Aula Prof. Márcio
Transcrição
Aula Prof. Márcio
Síntese de Áudio CIC 111513 – Prof. Márcio Brandão ([email protected]) Sistemas de áudio digital n Análise Sistemas de áudio digital n Síntese Sistemas de áudio digital n Processamento Histórico – Linguagens de Síntese de Sons Processo de geração de som Music V Music V Music V Music V Sistema Auditivo O Ouvido Médio Proteção Acústica Adaptação de Impedância O Labirinto Ósseo O Labirinto Membranoso A Cóclea A Membrana Basilar Órgão de Corti Mecanismo do Ouvido Interno Frequencias na Membrana Basilar Máxima Ressonância Onda Propagante na Membrana Basilar Envoltórias da Onda Propagante Envoltórias da Onda Propagante Síntese Aditiva n Órgãos de tubo Órgão da igreja de Saint-German l´Auxerrois, Paris. Síntese Aditiva n n Órgãos de tubo Telharmonium (1897) Rotor dos geradores eletromagnéticos capazes de gerar 7 tons harmônicos Síntese Aditiva n n Órgãos de tubo Telharmonium (1897) Sala dos geradores Síntese Aditiva n n Órgãos de tubo Telharmonium (1897) Console Síntese Aditiva n n Órgãos de tubo Telharmonium (1897) Fiação Síntese Aditiva n n n Órgãos de tubo Telharmonium (1897) Órgão Hammond Síntese Aditiva n Princípio: Fourier q Toda e qualquer forma de onda periódica é constituída por uma soma de ondas senoidais cujas freqüências são múltiplos inteiros da fundamental ∞ f (t ) = a0 + ∑ [an cos( nw0t ) + bn sen(nw0t )] n =1 onde 2π T= w0 Síntese Aditiva n Exemplo: Additivesynthesis.maxpat Síntese Subtrativa n Fonte de sinal com espectro amplo q n Fornece material bruto a ser trabalhado Filtro q Remove partes do espectro da fonte Síntese Subtrativa n n Síntese analógica Popularizada através dos sintetizadores monofônicos comercializados a partir do final da década de 70 q Mini-moog q Oberheim Síntese Subtrativa n n n n n VCO: Voltage Controlled Oscillator LFO: Low Frequency Oscillator VCF: Voltage Controlled Filter VCA: Voltage Controlled Amplifier Env: Envelope Generator Síntese Subtrativa n Exemplo: ctl6.pd Síntese por Modulação em Frequência Síntese por Modulação em Frequência n n n Frequency Modulation (FM) A teoria da FM para frequências na faixa dos MHz foi estabelecida e aplicada em transmissões de rádio desde o início do século XX Na técnica de modulação em frequência a onda portadora (carrier) é modulada em frequência pela onda modulante Síntese por Modulação em Frequência n n John Chowning, da Universidade de Stanford, foi o primeiro a explorar sistematicamente o potencial musical da síntese digital por FM, com ambas as frequências portadora e modulante na faixa de frequências de áudio. Chowning, John M. (1973), “ The Synthesis of Complex Audio Spectra by Means of Frequency Modulation”, Journal of the Audio Engineering Society, Vol 21 No. 7, pp. 526-534 Modulação em Frequência (FM) Modulação em Frequência (FM) FM = Asen(2πf ct + d × sen(2πf mt )) Modulação em Frequência (FM) FM = Asen(2πf ct + d × sen(2πf mt )) fc = frequência da portadora (carrier) fm = frequência da modulante (modullating) d = valor de pico do desvio FM - Espectro FM - Espectro FM - Espectro FM = Asen(2πf ct + d × sen(2πf mt )) d I= fm n Índice I de modulação: n Frequências presentes no espectro: f c ± k. f m FM - Espectro n Banda lateral de mais alta ordem k=I+1 n Largura de Banda BW ≈ 2(d + m) FM – Espectro com I variando n I=0 FM – Espectro com I variando n I=1 FM – Espectro com I variando n I=2 FM – Espectro com I variando n I=3 FM – Espectro com I variando n I=4 FM – Espectro com I variando n Espectro para I=4 incluindo diferenças de fase FM – Amplitude dos Parciais FM = A{J 0 (I )sen(2πf ct ) + J1 (I )[sen(2π ( f c + f m )t ) − sen(2π ( f c − f m )t )] + J 2 (I )[sen(2π ( f c + 2 f m )t ) + sen(2π ( f c − 2 f m )t )] + J 3 (I )[sen(2π ( f c + 3 f m )t ) − sen(2π ( f c − 3 f m )t )] + .... n } onde Jn(I) é a função de Bessel do primeiro tipo de ordem n FM – Amplitude dos Parciais • Ji = Função de Bessel de ordem i J −k ( I ) = − J k ( I ) , quando k é ímpar FM – Exemplo 1 FM – exemplo 2: FM - Obtendo espectros dinâmicos fc 1 = fm 1 FM - Obtendo espectros dinâmicos Envoltória do índice de modulação Envoltória de amplitude FM - Obtendo espectros dinâmicos Sintese Karplus-‐Strong n n Em 1978, Kevin Karplus e Alex Strong eram alunos em Stanford e descobriram acidentalmente o algoritmo ao testar algoritmos de síntese em um computador de 8-‐bits. K. Karplus and A. Strong, Digital synthesis of plucked-‐string and drum 7mbres, Computer Music Journal, vol. 7, no. 2, pp. 43-‐55, 1983. hIp://www.cse.ucsc.edu/~karplus/ Sintese Karplus-‐Strong n Wavetable Synthesis q Produz sinais periódicos usando uma tabela contendo um ciclo de um sinal periódico y ( n) = y ( n − N ) N = Número da amostras da tabela fs f = N Síntese Karplus-‐Strong n Baseada na Wavetable Synthesis q n Técnica simples, porém limitada musicalmente, pois ela produz somente sinais periódicos Modificações q q Alterar na tabela a amostra atual sendo lida A tabela pode ser então encarada como sendo uma linha de retardo de comprimento N Síntese Karplus-‐Strong Idéia central: Modificar amostras da Tabela n Modificador sugerido por Alex Strong em 1978: Síntese Karplus-‐Strong: Algoritmo Básico 1 y (n) = [y (n − N ) + y (n − N − 1)] 2 f = fs 1 N+ 2 Síntese Karplus-‐Strong: Condição inicial n Tabela deve ser preenchida com valores aleatórios a cada nova nota Síntese Karplus-‐Strong: Frequências Produzidas f = fs 1 N+ 2 fs = 44100Hz Síntese Karplus-‐Strong: Frequências Produzidas f = fs 1 N+ 2 fs = 50000Hz Síntese Karplus-‐Strong: Algoritmo Básico y (n) Filtro passa-‐baixa x(n) + x(n − 1) y ( n) = 2 −1 Y ( z) 1 + z z +1 H ( z) = = = X ( z) 2 2z x (n) Síntese Karplus-‐Strong: Filtro Passa-‐baixa z +1 H ( z) = 2z ⎛ πf H ( z ) = cos⎜⎜ ⎝ f s ⎞ ⎟⎟ ⎠ Síntese Karplus-‐Strong: Filtro Passa-‐baixa z +1 H ( z) = 2z Síntese Karplus-‐Strong: Evolução dos Componentes Espectrais n Primeiros 16 períodos: Síntese Karplus-‐Strong: Formas de Onda n Corda sendo tangida: Ataque n Sustentação Decaimento Sustentação Decaimento Karplus-‐Strong: Ataque Síntese Karplus-‐Strong: n Exemplo 1 Síntese Karplus-‐Strong: Retardo introduzido pelo filtro all-pass n Valores de C igualmente espaçados entre − 0.999 ≤ C ≤ 0.999 Síntese Karplus-‐Strong: Ajuste Fino de frequência fs f = 1 N + +Δ 2 ⎢ f s 1 ⎥ N = ⎢ + ⎥ ⎣ f 2 ⎦ fs Δ= −N f 1− Δ C≈ 1+ Δ Síntese Karplus-‐Strong: n Exemplo 2 Síntese Granular n Dennis Gabor propôs uma representação granular de sons que, segundo ele, poderia descrever qualquer som: q q Gabor, Dennis (1946), “Theory of Communication”, Journal of the IEEE Part III, 93: 429-457 Gabor, Dennis (1947), “Acoustical Quanta and the Theory of Hearing”, Nature 159 (1044): 591-594. Síntese Granular n Gabor construiu um granulador de sons adaptado em um sistema de gravação ótica de um projetor de filmes para experimentos com sons: q q Compressão/expansão da duração sem alterar o pitch Pitch shifting sem alterar a duração Síntese Granular: Leitura em tabela n Velocidade normal Síntese Granular: Leitura em tabela n Velocidade acelerada Síntese Granular: Leitura em tabela n Velocidade acelerada mantendo a duração Síntese Granular n Exemplo