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ARTIGO TÉCNICO
Otimização de uma biela
usando o modeFRONTIER
acoplado ao Workbench
O objetivo é encontrar um projeto que apresente a melhor relação de compromisso
entre a máxima tensão encontrada na biela e a massa/custo da mesma
P
também conhecido como soluções de
Pareto, ou curva de Trade-off.
A Figura 3 ilustra a solução obtida para o
estudo de otimização da biela. Nesta figura
são destacadas as soluções com menor
massa e menor tensão.
Percebe-se que o algoritmo genético
consegue representar de maneira
adequada as soluções com as melhores
relações de compromisso entre estes dois
valores extremos, de onde pode ser
selecionada a configuração ótima, indicada
abaixo.
ara ilustrar o funcionamento do modeFRONTIER, o software é utilizado na
determinação de uma configuração ótima para uma biela, ilustrada na Figura
1. Este estudo leva em conta apenas o desempenho estrutural da biela,
avaliado no ANSYS Workbench v.11, mas poderia envolver outras análises caso fosse
desejado. O objetivo do estudo de otimização é encontrar um projeto que apresente a
melhor relação de compromisso entre a máxima tensão encontrada na biela e a
massa/custo da mesma.
Os parâmetros de projeto selecionados para o estudo representam os raios de
arredondamento superior e inferior da biela, a espessura e as a larguras na base e topo do
componente, de acordo com a Figura 1.
Figura 3
Espessura
As figuras abaixo ilustram as soluções
de menor massa, menor tensão e melhor
relação de compromisso entre os dois
objetivos.
R2 Concordância
R1 Concordância
Menor Massa
Figura 1
Figura 2
Cada parâmetro geométrico apresenta limites inferiores e superiores, que irão
determinar a extensão do espaço de busca para o estudo de otimização. O modelo
geométrico parametrizado neste caso é construído no próprio ANSYS Workbench,
usando o DesignModeler, mas poderia ser criado numa ferramenta de CAD externa, como
o PRO-E, CATIA v5 e Solid Works, entre outras.
A máxima tensão na biela é avaliada através do ANSYS Workbench, de onde também
é extraída a informação da massa do componente (Figura 2).
Com base nestas informações, o estudo de otimização é definido no
modeFRONTIER. O fluxograma do problema é ilustrado na figura abaixo:
Figura 4
Menor Tensão
Fluxograma 1
Figura 5
Solução Ótima
Melhor Relação de Compromisso
Identifica-se facilmente a definição dos 5 parâmetros de entrada (R1, R2, L1, L2 e
Espessura) assim como dos 2 objetivos (minimizar Massa e minimizar Tensão).
O algoritmo de otimização utilizado neste problema foi o MOGA-II, um algoritmo
Genético Multiobjetivo. Como comentado anteriormente, o interesse neste estudo é
determinar o conjunto de configurações que representam a melhor relação de
compromisso entre os valores de tensão e massa da biela. Este conjunto de soluções é
www.esss.com.br
Figura 6
ARTIGO TÉCNICO
Além da determinação da configuração ótima, o modeFRONTIER permite ainda que
uma análise de sensibilidade seja realizada no problema, indicando quais as variáveis de
projeto que são mais importantes para os objetivos em questão. Um dos possíveis
resultados gerados durante a análise de sensibilidade é indicado na figura abaixo.
Figura 7
Percebe-se a grande influência da espessura no valor da massa da biela, assim
como no valor da máxima tensão observada. Como esperado, as dimensões do lado de
menor diâmetro da biela (lado 2) têm maior influência nos valores da máxima tensão.
O software permite ainda que aproximações matemáticas (ajustes polinomiais, redes
neurais artificiais, por exemplo) sejam construídas com base nos resultados gerados.
Estes modelos também podem ser inspecionados visualmente, permitindo um
entendimento ainda maior sobre o problema sendo analisado. As imagens abaixo
ilustram as respostas que poderiam ser obtidas com estes modelos.
Valor de Máxima Tensão em Função de R2 e L2
Contorno de Máxima Tensão no Domínio de R2 e L2
Figura 8
Figura 9
Como comentado anteriormente, o modeFRONTIER pode ser acoplado com outras
ferramentas de CAE além do ANSYS, como por exemplo o LS-DYNA. Assim, um único
estudo de otimização poderia levar em conta critérios distintos, como análise modal e
crash-test.
Figura 10
Fluxograma 2
O fluxograma criado no modeFRONTIER poderia
envolver então uma série de parâmetros
relacionados ao projeto e as respectivas análises
no ANSYS e LS-DYNA, como ilustrado na imagem
ao lado.
Para obter maiores informações sobre o modeFRONTIER, entre em contato com Rodrigo
Ferraz através do e-mail: [email protected]
Otimização de projetos
de engenharia
Os problemas de engenharia estão
normalmente associados a um grande
número de variáveis de projeto, que devem
ser especificadas visando a obtenção de
um produto eficiente e seguro, com custos
mínimos de fabricação. Esta etapa
consiste em uma atividade complexa, em
função da grande quantidade de opções
que o engenheiro tem à sua disposição e
das inúmeras restrições de projeto que
devem ser respeitadas.
Em muitos casos a análise destes
parâmetros recorre a técnicas tradicionais
como a tentativa e erro, ou ainda conta
exclusivamente com a experiência observada em projetos anteriores. Estas
abordagens acabam restringindo as soluções adotadas para um pequeno conjunto
de configurações, enquanto inúmeras
possibilidades poderiam ser avaliadas na
busca de uma solução ótima.
Estas técnicas empíricas tornam-se
ainda mais ineficientes em problemas
envolvendo interesses conflitantes, como
redução de consumo e maximização de
potência em veículos automotores, ou
ainda a redução de massa e tensões de
carregamento em componentes estruturais. Nestes casos as modificações
propostas por estas técnicas dificilmente
conseguirão aperfeiçoar simultaneamente
todos os objetivos envolvidos no problema.
Percebe-se assim a necessidade de
uma metodologia científica na determinação de soluções ótimas, que auxilie projetistas e engenheiros na exploração
1
eficiente do domínio de projeto . Os
algoritmos de otimização se enquadram
nesta categoria, introduzindo estratégias
numéricas na busca por soluções ótimas
de engenharia.
O software modeFRONTIER, desenvolvido pela ESTECO e representado com
exclusividade pela ESSS na América do
Sul, além de fornecer acesso a uma série
de algoritmos de otimização, permite ainda
que diferentes ferramentas de CAE e CAD
sejam acopladas numa mesma análise.
Isso propicia a utilização do software em
problemas envolvendo aplicações reais de
engenharia, uma vez que todas as
ferramentas utilizadas na avaliação do
projeto podem ser inseridas no estudo de
otimização, sejam elas ferramentas
comerciais (ANSYS, Fluent, CFX, Excel,
Mathcad) ou até mesmo ferramentas
desenvolvidas na própria empresa.
Esta característica permite ainda que o
estudo de otimização inclua diversas
análises num mesmo problema (CFD,
FEA, análise de fadiga, etc), fazendo com
que a avaliação da configuração ótima leve
em conta critérios multidisciplinares.
1
Definição do espaço de busca que contém todas
as possíveis soluções para o projeto.
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