUE ENCURTA O CAMINHO PARA A VITÓRIA – MARCAR
MAIS OU SOFRER MENOS?
Uma velha máxima do treinador diz: “o ataque vende bilhetes e a defesa ganha jogos”. Os resultados do modelo da probabilidade de marcar golo no andebol,
não só não desmentem esta afirmação, como fornecem argumentos a seu favor.
Numa primeira abordagem, discutir sobre o impacto do ataque e da defesa
na evolução do score pode afigurar-se uma tarefa ingrata. É por demais evidente
que ambas as fases, ofensiva e defensiva, são importantes para o sucesso da
equipa. Todavia, em determinados momentos do encontro, principalmente em
contextos de grande equilíbrio e de forte pressão temporal, a necessidade de
tomar decisões estratégicas e gerir eficazmente o plantel em função destas de-
16
Vuleta, D., Milanovic, D., & Sertic, H. (2003). Relations among variables of shooting for a goal
and outcomes of the 2000 Men’s European Handball Championship matches Kinesiology, 35 (2),
168-183; Volossovitch, A. (2002). Correlation between performance indicators and final placing
of handball teams. In M.Koskolou, N.Geladas, & V. Kissouras (Eds.), Proceedings of the 7th Annual Congress of the European College of Sport Science (O765/685). Athens; Lidor, R., & Arnon,
M. (1997). Correlational relationships between technical variables and final placing of basketball
teams. Coaching and Sport Science Journal, 2 (2), 39-47.
26
14
cisões obriga o treinador a fazer opções e apostar mais nas soluções ofensivas
ou defensivas. Mesmo a possibilidade de realizar um número ilimitado de substituições, nem sempre pode ser aproveitada face ao elevado ritmo de jogo. Nestas
circunstâncias, a questão acima colocada (o que é mais importante: marcar mais
ou sofrer menos?) já não parece tão desprovida de sentido.
Os coeficientes do modelo da probabilidade de marcar golo no andebol demonstraram claramente que a performance recente ofensiva não influencia a
prestação corrente da equipa no ataque, enquanto a sua eficácia defensiva nas
posses de bola anteriores (que representa o inverso da eficácia ofensiva da equipa adversária) tem um impacto estatisticamente significativo na probabilidade de
marcar golo na posse de bola corrente. Quer isto dizer que para o sucesso no
ataque a curto prazo é mais importante não ter sofrido nas fases defensivas anteriores do que ter concretizado nas posses recentes de bola da própria equipa.
Deste modo, os resultados do modelo levam a inferir que no andebol é mesmo
importante sofrer menos para poder marcar mais, independentemente do ritmo
de alternância da posse de bola no jogo.
O reconhecimento da eficácia defensiva como um dos principais pilares do
sucesso das equipas faz parte inalienável do saber empírico dos especialistas
em desportos colectivos, o que é confirmado por opiniões como: “Uma boa defesa é sempre mais consistente que o ataque, pois pode garantir muitas vezes um
resultado positivo mesmo quando o ataque não está a “resultar”17.
Ao demonstrar a influência positiva da diferença pontual na probabilidade de
marcar golo no andebol o modelo fornece dados quantitativos que comprovam a
influência mútua entre a actividade dos jogadores em campo (o processo) e a diferença pontual (o produto). À luz dos trabalhos nas áreas da psicologia cognitiva
e psico-sociologia18, uma das explicações possíveis para o facto do rendimento da
equipa relacionar-se com o resultado parcial favorável, reside no efeito do positivo
estado psicológico dos sujeitos, decorrente do sucesso competitivo alcançado.
Todavia, as divergências e lacunas metodológicas dos estudos centrados na variabilidade do rendimento durante o jogo e a ausência de convergência das suas
conclusões dificultam qualquer generalização das tendências detectadas.
17
18
Farinha, V., & Tavares, F. (2006). Análise dos fundamentos defensivos no jogo de basquetebol.
Estudo descritivo em equipas masculinas da proliga de Portugal. In F. Tavares (Ed.), Estudos 6
(81-91). Porto: Centro de Estudos dos Jogos Desportivos FCDEF – UP, p. 81.
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D. (1988). Game, set, match: psychological momentum in tennis. The Sport Psychologist, 2, 69-76;
Silva III, J., Hardy, C., & Crace R. (1988). Analysis of psychological momentum in intercollegiate
tennis. Journal of Sport & Exercise Psychology, 10, 346-354.
15
27
Mace et otros19 verificaram que após uma sequência de eventos positivos
aumenta significativamente a capacidade de reacção das equipas aos acontecimentos desfavoráveis. Estes dados corroboram as inferências baseadas nos
resultados do modelo da probabilidade de marcar golo no andebol relacionadas
com o efeito positivo da diferença pontual no subsequente êxito da equipa.
Tanto os dados disponíveis na literatura, como os resultados do presente estudo
não podem ser considerados suficientes para atribuir as alterações da performance a causas relacionadas com a alteração do resultado corrente. Seria precipitado
avançar para ilações que fossem além do reconhecimento de alguns indícios da
relação entre o resultado parcial e a dinâmica posterior da performance. Para a
confirmação deste facto seria necessária a análise do jogo na perspectiva da sua
complexidade auto-organizada, encarando a diferença pontual corrente não só
como um produto da actividade da equipa, mas como uma das características do
seu envolvimento contextual. A partir da categorização deste envolvimento podiase tentar avançar para o reconhecimento dos padrões de actuação das equipas
em contextos diferentes e a definição dos factores da sua eficácia.
-
Ritmo de alternância de posse de bola – um factor a considerar na análise
do jogo
As diferenças registadas na dinâmica dos parâmetros estimados para cada
um dos grupos levam a concluir que o ritmo de alternância de posse de bola é um
factor relacionado com o comportamento dos indicadores da performance e por
isso deve ser considerado nas análises do jogo.
O ritmo de alternância de posse de bola num encontro deriva da duração das
sequências ofensivas e defensivas de cada uma das equipas. Nos desportos colectivos a duração dos processos ofensivo e defensivo é considerada como um
dos indicadores importantes da performance, apesar da relação de causalidade
entre a eficácia ofensiva/defensiva da equipa e a duração das suas sequências
continuar a ser objecto de discussão.
A análise da literatura específica confirma a unanimidade dos especialistas
quanto à importância da velocidade das acções no andebol moderno. Como refere o conceituado treinador espanhol, Román Seco20:
19
20
Mace, F., Lalli, J., Shea, M., & Nevin, J. (1992). Behavioral momentum in college basketball. Journal of Applied Behavior Analysis, 25, 657-663.
Román Seco, J. (2007). Handball development in the 2004-2008 Olympic cycle. EHF Periodical.
http://home.eurohandball.com/ehf_files/Publikation/WP-RomanSeco%20%20-%20HB%20Developmen%20OC%20220807.pdf .
28
16
-
“The key, a trend that is absolutely consolidated in the leading countries,
has name and expression: Speed – in all facets of the game”.
Porém, a curta duração do processo ofensivo/defensivo não reflecte somente
o ritmo elevado das acções dos jogadores. Sem o conhecimento do resultado
final da sequência, a duração por si só pouco diz sobre a eficácia do desempenho
da equipa. Um ataque curto tanto pode terminar com golo, como ser interceptado
pelos defensores.
Apesar do indiscutível aumento do ritmo de jogo em geral, as elevadas frequências de contra-ataques (forma mais rápida e eficaz de criação da situação
de finalização) continuam a representar um dos indicadores do desequilíbrio do
jogo, visto que uma defesa eficaz consegue impedi-los.
Como mostrou a análise da defesa das melhores equipas europeias de 2005,
os processos defensivos mais eficazes tendem a ser mais longos21. Assim sendo,
o ritmo de alternância de posse de bola não fornece uma informação fiável sobre
o rendimento das equipas. Apenas a associação do número de posses de bola
aos outros indicadores da performance torna possível a avaliação da qualidade
do desempenho colectivo.
Visto que no presente estudo a criação do modelo prospectivo não previa a
comparação dos padrões de eficácia das equipas em função do resultado final
do jogo, o contributo do modelo consistiu em tornar patente a diferença nas interacções dos indicadores da performance nos jogos com o ritmo de alternância de
posse de bola mais baixo e mais elevado, facto que deveria ser contemplado nas
análises da actividade competitiva no andebol.
7. COMO MUDA O EFEITO DA PERFORMANCE PASSADA E
DA DIFERENÇA PONTUAL CORRENTE NA PROBABILIDADE
DE MARCAR GOLO DURANTE O JOGO
O efeito negativo da variável da eficácia ofensiva dos adversários na probabilidade da equipa marcar golo revelou-se consideravelmente maior nas primeiras 5-7
posses de bola, diminuindo progressivamente no decorrer do jogo, até voltar a aumentar significativamente nas últimas 10 posses de bola (figura 4). Visto que a eficácia ofensiva dos adversários retrata, com sinal contrário, a eficácia defensiva da
própria equipa, é legítimo analisar a dinâmica dos parâmetros do modelo referindo-
21
Gomes, F. (2008). Caracterização do processo defensivo, em situação de 6x6, dos três primeiros
classificados no Campeonato da Europa 2006, seniores masculinos. Tese de Mestrado não publicada. FMH-UTL, Lisboa.
17
29
se ao desempenho passado defensivo da própria equipa em vez da performance
recente dos seus adversários.
Deste modo, a variabilidade do impacto da eficácia defensiva da equipa (ou
a eficácia ofensiva dos adversários) na sua probabilidade de obter êxito na posse de bola seguinte indica que no início e no final do jogo a qualidade do desempenho defensivo é crucial para a criação da vantagem no marcador. Nestes
períodos, nos jogos com o ritmo baixo de alternância de posse de bola (49-57
posses de bola), a expressão que “a defesa ganha jogos” adquire uma superior
confirmação numérica.
Os dados disponíveis na sequência da estimativa do modelo não fornecem
explicações para a dinâmica verificada. As referências encontradas na literatura,
também não clarificam a questão da dinâmica da importância do desempenho defensivo.
No grupo de jogos com alternância elevada de posse de bola o modelo permitiu
registar que a influência da diferença pontual no sucesso da equipa na posse de
bola seguinte foi positiva e decrescente, aproximando-se do zero durante o encontro (figura 5). O maior impacto da variável foi assinalado nas segundas dez posses
de bola da primeira parte do jogo e logo no início da segunda parte (posses de bola
de 31 a 41).
Uma possível explicação para a dinâmica registada do impacto da diferença
pontual na probabilidade da equipa marcar golo pode estar relacionada com a
necessidade do reconhecimento inicial do adversário durante aproximadamente
as dez primeiras posses de bola e com a atitude em geral mais cautelosa das
equipas no princípio do encontro. Por regra, no início do jogo o treinador utiliza os
melhores jogadores do plantel e, caso se verifique uma diferença visível no nível
das equipas, a mais forte, após ensaiar e refinar as suas opções tácticas nas
posses de bola iniciais, está em condições de alcançar de seguida uma rápida
vantagem. Tendo em consideração o ritmo de evolução do score no andebol, na
maioria dos casos, após os primeiros dez minutos do jogo o carácter do encontro
(equilibrado ou desequilibrado) torna-se patente e, a partir daí, o impacto da diferença pontual na probabilidade de marcar golo volta a diminuir, progressivamente
aproximando-se do zero.
CONCLUSÃO
A análise do jogo como sistema, que salienta as interacções entre os diferentes componentes do processo de jogo e contempla a sua evolução no tempo,
possibilita a identificação discriminada dos factores que influenciam o resultado
da equipa em diferentes contextos do encontro. Estes factores podem ser classificados em dois grupos – os que são conhecidos antes do jogo e os que se
30
18
revelam após o seu início. Com recurso à modelação probabilística foi possível
verificar a influência da performance recente dos adversários e da diferença pontual no resultado de cada posse de bola da equipa ao longo dos encontros com
diferentes níveis de equilíbrio, qualidade das equipas e ritmo de alternância da
posse de bola.
É desejável que a pesquisa futura continue direccionada no sentido de perceber em termos probabilísticos, como determinados acontecimentos em campo
influenciam outros, nomeadamente, a evolução do resultado corrente e final.
Na sequência dos resultados do presente estudo, afigura-se pertinente completar a análise do jogo com novas variáveis, principalmente variáveis associadas
ao processo defensivo. Apesar da unanimidade dos especialistas em relação à
extrema importância do desempenho defensivo das equipas para o rendimento final, o registo dos indicadores defensivos continua restringido à eficácia do
guarda-redes e às acções de baixa ocorrência, como intercepções, desarmes e
sanções disciplinares.
A influência do ritmo de alternância de posse de bola na dinâmica das interacções entre as componentes do jogo aconselha uma maior atenção sobre o
seu efeito nos acontecimentos do jogo.
As investigações futuras devem continuar a centrar a atenção nas razões da
variabilidade da performance das equipas, contemplando diferentes situações de
equilíbrio e ritmos de alternância de posse de bola. A partir daí, deve-se procurar
distinguir os períodos em que as equipas criam as maiores vantagens no marcador (ou recuperam das maiores desvantagens) mostrando as elevadas eficácias
ofensiva e defensiva, e apurar as formas da identificação e análise destes períodos do jogo.
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factores que influenciam a dinâmica do rendimiento colectivo no

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