Ordnungsanalyse - HEAD acoustics

Application Note – 07/16
Ordnungsanalyse
Ordnungsanalyse in der ArtemiS SUITE1
Einleitung
Voraussetzung: Drehzahlinformationen
Berechnung eines Ordnungsspektrums über Drehzahl mit dem Algorithmus
Variable DFT-Länge
Grundlagen
Einstellungsmöglichkeiten im Eigenschaften-Fenster der Analyse
Ordnungsschnitte und gemittelte Ordnungsanalyse
Ordnungsschnitte
Gemittelte Ordnungsanalyse
Berechnung eines Ordnungsspektrums mit dem Algorithmus
drehzahlsynchrone Abtastratenwandlung
Berechnung eines Ordnungsspektrums mit dem Algorithmus Zeitbereichsmittelung
Zusammenfassung
Hinweise
1
3
4
4
5
9
9
9
10
12
12
13
Einleitung
Bei der Analyse von Motorgeräuschen ist es nahe liegend, dass die Drehzahl des Motors bei der
Entwicklung dieser Geräusche die wichtigste Rolle spielt: Bestimmte, je nach Drehwinkel erzeugte
Schallemissionen wiederholen sich nach jeder Umdrehung, so dass die dadurch verursachten,
periodischen Schwingungen in ihrer Frequenz mit der Umdrehungsfrequenz des Motors,
beziehungsweise deren Vielfachen, übereinstimmen.
Frequenzen, die der Motordrehzahl oder deren Vielfachen entsprechen, werden als Ordnungen
bezeichnet. Die erste Ordnung ist identisch mit der Frequenz der Motordrehzahl, die zweite Ordnung
entspricht der Frequenz der ersten Ordnung multipliziert mit dem Faktor 2 usw. Bei der Ordnungsanalyse wird der Pegel oder der Pegelverlauf dieser Ordnungen berechnet.
Die Pegel der Ordnungsanalyse können in der ArtemiS SUITE auf unterschiedliche Weise dargestellt
werden: der gemittelte Pegel der verschiedenen Ordnungen (Abbildung 1a) oder ein Pegelverlauf über
der Zeit (Abbildung 1b/1d) bzw. über der Drehzahl (Abbildung 1c/1e). Weiterhin können die Ergebnisse
entweder in einem Spektrogramm (Abbildung 1d/1e) oder als Pegelverlauf für einzelne Ordnungen
(Abbildung 1b/1c) angezeigt werden.
a
b
c
d
e
Abbildung 1: Verschiedene Varianten der Ordnungsanalyse
1
Die Beschreibungen in dieser Application Note beziehen sich auf die Version 8.0. Die allgemeine Vorgehensweise ist auch für
andere Versionen gültig. Allerdings können sich Änderungen im Funktionsumfang und in der Benutzer-Oberfläche ergeben.
│1│
HEAD acoustics
Application Note
Ordnungsanalyse
Abbildung 2 stellt eine Ordnungsanalyse im Vergleich zu der zeitabhängigen und der drehzahlabhängigen FFT-Analysen dar.
Linie konstanter Frequenz
Linie konstanter Frequenz
Linie konstanter Ordnung
Linie konstanter Frequenz
Linie konstanter Ordnung
Linie konstanter Ordnung
Abbildung 2: FFT über Zeit, FFT über Drehzahl und Ordnungsspektrum über Drehzahl
Die Analyse FFT über Zeit (links) zeigt den Pegelverlauf einer Geräuschdatei in Abhängigkeit von der
Zeit (x-Achse) als auch in Abhängigkeit von der Frequenz (y-Achse). Das heißt, ein solches Spektrum
ermöglicht dem Betrachter, den Pegel zu einem bestimmten Zeitpunkt für eine bestimmte Frequenz
abzulesen.
Bei der Analyse FFT über Drehzahl (Mitte) wird auf der x-Achse nicht die Zeit aufgetragen, sondern die
Drehzahlinformation. So kann der Betrachter aus dem Spektrum nach Frequenzen aufgeschlüsselt
ablesen, welcher Pegel bei welcher Motordrehzahl erzeugt wird. Da in der als Beispiel verwendeten
Geräuschdatei der Drehzahlverlauf konstant mit der Zeit ansteigt, unterscheiden sich die Ergebnisse
der Analyse FFT über Zeit und FFT über Drehzahl nicht sehr stark.
Bei der Analyse Ordnungsspektrum über Drehzahl (rechts) wird für die x-Achse, wie bei der
drehzahlabhängigen FFT-Analyse, ebenfalls die Drehzahlinformation genutzt. Allerdings wird auf der yAchse nicht mehr die Frequenz in Hz dargestellt, sondern die Drehzahlfrequenz und deren Vielfache,
d. h. die Ordnungen. Die Frequenzachse wird dazu entsprechend der momentanen Drehzahl verzerrt,
so dass die Ordnungen jetzt nicht mehr als Kurven, sondern als gerade Linien im Diagramm dargestellt
werden. Das Diagramm zeigt also den Pegel in Abhängigkeit von der Drehzahl und der Ordnung an.
Im Folgenden wird die Vorgehensweise bei der Berechnung einer Ordnungsanalyse näher beschrieben.
Dazu wird die Berechnung eines Ordnungsspektrums in Abhängigkeit von der Drehzahl mit dem
Berechnungsalgorithmus Variable DFT-Länge detailliert vorgestellt und die verschiedenen
Einstellmöglichkeiten im Eigenschaften-Fenster der Analyse beschrieben. Auf der Basis dieser
Darstellung werden dann die Berechnung der Pegelverläufe einzelner Ordnungen (Schnittfunktion) und
die gemittelte Pegelanalyse erklärt. Danach werden die Berechnungsalgorithmen Drehzahlsynchrone
Abtastung und Zeitbereichsmittelung erläutert. Abschließend werden die Hinweise zur Anwendung
der Analysen noch einmal zusammengefasst.
│2│
HEAD acoustics
Application Note
Ordnungsanalyse
Voraussetzung: Drehzahlinformationen
Wie bereits beschrieben, wird für die Ordnungsanalyse eine Drehzahlinformation benötigt. Diese
Information kann entweder in einem digitalen Puls-Kanal oder in einem zusätzlichen, analogen Kanal
gespeichert werden. Je nachdem wie Sie die Drehzahlinformationen aufgezeichnet haben, ist es nötig
diese zunächst zu dekodieren, z. B. wenn die Drehzahl über den CAN-Bus für die Messung zur
Verfügung gestellt wurde. Für diese Dekodierung können Sie ein Dekoder-Projekt der ArtemiS SUITE
verwenden.
Sobald die Drehzahl in einer durch die ArtemiS SUITE verwertbaren Form vorliegt, können Sie den Kanal,
der die Drehzahlinformation enthält, im Eigenschaften-Fenster der Geräusch-Datei auswählen
(Abbildung 3).
Abbildung 3: Eigenschaften-Fenster einer Geräusch-Datei
Als Bezugsgröße (engl. Reference quantity) wird der Kanal gewählt, der die Führungsgröße enthält,
über der das Analyseergebnis dargestellt werden soll. Im Feld Ordnungsberechnung (engl. Order
calculation) wird der Kanal gewählt, der die Führungsgröße enthält, aus der bei der Ordnungsanalyse
die Ordnungen bestimmt werden sollen. Im Normalfall wird hier in beiden Feldern derselbe Kanal
ausgewählt.2
Wenn Sie bei der Messung Ihrer Signale keine Drehzahlinformationen aufzeichnen konnten oder wenn
die Messung fehlerhaft ist, können Sie den Drehzahl-Generator der ArtemiS SUITE dazu verwenden,
nachträglich eine künstliche Drehzahl aus dem Ordnungsverlauf der Signale zu bestimmen und
abzuspeichern.
2
Genauere Informationen darüber, wie die Drehzahl in der ArtemiS SUITE aufbereitet werden kann und wie die Auswahl von
Bezugsgröße und Ordnungsberechnung Ihre Analyse-Ergebnisse beeinflusst, finden Sie in den Application Notes
„Drehzahlaufbereitung“ und „Verwendung verschiedener Führungsgrößen“.
│3│
HEAD acoustics
Application Note
Ordnungsanalyse
Berechnung eines Ordnungsspektrums über Drehzahl mit dem
Algorithmus Variable DFT-Länge
Grundlagen
Für die drehzahlabhängige Ordnungsanalyse wird das Zeitsignal nicht kontinuierlich, sondern punktuell
in konstanten Drehzahlabständen analysiert. Diese Abstände können Sie im Eigenschaften-Fenster der
Analyse in der Einheit rpm eintragen (siehe nächstes Kapitel „Einstellungsmöglichkeiten im
Eigenschaften-Fenster der Analyse“).
An diesen Punkten wird der Zeitabschnitt ∆T, der symmetrisch um diese Punkte herum gelegt wird, mit
einer DFT-Analyse untersucht. Ist eine Schrittgröße von 50 rpm für die Analyse einer Messung
ausgewählt, die bei 920 rpm gestartet wurde, wird die erste DFT-Analyse bei 950 rpm durchgeführt,
wenn ein Zeitfenster der Länge ∆T um diesen Punkt platziert werden kann. Die nächste Stützstelle ist
dann bei 1000 rpm usw. Nachdem die erste Stützstelle gefunden wurde, werden die weiteren DFTAnalysen jeweils im vorgegebenen Abstand durchgeführt. Wurde eine DFT-Analyse bei 1500 rpm
berechnet und die Schrittgröße liegt bei 100 rpm, wird für die nächste Analyse der Zeitpunkt gesucht,
bei der die Drehzahl 1600 rpm beträgt. Dabei wird immer der Zeitpunkt für die Analyse ausgewählt, bei
dem die Drehzahl zum ersten Mal den Wert 1600 annimmt. Ist die Drehzahl nicht konstant ansteigend
(oder konstant abfallend) und der Wert 1600 wird zu einem späteren Zeitpunkt noch einmal
angenommen, wird trotzdem nur der Zeitpunkt für die DFT-Analyse verwendet, an dem der gesuchte
Drehzahlwert zum ersten Mal durchlaufen wird.
Abbildung 4 zeigt ein schematisches Schaubild der Berechnung eines Ordnungsspektrums über
Drehzahl mit dem Algorithmus Variable DFT-Länge: Als erstes werden an den durch die Angabe der
Schrittweite vorgegebenen Drehzahlstützstellen DFT-Analysen mit der drehzahlabhängigen Fenstergröße ∆T durchgeführt. Im gezeigten Beispiel steigt die Drehzahl an, d. h. die Länge der Analysefenster
wird kleiner.
Die Analyseergebnisse der verschiedenen Drehzahlstützstellen werden dann in einem
dreidimensionalen Diagramm dargestellt. Als Ergebnis zeigt die ArtemiS SUITE ein Spektrogramm, bei
dem der Pegel in der Farbe codiert dargestellt wird. Auf der x-Achse dieses Diagramms ist die Drehzahl
und auf der y-Achse die Vielfachen der Drehzahlfrequenz (Ordnungen) aufgetragen.
│4│
HEAD acoustics
Application Note
Ordnungsanalyse
Abbildung 4: Schematische Darstellung der Analyse Ordnungsspektrum über Drehzahl
Einstellungsmöglichkeiten im Eigenschaften-Fenster der Analyse
In Abbildung 5 ist das Eigenschaften-Fenster der Analyse Ordnungsspektrum über Drehzahl
dargestellt. Im Feld Schrittweite (engl. Step Size) können Sie die bereits erwähnten Abstände für die
DFT-Analysen in der Einheit rpm eintragen.
In der Auswahlbox Flanke (engl. Slope Detection) kann der Drehzahl-Verlauf ausgewählt werden, z. B.
ansteigend (engl. rising) für einen Hochlauf oder Flankenerkennung (engl. Slope Detection), wenn
der Drehzahl-Verlauf automatisch erkannt werden soll.
│5│
HEAD acoustics
Application Note
Ordnungsanalyse
Abbildung 5: Eigenschaften-Fenster der Analyse Ordnungsspektrum über Drehzahl
Über den Wert für die Frequenzauflösung [Ord.] (auch Ordnungsauflösung genannt, engl. Spectral
Resolution [Order]) legen Sie die Auflösung der Berechnung in Ordnungsbreiten fest. Dieser Wert
bestimmt bei der Verwendung der Berechnungsalgorithmus Variable DFT-Länge gleichzeitig die
aktuelle Fensterlänge bzw. die Zeitauflösung ∆T der DFT-Analyse in Abhängigkeit von der aktuellen
Drehzahl. Der Zusammenhang wird durch die folgende Formel dargestellt:
60
T 
rpm  Ordnungsauflösung
Mit zunehmender Drehzahl nimmt die Fensterlänge also ab. Außerdem ist die Fensterlänge umgekehrt
proportional zur Ordnungsauflösung. Das heißt, je feiner die Ordnungsauflösung gewählt wird, desto
länger wird das zu analysierende Zeitfenster. Bei einer Ordnungsauflösung von 0,1 werden in einem
Zeitfenster ∆T 10 Umdrehungen zusammengefasst, bei einer Ordnungsauflösung von 0,5 sind es nur
noch 2 Umdrehungen. Wie bei einer FFT-Analyse, die der sogenannten Frequenz-Zeit-Unschärfe
unterliegt, führt eine höhere Zeitauflösung bei der Ordnungsanalyse zu einer geringeren
Ordnungsauflösung und umgekehrt. Abbildung 6 zeigt den Unterschied zwischen einer Ordnungsanalyse mit der Ordnungsauflösung 0,01 und 0,2. Alle anderen Einstellungen wurden konstant gehalten.
Abbildung 6: Vergleich verschiedener Ordnungsauflösungen, linkes Diagramm: Ordnungsauflösung: 0,01, rechtes Diagramm:
Ordnungsauflösung: 0,2
│6│
HEAD acoustics
Application Note
Ordnungsanalyse
Wenn die angezeigte Breite der Ordnungen nicht mit der Ordnungsauflösung identisch sein soll, können
Sie die Leistung der DFT-Linien durch eine entsprechende Auswahl im Feld Breiten-Definition (engl.
Width Definition) in breiteren Bändern zusammenfassen. Dies kann besonders dann nützlich sein,
wenn bei der Verwendung einer hohen Ordnungsauflösung Ordnungen z. B. aufgrund von DrehzahlSchwankungen innerhalb des DFT-Fensters verschmieren. Folgende Einstellungen stehen zur
Verfügung3:
• Aus (engl. Off): Bei der Auswahl dieser Option werden die DFT-Linien nicht weiter
zusammengefasst. Die Breite der Ordnungen entspricht somit dem unter Frequenzauflösung
eingestellten Wert.
• Ordnung (engl. Order): Wenn die Option Ordnung ausgewählt wurde, kann im Feld Breite
(engl. Width) eine Breite in Ordnungen angegeben werden. Die DFT-Linien werden dann
entsprechend dieser Breite, die symmetrisch um die Stützstellen aufgeteilt wird, integriert. Auf
diese Weise können eine hohe Auflösung und eine sinnvolle Bandbreite kombiniert und z. B.
die Pegel nicht ganzzahliger Ordnungen in einer zweckmäßigen Breite ermittelt werden.
• Frequenz (engl. Frequency): Mit der Einstellung Frequenz kann die Integration auf eine feste
Frequenzbandbreite festgelegt werden. Im Feld Breite erfolgt mit dieser Einstellung die Angabe
in Hz. Bei zunehmender Drehzahl wird die in „Ordnung“ gemessene Breite schmaler.
• Frequenzfaktor (engl. Frequency Factor): Die Bandbreite der Integration wird bei dieser
Einstellung als Faktor angegeben. Die Integrationsbreite liegt – auf einer logarithmischen
Frequenzachse betrachtet – symmetrisch um die jeweilige Ordnung herum. Als Faktor kann
z. B. der Wert „0.707“ (= √2/2 = Oktavbreite) sinnvoll sein.
• Bark: Die Einstellung Bark bewirkt, dass die DFT-Linien in der im Feld Breite angegebenen
Frequenzgruppenbreite zusammengefasst werden.
Wenn die eingestellte Breite den unter Frequenzauflösung ausgewählten Wert unterschreitet,
bestimmt der Wert der Frequenzauflösung die Analyse. Dies entspricht der Einstellung Aus.
Weiterhin können im Eigenschaften-Fenster verschiedene Vorgaben für das bei der DFT-Analyse
verwendete Analysefenster eingetragen werden. Dazu gehört die Angabe der gewünschten
Fensterfunktion (engl. Window Function), z. B. Hanning oder Kaiser-Bessel, und die Angabe zur
Zeit- und Frequenzbewertung.
Mit der Einstellung der Zeitbewertung (engl. Time Weighting) legen Sie die Integrationszeit fest, über
die die Pegelverläufe gemittelt werden sollen. Je nach ausgewählter Integrationszeit wird so eine mehr
oder weniger starke Glättung des Pegelverlaufs erreicht. Durch eine Frequenzbewertung (engl.
Spectral Weighting) kann der Pegelverlauf A-, B-, C- oder D-bewertet dargestellt werden. Den
Unterschied zwischen einer A-bewerteten und einer unbewerteten Ordnungsanalyse zeigt Abbildung 7.
Durch die A-Bewertung wird der Pegel bei niedrigen und hohen Frequenzen reduziert. Bedingt durch
die Auswahl des dargestellten Achsenbereichs ist in Abbildung 7 die Dämpfung bei niedrigen
Frequenzen besonders gut zu erkennen.
3
Bei der Analyse Ordnungsspektrum kann eine von der Einstellung Aus abweichende Breiten-Definition dazu führen, dass der
ermittelte Einzahlwert deutlich größer ist als die tatsächliche Signalleistung.
│7│
HEAD acoustics
Application Note
Ordnungsanalyse
Abbildung 7: Vergleich einer A-bewerteten Ordnungsanalyse (linkes Diagramm) und einer unbewerteten Ordnungsanalyse
(rechtes Diagramm)
Im Feld Amplitudenskalierung (engl. Amplitude scaling) stehen die beiden Möglichkeiten
Effektivwert und Spitzenwert (engl. RMS und Peak) zur Auswahl. Im ersten Fall zeigt der dargestellte
Wert den Effektivwert der Schwingung an und im zweiten Fall wird der Spitzenwert berechnet, der bei
einer Sinusschwingung um den Faktor √2 größer ist als der Effektivwert.
Mit einer Angabe im Feld Frequenzversatz (engl. Frequency Offset) können Sie einen konstanten
Versatz zur Ordnungsfrequenz addieren lassen. Dies empfiehlt sich, wenn Frequenzverläufe auftreten,
die nicht nur von der Drehzahl abhängen, sondern auch von einer festen Frequenz. 4
Mit den Zahlenangaben bei Frequenzbereich (engl. Spectral Range) wird der Analysebereich
bestimmt, d. h. die minimale und die maximale Ordnung, die analysiert werden sollen.
In der Auswahlbox Phase kann eingestellt werden, ob das Ergebnis komplexe Daten enthalten soll.
Wird hier Aus (engl. Off) gewählt, wird nur der Pegel der Ordnungen berechnet und dargestellt. Bei den
Einstellungen Kanal, Ordnung, Puls (engl. Channel, Order, Pulse) wird ein komplexes
Ordnungsspektrum berechnet, mit Bezug auf den ausgewählten Referenzkanal, die ausgewählte
Ordnung bzw. den ausgewählten Pulskanal. 5
In der Auswahlbox Ordnungs-Algorithmus wählen Sie den für die Berechnung der Analyse
gewünschten Algorithmus aus: Variable DFT-Länge, Drehzahlsynchrone Abtastratenwandlung
oder Zeitbereichsmittelung.
Die Ordnungsanalyse kann natürlich nicht nur über die Drehzahl, sondern auch über die Zeit berechnet
und dargestellt werden. Das Eigenschaften-Fenster dieser Analyse enthält weitestgehend dieselben
Parameter wie die oben dargestellte und beschriebene Seite, allerdings werden die Ergebnisse dieser
Ordnungsanalysen nicht über eine Drehzahlachse, sondern über eine Zeitachse aufgetragen. Aus
diesem Grund wird die Schrittweite (engl. Step Size) nicht wie beim Ordnungsspektrum über
Drehzahl in rpm, sondern in Millisekunden angegeben.
Eine detailliertere Beschreibung dieser Funktion finden Sie in der Application Note „Verwendung eines Frequenzversatzes bei
Ordnungsberechnungen“.
5 Um die Phase in einem Diagramm darzustellen, muss die Darstellung komplexer Zahlen in den Diagramm-Einstellungen aktiviert
sein.
4
│8│
HEAD acoustics
Application Note
Ordnungsanalyse
Ordnungsschnitte und gemittelte Ordnungsanalyse
Ordnungsschnitte
Um den Pegelverlauf einer oder mehrerer Ordnungen separat darzustellen, kann die Schnitt-Funktion
verwendet werden. Diese Funktion kann im Abschnitt Analyse-Schnitte (engl. Cuts) im EigenschaftenFenster der Analysen Ordnungsspektrum über Zeit / Drehzahl aktiviert bzw. deaktiviert werden. Die
Standard-Einstellung schneidet die 2., 4. und 6. Ordnung aus dem Ordnungsspektrum heraus. Diese
Schnitte zeigen dann den Pegelverlauf einer einzelnen Ordnung über der Zeit oder der Drehzahl in
einem 2D-Diagramm (Abbildung 8).
Abbildung 8: Ordnungsschnitte
Das zugrundeliegende Spektrogramm wird nach den auf der Eigenschaften-Seite eingestellten AnalyseParametern berechnet. Daher können sich die angezeigten Kurven-Verläufe entsprechend der
Einstellungen der verschiedenen Analyse-Parameter unterscheiden. Um vergleichbare Ergebnisse bei
verschiedenen Berechnungen zu erhalten, müssen Sie auf eine identische Parametrierung achten.
Gemittelte Ordnungsanalyse
Außerdem besteht die Möglichkeit mittels der Analyse Ordnungsspektrum, einen über die Zeit bzw.
die Drehzahl gemittelten Pegel darzustellen. Als Analyseergebnis wird bei dieser Analyse der über alle
Zeitpunkte/Drehzahlpunkte gemittelte Pegel der verschiedenen Ordnungen angezeigt. Im
Eigenschaften-Fenster der Analyse können Sie im Feld Mittelwertbildung (engl. Average Mode)
auswählen, ob als Basis für die Mittelung ein Diagramm über die Zeit oder über die Drehzahl dienen
soll. Entsprechend dieser Auswahl wird der Abstand zwischen den einzelnen Analysepunkten entweder
in RPM oder in Millisekunden vorgegeben.
In Abbildung 9 ist das Vorgehen bei dieser Analyse schematisch dargestellt.
│9│
HEAD acoustics
Application Note
Ordnungsanalyse
Abbildung 9: Gemittelte Ordnungsanalyse
Berechnung eines Ordnungsspektrums mit dem Algorithmus
drehzahlsynchrone Abtastratenwandlung
Der bereits vorgestellte Berechnungsalgorithmus Variable DFT-Länge setzt voraus, dass die Frequenz
einer Ordnung innerhalb eines Zeitfensters ΔT annähernd konstant ist. Das heißt, dieser Algorithmus
ist nur für Aufnahmen geeignet, deren Drehzahl sich nicht zu schnell ändert. Bei der Ordnungsanalyse
einer Aufnahme, deren Drehzahl sich sehr schnell ändert, „verschmieren“ die Ordnungen bei der
Anwendung dieses Berechnungsalgorithmus. Um dies zu verhindern, wurde die Berechnungsmethode
drehzahlsynchrone Abtastratenwandlung (engl. RPM-synch. Resampling) implementiert.
Bei dieser Methode erfolgt zunächst eine Abtastratenwandlung des Signals, bei der das Signal nicht
mehr in zeitlich äquidistanten Schritten, sondern in äquidistanten Drehwinkelschritten abgetastet wird.
Die Fourier-Transformation eines so abgetasteten Signals ergibt direkt ein Ordnungsspektrum 6 und das
Analysefenster hat bei jedem Analysepunkt die gleiche Anzahl von Abtastsamples. So wird erreicht,
dass bei höheren Drehzahlen entsprechend schneller abgetastet wird, und die Frequenzen innerhalb
eines Analysefensters somit nicht verschmieren. Die Abtastabstände und die DFT-Fensterlänge werden
automatisch so eingestellt, dass der im Eigenschaften-Fenster angegebene Ordnungsbereich und die
gewünschte Ordnungsauflösung erreicht werden.
Die drehzahlsynchrone Abtastratenwandlung ist bei folgenden Anwendungen besonders zu empfehlen:
• Aufnahmen mit schnellen Drehzahländerungen
• Bedarf hoher Ordnungsauflösung
• Analyse hoher Ordnungen
Da für die Pegelberechnung von hohen Ordnungen bei dieser Methode sehr hohe Abtastraten benötigt
werden, steigt die benötigte Rechenzeit stark an, falls ein großer Ordnungsbereich im Feld
6
Zum Vergleich: Das Ergebnis einer Fourier-Transformation eines zeitlich äquidistant abgetasteten Signals ist ein
Frequenzspektrum, das mit Kenntnis der momentanen Drehzahl noch in ein Ordnungsspektrum umgerechnet werden muss.
│10│
HEAD acoustics
Application Note
Ordnungsanalyse
Frequenzbereich (engl. Spectral Range) ausgewählt wird. Um die Rechenzeit zu verkürzen, sollte die
Analyse auf den interessanten Ordnungsbereich beschränkt werden.
Abbildung 10 zeigt den Unterschied zwischen den beiden Berechnungsalgorithmen. In den linken
Diagrammen sind die Ergebnisse dargestellt, die mit dem Algorithmus variable DFT-Länge berechnet
wurden, in den rechten Diagrammen die Ergebnisse unter Verwendung der drehzahlsynchronen
Abtastratenwandlung. In den beiden oberen Diagrammen wurde eine Ordnungsauflösung von 0,1
ausgewählt, in den beiden unteren eine Auflösung von 0,02. Bei der niedrigeren Auflösung (0,1) ist
zwischen den beiden Methoden kaum ein Unterschied zu sehen. Der Unterschied ist aber deutlich zu
erkennen, wenn eine höhere Auflösung (0,02) gewählt wird. Mit der Methode drehzahlsynchrone
Abtastratenwandlung treten die einzelnen Ordnungen deutlicher hervor.
Spectral Resolution: 0.1
Algorithm: variable DFT Size
Spectral Resolution: 0.1
Algorithm: RPM-synch. Resampling
Spectral Resolution: 0.02
Algorithm: variable DFT Size
Spectral Resolution: 0.02
Algorithm: RPM-synch. Resampling
Abbildung 10: Vergleich der beiden Berechnungsalgorithmen variable DFT-Länge (links) und drehzahlsynchrone
Abtastratenwandlung (rechts) bei verschiedenen Ordnungsauflösungen
│11│
HEAD acoustics
Application Note
Ordnungsanalyse
Berechnung eines Ordnungsspektrums mit dem Algorithmus
Zeitbereichsmittelung
Der Algorithmus Zeitbereichsmittelung (engl. Time Domain Averaging) benutzt ebenfalls die
drehzahlsynchrone Abtastratenwandlung. Außerdem mittelt dieser Algorithmus Signalabschnitte mit
gleicher Phasenlage im Zeitbereich über den Drehwinkel. Auf diese Weise können Signalanteile, die
nicht synchron zu den Drehzahlordnungen verlaufen, also ihre Phasenlage bezüglich des
Drehzahlsignals stochastisch ändern, mit zunehmender Mittelungsdauer immer weiter unterdrückt
werden. Die Länge der Signalabschnitte entspricht dem Kehrwert der im Eigenschaften-Fenster
eingetragenen Frequenzauflösung.
Bei der Berechnung einer Ordnungsanalyse mit dem Algorithmus Zeitbereichsmittelung ist zu
beachten, dass nach der Zeitbereichsmittelung auch die Ordnungsschwingungen selbst nur dann mit
vollem Pegel erhalten bleiben, wenn ihre Phasenlage bezüglich des Drehzahlsignals über die
Mittelungsdauer stabil bleibt.
Bei der gemittelten Ordnungsanalyse wird die Zeitbereichsmittelung über den gesamten Signalverlauf
durchgeführt. Bei der Ordnungsanalyse über Drehzahl bzw. Zeit findet hingegen eine
Zeitbereichsmittelung nur über dem Signalbereich statt, der der eingestellten Schrittweite entspricht. Bei
geringer Schrittweite (oder hoher Ordnungsauflösung) findet gar keine Mittelung mehr statt.
Zusammenfassung
Bei der Berechnung einer Ordnungsanalyse ist es wichtig, die Einstellung im Eigenschaften-Fenster
richtig auszuwählen. Die optimalen Einstellungen für eine Analyse können allerdings nicht
allgemeingültig vorgegeben werden. Entsprechend den Anforderungen an die Analyseergebnisse (z. B.
gute Zeitauflösung oder gute Ordnungsauflösung) müssen die Einstellungen ausgewählt werden.
Außerdem muss der höhere Rechenaufwand bei den Methoden drehzahlsynchrone
Abtastratenwandlung und Zeitbereichsmittelung berücksichtigt werden.
In der folgenden Tabelle sind Anforderungen und entsprechende Einstellung zusammengefasst:
Anforderung
Hohe Zeitauflösung
Hohe Ordnungsauflösung
Geringe Rechenzeit
Geglättete Kurven
Einstellung
• Niedrige Ordnungsauflösung im Feld Frequenzauflösung [Ord.] (engl. Spectral Resolution [Order])
• Kleine Schrittweite (engl. Step Size)
• Hohe Ordnungsauflösung im Feld
Frequenzauflösung [Ord.] (engl. Spectral Resolution
[Order])
• Algorithmus Drehzahlsynchrone Abtastratenwandlung
oder Zeitbereichsmittelung (engl. RPM-synch.
Resampling, Time Domain Averaging) bei Aufnahmen mit
schnellen Drehzahländerungen
• Algorithmus Variable DFT-Länge (engl. Variable DFT Size)
• kleiner Frequenzbereich [Ord.] (engl. Spectral Range)
• Einstellung Schnell (engl. Fast) im Feld Zeitbewertung
(engl. Time weighting)
Tabelle 1: Anforderungen an das Analyseergebnis und die entsprechende Einstellung
│12│
HEAD acoustics
Application Note
Ordnungsanalyse
Hinweise
Für die Berechnung der in dieser Application Note vorgestellten Analysen mit einem Pool-Projekt
benötigen Sie die folgenden ArtemiS SUITE Module: ASM 00 ArtemiS SUITE Basic Framework (Code
5000), ASM 01 ArtemiS SUITE Basic Analysis Module (Code 5001) und ASM 13 ArtemiS SUITE Signature
Analysis Module (Code 5013). Möchten Sie die Analysen mit einem Automatisierungs-Projekt bzw.
einem Standardtest-Projekt berechnen, brauchen Sie ggf. andere Module. Ihr HEAD-acousticsAnsprechpartner berät Sie gerne.
Um ein Dekoder-Projekt für die Aufbereitung der Drehzahl bzw. den Drehzahl-Generator zur Erzeugung
künstlicher Drehzahlinformationen nutzen zu können, benötigen Sie ASM 24 ArtemiS SUITE Data
Preparation Module (Code 5024).
Haben Sie Fragen an den Autor?
Schreiben Sie uns an: [email protected].
Wir freuen uns auf Ihre Rückmeldung!
│13│