FTF 2 – Leis e gráficos dos mru e mruv - Física

F.T.F 2 – Leis e gráficos dos m.r.u e m.r.u.v.
Física-Química A
11º Ano
1. Diz-se que um carro de Fórmula 1 pode acelerar dos 0 km/h aos 100 (km/h) em cerca de 3s. Calcule o valor da aceleração
média em unidades SI.
2. Um móvel animado de movimento retilíneo parte no instante inicial da posição x = -10 m e apresenta ao longo do tempo as
seguintes velocidades:
Tempo (s)
-1
Velocidade (m.s )
0
2
4
6
8
10
6
18
12
12
0
-12
2.1. Trace o gráfico velocidade-tempo, considerando que, sempre que a velocidade variou, a aceleração entre os dois valores
de velocidade conhecidos foi constante. Reproduza o gráfico na máquina de calcular.
2.2. Explore o gráfico indicando:
2.2.1.
2.2.2.
2.2.3.
2.2.4.
A descrição do movimento ao longo do gráfico.
Qual o valor do deslocamento no intervalo [0;10]s
Qual a posição final do móvel?
Qual foi a distância percorrida pela partícula?
2.2.5.
2.2.6.
Qual o valor da aceleração média no intervalo
[2;8]s
Qual o valor da aceleração instantânea no
instante 7s.
3. Um aluno descreveu o movimento retilíneo de um colega da seguinte forma: o António encontrava-se inicialmente a 30 metros
de mim. A seguir, afastou-se 10 metros em 5 segundos, tendo, depois de infletir o movimento, andado 50 metros em 20
segundos. Parou durante 5 segundos e seguidamente veio lentamente para o pé de mim. O que demorou 10 segundos.
3.1. Faça uma tabela que relacione a posição (x) do António em função do tempo (t), considerando o observador na origem do
referencial.
3.2. Construa o gráfico da posição em função do tempo para o movimento;
3.3. Qual foi o espaço percorrido pelo António?
3.4. Qual a rapidez média com que foi percorrido esse espaço?
3.5. Qual a velocidade média com que foi percorrido esse espaço?
4. Um militar numa porta de armas de um quartel, para repousar da posição estática,
faz um percurso retilíneo com um que pode ser descrito pelo gráfico da figura.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
Qual o valor do deslocamento do militar nos primeiros 10 segundos?
Qual o espaço percorrido no mesmo intervalo?
Qual o valor da velocidade média até aos 10 segundos?
Qual a rapidez média no mesmo intervalo de tempo?
Qual o valor da velocidade aos 4 segundos?
Aos 5 segundos, a velocidade será muito diferente da obtida aos 4 segundos?
Justifique sem recorrer a cálculos.
5. Um automóvel que parte de uma posição a 100 m de uma localidade A dirige-se para outra localidade B que dista 900 m da
primeira. Com uma velocidade constante de valor 20 m/s.
5.1. Escreva a equação das posições do movimento do carro.
5.2. Calcule a posição do carro aos 2 s. 10 s e 35 s de forma analítica.
5.3. Calcule em que instante o automóvel atinge a localidade B, de forma analítica.
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5.4. Represente graficamente a função, usando a máquina de calcular gráfica e repita as mesmas determinações das alíneas c.
e d.
6. O gráfico da figura representa o valor da velocidade em função do tempo para um
móvel animado de movimento retilíneo e que no instante t = 0 s se encontra na
posição 10 m.
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
Descreva o movimento do móvel no intervalo [0;10]s.
Calcule o valor do deslocamento do móvel no intervalo [0;8]s.
Calcule o espaço percorrido pelo móvel no intervalo [4;10]s.
Determine o valor da posição do móvel aos 4s.
Indique em que instante(s) o móvel inflete o movimento.
Represente graficamente a variação da aceleração em função do tempo.
2
7. Considere o movimento retilíneo de um corpo cuja equação das posições é x = 2 – t (SI)
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
Usando a máquina de calcular gráfica, gere um gráfico do movimento.
De que tipo de movimento se trata?
Qual o valor da posição inicial? E da aceleração?
Usando a máquina de calcular gráfica, gere o gráfico das velocidades em função do tempo.
Qual a equação das velocidades?
3
2
8. Um automóvel descreveu um trajeto retilíneo, tendo a sua posição ao longo do tempo sido dada pela expressão: x = 2t + 3t +
4 (SI)
8.1. Recorrendo à calculadora represente graficamente a função.
8.2. Determine o valor da velocidade média entre os 2 s e os 4 s.
8.3. Determine a velocidade aos 2 s, usando a máquina de calcular gráfica.
9. O gráfico da figura representa o movimento de uma partícula material que se desloca sobre uma trajetória retilínea.
9.1. Qual a lei horária do movimento?
9.2. Qual a posição do móvel ao fim de 3 s?
9.3. Em que instante atingirá o móvel a posição x = 4 m?
10. A lei horária do movimento de um ponto material é x = 5 – t (SI). Indique:
10.1. A posição do ponto material no início da contagem dos tempos;
10.2. O deslocamento nos primeiros 3 segundos;
10.3. O espaço percorrido no mesmo intervalo de tempo.
11. Dois móveis A e B encontram-se em locais diferentes, numa reta, com movimento retilíneo
e uniforme, de acordo com o gráfico da figura.
11.1.
11.2.
11.3.
Escreva a lei horária para cada um dos móveis.
Em que posição ultrapassa o móvel A o móvel B?
Ao fim de 2 segundos, qual é a distância entre ambos os móveis?
12. Um rapaz sai de bicicleta de uma localidade A com uma velocidade constante de 5 m/s, animado de movimento retilíneo e
uniforme. Simultaneamente, de uma localidade B a 100 m de distância de A parte outro rapaz de bicicleta em sentido contrário,
com uma velocidade constante com módulo de 10 m/s. Sabendo que os dois corpos se deslocam na mesma direção:
12.1.
12.2.
12.3.
Escreva as equações do movimento para os dois ciclistas.
Determine em que instante se cruzam os dois ciclistas.
Calcule a que distância das duas localidades se cruzam os ciclistas.
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13. Numa corrida de galgos, o galgo da frente persegue a lebre com uma velocidade de 15 m/s. A lebre corre a 9 m/s e leva 45
metros de avanço quando se encontra a 100 metros da toca de proteção, no final da reta. Verifique com cálculos se o galgo
apanha a lebre ou não.
2
14. A equação horária do movimento de um móvel é x = 4t – t (SI).
14.1.
14.2.
14.3.
14.4.
14.5.
Qual o valor da velocidade do móvel no início da contagem dos tempos?
Qual o valor da aceleração do móvel?
Qual o valor do deslocamento nos primeiros 3 segundos?
Qual a lei das velocidades para o móvel?
Comente a afirmação: “se não houver alteração da equação horária, o móvel terá sempre movimento retilíneo e
uniformemente retardado.”
15. O gráfico da figura representa o valor da velocidade em função do tempo para um
móvel que descreve uma trajetória retilínea e que no instante inicial se encontra
na origem do referencial.
15.1.
15.2.
15.3.
Caracterize o movimento do móvel nos diferentes intervalos de
tempo.
Escreva as equações das velocidades do movimento: no intervalo
[2;4]s e no intervalo [4;5]s.
Qual a posição do móvel aos 2s? E aos 5s? E aos 10s?
16. Um carro percorre 100 m durante 5 segundos, tempo durante o qual o condutor acelerou com uma aceleração constante de
-2
1,0 m.s .
16.1.
16.2.
Calcule o valor da velocidade inicial do veículo.
Calcule o valor da velocidade final.
3
17. Num determinado troço de estrada em que o limite de velocidade é 70 km/h um condutor, ao sair de uma lomba, depara com
um carro parado no meio da estrada e não consegue travar antes do embate. A aceleração de travagem na derrapagem do
-2
carro em causa é de 7 m.s . A polícia depois de medir os rastos da derrapagem que tinham 50 metros, multou o indivíduo por
excesso de velocidade. Que fundamento terá o polícia para decidir aplicar a multa?
18. A lei do movimento de uma partícula é x= 10 – 3t (SI). Pode então afirmar-se que:
ABCD-
O movimento é retilíneo uniforme, com velocidade de valor 10 m/s
A partícula parte da origem do referencial, no sentido negativo da trajetória
A partícula desloca-se no sentido positivo da trajetória, com velocidade de valor 3 m/s
A posição inicial é a 10 m da origem do referencial, e velocidade é de 3 m/s, no sentido negativo da trajetória.
19. A lei das velocidades de uma partícula material é v = -10 – 5,0 t (SI). Pode, então, afirmar-se que a partícula:
ABCD-
Se desloca no sentido negativo, com movimento r. u. r.
Iniciou o movimento na posição - 10 m e está animado de m. r. u. a.
Está animada de m. r. u. a. no sentido negativo
Se afasta obrigatoriamente da origem das posições, pois desloca-se no sentido negativo da trajetória.
20. Complete as frases seguintes, de modo a obter afirmações cientificamente corretas.
20.1.
20.2.
20.3.
A velocidade, no movimento retilíneo e uniforme, é_______ e igual à razão entre o _____da partícula e o________
de_________ correspondente.
Uma partícula que descreve uma trajetória _______, com ______de______ constante, está animada de movimenta
retilíneo e uniforme.
O gráfico s = f(t), no movimento retilíneo e uniforme, é uma ______cujo declive é numericamente igual ao valor
da_______ e o ponto onde a reta interseta o eixo das ordenadas representa a______ inicial da partícula.
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21. Na figura estão representados os vetores velocidade e aceleração, para
dois instantes do movimento de uma partícula material, que descreve
uma trajetória retilínea.
Pode, então, afirmar-se que:
21.1.
21.2.
21.3.
21.4.
21.5.
Na situação I a partícula desloca-se no sentido negativo.
Nas duas situações a partícula está animada de movimento retilíneo retardado, pois a aceleração tem sentido negativo.
Em II, o movimento é retardado, pois a velocidade tem sentido negativo.
Nos dois instantes a partícula desloca-se com movimento acelerado.
Em I a partícula desloca-se com movimento retardado e em I com movimento acelerado.
22. Das seguintes afirmações, indique as verdadeiras e as falsas.
ABCDE-
Um movimento retilíneo é acelerado quando a aceleração e a velocidade têm o mesmo sentido.
No movimento uniformemente variado, o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.
Uma partícula está animada de movimento uniformemente retardado se a aceleração for negativa.
O gráfico v= f(t), do m.r.u.v., é uma reta paralela ao eixo dos t.
No movimento uniformemente variado, a aceleração e a velocidade podem ter o mesmo sentido.
23. A lei da velocidade do movimento retilíneo de uma partícula material, que parte da origem do referencial, é v= 4 – 2 t (SI).
23.1.
23.2.
23.3.
A partícula inicia o movimento no sentido ______, com velocidade de valor______ , animada de movimento retilíneo
uniformemente______ , com aceleração de valor ______.
A partícula muda de sentido no instante_______ e passa a deslocar-se com movimento retilíneo uniformemente
__________.
O valor do deslocamento, durante os primeiros 4 s, é __________e a distância percorrida é de________
4
24. Uma partícula desloca-se no sentido
positivo de uma trajetória retilínea,
partindo do repouso, com aceleração
-2
de valor 1,0 m s durante 4,0 s.
No intervalo de tempo de 4,0 s a 6,0
s, desloca-se com movimento
retilíneo e uniforme. Durante os
últimos 2,0 s de movimento, deslocase com aceleração constante até
atingir o valor da velocidade inicial. O
gráfico que traduz a variação da
velocidade em função do tempo é:
25. Um pequeno rato corre com uma velocidade constante de 8 m/s quando passa a 10 m de uma coruja que parte em sua
-2
perseguição. Sabendo que a aceleração da coruja é constante e vale 8 m.s e que a perseguição se dá em linha reta, pois o rato
não se apercebe da aproximação da coruja por trás. Calcule:
25.1.
25.2.
Ao fim de quanto tempo a coruja apanha o rato.
A que distância do ponto de partida da coruja esta apanha o rato.
Professor Luís Gonçalves