SISTEMA DECISÓRIO FUZZY PARA ANÁLISE DA DEMANDA DE

SISTEMA DECISÓRIO FUZZY PARA ANÁLISE DA
DEMANDA DE ENERGIA ELÉTRICA
AUREO C. DE LIMA (MSC.)*, SEBASTIÃO C. GUIMARÃES JR. (DR.)*,
JOSÉ R. CAMACHO (PHD)*, CARLOS H. SALERNO(DR.)*, DÉCIO BISPO (DR.)**
*NERFAE - Núcleo de Eletricidade Rural e Fontes Alternativas de Energia,
**Núcleo de Máquinas Elétricas
Faculdade de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Uberlândia
C.P.: 593 - CEP: 38400-902 - Uberlândia - MG
E-mail:[email protected] ; [email protected] ; [email protected] ; [email protected]
Abstract - To obtain energy services, the integrated planning resources (IPR) work with an analysis that contemplates rationalization; independent production and environmental factors related to the energy supply systems. With this on mind for a consumer
unity billed by means of a binomial tariff, the Fuzzy Decision-Making System for Demand Analysis (FDMSDA) can be considered as a tool to determine a new functioning condition, contemplating the energy average price supplied by own generation or
local utility to the technology of load shaving due to the “Conventional” and “Blue and Green Hour-Seasonal” Brazilian tariff
structure.
Keywords - fuzzy decision-making system; rational use of energy; demand management; tariff structure, hour-seasonal.
Resumo - Para a obtenção de serviços de energia o planejamento integrado de recursos (PIR) apresenta uma abordagem que contempla racionalização, produção independente e fatores ambientais aos sistemas de oferta de energia. Considerando esta visão para uma unidade consumidora faturada através de tarifa binômia, o Sistema Decisório Fuzzy para Análise de Demanda (SDFAD) é
implementado como uma ferramenta para se determinar uma nova condição de funcionamento, visando contemplar o preço médio da energia advinda de geração própria ou da concessionária à tecnologia de deslocamento de carga nas estruturas tarifárias
“Convencional” e “Horo-Sazonal Verde e Azul”.
Palavras-chave - Sistema decisório fuzzy; racionalização de energia; gerenciamento de demanda; estruturas tarifárias, horosazonal.
A racionalização do uso da energia elétrica tem implicações significativas tanto de ordem econômica
quanto ambiental, tendo em vista que um melhor
gerenciamento dos recursos pode eliminar ou adiar a
necessidade de novas obras de geração, transmissão
e distribuição. Surge, assim, a idéia dos Negawatts
(“Negative Watts” ou Watts negativos), em contraposição aos Megawatts de potências de geração necessária, caso não haja atuação junto ao consumo. A
maior vantagem da eficiência energética é que quase
sempre ela se apresenta como uma solução mais barata do que a produção de energia. Reconhece-se,
portanto, que a conservação de energia elétrica é um
dos aspectos fundamentais do desenvolvimento sustentável ligado ao setor elétrico, Reis (2000).
O planejamento em que as iniciativas de gerenciamento do lado da demanda, a produção independente de energia e a valorização do meio ambiente
são consideradas juntamente com a oferta é chamado
de Planejamento Integrado de Recurso (PIR) que se
apresenta como uma nova proposta para a obtenção
dos serviços de energia a um custo mínimo, Januzzi
(1997).
A demanda em um sistema elétrico típico varia
consideravelmente ao longo do dia, como pode ser
visto na Figura 1. Geralmente há umas poucas horas
de demanda de ponta a cada dia quando os usos comerciais, industriais, residenciais e iluminação públi-
ca se sobrepõem no final da tarde, resultando em
muitas horas de baixa demanda durante a noite e o
início da manhã. A freqüência do uso de um sistema
elétrico, por sua vez, afeta tanto sua operação como
seu desempenho econômico, pois este deve ser capaz
de atender toda a carga no horário de ponta com sua
sub utilização no restante do período.
300
250
200
[kW ]
Introdução
Demanda
1
150
100
50
00:00
06:00
12:00
Horas
18:00
00:00
Figura 1. Curva típica de demanda.
Até o ano de 1981, o único sistema de tarifa utilizado no Brasil era o Convencional, que não buscava disciplinar o consumo, uma vez que não possuía
diferenciação de preços segundo sua utilização durante as horas do dia e/ou períodos do ano. Visando
principalmente a racionalização do uso da energia e a
inclusão dos consumidores na solução dos problemas
ocasionados pelos seus hábitos de consumo, foram
300
250
Demanda [kW ]
criadas as Estruturas Tarifárias Horo-Sazonal Verde
e Azul que compreendem uma sistemática de aplicação de tarifas diferenciadas, de acordo com o horário
do dia e períodos do ano. O enquadramento neste
sistema pode ser observado através da Figura 2,
ANEEL (2000).
200
150
100
50
0
0
< 6 9 kV
AZ UL
C O N V E N C IN A L
30
5
20
10
15
VER DE
10
20
25
0
Dias
T ENSÃO
Horas
Figura 3. Demanda medida entre 10/05/2002 e 09/06/2002.
≥ 2 , 3 kV
< 3 0 0 kW
≥ 3 0 0 kW
≤ 2 5 0 0 kW
DEMANDA
M E D ID A
300 kW
P O T Ê N C IA
IN S T A L A D A
> 7 5 kW
DEMANDA
M E D ID A
2 5 0 0 kW
Figura 2. Aplicação dos sistemas tarifários para o grupo “A”.
Para a obtenção dos benefícios do sistema HoroSazonal de tarifas alguns cuidados devem ser tomados pelo consumidor quanto ao seu gerenciamento de
carga. Desta forma, a instalação de um controlador
automático de demanda e/ou de um grupo motor
gerador quase sempre surgem como opções que necessitam análise criteriosa devido aos custos envolvidos, Estremote (2002). É sobre este enfoque que o
Sistema Decisório Fuzzy para Análise de Demanda
(SDFAD) apresenta-se como ferramenta para a determinação do diagnóstico quantitativo e qualitativo
das opções possíveis de gerenciamento e escolha do
melhor contrato de tarifa, considerando as características próprias de funcionamento da unidade consumidora.
O SDFAD objetiva a determinação de uma nova
condição de funcionamento para uma unidade consumidora que contemple, primeiramente, a redução
do preço médio da energia, seja ela proveniente da
concessionária ou de geração própria, e posteriormente o custo do deslocamento de carga de uma unidade consumidora faturada através de tarifa binômia
com possibilidade de enquadramento nos sistemas
Convencional e Horo-Sazonal Verde e Azul, Lima
(2003).
2
Materiais e métodos
Neste trabalho a unidade consumidora utilizada como teste pelo SDFAD pertence ao setor comercial.
As demandas com integração de quinze minutos,
obtidas do registrador digital da concessionária de
energia elétrica referente ao intervalo entre
10/05/2002 e 09/06/2002 são apresentadas na Figura 3, PMU (2002). Também foram realizados medições e levantamentos locais do funcionamento dos
equipamentos elétricos existentes.
2.1 Sistema decisório fuzzy
Enquanto que tomar decisões sobre condições de
risco tem sido modelado por teorias de decisão probabilísticas e teoria dos jogos, as teorias de decisão
fuzzy levam em consideração as condições vagas e
não específicas da formulação do ser humano através
de suas preferências, restrições e objetivos, Klir
(1995).
Este artigo aborda o sistema decisório fuzzy
multi-critério, onde um conjunto finito de critérios é
utilizado para qualificar as alternativas existentes em
cada cenário sob análise. Considerando X = {x1, x2,
..., xn } como o conjunto de alternativas e C = {c1,
c2, ..., cm } como os critérios que caracterizam as
alternativas do sistema decisório, as funções de pertinência podem ser expressas através de uma matriz
conforme Equação (1).
x1
c1 ⎡ r11
c 2 ⎢⎢ r21
R=
M ⎢ M
⎢
c m ⎣rm1
x2
r12
r22
M
rm 2
L
xn
L r1n ⎤
L r2 n ⎥⎥
M
M ⎥
⎥
L rmn ⎦
(1)
A matriz R é composta de números reais compreendidos no intervalo [0, 1], onde cada valor rij
expressa o grau de pertinência que o critério ci é satisfeito pela alternativa xj, com i ∈ Nm e j ∈ Nn.
Quando os graus de pertinência em análise não estão
compreendidos entre [0, 1], é possível determinar
uma matriz R’ = [r’ij] onde, através das Equações (2),
(3) e (4), pode-se converter seus elementos na forma
desejada da matriz R.
Max = min ( max r 'ij )
(2)
Min = min ( min r 'ij )
(3)
j∈Nn
j∈Nn
rij =
i∈Nm
i∈Nm
Max − r 'ij
Max − Min
(4)
Para a resolução dos problemas decisórios fuzzy
multi-critério é necessário a composição das diversas
alternativas possíveis em uma única que represente o
conjunto. Esta composição é determinada, pela ope-
ração de máximo através da união (Equação 5) quando agrega-se a cada conjunto fuzzy um peso (ωj)
correspondente a sua importância dentre os conjuntos conforme as Equações (6) e (7).
xi = max (ri1, ri2, ... , rin)
(5)
n
xi = ∑ϖ j rij
(6)
j =1
m
∑ϖ
j =1
j
(7)
=1
onde: ωj são os pesos de cada alternativa;
xj ∈ X;
i ∈ Nm e j ∈ Nn.
A defuzzificação, ou seja, a determinação do
número que represente o conjunto fuzzy, será determinada através da somatória dos elementos ri conforme Equação (8).
TD
–
D
–
Tarifa de demanda [R$/kW]
Demanda igual a 1 [kW]
C
–
Consumo acumulado de cada quilowatt [kWh]
TC
–
Tarifa de consumo [R$/kWh]
Utilizando-se a curva de duração de carga (Figura 4) é possível determinar o importe marginal, que
representa o valor monetário (já acrescido do ICMS)
devido ao consumo da energia elétrica relativa a cada
quilowatt de demanda para cada sistema tarifário em
estudo. Estes valores são observados na Figura 5.
Observe que o importe referente ao sistema
Horo-Sazonal Verde e Azul estão sobrepostos para o
segmento fora de ponta. O eixo x das figuras apresentadas a seguir refere-se ao segmento fora de ponta
para as demandas entre 1 e 321 kW e para o segmento de ponta os valores subseqüentes subtraídos de
321 kW.
160
m
A = ∑ ri
3
Importe marginal
Considerando que a análise seja desenvolvida para diversos cenários, a melhor opção consiste
no maior número “A” obtido dentre os vários cenários.
[R$/kW h]
(8)
i =1
Convencional
Verde
Azul
140
120
100
80
60
40
20
Resultados
0
0
100
200
3.1 Energia da concessionária
300
400
Demanda [kW ]
500
600
700
Figura 5. Importe marginal de energia.
Utilizando-se das demandas da Figura 3 obtém-se a
curva de duração de carga através da estratificação
de seus valores mostrados na Figura 4.
3.2 Indisponibilidade de carga
700
A partir da análise dos equipamentos elétricos e suas
condições de funcionamento, é possível determinar a
variável fuzzy “indisponibilidade de carga”, que
indica o valor de 301 kW e 218 kW como demandas
a partir das quais podem ser deslocadas as cargas
para o segmento fora de ponta e para o segmento de
ponta, respectivamente. Esta variável pode ser observada na Figura 6.
Fora de Ponta
Ponta
600
Tempo [h]
500
400
300
200
100
0
0
50
100
150
200
Demanda [kW ]
250
300
350
1
0.8
O preço marginal da energia (PME), ou seja, o
valor pago para cada quilowatt de demanda, pode ser
obtido utilizando-se como base a Equação (9) e considerando as particularidades do sistema tarifário
Convencional, Verde e Azul para as tarifas vigentes
em junho de 2003 na Companhia Energética de Minas Gerais (CEMIG).
TD ⋅ D
PME =
+ TC
C
Onde: PME –
Preço marginal da energia [R$/kW]
Pertinencia
Figura 4. Curva de duração de carga
0.6
0.4
0.2
0
0
100
200
300
400
Demanda [kW]
500
600
Figura 6. Variável fuzzy “indisponibilidade de carga”.
(9)
3.3 Geração própria
A determinação da geração própria que resulte na
melhor alternativa para uma condição específica de
mas associações também são realizadas para os cenários Convencional e Azul.
1
Conces.
G erada
Indisp.
0.8
Pertinencia
funcionamento de uma unidade consumidora deve
ter uma análise econômica que vise determinar o
custo do quilowatthora gerado. O custo médio do
quilowatthora para cada unidade de demanda é determinado considerando os custos fixos relativo ao
projeto e os custos variáveis relativo à operação e
manutenção do grupo motor gerador.
A partir da determinação do custo marginal médio para a energia da geração própria, é possível determinar seu importe marginal de energia conforme
apresentado na Figura 7.
0.6
0.4
300
0.2
250
100
200
300
Demanda
400
[kW ]
500
600
200
Figura 9. Alternativa para o cenário Verde.
150
100
50
0
0
100
200
300
400
Demanda [kW]
500
600
700
Figura 7. Importe marginal da geração própria.
Considerando que o custo marginal da energia
gerada não seja suficiente para caracterizar o projeto,
uma variável fuzzy “adaptabilidade do sistema de
geração própria” é utilizada para, através da operação de agregação com peso igual a 0,1, resultar no
conjunto fuzzy “geração própria” apresentado na
Figura 8 para cada cenário a ser estudado.
A união das alternativas para cada cenário é realizada através da operação de máximo, e resulta na
Figura 10. A decisão fuzzy, considerando os três
cenários apresentados, corresponde ao maior valor
obtido pela área sobre as curvas conforme a Equação
8 apresentada.
1.1
1
Convencinal
Verde
Azul
0.9
0.8
Pertinencia
Importe marginal [R$/kW h]
0
0.7
0.6
0.5
1
Convenc.
Verde
Azul
0.4
0.3
Pertinencia
0.8
0.6
100
200
300
400
Demanda [kW ]
500
600
Figura 10. Cenários decisórios.
0.4
0.2
0
0
100
200
300
400
Demanda [kW ]
500
600
Figura 8. Conjunto fuzzy geração própria.
3.4 Sistema Decisório Fuzzy
Após a determinação das entradas fuzzy do sistema
decisório, o próximo passo é a associação dos grupos
de alternativas segundo os cenários correspondentes
aos sistemas tarifários. Para o cenário Verde, por
exemplo, serão consideradas as alternativas de compra de energia da concessionária representada pela
entrada fuzzy “sistema tarifário Verde”, de geração
própria através da entrada fuzzy “geração própria
Verde” e o conjunto fuzzy “indisponibilidade de
carga” conforme apresentado na Figura 9. As mes-
O cenário Verde é obtido como a decisão do sistema fuzzy que apresenta a melhor condição de funcionamento da unidade consumidora em análise. O
resumo contendo os dados obtidos para o cenário
verde pode ser verificado na Tabela 1 apresentada
nos Anexos.
Após a determinação do cenário que apresenta
os maiores benefícios para a unidade consumidora, é
necessário verificar o comportamento do sistema
com a implementação do projeto proposto. A Figura 11 apresenta o fornecimento de 6616 kWh de energia pela geração própria para o total de dezenove
partidas em um grupo motor gerador de potência de
133 kW.
O deslocamento de carga em uma unidade consumidora resulta em prejuízos ao seu processo de
funcionamento e estes devem ser comparados aos
benefícios obtidos deste deslocamento. A Figura 12
representa a carga deslocada devido à atuação do
controlador de demanda.
300
Demanda [kW ]
250
200
150
100
50
0
0
30
5
20
10
15
10
20
25
0
Dias
Horas
Figura 11. Curva de demanda gerada
300
Demanda [kW ]
250
200
150
100
uma unidade consumidora apresentou-se adequado
para a análise desejada, principalmente por permitir a
consideração das experiências práticas do projetista
sobre as variáveis incertas relacionadas ao projeto de
implantação do sistema de gerenciamento de energia
elétrica aplicado no lado da demanda.
O projeto para o gerenciamento de energia, obtido pela aplicação do sistema decisório fuzzy, sugere
uma complementaridade dos sistemas de fornecimento de energia elétrica entre a concessionária, o
grupo motor gerador e deslocamento de carga.
O diagnóstico obtido sugere o enquadramento da
unidade consumidora na tarifa Horo-Sazonal Verde,
o deslocamento de carga igual a 28 kW fora de ponta
e 61 kW no horário de ponta, juntamente com a geração própria na ponta de 6616 kWh com uma demanda máxima de 133 kW. Esta nova condição de
funcionamento da unidade consumidora possibilita a
redução de 15%, o que equivale a uma economia de
R$ 2906,00 nos gastos mensais com energia elétrica.
50
0
0
30
5
10
15
10
Agradecimentos
Os autores gostariam de agradecer a CAPES, CNPq
e FAPEMIG pelo apoio financeiro.
20
25
0
Dias
Horas
Figura 12. Curva de demanda deslocada.
6
Para o mês considerado, ocorreram oito atuações
do controlador de demanda, com um deslocamento
de 190 kWh e uma redução das demanda de 321 kW
e 278 kW para 293 kW e 217 kW nos segmentos
fora de ponta e de ponta respectivamente. A Figura
13 apresenta a nova condição de fornecimento de
energia pela concessionária.
300
250
Demanda [kW ]
5
20
200
150
100
50
0
0
30
5
20
10
15
10
20
25
0
Dias
Horas
Figura 13. Nova curva de demanda da concessionária.
Conforme a Tabela 2 (Anexos), a implantação
do projeto que integra o enquadramento tarifário, o
deslocamento de carga e a geração própria, propiciam uma economia de R$ 2.906,00 mensais, o que
equivale a 15% de redução nos gastos em energia
elétrica para a unidade consumidora.
4
Conclusões
A utilização do sistema decisório fuzzy para a determinação da melhor condição de funcionamento de
Referências
ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica
(2000). Estabelece, atualiza e consolida as
Condições Gerais de Fornecimento de Energia
Elétrica. Resolução 456 de 29 de novembro de
2000, 79 p.
Estremote, M. A; Faccenda, O; Santos, E. S.
(2002).Análise das Tarifas de Energia Elétrica
diferenciadas. Revista Eletricidade Moderna,
São Paulo, no 342, p 42-53, setembro.
Jannuzzi, G. M. e Swisher, J. N. P. (1997).
Planejamento
integrado
de
recursos
energéticos: meio ambiente, conservação de
energia
e
fontes renováveis. Autores
Associados, 246 p.
Klir, G. J e Bo, Yuan. (1995). Fuzzy Sets and Fuzzy
Logic: Theory and Applications. New Jersey:
Prentice Hall PTR, 574 p.
Lima, A. C. de.(2003). Sistema Decisório Fuzzy
aplicado ao Gerenciamento de Energia Elétrica
no Lado da Demanda. Dissertação de Mestrado,
UFU, Faculdade de Engenharia Elétrica, 145 p.
PMU – Prefeitura Municipal de Uberlândia, MG
(2002). Relatório de Curva de Carga do Centro
Administrativo fornecido pela CEMIG. 124 p.
Reis, L. B. e Silveira, S. (2000). Energia Elétrica
para o Desenvolvimento Sustentável. São Paulo:
EDUSP, 284 p.
Woiler, S. e Mathias, W. F. (1996). Projetos:
Planejamento, Elaboração e Análise. São Paulo:
Editora Atlas, 294 p.
ANEXOS
Tabela 1. Recursos integrados para o Cenário Horo-Sazonal Verde.
INTEGRANDO OS RECURSOS
NORMAL
CONCESSIONÁRIA
SEGMENTO
Dem. Cons.
[kW] [kWh]
Imp.
[R$]
Dem. Cons.
[kW] [kWh]
Fora de ponta
321
75808 12151
293
Ponta
278
7222
84
Total*
-
7152
83030 19303
-
Imp.
[R$]
75655 11814
570
564
76225 12378
GERADOR
Dem. Cons.
[kW] [kWh]
DESLOCAMENTO TOTAL
Imp.
[R$]
Dem. Cons.
[kW] [kWh]
Imp.
[R$]
Imp. [R$]
0
0
0
28
158
17
11831
133
6616
3965
61
37
37
4566
-
6616
3965
190
54
16397
* As palavras abreviadas são respectivamente demanda, consumo e Importe.
Tabela 2. Diagnóstico de gerenciamento de demanda para a empresa em análise.
SISTEMA NORMAL
CENÁRIOS
Importe
SISTEMA INTEGRADO DE RECURSOS
Variação*
Importe
Variação*
[R$]
[R$]
[%]
[R$]
[R$]
[%]
NUMERO
FUZZY
Convencional
21416
2113
10,9
20944
4547
27,7
438,5665
Horo-Sazonal
Verde
19303
0
0
16397
0
0
452,6147
Horo-Sazonal
Azul
23601
4298
22,3
16767
370
2,3
436,3981
* A variação é calculada com base no menor valor, ou seja, do sistema Horo-Sazonal Verde