Die kumulierte Binomialverteilung mit dem TI 84 - Johannes

'LHNXPXOLHUWH%LQRPLDOYHUWHLOXQJPLWGHP7,
Die folgende Darstellung soll erläutern, wie man den TI84+ zum
Berechnen einer Summe von Werten einer Binomialverteilung
nutzen kann.
Die Abbildung zeigt ELQRPSGIvom TI84 dargestellt. Die
Abbildung ist nachträglich gefärbt worden, weil wir die Summe der
Werte für k von 0 bis 5 berechnen wollen.
$QPHUNXQJ,QGHQIROJHQGHQ(UOlXWHUXQJHQZHUGHQGLHHQJOLVFKVSUDFKLJHQ0HQVGHV7,YHUZHQ
GHWGDVLHJXWHUOlXWHUWYLHOHLQIDFKHU]XYHUVWHKHQVLQGDOVGLHGHXWVFKVSUDFKLJHQ
3UREOHP*HVXFKWLVWGHU:HUWYRQP(X ≤ k)ZHQQQNSJHJHEHQVLQG
Im TI84 ist die kumulierte Binomialverteilung als Funktion fest programmiert. Die Syntax
(=Schreibweise) ist
ELQRPFGIQS>N@
Man muss wissen (=lernen), dass
alle Verteilungen im Menü ',675
zu finden sind!
(',675ibution = Verteilung)
Die Abbildungen zeigen die Vorgehensweise hier für die
Summe der Werte für n=10,
p=0.5, und k≤4
Tastenfolge [2nd]
[DISTR]
Cursor runter bis
[ENTER]
ELQRPFGI
LVWDOVRGLH:DKUVFKHLQOLFKNHLW
GDIUGDVVLPVWXILJHQ*DOWRQEUHWWHLQH
.XJHOLQLUJHQGHLQHPGHU.lVWHQPLWGHQ
1XPPHUQELVODQGHW
Eine Schlussfolgerung ist, dass 1 – 0.376953125 = 0.623046875 die Wahrscheinlichkeit dafür ist,
dass die Kugel in einem der Kästen 5 bis 10 landet.
Und wenn wir wissen wollen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Kugel in einem der Kästen
mit den Nummern 4, 5, 6, oder 7 landet, dann hilft
ELQRPFGI±ELQRPFGI
davon sollte man sich tunlichst durch einen Versuch selbst überzeugen.
3UREOHP:LUZROOHQGLH:HUWHIUDOOHNYRQELVQEHUHFKQHQ
Das Problem ist schnell gelöst,
weil man nur den Parameter k in
Cursor nach rechts
und es werden
binomcdf(n,p[,k]) weglasweitere Werte sichtsen muss.
bar
Es erscheint eine Liste von Werten, die von {...} umgeben ist und
[ENTER]
mit den Cursortasten durchlaufen ... nur n und p ...
.ODPPHU]X
werden kann.
Bleibt zu erklären, wie die Abkürzung binomcdf() zu verstehen ist? Ein Blick in die englischsprachige Fachliteratur schafft Klarheit: ELQRPial Fumulated Gistribution Iunction
Johannes-Kepler-Gymnasium Ibbenbüren – JG12 – 2005/06 - MERS
+LQZHLVH]XU%HDUEHLWXQJYRQ/LVWHQPLWGHP7,
Listen von Einzelwerten für statistische Zwecke werden vom TI84 in Statistik-Listen verwaltet, die man
über die Menüs STAT (STATistics, STAT = Statistik) und LIST (LIST = Liste) erreicht.
Listen ansehen und bearbeiten
Es gibt 6 Listen (L1 bis L6), in die
man Zahlen beliebig eintragen
kann.
Cursortasten, [DEL], [INS]
Ausprobieren:
- Wert einfügen
- Wert löschen
[STAT]
(STAT EDIT = Statistik bearbeiten)
[ENTER]
+LQZHLV: Mit der abgebildeten Tastenfolge speichert
man eine Liste von Zahlen im
Listenspeicher L2.
Analog verfährt man für die
Listen L1 bis L6
Neben den vorgegebenen Listennamen L1 bis L6 kann man
auch Listen mit selbstgewählten
Namen neu schaffen. Das ist
insbesondere für die längerfristige Speicherung von Daten sinnvoll.
..... schafft eine Liste mit dem
Namen N, in die man nun beliebige Werte wie gewohnt eingeben kann.
Man bewegt dann
den Cursor rechts
neben die letzte
Liste (z.B. L6 wie
abgebildet)
[STAT] [ENTER]
[ENTER] [ALPHA] N
[ENTER]
mit der Taste
[DEL] kann man
die Liste wieder
löschen, wenn der
Cursor auf dem
Namen steht
Ausprobieren!
$XIJDEH: 6FKDIIHHLQH/LVWHPLWGHP1DPHQ15LQGHUGLH=DKOHQYRQELVDEJHVSHLFKHUWVLQG
Man kann Listen auch sortieren ...
6RUW$/sortiert die Liste L1
aufsteigend (Ascending)
6RUW'/sortiert die Liste L2
abfallend (Descending)
mit &OU/LVW/[
kann man die Liste
x gezielt und
schnell löschen
mit 6HW8S(GLWRU
werden alle selbst
geschaffenen Listen
gelöscht und ausgeblendete Listen
wiederhergestellt
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