planejamento e programação da produção

PLANEJAMENTO E PROGRAMAÇÃO
DA PRODUÇÃO
Mayara Condé Rocha Murça
TRA-53 – Logística e Transportes
Outubro/2013
Introdução

O conjunto de atividades logísticas
OBJETIVO
Objetivos do
serviço ao cliente
ATIVIDADES-CHAVE
• O Produto
• Serviços logísticos
• Sistemas de informação
ATIVIDADES DE APOIO
Planejamento e programação da
produção

Alocação de recursos limitados para atividades de
produção com o objetivo de atender a demanda
do cliente em um horizonte de tempo específico
Planos de produção multiperíodo
• Tamanho do lote de produção
• Nível e alocação de recursos
• Níveis de estoque durante o processo de
produção
• Compras x Produção
• Sequenciamento de lotes de produção
Planejamento e programação da
produção

Objetivos:
 Nível
de serviço elevado ao cliente:
entrega pontual
 Baixo nível de estoques
 Elevada utilização de recursos

Custos relevantes:
 Custos variáveis
de produção: custo
de setup do equipamento, custo de
manutenção de estoques,...
 Custos de pedidos não atendidos
Modelagem de programação
matemática

Cenário:
 Múltiplos
itens com demanda independente
 Múltiplos recursos compartilhados
Como usar os recursos disponíveis de maneira ótima
atendendo as necessidades dos clientes?
Modelagem de programação
matemática
Modelagem de programação
matemática

Cenário:
 Múltiplos
itens com demanda independente
 Um único recurso compartilhado
 Necessidade de setup para iniciar a produção de um
item (mudança de ferramentas, limpeza, mudança de
configurações do equipamento,...) -> tempo e custo de
setup
Como usar o recurso disponível de maneira ótima
atendendo as necessidades dos clientes?
Modelagem de programação
matemática
Modelagem de programação
matemática
Problema de programação linear inteira mista
10 itens, 10 períodos -> 300 V.D.
NP-hard!!
Metodologia de Otimização Unificada
aplicada à programação da produção
Monolithic
MIP
Feasible Subplans
LP Master
Model
IP Master
Model
Shadow Prices
Subplans
Lagrangean
Submodels
Heuristics
Lower Bounds on
Optimal Plans
Feasible Plans
Demonstrably Good Plan
Metodologia de Otimização Unificada
aplicada à programação da produção

Case: The Goodstone Tire Company





Produz 6 tipos de pneus em uma única máquina na sua planta
em Cincinnati
A máquina é operada em dois turnos diários, 6 dias por semana,
96 horas por semana
A limpeza e a manutenção da máquina acontecem no 7º dia
(domingo), quando a mesma é deixada preparada para as
operações semanais
Sob condições de demanda elevada, um terceiro turno pode ser
utilizado, durante 4 dias da semana, a um custo horário de $100
Podem ser programadas até 32 horas extra durante a semana
Metodologia de Otimização Unificada
aplicada à programação da produção

Case: The Goodstone Tire Company
O gerente de produção precisa estabelecer um plano de
produção para um horizonte de planejamento de 8
semanas de forma a atender a demanda semanal para
cada tipo de pneu, minimizando o custo total (custo de
setup do equipamento + custo de manutenção de estoque
+ custo de hora extra)
 OBS: De acordo com a política da empresa, o número de
unidades produzidas em cada rodada de produção de um
tipo de pneu não pode exceder 50% da demanda líquida
total para o período de planejamento de 8 semanas

Metodologia de Otimização Unificada
aplicada à programação da produção

Case: The Goodstone Tire Company
Dados de
demanda
Dados da
produção
Metodologia de Otimização Unificada
aplicada à programação da produção

1º passo:
Determinar um conjunto inicial de programas de produção
que seja viável
 Podemos fazer uso de heurísticas para gerar esses planos
iniciais viáveis para cada item

Metodologia de Otimização Unificada
aplicada à programação da produção

Dynamic lot-size theorem:
“Consider a production/inventory planning problem for a single item faced
with variable demand over a planning horizon of T weeks. The objective is
to minimize the sum over the planning horizon of setup and inventory
holding costs. Assuming initial inventory is zero, an optimal
production/inventory plan is characterized as follows:
We set up in the first week to produce a lot size equal to the sum of
demand over the first k weeks, where 1 ≤ k ≤ T. (We do not know k, but we
do know production should equal exactly k weeks demand for some k). If k
≤ T-1, we set up a second time in period k+1 to produce a lot size equal to
the sum of demand over the next q weeks, where 1 ≤ q ≤ T-k-1. (Again, we
do not know q.) We continue to develop an optimal plan in this way until
demand for the entire planning horizon has been covered. In other words,
the optimal plan has the property that production occurs only in weeks
when inventory falls to zero. ”
Metodologia de Otimização Unificada
aplicada à programação da produção

Production scheduling heuristic:
“For a given item, wait until the last week before inventory runs
out. Call this week t. Select an integer k1 ≤ T-t such that net
demand (total demand – initial inventory in week t) over weeks t
through t+k1 does no exceed the allowed bound on production.
Set up to produce a quantity of the item covering net demand
for weeks t, t+1,..., t+k1. Select an integer k2 ≤ T-t-k1-1 such that
demand over weeks t+k1+1,..., t+k1+k2+1 does not exceed the
allowed bound on production. Set up to produce items covering
demand for weeks t+k1+1,..., t+k1+k2+1. Continue in this way
until demand for the entire planning horizon has been covered.
Requirements for ending inventory in week T should be added
to demand in that week.”
Metodologia de Otimização Unificada
aplicada à programação da produção

2º passo:
Resolver o PPI associado, considerando como input os
planos gerados pelas heurísticas
 Resolver o PPI relaxado (PPL) e computar os preços-sombra
associados às restrições de disponibilidade dos recursos

Metodologia de Otimização Unificada
aplicada à programação da produção

3º passo:
Computar novos planos de produção a partir da otimização
de submodelos lagrangeanos
 Nesses submodelos, a FO é minimizar o custo total
ajustado dos recursos = custo total evitável (setup +
manutenção de estoque) + custo do recurso (preçossombra obtidos na 2ª etapa vezes a utilização do recurso
no plano)

Metodologia de Otimização Unificada
aplicada à programação da produção

4º passo:

A partir do resultado da otimização dos submodelos
lagrangeanos, computar o limite inferior para a solução
ótima e verificar se a solução obtida pelo PPI (2º passo)
está adequada