Modelos de previsão - Construção Magazine

Transcrição

REQUISITOS ACÚSTICOS
NOS EDIFÍCIOS
MODELOS DE PREVISÃO
Albano Neves e Sousa
22 de Maio de 2009
ÍNDICE
• QUALIDADE ACÚSTICA DE ESPAÇOS FECHADOS
– Tempo de reverberação: EN 12354-6:2003
• ISOLAMENTO SONORO
– Ruído aéreo
• Entre salas: EN 12354-1:2000
• Fachadas: EN 12354-3:2000
– Ruído de percussão: EN 12354-2:2000
REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS – MODELOS DE PREVISÃO - Índice
CAMPOS SONOROS
Inúmeras reflexões
Fonte sonora
Fonte sonora
Não há
reflexões
Cybermusic
Casa da Música
Câmara anecóica
Câmara reverberante
Campo sonoro livre:
Distribuição não uniforme da
energia sonora no volume da sala.
Campo sonoro difuso:
Distribuição uniforme da energia sonora no
volume da sala.
p٢
W=
⋅A
ρ ٠c٠
(Watt)
LW = Lp + ١٠ logA
(dB)
Lp = LW – ١٠ logA
(dB)
p٢
W=
⋅A
٤ρ ٠c٠
(Watt)
REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS – MODELOS DE PREVISÃO – Tempo de reverberação
ÁREA DE ABSORÇÃO SONORA
A área de absorção sonora equivalente é dada por:
Aeq =
n
m
i =1
j =1
∑ Si α i + ∑ nj Aj (m 2)
em que: S i (m 2) é a superfície da envolvente da sala de superfície total S com
coeficiente de absorção sonora α i para a frequência considerada;
nj
é o número de objectos existentes na sala com áreas de absorção
equivalentes Aj para a frequência considerada.
D ٤
٢
٢
٢
p
=
p
+
p
=
ρ
⋅c⋅I
+
٤⋅
ρ
⋅c⋅I
=
W⋅ρ
⋅c⋅
 + 
d
r
d
rev
NÍVEIS SONOROS
EM
REGIME
PERMANENTE
 A R
D ٤
Lp = Lw + ١٠ log + 
 A R
Exemplo: D = 1; A = 4 π r2; R = Aeq/(1-Aeq/S) = 1,26 m2.
Lp - Lw (dB)
30
25
20
15
10
5
0
0.01
0.1
1 log r
TEMPO DE REVERBERAÇÃO
Lp (dB)
Lp١
TR,b)
٦٠ dB
Lp٢
TR,a)
t (s)
a)
b)
Sala menos reverberante;
Sala mais reverberante.
Lp٢ = ٢٠ log
p٢
p٠
(dB);
t١
Lp٢ = Lp١ - ٦٠ dB = ٢٠ log
TR
t٢
p١ ١٠٠٠
p١
- ٢٠ log ١٠٣ = ٢٠ log
p٠
p٠
٢
p١,RMS
⇒ p٢ = p١ ١٠٠٠ ⇒ p٢,RMS = ١٠٦
٢
(dB)
TEMPO DE REVERBERAÇÃO
p٢
٣
A partir da densidade de energia: ζ =
٢ (J/m )
ρ ٠c٠
⇒
A
 ζ f
 pf
∆ Lp = 10 log p  = 10 log  = -4,34 4Vc0t (dB)
 i
 ζ i
t=-
⇒
Lp (dB)
٢
 ζ ρ ٠ c٠
Lp = ١٠ log p٢ 
 ٠ 
(dB)
∆ Lp
(s)
A
4,34 4Vc0
ζ = ζ i e-(A/٤V)c٠t (J/m٣)
L pi
60 dB
٥٥,٣ V
TR = Ac
(s)
٠
L pf
Temperatura ambiente
de ٢٣ ºC ⇒ c٠ ٣٤٥ m/s
٠,١٦ V
TR =
(s)
A
t (s)
ti = 0
TR
tf
OUTRAS FÓRMULAS
Aeq = S α
(m٢),
onde: S (m٢) é a superfície total dos parâmetros envolventes da sala;
α
é o coeficiente de absorção sonora médio das superfícies do
compartimento.
α < ٠,١٥ ⇒
Fórmula de Sabine;
α ≥ ٠,١٥ ⇒
Fórmula de Eyring:
TR =
-٠,١٦ V
(
S⋅ ln ١ - α
)
=
-٠,١٦ V
(
٢,٣× S⋅log ١ - α
)
(s);
ou
Fórmula de Millington: TR =
-٠,١٦ V
n
∑ S ⋅ ln(١ - α )
i
i
i
-٠,١٦ V
=
n
٢,٣×
∑ S ⋅ log(١ - α )
i
(s).
i
i
Para
salas com
distribuição
muito
da distribuição
possível
Para frequências
superiores
a ٢٠٠٠
Hz, deve
aindaheterogénea
ser considerada
a absorção sonora
sonora épelo
ar (α a):
considerar, de forma aproximada:
S
α
=
٠,١٦ V S
Sy S z
x (s)
TR =
Aeq + ٨ α a⋅αV + α + α
x
y
z
EN 12354-6:2003
Para frequências superiores a 1000 Hz ou para salas com volumes superiores a
200 m3, deve ser ainda considerada a absorção sonora pelo ar:
ζ = ζ i e-(A/4V + m)c0t (J/m3)
⇒
TR =
0,16 V
(s)
A + 4mV
EN 12354-6:2003
TR =
٠,١٦ V (١ - ψ )
∑ Si α i + ∑
i
Aob j,j + ٤mV (١ - ψ )
∑ Vo bj,j
(s), com ψ =
j
V
j
Para objectos rígidos de forma irregular (maquinaria, armários ou mobiliário de
٢/٣
escritório): A obj = V obj (m ٢)
LIMITAÇÕES
– Salas de forma regular (b ≤ 5a);
– Absorção sonora uniformemente distribuída (αx/αy,z ≤ 3);
– Salas pouco cheias (ψ < 0,2).
TEMPOS DE REVERBERAÇÃO LIMITE
•
O Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios (RRAE) impõe:
TR,٥٠٠ Hz + TR,١٠٠٠ Hz + TR,٢٠٠٠ Hz
TR =
≤ ٠,١٥ V١ ٣ (s)
٣
para os seguintes espaços:
– Refeitórios;
– Recintos públicos de restauração;
– Escritórios com V ≥ 100 m3;
– Salas de aula;
– Salas polivalentes;
– Ginásios;
– Enfermarias;
– Átrios e salas de espera sem difusão de mensagens sonoras;
Quando existe difusão de mensagens sonoras, TR ≤ 0,12 V1/3 s.
•
O RRAE considera tempos de reverberação sem ocupação humana.
VALORES LIMITE DO ISOLAMENTO A RUÍDO
AÉREO
•
Para edifícios de habitação e mistos, o RRAE limita o isolamento entre:
– exterior/quartos ou salas:
• D2m,nT,w ≥ 33 dB (zona mista);
• D2m,nT,w ≥ 28 dB (zona sensível);
– fogo/quartos ou salas de outro fogo: DnT,w ≥ 50 dB;
– circulações comuns/quartos ou salas:
• DnT,w ≥ 48 dB;
• DnT,w ≥ 40 dB (elevadores);
• DnT,w ≥ 50 dB (garagens);
– comércio, serviços, indústria/quartos ou salas: DnT,w ≥ 58 dB;
– equipamentos colectivos dos edifícios (elevadores, grupos hidropressores,
sistemas centralizados de ventilação mecânica; automatismos de portas de
garagem, postos de transformação de corrente eléctrica; escoamento de
águas):
• LAr,nT ≤ 32 dB(A) (funcionamento intermitente);
• LAr,nT ≤ 27 dB(A) (funcionamento contínuo);
• LAr,nT ≤ 40 dB(A) (grupos geradores de emergência).
REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS – MODELOS DE PREVISÃO – Isolamento a ruído aéreo
ÍNDICE DE REDUÇÃO SONORA DE ELEMENTOS
DE CONSTRUÇÃO
٢
W ٢ p٢ A٢
=
⋅
Coeficiente de transmissão sonora: τ (β , ω ) =
W ١ p٢١ S
٢
٢
٢
 p١ S 
 p١ p٠ S 
-١
R = ١٠ log τ = ١٠ log  ٢ ⋅  = ١٠ log  ٢ ⋅ ٢ ⋅ 
 p٢ A٢ 
 p٠ p٢ A٢
S

R = Lp١ - Lp٢ + ١٠ log  
 A٢
(dB)
onde:
– Lp1 (dB) é o nível médio de pressão sonora na sala emissora,
aproximado às décimas;
– Lp2 (dB) é o nível médio de pressão sonora na sala receptora,
aproximado às décimas.
ÍNDICE DE REDUÇÃO SONORA DE ELEMENTOS
DE CONSTRUÇÃO
R (dB)
Isolamento controlado pela
massa (lei da massa)
Isolamento controlado pela
rigidez
Isolamento controlado
pelo amortecimento
Efeito da coincidência
Amortecimento elevado
Amortecimento médio
Amortecimento fraco
f (Hz)
• R varia com a frequência ⇒ valor único (EN ISO 717-1 e 3)
EN 12354-1: LEI DA MASSA
ρ ٠⋅ c٠ 

τ (β , f) = 

m⋅
f⋅π
⋅cosβ


٢
٢
٢
m⋅f⋅ π ⋅cosβ 

R = ١٠ log 
≈ ١٠ log (m⋅f⋅cosβ ) - ٤٣ dB

 ρ ٠⋅c٠ 
R ≈ ٢٠ log (m⋅f⋅ cosβ ) - ٤٣ dB
⇒
β = ٠º (incidência normal)
β = ٤٥º (em fachadas)
β variável (campo difuso)
⇒
crescimento de ٦ dB/oitava
R ≈ ٢٠ log (m⋅ f) - ٤٣ dB
⇒
R ≈ ٢٠ log (m⋅ f) - ٤٦ dB
⇒
R ≈ ٢٠ log (m⋅ f) - ٤٨ dB
EN 12354-1: FREQUÊNCIA DE COINCIDÊNCIA
•
Frequência de coincidência:
c٢
fc =
١,٨⋅ cL⋅h
R (dB)
(Hz)
٦ dB/oit
λ
Lei da massa teórica:
campo difuso
٩ dB/oit
λb
Efeito de coincidência
θ
fc
•
Velocidade de propagação das ondas longitudinais:
cL =
•
E
ρ ⋅ ( ١ - ν ٢)
Exemplos:
– Gesso cartonado (h = 20 mm):
– Betão armado (h = 20 cm):
– Vidro (h = 10 mm):
(m/s)
cL = 2763,85 m/s; fc = 1182,4 Hz;
cL = 3608,44 m/s; fc = 90,6 Hz;
cL = 4902,90 m/s; fc = 1133,1 Hz.
f (Hz)
En 12354-1: AMORTECIMENTO
vx
η = ٢ξ = factor de perdas (traduz o amortecimento)
vx,r
η =
3 dB
f٢ - f١ ٢,٢
m
=
≈
٠,٠١
+
fr
fr⋅T R
٤٨٥⋅ f
Pontos de meia-potência
vx,r
2
6.0
/µ
µ
0
ς
= 0,0
5.5
5.0
ς
= 0,1
4.5
4.0
3.5
ς
= 0,2
3.0
ς
= 0,3
2.5
2.0
ς
= 0,4
1.5
1.0
ς
= 0,5
ς
= 0,6
ς
= 0,7
0.5
0.0
0.0
f1 f r
0.5
1.0
1.5
2.0
f2
Região controlada Região controlada
pela rigidez
pelo amortecimento
2.5
f (Hz)
Região controlada
pela massa
3.0 f /f r
EN 12354-1: FREQUÊNCIAS SUPERIORES A fc
٢
ρ ٠⋅c٠  π ⋅ fc⋅ σ ٢

τ (β = ٠º, f) =  m⋅ f⋅π  ⋅ ٢⋅f⋅ η


onde
σ ≡ eficiência da radiação (٢ → ١)
f

R = R٠ + ١٠ log η - ٢ + ١٠ log f
 c
(dB)
f

R = ٢٠ log (m⋅ f) + ١٠ log f + ١٠ log η - Kβ
 c
⇒
crescimento de ٩ dB/oitava
β = ٠º ⇒ Kβ = ٤٥ dB;
β = ٤٥º ⇒ Kβ = ٤٨ dB;
Campo difuso ⇒ Kβ = ٥٠ dB.
EN 12354-1: FREQUÊNCIAS INFERIORES A fc
Anexo B
٢
ρ ٠⋅c٠  
( a + b)


τ (β = ٠º, f) =  m⋅f⋅ π  ⋅ ٢σ f + a ٢ + b٢ ⋅

 
٢
f c σ ٢

f ⋅ η 
onde: σ f ≡ eficiência da radiação forçada
a ≡ maior dimensão do elemento
b ≡ menor dimensão do elemento
R = -١٠ log(τ )
(dB)
ÍNDICES DE ISOLAMENTO SONORO
T2
Dn,T = L p1 - L p2 + 10 log  T 
 0
(dB)
0,32 V2
 S 
(dB)
Dn,T = R' + 10 log 
D2m,n,T = R'45º -1 + ∆ Lfs
EN ISO 717-1
DnT,w
0,32 V2
+10 log 
 S 
D2m,nT,
w
Fachada
Fachada
(dB)
Sala
receptora
h ≥ 1,5 m
Devem ser consideradas
diversas posições do microfone
2,0 ± 0,2 m
r≥ 5m
β = 45 ± 5º
d ≥ 3,5 m
Devem ser consideradas
diversas posições do altofalante
h ≥ 1,5 m
TRANSMISSÃO MARGINAL
Ff
Fd
e
Dd
Df
•
s
Estimativa grosseira:
⇒ Transmissão marginal = 0 dB;
– Rw ≤ 35 dB
– 35 < Rw ≤ 45 dB ⇒ Transmissão marginal = 3 dB;
– 45 < Rw ≤ 55 dB ⇒ Transmissão marginal = 4 dB;
⇒ Transmissão marginal = 5 dB ou mais.
– Rw > 55 dB
R
RDd
Rij
TRANSMISSÃO
ISO
τ = 10 10MARGINAL:
⇒ τ Dd = 10 10 ; τ ij EN
= 10 10
 -R
R' = -10 log  10 10

Dd
+
∑
Rij
10 10
i,j



12354-1
(dB)
Rij,w = (Ri,w + Rj,w)2 + Kij + 10 log (SLij)
onde:
– Kij (dB) é índice de redução da transmissão de vibração para o
caminho ij;
– S (m2) é a área do elemento de separação;
– Lij (m) é o comprimento da união entre o elemento i e o elemento j.
Lij
S
ÍNDICE DE REDUÇÃO DE VIBRAÇÃO: EN 12354-1
Ligação rígida em cruz
4
1
m4 = m2
3
K 13 = 8.7 + 17.1M + 5.7M 2
K 12 = 8.7 + 5.7M 2 = K 23
m3 = m1
2
em que M = log10
m2
m1
Ligação rígida em T
1
3
2
K 13 = 5.7 + 14.1M + 5.7M 2
m3 = m1
K 12 = 5.7 + 5.7M 2
em que M = log10
m2
m1
M = log (m┴imi), onde:
– mi (kg/m2) é a massa superficial do elemento i no caminho ij;
– m┴i (kg/m2) é a massa superficial do elemento perpendicular a i.
ISOLAMENTO SONORO DE PERCUSSÃO
É o nível sonoro medido na sala receptora com a máquina
de percussão em funcionamento.
2
 p2 A2
A2
Ln = 10 log  2 ⋅ A  = Lp + 10 log A
0
 p 0 0
(dB)
onde:
– A2 (m2) = Área de absorção sonora do local receptor;
– A0 = 10 m2 = Valor de referência da área de absorção
sonora para salas de dimensões correntes em edifícios de
habitação;
– Lp (dB) é o nível médio de pressão sonora na sala
receptora, aproximado às décimas.
REQUISITOS ACÚSTICOS NOS EDIFÍCIOS – MODELOS DE PREVISÃO – Isolamento a ruído de percussão
MÉTODOS DE PREVISÃO
Princípio da reciprocidade:
2
2
ω ⋅F


Ln + R = 10 log 

2
4⋅
π
⋅
ρ
⋅
c
⋅
A
⋅
σ
(
)
0 0
0 

(dB),
onde: ω (rad/s) = frequência angular;
F (N) = força de impacto;
ρ 0 (kg/m3) = densidade do ar;
c0 (m/s) = velocidade de propagação do som do ar;
A0 = 10 m2 = área de absorção sonora de referência;
σ = eficiência da radiação sonora do pavimento.
MÉTODOS DE PREVISÃO
Se a força de impacto for a exercida pela máquina de percussão, então:
f 
ρ 


Ln = 161,8 - 30 log m + 10 log Ts + 10 log σ +10 log 1000 + 10 log  c 


 L
(dB),
onde: m (k/m 2) é a massa superficial do pavimento;
2,2
m
Ts =
(s) é o tempo de reverberação estrutural, com η = 0,01 +
;
η ⋅f
485 f
ρ (kg/m 3) é a densidade do pavimento;
E
cL =
(m/s) é a velocidade das ondas longitudinais.
ρ ⋅ (1 - ν 2)
3
No caso de pavimentos em betão armado: ρ ≈ 2300 kg/m ; cL ≈ 3500 m/s
f
⇒ Ln = 155 - 30 log m + 10 log Ts + 10 log σ +10 log  1000


(dB),
em bandas de oitava (EN 12354-2).
Se η max = 0,006 e σ max = 2, então: Ln,w = 164 - 35 log m (dB), para m ∈ [100, 600] kg/m 2
LEI DO INVARIANTE
O princípio da reciprocidade também pode
ser utilizado para a lei do invariante:
Ln + R = 43 + 30 log f - 10 log σ
(dB),
em bandas de oitava.
Em bandas de terços de oitava, as
expressões acima devem ser reduzidas de
5 dB.
REVESTIMENTOS DE PISO
Pavimentos flutuantes:
∆ L = Ln,0 – Ln
∆ L ≈ 40 log
f
f1
(dB)
(dB), é positivo para f > f 1
1
f1 =
2⋅ π
s1
m1
(Hz),
onde: s1 (N/m3) é a rigidez dinâmica da camada resiliente;
m1 (kg/m2) é a massa superficial do revestimento.
Também deve ser controlada frequência de corte do pavimento:
f 12 =
1
2⋅ π
1
1
+ 
 m1 m2
s1⋅ 
(Hz),
onde m2 (kg/m2) é a massa superficial do pavimento base.
TRANSMISSÃO MARGINAL: EN ISO 12354-2
O nível sonoro de percussão normalizado ponderado aparente é
dado por:
L’n,w = Lp + 10 log (A2A0) (dB),
onde Lp inclui as transmissões marginais.
Correcção K para a transmissão marginal em pavimentos (em dB).
2
Massa do pavimento(kg/m )
Massa média das paredes do compartimento inferior (kg/m2)
100
150
200
250
300
350
400
450
500
100
1
0
0
0
0
0
0
0
0
150
1
1
0
0
0
0
0
0
0
200
2
1
1
0
0
0
0
0
0
250
2
1
1
1
0
0
0
0
0
300
3
2
1
1
1
0
0
0
0
350
3
2
1
1
1
1
0
0
0
400
4
2
2
1
1
1
1
0
0
450
4
3
2
2
1
1
1
1
1
500
4
3
2
2
1
1
1
1
1
600
5
4
3
2
2
1
1
1
1
700
5
4
3
3
2
2
1
1
1
800
6
4
4
3
2
2
2
1
1
900
6
5
4
3
3
2
2
2
2
VERIFICAÇÃO DO RRAE (DL 96/2008)
L’n,w = Ln,0,w – ∆Lw + K;
L’nT,w = LnT,0,w – ∆Lw + K
L’nT = L’ – 10 log(T2/T0) (dB)
T0 = 0.5 s
T2 = 0.16 V2 / A2
(s)
L’nT = L’n – 10 log(0,032 V2)
(dB)

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