Modelagem Tridimensional da Ilha Grande_Angra

Transcrição

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
FACULDADE DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CARTOGRÁFICA
MODELAGEM TRIDIMENSIONAL DA ILHA GRANDE, ANGRA DOS REIS (RJ)
RICARDO DUARTE DE OLIVEIRA
RIO DE JANEIRO
2010
RICARDO DUARTE DE OLIVEIRA
MODELAGEM TRIDIMENSIONAL DA ILHA GRANDE, ANGRA DOS REIS (RJ)
Trabalho de conclusão de curso apresentado
à Faculdade de Engenharia da Universidade
do Estado do Rio de Janeiro, como
requisito parcial para obtenção do título de
graduação em engenharia cartográfica.
Orientador: Prof. Dr. Gilberto Pessanha Ribeiro
RIO DE JANEIRO
2010
1
2
Sumário
1.
Introdução .................................................................................................................. 9
2.
Objetivo ................................................................................................................... 10
3.
Caracterização geográfica da área de estudo ........................................................... 10
4.
Fundamentação teórica ............................................................................................ 12
4.1. Controle de qualidade dos produtos cartográficos cartográficos ................. 12
Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC) no Brasil ....................................... 13
4.2. SIG e dados vetoriais ................................................................................... 14
4.3. Amostragem de Dados Tridimensionais...................................................... 16
5.
Desenvolvimento ..................................................................................................... 18
5.1. Método de trabalho ...................................................................................... 18
5.2. Dados utilizados........................................................................................... 19
5.2.1 Dados cedidos pela CPRM ................................................................. 19
5.2.2 Dados cedidos pela Secretaria de Meio Ambiente - Prefeitura
Municipal de Angra dos Reis ................................................................................. 21
5.2.3 Dados gerados pelo IBGE .................................................................. 22
5.3. Pontos de controle GNSS ............................................................................ 23
Base RBMC ................................................................................................. 24
Ponto BASE (CEADS) ................................................................................ 29
Ponto BASE QUADRA............................................................................... 35
Utilização de Efemérides Precisas ............................................................... 40
Ponto IEF ..................................................................................................... 43
Ponto PAPAGAIO ....................................................................................... 45
Levantamento cinemático da estrada Abraão Dois-Rios ............................. 46
5.4. Pontos de controle utilizados ....................................................................... 49
5.5. Determinação da ondulação geoidal e cálculo da altitude ortométrica. ...... 51
Mapa de ondulação geoidal ......................................................................... 53
3
Altitude ortométrica dos pontos de controle. ............................................... 55
6.
Geração do Modelo Digital de Superfície (MDS)................................................... 56
6.1. Redução das amostras .................................................................................. 58
6.2. Transformando em dados tipo ponto ........................................................... 61
6.3. Modelos gerados a partir de grades regulares (GRID) ................................ 62
6.3.1. Média aritmética ponderada............................................................ 64
6.3.2. Interpolador de curvatura mínima Spline ....................................... 66
6.3.3. Método Kriging............................................................................... 68
6.3.4. Interpolação por vizinho mais próximo .......................................... 70
6.4. Malha vetorial triangular ............................................................................. 72
6.5. Tempo de processamento do MDS .............................................................. 74
6.6. Controle de qualidade altimétrica dos modelos gerados ............................. 74
7.
Dados gerados a partir do MDS .............................................................................. 81
7.1. Mapa de declividade .................................................................................... 81
7.2. Mapa de sombreamento ou insolação .......................................................... 82
7.3. Mapa hipsométrico ...................................................................................... 83
8.
Conclusão ................................................................................................................ 84
Referências bibliográficas .............................................................................................. 86
Anexos e apêndices ........................................................................................................ 88
ANEXO I - Normas Técnicas da Cartografia Nacional (Decreto nº 89.817, de 20
de junho de 1984) ....................................................................................................... 88
APÊNDICE I – Mapa de ondulação geoidal......................................................... 97
APÊNDICE II – Mapa de Declividade gerado a partir de MDS .......................... 99
APÊNDICE III – Mapa de insolação gerado a partir de MDS ........................... 101
APÊNDICE IV – Mapa hipsométrico gerado a partir de MDS .......................... 103
APÊNDICE V – MDS gerado por Spline ........................................................... 105
APÊNDICE VI – MDS gerado por Krigragem .................................................. 107
4
APÊNDICE VII – MDS gerado pelo método do vizinho mais próximo (Natural
Neighbors) ................................................................................................................ 109
APÊNDICE VIII – MDS gerado pelo método do inverso do quadrado da distância
111
APÊNDICE IX – MDS gerado pela malha irregular triangular TIN .................. 113
Dicionário de termos e siglas........................................................................................ 115
5
Índice de ilustrações
Figura 1 - Fluxograma dos exercícios executados .............................................. 10
Figura 2 – Localização da Ilha Grande ............................................................... 12
Figura 3 - Representações vetoriais em duas dimensões .................................... 15
Figura 4 - Tipos de amostragem por pontos ....................................................... 17
Figura 5 - Carta topográfica com representação de isolinhas ............................. 17
Figura 6 - Dado altimétrico vetorial cedido pela CPRM (Tipo - Linha) ............ 20
Figura 7 - Dado altimétrico vetorial cedido pela CPRM (Tipo - Ponto) ............ 21
Figura 8 – Carta topográfica do Município de Angra dos Reis (.DWG) ............ 22
Figura 9 – Amostra do arquivo ilha_grande_hipsografia.shp (0427721hp.dgn e
0427722hp.dgn) .............................................................................................................. 23
Figura 10 - Situação das estações RBMC em setembro de 2009 ....................... 25
Figura 11 - Esquema da Altura da Antena.......................................................... 27
Figura 12 - Vista superior e frontal da antena .................................................... 28
Figura 13 - Croqui de localização do ponto CEADS ......................................... 29
Figura 14 - Fotografia do ponto CEADS ............................................................ 30
Figura 15 - Croqui de localização do ponto QUADRA ..................................... 35
Figura 16 - Fotografia do ponto QUADRA com receptor GNSS ...................... 36
Figura 17 - Croqui de localização do Ponto IEF ................................................ 43
Figura 18 - Fotografias do ponto IEF ................................................................. 43
Figura 19 - Croqui de localização do PONTO PAPAGAIO .............................. 45
Figura 20 - Fotografia do PONTO PAPAGAIO ................................................ 45
Figura 21 - Visão geral da vetorização da estrada Abraão/Dois Rios sobre
ortofotos da Ilha Grande ................................................................................................. 47
Figura 22 - Levantamento cinemático da estrada Abraão/Dois Rios ................. 48
Figura 23 – Distribuição dos pontos de controle ................................................ 51
Figura 24 - Modelos geoidais referidos aos sistemas SIRGAS2000 e SAD69/96
........................................................................................................................................ 52
Figura 25 - Distribuição do erro médio padrão do modelo de ondulação geoidal
(m) .................................................................................................................................. 53
Figura 26 - Tela de criação do TIM no sistema ArcGIS .................................... 54
Figura 27 - Mapa de ondulação geoidal da região da Baía da Ilha Grande ........ 55
6
Figura 28 - Representação do método para redução à altitude ortométrica (H)
conhecendo-se a altitude elipsoidal (h) e a ondulação geoidal (N) ................................ 55
Figura 29 - Exemplo do algoritmo de Douglas-Poiker ....................................... 58
Figura 30 - Triângulos formados pela geração do TIN a partir das curvas de
nível originais (vista da Vila Dois-Rios) ........................................................................ 59
nível simplificadas com tolerância de 4m (vista da Vila Dois-Rios) ............................. 60
nível simplificadas com tolerância de 10m (vista da Vila Dois-Rios) ........................... 60
Figura 33 - Os três níveis de complexidade das curvas de nível ocorrentes no
projeto ............................................................................................................................. 61
Figura 34 - Exemplos de grade regular............................................................... 62
Figura 35 - Estrutura do modelo de grade regular .............................................. 63
Figura 36 - Processo de interpolação por média móvel:..................................... 65
Figura 37 - Pontos de influência ao cálculo da interpolação .............................. 66
Figura 38 - Determinação da cota do ponto (X,Y) a partir dos pontos vizinhos 69
Figura 39 – Semivariograma empírico ............................................................... 70
Figura 40 - Construção de um polígono de Thiessen ......................................... 71
Figura 41 - Esquema dos polígonos de Thiesen numa região próxima à Vila de
Dois Rios ........................................................................................................................ 71
Figura 42 - Superfície e grade irregular correspondente .................................... 72
Figura 43 - Critério do circuncírculo para geração de triangulações de Delaunay:
........................................................................................................................................ 73
Figura 44 - Mapa de declividade da Ilha Grande ............................................... 82
Figura 45 - Mapa de insolação da Ilha Grande ................................................... 83
Figura 46 - Mapa hipsométrico da Ilha Grande .................................................. 84
7
RESUMO
OLIVEIRA, R. D.
Modelagem Tridimensional Da Ilha Grande, Angra Dos Reis
(RJ). 2009. Projeto Final de Curso (Graduação em Engenharia Cartográfica) – UERJ –
Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2009.
Com o propósito de estudar o desenvolvimento e a aplicação de Modelos
Digitais de Superfície (MDS) produzido em um SIG direcionou-se o presente estudo de
caso à área da Ilha grande, Angra dos Reis - RJ. O SIG utilizado foi o sistema
computacional ArcGIS 9.3 Evaluation Edition, o MDS foi modelado neste mesmo
sistema com a ferramenta 3D Analyst. Os dados geográficos e cartográficos foram
adquiridos por meio de parcerias e colaborações. O MDS em particular foi gerado a
partir de base topográfica digital da região com escala de 1/10.000 com equidistância
vertical de 10m. Os dados cartográficos originais tiveram que ser modificados quanto a
sua estrutura para se adequar aos processos que foram realizados na geração dos
produtos gerados. Os produtos cartográficos gerados foram submetidos a testes que
determinaram quais métodos interpoladores, dentre os usados, melhor se adequou aos
dados iniciais e ao tipo de terreno representado. Estes testes determinaram, a partir de
comparação entre os valores pontuais interpolados e os encontrados no terreno através
de levantamento de coordenadas por pelo GNSS, este segundo, com menor erro, foi
usado como “verdade” para avaliação do erro. Com a utilização das ferramentas de SIG
combinadas com MDS, foram produzidos como exemplo, alguns dados cartográficos
relevantes e aplicáveis a diferentes áreas de estudo que dependem de dados altimétricos
para estudos espacializados.
Palavras-Chave: Sistema de Informações Geográficas; SIG; Modelo Digital
de Superfície; MDS; Modelo Numérico de Elevação; MNE; Ilha Grande; CEADS.
8
1. Introdução
A cartografia digital, em muito tem ajudado à popularização e a credibilidade
dos métodos computacionais de análise dos eventos naturais e suas características
espaciais, apresentando soluções rápidas e confiáveis para a modelagem de objetos em
três dimensões através de modelos numéricos de superfície, onde para cada ponto
representado, indexado por coordenadas (latitude e a longitude ou respectivamente Y e
X) há um terceiro valor que represente numericamente a característica a ser
representada, seja esta a elevação ou qualquer outro fator estudado que represente a
morfologia do terreno ou outros índices que se deseje representar cartograficamente,
para tanto, devido ao rigor que algumas das aplicações que esses dados podem requerer
quanto a qualidade da posição e a confiabilidade das informações representadas, deve-se
respeitar alguns critérios para a geração desses dados. Os dados cartográficos utilizados
neste trabalho foram adquiridos por meio de parcerias, colaborações ou disponibilização
gratuita através da internet. O MDS originado neste trabalho, em particular, foi gerado a
partir de base topográfica digital da região da Ilha Grande, Angra dos Reis, estado do
Rio de Janeiro com escala de 1/10.000 e equidistância das curvas de nível de 10m. A
Ilha Grande possui aproximadamente 177 km² de área em sua ilha principal. Apresenta
relevo montanhoso, cujo ponto culminante é o Pico Pedra D’água, com 1.031 m de
altitude. Predomina na área o relevo com dissecação extremamente forte e muito forte,
constituída de cristas de topos aguçados, morros, pontões e escarpas. Planícies e
terraços fluviais, flúviomarinhos ocorrem em seu entorno. A ilha foi escolhida como
área de estudo por apresentar um sistema complexo de relevo, vegetação e hidrografia,
distribuídos em uma área relativamente reduzida, se levarmos em consideração que no
continente seria muito difícil encontrar um cenário tão rico em variações em uma área
de mesma dimensão, além de contarmos também para a execução de trabalhos de
campo com a infra-estrutura disponibilizada pela UERJ através do CEADS situado da
Vila de Dois Rios em Ilha Grande. A ilha Grande faz parte do maciço remanescente da
Mata Atlântica, sendo parte integrante do patrimônio nacional (Constituição da
República Federativa do Brasil de 1988, capítulo VI, artigo 225, inciso VII, parágrafo
4).
9
2. Objetivo
Este trabalho tem como objetivo principal a análise das etapas de geração de um
modelo digital de superfície e suas representações, assim como a produção de outros
dados cartográficos relacionados com o relevo e seus acidentes naturais ou artificiais,
oriundos de técnicas computacionais, usando como base o modelo gerado a partir de
dados altimétricos existentes. Retratando as etapas seguidas desde a aquisição dos dados
cartográficos, até a geração dos produtos finais. Com o propósito de estudar o
desenvolvimento e a aplicação de Modelos Digitais de Superfície (MDS) produzido em
um Sistema de Informações Geográficas (SIG), direcionou-se o presente estudo de caso
a área da Ilha grande, Angra dos Reis - RJ.
Escolha da área de estudo
Escolha do tema
Aquisição dos dados
Determinação da Ondulação Geoidal
Aplicativo SIG
Geração do MDS
Avaliação do MDS
Produção de dados oriundos do MDS gerado
Figura 1 - Fluxograma dos exercícios executados
3. Caracterização geográfica da área de estudo
A Ilha Grande apresenta relevo montanhoso, cujo ponto culminante é o Pico
Pedra D’água, com 1.031 m de altitude. Predomina na área o relevo com dissecação
extremamente forte e muito forte, constituída de cristas de topos aguçados, morros,
pontões e escarpas. Planícies e terraços fluviais, flúvio-marinhos ocorrem em seu
entorno.
10
Possui uma rede fluvial densa onde os córregos fluem para enseadas – Araçatiba,
Enseada das Estrelas e Abraão – vertem para o norte da ilha e – Parnaioca, Rezingueira
e Andorinha – deságuam para a costa sul da ilha.
A ilha foi escolhida como área de estudo por apresentar um sistema completo de
relevo, vegetação e hidrografia, distribuídos em uma área relativamente reduzida se
levarmos em consideração que no continente seria muito difícil encontrar um cenário
tão rico em variações em uma área de mesmo tamanho.
O trabalho tem como limite as latitudes 23°5'3,677"S e 23°13'44,567"S e as
longitudes 44°5'33,49"W e 44°22'41,289"W. Foi utilizado como critério para a escolha
das ilhas que seriam incorporadas ao trabalho, um limite máximo de 2 (dois)
quilômetros de distância entre os pontos mais próximos entre a ilha em questão e Ilha
Grande, excedendo-se a este critério, a Ilha de Jorge Greco (SE da Ilha Grande) que se
distância aproximadamente 3,5 Km do ponto mais próximo na Ilha Grande.
Tabela 1 - Áreas das ilhas compreendidas pelo projeto (Km²)
(Fonte: Cartas 1:50.000 do mapeamento sistemático do IBGE – MI 27721 e 27722)
Nome
Área (Km²)
Ilha Comprida
0,043362
Ilha da Amarração
0,012054
Ilha da Aroeira
0,012986
Ilha da Itaquatiba
0,083763
Ilha das Pombas
0,02181
Ilha de Japariz
0,003279
Ilha do Abraão
0,011159
Ilha do Arpoador
0,009857
Ilha do Guriri
0,014254
Ilha do Jorge Grego
0,785865
Ilha dos Macacos
0,515146
Ilha dos Meros
0,095481
Ilha dos Morcegos
0,009537
Ilha Grande
179,7775
Ilha Longa
0,076597
Ilha Redonda
0,023242
Ilhas das Palmas
0,053468
Ilhas do Macedo
0,011669
Nome desconhecido
0,002453
A área total de terreno (acima da linha d’água) do projeto é de 181,563482 Km².
11
Figura 2 – Localização da Ilha Grande
4. Fundamentação teórica
4.1. Controle de qualidade dos produtos cartográficos cartográficos
É desejável aos dados cartográficos aos quais de quer trabalhar, a capacidade de
transmitir fidedignamente as informações sobre a feição que este representa, também é
esperado que este contenha subsídios capazes de viabilizar a construção do produto
final. Para tanto, é imprescindível que os dados sejam adequados conforme as
especificações do produto final.
O Estado Maior do Exercito (1995) afirma que para atender as necessidades do
usuário consumidor significa na prática que:
• Um produto deve ser inteiramente adequado ao uso, que dele fará o usuário e
ser entregue nas condições apropriadas e solicitadas;
• Um produto deve ser inteiramente confiável.
12
Segundo FERREIRA (1999) controle significa ato ou efeito, ou poder de
controlar; fiscalização exercida sobre atividades de pessoas, órgãos, departamentos ou
sobre produtos, etc, para que tais produtos não se desviem de normas pré-estabelecidas.
Qualidade significa propriedade, atributo ou condição das coisas ou pessoas capaz de
distingui-las de outras e de lhes determinar a natureza; numa escala de valores,
qualidade que permite avaliar e consequentemente, aprovar, aceitar ou rejeitar algo.
De acordo com (SANTOS et. al., 2003), as características de um produto
adequadas às especificações do mesmo, o qualificam. Dessa forma, a qualidade de um
mapa limita a forma em que se pode e deve ser usada e analisada a informação
geográfica que veicula. Os critérios de qualidade afetam a produção das bases de dados
cartográficos como a qualquer outro sistema produtivo. Cada vez mais, a qualidade é
uma demanda dos usuários e um elemento diferenciado dos produtores. Sem dúvida,
existe certo vazio na aplicação prática de conceitos e medidas de precisão para as bases
cartográficas numéricas ou digitais. Um dado geográfico caracteriza-se por suas
coordenadas (x, y, z), por seus atributos (a1, a2,...) e pelo momento do tempo em que
ocorreu (t1, t2,…), o que implica em que a base de dados cartográficos não possa ser
perfeitamente descrita por um único índice de qualidade e assim, cada uma das
componentes deve ter anexa uma métrica e a quantificação de sua qualidade.
Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC) no Brasil
O Decreto n° 89.817, em seu capítulo II, seção 1, Art. 8°, estabelece o Padrão de
Exatidão Cartográfica – PEC como referência na avaliação da qualidade dos produtos
cartográficos que deve ser obedecido em todos os documentos cartográficos elaborados
no país. “O PEC é um indicador estatístico de dispersão relativo a 90% de
probabilidade, que define a acurácia (exatidão) do trabalho cartográfico, devendo ser
informado obrigatoriamente no rodapé da carta. A probabilidade de 90% corresponde a
1,6449 vezes o EP (erro padrão), ou seja: PEC = 1,6449 x EP. O erro padrão isolado
num trabalho cartográfico, não ultrapassará 60,8% do PEC - Padrão de Exatidão
Cartográfico. Para efeito das presentes instruções contidas nesse Decreto, consideram-se
equivalentes as expressões erro padrão, desvio padrão e erro médio quadrático”.
13
A avaliação da altimetria e da planimetria tem critérios diferenciados. Os
critérios de exatidão encontram-se definidos no Art.8° do decreto 89.817, que
especifica:
a) 90% dos pontos bem definidos numa carta, quando testados no terreno, não
deverão apresentar erro superior ao PEC planimétrico estabelecido;
b) 90% dos pontos isolados de altitude, obtidos por interpolação de curvas de
nível, quando testados no terreno, não deverão apresentar erro superior ao
PEC altimétrico estabelecido.
Considerando os resultados do PEC, as cartas são classificadas em padrões
Classe A, Classe B e Classe C, conforme a Tabela 2.
Tabela 2 - Padrões de Exatidão Cartográfica (Brasil, 1984)
(Fonte: Decreto 89.817)
CLASSE
PEC Planimétrico
Erro Padrão
PEC Altimétrico
Erro Padrão
A
0,5 mm
0,3 mm
1/2 equidistância
1/3 Equidistância
B
0,8 mm
0,5 mm
3/5 equidistância
2/5 equidistância
C
1 mm
0, 6 mm
3/4 equidistância
1/2 equidistância
As medidas planimétricas sobre uma carta analógica (impressa em papel) estão
sujeitas à dois tipos de imprecisões: O erro gráfico aceito como sendo 0,2 mm,
correspondente ao limite da acuidade visual humana e o PEC - Padrão de Exatidão
Cartográfica. O erro gráfico de uma carta impressa tem hoje uma nova consideração
quanto ao seu efeito, pois esse erro é repassado para o produto digital, se o mesmo tiver
origem em uma carta digitalizada (escaneada).
4.2. SIG e dados vetoriais
Sistemas de Informação Geográfica, ou SIG, são sistemas de informação
concebidos para armazenar, analisar e manipular dados cartográficos ou geográficos, ou
seja, dados que representam objetos e fenômenos em que a localização é uma
característica inerente e indispensável para tratá-los. Dados cartográficos ou geográficos
são coletados a partir de diversas fontes e armazenados via de regra nos chamados
bancos de dados geográficos. Os SIG têm ocupado um papel cada vez mais importante
14
em diversas atividades humanas e a Internet é um veículo fundamental para a
divulgação dessas informações.
As estruturas vetoriais são utilizadas para representar as coordenadas das
fronteiras de cada entidade geográfica, através de três formas básicas: pontos, linhas, e
áreas (ou polígonos), definidas por suas coordenadas cartesianas, como mostrado na
Figura 3.
Figura 3 - Representações vetoriais em duas dimensões
(Fonte: Câmara G., 2005)
Um ponto é representado um par ordenado (x, y) de coordenadas espaciais. O
ponto pode ser utilizado para identificar localizações ou ocorrências no espaço. São
exemplos: localização de crimes, ocorrências de doenças, e localização de espécies
vegetais. Uma linha é um conjunto de pontos conectados. A linha é utilizada para
guardar feições unidimensionais. De uma forma geral, as linhas estão associadas a uma
topologia arco-nó, descrita a seguir. Uma área (ou polígono) é a região do plano
limitada por uma ou mais linhas poligonais conectadas de tal forma que o último ponto
de uma linha seja idêntico ao primeiro da próxima. Observe-se também que a fronteira
do polígono divide o plano em duas regiões: o interior e o exterior. Os polígonos são
usados para representar unidades espaciais individuais (setores censitários, distritos,
zonas de endereçamento postal, municípios).
15
4.3. Amostragem de Dados Tridimensionais
A amostragem é o método de se obter uma representação da realidade do sistema
a ser estudado, no caso, a altimetria do terreno. Um cuidado importante que se deve ter
para a execução de trabalhos que envolvam dados amostrais é a distribuição e a
densidade destes dados. Uma quantidade satisfatória associada a uma boa distribuição
pode poupar consideravelmente tempo e recursos financeiros além de ser mais fiel ao
universo representado, bem como a não observação desses aspectos pode até
inviabilizar o projeto, seja por extrapolar o orçamento deste ou por não representar
satisfatoriamente a realidade do objeto de estudo. A quantidade e posição das amostras
para a obtenção de um MNT devem levar em consideração a variação da elevação do
terreno e o produto final que se pretende obter e sua aplicação.
Quanto maior a escala pretendida para o produto final ou quanto mais
acidentado for o relevo do local a ser representado, mais densa deve ser a amostragem.
Porém não se deve ter amostras em excesso, pois mesmo que isso não gere um custo
extra, pode-se causar uma redundância nos cálculos executados pelo sistema
computacional aumentando em muito o tempo de trabalho.
As amostras pontuais de dados tridimensionais, para estudo da elevação, são
compostas de coordenadas planas (X, Y ou Latitude (φ), Longitude (λ)) e um terceiro
valor (altimétrico, Z ou h), em cartografia estas coordenadas são baseadas em um
sistema geodésico de referência. Existem casos onde a terceira dimensão do ponto tem
valores que não são de altimetria, esses casos são normalmente utilizados para a
representação de índices regionais quantitativos, como por exemplo, inclinação,
densidade, pluviometria, etc
Os dados tridimensionais, podem ser pontuais com espaçamento irregular, semiregular e regular, ou mapa de isolinhas. Estes podem ser obtidos através de
aerolevantamento por sensores aerotransportados, sensores orbitas, levantamento
topográfico ou GNSS (Global Navigation Satellite System).
16
Figura 4 - Tipos de amostragem por pontos
(Fonte: Felgueiras, C. A: 2001)
Figura 5 - Carta topográfica com representação de isolinhas
(Fonte: Fragmento da carta topográfica 1:25.000 – Ilha Grande Este; Prefeitura
Municipal de Angra dos Reis – 1991)
De modo a transportar o conhecimento do relevo de uma determinada área de
forma legível, é comum descrever graficamente a altimetria meio de curvas de nível,
onde as altitudes são representadas por isolinhas (linhas com o mesmo valor altimétrico
17
em toda sua extensão), estas isolinhas por sua vez, têm origem num determinado datum
vertical associado ao geóide.
5. Desenvolvimento
O trabalho foi desenvolvido no sistema computacional ArcGIS 9.3 Evaluation
Edition sendo o MDS gerado com a ferramenta 3D Analyst disponível no pacote
ArcInfo. Foram utilizados dados cedidos por colaboradores e dados obtidos por
levantamento em campo.
5.1.Método de trabalho
Para geração dos modelos digitais de superfície foi utilizada como fonte de
dados a base formato CAD (.DWG) de escala 1:10.000 e curvas de nível de 10m,
supracitada disponibilizada pela Secretaria de Meio Ambiente do Município de Angra
dos Reis, Rio de Janeiro. Desta, foi extraída para o trabalho apenas as camadas (layers)
que continham as curvas de nível intermediárias e mestras.
Optou-se transformar os dados originalmente em formato linha para o formato
ponto por ser um modelo mais próximo ao que se encontra em fontes primárias de
modelos numéricos de superfície como cadernetas de campo ou planilhas de dados de
rastreio GNSS. Outro motivo foi que em alguns processos de geração de MDS, notou-se
a necessidade de se utilizar dados tipo ponto ao invés de linhas como são apresentadas
as curvas de nível.
Por ser uma fonte de dado altimétrico superabundante em termos de dados por
questões intrínsecas ao processo de geração das mesmas, antes de transformar os dados
tipo linha para pontos, as curvas de nível foram simplificadas pelo processo de DouglasPeucker, a fim de tornar os modelos mais adequados aos tipos de processamentos a
realizar.
Com a base de dados altimétricos formatada conforme o definido anteriormente,
foram gerados MDS nos modos disponíveis no sistema ArcGIS, a saber; Inverse
Distance Weighted (Inverso da Distância Ponderado), Spline, Kriging, Natural
Neighbors (vizinho mais próximo)e TIN (Malha Triangular Irregular).
18
Os MDS foram submetidos a testes para avaliar qual teve maior sucesso em
representar a superfície da área de estudo. Foram testados a velocidade de
processamento e a precisão altimétrica dos modelos.
Tendo eleito o modelo que melhor representou a superfície, foram gerados
alguns exemplos de dados extraíveis de um MDS.
5.2. Dados utilizados
A seguir é apresentada tabela contendo descrição sucinta sobre os dados
utilizados.
Tabela 3 - Documentos cartográficos e imagens
Documentos cartográficos e
Especificações
imagens
Base cartográfica do IBGE1
Hidrografia, sistema viário e área urbana,
na escala de 1/50.000
Base cartográfica
Vetorial, formato Shapefile (.SHP) escala
2
3
IEF /MAPLAN
1/25.000
Base cartográfica PMAR4
Vetorial, formato AutoCAD (.DWG)
Mosaicos de fotografias aéreas
Tendo definido as diretrizes básicas do projeto, foi iniciado o processo de coleta
de dados onde por meio de contato com instituições ou colaboradores, foram obtidos
uma quantidade relativamente grande de dados cartográficos. Esses dados em geral
foram disponibilizados em meio digital, porém, em formatos de arquivos, escala,
sistema geodésico e confiabilidade variável. Nesse ponto houve uma grande
preocupação com a qualidade e compatibilidade dos dados, pois alguns apresentavam
distorções ou inconsistências.
5.2.1 Dados cedidos pela CPRM
Dentre os dados cartográficos cedidos pela CPRM (Serviço Geológico do
Brasil), foram selecionados dois arquivos com dados altimétricos:
1
Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
Instituto Estadual de Florestas
3
MAPLAN Aerolevantamentos S/A
4
Prefeitura Municipal de Angra dos Reis
2
19
A) Arquivo digital com curvas de nível
Referimos-nos a este arquivo para facilitar a posterior menção deste, de
Topo_25_ln.
Figura 6 - Dado altimétrico vetorial cedido pela CPRM (Tipo - Linha)
Metadados:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Nome do arquivo: altimetry2.shp
Tipo do arquivo: Vetorial (linha)
Formato / Software proprietário: Shapefile / ESRI® ArcGIS™
Descrição: Curvas de nível
Local: Município de Angra dos Reis – Rio de Janeiro
Escala do Dado Digital: 1:25.000;
Sistema de projeção: UTM (Universal Transversa de Mercator) – Zona 23 Sul
Sistema Geodésico: WGS-84 (World Geodetic System)
Meridiano Central do Fuso UTM: 45° W. Gr.
Equidistância entre as curvas de nível: 20 metros
B) Arquivo digital com pontos cotados
Nos referimos a este arquivo para facilitar a posterior menção deste, de
Topo_25_pt.
20
Figura 7 - Dado altimétrico vetorial cedido pela CPRM (Tipo - Ponto)
(Obs: as linhas em vermelho são apenas ilustrativas, não fazem parte do arquivo)
Metadados:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Nome do arquivo: elevation_points.shp
Tipo do arquivo: Vetorial (Ponto)
Formato / Software proprietário: Shapefile / ESRI ArcGIS
Descrição: Pontos cotados
Escala do dado digital: 1:25.000;
Sistema geodésico: WGS-84 (World Geodetic System)
Meridiano central do Fuso UTM: 45° W. Gr.
5.2.2 Dados cedidos pela Secretaria de Meio Ambiente - Prefeitura
Municipal de Angra dos Reis
Foram cedidos pela Prefeitura Municipal de Angra Dos Reis, diversos dados
cartográficos de diversas fontes, escalas e datas. Dentre esses, foi utilizada a carta
digital cadastral do Município de Angra dos Reis, restituída a partir de levantamento
aerofotogramétrico 1:30.000 (restituído em 1:10.000). Nos referimos a este arquivo para
facilitar a posterior menção deste, de Topo_10m.
21
Figura 8 – Carta topográfica do Município de Angra dos Reis (.DWG)
Metadados:
• Nome do arquivo: Angra dos Reis Total.dwg
• Tipo do arquivo: Vetorial
• Formato / Software proprietário: DWG / Autodesk AutoCAD
• Descrição: Altimetria, Hidrografia, Limite de Construções, Sistema Viário,
Topônimos, Obras de Arte, Vegetação e Zoneamento
• Local: Município de Angra dos Reis – Rio de Janeiro
• Escala do Dado digital: 1:10.000 (gerado a partir de aerolevantamento 1:30.000);
• Sistema de projeção: UTM (Universal Transversa de Mercator) – Zona 23 Sul
• Sistema Geodésico: SAD-69 (South American Datum)
• Meridiano Central do Fuso UTM: 45° W. Gr.
• Equidistância entre as curvas de nível: 10 metros
5.2.3 Dados gerados pelo IBGE
Os dados disponibilizados pelo IBGE utilizados neste trabalho foram obtidos no
site do próprio IBGE (www.ibge.gov.br). Foram utilizadas as folhas SF-23-Z-C-II-1 e
SF-23-Z-C-II-2 (MI-27721 e MI-27722) do mapeamento sistemático na escala
1:50.000. Estes foram transformados em um único arquivo para que se adequassem a
área de estudo. Os arquivos originais eram “0427721hp.dgn” e “0427722hp.dgn”. O
arquivo final após a junção e importação para o formato shapefile foi nomeado de
22
“ilha_grande_hipsografia.shp”. Nos referimos a este arquivo (proveniente da junção dos
outros dois originais) para facilitar a posterior menção deste, de Topo_50.
Figura 9 – Amostra do arquivo ilha_grande_hipsografia.shp (0427721hp.dgn e
0427722hp.dgn)
Metadados:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Nome do arquivo: ilha_grande_hipsografia.shp
Arquivo de origem: 0427721hp.dgn / 0427722hp.dgn
Tipo do arquivo: Vetorial
Formato / Software proprietário (arquivo original): DGN / Bentley Microstation
Formato / Software proprietário (arquivo final): Shapefile / ESRI ArcGIS
Descrição: Curvas de nível
Escala do Dado digital: 1:50.000 (gerado a partir de aerolevantamento 1:30.000);
Sistema Geodésico (arquivo original): Córrego Alegre
Sistema Geodésico (arquivo final): SAD-69 (South American Datum)
Meridiano Central do Fuso UTM: 45° W. Gr.
5.3. Pontos de controle GNSS
Os pontos de controle obtidos a partir de rastreamento de sinal GNSS, são de
grande confiabilidade para avaliação da posição de bases cartográficas. Por ser obtido
em loco, e de um modo geral, acompanhado desde o seu planejamento, consegue-se
estimar com confiabilidade a acurácia da informação obtida.
23
Para a obtenção dos pontos de controle GNSS deste trabalho, a princípio, foi
necessária a materialização de um ponto de apoio (BASE), para que se pudesse
posteriormente fazer novos levantamentos ou criação de pontos na área de estudo e um
segundo (BASE_QUADRA) para possíveis conferências ou mesmo para facilitar a
recuperação do primeiro. Os critérios para a escolha desses pontos foram: acesso,
identificação e segurança.
Na identificação das coordenadas dos pontos BASE, foram utilizados um par de
receptores GNSS Topcon Hiper Lite+ de dupla frequência (L1/L2), que possibilitaram a
determinação das coordenadas precisas de dois pontos em frente ao complexo do
CEADS em Dois Rios na Ilha Grande, Angra dos Reis, utilizando como base a estação
RIOD situada em Parada de Lucas, Rio de Janeiro, ambos no estado do Rio de Janeiro,
a aproximadamente 100Km de distância, o que é muito acima do limite de
processamento para receptores de uma frequência.
Os demais pontos de controle gerados por rastreio de sinal GNSS, utilizados
neste trabalho, tiveram suas coordenadas obtidas com receptores Ashtech ProMark II e
tiveram como base o ponto BASE anteriormente descrito.
Também foi empregado como controle dos dados cartográficos, o vetor gerado
pelo levantamento da estrada Abraão Dois Rios. Este levantamento foi realizado com
receptores Ashtech ProMark II no modo relativo cinemático e teve como base de apoio
o ponto BASE.
Base RBMC
A RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo), implantada e mantida
pelo IBGE com a colaboração de varias instituições, é a rede de referencia ativa adotada
oficialmente no Brasil e possui, atualmente, 74 estações operacionais, 5 em teste e 2
desativadas (figura10). Alem de fornecer coordenadas precisas das estações, a RBMC
coleta observações dos satélites GPS continuamente nas duas frequências (L1 e L2) e
disponibiliza-os alguns dias apos a coleta. Isso possibilita a qualquer usuário, com
apenas um receptor, realizar o posicionamento relativo. Os arquivos das sessões de
observações de cada estação da RBMC, com período de 24 horas e intervalo de
aquisição de 15 segundos, são disponibilizados no formato RINEX (Receiver
Independent
data
Exchange
format),
via
internet,
na
pagina
do
IBGE
24
(http://www.ibge.gov.br). Os arquivos RINEX possuem formato padrão, podendo ser
utilizados por qualquer programa de processamento GPS.
Distribuição das Estações da RBMC
10
5
BOAV
MAPA
APSA
0
SAGA
PASA
SALU
BELE
NAUS
BRFT
CEFT
MABA
-5
CEEU
IMPZ
PBCG
RECF
PISR
-10
RNNA
RNMO
CRAT
AMHU
CRUZ
POVE
RIOB
TOPL
ALAR
PEPE
ROGM
MTSF
MTCO
ROJI
BABR
TOGU
ROCD
BAIR
BOMJ
SAVO
SSA1
BAVC
CUIB
-15
BRAZ
MTBA
MCLA
BATF
MGMC
MSCG
-20
SJRP
MSDO
Estações da RBMC em Operação
-25
PPTE
OURI
VICO
CEFE
VARG
MGIN
SPCA
CHPI RIOD
RJCG
ONRJ
PRMA
POLI
UFPR
Estações da RBMC em Teste
MGBH
MGUB
ILHA
ROSA
GVAL
UBER
GOJA
UBAT
NEIA
PRGU
SCLA
SCCH
-30
Escala Gráfica (km)
000
-35
-75
POAL
IMBT
SMAR
-70
500
-65
1000
-60
-55
-50
-45
-40
-35
-30
Figura 10 - Situação das estações RBMC em setembro de 2009
(Fonte: IBGE:
HTTP//www.ibge.gov.br/home/geociências/geodesia/rbmc/RBMC_2009.emf)
25
Estação RIOD - Rio de Janeiro
Tabela 4 - Coordenadas oficiais SIRGAS2000 (~WGS84)
(Fonte: Descritivo_RIOD, disponível em
http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/rbmc/rbmc_est.shtm)
Coordenadas Geodésicas
GMS
Decimal
Latitude
-22° 49' 04,23992"
-22,81784442
Sigma:
0,001 m
Longitude
-43° 18' 22,59577"
-43,30627660
Sigma:
0,002 m
Alt. Elipsóide :
8,630m
Sigma:
0,002 m
Alt. Ortométrica:
14,68 m
Fonte:
GPS/ MAPGEO2004
Coordenadas Cartesianas
X
4.280.294,879 m
Sigma:
0,002 m
Y
-4.034.431,225 m
Sigma:
0,002 m
Z
-2.458.141,380 m
Sigma:
0,001 m
Coordenadas Planas (UTM)
UTM (N):
7.475.648,024 m
UTM (E):
673.825,217 m
Fuso:
23 S
MC:
- 45°
Tabela 5 - Coordenadas oficiais SAD-69
(obtido através de transformação pelo sistema TC-Geo)
Coordenadas Geodésicas
GMS
Latitude
Longitude
Alt. Elipsóide :
Alt. Ortométrica:
Decimal
-22° 49' 2,45709"
-22,81734919
Sigma:
0,001 m
-43° 18' 21,07485"
-43,30585413
Sigma:
0,002 m
18,526m
Sigma:
0,002 m
XXXXXX m
Fonte:
XXXXXXXX
Coordenadas Cartesianas
X
4280362,229m
Sigma:
0,002 m
Y
-4034435,105m
Sigma:
0,002 m
Z
-2458103,160m
Sigma:
0,001 m
Coordenadas Planas (UTM)
UTM (N):
7.475.648,024 m
UTM (E):
673.825,217 m
Fuso:
23 S
MC:
- 45°
26
Antena:
Tipo de Antena: ZEPHYR GEODETIC (TRM 41249.00)
Número de Série:- 60177763
Altura da Antena (m): 0.0080 (distância vertical do topo do dispositivo de
centragem forçada à base da antena, conforme figura abaixo).
Data de Instalação - 19 – março – 2007
Figura 11 - Esquema da Altura da Antena
Esquema da Antena ZEPHYR GEODETIC (TRM 41249.00)
Diagrama do plano de referência da antena ZEPHYR TM GEODETIC
Identificação IGS: TRM 41249.00
27
Figura 12 - Vista superior e frontal da antena
Identificação
Dimensão
Distância
(m)
A
0,0532
B
0,0089
C
0,1698
Distância da base da antena ao centro de fase nominal.
Distância entre o centro de fase nominal e a marca do
gancho.
Distância do centro radial da antena a extremidade
exterior do gancho.
28
Ponto BASE (CEADS)
Localiza-se próximo a entrada do complexo do CEADS, junto à placa indicativa
da estação meteorológica.
Figura 13 - Croqui de localização do ponto CEADS
29
Figura 14 - Fotografia do ponto CEADS
Equipamento utilizado
Foi utilizado um receptor GNSS Topcon Hiper Lite+5 de dupla frequência
(L1/L2) posicionado com baliza e tripé sobre o ponto.
Processamento dos dados
O sistema utilizado para o pós processamento dos dados obtidos pelo rastreio do
ponto BASE CEADS foi o Topcon Tools 5.04 no modo demonstração (limitado a 5
pontos por processamento).
5
Cedido gentilmente pela Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
30
Foi executado o pós processamento nos sistemas SAD-69 e WGS-84 (~SIRGAS
2000), para que sirva de registro as coordenadas nos dois principais sistemas geodésicos
utilizados no país atualmente, facilitando assim possíveis usos posteriores dessas
informações sem o uso de transformações entre sistemas, evitando-se assim possíveis
erros residuais.
Processamento em SAD-69
Segue o relatório do processamento em SAD-69 gerado pelo software Topcon
Tools 5.04.
Project Report
Project name: BASE_SAD.ttp
Project folder: D:\Ilha Grande\Ilha_Grande_GPS\Processamento novo
Creation time: 17/9/2009 11:36:33
Created by: Ricardo Duarte
Comment:
Linear unit: Meters
Angular unit: DMS
Projection: UTMSouth-Zone_23 : 48W to 42W
Datum: SAMER69_F
Geoid:
Adjustment Summary
Adjustment type: Plane + Height, Minimal constraint
Confidence level: 95 %
Number of adjusted points: 2
Number of plane control points: 1
Number of used GPS vectors: 5
A posteriori plane UWE: 3,788295 , Bounds: ( 0,5220153 , 1,480287 )
Number of height control points: 1
A posteriori height UWE: 3,016236 , Bounds: ( 0,3478505 , 1,668832 )
31
Used GPS Observations
Name
dHt (m)
Horizontal
Precision
(m)
12,895
0,016
Vertical
Precision (m)
dN (m)
dE (m)
BASE-RIOD - Rio
de Janeiro
39874,414
90973,907
BASE-RIOD - Rio
de Janeiro
39874,459
90973,946
12,678
0,018
0,045
BASE-RIOD - Rio
de Janeiro
39874,358
90974,030
12,590
0,020
0,044
0,046
GPS Observation Residuals
dN (m)
dE (m)
dHt (m)
Horizontal
Precision
(m)
Vertical
Precision (m)
BASE-RIOD - Rio
de Janeiro
39874,414
90973,907
12,895
0,016
0,046
BASE-RIOD - Rio
de Janeiro
39874,459
90973,946
12,678
0,018
0,045
BASE-RIOD - Rio
de Janeiro
39874,358
90974,030
12,590
0,020
0,044
Name
Control Points
Name
Grid Northing (m)
Grid Easting (m)
Elevation (m)
RIOD - Rio de
Janeiro
7475693,640
673869,844
18,526
Name
Grid Northing (m)
Grid Easting (m)
Elevation (m)
BASE
7435819,227
582895,905
5,752
RIOD - Rio de
Janeiro
7475693,640
673869,844
18,526
Code
Adjusted Points
Code
Processamento em WGS-84
Segue o relatório do processamento em WGS-84 (~SIRGAS 2000) gerado pelo
software Topcon Tools 5.04.
Project Report
Project name: BASE_WGS.ttp
Creation time: 17/9/2009 15:40:19
Created by:
Comment:
Linear unit: Meters
32
Angular unit: DMS
Datum: WGS84
Adjustment Summary
A posteriori plane UWE: 1,299986 , Bounds: ( 0,5220153 , 1,480287 )
A posteriori height UWE: 2,67118 , Bounds: ( 0,3478505 , 1,668832 )
Name
dN (m)
dE (m)
dHt (m)
Horizontal
Precision
(m)
Vertical
Precision
(m)
BASE-RIOD - Rio de
Janeiro
39874,426
90974,012
11,809
0,017
0,045
BASE-RIOD - Rio de
Janeiro
39874,465
90974,036
11,602
0,017
0,044
BASE-RIOD - Rio de
Janeiro
39874,446
90974,044
11,819
0,018
0,045
Name
dN (m)
dE (m)
dHt (m)
Horizontal
Precision
(m)
Vertical
Precision
(m)
BASE-RIOD - Rio de
Janeiro
39874,426
90974,012
11,809
0,017
0,045
BASE-RIOD - Rio de
Janeiro
39874,465
90974,036
11,602
0,017
0,044
BASE-RIOD - Rio de
Janeiro
39874,446
90974,044
11,819
0,018
0,045
Control Points
Name
Grid Northing (m)
Grid Easting (m)
Elevation (m)
RIOD - Rio de Janeiro
7475648,023
673825,218
8,630
Name
Grid Northing (m)
Grid Easting (m)
Elevation (m)
BASE
7435773,578
582851,181
-3,112
7475648,023
673825,218
8,630
Code
Adjusted Points
Code
33
Coordenadas finais do ponto BASE
Através de transformação de coordenadas, assistida pelo software TC-Geo
(disponibilizados pelo IBGE), obtemos os valores em coordenadas geodésicas (GMS e
decimal) e cartesianas.
Segue abaixo o extrato gerado pelo software TC-Geo (as coordenadas
transformadas processadas pelo sistema, não serão levados em consideração):
Processamento realizado em SAD-69
Latitude (GMS)
Longitude (GMS)
-23° 11' 04,10649"
-44° 11' 24,10968"
Latitude (decimal)
Longitude (decimal)
-23,184
-44,190
Alt. Geométrica (m)
UTM
MC
E(m)
N(m)
5,752
Cartesianas
X(m)
Y(m)
Z(m)
Z(m)
-45°
582895,905
7435819,227
4206196,894
-4088923,984
-2495522,910
-2495522,910
34
Processamento realizado em SIRGAS2000 (WGS84)
Latitude (GMS)
Longitude (GMS)
-23° 11' 05,88703"
-44° 11' 25,66152"
Latitude (decimal)
Longitude (decimal)
-23,185
-44,190
-3,112
UTM
MC
E(m)
N(m)
Cartesianas
X(m)
Y(m)
Z(m)
-45°
582851,181
7435773,578
4206129,605
-4088920,122
-2495561,148
Ponto BASE QUADRA
Localiza-se próximo ao canto norte da quadra (cimentada) em frente ao
complexo do CEADS.
Figura 15 - Croqui de localização do ponto QUADRA
35
Figura 16 - Fotografia do ponto QUADRA com receptor GNSS
Foi utilizado um receptor GNSS Topcon Hiper Lite+6 de dupla frequência
(L1/L2) posicionado com baliza e tripé sobre o ponto.
O sistema utilizado para o pós processamento dos dados obtidos pelo rastreio do
ponto base foi o Topcon Tools 5.04 no modo demonstração (limitado a 5 pontos por
processamento).
Como este também é um ponto base, foi executado o pós processamento nos
sistemas SAD-69 e WGS-84 (~SIRGAS 2000), pelos mesmos motivos descritos
anteriormente ao se tratar do ponto BASE CEADS.
Processamento em SAD-69
Segue o relatório do processamento em SAD-69 gerado pelo software Topcon
Tools 5.04.
6
Cedido gentilmente pela Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
36
Project Report
Project name: BASE_QUADRA_SAD.ttp
Creation time: 23/9/2009 17:31:33
Created by:
Comment:
Linear unit: Meters
Angular unit: DMS
Datum: SAMER69_F
Geoid:
Adjustment Summary
A posteriori plane UWE: 1 , Bounds: ( 1 , 1 )
A posteriori height UWE: 1 , Bounds: ( 1 , 1 )
Name
dN (m)
dE (m)
dHt (m)
Horizontal
Precision
(m)
Vertical
Precision
(m)
BASE_GUADRA-RIOD Rio de Janeiro
39858,429
91015,963
11,992
0,018
0,044
Name
BASE_GUADRARIOD - Rio de Janeiro
dN (m)
dE (m)
dHt (m)
Horizontal
Precision
(m)
Vertical
Precision
(m)
39858,429
91015,963
11,992
0,018
0,044
Control Points
Name
Grid Northing (m)
Grid Easting (m)
Elevation (m)
7475693,640
673869,844
18,526
Code
Adjusted Points
Name
Grid Northing (m)
Grid Easting (m)
Elevation (m)
BASE_GUADRA
7435835,211
582853,881
6,534
7475693,640
673869,844
18,526
Code
37
Processamento em WGS-84
Segue o relatório do processamento em WGS-84 (~SIRGAS 2000) gerado pelo
software Topcon Tools 5.04.
Project Report
Project name: BASE_QUADRA_WGS.ttp
Creation time: 17/9/2009 18:25:26
Created by:
Comment:
Linear unit: Meters
Angular unit: DMS
Datum: WGS84
Geoid:
Adjustment Summary
A posteriori plane UWE: 1 , Bounds: ( 1 , 1 )
A posteriori height UWE: 1 , Bounds: ( 1 , 1 )
38
Name
dN (m)
dE (m)
dHt (m)
Horizontal
Precision
(m)
Vertical
Precision
(m)
39858,467
91016,092
11,018
0,018
0,044
Name
dN (m)
dE (m)
dHt (m)
Horizontal
Precision
(m)
Vertical
Precision
(m)
39858,467
91016,092
11,018
0,018
0,044
Control Points
Name
Grid Northing (m)
Grid Easting (m)
Elevation (m)
7475648,023
673825,218
8,630
Code
Adjusted Points
Name
Grid Northing (m)
Grid Easting (m)
Elevation (m)
BASE_GUADRA
7435789,556
582809,126
-2,388
7475648,023
673825,218
8,630
Code
Coordenadas finais do ponto BASE_QUADRA
Através de transformação de coordenadas, assistida pelo software TC-Geo
(disponibilizados pelo IBGE), obtemos os valores em coordenadas geodésicas (GMS e
decimal) e cartesianas.
Segue abaixo o extrato gerado pelo software TC-Geo (as coordenadas
transformadas processadas pelo sistema, não serão levados em consideração):
39
Processamento realizado em SAD-69
Latitude (GMS)
Longitude (GMS)
-23° 11' 03,59436"
-44° 11' 25,59089"
Latitude (decimal)
Longitude (decimal)
-23,184
-44,190
6,534
UTM
MC
E(m)
N(m)
Cartesianas
X(m)
Y(m)
Z(m)
-45°
582853,881
7435835,211
4206172,494
-4088959,014
-2495508,736
Processamento realizado em SIRGAS2000 (WGS84)
Latitude (GMS)
Longitude (GMS)
-23° 11' 05,37509"
-44° 11' 27,14384"
Latitude (decimal)
Longitude (decimal)
-23,185
-44,191
-2,388
UTM
MC
E(m)
N(m)
Cartesianas
X(m)
Y(m)
Z(m)
-45°
582809,126
7435789,556
4206105,143
-4088955,135
-2495546,956
Utilização de Efemérides Precisas
Por serem pontos gerados por bases longas (aproximadamente 100Km) e que
serão posteriormente utilizados como bases para rastreios de sinal GPS, no
40
processamento dos pontos BASE_CEADS e BASE_QUADRA, foram utilizados dados
de efemérides precisas disponibilizadas pelo IGS (International GNSS Service) em
http://igscb.jpl.nasa.gov.
Tabela 6 - Produtos IGS
(valores referentes às efemérides transmitidas incluídas para comparação)
(Fonte: http://igscb.jpl.nasa.gov/components/prods.html)
Efemérides GPS disponibilizadas pelo IGS
Efemérides dos Satélites GPS
/
Acurácia
Relógios dos Satélites e
Estações
Orbita
~100cm
Transmitida
UltraRápida
(metade
predita)
UltraRápida
(metade
observada)
Rápida
Final
Relógio do
~5 ns
RMS
Satélite
~2.5 ns Desv P
Orbita
~5cm
Relógio do
~3 ns
Satélite
~1.5 ns Desv P
Orbita
~3 cm
Relógio do
~150 ps RMS
Satélite
~50 ps Desv P
Orbita
~2.5 cm
Relógio do
~75 ps RMS
Satélite
~25 ps Desv P
Orbita
~2.5 cm
Relógio do
~75 ps RMS
Satélite
~20 ps Desv P
RMS
Latência Atualização
Tempo
Intervalo da
amostra
Diária
real
Tempo
03, 09, 15,
real
21 UTC
3-9
03, 09, 15,
horas
21 UTC
17 - 41
17 UTC
horas
diária
12 - 18
Semanal
dias
Terça-feira
15 min
15 min
15 min
5 min
15 min
Satélite: 30s
Estação: 5 min
Para adquirir esses dados, deve-se saber em qual semana do calendário GPS foi
realizado o rastreio dos sinais GNSS.
41
Tabela 7 - Calendário GPS para o segundo semestre de 2008
(Fonte: ESCOLA POLITÉCNICA - UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO http://www.ptr.poli.usp.br/ltg/GPS%20Calendar%202008.pdf)
42
As efemérides precisas possuem informações até 100 vezes mais precisas que as
efemérides recebidas automaticamente pelo rastreador GNSS. Uma das grandes
vantagens da utilização das efemérides precisas é o aumento da qualidade para rastreio
de bases longas.
Ponto IEF
Localiza-se ao lado esquerdo (olhando-se para o prédio do IEF) do canteiro em
frente ao prédio do IEF na Vila de Abraão.
Figura 17 - Croqui de localização do Ponto IEF
Figura 18 - Fotografias do ponto IEF
43
Foi utilizado um receptor GNSS Ashtech ProMark II (uma frequência)
posicionado com baliza e tripé sobre o ponto.
O sistema utilizado para o pós-processamento dos dados obtidos pelo rastreio do
ponto IEF foi o Ashtech Solution 2.70.
Sendo este, um ponto apenas para verificação da precisão do MDS, foi
executado o processamento apenas em SAD-69
Segue abaixo um resumo do extrato gerado pelo sistema Ashtech Solution 2.70.
Site ID
Latitude
Longitude
Latitude Error
Longitude Error
Grid Northing
Grid Easting
Ellipsoidal H
Ellipsoid H Error
Proc. Vect. Length
Proc. Vect. Error (3D)
Number Sat.
PDOP
Ponto de apoio
BASE CEADS
- 23° 11’ 04,106”
- 44° 11’ 24,110”
0
0
7435819,227
582895,905
5,752
0
x
x
x
x
Nome do ponto
BIEF
- 23° 08’ 18,505”
- 44° 10’ 07,190”
0,011
0,013
7440899,634
585111,822
5,761
0,02
5544,376
0,027
8
2,3
44
Ponto PAPAGAIO
Materializado como uma barra de aço cravada em um buraco na rocha que
antecede a outra com forma de bico (a qual dá nome ao cume).
Figura 19 - Croqui de localização do PONTO PAPAGAIO
Figura 20 - Fotografia do PONTO PAPAGAIO
45
Foi utilizado um receptor GNSS Ashtech ProMark II (uma frequência)
posicionado com baliza e tripé sobre o ponto.
O sistema utilizado para o pós-processamento dos dados obtidos pelo rastreio do
ponto PAPAGAIO foi o Ashtech Solution 2.70.
Sendo este, um ponto apenas para verificação da precisão do MDS, foi
executado o processamento apenas em SAD-69
Segue abaixo um resumo do extrato gerado pelo sistema Ashtech Solution 2.70.
Site ID
Latitude
Longitude
Latitude Error
Longitude Error
Grid Northing
Grid Easting
Ellipsoidal H
Ellipsoid H Error
Proc. Vect. Length
Proc. Vect. Error (3D)
Number Sat.
PDOP
Ponto de apoio
BASE
- 23° 11' 04,106"
- 44° 11' 24,110"
0
0
7435819,227
582895,905
5,752
0
Nome do ponto
PPAP
- 23° 09' 15,428"
- 44° 11' 45,014"
0,282
0,301
7439164,696
582320,040
964,771
0,656
3528,618
0,014
9
1,5
Levantamento cinemático da estrada Abraão Dois-Rios
Foi feito um levantamento cinemático em toda extensão da estrada que liga a
Vila de Abraão a Vila Dois Rios, esse levantamento teve como objetivo principal o
traçado da feição dessa estrada e foi realizado em duas etapas, a primeira partindo do
portão do CEADS na Vila Dois Rios até a parte mais elevada da estrada (no divisor de
águas que separa a face norte e a face sul do complexo montanhoso da ilha) e a segunda,
partindo do mesmo ponto onde parou a primeira etapa e teve fim próximo a placa
situada na entrada da estrada pelo lado da Vila de Abraão.
46
Foram coletados 5153 pontos na primeira etapa e 3356 na segunda etapa.
Usaram-se dois testes distintos para qualificar esses dados levando em consideração o
emprego que teriam posteriormente.
O primeiro teste foi utilizado para avaliar e separar apenas os dados que
atendessem as exigências de uma vetorização na escala 1:10.000, que é a escala da carta
que está sendo usada neste trabalho. Assim, foi posto como limite de aceite um EMQ
(Erro Médio Quadrático) de 2m no terreno, o que equivale a 0,2mm na escala da carta,
que corresponde ao limite da acuidade visual humana. Após essa filtragem, restaram
6486 pontos para serem utilizados como fonte da vetorização da estrada.
No segundo teste, o critério de filtragem levou em consideração que os dados
deviam ter precisão suficiente para serem utilizados como pontos de controle, sendo
assim, já que há uma superabundância de dados, simplesmente adotou-se o critério de
utilizar os pontos com menor EMQ. Assim, vendo que o menor valor de EMQ dos
dados é de 0,06m, foi escolhido imposto como limite, um EMQ menor do que 0,1m
como critério de filtro. Com esse filtro, restaram ainda 1199 pontos que poderiam ser
usados como pontos de controle da forma que fosse conveniente.
Figura 21 - Visão geral da vetorização da estrada Abraão/Dois Rios sobre ortofotos da
Ilha Grande
47
Figura 22 - Levantamento cinemático da estrada Abraão/Dois Rios
Foi utilizado um par de receptores GNSS Ashtech ProMark II (uma frequência),
estes foram aplicados de forma que um foi colocado no ponto BASE CEADS para
servir de base para o pós processamento e o outro foi transportado a mão pelo percurso
do levantamento (rover).
O sistema utilizado para o pós-processamento dos dados obtidos pelo rastreio
cinemático da Estrada Abraão/Dois Rios foi o Ashtech Solution 2.70.
O processamento deste rastreio foi executado apenas em SAD-69.
Em documento anexo, será apresentada a planilha com o extrato do
processamento dos pontos coletados. Nessa planilha, serão discriminados os pontos que
foram utilizados apenas para a vetorização e os que foram utilizados também para
controle de qualidade do MNT.
48
5.4. Pontos de controle utilizados
Neste trabalho os pontos de controle foram utilizados para verificação da
capacidade dos produtos gerados em representar com confiabilidade as elevações da
área de estudo. Em síntese, será verificado se houve uma boa relação entre o dado
cartográfico de origem e os interpoladores utilizados.
Segundo Merchant (1982) os pontos de referência a serem utilizados podem ser
determinados por procedimentos na qual o erro não seja superior a 1/3 do erro padrão
esperado para a classe da carta. A tabela abaixo mostra o padrão de exatidão
cartográfica altimétrico (PEC) e o Erro Padrão (EP), para cada uma das classes,
conforme Decreto-Lei 89817, capítulo II, seção 2, artigo 9.
Tabela 8 - Padrão de Exatidão Altimétrico e Erros Padrão (em fração da equidistância)
Classe
A
B
C
PEC
1/2
3/5
3/4
EP
1/3
2/5
1/2
Em função dos valores mostrados acima, pode-se calcular qual deve ser o erro
tolerável para os pontos a serem utilizados como referência para o controle.
A tabela abaixo mostra as tolerâncias altimétricas (Tol. Alt.) como fração da
equidistância, considerando a relação 1/3 do erro padrão.
Tabela 9 - Tolerância altimétrica, para o controle de qualidade de um produto classe A
Classe
Tolerância Altimétrica
A
B
C
1/9
2/15
1/6
1:10.000
10m equidistância (m)
1,1
1,3
1,7
1:50.000
20m equidistância (m)
2,2
2,6
3,3
49
Os pontos foram então selecionados obedecendo-se o limite de erro altimétrico
de 1,1m. Os pontos de controle são apresentados na tabela abaixo.
Tabela 10 - Pontos de controle utilizados
UTM Norte
UTM Este
Erro
Horiz.
PPAP - 23 09 15,428 - 44 11 45,014 7439164,696
582320,040
0,412
964,771
0,656
BASE - 23 11 04,106 - 44 11 24,110 7435819,227
582895,905
0,018
5,752
0,045
PQUA -23 11 03,594 -44 11 25,590 7435835,211
NOME
Latitude
Longitude
Altitude Erro Alt.
Elipsoidal Elipsoidal
582853,881
0,018
6,534
0,044
PIEF
- 23 08 18,505 - 44 10 07,190 7440899,634
585111,822
0,017
5,761
0,020
PE01
-23 10 56,760 -44 11 26,405 7436045,505
582831,904
0,051
6,801
0,073
PE02
-23 10 49,855 -44 11 23,481 7436257,412
582916,216
0,054
6,291
0,059
PE03
-23 10 44,948 -44 11 21,484 7436407,992
582973,823
0,073
5,956
0,065
PE04
-23 10 40,054 -44 11 15,732 7436557,590
583138,221
0,072
12,778
0,065
PE05
-23 10 39,528 -44 11 11,799 7436573,122
583250,133
0,045
21,878
0,053
PE06
-23 10 34,440 -44 11 11,237 7436729,509
583266,971
0,054
35,730
0,080
PE07
-23 10 04,117 -44 11 00,123 7437660,262
583588,193
0,060
143,997
0,080
PE08
-23 10 08,800 -44 10 57,321 7437515,809
583667,065
0,059
161,561
0,078
PE09
-23 10 03,963 -44 10 56,132 7437664,357
583701,699
0,057
178,789
0,078
PE10
-23 10 09,489 -44 10 51,321 7437493,670
583837,549
0,058
235,463
0,074
PE11
-23 09 55,083 -44 10 47,003 7437935,993
583962,814
0,056
273,234
0,076
PE12
-23 09 46,272 -44 10 43,330 7438206,353
584068,795
0,057
302,788
0,078
PE13
-23 09 36,120 -44 10 40,888 7438518,189
584139,976
0,073
332,438
0,065
PE14
-23 09 19,464 -44 10 32,456 7439029,049
584382,659
0,058
318,318
0,073
PE15
-23 08 25,677 -44 10 11,817 7440679,815
584978,973
0,070
11,001
0,071
PE16
-23 08 25,903 -44 10 12,172 7440672,923
584968,853
0,058
11,817
0,069
PE17
-23 10 18,412 -44 11 01,720 7437220,914
583540,317
0,134
94,622
0,116
PE18
-23 09 10,424 -44 10 19,959 7439305,044
584739,611
0,715
281,668
0,576
PE19
-23 09 03,343 -44 10 04,793 7439520,346
585172,117
0,086
241,933
0,123
PE20
-23 09 03,561 -44 10 12,724 7439514,927
584946,539
0,253
233,100
0,237
PE21
-23 09 03,929 -44 10 23,794 7439505,379
584631,691
0,266
197,179
0,206
PE22
-23 08 57,462 -44 10 21,672 7439703,941
584693,161
0,615
170,274
0,423
PE23
-23 08 50,064 -44 10 23,818 7439931,792
584633,433
0,111
147,013
0,147
PE24
-23 08 43,624 -44 10 26,605 7440130,267
584555,298
0,201
135,488
0,208
PE25
-23 08 33,716 -44 10 22,144 7440434,247
584683,876
0,200
101,255
0,178
PE26
-23 08 28,521 -44 10 20,120 7440593,694
584742,338
0,525
83,508
0,267
PE27
-23 08 30,653 -44 10 15,444 7440527,383
584874,949
0,319
39,521
0,231
50
Figura 23 – Distribuição dos pontos de controle
(pontos vermelhos)
5.5. Determinação da ondulação geoidal e cálculo da altitude
ortométrica.
Para o caso estudado, escolheu-se determinar o desnível ou ondulação geoidal
através do sistema MAPGEO 2004 V3 disponibilizado pelo IBGE através do site
www.ibge.gov.br na página de downloads.
Desenvolvido pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística-IBGE, através
da Coordenação de Geodésia-CGED, e pela Escola Politécnica da Universidade de São
Paulo-EPUSP, o MAPGEO 2004 V3 trata-se de um sistema de interpolação de dados
que se baseia em um modelo de ondulação geoidal com resolução de 10' de arco, onde
a ondulação geoidal (N) de um ponto ou conjunto de pontos pode ser obtida em
SIRGAS2000 ou SAD69.
51
Figura 24 - Modelos geoidais referidos aos sistemas SIRGAS2000 e SAD69/96
(Fonte: IBGE, 2004)
O sistema em questão apresenta um erro médio padrão para a região de estudo
na ordem de até -0,5m como mostra a figura 25, o que excede o tolerável para a maioria
das obras de engenharia, mas para a avaliação de produtos cartográficos se faz
satisfatório, já que é um valor bem abaixo dos 1/3 da equidistância (no caso em
estudo13 × 10 ≅ 3,333) indicado como avaliação do PEC.
52
Figura 25 - Distribuição do erro médio padrão do modelo de ondulação geoidal (m)
(comparação com estações GPS/RN)
(Fonte: IBGE, 2004)
Mapa de ondulação geoidal
A princípio foi gerado um mapa de ondulação geoidal da região da baía da Ilha
Grande em Angra dos Reis para servir de estudo do comportamento na região alvo. Para
isso foi criado uma tabela de pontos equidistantes de 0,02° de arco, de forma que este
tivesse vinte e cinco vezes mais pontos para a mesma área que o próprio modelo de
ondulação geoidal utilizado pelo sistema, porém suficientemente denso para gerar um
modelo mais adequado a escala do trabalho. Os pontos desta tabela foram gerados entre
as coordenadas 43,75°W e 44,65°W de longitude e 22,70°S e 23,50°S de latitude, o que
abrange com alguma folga a área a ser feito o mapa. Foi escolhido nesse caso trabalhar
com grau decimal por conta de que o sistema MAPGEO 2004 V3 interpreta como dados
de entrada e saída apenas com coordenadas geodésicas nos formatos grau decimal ou
GMS (Grau, Minuto e Segundo). A determinação da ondulação geoidal foi feita ponto a
ponto utilizando o recurso interpolador do sistema, onde deu-se entrada com um arquivo
de texto, que foi gerado a partir da tabela citada anteriormente, contendo a identificação
53
e as coordenadas dos pontos e foi retornado um arquivo, também de texto gerado pelo
sistema contendo os valores da ondulação geoidal. A partir do arquivo de texto gerado
pelo sistema MAPGEO 2004 V3 foi gerado um arquivo shapefile para utilização no
sistema ArcGIS.
Tendo carregado o SIG com o arquivo citado anteriormente, pode-se gerar um
modelo de malha triangular (TIN), onde as coordenadas planas e altimétricas dos pontos
presentes no arquivo são os vértices dos triângulos que formam a malha do TIN
satisfazendo o critério de Delaunay ou critério do circuncírculo.
Figura 26 - Tela de criação do TIM no sistema ArcGIS
Com o TIN gerado, pode-se por fim criar um conjunto e isolinhas para facilitar
na visualização do comportamento da ondulação geoidal ou para uma verificação visual
dos dados com 0,02m de equidistância. Esses dados foram representados num mapa de
ondulação geoidal (APÊNDICE I).
54
Figura 27 - Mapa de ondulação geoidal da região da Baía da Ilha Grande
Altitude ortométrica dos pontos de controle.
O cálculo das altitudes ortométricas dos pontos de controle foi realizado
utilizando
os
dados da ondulação
geoidal
determinados
para
cada ponto
individualmente através do sistema MAPGEO 2004 V3. Ou seja, para cada ponto onde
já havia sido determinada a altitude elipsoidal através da determinação de coordenadas
por rastreio de satélites (GNSS), foi encontrada também a ondulação geoidal. Através
da expressão H = h – N é encontrada a altitude ortométrica (H), onde h é a altitude
elipsoidal e N é a ondulação (ou altura) geoidal.
Figura 28 - Representação do método para redução à altitude ortométrica (H)
conhecendo-se a altitude elipsoidal (h) e a ondulação geoidal (N)
(Fonte: IBGE, 2004)
55
Segue abaixo a tabela com as coordenadas dos pontos de controle e as
respectivas altitudes ortométricas calculadas.
Tabela 11 - Coordenadas geográficas e UTM e altitudes dos pontos de controle
NOME
Latitude
Longitude
UTM Norte
UTM Este
Altitude Ondulação
Altidude
Elipsoidal
Geoidal Ortmométrica
PPAP - 23 09 15,428 - 44 11 45,014 7439164,696 582320,04
964,771
3,59
961,181
BASE - 23 11 04,106 - 44 11 24,110 7435819,227 582895,905
5,752
3,60
2,152
PQUA -23 11 03,594 -44 11 25,590 7435835,211 582853,881
6,534
3,60
2,934
PIEF - 23 08 18,505 - 44 10 07,190 7440899,634 585111,822
5,761
3,56
3,65
PE01
-23 10 56,760 -44 11 26,405 7436045,505 582831,904
6,801
3,60
3,201
PE02
-23 10 49,855 -44 11 23,481 7436257,412 582916,216
6,291
3,60
2,691
PE03
-23 10 44,948 -44 11 21,484 7436407,992 582973,823
5,956
3,6
2,356
PE04
-23 10 40,054 -44 11 15,732 7436557,590 583138,221
12,778
3,60
9,178
PE05
-23 10 39,528 -44 11 11,799 7436573,122 583250,133
21,878
3,59
18,288
PE06
-23 10 34,440 -44 11 11,237 7436729,509 583266,971
35,730
3,59
32,14
PE07
-23 10 04,117 -44 11 00,123 7437660,262 583588,193
143,997
3,59
140,407
PE08
-23 10 08,800 -44 10 57,321 7437515,809 583667,065
161,561
3,59
157,971
PE09
-23 10 03,963 -44 10 56,132 7437664,357 583701,699
178,789
3,6
175,199
PE10
-23 10 09,489 -44 10 51,321 7437493,670 583837,549
235,463
3,6
231,873
PE11
-23 09 55,083 -44 10 47,003 7437935,993 583962,814
273,234
3,58
269,654
PE12
-23 09 46,272 -44 10 43,330 7438206,353 584068,795
302,788
3,58
299,208
PE13
-23 09 36,120 -44 10 40,888 7438518,189 584139,976
332,438
3,58
328,858
PE14
-23 09 19,464 -44 10 32,456 7439029,049 584382,659
318,318
3,6
314,738
PE15
-23 08 25,677 -44 10 11,817 7440679,815 584978,973
11,001
3,57
7,431
PE16
-23 08 25,903 -44 10 12,172 7440672,923 584968,853
11,817
3,57
8,247
PE17
-23 10 18,412 -44 11 01,720 7437220,914 583540,317
94,622
3,59
91,032
PE18
-23 09 10,424 -44 10 19,959 7439305,044 584739,611
281,668
3,57
278,098
PE19
-23 09 03,343 -44 10 04,793 7439520,346 585172,117
241,933
3,57
238,363
PE20
-23 09 03,561 -44 10 12,724 7439514,927 584946,539
233,100
3,57
229,53
PE21
-23 09 03,929 -44 10 23,794 7439505,379 584631,691
197,179
3,57
193,609
PE22
-23 08 57,462 -44 10 21,672 7439703,941 584693,161
170,274
3,57
166,704
PE23
-23 08 50,064 -44 10 23,818 7439931,792 584633,433
147,013
3,57
143,443
PE24
-23 08 43,624 -44 10 26,605 7440130,267 584555,298
135,488
3,57
131,918
PE25
-23 08 33,716 -44 10 22,144 7440434,247 584683,876
101,255
3,57
97,685
PE26
-23 08 28,521 -44 10 20,120 7440593,694 584742,338
83,508
3,57
79,938
PE27
-23 08 30,653 -44 10 15,444 7440527,383 584874,949
39,521
3,57
35,951
6. Geração do Modelo Digital de Superfície (MDS)
Os processos descritos abaixo foram realizados unicamente no sistema ESRI –
ArcGIS 9.3 Evaluation Version. O sistema ArcGIS desenvolvido pela ESRI é um dos
56
softwares SIG mais populares atualmente no mercado, apresentando uma interface
agradável e amistosa para o usuário.
Os dois principais modelos de estrutura de dados para geração de um MDS são
os modelos de grade regular e os modelos de malha triangular, este último conhecido
pelo anglicismo TIN (Triangular Irregular Network).
Um modelo digital de superfície é uma representação computacional das formas
ou características físicas da superfície terrestre gerado a partir de dados numéricos que
associam para cada ponto endereçado por um par de coordenadas um valor
correspondente à sua altitude.
Um MDS é constituído por:
c) Conjunto de coordenadas planialtimétricas de uma amostra discreta de pontos
reais da suprefície estudada;
(X1, Y1, Z1) ... (Xn, Yn, Zn)
d) Sistema computacional interpolador onde serão estimadas as altitudes de
qualquer ponto da região estudada através de regras matemáticas aplicadas
às informações exesitentes.
Graças aos sistemas computacionais atuais, é possível gerar MDS de forma
rápida e prática, sendo necessário apenas um pequeno conhecimento quanto a
manipulação do software empregado. Porém, é fundamental conhecer a qualidade dos
dados utilizados (o que já foi discutido) e as condições oferecidas pelo sistema onde
está se realizando o trabalho.
Deve-se atentar para os recursos que o sistema dispõe de forma que se busque a
comodidade de se executar todos os processos num único sistema sempre que possível
para evitar o desperdício de tempo com mudança de formato de arquivo e também
possíveis erros residuais de transformação. Porém é importante atentar que em alguns
casos alguns sistemas se comportam melhor do que outros em determinados processos,
seja referente ao esforço computacional ou à qualidade do dado final sendo assim
benéfica a alternância entre sistemas.
57
6.1.Redução das amostras
Segundo Felgueiras e Câmara (2001), a entrada de isolinhas na modelagem
numérica, seja pela sensibilidade da mesa digitalizadora, ou pela resolução do scanner e
o algoritmo de conversão, produz muitas vezes um número excessivo de pontos para
representar a isolinha. O espaçamento ideal entre pontos de uma mesma isolinha deve
ser a distância média entre a isolinha e as isolinhas vizinhas. Este espaçamento ideal
permite gerar triângulos mais equiláteros, que permitem modelar o terreno de maneira
mais eficiente.
Sendo assim foi empregada a ferramenta “Generalize” do sistema ArcGIS que
assemelha-se em muito ao processo de simplificação de Douglas-Peucker que consiste
na eliminação dos pontos que possuem uma distância menor que a tolerância admitida à
reta que une o primeiro e o último ponto da linha analisada.
Figura 29 - Exemplo do algoritmo de Douglas-Poiker
(Fonte: Felgueiras C. A.: 2001)
Nota-se abaixo o exemplo do TIN gerado com as curvas de nível em seu bestado
original, onde pode ser observado um excesso de triângulos oriundos da grande
quantidade de vértices das curvas de nível.
58
Figura 30 - Triângulos formados pela geração do TIN a partir das curvas de nível
originais (vista da Vila Dois-Rios)
Segundo Felgueiras e Câmara (2001), o valor de tolerância é calculado
considerando a escala original dos dados. Sabe-se que a precisão dos dados disponíveis
em mapas é em torno de 0,2 mm. O valor de 0,4 mm de tolerância para eliminação de
pontos permite gerar grades triangulares bem comportadas (procura-se triângulos o mais
equiláteros possível)”. Desse modo, procedeu-se com a simplificação das curvas de
nível com tolerância calculada a partir da seguinte expressão:
×
=
Onde t é a medida da tolerância na carta, E é a escala da carta e T é a medida da
tolerância no terreno. Assim:
0,0004 × 10.000 = 4
Então foi gerado um arquivo com curvas de nível simplificadas com tolerância
de 4m, conforme calculado anteriormente.
59
simplificadas com tolerância de 4m (vista da Vila Dois-Rios)
Por fim, para efeito de teste, foi aplicada a simplificação com tolerância de 10m
onde foi observado que os triângulos gerados apresentaram-se em geral, mais
equiláteros que os anteriores, porém observou-se perda de dados.
simplificadas com tolerância de 10m (vista da Vila Dois-Rios)
60
Desse modo, decidiu-se trabalhar com a base com tolerância de 4m na
simplificação.
Figura 33 - Os três níveis de complexidade das curvas de nível ocorrentes no projeto
(Vermelho – Original; Azul – simplificado 4m ; Verde – simplificado 10m)
6.2.Transformando em dados tipo ponto
Tendo executado a simplificação do dado ainda como linha, procedeu-se com a
transformação dos dados em pontos. Nesse processo, foi empregada a ferramenta
“Features Vertices to Points” disponível no Arc Toolbox do pacote ArcGIS, onde foi
gerado uma nuvem de pontos a partir dos vértices das curvas de nível do arquivo gerado
pela simplificação de 10m de tolerância. Nesse momento podemos observar uma das
vantagens em simplificar as curvas de nível. O arquivo original gerava em sua
transformação, 1.060.721 pontos, já o arquivo gerado a partir da curva de nível
simplificada deu origem a 137.045 pontos, preservando ainda assim uma quantidade de
dados suficiente para criação dos MDS.
61
6.3.Modelos gerados a partir de grades regulares (GRID)
O modelo de grade regular representa o terreno através de uma estrutura
matricial tipo RASTER formado por uma malha quadrangular cujas dimensões das
quadrículas são definidas pela quantidade de pontos amostrais.
Amostragem discreta de elevação
Superfície contínua
Figura 34 - Exemplos de grade regular
(Fonte: Kidner, Dorey & Smith, 1999)
O MDS do tipo grade regular, assim como qualquer outro dado raster, organiza
na forma matricial as informações contidas neste. Esta é uma matriz X, Y, H onde
normalmente X é a longitude “λ”, Y é a latitude “φ” e H é a altitude referente a um
datum altimétrico ou altura a partir e um referencial local.
Segundo o exemplo da figura abaixo, para um ponto situado na interseção entre
uma coluna K e uma linha L, temos para o elemento (K, L) a estrutura de informação na
forma:
, , , 62
Figura 35 - Estrutura do modelo de grade regular
O valor de E que representa a resolução do modelo, é a distância entre os pontos
seguindo uma reta paralela ao eixo das abscissas ou das ordenadas
Encontramos o valor de E a partir da expressão:
Xm – Xm+1 = Yn –Yn+1 = E,
Onde:
Xm é a distância no eixo das abscissas do ponto à origem;
Xm+1 é a distância no eixo das abscissas do ponto à origem;
Yn é a distância no eixo das ordenadas do ponto à origem;
Yn+1 é a distância no eixo das ordenadas do ponto à origem;
Segundo Felgueiras e Câmara (2001),
(
o espaçamento da grade, ou seja, a
resolução em x ou y deve ser idealmente menor ou igual à menor distância entre duas
amostras com cotas diferentes. Ao se gerar uma grade muito fina (densa), com distância
entre os pontos muito pequena, existirá um maior número de informações sobre a
superfície analisada, porém necessitará maior tempo para sua geração. Ao contrário,
considerando distâncias grandes entre os pontos, será criada uma grade grossa, que
poderá acarretar perda de informação. Desta forma para a resolução final da grade, deve
63
haver um compromisso entre a precisão dos dados e do tempo de geração da grade.
Uma vez definida a resolução e consequentemente as coordenadas de cada ponto da
grade, pode-se aplicar um dos métodos de interpolação para calcular o valor
aproximado da elevação.
Os interpoladores do sistema ArcGIS usam como padrão de resolução, caso não
entre com nenhum valor para este, a menor dimensão do universo amostral (ordenada
ou abscissa) dividida por 250, não levando em consideração a quantidade ou
espaçamento das amostras. Para que a resolução do MDS esteja de acordo com a
quantidade e espaçamento das amostras, calculou-se a raiz quadrada da divisão da área
do projeto pela quantidade de pontos amostrais, obtendo-se assim o espaçamento médio
destes pontos.
! 181598494 =
≅ 26
268162
Nota-se com isso que com uma resolução maior que 36m estaríamos perdendo
informações, por outro lado, pode-se refinar a resolução do modelo a fim de melhorar o
aspecto e enriquecer o dado, para isso foi aplicada a mesma regra que utilizamos numa
restituição fotogramétrica onde se utiliza uma ampliação de quatro vezes a escala da
foto determinando assim o valor de 7m como resolução espacial para o modelo.
6.3.1. Média aritmética ponderada
A interpolação dos valores das cotas deste modelo é obtido através da média
ponderada das cotas dos pontos em sua vizinhança.
Utilizando a ferramenta Inverse Distance Weighted (Inverso da Distância
Ponderado) do sistema ArcGIS, pode-se gerar modelos onde os pesos são inversamente
proporcionais à potencia P (>=2) da distância entre o ponto e seus vizinhos próximos.
Um exemplo bem comum deste interpolador é o inverso do quadrado da distância onde
é atribuída a potência P igual a dois.
Este interpolador é regido pela seguinte equação:
n
H ( X ,Y ) = ∑
i =1
ϖ iH i
n
∑ϖ
j =1
i
64
Onde:
H(X,Y) é o valor de cota de um ponto qualquer da grade;
Hi é o valor da cota de uma amostra i vizinha ao ponto (X,Y);
ω# =
$
%&'( )'! *+( )+! ,
-
é um fator de ponderação.
A figura abaixo ilustra o processo de interpolação.
Figura 36 - Processo de interpolação por média móvel:
(a) Configuração original de amostras; (b) grade regular superpostas às amostras; (c)
interpolação de um valor a partir dos vizinhos; (d) grade regular resultante.
(Fonte: Felgueiras C. A.: 2001)
O grau de influência de cada ponto para o interpolador de média aritmética
ponderada é determinado pelo inverso da distância, assumindo assim maior influência
ao valor final calculado os pontos mais próximos. Elevando-se a potência da função,
aumenta-se também a influencia dos pontos mais próximos tornando a superfície menos
suave, porém mais detalhada.
65
Figura 37 - Pontos de influência ao cálculo da interpolação
(Fonte: ESRI - Ajuda do ArcGIS Desktop)
6.3.2. Interpolador de curvatura mínima Spline
O interpolador de curvatura mínima spline, também é conhecido na literatura por
outros nomes (YU, 2001): Thin Plate Spline (TPS), spline biharmônica e mesmo
superfície spline.
A forma básica da interpolação de curvatura mínima Spline impõe duas
condições a seguir sobre a interpolação:
e) A superfície deve passar exatamente pelos pontos dados;
f) A superfície deve ter curvatura mínima à soma dos quadrados dos termos da
segunda derivada da superfície, tomadas em cada ponto da superfície deve ser
mínimo.
Um interpolador de curvatura mínima spline pode ser ilustrado fisicamente
como sendo uma chapa fina de metal se estendendo para o infinito, presa em alguns
pontos de controle, de tal forma que a energia necessária para isto seja mínima,
desprezando-se a energia elástica e a energia gravitacional (BOOKSTEIN, 1989).
Dados os pontos de controle (Xi, Yi, Zi) com i = 1, 2,..., n, para interpolar Z,
conhecidas as coordenadas (X, Y), a expressão para o TPS é:
Z',+ = a1 + a$ X + a Y + ∑:#;$ F# r# ln r#
(1)
66
Com
Z',+ = Z< , = 1, 2, … , n
(2)
r# = X − X# + Y − Y# (3)
Onde
E F# , a1 , a$ e a são os n + 3 coeficientes incógnitos.
Para gerar uma superfície que passa pelos n pontos e tenha todas as derivadas,
ou seja, tenha boa suavidade, o termo r# ln r# pode ser trocado por r# lnr# + ε:
Z',+ = a1 + a$ X + a Y + ∑:#;$ F# r# lnr# + ε
(4)
O parâmetro ε usualmente é tomado entre 10-2 e 10-6, dependendo do grau de
variação da curvatura da superfície (YU, 2001).
Os coeficientes são determinados a partir de pontos conhecidos da amostra (Xk,
Yk, Zk):
Z< = a1 + a$ X< + a Y< + ∑:#;$ F# r#<
lnr#<
+ ε
(5)
Onde
r#<
= X# − X#< + Y# − Y#< (6)
Na forma matricial:
0
D C r$ lnr$ + ε
.
C
C
.
A=C r lnr$:
+ ε
C $:
1
C
X$
C
B
Y$
AX = B
r$
lnr$
+ ε
0
.
.
r: lnr:
+ ε
1
X
Y
(7)
.
.
.
.
.
.
.
.
. r$:
lnr$:
+ ε
. r: lnr: + ε
.
.
.
.
.
0
.
1
.
X:
.
Y:
1 X$
1 X
.
.
.
.
1 X:
0 0
0 0
0 0
Y$
G
Y F
.F
.F
Y: F
F
0F
0F
0E
(8)
Com
67
F$
DF G
C … F
C F
X = CF : F
C a1 F
C a$ F
B a E
e
Z$
DZ G
C F
C…F
B = CZ : F
C0F
C0F
B0E
(9)
A matriz A (equação 8) é simétrica e inversível. Resolvendo o sistema (equação
7), os coeficientes ficam determinados e consequentemente pode-se obter o valor
interpolado em qualquer ponto (Y, X).
6.3.3. Método Kriging
Kriging ou Krigragem é um método de interpolação que permite estimar um
valor de Z(X,Y) num determinado ponto (X,Y) baseado numa média móvel ponderada,
semelhantemente ao interpolador de média aritmética ponderada, onde atribui-se um
peso aos valores vizinhos medidos para obter uma previsão para um local não
mensurável.
O que distingue os métodos de interpolação é que no método de Krigragem, os
pesos são baseados não apenas em função da distância entre os pontos medidos e o
ponto a estimar, mas também do arranjo espacial geral dos pontos medidos. Para utilizar
o arranjo espacial dos pesos, a auto-correlação espacial deve ser quantificada, assim na
Krigragem ordinária, o peso λi depende:
g) De um modelo ajustado para os pontos medidos;
h) Da distância para o local de previsão;
i) E das relações espaciais entre os valores medidos em torno do local de
previsão.
Segundo Thompson (1992), o interpolador Kriging é determinado pelas
seguintes fórmulas matemáticas:
Onde:
HI = ∑LK;$ JK K
(1)
Zp é a variável interpolada;
Xi é o valor medido no i-ésimo ponto;
68
λi é o peso do valor medido no i-ésimo ponto dada pela matriz [λ]:
MJN = MON)$ ∙ MQN
(2)
Onde:
[A]-1 é a matriz inversa de semi-variância entre as localidades da vizinhança de
um ponto, determinada pelo modelo de semivariograma com base nas distências
euclidianas entre as localidades;
[b] é a matriz de semivariância entre as localidades da vizinhança (com variável
estimada e o ponto para o qual a variável será interpolada.
A Krigragem assume que os dados recolhidos de uma determinada população, se
encontram correlacionados no espaço. Porém, conforme a distância do ponto (Xn,Yn)
aumenta, não se encontrarão valores aproximados de (Xn,Yn) porque a correlação
espacial pode deixar de existir.
A imagem abaixo mostra o emparelhamento de um ponto (o ponto vermelho)
com todos os outros locais medidos. Este processo continua para cada ponto medido.
Figura 38 - Determinação da cota do ponto (X,Y) a partir dos pontos vizinhos
69
O semi-variograma empírico é um gráfico dos valores das semi-variâncias
médias no eixo y e a distância (ou lag) no eixo x (ver diagrama abaixo).
Figura 39 – Semivariograma empírico
As entidades próximas tendem a ser mais semelhantes que as distantes, e isso é
quantificado na autocorrelação espacial e visualizado no semi-variograma empírico.
Assim, os pares de pontos que estão mais próximos (extrema esquerda do eixo x da
nuvem semi-variograma), devem ter mais valores semelhantes (próximo à origem no
eixo y da nuvem semi-variograma). Conforme os pares de pontos se tornam mais
distantes (que se deslocam para a direita no eixo-x da nuvem semi-variograma), estes
devem se tornar mais desiguais e têm uma maior diferença quadrática (movendo-se no
eixo y da nuvem semi-variograma).
Existem dois métodos de Krigragem: ordinário e universal.
A Krigragem ordinária é o mais geral e amplamente utilizado dos métodos de
Krigragem. Assume-se que a média constante é desconhecida.
A Krigragem universal assume que há uma influencia tendenciosa que afeta o
comportamento dos dados e essa influencia pode ser modelada por uma função
polinomial. Este polinômio é subtraído dos pontos de medida original, e a
autocorrelação é modelada a partir dos erros aleatórios.
6.3.4. Interpolação por vizinho mais próximo
Segundo Felgueiras e Câmara (2001), a interpolação por vizinho mais próximo é
definida pela escolha de apenas uma amostra vizinha para cada ponto da grade. Este
70
interpolador deve ser usado quando se deseja manter os valores de cotas das amostras na
grade, sem gerar valores intermediários.
Neste método, executado como “Natural Neighbors” no ArcGIS”, a superfície é
constituída por polígono que assumem o valor do ponto contido neste. Para cada
polígono haverá apenas um ponto. Estes polígonos são conhecidos como polígonos de
Thiessen ou poliedro de Voronoi. As arestas desses polígonos são formados da seguinte
forma:
1) Une-se todos os pontos, par a par, com segmentos de retas;
2) Traçar a perpendicular a cada segmento de reta.
Figura 40 - Construção de um polígono de Thiessen
(Fonte: Notas de aula, J. Seixas, FCT-UNL, 2007)
Figura 41 - Esquema dos polígonos de Thiesen numa região próxima à Vila de Dois
Rios
71
6.4.Malha vetorial triangular
A estrutura de dados que descreve a superfície do terreno por meio de um
conjunto de triângulos irregulares gerados pelo critério do círculo de Dalaunay é
conhecida normalmente pela sigla do seu nome em inglês: triangular irregular network,
TIN (Peucker et al., 1978).
Segundo Namikawa (1995), na modelagem da superfície por meio de grade
irregular triangular, cada polígono que forma uma face do poliedro é um triângulo. Os
vértices do triângulo são, em geral, os pontos amostrados da superfície. A grade
irregular triangular deve ser armazenada em uma estrutura que permite a fácil
recuperação dos triângulos e das relações de vizinhança entre eles. Uma estrutura
eficiente para o armazenamento da grade irregular triangular deve evitar redundâncias
de elementos básicos, como pontos e linhas. Os elementos básicos devem ser
armazenados somente uma vez e ligados aos triângulos que os contém por meio de
ponteiros.
Figura 42 - Superfície e grade irregular correspondente
(Fonte: Namikawa L. M., 1995)
O TIN é um dado vetorial representado por pontos e linhas, sendo que os pontos
são os dados primários e as linhas, a representação do comportamento da superfície.
72
Os nós podem ser considerados como entidades primárias. Esta é a abordagem
que é usada na estrutura de dados TIN. A topologia é adquirida permitindo a cada nó
apontar para uma lista dos seus nodos vizinhos. A lista de vizinhança é classificada em
ordem no sentido horário em torno do nó, a partir de "Norte" no sistema local de
coordenadas cartesianas (Peuker et al., 1978).
Adotando-se critérios específicos para construção da rede triangular pode-se
chegar a malhas únicas sobre o mesmo conjunto de amostras. Uma dessas malhas,
muito utilizada na prática nos SIG atualmente em uso profissional ou científico, é a
malha de Delaunay, mais conhecida como triangulação de Delaunay. O critério
utilizado na triangulação de Delaunay é o de maximização dos ângulos mínimos de cada
triângulo. Isto é equivalente a dizer que, a malha final, deve conter triângulos o mais
próximo de equiláteros possível evitando-se a criação de triângulos afinados, ou seja,
triângulos com ângulos internos muito agudos. Uma forma equivalente de se
implementar a triangulação de Delaunay utiliza o critério do circuncírculo. Esse critério,
diz que uma triangulação é de Delaunay se: O círculo que passa pelos três vértices de
cada triângulo da malha triangular não contém, no seu interior, nenhum ponto do
conjunto das amostras além dos vértices do triângulo em questão (Felgueiras e Câmara,
2001).
Figura 43 - Critério do circuncírculo para geração de triangulações de Delaunay:
A figura (a) é um triângulo de Delaunay, porém a figura (b) não obedece os critérios dos
triângulos de Delaunay
73
6.5.Tempo de processamento do MDS
O tempo gasto para geração e alguns modelos pode se tornar tão extenso que
pode tornar crítica a execução do trabalho se o mesmo tiver um prazo demasiadamente
curto. Assim, é bom observar os métodos que atendam a demanda num espaço de tempo
o mais curto possível, sem perder a qualidade desejada.
Os modelos foram gerados em um computador cuja configuração está descrita
abaixo:
Tabela 12 - Configuração da estação de trabalho
Sistema Operacional
Processador
Placa mãe
Memória física
Disco rígido (HD)
Placa de vídeo
Windows XP Professional SP3
AMD Sempron 3000+
A7V600-X
1,5 GB
80 GB
ATI Radeon 9550 / X1050 – 256MB
Para os modelos gerados no sistema ArcGIS, foram observados que os tempos
de processamento variavam entre os métodos empregados conforme a tabela abaixo.
Tabela 13 - Tempo de processamento dos modelos
Interpolador
Spline
Kriging
Inverse Distance Weighted
Natural Neighbors
TIN
Tempo de processamento (hh:mm:ss)
00:35:48
02:28:17
00:02:22
00:01:36
00:00:28
6.6.Controle de qualidade altimétrica dos modelos gerados
O modelo digital de elevação é a fonte de informação para a confecção de outros
modelos que sejam total ou parcialmente dependentes da superfície terrestre. Assim, a
competência dos dados extraídos, esta diretamente relacionada com a qualidade do
MDS.
Foram realizados testes quanto à altimetria interpolada em todos os modelos
gerados para apontar o que melhor se adequou aos dados iniciais e por consequência, foi
capaz de representar a superfície da área em estudo de forma mais fidedigna. Estes
74
testes foram feitos utilizando-se como base os pontos de apoio adquiridos por
levantamento em campo por rastreio GNSS.
Merchant (1987) sugere o uso do erro médio quadrático para avaliação do erro
dos modelos, assim utilizaremos a expressão abaixo (Santos et al., 2003).
∑HK − HT RS = U−1
Onde:
Zi é o valor interpolado das elevações no MDS no local do ponto de controle;
Zt é o valor da cota do ponto de controle levantado em campo;
n é o número de pontos de controle.
Nas tabelas abaixo, podemos observar os resultados das comparações dos
valores das altitudes ortométricas dos pontos de apoio gerados a partir de levantamento
em campo por rastreadores GNSS e os valores achados nos diferentes modelos para as
localidades dos pontos.
As tabelas 14 e 15 apresentam o comparativo ponto a ponto entre os valores de
altitude de campo e os encontrados através de cada sistema de interpolação (Spline,
Kriging, Natural Neighbors, Inverse Distance Weighted e TIN), expressando como erro
a diferença entre o valor real7 e o valor interpolado através da expressão:
= I − K
Onde:
Hp é o valor dito “real” da altitude do ponto;
Hi é o valor interpolado da altitude do ponto.
7
É chamado de real neste trabalho o valor determinado por levantamento de campo por ser o
valor de comparação aos demais a serem analisados.
75
Tabela 14 - Análise de precisão dos modelos (Spline, Kriging e Natural Neighbors)
NOME
Altitude
Spline
Ortométrica
Spline Erro Kriging
Kriging Erro
Natural
NNI Erro
Neighbors
PPAP
961,181
959,949
-1,232
956,277
-4,904
957,724
-3,457
BASE
2,152
0,000
-2,152
0,000
-2,152
0,000
-2,152
PQUA
2,934
0,000
-2,934
0,000
-2,934
0,000
-2,934
PIEF
3,65
-3,255
-6,905
1,197
-2,453
1,576
-2,074
PE01
3,201
1,230
-1,971
0,000
-3,201
2,361
-0,840
PE02
2,691
6,586
3,895
7,053
4,362
6,828
4,137
PE03
2,356
5,740
3,384
7,922
5,566
7,947
5,591
PE04
9,178
7,281
-1,897
8,703
-0,475
10,000
0,822
PE05
18,288
13,503
-4,785
14,002
-4,286
13,324
-4,964
PE06
32,14
30,013
-2,127
30,378
-1,762
30,475
-1,665
PE07
140,407
144,122
3,715
147,227
6,820
145,112
4,705
PE08
157,971
160,074
2,103
162,203
4,232
158,730
0,759
PE09
175,199
170,922
-4,277
167,780
-7,419
170,026
-5,173
PE10
231,873
235,324
3,451
231,838
-0,035
233,465
1,592
PE11
269,654
270,032
0,378
269,442
-0,212
270,000
0,346
PE12
299,208
300,978
1,770
302,510
3,302
301,299
2,091
PE13
328,858
331,939
3,081
330,502
1,644
329,163
0,305
PE14
314,738
322,867
8,129
323,946
9,208
323,610
8,872
PE15
7,431
6,200
-1,231
6,181
-1,250
9,638
2,207
PE16
8,247
7,898
-0,349
8,557
0,310
9,900
1,653
PE17
91,032
92,579
1,547
92,340
1,308
93,401
2,369
PE18
278,098
279,822
1,724
281,459
3,361
280,816
2,718
PE19
238,363
234,667
-3,696
234,729
-3,634
235,495
-2,868
PE20
229,53
229,085
-0,445
226,952
-2,578
228,868
-0,662
PE21
193,609
192,936
-0,673
194,068
0,459
193,168
-0,441
PE22
166,704
168,666
1,962
166,957
0,253
166,593
-0,111
PE23
143,443
149,812
6,369
145,107
1,664
145,616
2,173
PE24
131,918
137,337
5,419
134,697
2,779
137,013
5,095
PE25
97,685
101,918
4,233
105,586
7,901
102,363
4,678
PE26
79,938
82,684
2,746
84,028
4,090
84,031
4,093
PE27
35,951
39,933
3,982
36,370
0,419
35,648
-0,303
EMQ modelo
3,595
3,949
3,371
Erro máximo (abs)
8,129
9,208
8,872
Erro mínimo (abs)
0,349
0,035
0,111
76
Tabela 15 - Análise de precisão dos modelos (IDW e TIN)
NOME
Altitude
Ortométrica
IDW
IDW Erro
TIN
TIN Erro
PPAP
961,181
959,901
-1,280
956,360
-4,821
BASE
2,152
0,000
-2,152
0,000
-2,152
PQUA
2,934
0,000
-2,934
0,000
-2,934
PIEF
3,650
0,403
-3,247
1,460
-2,190
PE01
3,201
0,000
-3,201
2,179
-1,022
PE02
2,691
6,525
3,834
4,579
1,888
PE03
2,356
10,000
7,644
9,011
6,655
PE04
9,178
11,520
2,342
10,000
0,822
PE05
18,288
13,838
-4,450
14,348
-3,940
PE06
32,140
30,813
-1,327
30,000
-2,140
PE07
140,407
142,637
2,230
145,900
5,493
PE08
157,971
161,116
3,145
163,950
5,979
PE09
175,199
168,354
-6,845
166,606
-8,593
PE10
231,873
233,971
2,098
234,947
3,074
PE11
269,654
270,035
0,381
270,000
0,346
PE12
299,208
300,217
1,009
300,561
1,353
PE13
328,858
326,703
-2,155
329,725
0,867
PE14
314,738
323,177
8,439
325,230
10,492
PE15
7,431
15,270
7,839
10,000
2,569
PE16
8,247
13,741
5,494
10,000
1,753
PE17
91,032
96,353
5,321
90,693
-0,339
PE18
278,098
276,805
-1,293
280,558
2,460
PE19
238,363
235,889
-2,474
236,040
-2,323
PE20
229,530
223,908
-5,622
225,523
-4,007
PE21
193,609
190,027
-3,582
194,721
1,112
PE22
166,704
167,512
0,808
166,814
0,110
PE23
143,443
148,989
5,546
147,691
4,248
PE24
131,918
138,868
6,950
134,606
2,688
PE25
97,685
102,732
5,047
103,946
6,261
PE26
79,938
85,296
5,358
81,611
1,673
PE27
35,951
EMQ modelo
33,243
-2,708
35,173
-0,778
4,444
3,997
Erro máximo (abs)
8,439
10,492
Erro mínimo (abs)
0,381
0,110
Para cada modelo, foi determinado o erro médio quadrático (EMQ) bem como o
erro absoluto máximo e mínimo.
77
Tabela 16 - Análise de precisão dos pontos
NOME
Altitude
EMQ do
Ortométrica modelo Ponto
H médio ponto
(modelos)
PPAP
961,181
3,949595
958,0423
BASE
2,152
2,406028
0,00
PQUA
2,934
3,280312
0,00
PIEF
3,65
4,281776
0,276215
PE01
3,201
2,555701
1,154056
PE02
2,691
4,170674
6,314228
PE03
2,356
6,641034
8,124058
PE04
9,178
1,632338
9,500824
PE05
18,288
5,030774
13,80296
PE06
32,14
2,045852
30,33575
PE07
140,407
5,422222
144,9997
PE08
157,971
4,139637
161,2146
PE09
175,199
7,429499
168,7376
PE10
231,873
2,659652
233,9091
PE11
269,654
0,378423
269,9019
PE12
299,208
2,305297
301,1131
PE13
328,858
2,102542
329,6063
PE14
314,738
10,13499
323,7659
PE15
7,431
4,358791
9,457711
PE16
8,247
3,008556
10,0192
PE17
91,032
3,088106
93,07326
PE18
278,098
2,710122
279,892
PE19
238,363
3,413397
235,3641
PE20
229,53
3,706245
226,8673
PE21
193,609
1,93184
192,9839
PE22
166,704
1,071345
167,3084
PE23
143,443
4,920864
147,4431
PE24
131,918
5,44461
136,5042
PE25
97,685
6,459499
103,309
PE26
79,938
4,258293
83,5301
PE27
35,951
2,452744
36,07314
A tabela 16 apresenta o erro médio quadrático para cada ponto analisado usando
como base os valores encontrados nos interpoladores, também foi determinada a altitude
média dos pontos interpolados.
A avaliação de um produto cartográfico é regida no Brasil pelo PEC que é
regulamentado pelo Decreto-Lei 89817, capítulo II, seção 1, artigo 8.
78
1 - Noventa por cento dos pontos bem definidos numa carta, quando
testados no terreno, não deverão apresentar erro superior ao Padrão de Exatidão
Cartográfica - Planimétrico - estabelecido.
2 - Noventa por cento dos pontos isolados de altitude, obtidos por
interpolação de curvas de nível, quando testados no terreno, não deverão
apresentar erro superior ao Padrão de Exatidão Cartográfica - Altimétrico estabelecido.
Ainda no artigo 8, nos parágrafos 1 e 2, discorre sobre o caráter estatístico do
PEC.
§ 1º - Padrão de Exatidão Cartográfica é um indicador estatístico de
dispersão, relativo a 90 % de probabilidade, que define a exatidão de trabalhos
cartográficos.
§ 2º - A probabilidade de 90 % corresponde a 1,6449 vezes o ErroPadrão – PEC = 1,6449 EP
A classe das cartas é determinado no capítulo II, seção 2, artigo 9 do mesmo
Decreto-Lei.
As cartas, segundo sua exatidão, são classificadas nas Classes A, B e C,
segundo os critérios seguintes:
a) Classe A
1 - Padrão de Exatidão Cartográfica - Planimétrico: 0,5 mm, na escala da
carta, sendo 0,3 mm na escala da carta o Erro-Padrão correspondente.
2 - Padrão de Exatidão Cartográfica - Altimétrico: metade da
equidistância entre as curvas de nível, sendo de um terço o Erro-Padrão
correspondente.
b) Classe B
79
2 - Padrão de Exatidão Cartográfica - Altimétrico: três quintos da
equidistância entre as curvas de nível, sendo de dois quintos o Erro-Padrão
correspondente.
c) Classe C
2 - Padrão de Exatidão Cartográfica - Altimétrico: três quartos da
equidistância entre as curvas de nível, sendo de metade desta equidistância o
Erro-Padrão correspondente.
Dessa forma, observamos que para a altimetria, o PEC determina para o PEC A,
B e C, os valores limites 1/2, 3/5 e 3/4 da equidistância respectivamente.
Assim, podemos expressar na tabela abaixo, o erro máximo tolerável para o
MDS criado na escala proposta de 1:10.000.
Tabela 17 - Valores limites do PEC para a escala 1:10.000
Escala
1:10.000
Equidistância (m)
10
PEC A (m)
5
PEC B (m)
6
PEC C (m)
7,5
Os modelos apresentaram os seguintes resultados quando testados para a escala
1:10.000.
Tabela 18 - Resultados dos testes para o PEC classe A na escala 1:10.000
Modelo
Spline
Kriging
Natural Neighbors
IDW
TIN
EMQ
(m)
3,595
3,949
3,371
4,444
3,997
EMQ × 1,6449
(m)
5,913
6,495
5,545
7,309
6,575
Pontos que atendem ao PEC
PEC
A na escala 1:10.000 (%) 1:10.000
87
B
84
C
87
B
65
C
81
C
Posteriormente, foram repetidos os mesmos testes para uma escala de publicação
de 1:50.000, com curvas de nível com 20m de equidistância.
Tabela 19 - Valores limites do PEC para a escala 1:50.000
Escala
1:10.000
Equidistância (m)
2
PEC A (m)
10
PEC B (m)
12
PEC C (m)
15
80
Os resultados encontrados para a escala 1:50.000 estão expressos na tabela
abaixo.
Tabela 20 - Resultados dos testes para o PEC classe A na escala 1:50.000
Modelo
Spline
Kriging
Natural Neighbors
IDW
TIN
EMQ
(m)
3,595
3,949
3,371
4,444
3,997
PEC
EMQ × 1,6449 Pontos que atendem ao PEC
A na escala 1:50.000 (%)
1:50.000
(m)
5,913
100
A
6,495
100
A
5,545
100
A
7,309
100
A
6,575
97
A
Observamos que segundo o teste realizado, os modelos que melhor
representaram a superfície foram os gerados por Spline e por Natural Neighbors
(vizinho mais próximo) sendo que o método do vizinho mais próximo apresentou
resultados sutilmente melhores, tendo este um tempo de processamento muito menor
que o Spline.
Fica então eleito para a geração dos dados derivados apresentados neste
trabalho, o MDS gerado pelo método do vizinho mais próximo (Natural Neighbors).
7. Dados gerados a partir do MDS
Os modelos digitais de superfície tem se mostrado capazes de reproduzir as
características físicas e morfológicas da superfície terrestre gerando dados importantes
para o estudo em diversas áreas.
Serão apresentados aqui alguns exemplos de dados estratificados do MDS
gerado pelo método do vizinho mais próximo (Natural Neighbors).
7.1.Mapa de declividade
Segundo Fugihara (2002), A declividade é informação básica de topografia
utilizada nas metodologias de identificação de áreas potenciais aos processos de erosão
e nos sistemas de avaliação do planejamento de uso da terra.
A classificação da declividade utilizada é a proposta por Assad e Sano (1998)
representada na tabela abaixo.
81
Tabela 21 - Classificação do relevo em relação às classes de declividade
Classe de declividade (%)
0 – 3,0
3,1 – 8,0
8,0 – 20,0
20,0 – 45,0
Classes de relevo
Plano
Suave ondulado
Ondulado
Forte ondulado
Figura 44 - Mapa de declividade da Ilha Grande
7.2.Mapa de sombreamento ou insolação
Os mapas de sombreamento ou insolação expressam a variação da intensidade
de iluminação da superfície analisada, dado o azimute e a elevação da fonte de luz.
A principal aplicação deste dado é a análise de insolação de uma região porém
pode ser usado também para dar uma sensação de profundidade mesmo na visualização
2D.
82
Figura 45 - Mapa de insolação da Ilha Grande
7.3.Mapa hipsométrico
O mapa hipsométrico ou de elevação representa as altitudes do terreno por meio
de elementos altimétricos como curvas de nível ou a representação intervalar da
altimetria por cores.
Este mapa é utilizado para verificação das altitudes de uma determinada região
da área representada.
83
Figura 46 - Mapa hipsométrico da Ilha Grande
8. Conclusão
Os modelos digitais de superfície têm um alto grau de utilização em demandas
de estudos que dependam de dados cartográficos altimétricos por representarem
matematicamente as características físicas e morfológicas da érea em questão.
Nos testes realizados, o método que apresentou melhor resultado foi o do
vizinho mais próximo que além de obter o menor EMQ, teve um tempo se
processamento menor. Outros métodos de interpolação também tiveram resultados
muito bons tendo no caso do TIN um tempo de processamento extremamente rápido.
Esses testes não são suficientes para afirmar que em todos os casos se repetirá o
comportamento observado neste trabalho, sendo possível que alguns interpoladores que
não tiveram os melhores resultados para este tipo de superfície apresentem melhores
resultados em outras situações.
A verificação da qualidade altimétrica, não foi conclusiva, mesmo tendo servido
para vislumbrar o procedimento, pois não foi possível a coleta de pontos de controle em
84
quantidade e distribuição suficiente à exigência do dado analisado, devido a grande
extensão da área de estudo e a dificuldade de locomoção e acesso a determinados locais.
Outra situação observada foi que para alguns pontos obteve-se valores de erros
aproximadamente iguais em todos os interpoladores, isso pode ser explicado por dois
fenômenos:
a) A superfície representada pelas curvas de nível do arquivo utilizado como
fonte de dados não representava o solo nas imediações do ponto analisado.
Isso é possível graças a grande quantidade de cobertura vegetal da área de
estudo o que pode ter feito com que fosse representada a superfície formada
pela continuidade aparente das copas das árvores;
b) Para baixas altitudes, em Abraão e Vila Dois Rios, a variação da elevação
nas vizinhanças dos pontos de controle são muito tímidas (<< 10m) não
gerando assim curvas de nível capazes de fornecer dados altimétricos
suficientes para estas áreas.
O sistema utilizado provou ser bastante útil e confiável quanto à modelagem da
elevação provido de cinco métodos interpoladores sendo assim possível aplicar o que
for mais adequado as necessidades do trabalho executado, o que pode ser verificado por
testes de tempo de processamento e de precisão do MDS gerado. O sistema também
atendeu as necessidades quanto aos processos de importação simplificação e
transformação dos dados.
São várias as aplicações possíveis aos Modelos Digitais de Superfície, algumas
delas são:
Mapa de declividade;
Auxílio à delimitação de zoneamentos ambientais;
Mapeamento de risco ambiental / geológico ou geotécnico;
Estudos de padrões de drenagem em bacias hidrográficas.
85
Referências bibliográficas
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FUJIHARA, A. K, Predição de erosão e capacidade de uso do solo numa
microbacia do oeste paulista com suporte de geoprocessamento. Dissertação
mestrado ciências florestais, USP, 2002.
KIDNER, D., M. DOREY, and D. SMITH. What s the point? Interpolation
and extrapolation with a regular grid DEM. Proceedings of the 4th international
conference on geocomputation. GeoComputation 99. Mary Washington College,
Fredericksburg, Virginia, USA, 1999.
KIGAM – Korea Institute of Geocience & Mineral Resources, Geohazard and
Mineral potential Analysis using GIS and Remote Sensing Apostila de treinamento
CPRM-KIGAM 9 a 17 de maio de 2006, Rio de Janeiro Brasil.
MERCHANT, D.C. "Spatial accuracy specification for large scale
topographic maps". Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 1989.
86
NAMIKAWA, L. M. Um método de ajuste de superfície para grades
triangulares considerando linhas características. (Dissertação de Mestrado em
Computação Aplicada) - São José dos Campos: INPE, 1995.
NOGUEIRA JÚNIOR, J.; MONICO, J.; TACHIBANA, V.. Tamanho da
amostra no controle de qualidade posicional de dados cartográficos. Boletim de
Ciências Geodésicas, América do Sul, 10 16 11 2004.
PEUCKER, T.K., Fowler, R.J. and Little, J.J. The triangulated irregular
network. Proceedings of the ASP-ACSM Symposium on DTM's. St. Louis, Missouri,
1978.
PINHEIRO, T. C. Mapeamento digital do município de São João da Barra
(RJ) Projeto Cartográfico Monografia do Curso de Engenharia Cartográfica, UERJ,
2008.
Recomendações para Levantamentos Relativo Estático – GPS – IBGE –
Abril de 2008
ftp://geoftp.ibge.gov.br/documentos/geodesia/pdf/Recom_GPS_internet.pdf
(em
outubro/ 2009).
SANTOS A. G., LIMA P. C. e SILVA S. I. 2008 FIPAI Fundação Para o
Incremento da Pesquisa e do Aperfeiçoamento Industrial – Revista Minerva – Pesquisa
& Tecnologia Volume 5, Número 2 - Controle de Qualidade de Mapas Digitais
Urbanos para uso em Sistemas de Informações Geográficas
Fonte: http://www.fipai.org.br/Minerva%2005%2802%29%2007.pdf (em outubro/
2009).
SANTOS, C. J. B.; SILVA, J. F. C.; MELLO, M. P. Controle de qualidade da
altimetria de modelos digitais do terreno com a utilização de equipamentos GPS
ocupando referências de nível. In: Congresso Brasileiro de Cartografia, 21., 2003,
Belo Horizonte. Anais... Rio de Janeiro: SBC, 2003.
THOME, R. Tese de Mestrado, Interoperabilidade em Geoprocessamento:
Conversão Entre Modelos Conceituais de Sistemas de Informação Geográfica e
Comparação com o Padrão Open Gis, 1998.
Fonte: http://www.dpi.inpe.br/teses/thome/ (em dezembro/ 2009).
THOMPSON, S.K. Sampling. New York, Wiley-Interscience Publication, 1992.
343p.
YU, Z. W. Surface interpolation from irregularly distributed points using
surface splines, with Fortran program. Computers & Geosciences, n. 27, p. 877-882,
2001.
87
Anexos e apêndices
ANEXO I - Normas Técnicas da Cartografia Nacional (Decreto nº
89.817, de 20 de junho de 1984)
“Estabelece as Instruções Reguladoras de Normas Técnicas da Cartografia
Nacional”.
O Presidente da República, usando da atribuição que lhe confere o artigo 81,
item
III,
da Constituição e tendo em vista o disposto no artigo 2º, nos incisos 4 e 5 do artigo
5º e no artigo 18 do Decreto-lei nº 243, de 28 de fevereiro de 1967,
DECRETA: Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia
Nacional
CAPÍTULO I
Disposições Iniciais
Art. 1º - Este decreto estabelece as normas a serem observadas por todas as
entidades públicas e privadas produtoras e usuárias de serviços cartográficos, de
natureza cartográfica e atividades correlatas, sob a denominação de Instruções
Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional.
Art. 2º - As Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia
Nacional se destinam a estabelecer procedimentos e padrões a serem obedecidos na
elaboração e apresentação de normas da
Cartografia Nacional, bem como padrões mínimos a serem adotados no
desenvolvimento das atividades cartográficas.
Art. 3º - As entidades responsáveis pelo estabelecimento de normas
cartográficas, obedecidas as presentes instruções, apresentarão suas normas à Comissão
de Cartografia – COCAR para homologação e inclusão na Coletânea Brasileira de
Normas Cartográficas.
88
Art. 4º - As normas cartográficas, legalmente em vigor nesta data, serão
homologadas como Normas
Cartográficas Brasileiras, após apresentação à COCAR e devido registro.
Art. 5º - Para efeito destas Instruções, define-se:
I – Em caráter geral:
1 - Serviço Cartográfico ou de Natureza Cartográfica – é toda operação de
representação da superfície terrestre ou parte dela, através de imagens, cartas, plantas e
outras formas de expressão afins, tais como definidas no art. 6.o do DL 243/67 e seus
parágrafos.
2 - Atividade correlata – toda ação, operação ou trabalho destinado a apoiar ou
implementar um serviço cartográfico ou de natureza cartográfica, tal como mencionada
no parágrafo único do art. 2.° do Decreto-lei n° 243/67.
II - Quanto à finalidade:
1 - Norma Cartográfica Brasileira - NCB –xx – denominação genérica atribuída
a todo e qualquer documento normativo, homologado pela COCAR, integrando a
Coletânea Brasileira de Normas Cartográficas.
2 - Norma Técnica para Cartas Gerais - NCB - documento normativo elaborado
pelos órgãos previstos nos incisos 1 e 2 do § 1.o do artigo 15 do Decreto-Lei nº. 243/67.
3 - Norma Técnica para Cartas Náuticas - NCB - NM - documento normativo
elaborado pelo órgão competente do Ministério da Marinha, na forma do art. 15 do DL
243/67.
4 - Norma Técnica para Cartas Aeronáuticas - NCB-AV - documento normativo
elaborado pelo órgão competente do Ministério da Aeronáutica, na forma do art. 15 do
DL 243/67.
5 - Norma Técnica para Cartas Temáticas - NCB-Tx – documento normativo
elaborado pelo órgão público federal interessado, conforme competência atribuída pelo
art. 15 do DL 243/67.
89
6 - Norma Técnica para Cartas Especiais - NCB-Ex - documento normativo
elaborado pelo órgão público federal interessado, conforme competência atribuída pelo
art. 15 do DL 243/67.
7 - Norma Cartográfica Geral - NCB - Cx - Documento normativo de caráter
geral, não incluído na competência prevista no art. 15 do DL 243/67, elaborado pela
Comissão de Cartografia ou por integrante do Sistema Cartográfico Nacional, aprovado
e homologado pela COCAR.
8 - Prática Recomendada pela COCAR – PRC-xx – especificação, procedimento
ou trabalho decorrente de pesquisa, sem força de norma, porém considerado e
homologado pela COCAR como útil e recomendável, contendo citação obrigatória da
autoria, incluída na Coletânea Brasileira de Normas Cartográficas.
III - Quanto à natureza:
1 - Norma Cartográfica de Padronização – documento normativo destinado ao
estabelecimento de condições a serem satisfeitas, uniformizando as características
físicas, geométricas e geográficas dos componentes, parâmetros e documentos
cartográficos.
2 - Norma Cartográfica de Classificação – documento normativo destinado a
designar, ordenar, distribuir ou subdividir conceitos ou objetos.
3 - Norma Cartográfica de Terminologia – documento normativo destinado a
definir, relacionar ou conceituar termos e expressões técnicas, visando o
estabelecimento de uma linguagem uniforme.
4 - Normas Cartográfica de Simbologia – documento normativo destinado a
estabelecer símbolos e abreviaturas, para representação gráfica de acidentes naturais e
artificiais.
5 - Norma Cartográfica de Especificação – documento normativo destinado a
estabelecer condições exigíveis para execução, aceitação ou recebimento de trabalhos
cartográficos, observados os padrões de precisão exigidos.
6 - Norma Cartográfica de Procedimento - documento normativo destinado a
estabelecer condições:
a) para execução de projetos, serviços e cálculos;
90
b) para emprego de instrumental, material e produtos decorrentes;
c) para elaboração de documentos cartográficos;
d) para segurança no uso de instrumental, instalações e execução de projetos e
serviços.
7 - Norrma Cartográfica de Método de Ensaio ou Teste – documento normativo
destinado a prescrever a maneira de verificar ou determinar características, condições ou
requisitos exigidos de:
a) material ou produto, segundo sua especificação;
b) serviço cartográfico, obra, instalação, segundo o respectivo projeto;
c) método ou área de teste ou padronização, segundo suas finalidades e
especificações.
8 - Norma Geral – é a que, por sua natureza, abrange mais de um dos tipos
anteriores.
Art. 6º– As Normas Cartográficas que não se enquadram nas disposições do art.
15 do DL 243/67, serão estabelecidas pela Comissão de Cartografia – COCAR, por
proposta apresentada em Plenário ou através da Secretaria-Executiva da COCAR.
Art. 7º - As cartas em escalas superiores a 1/25. 000 terão articulação, formato e
sistema de projeção regulados por norma própria, nos termos do art. 15 do DL 243/67.
§ Único - Tratando-se de grandes áreas ou extensas regiões, as cartas de que
trata o presente artigo terão tratamento sistemático, observadas as normas a respeito.
CAPÍTULO II
Especificações Gerais
SEÇÃO 1
Classificação de uma Carta quanto à Exatidão
Art. 8º – As cartas quanto à sua exatidão devem obedecer ao Padrão de Exatidão
Cartográfica – PEC, segundo o critério abaixo indicado:
91
1 - Noventa por cento dos pontos bem definidos numa carta, quando testados no
terreno, não deverão apresentar erro superior ao Padrão de Exatidão Cartográfica Planimétrico - estabelecido.
2 - Noventa por cento dos pontos isolados de altitude, obtidos por interpolação
de curvas de nível, quando testados no terreno, não deverão apresentar erro superior ao
Padrão de Exatidão Cartográfica - Altimétrico - estabelecido.
§ 1º - Padrão de Exatidão Cartográfica é um indicador estatístico de dispersão,
relativo a 90 % de probabilidade, que define a exatidão de trabalhos cartográficos.
§ 2º - A probabilidade de 90 % corresponde a 1,6449 vezes o Erro-Padrão – PEC
= 1,6449 EP
§ 3º - O Erro-Padrão isolado num trabalho cartográfico não ultrapassará 60,8 %
do Padrão de Exatidão Cartográfica.
§ 4º - Para efeito das presentes instruções, consideram-se equivalentes às
expressões Erro-Padrão, Desvio-Padrão e Erro-Médio-Quadrático.
SEÇÃO 2
Classe de Cartas
Art. 9º - As cartas, segundo sua exatidão, são classificadas nas Classes A, B e C,
segundo os critérios seguintes:
a) Classe A
1 - Padrão de Exatidão Cartográfica - Planimétrico: 0,5 mm, na escala da carta,
sendo 0,3 mm na escala da carta o Erro-Padrão correspondente.
2 - Padrão de Exatidão Cartográfica - Altimétrico: metade da equidistância entre
as curvas de nível, sendo de um terço o Erro-Padrão correspondente.
b) Classe B
2 - Padrão de Exatidão Cartográfica - Altimétrico: três quintos da equidistância
entre as curvas de nível, sendo de dois quintos o Erro-Padrão correspondente.
92
c) Classe C
2 - Padrão de Exatidão Cartográfica - Altimétrico: três quartos da equidistância
entre as curvas de nível, sendo de metade desta equidistância o Erro-Padrão
correspondente.
Art. 10º - É obrigatória a indicação da classe no rodapé da folha, ficando o
produtor responsável pela fidelidade da classificação.
§ Único - Os documentos cartográficos, não enquadrados nas classes
especificadas no artigo anterior, devem conter no rodapé da folha a indicação
obrigatória do Erro-Padrão verificado no processo de elaboração.
Art. 11º – Nenhuma folha de carta será produzida a partir da ampliação de
qualquer documento cartográfico.
§ 1º - Excepcionalmente, quando isso se tornar absolutamente necessário, tal
fato deverá constar explicitamente da cláusula contratual no termo de compromisso;
§ 2º - Uma carta nas condições deste artigo será sempre classificada com
exatidão inferior à do original, devendo constar obrigatoriamente no rodapé a indicação:
“Carta ampliada a partir de (... documento cartográfico) em escala (... tal)”.
§ 3º - Não terá validade legal para fins de regularização fundiária ou de
propriedade imóvel, a carta de que trata o “caput” do presente artigo.
CAPÍTULO III
Elementos Obrigatórios de uma Carta
Art. 12º - A folha de uma carta deve ser identificada pelo índice de
Nomenclatura e número do mapa-índice da série respectiva, bem como por um título
correspondente ao topônimo representativo do acidente geográfico mais importante da
área.
Art. 13º - Cada carta deve apresentar, no rodapé ou campos marginais, uma
legenda com símbolos e convenções cartográficas, de acordo com a norma respectiva.
93
§ Único – O rodapé e campos marginais devem conter as informações prescritas
nas normas relativas à carta em questão, apresentando, no mínimo, os elementos
prescritos nestas instruções.
Art. 14º – A escala numérica, bem como a escala gráfica, devem ser
apresentadas sempre, acompanhadas de indicação da equidistância entre as curvas de
nível e escala de declividade, de acordo com a norma respectiva.
Art. 15° – Os referenciais planimétrico e altimétrico do sistema de projeção
utilizado devem ser citados, bem como as suas constantes, a convergência meridiana, a
declinação magnética para o ano de edição e sua variação anual, de acordo com a norma
respectiva.
Art. 16 - O relevo deve ser representado por curvas de nível, ou hachuras, ou
pontos-cotados, ou em curvas de nível com pontos cotados, segundo as normas relativas
à carta em questão, admitindo-se, quando for o caso, o relevo sombreado como
elemento subsidiário.
Art. 17 - A quadriculação quilométrica ou sexagesimal, ou ambas, devem ser
usadas, com apresentação das coordenadas geodésicas dos quatro cantos da folha, de
acordo com a norma respectiva.
Art.18º - O esquema de articulação das folhas adjacentes, bem como um
diagrama da situação da folha no Estado, na região ou no país, devem ser usados
conforme a escala e de acordo com a norma respectiva.
Art. 19º - É obrigatória a citação do ano de edição, bem como das datas de
tomada de fotografias, trabalhos de campo e restituição, ou compilação, citando-se os
órgãos executores das diversas fases.
§ Único – Nas cartas produzidas por compilação é obrigatória a citação da fonte
e do órgão produtor dos documentos de natureza cartográfica, utilizados em sua
elaboração.
Art. 20 - Nas unidades de medida, deve ser adotado o Sistema Internacional de
Unidades - SI, - nos termos da Legislação Metrológica Brasileira.
94
§ Único – Em casos especiais e para atender compromissos internacionais,
admite-se o uso de unidades de medida estrangeiras, devendo constar, neste caso, a
unidade usado, em lugar bem visível e destacado na carta.
CAPÍTULO IV
Do Sistema Geodésico Brasileiro
Art. 21º - Os referenciais planimétrico e altimétrico para a Cartografia Brasileira
são aqueles que definem o Sistema Geodésico Brasileiro - SGB, conforme estabelecido
pela Fundação Instituto Brasileiro Geografia e Estatística - IBGE, em suas
especificações e normas. (Redação dada pelo
Decreto nº. 5.334, de 2005)
Art. 22º - (Revogado pelo Decreto nº. 5.334, de 2005).
CAPÍTULO V
Especificações Gerais das Normas Cartográficas Brasileiras
Art. 23º - As entidades responsáveis pelo estabelecimento de normas
cartográficas obedecerão, em sua apresentação, ao prescrito nestas Instruções
Reguladoras.
§ Único - As entidades que, em virtude de acordo internacional ou norma interna
específica, devam usar forma e estilo próprios, poderão fazê-lo, obedecida a
conceituação prevista nestas Instruções.
Art. 24º - Uma Norma Cartográfica Brasileira será constituída de identificação,
elementos preliminares, texto e informações complementares.
Art. 25 - A identificação deve abranger: título e tipo, conforme definido no art.
5.o; identificação da instituição que elabora a norma; ano de publicação; classificação e
numeração. Art. 26 – O título deve ser tão conciso quanto o permitam a clareza e
distinção, observadas as diretrizes da Comissão de Cartografia - COCAR - estabelecidas
através de Resolução.
Art. 27º - O texto deve conter as prescrições da norma, apresentando-se
subdividido em capítulos, seções e eventualmente alíneas e subalíneas, e incluindo,
quando necessários, figuras, tabelas, notas e anexos.
95
§ Único - A comissão de Cartografia – COCAR - regulará, através de Resolução,
a estrutura do texto das Normas Cartográficas Brasileiras, bem como sua capitulação e
apresentação gráfica.
Art. 28º - A redação de normas tem estilo próprio, linguisticamente correto, sem
preocupações literárias e tanto quanto possível uniforme. A qualidade essencial é a
clareza do texto, para evitar interpretações ambíguas.
Art. 29º - As unidades e a grafia de números e símbolos a serem utilizadas nas
normas serão as previstas na Legislação Metrológica Brasileira.
§ Único - As normas que, em virtude de acordo internacional, devam usar
unidades estranhas à Legislação Metrológica Brasileira deverão fazê-las acompanhar,
entre parênteses, das unidades legais brasileiras equivalentes.
CAPÍTULO VI
Disposições Finais
Art. 30° - O Sistema Cartográfico Nacional deverá adaptar-se, no prazo de um
ano, aos padrões estabelecidos neste Decreto.
Art. 31º - No prazo de um ano, a contar da publicação do presente Decreto, as
entidades responsáveis pela elaboração de normas cartográficas deverão remetê-las à
Comissão de Cartografia (COCAR).
Parágrafo único - O prazo de que trata este artigo poderá ser prorrogado,
mediante resolução da COCAR, para atender pedido fundamentado de entidade
interessada.
Art. 32° - Este Decreto entra em vigor na data de sua publicação, revogadas as
disposições em contrário.
Brasília, 20 de junho de 1984; 163.o da Independência e 96.o da República.
JOÃO FIGUEIREDO
DELFIM NETTO
96
APÊNDICE I – Mapa de ondulação geoidal
Área alvo: Baía da Ilha Grande
Fonte dos dados:
Modelo de ondulação geoidal interpolado pelo sistema MAPGEO 2004
V3;
Curvas de nível de ondulação geoidal gerados a partir do modelo de
ondulação geoidal;
Divisão municipal cedida pela CPRM.
Escala: 1:300.000
Formato: A4
Executado em janeiro de 2010
Autores: Ricardo Duarte de Oliveira / Prof. Dr. Gilberto Pessanha Ribeiro
97
98
APÊNDICE II – Mapa de Declividade gerado a partir de MDS
Fonte dos dados:
Modelo digital de superfície gerado a partir da carta 1:10.000 cedida pela
Prefeitura Municipal de Angra dos Reis;
Modelo de declividade gerado no sistema ArcGIS a partir do modelo
digital de superfície interpolado pelo método do vizinho mais próximo.
Escala: 1:150.000
Formato: A4
Autor: Ricardo Duarte de Oliveira / Prof. Dr. Gilberto Pessanha Ribeiro
99
100
APÊNDICE III – Mapa de insolação gerado a partir de MDS
Fonte dos dados:
Modelo digital de superfície gerado a partir da carta 1:10.000 cedida pela
Prefeitura Municipal de Angra dos Reis;
Modelo de insolação gerado no sistema ArcGIS a partir do modelo
digital de superfície interpolado pelo método do vizinho mais próximo.
Escala: 1:150.000
Formato: A4
101
102
APÊNDICE IV – Mapa hipsométrico gerado a partir de MDS
Fonte dos dados:
Modelo digital de superfície gerado pelo método do vizinho mais
próximo a partir da carta 1:10.000 cedida pela Prefeitura Municipal de Angra
dos Reis
Curvas de nível originadas a partir do MDS gerado pelo método do
vizinho mais próximo.
Escala: 1:150.000
Formato: A4
103
104
APÊNDICE V – MDS gerado por Spline
Fonte dos dados:
Modelo digital de superfície gerado pelo método spline a partir da carta
1:10.000 cedida pela Prefeitura Municipal de Angra dos Reis
Curvas de nível originadas a partir do MDS gerado pelo método spline.
Escala: 1:150.000
Formato: A4
105
106
APÊNDICE VI – MDS gerado por Krigragem
Fonte dos dados:
Modelo digital de superfície gerado pelo método Kriging a partir da carta
1:10.000 cedida pela Prefeitura Municipal de Angra dos Reis
Curvas de nível originadas a partir do MDS gerado pelo método Kriging.
Escala: 1:150.000
Formato: A4
107
108
APÊNDICE VII – MDS gerado pelo método do vizinho mais
próximo (Natural Neighbors)
Fonte dos dados:
Modelo digital de superfície gerado pelo método do vizinho mais
próximo a partir da carta 1:10.000 cedida pela Prefeitura Municipal de Angra
dos Reis
vizinho mais próximo.
Escala: 1:150.000
Formato: A4
109
110
APÊNDICE VIII – MDS gerado pelo método do inverso do
quadrado da distância
Fonte dos dados:
Modelo digital de superfície gerado pelo método do inverso do quadrado
da distância a partir da carta 1:10.000 cedida pela Prefeitura Municipal de Angra
dos Reis
inverso do quadrado da distância.
Escala: 1:150.000
Formato: A4
111
112
APÊNDICE IX – MDS gerado pela malha irregular triangular TIN
Fonte dos dados:
Modelo digital de superfície gerado pela malha irregular triangular a
partir da carta 1:10.000 cedida pela Prefeitura Municipal de Angra dos Reis
Curvas de nível originadas a partir do MDS gerado pela malha irregular
triangular.
Escala: 1:150.000
Formato: A4
113
114
Dicionário de termos e siglas
Bases longas: em processamento de dados GNSS, diz-se bases longas as
distâncias maiores a 100Km entre a estação base e rover;
Coerência: relação lógica entre idéias, situações ou acontecimentos;
PDOP (Position Dilution Of Precision): diluição da precisão no cálculo da
posição;
Topologia: parte da matemática que estuda as propriedades geométricas que não
variam mediante uma deformação. Define o relacionamento espacial das feições
geográficas;
UT (Universal Time): Refere-se ao Tempo Universal Coordenado (UTC), que
tem como base o sistema mundial do tempo civil, e que é por isso o padrão
internacional do tempo. Coincide com a hora padrão na Europa Ocidental;
115

Modelagem Tridimensional da Ilha Grande_Angra

Transcrição

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