aplicação de lógica fuzzy em sistemas de controle de tráfego
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aplicação de lógica fuzzy em sistemas de controle de tráfego
APLICAÇÃO DE LÓGICA FUZZY EM SISTEMAS DE CONTROLE DE TRÁFEGO METROPOLITANO EM RODOVIAS DOTADAS DE FAIXAS EXCLUSIVAS PARA ÔNIBUS Juliano Neves de Paula e Sousa TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES. Aprovada por: ________________________________________________ Prof. Carlos David Nassi, Dr. Ing. ________________________________________________ Prof. Paulo Cezar Martins Ribeiro, Ph.D. ________________________________________________ Prof. Elton Fernandes, Ph.D. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL MARÇO DE 2005 SOUSA, JULIANO NEVES DE PAULA E Aplicação De Lógica Fuzzy Em Sistemas De Controle de Tráfego Metropolitano Em Rodovias Dotadas De Faixas Exclusivas Para Ônibus [Rio de Janeiro] 2005 IX, 97p. 29,7cm (COPPE/UFRJ, M.Sc., Engenharia de Transportes, 2005) Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE 1. Lógica Fuzzy 2. Faixa Exclusiva I. COPPE/UFRJ II. Título (série) ii Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.) APLICAÇÃO DE LÓGICA FUZZY EM SISTEMAS DE CONTROLE DE TRÁFEGO METROPOLITANO EM RODOVIAS DOTADAS DE FAIXAS EXCLUSIVAS PARA ÔNIBUS Juliano Neves de Paula e Sousa Março/2005 Orientador: Carlos David Nassi Programa: Engenharia de Transportes Tendo em vista a crescente necessidade de se implementar medidas de engenharia de transportes que priorizem o transporte público, os projetos de faixas exclusivas para ônibus vêm surgindo como uma medida viável em vários trechos das malhas viárias nas diferentes regiões metropolitanas do país. Devido ao fato de que em muitos destes casos não existirem um sistema adequado de controle de uso, surge a necessidade de se estabelecer uma metodologia de obtenção para um modelo de sistema de controle, baseado em lógica fuzzy capaz de otimizar o desempenho destas rodovias. Propondo o uso de um sistema dotado de inteligência artificial. O trabalho deverá conter ainda um estudo de caso realizado na Região Metropolitana do Rio de Janeiro, em uma importante rodovia estadual, a RJ-071, possibilitando aplicar a teoria fuzzy abordada ao projeto de um controlador fuzzy baseado em regras. iii Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.) APPLICATION OF FUZZY LOGIC ON METROPOLITAN TRAFFIC CONTROL SYSTEMS IN HIGHWAYS ENDOWED WITH EXCLUSIVE LANES FOR BUSES Juliano Neves de Paula e Sousa March/2005 Advisor: Carlos David Nassi Department: Transportation Engineering In view of the increasing necessity of implementing measures of transport engineering that prioritizes the public transport, the projects of exclusive lanes for bus come appearing as a viable measure in some stretches of the road mesh in the different metropolitan regions of the country. Had to the fact that in many of these cases there are not an adequate using control system, appears the necessity of establishing an obtention metodology for a model of control system, based on fuzzy logic capable to optimize the performance of these highways. Considering the use of a system endowed with artificial intelligence. The work still will have to contain a study of case realized in the Rio de Janeiro Metropolitan Region, in an important state highway, the RJ-071, making possible to apply the boarded fuzzy theory to the project of a fuzzy controller based in rules. iv DEDICATÓRIA Dedico este Trabalho aos meu pais, Raylson e Eliana, pela confiança e apoio sem fim, e aos meus filhos, Stella Aída e outros que estejam por vir. v AGRADECIMENTOS Ao meu pai, Raylson Nicácio, pelas importantes discussões sobre campos semânticos e pela revisão do texto. À minha esposa, Glauciane, por sempre ter estado ao meu lado. Às pessoas com quem trabalhei durante o período de realização deste curso por terem, inúmeras vezes, compreendido minha ausência em virtude da realização do mestrado. Aos colegas, funcionários e professores do PET pela agradável convivência neste ambiente de pesquisa acadêmica. Ao Professor Carlos Nassi, não somente pela orientação do trabalho mas principalmente pelo incentivo, fundamental para sua realização. Ao Professor Elton Fernandes pela valorosa contribuição durante a elaboração desta tese. Ao Professor Paulo Cezar Ribeiro por sua ilustre participação na banca examinadora. vi ÍNDICE Capítulo I – Introdução 1 – Relevância do Tema 1 2 - Descrição do Problema 2 3 - Objetivo 3 4 – Metodologia 3 5 – Descrição dos Capítulos 4 Capítulo II – Lógica Fuzzy 1 – Princípios de Lógica Fuzzy 6 1.1 - Conjuntos Fuzzy 7 1.1.1 - Funções de Pertinência 9 1.1.2 - Universo de Discurso 11 1.1.3 - Variáveis Lingüísticas 11 1.1.4 - Números Fuzzy 12 1.2 – Sistemas de Controle Fuzzy 14 1.2.1 - Aplicações de Sistemas de Controle Fuzzy 15 Capítulo III – Sistema de Controle de Tráfego 1 - Sistema de Controle de Tráfego Rodoviário 17 1.1 – Caracterização do Sistema 17 1.2 - Objetivo do Sistema de Controle de Tráfego Rodoviário 18 1.3 - Equipamentos e Recursos 19 1.3.1 – Laços Indutivos 19 1.3.2 - Transceptores Móveis de Sinais de Rádio 21 1.3.3 - Transceptores Fixos de Sinais de Rádio 21 1.3.4 – Subsistema de Fotografia Digital 21 1.3.5 - Unidade Central de Processamento 22 1.3.6 – Controlador 23 vii 1.3.7 – Painéis de Mensagens Variáveis 24 1.4 - Entradas e Saídas 25 1.5 - Equações do Sistema 27 1.6 - Modelo Conceitual Simbólico 28 Capítulo IV – Metodologia Proposta 1 – O Controlador Fuzzy 29 1.1 – Estrutura do Controlador 30 1.2 – Variáveis de Entrada 30 2 - Modelagem dos Dados de Entrada 33 3 - Variável de Saída 36 4 - Universos de Discurso 37 5 - Obtenção das Funções de Pertinência 39 6 - Fuzzyficação das Variáveis de Entrada 40 7 - Base de Regras 41 8 - Defuzzyficação da Variável de Saída 44 9 – Implementação do Sistema de Controle Fuzzy 46 9.1 – Periféricos 46 9.2 – Unidade Central de Processamento 48 9.3 – Softwares 49 Capítulo V – Estudo de Caso da Rodovia RJ-071 (Linha Vermelha) 1 – Estudo de Caso 50 1.1 – A Opção pela Linha Vermelha 51 2 – Projeto do Sistema Fuzzy de Controle Rodoviário na Linha Vermelha 52 2.1 - Locação dos Periféricos 53 2.2 - Instalação da UCP 56 2.3 - Subsistemas 56 2.4 - Entradas e Saídas do Sistema 57 2.5 – Modelo do Sistema 58 2.6 - Inteligência do Sistema 61 viii 3 - Base de Conhecimento do Controlador Fuzzy 62 3.1 - Funções de Pertinência 62 3.2 – Definição do Bloco de Regras Fuzzy 65 4 - Segundo Bloco de Regras 68 5 - Definição das Mensagens dos Painéis 71 Capítulo VI – Avaliação dos Resultados e Considerações Finais 1 - Simulações 73 2 - Superfícies de Nível 74 3 - Avaliação dos Resultados 90 4 - Conclusões 92 5 - Recomendações 94 Bibliografia 95 ix Capítulo I – Introdução 1 – Relevância do Tema Principalmente devido a investimentos insuficientes em sistemas de transporte de alta capacidade, o transporte público por ônibus nas regiões metropolitanas brasileiras torna-se cada vez mais importante em termos de passageiros transportados. Na Região Metropolitana do Rio de Janeiro, por exemplo, foram realizadas 463,384 milhões de viagens somente pelo sistema intermunicipal no ano de 2001 (Fonte: DETRO-RJ) A criação de faixas exclusivas para ônibus em corredores metropolitanos, medida que vem sendo adotada com objetivo de priorizar o transporte público, torna necessário o desenvolvimento de sistemas de controle de uso destas facilidades, visando otimizar a utilização destas rodovias. Esta otimização pode ser obtida com a aplicação da lógica fuzzy, já que este tipo de lógica não convencional agrega ao sistema de controle características de operadores humanos às tomadas de decisão, tornando os sistemas inteligentes, ou seja, capazes de fornecer respostas que solucionam problemas, mesmo em situações novas ou inesperadas. Um típico Controlador Fuzzy pode ser desenvolvido de forma a comportar-se segundo o raciocínio dedutivo, mesmo processo utilizado por pessoas na inferência de conclusões baseadas em informações conhecidas. Desta forma, é possível que o controlador computacional possua desempenho equivalente ao do operador humano. O raciocínio indutivo também pode ser incorporado ao Controlador Fuzzy tornando-o capaz de aprender e generalizar através de exemplos específicos observados durante um processo que varia ao longo do tempo. Estes controladores, já que é possível compreender seu raciocínio, podem ter sua programação modificada. A inclusão de novos procedimentos e objetivos aumenta as possibilidades do sistema de controle sem necessariamente imprimir custos de aquisição de equipamentos ou materiais. A abordagem deste tema torna-se importante na medida em que cresce a quantidade de aplicações bem sucedidas de lógica fuzzy em controle de processos de naturezas diversas. A aplicação às vias metropolitanas dotadas de faixas exclusivas servirá inclusive como contribuição para futuras pesquisas a respeito de lógica fuzzy aplicada a sistemas de controle tráfego. 1 2 - Descrição do Problema A adoção de faixas exclusivas no fluxo é uma medida proposta com intuito de reduzir o tempo de viagem dos ônibus através da reserva de espaço em via para o transporte público. A redução do tempo de ciclo e a diminuição da variância deste tempo, devido à não interferência do tráfego misto na faixa reservada, trazem diversos benefícios para o sistema e seus clientes. Porém as vantagens do uso da faixa exclusiva somente existem de fato em horários de fluxo saturado. O fluxo de saturação normalmente ocorre nos períodos de pico do fluxo de tráfego, devido à demanda típica de regiões metropolitanas, caracterizada principalmente por viagens pendulares do tipo casa – trabalho - casa. A utilização de uma ou mais faixas exclusivas para ônibus em horários fora de pico ou, ainda, em horários em que não exista redução do tempo de viagem dos ônibus gera custos em termos de mobilidade para os demais usuários da rodovia, sem que estes custos possam ser compensados pelos benefícios globais produzidos pelo uso das faixas exclusivas - ao contrário do que ocorre em horários de pico. É necessário, pois, estabelecer uma estratégia de uso das faixas exclusivas que permita otimizar o desempenho da rodovia. A possibilidade mais simples de operação das faixas exclusivas é estabelecer exclusividade de uso por ônibus em período integral. Esta estratégia, quando adotada, limita a mobilidade na rodovia durante longos períodos em que não ocorrem benefícios ao transporte público. Uma outra possibilidade de uso para faixas exclusivas consiste em definir, através de estudos e levantamentos de transporte e tráfego, quais seriam os horários ideais de operação em caráter exclusivo, ou seja: em que horários do dia uma determinada faixa exclusiva traria redução do tempo de viagem para os ônibus, estabelecendo o uso exclusivo em período parcial, aplicando, neste caso, uma sinalização de informação suficiente e adequada aos usuários da via em questão, préestabelecendo os períodos fixos de uso exclusivo. Inconveniente neste caso é o fato de que estes períodos sofrem variações diárias, causadas por fatores inerentes ao tráfego ou mesmo por fatores externos. Um período fixo de faixa exclusiva somente será utilizado de maneira ótima, em alguns dias específicos, no caso de o horário ideal de operação em caráter exclusivo coincidir com o horário pré-estabelecido para operação em caráter exclusivo. A 2 probabilidade desta ocorrência é nula, já que o período exclusivo é composto por duas variáveis contínuas: hora de início ou hora de final. A impossibilidade de antecipar a hora de início e de adiar a hora de final de operação, pré-fixadas, obriga os ônibus a circularem com o tráfego misto em períodos nos quais o uso exclusivo reduziria seus tempos de viagem. Já a impossibilidade de adiar a hora de início ou de antecipar a hora de final piora o nível de serviço nas faixas restantes sem gerar benefícios para o transporte público. Torna-se importante obter uma solução que permita adequar os horários de exclusividade de uso das faixas, aproximando-os cada vez mais dos horários ideais, não somente a cada dia, mas também em cada rodovia, ou até mesmo em cada trecho de uma mesma rodovia. A aplicação da Lógica Fuzzy permite decidir sobre estes horários. A obtenção de um sistema que inclua um Controlador Fuzzy é a solução proposta para que se possa adotar uma estratégia de operação em período parcial com horários variáveis, de maneira que o estado das faixas seja alternado entre exclusivo e não exclusivo para ônibus, na medida em que o uso das mesmas torne-se vantajoso ou indiferente para estes veículos. 3 - Objetivo O objetivo deste trabalho é propor uma metodologia de aplicação de lógica fuzzy ao controle de tráfego metropolitano em rodovias com faixas exclusivas para ônibus no fluxo, utilizando um controlador cuja tarefa é gerenciar o uso da via. Considera-se para tanto a existência de um sistema de controle rodoviário típico, previamente determinado para que um controlador fuzzy seja inserido em sua estrutura. 4 – Metodologia A metodologia proposta consiste na identificação de um controlador fuzzy integrante de um sistema de controle de tráfego rodoviário. O sistema de controle proposto como exemplo tem sua estrutura previamente determinada para que se possa estabelecer as limitações do controlador decorrentes daquelas inerentes ao sistema. A escolha e tratamento das variáveis de entrada e saída do sistema são tarefas realizadas tendo como condicionante o fato de que a obtenção dos dados é contínua e em tempo real, o que já limita o número de variáveis de entrada em comparação com o 3 número de variáveis que poderiam ser consideradas. Verifica-se que uma série de variáveis não deverão fazer parte da discussão, aquelas que dependem de obtenção prévia de seus valores, cuja possibilidade de mensuração pelo sistema inexiste não serão consideradas. Mesmo dentre as que direta ou indiretamente poderiam ser obtidas pelo sistema, propõe-se a escolha de um conjunto de variáveis apenas suficiente para que se possa propor uma metodologia válida, que inclua a discussão das variáveis, das bases de dados e de regras de um controlador e a simulação de seus resultados. Sem considerar a necessidade de demonstrar a aderência do modelo. Uma limitação da própria metodologia é que propõe-se a obtenção da base de conhecimento do sistema de forma que os valores adotados não podem ser considerados consensuais já que não são gerados com base em opiniões de especialistas, possíveis de serem obtidas através de entrevistas. Com o intuito de tornar possível a simulação do controlador fuzzy, é possível admitir que os valores atribuídos com base em opinião única do próprio projetista são coerentes para que se possa implementar, simular e avaliar a metodologia proposta. 5 – Descrição dos Capítulos O problema de controlar faixas exclusivas, definindo seus trechos e períodos adequados de funcionamento, aplicando lógica fuzzy em um sistema de controle, será tratado de forma que seja possível recomendar como solução a implementação de um Controlador Fuzzy. Também será recomendado um modelo de sistema de controle compatível com este controlador. O trabalho divide-se em cinco capítulos. O primeiro capítulo é a introdução, onde é apresentado o objetivo do trabalho, discutida a relevância do tema, tanto pelo aspecto da preocupação com o tráfego metropolitano, como também pelo fato de utilizar como ferramenta uma lógica não convencional. O problema, que motiva a realização do trabalho, também será apresentado ainda neste capítulo inicial. No segundo capítulo, será feita uma revisão bibliográfica sobre Lógica Fuzzy, ressaltando-se as principais diferenças em contraposição à lógica convencional e seus aspectos teóricos. O resultado desta etapa servirá como base para a realização de todo o resto do trabalho, sendo o objetivo principal desta parte abordar conceitos teóricos 4 fundamentais para uma aplicação prática bem sucedida. Além da teoria referente à lógica fuzzy, serão tratadas suas aplicações a sistemas de controle, dentre outras. No terceiro capítulo serão definidas todas as características do sistema de controle. O sistema será caracterizado de forma generalizada, de modo a obter-se um modelo que sirva como base para a implementação do sistema em uma rodovia qualquer. Ainda neste capítulo, serão vistas as questões técnicas relativas aos componentes do sistema de controle, inclusive do Controlador Fuzzy. Também será tratada a questão da fiscalização do uso das faixas. No Capítulo IV será apresentada a metodologia proposta. As características do Controlador Fuzzy serão todas discutidas nesse capítulo, sem que se estabeleça, para tanto, valores numéricos ou ordens de grandeza a qualquer dado ou variável mencionada. O quinto capítulo contém o estudo de caso. Para realização deste estudo, será necessário escolher uma rodovia que possua as características até então discutidas no trabalho. Será feita a opção pela RJ-071 (Linha Vermelha) e será feita uma justificativa desta escolha através de uma breve discussão sobre o sistema intermunicipal de passageiros e suas ligações inter-regionais. Ainda nesse capítulo, seguindo a metodologia proposta no capítulo anterior, será obtido o modelo do sistema de controle de tráfego e definidas as propriedades do Controlador Fuzzy, atribuindo-se valores necessários à implementação. No capítulo VI serão realizadas simulações a partir da atribuição de valores para as variáveis de entrada e obtenção dos respectivos valores de saída, através da construção de superfícies de nível. Será realizada uma avaliação dos resultados obtidos aplicando-se dois métodos diferentes de defuzzyficação. Serão apresentadas as conclusões a respeito dos métodos e considerações utilizados ao longo do trabalho e também as recomendações consideradas necessárias 5 Capítulo II – Lógica Fuzzy 1 – Princípios de Lógica Fuzzy A fim de permitir o desenvolvimento de um sistema de controle utilizando lógica fuzzy e também a realização de estudo de caso onde se pretende propor sua implementação prática, faz-se necessário apresentar alguns aspectos teóricos fundamentais a respeito desta lógica não convencional. A lógica fuzzy, também conhecida como lógica nebulosa, lógica difusa, ou ainda como teoria das possibilidades, tem como base a Teoria dos Conjuntos Fuzzy introduzida pelo Professor Zadeh em seu artigo “Fuzzy Sets” publicado no ano de 1965. Trata-se de um tipo de lógica multivalente (KANDEL, 1986). Este conceito contrapõese ao da lógica clássica, bivalente, fundada por Aristóteles, segundo a qual uma determinada proposição somente pode assumir os valores: Verdadeiro ou Falso, representados respectivamente pelos números 0 e 1, excluindo-se definitivamente qualquer possibilidade de ocorrerem valores intermediários. Trata-se do Princípio do Meio Excluído (BOYER, 1996). A lógica fuzzy admite portanto que uma determinada proposição pode assumir qualquer valor no intervalo entre 0 e 1. Assim, os valores assumidos representam os graus de verdade desta proposição. Uma proposição é totalmente verdadeira se o seu grau de verdade é 1, e totalmente falsa se o seu grau de verdade é 0, admitindo-se como possível a ocorrência de quaisquer valores intermediários de graus de verdade. Devido à dualidade observada nos fenômenos da natureza, a lógica bivalente proporciona a criação de modelos matemáticos que em certos casos são de indiscutível utilidade. Porém há limitações quando se deseja obter modelos de fenômenos ou fatos que dependeriam da análise simultânea de muitas variáveis. Dois principais complicadores para a modelagem matemática, baseada na lógica bivalente, surgem quando ZIMMERMANN (1985) afirma que: 1 – Situações reais muito frequentemente não são determinísticas e não podem ser precisamente descritas. 2 – A descrição completa de um sistema real frequentemente requereria mais dados detalhados do que os que um ser humano poderia sempre reconhecer simultaneamente, processar e entender. (ZIMMERMANN, 1985) 6 A lógica fuzzy incorpora a forma como o ser humano realiza inferências, através de regras de raciocínio e atribuição de valores fuzzy às variáveis que observa. Valores dotados de incertezas e representados por expressões muitas vezes vagas e imprecisas. Estas variáveis, presentes no pensamento e comunicação humanos, são consideradas válidas para a lógica fuzzy, haja vista que um termo lingüístico pode ser representado por um conjunto fuzzy. Segundo SHAW, SIMÕES (1999), a habilidade de se manipular conjuntos e números fuzzy é uma das atividades mais importantes do cérebro humano, e este processo de decisões fuzzy requer um tempo de processamento computacional mínimo por não existir modelo matemático a ser seguido. Os autores realizam a seguinte afirmação: Provavelmente essa habilidade humana desenvolveu-se através das gerações, já que o fato de se trocar precisão por velocidade é decisivo para a sobrevivência biológica em situações críticas, ou de perigos naturais. (SHAW, SIMÕES, 1999) A lógica fuzzy possibilita a implementação de implicações lógicas semelhante às utilizadas pelo indivíduo. Busca modelos capazes de representar sua percepção da realidade, incluindo assim suas características na realização de inferências e tomadas de decisões. Diferentemente, a abordagem convencional propõe a criação de modelos da própria realidade. 1.1 - Conjuntos Fuzzy Partindo do princípio de que a teoria clássica de conjuntos é completamente conhecida, serão apresentados os principais tópicos, aspectos e propriedades da teoria de conjuntos fuzzy. A teoria dos conjuntos fuzzy representa uma generalização da teoria clássica dos conjuntos. Percebe-se tal fato pois os conjuntos crisp somente incluem os valores extremos de pertinência {0, 1}, enquanto os conjuntos fuzzy, além deste valores, incluídos como valores limites, inclui também todos os valores do intervalo [0, 1] . Por causa desta generalização, a teoria de conjuntos fuzzy apresenta maior campo de 7 aplicabilidade na solução de problemas que envolvam algum grau de avaliação subjetiva, em comparação à clássica teoria de conjuntos (KANDEL, 1986). A teoria fuzzy admite que um elemento seja parcialmente pertinente a um determinado conjunto. Um conjunto fuzzy denominado conjunto A, onde A é um subconjunto de um universo U, deve ser descrito como um conjunto de pares ordenados, onde o primeiro termo do par é o próprio elemento do conjunto (x), e o segundo termo é um número entre 0 e 1, que representa o grau de pertinência (µ(x)) deste elemento em relação ao conjunto A. Um conjunto fuzzy pode ser considerado uma classe cujos limites não são claramente definidos. (ZADEH, 1965). Os conjuntos fuzzy também podem ser chamados de conjuntos difusos ou nebulosos. A Figura 1 traz uma representação do conjunto nebuloso A através de um diagrama, comparando com um conjunto crisp, onde todos os pontos internos ao diagrama têm o mesmo valor unitário de grau de pertinência, e os pontos externos tem grau de pertinência nulo. No conjunto nebuloso, quanto mais próximo do centro do diagrama, maior é o grau de pertinência do elemento, sendo este valor igual a 1 somente quando localizado no centro do conjunto. Na parte externa do diagrama, o grau de pertinência é nulo. Figura 1 - Representação do Conjunto Fuzzy por Diagramas U A * x2 * x1 * x3 8 Desta forma é possível afirmar, observando a figura que os elementos x1 e x2 pertencem ao conjunto A e que o grau de pertinência de x1 é maior que o de x2. Seria correto dizer que o primeiro elemento tem maior possibilidade de ser membro do conjunto A que o segundo elemento. 1.1.1 - Funções de Pertinência Também é possível representar um conjunto fuzzy a partir de relações existentes entre os valores dos elementos e seus respectivos graus de pertinência: são as funções de pertinência. Estas funções descrevem uma curva no plano, cujos pontos representam o valor de pertinência no intervalo [0, 1] em função dos respectivos valores pertencentes ao universo. Considerando que um conjunto fuzzy é uma generalização de um conjunto clássico, a função de pertinência é uma generalização da função característica destes conjuntos (ZIMMERMANN, 1985). À descrição matemática das funções de pertinência, basta definir as equações das curvas que as descrevem. Citando, como exemplo, o conjunto dos homens jovens, verifica-se que trata-se de um conjunto fuzzy, pois o termo “Jovem” é passível de interpretação, se incluirmos o modificador “Muito”, é possível definir também o conjunto dos homens “Muito Jovens”. Estes conjuntos podem ser representados respectivamente pelos gráficos da Figura 2 e pelos da Figura 3, segundo a opinião de seis pessoas consultadas por Zimmermann e Zysno em 1982. Verifica-se que apesar de terem sido construídas conforme a opinião das mesmas pessoas, de acordo com o contexto em que estavam inseridos os termos Jovem e Muito Jovem, as funções de pertinência tornaram-se diferentes (ZIMMERMANN, 1985). 9 Figura 2 – Funções de Pertinência – Homens Jovens Contexto 1 Contexto 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Figura 3 – Funções de Pertinência – Homens Muito Jovens µ(x) Contexto 3 1 Contexto 4 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Observando as figuras, verifica-se que é possível obter as equações das curvas que compõem as funções de pertinência. Nos exemplos apresentados, trata-se de retas, porém funções de pertinência podem possuir diferentes representações gráficas. É possível que sejam formadas por maior número de segmentos ou mesmo por outros tipos de curva. 10 1.1.2 - Universo de Discurso Todo conjunto fuzzy está contido em um determinado universo, desta forma, todo conjunto fuzzy é na realidade um subconjunto de seu Universo de Discurso. Em termos matemáticos Universo de Discurso é um conjunto de valores finitos que contém todos os valores possíveis de estarem contidos em seus subconjuntos fuzzy. (SHAW, SIMÕES, 1999) Se considerarmos, por exemplo o conjunto fuzzy dos números Próximos de Zero, verifica-se que o Universo de Discurso é o próprio Conjunto dos Números Reais. Já se considerarmos o conjunto fuzzy dos Homens Jovens, ou o conjunto fuzzy dos Homens Muito Jovens, propostos na Seção 1.1.1, podemos afirmar que, para ambos, o Universo de Discurso será o mesmo: O intervalo [0, 100]. 1.1.3 - Variáveis Lingüísticas Uma variável lingüística é um conjunto de termos lingüísticos, que são nomes ou rótulos representados por conjuntos fuzzy, dentro de um determinado universo de discurso. A lógica fuzzy prevê o uso destas variáveis, de forma que sejam usadas como símbolos mais adequados à formulação de proposições naturais em comparação com valores numéricos (SHAW, SIMÕES, 1999). Segundo o filósofo B. Russel, “Toda lógica tradicional habitualmente supõe que símbolos precisos estão sendo empregados. Isto consequentemente não é aplicável a esta vida terrestre, mas somente a uma existência celestial imaginada” (ZIMMERMANN, 1985). Zadeh propôs o uso de variáveis cujos valores do domínio não são números, mas sim palavras ou frases em uma linguagem natural ou artificial. Zadeh caracterizou uma variável lingüística X da seguinte forma: X é caracterizada pela quíntupla (x, T(x), U, G, ~M(x)), onde x é o nome da variável, T(x) é o conjunto de termos que a compõem a variável. Ou seja, o conjunto dos nomes dos valores lingüísticos de x, com cada um desses valores sendo um conjunto fuzzy, variando dentro de um universo de discurso U. O símbolo G representa a regra sintática que gera os nomes que compõem a variável. 11 ~M(x) é a função de pertinência que representa o termo lingüístico x já que é um conjunto fuzzy. (ZIMMERMANN, 1985) 1.1.4 - Números Fuzzy Números fuzzy e conjuntos fuzzy, em alguns casos particulares, são entidades que podem ter o mesmo significado. Assim como os conjuntos fuzzy, os números fuzzy também possuem funções de pertinência. O conceito destas funções é o mesmo para ambos. Sendo assim, é necessário recorrer à definição matemática teórica de número fuzzy. Um número fuzzy N pode ser expresso como N = (α, c), onde α é o Número Real que coincide com o valor central de N. A constante c é a distância entre α e os pontos da Reta dos Números Reais que possuem possibilidade nula mais próximos de α. A função de pertinência pode ser escrita da seguinte maneira: (TERANO et al. 1991) µN(x) = L((x – α)/c) sendo c>0 A função L(x) é chamada de função de referência, e possui as seguintes características que a descrevem: 1) L(x) = L(-x), L(x) é linear 2) L(0) = 1 3) L(x) é decrescente no intervalo [0, ∞[ A primeira característica garante que a função é linear e simétrica em relação ao eixo vertical. A segunda garante que o ponto de pertinência máxima coincide com o eixo de simetria e a terceira garante que a função é decrescente ao lado direito do eixo de simetria. É justamente a simetria que garante que é crescente ao lado esquerdo Segundo estas características, verifica-se que a função de referência possui o formato de um triângulo isósceles, com o vértice formado pela interseção dos lados idênticos do triangulo com o eixo vertical no ponto (0,1). Ao obter a função de pertinência, substituindo os valores de α e c, verifica-se que o valor de α desloca horizontalmente o triângulo até o ponto em que se encontra este valor sobre a Reta, e que o valor de c modifica a inclinação das retas. 12 De forma mais simples, a função de pertinência de um número fuzzy pode ser escrita sob a forma de função modular: (TERANO et al, 1991) µ(x) = 1 - | x - α | c A seguir podem ser observados dois exemplos de números fuzzy. A Figura 4 representa o número fuzzy “Quase 10”, e a Figura 5 representa o número fuzzy “Próximo de 10” Figura 4 – Número Fuzzy – Quase 10 µ(x) 1 0 8 10 12 x µ(x) = 1 - | x - 10 | 2 13 Figura 5 – Número Fuzzy – Próximo de 10 µ(x) 1 0 9 10 11 x µ(x) = 1 - | x - 10 | 1.2 – Sistemas de Controle Fuzzy Os Sistemas de Controle Fuzzy são compostos de um Controlador Fuzzy, um interpretador de entradas e um interpretador de saídas. O Controlador Fuzzy é composto pelas funções de pertinência e pelas regras fuzzy, que consistem em implicações lógicas formuladas com o uso de variáveis e termos lingüísticos. Estas implicações contêm as informações que permitem relacionar as condições de entrada do sistema de controle às saídas geradas por ele. Regras Fuzzy são formuladas sob a forma: Se (Condições) Então (Conseqüência). As condições são obtidas através das entradas e a conseqüência é a emissão de saídas que representam ações de controle. Por exemplo: Se Pressão = Média e Temperatura = Muito Alta Então Válvula = Pouco Aberta Se Pressão = Muito Alta e Temperatura = Alta Então Válvula = Muito Aberta Verifica-se que Pressão, Temperatura e Válvula são variáveis lingüísticas. Média, Alta, Muito Alta, Pouco Aberta e Muito Aberta são termos lingüísticos. Os valores das variáveis são obtidos em um universo de discurso composto de valores 14 discretos que devem ser transformados em valores fuzzy, através de um processo chamado Fuzzyficação. O processo de fuzzyficação consiste em obter para todos os valores do universo de discurso de cada variável um vetor de pertinência ou vetor de possibilidades, o que é feito com base em suas funções de pertinência ou através de consultas a tabelas de valores discretos de entrada e valores de pertinência correspondentes. Cada elemento do vetor representa o grau de pertinência do valor medido em relação a cada conjunto fuzzy representante de cada termo lingüístico. (SHAW, SIMÕES, 1999) Após o processamento dos dados e das regras, o controlador fuzzy obtém um valor que representa também um vetor de pertinência, referente a variável de saída, ou seja, a saída apresenta um resultado fuzzy, porém há casos em que é necessário obter o valor da saída expresso pelo seu valor correspondente no universo de discurso. O processo que permite ao controlador esta transformação é denominado Defuzzyficação e pode ser realizado por diferentes métodos. (SHAW, SIMÕES, 1999) 1.2.1 - Aplicações de Sistemas de Controle Fuzzy A aplicação da lógica fuzzy em sistemas de controle deve ocorrer em situações onde haja benefícios esperados por sua utilização, podendo haver situações em que seu uso não seja o mais indicado. De forma geral, a indicação de uso de lógica fuzzy ocorre quando se deseja incorporar ao sistema a experiência de operadores humanos a respeito do processo a ser controlado. (ZIMMERMANN, 1985) Os sistemas fuzzy podem ser aplicados quando se pretende: (TERANO et al, 1991) 1) Expressar experiência humana, senso comum, etc., de forma utilizável por máquinas; 2) Produzir modelos dos sentimentos ou linguagem humanos; 3) Imitar comportamentos humanos em reconhecimento de padrões, julgamento ou compreensão geral. 4) Converter informações para uma forma em que pessoas possam compreendêlas facilmente 5) Comprimir grandes quantidades de informações 6) Produzir modelos da psicologia ou comportamento humanos 7) Produzir modelos de sistemas sociais. 15 Os sistemas de controle fuzzy vêm encontrando aplicações em vários campos da ciência e da técnica. Segundo TERANO et al (1991), as primeiras aplicações comerciais de sistemas de controle fuzzy ocorreram em 1980, e os produtos do campo da engenharia de controle são os que possuem maior valor de mercado. A Tabela 1 contém uma visão geral das aplicações da teoria de sistemas fuzzy: (TERANO et al, 1991) Tabela 1 – Aplicações da Teoria de Sistemas Fuzzy Área Gestão/Social Inteligência Engenharia de Atificial/Informação Controle - Sistemas de - Sistemas - Controle de Apoio à Tomada Especialistas Processos de Decisão - Bancos de Dados - Operações de Classificação Modelos Humanos - Planejamento - Avaliação - Tomadas de Decisão - Organização - Relações Humanas Imitação de Potencialidades Humanas - Sistemas de Aprendizagem Apoio a - Robôs Diagnósticos Médicos Interface HomemMáquina Outros - Avisos/Anúncios - Comando de Voz - Equipamentos - Reconhecimento para Pessoas de Imagens e Portadoras de Caligrafia Dificuldades - Saída de Voz - Análise de Risco - Desenvolvimento - Previsão de de Dispositivos de Falhas Raciocínio - Previsão de Terremotos 16 Capítulo III – Sistema de Controle de Tráfego 1 - Sistema de Controle de Tráfego Rodoviário O sistema de controle de tráfego será caracterizado com base na Teoria Geral de Sistemas, definindo seu modelo conceitual simbólico. O sistema deve possuir características físicas que permitam a aplicação de lógica fuzzy. No caso deste trabalho, será proposto um sistema de controle particularmente desenvolvido em termos de equipamentos. Outros sistemas com diferentes construções poderiam ser utilizados, desde que possuíssem a mesma estrutura do sistema considerado no trabalho. O controlador é no sistema o elemento responsável por definir os horários de operação das faixas em caráter exclusivo com base na análise de variáveis componentes do padrão de tráfego. Estas variáveis devem ter seus valores constantemente mensurados pelo sistema, de forma que estes dados sejam utilizados pelo controlador para a tomada de decisão quanto à alteração do estado das faixas em um momento qualquer. Para que seja possível a caracterização do sistema, é necessário definir para o mesmo um conjunto de atividades fundamentais, condicionantes de projeto do sistema. São estas atividades: Possibilitar a coleta ininterrupta de dados sobre o padrão de tráfego na rodovia, disponibilizar os dados coletados em tempo real para o controlador e permitir o fluxo de informações instantâneo entre o sistema e os usuários da rodovia. 1.1 – Caracterização do Sistema O sistema de controle caracterizado a seguir é considerado um sistema completo, pois além dos mecanismos de decisão sobre o uso das faixas, também envolve a questão da fiscalização. Um subsistema de fiscalização é fundamental à otimização do uso das faixas, assim com também são fundamentais os esforços empenhados em convencer os usuários de carros particulares a respeitarem as faixas exclusivas através de campanhas educativas. 17 1.2 - Objetivo do Sistema de Controle de Tráfego Rodoviário O objetivo do sistema é definir o regime de uso de uma faixa de rolamento, alternando-o entre exclusivo e não exclusivo para ônibus, através da informação instantânea aos usuários da rodovia. Esta decisão deve ser tomada por um controlador, tendo como base a análise de dados coletados por sensores criteriosamente dispostos em via. É desejável que a decisão do controlador possa maximizar o nível de serviço na faixa destinada aos ônibus, maximizando consequentemente o fluxo de passageiros na rodovia. A Figura 6 demonstra graficamente o que se espera obter com a aplicação do sistema: À medida que o nível de serviço da rodovia estiver piorando, ao atingir um valor limite (NS Limite), o controlador atua tornando exclusiva uma das faixas. À medida que o nível de serviço estiver melhorando, ao atingir novamente o valor NS Limite, o controlador atua retornando a faixa ao tráfego misto. Figura 6 – Objetivo do Sistema de Controle de Tráfego Rodoviário NS A NS Limite NÍVEL DE SERVIÇO NS F Início de operação da faixa exclusiva N.S. - Faixa Exclusiva Fim de operação da faixa exclusiva N.S. - Faixa Restante TEMPO N.S. - Faixa Restante 18 O simples estabelecimento da exclusividade de uso da faixa, ainda que acompanhado da sinalização adequada, não é suficiente para garantir que veículos particulares não venham a utilizá-las, principalmente em horários de fluxo saturado, desta forma propõe-se que a fiscalização também seja realizada através da utilização do Sistema de Controle de Tráfego, o que deverá inibir a utilização indevida das faixas, já que constitui infração ao Código de Trânsito Brasileiro. O Sistema de Controle de Tráfego possui dois estados, que variam conforme o estado das faixas exclusivas. Em períodos de exclusividade de uso por ônibus, o sistema encontra-se em estado fiscalizador. Identifica todos os veículos que transitam pelas faixas exclusivas. Os veículos autorizados são identificados através de etiquetas eletrônicas que emitem sinais de rádio percebidos por transceptores fixos dispostos na rodovia. Já os veículos não autorizados são identificados pela autoridade de trânsito através de imagens capturadas por câmeras fotográficas digitais dispostas na rodovia. Em horários de faixa não-exclusiva, o sistema encontra-se em um segundo estado: identifica somente os ônibus na faixa, além de continuar realizando as demais atividades. 1.3 - Equipamentos e Recursos A seguir serão relacionados os recursos necessários para a implantação do sistema. Tais recursos dividem-se em dois grupos: o de recursos tecnológicos, composto por equipamentos eletrônicos (hardware) e o de recursos computacionais, composto por programas (software). Estes equipamentos serão tratados como subsistemas, de acordo com a abordagem embasada na Teoria Geral de Sistemas. 1.3.1 – Laços Indutivos Identificam a passagem de um veículo nas seções em que se encontram dispostos. São verdadeiros laços de material condutor elétrico, implantados sob o pavimento que indicam a presença ou a ausência de um veículo sobre uma seção da via através da verificação de variação da intensidade do campo magnético existente no laço. Os sinais enviados por laços indutivos à Unidade Central de Processamento serão utilizados na determinação de variáveis componentes do padrão de tráfego que podem ser analisadas pelo controlador. Também serão os sinais enviados por estes 19 dispositivos que permitirão acionar os equipamentos relacionados à fiscalização de uso das faixas. Os laços indutivos devem ser dispostos aos pares, em cada faixa da rodovia, em seções definidas conforme critérios de projeto, particulares de cada rodovia. Considerando um par de laços, dispostos a uma distância conhecida um do outro, suficientemente pequena para que sejam considerados dispostos em uma mesma seção, pode-se obter em tempo real, o fluxo de tráfego, a velocidade e a classificação da frota em cada faixa. A cada perturbação sofrida por um laço é enviado à Unidade Central de Processamento (UCP) um sinal, um bit de valor 1. Em seguida, a UCP constitui um vetor de valores composto da seguinte maneira {1, SEÇÃO, LAÇO, HORA_INÍCIO, HORA_FINAL, TEMPO_OCUPADO} onde o valor 1 indica que ocorreu a passagem de um veículo. SEÇÃO identifica a posição do laço, inclusive a faixa em que se encontra. LAÇO identifica se a informação é do primeiro ou do segundo laço da seção (em relação ao sentido do tráfego), já que são pareados. HORA_INÍCIO indica o instante em que o veículo iniciou a passagem pelo laço e HORA_FINAL o instante em que esta terminou. O TEMPO_OCUPADO é calculado pela diferença entre estes dois últimos valores. A alta velocidade de transferência e processamento desses dados permite que o atraso decorrente destas atividades seja suficientemente pequeno a ponto de poder ser desconsiderado. Os laços indutivos realizam uma função indispensável em sistemas de controle fuzzy. Funcionam como sensores que, durante o processo, fornecem informações a seu respeito, permitindo que o controlador atue sobre o mesmo. Como pretende-se propor a implementação de um controlador fuzzy ao sistema de controle, deve-se considerar que um sistema de controle de processo que utilize este tipo de controlador requer o emprego de sensores. Os controladores fuzzy buscam incorporar a forma humana de atuar no controle de processos. Os sensores emulam a característica de percepção de um indivíduo a respeito de ocorrências e variações diversas. 20 1.3.2 - Transceptores Móveis de Sinais de Rádio São dispositivos eletrônicos, em formato de etiqueta, fixados no lado interno dos pára-brisas dos veículos autorizados a circular pela faixa exclusiva. Estes dispositivos contêm uma série de informações que podem ser enviadas com o veículo em movimento. O envio ocorre de maneira que este pacote de informações possa ser captado por um outro equipamento transceptor, porém fixo na rodovia. Ao passar por uma seção determinada, o TAG, denominação comumente utilizada, recebe um sinal que funciona como uma solicitação, já que, automaticamente, este responde enviando um outro sinal que possui informações diversas sobre o veículo, como por exemplo: número de registro, placa do veículo e linha operada. A instalação destes equipamentos na frota ocorre de forma criteriosa. Uma vez instalado, este equipamento só pode ser removido se destruído, já que carrega uma matriz de informações particulares de cada veículo. 1.3.3 - Transceptores Fixos de Sinais de Rádio Estes equipamentos são responsáveis pela transmissão dos dados contidos nos TAGs. Dispostos na rodovia, são eles que solicitam as informações aos veículos, que os acionam através de laços indutivos, recebem estas informações, caso o veículo possua um TAG funcionando, e as repassa para a Unidade Central de Controle. No caso de haver uma resposta inválida, ou inexistir resposta, o equipamento transceptor atua diretamente no subsistema de fotografia, que realiza sua função, ficando a identificação do veículo a posteriori. 1.3.4 – Subsistema de Fotografia Digital É o subsistema responsável por registrar imagens de veículos transgressores na faixa exclusiva. As câmeras fotográficas digitais devem sempre atuar dispostas em conjunto com algum equipamento que seja capaz de verificar se cada veículo encontrase em condição regular na faixa exclusiva, no instante em que este ocupa uma posição conhecida, passível de ser fotografado, definida pela seção onde ocorrerá a verificação. No caso específico da fiscalização de permissão para circular na faixa exclusiva, deverão ser utilizados elementos transceptores de sinais de rádio dispostos tanto na 21 rodovia como nos veículos autorizados, o que permite a identificação automática. Estes dispositivos funcionam como verdadeiros autenticadores em conjunto com os laços indutivos. Ao ser acionado um laço, no caso de não ocorrer a autenticação, ocorre o comando que aciona uma das câmeras, produzindo a imagem do veículo infrator e enviando-a instantaneamente à unidade central de processamento através da mesma tecnologia de transmissão via rádio 1.3.5 - Unidade Central de Processamento A Unidade Central de Processamento (UCP) é um microcomputador, funcionando como concentrador de todas as informações do sistema. Trata-se do subsistema que interfere diretamente com todos os demais através de interfaces distintas, no caso dos equipamentos dispostos em via: laços indutivos e painéis de mensagens, a comunicação ocorre por sinais de rádio ou outro sistema equivalente. No caso de um controlador computacional, por ser um software instalado, residente no próprio hardware, a interação ocorre através do sistema operacional da UCP, qualquer que seja este. A UCP recebe, processa, armazena e envia dados. Recebe os dados dos laços indutivos, processa-os e envia dados para o controlador. Do controlador a UCP recebe dados que são processados fazendo com que informações sejam enviadas para os usuários através dos painéis de mensagens variáveis. A UCP também armazena dados recebidos das Câmeras Digitais e dos Transceptores Fixos de Sinais de Rádio, que contém as informações sobre os veículos autorizados. É possível associar o código do veículo identificado à hora da ocorrência, possibilitando inclusive o cálculo da velocidade média dos ônibus em trechos entre transceptores. Ao obter para um par de laços qualquer, dois vetores do tipo já tratado na Seção 1.3.1, a UCP calcula o fluxo de tráfego, a velocidade e classifica o veículo de acordo com o porte. Considerando não haver tráfego de caminhões nestas rodovias, é possível afirmar que um veículo de porte grande é um ônibus. Sejam os vetores {1, S1, L1, HI1, HF1, TO1} e {1, S1, L2, HI2, HF2, TO2} um par de vetores enviados por dois laços indutivos de uma mesma seção. Tomando estes 22 vetores, o computador é capaz de calcular o fluxo de tráfego, obter a velocidade e classificar a frota, realizando algumas operações simples que serão descritas a seguir: Determinação dos Fluxos Veiculares: (Fluxo Veicular/faixa) = Total de pares de vetores recebidos por faixa em uma unidade de tempo em uma determinada seção. (Fluxo Veicular) = Total de pares de vetores recebidos em uma unidade de tempo em uma determinada seção. Determinação da velocidade instantânea de um veículo em uma seção de uma faixa: (Velocidade) = (D/(HI2 – HI1)), sendo D a distância entre laços conhecida. Classificação da Frota: (Comprimento do Veículo) = MÉDIA((Velocidade)*(TO2), (Velocidade)*(TO1)) Se (Comprimento do Veículo)>L então trata-se de um Ônibus. Observa-se que as variáveis mensuradas: (Fluxo, Velocidade, Composição) são aquelas comumente observadas por operadores rodoviários nos centros de controle através de circuitos fechados de televisão. Com base em observações de imagens, um operador pode avaliar as condições de tráfego e tomar decisões observando a evolução dos valores destas variáveis ao longo de um determinado período. Justamente a tarefa que será proposta ao controlador, que no lugar de imagens utilizará os dados coletados e modelados pelo sistema. 1.3.6 – Controlador É o software utilizado para definir os horários de funcionamento das faixas em regime exclusivo, melhorando o nível de serviço para os ônibus. O resultado de uma definição adequada destes horários proporciona aumento da velocidade comercial e conseqüente redução dos tempos de viagem, priorizando o fluxo de passageiros na rodovia. Uma outra característica desejada é que seja evitada a reserva de capacidade em períodos em que não ocorram benefícios ao transporte público devido ao uso de faixas exclusivas. 23 O controlador deve possuir um comportamento o mais semelhante possível ao de um controlador humano. Ao analisar uma seqüência de imagens da rodovia, um operador humano poderia, com base em seus conhecimentos, estimar o benefício que haveria para o transporte público no caso de uma faixa passar a operar em regime exclusivo a partir daquele momento. Da mesma forma é possível que verifique a partir de que momento a reversão do estado da faixa para o tráfego misto não mais modificaria o desempenho do sistema de transporte público. No caso de um controlador fuzzy, para os dados obtidos em campo, que possuem valores numéricos, são relacionados valores fuzzy, expressos por termos lingüísticos. De acordo com os valores mensurados, são atribuídos graus de verdade para cada um destes termos lingüísticos, que representam a possibilidade de que tal afirmação seja verdadeira. Atribui-se então para cada valor mensurado um vetor de pertinência. É o processo de fuzzyficação. Após a aplicação das regras definidas, o controlador obtém um resultado que pode, de acordo com o estado atual da faixa, representar a possibilidade de ocorrer ou não benefício para o transporte público devido à reserva de capacidade viária em um determinado trecho em um dado período. Este resultado só pode, portanto, ser representado por dois valores: “Faixa Exclusiva” ou “Faixa Não-exclusiva”. Trata-se da defuzzyficação. Significa que deve ocorrer uma saída do controlador que represente, de fato, uma ação do sistema sobre o processo. Neste caso, a ação do sistema é a modificação do estado da faixa através do envio de informações para painéis de mensagens dispostos na rodovia. 1.3.7 – Painéis de Mensagens Variáveis São painéis compostos por LEDs (Light Emitting Diode), que reproduzem mensagens previamente definidas. Conectados diretamente à Unidade Central de Processamento, estes equipamentos servem principalmente para informar aos usuários da via se a faixa se encontra em regime exclusivo de operação ou não. De acordo com a estrutura proposta para o sistema de controle, as mensagens são enviadas pela UCP aos painéis sob forma de uma saída que é resultante do processamento do sinal de entrada proveniente do Controlador Fuzzy. 24 A disposição e quantidade de painéis na rodovia seguem determinados critérios. A quantidade mínima destes painéis está diretamente ligada ao número de acessos à via. É necessário que haja um PMV para cada um acesso à via. Garante-se, portanto, que todos os usuários serão informados do estado de uso da faixa logo que acessarem a rodovia. 1.4 - Entradas e Saídas Considerando os subsistemas tratados, deve-se definir o conjunto de entradas e saídas pertinente a cada um destes. Também é necessário definir uma notação adequada. As notações utilizadas serão as seguintes, sendo m e n números naturais: • SSm é o subsistema de número m • um,n é a n-ésima entrada do subsistema de número m. • ym,n é a n-ésima saída do subsistema de número m. SS1 - Laços Indutivos (LI) Objetivo: Detectar a presença de um veículo sobre uma seção de uma faixa rodoviária. Entrada u1,1 = Passagem de um veículo pela seção em que encontra-se. Saída y1,1 = Sinal de rádio de valor igual a um. y1,2 = Sinal elétrico de valor igual a um. SS2 – Transceptores Móveis de Sinais de Rádio (TAG) Objetivo: Identificar os veículos autorizados. Entrada u2,1 = Solicitação via rádio de código identificador. Saída y2,1 = Emissão via rádio de código identificador. 25 SS3 – Transceptores Fixos de Sinais de Rádio (TFSR) Objetivo: Receber e transmitir códigos recebidos de veículos portadores de TAG Entradas u3,1 = Sinal indicativo de presença de veículo. u3,2 = Código identificador de veículo autorizado válido. Saídas y3,1 = Acionamento da câmera fotográfica. y3,2 = Código identificador de veículo autorizado y3,3 = Solicitação via rádio de código identificador. SS4 – Subsistema de Fotografia Digital (SFD) Objetivo: Produzir fotografias de veículos infratores. Entradas u4,1 = Comando de acionamento. Saídas y4,1 = Fotografia de veículo não autorizado transitando em faixa exclusiva. SS5 – Unidade Central de Processamento (UCP) Objetivo: Receber, processar, armazenar e enviar dados ou informações. Entradas u5,1 = Comandos sobre exibição de mensagens dos painéis u5,2 = Arquivo digital contendo foto de veículo infrator u5,3 = Código identificador de veículo autorizado u5,4 =.Sinal de rádio indicando laço indutivo ocupado Saídas y5,1 = Dados sobre o padrão de tráfego y5,2 = Alteração de Mensagem dos PMVs SS6 – Controlador (CTRL) Objetivo: Definir os horários de alteração do estado das faixas exclusivas. Entrada u6,1 = Dados sobre o padrão de tráfego Saída y6,1 = Alteração do regime de uso das faixas. 26 SS7 – Painéis de Mensagens Variáveis (PMV) Objetivo: Exibir mensagens aos usuários da rodovia. Entrada u7,1 = Definição da mensagem a exibir Saída y7,1 = Exibição de Mensagem. 1.5 - Equações do Sistema Serão apresentadas a seguir, na TABELA 1, as equações de constrangimento, que definem as inter-relações entre os subsistemas. Estas equações relacionam entradas e saídas de subsistemas distintos e diretamente conectados através de uma espécie de superfície imaginária que permite o fluxo de informações, matéria e/ou energia entre os mesmos. Estas superfícies são chamadas interfaces de constrangimento. O sistema também está sujeito a trocar entradas e saídas com o meio ambiente, pois sistemas são abertos e existem dentro de sistemas – premissas da Teoria Geral de Sistemas Tabela 2 – Equações de Constrangimento do Sistema SS1 SS2 SS3 SS4 SS5 SS6 SS7 (LI) (TAG) (TFSR) (SFD) (UCP) (CTRL) (PMV) u1,1 = u2,1 = y3,3 u3,1 = y1,2 u4,1 = y3,1 u5,1 = y6,1 u6,1 = y5,1 u7,1 = y5,2 Passagem y2,1 = u3,2 u3,2 = y2,1 y4,1 = u5,2 u5,2 = y4,1 y6,1 = u5,1 y7,1 = de um y3,1 = u4,1 u5,3 = y3,2 Mensagem Veículo y3,2 = u5,3 u5,4 = y1,1 em Painel y1,1 = u5,4 y3,3 = u2,1 y5,1 = u6,1 y1,2 = u3,1 y5,2 = u7,1 27 1.6 - Modelo Conceitual Simbólico A Figura 7 traz o Modelo Conceitual Simbólico do Sistema de Controle Rodoviário típico, proposto neste trabalho para a implementação do Controlador Fuzzy. Observa-se até então que maior ênfase vem sendo dada às interações entre os subsistemas, à percepção global, e não aos detalhes a estes pertinentes, priorizando o estudo dos efeitos destas interações em detrimento da natureza das mesmas. Verifica-se a semelhança entre a estrutura do sistema proposto e a estrutura de sistemas controlados por operadores humanos em Centros de Controle Operacional de Rodovias com circuito fechado de televisão. Os dados sobre o padrão de tráfego, em tempo real, neste caso são obtidos diretamente pela observação das imagens. O operador não tem como objetivo conhecer estes valores exatamente, pois toma decisões com base na observação de variações e ocorrências que lhe permitem realizar inferências. Figura 7 – Modelo Conceitual Simbólico do Sistema de Controle Tráfego Rodoviário y3,2 = u5,3 y4,1 = u5,2 y6,1 = u5,1 y5,1 = u6,1 y1,1 = u5,4 u1,1 SS5 (UCP) SS6 (CTRL) y5,2 = u7,1 SS7 y(PMV) 2,1 = u4,1 SS1 (LI) y1,2 = u3,1 y3,1 = u4,1 SS3 (TFSR) y7,1 SS4 (SFD) y3,3 = u2,1 SS2 u2,2 y3,1 =(TAG) y2,1 = u3,2 28 Capítulo IV – Metodologia Proposta 1 – O Controlador Fuzzy A intenção de adotar um Controlador Fuzzy para gerenciar o uso de faixas exclusivas ocorre quando se pensa em adotar um sistema de controle automático capaz de agregar características de operadores humanos. Desta forma torna-se necessário tratar da forma como serão identificadas as características de um típico operador humano de um sistema rodoviário com este objetivo e características. Considerando o processo a ser controlado, este pode ser definido como um processo de movimentação de pessoas, onde se deseja maximizar o fluxo. A definição de um modelo deste processo seria uma alternativa para que fosse possível realizar esta maximização, porém foi feita a opção por definir um modelo do operador do processo. A idéia de obter um modelo matemático preciso do processo é abandonada devido ao fato de que o número de variáveis que seriam necessárias para uma fiel descrição dos fenômenos seria grande o suficiente para que o modelo tivesse comprometida sua relevância. De acordo com Zadeh: “Conforme a complexidade de um sistema aumenta, nossa habilidade de fazer afirmações precisas e significativas sobre seu comportamento diminui, até um limiar em que precisão e relevância tornam-se praticamente características mutuamente exclusivas” (SHAW, SIMÕES, 1999). A utilização da Lógica Fuzzy permite identificar e implementar em um Controlador Fuzzy a experiência do operador e sua forma de decidir sobre o problema em questão. Verifica-se a capacidade de operadores de processos de naturezas diversas realizarem com sucesso inferências sobre o mesmo de forma intuitiva, sem que seja necessário conhecer os valores numéricos das variáveis envolvidas. Um operador considerado experiente, acumula um maior número de observações anteriores que utiliza na formulação de previsões sobre o processo. Segundo SHAW, SIMÕES (1999), “O poder associado à utilização de lógica fuzzy é servir de ponte entre o conhecimento empírico e uma implementação computacional” 29 1.1 – Estrutura do Controlador A estrutura definida será a de um Controlador Fuzzy baseado em regras. A escolha deste tipo ocorre devido ao fato de que em comparação aos outros dois tipos paramétrico e baseado em equações relacionais - a estrutura baseada em regras é a que mais se aproxima da idéia inicial de utilização da lógica fuzzy já que inclui o comportamento humano de maneira direta, através da implementação da base de conhecimento do controlador. A base de conhecimento do Controlador Fuzzy é composta por funções de pertinência, que compõem sua base dados, e por implicações verbais que compõem sua base de regras. A obtenção das regras fuzzy e das funções de pertinência para o sistema tratado podem ocorrer com base em resultados de entrevistas com operadores experientes. Tais entrevistas devem ocorrer principalmente em situações quando o projetista do Controlador Fuzzy desconheça as características do processo. O objetivo das entrevistas é obter as características dos profissionais e especialistas entrevistados. Outras possibilidades incluem a definição da base de conhecimentos, ou de parte dela, a partir dos conhecimentos prévios do próprio projetista e também da utilização de relações físicas entre as variáveis envolvidas (SHAW, SIMÕES, 1999). Em ambos os casos, a base de conhecimentos pode ser alterada, caso seja necessário, na fase de avaliação dos resultados do Controlador Fuzzy. É possível começar a calibrar o modelo do Controlador Fuzzy ainda durante a fase de projeto. Durante a operação do sistema, se forem verificadas situações em que a decisão do Controlador Fuzzy vem sendo inadequada ou mesmo incompatível com a realidade, deve-se alterar a base de conhecimentos novamente até que se obtenha a resposta adequada. 1.2 – Variáveis de Entrada A escolha das variáveis de entrada deve levar em consideração o fato de o Controlador Fuzzy estar sendo proposto para a tarefa de substituir um operador humano. O ideal é que sejam utilizadas variáveis cujos possíveis valores expressem, ainda que indiretamente, o nível de serviço observado por um operador através de imagens da rodovia. 30 O nível de serviço na rodovia é um conjunto de variáveis observáveis pelo operador. A relação existente entre as variáveis que compõem o nível de serviço e as variáveis de entrada do sistema requer que estas variáveis sejam escolhidas dentre aquelas que o sistema pode obter, em tempo real, com a estrutura adotada.. Variáveis qualitativas também são observadas pelo operador, por exemplo: Grau de Liberdade de Mudança de Faixa pode ser considerado uma variável qualitativa. A utilização destas variáveis requereria uma medição indireta. Seus valores só podem ser obtidos através das relações entre estas variáveis e aquelas possíveis de serem obtidas pelo sistema. A opção por variáveis quantitativas que caracterizem o padrão de tráfego será feita devido ao fato de serem eliminados erros inerentes à aplicação de relações matemáticas necessárias à obtenção dos valores das variáveis qualitativas. O sistema proposto é capaz de obter o fluxo de tráfego, a velocidade instantânea dos veículos e a classificação da frota. Considerando estas variáveis como sendo funções do tempo, já que variam durante o dia, é possível obter suas variações em períodos determinados. É possível, através da comparação entre um valor medido num determinado instante e outro medido num instante anterior, para uma mesma variável, avaliar se seu valor diminuiu, manteve-se estável ou aumentou. Sucessivas avaliações deste tipo permitem avaliar se os valores observados estão diminuindo, estáveis, ou aumentando. Ao usar este tipo de variável, a intenção é a de incorporar o aspecto de observação da dinâmica do processo, característica notória do ser humano. É possível que um operador realize previsões futuras com base na observação das condições presentes, antecipando decisões ou antevendo o momento de tomá-las. O Controlador Fuzzy ao reconhecer a ocorrência de determinados padrões e tendências, emula o comportamento do operador, passando nitidamente a impressão de que realiza previsões da mesma forma. As variáveis escolhidas como entradas do Controlador Fuzzy referem-se a cada seção onde haja instrumentos de medição. A escolha de variáveis da cinemática é adequada quando se pretende que um controlador computacional comporte-se em suas decisões conforme se comporta um operador humano que observa o tráfego na rodovia. A utilização do fluxo de tráfego como variável de entrada não poderia produzir resultados adequados se esta variável fosse avaliada individualmente. Haveria a possibilidade de ocorrência de mesmos valores de fluxo de tráfego em condições de 31 fluxo livre ou saturado. Ou seja, havendo baixa concentração e alta velocidade ou alta concentração e baixa velocidade pode-se observar o mesmo fluxo veicular. A velocidade, quando diminui, representa atraso no tempo de percurso independentemente dos valores de outras variáveis envolvidas. Verifique-se que o que se deseja é justamente reduzir o atraso do tempo de percurso dos ônibus com a utilização de uma faixa exclusiva em determinados períodos. A variação da velocidade, além de ocorrer devido a variações da demanda, pode também acontecer devido a variações de capacidade ao longo da via. O processamento desta variável também incorpora ao sistema uma avaliação indireta de características geométricas da rodovia, como por exemplo a variação do número de faixas, a ocorrência de trechos em curvas e a existência de rampas. A avaliação desta variável permite antecipar as decisões de iniciar e encerrar as operações em faixas exclusivas, conforme a avaliação destas tendências. Pretende-se que uma faixa seja utilizada como exclusiva para ônibus em horários de baixas velocidades, porém deve-se considerar que caso a variação da velocidade seja negativa, esta terá seu valor ainda mais reduzido após a restrição de uso da faixa exclusiva. A análise da variável aceleração pelo Controlador Fuzzy permite uma mudança mais suave do estado das faixas, e evita que ocorram erros inerentes à avaliação exclusiva da velocidade. De acordo com a forma pela qual a variável será disponibilizada pelo sistema, é possível avaliar se uma variação de velocidade observada trata-se de uma verdadeira tendência, ou de uma variação pontual, Ao longo do tempo podem ocorrer variações isoladas da velocidade, porém a modelagem dos dados permite que seja reduzido o efeito gerado por variações isoladas sobre a decisão do Controlador Fuzzy. É necessário definir variáveis que permitam ao Controlador Fuzzy identificar situações em que a análise das duas variáveis, velocidade e variação da velocidade, forneceria uma decisão inadequada quanto à reserva de capacidade em via para o transporte público. Devido a isso torna-se necessário incluir o Percentual de Ônibus no Fluxo como uma variável de entrada do sistema, de forma que influencie na decisão sobre o uso das faixas exclusivas. A observação dos valores desta variável permitirá construir regras que evitem o uso da faixa em caráter exclusivo em horários de baixo fluxo de ônibus. 32 Desta forma, deverão ser consideradas as seguintes variáveis de entrada do Controlador Fuzzy, obtidas sempre em conjunto em cada seção instrumentada: • V - Média das Velocidades • DV - Variação da Média das Velocidades • P - Percentual de Ônibus no Fluxo 2 - Modelagem dos Dados de Entrada Antes de perturbarem, de fato, o Controlador Fuzzy, os dados obtidos pelo sistema devem ser modelados. Estas entradas devem ter seus valores obtidos pelo subsistema UCP, que é o microcomputador que recebe os dados provenientes dos sensores rodoviários. A verdade é que os dados recebidos dos sensores pela UCP são apenas sinais elétricos, cujo valor unitário arbitrado anteriormente representa a presença de um veículo sobre a seção. Os dados de entrada são obtidos continuamente, a cada passagem de veículo pela rodovia. Estes dados têm caráter individual, pois referem-se a um único veículo do fluxo. Cada veículo gera um conjunto de dados para o sistema. Outro fato é que estes dados somente são obtidos em determinadas seções distribuídas ao longo da via segundo critérios de projeto. A modelagem dos dados servirá para obtê-los de maneira equivalente à forma como são observados pelo operador, transformando dados individuais dos veículos em dados pertinentes a todo o fluxo veicular, e admitindo que o padrão de tráfego observado em uma determinada seção é válido no trecho que contém a seção. Cálculo de V - Média das Velocidades na seção S e intervalo I Trata-se da média das velocidades instantâneas medidas na seção. Para que se obtenham valores capazes de representar uma situação atual, propõe-se o cálculo de médias móveis das velocidades instantâneas. Será realizado o cálculo da média a cada intervalo previamente determinado, considerando-se sempre os mais recentes valores observados durante um período superior ao intervalo entre o cálculo de uma média e o cálculo da média seguinte. Estes períodos devem ser suficientemente pequenos para que 33 pequena também seja a dispersão entre os valores observados causada pela variação do fluxo de tráfego entre observações de valores consecutivos. Os valores devem ser calculados desta forma, visando suavizar o efeito de variações inesperadas que porventura venham a ocorrer, evitando que a generalização de ocorrências pontuais induza o Controlador Fuzzy a erros de interpretação normalmente evitados pelo ser humano, já que descarta valores atípicos dentro de um universo de valores tipicamente observados. As medições obtidas em uma seção, consideradas para o cálculo das médias podem ser escritas como conjuntos de dados relacionados a um determinado intervalo. Calculando o valor médio dos elementos destes conjuntos, obtêm-se as saídas para o Controlador Fuzzy. • Seja V(S, I) a entrada do controlador, onde V é Média das velocidades dos veículos, S é a seção onde ocorreram as medições e I é o intervalo em que as medições foram realizadas. • Seja v(S, I) = {v1, v2, ..., vN} onde v(S, I) o conjunto dos N valores de velocidade mensurados na seção S durante o intervalo I . • V(S, I) = Média (v1, v2, ..., vN) Cálculo de DV - Variação da Média das Velocidades na seção S e intervalo I Os critérios estabelecidos para o cálculo desta variável servem para obter uma análise constante da variação da velocidade média do fluxo que seja capaz de reduzir o efeito de variações pontuais em torno dos valores mensurados. Reduções ou incrementos da velocidade média, podem em alguns casos representar variações decorrentes de eventos isolados. Um operador humano ao perceber uma variação de uma determinada variável em um processo qualquer, aguarda novas observações para confirmar ou não a validade desta tendência. Esta variável deverá servir inclusive para a construção de regras que permitirão ao controlador evitar erros de avaliação, que resultariam em decisões equivocadas. É importante verificar a variação da variável V, entre um intervalo de medição e outro consecutivo. Ocorrendo variação da velocidade média na seção, devem-se realizar novas medições que possam confirmar a tendência da variação medida anteriormente. 34 • Seja DV(S, I) a entrada do controlador, onde DV é Variação da Média das Velocidades, S é a seção onde ocorreu a medição das velocidades e I é o intervalo em que o cálculo de DV foi realizado. • dv(S, I) = (V(S, I) / V(S, I0)) – (1), onde dv é uma variável auxiliar e I0 é o intervalo imediatamente anterior ao intervalo I • Para I variando de n-m a n, onde n é o intervalo de interesse e m é o total de intervalos considerados suficientes para aceitar uma tendência de aumento ou redução da velocidade do fluxo. DV(S, n) = Média {dv(S, n), dv(S, n-1), ..., dv(S, n-m)} Cálculo do Percentual de Ônibus no Fluxo na seção S e intervalo I Sempre com a intenção de projetar um Controlador Fuzzy capaz de tomar decisões compatíveis com as de operadores humanos, propõe-se a modelagem dos dados de entrada. Com os sensores, no caso laços indutivos dispostos aos pares, o sistema é capaz de identificar o porte do veículo. A avaliação da presença de ônibus no fluxo deve considerar a proporção destes veículos no fluxo e não somente a quantidade observada. Um outro tipo de erro que se pretende evitar, ao analisar esta proporção, é a avaliação incorreta de comboios de ônibus eventualmente formados. Deve-se garantir que o percentual seja calculado ao longo de períodos curtos o suficiente para que a variação da oferta não interfira no cálculo durante um mesmo período, e longos o suficiente para mitigar o efeito sobre o resultado causado por possíveis ocorrências de pelotões de ônibus. • Seja P(S, I) a entrada do controlador, onde P é o percentual de ônibus no fluxo, S é a seção onde ocorreram as classificações e I é o intervalo em que o cálculo foi realizado • Seja O a variável que acumula o total de ônibus no período • Seja F a variável que totaliza o fluxo no período • P(S, I) = O(S, I) / F(S, I) 35 3 - Variável de Saída A variável de saída deve traduzir o benefício gerado para o sistema de transporte público por ônibus. Servindo como fator decisivo para tornar exclusiva ou não uma das faixas de rolamento, de acordo com um estado atual. Avaliando as variáveis de entrada, um operador humano, baseado em experiências próprias, instantaneamente avalia este benefício e decide fechar ou abrir a faixa para o tráfego misto. A verdadeira de saída defuzzyficada do Controlador Fuzzy pode ser considerada como passível de assumir somente dois valores: SIM ou NÃO, pois o sistema está sendo proposto para auxiliar em uma tomada de decisão. Independentemente do estado atual das faixas, deve-se optar por modificar o tipo de uso ou permanecer com o uso atual, porém a resposta positiva ou negativa somente pode ser obtida a partir da análise de uma variável de saída. A variável de saída, referindo-se a algum tipo de benefício gerado ao transporte público com o uso de faixas exclusivas, pode ser transformada em um Índice de Recomendação de Uso das Faixas Exclusivas. Dependendo do valor gerado pelo Controlador Fuzzy para o índice de recomendação, se acima de um valor limite determinado, indica recomendação de uso da faixa exclusiva (valor SIM); se abaixo do limite indica a não recomendação de uso da faixa exclusiva (valor NÃO). A avaliação de um determinado padrão de tráfego gera expectativas ao operador a respeito da modificação da velocidade e consequentemente do tempo de percurso dos ônibus em faixa exclusiva. Um operador verifica a indicação de reservar capacidade em via para o transporte público ao perceber que esta atitude reduziria o tempo de percurso dos ônibus devido à faixa exclusiva. De forma antagônica, o operador decide liberar a faixa ao tráfego misto a partir do momento em que suas observações indicam não mais haver redução neste tempo. Propõe-se que a variável de saída seja a Redução Percentual Estimada do Tempo de Percurso dos Ônibus em Faixa Exclusiva, sendo esta estimativa realizada pelo Controlador Fuzzy. O valor percentual é estimado através da razão entre o tempo de percurso esperado com a faixa exclusiva e o padrão de tráfego atual, e o tempo de percurso nas mesmas condições de tráfego sem o uso de faixas exclusivas. Importante é definir qual é o percentual limite de redução do tempo de percurso que deverá fazer com que o Controlador Fuzzy altere o estado da faixa. Admitindo que, para valores percentuais de redução maiores ou iguais ao limite, o Controlador Fuzzy 36 favorece o transporte público e, para valores menores, desconsidera a operação em faixa exclusiva, a definição deste limite constitui uma decisão gerencial, depende de considerações técnicas, porém também deve ser estabelecida de acordo com a política de transporte. Os valores atribuídos durante o projeto de um sistema de controle fuzzy podem ser alterados, caso haja diferenças entre resultados esperados e resultados obtidos. Estas alterações conferem ao sistema características de sistema inteligente, pois o sistema tem sua base de conhecimento aprimorada a cada alteração bem sucedida. 4 - Universos de Discurso Estabelecidas as variáveis de entrada e saída, torna-se necessário definir seus respectivos universos de discurso e conjuntos de termos lingüísticos. Para cada variável de entrada, o conjunto de termos contém os rótulos que poderão ser atribuídos após a obtenção dos dados na rodovia. Já os universos de discurso, são conjuntos que contém para cada variável os possíveis valores a serem obtidos. Verifica-se que para cada valor pertencente ao universo de discurso, existe um valor no intervalo [0,1] associado a cada rótulo do conjunto de termos. Estes valores representam a possibilidade de que a variável medida possa ser rotulada por cada um deles. Em outras palavras, para cada ponto do universo de discurso existe um vetor de possibilidades do tipo {P1, P2,..., Pn}, onde P representa a possibilidade do valor obtido pertencer ao conjunto fuzzy definido pelos termos lingüísticos ordenados de 1 até n. Considerando que cada termo lingüístico é um conjunto fuzzy, os elementos do vetor também podem ser chamados graus de pertinência, pois expressam a possibilidade de um determinado elemento pertencer a cada um destes conjuntos. 37 Variáveis de Entrada: • Média das Velocidades Símbolo: V Unidade: km/h Universo de Discurso: U(V) = [0, 120] Conjunto de Termos Lingüísticos: T(v) = {baixa, média, alta} Observações: Como o Universo de Discurso é um conjunto finito, considera-se 120 km/h uma Média de Velocidades suficientemente alta para que não seja alcançada, sendo assim, ocorrências acima deste valor deverão ser truncadas em 120 km/h. • Variação da Média das Velocidades Símbolo: DV Unidade: Percentual Universo de Discurso: U(DV) = [-1, 1] Conjunto de Termos Lingüísticos: T(dv) = {diminuindo, estável, aumentando} Observações: O valor -1 representa que o tráfego na rodovia foi interrompido, pois indica que houve 100% de redução na velocidade, já o valor 1 é um limite teórico, pois podem ocorrer incrementos de velocidade que superam o valor atual da velocidade. Nestes casos os valores devem ser truncados em 1, já que valores superiores indicariam a mesma possibilidade de a velocidade estar aumentando. • Percentual de Ônibus no Fluxo Símbolo: P Unidade: Percentual Universo de Discurso: U(P) = [0,100] Conjunto de Termos Lingüísticos: T(p) = {pequeno, médio, grande} Observações: O cálculo do percentual de ônibus será obtido conforme descrito anteriormente, considerando o cálculo a cada intervalo a ser definido, e considerando períodos de duração determinada. 38 Variável de Saída: • Redução Estimada do Tempo de Percurso dos Ônibus em Faixa Exclusiva Símbolo: R Unidade: Percentual Universo de Discurso: U(R) = [0, 100] Conjunto de Termos Lingüísticos: T(r) = {desprezível, razoável, considerável} Observações: Conhecido o tempo de percurso dos ônibus em tráfego misto em condições desfavoráveis de nível de serviço, pode-se estimar uma redução percentual deste tempo calculando a razão entre os tempos de percurso com a faixa exclusiva e o tempo de percurso sem a faixa exclusiva, em um dado momento em uma seção qualquer. O limite superior a 100%, para redução do tempo de percurso, é um limite puramente teórico; já o limite inferior, 0% indica que não há qualquer redução do tempo de percurso com o uso das faixas exclusivas, em um dado momento, em uma dada seção. 5 - Obtenção das Funções de Pertinência A tarefa a seguir, das etapas de projeto do Controlador Fuzzy, é a que possui maior grau de empirismo. No caso de serem consultados especialistas em operação de faixas exclusivas de caráter reversível, a tarefa empírica traduzir-se-ia em definir funções que descrevessem com fidelidade os dados coletados através de entrevistas. A proposta do trabalho é que estas funções sejam definidas com base em conhecimentos prévios e em relações físicas notoriamente conhecidas existentes entre as variáveis de entrada e saída, já que não foi realizada qualquer entrevista. Independentemente da forma de obtenção, cabe a realização de ajustes posteriores nestas funções. Como outros programas existentes no mercado, este software possibilita projetar e simular o funcionamento de controladores fuzzy através de uma interface gráfica. As vantagens do uso de um software, qualquer que seja ele, estão nas facilidades proporcionadas pela interface gráfica destes programas. Após as simulações, os softwares permitem, a qualquer tempo, alterar parâmetros da base de conhecimento do 39 Controlador Fuzzy, mesmo após o início da operação, permitindo corrigir erros que na fase de projeto não tenham sido eliminados. Serão definidas as funções de pertinência para cada termo lingüístico definido, as funções devem ter formatos triangulares ou trapezoidais, supondo variações lineares entre os graus de pertinência mínimos e máximos de cada um dos termos adotados. Funções de pertinência triangulares indicam que o valor de pertinência máximo de um determinado termo somente pode ocorrer em um ponto. Há um único valor no universo de discurso cuja pertinência é igual a um, para um determinado conjunto fuzzy. Funções trapezoidais indicam que um mesmo valor de pertinência pode ser atribuído a um intervalo de valores dentro do mesmo universo de discurso. Tomando como exemplo uma variável qualquer, cujo conjunto de termos fosse T={pequeno, médio, grande}, é possível que a partir de um determinado valor t, considerado “grande” cujo grau de pertinência é igual a um, todos os valores maiores que t também tenham pertinências iguais a um, conferindo um formato trapezoidal à função de pertinência. Neste mesmo exemplo, poderia ser considerada triangular a função de pertinência do termo lingüístico “médio”, já que, qualquer que seja a variação em torno do valor pontual para o qual foi atribuído grau de pertinência um, esta possibilidade já diminui para uma fração entre zero e um, aproximando-se dos valores pequeno ou grande, de acordo com o sinal desta variação. 6 - Fuzzyficação das Variáveis de Entrada Obtidas as variáveis em uma determinada seção e um determinado instante, estes valores serão fuzzyficados pelo Controlador Fuzzy, observando suas respectivas pertinências a cada conjunto fuzzy pertencente ao universo de discurso da respectiva variável. A teoria das possibilidades prevê que para cada ponto de um universo de discurso existe um vetor de possibilidades cujos elementos representam as possibilidades, no intervalo [0, 1], de que este ponto seja considerado membro de um determinado conjunto fuzzy. O vetor de possibilidades, descrevendo uma característica intrínseca do Controlador Fuzzy, contém os valores que de fato serão operados pelas regras fuzzy. Observando as funções de pertinência, verifica-se que foram definidos três conjuntos fuzzy para cada universo de discurso. Considerando-se um ponto qualquer em um 40 destes universos, o vetor de possibilidades tem os valores de seus três elementos definidos como sendo o conjunto das distâncias entre o eixo horizontal e as curvas definidas pelas funções de pertinência. Um mesmo valor mensurado de uma das variáveis de entrada, ou obtido para a variável de saída pode ser considerado pertinente a mais de um conjunto fuzzy dentro do mesmo universo de discurso. Um dos principais cuidados na aplicação e compreensão da lógica fuzzy é a correta interpretação do significado de possibilidade em contraposição ao conceito de probabilidade. Os vetores de possibilidade contêm os graus de pertinência e são indispensáveis para a execução das regras fuzzy, pois permitem a compatibilização e operação entre variáveis observadas em diferentes universos de discursos. O resultado obtido, ou seja, a saída obtida por um sistema fuzzy depende da análise em conjunto de variáveis de naturezas distintas, que diferem inclusive em suas unidades de medidas, porém guardam entre si relações conhecidas por especialistas. A capacidade de tornar compatíveis variáveis distintas observadas e produzir decisões é mesmo uma característica do ser humano. A fuzzyficação é o processo que em um sistema fuzzy emula esta compatibilização de variáveis que um indivíduo realiza ainda que involuntariamente. 7 - Base de Regras As regras fuzzy serão executadas a cada intervalo de tempo igual ao definido para o cálculo das variáveis em uma seção. Estas regras constituem a estrutura do Controlador Fuzzy, podem ser obtidas segundo experiências de operadores humanos e são expressas da seguinte maneira: • SE (Condição) ENTÃO (Conseqüência) Uma característica de um bloco de regras fuzzy é que todas as regras são executadas ao mesmo tempo, em paralelo, e não em série. Desta forma pode-se através da atribuição de pesos às regras, também chamados Graus de Suporte das regras, estabelecer importâncias relativas para cada uma delas. A avaliação de regras em paralelo reduz as demandas por tempo de processamento e recursos computacionais, de forma que sistemas de controle fuzzy podem ser aplicados a controle de processos em 41 tempo real. No caso do controle de uso de faixas exclusivas pretende-se que o intervalo entre as execuções da base de regras seja pequeno o bastante para que o controle ocorra desta forma, em tempo real. As regras fuzzy são agrupadas em blocos. Os chamados blocos de regras são parte fundamental da base de conhecimento dos controladores fuzzy. O Controlador Fuzzy recorre à verificação das regras para a tomada de decisão. No caso da estrutura adotada, com base em conhecimentos prévios através da definição de expressões verbais de relações físicas existentes entre as variáveis de entrada e a variável de saída. Para o sistema de controle das faixas exclusivas propõe-se a criação de um único bloco de regras fuzzy. O bloco, contendo regras para a decisão de definir o estado da faixa em uma seção isolada. Também será proposta a criação de um segundo bloco contendo regras que permitem decidir sobre o estado da faixa ao longo da rodovia, porém este bloco é constituído por regras determinísticas. Trata-se de um interpretador de saídas, externo ao Controlador Fuzzy e interno à UCP. Somente é possível definir o estado de uma faixa exclusiva ao longo de um trecho conhecendo-se os resultados obtidos pelo Controlador Fuzzy em cada uma das seções instrumentadas. Desta forma, as saídas do primeiro bloco de regras, são as entradas do segundo. A variável de saída do segundo bloco é a mesma variável de entrada. Devido ao processamento das regras, os valores das variáveis poderão ser alterados, por conta da necessidade de se obter um conjunto de saídas coerentes com o objetivo da faixa exclusiva: proporcionar maior fluidez ao sistema ônibus apenas em locais e horários onde exista, de fato, o benefício considerado suficiente para superar os custos de mobilidade gerados aos demais usuários da rodovia. Pretende-se além da característica de priorização do transporte público durante períodos vaiáveis, obter uma priorização ao longo de trechos variáveis. Desta forma o projeto do Controlador Fuzzy seria o representado na Figura 8, considerando um modelo simplificado onde haja apenas uma seção sendo considerada, bastando estender o procedimento realizado em uma seção para todas as demais. 42 Figura 8 – Projeto do Controlador Fuzzy Dedicado a uma única seção Rodoviária UNIDADE CENTRAL DE PROCESSAMENTO Controlador Fuzzy V Laços Indutivos Interpretador de Entradas DV P Primeiro Bloco de Regras Funções de Pertinência R Segundo Bloco de Regras PMV SIM NÃO No caso particular apresentado, a variável de saída R tem o mesmo valor após o processamento pelo segundo bloco de regras, pois se há apenas uma seção considerada deve-se presumir que esta seção representa todo o trecho. Num exemplo de aplicação prática deste sistema, inclusive no estudo de caso a ser realizado no capítulo IV, o conjunto de variáveis produzido como saída pelo primeiro bloco de regras poderá ter elementos cujos valores serão alterados pelo segundo bloco de regras. A atuação do segundo bloco não tem intuito de corrigir os valores resultantes da execução do primeiro bloco, tendo em vista que estes são calculados em uma determinada seção e possuem validade no entorno da mesma. A atuação deste segundo bloco visa, sim, adequar os resultados para que a saída possa ser interpretada e produzir os efeitos esperados, evitando a descontinuidade do caráter exclusivo de uma faixa e ao mesmo tempo evitando tornar a faixa exclusiva em trechos muito curtos, já que estas regras do segundo bloco relacionam entre si as saídas obtidas em cada uma das seções. O processamento das variáveis de entrada ocorre em duas camadas. Na primeira ocorrem decisões pertinentes a seções específicas; na segunda ocorrem os processamentos entre valores obtidos na primeira camada, evitando descontinuidades e preparando um conjunto de saídas que pode ser interpretado pela Unidade Central de Processamento como sendo comandos para a alteração das mensagens nos painéis. A questão da descontinuidade poderia gerar conflitos excessivos de entrelaçamento entre dois trechos consecutivos da faixa exclusiva, ao longo do trecho 43 onde não ocorra a exclusividade. Poderia ocorrer ocupação e desocupação da faixa por veículos de passeio ao longo de um trecho curto. A utilização de pequenos trechos isolados de faixa exclusiva também não é recomendada pelo mesmo motivo. Neste caso, a ocupação da faixa ocorreria em seguida à desocupação, considerando que os esforços de fiscalização e educação sejam suficientes para que todos os usuários respeitem o uso das faixas determinado pelas mensagens exibidas em painéis. Uma questão importante a ser considerada é o fato de que, apesar da saída do primeiro bloco de regras tratar-se da mesma variável de entrada do segundo bloco, deve-se observar a variação entre seus universos de discurso. Isto porque o primeiro é definido abrangendo todos os possíveis valores teóricos. Já o segundo é definido pelos valores limites, inferior e superior, possíveis de serem obtidos pela base de conhecimento do Controlador Fuzzy. Matematicamente, estes valores limites ocorrem devido aos métodos de defuzzyficação. 8 - Defuzzyficação da Variável de Saída Obtida a saída do Controlador Fuzzy, esta trata-se de um determinado valor dentro do universo de discurso da variável de saída. Trata-se do processo de defuzzyficação, necessário para que o valor fuzzy calculado pelo controlador ganhe um significado prático, ou seja, represente uma ação de fato, denotada pelo valor discreto pertinente ao universo de discurso da variável de saída. No caso da faixa exclusiva, a saída defuzzyficada representa a ação de alterar ou manter o estado da faixa. Desta forma, consideram-se somente dois possíveis valores de saída após o processo da defuzzyficação: Faixa Exclusiva e Faixa Não-exclusiva, ou seja SIM ou NÃO. Como o processamento final é feito para todo o trecho da rodovia, existem um conjunto de saídas defuzzyficadas e um conjunto de saídas interpretadas. A ação de alterar o estado da faixa traduz-se em modificar as mensagens de painéis de mensagens variáveis e ativar ou desativar os subsistemas de fiscalização. As saídas defuzzyficadas representam um conjunto de percentuais de redução estimada de tempo de percurso, obtidos para cada trecho da rodovia, já as saídas interpretadas, que são utilizadas pela UCP para variar mensagens, constituem conjuntos de valores SIM ou NÃO, associados a cada um dos painéis de mensagens. Deve-se estabelecer qual será o valor limite dentro do universo de discurso da variável de saída que identifica o ponto a partir do qual ocorre a tomada de decisão 44 sobre o estado da faixa. Este valor de redução esperada do tempo de percurso representa uma redução percentual mínima, previamente determinada, suficiente para que o operador, baseado inclusive em decisões gerenciais, implemente a reserva de capacidade para o transporte público. A defuzzyficação requer a escolha de um método. Desta forma, será realizada de duas maneiras. Uma, utilizando o Método C-o-M, Método do Centro dos Máximos, também conhecido como método das alturas que calcula o valor defuzzyficado igualando-o à abscissa da reta vertical que contém o ponto de equilíbrio de um sistema de vetores gerado com o processamento do bloco de regras. Outra, será também utilizando o Método C-o-A, Método do Centro das Áreas, também conhecido como método do centróide, que atribui o valor defuzzyficado à abscissa da reta vertical que contém o centróide da área do polígono resultante da aplicação das regras fuzzy e utilização das funções de pertinência. As Figuras 9 e 10 mostram como exemplo três valores defuzzyficados pelo método das alturas e pelo método do centróide, respectivamente. Figura 9 – Defuzzyficação pelo Método das Alturas – C-o-M Figura 10 – Defuzzyficação pelo Método do Centróide – C-o-A 45 9 – Implementação do Sistema de Controle Fuzzy Neste capítulo será discutida a estratégia de implementação do sistema a ser adotada, já que a disposição e localização dos equipamentos devem ocorrer de forma criteriosa, levando-se em conta os aspectos físicos e práticos condicionantes. Os critérios de implantação servem também para otimizar o uso dos equipamentos, compatibilizando-os às principais atividades do sistema: coleta de dados de tráfego, fiscalização de uso da faixa e comunicação com usuários. Com respeito ao sistema, tratou-se de sua estrutura, definindo seus subsistemas, entradas, saídas, equações de constrangimento e modelo conceitual simbólico. Não serão, porém, discutidos os meios de comunicação entre os subsistemas. Principalmente entre hardware e software. Admite-se que existam vários softwares e equipamentos necessários a permitir que seja viável a interação entre os subsistemas que não serão discutidos no trabalho. 9.1 – Periféricos Os Periféricos são equipamentos conectados à Unidade Central de Processamento através de um meio de comunicação qualquer. No sistema já descrito tratam-se de Laços Indutivos, Transceptores Fixos de Sinais de Rádio, Câmeras Fotográficas Digitais e Painéis de Mensagens Variáveis. Os subsistemas serão dispostos a seguir na Tabela 3, conforme as atividades em que estão envolvidos: Tabela 3 – Subsistemas e Suas Respectivas Atividades Coleta de Fiscalização Comunicação Dados de Uso com Usuários Laços Indutivos SIM SIM NÃO Transceptores Fixos de Sinais de NÃO SIM NÃO Câmeras Fotográficas Digitais NÃO SIM NÃO Painéis de Mensagens Variáveis. NÃO NÃO NÃO Periférico Rádio 46 Observa-se que a fiscalização de uso funciona com um conjunto de três subsistemas, formando postos de fiscalização, e que os laços indutivos podem participar deste conjunto ou funcionar aos pares como verdadeiros postos de coleta de dados. Deve haver postos de coleta de dados, fiscalização de uso e painéis de comunicação com usuários em quantidade compatível com a extensão do trecho rodoviário tratado. Tecnicamente, é possível definir seções rodoviárias onde a realização de qualquer destas atividades seja suficiente para suprir a demanda ao longo de um trecho. Definido então um número ótimo de seções instrumentadas, obtêm-se dados representativos de todos os trechos da rodovia e fornecem-se informações para todos os usuários. Os periféricos de obtenção de dados de tráfego, ou seja, os pares de laços indutivos devem ser locados na rodovia sempre ao longo de toda a seção rodoviária, definindo-se um número de pares por seção igual ao número de faixas da mesma. A escolha das seções deve levar em consideração a localização de acessos e saídas da rodovia, tendo em vista as variações de padrão de tráfego, geradas pela variação dos fluxos entre estes trechos anteriores e posteriores a acessos. Também deve ser considerada, na tarefa de locar estes sensores, a localização de trechos e pontos onde ocorram variações de capacidade devido a aspectos geométricos, como curvas horizontais, rampas e variação do número de faixas. Consideradas estas observações, pretende-se determinar a localização das seções instrumentadas e também os trechos cujas características podem, sem comprometer a validade dos dados, ser assumidas como idênticas à destas seções. A implementação de postos de fiscalização eletrônica é importante para a operação das faixas. O uso indevido das faixas por veículos de passeio em horários de uso exclusivo de ônibus comprometeria o desempenho das mesmas. A proposta de localização destes postos é que seja feita de forma que todos os veículos que ingressarem na rodovia passem por, no mínimo, um posto, qualquer que seja o trecho em que transitarem. Sistemas de fiscalização eletrônica requerem análises preliminares à sua implantação, inclusive previstas por normas da legislação vigente, para que se justifique sua necessidade através de estudos comprobatórios das conseqüências indesejáveis decorrentes da falta de fiscalização e do benefício causado pela aplicação destes métodos automáticos. 47 A inserção dos painéis de mensagens variáveis também deve obedecer a critérios. Todos os usuários da rodovia devem receber de painéis as mensagens necessárias e suficientes para que abandonem a faixa exclusiva com segurança antes de passarem por postos de fiscalização. Os PMVs devem anteceder sempre os postos de fiscalização, guardando distância segura para a ocorrência dos movimentos de entrelaçamento. Com relação aos postos de coleta de dados, os painéis de mensagem têm uma relação direta com estes pois em cada seção instrumentada há um painel associado, responsável por exibir a mensagem definida pelo sistema de controle referente ao trecho subseqüente. Iniciado sempre com um painel de mensagens, os trechos devem possuir um par de laços indutivos instalados na metade deste percurso entre um painel e o próximo. 9.2 – Unidade Central de Processamento A Unidade Central de Processamento é um microcomputador cuja função é receber informações, entradas proveniente dos hardwares periféricos, e disponibilizalas para o Controlador Fuzzy, que é um software. Além destas funções, este microcomputador deve funcionar também como servidor de rede, possibilitando acesso a vários tipos de informações para vários tipos de clientes: gestores, operadores e comunidade. A instalação da Unidade Central de Processamento deve obedecer a critérios de proteção normalmente utilizados por provedores de rede, como por exemplo: gravação de dados em duplicidade e proteção contra falta de energia. A localização desta unidade depende da tecnologia empregada na telecomunicação entre a UCP e seus periféricos. 48 9.3 – Softwares O Controlador Fuzzy proposto será baseado em software. Será um conjunto de regras escrito em uma linguagem computacional qualquer que possa ser executado em um microcomputador. Além de ser possível gerar um Controlador Fuzzy a partir de linguagens de programação, há no mercado softwares específicos para esta finalidade, os quais facilitam bastante principalmente devido à interface gráfica de que dispõem. Uma outra possibilidade de implementação, inadequada no caso deste projeto, é a implementação do Controlador Fuzzy em hardware, alternativa mais adequada para a produção de máquinas dedicadas. Além do Controlador Fuzzy há outros softwares envolvidos no sistema controle, também residentes na Unidade Central de Processamento. Estes programas não se baseiam necessariamente em lógica fuzzy, representam códigos que possibilitam a comunicação entre equipamentos, a modelagem dos dados de entrada e a interpretação dos dados de saída. Também permitem a geração de bancos de dados e de relatórios diversos. 49 Capítulo V – Estudo de Caso da Rodovia RJ-071 (Linha Vermelha) 1 – Estudo de Caso Nesta etapa do trabalho, o que se pretende é demonstrar uma aplicação prática da teoria dos conjuntos, dos sistemas e da modelagem fuzzy a uma rodovia específica. Tratou-se até então de questões relativas ao controle de tráfego em vias metropolitanas que possuam faixas exclusivas para estes veículos de maneira generalizada, aplicando os conceitos e considerando os aspectos teóricos discutidos previamente. Todas as referências até aqui foram feitas a uma rodovia qualquer, desde que possuindo determinadas características. A aplicação do sistema requer a verificação de características geométricas da rodovia. São necessárias no mínimo duas faixas por sentido, sendo uma delas a faixa a ser controlada. Deve-se também observar as características de uso, já que propõe-se um sistema aplicável a corredores metropolitanos cuja demanda tenha característica pendular, formada em sua maior parte por viagens casa-trabalho-casa. Adotando a metodologia desenvolvida e a teoria considerada nos capítulos anteriores, pretende-se projetar um sistema de controle de uso de faixas exclusivas na rodovia RJ-071, comumente tratada como Linha Vermelha realizando um estudo de caso detalhado até o ponto em que seja possível utilizar este trabalho como ferramenta de apoio a uma implementação de fato do sistema nesta via. O estabelecimento de valores tratados anteriormente que não tenham sido realizados e a aplicação de conceitos que até então foram somente discutidos, serão tarefas a serem completadas neste estudo de caso. Com o exemplo de aplicação aliado ao embasamento teórico, pretende-se que o trabalho possa servir como fonte de consulta para futuras implementações de estratégias de controle fuzzy inclusive em outras rodovias. É desejável também que as informações produzidas contribuam para o avanço de projetos baseados em lógica fuzzy, ainda que suas aplicações não sejam sequer correlatas à questão do transporte rodoviário de passageiros. 50 1.1 – A Opção pela Linha Vermelha A opção pela Linha Vermelha de início ocorre devido ao fato de que se deseja aplicar o sistema fuzzy a uma via metropolitana. Foi definida como área de estudo a Região Metropolitana do Rio de Janeiro (RMRJ). Dentre as ligações entre as regiões que compõem a RMRJ, optou-se por uma ligação bastante importante em termos de total anual de passageiros transportados: a ligação Baixada Fluminense – Centro do Rio de Janeiro. A Tabela 4 demonstra a importância da ligação Baixada Fluminense – Rio de Janeiro. A ligação Baixada-Centro inclui-se nesta ligação. Das ligações existentes entre regiões-programa, definidas pelo Departamento de Transporte Rodoviário do Rio de Janeiro (DETRO-RJ), a ligação entre os municípios da Baixada e o Rio de Janeiro figura como a mais importante em termos de volume de passageiros transportados por ano. Tabela 4 – Passageiros Transportados entre as Regiões Programa na Região Metropolitana do Rio de Janeiro REGIÃO METROPOLITANA (milhões de passageiros/ano) Baixada Fluminense Rio de Janeiro Baixada Litorânea Baixada Fluminense 135,002 189,306 3,921 Rio de Janeiro ----- 4,105 34,775 Baixada Litorânea ----- ----- 96,275 TOTAL GERAL 463,384 ANO 2001 (FONTE: DETRO-RJ) Nem todos os municípios da Baixada Fluminense são atendidos pela Linha Vermelha, há alguns que não teriam parte nos benefícios gerados pela implementação de qualquer projeto nesta rodovia. Na relação de municípios beneficiados, consideramse Duque de Caxias, Nova Iguaçu, São João de Meriti, Belford Roxo, Queimados, Nilópolis, Mesquita, Magé e Guapimirim. Excluem-se, portanto, os municípios de Seropédica, Paracambi, Japeri e Itaguaí. Apesar destes também integrarem a Baixada 51 Fluminense, as linhas provenientes dos mesmos realizam rotas que utilizam a Avenida Brasil como via de ligação ao Centro. De acordo com dados do Anuário Estatístico do DETRO-RJ do Ano 2001, a mais recente edição publicada, as viagens entre os municípios da Baixada Fluminense, atendidos pela Linha Vermelha (Duque de Caxias, Nova Iguaçu, São João de Meriti, Belford Roxo, Queimados, Nilópolis, Mesquita, Magé e Guapimirim) e o Centro Comercial do Rio de Janeiro, correspondem a 10% das viagens realizadas em todo o sistema intermunicipal do Estado do Rio, tendo transportado no ano de 2001 um total de 56,5 milhões de passageiros distribuídos em 133 linhas. Além das vias coletoras, o sistema viário disponível nesta ligação é composto por duas vias arteriais onde seria possível propor o estudo de caso: A Avenida Brasil e a própria Linha Vermelha, verdadeiros corredores metropolitanos, que interligam os municípios da Baixada Fluminense ao Centro do Rio de Janeiro. Tendo em vista o fato de a Avenida Brasil ser uma via cuja jurisdição é municipal - da Prefeitura da Cidade do Rio de Janeiro – e propiciar grande movimentação de passageiros que realizam viagens internas ao município, considera-se preferível a Linha Vermelha, pois caracteriza-se melhor como via metropolitana. Outro fato considerado na escolha é que a Avenida Brasil já possui implantadas faixas exclusivas, que funcionam permanentemente neste regime de uso. De início, deve-se admitir a existência de duas faixas exclusivas no fluxo, sendo uma por sentido, localizadas na faixa da esquerda e que possuem o caráter exclusivo reversível ao longo do dia. Um aspecto particular da Linha Vermelha a ser considerado, é a seção onde ocorre a ligação entre a primeira e a segunda etapa da Linha Vermelha Neste trecho, propõe-se a descontinuidade das faixas exclusivas. 2 – Projeto do Sistema Fuzzy de Controle Rodoviário na Linha Vermelha O projeto do sistema de controle terá enfoque na decisão sobre o regime de uso das faixas, verificando-se o objetivo de maximizar o fluxo de passageiros na rodovia, através da redução do tempo de percurso dos ônibus em faixa exclusiva. Será realizado o projeto do sistema, e em seguida o detalhamento do Controlador Fuzzy. 52 Os subsistemas envolvidos apenas nas atividades de fiscalização terão seus critérios de localização tratados, porém não serão localizados, devido ao fato de que, apesar de fazerem parte do sistema e de terem uma importância fundamental para o bom desempenho das faixas, estes subsistemas não serão locados pois não interferem com o Controlador Fuzzy, somente com a Unidade Central de Processamento, sendo baseados em procedimentos determinísticos. Mais adequado neste caso é definir como critério que todo veículo que venha a ingressar na rodovia seja fiscalizado pelo menos uma vez, independentemente do trecho que percorra. Assim, os postos de fiscalização vão existir em todos os trechos entre acessos à rodovia, assegurando esta condição. 2.1 - Locação dos Periféricos A locação dos periféricos permite que seja definido o modelo do sistema, haja vista que a posição da seção é considerada pela base de conhecimento do Controlador Fuzzy, tanto pelo bloco de regras fuzzy, que somente relaciona dados da mesma seção rodoviária, quanto pelo bloco interpretador de saídas, que relaciona os dados de todos os trechos da rodovia. Os pares de laços indutivos deverão ser utilizados em quantidade suficiente para que o conjunto de dados coletados seja de fato representativo de toda a rodovia. Desta forma deverão ser distribuídos: no mínimo um par por faixa, a cada trecho entre vias de acesso à Linha Vermelha, de maneira que possam ser percebidas variações no padrão de tráfego causadas pela variação nos fluxos entre trechos. Será utilizada uma quantidade maior que a mínima, distribuindo os laços de maneira uniforme, sendo um par por faixa a cada dois quilômetros. Considerando a extensão da rodovia, de 20,5km, as seções serão numeradas em ordem crescente, de um a dez no sentido Baixada-Centro e de onze a vinte no sentido contrário. Cada instrumento de medição estará relacionado a um Painel de Mensagem Variável. Uma menor quantidade de laços indutivos e de painéis de mensagens seria possível segundo o critério adotado, porém optou-se por utilizar este número, considerado suficiente para o estudo de caso, devido ao fato de serem muito variáveis os comprimentos dos trechos entre vias de acesso. 53 Os Painéis de Mensagens Variáveis antecedem sempre um par de laços, pois servem para antecipar aos usuários o estado em que se encontra a faixa em um trecho qualquer. Como os dados são coletados por laços indutivos a cada dois quilômetros em seções definidas, os painéis exibirão mensagens referentes a cada trecho de 2km entre painéis. Os painéis poderão exibir as mensagens: “Faixa Exclusiva”, “Faixa Liberada”, ou ainda “Faixa Exclusiva A Dkm”, onde D é a distância em quilômetros até o próximo painel na pista de mesmo sentido que esteja exibindo a mensagem de faixa exclusiva. A locação dos equipamentos é demonstrada na Figura 11 através de diagramas unifilares construídos para cada uma das pistas, sentidos Baixada-Centro e CentroBaixada respectivamente. Os pares de laços são distribuídos a cada 2km, do km1 + 250m ao km19 + 250m, em cada pista da rodovia. Os painéis de mensagens são locados desde o km20 + 250m até o km2 + 250m na pista sentido Centro e desde o km0 + 250m até o km18 + 250m na pista sentido Baixada. 54 Figura 11 – Diagramas Unifilares das Pistas da RJ-071 RIO DE JANEIRO km0 PMV - Trecho 11 km0 + 250m Laços Indutivos km1 + 250m PMV - Trecho 11 km2 + 250m Pista Sentido Centro do Rio de Janeiro PMV - Trecho 10 km2 + 250m Laços Indutivos km3 + 250m PMV - Trecho 12 km4 + 250m PMV – Trecho 9 km4 + 250m Laços Indutivos km5 + 250m PMV - Trecho 13 km6 + 250m PMV - Trecho 8 km6 + 250m Laços Indutivos km7 + 250m PMV - Trecho 14 km8 + 250m PMV - Trecho 7 km8 + 250m Laços Indutivos Km9 + 250m PMV - Trecho 15 km10 + 250m PMV - Trecho 6 km10 + 250m Laços Indutivos km11 + 250m PMV - Trecho 16 km12 + 250m PMV - Trecho 5 km12 + 250m Laços Indutivos km13 + 250m PMV - Trecho 17 km14 + 250m PMV - Trecho 4 km14 + 250m Laços Indutivos km15 + 250m PMV - Trecho 18 km16 + 250m PMV - Trecho 3 km16 + 250m Laços Indutivos km17 + 250m PMV - Trecho 19 km18 + 250m Pista Sentido Baixada Fluminense PMV - Trecho 2 km18 + 250m Laços Indutivos Km19 + 250m BAIXADA FLUMINENSE km20,5 PMV - Trecho 1 km20 + 250m 55 2.2 - Instalação da UCP A Unidade Central de Processamento deverá ser instalada no Centro de Controle Operacional da Linha Vermelha, facilitando a obtenção de dados dos periféricos pois já existe na rodovia um sistema de transmissão de dados entre Rodovia e CCO, que é utilizado pelo circuito fechado de televisão instalado na RJ-071. Assim, parte da infraestrutura pode ser aproveitada, de acordo com a tecnologia que emprega, que é de transmissão via rádio. A localização no próprio CCO também facilitaria a obtenção de dados para o planejamento de médio e longo prazo, já que deverá funcionar na condição de servidor de rede local de computadores. Vários outros dados, embora não sejam dados de entrada para o Controlador Fuzzy, são importantes para outras etapas do planejamento rodoviário e podem ser obtidos apenas com a implementação de softwares, sem a necessidade de aduzir ao sistema novos custos de equipamentos ou recursos humanos. Como os laços indutivos são instalados por faixa de rolamento, os dados de cada seção podem ser desagregados por faixa, por tipo de veículo e por período (com ou sem faixa exclusiva). Além dos dados já obtidos para o Controlador Fuzzy, também pode ser obtido o fluxo de tráfego. Este dado também, da mesma forma, pode ser desagregado. 2.3 - Subsistemas Os subsistemas numerados na forma SSm, com m variando em [1, 20], são subsistemas de detecção de presença de veículos, ou seja, sensores formados por laços indutivos. Os sensores são considerados elementos indispensáveis nas aplicações de lógica fuzzy em controle de processos, pois permitem que sejam realizadas as medições necessárias para que o sistema perceba as variáveis envolvidas. Os resultados das medições são valores discretos, enquanto que os resultados de percepções são valores fuzzy (ZADEH, 2001). O subsistema SS21 é a Unidade Central de Processamento (UCP), um microcomputador, servidor de rede, onde encontram-se instalados o Controlador Fuzzy e todos os outros softwares necessários para a operação do sistema. Verifica-se que todos os periféricos, encontram-se conectados ao servidor, portanto além de permitir a modelagem dos dados para o controlador, este subsistema possibilita também que uma decisão tomada pelo Controlador Fuzzy, composta por um conjunto de valores obtidos 56 com a defuzzyficação seja transformada em uma ação, que se resume a alterar as mensagens variáveis nos painéis. Os Painéis de Mensagens Variáveis, estão representados pelos Subsistemas SSm, com m variando em [22, 41]. Verifica-se que cada painel recebe um comando para exibir uma mensagem. O Controlador Fuzzy decide para toda a rodovia e envia os dados em conjunto, sendo tarefa do software interpretador de saídas separar estes elementos, interpretá-los, identificando as mensagens e os painéis que devem exibi-las e comandar as exibições. 2.4 - Entradas e Saídas do Sistema As entradas recebidas pelos laços indutivos são as presenças de veículos nas seções em que se encontram dispostos. A forma como os sinais enviados e os instantes relacionados aos sinais permitem ao software interpretador de entradas realizar o cálculo das variáveis de entrada do controlador. Os dados são enviados ininterruptamente e processados a cada intervalo definido. Os subsistemas presentes em faixas de uma mesma seção de um mesmo sentido, podem ser representados uma única vez no modelo do sistema. A Unidade Central de Processamento recebe entradas provenientes de dois tipos de subsistemas, os laços indutivos que são periféricos e o Controlador Fuzzy, que é software residente na própria UCP. As entradas que vêm dos laços representam dados para o cálculo de variáveis do padrão de tráfego - inclusive as que serão utilizadas pelo Controlador Fuzzy. A entrada que a UCP recebe do Controlador Fuzzy é um conjunto de valores defuzzyficados composto de 20 elementos. Após interpretados, os valores resultam no estado de uso das faixas exclusivas ao longo da rodovia.. A cada intervalo de um minuto, o computador calcula e envia ao controlador as suas variáveis de entrada, relativas a cada uma das seções. Conforme os valores gerados pelo Controlador Fuzzy, que representam a sua decisão, são geradas então as saídas para os painéis, indicando a mensagem adequada à exibição. O atraso entre o recebimento dos dados de entrada e o envio dos dados de saída é desconsiderado. Para o cálculo das saídas da UCP para o Controlador Fuzzy, considera-se que a realização sempre a cada um minuto, considerando-se as observações dos cinco minutos anteriores. São vinte conjuntos de três variáveis de entrada, calculadas a cada trecho. A modelagem dos dados de entrada foi discutida na Seção 2 do Capítulo IV. As variáveis 57 são Velocidade Média na Seção, Variação da Velocidade Média na Seção e Percentual de Ônibus no Fluxo. A saída do Controlador Fuzzy, não é enviada diretamente aos painéis, mas enviada para a UCP, para que possa ser interpretada pelo segundo bloco de regras, de onde partem as saídas para os painéis, sob a forma de comandos que alteram ou não as mensagens. Os Painéis de Mensagens Variáveis recebem entradas vindas da UCP que indicam as mensagens a serem exibidas, contendo informações sobre quais LEDs devem estar acesos. As saídas emitidas pelos painéis são suas mensagens para os usuários. Como os laços indutivos, os painéis de mensagens variáveis representam interfaces entre o sistema de controle e os usuários. As mensagens dos painéis podem ser consideradas como o resultado das solicitações realizadas pelos próprios usuários através da forma como conduzem e decidem realizar seus deslocamentos. Após a modificação do estado da faixa em uma seção, instantaneamente ocorrerão mudanças na maneira de os usuários conduzirem, iniciando imediatamente a ocorrência de variações nos dados de tráfego, inclusive em seções anteriores no mesmo sentido. Ao optarem pelo transporte público ou particular, ao escolherem a hora de realizar a viagem, e ao definirem sua maneira de conduzir, os usuários imprimem entradas ao sistema. Da mesma forma que o sistema identifica o padrão de entradas gerado pelos usuários, estes identificam um padrão de mensagens geradas pelo sistema. Após a implementação das faixas, a médio e a longo prazo ocorrerão, por conseqüência, mudanças também na escolha da hora da viagem e na opção entre transporte público e particular. 2.5 – Modelo do Sistema De acordo com o Modelo Conceitual Simbólico definido anteriormente na Seção 1.6 do Capítulo III, será definido o modelo do sistema de controle proposto para o caso da Linha Vermelha. Há algumas diferenças entre os sistemas modelados. O sistema anterior foi definido para uma única seção de um único sentido e incluía a função de fiscalização. Nesta parte, o número de seções instrumentadas foi aumentado para vinte e, como se deseja tratar apenas da decisão a ser tomada pelo Controlador Fuzzy, a função de fiscalizar não foi considerada. 58 Como se deseja aplicar em uma maior quantidade de seções, nos dois sentidos, haverá um maior número de subsistemas e de entradas e saídas a ser considerado, diferentemente do modelo tratado para uma seção apenas. O modelo pode ser visto na Figura 12. Verifica-se que os sensores compostos de laços indutivos foram agrupados por seção, apesar de serem dispostos por faixa. Uma observação necessária dá conta de que o modelo do sistema de controle representa como uma única entrada todos os conjuntos de três variáveis de entrada do Controlador Fuzzy medidas em uma mesma seção, porém a estrutura proposta permanece a mesma definida. 59 Figura 12 – Modelo do Sistema de Controle de Faixas Exclusivas da RJ-071 SS1 SS22 SS2 SS23 SS3 SS24 SS4 SS25 SS5 SS26 SS6 SS27 SS7 SS8 SS21 Unidade Central de Processamento Controlador SS9 SS10 SS11 Interpretador de Sinais de Entrada Fuzzy SS28 SS29 SS30 Interpretador de Sinais de Saída SS31 SS32 SS12 SS33 SS13 SS34 SS14 SS35 SS15 SS36 SS16 SS37 SS17 SS38 SS18 SS39 SS19 SS40 SS20 SS41 60 2.6 - Inteligência do Sistema Um dos motivos de o sistema ser considerado inteligente, é o fato de ser capaz de gerar soluções criativas para situações inesperadas. O padrão de tráfego pode experimentar variações instantâneas que o conjunto de mensagens será adequado à situação correspondente, possibilitando uma implementação gradativa das faixas exclusivas. Fatores climáticos também influenciam no modo de os usuários conduzirem. Nestes casos, o sistema percebe estas variações através dos dados coletados, adequando o modo de operação das faixas. O sistema também identifica variações no padrão de tráfego causadas por aumento da demanda em dias ou períodos atípicos no decorrer da semana, do mês e do ano. Variações do padrão de tráfego, decorrentes da mudança do uso do carro de passeio para o uso do ônibus também são contempladas. Estas variações são verificadas pelo controlador, que atua produzindo padrões de resposta que se alteram com a modificação do padrão de uso da rodovia. Durante o processo de escolha, as relações benefício/custo avaliadas pelos usuários, tendem a ser modificadas devido à redução do custo de tempo no transporte público e conseqüente aumento deste custo aos usuários de carro de passeio, principalmente nos horário de maior demanda. Outros fatores que, da mesma forma, influenciam as respostas do sistema são os aumentos das frotas de veículos particulares e de ônibus. O crescimento da frota de veículos particulares já é esperado, devido a fatores macroeconômicos. Para todos os tipos de variações, o Controlador Fuzzy promove variações gradativas em suas saídas. Mesmo para as variações instantâneas, as saídas, apesar de imediatas, são graduais em suas implementações. A faixa exclusiva é implementada de forma seqüencial, evitandose trechos de interrupções e ao mesmo tempo evitando a faixa exclusiva em trechos desnecessários ou considerados não apropriados. A Inteligência também pode ser considerada como inserida no Controlador Fuzzy sob a forma de base de conhecimento – conjunto de funções de pertinências e de blocos de regras fuzzy, pois ambos, funções e regras, são extraídos de especialistas ou gerados durante o projeto a partir de relações conhecidas. A possibilidade de alteração da base de conhecimento do controlador confere ao sistema a capacidade de 61 aprendizado, já que funções e regras podem ser revistas e alteradas, calibrando o sistema. A calibração do sistema consiste em comparar dados coletados em campo e verificar se a estimativa de redução do tempo de viagem dos ônibus em faixa exclusiva realizada pelo controlador é equivalente à que ocorre de fato com a implementação da faixa exclusiva. Embora o sistema, devido à modelagem, possa ser simulado e ter verificada a coerência em seu funcionamento, o que será feito no Capítulo V, podem ocorrer estas diferenças entre valores defuzzyficados obtidos e valores de fato observados, mesmo no caso de os resultados serem coerentes. Alterando a base de conhecimento corrigem-se quaisquer distorções. 3 - Base de Conhecimento do Controlador Fuzzy Será definida a base de conhecimento do Controlador Fuzzy. Inicialmente serão tratadas as funções de pertinência, constituindo sua base de dados. Após isto, serão estabelecidas as proposições que compõem o bloco de regras fuzzy. Na ação do Controlador Fuzzy todas as regras terão o mesmo peso, ou seja, os graus de suporte das regras serão todos iguais à unidade. 3.1 - Funções de Pertinência A seguir serão apresentadas as funções de pertinência, a atribuição de valores numéricos para os pontos definidos por cada termo lingüístico faz parte do estudo de caso. O objetivo é poder realizar com estes valores simulações do sistema que está sendo proposto, verificando a coerência dos resultados obtidos pelo Controlador Fuzzy composto por estas funções. As funções serão apresentadas de forma gráfica, nas Figuras 13 a 16, obtidas com o uso do software fuzzyTECH versão 5.54m. A descrição das variáveis, inclusive a discussão sobre a escolha das mesmas foi realizada nos Itens 7.2 e 9. 62 Figura 13 – Funções de Pertinência da Variável de Entrada V Figura 14 – Funções de Pertinência da Variável de Entrada DV 63 Figura 15 - Funções de Pertinência da Variável de Entrada P Figura 16 - Funções de Pertinência da Variável de Saída R Observando-se por exemplo as funções de pertinência da variável V, verifica-se que uma entrada V = 100km/h tem possibilidade igual a 1 de ser uma velocidade alta, e possibilidades iguais a 0 de ser média ou baixa. Um valor da entrada V = 50km/h tem possibilidade 0 de ser uma alta velocidade, possibilidade 0.67 de ser média e 0.33 de ser baixa. Respectivamente seriam obtidos os vetores de possibilidade ou vetores de pertinência: V(100) = {0, 0, 1} e V(50) = {0.33, 0.67, 0} 64 3.2 – Definição do Bloco de Regras Fuzzy Os blocos de regras, em conjunto com as funções de pertinência representam a base de conhecimento contida no Controlador Fuzzy. Verifica-se que o processamento das variáveis de entrada do Controlador Fuzzy ocorre em apenas um bloco de regras fuzzy. Este bloco contém regras de decisão válidas para cada trecho isolado da rodovia O bloco de regras fuzzy processa as entradas do Controlador Fuzzy e emite saídas para um segundo bloco, de regras determinísticas, construído para tornar compatíveis entre si os valores gerados pelas regras fuzzy, já que as saídas defuzzyficadas, neste caso somente têm validade dentro dos trechos aos quais se referem. Deseja-se obter um resultado ajustado pelo segundo bloco, sem invalidar os resultados do bloco de regras fuzzy. As regras do segundo bloco também serão definidas, em forma de algoritmo estruturado, possível de ser desenvolvido em qualquer linguagem de programação de computadores. O segundo bloco, através da UCP, processa as saídas do Controlador Fuzzy e gera as saídas para os painéis de mensagens. A seguir será definido o bloco de regras fuzzy. Todas as regras serão geradas de forma que a identificação de um padrão de tráfego, quanto pior, leve o Controlador Fuzzy a estimar uma redução maior do tempo de percurso em faixa exclusiva, tendo em vista que o percentual é estimado considerando-se condições atuais de tráfego em cada trecho da rodovia. O bloco de regras considera os valores das três variáveis coletadas em uma seção e gera uma variável de saída, realizando de maneira contínua, esta mesma operação simultaneamente para as 20 seções instrumentadas. A variável de saída gerada considera apenas a decisão para o trecho que contém a seção correspondente. Não se pretende questionar a validade destes valores obtidos em decisões localizadas em um único trecho, pois sabe-se que os resultados assim obtidos foram de acordo com as funções de pertinência e o bloco de regras, e estes foram construídos com base em conhecimento sobre o processo. Admite-se que o valor de saída seja verdadeiro ao longo do trecho considerado, porém estes valores podem ser alterados na próxima camada do processamento. 65 As saídas do primeiro bloco de regras não podem ser consideradas as saídas do Sistema, pois, apesar de terem valores válidos dentro de seus respectivos intervalos de obtenção na rodovia, ainda cabe o processamento inerente ao segundo bloco de regras, que não são regras fuzzy, mas regras externas ao controlador que uniformizam os valores de saídas defuzzyficadas, alterando, se necessário, os valores recebidos do primeiro bloco. Estas possíveis alterações serão acontecerão se o conjunto de resultados do primeiro bloco não for conveniente para o que se espera do conjunto de trechos analisados, embora sejam válidos os valores isolados de cada trecho. A seguir, na Tabela 5 está representado o bloco de regras fuzzy. As regras todas possuem grau de suporte igual a um. Em negrito estão as palavras reservadas à programação (SE, ENTÃO), independentemente da linguagem ou software que venha a ser utilizado para desenvolver o Controlador Fuzzy. Os termos “E” e “OU” são operadores lógicos, também possíveis de serem adotados por qualquer que seja o método de programação. A utilização destes operadores reduz o número de regras, o tempo de processamento do Controlador Fuzzy e a demanda por capacidade do computador. Considerando-se três variáveis de entrada contendo três termos lingüísticos cada, é possível realizar vinte e sete combinações entre estes termos, gerando vinte e sete regras fuzzy.Verifica-se que o bloco é apresentado de forma comprimida. As regras geradas foram somente nove, embora representem todas as regras possíveis. Durante o processo de construção deste bloco de regras, verificou-se, através de simulações, que os resultados obtidos são os mesmos para blocos contendo regras escritas individualmente e de forma comprimida. 66 Tabela 5 - Bloco de Regras Fuzzy # P 1 Pequeno 2 Médio OU Grande Baixa 3 Médio OU Grande Média Diminuindo 4 Médio OU Grande Média Estável E Razoável Média Aumentando N Desprezível T Desprezível 5 S Médio 6 E Médio V DV R Desprezível E Alta Considerável E Considerável 7 Grande Média Aumentando à Razoável 8 Grande Alta Diminuindo O Razoável 9 Grande Alta Estável OU Desprezível Aumentando Variáveis: P – Percentual de Ônibus no Fluxo V – Média das Velocidades na Seção DV – Variação da Média das Velocidades na Seção R – Redução Estimada do Tempo de Percurso dos Ônibus Em Faixa Exclusiva Com a regra número 1, o bloco inicia demonstrando que o benefício gerado pela faixa é avaliado considerando-se o benefício/ônibus e o total de ônibus a ser beneficiado. Qualquer que seja o padrão de tráfego observado, o Controlador Fuzzy deve decidir por não adotar a faixa exclusiva, ao verificar que não há ônibus suficiente no fluxo para justificar o uso de uma das faixas como exclusiva. As regras demonstram, em seu conjunto, que quanto maior é o percentual de ônibus no fluxo, o Controlador Fuzzy torna-se menos tolerante aos sinais de deterioração do nível de serviço na rodovia, e que para piores níveis de serviço, obtidos com a análise dos valores das outras duas variáveis, o Controlador Fuzzy estima os maiores valores de redução do tempo de percurso, haja vista que esta variável representa um percentual relativo ao tempo de percurso nas condições observadas. 67 4 - Segundo Bloco de Regras A etapa final do processamento ocorre no segundo bloco de regras. Este bloco tem a função de interpretar as saídas do Controlador Fuzzy, contido na UCP, recebe como entradas as saídas do Controlador Fuzzy. Enquanto o bloco anterior avalia dados de tráfego e toma decisões visando trechos isolados, este bloco avalia as decisões recomendadas a cada trecho e emite uma decisão abrangente a toda rodovia. Na criação deste bloco consecutivo, deve-se considerar o fato de que apesar de a variável de entrada ser a mesma variável de saída do bloco anterior, os universos de discurso das variáveis são diferentes. O universo de discurso da variável de saída R é o intervalo [0, 100]. Estes limites do intervalo são teóricos. O limite inferior representa situações em que não há qualquer benefício com o uso de faixas exclusivas. O limite superior indica situações em que o tempo de percurso torna-se zero, o que é, de fato, um limite incompatível com a realidade. De acordo com os valores mínimo e máximo obtidos pelo Controlador Fuzzy para a variável de saída, será definido um novo universo de discurso onde os limites inferior e superior representam respectivamente os valores que de fato podem ocorrer para a redução mínima e máxima estimadas, quaisquer que sejam as condições de tráfego observadas. Pretende-se que algumas alterações de valores da variável R sejam realizadas em alguns casos particulares. Considera-se que uma estratégia de operação ideal das faixas exclusivas deve considerar a possibilidade de dividir a faixa, ao longo de um mesmo sentido, em trechos exclusivos e não exclusivos. Adotando a solução somente em alguns, onde forem esperados benefícios ao sistema de transporte público. Repetidos movimentos de mudanças de faixas ao longo de trechos curtos também são indesejáveis à operação, devido à geração de conflitos de entrelaçamento. Estes movimentos ocorreriam caso houvesse até dois trechos onde o Controlador Fuzzy emitisse sinal de saída, indicando faixa não-exclusiva, entre dois trechos onde o Controlador Fuzzy sinalizasse faixa exclusiva. O segundo bloco de regras corrige esta situação atribuindo novos valores para os trechos intermediários, valores que representem um sinal indicativo de faixa exclusiva. Para trechos de faixa exclusiva separados por três ou mais trechos de faixa não-exclusiva, o segundo bloco não atua modificando valores emitidos pelo Controlador Fuzzy. 68 É necessário que este bloco de regras seja também capaz de evitar a ocorrência de trechos isolados de faixa exclusiva. Caso ocorra indicação de faixa exclusiva em trechos isolados, em um determinado conjunto de saídas do primeiro bloco, referente a um mesmo sentido, o segundo bloco altera este valor, passando a representar faixa nãoexclusiva, antes que seja emitido o sinal de saída. As entradas do segundo bloco são valores referentes a trechos independentes. O modelo definido considera que estes valores são informados de maneira ordenada, conforme os trechos a que se referem. As saídas deste bloco são conjuntos de valores que representam SIM ou NÃO, onde o valor SIM indica faixa exclusiva e o valor NÃO indica faixa não-exclusiva, em cada trecho da rodovia. Os trechos 1 e 10, são respectivamente o primeiro e o último trecho da pista sentido Centro. Os trechos 11 e 20 são respectivamente o primeiro e o último trecho da pista sentido Baixada. Os demais são trechos intermediários. Todos os trechos têm 2km. Os trechos de faixa exclusiva são de fato os trechos entre painéis de mensagens, e os sensores localizam-se nas seções intermediárias de cada trecho. Para utilização neste estudo de caso, o valor defuzzyficado igual a 15% é considerado o valor limite de redução estimada de tempo de percurso dos ônibus em faixa exclusiva, em um determinado trecho, que justifique a adoção da medida. Significa que para saídas menores que este valor, a decisão é de manter ou tornar o trecho não-exclusivo, e para saídas iguais ou maiores que o limite, a decisão é manter ou tornar a faixa exclusiva. Neste trabalho não há intenção de garantir que este valor seja de fato adequado. O valor 15% foi atribuído para que seja possível realizar o estudo de caso, de forma que se verifique a aplicabilidade do Controlador Fuzzy ao controle de uso das faixas. 69 As regras do Segundo Bloco, interpretador de saídas, serão listadas a seguir. As palavras reservadas à programação estão em negrito: 1) Início Para S = 10 até 3 Se u(S) ≥15 e u(S-1) < 15 e u(S-2) ≥15 Então u(S-1) := u(S) Senão Para S = 10 até 4 Se u(S) ≥ 15 e u(S-1) < 15 e u(S-2) < 15 e u(S-3) ≥ 15 Então u(S-1) := u(S) e u(S-2) := u(S) Senão Para S = 10 até 2 Se u(S) ≥ 15 e u(S-1) < 15 Então u(S) := u(S-1) Fim. 2) Início Para S = 20 até 13 Se u(S) ≥ 15 e u(S-1) < 15 e u(S-2) ≥ 15 Então u(S-1) := u(S) Senão Para S = 20 até 14 Se u(S) ≥ 15 e u(S-1) < 15 e u(S-2) < 15 e u(S-3) ≥ 15 Então u(S-1) := u(S) e u(S-2) := u(S) Senão Para S = 20 até 12 Se u(S) ≥ 15 e u(S-1) < 15 Então u(S) := u(S-1) Fim. Variáveis: S – Número de Ordem da Seção u(S) – Entrada Referente à Seção de Ordem S 70 De acordo com as regras definidas, o segundo bloco emite um conjunto de vinte valores ordenados, sendo cada elemento deste conjunto resultado do processamento da respectiva entrada que chega a este bloco. Os valores indicam o estado da faixa em cada um dos trechos instrumentados. Verifica-se que o bloco divide-se em duas partes distintas, nas quais as análises das pistas sentido Centro e sentido Baixada são realizadas separadamente. De acordo com o algoritmo que define as regras do segundo bloco, é possível que se verifique claramente que pode em alguns casos ocorrer substituição de um ou mais valores. Ainda que considerados inadequados, estes valores não são considerados incorretos, dado o que individualmente representa cada um deles. 5 - Definição das Mensagens dos Painéis A Unidade Central de Processamento (UCP) deve possuir meios de converter em mensagens os valores emitidos pelas regras determinísticas do segundo bloco. A UCP possui condições de executar as ações necessárias, que consistem em manter ou alterar as mensagens em cada um dos painéis. A conversão de valores que inicialmente representam SIM ou NÃO, no modelo desenvolvido, é considerada como sendo executada no próprio interpretador de saídas, porém através de outras rotinas que não fazem parte do segundo bloco de regras. A interpretação dos dados é realizada em duas etapas: na primeira, o programa converte os valores conforme as regras descritas na seção anterior; na segunda, o sistema identifica os trechos, associando a estes valores os números de ordem das seções. Em princípio, bastaria inserir a mensagem “Faixa Exclusiva” em todos os painéis de mensagens variáveis onde fosse obtido valor SIM, e a mensagem “Faixa Liberada” nos PMVs onde houvesse sido associado o valor NÃO. A primeira regra seria suficiente para o que se propõe aos painéis localizados em trechos exclusivos. A segunda regra, porém, não seria adequada para o que se pretende com os painéis de mensagens localizados em trechos de faixa não-exclusiva. Mais adequado para estes equipamentos, se não estiverem exibindo a mensagem de faixa exclusiva, é que exibam mensagens relativas ao estado da faixa em trechos seguintes, do mesmo sentido, que porventura estejam operando em faixa exclusiva, esta utilização é mais adequada do que exibir mensagem relativa ao estado do próprio 71 trecho, pois além de antecipar a informação aos usuários, evita que estes percebam variações inesperadas no estado da faixa, além de fazer com que o conjunto de mensagens exibidas em qualquer instante seja coerente ao longo da via. A mensagem “Faixa Liberada” somente poderá ser exibida em painéis que não estejam localizados antes de algum trecho de faixa exclusiva da pista de mesmo sentido. Caso esta condição não seja verificada, é necessário que o painel exiba uma mensagem do tipo “Faixa Exclusiva A Dkm”, sendo D a distância até o painel a que a mensagem se refere. É possível desenvolver procedimentos que realizem as escolhas das mensagens, estabelecendo para cada trecho, ou seja, para cada painel, um conjunto de mensagens possíveis. Após a verificação dos estados de cada trecho, o que deve ser feito é a escolha de uma das mensagens para cada painel onde tenha sido atribuído o valor NÃO. A mensagem será escolhida de acordo com a verificação das distancias destes painéis de trechos não exclusivos, até o painel mais próximo onde tenha sido atribuído o valor SIM. A diferença entre o número de ordem dos trechos permite calcular a distância entre eles, pois os comprimentos de todos os trechos já foram definidos iguais a dois quilômetros. Considera-se suficiente a discussão desta parte do interpretador de saídas. É desnecessária a definição das rotinas face ao escopo do trabalho. Também não convém discutir a forma como acontecem os comandos que permitem à UCP acender os pontos dos painéis que vão representar as mensagens para os usuários - inclusive porque definir códigos que permitam que computadores controlem periféricos é uma tarefa, embora não restrita, obrigatória de seus fabricantes. O software dedicado à interpretação de saída do Controlador Fuzzy, além de executar o segundo bloco regras, transmite aos painéis as mensagens adequadas, sob forma de saídas da UCP, de maneira automática, conforme as regras discutidas neste item do trabalho. 72 Capítulo VI – Avaliação dos Resultados e Considerações Finais 1 - Simulações Encerrando o estudo de caso, serão realizadas simulações do Controlador Fuzzy projetado ao longo do trabalho, tomando-se uma única seção rodoviária. Considerando que a saída do Controlador Fuzzy varia em função de três variáveis de entrada, não é possível uma representação gráfica da saída como função de todas suas entradas, pois juntas, entradas e saída totalizam quatro entidades. A implementação do Controlador Fuzzy, bem como as simulações foram realizadas utilizando o software fuzzyTECH versão 5.54m A representação gráfica é possível para funções de até duas variáveis independentes. Sendo assim, as simulações serão realizadas através da obtenção de superfícies de nível consecutivas da variável de entrada em função de duas variáveis de cada vez. Desta forma é possível atribuir valores fixos a uma das variáveis de entrada por vez e obter a superfície que representa a variável de saída como uma função das outra duas restantes. Observando as representações gráficas obtidas, é possível verificar que para cada ponto das superfícies, há um par de entradas definidas no plano horizontal. O valor de saída é referente não só a estes pares de valores, mas também ao valor fixado da variável restante. O valor de saída é obtido medindo-se diretamente a cota do ponto. Caso o projeto do Controlador Fuzzy tivesse sido realizado com apenas duas variáveis de entrada, existiria uma função de duas variáveis que poderia ser representada graficamente, em três dimensões por uma superfície: a variável de saída como função das duas variáveis de entrada. Assim, fixando valores de uma das variáveis de entrada, seria possível gerar curvas de nível da variável de saída em função da variável restante. A superfície gerada seria única, podendo matematicamente ser descrita pelo conjunto de suas curvas de nível. No caso da função de três variáveis, sabe-se da impossibilidade de obter sua representação gráfica, porém, é possível conhecer suas superfícies de nível fixando valores de uma das variáveis a cada vez. Apesar de não resultar na representação gráfica da função, de maneira análoga à função de duas variáveis, onde é possível compreender as propriedades da superfície através do estudo das curvas de nível, sendo a função de 73 três variáveis é possível compreender suas propriedades através do estudo de suas superfícies de nível. O conceito matemático de curva de nível e de superfície de nível é o mesmo, tendo em vista que trata-se de fundamento básico do cálculo de múltiplas variáveis. 2 - Superfícies de Nível O número de superfícies de nível que podem ser representadas é infinito, pois as variáveis são contínuas. Apesar de os universos de discursos destas variáveis serem finitos, os valores possíveis de serem assumidos são infinitos entre si. Deverão ser definidos valores das três variáveis independentes para os quais serão obtidas as superfícies. Serão adotados os valores, dentro de cada respectivo universo de discurso, que contenham pontos notáveis das funções de pertinência, ou seja, os pontos onde o valor de pertinência seja igual máximo para cada termo, e os pontos onde ocorram interseções entre funções de dois termos consecutivos. A seguir serão apresentadas nas Figuras 17 a 31 as superfícies obtidas para cada valor fixo de cada variável. As figuras representam os conjuntos de todos os valores das duas variáveis restantes como dependentes, associados a um valor da variável de saída e ao valor definido para aquela entrada cujo valor esteja fixo. Em cada figura, existem duas superfícies definidas pelo mesmo Controlador Fuzzy projetado e mesmos valores manualmente implementados, utilizando-se dois métodos distintos de defuzzyficação. As primeiras superfícies de cada figura foram obtidas através do método C-o-M, o método do centro dos máximos. As segundas superfícies foram obtidas com o método do centro das áreas, o método C-o-A. 74 As Figuras 17 a 21 representam a variável de saída como função de V e de DV, considerando fixos os valores da variável P = {0.0, 2.5, 5.0, 7.5, 10.0} Figura 17 - Superfícies obtidas para P = 0.0% 75 Figura 18 - Superfícies obtidas para P = 2.5% 76 Figura 19 - Superfícies obtidas para P = 5.0% 77 Figura 20 - Superfícies obtidas para P = 7.5% 78 Figura 21 - Superfícies obtidas para P = 10% 79 As Figuras 22 a 26 representam a variável de saída como função de P e de V, considerando fixos os valores da variável DV = {-0.1, -0.05, 0, 0.05, 0.1} Figura 22 - Superfícies obtidas para DV = -0.1 80 Figura 23 - Superfícies obtidas para DV = -0.05 81 Figura 24 - Superfícies obtidas para DV = 0.0 82 Figura 25 - Superfícies obtidas para DV = 0.05 83 Figura 26 - Superfícies obtidas para DV = 0.1 84 As Figuras 27 a 31 representam a variável de saída como função de DV e de P, considerando fixos os valores da variável V = {30, 45, 60, 75, 90} Figura 27 - Superfícies obtidas para V = 30 km/h 85 Figura 28 - Superfícies obtidas para V = 45 km/h 86 Figura 29 - Superfícies obtidas para V = 60 km/h 87 Figura 30 - Superfícies obtidas para V = 75 km/h 88 Figura 31 - Superfícies obtidas para V = 90 km/h 89 3 - Avaliação dos Resultados Os valores definidos como parâmetros para base de conhecimento do Controlador Fuzzy, bem como outros valores pertinentes ao sistema foram tratados durante a definição dos métodos realizada no trabalho apenas segundo suas características e propriedades. Porém neste capítulo, onde se tratou do estudo de caso da Linha Vermelha, foram estabelecidos todos os valores numéricos e grandezas necessárias para que se pudesse realizar de fato a implementação do Controlador Fuzzy. Através de levantamentos de campo dos dados necessários, é possível que sejam realizadas medições, verificando se os valores de redução de tempo que ocorrem na prática são equivalentes aos estimados pelo Controlador Fuzzy. Durante a fase de implementação, verificou-se a relação existente entre funções de pertinência, bloco de regras, e os possíveis resultados de saída. Os métodos de defuzzyficação comparados apresentaram, para este caso, resultados semelhantes, em termos de valores mínimos e máximos, e também com relação aos valores intermediários obtidos como saída. Observou-se, entretanto, que os resultados obtidos pelo Método do Centro dos Máximos, que utiliza uma aplicação de vetores sobre o eixo do universo de discurso, apresentaram inclinações menores em suas superfícies de nível do que as inclinações observadas com a defuzzyficação pelo Método do Centro das Áreas. As saídas obtidas pelo primeiro método demonstraram variar de forma mais gradativa, e as obtidas pelo segundo método, de forma mais brusca. Esta verificação pode ser feita mesmo considerando-se as três variáveis de entrada simultaneamente, já que ocorrem estas mesmas características em todas as superfícies obtidas. Este fato ocorre porque o formato trapezoidal das funções de pertinência de alguns termos lingüísticos, devido à sua maior área em comparação com a do termo que possui formato triangular adjacente, contribui para a defuzzyficação com maior peso em grande parte dos casos em que ocorrem. Outro fato a ser observado é que este método considera somente uma vez as áreas sobrepostas para a defuzzyficação. Outro fato que pode ser observado em comparação entre os dois métodos, é que é impossível o método do centróide, neste caso, gerar uma saída cujo valor seja igual a qualquer dos extremos do universo de discurso. A Figura 32 ilustra esta afirmação, comparando o menor valor possível de ser obtido como saída através dos dois métodos. 90 Figura 32 – Valores Mínimos Possíveis Defuzzyficados Respectivamente Pelo Método do Centro das Áreas - C-o-A e Pelo Método do Centro dos Máximos - C-o-M Independentemente do método utilizado, verifica-se a coerência dos valores obtidos para a variável dependente Redução Estimada de Tempo de Percurso. Tomando a família de superfícies formada com as variáveis de entrada V e DV, é possível perceber no plano horizontal, que ficaram bem definidas quatro regiões do plano que representam quatro padrões de tráfego diferentes, para um mesmo valor de P. Há uma região de bom nível de serviço, onde é baixa a recomendação de uso da faixa exclusiva. Uma região onde o nível de serviço indica estar piorando – onde ocorre o aumento do valor de R, que é a variável de saída. Há uma região seguinte onde é baixo o nível de serviço e a faixa exclusiva é recomendável, e uma quarta região que indica o nível de serviço melhorando e o valor de R diminuindo. Se tomarmos a família de superfícies formadas por P e V, onde DV é constante, verificam-se duas inclinações distintas impostas à superfície. A Redução da Velocidade ou o aumento do percentual de ônibus no fluxo elevam o valor da variável R, indicando aumento da recomendação de uso das faixas. 91 Avaliando também o terceiro conjunto de superfícies formado por P e DV, considerando constante a média das velocidades medidas em uma seção, verifica-se que a variável de saída assume os maiores valores à medida que torna-se negativa a variação da velocidade e também conforme aumenta o valor de P. Ficam estabelecidas duas regiões bastante distintas, definidas por DV negativo e DV positivo. Verifica-se que caso DV seja positivo, o sistema somente emite um valor alto de R caso sejam verificadas baixas velocidades. De acordo com a avaliação realizada, os resultados obtidos foram considerados coerentes com o objetivo inicial proposto para o Controlador Fuzzy. Verifica-se que há aumento no valor da variável de saída conforme ocorram variações no padrão de tráfego que indiquem que o nível de serviço na rodovia esteja piorando. Também ocorrem variações na variável R de acordo com o percentual de ônibus no fluxo, ou seja, o Controlador Fuzzy realiza a tarefa do operador humano considerado como parâmetro na elaboração empírica de seu próprio modelo: Verificando que o nível de serviço sugere o uso de faixa exclusiva e que há ônibus no fluxo em quantidade suficiente que justifique a reserva de capacidade, ele adota a medida. 4 - Conclusões A lógica fuzzy demonstrou ser útil na elaboração de um modelo de sistema de controle de tráfego dedicado a rodovias dotadas de faixas exclusivas para ônibus. Não somente pelo fato de que se considerou desde o início do trabalho a dificuldade de se obter um modelo matemático compatível com a realidade capaz de ser relevante e preciso ao mesmo tempo, mas também porque os resultados obtidos pelo controlador fuzzy apresentam coerência. A utilização de lógica fuzzy considera as incertezas inclusas no modelo e inerentes às etapas de elaboração do mesmo, permitindo que distorções ocorridas com a modelagem possam ser consideradas como equivalentes às imperfeições dos objetos, entidades e fenômenos do “mundo real”. Além de alcançado o objetivo inicial de propor uma metodologia que utilizando lógica fuzzy possa ser aplicada a solução do problema da definição em tempo real dos horários de faixa exclusiva, um segundo objetivo, mais específico, também foi atingido: Obter um Controlador Fuzzy para compor o sistema de controle, tendo sido possível 92 inclusive implementá-lo e realizar simulações de seu comportamento em um computador pessoal. A intenção de obter do Controlador Fuzzy um comportamento semelhante ao do ser humano também foi atingida, se considerarmos que o Controlador Fuzzy demonstrou emitir as respostas esperadas, considerando-se válidas as características das funções de pertinência e regras que lhe foram atribuídas. Não é possível afirmar que o controlador fuzzy obtido segundo estas características soluciona de fato o problema proposto, porém observando que seus resultados são coerentes pode-se considerar a aplicabilidade da metodologia proposta para a elaboração de controladores semelhantes cuja utilidade na solução do problema real possa ser verificada A utilização de sensores foi fundamental para conferir ao Controlador Fuzzy dispositivos com funções semelhantes às dos órgãos sensoriais dos indivíduos, e a modelagem dos dados indispensável para transformar dados mensurados em dados percebidos. As características atribuídas à base de conhecimento do Controlador Fuzzy assim foram de acordo com hipóteses formuladas pelo próprio projetista. A geração das funções de pertinência, do bloco de regras fuzzy e das regras dos blocos interpretadores de entradas e de saídas poderia ter sido realizada através de características definidas através de consultas a especialistas. Este procedimento seria mais adequado já que permite a utilização de regras consensuais, porém não dispensaria uma posterior calibração do sistema e sequer diminuiria o seu grau de empirismo. O procedimento de consulta a especialistas não foi realizado devido à falta de tempo e recursos para a elaboração do conteúdo das entrevistas, agendamento de horários com as pessoas solicitadas e manipulação dos resultados. Devido a estas restrições, foi necessário definir de antemão o escopo do trabalho. Entre duas possibilidades, a primeira seria apresentar somente uma metodologia de controle fuzzy. Neste caso, seriam realizadas entrevistas e tratamento de seus resultados até a obtenção da base de conhecimento. A segunda opção, que foi a escolhida, seria definir a base de conhecimento da maneira como foi, e seguir mais adiante até a implementação e simulação do Controlador Fuzzy utilizando um software apropriado. 93 De acordo com o trabalho realizado, verifica-se que, além de ser possível construir um Controlador Fuzzy para controlar o processo aqui tratado, os resultados das simulações demonstraram ser coerentes - o que indica que o sistema proposto é aplicável no caso estudado da Linha Vermelha. 5 - Recomendações Para dar continuidade à pesquisa sobre aplicação de lógica fuzzy em sistemas de controle de tráfego e de transporte, recomenda-se que sejam realizados trabalhos mais detalhados a respeito de alguns tópicos que aqui foram tratados, já que há questões que poderiam merecer, em futuras investigações, um enfoque ainda mais específico. Recomenda-se que a questão da mensuração e percepção seja tratada de forma que se possa prover um tratamento adequado a esta importante relação entre dados mensuráveis e dados perceptíveis. É importante o detalhamento dos procedimentos necessários à obtenção de uma adequada modelagem de dados de tráfego e transporte, além dos que foram aqui abordados, que permita a transformação de valores mensurados em valores de dados de entrada percebidos por um Controlador Fuzzy. Também seria importante realizar trabalhos que possibilitassem um enfoque sobre pesquisas com especialistas cujo objetivo fosse obter informações específicas para a construção de bases de conhecimentos de controladores fuzzy dedicados a atividades relacionadas a transporte. Uma outra abordagem poderia avaliar a possibilidade de utilizar metodologia semelhante a esta discutida neste trabalho em outros tipos de problemas de transporte e tráfego como, por exemplo, no gerenciamento de uma malha rodoviária urbana, uma vez que a aplicação em um único arco metropolitano já se demonstrou possível. A validação de um sistema fuzzy para controle de faixas exclusivas pode ser verificada em trabalhos futuros através da consideração de um conjunto maior de variáveis e também através da modificação da forma de obtenção da base de conhecimento do controlador em comparação à proposta neste trabalho. 94 Bibliografia ADLER, H. A., 1987, Avaliação Econômica de Projetos de Transporte: Metodologia e Exemplos: Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos BOYER, C.B., 1996, História da Matemática, São Paulo, Editora Edgar Blücher. BRUTON, M. 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