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FÍSICA FÍSICA 1. DIMENSIONAMENTO DE CIRCUITOS OU DISPOSITIVOS ELÉTRICOS DE USO COTIDIANO. Assim como o diâmetro de um cano é função da quantidade de água que passa em seu interior, a bitola de um condutor depende da quantidade de elétrons que por ele circula (corrente elétrica). Além disso, toda vez que circula corrente, o condutor se aquece, devido ao “atrito” dos elétrons em seu interior. No entanto, há um limite máximo de aquecimento suportado pelo fio ou cabo, acima do qual ele começa a se deteriorar. Nessas condições, os materiais isolantes se derretem, expondo o condutor de cobre, podendo provocar choques e causar incêndios. Para evitar que os condutores se aqueçam acima do permitido, devem ser instalados disjuntores ou fusíveis nos quadros de luz. Esses dispositivos funcionam como uma espécie de “guarda-costas” dos cabos, desligando automaticamente a instalação sempre que a temperatura nos condutores começar a atingir valores perigosos. Dessa forma, o valor do disjuntor ou fusível (que é expresso sempre em Ampères – A) deve ser compatível com a bitola do fio, sendo que ambos dependem da corrente elétrica que circula na instalação. Como a corrente é o resultado da potência dividida pela tensão, a tabela abaixo indica a bitola do condutor e o valor do disjuntor em função desses parâmetros. Tipo de circuito frequência Potência máx. (watts) Bitola fio (mm²) Disjuntor máx. (A) Iluminação 110 1.500 1,5 15 Tomadas 110 2.000 2,5 20 Tomadas 220 4.000 2,5 20 Chuveiros E Torneiras Elétricas 220 6.000 6 35 Ar Condicionado 220 3.600 4 25 Outras dicas: - nunca aumentar o valor do disjuntor ou do fusível sem trocar a fiação, uma vez que deve haver uma correspondência entre eles; - a menor bitola permitida por norma para circuitos de lâmpadas é de 1,5mm² e, para tomadas, de 2,5mm²; - devem ser previstos circuitos separados para iluminação e tomadas. A eletricidade é um termo geral que abrange uma variedade de fenômenos resultantes da presença e do fluxo de carga elétrica. Esses incluem muitos fenômenos facilmente reconhecíveis, tais como relâmpagos, eletricidade estática, e correntes elétricas em fios elétricos. Além disso, a eletricidade engloba conceitos menos conhecidos, como o campo eletromagnético e indução eletromagnética. A palavra deriva do termo em neolatim “ēlectricus”, que por sua vez deriva do latim clássico “electrum”, “amante do âmbar”, termo esse cunhado a partir do termo grego ήλεκτρον (elétrons) no ano de 1600 e traduzido para o português como âmbar. O termo remonta às primeiras observações mais atentas sobre o assunto, feitas esfregando-se pedaços de âmbar e pele. No uso geral, a palavra “eletricidade” se refere de forma igualmente satisfatória a uma série de efeitos físicos. Em um contexto científico, no entanto, o termo é muito geral para ser empregado de forma única, e conceitos distintos contudo a ele diretamente relacionados são usualmente melhor identificadas por termos ou expressões específicos. Alguns conceitos importantes com nomenclatura específica que dizem respeito à eletricidade são: - Carga elétrica: propriedade das partículas subatômicas que determina as interações eletromagnéticas dessas. Matéria eletricamente carregada produz, e é influenciada por, campos eletromagnéticos. Unidade SI (Sistema Internacional de Unidades): ampère segundo (A.s), unidade também denominada coulomb (C). - Campo elétrico: efeito produzido por uma carga no espaço que a contém, o qual pode exercer força sobre outras partículas carregadas. Unidade SI: volt por metro (V/m); ou newton por coulomb (N/C), ambas equivalentes. - Potencial elétrico: capacidade de uma carga elétrica de realizar trabalho ao alterar sua posição. A quantidade de energia potencial elétrica armazenada em cada unidade de carga em dada posição. Unidade SI: volt (V); o mesmo que joule por coulomb (J/C). - Corrente elétrica: quantidade de carga que ultrapassa determinada secção por unidade de tempo. Unidade SI: ampère (A); o mesmo que coulomb por segundo (C/s). - Potência elétrica: quantidade de energia elétrica convertida por unidade de tempo. Unidade SI: watt (W); o mesmo que joules por segundo (J/s). - Energia elétrica: energia armazenada ou distribuída na forma elétrica. Unidade SI: a mesma da energia, o joule (J). - Eletromagnetismo: interação fundamental entre o campo magnético e a carga elétrica, estática ou em movimento. Didatismo e Conhecimento 1 FÍSICA O uso mais comum da palavra “eletricidade” atrela-se à sua acepção menos precisa, contudo. Refere-se a: Energia elétrica (referindo-se de forma menos precisa a uma quantidade de energia potencial elétrica ou, então, de forma mais precisa, à energia elétrica por unidade de tempo) que é fornecida comercialmente pelas distribuidoras de energia elétrica. Em um uso flexível contudo comum do termo, “eletricidade” pode referir-se à “fiação elétrica”, situação em que significa uma conexão física e em operação a uma estação de energia elétrica. Tal conexão garante o acesso do usuário de “eletricidade” ao campo elétrico presente na fiação elétrica, e, portanto, à energia elétrica distribuída por meio desse. Embora os primeiros avanços científicos na área remontem aos séculos XVII e XVIII, os fenômenos elétricos têm sido estudados desde a antiguidade. Contudo, antes dos avanços científicos na área, as aplicações práticas para a eletricidade permaneceram muito limitadas, e tardaria até o final do século XIX para que os engenheiros fossem capazes de disponibilizá-la ao uso industrial e residencial, possibilitando assim seu uso generalizado. A rápida expansão da tecnologia elétrica nesse período transformou a indústria e a sociedade da época. A extraordinária versatilidade da eletricidade como fonte de energia levou a um conjunto quase ilimitado de aplicações, conjunto que em tempos modernos certamente inclui as aplicações nos setores de transportes, aquecimento, iluminação, comunicações e computação. A energia elétrica é a espinha dorsal da sociedade industrial moderna, e deverá permanecer assim no futuro tangível. Madeira – matéria tábua – corpo mesa – objeto Surge assim outra definição, a de corpo e objeto: Corpo é qualquer porção limitada de matéria e objeto, é aquilo que o corpo se transforma quando é trabalhado. Mais exemplos: o escultor usa um pedaço de mármore (corpo) para fazer uma estátua (objeto). O ourives faz um anel (objeto), de uma barra (corpo) de ouro (matéria). CONDUTORES E ISOLANTES Em alguns tipos de átomos, especialmente os que compõem os metais - ferro, ouro, platina, cobre, prata e outros -, a última órbita eletrônica perde um elétron com grande facilidade. Por isso seus elétrons recebem o nome de elétrons livres. Estes elétrons livres se desgarram das últimas órbitas eletrônicas e ficam vagando de átomo para átomo, sem direção definida. Mas os átomos que perdem elétrons também os readquirem com facilidade dos átomos vizinhos, para voltar a perdê-los momentos depois. No interior dos metais os elétrons livres vagueiam por entre os átomos, em todos os sentidos. Eletrostática é o ramo da eletricidade que estuda as propriedades e o comportamento de cargas elétricas em repouso, ou que estuda os fenômenos do equilíbrio da eletricidade nos corpos que de alguma forma se tornam carregados de carga elétrica, ou eletrizados. CONSTITUIÇÃO DA MATÉRIA, PARTÍCULA FUNDAMENTAIS Devido à facilidade de fornecer elétrons livres, os metais são usados para fabricar os fios de cabos e aparelhos elétricos: eles são bons condutores do fluxo de elétrons livres. Já outras substâncias - como o vidro, a cerâmica, o plástico ou a borracha - não permitem a passagem do fluxo de elétrons ou deixam passar apenas um pequeno número deles. Seus átomos têm grande dificuldade em ceder ou receber os elétrons livres das últimas camadas eletrônicas. São os chamados materiais isolantes, usados para recobrir os fios, cabos e aparelhos elétricos. Tudo aquilo que tem massa e ocupa lugar no espaço pode ser definido como sendo matéria. Toda matéria é formada por pequenas partículas, designadas átomos. Segundo a teoria atômica de Dalton podemos definir que: - A matéria é constituída de pequenas partículas esféricas, maciças e indivisíveis, denominadas de átomos. - Elemento químico é composto de um conjunto de átomos com as mesmas massas e tamanhos. - Elementos químicos diferentes indicam átomos com massas, tamanhos e propriedades diferentes. - Substâncias diferentes são resultantes da combinação de átomos de elementos diversos. - A origem de novas substâncias está relacionada ao rearranjo dos átomos, uma vez que eles não são criados e nem destruídos. A madeira, a argila, a água, o ferro são exemplos de matéria, podemos vê-los e tocá-los, mas existem matérias que não podem ser vistas e nem sentidas, é o caso do ar que respiramos e que enche nossos pulmões. O calor que sentimos, as cores, os nossos sentimentos, os sonhos, nenhum deles é matéria, já que não são materiais. Através da matéria podemos dar origem a materiais (objetos). Exemplificando seria assim: com um pedaço de madeira o carpinteiro faz um móvel. Ao relacionarmos matéria com o exemplo, ficaria assim: Didatismo e Conhecimento Essa distinção das substâncias em condutores e isolantes se aplica não apenas aos sólidos, mas também aos líquidos e aos gases. Dentre os líquidos, por exemplo, são bons condutores as soluções de ácidos, de bases e de sais; são isolantes muitos óleos minerais. Os gases podem se comportar como isolantes ou como condutores, dependendo das condições em que se encontrem. 2 FÍSICA Condutores E Isolantes Coulomb, Charles de (1736-1806), físico francês e pioneiro na teoria elétrica. Em 1777, inventou a balança de torção para medir a força da atração magnética e elétrica. A unidade de medida de carga elétrica recebeu o nome de Coulomb em sua homenagem (ver Unidades elétricas). Unidades elétricas, unidades empregadas para medir quantitativamente toda espécie de fenômenos eletrostáticos e eletromagnéticos, assim como as características eletromagnéticas dos componentes de um circuito elétrico. As unidades elétricas empregadas estão definidas no Sistema Internacional de unidades. A unidade de intensidade de corrente é o ampère. A da carga elétrica é o coulomb, que é a quantidade de eletricidade que passa em um segundo por qualquer ponto de um circuito através do qual flui uma corrente de um ampère. O volt é a unidade de diferença de potencial. A unidade de potência elétrica é o watt. A unidade de resistência é o ohm, que é a resistência de um condutor em que uma diferença de potencial de um volt produz uma corrente de um ampère. A capacidade de um condensador é medida em farad: um condensador de um farad tem uma diferença de potencial de um volt entre suas placas quando estas apresentam uma carga de um coulomb. O Henry é a unidade de indutância, a propriedade de um circuito elétrico em que uma variação na corrente provoca indução no próprio circuito ou num circuito vizinho. Uma bobina tem uma auto-indutância de um Henry quando uma mudança de um ampère/segundo na corrente elétrica que a atravessa provoca uma força eletromotriz oposta de um volt. Lei de Coulomb, lei que governa a interação eletrostática entre duas cargas pontuais, descrita por Charles de Coulomb. Entre as muitas manifestações da eletricidade, encontramos o fenômeno da atração ou repulsão entre dois ou mais corpos eletricamente carregados que se encontram em repouso. De modo geral, estas forças de atração ou repulsão estáticas têm uma forma matemática muito complicada. No entanto, no caso de dois corpos carregados que têm tamanho desprezível em relação à distância que os separa, a força de atração ou repulsão estática entre eles assume uma forma muito simples, que é chamada lei de Coulomb. A lei de Coulomb afirma que a intensidade da força F entre duas cargas pontuais Q1 e Q2 é diretamente proporcional ao produto das cargas, e inversamente proporcional ao inverso do quadrado da distância R que as separa. Eletricidade, categoria de fenômenos físicos originados pela existência de cargas elétricas e pela sua interação. Quando uma carga elétrica encontra-se estacionária, ou estática, produz forças elétricas sobre as outras cargas situadas na mesma região do espaço; quando está em movimento, produz, além disso, efeitos magnéticos. Os efeitos elétricos e magnéticos dependem da posição e do movimento relativos das partículas carregadas. No que diz respeito aos efeitos elétricos, essas partículas podem ser neutras, positivas ou negativas (ver Átomo). A eletricidade se ocupa das partículas carregadas positivamente, como os prótons, que se repelem mutuamente, e das partículas carregadas negativamente, como os elétrons, que também se repelem mutuamente (ver Elétron; Próton). Em troca, as partículas negativas e positivas se atraem entre si. Esse comportamento pode ser resumido dizendo-se que cargas do mesmo sinal se repelem e cargas de sinal diferente se atraem. O que determina se um material será bom ou mau condutor térmico são as ligações em sua estrutura atômica ou molecular. Assim, os metais são excelentes condutores de calor devido ao fato de possuírem os elétrons mais externos “fracamente” ligados, tornando-se livres para transportar energia por meio de colisões através do metal. Por outro lado temos que materiais como lã, madeira, vidro, papel e isopor são maus condutores de calor (isolantes térmicos), pois, os elétrons mais externos de seus átomos estão firmemente ligados. Os líquidos e gases, em geral, são maus condutores de calor. O ar, por exemplo, é um ótimo isolante térmico. Por este motivo quando você põe sua mão em um forno quente, não se queima. Entretanto, ao tocar numa forma de metal dentro dele você se queimaria, pois, a forma metálica conduz o calor rapidamente. A neve é outro exemplo de um bom isolante térmico. Isto acontece porque os flocos de neve são formados por cristais, que se acumulam formando camadas fofas aprisionando o ar e dessa forma dificultando a transmissão do calor da superfície da Terra para a atmosfera. FORÇA DA LEI DE COULOMBI As forças entre cargas elétricas são forças de campo, isto é, forças de ação à distância, como as forças gravitacionais (com a diferença que as gravitacionais são sempre forças atrativas). O cientista francês Charles Coulomb conseguiu estabelecer experimentalmente uma expressão matemática que nos permite calcular o valor da força entre dois pequenos corpos eletrizados. Coulomb verificou que o valor dessa força (seja de atração ou de repulsão) é tanto maior quanto maiores forem os valores das cargas nos corpos, e tanto menor quanto maior for a distância entre eles. Ou seja: a força com que duas cargas se atraem ou repelem é proporcional às cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Assim, se a distância entre duas cargas é dobrada, a força de uma sobre a outra é reduzida a um quarto da força original. Para medir as forças, Coulomb aperfeiçoou o método de detectar a força elétrica entre duas cargas por meio da torção de um fio. A partir dessa idéia criou um medidor de força extremamente sensível, denominado balança de torção. Lei de Coulomb Os fenômenos elétricos e magnéticos só começaram a ser compreendidos no final do século XVIII, quando principiaram os experimentos nesse campo. Em 1785, o físico francês Charles de Coulomb confirmou, pela primeira vez de forma experimental, que as cargas elétricas se atraem ou se repelem com uma intensidade inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. A possibilidade de manter uma força eletromotriz capaz de impulsionar de forma contínua partículas eletricamente carregadas chegou com o desenvolvimento da bateria de pilha química em 1800, pelo físico italiano Alessandro Volta. O cientista francês André Marie Ampère demonstrou experimentalmente que dois cabos por onde circula uma corrente exercem uma influência mútua igual à dos pólos de um ímã. Em 1831, o físico e químico britânico Michael Faraday descobriu que podia induzir o fluxo de uma corrente elétrica num condutor em forma de espiral, não conectado a uma bateria, movendo um ímã em suas proximidades ou colocando perto outro condutor, pelo qual circulava uma corrente variável. Didatismo e Conhecimento 3 FÍSICA A força entre duas partículas com cargas q1 e q2 pode ser calculada a partir da lei de Coulomb segundo a qual a força é proporcional ao produto das cargas, dividido pelo quadrado da distância que as separa. A lei é assim chamada em homenagem ao físico francês Charles de Coulomb. Se dois corpos de carga igual e oposta são conectados por meio de um condutor metálico, por exemplo, um cabo, as cargas se neutralizam mutuamente. Essa neutralização é devida a um fluxo de elétrons através do condutor, do corpo carregado negativamente para o carregado positivamente. A corrente que passa por um circuito é denominada corrente contínua (CC), se flui sempre no mesmo sentido, e corrente alternada (CA), se flui alternativamente em um e outro sentido. Em função da resistência que oferece um material à passagem da corrente, podemos classificá-lo em condutor, semicondutor e isolante. O fluxo de carga ou intensidade da corrente que percorre um cabo é medido pelo número de coulombs que passam em um segundo por uma seção determinada do cabo. Um Coulomb por segundo equivale a 1 ampère, unidade de intensidade de corrente elétrica cujo nome é uma homenagem ao físico francês André Marie Ampère. Quando uma carga de 1 coulomb se desloca através de uma diferença de potencial de 1 volt, o trabalho realizado corresponde a 1 joule. Essa definição facilita a conversão de quantidades mecânicas em elétricas. A primeira constatação de que a interação entre cargas elétricas obedece à lei de força Onde a notação está explicada na figura 2. Forca entre duas cargas Um outro fato experimental é a validade da terceira lei de Newton , Campo e Potencial Elétrico A todo instante estamos relacionando os fatos de natureza e o nosso modo de vida que depende de técnicas e aparelhos elétricos modernos. Analisaremos os fenômenos magnéticos que são causados por cargas elétricas em movimento. Carga Positiva – corpos que tem comportamento como o de uma barra de vidro atritada com seda, neste caso todos os corpos se repelem uns aos outros, estando detrizados positivamente, adquirindo carga positiva. Carga Negativa – corpos que se comportam com uma barra de ferro de borracha atritada com um pedaço de lã, todos os corpos se repelem uns aos outros, mas atraem os corpos do grupo anterior. Estando eletrizados negativamente, possuindo carga positiva. Porque um corpo se eletriza Quando dois corpos são atritados um contra o outro, se um deles se eletriza positivamente, o outro irá adquirir carga negativa. Os fenômenos elétricos eram produzidos pela existência de um “fluído elétrico” que está presente em todos os corpos. Em um corpo não eletrizado este fluido existe em quantidade normal. Existem também os condutores elétricos ou também chamados de condutores isolantes. Os corpos são constituídos de átomos que possuem partículas eletrizadas, e quando esses átomos se reúnem para formar certos sólidos, os elétrons não permanecem ligados aos átomos, adquirindo liberdade para se movimentarem no interior do sólido. Existem sólidos que estão firmemente ligados aos átomos que não possuem elétrons livres. Onde não é possível o deslocamento de cargas elétricas através destes corpos são denominados de isolantes elétricos ou dielétricos. A indução eletrostática é a separação de cargas em um condutor, provocada pela aproximação de um corpo eletrizado. A utilização por indução é quando o condutor, provocada pela aproximação de um corpo eletrizado. A eletrização por indução é quando o condutor adquiri carga negativa, uma carga de sinal contrária ao do indutor, não podendo receber nem carga durante o processo. onde r é a distância entre as cargas F e é o módulo da força, foi feita por Priestley em 1766. Priestley observou que um recipiente metálico carregado, não possui cargas na superfície interna, 1, não exercendo forças sobre uma carga colocada dentro dele. A partir deste fato experimental, pode-se deduzir matematicamente a validade de (1) O mesmo tipo de dedução pode ser feita na gravitação, para mostrar que dentro de uma cavidade não há força gravitacional. Medidas diretas da lei (1) foram realizadas em 1785 por Coulomb , utilizando um aparato denominado balança de torção . Medidas modernas mostram que supondo uma lei dada por Então O resultado completo obtido por Coulomb pode ser expresso como Didatismo e Conhecimento Eletroscópio É um dispositivo que nos permite verificar se um corpo está eletrizado. Quando o corpo está eletrizado, ele possui um excesso de prótons ou de elétrons que por isso pode ser medido pelo n.º de elétrons que o corpo perder ou ganhar. 4 FÍSICA Campo Elétrico O ponto de uma região que corresponde ao valor de uma grandeza, dizemos que existe um campo àquela grandeza. Quando uma carga positiva é colocada em um ponto de campo elétrico, ela se desloca no sentido do campo, e a carga negativa se desloca em sentido contrário ao campo. Uma carga negativa tenderá a se mover em sentido contrário, isto é, de pontos onde o potencial é menor para pontos onde ele é maior. Voltagem de um Campo Elétrico Para que se calcule o valor da voltagem usa-se a seguinte fórmula: Vab = Ed Essa expressão permite que calculemos a diferença de potencial entre dois pontos quaisquer de um campo uniforme. Ela é muito importante nos dias de hoje, pois permite que possamos obter o valor do campo elétrico através da medida da voltagem. Os aparelhos mais usados para se medir a voltagem em nossos dias é o Voltímetro, não existindo ainda aparelhos capazes de medir a intensidade de um campo. A unidade para se representar a voltagem está incluída no Sistema Internacional sendo representada por 1 V/m. Potencial de um ponto, significa a diferença de potencial entre este ponto e outro ponto, tomado como referência, sendo muito usado nos dias de hoje. Para que se calcule tal potencial, é necessário achar o valor de A (VA) em relação a P, onde P representa um ponto qualquer denominado nível de potencial, cujo valor é nulo. Para se calcular o valor de uma carga pontual, usaremos a seguinte fórmula: V = K0 Q Essa expressão nos permite obter considerando-se como referência um ponto muito afastado de carga Q, sendo que a mesma consegue calcular seus valores até o seu infinito. Para que se calcule a fórmula acima com total acerto, é necessário saber analisar os valores de Q, sendo : Se Q positivo, o potencial será também positivo Se Q negativo, o valor de V em P será negativo. Linhas de Força Traçar uma linha tem valores que tem a mesma direção, essa linha é tangente em cada vetor. Caso um condutor seja atritado em uma curta região, ele vai adquirir uma carga de valor negativo. Essas cargas se repelem e atuam sobre os elétrons livres do condutor fazendo com que eles se desloquem atingindo uma situação de equilíbrio eletrostático. Ao atingir esse equilíbrio verifica-se que a carga negativa esta distribuída na superfície. A carga positiva adquirida pelo condutor atrai elétrons livres desse corpo, que se deslocam até atingir equilíbrio eletrostático. Blindagem Eletrostática Quando um aparelho está blindado dizemos que nenhum fenômeno elétrico externo afetará o funcionamento. É por isso que em aparelhos de TV, válvulas se apresentam envolvidas por capas metálicas, blindadas por estes condutores. Este fato já era conhecido por Foraday. Potencial Elétrico Consideremos o exemplo abaixo: Um corpo eletrizado com 1 campo elétrico no espaço ao redor. Neste, dois pontos A e B. Uma carga positiva q, é abandonada em A, sobre ela atuando uma força elétrica F devida ao campo. A carga se deslocando de A para B. A força elétrica realiza um trabalho que denominamos Tab, que representa uma quantidade de energia elétrica transferida de F para q no deslocamento citado. Neste trabalho está relacionada uma grandeza denominada diferença de potencial entre os pontos A e B. A diferença de potencial pode também ser chamada de voltagem ou tensão entre 2 pontos. Quando a voltagem de dois pontos é muito grande, a alta voltagem, quer dizer que o campo elétrico realiza um grande trabalho sobre uma carga que se desloca entre tais pontos. O conceito de voltagem é utilizado por nós no dia-a-dia, isto pode ser notado em nossas residências, como é o caso das tomadas elétricas e das baterias dos carros. O trabalho realizado pela força elétrica é o mesmo, independentemente da trajetória seguida pela carga. Isto é denominado de força conservativa. Desta forma, seja qual for a trajetória seguida pela carga, a diferença de potencial entre dois pontos tem o valor único. Uma carga positiva abandonada em um campo elétrico se desloca de pontos de maior potencial para pontos de menor potencial. Com a carga negativa o deslocamento é contrário, ou seja, de pontos de menor potencial para pontos de maior potencial. Podemos concluir então, com o auxílio do autor que: uma carga positiva abandonada em um campo elétrico tende a se deslocar de pontos onde o potencial é maior para pontos onde ele é menor. Didatismo e Conhecimento De acordo com a figura podemos estabelecer que Q1, Q2, Q3, é igual à soma algébrica dos potenciais que cada carga produz naquele ponto P. Para que se determine uma superfície equipotencial, é necessário que todos os seus pontos possuam o mesmo potencial, onde uma superfície esférica com centro Q será, uma superfície equipotencial, pois todos os seus pontos estão igualmente distanciados de Q, conforme figura abaixo, onde as superfícies equipotenciais do campo criado pela carga Q. Através da afirmação de que é nulo o interior de um campo elétrico de um condutor em equilíbrio eletrostático, concluímos que no potencial de uma esfera, os pontos então no mesmo potencial. Concluímos também que os elétrons livres podem deslocar dentro de um condutor metálico, sendo que suas cargas negativas tendem a se deslocar entre os pontos onde o potencial é menor para aqueles que possuem potencial maior. Após essa transferência de elétrons, ocorrerá alteração e consequentemente os condutores ficaram com os mesmos valores, em relação aos seus potenciais. Uma rápida biografia de Van de Graaff: Engenheiro americano que após estudar alguns anos em Paris, onde teve a oportunidade de assistir a conferências de Marie Curie, passou a se dedicar à pesquisas no campo da Física Atômica. Trabalhando na Universidade de Oxford, Van de Graaff, sentiu a necessidade, para desenvolver suas pesquisas, de uma fonte de partículas subatômicas de alta energia, criando então o gerador de Van de 5 FÍSICA Graaff, acelerador de partículas que recebeu seu próprio nome e que encontrou larga aplicação, não só na Física Atômica, como também na Medicina e na indústria. Mais tarde, voltando aos Estados Unidos, depois de se dedicar à pesquisa durante um certo tempo, montou uma indústria para fabricar exemplares de seu gerador. O gerador de Van, se baseia nos seguintes princípios físicos: Um corpo metálico eletrizado coloca-se em contato interno com outro, transferindo toda a sua carga. O conceito básico do gerador de Van, é o fato de as cargas elétricas se transferirem integralmente de um corpo para outro, quando ocorrer contato interno. No lugar de motor, utiliza-se uma manivela para movimentar a polia e a correia, podendo obter tal gerador alguns milhares de volts. Segundo o americano Robert Millikan (1868-1953), os valores das grandezas podem sofrer variações em saltos, dizemos então que ela é quantizada. Millikan realizou uma grande número de experiências, medindo o valor da carga elétrica adquirida por milhares de gotículas de óleo, concluindo que a carga elétrica será quantizada, possibilitando determinar o valor do quantum de carga do elétron. ou que onde ri é a distância entre a carga de prova qo e uma outra carga qi. Neste caso, dizemos que a força resultante sobre qo devese à uma distribuição de cargas discreta. Nas próximas seções discutiremos o princípio da superposição devido a diferentes distribuições de cargas contínuas. Corrente elétrica Chama-se corrente elétrica o fluxo ordenado de elétrons em uma determinada secção. A corrente contínua tem um fluxo constante, enquanto a corrente alternada tem um fluxo de média zero, ainda que não tenha valor nulo todo o tempo. Esta definição de corrente alternada implica que o fluxo de elétrons muda de direção continuamente. O fluxo de cargas elétricas pode gerar-se em um condutor, mas não existe nos isolantes. Alguns dispositivos elétricos que usam estas características elétricas nos materiais se denominam dispositivos eletrônicos. A Lei de Ohm descreve a relação entre a intensidade e a tensão em uma corrente eléctrica: a diferença de potencial elétrico é diretamente proporcional à intensidade de corrente e à resistência elétrica. Isso é descrito pela seguinte fórmula: Princípio da Superposição Até agora, discutimos as forças elétricas devido a interação entre dois corpos carregados. Vamos supor que uma carga de prova positiva (qo) tenha sido colocada na presença de várias outras cargas. Qual será, então, a força eletrostática resultante sobre qo? Somos tentado a resolver este problema da mesma maneira como é feito com a força gravitacional na mecânica, isto é, adicionar vetorialmente as forças que atuam separadamente entre dois corpos, para obter a força resultante. Este método é conhecido como princípio da superposição. Na Fig.1, mostramos a representação esquemática das forças atuando em qo, devido a todas as outras forças. Embora este resultado possa parecer óbvio, ele não pode ser derivado de algo mais fundamental. A única forma de verificá-lo é testando-o experimentalmente. V = R*I Onde: V = Diferença de potencial elétrico I = Corrente elétrica R = Resistencia A quantidade de corrente em uma seção dada de um condutor se define como a carga elétrica que a atravessa em uma unidade de tempo. I=Q/T Numa corrente elétrica devemos considerar três aspectos: - Voltagem - (Que é igual a diferença de potencial) é a diferença entre a quantidade de elétrons nos dois polos do gerador. A voltagem é medida em volts (em homenagem ao físico italiano Volta). O aparelho que registra a voltagem denomina-se Voltímetro; - Resistência - é a dificuldade que o condutor oferece á passagem da corrente elétrica. A resistência é medida em ohms (em homenagem ao físico alemão G.S. Ohms). Representamos a resistência pela letra grega (W). - Intensidade - é a relação entre a voltagem e a resistência da corrente elétrica. A intensidade é medida num aparelho chamado Amperímetro, através de uma unidade física denominada Ampére. Forças elétricas sobre uma carga de prova qo devido a uma distribuição de cargas infinitesimais (qi). No caso de N partículas carregadas, temos que a força resultante sobre qo será, então a soma vetorial de todas , como a seguir Lei de Ohm pode ser assim enunciada: A intensidade de uma corrente elétrica é diretamente proporcional à voltagem e inversamente proporcional à resistência. Assim podemos estabelecer suas fórmulas: I = V ou I = E R R I = Intensidade (ampère) V = Voltagem ou força eletromotriz R = Resistência Didatismo e Conhecimento 6 FÍSICA Corrente Continua ou Alternada A diferença entre uma e outra esta no sentido do “caminhar” dos elétrons. Na corrente continua os elétrons estão sempre no mesmo sentido. Na corrente alternada os elétrons mudam de direção, ora num sentido, ora no outro. Este movimento denomina Ciclagem. Corrente Alternada - utilizadas nas residências e empresas. Corrente Contínua - proveniente das pilhas e baterias . Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e mede-se a energia potencial adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional ao valor de q. Portanto, o quociente entre a energia potencial e a carga é constante. Esse quociente chama-se potencial elétrico do ponto. Ele pode ser calculado pela expressão: Efeitos Produzidos pela Energia Elétrica Os efeitos são variados e podem ser: Luminosos - produz luminosidade; Caloríficos - produz calor - aquecendo a água ou mesmo ambientes; Químico - produzindo a quebra de ligações química exp. Eletrolise da água ou mesmo compor a água juntando dois gases - hidrogênio e oxigênio. Fisiológico - podendo ser útil a saúde ou mesmo maléfico. Magnético - o mais comum é a formação de eletroímã. Imagine dois objetos eletrizados, com cargas de mesmo sinal, inicialmente afastados. Para aproximá-los, é necessária a ação de uma força externa, capaz de vencer a repulsão elétrica entre eles. O trabalho realizado por esta força externa mede a energia transferida ao sistema, na forma de energia potencial de interação elétrica. Eliminada a força externa, os objetos afastam-se novamente, transformando a energia potencial de interação elétrica em energia cinética à medida que aumentam de velocidade. O aumento da energia cinética corresponde exatamente à diminuição da energia potencial de interação elétrica. onde V é o potencial elétrico, Ep a energia potencial e q a carga. A unidade no S.I. é J/C = V (volt). Portanto, quando se fala que o potencial elétrico de um ponto L é VL = 10 V, entende-se que este ponto consegue dotar de 10J de energia cada unidade de carga da 1C. Se a carga elétrica for 3C por exemplo, ela será dotada de uma energia de 30J, obedecendo à proporção. Vale lembrar que é preciso adotar um referencial para tal potencial elétrico. Ele é uma região que se encontra muito distante da carga, localizado no infinito. Para calcular o potencial elétrico devido a uma carga puntiforme usa-se a fórmula: Potencial Elétrico Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico. Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e mede-se a energia potencial adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional ao valor de q. Portanto, o quociente entre a energia potencial e a carga é constante. Esse quociente chama-se potencial elétrico do ponto. No S.I. , d em metros, K é a constante dielétrica do meio, e Q a carga geradora. Como o potencial é uma quantidade linear, o potencial gerado por várias cargas é a soma algébrica (usa-se o sinal) dos potenciais gerados por cada uma delas como se estivessem sozinhas: Superfície Equipotencial Diferença de Potencial A diferença de potencial entre dois pontos, em uma região sujeita a um campo elétrico, depende apenas da posição dos pontos. Assim, podemos atribuir a cada ponto um potencial elétrico, de tal maneira que a diferença de potencial entre eles corresponda exatamente à diferença entre seus potenciais, como o próprio nome indica. Físicamente, é a diferença de potencial que interessa, pois corresponde ao trabalho da força elétrica por unidade de carga. Superfície equipotencial quando uma carga puntiforme está isolada no espaço, ela gera um campo elétrico em sua volta. Qualquer ponto que estiver a uma mesma distância dessa carga possuirá o mesmo potencial elétrico. Portanto, aparece ai uma superfície equipotencial esférica. Podemos também encontrar superfícies equipotenciais no campo elétrico uniforme, onde as linhas de força são paralelas e equidistantes. Nesse caso, as superfícies equipotenciais localizam-se perpendicularmente às linhas de força (mesma distância do referencial). O potencial elétrico e distância são inversamente proporcionais, portanto o gráfico cartesiano Vxd é uma assimptota. Com relação a um campo elétrico interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico. Didatismo e Conhecimento 7 FÍSICA Lei de Ohm Segundo o inventor de tal lei, verificou-se que para muitos dos materiais existentes, a relação entre a voltagem e a corrente mantinham-se constante, onde se conclui que: o valor da resistência permanece constante, não dependendo da voltagem aplicada ao condutor. Para tais condutores, denominamos de condutores de ôhmicos, onde a resistividade do material é alterada pela modificação na voltagem. Nota-se que, percorrendo uma linha de força no seu sentido, encontramos potenciais elétricos cada vez menores. Vale ainda lembrar que o vetor campo elétrico é sempre perpendicular à superfície equipotencial, e consequentemente a linha de força que o tangencia também. Geradores, Turbinas e Sistemas de Condução Eléctrica Tal como aprendemos no 2º capítulo a eletricidade desloca-se nos fios elétricos até acender as lâmpadas, televisões, computadores e todos os outros aparelhos eletrónicos. Mas de onde é que vem a eletricidade? Sabemos que a energia não pode ser gerada, mas sim transformada. Nas barragens e outras centrais elétricas a energia mecânica é transformada em energia elétrica. O processo inicia-se com o aquecimento de água em grandes caldeiras. Nestas, queimam-se combustíveis para produzir calor e ferve-se a água de forma a transformá-la em vapor. O vapor é condensado em alta pressão na turbina, que gira a grande velocidade; o gerador ligado á turbina transforma a energia da rotação mecânica da turbina em electricidade. Vamos aprofundar melhor este processo. Associação de Resistências É a mesma coisa quando se determina uma resistência em série, como por exemplo as lâmpadas de natal na decoração de uma árvore, com os mesmos valores de resistência, onde as mesmas serão percorridas pela corrente elétrica. Podemos concluir segundo o autor que: quando várias resistências R1, R2, R3, etc., são associadas em série, todas elas são percorridas pela mesma corrente e a resistência equivalente da associação é dada por: R = R1 + R2 + ...... quando várias resistências R1, R2, R3, etc., associadas em paralelo, todas elas ficam submetidas à mesma voltagem e a resistência equivalente da associação é dada por 1 = 1 + 1 +... R R1 R2 Instrumentos Elétricos de Medida Muitos instrumentos são usados hoje para se medir a eletricidade, pois há a necessidade de saber valores de grandezas envolvidas nos mais variados tipos de circuitos. Para que tais aparelhos funcionem é necessário que consigam interpretar os seguintes itens: - intensidade da corrente - diferença de potencial - resistência elétrica Em muitas caldeiras, a madeira, o carvão, o petróleo ou o gás natural são queimados para produzir calor. O interior da caldeira é constituído por uma série de tubos de metal por onde passa água corrente. A energia calorífica aquece os tubos e a água até ferver. A água ferve a 100º Celsius ou a 212º Fahrenheit. A turbina contém várias lâminas semelhantes a uma ventoinha. O vapor da água chega ás lâminas que começam a girar. O gerador encontra-se ligado á turbina e recebe a sua energia mecânica transformando-a em energia eléctrica. O gerador é constituído por um imã gigante situado dentro de um círculo enrolado com um grande fio. O eixo que liga a turbina ao gerador está sempre a rodar; ao mesmo tempo que a parte magnética gira. Quando o fio ou outro condutor eléctrico atravessa o campo magnético produz-se uma corrente eléctrica. Um gerador é o contrário de um motor eléctrico. Em vez de usar a energia eléctrica para por a trabalhar o motor ou leme como nos brinquedos eléctricos, o eixo da turbina põe a trabalhar o motor que produz a electricidade. Depois do vapor passar pela turbina vai para um zona de arrefecimento e em seguida é canalizada pelos tubos de metal para novo aquecimento nas caldeiras. Existem centrais eléctricas que usam energia nuclear para aquecer a água, noutras a água quente vem naturalmente de reservatórios subterrâneos sem queimar nenhum combustível. Didatismo e Conhecimento Então através dessas preocupações usamos os seguintes aparelhos: - quando se indica a presença de corrente elétrica, usamos o galvanômetro - quando se indica a presença de intensidade utilizamos o amperímetro - para se medir o valor de uma resistência utilizamos o ohmímetros - para se medir a diferença de potencial utilizamos o voltímetro. Para que um amperímetro consiga indicar o valor da corrente, é necessário que dentro do mesmo, possua fios condutores que devem ser percorridos pela corrente elétrica, denominando-os como resistência interna do amperímetro. O multímetro é um dos únicos aparelhos com que se mede todos os tipos de valores, sendo adaptado para ser utilizado como ohmímetro, bastando ligar a resistência R desconhecida aos terminais A e B do aparelho conforme ilustração. Potência em um elemento do circuito Quando um aparelho elétrico, ao ser submetido a uma diferença de potencial, sendo percorrido por uma corrente , sendo potência desenvolvida será dada por: P = iVAB 8 FÍSICA CIRCUTO ELEMENTARES COM AMPERÍMETROS E VOLTÍMETROS IDEAIS As correntes elétricas são transformadas em forma de energia, através dos aparelhos usados hoje em dia em nossas vidas. Porém as cargas perdem energias, sendo que as mesmas não desaparecem, aparecendo em outras formas de energia, onde podemos exemplificar através de um simples aquecedor onde a corrente elétrica é transformada em calor, ou então através de uma lâmpada de mercúrio, onde a mesma é transformada em energia luminosa. Segundo observações feitas pelo autor, segue uma breve biografia de Kamerlingh Onnes. Físico holandês que se tornou conhecido pelos seus trabalhos no campo das baixas temperaturas e pela produção de hélio líquido. Onnes descobriu que a supercondutividade dos materiais, é a redução da resistência elétrica de algumas substâncias praticamente a zero, quando resfriadas a temperatura próximas do zero absoluto. Em 1913 ele recebeu o Prêmio Nobel de Física por estes trabalhos. Aparelhos de medição elétrica (amperímetros, voltímetros, ponte de Wheatstone) Amperímetro – instrumento que mede a intensidade de corrente elétrica. Alguns amperímetros indicam também, além da intensidade da corrente, seu sentido que , quando a indicação for positiva ela circula no sentido horário e negativa, no sentido anti horário. Símbolo Se você quer medir a intensidade da corrente na lâmpada L1 da figura, você deve inserir o amperímetro no trecho onde ela está, pois ele “lê” a corrente que passa através dele. Variação da Resistência com a Temperatura É necessário saber que qualquer que seja a resistência de um condutor a uma certa temperatura, uma resistência R, a qualquer temperatura é dada por : R = R0 ( 1 + delta t) Para todos os materiais, os cientistas chegaram a conclusão que sempre terão: α > 0. Existem, porém outras substâncias que possuem o valor 0, para alfa, sendo silício, germânio e o próprio carbono, sendo que as suas resistências diminuem quando são aquecidas. O tungstênio, ao contrário, quando aquecido aumenta sua resistência sendo usado hoje em dia em lâmpadas convencionais. Os cientistas analisaram também os sólidos e perceberam que a resistência desses corpos varia com a temperatura, dependendo basicamente de dois fatores principais: - o número de elétrons livres -mobilidade desses elétrons Assim o amperímetro deve ser associado em série no trecho onde você deseja medir a corrente. Como o amperímetro indica a corrente que passa por ele no trecho do circuito onde ele está inserido, sua resistência interna deve ser nula, caso contrário ele indicaria uma corrente de intensidade menor que aquela que realmente passa pelo trecho. Então ele deve se comportar como um fio ideal, de resistência interna nula, ou seja, deve se comportar como se estivesse em curto circuito. Um amperímetro ideal deve possuir resistência interna nula. Para que se determine que uma temperatura seja de transição, é necessário que ela torne-se supercondutora, variando de um material para outro, podendo num futuro próximo desempenhar importantíssimo na descoberta de novas tecnologias. A figura abaixo mostra tal explicação, na substância Mercúrio. Voltímetro – instrumento que mede a diferença de potencial ou tensão Símbolo Efeito Joule O efeito joule é explicado pelo o aquecimento dos condutores, ao serem percorridos por uma corrente elétrica, estando os elétrons livres no condutor metálico possuem grande mobilidade podendo se deslocar se chocando com outros átomos da rede cristalina, durante seus movimentos, sofrem contínuas colisões com os átomos da rede cristalina desse condutor. A cada colisão, parte da energia cinética do elétron livre é transferida para o átomo com o qual ele colidiu, e esse passa a vibrar com uma energia maior. Esse aumento no grau de vibração dos átomos do condutor tem como consequência um aumento de temperatura. Através desse aumento de temperatura ocorre o aparecimento da incandescência que nada mais é do que a luz emitida nessa temperatura. Para cada temperatura há um espectro de luz. Alguns dos equipamentos que possuem resistores e portanto produzem o efeito joule são: chuveiro elétrico, secador de cabelo, aquecedor elétrico, ferro de passar roupas, pirógrafos, etc. Didatismo e Conhecimento Como em qualquer ligação em paralelo a diferença de potencial (tensão) é a mesma, o voltímetro deve ser ligado em paralelo ao aparelho em cujos terminais você quer determinar a ddp, assim o aparelho e o voltímetro indicarão a mesma ddp. O voltímetro deve ser ligado em paralelo com o aparelho ou trecho cuja diferença de potencial (tensão) se deseja medir. 9 FÍSICA Para que a corrente que passa pelo aparelho cuja ddp se deseja medir não se desvie para o voltímetro, um voltímetro ideal deve possuir resistência interna extremamente alta, tendendo ao infinito. Amperímetro Ideal → Resistência interna nula Um voltímetro ideal deve possuir resistência interna infinita. Suponha que você deseja medir a corrente que passa pelo ponto B e a diferença de potencial entre os pontos C e D, da figura, dispondo de voltímetro e amperímetro, ambos ideais. Voltímetro não ideal Amperímetro ideal CIRCUITOS SIMPLES COM GERADORES, LEIS DE KIRCHHOF Para isso, você deve abrir o circuito em B e inserir aí o amperímetro, pois ele deve ficar em série com o trecho percorrido por iB, de modo que iB passe por ele. Os terminais do voltímetro devem ser ligados aos pontos C e D de modo que o voltímetro fique em paralelo com o trecho entre C e D, onde você quer medir a ddp. Observe que a resistência interna do amperímetro ideal dever ser nula de modo que toda iB passe por ele e que a resistência interna do voltímetro deve ser infinita de modo que iCD não desvie para ele Corrente Contínua É preciso considerar que as cargas estejam sempre em repouso. Para que possamos considerar o que é uma corrente elétrica, é necessário que façamos algumas experiências, como ligar as extremidades de fios aos pólos de uma pilha. Podemos concluir que o fio possui muitos elétrons livres., estando em movimento devido a força elétrica do campo, possuindo carga negativa, em movimento contrário ao do campo ampliado, gerando portanto a chamada corrente elétrica. Quando um campo elétrico é estabelecido em um condutor qualquer, as cargas livres aí presentes entram em movimento sob a ação deste campo, ocorrendo um deslocamento constituindo uma corrente elétrica. Nos metais, a corrente elétrica é conduzida por elétrons livres em movimento. Nos líquidos, as cargas livres que se movimentam são íons positivos e íons negativos enquanto que, nos gases, são íons positivos, íons negativos e também elétrons livres. Segundo os físicos para se determinar uma corrente convencional seria necessário que uma carga negativa em movimento seja sempre imaginada como se fosse uma carga positiva, movendo-se em sentido contrário, conforme ilustração abaixo. A intensidade da corrente se da pela fórmula: Medidas Elétricas É de vital importância, em eletricidade, a utilização de dois aparelhos de medidas elétricas: o amperímetro e o voltímetro. Voltímetro Aparelho utilizado para medir a diferença de potencial entre dois pontos; por esse motivo deve ser ligado sempre em paralelo com o trecho do circuito do qual se deseja obter a tensão elétrica. Para não atrapalhar o circuito, sua resistência interna deve ser muito alta, a maior possível. Se sua resistência interna for muito alta, comparada às resistências do circuito, consideramos o aparelho como sendo ideal. Os voltímetros podem medir tensões contínuas ou alternadas dependendo da qualidade do aparelho. Voltímetro Ideal → Resistência interna infinita. I = delta Q delta t Voltímetro Ideal onde, delta Q, representa a quantidade de carga, delta t o intervalo de tempo, concluindo assim que o valor de i, é a intensidade. Quando uma quantidade de carga delta Q passa através da secção de um condutor, durante o intervalo de tempo delta t, a intensidade i da corrente nesta secção, é a sua relação dividida. Segundo o fundador do Eletromagnetismo, André-Marie Ampère (1775-1836), desenvolveu a teoria da matemática dos fenômenos eletromagnéticos, a Lei de Ampère, sendo a primeira pessoa a utilizar medidas elétricas, tendo construído um instrumento que foi o precursor dos aparelhos de medidas hoje conhecidos. A corrente elétrica quando muda de sentido, e denominada de corrente alternada, sendo hoje as usadas pelas companhias elétricas, não são correntes contínuas, sendo que as mesmas se mantêm em seus sentidos, podendo se usar como exemplo de tal corrente, a das pilhas convencionais ou as baterias dos automóveis. Voltímetro não ideal Amperímetro Aparelho utilizado para medir a intensidade de corrente elétrica que passa por um fio. Pode medir tanto corrente contínua como corrente alternada. A unidade utilizada é o àmpere. O amperímetro deve ser ligado sempre em série, para aferir a corrente que passa por determinada região do circuito. Para isso o amperímetro deve ter sua resistência interna muito pequena, a menor possível. Se sua resistência interna for muito pequena, comparada às resistências do circuito, consideramos o amperímetro como sendo ideal. Didatismo e Conhecimento 10 FÍSICA Dado um comprido fio AC, de grande resistência, um cursor B, que se desloca através do fio, entrando em contato com A e C, observe a corrente que sai do pólo positivo da bateria percorrendo o trecho AB do reostato. Verifica-se que não há corrente passando no trecho BC, pois estando o circuito interrompido em C, a corrente não poderá prosseguir através desse trecho. Podemos concluir que: Uma corrente alternada pode ser transformada em corrente contínua por meio de dispositivos especiais, denominado de retificadores, sendo introduzidos em um fio condutor no qual existe uma corrente alternada, se transformando em corrente contínua. Circuitos Simples Carga Elétrica Vamos verificar tal circuito através da de um “corte” em uma pilha, mostrando seus componentes, entretanto a diferença de potencial entre os pólos da pilha abaixo é mantida graças à energia liberada em reações químicas. Consideraremos também dois pólos sendo um positivo e um negativo, sendo que sem esses componentes a corrente elétrica jamais se formaria. A voltagem que sempre é fornecida em uma pilha é de 1,5 V, entretanto há aparelhos que se utilizam mais do que essa quantidade de Volts. Sendo assim é necessário que mais de uma pilha sejam colocadas para o devido funcionamento, onde a corrente elétrica é o valor da pilha x o seu próprio número. Como exemplo, confira o seguinte raciocínio: Um carrinho de criança que se coloca 3 pilhas, o valor de sua corrente elétrica se dá por: 1,5 V + 1,5 V + 1,5 V = 4,5 V Já as baterias de automóvel vem com uma carga elétrica de 2 V, onde suas placas são mergulhadas em uma solução de ácido sulfúrico e colocando-as dentro de um invólucro resistente, para que não ocorra seu vazamento. Se por acaso houver uma diferença de potencial entre os seus pólos, a voltagem será estabelecida nas extremidades dos fios, gerando assim um circuito elétrico simples. A figura abaixo nos mostra uma sistema convencional de corrente elétrica. Um corpo tem carga negativa se nele há um excesso de elétrons e positiva se há falta de elétrons em relação ao número de prótons. A quantidade de carga elétrica de um corpo é determinada pela diferença entre o número de prótons e o número de elétrons que um corpo contém. O símbolo da carga elétrica de um corpo é Q, expresso pela unidade coulomb (C). A carga de um coulomb negativo significa que o corpo contém uma carga de 6,25 x 1018 mais elétrons do que prótons. Diferença de Potencial Graças à força do seu campo eletrostático, uma carga pode realizar trabalho ao deslogar outra carga por atração ou repulsão. Essa capacidade de realizar trabalho é chamada potencial. Quando uma carga for diferente da outra, haverá entre elas uma diferença de potencial(E). A soma das diferenças de potencial de todas as cargas de um campo eletrostático é conhecida como força eletromotriz. A diferença de potencial (ou tensão) tem como unidade fundamental o volt(V). Corrente Corrente (I) é simplesmente o fluxo de elétrons. Essa crrente é produzida pelo deslocamento de elétrons através de uma ddp em um condutor. A unidade fundamental de corrente é o ampère (A). 1 A é o deslocamento de 1 C através de um ponto qualquer de um condutor durante 1 s. I=Q/t O fluxo real de elétrons é do potencial negativo para o positivo. No entanto, é convenção representar a corrente como indo do positivo para o negativo. Correntes e Tensões Contínuas e Alternadas Resistência Elétrica Para um condutor AB, estando ele ligado a uma bateria, ocorrerá sempre que se estabelecer contato, uma diferença de potencial nas extremidades, e consequentemente a passagem da corrente i através dele. As cargas realizarão colisões contra os átomos ou moléculas havendo, então oposição a corrente elétrica, podendo ser maior ou menor, dependendo da natureza do fio ligado em A e B. A resistência elétrica se baseia na seguinte fórmula: R = VAB Portanto, quanto menor for o valor da corrente i, maior será o valor de R. A unidade de representação da medida de resistência é a do sistema internacional, sendo que 1 volt/ampère = 1 V/A, sendo denominada como 1 ohm (ou representada pela letra grega Ω, em homenagem ao físico alemão do século passado, Georg Ohm. Podemos concluir que: quando uma voltagem VAB é aplicada nas extremidades de um condutor, estabelecendo nele uma corrente elétrica i, a resistência é dada pela fórmula acima descrita. Quanto maior for o valor de R, maior será a oposição que o condutor oferecerá à passagem da corrente. O valor da resistividade pode ser considerada como sendo uma grandeza característica de todo material que constitui um fio, sendo definida como: uma substância será tanto melhor condutora de eletricidade quanto menor for o valor de sua resistividade. Reostato segundo seus criadores, é um aparelho onde se pode variar a resistência de um circuito e, assim, tornando-se possível aumentar ou diminuir, a intensidade da corrente elétrica. Didatismo e Conhecimento A corrente contínua (CC ou DC) é aquela que passa através de um condutor ou de um circuito num só sentido. Isso se deve ao fato de suas fontes de tensão (pilhas, baterias,...) manterem a mesma polaridade de tensão de saída. Uma fonte de tensão alternada alterna a polaridade constantemente com o tempo. Conseqüentemente a corrente também muda de sentido periódicamente. A linha de tensão usada na aioria das residências é de tensão alternada. Resistência Elétrica Resistência é a oposição à passagem de corrente elétrica. É medida em ohms (W). Quanto maior a resistência, menor é a corrente que passa. Os resistores são elementos que apresentam resistência conhecida bem definida. Podem ter uma resistência fixa ou variável. 11 FÍSICA Símbolos em eletrônica e eletricidade Exemplo: Calcule a resistência equivalente no circuito abaixo: Abaixo estão alguns símbolos de componentens elétricos e eletrônicos: Note que a resistência equivalente é menor do que as resistências individuais. Isto acontece pois a corrente elétrica tên mais um ramo por onde prosseguir, e quanto maior a corrente, menor a resistência. As Leis de Kirchhoff Lei de Kirchhoff para Tensão: A tensão aplicada a um circuito fechado é igual ao somatório das quedas de tensão naquela circuito. Associações de Resistores Ou seja: a soma algébrica das subidas e quedas de tensão é igual a zero (SV). Então, se temos o seguinte circuito: podemos dizer que VA = VR1 + VR2 + VR3 Os resistores podem se associar em paralelo ou em série. (Na verdade existem outras formas de associação, mas elas são um pouco mais complicadas e serão vistas futuramente) Associação Série Na associação série, dois resistores consecutivos têm um ponto em comum. A resistência equivalente é a soma das resistências individuais. Ou seja: Req = R1 + R2 + R3 + ... Exemplificando: Calcule a resistência equivalente no esquema abaixo: Lei de Kirchhoff para Correntes: A soma das correntes que entram num nó (junção) é igual à soma das correntes que saem desse nó. I1+I2= I3+I4+I5 As leis de Kirchhoff serão úteis na resolução de diversos problemas.Na próxima atualização, farei uma série de exercícios sobre todos os conceitos que expliquei até aqui. Capacitor Req = 10kW + 1MW + 470W Req = 10000W + 1000000W + 470W Req = 1010470W O capacitor é constituído por duas placas condutoras paralelas, separadas por um diélétrico. Quando se aplica uma ddp nos seus dois terminais, começa a haver um movimento de cargas para as placas paralelas. A capacitância de um capacitor é a razão entre a carga acumulada e a tensão aplicada. C = Q/V Deve-se também ter em mente que a capacitância é maior quanto amior for a área das placas paralelas, e quanto menor for a distância entre elas. Desta forma: A (8,85 x 10-12 ) C= --------------------- k d Associação Paralelo Dois resistores estão em paralelo se há dois pontos em comum entre eles. Neste caso, a fórmula para a resistência equivalente é: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... Didatismo e Conhecimento 12 FÍSICA Frequências de corte: é a frequência onde XC=R. Onde: C = capacitância A = área da placa d = distância entre as placas k = constante dielétrica do material isolante Vamos agora estudar o comportamento do capacitor quando nele aplicamos uma tensão DC. Quando isto acontece, a tensão no capacitor varia segundo a fórmula: Vc=VT(1-e-t/RC) Isso gera o seguinte gráfico Vc X t Quando temos uma fonte CA de várias frequências, um resistor e um capacitor em série, em frequências mais baixas XC é maior, desta forma, a tensão no capacitor é bem maior que no resistor. A partir da frequência de corte, a tensão no resistor torna-se maior. Dessa forma, a tensão no capacitor é alta em frequências mais baixas que a frequência de corte. Quando a frequência é maior que a frequência de corte, é o resistor que terá alta tensão. Filtro passa baixo: Vsaída=It XC Filtro passa alta Isto acontece porque a medida que mais cargas vão se acumulando no capacitor, maior é a oposição do capacitor à corrente (ele funciona como uma bateria). Note que no exemplo abaixo ligamos um resistor em série com o capacitor. Ele serve para limitar a corrente inicial (quando o capacitor funciona como um curto). O tempo de carga do capacitor é 5t, onde t = RC (resistência vezes capacitância). 2. RELACIONAMENTO DE INFORMAÇÕES PARA COMPREENDER MANUAIS DE INSTALAÇÃO OU UTILIZAÇÃO DE APARELHOS, OU SISTEMAS TECNOLÓGICOS DE USO COMUM. Máquina Térmica Máquinas térmicas são máquinas que realizam trabalho e lidam com a variação de temperatura. Normalmente, as máquinas térmicas retiram calor da fonte quente e transferem-no para a fonte fria, o que define sua eficiência. Uma máquina térmica tem maior eficiência se transforma mais calor em trabalho, transferindo, portanto, menos calor na fonte fria. As máquinas térmicas utilizam energia na forma de calor (gás ou vapor em expansão térmica) para provocar a realização de um trabalho mecânico. Por isso o cilindro com pistão móvel é um dos principais componentes dessas máquinas: o gás preso dentro do cilindro sob pressão, quando aquecido, expande-se, deslocando o pistão e realizando trabalho. Apesar dos diferentes tipos de máquinas térmicas, todas recebem calor de uma fonte quente (reator nuclear, coletor de energia solar, fornalha a combustível, etc), rejeitam o calor que não foi usado para um reservatório chamado fonte fria e funcionam por ciclos. As máquinas térmicas e outros dispositivos que funcionam por ciclos utilizam normalmente um fluido para receber e ceder calor ao qual se dá o nome de fluido de trabalho. O trabalho líquido do sistema é simplesmente a diferença de trabalho da fonte quente e da fonte fria: No exemplo abaixo, o tempo de carga é: Tc= 5 x 1000 x 10-6 = 5ms Se aplicarmos no capacitor uma tensão alternada, ele vai oferecer uma “oposição à corrente” (na verdade é oposição à variação de tensão) chamada reatância capacitiva (Xc). Xc=1/2pfC A oposição total de um circuito à corrente chama-se impedância (Z). Num circuito composto de uma resistência em série com uma capacitância: Z = (R22+Xc2) 1/2 ou Z = Ö R22+XC2 Podemos imaginar a impedância como a soma vetorial de resistência e reatância. O ângulo da impedância com a abscissa é o atraso da tensão em relação à corrente. Aplicações: Se temos um circuito RC série, a medida que aumentarmos a frequência, a tensão no capacitor diminuirá e a tensão no resistor aumentará. Podemos então fazer filtros, dos quais só passarão frequências acima de uma frequência estabelecida ou abaixo dela. Estes são os filtros passa alta e passa baixa. Didatismo e Conhecimento 13 FÍSICA Violaria se esse processo fosse espontâneo como preconiza a Segunda Lei, mas para que as geladeiras funcionem dessa forma, é necessário um fornecimento externo de energia que ocorre através de um compressor que realiza trabalho mecânico sobre uma substância refrigerante, tornando possível o sentido inverso da troca de calor. O primeiro refrigerador utilizável foi construído pelo engenheiro americano Jacob Perkins, em 1834, e utilizava como substância refrigerante o dióxido sulfúrico que ferve e se condensa a temperaturas abaixo de zero. Hoje a escolha da substância depende da finalidade do refrigerador e do impacto ambiental. Nas geladeiras domésticas, a substância utilizada é o freon que, a baixa pressão se vaporiza e a alta pressão se condensa. Para essas mudanças de pressão utiliza-se um compressor e uma válvula descompressora, porém, o freon é uma substância que agride a camada de ozônio e está sendo substituído por outras substâncias, como o CFC (clorofluorcarbono) ou HCFC (hidroclorofluorcarbono). Basicamente, uma geladeira é constituída por um compressor, um condensador, uma válvula e um congelador dispostos como na figura. onde é trabalho líquido ou total da máquina térmica; é o trabalho da fonte quente; é o trabalho da fonte fria. O trabalho pode ser definido a partir das trocas de calor: onde e são respectivamente o calor cedido da fonte quente e o calor recebido pela fonte fria. O rendimento das máquinas térmicas pode ser, de uma maneira geral, a razão entre o trabalho total e o trabalho (ou calor) necessário para que ela funcione, ou seja, é o que se obtém pelo que se dá de trabalho: (3) mas pela equação (2) podemos melhorar a equação (3): e por fim: (4) O rendimento é a eficiência com que uma máquina térmica funciona. Em geral o rendimento das máquinas é baixo: - motores de automóveis da ordem de 30%; - motores a diesel da ordem de 50%; - grandes turbinas a gás da ordem de 80%. Assim o restante de energia que não é aproveitado pela máquina é expulso para o meio ambiente na forma de energia inútil, “perdida”. Supondo que uma máquina térmica receba 100 cal de calor da fonte e, simultaneamente,realize um trabalho útil de 20 cal. Essa máquina teria então uma eficiência, e= W/Q_1=20/100, e=0,2 ou 20%.Isso significa apenas 20% da energia térmica fornecida à máquina é convertida em trabalho útil sendo o restante rejeitado pela máquina. como a quantidade total de energia não pode aumentar ou diminuir,temos: Q_1=W+Q_2. Portanto: 100=20+Q_2 Q_2=100-20 Q_2=80 Como funciona um refrigerador? É uma máquina térmica que opera em ciclos semelhante aos motores de combustão interna. Refrigerador Os sistemas de refrigeração provocam o resfriamento de interiores, como ar condicionados, refrigeradores e freezers. Os objetivos principais da refrigeração são armazenamento de alimentos a baixas temperaturas para evitar ação de bactérias e o surgimento bolor ou fermentação e manter uma temperatura estável em ambientes ou em equipamentos eletrônicos. O resfriamento ocorre através do processo de trocas de calor. O refrigerador é uma máquina térmica em que a troca do calor se dá do sistema mais frio (interior da geladeira) para o sistema mais quente (meio externo). Mas isso não viola a Segunda Lei da termodinâmica que diz que a transferência de calor é sempre do sistema mais quente para o mais frio? Didatismo e Conhecimento O ciclo começa no compressor (a figura mostra um modelo de compressor), que é acionado por um motor elétrico. 14 FÍSICA A função do compressor é de aumentar a pressão o suficiente para que liquefaça em temperaturas próximas da temperatura ambiente. Quando o êmbolo do cilindro desce, a válvula de admissão se abre permitindo a passagem do gás refrigerante no cilindro. No compressor, o ressalto em rotação faz virar o anel descentralizado contra a parede do cilindro e a barreira faz pressão contra o anel o que garante a pressão do gás que é aquecido à temperatura superior a do ambiente. Quando o êmbolo torna a subir, a válvula de admissão se fecha e a de escape se abre, forçando o gás, a alta pressão, a passar para o condensador (serpentina), onde é comprimido e se liquefaz, trocando calor com o meio externo e, assim, o gás diminui de temperatura. É devido a essa troca de calor com o meio que não se recomenda embutir a geladeira em armários com pouca ventilação e nem colocar roupas para secar atrás do refrigerador. Após liquefeito, o gás passa para a válvula de expansão onde sofre descompressão e se expande, chegando ao congelador e daí volta ao compressor e o ciclo recomeça. 3. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES. Sistema Internacional de Unidades Os países que adotaram oficialmente o sistema métrico (verde). Apenas três das 203 nações não adotaram oficialmente o Sistema Internacional de Unidades como seu sistema principal ou único de medição: Mianmar, Libéria e Estados Unidos. Os Estados Unidos são o único país industrializado do mundo que tem uma aversão ao uso do Sistema Internacional de Unidades como o sistema predominante de medida. Sistema Internacional de Unidades é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida concebido em torno de sete unidades básicas e da conveniência do número dez. É o sistema mais usado do mundo de medição, tanto no comércio todos os dias e na ciência. O SI um conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidades de medida, utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa a uniformizar e facilitar as medições e as relações internacionais daí decorrentes. O antigo sistema métrico incluía vários grupos de unidades. O SI foi desenvolvido em 1960 do antigo sistema metro-quilograma-segundo, ao invés do sistema centímetro-grama-segundo, que, por sua vez, teve algumas variações. Visto que o SI não é estático, as unidades são criadas e as definições são modificadas por meio de acordos internacionais entre as muitas nações conforme a tecnologia de medição avança e a precisão das medições aumenta. Unidades do SI Básicas Onde se localizam as fontes quente e fria no refrigerador? A fonte fria é a parte interna, junto à serpentina do congelador, e a fonte quente é o ambiente externo. É o fluido refrigerante que retira o calor da fonte fria ao evaporar e o transfere para a fonte quente. O que realiza trabalho no refrigerador? O compressor. Como não há trocas de calor, o trabalho realizado pelo compressor equivale a variação de energia interna da substância refrigerante. Esse trabalho provoca a troca de calor do interior da geladeira (fonte fria) para o meio ambiente (fonte quente), ou seja, no sentido inverso ao espontâneo. O funcionamento de um freezer é semelhante ao de uma geladeira comum? O freezer funciona como o refrigerador, porém possui um evaporador que mantém a temperatura, no seu interior, próxima dos -20oC, possuindo um compressor mais potente e comprime uma maior quantidade de substância refrigerante o que permite que o condensador troque maior quantidade de calor com o meio ambiente. Unidade Símbolo metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Corrente elétrica ampére A Temperatura termodinâmica kelvin K Quantidade de matéria mol mol Intensidade luminosa candela cd Definiram-se sete grandezas físicas postas como básicas ou fundamentais. Por conseguinte, passaram a existir sete unidades básicas correspondentes — as unidades básicas do SI — descritas na tabela, na coluna à esquerda. A partir delas, podem-se derivar todas as outras unidades existentes. As unidades básicas do SI — posto que dimensionalmente axiomáticas — são dimensionalmente independentes entre si. Derivadas Todas as unidades existentes podem ser derivadas das unidades básicas do SI. Entretanto, consideram-se unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem ser expressas através das unidades básicas do SI e sinais de multiplicação e divisão, ou seja, sem qualquer fator multiplicativo ou prefixo com a mesma função. Por que o congelador fica na parte superior da geladeira? Pelo fato de que no interior do refrigerador o ar quente sobe, se resfria na região do congelador e torna a descer. Realizando o processo de troca de calor por convecção. Didatismo e Conhecimento Grandeza Comprimento 15 FÍSICA Desse modo, há apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode haver várias grandezas. Às vezes, dão-se nomes especiais para as unidades derivadas. Segue uma tabela com vas unidades SI derivadas que recebem um nome especial e símbolo particular: Grandeza Unidade Símbolo Dimensional analítica Dimensional sintética Ângulo plano radiano rad 1 m/m Ângulo sólido esferorradiano sr 1 m²/m² Atividade catalítica katal kat mol/s --- Atividade radioativa becquerel Bq 1/s --- Capacitância farad F A²·s²·s²/(kg·m²) A·s/V Carga elétrica coulomb C A·s --- Condutância siemens S A²·s³/(kg·m²) A/V gray Gy m²/s² J/kg Dose absorvida Dose equivalente sievert Sv m²/s² J/kg Energia joule J kg·m²/s² N·m Fluxo luminoso lúmen lm cd cd·sr Fluxo magnético weber Wb kg·m²/(s²·A) V·s Força newton N kg·m/s² --- Frequência hertz Hz 1/s --- Indutância henry H kg·m²/(s²·A²) Wb/A Intensidade de campo magnético tesla T kg/(s²·A) Wb/m² Luminosidade lux lx cd/m² lm/m² Potência watt W kg·m²/s³ J/s Pressão pascal Pa kg/(m·s²) N/m² ohm Ω kg·m²/(s³·A²) V/A grau Celsius °C --- --- volt V kg·m²/(s³·A) W/A Resistência elétrica Temperatura em Celsius Tensão elétrica Até 1995, haviam duas unidades suplementares: o radiano e o esferorradiano (esterradiano, em Portugal). Uma resolução da CGPM (Conferência Geral de Pesos e Medidas) de então tornou-asderivadas. É fácil de perceber que, em tese, são possíveis incontáveis (por extensão, «infinitas») unidades derivadas do SI (por exemplo; m², m³, etc.), tantas quantas se possam imaginar com base nos princípios constitutivos fundamentais. As tabelas que se seguem não pretendem ser uma lista exaustiva. São, tão-somente, uma apresentação organizada, tabulada, das unidades do SI das principais grandezas, acompanhadas dos respectivos nomes e símbolos. Na primeira tabela, unidades que não fazem uso das unidades com nomes especiais: Grandeza Unidade Símbolo Área metro quadrado m² Volume metro cúbico m³ Número de onda por metro 1/m Densidade de massa quilograma por metro cúbico kg/m³ Concentração mol por metro cúbico mol/m³ Volume específico metro cúbico por quilograma m³/kg Velocidade metro por segundo m/s Aceleração metro por segundo ao quadrado m/s² Densidade de corrente ampère por metro ao quadrado A/m² Campo magnético ampère por metro A/m Didatismo e Conhecimento 16 FÍSICA Na segunda tabela, as que fazem uso na sua definição das unidades com nomes especiais. Grandeza Unidade Velocidade angular radiano por segundo Aceleração angular Símbolo Dimensional analítica rad/s Dimensional sintética 1/s Hz radiano por segundo por segundo rad/s² 1/s² Hz² Momento de força newton metro N·m kg·m²/s² ---- Densidade de carga coulomb por metro cúbico C/m³ A·s/m³ ---- Campo elétrico volt por metro V/m kg·m/(s³·A) W/(A·m) Entropia joule por kelvin J/K kg·m²/(s²·K) N·m/K Calor específico joule por quilograma por kelvin J/(kg·K) m²/(s²·K) N·m/(K·kg) Condutividade térmica watt por metro por kelvin W/(m·K) kg·m/(s³·K) J/(s·m·K) Intensidade de radiação watt por esferorradiano W/sr kg·m²/(s³·sr) J/(s·sr) Unidades aceitas pelo SI: O SI aceita várias unidades que não pertencem ao sistema. A primeiras unidades deste tipo são unidades muito utilizadas no cotidiano: Grandeza Unidade Símbolo Relação com o SI Tempo minuto min 1 min = 60 s Tempo hora h 1 h = 60 min = 3600 s Tempo dia d 1 d = 24 h = 86 400 s Ângulo plano grau ° 1° = π/180 rad Ângulo plano minuto ‘ 1’ = (1/60)° = π/10 800 rad Ângulo plano segundo “ 1” = (1/60)’ = π/648 000 rad Volume litro l ou L 1 l = 0,001 m³ tonelada t 1 t = 1000 kg neper Np 1 Np = 1 bel B 1 B = 1 Massa Argumento ou Ângulo hiperbólico logarítmico Argumentologarítmico ou Ângulo hiperbólico A relação entre o neper e o bel é: 1 B = 0,5 ln(10) Np. Outras unidades também são aceitas pelo SI, mas possuem uma relação com as unidades do SI determinada apenas por experimentos: Grandeza Unidade Símbolo Relação com o SI Energia elétron-volt eV 1 eV = 1,602 176 487(40) x 10−19 J Massa unidade de massa atômica u 1 u = 1,660 538 782(83) x 10−27 kg Comprimento Unidade astronômica ua 1 ua = 1,495 978 706 91(30) x 1011 m Por fim, tem-se unidades que são aceitas temporariamente pelo SI. Seu uso é desaconselhado. Grandeza Unidade Símbolo Relação com o SI Comprimento milha marítima ---- 1 milha marítima = 1852 m Velocidade Nó ---- 1 nó = 1 milha marítima por hora = 1852/3600 m/s Área Ar a 1 a = 100 m² Área Hectare ha 1 ha = 10 000 m² Área Acre --- 40,47 a Área Barn b 1 b = 10−28 m² Comprimento Angström Å 1 Å = 10−10 m Pressão bar bar 1 bar = 100 000 Pa Didatismo e Conhecimento 17 FÍSICA Prefixos oficiais do SI: Os prefixos do SI permitem escrever quantidades sem o uso da notação científica, de maneira mais clara para quem trabalha em uma determinada faixa de valores. Os prefixos oficiais são: Prefixos do SI 1000 m 10 n Prefixo Símbolo Desde Escala curta Escala longa Equivalente decimal 10008 1024 yotta (iota) Y 1991 Septilhão Quadrilião 1 000 000 000 000 000 000 000 000 10007 1021 zetta (zeta) Z 1991 Sextilhão Milhar de trilião 1 000 000 000 000 000 000 000 10006 1018 exa E 1975 Quintilhão Trilião 1 000 000 000 000 000 000 10005 1015 peta P 1975 Quadrilhão Milhar de bilião 1 000 000 000 000 000 1000 10 tera T 1960 Trilhão Bilião 1 000 000 000 000 1000 10 giga G 1960 Bilhão Milhar de milhão 1 000 000 000 10002 106 mega M 1960 Milhão Milhão 1 000 000 1000 1 10 quilo k 1795 Milhar Milhar 1 000 1000 2/3 10 2 hecto h 1795 Centena Centena 100 10001/3 101 deca da 1795 Dezena Dezena 10 1000 0 10 Unidade Unidade 1 -1/3 4 3 12 9 3 nenhum nenhum 1000 10 −1 deci d 1795 Décimo Décimo 0,1 1000-2/3 10−2 centi c 1795 Centésimo Centésimo 0,01 1000-1 10−3 mili m 1795 Milésimo Milésimo 0,001 1000 10 micro µ (mu) 1960 Milionésimo Milionésimo 0,000 001 Milésimo de milionésimo 0,000 000 001 -2 0 −6 1000-3 10−9 nano n 1960 Bilionésimo 1000-4 10−12 pico p 1960 Trilionésimo Bilionésimo 0,000 000 000 001 0,000 000 000 000 001 1000-5 10−15 femto (fento) f 1964 Quadrilionésimo Milésimo de bilionésimo 1000-6 10−18 atto (ato) a 1964 Quintilionésimo Trilionésimo 0,000 000 000 000 000 001 1000-7 10−21 zepto z 1991 Sextilionésimo Milésimo de trilionésimo 0,000 000 000 000 000 000 001 1000-8 10−24 yocto (iocto) y 1991 Septilionésimo Quadrilionésimo 0,000 000 000 000 000 000 000 001 Para utilizá-los, basta juntar o prefixo aportuguesado e o nome da unidade, sem mudar a acentuação, como em nanossegundo, microssegundo, miliampère (miliampere) e deciwatt. Para formar o símbolo, basta juntar os símbolos básicos: nm, µm, mA e dW. Exceções • Unidades segundo e radiano: é necessário dobrar o r e o s. Exemplos: milissegundo, decirradiano, etc. • Especiais: múltiplos e submúltiplos do metro: quilômetro (quilómetro), hectômetro (hectómetro), decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro; também nanômetro (nanómetro), picômetro (picómetro) etc.. Observações • O k usado em “quilo”, em unidades como quilômetro (km) e quilograma (kg), deve ser grafado em letra minúscula. É errado escrevê-lo em maiúscula. • Em informática, o símbolo “K” que pode preceder as unidades bits e bytes (grafado em letra maiúscula), não se refere ao fator multiplicativo 1000, mas sim a 1024 unidades da grandeza citada (para correção a IEC definiu o chamado prefixo binário onde 1:1024 e o uso dos prefixos da SI passaram a valer 1:1000). Didatismo e Conhecimento 18 FÍSICA • Em unidades como km² e km³ é comum ocorrerem erros de conversão. 1 km² = 1 000 000 m², porque 1 km × 1 km = 1 km², 1 km = 1000 m, 1000 m × 1000 m = 1 000 000 m². Para fazer conversões nesses casos, devem-se colocar mais dígitos por casa numérica: em metros, cada casa tem um dígito (exemplo: 1 0 0 0 m = 1 km); em metros quadrados (2), cada casa numérica tem dois dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m = 01 00 00 00 m² = 1 km²); em metros cúbicos (3), cada casa numérica tem três dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m × 1000 m = 001 000 000 000 m³ = 1 km³). Certo S M kg L h 5 ms ou mts dois quilogramas 2 kg 2 kgs oito horas 8h 8 hs Exemplo: Errado quilômetro/h; km/hora metro/s; m/segundo Os símbolos das unidades de tempo hora (h), minuto (min) e segundo (s) são escritas com um espaço entre o valor medido e o símbolo. Também há um espaço entre o símbolo da unidade de tempo e o valor numérico seguinte. Exemplo: Exceções Para os símbolo da unidade de ângulo plano grau (°), minuto(‘) e segundo(“), não deve haver espaço entre o valor medido e as unidades, porém, deve haver um espaço entre o símbolo da unidade e o próximo valor numérico. Errado s. ; seg. m. ; mtr. ; mts. kg.; kgr. l.;lts. h. ; hr. Símbolo não admite plural: Símbolo não admite plural. Como sinal convencional e invariável que é, utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados, nunca será seguido de “s”. Didatismo e Conhecimento 5m Para a unidade de temperatura grau Celsius, haverá um espaço de até um caractere entre o valor e a unidade, porém não se porá espaço entre o símbolo do grau e a letra C para formar a unidade “grau Celsius”. Símbolo de unidade: As unidades do SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos. Símbolo não é abreviatura Símbolo não é abreviatura. É um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados — no caso, as unidades SI; logo, jamais deverá ser seguido de “ponto”. Segundo metro quilograma litro hora cinco metros Exemplo: O nome das unidades deve ser sempre escrito em letra minúscula. Exemplos: • Correto: quilograma, newton, metro cúbico. • Exceção: quando o nome estiver no início da frase e em “grau Celsius” Somente o nome da unidade aceita o plural É importante saber que somente o nome da unidade de medida aceita o plural. As regras para a formação do plural (no Brasil) para o nome das unidades de medida seguem a Resolução Conmetro 12/88, conforme ilustrado abaixo: Para a pronúncia correta do nome das unidades, deve-se utilizar o acento tônico sobre a unidade e não sobre o prefixo. • Exemplos: micrometro, hectolitro, milissegundo, centigrama, nanometro. • Exceções: quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro Ao escrever uma unidade composta, não se deve misturar o nome com o símbolo da unidade. Certo km/h m/s Errado Representação: O resultado de uma medição deve ser representado com o valor numérico da medida, seguido de um espaço de até um caracter e, em seguida, o símbolo da unidade em questão. Escrita correta de unidades SI Nome de unidade quilômetro por hora metro por segundo Certo 19 FÍSICA 4. GRANDEZAS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA: TEMPO, ESPAÇO, VELOCIDADE E ACELERAÇÃO. RELAÇÃO HISTÓRICA ENTRE FORÇA E MOVIMENTO. A GRANDEZA TEMPO Considerações Teóricas Feche seus olhos por alguns instantes. Abra-os, então, enquanto conta “um, dois, três”. Feche-os novamente. Que notou você enquanto seus olhos estavam abertos? Se você estiver numa sala comum, pouca coisa terá acontecido. Nada pareceu sofrer modificação. Mas se você tivesse estado sentado durante algumas horas, mantendo os olhos abertos, veria pessoas indo e vindo, movendo cadeiras, abrindo janelas. O que aconteceu na sala parece depender do intervalo de tempo durante o qual você observa. Olhe durante um ano, e a planta em seu vaso há de crescer, florir e murchar. As medidas de tempo às quais nos referimos nesses exemplos dizem respeito à duração de um acontecimento e são indicadas por um “intervalo de tempo”. Entretanto, também usamos medidas de tempo para definirmos quando se deu tal acontecimento e, nesse caso, estamos indicando um “instante de tempo”. Para medirmos intervalos de tempo podemos usar apenas um cronômetro - ele é destravado, parte do zero, e mede a extensão de um intervalo de tempo. Por outro lado, para medirmos instantes de tempo podem ser medidos com as mesmas unidades e entre elas as mais comumente usadas são a hora, o minuto e o segundo. O espaço (s) de um móvel nos fornece a sua localização na trajetória, em relação à origem dos espaços (s = 0). A distância do móvel à origem (O), medida ao longo da trajetória, é precedida de um sinal algébrico (+) ou (–) para indicar a região da trajetória: à direita ou à esquerda da origem, conforme a orientação escolhida para essa trajetória. Um marco quilométrico de uma rodovia corresponde, na prática, à grandeza espaço. Quando se diz que um carro está no km 32, isto indica que ele se posiciona a 32 km da origem (km 0) da rodovia. Função Horária do Espaço As relações entre estas três unidades são muito conhecidas, mas vamos mencioná-las aqui: Durante o movimento de um ponto material, a sua posição varia com o decorrer do tempo. A maneira como a posição varia com o tempo é a lei do movimento ou função horária. 1 h = 60 min. 1 s = 1/60 h. 1 min = 60 s. 1 s = 1/3600 h. 1 h = 3600 s. 1 min = 1/60 h. Na expressão acima, devemos ler: Espaço Quando conhecemos a trajetória descrita por um móvel, segundo um referencial, podemos dispensar o uso de eixos cartesianos e definir a posição do móvel ao longo da trajetória, tomando um ponto desta como referência. Este ponto de referência é denominado origem (O) e a posição do móvel, espaço (s). As variáveis s e t têm unidades, que devem ser indicadas quando se representa a função. Normalmente são utilizadas as unidades do Sistema Internacional (SI), ou seja: • espaço metros (m) • tempo segundos (s) Exemplo: Didatismo e Conhecimento 20 FÍSICA s e t são as variáveis, isto significa que para cada valor de t temos um valor de s. No instante t = 0, o espaço s é denominado s0 (espaço inicial). O gráfico sxt desse movimento é uma linha reta cuja tangente do ângulo de inclinação dessa reta, em relação ao eixo é o valor da velocidade. Movimento retilíneo uniformemente variado É o movimento de objetos que variam sua velocidade de forma constante, ou seja, possuem aceleração constante. Assim: No MRUV a equação da aceleração é análoga à da velocidade no MRU; e a equação de velocidade no MRUV é análoga à do espaço no MRU. Velocidade Na física, velocidade relaciona a variação da posição no espaço em relação ao tempo, ou seja, qual a distância percorrida por um corpo num determinado intervalo temporal. É uma grandeza vetorial, possuindo direção, sentido e módulo, esse último chamado de rapidez e de dimensões [L][T]-1, sendo medida no SI em metros por segundo (m/s ou ms-1). Em geral, os símbolos da velocidade são v ou , o primeiro para a velocidade escalar e o segundo para o vetor velocidade. A variação da velocidade em relação ao tempo é a aceleração. E a equação do espaço é a seguinte: O gráfico sxt desse movimento é uma parábola. Derivada Equações de velocidade Os dois movimentos acima só ocorrem em condições muito especificas, para estudar os movimentos dos corpos como ocorrem na natureza Newton desenvolveu a derivada, para calcular a velocidade instantânea de um corpo em certo instante é necessário usar limite, medindo-se uma variação infinitesimal de espaço em um intervalo infinitesimal de tempo. Velocidade é um conceito fundamental para a mecânica clássica. Foi a partir desse que os primeiros físicos puderam desenvolver o estudo do movimento dos corpos, tornando-se capazes de descrever trajetórias através de funções matemáticas. Isaac Newton, pai da mecânica clássica, desenvolveu o cálculo diferencial a partir desse estudo. Há dois tipos de movimentos considerados mais simples: o movimento retilíneo uniforme(MRU) e o movimento retilíneo uniformemente variado(MRUV), que são representados por equações lineares e quadráticas respectivamente. Para outros tipos de movimento mais complexos utiliza-se a derivada. Da definição de derivada: Movimento retilíneo uniforme É o movimento descrito por objetos com velocidade constante, para tal, é preciso que a resultante das forças que atuam sobre o corpo seja nula. Dado um deslocamento, em um tempo A velocidade escalar é dada por: Com a derivação é possível calcular a velocidade de um objeto a partir do gráfico sxt, ela fornece a inclinação da reta tangente ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade instantânea. A aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo: . Somente no MRU a velocidade de um corpo a qualquer instante é igual à sua velocidade média, sabendo-se a posição e velocidade da partícula em um determinado instante permite determinar a localização da partícula em qualquer outro instante. Sistema Internacional de Unidades (SI) A equação do espaço em função do tempo , a partir de um ponto é: Didatismo e Conhecimento Metro por segundo (m/s): unidade de velocidade do SI (1 m/s = 3,6 km/h). 21 FÍSICA Sistema CGS de unidades Isto não significa que a aceleração é negativa. Assim a aceleração é a rapidez com a qual a velocidade de um corpo varia. Desta forma o único movimento que não possui aceleração é o MRU - movimento retilíneo uniforme. Acelerar um corpo é variar sua velocidade em um período de tempo. A aceleração instantânea é dada por: Centímetro por segundo (cm/s) Sistema imperial de medidas Pé por segundo (ft/s) Milha por hora (mph) Milha por segundo (mps) em que: Navegação marítima e Navegação aérea a é o vetor aceleração; v é o vetor velocidade; t é o tempo. A aceleração média é dada por: O nó é uma unidade de medida da velocidade, utilizada na navegação marítima e aérea, equivalente a uma milha náutica por hora. Aeronáutica em que: Número de Mach: O Número de Mach (M) é uma medida de velocidade relativa que se define como o quociente entre a velocidade dum objeto e a velocidade do som no meio em que se move dito objeto. É um número adimensional tipicamente usado para descrever a velocidade dos aviões. Mach 1 equivale à velocidade do som; Mach 2 é duas vezes a velocidade do som; e assim sucessivamente. A velocidade do som no ar é de 340 m/s (1224 km/h). é a aceleração média; é a velocidade inicial; é a velocidade final; é o tempo inicial; Unidades naturais: Velocidade da luz no vácuo = 299 792 458 m/s (convencionalmente 300 000 km/s). É a maior velocidade que se pode atingir no Universo segundo a Teoria Restrita da Relatividade de Einstein. é o tempo final. A aceleração transversal (perpendicular à velocidade) causa mudança na direção. Se esta for constante em intensidade e sua direção permanecer ortogonal à velocidade, temos um movimento circular. Para esta aceleração centrípeta temos Aceleração Um valor de uso comum para a aceleração é g, a aceleração causada pela gravidade da Terra ao nível do mar a 45° de latitude, cerca de 9,81 m/s² Na mecânica clássica, a aceleração está relacionada com a força e a massa (assumida ser constante) por meio da segunda lei de Newton: A aceleração é a taxa temporal de variação da velocidade, ou seja, é a rapidez com a qual a velocidade de um corpo varia. Como a própria velocidade é uma rapidez, poder-se-ia entender a aceleração como a velocidade da velocidade. Num gráfico v X t, seu módulo é dado pelo coeficiente angular da reta tangente ao ponto correspondente. Em Física, a aceleração (símbolo: a) é a taxa de variação (ou derivada em função do tempo) da velocidade. Ela é uma grandeza vetorial de dimensão comprimento/tempo² ou velocidade/ tempo. Em unidades do Sistema Internacional, é quantificada em metro por segundo ao quadrado (m/s²). No CGS, é quantificada em Gal, sendo que um Gal equivale a um centímetro por segundo ao quadrado (cm/s²). Desaceleração é a aceleração que diminui o valor absoluto da velocidade. Para isso, a aceleração precisa ter componente negativa na direção da velocidade. Didatismo e Conhecimento Como resultado de sua invariância sob transformações galileanas, a aceleração é uma quantidade absoluta na mecânica clássica. Depois de definir sua teoria da relatividade especial, Albert Einstein enunciou que forças sentidas por objetos sob aceleração constante são indistinguíveis da que estão em campo gravitacional, e assim se define a relatividade geral (que também explica como os efeitos da gravidade podem limitar a velocidade da luz, mas isso é outra história). O ponto-chave da relatividade geral é que ele responde a: “por que somente um objeto se sente acelerado?”, um problema que tem flagelado filósofos e cientistas desde o tempo de Newton (e fez Newton endossar o conceito de espaço absoluto). 22 FÍSICA Por exemplo, se você pegar seu carro e acelerar se afastando de seu amigo, você poderia dizer (dado seu referencial) que é seu amigo que está acelerando se afastando de você, enquanto somente você sente qualquer força. Essa é a base do popular paradoxo dos gêmeos que pergunta por que somente um gêmeo envelhece quando se afasta movendo-se próximo da velocidade da luz e então retornando, pois o gêmeo mais velho pode dizer que o outro é que estava se movendo. Na relatividade especial, somente referenciais inerciais (referenciais não-acelerados) podem ser usados e são equivalentes; a relatividade geral considera todos os referenciais, inclusive os acelerados, como equivalentes. Forças decorrentes da pressão: A pressão, que é uma força exercida pela água ou qualquer outro fluido numa superfície qualquer, por exemplo, numa barragem ou numa comporta, determina-se pelas leis da hidrostática. A pressão exercida pela água é sempre perpendicular à superfície (da barragem ou da comporta ) e varia com a profundidade Pressão hidrostática: Considere um volume cúbico de água. Estando este em repouso, o peso da água acima dele necessariamente estará contrabalançado pela pressão interna neste cubo. Para um cubo cujo volume tende para zero, ou seja um ponto, esta pressão pode ser expressa por 5. A HIDROSTÁTICA: ASPECTOS HISTÓRICOS E VARIÁVEIS RELEVANTES. em que, usando unidades no sistema SI, P é a pressão hidrostática (em pascals); ρ é a massa específica da água, ou densidade (em quilogramas por metro cúbico); g ou a é a aceleração da gravidade (em metros por segundo quadrado); h é a altura do líquido por cima do traço (em metros). Hidrostática A hidrostática é a ciência que estuda os fluídos (líquidos e gases incompressíveis) em equilíbrio. Como sabemos do nosso dia-a-dia, os líquidos não possuem forma definida, enquanto os gases não possuem nem forma, nem volume definidos. (Você já tentou agarrar um fio de água da torneira para ver o que acontece?). No caso de a pressão atmosférica não ser desprezível, é necessário acrescentar o valor da sua pressão, tomando a equação o seguinte aspecto: Um pouco de história Vamos fazer uma viagem para o século III a.C. Havia , nessa época, um rei chamado Herão, rei da Siracusa, ele imaginava que um de seus ourives o havia enganado, misturando prata em sua coroa de ouro. Chamou então Arquimedes e pediu que ele descobrisse se a coroa era de ouro maciça ou se possuía prata dentro sem sequer dar um arranhão em sua coroa. Todos ficaram abismados, querendo saber como Arquimedes faria isso, na verdade, nem ele mesmo sabia. Como bom “camarada”, no entanto, não poderia recusar o “pedido” de um rei. Em todo canto que Arquimedes ia, levava a coroa. Num belo dia de sol, resolveu tomar um banho em sua banheira. Enquanto brincava com seus barquinhos, sem querer, deixou a coroa do rei cair na banheira. Arquimedes ficou em estado de choque. Era isso, ele havia descoberto! Ao deixar a coroa cair, ele percebeu que tanto de água que subia tinha algo a ver com o tamanho da coroa! Arquimedes satisfeitíssimo, saiu correndo pela rua para avisar ao rei de sua descoberta magnífica gritando: “EUREKA!” (achei em grego). A empolgação foi tanta, que o coitado esqueceu até de vestir sua roupa! Princípio de Arquimedes A diferença de pressão é a origem da força de empuxo Um corpo sólido imerso num fluidosofre a ação de uma força dirigida para cima igual ao peso do fluido deslocado. Mais um pouco de história: Na época de Galileu, um certo “engenheiro” construiu uma bomba d´água para os jardins do duque de Toscana, no entanto, percebeu que tal bomba não conseguia puxar água mais do que uma certa altura. A explicação só foi encontrada por um estudante de Galileu, Evangelista Torricelli. Segundo Torricelli: “Vivemos no fundo de um oceano de ar, que, conforme mostra a experiência, sem dúvida, tem peso”. Este peso foi chamado de Pressão Atmosférica. Didatismo e Conhecimento FE = Wfluido = ρfluido . Vdeslocado . g Isto é devido à pressão hidrostática no fluido. No caso de um navio, o seu peso é contrabalançado por uma força de impulsão igual ao volume de água que desloca, que corresponderá ao volume submerso do navio. Se lhe for acrescentada mais carga, esse volume submerso vai aumentar, e, com ele, a força de impulsão, permitindo ao barco flutuar. No Brasil, dá-se o nome de empuxo a esta força. 23 FÍSICA A descoberta do princípio da impulsão é atribuída a Arquimedes. ou, Pressão atmosférica Assim, o peso possível de ser levantado no ponto 2 é proporcional à área do êmbolo em 2, mesmo que pequenas forças e áreas existam em 1. A pressão atmosférica é a pressão hidrostática causada pelo peso do ar acima do ponto de medição. Áreas de baixa pressão têm menos massa atmosférica acima do local, enquanto que as áreas de alta pressão têm mais massa atmosférica acima do local. Da mesma forma, quanto maior for a elevação, menos massa atmosférica acima haverá, por isso que a pressão diminui com o aumento da altitude. 6. CARGA ELÉTRICA E CORRENTE ELÉTRICA. Princípio de Pascal: Cargas Elétricas O Princípio de Pascal enuncia-se da seguinte forma: Uma variação de pressão provocada num ponto de um fluido em equilíbrio transmite-se a todos os pontos do fluido e às paredes que o contêm. Toda a matéria que conhecemos é formada por moléculas. Esta, por sua vez, é formada de átomos, que são compostos por três tipos de partículas elementares: prótons, nêutrons e elétrons. Os átomos são formados por um núcleo, onde ficam os prótons e nêutrons e uma eletrosfera, onde os elétrons permanecem, em órbita. Os prótons e nêutrons têm massa praticamente igual, mas os elétrons têm massa milhares de vezes menor. Sendo m a massa dos prótons, podemos representar a massa dos elétrons como: Uma aplicação prática é a prensa hidráulica. Para um êmbolo de 10m² e outro de 1m², uma força equivalente a 70 kg será suficiente para levantar um veículo que pese 700 kg, no outro êmbolo. Ou seja, a massa dos elétrons é aproximadamente 2 mil vezes menor que a massa dos prótons. Podemos representar um átomo, embora fora de escala, por: Prensa hidráulica: O aumento da força hidráulica Considerando a pressão num ponto 1 com uma altura h como p1, se variarmos a sua pressão em , a sua pressão passará a ser Como 1 é um ponto genérico, todos os pontos do fluido serão acrescidos de Mas, Então para dois pontos distintos no fluido, 1 e 2 Se pudéssemos separar os prótons, nêutrons e elétrons de um átomo, e lançá-los em direção à um imã, os prótons seriam desviados para uma direção, os elétrons a uma direção oposta a do desvio dos prótons e os nêutrons não seriam afetados. Esta propriedade de cada uma das partículas é chamada carga elétrica. Os prótons são partículas com cargas positivas, os elétrons tem carga negativa e os nêutrons tem carga neutra. Logo, Didatismo e Conhecimento 24 FÍSICA Um prótons e um elétrons têm valores absolutos iguais embora tenham sinais opostos. O valor da carga de um próton ou um elétrons é chamado carga elétrica elementar e simbolizado por e. A unidade de medida adotada internacionalmente para a medida de cargas elétricas é o coulomb (C). A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza, comparando-se este valor com coulomb, têm-se a relação: Sendo alguns de seus múltiplos: A unidade coulomb é definida partindo-se do conhecimento de densidades de corrente elétrica, medida em ampère (A), já que suas unidades são interdependentes. Um coulomb é definido como a quantidade de carga elétrica que atravessa em um segundo, a secção transversal de um condutor percorrido por uma corrente igual a 1 ampère. Continuidade da corrente elétrica: Corrente Elétrica Para condutores sem dissipação, a intensidade da corrente elétrica é sempre igual, independente de sua secção transversal, esta propriedade é chamada continuidade da corrente elétrica. Isto implica que se houver “opções de caminho” em um condutor, como por exemplo, uma bifurcação do fio, a corrente anterior a ela será igual à soma das correntes em cada parte desta bifurcação, ou seja: Ao se estudarem situações onde as partículas eletricamente carregadas deixam de estar em equilíbrio eletrostático passamos à situação onde há deslocamento destas cargas para um determinada direção e em um sentido, este deslocamento é o que chamamos corrente elétrica. Estas correntes elétricas são responsáveis pela eletricidade considerada utilizável por nós. Normalmente utiliza-se a corrente causada pela movimentação de elétrons em um condutor, mas também é possível haver corrente de íons positivos e negativos (em soluções eletrolíticas ou gases ionizados). A corrente elétrica é causada por uma diferença de potencial elétrico (d.d.p./ tensão). E ela é explicada pelo conceito de campo elétrico, ou seja, ao considerar uma carga A positiva e outra B, negativa, então há um campo orientado da carga A para B. Ao ligar-se um fio condutor entre as duas os elétrons livres tendem a se deslocar no sentido da carga positiva, devido ao fato de terem cargas negativas, lembrando que sinais opostos são atraídos. Sentido da corrente convencional Desta forma cria-se uma corrente elétrica no fio, com sentido oposto ao campo elétrico, e este é chamado sentido real da corrente elétrica. Embora seja convencionado que a corrente tenha o mesmo sentido do campo elétrico, o que não altera em nada seus efeitos (com exceção para o fenômeno chamado Efeito Hall), e este é chamado o sentido convencional da corrente. Para o sentido da corrente temos que diferenciar o sentido real do sentido convencional. Para calcular a intensidade da corrente elétrica (i) na secção transversal de um condutor se considera o módulo da carga que passa por ele em um intervalo de tempo, ou seja: Considerando |Q|=n e A unidade adotada para a intensidade da corrente no SI é o ampère (A), em homenagem ao físico francês Andre Marie Ampère, e designa coulomb por segundo (C/s). Didatismo e Conhecimento 25 FÍSICA Intensidade média da corrente elétrica Suponhamos um condutor pelo qual esteja circulando corrente elétrica. Seja S uma seção transversal do condutor e a carga elétrica que passa por essa seção durante o intervalo de tempo . Por definição, chama-se intensidade média de corrente elétrica durante o intervalo de tempo ao quociente, por , da carga elétrica que passa pela seção durante esse intervalo de tempo. Representaremos por . Então, Perceba que a área do gráfico é numericamente igual à quantidade de carga elétrica que atravessa a seção transversal do condutor no intervalo de tempo delta t. Não é possível calcular a quantidade de carga elétrica transportada através da corrente em um determinado intervalo de tempo delta t, pela expressão Q = i . delta t, pois i é inconstante. 7. CAMPO ELÉTRICO E POTENCIAL ELÉTRICO. A intensidade média da corrente elétrica não é sempre a mesma, em geral. Exemplo: durante 5 segundos pode passar, por uma seção transversal uma carga elétrica igual a 10 (avaliada com certa unidade); a intensidade média de corrente será então 2 (avaliada com certa unidade). Mas, durante os 5 segundos seguintes, pela mesma seção transversal pode passar uma carga elétrica diferente de 10, por exemplo, 30; a intensidade média de corrente, nesses outros 5 segundos será então 6, e não mais 2. Campo elétrico Um campo elétrico é o campo de força provocado pela ação de cargas elétricas, (elétrons, prótons ou íons) ou por sistemas delas. Cargas elétricas colocadas num campo elétrico estão sujeitas à ação de forças elétricas, de atração e repulsão. A fórmula usada para se calcular a intensidade do vetor campo elétrico (E) é dada pela relação entre a força elétrica (F) e a carga de prova (q): Se a intensidade média é constante para qualquer valor do intervalo de tempo , significa que a carga que passa por uma seção transversal do condutor é diretamente proporcional ao tempo de passagem. Neste caso chamamos simplesmente intensidade de corrente, em vez de intensidade média. Sendo t o tempo necessário à passagem da carga q, e i a intensidade de corrente, temos: Unidade no Sistema Internacional de Unidades: Em nosso curso suporemos a intensidade de corrente sempre constante, salvo nos casos em que for feita alguma observação a respeito. Vetor campo elétrico Na última fórmula, considerando-se , resulta numericamente. Isto é, a intensidade de corrente elétrica, constante numa seção transversal do condutor, é numericamente igual à carga elétrica que passa pela seção durante a unidade de tempo. Propriedade gráfica Campo elétrico gerado pela carga Q Quando a intensidade da corrente no condutor varia com o tempo, podemos calcular a quantidade de carga elétrica que é transportada através da corrente em um determinado intervalo de tempo delta t, construindo um gráfico (i x t). Esse gráfico deve demonstrar como a intensidade da corrente varia com o tempo. Didatismo e Conhecimento O campo elétrico em um ponto é uma grandeza vetorial, portanto é representado por um vetor. Para verificarmos a sua presença neste ponto, colocamos neste uma carga de prova positiva. Se esta ficar sujeita a uma força eletrostática, dizemos que a região em que a carga se encontra está sujeita a um campo elétrico. 26 FÍSICA Linhas de força O vetor campo elétrico tem sempre a mesma direção da força a que a carga está sujeita, e o sentido é o mesmo da força. O módulo é calculado da seguinte forma: As cargas de prova positivas encontram-se em movimento dentro de um campo elétrico. A partir da trajetória dessas cargas, traçam-se linhas que são denominadas linhas de força, que têm as seguintes propriedades: 1. Saem de cargas positivas e chegam nas cargas negativas; 2. As linhas são tangenciadas pelo campo elétrico; 3. Duas linhas de força nunca se cruzam; 4. A intensidade do campo elétrico é proporcional à concentração das linhas de força. onde, caso a carga seja puntiforme, (lei de Coulomb) O módulo do vetor campo elétrico pode ser definido por: Campo elétrico gerado por uma esfera (oca) condutora Quando uma esfera está eletrizada, as cargas em excesso repelem-se mutuamente e por isso migram para a superfície externa da esfera, atingindo o equilíbrio eletrostático. Assim, o campo elétrico dentro da esfera (em equilíbrio eletrostático) é nulo, já que não há uma força que atraia uma carga para dentro do corpo. Lembrando que na superfície da esfera, K|Q|/d é multiplicado por 1/6. Substituindo , é a constante eletrostática do meio é a constante de permissividade do vácuo. Nota-se, por essa expressão, que o campo elétrico gerado por uma carga em um ponto é diretamente proporcional ao seu valor e inversamente proporcional ao quadrado da distância. Campo elétrico devido a uma carga elétrica O campo elétrico sempre “nasce” nas cargas positivas (vetor) e “morre” nas cargas negativas. Isso explica o sentido do vetor mencionado acima. Quando duas cargas positivas são colocadas próximas uma da outra, o campo elétrico é de afastamento, gerando uma região entre as duas cargas isenta de campo elétrico. O mesmo ocorre para cargas negativas, com a diferença de o campo elétrico ser de aproximação. Já quando são colocadas próximas uma carga positiva e uma negativa, o campo “nasce” na primeira, e “morre” na segunda. Na equação: F = K.Q.q/d² , K é a constante eletrostática do meio e não a constante dielétrica. (No interior da Esfera) (superfície exterior próxima da esfera) Campo elétrico uniforme (distante da esfera), onde R é o raio da esfera. É definido como uma região em que todos os pontos possuem o mesmo vetor campo elétrico em módulo, direção e sentido. Sendo assim, as linhas de força são paralelas e equidistantes. Para produzir um campo com essas características, basta utilizar duas placas planas e paralelas eletrizadas com cargas de mesmo módulo e sinais opostos. Um capacitor pode ser citado como exemplo de criador de um campo elétrico uniforme. Campo elétrico gerado por várias cargas pontuais É calculado através de uma soma vetorial, que ajudará a chegar ao campo resultante. Para um sistema constituído de várias cargas elétricas, todas elas interagem simultaneamente. Potencial elétrico Potencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza potencial elétrico. Didatismo e Conhecimento 27 FÍSICA Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se nele uma carga de prova q e mede-se a energia potencial adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional ao valor de q. Portanto, o quociente entre a energia potencial e a carga é constante. Esse quociente chama-se potencial elétrico do ponto. Ele pode ser calculado pela expressão: Superfície equipotencial Quando uma carga puntiforme está isolada no espaço, ela gera um campo elétrico em sua volta. Qualquer ponto que estiver a uma mesma distância dessa carga possuirá o mesmo potencial elétrico. Portanto, aparece ai uma superfície equipotencial esférica. Podemos também encontrar superfícies equipotenciais no campo elétrico uniforme, onde as linhas de força são paralelas e equidistantes. Nesse caso, as superfícies equipotenciais localizam-se perpendicularmente às linhas de força (mesma distância do referencial). O potencial elétrico e distância são inversamente proporcionais, portanto o gráfico cartesiano V x d é uma assímptota. Nota-se que, percorrendo uma linha de força no seu sentido, encontramos potenciais elétricos cada vez menores. Vale ainda lembrar que o vetor campo elétrico é sempre perpendicular à superfície equipotencial, e consequentemente a linha de força que o tangencia também. , onde é o potencial elétrico, a energia potencial e a carga. A unidade no SI é J/C = V (volt) (ver figura ao lado) Portanto, quando se fala que o potencial elétrico de um ponto L é VL = 10 V, entende-se que este ponto consegue dotar de 10J de energia cada unidade de carga de 1C. Se a carga elétrica for 3C por exemplo, ela será dotada de uma energia de 30J, obedecendo à proporção. Vale lembrar que é preciso adotar um referencial para tal potencial elétrico. Ele é uma região que se encontra muito distante da carga, teoricamente localizado no infinito. Potencial elétrico no eletromagnetismo: No eletromagnetismo, potencial elétrico ou potencial eletrostático é um campo equivalente à energia potencial associada a um campo elétrico estático dividida pela carga elétrica de uma partícula-teste. A unidade de medida do SI para o potencial é o volt. Apenas diferenças de potencial elétrico possuem significado físico. Potencial elétrico devido a uma carga puntiforme O potencial elétrico gerado por uma carga pontual a uma distância é, a menos de uma constante arbitrária, dado por: Para calcular o potencial elétrico devido a uma carga puntiforme usa-se a fórmula: , sendo No estudo da Física, o eletromagnetismo é o nome da teoria unificada desenvolvida por James Maxwell para explicar a relação entre a eletricidade e o magnetismo. Esta teoria baseia-se no conceito de campo eletromagnético. O campo magnético é resultado do movimento de cargas elétricas, ou seja, é resultado de corrente elétrica. O campo magnético pode resultar em uma força eletromagnética quando associada a ímãs. A variação do fluxo magnético resulta em um campo elétrico (fenômeno conhecido por indução eletromagnética, mecanismo utilizado em geradores elétricos, motores e transformadores de tensão). Semelhantemente, a variação de um campo elétrico gera um campo magnético. Devido a essa interdependência entre campo elétrico e campo magnético, faz sentido falar em uma única entidade chamada campo eletromagnético. em metros, é a constante dielétrica do meio e a carga geradora. Como o potencial é uma grandeza escalar, o potencial gerado por várias cargas é a soma algébrica (usa-se o sinal) dos potenciais gerados por cada uma delas como se estivessem sozinhas: Superfície equipotencial: Didatismo e Conhecimento Conta uma lenda que a palavra magnetismo deriva do nome de um pastor da Grécia antiga, chamado Magnes, que teria descoberto que um determinado tipo de pedra atraía a ponta metálica de seu cajado. Em homenagem a Magnes, a pedra foi chamada de magnetita, de onde derivam as palavras magnético e magnetismo. Uma outra versão atribui o nome do mineral ao fato de ele ser abundante na região asiática da Magnésia. Seja qual for a versão verdadeira da origem da palavra, a magnetita é um imã natural - um minério com propriedades magnéticas. Sejam naturais ou artificiais, os ímãs são materiais capazes de se atraírem ou repelirem entre, si bem como de atrair ferro e outros metais magnéticos, como o níquel e o cobalto. 28 FÍSICA Polaridade Indução eletromagnética Os imãs possuem dois polos magnéticos, chamados de polo norte e polo sul, em torno dos quais existe um campo magnético. Seguindo a regra da atração entre opostos, comum na física, o polo norte e o sul de dois imãs se atraem mutuamente. Por outro lado, se aproximarmos os polos iguais de dois imãs o efeito será a repulsão. O campo magnético é um conjunto de linhas de força orientadas que partem do polo norte para o pólo sul dos imãs, promovendo sua capacidade de atração e repulsão, mecanismo que fica explicado na figura que segue: Faraday descobriu que uma corrente elétrica era gerada ao posicionar um imã no interior de uma bobina de fio condutor. Deduziu que se movesse a bobina em relação ao imã obteria uma corrente elétrica contínua, efeito que após comprovado recebeu o nome de indução eletromagnética. A indução eletromagnética é o princípio básico de funcionamento dos geradores e motores elétricos, sendo estes dois equipamentos iguais na sua concepção e diferentes apenas na sua utilização. No gerador elétrico, a movimentação de uma bobina em relação a um imã produz uma corrente elétrica, enquanto no motor elétrico uma corrente elétrica produz a movimentação de uma bobina em relação ao imã. A seguir, a ilustração representa o efeito de indução eletromagnética, como pesquisado por Faraday: As linhas de força promovem a atração entre polos opostos e repulsão entre polos iguais. Um fato interessante sobre os polos de um imã é que impossível separá-los. Se cortarmos um imã ao meio, exatamente sobre a linha neutra que divide os dois polos, cada uma das metades formará um novo imã completo, com seu próprio polo norte e sul. A movimentação de um campo elétrico próximo a uma bobina produz a corrente elétrica i. Perfis magnéticos O princípio da indução eletromagnética é também a base de funcionamento dos eletroímãs, equipamentos que geram campos magnéticos apenas, enquanto uma corrente elétrica produz o efeito de indução. Uma vez desligados perdem suas propriedades, ao contrário dos imãs permanentes. Hoje, as leis do eletromagnetismo fundamentam boa parte da nossa tecnologia mecânica e eletroeletrônica. Os campos magnéticos e suas interações elétricas fazem funcionar desde um secador de cabelos até os complexos sistemas de telecomunicações, desde os poderosos geradores elétricos das usinas nucleares até os minúsculos componentes utilizados nos circuitos eletrônicos. Magnes, o lendário pastor grego, ficaria muito impressionado com o que se descobriu fazer possível com os poderes da pedra que encontrou por acaso. Um modo de visualizarmos as linhas de força do campo magnético é pulverizando limalha de ferro em torno de um imã. Abaixo, a figura ilustra esse efeito pelo qual as partículas metálicas atraídas desenham o perfil do campo magnético. Como tudo começou Os conceitos da Física Moderna provocaram mudanças radicais na Física Clássica e levaram os cientistas a ver e pensar o universo de uma forma nunca antes suspeitada. Em uma exposição sucinta, veremos que as idéias e conceitos da Física Moderna foram desenvolvidas num espaço de tempo de cerca de três décadas. Vamos nos restringir à história da Mecânica Quântica, embora a Teoria da Relatividade de Einstein seja outro marco no surgimento da Física Moderna. Certamente você já sentiu o calorzinho que emana de uma panela quente ou de uma lâmpada incandescente acesa. O que nos causa essa sensação de calor são ondas eletromagnéticas que irradiam dos corpos, de todos os corpos, o tempo todo. Limalha de ferro desenha as linhas de força do campo magnético de um imã. Como os planetas também possuem polos magnéticos norte e sul, a Terra se comporta como um imenso imã, razão pela qual, numa bússola, o polo sul da agulha imantada aponta sempre para o polo norte da Terra. Entretanto, se as propriedades dos imãs já eram conhecidas desde a antiguidade, demorou um bom tempo até que as correlações entre os fenômenos elétricos e magnéticos fossem estabelecidos. O cientista inglês Michael Faraday (17911867) foi um dos pioneiros do estudo desta correlação. Didatismo e Conhecimento 29 FÍSICA Pacotes de energia Diante da impossibilidade de se resolver o problema mencionado na seção anterior com as teorias vigentes na época, Max Planck, em uma das reuniões da Sociedade Alemã de Física em 1900, sugeriu que a radiação de energia eletromagnética se dá na forma de pacotes discretos. Planck quantizou a energia eletromagnética. Foi necessária muita coragem (ou desespero, como ele mesmo afirmou?) para esta subversão, pois consideravase e aceitava-se que a energia eletromagnética era transportada por ondas, e ondas são entidades contínuas. Para Planck, contudo, sua proposta era apenas uma espécie de truque matemático para resolver o problema da radiação do corpo negro. Quando abordado, Planck insistia em que sua hipótese era apenas um recurso matemático, sem maior significado físico. Somente se convenceu da realidade física de sua hipótese após os trabalhos teóricos de Einstein que, em 1905, usou a hipótese de Planck para explicar corretamente o efeito fotoelétrico (elétrons são arrancados de metais por incidência de luz), o que lhe proporcionou o prêmio Nobel de Física de 1921. Na análise teórica do efeito fotoelétrico, Einstein introduziu o conceito de luz quantizada. Em outras palavras, a luz se propaga em pacotinhos, ou fótons, um conceito semelhante à antiga hipótese de Newton de que a luz se propagava em forma de partículas! Mais uma evidência experimental de que a radiação eletromagnética se propaga em forma de pacotes de energia foi obtida em 1923. Naquele ano, em suas experiências com espalhamento de raios-X (que também são radiações eletromagnéticas), Arthur Compton observou que esses raios se espalham da mesma forma que esferas elásticas em colisão. Dissiparam-se, então, quaisquer dúvidas que ainda podiam persistir. A energia eletromagnética, com certeza, se propaga em forma de pacotes. E outras formas de energia, como a energia mecânica, também se apresentam em pacotinhos? A resposta já havia sido dada por Niels Bohr, como veremos na próxima seção. É precisamente nos esforços para descrever essas prosaicas emanações que vamos encontrar a semente que germinou e deu origem à Mecânica Quântica. Para se ter uma idéia de um dos problemas que os cientistas do final do século XIX enfrentavam, sem conseguir resolver, examinemos a figura 1. Quem não está familiarizado com gráficos não deve desanimar. Pode ignorar esta parte de nosso texto e prosseguir sem prejuízo para o entendimento do resto do artigo. Figura 1 No eixo dos x mostram-se os comprimentos de onda das radiações eletromagnéticas, medidos em nanômetros, isto é, em milionésimos de milímetro. No eixo dos y vemos as intensidades das radiações em unidades arbitrárias. As curvas coloridas representam os resultados observados experimentalmente com um corpo negro. (Em física, corpo negro é a idealização de um corpo que absorve toda a luz que incide nele. Como absorve toda a luz, ele não reflete nenhuma, daí ser ‘negro’). Em laboratório é um pequeno “forno” completamente fechado, mas com um orifício. Esquentando-se o forno, o calor, isto é, as radiações eletromagnéticas escapam pelo orifício e são captadas e analisadas. A curva vermelha é obtida quando o corpo irradia à temperatura de 3.000 kelvins; a verde, a 4.000 kelvins; e, a azul, a 5.000 kelvins. (Para se ter uma idéia quantitativa da medida kelvin para temperatura, tenha em mente que a água ferve a aproximadamente 370 kelvins). A curva preta, que desce desde o infinito, é a previsão teórica, para temperatura de 5.000 kelvins, baseada no modelo clássico da época (modelo de Rayleigh e Jeans). Ela deveria se ajustar à curva azul. Como se vê, a “explicação” era um desastre, causando muito desconforto aos físicos. Naquela época (1900), Lord Kelvin (William Thomson) afirmou, numa reunião da Associação Britânica para o Progresso da Ciência, que “nada mais há para ser descoberto na Física. Tudo que falta é apenas fazer medidas mais e mais precisas”. Que otimismo! Referindo-se ao problema da radiação do corpo negro, ele disse que se tratava apenas de uma das duas nuvenzinhas que ainda pairavam no tranqüilo céu da Física. A outra estava associada à explicação do resultado negativo da experiência de MichelsonMorley, que pretendia comprovar a existência do éter. Mais uma vez demonstrou Lord Kelvin que, como profeta, ele era uma catástrofe, pois foi dessas duas nuvenzinhas que desencadearam violentas tempestades que mudaram a Física, e os cientistas, para sempre. Uma delas conduziu ao desenvolvimento da Mecânica Quântica; a outra, à Teoria da Relatividade. Didatismo e Conhecimento Órbitas eletrônicas e linhas espectrais Uma forma promissora para entender o átomo é examinar sua estrutura interna. Como não é possível dar uma espiadinha por lá, uma solução é examinar o que vem lá de dentro. Sob determinadas condições, os átomos emitem luminosidades que são chamadas “linhas espectrais”. São essas linhas que nos mostram que há ácido sulfúrico na atmosfera do planeta Vênus. Não precisamos ir até lá para ficar sabendo disso. As linhas espectrais do átomo de hidrogênio (o mais simples dos átomos) eram conhecidas experimentalmente. Além de não se saber como eram produzidas, essas linhas se agrupavam de certa forma organizada, mas incompreensível. E, se há alguma coisa de que os cientistas não gostam, essa coisa é a falta de explicação para o que observam. Numa tentativa de colocar a casa em ordem, em 1913 Niels Bohr lançou mão da idéia de Planck da quantização de energia eletromagnética e a estendeu para a energia mecânica de elétrons no interior de átomos. Bohr reescreveu o modelo atômico de Rutherford de tal forma que as órbitas eletrônicas não podiam ter quaisquer raios; estes estavam bem estabelecidos. As órbitas atômicas foram, assim, quantizadas; seus raios não podiam ser nem um pouquinho maior nem um pouquinho menor. Com esse modelo, Bohr explicou muitos detalhes das linhas espectrais do átomo de hidrogênio e de outros átomos mais pesados. 30 FÍSICA Mas, sua teoria não possibilitava calcular, por exemplo, a intensidade das várias linhas dos espectros óticos. Também não explicava por que as órbitas eletrônicas que postulava eram do jeito que eram. Era uma proposta para “ver o que acontece”, dizia ele. Foi necessário transcorrer mais uma década para que Louis de Broglie mostrasse que as órbitas de Bohr eram como eram porque deveriam acomodar um número inteiro de “ondas-piloto”. O que eram essas misteriosas ondas-piloto não se sabia exatamente, mas que se especulava muito, disso tenham certeza. Portanto, os elétrons encontram uma certa dificuldade para se deslocar, isto é, existe uma resistência à passagem da corrente no condutor. Para medir essa resistência, os cientistas definiram uma grandeza que denominaram resistividade elétrica. Os fatores que influenciam na resistividade de um material são: • A resistividade de um condutor é tanto maior quanto maior for seu comprimento. • A resistividade de um condutor é tanto maior quanto menor for a área de sua seção transversal, isto é, quanto mais fino for o condutor. • A resistividade de um condutor depende do material de que ele é feito. • A resistividade de um condutor depende da temperatura na qual ele se encontra. Mecânica ondulatória As idéias de de Broglie tomaram uma forma matemática mais exata com o advento da Mecânica Ondulatória (mais tarde, Mecânica Quântica), uma criação de Erwin Schroedinger em 1926. Além de explicar sem mistérios as órbitas propostas por Bohr, a Mecânica Ondulatória cobriu pontos que a teoria de Bohr não explicava, como as intensidades das linhas espectrais mencionadas na seção anterior. Também previu novos fenômenos, como a difração em um feixe de elétrons. Vejam que coisa maluca! A luz, que deveria se propagar como ondas, propaga-se como partículas, os pacotinhos de luz de Einstein; os raios-X, que deveriam agir como ondas, mostram que se comportam como bolinhas de bilhar; e, o elétron, que deveria ser uma partícula, produz fenômenos característicos de ondas, a difração. Não é para fundir a cuca de qualquer um? No mesmo ano em que Schroedinger publicou seu trabalho, outro físico, Werner Heisenberg, de forma independente e em periódico científico diferente, tratou os problemas quânticos com uma ferramenta matemática totalmente distinta da usada por Schroedinger. Enquanto este desenvolveu um trabalho analítico, aquele usou álgebra não comutativa. (Uma estrutura matemática em que nem sempre a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, x vezes ypode dar um resultado diferente de y vezes x.) O tratamento de Heisenberg e o de Schroedinger conduziam aos mesmos resultados com respeito à estrutura atômica e linhas espectrais. Contudo, nenhuma das duas formulações, analítica ou algébrica, conseguia quantizar sistemas que se moviam a altas velocidades, próximas à da luz. Desta vez, contudo, não foi necessário esperar muito tempo para sanar esta dificuldade. Bastaram três anos. Esses fatores que influenciam a resistividade de um condutor podem ser resumidos pela Segunda Lei de Ohm sendo que: ρ é a resistividade elétrica do condutor(em ohm metros, Ωm); R é a resistência elétrica do material(em ohms, Ω); é o comprimento do condutor (medido em metros); A é a área da seção do condutor (em metros quadrados, m²). Essa relação vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes. Veja a tabela de resistividade para cada material condutor na definição de resistividade. Efeito Joule Um condutor metálico, ao ser percorrido por uma corrente elétrica, se aquece. Num ferro de passar roupa, num secador de cabelos ou numa estufa elétrica, o calor é produzido pela corrente que atravessa um fio metálico. Esse fenômeno, chamado efeito Joule, deve-se aos choques dos elétrons contra os átomos do condutor. Em decorrência desses choques dos elétrons contra os átomos do retículo cristalino, a energia cinética média de oscilação de todos os átomos aumenta. Isso se manifesta como um aumento da temperatura do condutor. O efeito Joule é a transformação de energia elétrica em energia térmica. 8. RESISTÊNCIA ELÉTRICA E RESISTIVIDADE. Associação de resistores em série: Resistência elétrica O resistor equivalente é calculado pela fórmula Rt= R1 + R2 + ... (está formula só é valida para associação de resistências em série) trocando em miúdos o valor da resistência equivalente é a soma dos valores da resistência. Num circuito onde tenhamos duas resistências sendo R1 com valor de 100 Ohms e R2 com valor de 20 Ohms, portanto o valor da resistência total é de 120 Ohms, utilizando a formula teremos Rt= 100 + 20 Caso haja mais de dois resistores em série basta acrescentar os demais na fórmula e através de uma simples soma obtemos o valor da resistência equivalente: Resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente elétrica mesmo quando existe uma diferença de potencialaplicada. Seu cálculo é dado pela Primeira Lei de Ohm, e, segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), é medida em ohms. Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor metálico, um número muito elevado de elétrons livres passa a se deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem entre si e também contra os átomos que constituem o metal. Didatismo e Conhecimento 31 FÍSICA Resistividade Resistividade eléctrica (também resistência eléctrica específica) é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente eléctrica. Quanto mais baixa for a resistividade mais facilmente o material permite a passagem de uma carga eléctrica. A unidade SI da resistividade é o ohm metro (Ωm). Vale a pena lembrar que a corrente elétrica (I) permanece a mesma em todo o circuito, não variando seu valor nas extremidades dos resistores, mas isso é válido apenas para o circuito em série, no circuito em paralelo a corrente (I) diminui, porém a tensão ou ddp (V) permanece a mesma para todos os resisitores. Definições Associação de resistores em paralelo A resistência eléctrica R de um dispositivo está relacionada com a resistividade ρ de um material por: Os resistores podem ser combinados basicamente em três tipos de associações: em série, em paralelo ou ainda em associação mista, que é uma combinação das duas formas anteriores. Qualquer que seja o tipo da associação, esta sempre resultará numa única resistência total, normalmente designada como resistência equivalente - e sua forma abreviada de escrita é Req ou Rt. Características fundamentais de uma associação em paralelo de resistores: • • circuito; em que: ρ é a resistividade eléctrica (em ohm metros, Ωm); R é a resistência eléctrica de um espécime uniforme do material(em ohms, Ω); é o comprimento do espécime (medido em metros); A é a área da seção do espécime (em metros quadrados, m²). Há mais de um caminho para a corrente elétrica; A corrente elétrica se distribui entre os componentes do • A corrente total que circula na associação é o somatório da corrente de cada resistor; • O funcionamento de cada resistor é independente dos demais; • A diferença de potencial (tensão elétrica) é a mesma em todos os resistores; • O resistor de menor resistência será aquele que dissipa maior potência. É importante salientar que essa relação não é geral e vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes. Felizmente, os fios condutores normalmente utilizados apresentam estas duas características. A resistividade elétrica pode ainda ser definida como onde A fórmula para o calculo de qualquer circuito paralelo com qualquer quantia de resistores e qualquer valor é a que se segue abaixo: E é a magnitude do campo eléctrico (em volts por metro, V/m); J é a magnitude da densidade de corrente (em amperes por metro quadrado, A/m²). Finalmente, a resistividade pode também ser definida como sendo o inverso da condutividade eléctrica σ, do material, ou Caso os valores dos resistores sejam iguais, a resistência equivalente é igual ao valor de uma das resistências dividido pelo número de resistores utilizados Dependência da temperatura Uma vez que é dependente da temperatura a resistência específica geralmente é apresentada para temperatura de 20 ºC. No caso dos metais aumenta à medida que aumenta a temperatura enquanto que nos semicondutores diminui à medida que a temperatura aumenta. onde N = Número de resistores, em outras palavras, A Resistência Equivalente com dois resistores de valores diferentes pode ser definido da seguinte forma: Exemplos de resistividades: O melhor condutor elétrico conhecido (a temperatura ambiente) é a prata. Este metal, no entanto, é excessivamente caro para o uso em larga escala. O cobre vem em segundo lugar na lista dos melhores condutores, sendo amplamente usado na confeção de fios e cabos condutores. Logo após o cobre, encontramos o ouro que, embora não seja tão bom condutor como os anteriores, devido à sua alta estabilidade química (metal nobre) praticamente não oxida e resiste a ataques de diversos agentes químicos, sendo assim empregado para banhar contatos elétricos. Para mais de dois resistores associados em paralelo deve-se aplicar a seguinte equação: Didatismo e Conhecimento 32 FÍSICA O alumínio, em quarto lugar, é três vezes mais leve que o cobre, característica vantajosa para a instalação de cabos em linhas de longa distância. Abaixo apresentam-se alguns materiais e respectivas resistividades em Ωm : Material No caso particular em que a força é constante e a direção coincidente com o deslocamento, a energia libertada é expressa pelo produto Resistividade (Ω-m) a 20 °C Prata Cobre Ouro Alumínio Tungstênio Niquel Latão Ferro Estanho Platina Chumbo Manganin Constantan Mercúrio Nicromo Carbono Germânio Silício Vidro Ebonite Enxofre Parafina Quartzo (fundido) PET Teflon 1.59×10−8 1.72×10−8 2.44×10−8 2.82×10−8 5.60×10−8 6.99×10−8 0.8×10−7 1.0×10−7 1.09×10−7 1.1×10−7 2.2×10−7 4.82×10−7 4.9×10−7 9.8×10−7 1.10×10−6 3.5×10−5 4.6×10−1 6.40×102 1010 a 1014 aprox. 1013 1015 1017 7.5×1017 1020 1022 a 1024 (1.11) em que g, m e h definem, respectivamente, a constante de gravitação terrestre, a massa do corpo e o deslocamento. De acordo com (1.10), o deslocamento de uma massa no sentido da força (a queda) conduz à libertação de energia por parte do sistema, ou seja, à realização de um trabalho que se define como negativo, ao passo que o deslocamento da mesma no sentido contrário ao da força (a elevação) corresponde ao fornecimento de energia ao sistema e por definição, à realização de um trabalho positivo. Considere-se então um átomo de hidrogénio, constituído, como se disse, por um próton e por um elétron. A força eléctrica entre o protão e o elétron é radial e atrativa, sendo a intensidade respectiva uma função do raio da órbita. Em face da existência de uma força de atração entre as duas cargas, o deslocamento do elétron entre órbitas envolve a realização de um trabalho cujo módulo é (1.12) em que ri e rf definem, respectivamente, os raios das órbitas inicial e final do elétron. O afastamento do elétron em relação ao núcleo exige o fornecimento de energia ao sistema, ao passo que a aproximação ao núcleo envolve a libertação de energia. Para se calcular a resistência de um determinado material a partir de sua resistividade ou resistência específica utiliza-se a equação: A definição de energia potencial eléctrica aplica-se a qualquer conjunto de cargas eléctricas sujeitas à ação de um campo eléctrico. Se se considerar o caso particular representado na Figura 1.3, em que se admite um campo eléctrico constante ao longo do fio condutor que une os terminais positivo e negativo, verifica-se que: (i) o transporte de um elétron do terminal negativo para o terminal positivo envolve a libertação de energia, o que permite dizer que o sistema, à partida, dispunha de energia (eléctrica) armazenada (Figura 1.3.a); (ii) o transporte de um elétron do terminal positivo para o terminal negativo exige o fornecimento de energia ao sistema, operação que neste caso corresponde ao armazenamento de energia potencial (Figura 1.3.b). Resistência (Ω) = resistividade (Ωm) x comprimento (m) / (Área da secção transversal (m²) 9. RELAÇÕES ENTRE GRANDEZAS ELÉTRICAS: TENSÃO, CORRENTE, POTÊNCIA E ENERGIA. Energia Potencial Eléctrica Por definição, energia é a capacidade de realizar trabalho. Realiza-se trabalho quando se desloca uma massa num campo gravitacional, por exemplo quando se eleva uma massa de 1 kg desde o nível do mar até à altitude de 10 m, mas também quando se desloca uma carga eléctrica entre dois pontos cujas amplitudes dos campos eléctricos diferem. Considere-se, a título de exemplo, o caso da queda de uma massa num campo gravitacional. O trabalho é realizado pelo campo gravitacional e é dado pelo integral ao longo da trajetória do produto interno entre a força e o deslocamento, Didatismo e Conhecimento (1.10) J, joule Em qualquer destes casos, o trabalho é sempre dado pelo integral da força eléctrica ao longo da trajetória das cargas eléctricas. Por outro lado, a energia eléctrica em jogo é proporcional à quantidade de cargas transportadas, ou seja, o transporte de n cargas entre os dois terminais envolve uma energia n-vezes superior àquela envolvida no transporte de uma única carga eléctrica. 33 FÍSICA Corrente Eléctrica Define-se corrente média como a quantidade de carga eléctrica que na unidade de tempo atravessa uma dada superfície A, ampere Figura 1.3 Descarga (a) e carga (b) de uma bateria Um reservatório de cargas eléctricas positivas e negativas fisicamente separadas constitui a fonte de energia eléctrica vulgarmente designada por bateria. O fornecimento de energia por parte da bateria corresponde ao deslocamento das cargas eléctricas negativas do terminal negativo para o terminal positivo, ao passo que a regeneração corresponde à sua separação física. e valor instantâneo da mesma à derivada (1.16) Tensão Eléctrica A relação complementar de (1.16) A tensão é uma medida da energia envolvida no transporte de uma carga elementar entre dois pontos de um campo eléctrico. Existe tensão eléctrica entre dois pontos de um campo sempre que o transporte de carga entre esses mesmos dois pontos envolve libertação ou absorção de energia eléctrica por parte do sistema. Retomando o exemplo da Figura 1.3.a, verifica-se que o transporte de uma carga elementar negativa, Q=-e, corresponde à libertação de uma energia W=eV joule, que o transporte de duas, três … N cargas envolve a libertação das energias 2 eV, 3 eV … N eV joule. A quantidade V, que coincide com o cociente entre a energia libertada e a quantidade de carga transportada V, volt (1.17) permite contabilizar a quantidade de carga que ao longo do tempo atravessou, num dado sentido e desde um instante de tempo infinitamente longínquo, a superfície em questão. Por convenção, o sentido positivo da corrente eléctrica coincide com o do movimento das cargas positivas. Considerando o exemplo representado na Figura 1.3.a, constata-se que o movimento dos electrões do terminal negativo para o positivo de uma bateria corresponde, por definição, a uma corrente eléctrica no sentido do terminal positivo para o negativo. (1.13) designa-se por tensão eléctrica. É a normalização relativamente à quantidade de carga transportada que torna a tensão eléctrica numa das duas variáveis operatórias dos circuitos eléctricos. Por outro lado, tendo em atenção as relações entre trabalho, força e campo eléctrico, verifica-se que Figura 1.4 Sentido positivo da corrente eléctrica Potência Eléctrica A potência é uma medida do ritmo a que se dissipa ou acumula energia eléctrica. As expressões da potência média e instantânea são, respectivamente, (1.14) W, watt isto é, que a tensão eléctrica mais não é do que o integral do campo eléctrico experimentado pelas cargas eléctricas no seu transporte entre as posições inicial e final. O transporte de um electrão entre os terminais negativo e positivo de uma bateria é efectuado no sentido da força, portanto no sentido contrário ao do campo eléctrico, envolve a libertação de energia (realização de um trabalho negativo) e indica a presença de uma tensão eléctrica positiva, no sentido do terminal positivo para o terminal negativo. Didatismo e Conhecimento (1.15) (1.18) e (1.19) 34 FÍSICA podendo também expressar-se a energia em função da potência instantânea através de Estando ligado, o circuito elétrico está fechado e uma corrente elétrica passa por ele. Esta corrente pode produzir vários efeitos, luz, movimentos, aquecimentos, sons, e etc. Definições: • Nó - Ponto do circuito ao qual estão ligados dois ou mais elementos. • Nó essencial - Ponto do circuito ao qual estão ligados três ou mais elementos. • Caminho - Sequência de elementos ligados entre si na qual nenhum elemento é incluído mais de uma vez. • Ramo - Caminho que liga dois nós. • Ramo essencial - Caminho que liga dois nós essenciais, sem passar por outro nó essencial. • Malha - Caminho cujo último nó coincide com o primeiro. • Malha essencial - Malha que não inclui nenhuma outra malha. • Circuito planar - Circuito que pode ser desenhado em um plano sem que os ramos se cruzem. (1.20) Por outro lado, tendo em conta as relações entre trabalho, tensão, carga, tempo e corrente eléctrica, verifica-se que (1.21) ou seja, que a potência mais não é do que o produto da tensão pela corrente eléctrica, as duas variáveis operatórias dos circuitos eléctricos. Leis elétricas: Uma série de leis se aplicam à circuitos elétricos. Entre elas: Leis de Kirchhoff: • Lei das Correntes ou Lei dos Nós: A soma de todas as correntes que entram num nó é igual à soma de todas as correntes que saem do nó. • Lei das Tensões ou Lei das Malhas: A soma de todas as tensões geradas menos a soma de todas as tensões consumidas numa malha é igual a zero. Figura 1.5 Quadro sinóptico das principais grandezas eléctricas Lei de Ohm: A tensão entre as duas pontas de um resistor é igual ao produto da resistência e a corrente que flui através do mesmo. 10. CIRCUITOS ELÉTRICOS SIMPLES. Teorema de Thevenin: Qualquer circuito elétrico formado por fontes de tensão, fontes de correntes e resistores com dois terminais possui um circuito equivalente formado por uma fonte de tensão em série com um resistor. Circuito elétrico Teorema de Norton: Qualquer circuito elétrico formado por fontes de tensão, fontes de correntes e resistores com dois terminais possui um circuito equivalente formado por uma fonte de corrente em paralelo com um resistor. Existe também um circuito simples, é composto de três elementos, um condutor ou rota(fio elétrico),uma fonte de energia(bateria),e um resistor elétrico(lâmpada),que é qualquer objeto que precise de eletricidade para funcionar. Um circuito elétrico simples, constituído de uma fonte de tensão e de um resistor. 11. CORRENTES CONTÍNUA E ALTERNADA. MEDIDORES ELÉTRICOS. Um circuito elétrico é a ligação de elementos elétricos, tais como resistores, indutores, capacitores, diodos, linhas de transmissão, fontes de tensão, fontes de corrente e interruptores, de modo que formem pelo menos um caminho fechado para a corrente elétrica. Um circuito elétrico simples, alimentado por pilhas, baterias ou tomadas, sempre apresenta uma fonte de energia elétrica, um aparelho elétrico, fios ou placas de ligação e um interruptor para ligar e desligar o aparelho. Didatismo e Conhecimento Corrente contínua e alternada Se considerarmos um gráfico i x t (intensidade de corrente elétrica por tempo), podemos classificar a corrente conforme a curva encontrada, ou seja: 35 FÍSICA Corrente contínua: Dependendo da forma como é gerada a corrente, esta é invertida periodicamente, ou seja, ora é positiva e ora é negativa, fazendo com que os elétrons executem um movimento de vai-evem. Uma corrente é considerada contínua quando não altera seu sentido, ou seja, é sempre positiva ou sempre negativa. A maior parte dos circuitos eletrônicos trabalha com corrente contínua, embora nem todas tenham o mesmo “rendimento”, quanto à sua curva no gráfico i x t, a corrente contínua pode ser classificada por: Este tipo de corrente é o que encontramos quando medimos a corrente encontrada na rede elétrica residencial, ou seja, a corrente medida nas tomada de nossa casa. Corrente contínua constante: Medidores Elétricos Em praticamente todas as aplicações práticas da física nos deparamos com a necessidade de realizar medidas. No caso da eletricidade não é diferente. Para instalar ou fazer reparos em uma rede elétrica ou dispositivos eletrônicos, os eletricistas, técnicos ou engenheiros utilizam aparelhos que permitem a medida da intensidade da corrente elétrica, da tensão ou da resistência em um circuito. Galvanômetro: Qualquer dispositivo que acuse a passagem de uma corrente elétrica é chamado de Galvanômetro. Estes dispositivos podem ser utilizados para a medida da intensidade de uma corrente elétrica (sendo chamados de amperímetros) ou de uma ddp entre dois pontos de um circuito (sendo chamados de voltímetros). Diz-se que uma corrente contínua é constante, se seu gráfico for dado por um segmento de reta constante, ou seja, não variável. Este tipo de corrente é comumente encontrado em pilhas e baterias. Corrente contínua pulsante: Existem diversas formas de se construir um galvanômetro e todas elas utilizam a força magnética exercida sobre um condutor percorrido por corrente elétrica. Um galvanômetro pode ser caracterizado por duas grandezas: - Corrente de Fundo de Escala: É a corrente máxima que um galvanômetro pode medir, provocando a máxima variação da posição de seu ponteiro. Também é chamada simplesmente de “fundo de escala”. - Resistência interna: É a resistência dos condutores empregados na construção do dispositivo. Não se trata de um resistor adicionado propositalmente ao aparelho, mas sim de uma característica dos materiais utilizados em sua construção. Embora não altere seu sentido as correntes contínuas pulsantes passam periodicamente por variações, não sendo necessariamente constantes entre duas medidas em diferentes intervalos de tempo. Representação: A ilustração do gráfico acima é um exemplo de corrente contínua constante. Esta forma de corrente é geralmente encontrada em circuitos retificadores de corrente alternada. Galvanômetro ideal: O galvanômetro ideal é aquele cuja resistência interna pode ser desprezada. Por não possuir resistência interna, sua presença não altera as características do circuito a ser medido. Corrente alternada Representação: Construção de um galvanômetro: Existem várias formas de se construir um galvanômetro, mas a mais comum utiliza a força magnética exercida sobre um condutor retilíneo percorrido por uma corrente elétrica. Didatismo e Conhecimento 36 FÍSICA Amperímetros Reais: Os amperímetros reais, por possuírem condutores reais, que oferecem resistência à passagem da corrente elétrica, apresentam resistência interna diferente de zero (igual à resistência do galvanômetro). Para que um amperímetro real se aproxime de um ideal, devemos procurar diminuir ao máximo sua resistência, o que pode ser feito associando-se um resistor em paralelo com o medidor. Essa medida também ajuda a resolver outro problema: ajustar o fundo de escala para um valor conveniente. A ilustração abaixo mostra de forma simplificada como funciona um galvanômetro. O princípio utilizado é o mesmo aplicado na construção de motores. Esse resistor a ser associado em paralelo é chamado de “Shunt” e é representado no esquema abaixo por RS. Amperímetro: Como podemos perceber pelo nome, o amperímetro é um aparelho utilizado para medir a intensidade de correntes elétricas. Resistência interna do amperímetro: A resistência interna de um amperímetro é dada por Representação: Se a intenção é medir a corrente que passa por um ramo de um circuito, devemos fazer com que essa mesma corrente atravesse o aparelho. Assim, o amperímetro deve ser associado em série com o ramo a ser medido, pois dispositivos associados em série são percorridos pela mesma corrente elétrica. Fundo de escala do Amperímetro: O fundo de escala do amperímetro depende do fundo de escala do galvanômetro utilizado e da relação entre rG e RS. Ao associarmos o amperímetro em série com um circuito, parte da corrente (i) do circuito (aquela que desejamos medir) é desviada pela resistência Shunt, de modo que a corrente que passa pelo galvanômetro não ultrapasse seu fundo de escala. Considere um galvanômetro cuja corrente de fundo de escala é iG. A corrente máxima que o amperímetro poderá medir será i = iG + iS, onde iS é a intensidade da corrente que percorre a resistência shunt. A figura abaixo mostra um amperímetro associado em série com um dos ramos do circuito. Ele medirá a intensidade da corrente I1. Se desejarmos medir a corrente I2, devemos associar o amperímetro em série com o resistor R2. Como o resistor RS está sujeito à mesma ddp que o resistor rG (rG.iG, pois eles estão associados em paralelo), a corrente iS pode ser obtida pela razão (iG.RG)/RS. Dessa maneira, o fundo de escala do amperímetro será: Evidentemente, se o amperímetro possuir uma resistência significativa, a corrente que passa pelo ramo do resistor R1 será alterada e a medição não nos mostrará como o circuito funciona em condições normais (sem o amperímetro). Da mesma forma que não subimos em uma balança portando uma mochila, ao medir a intensidade da corrente que atravessa um circuito não devemos alterar sua resistência equivalente. Assim, a resistência interna de um amperímetro ideal deve ser nula. Um galvanômetro ideal associado em série com um circuito constitui um amperímetro ideal. Didatismo e Conhecimento Colocando iG em evidência, temos: 37 FÍSICA E finalmente: Se a intenção é medir a corrente ddp entre dois pontos de um circuito, devemos fazer com que essa mesma ddp seja aplicada sobre o aparelho. Assim, o voltímetro deve ser associado em paralelo com o ramo a ser examinado, pois dispositivos associados em paralelo são submetidos à mesma ddp. A figura abaixo mostra um voltímetro associado em paralelo com um dos resistores do circuito. Ele medirá a ddp apenas sobre o resistor R2. Se desejarmos medir a ddp sobre o resistor R1 ou R3, devemos associar o voltímetro em paralelo com eles. Onde o termo entre parênteses é chamado de fator de multiplicação do fundo de escala. Exemplo: Se desejarmos aumentar em cinco vezes o fundo de escala de um galvanômetro cuja resistência interna é vinte ohms, devemos escolher a resistência Shunt de modo que o fator de multiplicação seja igual a cinco. Daí temos a seguinte relação: Para que a tensão elétrica a ser medida não se altere com a inserção do voltímetro, a corrente que se desviará do circuito passando pelo galvanômetro deve ser mínima. Uma forma de garantir isso é construir um voltímetro com uma resistência interna elevada. O voltímetro ideal possui resistência interna infinita. Voltímetros Reais: É evidente que um voltímetro real não pode ter resistência infinita, pois dessa maneira ele não seria percorrido por nenhuma corrente e não haveria medição. Mesmo assim podemos fazer com que ele tenha uma resistência interna elevada associando um resistor em série com o galvanômetro. Esse resistor é chamado de multiplicador e aparece na figura abaixo representado por rM. A corrente máxima que pode ser medida por esse amperímetro passa a ser igual à corrente iA. Na prática, ao utilizarmos um amperímetro, devemos escolher o fundo de escala antes de realizar qualquer medida, começando sempre pelo maior valor possível, evitando que o aparelho seja danificado. Esta seleção de fundo de escala é feita por circuito como o esquematizado abaixo: Resistência interna do voltímetro: A resistência interna do voltímetro será dada por Fundo de escala do voltímetro: O valor escolhido para a resistência rM também influenciará o valor do fundo de escala do voltímetro. Considere um voltímetro construído com um galvanômetro cujo fundo de escala é iG. Quando o galvanômetro for percorrido por essa corrente, a ddp sobre o voltímetro (e consequentemente sobre a parte do circuito avaliada) será igual a VV, dada por ou Voltímetros: Como também fica evidente, o voltímetro é utilizado para realizar medidas de tensão elétrica (ou ddp) entre dois pontos do circuito. Esta é a tensão máxima que poderá ser medida pelo voltímetro. Na prática, ao utilizarmos um voltímetro, também devemos escolher o fundo de escala antes de realizar qualquer medida, começando sempre pelo maior valor possível, evitando que o aparelho seja danificado. Representação Didatismo e Conhecimento 38 FÍSICA Esta seleção de fundo de escala é feita por circuito como o esquematizado abaixo: O voltímetro mede a tensão correta sobre o resistor, mas o amperímetro mede uma corrente ligeiramente maior do que a que passa pelo resistor – ele mede a soma das correntes que passam pelo resistor e pelo voltímetro. Como a resistência dos voltímetros é grande, se o resistor possuir uma pequena resistência a corrente que passa pelo voltímetro (e a diferença entre a corrente medida pelo amperímetro e a que atravessa o resistor) será desprezível. Utilizamos essa montagem para medir resistências de baixo valor. Independente da montagem utilizada, após realizarmos as medidas devemos calcular a resistência pela relação dada pela primeira lei de Ohm: Medida da Resistência A medida da resistência elétrica pode ser realizada de duas maneiras: uma utilizando amperímetros e voltímetros e outra utilizando apenas um galvanômetro na chamada “ponte de Wheatstone”. Utilizando amperímetros e voltímetros, há duas montagens possíveis para essa medida: 12. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE CIRCUITOS. SÍMBOLOS CONVENCIONAIS. Representação de Circuitos Eléctricos No que diz respeito à representação esquemática de circuitos eléctricos, é essencial que utilizemos sempre os mesmos símbolos, de forma a que sejam percebidos por todos. Na tabela abaixo é indicado o símbolo que corresponde a alguns dos mais importantes componentes eléctricos. Primeira montagem: Nesta montagem temos o amperímetro em série com o resistor a ser medido e o voltímetro em paralelo com ambos. O amperímetro mede a corrente exata que passa pelo resistor, mas o voltímetro mede uma tensão ligeiramente maior, correspondente à soma das tensões do resistor e do amperímetro. Como a resistência do amperímetro é muito pequena, se a resistência a ser medida for grande a diferença entre a tensão medida pelo voltímetro e a tensão sobre o resistor será desprezível. Logo, utilizamos esta montagem para medir resistências de valores elevados. Imagem do livro “FQ9 - Viver Melhor na Terra - Edições ASA”. Segunda montagem: Observa com atenção o exemplo seguinte, onde se faz a representação esquemática de um circuito eléctrico: Nesta montagem o voltímetro é associado em paralelo com o resistor e o amperímetro é associado em série com ambos. Didatismo e Conhecimento 39 FÍSICA Para que a energia gasta seja compreendida de uma forma mais prática podemos definir outra unidade de medida, que embora não seja adotada no SI, é mais conveniente. Essa unidade é o quilowatt-hora (kWh). Para calcularmos o consumo do chuveiro do exemplo anterior nesta unidade consideremos sua potência em kW e o tempo de uso em horas, então teremos: O mais interessante em adotar esta unidade é que, se soubermos o preço cobrado por kWh, podemos calcular quanto será gasta em dinheiro por este consumo. Por exemplo: Considere que em sua cidade a companhia de energia elétrica tenha um tarifa de 0,300710 R$/kWh, então o consumo do chuveiro elétrico de 5500W ligado durante 15 minutos será: 13. POTÊNCIA E CONSUMO DE ENERGIA EM DISPOSITIVOS ELÉTRICOS. O estudo da potência elétrica já fora realizada no item número 09, portanto, vamos agora ver apenas sua relação com o consumo de energia elétrica em dispositivos elétricos: Se considerarmos o caso da família de 4 pessoas que utiliza o chuveiro diariamente durante 15 minutos, o custo mensal da energia gasta por ele será: Consumo de energia elétrica Cada aparelho que utiliza a eletricidade para funcionar, como por exemplo, o computador de onde você lê esse texto, consome uma quantidade de energia elétrica. Para calcular este consumo basta sabermos a potência do aparelho e o tempo de utilização dele, por exemplo, se quisermos saber quanta energia gasta um chuveiro de 5500W ligado durante 15 minutos, seu consumo de energia será: Vejamos a potência média de energia elétrica em determinados aparelhos de uso cotidiano: Mas este cálculo nos mostra que o joule (J) não é uma unidade eficiente neste caso, já que o cálculo acima se refere a apenas um banho de 15 minutos, imagine o consumo deste chuveiro em uma casa com 4 moradores que tomam banho de 15 minutos todos os dias no mês. Didatismo e Conhecimento 40 FÍSICA Potência Elétrica Média (WATTS) de Aparelhos Elétricos: Potência Aproximada (WATTS) Aparelho Aquecedor de Água por Acumulação Aquecedor de Água de Passagem Aquecedor de Ambiente Aspirador de Pó Batedeira Bomba de Água Cafeteira Elétrica (Residencial) Churrasqueira Elétrica Chuveiro Elétrico Computador Condicionador de Ar Conjunto de Som - Mini System Cortador de Grama Ebulidor Enceradeira Espremedor de Frutas Exaustor Ferro Elétrico Fogão Elétrico 2 Bocas Fogão Elétrico de 4 Bocas Forno Elétrico Pequeno Forno Elétrico Grande Aparelho Potência Aproximada (WATTS) 2000 Forno de Micro Ondas 2000 6000 1000 600 100 400 600 3000 5500 300 1400 150 1300 1000 300 200 150 1000 3000 6000 1500 4500 Freezer Horizontal Freezer Vertical Geladeira Simples Geladeira Duplex Grill Impressora Liquidificador Máquina de Costura Máquina de Lavar Louça Máquina de Lavar Roupa Projetor de Slides DVD Player Rádio Relógio Secador de Cabelo Secadora de Roupas Televisor 21’’ Torneira Elétrica Torradeira Ventilador Vídeo Cassete Vídeo Game 500 300 250 500 1200 45 200 100 1500 1000 200 30 10 1000 3500 90 2500 800 100 20 20 14. FEIXES E FRENTES DE ONDAS. REFLEXÃO E REFRAÇÃO. - Cilíndrico paralelo: os raios são paralelos entre si. Um feixe é caracterizado então pela partícula que o forma, pela sua energia cinética Ec (ou velocidade v) e pelo número de partículas por unidade de tempo N. Se a carga das partículas for q, há uma relação simples entre a corrente elétrica total do feixe, I, e o fluxo N: I=Nq. Um feixe pode ser: Frente de onda e raio de onda - Cônico convergente: os raios convergem para um ponto; A frente de onda é considerada um conjunto dos pontos atingidos pela perturbação no instante considerado. Ela se movimenta com uma velocidade denominada velocidade de propagação da onda. Já o raio de onda é considerado a trajetória dos pontos da frente de onda. Eles dão a direção de propagação da onda e são perpendiculares às frentes de onda nos pontos considerados. - Cônico divergente: os raios divergem a partir de um ponto; Vejamos os exemplos: I) Ao arremessar uma pedra pequena na superfície de um lago, o mesmo sofrerá perturbações, que irá se propagar circularmente na superfície do lago, onde será uma onda circular, onde a frente da onda é uma circunferência. Logo podemos concluir que a onda circular é aquela em que sua frente é uma circunferência. Didatismo e Conhecimento 41 FÍSICA III) Uma bobina, ao estourar no ar irá formar uma onda sonora esférica, onde a mesma possui uma frente de onda em forma de superfície esférica. Logo podemos concluir que a onda esférica é aquela que cujo sua frente de onda é uma superfície esférica. Vejamos: Vejamos um exemplo: Um fósforo aceso (fonte luminosa puntiforme), dentro de um meio homogêneo, isótropo e transparente é capaz de emitir uma onda luminosa esférica. Vejamos a ilustração: Caso esta mesma pedra seja arremessada várias vezes na superfície do lago, o mesmo sofrerá um trem de ondas circulares. Vejamos: Resumindo: II) Ao agitar o lago com uma régua, o mesmo sofrerá ondas retas. Logo podemos concluir que a onda reta é aquela que sua frente é um segmento de reta. Vejamos: Didatismo e Conhecimento 42 FÍSICA (Só vemos imagens reais projetadas na nossa retina) A lupa é composta (normalmente) por uma lente biconvexa - portanto convergente - de pequena distância focal. Se posta em um meio mais refringente que ela própria, torna-se divergente. O sistema óptico do nosso olho é similar a de uma lente convergente (córnea + cristalino + humor aquoso + humor vítreo) e um anteparo (retina). Foi criada por Roger Bacon em 1250, por meio de sua primeira invenção: os óculos. As Lupas existem de vários tipos tem as que as imagens aumentam mas ficam de ponta-cabeça. Com certa posição, as lupas podem queimar e na pele humana, provocar queimaduras de 3º grau. Apesar dessa ampliação, a lupa não serve para a observação de objetos muito pequenos como células, bactérias e insetos pequenos, pois nesses casos se faz necessário um aumento muito grande. A solução é associarmos duas ou mais lentes convergentes, como no microscópio composto. 15. INSTRUMENTOS ÓPTICOS SIMPLES. Instrumento óptico Os instrumentos ópticos são equipamentos construídos para auxiliar a visualização do que seria muito difícil ou impossível de enxergar sem eles. As peças fundamentais que compõem a maioria dos instrumentos ópticos são os espelhos e lentes. Os diversos instrumentos ópticos estão intimamente ligados às nossas vidas. Através de recursos relativamente simples foram capazes de revolucionar a humanidade, seja propiciando prazer e conforto ou mesmo, ajudando aos homens na busca de suas origem ou de um aprimoramento científico. Mira telescópica Alguns instrumentos ópticos: • Lanterna • Lupa • Mira telescópica • Periscópio • Microscópio • Binóculo • Monóculo • Telescópios • Câmera fotográfica • Luneta • Óculos Mira Telescópica é um instrumento óptico, parecido com um pequeno monóculo, utilizado em armas de fogo. Sua principal utilização é para tiros a longa distância. Algumas dessas miras vêm acompanhadas de lasers e lanternas e/ou possuem visão noturna. Nos formatos mais populares, as miras telescópicas são encontradas com numerações como “4×20» ou «6×32». Estes números têm o seguinte significado: • O número antes do “×” indica a magnitude (zoom). • O número após o “×” indica o diâmetro da objetiva (lente que primeiro recebe a luz). Pode acontecer de existirem dois números antes do “×”, como por exemplo “3-9×32”. Neste caso, significa que o “zoom” vai de 3 a 9 vezes para um diâmetro de objetiva de 32 mm. Histórico Carl Zeiss produziu a primeira mira telescópica para ser utilizada em rifles no começo do século passado. A construção de lentes ópticas exige cálculos matemáticos, maquinas de precisão e tolerância mínimas, aliados ao uso de componentes de alta qualidade. Lentes de diâmetro grandes são utilizadas para compensar a perda de luz. Em 1935 o Prof. A. Smakula, na fábrica da Zeiss, na Alemanha, desenvolveu um processo que permite a redução de reflexos na superfície da lente. Tal processo possibilitou um aumento da passagem de luz nos binóculos, telescópios e miras telescópicas da ordem de 80%. Em 1940 foi descoberto que, com a aplicação (coating) de uma fina camada de Fluorito de Magnésio, ocorre a redução de reflexão de 1% a 1,5% na superfície. Mais recentemente, avanços na aplicação de várias camadas possibilitam baixar a reflexão até 0,25%. Atualmente, os melhores instrumentos ópticos permitem a passagem de 95% da luz. Entretanto, ainda não se conseguiu a passagem de 100% da luz. Lanterna Lanterna (elétrica) é um instrumento utilizado para iluminação, sendo geralmente portátil e utilizando-se de pilhas ou baterias para gerar energia luminosa. Tipos de lanterna mais conhecidos • Lanterna de cabeça ou frontal (headlamp) • Lanterna de mão (são as mais tradicionais) • Lanternas resistentes à água • Lanternas à prova d’água • Lanternas seladas - (são feitas para lugares confinados com acúmulo de gás) Lupa A lupa é um instrumento óptico munido de uma lente com capacidade de criar imagens virtuais ampliadas. É utilizada para observar com mais detalhe pequenos objetos ou superfícies. Também denominada microscópio simples - é constituída de uma única lente esférica convergente. Quanto maior for o aumento desejado, menor deve ser sua distância focal. A lente só se comportará como lupa quando o objeto estiver colocado numa distância inferior à sua distância focal. Para compreender como a utilizamos, precisamos analisar tanto como a lupa conjuga imagens, como estas imagens (objetos virtuais para o nosso olho) acabam sendo projetadas na nossa retina. Didatismo e Conhecimento Periscópio O periscópio mais conhecido por “periscock” é um acessório fundamental dos submarinos, usados para captar imagens acima da água. Também teve largo uso em guerras, para observar movimento inimigo de dentro de trincheiras. É também chamado de berinscópio. Um periscópio básico utiliza dois espelhos paralelos, a certa distância um do outro. 43 FÍSICA Os espelhos devem estar num ângulo de 45°, pois, caso contrário, a imagem não ficará perfeita. Os raios luminosos atingem o primeiro espelho, que os reflete para o segundo espelho; daí são novamente refletidos para o visor. O trajeto completo da luz possui a forma aproximada da letra “Z”, onde por uma das extremidades a luz refletida pelos corpos a serem observados entra, e pela outra ela atinge os olhos do observador, possibilitando que este veja o que, a princípio, estaria fora do seu alcance de visão. O periscópio teria sido concebido primeiramente pelo russo Drzewiecki, em 1863. Entretanto, o primeiro aparelho de que se tem notícia foi construído só em 1894, pelo italiano Angelo Salmoiraghi. O nome vem do grego periskopein, que significa “ver em volta. Nesses aparelhos ele observou detalhadamente diversos tipos de material biológico, como embriões de plantas, os glóbulos vermelhos do sangue e os espermatozóides presentes no sêmen dos animais. Foi também Leeuwenhoek quem descobriu a existência dos micróbios, como eram antigamente chamados os seres microscópicos, hoje conhecidos como microorganismos. Os microscópios dividem-se basicamente em duas categorias: 1- Microscópio óptico: funciona com um conjunto de lentes (ocular e objetiva) que ampliam a imagem transpassada por um feixe de luz que pode ser: • Microscópio de campo claro • Microscópio de fundo escuro • Microscópio de contraste de fase • Microscópio de interferencia Microscópio 2- Microscópio eletrônico: amplia a imagem por meio de feixes de elétrons, estes se dividem em duas categorias: Microscópio de Varredura e de Transmissão. Há ainda os microscópios de varredura de ponta que trabalham com um larga variedades de efeitos físicos (mecânicos, ópticos, magnéticos, elétricos). Um tipo especial de microscópio eletrônico de varredura é por tunelamento, capaz de oferecer aumentos de até cem milhões de vezes, possibilintando até mesmo a observação da superfície de algumas macromoléculas, como é o caso do DNA. Importância: A citologia é dependente de equipamentos que permitem toda a visualização das células humanas, pois a maioria delas são tão pequenas que não podem ser observadas sem o auxílio de instrumentos ópticos de ampliação. O olho humano tem um limite de resolução de 0,2 mm. Abaixo desse valor, não é possível enxergar os objetos sem o auxilio de instrumentos, como lupas e, principalmente, o microscópio. O crédito da invenção do microscópio é discutível, mas sabe-se que em 1590 os irmãos neerlandeses Franz, Johan e Zacarias Janssen compuseram um artefatorudimentar munido de um sistema de lentes, que permitia a ampliação e a observação de pequenas estruturas e objetos com razoável nitidez. O aparelho foi denominado de microscópio e se constituiu na principal janela da ciência para o mundo além da capacidade de resolução do olho humano. Em 1665, o inglês Robert Hooke usou um microscópio para observar uma grande variedade de pequenos objetos, além de animais e plantas que ele mesmo representava em fiéis ilustrações. Hooke percebeu além que a casca do carvalho era formada por uma grande quantidade de alvéolos vazios, semelhantes à estrutura dos favos de uma colmeia. Naquela época, Hooke não tinha noção de que estava observando apenas contornos de células vegetais mortas. Publicou as suas descrições e ilustrações em uma obra denominada Micrographia, em que usa a designação “little boxes or cells” (pequenas caixas ou celas) para denominar os alvéolos observados, dando origem assim ao termo célula. O termo acabou tornando-se definitivo e oficial. O aperfeiçoamento do microscópio determinou que teria um aumento no volume de obras sobre investigações, usando os recursos da microscopia , gradativamente, o homem foi desvendando os mistérios das células. Microscópio óptico. 1-Ocular; 2-Revólver; 3-Objectiva; 4-Parafuso macrométrico; 5-Parafuso micrométrico; 6-Platina; 7-Espelho; 8-Condensador O microscópio é um aparelho utilizado para visualizar estruturas minúsculas como as células. Acredita-se que o microscópio tenha sido inventado em 1590 por Hans Janssen e seu filho Zacharias, dois holandeses fabricantes de óculos. Tudo indica, porém, que o primeiro a fazer observações microscópicas de materiais biológicos foi o neerlandês Antonie van Leeuwenhoek (1632 - 1723). Os microscópios de Leeuwenhoek eram dotados de uma única lente, pequena e quase esférica. Didatismo e Conhecimento 44 FÍSICA Binóculo O primeiro número significa a magnificação (ou aumento) e o segundo, o tamanho (em milímetros) da objetiva. Quanto maior a objetiva, mais luz entra e melhor será a visualização das imagens. Os modelos que possuem lentes coloridas (vermelhas) recebem esse acabamento apenas para fins estéticos. No máximo, apenas ajudam a “quebrar” o excesso de luz em ambientes como praia ou montanhas com neve. Para visualização astronômica é necessário um tripé, para dar mais estabilidade. Binóculos é um instrumento de óptica, com lentes, que possibilita um grande alcance da visão. É composto por um par de tubos, interligados por um sistema articulado, sendo que cada tubo possui igualmente uma lente objetiva (que fica na extremidade do binóculos, mais próxima do objeto a ser visto) e uma lente ocular (que fica mais próxima dos olhos) e entre elas, um sistema de prismas. Há ainda um sistema de foco, situado entre os tubos do binóculo. Há dois tipos de prisma, que definem a qualidade da imagem e o preço do binóculo. O prisma Roof é o tipo mais complexo e é mais caro. Os binóculos que possuem este sistema, tem os tubos retos, como os telescópios. O prisma Porro é mais simples, mas tem melhor percepção da profundidade, isto porque as objetivas não estão alinhadas com as oculares. Elas ficam mais afastadas entre si. O binóculo primitivo era de uma objetiva com uma lente convergente no meio de duas lentes divergentes e uma lente ocular de sentido inverso. Atualmente é constituído de uma lente ocular e de outra objetiva baseada nas lunetas astronômicas, onde é utilizado o método poliprisma. Monóculo Monóculo é um tipo de lente corretiva utilizados para corrigir a visão em apenas um olho. É constituída por uma lente circular, geralmente com um fio ao redor da circunferência do anel que pode ser associado a uma corda. A outra extremidade da corda é então ligada ao vestuário em uso para evitar a perda do monóculo. A origem da palavra vem do grego: mónos, único e do Latim: oculu, olho. O monóculo também serve para ver ao longe coisas que não conseguimos avistar. Telescópio Um telescópio ou luneta astronómica é um instrumento que permite estender a capacidade dos olhos humanos de observar e mensurar objetos longínquos. Pois, permite ampliar a capacidade de enxergar longe, como seu nome indica [Do Grego “Tele” = Longe + Scopio = Observar], através da coleta da luz dos objetos distantes (Celestes ou não), da focalização dupla dos raios de luz coletados em uma imagem óptica real e sua ampliação geométrica. Categorias: Além dos telescópios ópticos convencionais, que são constituídos basicamente por uma objetiva e uma ocular, existe uma gama de aparelhos que captam a radiação eletromagnética fora da faixa do visível, isto é, ao longo de diferentes regiões do espectro eletromagnético. Telescópios para radiação infravermelha e raios-X tornaram-se comuns no final do século XX com o desenvolvimento de sensores digitais que pudessem ser arrefecidos a temperaturas muito baixas. Para a captação astronómica de micro-onda e radiofrequência, existem os chamados radiotelescópios. Os telescópios contemporâneos podem operar isoladamente ou em conjunto para compor ou combinar as imagens obtidas, aumentando assim o poder de resolução. Nos instrumentos ópticos profissionais, além da ampliação da imagem, é possível captar as radiações eletromagnéticas e separálas em diferentes comprimentos de onda, processo denominado espectrografia, ou espectroscopia. Isso permite entender a composição e história dos astros em estudo. As técnicas atuais de construção de telescópios utilizam materiais mais leves e resistentes, aumentando assim sua qualidade, resolução e fiabilidade. Exemplo claro são as observações e recolha de imagens pelo Telescópio Espacial Hubble, que nos mostram um Universo mais longínquo e mais belo do que o esperado. A óptica geométrica dos instrumentos permite captar (e focalizar) a radiação eletromagnética aumentando o tamanho angular aparente dos objetos, assim como o seu brilho aparente. Os telescópios usados fora do contexto da Astronomia são referidos como teodolito, monóculo, binóculos, ou objetiva. Binóculo Os binóculos comuns proporcionam uma capacidade de aumento em torno de dez vezes. Esse equipamento é adequado para visualização terrestre, marítima e, em alguns casos, astronômica. Como é utilizada a visão dos dois olhos em simultâneo, ao olhar-se por um binóculo tem-se uma percepção da profundidade da cena, ou seja, visão tridimensional: pode-se notar a largura, altura e profundidade. As lunetas e telescópios não tem essa capacidade. A qualidade da imagem de um binóculo depende de cinco fatores: 1. Alinhamento da ótica 2. Qualidade das lentes 3. Qualidade dos prismas 4. Tratamento dado às superfícies dos óticos 5. Estabilidade mecânica do corpo e do mecanismo de focalização. Os binóculos possuem dois números impressos em seu corpo, do tipo: 7x50, 12x60, 20x70. Didatismo e Conhecimento 45 FÍSICA A palavra “telescópio” refere-se geralmente aos ópticos, embora existam instrumentos para a quase totalidade do espectro eletromagnético da radiação eletromagnética. Pouco tempo depois de Galileu, Johannes Kepler descrevia a óptica das lentes (ver “Astronomiae Pars Optica” e “Dioptrice”), incluindo um novo tipo de telescópio astronómico com duas lentes convexas (um princípio muitas vezes referido como telescópio de Kepler). Radiotelescopia: Os radiotelescópios são sistemas de recepção onde existe um receptor de ondas eletromagnéticas do espectro de radiofrequência, ou radioreceptor, uma linha de transmissão que pode ser uma guia de onda dependendo da frequência observada, antenas de rádio dirigidas ou direcionais. As antenas podem ser com refletores parabólicos ou planos de grandes dimensões, em caracol, em sistema Yagi-Uda ou suas variantes, Também são muito utilizados sistemas de recepção helicoidais, entre outros tipos. As montagens das antenas de radiotelescópios podem ser simples no caso de uma antena ou em baterias, quando se usam muitas antenas com a finalidade de aumentar o ganho, a área de observação ou para executar a triangulação dos sinais recebidos para determinar a distância do objeto estelar observado. No caso de antena parabólica, esta é por vezes construída como uma estrutura de fio condutor cujos intervalos são menores que um comprimento de onda daquele irradiado pelo objeto pesquisado. Os radiotelescópios são por vezes operados aos pares, ou em grandes grupos, para sintetizar uma cobertura “virtual”, idêntica em tamanho à distância entre telescópios (ver síntese de cobertura), além do uso em triangulação para determinar distância do objeto observado. O recorde atual encontra-se próximo à largura da Terra. Atualmente também se aplica esta técnica aos instrumentos ópticos. Os telescópios de raios-x e de raios gama têm um problema, já que estes raios atravessam metal e vidro. Superfícies coletoras feitas de metal pesado e em forma de anéis concêntricos são utilizadas para focalizar a radiação proveniente do espaço profundo. As superfícies desses espelhos apresentam a forma de hiperboloides de revolução. Tipos de telescópio: Há vários tipos de telescópios: azimutais, ópticos, raio-x, raios gama e de radiação infravermelha. Um tipo simples de telescópio é o de montagem altazimute chamada também de montagem azimutal. É idêntico aos usados na supervisão de trânsito. Uma forquilha opera no plano horizontal (azimute, e marcas na forquilha permitem ao telescópio variar em altitude (plano vertical). O maior problema de um telescópio de altazimute na astronomia é que ambos os eixos têm que ser continuamente ajustados para compensar a rotação da Terra. Ainda que este processo seja controlado por computador, a imagem roda a uma velocidade variável, dependendo do ângulo da estrela desde o polo celestial. Este último efeito torna um telescópio de altazimute pouco prático para fotografia de longa exposição com telescópios pequenos, pois causa algumas aberrações na imagem fotografada. A solução preferencial para telescópios astronómicos é adaptar este tipo de montagem (altazimute) de maneira que o eixo de azimute fique paralelo com o eixo de rotação da Terra; isto é designado como montagem equatorial. Os grandes telescópios recentemente construídos usam uma montagem em altazimute controlada por computador, e, para exposições prolongadas, dispõem de primas de rotação de velocidade variável na objetiva. Existem montagens ainda mais simples que a de altazimute, usadas geralmente em instrumentos especializados. Alguns são o trânsito meridiano (apenas altitude) e espelho de plano amovível de largura constante para observação solar. Câmera História: Costuma-se dizer que Hans Lippershey, um fabricante de lentes neerlandês, construiu em 1608 o primeiro instrumento para a observação de objetos à distância: o telescópio. O conceito que desenvolveu era a utilização desse tubo com lentes para fins bélicos e não para observações do céu. A notícia da construção do tubo com lentes por Lippershey espalhou-se rapidamente e chegou até o astrónomo italiano Galileu Galilei, que, em 1609, apresentou várias versões do aparelho feitas por ele mesmo a partir de experimentações e polimento de vidro. Galileu logo apontou o telescópio para o céu noturno, sendo considerado o primeiro homem a usar o telescópio para investigações astronómicas. O telescópio de Galileu também é conhecido por luneta. Galileu, utilizando seu instrumento óptico, descobriu diversos fenômenos celestes, entre os quais as manchas solares, as crateras e o relevo lunar, as fases de Vênus, os principais satélites de Júpiter, e a natureza da Via Láctea como a concentração de incontáveis estrelas, iniciando assim uma nova fase da observação astronômica na qual o telescópio passou a ser o principal instrumento, relegando ao esquecimento os melhores instrumentos astronômicos da antiguidade (astrolábios, quadrantes, sextantes, esferas armilares, etc.). As descobertas de Galileu forneceram evidências muito fortes aos defensores do sistema heliocêntrico de Copérnico. Didatismo e Conhecimento Uma câmara ou câmera fotográfica é um dispositivo usado para capturar imagens (geralmente fotografias), única ou em sequência, com ou sem som, como com câmera de vídeo. O nome é derivado de câmera obscura, latim para “câmara escura”. Seu formato peculiar, deriva-se das antigas observações de Aristóteles[1] tido até hoje como o primeiro a descrever os princípios da câmara escura. Basicamente, uma câmara, qualquer que seja ela, deriva de um único princípio. Uma caixa preta com um orifício por onde é captada a imagem. Por este orifício entram os raios do Espectro visual ou outras porções de espectro eletromagnético. Telescópio refrator O telescópio refrator, também chamado de Luneta ou luneta astronômica, é um tipo de telescópio. É um aparelho de refração, para a observação de objetos distantes. Possui, como o microscópio, duas lentes convergentes, a objetiva, com grande distância focal e a ocular. Em sumo, a objetiva forma a imagem sobre seu foco e esta imagem vai servir como objeto para a ocular que fornece a imagem final do sistema, que é virtual e invertida[1]. 46 FÍSICA Óculos Estima-se que, a cada dia que passa, centenas de novos modelos de armações de óculos são lançados no mercado em novas cores, designs e materiais. Nos anos 20, após a Primeira Guerra Mundial, a indústria de aviões, que primava pela construção de aeronaves modernas e capazes de alcançar altitudes impressionantes para a época, crescia de forma constante. Os pilotos eram prejudicados pela claridade excessiva do sol sobre as nuvens e sofriam distorções visuais. A força aérea dos Estados Unidos encomendou a Baush & Lomb (empresa óptica americana fundada em 1849), lentes especiais para combater os danos criados pelos raios UV. Foram cerca de dez anos de pesquisas, mas finalmente foram criadas as lentes verdes de cristal especial capaz de refletir e bloquear um alto nível de luz solar, além de proteger contra os raios ultravioleta e infravermelhos. O design foi inspirado nas primeiras máscaras criadas para pilotos de avião. Foi batizado como Anti-Glare Aviator e somente em 1937 passou a ser chamado de Ray Ban (do inglês Ray-Banner ou Raios Banidos), ganhou armação dourada e as ruas do mundo inteiro. Mas foi através do cinema que o Ray Ban obteve grande sucesso. Carregado de estilo, traz uma sensação de liberdade, independência e audácia. Desde 1999, a marca pertence à empresa italiana Luxottica Group Spa. Além do modelo Aviator, o Wayfarers também atingiu grande sucesso, graças a eterna boneca de luxo, Audrey Hepburn. Os óculos são dispositivos ópticos utilizados para a compensação de ametropias, e/ou proteção dos olhos, ou ainda por motivos estéticos, utilizados na parte superior da face, próximos aos olhos, mas sem entrar em contato físico com estes, constituídos geralmente por duas lentes oftálmicas e uma armação. Atualmente, quase todos os modelos de óculos são usados diante do rosto repousando sobre o nariz e orelhas. A palavra óculos surgiu com o termo ocularium, na Antiguidade Clássica. Era utilizado para designar os orifícios das armaduras dos soldados da época, que serviam para permitir que os mesmos enxergassem. Só no século I d.C surgiram às primeiras lentes corretivas, que eram feitas com pedras semipreciosas que eram cortadas em tiras finas e davam origem aos óculos de grau para perto. Tudo isso se deve ao matemático árabe Alhazen, que, perto do ano 1000 d.C., formulou uma teoria sobre a incidência de luz em espelhos esféricos e como isso reagia no olho humano. Os monges eram, sobretudo, os mais beneficiados com o objeto, por passarem horas trabalhando nas grandes bibliotecas da Europa. Em 1270, na Alemanha, foram criados os primeiros óculos com aros de ferro e unidos por rebites. Era semelhante a um compasso, porém não possuía hastes. Os modelos que foram mais usados no século XV eram o Pince-nez e o Lornhons. Porém eles ainda não possuíam hastes fixas, sendo que a mesma só passou a surgir no século XVII, e era usada para se apoiar às orelhas. No Brasil, os óculos surgiram no século XVI, com a colonização portuguesa, e eram usados principalmente por religiosos (em sua maioria jesuítas), funcionários da coroa portuguesa, colonos abastados e homens de letras. Uma antiga referência histórica sobre a existência dos óculos remonta aos antigos egípcios no século V a.C., que retratam lentes de vidro sem grau. As primeiras referências sobre a existência óculos bifocais datam de 500 a.C. e foram encontradas em textos do filósofo chinês Confúcio. Nessa época, eram apenas um adereço pessoal. As lentes eram de vidro, mas não tinham grau. Foram as experiências em óptica de Robert Grosseteste e seu discípulo Roger Bacon que levaram à invenção dos óculos modernos. Em 1284, as guildas de Veneza já os mencionavam e durante o século XIV o fabrico de óculos popularizou-se por toda a Europa. Nem sempre os óculos foram fabricados com a forma com que são conhecidos hoje em dia. No século XIX era possível encontrar com mais facilidade que hoje os monóculos (apenas uma lente oftálmica) e também, as lentes sem armação. Em 1785 Benjamin Franklin inventou os primeiros óculos bifocais, com duas lentes a frente de cada olho unidas pela armação. Possibilitando enxergar de longe e de perto em um único acessório. Graças à utilização de matérias-primas mais baratas para sua produção e o grande avanço da tecnologia, hoje em dia temos os mais variados tipos de óculos, de diferentes tamanhos, cores, estilos, e para os mais variados gostos. 16. CONCEITOS DE CALOR E DE TEMPERATURA. CALORIMETRIA Calor Quando colocamos dois corpos com temperaturas diferentes em contato, podemos observar que a temperatura do corpo “mais quente” diminui, e a do corpo “mais frio” aumenta, até o momento em que ambos os corpos apresentem temperatura igual. Esta reação é causada pela passagem de energia térmica do corpo “mais quente” para o corpo “mais frio”, a transferência de energia é o que chamamos calor. Calor é a transferência de energia térmica entre corpos com temperaturas diferentes. A unidade mais utilizada para o calor é caloria (cal), embora sua unidade no SI seja o joule (J). Uma caloria equivale a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um grama de água pura, sob pressão normal, de 14,5°C para 15,5°C. A relação entre a caloria e o joule é dada por: 1 cal = 4,186J Armações de óculos: Enquanto que os primeiros óculos eram usados principalmente para auxílio da leitura, hoje em dia os óculos são mais do que simples próteses de correção de deformidades visuais, sendo que, são agora um dos principais acessórios de moda das sociedades modernas. Didatismo e Conhecimento Partindo daí, podem-se fazer conversões entre as unidades usando regra de três simples. Como 1 caloria é uma unidade pequena, utilizamos muito o seu múltiplo, a quilocaloria. 1 kcal = 10³cal 47 FÍSICA Calor sensível Calor latente É denominado calor sensível, a quantidade de calor que tem como efeito apenas a alteração da temperatura de um corpo. Este fenômeno é regido pela lei física conhecida como Equação Fundamental da Calorimetria, que diz que a quantidade de calor sensível (Q) é igual ao produto de sua massa, da variação da temperatura e de uma constante de proporcionalidade dependente da natureza de cada corpo denominada calor específico. Nem toda a troca de calor existente na natureza se detém a modificar a temperatura dos corpos. Em alguns casos há mudança de estado físico destes corpos. Neste caso, chamamos a quantidade de calor calculada de calor latente. A quantidade de calor latente (Q) é igual ao produto da massa do corpo (m) e de uma constante de proporcionalidade (L). Assim: Assim: Onde: Q = quantidade de calor sensível (cal ou J). c = calor específico da substância que constitui o corpo (cal/ g°C ou J/kg°C). m = massa do corpo (g ou kg). Δθ = variação de temperatura (°C). A constante de proporcionalidade é chamada calor latente de mudança de fase e se refere a quantidade de calor que 1g da substância calculada necessita para mudar de uma fase para outra. Além de depender da natureza da substância, este valor numérico depende de cada mudança de estado físico. Por exemplo, para a água: É interessante conhecer alguns valores de calores específicos: Substância c (cal/g°C) Alumínio 0,219 Água 1,000 Álcool 0,590 Cobre 0,093 Chumbo 0,031 Estanho 0,055 Ferro 0,119 Gelo 0,550 Mercúrio 0,033 Ouro 0,031 Prata 0,056 Vapor d’água 0,480 Zinco 0,093 Calor latente de fusão 80cal/g Calor latente de vaporização 540cal/g Calor latente de solidificação -80cal/g Calor latente de condensação -540cal/g Quando: Q>0: o corpo funde ou vaporiza. Q<0: o corpo solidifica ou condensa. Exemplo: Qual a quantidade de calor necessária para que um litro de água vaporize? Dado: densidade da água=1g/cm³ e calor latente de vaporização da água=540cal/g. Quando: Q>0: o corpo ganha calor. Q<0: o corpo perde calor. Exemplo: Qual a quantidade de calor sensível necessária para aquecer uma barra de ferro de 2kg de 20°C para 200°C? Dado: calor específico do ferro = 0,119cal/g°C. 2kg = 2000g Assim: Curva de aquecimento: Ao estudarmos os valores de calor latente, observamos que estes não dependem da variação de temperatura. Assim podemos elaborar um gráfico de temperatura em função da quantidade de calor absorvida. Chamamos este gráfico de Curva de Aquecimento: Didatismo e Conhecimento 48 FÍSICA Em comparação com a escala Celsius: 0°C=32°F 100°C=212°F Escala Kelvin: Também conhecida como escala absoluta, foi verificada pelo físico inglês William Thompson (1824-1907), também conhecido como Lorde Kelvin. Esta escala tem como referência a temperatura do menor estado de agitação de qualquer molécula (0K) e é calculada apartir da escala Celsius. Por convenção, não se usa “grau” para esta escala, ou seja 0K, lê-se zero kelvin e não zero grau kelvin. Em comparação com a escala Celsius: -273°C=0K 0°C=273K 100°C=373K Temperatura Chamamos de Termologia a parte da física que estuda os fenômenos relativos ao calor, aquecimento, resfriamento, mudanças de estado físico, mudanças de temperatura, etc. Temperatura é a grandeza que caracteriza o estado térmico de um corpo ou sistema. Fisicamente o conceito dado a quente e frio é um pouco diferente do que costumamos usar no nosso cotidiano. Podemos definir como quente um corpo que tem suas moléculas agitando-se muito, ou seja, com alta energia cinética. Analogamente, um corpo frio, é aquele que tem baixa agitação das suas moléculas. Ao aumentar a temperatura de um corpo ou sistema podese dizer que está se aumentando o estado de agitação de suas moléculas. Ao tirarmos uma garrafa de água mineral da geladeira ou ao retirar um bolo de um forno, percebemos que após algum tempo, ambas tendem a chegar à temperatura do ambiente. Ou seja, a água “esquenta” e o bolo “esfria”. Quando dois corpos ou sistemas atingem o mesma temperatura, dizemos que estes corpos ou sistemas estão em equilíbrio térmico. 17. TRANSFERÊNCIA DE CALOR E EQUILÍBRIO TÉRMICO. Transmissão de Calor Em certas situações, mesmo não havendo o contato físico entre os corpos, é possível sentir que algo está mais quente. Como quando chega-se perto do fogo de uma lareira. Assim, concluímos que de alguma forma o calor emana desses corpos “mais quentes” podendo se propagar de diversas maneiras. Como já vimos anteriormente, o fluxo de calor acontece no sentido da maior para a menor temperatura. Este trânsito de energia térmica pode acontecer pelas seguintes maneiras: • condução; • convecção; • irradiação. Fluxo de Calor Para que um corpo seja aquecido, normalmente, usa-se uma fonte térmica de potência constante, ou seja, uma fonte capaz de fornecer uma quantidade de calor por unidade de tempo. Definimos fluxo de calor (Φ) que a fonte fornece de maneira constante como o quociente entre a quantidade de calor (Q) e o intervalo de tempo de exposição (Δt): Escalas Termométricas Para que seja possível medir a temperatura de um corpo, foi desenvolvido um aparelho chamado termômetro. O termômetro mais comum é o de mercúrio, que consiste em um vidro graduado com um bulbo de paredes finas que é ligado a um tubo muito fino, chamado tubo capilar. Quando a temperatura do termômetro aumenta, as moléculas de mercúrio aumentam sua agitação fazendo com que este se dilate, preenchendo o tubo capilar. Para cada altura atingida pelo mercúrio está associada uma temperatura. A escala de cada termômetro corresponde a este valor de altura atingida. Escala Celsius: É a escala usada no Brasil e na maior parte dos países, oficializada em 1742 pelo astrônomo e físico sueco Anders Celsius (1701-1744). Esta escala tem como pontos de referência a temperatura de congelamento da água sob pressão normal (0°C) e a temperatura de ebulição da água sob pressão normal (100°C). Sendo a unidade adotada para fluxo de calor, no sistema internacional, o Watt (W), que corresponde a Joule por segundo, embora também sejam muito usada a unidade caloria/segundo (cal/s) e seus múltiplos: caloria/minuto (cal/min) e quilocaloria/ segundo (kcal/s). Escala Fahrenheit: Outra escala bastante utilizada, principalmente nos países de língua inglesa, criada em 1708 pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), tendo como referência a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amônia (0°F) e a temperatura do corpo humano (100°F). Didatismo e Conhecimento Exemplo: Uma fonte de potência constante igual a 100W é utilizada para aumentar a temperatura 100g de mercúrio 30°C. Sendo o calor específico do mercúrio 0,033cal/g.°C e 1cal=4,186J, quanto tempo a fonte demora para realizar este aquecimento? 49 FÍSICA Radiação ou Reflexão É a capacidade de um material absorver ou refletir a energia que sobre si incide. Exemplo: Sair num dia de sol e sentir os raios de sol na nossa cara, ou seja, sentimos a radiação de calor. Condução ou Condutividade É a capacidade térmica do material transmitir energia ou seja, é o contato direto. Exemplo: Se tocarmos numa panela no fogão dá-se uma transferência de calor por condução. Aplicando a equação do fluxo de calor: QUESTÕES 1. Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos para atravessar sua jaula, que mede 12 metros. Qual a velocidade média dele? S=12m t=6s v=? Equilíbrio térmico 2. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem? S=200km t=4h Equilíbrio Térmico é o estado termodinâmico alcançado por um sistem e sua vizinhança após eles terem sido postos em contato térmico, por um tempo muito grande, através de uma parede que possibilite a troca de calor. Quando dois ou mais sistemas em contato térmico entre si tendem a chegar ao equilíbrio térmico. “Se encostarmos corpos, ou sistemas, que estejam com temperaturas diferentes, haverá troca de calor entre eles. E mais, o calor sempre passará do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura, até que ambos atinjam a mesma temperatura, ou seja, atinjam o equilíbrio térmico”, então, quando encostamos dois corpos com temperaturas diferentes, ou seja, com níveis de vibração diferentes, a tendência é que parte da energia do corpo de maior temperatura passe para o corpo de menor temperatura. Eis ai o calor (energia indo de um corpo para outro). Isso só para quando as moléculas dos dois corpos estiverem vibrando da mesma maneira. Neste caso os dois corpos estarão então com a mesma temperatura, e terão atingido o equilíbrio térmico. v=? Mesmo o carro tendo ficado parado algum tempo durante a viagem, para o cálculo da velocidade média não levamos isso em consideração. 3. No exercício anterior, qual foi a velocidade nos intervalos antes e depois de o pneu furar? Sabendo que o incidente ocorreu quando faltavam 115 km para chegar à cidade B. Antes da parada: S= 200-115=85km t=1hora v=? Depois da parada: S= 115km t= 4h-1h-1h20min= 1h40min=1,66h (utilizando-se regra de três simples) v=? Didatismo e Conhecimento 50 FÍSICA Qual a distância entre o carro e a bicicleta quando o carro completar o trajeto? Carro: S=10km v=70km/h t=? S=70t 10=70t 0,14h=t t=8,57min (usando regra de três simples) 4. Um bola de basebol é lançada com velocidade igual a 108m/s, e leva 0,6 segundo para chegar ao rebatedor. Supondo que a bola se desloque com velocidade constante. Qual a distância entre o arremessador e o rebatedor? , se isolarmos S: Bicicleta O tempo usado para o cálculo da distância alcançada pela bicicleta, é o tempo em que o carro chegou ao final do trajeto: t=0,14h v=30km/h t=0,14h S=? S=0+30.(0,14) S=4,28Km 5. Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se desloca com velocidade média de 5m/s. Quanto tempo ele demora para completar o percurso? , se isolarmos t: 8. O gráfico a seguir mostra as posições em função do tempo de dois ônibus. Um parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, e o outro da cidade B para a cidade A. As distâncias são medidas a partir da cidade A. A que distância os ônibus vão se encontrar? 6. Um carro desloca-se em uma trajetória retilínea descrita pela função S=20+5t (no SI). Determine: (a) a posição inicial; (b) a velocidade; (c) a posição no instante 4s; (d) o espaço percorrido após 8s; (e) o instante em que o carro passa pela posição 80m; (f) o instante em que o carro passa pela posição 20m. Comparando com a função padrão: (a) Posição inicial= 20m (b) Velocidade= 5m/s (c) S= 20+5t S= 20+5.4 S= 40m (d) S= 20+5.8 S= 60m Para que seja possível fazer este cálculo, precisamos saber a velocidade de algum dos dois ônibus, e depois, calcular a distância percorrida até o momento em que acontece o encontro dos dois, onde as trajetórias se cruzam. (e) 80= 20+5t 80-20=5t 60=5t 12s =t Calculando a velocidade ônibus que sai da cidade A em direção a cidade B (linha azul) (f) 20= 20+5t 20-20= 5t t=0 Sabendo a velocidade, é possível calcular a posição do encontro, quando t=3h. 7. Em um trecho de declive de 10km, a velocidade máxima permitida é de 70km/h. Suponha que um carro inicie este trecho com velocidade igual a máxima permitida, ao mesmo tempo em que uma bicicleta o faz com velocidade igual a 30km/h. Didatismo e Conhecimento 51 FÍSICA 11. Um fio de cobre é percorrido por uma corrente elétrica constante com intensidade 7A. Sabendo que qual o módulo da carga elétrica que atravessa uma secção transversal do condutor, durante um segundo? E quantos elétrons atravessam tal região neste intervalo de tempo? Para resolvermos a primeira parte do problema devemos lembrar da definição de corrente elétrica: 9. Um carro, se desloca a uma velocidade de 20m/s em um primeiro momento, logo após passa a se deslocar com velocidade igual a 40m/s, assim como mostra o gráfico abaixo. Qual foi o distância percorrida pelo carro? Substituindo os valores dados no exercício: Para a resolução da segunda parte do exercício basta utilizarmos a equação da quantização da carga elétrica: Tendo o gráfico da v x t, o deslocamento é igual à área sob a reta da velocidade. Então: S= Área A + Área B S=20 5 + 40 (15-5) S=100+400 S=500m 10. Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local e percorrem a mesma trajetória retilínea com velocidades, respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há comunicação entre os dois trens se a distância entre eles não ultrapassar 10km. Depois de quanto tempo após a saída os trens perderão a comunicação via rádio? 12. Dada a figura abaixo: Para este cálculo estabelece-se a velocidade relativa entre os trens, assim pode-se calcular o movimento como se o trem mais rápido estivesse se movendo com velocidade igual a 50km/h (300km/h-250km/h) e o outro parado. Assim: v=50km/h S=10km t=? Calcule as intensidades das correntes 1 e 2. Lembrando da condição de continuidade da corrente elétrica (1ª Lei de Kirchoff): No primeiro nó: Didatismo e Conhecimento 52 FÍSICA No segundo nó: Onde: Lembrando que o total de corrente que chega ao sistema não pode ser alterado, neste caso, basta sabermos a corrente total, e utilizarmos o valor que já conhecemos para a corrente 1: O circuito A é uma associação de resistores em série, pois há apenas um caminho para que a corrente passe de uma extremidade à outra, devendo atravessar cada resistor sucessivamente. O cálculo da resistência total do circuito é feito pela soma de cada resistência que o forma, ou seja: Reduzindo deste total o valor já conhecido: 13. A tabela abaixo descreve a corrente elétrica em função da tensão em um resistor ôhmico mantido a temperatura constante: i (A) U (V) 0 0 2 6 4 12 6 18 8 24 B) Calcule a resistência e explique o que leva a chamar este condutor de ôhmico. Sendo: Um condutor ôhmico é caracterizado por não alterar sua resistência quando mudam a corrente ou a tensão, fazendo com que o produto entre as duas permaneça constante. Se o resistor descrito é ôhmico, basta calcularmos a resistência em um dos dados fornecido (exceto o 0V, pois quando não há tensão não pode haver corrente), esse cálculo é dado por: O circuito B é uma associação de resistores em paralelo, pois há caminhos secundários a serem utilizados pela corrente, o que faz com que duas resistências possam ser percorridas por corrente elétrica no mesmo instante. O cálculo do inverso da resistência total do circuito é feito pela soma dos inversos de cada resistências, ou seja: 14. Dada as associações de resistores abaixo, diga qual é o seu tipo de associação, justifique e calcule a resistência total da associação. A) Didatismo e Conhecimento 53 FÍSICA ANOTAÇÕES ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ——————————————————————————————————————————————————— ——————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————————— Didatismo e Conhecimento 54