Netzplan

Netzplantechnik
Projektplanung – Projektsteuerung
Projektmanagement
Zeit – Kapazitätseinsatz - Kosten
Literatur
•
Corsten, H., Corsten, H., Gössinger, R.: Projektmanagement, Oldenbourg,
2. Auflage, 2008
•
Burghardt, M.: Projektmanagement. Publicis Corporate Publishing, 8.
Auflage, 2008
•
Schwarze, J.: Projektmanagement mit Netzplantechnik. 9. Auflage, NWB,
2006
•
Altrogge, G.: Netzplantechnik. 3. Auflage, Oldenbourg, 1996
•
Neck und Ullmann: Netzplantechnik, Heyne, 1972
•
Zimmermann: Operations Research, 6. Auflage, Oldenbourg, 1992
•
Domschke und Drexl: Einführung in Operations Research. Springer
Lehrbuch, 1991
Grobgliederung
•
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Einführung
Vorgangsknotennetzpläne
Vorgangspfeilnetzpläne
Ereignisknotennetzpläne
Kapazitätsplanung
Kostenplanung
Zeitplanung
Charakteristika von Projekten
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Projektziel
keine Routine
Anfangszeitpunkt
zeitliche Befristung
Endzeitpunkt
relative Komplexität – Steuerungsbedarf
relativ viele Beteiligte (aus verschiedenen Abteilungen bzw. mit
verschiedenen Qualifikationen)
Beispiele für Projekte
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Entwicklung eines neuen Insektizids
Bau eines Blockheizkraftwerks
Bau eines Plattenwerks
Sanierung einer Burgruine
Einführung einer neuen Buchführungs-Software
Aufrüstung einer Papiermaschine auf eine neue Technik
eine Marketing-Kampagne
DIN-Definition für Projekte
ein Vorhaben, das im wesentlichen durch die Einmaligkeit der Bedingungen
in ihrer Gesamtheit gekennzeichnet ist, z.B. Zielvorgabe, zeitliche, finanzielle
und andere Begrenzungen, Abgrenzung gegenüber anderen Vorhaben,
projektspezifische Organisation.
Gute Definition?
Brauchen wir solche Normen?
Die in der DIN 69901 verwendete Nomenklatur
weicht von der in den meisten NetzplantechnikLehrbüchern ab.
DIN 69901, Quelle: Corsten, Corsten und Gössinger, 2008, S. 3
Projektphasen
Vorphase
ProjektDefinition
ProjektPlanung
Realisation
Dokumentation
Projektsteuerung
Netzplantechnik vor allem ein Instrument der Projektplanung und
Projektsteuerung
Zerlegung von Projekten - Projektstrukturpläne
• Zerlegung entweder objektorientiert oder verrichtungsorientiert.
• Zuerst top down Zerlegung des Projektes in eine überschaubare
Anzahl von Teilen.
• Die kleinste Einheit kann als „Arbeitspakete“ (work packages)
bezeichnet werden.
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 108 ff.
Projektstrukturplan
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.1, S. 110
objektorientierter Projektstrukturplan
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.2, S. 111
verrichtungsorientierter Projektstrukturplan
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb.3.3, S. 112
Detaillierungsgrade des Strukturplanes
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb.3.4, S. 113
Wirkungen bzw. Vorteile des Strukturplanes
• Zwang zu systematischer Projektgliederung
• Schaffung eines Ordnungsschemas zur Definition von Teilaufgaben
und Schnittstellen
• Beschreibung der Teilaufgaben verdeutlicht ihre Bedeutung
• logische Verknüpfung der Teilaufgaben ermöglicht eine
Vollständigkeitsprüfung
• Basis für den Einsatz von Führungsinstrumentarien
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 117
Vorteile eines Strukturplanes
• Basis für die Schätzung der Kosten
• Dokumentation des Projektes
• Aufgabenverteilung und
Verantwortlichkeiten
• Risikoanalyse
• Ablauf und Terminplanung
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 117
Balkendiagramme
Balkendiagramme
Gantt-Chart
Auftragsfortschrittsplan
Transplantechnik
vereinfachter Netzplan
bzw. vernetzter Balkenplan
GANTT gehörte neben Taylor und Gilbreth zu den Begründern des Scientific
Management. Sein Hauptwerk „Works, Wages and Profit“ erschien im Jahr
1911. Gantt-Charts finden ebenfalls im Rahmen von Auftrags- und
Maschinenbelegungsplanung Anwendung. (vgl. Zäpfel, 1982, S. 254 ff.)
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 118 ff.
GANTT-Chart
Auftragsfortschrittsplan
Die mangelnde Eindeutigkeit zeigt sich
an den Vorgängen C, D und E, deren
zeitliche Lage im Chart durch die folgenden
Sachverhalte bedingt sein kann:
• E ist nur von C abhängig, evtl. Verzögerungen
bei D sind für den Start von E irrelevant.
• E ist nur von D abhängig, evtl. Verzögerungen
bei C sind für den Start von E irrelevant.
E ist von C und D abhängig
• E ist von C und D unabhängig
Es gibt Varianten, in denen die
Möglichkeiten zur terminlichen
Verschiebung der Vorgänge dargestellt
werden.
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.7, S. 118 f.
Transplantechnik
Waagerechte Linien sind Vorgänge, gestrichelte Linien zeigen Pufferzeiten und
senkrechte Linien visualisieren Vorgänger-Nachfolger-Beziehungen.
C
B
A
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.8, S. 119 f.
Netzpläne
• Anwendung: Struktur-, Zeit-, Kapazitäts- und Kostenplanung von Projekten
• bewertete, gerichtete Graphen
• DIN 69 900
Knoten
Pfeile
Knoten
Das wesentliche Element der Netzplantechnik ist die Ermittlung
des längsten Weges im gerichteten Graphen. Daraus folgen
abgeleitete Planungs- und Steuerungsinformationen
Altrogge, 1996, S. 13
Kosten und Nutzen guter Planung
Netzplantechnik
Kosten der Planung
Bruchteile von Prozent bis wenige
Prozent
Einsparungen durch gute Planung
erhebliche Teile der Gesamtkosten,
bei großer Streuung
vgl. Altrogge, 1996, S. 7
Zahl der
Vorgänge im Netzplan
Zum Erfolg des Einsatzes von
Netzplänen ist auch empirische
Forschung möglich.
Projektkosten
Netzpläne
Elemente eines Netzplanes:
• Vorgänge
• Ereignisse
• Anordnungsbeziehungen
Ein Netzplan ist eine grafische
Darstellung von Ablaufstrukturen,
die die logische und zeitliche
Aufeinanderfolge von Vorgängen
veranschaulichen.
• Vorgangsknotennetze
• Vorgangspfeilnetze
• Ereignisknotennetze
Im Grunde gibt es aber nur eine
Netzplan-Idee; die VorgangsKnoten- und Vorgangs-Pfeil-Netze
sind Spezialfälle eines allgemeinen
Modells.
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 120 f.
Vorgänge, Ereignisse, Anordnungsbeziehungen
Vorgänge
Aktivität mit definiertem
frühestem und
spätestem Anfangs- und
Endzeitpunkt
Ereignisse
Anordnungsbeziehungen
Definierter und
beschreibbarer Zustand
im Projektablauf
Fachliche, personelle
und technische
Abhängigkeit zwischen
einzelnen Vorgängen
vgl. Lehrstuhl für Wirtschaftsinformatik, TUM
Netzpläne
Vorgänge
Ereignisse
Anordnungsbeziehungen
VorgangsknotenNetzplan
Knoten
keine
Pfeile
VorgangspfeilNetzplan
Pfeile
Knoten
keine
EreignisknotenNetzplan
keine
Knoten
Pfeile
Startknoten
Zielknoten
Ein Weg ist eine Folge von Pfeilen (gerichteten Kanten)
Die Länge des Weges ist die Summe der Kanten
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 121
vgl. Burghardt 2008, S. 247
Vorgangsknotennetz
Eigentlich ist die Darstellung von Vorgängen durch
Knoten widersinnig, denn Knoten haben keine zeitliche
Ausdehnung. Vorgangspfeilnetze sind auch anschaulicher.
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9, S. 122
Vorgangspfeilnetz
sehr gut geeignet für die Darstellung von
Reihenfolgebedingungen
mit Dauer = 0
Es gibt Netzpläne mit mehr als der minimal
notwendigen Anzahl von Scheinvorgängen.
Beispiel bei Altrogge, S. 20 f.
CPM und PERT basierten in den ersten
Versionen auf einem Vorgangspfeilnetz
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9 Mitte, S. 122
Ereignisknotennetz
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9 unten, S. 122
allgemeines Modell
Jeder Vorgang kann als Paar zweier Ereignisse dargestellt werden:
Beginn und Ende
Ereignis
Vorgang
Ereignis
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, Abb. 3.10, S. 123
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.11, S. 122 f.
Verfahrensgruppen der Netzplantechnik
Aktivitäten
Erwartungen
einwertig
mehrwertig
alle Aktivitäten sind
durchzuführen
deterministische
Netzplantechnik
z.B. CPM, MPM
deterministische
Netzplantechnik mit
stochastischen (z.B. Zeit)
Parametern, z.B. PERT
nur ein Teil der
Aktivitäten ist
durchzuführen
stochstische
Neztplantechnik mit
deterministischen
Parametern z.B. GAN
rein stochastische
Stochastische
Netzplantechnik
Netzpläne
z.B. GERT
sind jünger.
CPM Critical Path Method – entwickelt 1957 in den USA
GAN General Activity Networks
GERT Graphical Evaluation and Review Technique
MPM Metra Potential Method – entwickelt 1958 in Frankreich
PERT Program Evaluation and Review Technique – entwickelt 1958 in den USA
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 124
Zeitplanung mit deterministischer NPT
Vorgangsknotennetz
Frühester Anfangszeitpunkt
Spätester Anfangszeitpunkt
Frühester Endzeitpunkt
Spätester Endzeitpunkt
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.12, S. 125
Zeitplanung mit deterministischer NPT
Liste der Vorgänge oder Vorgangsliste
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.2, S. 126
Zeitplanung mit deterministischer NPT
Wird in eine Liste der Vorgänge für einen Vorgang eine Dauer eingetragen,
steckt dahinter i.d.R. eine Annahme über einen Kapazitätseinsatz.
Es muß darauf hingewiesen werden, daß es ggf. eine (partiell) optimale
Dauer für einen Vorgang gibt.
Wenn die Kapazitätsplanung behandelt wird, ist darauf zurückzukommen.
Notation
•
•
•
•
•
j = Index der Vorgänge
j = unmittelbarer Nachfolger von Vorgang j
j = unmittelbarer Vorgänger von Vorgang j
i = Index der unmittelbaren Vorgänger
k = Index der unmittelbaren Nachfolger
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 126
Notation
•
•
•
•
FAZ
FAZ
FEZ
SAZ
SEZ
frühester Anfangszeitpunkt
frühester Endzeitpunkt
spätester Anfangszeitpunkt
spätester Endzeitpunkt
kann der späteste Anfangszeitpunkt
auch vor dem frühesten Endzeitpunkt
liegen?
SEZ
Zeit
FAZ
kann der späteste Anfangszeitpunkt
auch vor dem frühesten Endzeitpunkt
liegen?
SEZ
Zeit
gegeben durch
Vorgänger
gegeben durch
Nachfolger
FEZ
früheste Lage
SAZ
späteste Lage
Tage
1
0
2
1
Zeitpunkt
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
8
10
9
10
Beispiel Vorwärtsrechnung
FAZ=15. Tag
FEZ=19. Tag
einfaches Beispiel für
Vorwärtsrechnung bei
einem Sammelknoten;
für diesen werden FAZ
und FEZ berechnet.
Vorgang A
Dauer = 5 Tage
FAZ=27. Tag
FEZ=29. Tag
Vorgang B
Dauer = 3 Tage
FAZ=21. Tag
FEZ=24. Tag
Vorgang C
Dauer = 4 Tage
FAZ=?
FEZ=?
Vorgang D
Dauer = 10 Tage
FAZ = max.(19,29,24) + 1
= 30. Tag
FEZ = 30 + 10 - 1
= 39. Tag
Man kann sich streiten, ob jeweils ein Tag
(Zeiteinheit) zuzuaddieren oder abzuziehen
ist. Bei Burghardt anders als bei Corsten.
Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.56, S. 256
Beispiel Vorwärtsrechnung
FAZ=15. Tag
FEZ=20. Tag
einfaches Beispiel für
Vorwärtsrechnung bei
einem Sammelknoten;
für diesen werden FAZ
und FEZ berechnet.
Vorgang A
Dauer = 5 Tage
FAZ=27. Tag
FEZ=30. Tag
Vorgang B
Dauer = 3 Tage
FAZ=21. Tag
FAZ=?
FEZ=?
Vorgang D
Dauer = 10 Tage
FAZ =max.(20,30,25)
= 30. Tag
FEZ = 30 + 10
= 40. Tag
FEZ=25. Tag
Vorgang C
Dauer = 4 Tage
Basierend auf Formeln von Corsten 2008, S. 128
Beispiel Rückwärtsrechnung
einfaches Beispiel für
Rückwärtsrechnung bei
einem Verzweigungsknoten
für diesen werden
SAZ und SEZ berechnet.
Man kann sich streiten,
ob jeweils ein Tag
zuzuaddieren oder
abzuziehen ist.
Bei Burghardt anders
als bei Corsten.
Vorgang B
Dauer = 5 Tage
SAZ=100. Tag
SEZ=104. Tag
Vorgang A
Vorgang C
Dauer =
10 Tage
Dauer = 20 Tage
SAZ=?
SEZ=?
SAZ=110. Tag
SEZ=129. Tag
SEZ=
min (100, 110, 90) -1
= 89. Tag
Vorgang D
SAZ= 89-10+1 = 80. Tag
Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.57, S. 257
Dauer = 8 Tage
SAZ=90. Tag
SEZ=97. Tag
Beispiel Rückwärtsrechnung
einfaches Beispiel für
Rückwärtsrechnung bei
einem Verzweigungsknoten;
für diesen werden
SAZ und SEZ berechnet
Vorgang B
Dauer = 5 Tage
SAZ=99. Tag
SEZ=104. Tag
Vorgang A
Vorgang C
Dauer =
10 Tage
Dauer = 20 Tage
SAZ=?
SEZ=?
SAZ=109. Tag
SEZ=129. Tag
SEZ=min (99, 109, 89)
= 89. Tag
Vorgang D
SAZ= 89-10 = 79. Tag
Basierend auf Formeln von Corsten, 2008, S. 129
Dauer = 8 Tage
SAZ=89. Tag
SEZ=97. Tag
Beispiel:
Vorgangsknotennetzplan mit Zeitberechnung
Das ist der Netzplan mit den Daten aus Tabelle 3.2, S. 126
Kritischer Weg: A B E H L M
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.13, S. 127
Informationen aus den Vorgangsknoten
Zeitplanung
Vorwärtsrechnung
Rückwärtsrechnung
Ermittlung frühestmöglicher
Vorgangszeitpunkte
Ermittlung spätestmöglicher
Vorgangszeitpunkte
Ausgangspunkt Starttermin
Ausgangspunkt ist der
spätestmögliche Endzeitpunkt des
letzten Vorgangs
der frühestmögliche Anfangszeitpunkt
der spätestmögliche Anfangszeitpunkt
der frühestmögliche Endzeitpunkt
der spätestmögliche Endzeitpunkt
Vom Startzeitpunkt ausgehend werden Vorgang
für Vorgang in die Zukunft schreitend die
frühestmöglichen Starttermine und
frühestmöglichen Endtermine der Vorgänge
berechnet
Zeitberechnung bei Vorgangsknotennetzen
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.14, S. 129
Konsistenz von Netzplänen
bzw. der Zeitplanung
früheste Lage
späteste Lage
FAZ
wenn es einen Puffer gibt,
liegt der SAZ immer nach dem FAZ
früheste Lage
FAZ
Frühester Endzeitpunkt
Zeit
SEZ
Spätester Anfangzeitpunkt
späteste Lage
wenn es einen Puffer gibt,
liegt der SEZ immer nach dem FEZ
Zeit
SEZ
vgl. Burghardt 2008, S. 257
Konsistenz der Zeitplanung
Es kann keine negativen Puffer geben!
Sind die Konsistenzbedingungen nicht erfüllt,
muß die Planung überprüft werden.
Gefahr von Inkonsistenzen
http://commons.wikimedia.org/wiki/Image
:Zeichen_114.svg
Negative Puffer können nur durch die Vorgabe von Fixterminen
entstehen.
Ohne Fixtermine ergeben sich immer zeitkonsistente Netzpläne.
Arten zeitlicher Puffer
Lage der Vorgänger
früheste
früheste
Lage der
Nachfolger
späteste
späteste
freier Puffer
unabhängiger
Puffer
Gesamtpuffer
freier
Rückwärtspuffer
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.15, S. 130
Gesamtpuffer
GP
Gesamtpuffer
Zeigt an, ob sich ein Vorgang auf dem kritischen Weg
befindet. – dann ist der Puffer Null.
Die Zeitspanne, um die ein Vorgang max. verschoben oder
ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der
frühesten Lage und alle Nachfolger in der spätesten Lage
befinden.
Gesamtpuffer
SAZ
Vorgang
FAZ
Vorgänger
früheste Lage
Nachfolger
späteste Lage
Vorgang
Gesamtpuffer
diese Pufferzeit muß natürlich nicht am Ende liegen.
Berechnung:
spätester Anfangszeitpunkt des Vorgangs minus frühester Anfangszeitpunkt
des Vorgangs
Freier Puffer
FP
Freier Puffer
Ist der Zeitraum, um den ein Vorgang verschoben werden
kann, wenn sich der Vorgang selbst und seine Nachfolger in
der frühesten Lage befinden.
FEZ
FAZ
Vorgang
früheste Lage
Nachfolger
früheste Lage
Freier Puffer
Berechnung:
Minimum aus den FAZ der Nachfolger abzüglich des FEZ des Vorgangs selbst
Der Freie Puffer kann genutzt werden, ohne dass der folgende
Vorgang aus seiner frühesten Lage verschoben werden muss.
Freier Rückwärtspuffer
FRP
Freier
Rückwärtspuffer
SEZ
Vorgänger
späteste Lage
Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder
ausgedehnt werden kann, wenn sich der Vorgang und seine
Vorgänger in der spätesten Lage befinden
SAZ
Vorgang
späteste Lage
Freier Rückwärtspuffer
Berechnung:
Spätester Anfangzeitpunkt des Vorgangs
minus das Maximum der SpätestenEndzeitpunkte der direkten Vorgänger
Unabhängiger Puffer
UP
Unabhängiger
Puffer
Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder
ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der
spätesten Lage und alle Nachfolger in der frühesten Lage
befinden
Durch Ausnutzung von UP wird die Pufferzeit
anderer Vorgänge nicht eingeschränkt.
SEZ
Vorgänger
späteste Lage
UP kann negativ sein
FAZ
Nachfolger
früheste Lage
Vorgang
Unabhängiger Puffer
Berechnung:
Maximum aus Null und den frühesten Anfangszeitpunkten der Nachfolger
minus Maximum aus den spätesten Endzeitpunkten der Vorgänger
minus die Dauer des Vorgangs
Die Puffer
GP
Gesamtpuffer
Zeigt an, ob sich ein Vorgang auf dem kritischen Weg befindet.
Die Zeitspanne, um die ein Vorgang max. verschoben oder
ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der frühesten
Lage und alle Nachfolger in der spätesten Lage befinden.
FP
Freier
Puffer
Ist der Zeitraum, um den ein Vorgang verschoben werden kann,
wenn sich der Vorgang selbst und seine Nachfolger in der frühesten
Lage befinden.
Die Ausnutzung des Freien Puffers beeinflußt die Lage
nachfolgender Vorgänge nicht.
FRP
Freier
Rückwärtspuffer
Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder
ausgedehnt werden kann, wenn sich der Vorgang und seine
Vorgänger in der spätesten Lage befinden.
Die Ausnutzung des Freien Rückwärtspuffers beeinflußt die zeitliche
Lage vorausgehender Vorgänge nicht.
UP
Unabhängiger
Puffer
Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder
ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der
spätesten Lage und alle Nachfolger in der frühesten Lage befinden.
Die Ausnutzung des unabhängigen Puffers beeinflußt folglich nicht
die zeitliche Lage der Vorgänger und Nachfolger.
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 130
Die Puffer
Gesamtpuffer ≥ Freier Puffer ≥ Unabhängiger Puffer
Gesamtpuffer ≥ Freier Rückwärtspuffer ≥ Unabhängiger Puffer
Unabhängiger Puffer = Freier Puffer + Freier Rückwärtspuffer
- Gesamtpuffer
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 131
Puffer
Gesamtpuffer
T FP
Frühestlage
Vorgang A
Spätestlage
Vorgang B
Vorgang C
10.
15.
20.
25.
30.
Tage
Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.58, S. 258
Puffer
FAZ=23. Tag
SAZ=26. Tag
Vorgang B
Dauer 4 Tage
FAZ=10. Tag
SAZ=16. Tag
FEZ= 26.Tag
Vorgang A
Dauer 8 Tage
GP = 6 Tage
FP = 3 Tage
FEZ= 17.Tag
SEZ=29. Tag
GP = SAZj - FAZj = 16 - 10 = 6
FP = min(FAZj,k) – FEZj -1
= min(21,23) -17 - 1 = 3
SEZ=23. Tag
FAZ=21. Tag
SAZ=25. Tag
Vorgang C
Dauer 7 Tage
FEZ= 27.Tag
Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.58, S. 258
SEZ=31. Tag
Achtung!
Corsten und Burghardt
unterscheiden sich
auch bei der Berechnung
des FP um einen Zeitschritt, die -1 in der
Formel.
Puffer
FAZ=23.Tag
SAZ=26.Tag
Vorgang B
Dauer 4 Tage
FAZ=10.Tag
SAZ=16.Tag
FEZ= 27.Tag
Vorgang A
Dauer 8 Tage
GP = 6 Tage
FP = 3 Tage
FEZ= 18.Tag
SEZ=30.Tag
GP = SAZj - FAZj = 16 - 10 = 6
FP = min(FAZj,k) – FEZj
= min(21,23) -18= 3
SEZ=24.Tag
FAZ=21.Tag
SAZ=25.Tag
Vorgang C
Dauer 7 Tage
FEZ= 28.Tag
SEZ=32.Tag
Die Anordnungsbeziehungen
in Vorgangsknotennetzen
Bisher wurden nur Ende-Anfangs-Beziehungen von Vorgängen
berücksichtigt. Es gibt jedoch noch weitere mögliche Beziehungen.
Ende-Anfangs-Beziehung
(nach DIN Normalfolge)
Anfangs-Anfangs-Beziehung
(nach DIN Anfangsfolge)
nach der Trocknung kann
die nächste Lackschicht
aufgetragen werden
Das Mischen des Betons
muß zusammen mit dem
Betonieren des
Fundaments beginnen
Ende-Ende-Beziehung
(nach DIN Endfolge)
Anfangs-Ende-Beziehung
(nach DIN Sprungfolge)
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.16, S. 134
Ende-Anfangs-Beziehung
Vorgang A
Vorgang B
Der Anfang eines Vorganges B ist
direkt vom Ende eines Vorganges A
abhängig.
Beispiel: Bevor mit der Grundierung
begonnen werden kann, muss die
Oberfläche gesäubert (Sandstrahl)
sein.
Anfangs-Anfangs-Beziehung
Vorgang A
Vorgang B
Der Anfang eines Vorganges B ist
direkt vom Anfang eines Vorganges A
abhängig.
Beispiele: Das Mahlgut kann
aufgegeben werden, wenn der
Backenbrecher vorher in Betrieb
genommen worden ist.
Der Brennvorgang kann beginnen,
wenn der Brennofen vorher angeheizt
worden ist.
Ende-Ende-Beziehung
Vorgang A
Vorgang B
Nachfolger B kann erst abgeschlossen Beispiel: Der Probelauf der Anlage (A)
werden, wenn auch der Vorgänger A
muss beendet sein, bevor die Anlage
abgeschlossen ist
endgültig abgenommen werden kann.
Anfangs-Ende-Beziehung
Vorgang A
Vorgang B
Das Ende eines Vorgangs B ist
abhängig vom Anfang seines
Vorgängers A.
sog. Sprungfolgen – kommen selten vor
Beispiel: Es muss erst die eigene
Energieversorgung (A) in Betrieb
genommen sein, bevor die fremde
Energieversorgung (B) abgeschaltet
werden kann.
Beschränkungen zeitlicher Abstände
zwischen Vorgängen
maximaler Abstand
ein Abstand, der nicht überschritten werden
darf
minimaler Abstand
ein Abstand, der nicht unterschritten werden
darf
Ein negativer minimaler Abstand wird als
Überlappungszeit bezeichnet.
Ein Vorgang darf um die Zeitspanne der
Überlappungszeit vor dem Ende seines
Vorgängers begonnen werden.
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 134
Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen
-Übersicht-
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.17, S. 135
Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen
Vorgang A
Vorgang B
positiver Zeitabstand
Manchmal muß zwischen dem Ende eines Vorgangs und dem Anfang des
Nachfolgers ein Zeitabstand liegen.
Beispiel: Zwischen dem Abschluß der Grundierung und dem 1. Lackauftrag
muß eine Trocknungszeit eingehalten werden.
Zeitabstände die aus reinen Wartezeiten bestehen, können als Zeitabstand
bei Anordnungsbeziehungen in einem Vorgangsknotennetz berücksichtigt
werden.
+4
Vorgang A
Vorgang B
Abb. 9.2, S. 134 von Schwarze
Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen
Vorgang A
Vorgang B
negativer Zeitabstand
Manchmal kann ein Vorgang beginnen, obwohl ein Vorgänger noch nicht
abgeschlossen ist.
Beispiel: Beim Verlegen einer Rohrleitung kann 3 Tage vor dem Abschluss
des Legens der Rohre mit dem Zuschütten des Grabens begonnen werden.
Vorgang A
-3
Vorgang B
Abb. 9.3, S. 134 von Schwarze
Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen
Vorgang A
Vorgang B
maximaler Zeitabstand
Manchmal ist zwischen Vorgängen auch ein maximaler Abstand zu berücksichtigen, der nicht überschritten werden darf.
Beispiel: Ein Werkstück muß erst erwärmt und dann bearbeitet werden, zwischen
den Vorgängen darf nicht viel Zeit liegen, weil es sonst zu stark abkühlt.
Vorgang A
MAXZ=2
Vorgang B
Abb. 9.4, S. 135 von Schwarze
Abstände bei Anfangs-Anfangs-Beziehungen
Vorgang A
Vorgang B
Es sind negative und positive Abstände möglich, ebenso ein Abstand von 0.
+3
Vorgang A
Vorgang B
Beispiel: 3 Tage nach dem Beginn der
Rodung der Trasse kann das Schieben
des Planums beginnen.
Vorgang B
Beispiel: Das Pflanzen kann nach dem
Anliefern der Bäume erfolgen. Dies ist
bis zu 4 Tage vor Beginn der Pflanzarbeiten
möglich.
-4
Vorgang A
Abstände bei Ende-Ende-Beziehungen
Vorgang A
Vorgang B
Der Zeitabstand kann größer, gleich oder kleiner Null sein.
+4
Vorgang A
Vorgang B
Beispiel: Das Walzen des Asphalts
kann erst 4 Stunden nach dem Auftragen des Asphalts beendet werden,
weil das letzte Teilstück 4 Stunden zum
Abkühlen benötigt.
-3
Vorgang A
Vorgang B
Beispiel: 3 Minuten vor der Beendigung
des Kochvorganges muß die Zutat Z
dem Kochgut beigefügt sein.
Abstände bei Anfangs-Ende-Beziehungen
Vorgang A
Vorgang B
Sprungfolgen – kommen selten vor
Der Zeitabstand kann größer, gleich oder kleiner Null sein.
+4
Beispiel:
Vorgang A
Vorgang B
-3
Vorgang A
Vorgang B
Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen
Kombination von Minimalabständen und Maximalabständen
Die Forderungen müssen konsistent sein.
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.18 und 3.19, S. 135 f.
Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen (2)
Kombination von Minimalabständen und Maximalabständen
3
Armaturen
montieren
5
Graben
ausheben
Rohre
verlegen
15
12
MINZ = -3
MAXZ = 2
2
5
Graben
zuschütten
9
4
Die Zahlen an den Pfeilen sind Mindestabstände
Beispiel von Schwarze, 1970, S. 148
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 135 f.
Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen (3)
Ein um zeitliche Restriktionen zwischen den Vorgängen erweiterter
Vorgangsknoten-Netzplan
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.20, S. 137
Vorgangspfeilnetzpläne
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.26, S. 145
Notwendigkeit von Scheinvorgängen
in Vorgangspfeilnetzplänen
Weisen zwei Vorgänge denselben Startknoten und denselben Endknoten
auf, können sie nicht als zwei Pfeile dargestellt werden.
Über Scheinvorgänge gelingt es, bei solchen Strukturen einen zulässigen
Netzplan zu konstruieren.
Scheinvorgänge haben die Dauer von null. Scheinvorgänge werden durch
gestrichelte Pfeile dargestellt.
Scheinvorgänge werden auch für die Darstellung von Abhängigkeiten
benötigt.
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 145 f.
Scheinvorgänge zur Berücksichtigung von
Abhängigkeiten
Mit dem gestrichelten Pfeil wird
dargestellt, dass Vorgang E
Nachfolger von Vorgang B ist.
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.29, S. 147
Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzplänen
Die Knoten in Vorgangspfeilnetzplänen stellen das Ereignis
„Vorgang ist abgeschlossen“ dar.
Das Ereignis „Vorgang ist abgeschlossen“ tritt dann ein, wenn sämtliche
einmündenden Vorgänge abgeschlossen sind.
Vorgang A
Vorgang B
beide müssen
abgeschlossen sein
Die Zeitberechnung muß in 2 Schritten erfolgen. Der erste Schritt dient der
Ermittlung von frühesten und spätesten Zeitpunkten für alle Ereignisse des
Netzplanes. Auf der Basis der Zeitpunkte für die Ereignisse lassen sich
früheste und späteste Zeitpunkte für Anfang und Ende der Vorgänge ermitteln.
Darstellung in Vorgangspfeilnetzplänen
Vorgang A
spätester Zeitpunkt des
Ereignisses „Vorgang
abgeschlossen“
frühester Zeitpunkt des
Ereignisses
„Vorgang beginnt“
spätester Zeitpunkt des
Ereignisses
„Vorgang beginnt“
frühester Zeitpunkt des
Ereignisses „Vorgang
abgeschlossen“
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.30, S. 147
Vorwärtsrechnung in Vorgangspfeilnetzplänen
Berechnung für Ereignis 2
Ereignis 2 kann frühestens zum Zeitpunkt 5
eintreten
FZ2 = FZ1 + DA = 0 + 5 = 5
Berechnung für Ereignis 5
Bei Ereignis 5 ist der Scheinvorgang zu berücksichtigen.
Weil nicht nur Ereignis 2, sondern
auch Ereignis 3 eingetreten
sein muss, ist
FZ5 = 8
29
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.31, S. 148
Rückwärtsrechnung in Vorgangspfeilnetzplänen
Berechnung für Ereignis 6
Berechnung für Ereignis 7
Von Ereignis 7 gehen zwei
Vorgänge ab, I und ein Scheinvorgang.
Es ist der niedrigste Wert
zu übernehmen:
Es steht zur Wahl:
29 – 6 = 23
29 – 6 – 7 = 16
Beide Vorgänge
müssen erledigt werden
und benötigen zusammen
13 Zeiteinheiten,
daher 16
24
16
29 – 5 = 24
29
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.31, S. 148 ff.
Beispiel für Vorgangspfeilnetzplan mit Zeitberechnung
Ereignisse mit Ereignis-Puffer
kritische Ereignisse, ohne Puffer
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.32, S. 149
Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 1
Vorwärtsrechnung
aus Abb. 3.33
(oberer Teil)
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 150
Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 2
Rückwärtsrechnung
aus Abb. 3.33
(mittlerer Teil)
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 150
Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 3
Pufferberechnung
aus Abb. 3.33
(unterer Teil)
n
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 150
Pufferberechnung für die Ereignisse
Text zum Kopf der Tabelle
In Vorgangspfeilnetzen
müssen erst die Puffer
für die Ereignisse
berechnet werden,
dann daraus die Puffer
für die Vorgänge
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.3, S. 151
Pufferberechnung für die Vorgänge
Text zum Kopf der Tabelle
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.4, S. 151
Ereignisknotennetzpläne
Ereignisknotennetzpläne werden auch als Meilensteinnetzpläne bezeichnet.
Sie sind ein Kontrollinstrument.
Erscheinungsbild der
Vorgangspfeilnetzpläne
Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.34, S. 152 f.
Meilensteinnetzpläne und Informationsverdichtung
Quelle: Burghardt, 2008, Bild 3.82, S. 286
Kapazitätsplanung
Kapazitätsbedarf
des
Projektes
über alle Arten der Kapazitäten
über den gesamten Zeitraum
Kapazitätsverfügbarkeit
für das
Projekt
Optimierungsmöglichkeiten
Eine Abstimmung von Kapazitätsbedarf und Kapazitätsverfügbarkeit
kann über Verschiebung der Termine versucht werden.
Zuerst sind die Pufferzeiten auszunutzen.
Handlungsmöglichkeiten der Kapazitätsplanung
ohne Verschiebung des Endtermines
• Verschiebung nicht-kritischer Vorgänge
• Streckung oder Stauchung von Vorgängen durch
Veränderung der Ausführungsart und des Faktoreinsatzes
• Unterbrechung von (unterbrechbaren) Vorgängen
Kapazitätsplanung
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.6, S. 172
Kapazitätsplanung
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.4.8: die ersten beiden Blöcke, S. 173
Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen
von Produktionsfaktor 1 stehen 6 Einheiten zur Verfügung
Bei Produktionsfaktor I wird die
Restriktion durch das zeitliche
Zusammentreffen der Vorgänge B, C,
F u. G im Zeitintervall 8 bis 11
(früheste Lage) oder durch das
Zusammentreffen der Vorgänge C, E,
F u. G im Zeitintervall 11 bis 15
(späteste Lage) verletzt.
Die Vorgänge C, D, F, G, I u. K
verfügen über einen Gesamtpuffer
von 4, 3, 4, 3, 3 bzw. 4 Zeiteinheiten
und können damit verschoben
werden. Durch Verschieben von G, I
u. K um jeweils 3 Zeiteinheiten ist es
möglich, die Restriktion einzuhalten.
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.48, beide Teile S. 173 ff.
Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen
von Produktionsfaktor 1 stehen 6 Einheiten zur Verfügung
Durch die Verschiebung wird die
Restriktion nicht mehr verletzt.
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.49 oberer Teil, S. 173 ff.
Simultane Kapazitätsplanung
Isolierte Planung der Kapazitäten (jeweils auf die einzelnen Faktoren
beschränkt) genügt ggf. nicht.
Dann ist eine simultane Kapazitätsplanung notwendig.
Kostenplanung und Finanzplanung
Kosten
Einzelkosten
Gemeinkosten
Einzelkosten der Arbeitspakete
Sinnhaftigkeit der Verteilung
von Projekt-Gemeinkosten auf
die Arbeitsschritte ist fraglich.
Kosten der Vorgänge
Die Kosten der Vorgänge können von der Dauer der Vorgänge
abhängig sein.
Es kann eine optimale Dauer für einzelne Vorgänge geben.
Beispiel:
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.54, S. 192
Kostenplanung
Beispiel
Summen
ergänzen
Σ 1.335
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.9, S. 188
Kostenplanung
Verteilung der Kosten bei frühester Lage aller Vorgänge
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.52, S. 189
Kostenplanung
Verteilung der Kosten bei spätester Lage aller Vorgänge
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.52 unten, S. 189
Kostenplanung
Vergleich der Auszahlungen bei frühester und spätester Lage aller Vorgänge
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.75, S. 225
Wechselbeziehung zwischen Zeitplanung und
Kostenplanung bzw. Finanzplanung
Ist ein zeitliches Hinausschieben der Vorgänge generell sinnvoll?
Wie weit sind die Zahlungen überhaupt von der zeitlichen Lage der
einzelnen Vorgänge abhängig?
Es kommt häufig auf die
Bestellzeitpunkte für die einzelnen
Ressourcen an.
Aufgabenstellungen der Kostenoptimierung
und Finanzplanung
•
Kosten (besser Ausgaben) möglichst spät anfallen lassen
•
Einhaltung eines Budgets sichern bzw. Ermittlung der kürzesten
Projektdauer, die die Einhaltung eines Budgets in jedem Zeitabschnitt
gewährleistet.
•
Ermittlung des Liquiditätsbedarfs
•
Anpassung an konkrete Liquiditätsvorgaben pro Zeitabschnitt
Es sind verschiedene Kombinationen
möglich.
Kostenkontrolle im Projekt
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.61, S. 205
Kontrolle der Ausgaben
vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.73, aber nebeneinander, S. 223
Einsatz von Software
•
•
•
•
•
•
•
ASTRA
GRASP
ICL-PERT
MILORD
RAMPS
SINETIK
MANDAS
werden bei Zimmermann 1992, S. 36 f. vorgestellt