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Electromagnetismo e Óptica LERC Tagus 1ºSem 2012/13 Prof. J. C. Fernandes
Formulário
Electrostática
Condensadores. Capacidade equivalente.
Redes de Condensadores.
Em paralelo
C = C1 + C2
http://eo-lerc-tagus.ist.utl.pt/
Capacidade do condensador:
Q
C=
∆V
U=
∫
dU =
∫ udVolume =
1
2
Carga armazenada
d.d.p. entre as placas
Q∆ V =
1
2
Q2
=
C
1 1
1
=
+
C C1 C2
Em série
+Q
−Q
+ Q1
+ Q2
− Q1
− Q2
+Q
−Q
1
1
2
C∆ V 2
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As 4 placas
formam
+Q
-Q
+3q condensadores
-q
d
1
d
2
C=
Qual a capacidade nas 3 situações?
Alimentando entre a 1 e 4 obtenho:
3 condensadores em série.
d
3
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4
Alimentando entre a 1 e 4 mas
ligando 1 a 3 e 2 a 4 obtenho:
3 condensadores em paralelo.
Ceq =
C
3
Ceq = 3C
ε 0S
d
Alimentando entre a 2 e 3 mas ligando
1 a 4 obtenho:
2 condensadores em série + 1 paralelo.
2
Ceq =
3
C
2
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Cinco Condensadores de capacidade individual C0 estão ligados por um
circuito do tipo ponte como se mostra na figura. O ponto a está ao
potencial V e o ponto b está ligado à massa.
a)
Qual a capacidade equivalente entre os pontos a e b?
b)
Qual a carga em cada condensador?
c)
Qual o potencial no ponto entre os dois condensadores?
d)
Determine a nova capacidade equivalente se o condensador entre a e b
for substituído por um com 10C0?
Solução:
Ceq = 2C0
Simplificamos o mais possível o circuito:
3
Ceq = 11C0
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Considere os 4 condensadores da figura ligados em ponte (inicialmente
descarregados).
a)
Qual deverá ser a relação entre as 4 capacidades de modo que o
potencial em c seja igual ao potencial em d, qualquer que seja a
tensão ∆V aplicada entre os pontos a e b?
b)
Qual a carga em cada condensador?
Solução:
C1C4 = C2C3
4
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As 4 placas formam 3 condensadores.
Alimentando entre as placas 1 e 3 mas ligando por um fio 2 a 4
qual a capacidade equivalente que obtenho:
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+Q
A
-Q
d
1
d
2
5
+q
B
-q
d
3
4
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As 4 placas formam 3 condensadores.
Alimentando entre as placas 2 e 3 mas ligando por um fio 2 a 4
qual a capacidade equivalente que obtenho:
http://eo-lerc-tagus.ist.utl.pt/
+Q
-Q
d
1
+q
d
2
6
A
-q
d
3
4
B
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a) Calcule a carga em cada um dos condensadores?
b) Calcule o potencial no ponto D?
VA = 10V
C
D
VB = 0V
7
2C
3C
VC = 0V
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a) Calcule a carga em cada um dos condensadores?
b) Calcule a diferença de potencial entre os pontos A e B?
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ε 1 = 5V
ε 2 = 10V
A
3C
C
8
B
2C