1 Métodos Quantitativos Aula 3 Organização da Aula

Métodos Quantitativos
Organização da Aula
a) Séries de números índices
Aula 3
b) Base móvel
c) Mudança de base
d) União de duas séries
Prof. Douglas Agostinho
e) Deflacionamento
f) Poder aquisitivo
a) Séries de Números Índices
Contextualização
• a seleção da data base: deve-se
 São usadas quando tem-se a
necessidade de comparar três ou
mais variáveis ao longo do tempo
 Para a construção de séries de
números índices, devemos
considerar alguns parâmetros
a seguir:
• a periodicidade dos dados: é
escolher uma data referente ao
importante observar que quanto
período de análise. Essa data
maior o intervalo de tempo
deve ser escolhida em uma
entre a data base e a data de
época onde a empresa esteja
comparação, maior é o risco de
estável, ou seja, sem
se perder a importância relativa
influências externas
dos dados observados
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b) Base Móvel “Encadeada”
• o método de construção das
séries: método da base fixa e
método da base móvel, sendo
 A base móvel encadeada somente
que, no caso de séries de
pode ser usada se o critério de
números índices, pode-se usar
cálculo satisfazer a propriedade
uma base móvel encadeada
cíclica (ou circular)
c) Mudança de Base
 A mudança de base é necessária
quando dispomos de dados que
devam ser atualizados para que
se tornem mais significativos
 Essa mudança é feita dividindo
cada índice da série original
(índice antigo) pelo número índice
correspondente à nova data base
e) Deflacionamento
d) União de Duas Séries
 Usa-se a união de séries quando
um número índice sofre
alterações, ou pela mudança
da data base, ou pela
introdução/exclusão de itens em
determinada cesta de produtos
f) Poder Aquisitivo
 Significa eliminar dos valores
nominais o efeito da inflação,
 O poder aquisitivo de uma
assim, entendido o aumento
unidade monetária, em relação
de preços decorrente da
a duas datas diferentes, é igual
desvalorização do padrão
a seu valor deflacionado
monetário
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Base Móvel Encadeada
Instrumentalização e
Exemplos de Aplicação
Ano
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Vendas
5.420
7.808
9.104
10.840
12.020
12.946
 A tabela acima mostra as vendas
de uma empresa entre os anos de
2003 e 2008. Determine os
relativos em cadeia
Mudança de Base
Rc = 7.808 X 9.104 X 10.840 X 12.020 X 12.946
5.420
7.808
9.104
10.840
12.020
Rc = 12.945 = 2,3886
5.420
 A tabela a seguir indica o Índice de
Produção Industrial (IPIn) de 2000
a 2004 (data base “db” 2000)
Ano
2000
2001
2002
2003
2004
IPIn (db 2000)
100
127
123
130
140
 Considerando a nova data base
sendo 2002, divide-se cada índice
por 123, que é o índice (...)
(...) na data base 2002, e
União de Duas Séries
multiplica por 100...
Ano
2000
IPIn (db
2002)
100/123
* 100
2001
2002
2003
127/123 123/123 130/123
* 100
* 100
* 100
2004
140/123
* 100
...ou seja, os novos índices são:
Ano
2000
2001
2002
2003
2004
IPIn (bd 2002)
81,30
103,25
100,00
105,69
113,82
 Temos as séries 1 e 2, onde a
série 1 tem a db 1992 e a série 2
db 1997
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 Para unirmos as séries, a primeira
ação é dividir o índice
da nova data base (1997) pelo
índice da série 1 na mesma data,
ou seja, dividimos 100,00/106,38
e achamos um fator de 0,94
 A segunda ação é multiplicar o
fator de 0,94 pelos índices
anteriores da série 1, e devemos
manter os índices da série 2
• uma nova tabela com os índices
unidos:
 Com isso, teremos:
Deflacionamento
1. o faturamento real da empresa
 Veja na tabela a seguir os dados
fictícios do faturamento de uma
empresa entre os anos de 2002
e 2006
Ano
2002
2003
2004
2005
2006
Faturam.
22.000
37.000
51.000
62.000
82.000
IP 2002
100
124
190
245
280
 Com base nesses dados vamos
calcular:
• Observação: para
deflacionarmos ou
inflacionarmos os dados,
devemos tomar o inverso dos
índices com relação ao ano base
e multiplicar pelos valores que
queremos atualizar
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 Vejamos como fica a tabela
corrigida
• O inverso do índice no ano de
2002 é: (1/100) * 100 (taxa de
Ano
Inverso dos
índices
Taxa desvalorização
X valor corrente
Valores
deflacionados
2002
(1/100) * 100
1,000 * 22.000
22.000
desvalorização da moeda – td)
2003
(1/124) * 100
0,8065 * 37.000
29.840,50
2004
(1/190) * 100
0,5263 * 51.000
26.841,30
vezes valor corrente – vc, ou
2005
(1/245) * 100
0,4082 * 62.000
25.308,40
2006
(1/280) * 100
0,3571 * 82.000
29.282,20
seja, 1 * 22.000 = 22.000
 Verificamos que os valores
deflacionados nos dá a correta
interpretação do faturamento real
2. O faturamento real da empresa
em termos de 2004
 Como chegamos a 52, 63 – ...?
Dividimos o IP 2004 (100) pelo IP
2004 da base anterior (190):
100/190 = 0,5263 (fator) que
multiplicado pelos IPs da base
anterior formam a nova tabela
de IP para ano base 2004
• Lembram-se como fazemos a
mudança de base? Veja na
tabela a seguir:
Ano
2002
2003
2004
2005
2006
IP 2002
100
124
190
245
280
IP 2004
52,63
65,26
100
128,94
147,36
• usando o mesmo cálculo do item
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Ano
Inverso dos
índices
Taxa
desvalorização X
valor corrente
Valores
deflacionados
2002
(1/52,63) *
100
1,9001 * 22.000
41.802,20
2003
(1/65,26) *
100
1,5323 * 37.000
56.695,10
2004
(1/100) * 100
1,0000 * 51.000
51.000,00
2005
(1/128,94) *
100
0,7756 * 62.000
48.087,20
2006
(1/147,36) *
100
0,6786 * 82.000
55.645,20
 Sobre essa nova tabela, vamos
calcular o faturamento real com
o ano base 2004:
3. A variação porcentual do
faturamento – ano base 2002
Ano
Comparação móvel
Variação móvel
2003
29.840,50/22.000,00 * 100
135,64% = + 35,64%
2004
26.841,30/29.840,50 * 100
2005
25.308,40/26.841,30 * 100
94,29 % = - 5,71%
2006
29.282,20/25.308,40 * 100
115,70% = + 15,70
89,95% = - 10,05%
• Com isso, obtivemos
faturamento positivo nos anos
2003 e 2006; e negativos nos
anos 2004 e 2005
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Poder Aquisitivo
 Cálculo do poder aquisitivo: o
mesmo deve ser comparado entre
datas distintas, exemplo: o Sr.
José vendeu seu restaurante em
outubro de 1985 por Cr$
45.000.000,00 e, ao invés de
investir, guardou todo o dinheiro
em casa. Em outubro de 1988,
quis (...)
(...) saber qual seu poder
aquisitivo e fez a seguinte conta:
• em outubro de 1985, as OTNs
(Obrigações do Tesouro
Nacional) valiam Cr$ 58.300,20,
ou seja, o Sr. José tinha o
equivalente a 771,8670 OTNs
• em outubro de 1988, o valor
das OTNs após o plano cruzado
passou a valer: Cz$ 2.966,39
 Lembrando que o plano cruzado
em fevereiro de 1986 cortou três
zeros de nosso dinheiro, o Sr.
José passou a ter em casa ao
invés de Cr$ 45.000.000,00, a
quantia de Cz$ 45.000,00 que,
dividida pelas OTNs de outubro de
88, lhe conferia o valor de 15,17
OTNs. Ou seja, perdeu seu poder
aquisitivo em 98,03%
Síntese
 Aprendemos como calcular índices
de base móvel encadeada
Referências de Apoio
 Mudança de base, ou seja,
atribuindo nova data base,
como calcular novos índices
 CASTANHEIRA, Nelson P.
 União de séries distintas
Métodos quantitativos.
 Deflacionamento para se obter
valores reais, sem inflação
Curitiba: Ibpex, 2008. Capítulo 3.
 Poder aquisitivo
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