colégio miguel couto – meier – revisão de matemática – 30/08/12

COLÉGIO MIGUEL COUTO – MEIER – REVISÃO DE MATEMÁTICA – 30/08/12
1. (Upe 2012) Na figura a seguir, estão representados o ciclo trigonométrico e um triângulo
isósceles OAB.
Qual das expressões abaixo corresponde à área do triângulo OAB em função do ângulo α ?
a) tg α  sen α
1
 tgα  cos α
2
c) sen α  cos α
1
d)  tgα  sen α
2
e) tg α  cos α
b)
2. (Insper 2012) O professor de Matemática de Artur e Bia pediu aos alunos que colocassem
π
suas calculadoras científicas no modo “radianos” e calculassem o valor de sen . Tomando
2
um valor aproximado, Artur digitou em sua calculadora o número 1,6 e, em seguida, calculou o
seu seno, encontrando o valor A. Já Bia calculou o seno de 1,5, obtendo o valor B.
π
vale aproximadamente 1,5708, assinale a alternativa que traz a correta
2
π
ordenação dos valores A, B e sen .
2
π
a) sen  A  B.
2
π
b) A  sen  B.
2
π
c) A  B  sen .
2
π
d) B  sen  A.
2
π
e) B  A  sen .
2
Considerando que
3. (Enem 2011) O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região
metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de
fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4.300 vagas no setor, totalizando
880.605 trabalhadores com carteira assinada.
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis
primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as
quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro,
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fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas
quantidades nesses meses é
a) y  4300x
b) y  884 905x
c) y  872 005  4300x
d) y  876 305  4300x
e) y  880 605  4300x
4. (Enem 2ª aplicação 2010) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase
sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em
2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se
preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que
se considera a origem como o ano de 2007.
De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em
2011?
a) 4,0
b) 6,5
c) 7,0
d) 8,0
e) 10,0
5. (G1 - cftmg 2007) Na figura, está representado o gráfico da função f : R  R, tal que f (x) =
y.
5
 1 
 pertence ao conjunto
 3
O valor da expressão E = f (3) + f (2 ) + f 
a) { x ∈ IR / - 2 < x ≤ -1}
b) { x ∈ IR / - 1 < x ≤ 0}
c) { x ∈ IR / 1 < x ≤ 2}
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d) { x ∈ IR / 0 < x ≤ 1}
6. (G1 - cftmg 2007) Sabendo-se que cos á = 3/5 e 0 < á < ð/2, pode-se afirmar que tg á vale
a) 4/3
b) 1
c) 5/6
d) 3/4
2
7. (Fatec 2006) Se f é uma função real definida por f(x) = (2tgx)/(1 + tg x) então f(x) é igual a
a) cosec 2x
b) sec 2x
c) tg 2x
d) cos 2x
e) sen 2x
°
°
°
°
8. (G1 - cftmg 2005) O valor de y = cos 150 + sen 300 - tg 225 - cos 90 é
9. (Ufal 2000) O saldo da balança comercial de um país é a diferença entre os valores de suas
exportações e importações. O gráfico mostra o saldo da balança comercial brasileira no
primeiro semestre de 1999, em números aproximados.
De acordo com o gráfico:
( ) O valor das importações superou o das exportações em janeiro.
(
) O valor das exportações superou o das importações em março.
(
) O valor das exportações do país vem aumentando em 1999.
(
) O saldo da balança comercial em junho é de aproximadamente -150.000 dólares.
0
(
) O saldo acumulado da balança comercial no1 . semestre é de aproximadamente 650.000.000 dólares.
10. (Unirio 1998) Considerando-se a função f:IR  IR, x  y=2x+1
-1
a) determine a lei que define a função f ;
-1
b) calcule a área da região compreendida entre os gráficos de f e f , o eixo dos y e a reta de
equação x=1.
11. (Ufes 1996) A função cujo gráfico está representado na figura 1 a seguir tem inversa.
O gráfico de sua inversa é:
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a letra (V) se a afirmativa for verdadeira
ou (F) se for falsa.
12. (Ufpe 1996) O gráfico a seguir fornece o perfil do lucro de uma empresa agrícola ao longo
do tempo, sendo 1969 o ano zero, ou seja, o ano de sua fundação. Analisando o gráfico,
podemos afirmar que:
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
A triângulo 
base  altura
2senα  cos α
 A triângulo 
 A triângulo  senα  cos α .
2
2
Resposta da questão 2:
[E]
De acordo com a figura a seguir, concluímos que:
Circunferência trigonométrica
sen1,5 < sen1,6 < 1.
π
Logo, B  A  sen .
2
Resposta da questão 3:
[C]
Admitido um crescimento constante, temos uma função de primeiro grau dada por:
y = ax + b, onde a = 4300 (taxa constante) e b = 880605 – 4300 = 876305.
Logo, y = 4300x + 876305.
Resposta da questão 4:
[E]
Seja a função N :  , definida por N(n)  an  b, em que N(n) é o número de sacolas
consumidas, em bilhões, n anos após 2007.
Do gráfico, temos que o valor inicial de N é b  18.
0  18
 2.
90
Desse modo, segue que N(n)  2n  18. Queremos calcular o número de sacolas consumidas
em 2011, ou seja, N(4).
Portanto, N(4)  2  4  18  10.
A taxa de variação da função N é dada por a 
Resposta da questão 5:
[C]
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Resposta da questão 6:
[A]
Resposta da questão 7:
[E]
Resposta da questão 8:
[C]
Resposta da questão 9:
VFFFV
Resposta da questão 10:
1
a) f (x) = (x - 1)/2
b) 9/4
Resposta da questão 11:
[D]
Resposta da questão 12:
FVFFV
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Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:
Nome do arquivo:
29/08/2012 às 20:09
1as_TMC
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova
Q/DB
Matéria
Fonte
Tipo
1 ................. 112182 ............ Matemática ........ Upe/2012 ................................ Múltipla escolha
2 ................. 115681 ............ Matemática ........ Insper/2012............................. Múltipla escolha
3 ................. 108695 ............ Matemática ........ Enem/2011 ............................. Múltipla escolha
4 ................. 106540 ............ Matemática ........ Enem 2ª aplicação/2010 ........ Múltipla escolha
5 ................. 76320 .............. Matemática ........ G1 - cftmg/2007 ...................... Múltipla escolha
6 ................. 76321 .............. Matemática ........ G1 - cftmg/2007 ...................... Múltipla escolha
7 ................. 63114 .............. Matemática ........ Fatec/2006.............................. Múltipla escolha
8 ................. 70435 .............. Matemática ........ G1 - cftmg/2005 ...................... Múltipla escolha
9 ................. 46980 .............. Matemática ........ Ufal/2000 ................................ Verdadeiro/Falso
10 ............... 27676 .............. Matemática ........ Unirio/1998 ............................. Analítica
11 ............... 7021................. Matemática ........ Ufes/1996 ............................... Múltipla escolha
12 ............... 7159................. Matemática ........ Ufpe/1996 ............................... Verdadeiro/Falso
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