8B. Redes PERT-CPM

GPE
Prof. Luciel Henrique de Oliveira
GESTÃO DE PROJETOS
E EMPREENDIMENTOS
– PERT / CPM –
•
•
•
•
[email protected]
Controle de Projetos
Programação do Caminho Crítico
Técnicas Orientadas ao Tempo
Modelos de Compromisso TempoCusto
• Críticas Associadas ao PERT e ao
CPM
Controle de Projetos
Mark M. Davis
Nicholas J. Aquilano
Richard B. Chase
• Fundamentos da Administração da Produção
• Porto Alegre: Bookman, 2010
Exemplo de um Gráfico de Gantt
Atividades
A
B
C
D
E
Tempo
Estrutura Desmembrada do Trabalho
Nível
1
2
3
4
5
Programa
Projeto
Atividade
Sub-atividade
Pacote de Trabalho
Administração de Projetos
•
•
•
•
Daniel A. Moreira
Administração da Produção e Operações
São Paulo: Pioneira, 2008
Cap. 14
•
•
•
•
MONKS, Joseph G.
Administração da Produção
São Paulo: Mc Graw-Hill, 2002
Cap. 16 – Administração de Projetos
• Objetivos
•Organização de equipe
• Definição de projeto
•Critério de desempenho:
tempo
custo
•Programação de projeto
• Disponibilidade de
•recurso:
•Humano
•Material
•Financeiro
•técnica de gerência:
•
Gráficos de Gantt e
•
Redes CPM/PERT
Programa
do projeto
Planejamento do projeto
Plano do
projeto
Fluxograma da administração de projetos
•Controle de projeto
• controle
•Revisão e adaptação
(Resultado do projeto)
Administração da produção
Joseph G. Monks
Técnicas de Programação pelo Caminho Crítico
• PERT
· Program Evaluation Review Technique (Técnica de Revisão e
Avaliação do Programa)
· Usado e projetos cujas estimativas de tempo não podem ser
previstas com certeza.
· Criado em 1958, pela Marinha do EUA / Lockheed Aircraft / Bozz
Allen & Hamilton p/ desenvolvimento do submarino atômico
Polaris (milhares de operações, a cargo de 3000 empreiteiros e
subempreiteiros)
Atualmente
as duas
técnicas
tem
muito em
comum, e
os
• CPM
conceitos
· Critical Path Method (Método do Caminho Crítico)
são
· Usado em projetos cujos tempos de operações são
os mesmos.
determinísticos (conhecidos com certeza).
· Criado em 1957 pela Remington Rand Univac, para
programar a construção, manutençãp e desativação de
fábricas de processos químicos da Du Pont Corporation.
Vantagens da programação de rede
1. Coordena o projeto total e todas as atividades inter-relacionadas. Mostra a
relação entre cada atividade e o projeto total.
2. Obriga a um planejamento lógico. Facilita a organização e a atribuição de
Trabalho.
3. Identifica relações de precedência e seqüências de atividade que são especialmente críticas.
4. Fornece tempo de conclusão (e/ou custo) (avaliações) e um padrão para
comparar com valores reais.
5. Facilita o uso de recursos identificando áreas em que podem ser mudados
os recursos financeiros e de material.
Exemplo: Diagrama de Rede
p/ minimização de custos
Monks: Ex. 16.1- pág. 405
• Um oleoduto para o petróleo será construído
de uma localização (A), por meio de algum
terreno montanhoso, para um centro de
distribuição (F) ao menor custo (conforme
figura a seguir)
• Os itinerários alternativos e os custos de
construção (em milhões de dólares) são
como se mostra.
• Qual é o itinerário de menor custo?
$4
B
Diagrama de Redes para minimização de custos
Valores em $ milhões
E
$5
A
$1
Campo de
Petróleo
$7
C
F
Centro de
distribuição
$5
D
Os caminhos alternativos e os custos respectivos são:
Via A-B-E-F= $2+4+3 = $9 (milhões)
A-C-E-F = $ 1+5+3 = $9 (milhões)
Via de menor custo: Caminho Crítico
A-C-F = $1+7 = $8 (milhões )
A-D-F = $6+5 = $11 (milhões)
Exemplo CAMINHO CRÍTICO
Monks: Ex. 16.2. - Pág. 408
Os cálculos de tempo para completar o projeto de construção
da instalação da figura abaixo são como se mostra (em
meses) sobre o diagrama de rede.
a) Determinar o caminho crítico.
(o mais longo/sem folga)
b) Quanto tempo de folga está disponível no caminho ou via
“C”?
3
12
8
5
4
18
1
12
2
4
4
7
5
Figura 16.6
D
9
C
6
6
8
a) O caminho B (ou via) é crítico, com uma exigência de tempo de 44
meses.
Via
A: 1-2-3-5-7-8
B:1-2-4-5-7-8
C: 1-2-4-6-7-8
D: 1-2-6-7-8
Tempos
12+8+12+4+6=42
12+4+18+4+6=44
12+4+5+9+6=36
12+3+9+6=30
b) Analisando o caminho C:
Folga = via crítica B - via C
= 44-36 = 8 meses
A folga do caminho C indica que, as outras coisas ficando inalteradas,
o caminho C pode-se atrasar em oito meses antes que comprometa
a data de acabamento programada para o projeto.
Administração de Projetos
•
•
•
•
•
Daniel A Moreira
Administração da Produção e Operações
São Paulo: Pioneira, 2008
2ª edição revista e ampliada
Cap. 14
Estimativas de tempo no PERT e no CPM
• C.P.M. = Uso típico é em projetos onde se pode ter
estimativas bem precisas de tempo. Cada atividade tem
uma só medida (determinística) de tempo.
• P.E.R.T = empregado em projetos cujas atividades tem
uma certa imprecisão na duração. São feitas 3 estimativas
de tempo em cada atividade:
· OTIMISTA (a)
· MAIS PROVÁVEL ou REALISTA (m)
· PESSIMISTA (b)
Hipótese: os tempos de atividade são distribuídos segundo
uma distribuição beta, onde a estimativa mais provável (m)
é a moda.
Estimativas de tempo no PERT e no CPM
• A duração esperada de uma atividade qualquer (i) é
assim calculada:
ti = 1 (a + 4m + b)
6
• O desvio padrão () de uma atividade (i) é igual a 1/6
da faixa de tempo entre as durações extremas:
i = b - a
6
• Na distribuição de probabilidade, os valores extremos
da variável estão distantes 3 desvios padrão da média.
• A variância (2) de uma atividade (i) é igual ao
quadrado de seu desvio padrão, ou seja:
2 i = (i)2 = ((b-a)/6)2
Exemplo de cálculo:
duração esperada e desvio padrão
Dadas as atividades que compõem o projeto abaixo, suas durações e relações de
precedência, construir o diagrama de rede e calcular, para cada atividade, a
duração esperada e o desvio padrão.
-----------------------------------------------------------------------------------------------Atividade
Predecessores
Duração
Duracão
Duração
Otimista Mais Provável Pessimista
-----------------------------------------------------------------------------------------------J
--4dias
6 dias
10 dias
K
--8
12
14
L
J
3
4
5
M
K
5
5
5
N
L,M
2
7
9
------------------------------------------------------------------------------------------------
Exemplo de cálculo:
duração esperada e desvio padrão
SOLUÇÃO: O diagrama de rede é simples, com pequeno número de atividades.
2
L
4
1
K
3
N
5
M
Cálculo das durações esperadas e os desvios padrão para a atividade J:
ti = 1 (a + 4m + b) = 1 (4 + 4x6 + 10) = 6,3 dias
6
6
i = b - a = 10 - 4 = 1 dia
6
6
Exemplo de cálculo:
duração esperada e desvio padrão
Os resultados para as atividades são:
Atividade
Duração
Desvio
Esperada
Padrão
------------------------------------------------------------------J
6,3 dias
1 dia
K
11,7
1 dia
L
4
0,3 dias
M
5
0 (zero)
N
6,5
1,2 dias
-------------------------------------------------------------------
Determinação do Caminho Crítico
• DATA MAIS CEDO DE INÍCIO (DCI): é a data mais
próxima em que uma atividade pode começar, assumindo
que todas a atividades predecessoras começam tão cedo
quanto possível.
• DATA MAIS CEDO DE TÉRMINO (DCT): é a data mais
próxima em que uma atividade pode terminar.
• DATA MAIS TARDE DE INÍCIO (DTI): é a data mais
atrasada em que uma atividade pode começar, sem que
atrase o projeto.
• DATA MAIS TARDE DE TÉRMINO (DTT): é a última data
em que a atividade pode terminar, sem que atrase o
projeto.
Cálculo de DCI e DCT
• DCI e DCT são calculados por duas regras:
• I) A Data Mais Cedo de Término de uma atividade pode
ser calculada como: DCT = DCI + t (t = duração da
atividade)
• II) A Data Mais Cedo de Início de uma atividade que
deixa um determinado nó é igual à maior das Datas
Mais Cedo de Término dentre todas as atividades que
chegam ao nó.
• Para calcular as DCI e DCT caminha-se para a frente
da rede, começando pela esquerda.
Exemplo: Cálculo de DCI e DCT
D
2
5
A
B
1
4
E
G
6
H
C
3
F
Duração (em semanas)
Atividade Otimista Realista Pessimista
A
17
24
25
B
6
8
12
C
4
5
10
D
1
4
5
E
3
8
10
F
5
5
5
G
5
6
8
H
15
20
24
I
10
15
18
J
10
10
10
7
I
8
J
9
Determinar:
a) A duração esperada de cada
atividade e os desvios padrão
dessas durações;
b) As datas mais cedo de início e
de término de cada atividade.
Exemplo: Cálculo de DCI e DCT
SOLUÇÃO
a) Durações esperadas das atividades e desvios
padrão:
• Para a atividade A:
ta = 1 (17+ 4x24 + 25) = 23 semanas
6
i = 25 - 17 = 1,3 semanas
6
Tabela com todos os resultados
Cálculo de DCI e DCT
Duração
Desvio
Atividade
Esperada* Padrão
-----------------------------------------------A
23
1,3
B
8,3
1
C
5,7
1
D
3,7
0,7
E
7,5
1,2
F
5
0
G
6,2
0,5
H
19,8
1,5
I
14,7
1,3
J
10
0
-----------------------------------------------* semanas
b) Datas mais cedo de início e de término.
• Assume-se que as datas mais cedo de atividades sem
predecessores é zero. Assim, as atividades A, B e C tem
DCI = 0, suas datas mais cedo de término serão:
DCTA = 0 + 23 = 23 semanas
DCTB = 0 + 8,3 = 8,3
DCTC = 0 + 5,7 = 5,7
• Como A é a última atividade que chega ao nó 2 (início da
atividade D), a DCT de A torna-se a DCI de D:
DCID = DCTA = 23; portanto,
DCTD = 23 + 3,7 = 26,7 semanas
• Da mesma forma, obtém-se:
DCIE = 8,3
DCTE = 8,3 + 7,5 = 15,8 semanas
DCIF = 5,7
DCTF= 5,7 + 5 = 10,7 semanas
• A DCI da atividade G é a DCT da atividade D:
DCIG = DCTD = 26,7 e, portanto, DCTG = 26,7 +
6,2=32,9
Para a atividade H:
DCIH = 15,8
DCTH = 15,8 + 19,8 = 35,6 semanas
• No caso da atividade I, chegam ao nó 7 as atividades G, H
e F, das quais a maior DCT é a da atividade H(35,6), e
assim se torna a DCI da atividade I:
DCII = DCTH = 35,6 e, logo, DCTI = 35,6 + 14,7 = 50,3
• Para a atividade J, temos:
DCIJ = 50,3
DCTJ = 50,3 + 10 = 60,3 semanas
Tabela com todos os resultados
Note que para calcular as DCI e DCT caminha-se para a frente na rede,
Começando pela esquerda.
Cálculo de DCI e DCT
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
DCI
0
0
0
23
8,3
5,7
26,7
15,8
35,6
50,3
DCT
23
8,3
5,7
26,7
15,8
10,7
32,9
35,6
50,3
60,3
Notar que a maior DCT entre todas as atividades
corresponde à duração esperada do projeto.
Neste caso, a duração esperada é 60,3 semanas.
Cálculo de DTI e DTT
• Regras para cálculo:
• III) A Data Mais Tarde de Início de uma atividade pode ser
calculada como: DTI = DTT - t (t = duração da atividade)
• IV) A Data Mais Tarde de Término (DTT) de uma atividade
que entra em um nó é igual à menor das DTI das atividades
que deixam o nó.
• Para o cálculo da DTI e DTT caminha-se da frente para trás,
a partir da última atividade (começando pela direita).
• Para a última atividade, a sua DTT é igual à sua DCT.
• Obtém-se a sua DTI subtraindo da DTT a duração esperada.
Exemplo: Cálculo de DTI e DTT
D
2
5
A
B
1
4
E
G
6
H
C
3
F
Duração (em semanas)
Atividade Otimista Realista Pessimista
A
17
24
25
B
6
8
12
C
4
5
10
D
1
4
5
E
3
8
10
F
5
5
5
G
5
6
8
H
15
20
24
I
10
15
18
J
10
10
10
7
I
8
J
9
Determinar:
a) A DTI e DTT para cada uma
das atividades.
Exemplo: Cálculo de DTI e DTT
SOLUÇÃO:
Fixando DTTJ = DCTJ, já que J é a última atividade:
DTTJ = DCTJ = 60,3 semanas. Logo, DTIJ = 60,3 - 10 = 50,3
Para que a atividade J possa começar no máximo em 50,3 semanas, a atividade imediatamente anterior (I) não pode terminar além daquela data; logo,
DTTI = 50,3 e também: DTII = 50,3 - 14,7 = 35,6 semanas.
Para que a atividade I possa começar no máximo em 35,6 semanas, é preciso
que para as 3 atividades que a precedem imediatamente (F,G,H) nenhuma
termine depois daquela data. Logo:
DTTF = DTTG = DTTH = 35,6 semanas.
Subtraindo as durações dessas atividades, chega-se a:
DTIF = 35,6 - 5 = 30,6 semanas
DTIG = 35,6 - 6,2 = 29,4
DTIH = 35,6 - 19,8 = 15,8
Exemplo: Cálculo de DTI e DTT
SOLUÇÃO:
Tendo a atividade F que começar no máximo em 30,6 semanas e sendo C
sua atividade precedente:
DTTC = 30,6
DTIC = 30,6 - 5,7 = 24,9 semanas
A atividade G é precedida imediatamente pela D. Logo:
DTTD = DTIC = 29,4 DTID = 29,4 - 3,7 = 25,7
A atividade H é precedida imediatamente pela E. Logo:
DTTE = DTIH = 15,8 DTIE = 15,8 - 7,5 = 8,3
A atividade D é precedida imediatamente pela A. Logo:
DTTA = DTID = 25,7 DTIA = 25,7 - 23 = 2,7
A atividade E é precedida imediatamente pela B. Logo:
DTTB = DTIE = 8,3
DTIB = 8,3 - 8,3 = 0
Exemplo: Cálculo de DTI e DTT
RESUMO DOS RESULTADOS
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
DTI
2,7
0
24,9
25,7
8,3
30,6
29,4
15,8
35,6
50,3
DTT
25,7
8,3
30,6
29,4
15,8
35,6
35,6
35,6
50,3
60,3
Cálculo das Folgas das Atividades
A folga de uma atividade é o tempo que ela pode se atrasar sem com isso atrasar
a data de término de um projeto. Há duas formas de se calcular a folga de uma
atividade:
Folga = DTI – DCI
e
Folga = DTT –DCT
Uma vez determinadas as folgas, o Caminho Crítico é imediato e corresponde à
seqüência de atividades com folga zero (sem folga).
Exemplo:
Cálculo das folgas e indicação do caminho crítico para a mesma rede dos dois
exemplos anteriores.
Já calculamos anteriormente, para cada atividade, os valores DCI, DCT, DTI e
DTT, eles estão agrupados na tabela a seguir, de forma conveniente para o
cálculo das folgas segundo as duas formulações, apenas para conferir...
Cálculo das Folgas das Atividades
Atividade Duração
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
23
8,3
5,7
3,7
7,5
5
6,2
19,8
14,7
10
DTI
DCI
Folga
DTT
DCT
Folga
2,7
0
24,9
25,7
8,3
30,6
29,4
15,8
35,6
50,3
0
0
0
23
8,3
5,7
26,7
15,8
35,6
50,3
2,7
0
24,9
2,7
0
24,9
2,7
0
0
0
25,7
8,3
30,6
29,4
15,8
35,6
35,6
35,6
50,3
60,3
23
8,3
5,7
26,7
15,8
10,7
32,9
35,6
50,3
60,3
2,7
0
24,9
2,7
0
24,9
2,7
0
0
0
O Caminho Crítico será então formado pela seqüência de atividades:
B–E–H–I–J
A duração esperada do projeto é dada pela soma das durações esperadas
das atividades que compõe o caminho crítico:
8,3 + 7,5 + 19,8 + 14,7+ 10 = 60,3 semanas, ou seja, o valor da DCT da
última atividade (J).
Atividade Fictícia ou Atividade Fantasma
Moreira, p.436
Monks, p.421
As atividades numa rede são identificadas por seus nós iniciais e finais, numerados da esquerda para direita. Assim, é impróprio que duas atividades tenham
os mesmos nós inicial e final. A representação abaixo é errada, pois A e B tem
os mesmos nós inciail e final:
A
1
2
C
3
B
Corrige-se esta situação criando uma “Atividade Fantasma”, com duração zero
e sem influência real no Diagrama de Rede. A Atividade Fantasma serve apenas
para auxiliar na individualização das atividades. Note como a criação da
Atividade Fantasma C’ resolve o problema...
Atividade Fictícia ou Atividade Fantasma
1
A
2
C
4
C’ A atividade fantasma não
B
3
leva nenhum tempo...
A atividade C depende diretamente de A e de C’, que não pode iniciar
antes que B esteja concluída. Assim, fica indiretamente estabelecida a
relação entre C e B.
Exemplo de outra situação em que uma atividade fantasma pode ser usada:
1
2
K
L
3
4
M
N
5
6
Embora M dependa de K e de L,
a atividade N
depende apenas
de L.
Representação: Diagrama de Blocos
Representação dos nós na rede
DCI
Descrição da
Atividade
Tempo
na Atividade
DCT
Primeira data de início Primeira data de término
DTI
Última data de início
Última data de término
DTT
CIERCO, at.al. Gestão de Ptojetos. FGV Management. Rio de Janeiro: FGV. 2012
Representação: Diagrama de Blocos
Caminho Crítico na Rede
Início
5
15
20
A
B
C
3
6
12
D
E
F
Fim
Representação: Diagrama de Blocos
Rede a ser desenhada
A
5
B 15
C 20
Fim
Início
D
3
E 6
F 12
Representação: Diagrama de Blocos
Cálculo das datas iniciais
A
5
0
5
B 15
C 20
5
20
20
40
Fim
Início
40
D
0
3
3
E 6
3
9
F 12
9
21
Representação: Diagrama de Blocos
Cálculo das datas finais
A
5
0
0
5
5
B 15
5
5
20
20
C 20
20
20
40
40
Fim
Início
40
D
3
E 6
0
11
3
14
3
14
9
20
F 12
9
28
21
40
Variabilidade da Duração de um Projeto
Em uma rede PERT sabe-se que as atividades experimentam variabilidades em sua
duração, a qual é assumida como distribuindo-se segundo uma distribuição “beta”.
A duração de um projeto pode sofrer influência dessa variabilidade, variando também entre certos limites.
A variabilidade das atividades é importante para aquelas que compõe o Caminho
Crítico, e essa importância pode estender-se à outras atividades: se determinada
atividade começar a demorar muito, ela pode passar a fazer parte do Caminho
Crítico.
Analisa-se a Variabilidade da duração de um Projeto apenas com base no Caminho
Crítico, assumindo que:
a) A duração esperada do projeto (sua duração média) é a soma das durações esperadas das atividades que formam o Caminho Crítico;
b) A Variância da duração de um projeto é a soma das variâncias das atividades que
formam o Caminho Crítico.
Variabilidade da Duração de um Projeto
Conhecendo a duração média do projeto e a sua variância (e, portanto, o seu desvio
padrão) e assumindo distribuição normal*, pode-se efetuar diversas perguntas relacionando probabilidades com durações especificadas.
*Curva normal ou de Gauss
Por exemplo:
Usando a rede PERT apresentada nos exemplos anteriores, determinar:
a) A probabilidade de que o projeto demore no mínimo 62 semanas;
b) A probabilidade de que o projeto demore no máximo 50 semanas;
c) A probabilidade de que o projeto demore entre 57 e 65 semanas.
Variabilidade da Duração de um Projeto
Para a rede em questão, a duração esperada do caminho crítico, calculada anteriormente é de 60,3 semanas. Essa é então a duração média do projeto.
A variância da duração do projeto será a soma das variâncias das durações das
atividades do caminho crítico, que estão calculadas, juntamente com as variâncias
das durações de todas as outras atividades, nos exemplos anteriores.
• Chamando de 2 a variância do projeto, temos:
(Ver , slide 23)
2 =  2 B +  2 E +  2 H +  2 I +  2 J
2 = (1)2 + (1,2)2 + (1,5)2 + (1,3)2 + (0)2 = 6,38
Logo,  = 2,5
Desvio padrão
Variabilidade da Duração de um Projeto
a) Probabilidade de que o projeto demore no mínimo 62 semanas:
Corresponde à área destacada da figura:
Z= x–m

60,3
62
Duração
do Projeto
Z = 62 – 60,3 = 0,68 Pela Tabela Normal Reduzida, vem que:
2,5
(ver último slide)
P (z ≥ 0,68) = P (duração ≥ 62) = 1 – (0,5 + 0,25)
= 1 – 0,75 = 0,25 ou 25%
Variabilidade da Duração de um Projeto
b) Probabilidade de que o projeto demore no máximo 50 semanas:
Corresponde à área destacada da figura:
50
60,3
Z = 50 – 60,3 = - 4,12 Pela Tabela Normal Reduzida, vem que:
2,5
(ver último slide)
P (z ≤ - 4,12) = P (duração ≤ 50) = 0
Variabilidade da Duração de um Projeto
b) Probabilidade de que o projeto demore entre 57 e 65 semanas:
Corresponde à área destacada da figura:
57 60,3 65
Z1 = 57 – 60,3 = - 1,32
Z1 = 65 – 60,3 = 1,88
2,5
2,5
Pela Tabela Normal Reduzida, vem que: (ver último slide)
P (-1,3 ≤ z ≤ 1,88) = P (57 ≤duração ≤ 65) =
P (Z2 ≤ 1,88) – P (Z1 ≤ -1,32) = 0,96995 – 0,09342 = 0,88 ou 88%
Exercícios
1.
Moreira, p.456
Construir o Diagrama de Rede para um projeto que tem as seguintes
atividades:
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Predecessores
imediatos
----A
A
B,D
C,E
B,D
B,D
H
F,G,I
Exercícios
Moreira, p.457
2. As atividades a seguir e respectivas relações de seqüência foram estabelecidas
para um projeto de construção. Construa o diagrama de rede correspondente.
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Predecessores
imediatos
------A
B
A
C,D
E
G,H
F,I
Exercícios
Moreira, p.457
3. Para o exercício 1, são conhecidas as durações esperadas de cada atividade:
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Duração
esperada
(meses)
5
4
3
2
6
5
5
3
1
2
a) Listar todos os caminhos;
b) Determinar o caminho crítico e a
duração esperada do projeto.
(Obs: não usar as regras de cálculo
de DCI, DCT, DTI e DTT).
Exercícios
Moreira, p.457
4. Para o exercício 2, são conhecidas as durações esperadas de cada atividade:
Atividade
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Duração
esperada
(semanas)
10
15
15
8
8
10
6
12
10
15
a) Listar todos os caminhos;
b) Determinar o caminho crítico e a
duração esperada do projeto.
(Obs: não usar as regras de cálculo
de DCI, DCT, DTI e DTT).
Exercícios
Moreira, p.459
5. As estimativas de duração das atividades de um projeto são:
Predecessores
Estimativas (semanas)
Atividades
imediatos
Otimista Realista Pessimista
1
--1
5
10
2
--8
8
8
3
--3
4
6
4
1
5
10
12
5
6
7
8
9
2
3
4,5,6
10
3
3
5
3
1
3
8
5
8
7
8
15
8
10
12
8
10
11
12
13
14
15
3
7,9
8, 10
10
11, 12
13,14
4
6
4
8
2
5
5
9
4
12
4
10
8
15
10
12
8
20
16
15
1
5
8
a) construir a Rede PERT
Determinar:
b) a duração esperada de cada
atividade e respectivo desvio
padrão.
c) as DCI e DCT de cada atividade
d) as DTI e DTT de cada atividade
e) a folga de cada atividade
f) o caminho crítico
g) qual a probabilidade de que o
projeto seja completado em no
máximo 70 semanas?
Exercícios
Moreira, p.458
6. Dado o Diagrama de Rede abaixo, onde a duração de cada atividade
aparece entre parênteses ao lado da letra que designa a atividade, pede-se:
a) As DCI e DCT de cada atividade
c) A folga de cada atividade
e) A duração esperada do projeto.
5
2
A(4)
1
B(8)
D(6)
4
b) As DTI e DTT de cada atividade
d) O caminho crítico
I(4)
7
K(5)
9
P(6)
F(9)
G(2)
6
M(9)
12
J(3)
8
L(8)
10
13
N(2)
O(4)
C(4)
3
E(8)
H(10)
11
EXERCÍCIO
Monks, pág.420
Uma pequena firma desenvolveu a lista de atividades da tabela abaixo, necessária para liberar um contrato para uma nova fábrica.
a) Desenhe o diagrama de rede adequado para representar este projeto.
b) Compute o tempo de atividade esperado e o desvio padrão esperado para
cada atividade.
Anterior Otimista
A-B Estudo de viabilidade
Nenhuma
4
B-C Adquire local
A-B
2
B-D Prepare planos
A-B
10
B-F Estratégia de marketing
A-B
4
C-D Teste o solo
B-C
1
D-E Aprovação legal
C-D e B-D
6
D-F Solicitação de empréstimos C-D e B-D
2
E-F Aprovações
D-E
0
E-G Obtenha ofertas
D-E
6
F-G Garanta financiamento
D-F e B-F
2
G-H Libere contrato
E-G e F-G
2
Realista
6
8
12
5
2
8
3
0
6
6
2
Pessimista
10
24
16
10
3
30
4
0
6
12
3
Administração de Projetos
•
•
•
•
Norman Gaither & Greg Frazier
Administração da Produção e Operações
São Paulo: Pioneira / Thompson Learning, 2001
Cap. 18
Exercício
• Dados os dois caminhos PERT abaixo, qual deles
apresenta maior probabilidade de ultrapassar a meta de
20 semanas de duração do projeto?
Caminho 1:  t = 19,34 semanas,  = 0,780 semana (caminho crítico)
Caminho 2:  t = 19,17 semanas,  = 1,170 semana (caminho não
crítico)
Softwares para Gerência de Projetos
• Atualmente existem vários softwares para gestão de projetos.
• Em alguns softwares, o usuário digita as estimativas de tempos
•
•
das atividades e outras informações e o programa calcula a folga
para cada uma delas, a duração e a variância do caminho crítico e
outras informações úteis para a gerência do projeto.
O Instituto de Gerência de Projetos (www.pmi;org) mantém uma
lista abrangente de produtos e vendedores de software para este
fim.
Alguns pacotes:
· Microsoft Project
· Mac Project
· Pert Chart Expert
· Power Project
· Primavera Project Planner (P3) for Windows
· Project Scheduler
· Super Project
· Turbo Project
Tarefas na Internet
1. Visite e explore o site do Project Management Institute
(PMI) www.pmi.org. O PMI mantém uma lista de vagas de
empregos para cargos relacionados com gerência de
projetos. Encontre dois cargos que te pareçam
interessantes. Descreva estes cargos e responsabilidades.
2. Visite o site da Microsoft (www.microsoft.org). Localize as
páginas da web referentes ao MS PROJECT. Encontre e
resuma algumas das novas ampliações da versão mais
recente do programa.
3. Encontre e resuma um artigo na internet relacionado à
gerência de projetos. Dê as citações bibliográficas e o
endereço www.
4. Procure na internet uma empresa de consultoria que seja
especialista em gerência de projetos. Descreva os serviços
que ela pode oferecer. Dê o endereço do site da empresa.
Críticas associadas ao PERT e ao CPM
•
Supõe que as atividades do projeto são independentes. Na
prática, algumas vezes a duração de uma atividade depende
das dificuldades encontradas no desempenho de outras
atividades relacionadas. Nesses casos, a duração de uma
atividade depende as duração de uma ou mais atividades.
•
Pressupõe que existem fronteiras precisas onde uma
atividade termina e a outra inicia. Na prática, uma atividade
pode começar antes de uma atividade antecedente ser
concluída, desde que a preparação tenha sido feita.
Críticas associadas ao PERT e ao CPM
•
Se concentra demais no caminho crítico. Na prática uma
atividade que não está no caminho crítico no início do projeto
pode encontrar dificuldades a atrasos. Essa atividade pode
não receber a atenção que merece até aparecer no caminho
crítico, e aí pode ser tarde demais para corrigir e evitar
atrasos no projeto.
•
As estimativas dos tempos das atividades podem refletir
questões comportamentais que podem diminuir a utilidade do
PERT/CPM.
Prof. Luciel H. de Oliveira
Áreas sob a
Curva Normal (0 a Z)